Upload
ivana-seput
View
218
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
zadaci termo
Citation preview
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
����=DGDWDN��2WWR�FLNOXV�NRULVWL�X]GXK�]D�UDGQX�WYDU��5HDOL]LUD�VH�L]PH X�QDMYLãH������R&���L�QDMQLåH����R&�WHPSHUDWXUH�X�SURFHVX��NRMRM�RGJRYDUD�L�QDMQLåL�WODN���EDU��8NXSQR�VSHFLILþQD�GRYHGHQD�WRSOLQD�X�SURFHVX�MH�����N-�NJ��0RWRU�NRML�UDGL�SR�RYRP�SURFHVX�MH�þHWYHURFLOLQGULþQL��þHWYHURWDNWQL�V�XNXSQLP�YROXPHQRP�SRMHGLQRJ�FLOLQGUD�����FP���3RWUHEQR�MH�RGUHGLWL��D���NRPSUHVLMVNL�RPMHU�L�WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD�SURFHVD��E���RGQRV�PDNVLPDOQRJ�L�PLQLPDOQRJ�WODND�X�SURFHVX���F���EURM�RNUHWDMD�SUL�NRMHP�PRWRU�UD]YLMD�VQDJX�RG����N:��3URFHV�SULNDåLWH�X�S�Y�L�7�V�±�GLMDJUDPX������=DGDWDN��,GHDOQL�SOLQ�SUL�WODNX�����EDU�]DX]LPD�YROXPHQ������P���7DM�VH�SOLQ�SUYR�NRPSULPLUD�SROLWURSVNL�GR�WODND�����EDU��SUL�þHPX�VSHFLILþQL�YROXPHQ�SOLQD�L]QRVL�����P��NJ��3RWRP�VH�SOLQ�L]RKRUQR�]DJULMDYD�GR�WODND���EDU��QDNRQ�þHJD�VH�ãLUL�GR�SRþHWQRJ�VWDQMD�SUHPD�MHGQDGåEL�S9� NRQVW��3RWUHEQR�MH�RGUHGLWL��D�� XNXSQH�YROXPHQH�X�VYLP�NDUDNWHULVWLþQLP�WRþNDPD�SURFHVD��E�� GRELYHQL�UDG�WLMHNRP�FLNOXVD��3URFHV�SULNDåLWH�X�S�9�GLMDJUDPX������=DGDWDN��6XKR]DVLüHQD�YRGHQD�SDUD�WODND����EDU�L]HQWURSVNL�HNVSDQGLUD�X�WXUELQL�X�GYD�VWXSQMD��8�SUYRP�VWXSQMX�HNVSDQGLUD�GR�WODND�����EDU��QDNRQ�þHJD�VH�GLR�SDUH�RGYDMD�]D�UHJHQHUDWLYQR�SUHGJULMDYDQMH�NRQGHQ]DWD��D�SUHRVWDOL�GLR�SDUH�HNVSDQGLUD�X�GUXJRP�VWXSQMX�GR�NRQGHQ]DWRUVNRJ�WODND������EDU�X�NRMHP�SRWSXQR�NRQGHQ]LUD��1DVWDOL�VH�NRQGHQ]DW�SUYR�SXPSRP�WODþL�D�]DWLP�PLMHãD�V�SDURP�L]�RGX]LPDQMD��SUL�WODNX�����EDU��X�DGLMDEDWVNRP�PMHãDOLãWX��,]�PMHãDOLãWD�L]OD]L�YUHOD�NDSOMHYLQD�WODND�����EDU�NRMD�VH�GUXJRP�SXPSRP�WODþL�QD�NRWORYVNL�WODN��6QDJD�WXUELQH�L]QRVL����0:��3RWUHEQR�MH�RGUHGLWL��D�� ±�SURWRþQX�PDVX�SDUH�X�SUYRP�L�GUXJRP�VWXSQMX�WXUELQH��E�� ±�WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD�SRVWURMHQMD��F�� ±�VQDJH�RELK�SXPSL�X�N:��6NLFLUDMWH�SURFHV�L�SULNDåLWH�X�7�V�L�K�V��GLMDJUDPX��� ���=DGDWDN��&HQWULIXJDOQL�NRPSUHVRU�DGLMDEDWVNL�NRPSULPLUD�X]GXK��SUL�þHPX�VH�SRVWLåH�RPMHU�WODNRYD�QD�L]OD]X�L�XOD]X�L]�NRPSUHVRUD�����L�RGJRYDUDMXüL�RPMHU�WHUPRGLQDPLþNLK�WHPSHUDWXUD�������'RNDåLWH�]D�]DGDQH�XYMHWH�GD�MH�SURFHV�LUHYHU]LELODQ�L�NYDOLWDWLYQR�JD�SULNDåLWH�X�7�V�±�GLMDJUDPX���������
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
5-(â(1-$������ ]DGDWDN��=DGDQR�MH���
+�� �����R&��7� ��������.�+� ���R&��7� ��������.�T��� ����N-�NJ�9F 9�� ����FP� ��������P��
FY ������-��NJ�.��QF ��N� �����
�8NXSQD�VSHFLILþQD�GRYHGHQD�WRSOLQD�MH�WRSOLQD�GRYHGHQD�SUL�L]RKRUQRM�SURPMHQL�VWDQMD�RG���GR������� Y � �� � �T F 7 7 �
�7HPSHUDWXUD�X�WRþNL������
� �Y
� T7 7 F �� ����� .7 ��������2&��
�
�
S
:
9
��
�
9 NRQVW
9 NRQVW V NRQVW
V NRQVW
�
��
�
V NRQVW
V NRQVW
7
4
V
�9 NRQ
VW
9 NRQVW
�
�
���D��.RPSUHVLMVNL�RPMHU�L�WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD����� � �
� �
7 77 7 NH �
�� �OQ OQ OQ ����� OQ ���OQ � ��� �
OQ ������H NH
� � � �
7 7�
�� ��H ���
��
��� �
��
����
NK HK �
�� �� �
� �����K �
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
E��RGQRV�PDNVLPDOQRJ�L�PLQLPDOQRJ�WODND�X�SURFHVX����
� �
� �
��������
�
�
�
�
��������
������
NN§ · ¨ ¸© ¹
§ · ¨ ¸© ¹
S 7S 7SSSS
�
�� ��������� EDUS �
� �
� �
� ��
� � �
� � ��
� � � �
������
������
� � � �
S 7S 7S 7SS S 7S S 7SS S S 7
�
��
�
����� EDU SS �
����F��EURM�RNUHWDMD�SUL�NRMHP�PRWRU�UD]YLMH�VQDJX�RG����N:�����PDVD�X]GXKD�X�MHGQRP�FLOLQGUX��� �
X�
X ��������� NJS9P 57
P
�
�6QDJD�PRWRUD���
N
F WHK
F X ��
F X
�����
K
K
� � � � � � �
� � � �
�
�
3 Q :3 Q P T Q
Z3Q Q P T
�
�� �� R�V ���� R�PLQQ � �
���7HPSHUDWXUD�X�WRþNL������
� ��
� ����� .NH
77
7�
���
7ODN�X�WRþNL�������
� �
� �
��������
�
�
�
�
�
���������
������������� EDU
NN§ · ¨ ¸© ¹
§ · ¨ ¸© ¹
S 7S 7SSSSS
�
��
�
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
��� ]DGDWDN��=DGDQR�MH��� S� ����EDU�9� �����P��
S� ����EDU�Y� ����P��NJ�S� ���EDU�Y� �Y�� ����P��NJ�S9��� �NRQVW�
�
����
S9�� NRQVW
Q �����
9� NRQVW
S
:
9
�
�
���D��XNXSQL�YROXPHQL�X�VYLP�NDUDNWHULVWLþQLP�WRþNDPD����
� �� � � � S 9 S9 �
�� �
� ��
�
��� ������ S99 S �
��9� ��������P��
�
�
�
��
�
������ NJ9P Y ��
��� ������ P �NJ9Y P ��9� 9� P�Y���9� 9� ��������P��
��E��GRELYHQL�UDG�WLMHNRP�FLNOXVD�VDVWRML�RG�]EURMD�UDGRYD�SR�SURPMHQL�VWDQMD������SROLWURSD��L�SURPMHQL�VWDQMD�RG���GR�������(NVSRQHW�SROLWURSVNH�SURPMHQH�VWDQMD�����RG���GR������ � � � Q QS Y S Y �
��
�
�
�
���OQ OQ ������OQOQ ������
SSQ YY
�
��Q ������
5DG�SR�SROLWURSVNRM�SURPMHQL�VWDQMD�RG���GR������
� � ���
�
��QS9 9: Q 9�ª º§ ·« » � ¨ ¸� « »© ¹¬ ¼
��
����� ���
��
��� �� ���� ���������� � ��������ª º� � § · �« »¨ ¸� © ¹« »¬ ¼: �
�:�� ����������-������
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
5DG�SR�SURPMHQL�VWDQMD�RG���GR���PRåH�VH�GRELWL�LQWHJULUDQMHP�IXQNFLMH�SURPMHQH�VWDQMD�RG���GR����LOL�NDR�UDG�SROLWURSVNH�SURPMHQH�VWDQMD�V�HNVSRQHQWRP�Q ���� ��
�
�
�
��
�� �
�� �
��� � �
� �
G
G� �
9
9
9
9
: S 9 9S9: 99
: S9 9 9
§ · � �¨ ¸© ¹
³³ ��
�:�� �����-�
�LOL���
� � ���
�
���ª º§ ·« » � ¨ ¸� « »© ¹¬ ¼
QS 9 9: Q 9 ��
� ��
��
� �� ������� ��������� � �����ª º� � § · �« »¨ ¸� © ¹« »¬ ¼: �
�:�� �����-�����'RELYHQL�UDG�WLMHNRP�FLNOXVD����:�� :����:���
�:�� �����������������:��� �������-�������������������������
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
��� ]DGDWDN���=DGDQR�MH����S� ���EDU�S� ����EDU�S� ������EDU�3 ���0:��
��� �� ��2þLWDQR����K� �������N-�NJ�K�� �������N-�NJ�K�§K��K� ������N-�NJ�K�§K���S� �S��S� �S� �S��S�� �S���
V� ��������N-��NJÂ.��V� �V��V�� ������N-��NJÂ.��V� �������N-��NJÂ.��V� ��������N-��NJÂ.��V� �V��V�� ��������N-��NJÂ.��V� �������N-��NJÂ.��Y� ����������P��NJ�Y� ����������P��NJ�� ��
�
7
V
��
���
�
.
�
K
V
.���ED
U
����ED
U
�����EDU
�� �
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
D��SURWRþQD�PDVD�SDUH�X�SUYRP�L�GUXJRP�VWXSQMX�WXUELQH�����VDGUåDM�SDUH�X�WRþNL����� �
�� �
� �������V V[ V V
[
c� cc c�
����HQWDOSLMD�PRNUH�SDUH�X�WRþNL���� � �� � � � �
� ������� N-�NJK K [ K KK
c cc c � � �
��VDGUåDM�SDUH�X�WRþNL����� �
�� �
� �������
V V[ V V[
c� cc c�
���HQWDOSLMD�PRNUH�SDUH�X�WRþNL���� � �� � � � �
� ������� N-�NJK K [ K KK
c cc c � � �
��VQDJD�WXUELQH��� � � � �P � � P� � �3 T K K T K K � � � ��� �������ELODQFD�PMHãDOLãWD� ��
P� � P� � P �T K T K T K� � � � �������MHGQDGåED�NRQWLQXLWHWD��P� P� PT T T� �� � � ����
����,]�MHG�����L�����VOMHGL������� � �
P� P�� �
� �K KT T K K �� � � ����
����� P� P������ T T ��������������������8YUãWDYDQMHP�MHG������X�����GRELYD�VH�L]UD]�]D�TP���
� �P�� �
� � � �� �
� � � ��3T K K K K K KK K �
RGDNOH�VH�GRELYD�SURWRþQD�PDVD�SDUH�NUR]�GUXJL�VWXSDQM�WXUELQH����P� ����� NJ�V T �
��
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
3URWRþQD�PDVD�SDUH�NUR]�SUYL�VWXSDQM�WXUELQH�GRELYD�VH�L]�MHG�������� �
P� P�� �
P� ����� NJ�V
K KT T K KT
� �
���8NXSQD�SURWRþQD�PDVD�SDUH���P P� P�
P ������ NJ�VT T TT
� �
���E��WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD�SRVWURMHQMD����K )
3 ��
��������K �
� �����K �
� � �P � �
������ 0:T K K �
)� ��)� �� �
���F��VQDJD�SXPSL��� � �S� P� � � �
S� ����� N:3 T Y S S3
� � � � �� � � �S� P � � �
S� ����� N:3 T Y S S3
� � � � �� �
�����������������
3LVPHQL�LVSLW�L]�1DXNH�R�WRSOLQL�,�
���� ]DGDWDN���=DGDQR�MH��� �����
�
�
�DG
�
�
����
SS77
� �S�
V�V�
S�
7
'V V
�DG
7�L]
7�DG
�� �����'RND]�VH�VYRGL�QD�SURYMHUX�GD�OL�MH�7�DG!7�L]�ãWR�]QDþL�GD��WRþND��DG�PRUD�OHåDWL�GHVQR�RG�WRþNH��L]��QDOD]H�VH�QD�LVWRM�L]REDUL���*HQHULUDQL�SULUDVW�HQWURSLMH��� � �DG �L]L]�VXVW�V V V V' ' � ! �
���
�L] �
� �
�����7 S7 S
§ · ¨ ¸© ¹NN �
�DG�L]
� �
777 7� �«��SURFHV�MH�LUHYHU]LELODQ�L�JHQHULUD�VSHFLILþQX�SURPMHQX�HQWURSLMH����� �� � � �
�DG �SL]�VXVW
� �
L]�VXVW
OQ OQ����� N-� NJ .
7 SV F 57 SV
' �' �
�
���