Statica dei fluidi

Cosa sono i fluidi? Si distinguono in liquidi e gas

LIQUIDI

Hanno volume proprio e una superficie limite che li separa dalle sostanze esterne

Praticamente incomprimibili

Densità più elevate dei gas

GAS

Occupano tutto lo spazio a loro disposizione

Sono facilmente comprimibili

Hanno densità molto basse rispetto a tutti gli altri elementi

MA ALLORA PERCHE’ METTERLI IN UN’UNICA GATEGORIA ?

Variando opportunamente le condizioni di ambientali (temperatura e pressione) si trasformano l’uno nell’altro, un liquido può diventare gas e un gas liquido

In ogni caso le molecole sono in grado di scorrere , di fluire sia nei fluidi ( maggiormente vincolati , che nei gas )

Tutti i fluidi rispondono in maniera visibile alle sollecitazioni esterne

DENSITA’VM

Unità di misura3m

kg

Liquido per eccellenza è l’acqua e per tradizione esiste una densità relativa , intesa come il rapporto fra la densità assoluta e la densità dell’acqua 1000 kg/m3

La densità relativa è adimensionata per ovvi motivi

PESO SPECIFICO ggVM

VMgpv

Densità e peso specifico sono grandezze fisiche intensive

PRESSIONE

Ha poco senso parlare di una forza che agisce su un fluido. Le forze esterne che agiscono su un fluido lo fanno attraverso la superficie esterna del fluido e sono trasmesse a tutto il fluido attraverso di essa. (Ora poiché è ovvio che la componente parrallela alla superficie del fluido non ha alcun effetto su di esso, le uniche componenti che ci interessano sono quelle perpendicolari alla superficie del fluido

È uguale al rapporto tra il modulo della forza premente su una superficie e la superficie stessa

SFP

Pressione Grandezza scalare

Unità di misura Pa

mN

2

Altre unità di misura a cui siete abituati

Unità pratica Fattori di conversione

bar 1 bar = 105 Pa

millibar 1 mbar = 102 Pa

Atmosfera 1 atm = 1,013 . 105 Pa

Torr o anche mm Hg 1 torr= 1 mm Hg= 133,3 Pa1 atm = 760 mmHg = 760

torr =1,013 . 105 Pa

FLUIDO IN EQUILIBRIO

In un fluido in equilibrio, su ciascuna porzione di fluido agisce sempre una coppia di forze uguali in modulo opposte in verso che si equilibrano

Esperienza di Torricelli

Torricelli misurò l'altezza della colonna di mercurio, pari a 760 mm, e dedusse che il peso di questa colonna era antagonista ad una forza, generata da quella che oggi chiamiamo pressione atmosferica. Il mercurio contenuto nel tubo non è infatti soggetto alla pressione esterna, al contrario di quello nella vaschetta. Torricelli notò che il mercurio contenuto nel tubo si abbassava fino ad un certo punto. Infatti la pressione agiva solo sulla vaschetta e non nel tubo non essendovi aria dentro questo, e faceva ostacolo al mercurio nel tubo. Per ottenere il valore della pressione atmosferica in pascal sarà quindi sufficiente calcolare il valore della pressione della colonna di mercurio, di cui è nota l'altezza e la densità, applicando la legge di Stevino. Da questo esperimento e dal suo inventore prende nome un'unità di misura della pressione, il torr, chiamato anche millimetro di mercurio (mmHg dove Hg è il simbolo chimico del mercurio), in quanto indica la pressione generata da una colonna di mercurio alta 1 mm).La scelta del mercurio non è casuale: questo materiale, infatti, ha anche allo stato liquido una densità notevole, tale da poter eguagliare la pressione atmosferica con una colonna alta, appunto soltanto 76 cm; ripetendo lo stesso esperimento con dell'acqua, per esempio, sarebbe necessario un tubo lungo 10.33 metri.

Densità mercurioAltezza della colonnina

Accelerazione di gravità g

Comportamento generale dei liquidi in condizioni di equilibrio

Legge di Stevino

La pessione esercitata da un liquido , a una profondità h sotto la superficie dipende linearmente dalla densità del liquido , dalla profondità e dalla gravità ghphp 0

h

p

p0

ghV

mghSh

mghS

mgS

PP liquido

aidrostatic

Ne segue

Stevino

Pascal

Se si esercita una pressione su un fluido incomprimibile questa si trasmette in tutte le direzioni con uguale intensità

E’ naturale che ti faccia male la testa ! La pressione quaggiù è 20 milioni di newton al metro quadro!!!

Sollevatore idraulico

Applicazione del principio di Pascal

Freni idraulici

2

1

2

1

2

2

1

1

SS

FF

SF

SFP

Principio di ArchimedeUn corpo immerso in un fluido ,riceve una spinta ( spinta idrostatica ) verso l’alto pari al peso di fluido spostato

Spinta è data da F2-F1

gVgcS

hchgSgShgchSSpSpFF

flogfl

flflfl

1212

Peso del liquido spostato

GalleggiamentoE’ una particolare situazione di equilibrio: infatti vuol dire che la spinta e il peso dell’oggetto si equilibrano

Sappiamo che un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze è =0

gVgmsPsP flimmogg

gVgm flimmogg

flimmoggogg VV Se l’oggetto è tutto immerso i due volumi sono uguali, dunque le densità coincidono .Il corpo rimane esattamente dove viene messo

Se il corpo ha densità maggiore del fluido il corpo affonda finchè non sarà la reazione del piano del recipiente a equilibrare definitivamente il suo peso

Se il corpo ha densità inferiore al fluido arriva fino in superficie dove il Vimm < Vogg per cui la spinta diminuisce .Quando la spinta raggiunge la stessa intensità del peso del corpo l’oggetto si ferma

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

PRINCIPIO ID ARCHIMEDE NELL’ARIA

DENSITA’ DEL SISTEMA BIMBA + PALLONCINI DI ELIO E’ MINORE DELLA DENSITA’ DELL’ARIA

fl

oggoggimm VV

La condizione di equilibrio ci dà allora questa uguaglianza molto importante

flimmoggogg VV

Dalla relazione scritta

cosa si può dedurre sul Vimm

rispetto al Voggetto?

1fl

oggoggimm perchèVV

Esempio importante:

Un iceberg , formato da ghiaccio la cui densità è 930 Kg / m3, emerge con un certo volume fuori dall’acqua del mare. La densità dell’acqua salata è 1027 Kg/m3. Notoriamente gli iceberg sono molto pericolosi anche se la parte emersa è relativamente piccola . Perché ?

fl

og

ogg

imm

VV

Rispolveriamo le care e vecchie proporzioni!!!!

oggflimmogg VV :: Applichiamo lo scomporre

oggoggflimme VV ::

oggoggflimmimmogg VVV ::

Dunque nell’acqua salata il rapporto fra il volume del ghiaccio emerso e quello immerso è :

91930/97930/9301027// oggoggflimme VV

Applicazioni del principio

FORZE CHE INTERESSANO I LIQUIDI

Tensione superficiale forze di coesione e di adesione

Una certa quantità di liquido versata sul pavimento si allarga formando uno strato più o meno sottile, ma pur sempre contenuto in un’area piuttosto ristretta

Chi non ha mai rotto un termometro a mercurio?

Le gocce sembrano addirittura biglie!!!

La tensione è la forza fra molecole dello strato superficiale responsabile della superficie libera di liquido che deve essere la minima possibile

La goccia d’acqua a parità di volume occupa minor superficie

“ Ritengo che la tensione superficile sia la forza più importante sul pianeta !!!”

Le forze interne che trattengono le molecole di un corpo omogeneo l’una contro l’altra sono dette di coesione, e sono di tipo elettrico

Poi ci sono le forze di adesione fra materiali diversi: ad esempio se svuotiamo un bicchiere pieno d’acqua resta bagnato perché uno strato sottile di molecole di acqua aderisce alle pareti

Questo è ciò che accade nell’acqua

H2O

HgQuesto accade nel mercurio

Notoriamente il mercurio non bagna !!!

Vasi comunicanti

“Io invece ritengo che il principio dei vasi comunicanti è stata una bella idea “

Capillarità Se il liquido bagna le pareti e la sezione del recipiente è molto piccola ( tubo capillare, perché la sezione ricorda quella di un capello) il liquido aderisce alle pareti e risale lungo di esse

In natura tale fenomeno è importantissimo e regola meccanismi di sopravvivenza di moltissimi organismi

L’acqua sale nel tronco di un albero ,

su fino alle foglie grazie alla capillarità…..

Il sangue arriva fino alle parti più estreme del nostro corpo attraverso una fitta rete di vasi capillari

La spugne assorbono l’acqua per capillaritàLo strofinaccio assorbe l’acqua per capillarità

fine