確率過程のイメージ（仮説）

確率空間の定義

∈ , … ∈ Ω ∈※ ∈ で考えると、連像続時間型

Ω , ,

確率過程構成法の関係

: 時刻tの結果だけ写像する確率変数

∈ Ω , ∀Ω Ω Ω ⋯

Ω : 各時刻での根元事象

Ω : Ω の直積（無限回のサイコロ）

1. ∈ の同時確率 を直接規定

2.任意時刻間の増分 , から を規定

Gaussian Process, Dirichlet Process …

Poisson Process, Wiener Process…

3.特定時刻間の関係 をから を規定

AR Process, Markov Process…

• の列を使って を構成することが目的≔ ∈ … ∈ の同時確率

• 下位が上位の特別な場合として位置づけられる

• 根元事象Ω : 無限回の施行を想定• 確率変数 : 特定回目の施行結果を写像

Ω

Ω

Yoshiaki Sakakura, DENSO IT Laboratory