StatistikaStatistikaStatistikaStatistika TerapanTerapanTerapanTerapan 1111Syaiful Ahsan, M.T.

Sekolah Tinggi Manajemen Industri JakartaKementerian Perindustrian Republik Indonesia

KorelasiKorelasiKorelasiKorelasi dandandandan RegresiRegresiRegresiRegresi::::

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan NonlinierNonlinierNonlinierNonlinier

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Persamaan Arrhenius:

→ hubungan antara konstanta laju dan temperatur

A = faktor frekuensi = konstanta Arrhenius

Ea RTk Ae−=

2

A = faktor frekuensi = konstanta ArrheniusEa = energi aktivasi, J/molR = konstanta gas universal

= 8,314 J/mol.K = 1,987 cal/mol.K = 0,082 L.atm/mol.K

Ea 1lnk lnA

R T

⇔ = + −

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Tabel berikut menampilkan konstanta lajupada temperatur berbeda dari reaksiHI(g) + CH3I(g)→ CH4(g) + I2(g)

Tentukan nilai konstanta lajupada temperatur 300 °C.

k(L/mol.s)

T(°C)

1,91 × 10–2 205

3

pada temperatur 300 °C.

Tentukan energi aktivasidalam kJ/mol.

1,91 × 10–2 205

2,74 × 10–2 210

3,90 × 10–2 215

5,51 × 10–2 220

7,73 × 10–2 225

1,08 × 10–1 230

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Langkah pengerjaan:1. lakukan konversi bilangan sesuai persamaan baru2. susun persamaan regresi3. buat prediksi nilai y (substitusi nilai x)4. hitung Ea dengan gradien = –Ea/R

Ea 1lnk lnA

R T

= + −

k T T 1/T ln k

4

k(L/mol.s)

T(°C)

T(K)

1/Tsumbu-x

ln ksumbu-y

1,91 × 10–2 205

2,74 × 10–2 210

3,90 × 10–2 215

5,51 × 10–2 220

7,73 × 10–2 225

1,08 × 10–1 230

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Persamaan nonlinier:y = Axn

log y = log (Axn)

log y = log A + log xn

5

log y = log A + log xn

log y = log A + n log x

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Reaksi kimia: A→ B

Hukum laju/persamaan laju:

A Ar kC α− =

( ) ( )log r log kC α⇔ − =

6

ŷ = b0 + b1x

( ) ( )A Alog r log kC α⇔ − =

( )A Alog r log k logC α⇔ − = +

( )A Alog r log k logC⇔ − = +α

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Data berikut diperoleh dari reaksi hidrolisis sukrosa:C12H22O11 + H2O→ C6H12O6 + C6H12O6

Tentukan hukum lajureaksi hidrolisis sukrosatersebut jika diketahui

–r(mol L–1 s–1)

[C12H22O11](mol L–1)

5,77 × 10–4 0,930

7

tersebut jika diketahuiorde reaksi terhadap H2O = 0.

5,77 × 10–4 0,930

3,58 × 10–4 0,580

2,22 × 10–4 0,360

6,17 × 10–5 0,100

1,72 × 10–5 0,028

Regresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan NonlinierRegresi Linier dari Persamaan Nonlinier

Langkah pengerjaan:1. konversi bilangan sesuai persamaan baru2. susun persamaan regresi3. tentukan orde reaksi = gradien4. hitung nilai konstanta laju5. susun persamaan laju reaksi, –rA = kCA

α ( )A Alog r logk logC− = +α

8

–r(mol L–1 s–1)

[C12H22O11](mol L–1)

log –rAsumbu-y

log CAsumbu-x

5,77 × 10–4 0,930

3,58 × 10–4 0,580

2,22 × 10–4 0,360

6,17 × 10–5 0,100

1,72 × 10–5 0,028

Latihan MandiriLatihan MandiriLatihan MandiriLatihan Mandiri

Perubahan konstanta laju suatu reaksi terhadaptemperatur disajikan pada tabel di bawah.

Tentukan nilai konstanta laju, kpada temperatur 325 °C.

T(°C)

k(L/mol.s)

9

Tentukan energi aktivasi reaksitersebut dalam kJ/mol.

255 1,1

265 1,6

275 2,4

285 3,6

295 5,3