Statistikk og sannsynlighetsregnin

g

Kapittel 4

Dagens tema: Kombinatorikk – antall mulige

utfall

MÅL:

Kunne finne antall mulige utfall av en hendelse

PLAN FOR TIMEN: Leksa

Felles gjennomgang

Oppgaver, utstyrssjekk og leksesjekk

Måloppsummering: Hva har vi lært?

Kombinatorikk

Betyr antall mulige utfall

Dreier seg om å telle antall kombinasjonsmuligheter

MENY

Forrett: Salat

Hovedrett: Laks Biff

Hamburger Fiskesuppe

Dessert: Is

FruktHvor mange ulike kombinasjoner av forrett, hovedrett og dessert kan du velge?

Dette kan du også finne ut ved å tegne et

trediagramSalat

Laks Biff Fiskesuppe

Hamburger

Is Frukt

Is Frukt

Is Frukt

Is Frukt

Svar: Du kan velge 8 mulige kombinasjoner av forrett, hovedrett og dessert.

1 4 2 = 8

Vi kunne også funnet antall kombinasjonsmuligheter

ved hjelp av multiplikasjon:

Forrett

Hovedrett

Dessert

Multiplikasjonssetningen:

Vi finner antall mulige utfall ved å multiplisere antall muligheter med hverandre.

Eks: Klær

Anta at du har:

3 forskjellige bukser:

En svart, en blå og en oransje

4 forskjellige skjorter:

En hvit, en gul, en lilla og en rød

Hvor mange ulike antrekk kan du da sette sammen?

Eks: Skolevei

Hvor mange mulige veier kan Sara velge til skolen?

Eks: Bilskilt

Et norsk bilnummer består av to bokstaver og et femsifret tall. Vi bruker ikke bokstavene Æ, Ø eller Å. Det første sifferet kan ikke være 0.

Hvor mange ulike bilskilt finnes det?

Løsning:

Forklaring:

Svar: Det finnes 60 840 000 ulike bilskilt.

Forklaring:

Vi finner antall mulige måter vi kan kombinere BOKSTAVENE på:

Bilnummeret består av 2 bokstaver

I bilnummer bruker vi 26 bokstaver (ikke Æ, Ø, Å)

Antall mulige kombinasjoner: 26 26 = 676

Den første bokstaven kan være 26 ulike bokstaver

Den andre bokstaven kan også være 26 ulike bokstaver

Vi finner antall mulige måter vi kan kombinere SIFRENE på:

Antall mulige kombinasjoner:

9 10 10 10 10 = 90 000

Det første sifferet kan ikke være 0, derfor har vi 9 valgmuligheter

• Bilnummeret består av 5 siffer• Vi bruker sifrene fra 0 – 9 (til sammen 10

siffer!)• Det første sifferet kan ikke være 0

De andre sifrene kan være sifrene fra 0 – 9, derfor har vi 10 valgmuligheter

For å finne ut hvor mange bilskilt det finnes til sammen, multipliserer vi antall mulige bokstavkombinasjoner med antall mulige tallkombinasjoner:

676 90 000 = 60 840 000

Svar: Det finnes 60 840 000 bilskilt!

Vi finner antall mulige utfall ved å multiplisere antall muligheter med hverandre.

Prøv selv!

Gjør oppgave 4.24 – 4.32

s. 144 – 147 i grunnbokaLEKSESJEKK:

Rosa: 4.314 – 4.318 Grønn: 4.220 – 4.223

UTSTYRSSJEKK:

Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

Oppsummering

MÅL:

Kunne finne antall mulige utfall av en hendelse