Statisk Analyse Joergen Stormlund

STATISK ANALYSE

Kompendium for 1, 2, 3 og 4 Semester

2

Statisk analyse Statisk Analyse er oplysninger og principper for, hvorledes lodrette og vandrette bygningslaster føres ned gennem forskellige typer bygningskonstruktioner, indtil kræfterne forsvinder i jorden ved underside fundamenter. Først og fremmest er det vigtigt, at de nødvendige konstruktioner er til stede, som kan nedføre dis-se lodrette og vandrette kræfter gennem bygningen til underside fundament. Derefter er det vigtigt at kunne dokumentere, at kræfterne sikkert kan overføres fra den ene kon-struktionsdel til den næste, i forløbet ned gennem bygningen. Dette dokumenteres som regel ved hjælp af samlingsdetaljer. De samlingsdetaljer man finder nødvendigt at udføre for at have fuld overblik over Den Statiske Analyse, angives på disse analysetegninger. Kræfter som skal nedføres gennem bygningen: Her er der tale om lodrette laster, som snelast, nyttelast og egenvægtslaste fra konstruktionerne. Og der er tale om vandrette kræfter, som vindlast eller vandret masselast, som påvirker en bygning i både længde- og tværretningen. Det er disse kræfter fra disse bygningslaster, som vi vil vise på skitser, hvorledes deres gang er ned gennem bygningen, til de sluttelig forsvinder ved underside fundamenter. Funktionsmåder ( Funktionstyper): Den måde de enkelte konstruktionsdele optager og viderefører kræfterne på til øvrige konstruktio-ner, betragter vi som Funktionsmåder. De 7 almindeligst forekomne funktionsmåder gennemgås i dette kompendium, og sluttelig vises det, hvorledes disse funktionsmåder (funktionstyper) bruges i beskrivelsen af bygningernes statiske analyse. 1. Pladefunktion 2. Skivefunktion 3. Bjælkefunktion 4. Søjlefunktion 5. Gitterfunktion 6. Rammefunktion Det er meget vigtigt, at man lærer sig selve definitionen på disse 6 forskellige funktionstyper. - De står først for i hver beskrivelse af de 6 funktionstyper i det følgende materiale -

Statisk analyse – Kompendium af Jørgen Stormlund Dato: 15-11-2006

2

3

Indholdsfortegnelse: Side Generelt: Således angives en ensfordelt last på en konstruktion. 05 1.0 Pladefunkton. 05 1.1 Eksempler på vandrette pladefunktioner. 06 1.2 Eksempler på lodrette pladefunktioner. 09 2.0 Skivefunktion. 12 2.1 Dækskivefunktion. 12 2.2 Vægskivefunktion 16 2.3 Dæk- og Vægskivefunktioner. 17 2.4 Bygning med loftskivefunkton 19 2.5 Bygning med gangbroskivefunktion 20 2.6 Bygning med vindkrydsbånd i loftskive. 21 3.0 Bjælkefunktion 22 3.1 Træbjælke 22 3.2 Stålbjælke 22 3.3 Betonbjælke 23 3.4 Andre bjælketyper 23 4.0 Søjlefunktion 23 4.1 Stålsøjle, Betonsøjle og Træsøjle 24 4.2 Andre konstruktioner med søjlefunktion 24 5.0 Gitterfunktion 24 6.0 Rammefunktion 25


3

4

6.1 Eksempler på rammekonstruktioner 25 7.0 Konstruktioner med flere funktioner. 26 7.1 Murværkskonstruktioner 26 8.0 Statiske analyse. 27 8.1 Etplansbebyggelse – 1. Semester. 27 8.2 2. etagers bygning med kælder – 2. Semester. 30 8.3 Halkonstruktion – 3. Semester. 33 8.4 3. etagers bygning med kælder – 4. Semester. 47 ANNEX A: 2. etagers Øvelseshus med kælder – 2. Semester – Udvidet beskrivelse. 51


4

5

Generelt: Således angives en ensfordelt last på en konstruktion. I 1. semester lærer vi, når vi skal beregne bjælkereaktioner, at den ensfordelt last kan erstattes

af en imaginær last – altså en last som ikke fysisk er synlig, men alligevel virker i den ensfor-delte lasts tyngdepunkt, og har en størrelse, der er lig med den ensfordelte last ganget med længden, som lasten virker over.

Vi bruger ordet ”Erstatingslast” eller ”Krøllepil” for denne last. Den bugtede pil erstatter altså den ensfordelte last i forbindelse med udregningen af reaktio-

nerne. Og kun ved reaktionsberegning og ikke ved beregning af V-kurver og M-kurver. Vi vil også i fremtiden i dette kompendium bruge ”krøllepilen” til angivelse af en ensfordelt

last på f. eks en vandret eller lodret plade, da den er nemmere at tegne i stedet for hver gang at skulle tegne den ensfordelte fladelast.

Men stadig, ”Erstatningslasten” eller ”Krøllepilen” skal tegnes i den ensfordelte lasts tyngde-punkt.

Eksempel: Figur 1

Skitser viser en vandret jernbetonpla-de, som påvirkes af en ensfordelt last. Her ses det, at det for overskuelighe-dens skyld, at det er lettere at angive en ”Krøllepil”, som står i tyngdepun-ket af den ensfordelte last, end det er hver gang at optegne den ensfordelte last. Så det bruger vi fremover.

1.0 Pladefunktion. Definition: Når en konstruktionsdel har PLADEFUNKTION, så siger man, at pladen er i

stand til at optage last vinkelret på pladen og fordele denne last ud til pladens understøtninger.


5

6

1.2 Eksempler på vandrette pladefunktioner. PLADEFUNKTION for et simpelt understøttet jernbetondæk: Billedet til venstre i Figur 2, viser en vandret liggende dækkonstruktion, der påvirkes af en ensfor-delt last virkende vinkelret på pladedækket. Billedet til højre viser samme konstruktion, men i stedet for den ensfordelte last har vi her påsat ”Erstatningslasten” i den ensfordelte lasts tyngdepunkt - som i øvrigt ligger der, hvor rektanglets diagonaler skærer hinanden Og ved at vise det på denne enkle måde, er vi også i stand til med en pilretning indtegnet på dækket, at vise, i hvilken bæreretning dækket spænder. I dette tilfælde fra den ene understøtning og over til understøtningen på modsatte side.

Figur 2.

Figur 3.

Figur 3 viser et eksempel på PLADEFUNKTION, hvor kun en del af pladen påvirkes af en last vin-kelret på pladen. Og igen vises det ved at påsætte erstatningslast-pilen (krøllepilen) i tyngdepunktet at det indstiplede felt, hvor over fladelasten virker. Også her vises pilen midt på pladen, i hvilken bæreretningen pladen har. - Når man taler om bæreretning for en jernbetonplade, så er det fordi, at den indstøbte armering, som ligger i jernbetonpladens underside, spænder i netop denne retning. Der er dog altid omkring


6

7

15 til 35 mm’s dækkende betonlag under armeringen, aht. beskyttelse mod korrosion fra luftens ilt, så armeringen kan altså ikke ses fra pladens underside – Det er en ingeniørdisciplin at beregne jernbetondækkonstruktionerne, dvs dæktykkelsen og hvor meget armering, der skal anbringes i dækkets underside. PLADEFUNKTION for et jernbetondæk, der spænder over 3 fag, med Ende- og Mellemunderstøt-tende vægge.

Figur 4: Jernbetondækket kan for-løbe over flere fag (åbnin-ger). Vi har igen med en ens-fordelt last at gøre, som virker vinkelret ned på pladen i dens fulde ud-strækning. Det vises igen med diago-nallinjer og hvor disse skærer hinanden anbringes erstatningslasten.

PLADEFUNKTION for et jernbetondæk, der spænder over 3 fag, med Mellemunderstøttende jern-betonbjælker:

Figur 5: Forskellen fra denne figur og så figur 4 er, at der i stedet for mellem-uderstøttende vægge er indbygget nogle jernbe-tonbjælker, som spæn-der i den anden retning end spændretningen på dækket. Ved at indlægge jernbe-tonbjælker kan man op-nå at få et større rum underneden. Men dækkene har stadig PLADEFUNKTION for dæklasten vinkelret ned på dækket.


7

8

Figur 6: Set oppefra, vil sådan et jernbetondæk tage sig ud, som vist her på Fi-gur 6.

PLADEFUNKTION for et jernbetondæk, der er krydsarmeret, dvs., at dækket har bæreevne i 2 ret-ninger.

Figur 7: Pilene viser, at pladen har bæreretning i 2 retninger. Pladen er både tegnet isometrisk og set ovenfra.

PLADEFUNKTION for elementdæk.

Figur 8: Her er vist et elementhul-dæk som PLADEFUNK-TION. Pilene viser igen spænd-retningen.


8

9

Figur 9: Eksempel på dækelemen-ter, der har PLADE-FUNKTION. Dækelementerne er udlagt som en etageadskillelse over en kælderkonstrukti-on. Pilene viser igen spænd-retningen på dækelemen-terne.

1.3 Eksempler på lodette pladefunktioner.

Figur 10: Her er vist et vægfelt, som er påvirket af en ensfor-delt m²-last vinkelret ind på væggen. Eksempelvis vindlast. I stedet for at indtegne denne vindlast, anvendes også her en kvadratisk markering over det områ-de, hvor lasten virker, med diagonallinjer. I diagonallinjernes skæ-ringspunkt, anbringes er-statningslastens pilmarke-ring.

Figur 11:

I virkeligheden har de fleste vægge en formur og en bagmur, med indmure-de mellemliggende binde-re mellem murene. Begge vægge er med til at optage vindlasten vinkel-ret på væggen. På skitsen til højre er vist, hvorledes vindens aktio-ner virker langs de 4 un-derstøtningssider.


9

10

PLADEFUNKTION for 4-sidet understøttet vægfelt.

Figur 12: Her ses en opstalt af en væg, der er understøttet langs alle 4 sider. Øverst af spær/bjælker. Langs siderne, via un-derstøttende tværvægge. Nederst af fundamentet. En sandsynlig brudfigur i en muret teglvæg er indtegnet.

Figur 13:

Den måde vi vil angive at en væg, som beskre-vet under Figur 12 har PLADEFUNKTION og er 4-sidet understøttet, er vist med angivne pile. Diagonallinjer for væg-feltangivelse og cirkel-markering for erstat-ningslast, vinkelret på væggen er angivet.


Figur 14: Her ses en opstalt af en væg, der er understøttet langs 3 sider. Øverst af spær/bjælker. Langs højre side af un-derstøttende tværvæg. Nederst af fundamentet. En sandsynlig brudfigur i en muret teglvæg er indtegnet.


10

11

Figur 15: Den måde vi vil angive at en væg, som angivet under Figur 14 har PLADEFUNKTION og er 3-sidet understøttet, er vist med angivne pile. Diagonallinjer for væg-feltangivelse og cirkel-markering for erstat-ningslast, vinkelret på væggen er indtegnet.


Figur 16: Her ses en opstalt af en væg, der er understøttet langs 2 sider. Langs højre side af un-derstøttende tværvæg. Nederst af fundamentet. En sandsynlig brudfigur i en muret teglvæg er indtegnet.

Figur 17: Den måde vi vil angive at en væg, som angivet under Figur 16 har PLADEFUNKTION og er 2-sidet understøttet, er vist med angivne pile. Diagonallinjer for væg-feltangivelse og cirkel-markering for erstat-ningslast, vinkelret på væggen er angivet.


11

12

2.0 Skivefunktion.

Definition: Når en konstruktionsdel har SKIVEFUNKTION, så siger man, at skiven er i stand til at overføre laster gennem skiven, der virker parallel med skivens plan.

2.1 Dækskivefunktion

Figur 18: Eksempel på dækkonstruktion, som optager skivekræfter. SKIVEFUNK-TION. Ind på skivens endekant virker en ens-fordelt last. Dette medfører tryk i skivens ene side – hvor tværlasten trykker ind på skiven – og træk i modsatte side. Vist med pile. Langs skivens to langsgående kanter understøttes dækskiven af tværgående vægge. Her markeres skivens reaktio-ner.

Alle Aktioner tegnes med fuld udfyldt piltrekant, medens Reaktionerne kun er tegnet med en mar-kering af pilens trekant. Herved skulle man kunne se forskel på en tegnet Aktion og Reaktion.

Figur 19: Således vil tegningen i figur 18 se ud set vinkelret ned på pladen..


12

13

Vi vil imidlertid i dette kompendium i stedet for at skifte mellem aktion og reaktion, fra skitse til skitse i en statisk analyse, vedblivende blive over i aktioner hele vejen ned gennem bygningerne, indtil vi når undersiden af fundamenterne, hvor først reaktionerne påsættes. Det vil af flere grunde: 1: En konstruktion som skiftevis skal påsættes aktioner og reaktioner, vil blive skåret over i mange stykker for at kunne få plads til at påsætte alle disse kræfter på tegningen. Man mister herved let overblikket over konstruktionen – se eksempel på dette på næste side, hvor en opstalt af en stor etagevæg er tegnet på 2 forskellige måder. 2: Alle kræfter har samme retning hele vejen ned gennem en konstruktion til man når til underkant fundament, hvor reaktionerne påsættes. Man undgår herved de mange fejl med, at reaktionerne ikke er korrekt indtegnet i forhold til aktio-nerne. 3: På nogle tegninger er der indtegnet bjælker over en etage, og hvis man skal anvende princippet med hele tiden at skifte mellem aktioner og reaktioner, vil man blive nødt til at lave en ekstra skitse, hvor man viser, at bjælken modtager aktioner og får en reaktion for enden af bjælken. Herefter er det disse reaktioner, der som aktion skal påsættes vægtegningen med last fra ovenlig-gende aktioner. Dette undgår man ved at forblive over i aktioner under hele lastnedføringen fra top til bund af bygning. 4. Særlig ved vindkryds og lidt komplicerede dæk- og vægskiver er det lettest at overskue kræfterne forløb ved at blive over i aktioner til alle kræfter er helt nedført til fundamenterne.


13

14

Figur 20:


14

15

Figur 21: Vi vil vende tilbage til bjælkelasten fra starten, som vist på denne skitse.

Figur 22: Således vil last (erstatningslast) og reaktioner se ud, som vi plejer at teg-ne det.

Figur 23: Aktionerne ligger jo lige over reakti-onerne, så man kan jo lige så godt tegne dem på i stedet. Som nævnt på forrige side, så vender alle laster – pile – således i samme retning, og det vil de blive ved med for en lodret lastnedføring, indtil vi når undersiden af fundamentet.

Ovennævnte figur 19, med lastangivelse og aktioner, vil herefter i stedet komme til at se ud som vist på Figur 24.


15

Figur 24:

16

Figur 25: Tegnet i isometrisk form, vil pladen med last og aktioner for fremtiden komme til at se således ud.

2.2 Vægskivefunktion Figur 26:

En stabiliserende facadevæg, der opta-ger skivekræfter – tegnet isometrisk.


16

Figur 27: Samme væg som vist i figur 26, set vinkelret ind på væggen. Aktionerne for vindlasten ind øverst i væggen, sammensættes med væggens egenvægt, og sammensat nedføres til underkant væg, hvor først reaktioner-ne påsættes.

17

2.3 Dæk- og Vægskivfunktioner. Figur 28: En enkel bygning består af 4 vægsider og en tag- eller loftskive. Vi forestiller os, at det blæser ind på facadevæggen af bygningen. PÅ første skitse tegner vi erstatningslasten og dens placering, hvor væggens diagonallinjer skærer hinanden. Her er der tale om en PLADEFUNKTION, hvor lasten på væggen vil fordeles ud til væggens om-kransende understøtninger. Disse aktionslaster langs væggens understøtninger indtegner vi herefter. 1) Langs med fundament. 2) Op langs de undertøttende tværvægge. 3) Langs med loftskiven. Vi betragter nu selve tag-/loftskiven. Der vil i loftskivens trykside, hvor lasten virker ind på loftskiven, opstå trykkrafter og i modsatte side vil der opstå trækkrafter. Disse kræfter er vist med pile. Det vil sige, at loftskiven skal kunne optage disse trykkrafter i den ene side og trækkrafter i den modsatte side. Trykkrafterne kan som regel optages i selve loftskivematerialet, selv om disse består af mindre en-heder, der er sømmet til et underlag, eller i en gennemgående plankekonstruktion. I træksiden kan der evt. indlægges et trækbånd, for optagelse af trækkrafterne (Måske et BMF-vindtrækbånd). Eller man må sørge for, at planken i denne side er gennemgående uden nogen skar-ring. Den vandrette last føres herefter ud til hver af understøtningerne ved tværvæggene. En bjælkeskive er blot en bjælke, som er meget høj og meget tynd. Og for alle bjælker ved vi, at lasten skal føres ud til understøtningerne ved at opstille momentligningen omkring hver af under-støtninger. Hvor der er tale om en ensfordelt last, der ved vi også, pga. symmetri at halvdelen af lasten vil for-dele sig ud til hver sin understøtning. Man bør ikke indtegne mere på denne skitse, for så kan det hele let blive for uoverskuelig. Kræfterne føres gennem dækket via en DÆKSKIVEFUNKTION. Vi tegner derefter en skitse bag den første, og her vil vi koncentrere os om væggene og hvorledes aktionerne oppe fra loftskiven bliver ført ned gennem væggene til undersiden. Det der sker er, at væggens egenvægtslast går sammen med væggens vandrette lastpåvirkning, og hvor disse 2 kræfter skærer hinanden, vil kraften i en blød kurve blive ført ned til fundamentet, hvor både den lodrette egenvægtslast af væggen og den vandrette vægkraft fra væggens overside kan tegnes. Herunder indtegnes så reaktionerne, som er lige så store men modsat rettede end aktionerne. Hvordan det mere korrekt udføres denne lastnedføring til væggens underside vises mere udførligt i kompendiet: ”Beregning og tegning af reaktioner”. Men når vi udfører en statisk analyse, skal vi ikke tegne mere, end vist på denne skitse vedr. laster-nes nedføring til vægunderside i vægskiverne. Kræfterne føres altså ned gennem væggen ved hjælp af væggens VÆGSKIVEFUNKTIONEN.


17

18

Figur 28:


18

19

2.4 Bygning med loftskivefunktion. Figur 29: Vi forestiller os, at det blæser ind på facadevæggen af bygningen. Der opstår vindtryk på den trykkede vægside (lu-vægside) og sug på den lægivende vægside (læ-vægside). Vi indtegner de resulterende reaktioner på de enkelte vægdele, - her indtegnet på den lu-vægside - og viser hvorledes disse vægsektioners PLADEFUNKTION vil fordele væglasten ud til de plade-understøttende tværvægge, loft- og gulvkonstruktion. Vi betragter nu selve loftkonstruktionen. Vi inddeler loftkonstrutionen i firkantede felter, som spænder mellem de tværstabiliserende vægge. Vi markerer disse felter ved at tegne diagonallinjerne som stiplede linjer. I de enkelte loftskivens trykside - hvor lasten virker ind på loftskiven - opstå trykkrafter og i mod-satte side vil der opstå trækkrafter. Disse kræfter er vist med pile. De enkelte loftskiver skal være opbygget at et skiveoptagende materiale, som kan optage disse kræfter. Altså optage trykkrafter i den ene side, trækkrafter i den modsatte side og kunne føre den påvirkende last ud til hver sin understøttende tværvæg i begge skiveender. Når alle kræfter er overført til tværvæggene, er det deres opgave at nedføre disse kræfter til under-side væg, hvor enten den næste etage ligger for viderførelse af kræfterne eller for et etplanshus, hvor fundamenterne er placeret og fører disse kræfter ned i jorden.


19

20

2.4 Bygning med gangbroskivefunktion. Figur 30: Vindlasten ind på lu- og læ facadevægge og fordeling af disse kræfter til de understøttende byg-ningsdele er som beskrevet under Figur 29. I dette tilfælde har vi ikke et loftmateriale, som kan optage skivekræfter. Men vi skal have optaget disse kræfter, som virker ind i loftkonstruktionen og have dem overført til de tværgående og stabiliserende vægge. Vi opbygge derfor en gennemgående gangbroskive af f. eks 19 til 22 mm krydsfinermatariale med fer og not i pladelangsiderne, sammensømmet – måske sømlimet – med langsgående planker i en sammensat bjælkeskivekonstruktion. Gangbroskivens udføres i en sådan bredde, at den vil være i stand til at virke som en gennemgående bjælkeskivekonstruktion, med delvise understøtninger ud fra hver af de tværstabiliserende vægge. Vindlasten på lu- og læ- vægside i loftniveau, vil via remmen samles ved hvert spær. Fra hvert spær føres vindlasten ind til gangbroskivekonstruktionen, hvor spæret fastgøres til gang-broskiven. Gangbroskiven fastgøres for det første i enderne til de tværstabiliserende vægge. Men også hver gang gangbroskiven passerer en tværstabiliserende væg, vil den udnytte denne vægs stabiliserende virkning. Dette gøres ved, at man via de nærmest liggende spær langs væggen fører kræfter fra gangbroskiven ud til facadevæggen og her påsømmer eller bolter tværgående planker til


20

21

spæret fod, som herved kan overføre kræfterne fra spærene og ned i oversiden af væggen via sam-menboltning – klæbeankre eller lignende. Grunden til, at man går ud til facadevæggen og foretager denne fastgørelse til tværvæggen er, at de lodrette bevægelse i spæret for vindlast og snelast på taget ikke medfører så store lodrette deforma-tioner helt ude ved spærets understøtninger, som det vil inde midt på spærfaget, hvor gangbroskiven ligger. Herved sikrer man sig, at fastgørelserne til tværvæggene ikke får lodrette bevægelser og dermed kan risikere at slide sig løse og måske ligefrem trække murstenene fra hinanden i liggefugerne. Sker det, vil disse lastoverførende samlinger miste deres bæreevne. Og lige som fra forrige eksempel. Når alle kræfter er overført til tværvæggene, er det deres opgave at nedføre disse kræfter til underside væg. 2.4 Bygning med vindkryds i loftskive. Figur 31: Vindlasten ind på lu- og læ facadevægge og fordeling af disse kræfter til de understøttende byg-ningsdele er som beskrevet under Figur 29. Igen er der tale om et loftmateriale uden evne til at optage skivekræfter.


21

22

Denne gang vælger vi at indbygge vindkryds i loftkonstruktionen. Disse vindkryds udføres i sammenhæng med spærfoden/bjælkelaget, og vindkrydsene udføres som regel, på den måde, at blæser vinden fra den ene side ind på bygningen, vil vindkrydsene som hæn-geværkslignende konstruktioner optage de opståede vindtrækkræfter i trækbåndene og føre disse kræfter hen til de tværstabiliserende vægge. Blæser vinden vinkelret ind på bygningen fra den anden side, er det de modsat siddende vindtræk-bånd der bliver belastede og fører kræfterne hen til de stabilliserende vægge. Og igen som de forrige eksempler. Når alle kræfter er overført til tværvæggene, er det deres opgave at nedføre disse kræfter til underside væg. 3.0 Bjælkefunktion.

Definition: Når en konstruktionsdel har BJÆLKEFUNKTION, så siger man, at bjælken er i stand til at overføre laster virkende hen over denne og føre disse kræfter ud til bjælkens under-støtninger i enderne.

3.1 Træbjælke.

Figur 32: Figuren viser dels en træbjælke teg-net isometrisk og som opstalt. Erstatningslastpi-len, som erstatter en ensfordelt last hen over bjælken er påsat. Andre lastformer kan naturligvis også forekomme.

3.2 Stålbjælke.


22

Figur 33: Figuren viser dels en stålbjælke teg-net isometrisk og som opstalt. Erstatningslastpi-len, som erstatter en ensfordelt last hen over bjælken er i dette tilfælde angivet her.

23

3.3 Betonbjælke.

Figur 34: Figuren viser dels en betonbjælke tegnet isometrisk og som opstalt. Erstatningslastpi-len, som erstatter en ensfordelt last hen over bjælken er i dette tilfælde angivet her. Andre lastformer kan også optages.

3.4 Andre bjælketyper. Der kan forekomme bjælketyper i utrolig mange variationer og udformninger. Der kan være tale om indbyggede betonbjælker , som støbes sammen med en betonpladekonstruk-tion (betondæk). Dette kaldes en T- bjælke. Se Figur 5. Dette fænomen er også meget brugt inden for betonelemetindustrien, hvor man udfører store etage-dæk, med forspændte liner i undersiden, og som kan spænde mange meter.. Disse elementdæk beskrives under forskellige betegnelser hos de forskellige betonelementleveren-dørers sortiment, eksempelvis som TT-dækelementer og TTS-tagelementer og lignende. Men bjælker kan også stå lodret og modtage vandret last ind på bjælken, som det f. eks. sker for en stålsøjle, som man placerer i en hulmur, for optagelse af vindlasten ind på murværket. Eller en søjle i en kælderkonstruktion, som f. eks. ved rilleblokkevægge afstiver kældervæggen mod jordtryk ind på udvendig side af kældervæggen. Sådan en vind- eller jordtryksbjælke skal være fastgjort for oven og for neden til konstruktionerne her, for at kunne virke efter hensigten. 4.0 Søjlefunktion. (Nødvendig Søjlefunktion)

Definition: Når en konstruktionsdel har Nødvendig SØJLEFUNKTION, så siger man, at konstruktio-nen er i stand til at overføre trykkrafter på søjlens overside til søjlens underside uden at søjlen derved kollapser og mister bæreevnen.


23

24

4.1 Stålsøjle, Betonsøjle og Træsøjle.

Figur 35: Figuren viser dels en Stålsøjle og en Be-ton- eller Træsøjle, som belastes med en kraft oven på søjlen. Top- og bundplader er ikke vist for stål-søjlen.

4.2 Andre konstruktioner med søjlevirkning. Det kan være en bærende teglvæg. Det kan være en bærende letbetonvæg. Det kan være en bærende betonvæg eller betonelementvæg. Måske som en sandwichkonstruktion af forplade, isolering og bærende bagplade. (Se billeder af samme i betonelementleverendørernes hjemmesider). Og det kan være gitterkonstruktioner, som el-gittermaster og vejskiltekonstruktioner. 5.0 Gitterfunktion.

Definition: Når en konstruktionsdel har GITTERFUNKTION, så siger man, at konstruktionen er opbygget af sammenhængende trekanter, der i denne sammenhæng virker som en enhed.

Vi kender følgende konstruktioner, som har gitterfunktion: Gitterbjælker Gitterspær Saksespær Halvspær


24

25

Her henvises til Træ 28 – Træspær 1, som er udgivet af Træbranchens Oplysningsråd. A-spær og Trempelspær, som man også plejer at betragte som et gitterspær, er i princippet en Rammekonstruktion, for disse konstruktioner er ikke gennemgående opbygget at trekanter. Under pkt. 9.3 Statisk analyse for Halkonstruktioner, er der foreskrevet afstivende gitterkonstrukti-oner i bygningsfacaderne og i tagkonstruktionen. Under de enkelte eksempler er der vist, hvorledes en kraft fra tagskiven er ført ned gennem sådan en facadegitterkonstruktion. 6.0 Rammefunktion.

Definition: Når en konstruktionsdel har RAMMEFUNKTION, så siger man, at konstruktionen er sammenhængende i en enhed, med momentstive rammehjørner. Elastisk deformation i rammehjør-ner kan dog opstå.

6.1 Eksempler på Rammekonstruktioner.


25

26

7.0 Konstruktioner med flere funktioner. 7.1 Murværkskonstruktion.


26

27

8.0 Statisk analyse. 8.1 Etplansbebyggelse – 1. Semester.

Statisk analyse for lodret last.

Last på top af vægge overføres til fun-dament ved væggens SØJLEFUNKTION

Lasten på tag overføres til facadevægge ved spærets GITTERFUNKTION.


27

28

Statisk analyse for vindlast på gavl


28

29

Statisk analyse for vindlast på facaden


29

30

8.2 2. etagers bygning med kælder – 2. Semester.

Statisk analyse for lodret last


30

31

Statisk analyse for vindlast på facaden.


31

32

Statisk analyse for vindlast på gavl.


32

33

8.3 Halkonstruktion – 3. Semester.


Tværsnit og Facadeopstalt

Lodret last på tagkonstruktion fordeles til hver rammekonstruktion via PLADEFUNKTIONEN. Last på rammerne føres til fundamenter via RAMMEFUNKTIONEN.


33

34

Statisk analyse for vindlast på gavl Tag som fast tagskive

Tværsnit og Facadeopstalt.

Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagskiven optages i tværretningen i rammekonstruktionerne. Her vælges kræfterne optaget ved 2. og 7. Rammekonstruktion. Den samlede vindlast ind på lu- og læ gavl, samles ved 2. rammekonstruktion i hver tagflade og komposantopløses i 2 retninger. Komposanten i 2. Stålramme går mod kip – sker i begge tagflader. Den anden komposant forløber gennem tagskiven til skæreing med stern og 7. rammekonstrukti-on, hvor aktionen igen komposantopløses i 2 retninger. Komposanten i 7. ramme går væk fra kip i begge tagflader. Den langsgående komposant føres hen til vindkryds i facaden og videre til fundament via GIT-TERFUNKTIONEN. Komposantkræfterne i rammekonstruktion 2. og 7., optages i disse via RAMMEFUNKTIONEN.


34

35

Nedenfor er vist, hvorledes den vandrette last i tagskiven føres ned gennem gitterkonstruktio-nen i facaden. Dette sker som komposantopløsninger fra knudepunkt til knudepunkt, hver gang en kraft fø-res videre til næste knudepunkt. Aktioner er tegnet som fuld optrukne pile, medens reaktionerne er tegnet med pilespidsen markeret som trekant.


35

36



Tag med stabiliserende vindkryds midt i tagflade.

Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagkonstrutionen føres via tagmaterialet hen til vindkrydsene midt i tagfladen. Kræfterne føres da via GITTERFUNKTIONEN ned til sternen, hvorved der opstår trykkræfter fra begge tagfladegitre ind mod kippen i den ene remmakonstruktion- og trækkrafter i den anden ram-mekonstruktion. Krafterne i rammekonstruktionerne optages i disse via RAMMEFUNKTIONEN. Den langsgående komposant ved sternen føres via vindkrydset i facaden videre til fundamentet via GITTERFUNKTIONEN.


36

37

Nedenfor er vist, hvorledes den vandrette last i tagskiven føres ned gennem gitterkonstruktionen i

facaden. Dette sker som komposantopløsninger fra knudepunkt til knudepunkt, hver gang en kraft føres videre til næste knudepunkt. Aktioner er tegnet som fuld optrukne pile, medens reaktionerne er tegnet med pilespidsen marke-ret som trekant.


37

38





38

Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagkonstrutionen føres via tagmaterialet hen til vindkrydsene midt i tagfladen. Kræfterne føres da via GITTERFUNKTIONEN ned til sternen, hvorved der opstår trykkræfter fra begge tagfladegitre ind mod kippen i den ene remmakonstruktion- og trækkrafter i den anden rammekonstruk-tion. Krafterne i rammekonstruktionerne optages i disse via RAMMEFUNKTIONEN. Den langsgående komposant ved sternen føres via vindkrydset i facaden videre til fundamentet via GIT-TERFUNKTIONEN.

39

Nedenfor er vist, hvorledes den vandrette last i tagskiven føres ned gennem gitterkonstruktionen i faca-den. Dette sker som komposantopløsninger fra knudepunkt til knudepunkt, hver gang en kraft føres videre til næste knudepunkt. Aktioner er tegnet som fuld optrukne pile, medens reaktionerne er tegnet med pilespidsen markeret som trekant.


39

40




Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagkonstrutionen føres via tagmaterialet hen til vindkrydsene midt i tagfladen. Kræfterne føres da via GITTERFUNKTIONEN ned til sternen, hvorved der opstår trykkræfter fra begge tagfladegitre ind mod kippen i den ene remmakonstruktion- og trækkrafter i den anden rammekonstruk-tion. Krafterne i rammekonstruktionerne optages i disse via RAMMEFUNKTIONEN. Den langsgående komposant ved sternen føres via vindkrydset i facaden videre til fundamentet via GIT-TERFUNKTIONEN.


40

41



41

42



Tag med stabiliserende vindkryds ved begge gavle.


42

Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagkonstrutionen samles hvor vindkrydset fastgøres til rammkonstruktionen. Her sker en komposantopløsning ud i rammen og i skråbåndet. Krafterne i skråbåndet opsummeres og samlet reaktion forekommer nede ved stern-/gavlhjørne, hvor kraften opløses i 2 komposantretninger. På langs af bygning og på tværs af bygning i rammekonstruk-tionen. Krafterne i rammekonstruktionerne optages via RAMMEFUNKTIONEN. Den langsgående komposant ved sternen føres via vindkrydset i facaden videre til fundamentet via GITTERFUNKTIONEN.

43



43

44Statisk analyse for vindlast på gavl Tag med stabiliserende vindkryds ved begge gavle.


Vindlast på gavlen overføres til gavlsøjlerne via gavlvæggens PLADEFUNKTION. Lasten ind i tagkonstrutionen samles hvor vindkrydset fastgøres til rammkonstruktionen. Her sker en komposantopløsning ud i rammen og i skråbåndet. Krafterne i skråbåndet opsummeres og samlet reaktion forekommer nede ved stern-/gavlhjørne, hvor kraften opløses i 2 komposantretninger. På langs af bygning og på tværs af bygning i rammekonstruk-tionen. Krafterne i rammekonstruktionerne optages via RAMMEFUNKTIONEN. Den langsgående komposant ved sternen føres via vindkrydset i facaden videre til fundamentet via GITTERFUNKTIONEN.


44

45

Nedenfor er vist, hvorledes den vandrette last i tagskiven føres ned gennem gitterkonstruktionen i facaden. Dette sker som komposantopløsninger fra knudepunkt til knudepunkt, hver gang en kraft føres videre til næste knudepunkt. Aktioner er tegnet som fuld optrukne pile, medens reaktionerne er tegnet med pilespidsen markeret som trekant.


45

46Statisk analyse for vindlast på facaden

Vindlast på facaden overføres til rammerne via facadernes PLADEFUNKTION. Vindlasten på tagkonstruktionen overføres til rammerne via tagets plade- eller indbyggede bjælke-funktion. Krafterne i rammekonstruktionerne optages via RAMMEFUNKTIONEN.


46

47

8.4 3. Etagers bygning med kælder – 4. Semester.


47


48

Bemærkninger til Statisk analyse for lodret last. Bygningen består af en insitustøbt kælderkonstruktion, med en 1. etage og 2. etage der opbygges af bærende helvægsbetonelementer og dæk af betonelementhuldæk. 3. etage opbygges ligeledes af bærende helvægsbetonelementer og med en tagkonstruktion af gitter-spær. 3. Etage: Lodret last på tag, overføres til facadevæggene ved spærenes GITTERFUNKTION. Last på top af vægge nedføres gennem væggen som SØJLEFUNKTION, til underliggende Dæk-/vægudstøbning. 2. Etage samt 1. Etage: Last fra etageadskillelsens dækelementer overføres til de bærende vægge ved hjælp af dækkenes PLADEFUNKTION. Last fra ovenstående etager samt last fra dækelementer vil fra vægtop nedføres gennem væggene som SØJLEFUNKTION, til dels underliggende Dæk-/vægudstøbninger, og slutte ved overkant kældervægge. Kælderetage: Last fra etageadskillelsens insitustøbte jernbetondæk overføres til de bærende vægge ved hjælp af dækkenes PLADEFUNKTION. Last fra ovenstående etager, samt last fra jernbetondækkene vil fra vægtop nedføres gennem væg-gene som SØJLEFUNKTION og videre ned gennem fundamenterne til de bærende jordlag under disse. For facadevæggenes vedkommende skal det ske ved samtidig jordtrykspåvirkning af kældervægge-ne – PLADEFUNKTION.


48

49


49

Statisk analyse for vindlast virkende vinkelret på facaden.

Vandret last på facaden fra jordtryk-overføres gennem dækskive og gulv-skive til modsatte side af bygning, hvor kræfterne ophæver hinanden fra tilsvarende jordtryk på væggen.

De vandrette laster på tværvæggenes overside – kælderetage, overføres til fundament ved tværvæggenes SKI-VEFUNKTION.

Vandret last på facaden overføres til dækskive over kælder og 1..etage ved væggens PLADEFUNKTION.

De vandrette laster på tværvæggenes overside – 1 etage, overføres til kæl-deretage ved tværvæggenes SKIVE-FUNKTION.

Kælderetage

1. etage

3. etage

2. etage

Vandret last på facaden overføres til dækskive over 1. og 2.etage ved væg-gens PLADEFUNKTION.

De vandrette laster på tværvæggenes overside – 2 etage, overføres til næste etage ved tværvæggenes SKIVE-FUNKTION.

De vandrette laster på tværvæggenes overside – 3 etage, overføres til næste etage ved tværvæggenes SKIVE-FUNKTION.

Vandret last på facaden overføres til spærfødder og dækskive over 2.etage ved væggens PLADEFUNKTION.

Vindlast på tag overføres til loftskive ved spærets gitterfunktion.

50

Statisk analyse for vindlast virkende vinkelret på gavlen eller masselast

Gavltrekant overfører vind-last til spærhoved og spærfod ved PLADEFUNKTION.

Lasten i spærhoved føres i tagflade ind til skråbånd og her fra til tagfod, hvor kraften opløses i 3 retninger (Foran-kring mod sug. Vind på langs, som optages i længde-væggene og vind på tværs, der modvares af last fra mod-satte side.) Last ind på spærfod overføres direkte til loftskive, som overfører de vandrette laster til længdevæggene ved loftets SKIVEFUNKTION.

For alle etagerne gælder, at vindlasten på gavlen, vil via PLADEFUNKTIONEN overføres til ovenliggende og underliggende skivekonstruk-tion.

For alle etager gælder. at vindlasten i dækskiverne vil føres ud til længdevæggene via SKIVEFUNKTIONEN. Når lasten først er ført ud til de langsgående vægskiver, fra den enkelte dækskive, vil disse kræfter ved hjælp af væggens egenvægt blive nedført til underkant funda-ment via væggens SKIVE-FUNKTON. De vandrette kræfter fra de enkelte dækskiver, påføres længdevæggene i de niveauer hvor kræfterne virker.

Ovennævnte vindlastpåvirk-ning skal sammenlignes med masselastpåvirkningen, der kan være en farligere lastpå-virkning i specielt husets længderetning


50

51

ANNEX A 2. etagers Øvelseshus med kælder – 2. Semester – Udvidet beskrivelse. Statisk analyse – Lodrette laster. Tagkonstruktion: Last fra tagmaterialer, sne, isolering samt indvendig vægbeklædninger forde-

les ud på de enkelte A-spær via lægter og loftforskalling. A-spærene fastgøres i de to facadelinjer til bjælkelaget over stueetagen via

nedkæmmet rembjælke over bjælkelaget. Samlingsdetalje: Spær-Rembjælke-Bjælkelag. Der henvises til detaljen side 40 i Træ 28. De lodrette spærreaktioner overføres via rembjælken til træbjælkelaget over

stueetagen, og gennem disse til murremmen, der ligger oven på bagmuren. De vandrette spærreaktioner overføres gennem træbjælkelaget til spærreakti-

onerne i modsatte facadeside, hvor størstedelen af lasten ophæves for symme-trisk last på taget.

For usymmetrisk last optages forskellen i de vandrette reaktioner som skive-last gennem gulvskivekonstruktionen.

Reaktionerne fra skiven overføres til de tværgående vægge og føres herved som SKIVEFUNKTION ned gennem bygningen til fundamentet.

Samling af bjælkerne, for optagelse af trækkrafterne gennem bjælkelaget, skal ske som vist i træ 28 side 45

Gulv over stueetagen: Der placeres et træbjælkelag, som beskrevet ovenfor, bygningen igennem. Bjælkerne spænder fra facadebagmur til langsgående indervæg samt mellem

de langsgående indvendige vægge og har Pos. nr. S.01 og S.02. Bjælkerne, lægges i forlængelse af hinandens og sømmes i enderne sammen

for optagelse af trækkrafter gennem bjælkelaget. Beskrevet under Tagkon-struktion.

Bjælkerne lægges på træremme, der placeres på ovennævnte mure. Samlingsdetalje: Træbjælkelag – Murremme. Over den store åbning i facaden og de to åbninger i forlængelse af de indven-

dige længdevægge, placeres limtræbjælkerne Pos. S.03, og Pos. S.04. Bjælken i facaden – Pos S.03 - belastes fra spær og bjælkelag. De indvendig bjælker – Pos. S.04 – belastes fra træbjælkelaget. Samlingsdetalje: Træbjælkelag – bærende bjælke. Stueetagen: Facadevæggene bærer de lodrette kræfter fra murværket. De indvendige vægge bærer de lodrette kræfter fra sne, vind, spærlast, nytte-

last på bjælkelag samt egenvægt af bjælkelagsreaktion.


51

52

Under bjælke Pos. S.03 placeres en bærende søjle i hulmuren ved bjælkeen-derne – Pos S.05 og Pos S.06.

Samlingsdetalje: Bjælkeende med søjle for bjælke Pos S.03. Under bjælke Pos. S.04 placeres en bærende søjle i hulmuren ved ene bjæl-

keende Pos S.04 og direkte vederlag på mur ved modsatte ende. Samlingsdetalje: Bjælkeende med søjle og vederlag på mur for

bjælke Pos. S.04 Dæk over kælder: Der placeres letbetondækelementer over kælderetagen. Dækelementerne spænder fra facadebagmur til langsgående indervæg samt

mellem de langsgående indvendige vægge og har Pos. nr. K.01 og K.02. og fordeler lasten ud til disse vægge via PLADEFUNKTIONEN.

Over de to åbninger i forlængelse af de indvendige længdevægge, placeres stålbjælkerne Pos. K.03 til bæring af dækelementerne - BJÆLKEFUNK-TIOIN.

Samlingsdetalje: Stålbjælke – Dækelementer. Kælderetagen: Facadevæggene bærer de lodrette kræfter fra ovenstående konstruktioner. De indvendige vægge bærer ligeledes de lodrette kræfter fra ovenstående

konstruktioner. Under bjælke Pos. K.03 placeres en bærende søjle i hulmurene – Pos K.04 Samlingsdetalje: Bjælkeende med stålsøjle. Samlingsdetalje: Bjælkeende med murværk Fundamenter: Der placeres et bærende fundament under alle bærende vægge i kælderetagen. Hvor der forekommer koncentrerede laster på fundamenterne fra ovenstående

søjler, udføres der et decideret søjlefundament.


52

53

Vindlast vinkelret på facaden Tagetage: Vind vinkelret ind på facaden kan medfører vindtryk eller vindsug på lu-

tagflade og sug på tagets læ-tagflade. Alt sammen afhængig af taghældnin-gen.

Der opstår ligeledes vindtryk under udhænget på tagets lu side og vindsug på udhænget mod læsiden, hvis udhæng forekommer på bygningen.

Indvendig over- eller undertryk er ligegyldig for bygningens stabilitet, men skal tillægges i forbindelse med undersøgelse for tagkonstruktionens foran-kringer.

Vindlasten på taget fordeles gennem spærets gitterkonstruktion ned til spær-

fodens fastgørelse til bjælkelaget over stueetagen via GITTER-/RAMMEFUNKTIONEN.

Spærreaktionernes sugkræfter på taget, kan medføre behov for forankring af

tagkonstruktionen. Forankringskræfterne fra vindlasten skal dog fratrækkes egenvægtslasten fra

selve tagkonstruktionen og den gulvlast mellem stueetagen og 1. sal, der dan-ner understøtning ved spærenes understøtning.

Forankringer udføres evt. som trækbånd, der opspændes mellem spær og ind-støbning i kældervæggen.

Udføres kældervæggen evt. af lette konstruktionsblokke, kan forankringsbån-det evt. fastboltes i enderne på dækelementerne eller indstøbes og forankres i dæk-væg-udstøbningen

Vindtrykket ind på lu-facade samt vindsuget på læ-facade, fordeles via væg-

genes PLADEFUNKTION ud til henholdsvis vægfod, vægtop = Bjælkelag over stueetagen og ud på de lodret understøttende skillevægge i bygningen.

I bjælkelaget over stueetagen samles kræfterne fra vind på facaden, der er ført

til vægtop, med vind fra tagkonstruktionen. Disse kræfter må, via en etableret gulvskivekonstruktion fordeles ud til de

tværstabiliserende indervægge og gavlvægge i stueetagen. Her må etableres en lastoverførende samling mellem gulvskive og vægskiver. Stueetage. Når kræfterne er kommet over i væggene i stueetagen, vil disse kræfter via

væggens SKIVEFUNKTION, som består af en sammensætning af den vand-rette last og væggens egenvægtslast, blive nedført til væggens underside og dermed til kældervæggens overside.

Den nederste del af vindlasten på facaderne overføres til dækket over kælde-

ren.


53

54

Dæk over kælder: Dækket over kælderetagen udføres som en Dækskivekonstruktion, via ind-

bygget fugearmering mellem dækelementerne og omkransende kantarmering, der indstøbes i en dæk-vægsamling.

Dækskivekonstruktionen modtager vindlast på facaderne fra stueetagen og jordtryk fra jordopfyldningen omkring bygningen.

Vindlasten er her forsvindende lille sammenlignet med jordtryksbidraget, så reelt vil vindlasten blive ført direkte gennem dækket til modsatte facadeside, hvor et tilsvarende modtryk etableres i jorden.

Jordtryk på kældervægge. Jordtrykket på kældervæggene, der opbygges af lodretspændende sandwich-

facadeelementer, vil som PLADEFUNKTION fordele jordtrykket op til dæk-konstruktionen og ned til det udstøbte terrændæk i kælder.

Kræfterne vil da gå gennem dækket over kælder og gennem terrændækket over til modsatte vægside med tilsvarende jordtryk, hvor kræfterne herved vil ophæve hinanden.

Tværstabiliserende kældervægge: Alle vindlaster i de respektive vægskiver føres ned til vægfoden. (O.K. Fun-

dament). Væggens nødvendige stabilitet mod væltning og glidning skal være til stede. Der suppleres enkelte steder med vægforankringer til fundament for afhjælp-

ning mod væltning og indmurede glidningsbeslag som forhindrer glidning. Hvis alle indvendige vægge forløber mellem de to facadevægge, kan væltning

og glidning ikke forekomme.

----------------------------------------


54


55

55

Vindlast vinkelret på gavlen Tagetage: Vindlasten på gavltrekanten føres via understøninger bag murværket til hen-

holdsvis tagskive og loftskive. Vindlasten kommer fra vindtryk på lu-gavlvæg og vindsug på læ-gavlvæg. Til vindlasten i tagskiven tillægges den tangentielle vindlast på taget, stam-

mende fra tagets konturer. Der indlægges i dette tilfælde et vindtrækbånd fra hver bygningshjørne til

spærtop for midterspæret. Vindlast i tagskiven føres dels via taglægterne, vindtrækbånd i tagkonstrukti-

onen og gitterspærene til tagfoden, hvor der sker en komposantopløsning af kræfterne i tre retninger.

1: Lasten overføres gennem spærfoden (Træbjælkelaget). Trykket i spærfoden ophæver hinanden fra trækbåndet i modsatte side af bygningen.

2: Lodrette forankringskræfter optages via indstøbt vindtrækbånd i kælder-væg eller via tværanker ved vægunderside.

Øverst påsømmes vindtrækbåndet til spærkonstruktionen. 3: Vandrette forankringskræfter fordeles via udvekslingsbjælke ned til rem-

men, hvor dennes fastgørelse til bagvæggene sker via sømning gennem rem-men, ned i bagvæggene.

Gulv over stueetagen: Gulvet over stueetagen udføres som en skivekonstruktion. Gulvskiverne modtager last dels fra nederste del af gavltrekanten, samt den

del af vindlasten som kommer fra gavlvæggenes overside, som nævnt i næste afsnittet ”Stueetagen”.

Gulvskiverne fordeler skivelasten ud på de stabiliserende vægge, hvorfra la-sterne via skivevirkning i væggen føres ned til fundamentet.

Stueetagen: Vindtrykket ind på lu-gavl samt vindsuget på læ-gavl, fordeles via væggens

PLADEFUNKTION til henholdsvis vægfod og vægtop = loftskive og ud på de lodret understøttende skillevægge i bygningen.

Dæk over kælder: Dækket over kælderetagen udføres som en skivekonstruktion. Gulvskiverne modtager vindlast på facaderne fra stueetagen og jordtryk fra

jordopfyldningen omkring bygningen. Vindlasten er her forsvindende lille sammenlignet med jordtryksbidraget, så

reelt vil vindlasten blive ført direkte gennem dækket til modsatte gavlside, hvor et tilsvarende modtryk etableres i jorden.

Alle vindlaster i de respektive vægskiver føres ned til vægfoden. (O.K. Fun-

dament). Væggens nødvendige stabilitet mod væltning og glidning skal være til stede. Der suppleres enkelte steder med vægforankringer til fundament for afhjælp-

ning mod væltning og indmurede glidningsbeslag som forhindrer glidning.

Documents

Statisk Analyse Joergen Stormlund