Statistik MATRIKULASI Ekstensi Lengkap Juli 2007

Oleh : SUSI

ANALISIS DESKRIPTIF DAN ANALISIS DESKRIPTIF DAN ANALISIS ASOSIASIANALISIS ASOSIASI

• Grafik dibawah ini disebut grafik Histogram. • Menggambarkan perbedaan berat badan Ati, Bambang, serta Andi

dari Tahun 1999 – 2002.

45,9 46,9 45 43,9

0

20

40

60

80

100

frek

uen

si (

kg)

1999 2000 2001 2002

T a h u n

Ati

Bambang

Andi

TUJUAN INSTRUKSIONAL TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUSKHUSUS

• Mampu menjelaskan arti statistik deskriptif

• Mampu menjelaskan arti tendency central

• Mampu menjelaskan arti MODUS, MEDIAN, MEAN, RANGE, MD, VARIANS, SD, GRAFIK HISTOGRAM, GRAFIK POLIGON, GRAFIK PIE, TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI.

• Mampu menghitung Mode, median, dan mean. (dengan manual dan SPSS)

• Mampu menjelaskan arti Dispersi

• Mampu menghitung range, MD, SD, dan variance. ( dengan SPSS)

• Mampu menyusun tabel distribusi frekuensi

• Mampu membaca tabel-tabel distribusi frekuensi

• Mampu membuat grafik Histogram, Poligon, serta Pie dengan SPSS.

• Mampu membaca grafik Histogram, Polygon, serta Pie.

• Mampu menjelaskan macam-macam hubungan antara dua variabel dengan rumus yang sesuai

• Mampu menganalisis tabel-abel asosiasi dari berbagai skala variabel

• Mampu menghitung hubungan dua variabel dengan rumus Rank Kendall, Spearman, Lambda, Gamma, Pearson dengan SPSS

• Mampu menganalisis hubungan variabel tersebut diatas

ANALISIS DATAANALISIS DATA

• Kategorisasi, pengurutan, peringkasan data untuk memperoleh jawaban atas permasalahan dalam penelitian.

• Tujuan : untuk menyederhanakan data, dapat dipahami dengan mudah, dapat dinterpretasikan dengan mudah.

TEKNIK-TEKNIK ANALISISTEKNIK-TEKNIK ANALISIS

• Distribusi Frekuensi

• Grafik

• Tendensi sentral

• Dispersi

• Analisis Hubungan

• Dls.

DASAR PEMILIHAN TEKNIK DASAR PEMILIHAN TEKNIK ANALISISANALISIS

• Rumusan masalah

• Tujuan penelitian

• Hipotesis

• Metode penelitian

Keterkaitan Rumusan Masalah, Keterkaitan Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Hipotesis, Tujuan Penelitian, Hipotesis,

Metode Penelitian dan AnalisisMetode Penelitian dan Analisis

NO Rumusan Masalah

Tujuan Penel.

Hipote-sis Pen

Metode Penel

Analisis

1 Apa Meng-gam-barkan

- Kasus, deskrip-tip

Distribusi frekuen-si

2 Mengapa Analisis Hubung-an

korelasi

TEKNIK ANALISIS MENURUT TEKNIK ANALISIS MENURUT TINGKAT PENGUKURANTINGKAT PENGUKURAN

NO TINGKAT SKALA PENGUKURAN TEKNIK ANALISIS STATISTIK

1 Nominal Modus, Chi Square Koef. Korelasi,

Lamda

2 Ordinal Modus, Median, Spearman, Kendall,

Gamma

3 Interval Modus, Median, Mean, Range, Kuartil

SD, Variance, Korelasi Pearso,

Regresi.

ALUR ANALISIS DATAALUR ANALISIS DATA

Instrumen Pengumpulan

Data

Coding

Data EmpirisPd Instrumen

Matrik DataTabel-tabel

FrekensiSilangGrafik-grafik

StatistikManual

Komputer

PENGERTIAN STATISTIK PENGERTIAN STATISTIK DESKRIPTIPDESKRIPTIP

• Statistik berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi, tanpa membuat kesimpulan yang berlaku umum.

DALAM STATISTIK DESKRIPTIFDALAM STATISTIK DESKRIPTIF

• Penyajian data dengan :

• Tabel distribusi frekuensi• Grafik polygon, histogram, pie.• Mean, median, modus• Range, MD, SD, Varians

RUMUS MEANRUMUS MEAN

• MEAN =

N

fX

RUMUS MEDIANRUMUS MEDIAN

• Harus diurutkan dari data kecil ke besar

• Arti :

• Suatu nilai yang membagi dua sama besar suatu deretan nilai atau distribusi frekuensi sehingga pengamatan di kedua bagian sama

• Letak median = (n+1) : 2

• Nilai median

MEDIANMEDIAN

D A T A

MEDIAN

DASAR MEDIANDASAR MEDIAN

MEDIAN

KWARTIL DESIL PERSENTIL

KWARTILKWARTIL

• Data Diurutkan• Rumus letak K1 =• Nilai (cari)

• K2 dan K3 cara pembuatan rumus sama

4

)1(1 n

D A T A

K1 K2 K3

RUMUS UMUMRUMUS UMUMKWARTILKWARTIL

• Ki =

4

)1( ni

DESILDESIL

• D1 sampai dengan D9

• Letak D1 :

• Nilai D1(cari)

10

)1(1 n

D A T A

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

PERSENTILPERSENTIL

• P1 sampai dengan P99• Letak P1 :

• Nilai D1(cari)

D A T A

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

100

)1(1 n

P99

RUMUS MODUSRUMUS MODUS

• Merupakan suatu pengamatan dalam distribusi frekuensi yang memiliki jumlah pengamatan dimana jumlah frekuensinya paling besar/ paling banyak.

• Untuk suatu distribusi frekuensi tertentu mungkin saja memiliki modus lebih dari satu

Contoh ModusContoh ModusToko Keuntungan (Rp)

X1 1.000.000,00

X2 8.000.000,00

X3 120.000.000,00

X4 125.000.000,00

X5 75.000.000,00

X6 150.000.000,00

X7 125.000.000,00

Modus = 125.000.000,00

UKURAN KECENDERUNGAN TENGAHUKURAN KECENDERUNGAN TENGAH ( TENDENCY CENTRAL) ( TENDENCY CENTRAL)

Tingkat

Ukuran

Mode Median Mean

Interval X X X

Ordinal X X

Nominal X

Median Hanya dapat diperoleh dari data yang bersifat Interval dan Ordinal

Mean Hanya dapat diperoleh dari data yang bersifat Interval/ Ratio

CARA MEMBUAT GRAFIK CARA MEMBUAT GRAFIK

Grafik Sumbu x

Histogram Batas nyata, titik tengah

Polygon Titik Tengah

Ogive (cf) Batas nyata

Pie %

GRAFIK POLIGONGRAFIK POLIGON

SIMETRIS

Condong kanan(pos)

Condong kiriNeg

POLYGON SIMETRISPOLYGON SIMETRIS

MEAN = MEDIAN = MODUS

Mean

POLYGON CONDONG POLYGON CONDONG KEKANAN (Juling Pos)KEKANAN (Juling Pos)

Mo Med

Mean

+

POLYGON CONDONG POLYGON CONDONG KEKIRI (Juling Neg)KEKIRI (Juling Neg)

MoMed

Mean

+

FREKUENSI

NILAI

BEBERAPA BENTUK KURVEBEBERAPA BENTUK KURVE

• KURVE YANG SIMETRIS

• KURVE YANG A - SIMETRIS

KURVE SIMETRISKURVE SIMETRIS

• Apabila dilipat tepat di tengah-tengahnya maka setengah lipatan bagian kiri akan menutup tepat setengah lipatan bagian kanan

KURVE-KURVE SIMETRISKURVE-KURVE SIMETRIS

BEL NORMAL/ NORMALBEL NORMAL/ NORMAL

MEAN = MEDIAN = MODUS

Mean

NILAI

f

TRAPESIUM/ RECTANGULARTRAPESIUM/ RECTANGULAR

NILAI

f

BEL LANGSING/ LEPTOKURTIKBEL LANGSING/ LEPTOKURTIK

NILAI

f

BEL GEMUK/ PLATKURTIKBEL GEMUK/ PLATKURTIK

NILAI

f

KURVE “U”KURVE “U”

NILAI

f

SIMETRI DWI MODESIMETRI DWI MODE

NILAI

f

KURVE A - SIMETRIKURVE A - SIMETRI

• Lebih dikenal dengan nama “KURVE JULING”

• Kejulingan ditentukan oleh EKORNYA

• Jika EKOR SEBELAH KANAN , maka JULING POSITIP KURVE G

• JIKA EKOR SEBELAH KIRI , MAKA JULING NEGATIF ( KURVE H DAN I )

GRAFIK POLIGONGRAFIK POLIGON

SIMETRIS

Condong kanan(pos)/G/Kurang

cerdas

Condong kiriNeg/H/Cerdas

KURVE JULING NEGATIFKURVE JULING NEGATIF

NILAI

f

I

KURVE “L”KURVE “L”

NILAI

f

BERBENTUK HURUF L

J

KURTOSIS (KELANCIPAN)KURTOSIS (KELANCIPAN)

fFariasiSangat rendahVariasi

Sangatbesar

SIMETRISMEAN = MEDIAN = MODUS

POSITIF CONDONG POSITIF CONDONG KEKANAN (Juling Pos)KEKANAN (Juling Pos)

Mo Med

Mean

+

NEGATIF CONDONG NEGATIF CONDONG KEKIRI (Juling Neg)KEKIRI (Juling Neg)

MoMed

Mean

+

FREKUENSI

NILAI

KEMENCENGAN (SKEWNESS)KEMENCENGAN (SKEWNESS)

UKURAN DISPERSIUKURAN DISPERSI

• MERUPAKAN SUATU METODE ANALISIS YANG DITUJUKAN UNTUK MENGUKUR BESARNYA PENYIMPANGAN/ PENYEBARAN DARI DISTRIBUSI DATA YANG DIPEROLEH TERHADAP NILAI SENTRALNYA.

ALASAN :ALASAN :

• “APAKAH NILAI RATA-RATA TERSEBUT MEMANG SUDAH DIANGGAP MAMPU MENJELASKAN KEADAAN POPULASI YANG SEBENARNYA”.

Dispersi :Dispersi :

• DAPAT DIGUNAKAN SEBAGAI PENGUKUR KUALITAS (QUALITY CONTROL) DARI PRODUK YANG DIHASILKAN

CONTOH :CONTOH :

• PT INDOCEMENT YANG SETIAP HARINYA MENGHASILKAN RATA – RATA 500.000 ZAK SEMEN @ 40 KG TIAP ZAKNYA

• UNTUK MELIHAT PENYIMPANGAN MAKA DENGAN RANDOM MISALNYA 500 SAMPEL ZAK :

SAMPEL BERAT/KG KETERANGAN

1 40 KG

Apakah

terjadi penyimpangan

???

2 40 KG

3 40 KG

5 40 KG

- 40 KG

- 40 KG

500 40 KG


1 40 KG

TIDAK TERJADI

PENYIMPANGAN

2 40 KG

3 40 KG

5 40 KG

- 40 KG

- 40 KG

500 40 KG

KESIMPULANKESIMPULAN

• MESIN MASIH BEKERJA DENGAN BAIK.

• KARENA RATA-RATA BERAT ZAKNYA SESUAI DENGAN KETENTUAN YANG DIKEHENDAKI


1 42,1

Apa

TERJADI PENYIMPANG

AN ????

2 36,8

3 40,2

5 42

- -

- -

500 39,2

contoh


1 42,1

TERJADI PENYIMPANG

AN

2 36,8

3 40,2

5 42

- -

- -

500 39,2

contoh


• ADA MESIN YANG BEKERJA TIDAK BAIK.

• ARTINYA PERLU MENGECEK KEMBALI MESIN-MESIN YANG DIGUNAKAN PADA PROSES PRODUKSI TERSEBUT.

MACAM-MACAM UKURAN MACAM-MACAM UKURAN DISPERSI :DISPERSI :

1. RANGE (JANGKAUAN)/ RENTANGAN

2. DEVIASI RATA-RATA (AVERATE DEVIATION) DAN MEAN DEVIATION

3. DEVIASI STANDARD (STANDARD DEVIATION) DAN VARIANCE

4. DEVIASI KUARTIL (QUARTILE DEVIATION)

RANGERANGE

• RELTIF KASAR

• RANGE KECIL, BERARTI BAHWA SUATU DISTRIBUSI MEMILIKI RANGKAIAN DATTA YANG LEBIH HOMOGEN

CONTOH : (1)CONTOH : (1)KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO

KELONTONG DI JALAN SOLOKELONTONG DI JALAN SOLO

TOKO KEUNTUNGAN (Rp)

A 4000

B 5000

C 6000

D 5000

E 4000

F 6000

G 5500

H 4500

VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)


A 4000

B 5000

C 6000

D 5000

E 4000

F 6000

G 5500

H 4500 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

A B C D E F G H

KEUNTUNGAN

VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

A B C D E F G H

KUNTUNGAN

DARI DATA DIATAS RATA-RATA DARI DATA DIATAS RATA-RATA KEUNTUNGAN :KEUNTUNGAN :

8

500.4500.5000.6000.4000.5000.6000.5000.4 X

000.5X

CONTOH : (2)CONTOH : (2)KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO

KELONTONG DI JALAN SEMARANGKELONTONG DI JALAN SEMARANG


A 1.000

B 9.000

C 5.000

D 4.000

E 6.000

F 5.000

G 9.500

H 5.000

DARI DATA DIATAS RATA-RATA DARI DATA DIATAS RATA-RATA KEUNTUNGAN :KEUNTUNGAN :

8

500500.9000.5000.6000.4000.5000.9000.1 X

000.5X

VARIASI RELATIF BESAR VARIASI RELATIF BESAR (HETEROGEN))(HETEROGEN))

0

2000

4000

6000

8000

10000

A B C D E F G H

KUNTUNGAN

RATA-RATARATA-RATA

000.5N

fxx

PERBANDINGANPERBANDINGAN

• KEDUA CONTOH TERSEBUT DIATAS RATA-RATA SAMA = 5.000

• TETAPI KEDUA TOKO TERSEBUT MEMILIKI PERBEDAAN DALAM PENYEBARANNYA

• CONTOH (1) RANGE = KECIL = 6.000-4.000 = 2.000 (HOMOGEN)

• CONTOH (2) RANGE = BESAR = 9.500 – 500 = 9.000 (HETEROGEN)


• RANGE SEMAKIN RENDAH SEMAKIN

HOMOGEN

penting

( MD )

MEAN DEVIATIONMEAN DEVIATION(DISEBUT DEVIASI RATA-RATA/(DISEBUT DEVIASI RATA-RATA/

AVERAGE DEVIATION)AVERAGE DEVIATION)

• MERUPAKAN PENYEBARAN DATA ATAU ANGKA-ANGKA ATAS DASAR JARAK (DEVIASI) DARI PELBAGAI ANGKA-ANGKA DARI RATA-RANYA

RUMUS :RUMUS :DATA TIDAK BERKELOMPOKDATA TIDAK BERKELOMPOK

N

XXiMD

N

i

1

atau

N

XiMD

N

i

1

N

XXiMD

N

i

1 • Keterangan :

MD = MEAN DEVIATION

│ │ = TANDA NILAI ABSOLUT

(HARGA MUTLAK)

Xi = NILAI DARI DATA PENELITIAN

= MENUNJUKKAN NILAI DARI X1 SAMPAI DENGAN Xn

N = JUMLAH DATA

µ/ X bar = NILAI RATA-RATA (MEAN)

N

i 1

X

CONTOH : CONTOH : KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 5 TOKO KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 5 TOKO

KELONTONG DI JALAN SooKELONTONG DI JALAN Soo


A 4.000

B 5.000

C 6.000

D 5.000

E 5.000

RATA-RATA 5.000

SOAL : CARI MD ?

N

XXiMD

N

i

1

Xi X bar

4.000 5.000 1.000

5.000 5.000 0

6.000 5.000 1.000

5.000 5.000 0

5.000 5.000 0

TOTAL 2.000

)( XXi

N

XXiMD

N

i

1

2.000

= 2000/5 = 400

MD DATA BERKELOMPOKMD DATA BERKELOMPOK

N

XMFMD

ATAU

N

MFMD

• Keterangan :

MD = MEAN DEVIATION

│ │ = TANDA NILAI ABSOLUT

(HARGA MUTLAK)

F = FREKUENSI PADA MASING-MASING KELAS

M MID POINT/ TITIK TENGAH/ CLASS MARK

N = JUMLAH DATA

µ/ X bar = NILAI RATA-RATA (MEAN)

X

N

XMFMD

DATA BERKELOMPOK

NILAI F(f) M(Titik Tengah)

F*M X

bar

50 - 55 1

56 – 61 2

62 – 67 17

68 – 73 13

74 – 79 24

80 – 85 9

86 - 91 7

92 - 97 7

80

XM XMF (

SOAL CARI MD ?

CONTOH :CONTOH :


F*M X

bar

50 - 55 1 52,5 52,5 75,52 23,02 23,02

56 – 61 2 58,5 117 75,52 17,02 34,04

62 – 67 17 64,5 1.096,5 75,52 11,02 187,34

68 – 73 13 70,5 916,5 75,52 5,02 65,26

74 – 79 24 76,5 1.836 75,52 0,98 23,52

80 – 85 9 82,5 742,5 75,52 6,98 62,82

86 - 91 7 88,5 619,5 75,52 12,98 90,86

92 - 97 7 94,5 661,5 75,52 18,98 132,86

80 6042 619,82

XM XMF (

N

XMFMD

MD = 619,82/80 = 7,14

CARA MENGHITUNG MDCARA MENGHITUNG MD

1. CARILAH NILAI MID POINT (M)/ TITIK TENGAH PADA MASING-MASING KELAS (M)

2. CALILAH DEVIASI MUTLAK (ABSOLUT) YAITU SELISIH ANTARA MID POINTDENGAN NILAI RATA-RATA ( X BAR) ATAU

XM

3. KALIKAN HASIL NO.2 DENGAN MASING-MASING FREKUENSI KELASNYA

4. JUMLAHKAN MASING-MASING HASIL NO.3

XMF (

XMF (

5. BAGILAH HASIL NO.4 DENGAN N MAKA AKAN DIPEROLEH : MD

CARI MD?CARI MD?


F*M X

bar

1-5 1

6-10 2

10-15 16

16-20 13

21-25 12

26-30 3

XM XMF (

DISPERSI/VARIABILITASDISPERSI/VARIABILITAS

• UNTUK MENGETAHUI PENYEBARANNYA YANG BANYAK DIGUNAKAN

• RANGE• MD• SD• VARIANCE = (SD kuadrat)• INTERQUARTILE RANGE (K3-K1)• SEMI INTERQUARTILE RANGE = (k3-K1)/2

STANDAR STANDAR DEVIASIDEVIASI

STANDAR DEVIASISTANDAR DEVIASIDiketahui nilai mahasiswa yang sudah dikelompokkan sebagai berikut :

NO

NILAI

x(titik tengah) f (f) x (tt.t) (f)x(tt.t)2

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 12 - 18

2 19 - 25

3 26 - 32

4 33 - 39

5 40 - 46

6 47 - 53

7 54 - 60

8 61 - 67

9 68 - 74

10 75 - 81

11 82 - 88

N ∑fx 2fx

STANDAR DEVIASISTANDAR DEVIASIDiketahui nilai mahasiswa yang sudah dikelompokkan sebagai berikut :

NO

NILAI

x(titik tengah) f (f) x (tt.t) (f)x(tt.t)2

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 12 - 18 15 6 90 1350

2 19 - 25 22 9 198 4356

3 26 - 32 29 18 522 15138

4 33 - 39 36 37 1332 47952

5 40 - 46 43 65 2795 120185

6 47 - 53 50 83 4150 207500

7 54 - 60 57 66 3762 214434

8 61 - 67 64 52 3328 212992

9 68 - 74 71 30 2130 151230

10 75 - 81 78 23 1794 139932

11 82 - 88 85 11 935 79475

400 21036 1194544

N ∑fx 2fx

Dari tabel diatas hitung SD dengan RUMUS II :Dari tabel diatas hitung SD dengan RUMUS II :

22

N

fx

N

fxSD

KETERANGAN:

1. Tak usah cari Mean2. x = titik tengah3. f = frekuensi4. N = Jumlah sampel

Dispersi/variabilitasDispersi/variabilitas(untuk mengetahui (untuk mengetahui

penyebarannya)penyebarannya)yang banyak digunakanyang banyak digunakan

kesimkesimpulanpulan

lanjutanlanjutan

lanjutanlanjutan

NILAI PESERTA PELATIHAN SPSS NILAI PESERTA PELATIHAN SPSS Di FISIP OKT 2006Di FISIP OKT 2006

NO NILAI TITIK TENGAH

F MEAN X’ (DEVIASI MEAN)

F(x’)2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 12 – 18 15 6 52.59 - 37.5 8478.0486

2 19 – 25 22 9 52.59 - 30.59 8421.7329

3 26 – 32 29 18 52.59 - 23.59 10016.785

4 33 – 39 36 37 52.59 - 16.59 10183.439

5 40 – 46 43 65 52.59 - 9.59 5977.9265

6 47 – 53 50 83 52.59 - 2.59 556.7723

7 54 – 60 57 66 52.59 4.41 1283.5746

8 61 – 67 64 52 52.59 11.41 6769.7812

9 68 – 74 71 30 52.59 18.41 10167.843

10 75 – 81 78 23 52.59 25.41 14850.366

11 82 - 88 85 11 52.59 32.41 11554.489

J u m l a h 400

(N)

X bar/

Mean

Titik tengah - Mean

88260.76


NO NILAI TITIK TENGAH

F MEAN X’ (DEVIASI MEAN)

F(x’)2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 12 – 18

2 19 – 25

3 26 – 32

4 33 – 39

5 40 – 46

6 47 – 53

7 54 – 60

8 61 – 67

9 68 – 74

10 75 – 81

11 82 - 88

J u m l a h

RUMUS SDRUMUS SD

• Cari Mean terlebih dahulu• X’ = deviasi dari mean ( Titik tengah – mean )• Rumus :

• SD =

N

xf 2')(

Cara mengerjakan :Cara mengerjakan :

1. Cari Mean terlebih dahulu dengan rumus yang sudah dipelajari

2. X’ = deviasi mean ( titik tengah – mean) untuk data berkelompok

3. X’ = nilai variabel – mean untuk data yang tidak berkelompok

4. Masukkan rumus

• SD

• = 14,845 • Jd. SD nilai kemampuan SPSS dari 100

peserta pelatihan Balitbang = 14,854

400

76,88260

Rumus IIIRumus III

22' '

N

fx

N

xfiSD

Keterangan :1. x’= deviase berkode2. Tentukan deviasi berkode 0 disembarang tempat3. Tulis nilai yang rendah -1, -2 dst4. Tulis nilai yang tinggi +1, +2 dst5. Awas jangan terbalik 6. I = interval kelas7. N = sampel8. F = frekuensi


NO NILAI f X’ fX’ f(x’)2

(1) (2) (4) (5) (6) (7)

1 12 – 18 6 -4 -24 96

2 19 – 25 9 -3 -27 81

3 26 – 32 18 -2 -36 72

4 33 – 39 37 -1 -37 37

5 40 – 46 65 0 0 0

6 47 – 53 83 1 83 83

7 54 – 60 66 2 132 264

8 61 – 67 52 3 156 468

9 68 – 74 30 4 120 480

10 75 – 81 23 5 115 575

11 82 - 88 11 6 66 396

J u m l a h 400

(N)

548 2552


NO NILAI f X’ fX’ F(x’)2

(1) (2) (4) (5) (6) (7)

1 12 – 18 6

2 19 – 25 9

3 26 – 32 18

4 33 – 39 37

5 40 – 46 65

6 47 – 53 83

7 54 – 60 66

8 61 – 67 52

9 68 – 74 30

10 75 – 81 23

11 82 - 88 11

J u m l a h 400

(N)

PENYAJIAN DATAPENYAJIAN DATA

• Komunikatif dan lengkap

• Menarik perhatian

• Mudah dipahami isinya

• Mis. Berwarna, bentuk grafik, bentuk tabel

Tabel interval :Tabel interval :TK Kepuasan Kerja PegawaiTK Kepuasan Kerja Pegawai

Pada Dipenda Juni 2004 Di SemarangPada Dipenda Juni 2004 Di Semarang

NO ASPEK KEPUASAN

KERJA

TK KEPUAS-

AN (%)

1 Gaji 37.58

2 Insentif 57.18

3 Transportasi 68.60

4 Perumahan 48.12

5 Hubungan Kerja 54.00

• Tingkat kepuasan yang tertinggi dalam meningkatkan kinerja pada Dipenda keadaan Juni 2004 adalah pada pemberian uang transprtasi (68.60%), dan gaji termasuk tingkat kepuasan yang terendah (37.58%) dalam meningkatkan kinerja pada Dipenda keadaan Juni 2004.

TABEL TABEL DISTRIBUSI FREKUENSIDISTRIBUSI FREKUENSI

• Disusun jika jumlah raw data cukup banyak dan sulit dibaca

• Jumlah kelas min 6 dan max 15• Batas kelas bawah• Batas kelas atas• Interval kelas• Batas nyata• Titik tengah• Frekuesi

TabelTabelDistribusi frekuensi nilai pelatihan SPSSDistribusi frekuensi nilai pelatihan SPSS

Peserta Balitbang Peserta Balitbang Di MAP UNDIP Juni 2004Di MAP UNDIP Juni 2004

NO KELAS

KLAS INTERVAL

FREKUENSI %

1 10 – 19 1 0.67

2 20 – 29 6 4.00

3 30 – 39 9 6.00

4 40 – 49 31 20.67

5 50 – 59 42 28.00

6 60 – 69 32 21.33

7 70 – 79 17 11.33

8 80 – 89 10 6.67

9 90 – 99 2 1.33

J u m l a h 150 100

• Frekuensi angka absolut dirubah dalam bentuk persen (%)

• Analisis nilai yang tertinggi dan terendah

HISTO-GRAM

Polygon

Pie

GRAFIKGRAFIK

HISTOGRAMHISTOGRAM

• Merupakan suatu set data yang sudah tersusun berdasarkan intervalnya, sehingga merupakan suatu rangkaian/ hubungan antara jumlah frekuensi yang ada pada masing-masing kelasnya.

POLIGONPOLIGON

• Merupakan garis yang menghubungkan jumlah frekuensi pada masing-masing kelasnya dimana poligon menunjukkan titik tengah pada masing-masing nilai tengah ( classmarknya)

PiePie

13%

17%

57%

13%

1st Qtr 2nd Qtr

3rd Qtr 4th Qtr

• Adalah diagram lingkaran atau pie chart. Digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok. Biasanya dalam bentuk %.

GRAFIK HISTOGRAMGRAFIK HISTOGRAM

• Melihat harga gula, kopi dan beras dari tahun 2000 hingga 2003

• Sumbu Y (Rp),• Sumbu X = Th

• 2000 2001 2002 2003• gula 1000 1500 2000 1000• kopi 5000 4000 8000 6000• beras 3000 3400 4000 3500

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

2000 2001 2002 2003

gula

kopi

beras

GRAFIK POLYGONGRAFIK POLYGON



• 2000 2001 2002 2003• gula 1000 1500 2000 1000• kopi 5000 4000 8000 6000• beras 3000 3400 4000 3500

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2000 2001 2002 2003

gula

kopi

beras

GRAFIK HISTOGRAMGRAFIK HISTOGRAM



• 2000 2001 2002 2003• gula 1000 1500 2000 1000• kopi 5000 4000 8000 6000• beras 3000 3400 4000 3500

1000

1500

2000

1000

5000

4000

8000

6000

3000

3400

4000

3500

2000

2001

2002

2003

beras

kopi

gula

ANALISIS ASOSIASI ANALISIS ASOSIASI POSITIFPOSITIF

Dependent Var (Y)

Independent Variabel (X)

Categori 1 Categori 2 ----- Categori n

Categori 1 100% 0% 0%

Categori 2 0% 100% 0%

Categori n 0% 100%

Total 100% 100% 100%

ANALISIS ASOSIASI ANALISIS ASOSIASI NEGATIFNEGATIF

Dependent Var (Y)

Independent Variabel (X)

Categori 1 Categori 2 ----- Categori n

Categori 1 0% 0% 100%

Categori 2 0% 100% 0%

Categori n 100% 0% 0%

Total 100% 100% 100%

UKURAN ASOSIASIUKURAN ASOSIASI

• Korelasi sempurna antara dua var = 1 dan -1 ( sempurna positip dan sempurna negatif)

• Korelasi = 0 ( tidak ada korelasi)

• Korelasi antara 0 dan 1 ---- positip

• Korelasi antara 0 dan -1 ---- negatif

GAMBAR KORELASIGAMBAR KORELASI

-1 0 +1

KORELASI ANTAR VARIABELKORELASI ANTAR VARIABEL

• Korelasi menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel

• Arah dinyatakan dalam hubungan positif dan negatif

• Kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koeff korelasi

• Hubungan positif, bila X meningkat Y juga meningkat atau sebaliknya.

• Hubungan negatif, bila suatu variabel X meningkat justru variabel Y menurun atau sebaliknya.

• Contoh :

TINGGI BADAN KECEPATAN LARI

Pos

Semakin tinggi badan orang, maka semakin cepat larinya, dan semakin pendek badan orang semakin lambat larinya

• Contoh :

• Semakin tinggi curah hujan, maka akan semakin sedikit es yang terjual, dan semakin sedikit curah hujan, maka akan semakin banyak es yang terjual

CURAH HUJANES YANG TERJUAL

NEG

PEDOMAN PEBENTUAN TEKNIK PEDOMAN PEBENTUAN TEKNIK STATISTIK YANG DIGUNAKANSTATISTIK YANG DIGUNAKAN

NO Tingkatan Data Teknik korelasi

1 Nominal Koeff kontingensi, Lamda

2 Ordinal Spearman Rank, Kendall Tau, Gamma

3 Interval Pearson

Hubungan antara kompetensi dan hirarkhi Hubungan antara kompetensi dan hirarkhi pada Kantor Pemda Di Semarang Th 2004pada Kantor Pemda Di Semarang Th 2004

Hierarchi

Competence %)

Low Medium High

Low 74 38 30

Medium 21 57 43

High 5 5 27

Total 100%

(N=152)

100%

(N=159)

100%

(N=89)

• Perbed tk kompetensi kecil dan besar dibawah hirarkhi low = 74%-30%=34%

• Perbed tk kompetensi kecil dan besar dibawah hirarkhi high = 27%-5%=22%

• Kesimpulan kehadiran variabel independent (tk kompetensi) telah membuat hirarkhi meningkat lebih tinggi sebanyak 34% (diambil dr tingkat perbedaan terbesar)

Persentase DistributionPersentase DistributionDari kedua Perencana TransportasiDari kedua Perencana Transportasi

Mengiklankan Kemudahan

Ride Bus

No Yes Total Ride Bus

No Yes Total

No 225

(75%)

134

(67%)

359 No 269

(77%)

90

(60%)

359

Yes 75

(25%)

66

(33%)

141 Yes 81

(23%)

60

(40%)

141

Total 300

(100%)

200

(100%)

500 Total 350

(100%)

150

(100%)

500

KesimpulanKesimpulan

• Bahwa mendengarkan iklan telah mengakibatkan peningkatan PENUMPANG BIS sebesar 33%-25% = 8%

• Kemudahan mendapatkan bis akan meningkatkan PENUMPANG BIS sebesar 40%-23% = 17%.

• Jd Kemudahan mendapatkan bis MEMPUNYAI HUB YG LEBIH KUAT dibandingkan mengiklankan dalam hal jumlah penumpang yang naik bis

• Secara umum perbedaan persentase yang lebih besar adalah lebih kuat dari hubungan dua variabel.

Persentase DistributionPersentase DistributionDari kedua Perencana TransportasiDari kedua Perencana Transportasi

Mengiklankan Kemudahan

Ride Bus

No Yes Total Ride Bus

No Yes Total

No 225

(75%)

134

(67%)

359 No 269

(77%)

90

(60%)

359

Yes 75

(25%)

66

(33%)

141 Yes 81

(23%)

60

(40%)

141

Total 300

(100%)

200

(100%)

500 Total 350

(100%)

150

(100%)

500

• KESIMPULAN





KesimpulanKesimpulan





SPEARMAN DANSPEARMAN DAN KENDALL TAU KENDALL TAU

Telah dibahas pada Pelatihan Pertama

LAMBDALAMBDA

NOMINAL NOMINAL

LAMBDALAMBDA

• Menunjukkan reduksi proporsional data error yang diperoleh dalam memprediksi kategori dari dependent variabel ketika nilai independent variabel diperhitungkan.

• Atau :• Mengevaluasi sampai seberapa jauh

prediksi terhadap dependent membaik bila dimasukkan kategori dari variabel dependent

Distribusi responden Distribusi responden menurut daerah asal dan partisipasi menurut daerah asal dan partisipasi

terhadap program KBterhadap program KB

Partisipasi Daerah Asal Jumlah

Tidak Ikut 100 125 225

Ikut 200 75 275

Total 300 200 500

ANALISISANALISIS

• Pertama kita tentukan bahwa prediksi terbaik adalah “ikut” KB. Yang seharusnya 500 orang tapi dalam kenyataan hanya 275. Jd error yang terjadi = 500 – 275 = 225. Proporsi error = 225:500 = 0,45. Angka yang diperoleh disini belum dipengaruhi oleh kehadiran variabel independent yaitu asal daerah. Ketika daerah asal diperhitungkan, kita mengharapkan atau menduga bahwa mereka yang dari kota lebih banyak yang ikut “KB daripada dari desa.

• Kita lihat bahwa hanya ada 175 orang saja (100+75) yang sesuai dengan harapan atau dugaan kita.

• Atau 175 : 500 = 0,35.• Jd tanpa variabel independent proporsi errornya

= 0,45. Tetapi kalau dengan variabel independent errornya menurun jadi 0,35.

• Hal ini berarti masuknya variabel independent telah mengurangi proporsi error sebesar (0,45 – 0,35) : 0,45 = 0,22.

• Kesimpulan : Ada hubungan prediktif yang cukup lemah antara asal responden dengan keikutsertaan dalam program KB

GAMMAGAMMA

• FUNGSI :• Untuk melihat kekuatan hubungan antara dua variabel

ORDINAL

• Pasangan concordant (selaras)• Pasangan Disconcordant ( tidak selaras)• Angka absolut

ORDINAL ORDINAL

Hubungan antara Education Hubungan antara Education dan Senioritydan Seniority

Seniority

(dependent/ Y

Education

(independent / X)

Low High

Low 20

Concordant (selaras)

10

Disconcordant (tak selaras)

High 5

Disconcordant (tak selaras)

15

Concordant (selaras

Total 25 25

PERHITUNGAN PERHITUNGAN

• Pasangan yang concordant (selaras) = 15 X 20 = 300 ( adalah pada tingka pendidikan yang rendah dan seniorit yang redah = 20 dan pada tingkat pendidikan yang tinggi dan seniority yang tinggi = 15)

• Pasangan yang Disconcordant ( tidak selaras) = 5 X 10 = 50 (pada tingkat pendidikan yang rendah dan seniority yang tinggi = 5 dan pada tingkat pendidikan yang tinggi serta seniority yang rendah = 10 )

RUMUS GAMMARUMUS GAMMA

• GAMMA diperoleh dari jumlah pasangan concordant (300) – jumlah pasangan disconcordant (50) dibagi dengan jumlah pasangan concordan (300) ditambah jumlah pasangan disconcordant (50)

• Atau :

antdisconcordconcordant

antdisconcordpasconcordantpas ..

Hasil perhitungan :Hasil perhitungan :

50300

)105()2015(

XX

= 0,75(hubungan antara X dan Y

positip dan kuat)Cari berapa % contribusi X thp Y ?

Cara menghitung Gamma Cara menghitung Gamma secara manualsecara manual

X

X

X

X

CONCORDANT PAIRS

a dcb

Cara menghitung Gamma Cara menghitung Gamma secara manualsecara manual

X

X

X

X

DISCONCORDANT PAIRS

e hgf

PRODUCT MOMENTPRODUCT MOMENT

• RUMUS :

INTERVAL INTERVAL

yxxy SDSDN

xyr

..

PRODUCT MOMENTPRODUCT MOMENT

Untuk menghitung korelasi antara variabel interval ( dikembangkan KARL PEARSON)

FUNGSI : Untuk mengetahui koef korelasi

antara gejala interval dengan interval lainnya

Keterangan Rumus :Keterangan Rumus :

yxxy SDSDN

xyr

..

(rxy) = koeff. korelasi Product MomentTotal xy = jumlah hasil kali (product) dari x dan yX = X- MxY = Y - My

Tabel Tabel Kecakapan membaca dan menulis murid TK Tadika Kecakapan membaca dan menulis murid TK Tadika

Puri Semarang Juni 2004Puri Semarang Juni 2004

Subyek X Y x y x2 y2 xy

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 136 130 -21,3 -25,5 453,69 650,25 453,15

2 130 120 -27,3 -35,5 745,29 1.260,25 969,15

3 190 195 +32,7 +39,5 1.069,29 1.460,25 1.291,65

4 170 175 +12,7 +19,5 161,29 380,25 247,65

5 164 160 +6,7 +4,5 44,89 20,25 30,15

6 152 150 -5,3 -5,5 28,09 30,25 29,15

7 184 180 +26,7 +24,5 712,89 600,25 654,15

8 164 170 +6,7 +14,5 44,89 210,25 97,15

9 136 130 -21,3 -25,5 453,69 650,25 543,15

10 147 145 -10,3 -10,5 106,09 110,25 108,15

Total 1.573 1.555 0 0 3.820,10 5.372,50 4.513,50

• Ada tidak korelasi antara kecakapan membaca dengan kecakapan menulis?

• Cari Mean=Mx dan My dari X dan Y• Cari SDx dan SDy• Mx = ΣX/ N = 1573/10 = 157,3• My = ΣY/ N = 1555/10 = 155,5• x1= X1 – Mx = 136- 157,3 = - 21,3

• x2= X2 – Mx = 130- 157,3 = - 27,3

• Dst

• y1= y1 – Mx = 130- 155,5 = - 25,5

• y1= y2 – Mx = 120- 155,5 = - 35,5

• Dst.

• Masukkan dalam rumus.

• Misalnya hasil 0,79. artinya ada korelasi positip dan kuat antara kecakapan dalam membaca

dengan kecakapan menulis. Semakin anak cakap dalam membaca menulisnyapun juga lancar,

atau sebaliknya.

Documents

Statistik MATRIKULASI Ekstensi Lengkap Juli 2007