süspansiyon sistemleri

8/19/2019 süspansiyon sistemleri

http://slidepdf.com/reader/full/suespansiyon-sistemleri 1/11

P A M U K K A L E Ü N İV E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ SL İK F A K Ü L T E Sİ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E

M Ü H EN D İSL İK B İL İM LER İ D ER G İS İ J O U R N A L O F E N G I N E E R I N G S C I E N C E S

YIL

CİLT

SAYI

SAYFA

: 2003

: 9

: 3

: 357-367

357

MOTORLU TAŞIT KAVRAMASININ DİNAMİK ANALİZİ

Emin GÜLLÜ , Osman KOPMAZ

Uludağ Üniversitesi, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 16059/Görükle/Bursa

Geliş Tarihi : 17.04.2002

ÖZET

Bu çalışma, kapsamlı bir araştırmanın ilk aşaması olarak motorlu taşıtlarda yaygın biçimde kullanılan mekanikkavramalarda hareket ve güç aktar ımının dinamiğini incelemeye yönelik bir modelin geliştirilmesini ele

almaktadır. Modelde sürücünün debriyaj ve gaz pedallar ı üzerindeki kontrolü yansıtılabilmektedir. Burada bask ı plakasının sabit hız ve ivme ile ilerlemesi halleri incelenmektedir. Ayr ıca sürücünün gaz kumandası da belirli birsenaryo ile modele dahil edilmiştir. Kavrama sırasında ve kavrama gerçekleştikten sonra farklı gaz verme halleriile yük momentinin kavrama süresi ve kavrama sonrası taşıt hızına etkileri incelenmektedir.

Anahtar Kelimeler : Kavrama dinamiği, Dinamik analiz, Debriyaj

DYNAMIC ANALYSIS OF A VEHICLE CLUTCH

ABSTRACT

In this study as a first step of an ongoing investigation, a dynamic model was developed to analyse motion and power transmission phenomen in mechanical clutches used commonly in motor vehicles . The control of a driveron clutch and speed pedals was reflected in the model. The movement of clutch disk with constant speed andacceleration can be investigated by using the model. In addition, the control of speeding by driver was includedto the model via a certain scenario. During clutch engagement and after, the effects of loading torques indifferent gears on the time of perfect engagement and on the speed of the vehicle were investigated.

Key Words : Clutch dynamics, Dynamic analysis, Clutch

1. GİRİŞ

Mekanik kavramalar (debriyaj) taşıtlarda hareketinmotordan alını p tekerleklere aktar ılmasında çokönemli bir rol üstlenen hareket iletim (transmisyon)elemanlar ıdır.

Bir mekanik kavramanın çalışma prensibi, sürtünmekatsayısı oldukça yüksek malzemelerden yapılmış

balatalar ın vites kutusu giriş mili üzerinde eksenelhareket edebilen bir diskle itilerek bu disk ile volanarasında sık ıştır ılmasına dayanır. Motor momenti,sık ıştır ılan bu balatalar üzerinde oluşan çevresel

sürtünme kuvvetlerinden yararlanılarak tedriciolarak vites kutusu vasıtasıyla tekerleklere

aktar ılmakta ve bu suretle taşıtın hareketi veyahızının değişmesi sağlanmaktadır.

Mekanik kavramalar imalat ve bak ım kolaylığındanötürü otomatik yani hidrolik esaslı kavramalara göredaha yaygın kullanılmaktadırlar.

Günümüzde özellikle binek otolar ında kullanılanmekanik kavramalar esas itibariyle kavrama kapağı,diyafram yay, bask ı plakası (ki bu üçlü birbirlerinemonte edilmiş olup, pratikte bask ı komplesidenmektedir), balatalar ın bağlı olduğu ondüleli sacve ondüleli sacla helis yaylarla bağlantılı olan ve

priz direğe (vites kutusu giriş mili) yataklanmış

diskten (bu ikili grup da pratikte disk komplesi diyeanılmaktadır) ibarettir, Şekil 1.



Motorlu Ta şıt Kavramasının Dinamik Analizi, Emin Güllü , Osman Kopmaz

Mühendislik Bilimleri Dergisi 2003 9 (3) 357-367 358 Journal of Engineering Sciences 2003 9 (3) 357-367

Şekil 1. Bir mekanik kavramanın kesit resmi

Halen kullanılmakta olan tasar ımın geçmişi 1900’lüyıllar ın başlar ına dayanmaktadır. Bugünkü tasar ıma1950’lerde ulaşılmıştır. Ancak tasar ıma esasoluşturan ve transmisyon hattının sadece bu k ısmını ele alan ayr ıntılı dinamik analizlere ilişkin literatür

pek fazla değildir. Bu konuda SAE taraf ındanyayınlanmış bir eser, mekanik kavramalarla ilgilitemel kavramlar ın ele alındığı önemli bir kaynaktır(Shaver, 1997).

Keza sayılı mekanik kavrama üreticileri arasında yeralan LUK firmasının eğitim notlar ı da kayda değerniteliktedir (Anon., 1999). Bu iki kaynakta hareketiletme sisteminin tümünü kapsayan dinamikmodellere de yer verilmiştir.

Couderc et al., (1998) statik tork altında ve motortorkundaki bozulmalarla uyar ılan transmisyon hattı

burulma titreşimlerini incelemişler ve bu amaçla 16tekil kütleli ayr ık bir model geliştirmişlerdir. Bumodel kavramanın kuru sürtünme ve dişli kutusununviskoz sönümlerini içermektedir. Ayr ıca dişli

boşluklar ı sisteme dahil edilmiştir. Kavrama yaylar ı

ve dişlilerin esnekliğini temsil eden yaylarla dasistem elastikliği temsil edilmektedir. Sonzamanlarda üretilen iki yeni araç üzerindedeneylerden ve bu modelle yapılan simülasyonda

bulunan tahrik hattı doğal frekanslar ının fevkaladeuyumlu olduğu görülmektedir. Bağıl hata % 3-6arasındadır.

Sawanobori and Suehiro (1995), kavrama kaynaklı taşıt sarsıntısını (judder) incelemişlerdir. Bu olayıniki ana nedeni, kuru sürtünme içeren kavramada hızdeğişiklikleri ve tahrik hattındaki montaj hatalar ı olup, bu iki nedenin sarsıntı olayı üzerindeki

etkilerini ayr ı

ayr ı

incelemeye yarayan birsimülasyon yöntemi vermektedir.

Patmanabhan and Rook, (1995), taşıtlarda dişlitırlamasını (rattle) ve bu konudaki gelişmeleri elealdıklar ı çalışmalar ında bu olayın neticesinde ortayaçıkan gürültü ve titreşimin kontrolünde kavramayaait çeşitli parametrelerin rolüne değişmişlerdir.

Gaillard and Singh (2000) beş farklı parametreiçeren lineer ve nonlineer modeller yardımıyla birtaşıt kavramasının burulma titreşimlerine ait dinamikkarakteristiklerini incelemişlerdir. Bu çalışmadaayr ıca dinamik histerezis eğrileri de incelenmiştir.Statik ve dinamik olmak üzere iki ayr ı kavramamodeli oluşturan yazarlar dişli tırlamasında gürültüseviyesinin statiğe göre daha düşük hesaplandığını göstermişlerdir.

Bu çalışmada ise kavramanın devreye girmesiesnasındaki dinamik olaylar ın incelenmesine imkan

verecek aşamalı bir modelin geliştirilmesihedeflenmiştir. Bu çerçevede öncelikle kavramayaylar ı ve sistem esnekliğinin göz önüne alınmadığı

bir model kurulmuştur. Tofaş kuş serisinden birotomobilden alınan fiziksel değerlerdenyararlanılarak rijit bir kavrama modeli öngörülmüştür. Sürücünün gaz kumandası davranışı bir

parametre yardımıyla modele dahil edilmiştir.

2. MATERYAL VE YÖNTEM

2. 1. Dinamik Model

Dinamik modeli kurmadan evvel bir mekanikkavramanın çalışma aşamalar ını incelemek yararlı olacaktır. Bunun için sükunette olan taşıtın hareketegeçirileceği durum göz önüne alınacaktır ki, bu hal

pratikte birinci viteste kalk ışa tekabül eder.

Yukar ıda bahsedilen kavrama kapağı esasen volana bağlıdır. Bask ı plakası zor esneyen kulakçıklarla bukapağa bağlanmıştır. Ancak bask ı ekseneldoğrultuda itildiğinde bu bağlantı elemanlar ı bask ı

plakasının az miktarda eksenel hareketine müsaadeetmektedirler.

Kapak ve bask ı plakası arasına diyafram yay (ya daliteratürdeki diğer adıyla Belleville yayı veya tabakyay) monte edilmiştir. Diyafram yay kapağa çevrede

birkaç noktada pimlenmiş olup, kenarlarda bask ı plakasına oturmaktadır. Diyafram yayın göbekk ısmına “rulman” tabir edilen ve debriyaj pedalı vasıtasıyla priz direk mili üzerinde ileri-gerikaydır ılabilen bir kayar uzuv temas etmektedir.

Sürücü debriyaj pedalına bastığında diyafram yay pimlere dayanarak esner ve çevresi boyunca bask ı





plakasıyla olan teması kesilir. Bu anda kulakçıklaresneyerek bask ı plakasını geri çeker.

Neticede ezilmiş haldeki balatalar açılır ve bu aradasistemde bir boşluk doğar. Bunlar ın pratikteki

sayısal değerlerine aşağıda sırası geldikçedeğinilecektir. Şayet sürücü debriyaj pedalını yavaşça bırak ırsa rulman geriye, vites kutusunadoğru hareket eder.

Diyafram yay yine çepeçevre bask ı plakasına temaseder ve rulmanın hareketiyle ilişkili olarak bask ı

plakası balatalara doğru harekete geçer. Sistemdeki boşluk alındığında pratikte “dantel” diyeadlandır ılan ondüleli sac, iki taraflı dairesel monteedilmiş balata gruplar ının birisi volanla ve diğeri

bask ı plakasıyla temas eder halde sık ıştır ılmaya başlanır. Bu arada balata gruplar ı arasındaki ondüleli

sac deforme olmaktadır. Bu sacın görevi bask ının balatalara temasının darbe etkisini azaltmak ve aynı zamanda sürtünme momentlerinin tedrici oluşmasını sağlamaktır. Nihayet bu deformasyon bittiğindediyafram yay ve kulakçıklardan oluşan eşdeğer yaysisteminin uyguladığı kuvvet balata yüzeylerindenormal kuvvetler oluşturur. Bu esnada kavramahadisesi başlamıştır.

Bask ı plakası ve volan aynı hızda döndüklerinden balata sacı bu hızda dönmeye zorlanır. Balata sacı dahelis yaylar üzerinden priz direğe bağlı olan diskidöndürmeye çalışır. (helis yaylar da motorun yük

momentini ve yük taraf ının da tahrik momentinikademeli olarak algılamasını sağlar. Bu yaylartransmisyon hattının doğal frekanslar ı üzerinde deetkilidir.) Böylece vites kutusuna, oradandiferansiyele ve nihayet tekerleklere hareketaktar ılmaya başlanmış olmaktadır.

Bir müddet sonra, motor momenti yeterli olduğutaktirde vites kutusu girişi de motor devir sayısınaulaşacaktır.

Yukar ıda ayr ıntılı bir şekilde açıklanan kavramaolayı göz önünde tutularak şimdi dinamik bir model

geliştirilecektir. Ancak bu modelin kurulmasınageçmeden kavramayı oluşturan unsurlar ın yaptıklar ı hareketlerin belirlenmesi yararlı olur.

Daha önce de değinildiği gibi kavrama kapağı,diyafram yay ve bask ı plakası birbirleriyle bağlantılı olup kapak da volana monte edildiğinden bask ı komplesi denen bu üç uzuv grup halinde motorundevir sayısıyla dönerler. Bu dönmeye ilaveten bask ı

plakası diyafram yayın kontrollü itmesi sonundaeksenel bir hareket yani öteleme de yapar. Öteyandan priz direk diski ve helis yaylarla bunairtibatlı olan balata diski de ondüleli sacla birlikte

bask ı plakası taraf ından itilirken eksenel bir hareket

yaparlar. Şayet hareket halindeki taşıtta vitesdeğiştirme söz konusu ise bu iki eleman ayr ıcadönme hareketi de yaparlar.

Ancak burada ilk harekete geçiş durumu ele

alındığından başlangıçta bunlar dönme hareketiyapıyor veya yapmıyor olabilir. Şöyle ki, durantaşıtta motor çalıştır ıldığında vites boşta ikenkavrama devrede olabilir. Birinci vitese geçilmekistendiğinde debriyaj pedalına basıldığında bask ı

plakasının serbest bıraktığı balata ve priz direkdiskleri (yani disk komplesi) giderek azalan hızdadönüyor olacaklardır.

Volan ise motor devir sayısıyla dönmektedir.

Bu incelemeden sonra kavrama olayının analizindekullanılacak ayr ık bir model kurulabilir. Şekil 2’de

bu model içerdiği elemanlar ıyla birliktegörülmektedir.

Burada ilk aşamada helis yaylar ın etkisi göz önünealınmayacaktır.

Şekil 2. Kavrama olayını incelemede kullanılacak

fiziki model

Şekil 2’deki modelde yer alan her eleman hareketdenklemleri irdelenerek çıkartılacaktır. Hareketdenklemleri balatalar ın sık ıştır ılmaya başladığı anakadar ve başladığı andan itibaren olmak üzere ikifarklı safhada ele alınmalıdır.

2. 1. 1. Baskı Plakası Boşluğunun Alması

Bask ı komplesi motor devriyle dönmeye devamederken, bask ı plakası önce konstrüktif boşluğu alır.Bu boşluk günümüz binek otolar ında 1 [mm]

civar ındadır.





Boşluk alındıktan sonra bask ı plakası, disk komplesive dolayısıyla balatalar ı volana yaslayaraksık ıştırmaya devam eder. Bu suretle kavrama olayı

başlamış olur. Bask ının boşluğu alışı kontrollü veyakontrolsüz olabilir.

Kontrollü olmaktan kasıt, sürücünün debriyaj pedalından ayağını çekme tarzı ve dolayısıyla bask ı rulmanının geri çekilme hızına bağlı olarak boşluğunalınmasıdır.

Şekil 3a’da bask ı rulmanının hareketi ile bask ı plakasının ötelenmesi arasındaki ilişkiyi gösteren birölçme sonucu verilmiştir. Balatalar tamamensık ışıncaya kadar bu kontrol devam edebilir.

Şekil 3a. Bask ı rulmanının hareketi ile bask ı plakasının ötelenmesi arasındaki ilişki

Yine Şekil 3b’de tipik bir ondüleli sacınkarakteristiği görülmektedir.

Şekil 3b. Bask ı rulmanının hareketi ile ondüleli

sacın ötelenmesi arasındaki ilişki

Kontrolsüz hareketten kastedilen ise debriyaj pedalının birden serbest bırak ılmasıdır. Bu darbeli bir kavramaya yol açar ve pratikten de bilindiği gibimotorun stop etmesiyle neticelenebilir.

Balatalar ın bağlandığı sac, balatalar ın olduğuk ısımda ondüleli imal edilmiştir. Balatalar buondüleli sacı tamamen sık ıştırdığında bask ı plakası

bir miktar daha ilerlemiş olacaktır. Pratikte bu değer0.9 [mm] civar ında olmaktadır. Bu çalışmada bask ı

plakasının sabit ve düzgün değişen hızlarla boşluğualdığı kabul edilecektir.

Buna göre, )t(x& bask ının ilerleme hızı olmak üzere

boşluğun alınma süresi

∫=∗

b

0 x

dxt

&

(1)

bağıntısından hesaplanacaktır. Burada b boşlukmesafesidir. Şayet 0vx =& gibi sabit bir değerdeyse

boşluğun alınma süresi

0v

bt =∗ (2)

bağıntısından bulunur.

Düzgün değişen bir x& hızı söz konusuysa a bask ı plakasının ivmesi olmak üzere (a > 0 veya < 0

olabilir, vo ilk hızdır, bu da sıf ır olabilir) ∗t süresi

)v

b.a11(

a

vt

20

0 −+−=∗ (3)

şeklinde hesaplanır.

2. 1. 2. Balatalar Sıkıştır ılıyor

Bask ı plakası t = ∗t anında disk komplesini

sık ıştırmaya başlar. Bu aşamadan itibaren bask ı plakası ve bask ı taraf ındaki balata katmanınınhareketi iki farklı şekilde devam ettirilebilir; mesela

pedaldan kontrol devam ediyor olabilir, yahutkontrol ortadan kalkar ve sistemin eksenel eşdeğeryayıyla bu parçalar sık ıştır ılıyor kabul edilebilir.

Bütün bu dallanmalar muhtelif sürücü davranışlar ını temsil etmektedir.

Burada önce boşluk alındıktan sonra sürücünün pedalı serbest bıraktığı hal ele alınacaktır.





Şu halde balatalar volan ve bask ı arasındasık ıştır ılmaya başlandığında bask ı plakasına gelenkuvvetler kulakçıklar ın geri çevirici kuvvetleri,diyafram yayın itme kuvveti ve bask ı taraf ındaki

balatadan gelen reaksiyon kuvvetinden ibarettir ki,

sonuncusu balatanın ataleti ihmal edilirse ondülelisacın yaylanma kuvvetine eşittir.

Bu esnada bask ı plakasının serbest cisim diyagramı çizilirse Şekil 4’deki gibi olur.

=

bxx +=

xosk k x x bm &&

Ondüleli sactangelen kuvvet Bileşke

yay kuvveti

(Kulakçıklar + Diyafram yay)

Şekil 4. Balatalar ın sık ıştır ıldığı sırada bask ı plakasının serbest cisim diyagramı.

Bu şekilde, x bask ı plakasının boşluğu aldıktansonra kat ettiği mesafeyi göstermektedir ve

bxx −= (4)

bağıntısı mevcuttur. Yine

∗−= ttt (5)

ile x ile birlikte ölçülen bir zaman tanımlanırsa, balatalar ın tamamen sık ışmasına kadar bask ı plakasının hareket denklemi (Balata ataletleri ihmaledilmek şartıyla)

xm) bx(F)x(F bosdy &&=−− (6)

veya

xm)x(F)x b(F bosdy &&

=−+ (7)

şeklinde yazılabilir. Bu denklem

0t = da ( ∗= tt da) 0x = (x=b) (8a,b)

0t = da ( ∗= tt da) )t(x)0(x ∗= &

başlangıç şartlar ı altında çözülerek balatalar ın ∗t anı bulunur. (6) ve (7) denklemlerinde Fdy kulakçık +diyafram yaydan gelen bileşke yay kuvveti olup, x in

bir polinomu şeklinde ifade edilebilmektedir. Fos iseondüleli sacın uyguladığı kuvveti göstermektedir.Dolayısıyla (6) veya (7) lineer olmayan, ikinci

mertebeden bir denklemdir. Şayet balatalar ın tam

sık ıştığı ana kadar sürekli kontrol edilirse ∗t süresiduruma göre (1), (2) veya (3) bağıntısından

bulunabilir.

Taşıt kavramalar ı esasen motordan alınan dönmehareketinin değiştirilerek veya aynen tekerleklereiletilmesi veya iletilmemesi amacıylatasarlandıklar ından volan, balata diski ve yüktaraf ının dönme hareketlerinin incelenmesi lazımdır.Bu üç grubun hareket denklemleri aşağıda ayr ı ayr ı irdelenerek çıkartılacaktır.

2. 2. Volan Taraf ının Hareket Denklemi

Volan taraf ı denince volan ve buna bağlı olankavrama kapağı, diyafram yay, bask ı plakası, k ısaca

bask ı komplesi birlikte kastedilmektedir. Volanaetkiyen momentler motor net momenti ile kavrama

balatalar ından gelen kavrama (sürtünme)momentidir. Motorun net momenti motorunmomentinden yardımcı sistemlere (benzin pompası,eksantrik mili, v.s.) giden k ısmı çıkar ıldığında kalank ısmıdır. Şekil 5’te volanın serbest cisim diyagramı verilmektedir.

=

Mk

vvv ,,

&&&

MmvvI

&&

Şekil 5. Volan grubunun serbest cisim diyagramı.

Şekil 5 yardımıyla volan taraf ının hareket denklemi:

vvk IMMm

θ=− && (9)

olarak yazılabilir. Burada Mk ve Mm momentlerinigözden geçirmek yararlı olacaktır. Mk momentikavramaya etkiyen sürtünme kuvvetinin doğurduğumoment olup, balatalara gelen normal kuvvetleorantılı değişir. Disk komplesinin iki taraf ı birden

göz önüne alınırsa, bu moment şöyle ifade edilebilir:

Nd N2

d2M 0

0k µ=µ= (10)

Burada µ balatalar ın sürtünme katsayısı, d0 sürtünmekuvvetinin oluştuğu ortalama çap ve N ise balatayagelen normal kuvvettir.

N kuvveti, balatalar sık ışırken ondüleli sacın ürettiğikuvvete eşit alınabilir. Sık ışma sona erdiğindenormal kuvvet bask ı plakasından gelen ve (diyafram

+ kulakçı

klar) sisteminin katı

lı

ğı

yla orantı

lı

bir





kuvvettir ve balatalar ın sık ışma miktar ı s ilegösterilirse bu kuvvetin değeri Fdy(b+s) den bulunur.

Ara noktalardaki N değerleri ise

)x(F) bx(F N osos =−= (11)

bağıntısından hesaplanabilir. N’nin limit değeri deyukar ıdaki açıklamaya göre

)s b(F)x(F N dys bxdymaks +==+=

(12)

olmaktadır.

Bilindiği gibi içten yanmalı motorlarda moment-devir sayısı ilişkisi (k ısaca motor karakteristiği)Şekil 6’daki gibidir.

Şekil 6. Farklı gaz kelebeği konumlar ı için motorkarakteristikleri

Prensip olarak bu karakteristikler tam gazdurumunda yani gaz kelebeği sonuna kadar açıkkenelde edilirler.

Gaz kelebeği kapandıkça karakteristik eğriler

aşağıya ve sola doğru kayarlar. Burada nmin ve nmaks motorun imalatçı taraf ından belirlenen tam gazdaefektif çalışma devirlerinin alt ve üst sınır ıdır.Momentin en büyük olduğu devir sayısı nMmaks ilegösterilmiştir.

Gaz kelebeğinin olabildiğince az açık olduğu yanimotorun sadece kendi kendini tahrik ettiği devirsayısına rölanti devri denir ve nröl ile gösterilir.Rölanti devrinde gaz kuvvetlerinin motorun birçevriminde yaptığı iş, aynı süre içinde sürtünme vediğer yardımcı sistemlerin çektiği enerjiye eşittir.Dolayısıyla bu devirde krank milinden çekilecek net

tahrik momenti pratik olarak sıf ır civar ındadır.

Motor karakteristiklerinde yer alan momentdeğerlerinin o devirde rejim halinde çekilebileceknet tahrik momentini gösterdiği de hatırlanmalıdır.Sükunetten birinci vitese geçilirken gaza basıldığı taktirde karakteristikler diyagramında oklu yörünge

veya benzerleri izlenmiş olur, Şekil 7. Buradagörülen yörünge kavrama daha devreyegirmemişken hızlı bir şekilde gaza basma ve gaz

pedalını belirli bir konumda tutma, bilahare yükünmotora binmesiyle bu sabit gaz konumunda devirsayısının düşmesini ve o gaz konumunda sebatedildiğinde belirli bir devirde karar k ılındığını temsiletmektedir.

Şekil 7. Araç birinci viteste gaza basılarakkaldır ılırken izlenen yol.

Daha farklı

durumlar ı

yansı

tan farklı

yörüngelertasavvur etmek de mümkündür. Bu suretle çeşitlisürücü davranışlar ını ve bunun kavramanın dinamiğive elemanlar ı üzerindeki tesirlerini incelemekmümkün olacaktır.

2. 3. Balata Grubunun Hareket Denklemi

Disk komplesinin balatalar ı taşıyan ve balatalararasında dalgalı form verilmiş bir sac ile buna helisyaylarla irtibatlandır ılmış ve priz direğe bağlı birdiskten (göbek yahut priz direk diski) oluştuğuevvelce söylenmişti.

Burada balatalar ı taşıyan diskin hareket denklemi elealınacaktır. Şekil 8’de bu diskin serbest cisimdiyagramı görülmektedir.

M by=K eş(θ b-θy)Mk b bI θ&&

Şekil 8. Balata grubunun serbest cisim diyagramı





Şekil 8’ den balata grubunun hareket denklemi :

b b byk IMM θ=− && (13)

şeklinde yazı

labilir. Burada Mk , (10) bağı

ntı

sı

ylatanımlanmıştı. Mhy helis yaylar grubundan geleneşdeğer burulma momentidir. Bu moment yerine

)(k M y beşhy θ−θ= (14)

yazılabilir. Burada bθ ve yθ sırasıyla balata diski ve

yükün dönme açılar ını göstermektedir. k eş ise lineerhelis yaylar ının katılığı k h, adedi n ve dizilme çaplar ı dh ise

h

2h

eş k 4

d

nk = (15)

bağıntısından elde olunur.

2. 4. Yük Taraf ının Hareket Denklemi

Burada yük taraf ı disk komplesinin priz direkdiskinden başlayarak taşıtın tüm dönen (motor veyardımcı sistemler hariç) ve ötelenen (motor

pistonlar ı ve yardımcı sistemlerde gidip gelenkütleler hariç) kütleleri içermektedir. Buna motor veyardımcı sistemlerin toplam kütleleri dahildir.

Motor ve yardımcı sistemlerin bazı izafi hareketyapan parçalar ının ataletlerinin göz önündealınmaması analizde net motor momenti kullanıldığı içindir. Yük taraf ının serbest cisim diyagramı Şekil 9’da verilmiştir.

MyMhy yyI && yyy ,,

&&&

Şekil 9. Yük taraf ı

nı

n serbest cisim diyagramı

.Bu şekle göre yük taraf ının hareket denklemi

yyyky IMM θ=− && (16)

olmaktadır. Iy yük taraf ının priz direk milineindirgenmiş eşdeğer kütle atalet momentidir. Iy dahasonra açık bir şekilde verilecektir.

Sonuç olarak duran bir taşıtın birinci viteste kalk ışı esnasında kavramada cereyan eden dinamik olaylarincelenecekse önce boşluk alınma süresi (1)

bağıntısından (veya kabullere göre (2) veya (3)

bağıntılar ından) bulunmalı, daha sonra (6) (veya(7)) denklemi ile (9), (13) ve (16) denklemleri

birlikte çözülmeli, balata grubu tamamensık ıştır ıldığında (9), (13) ve (16) ile analize devamedilmelidir.

Bununla birlikte helis yaylar ın etkisi göz önünealınmadığı takdirde (13) ve (16) denklemleri tek birdenkleme dönüştürülmelidir (yaylar göz önünealınmadığında bunun yol açacağı kuru sürtünmesönümlü burulma titreşimleri incelenemez). Bu ise

balata grubunun dönme ataleti yük ataletine dahiledilip helis yaylardan aktar ılan momenti doğrudankavrama momentine eşitleyerek sağlanır. Nitekimaşağıda aktar ılacak olan sayısal analiz sonuçlar ı buyolla elde edilmişlerdir.

Burada motorun ve yükün dönme hareket

denklemleri ile bask ının ötelenme denklemindenibaret bir denklem tak ımı motor momenti için çeşitlisenaryolar kabul edilerek çözdürülmüştür. Busenaryolar daha önce de değinildiği gibi farklı sürücü davranışlar ına kar şılık gelmektedir.Sürücünün debriyaj pedalına müdahalesi zaten

bask ının hareket tipi ile temsil edilmektedir.Sürücünün diğer bir kontrol imkanı ise gaz pedalı iledir.

Aslında motor moment karakteristikleri ve gazkelebeği açıklığının da işe katılması daha gerçekçiolacaktır. Bununla beraber bütün bu etkenler burada

motor momenti için kabul edilene benzer eğrilerdesonuçlanacaktır. Dolayısıyla daha ayr ıntılı birmodelleme süregelen diğer bir çalışmaya havaleedilerek burada mevcut modelin sonuçlar ı verilmekle yetinilecektir.

3. SAYISAL SONUÇLAR

Bu bölümde sunulacak olan sayısal analizsonuçlar ına esas alınan ve ülkemizde kullanılan bir

binek otomobile ait kavramaya ilişkin fiziksel parametreler aşağıda verilmektedir.

imot = 0.0350 kgmm2

i b = 0.0005 kgmm2 iy = 0.8050 kgmm2

µ = 0.2 -d0 = 0,3 mm bb = 1.5 kgTy = 3 Nm

b = 1.1 mmk os = 0.9 mma b = 0 mm/s

2

v b = 4 mm/s

Tm = 5 Nm





Sayısal incelemeler sırasında yukar ıda değinildiğigibi helis yaylar ın etkisi göz önüne alınmamıştır.Sürücünün gaz kelebeğini kontrolü ise iki aşamalı

bir senaryo ile tanımlanmıştır.

Kavrama gerçekleşene kadar sürücünün sürekli artankavrama momentinin belli bir kesri kadar motordannet bir tahrik momenti sağladığı, kavramadan sonraise motor momentini sabit tutacak tarzda gaz

pedalına bastığı varsayılmıştır. Bu ise (kavramadanhemen sonraki 1-2 saniyelik k ısa bir sürede) gaz

pedalının yaklaşık sabit bir konumda tutulması demektir. Zira (motor+yük) sisteminin hızı arttıkçayardımcı sistemlerin çektiği güç de artacak vedolayısıyla gaz pedalına biraz daha basılması icapedecektir.

Kavramanın gerçekleşme süresi tk ise, k tt ≤ olduğu

sürece 1a0 ≤≤ olmak üzere net motor momenti Tm

= aTk şeklinde kabul edilmiştir. a<1 alınmaktadır,zira bir kavramanın iletebileceği maksimum motormomenti ile kavrama yüzeylerinde oluşanmaksimum kavrama momenti arasındaki

ilişki 1T

T

maks,K

makz,M ≤ olmak durumundadır.

Aksi halde kavrama yüzeylerinde kayma başlayacaktır.

3. 1. “a” Katsayısının Değişiminin Etkisi

3. 1. 1. Bu Durumda Baskı Plakasının SabitHızla İlerlediği Kabul Edilmektedir. a = 0.99alınmaktadır .

Kavramadan sonraki aşamada Tm=5 [Nm] sabitdeğerini almaktadır. Yük ataleti ve yük momentisırasıyla Iy=0,805 [kgm2], Ty=3 [Nm] olup, yükmomenti yük taraf ı harekete geçtiği anda devreyegirmektedir.

Esasen bu moment duran taşıt için yuvarlanmadirencinin piriz direğe indirgenmiş değeridir.

Nitekim 75 [kg] kütlesinde dört kişi taşıyan ve kendikütlesi 900 [kg] olan bir binek otosunun ağırlığı

GT = (4.75 + 900).9.81 = 11772 [N]

olup, yuvarlanma direnci katsayısı f ≅ 0,0125alındığı taktirde, Fy = 147 [N] luk bir yuvarlanmadirenci kuvveti oluşturmakta, diferansiyel ve birincivites çevrim oranlar ı id = 3.9, i1 = 3.612, tekerlekyar ıçapı R = 0.29 [m] olmak kaydıyla priz diretehissedilen yük momenti

[ ] Nm026,3

)612,3.9,3/(24,0.11772.0125,0

ii/R fGii/R FT 1dT1dyy

=

===

bulunmaktadır. Ty = 3 [Nm] alınması bu analizedayanmaktadır. Burada sistem verimi % 100 kabuledilmiştir.

Bu kabullere dayalı nümerik analiz sonucu eldedilen motor, yük ve (motor+yük) devir sayılar ı değişimleri Şekil 10’da görülmektedir. Bu şekildekavrama olayı sonunda yük taraf ı devir eğrisinint = 0.6 san. den itibaren artış gösterdiğigörülmektedir.

Kavramadaki boşluk b = 1.1 [mm], bask ı plakası ilerleme hızı v b = 4 [mm/s] olduğuna göre

275.041.1

v b

b

== [s]’den itibaren bu eğrinin

başlaması gerektiği düşünülebilir.

Mamafih, kavrama momenti oluştuğu andan itibarenyuvarlanma direnci de oluşmaya başlar. Bununmodele dahil edilmesi yerine, kavrama momentininyuvarlanma direncinden ibaret yük momentine eşitve ondan büyük olması halinde yük taraf ınınharekete geçeceği kabul edilmiştir. bu şartın ise t =0.6 [s] de gerçekleşeceği görülmektedir. Kavramaolayı t = 0.975 [s]’de tamamlanmaktadır.

Kavramadan sonra uygulanan Tm=5 [Nm]’lik motormomentinin mevcut durumu ancak koruyabildiği,motor devrinin başlangıçtaki devrin altına düştüğüdikkat çekmektedir.

Taşıtın kalk ış hızı ise

]s/m[725,1

29,0)).612,3.9,3/()30/D((v m

=

π= 21.6≅ [km/saat]

civar ındadır.

iy=0.805 [kgm2], ty=3 [Nm], v b=4 [mm/s], tm= 5[Nm], Ty=3 [Nm] olmak üzere a = 0.99 için kavramasüresi t = 0.975 [s] olarak (Şekil 10).

a = 1.00 için ise kavrama süresi t = 1.033 [s] olarak bulunmuştur, Şekil 11.





t[s],kavrama zamanı

n [ d e v / d a k ] ,

d e v i r s a y ı l a r ı

Şekil 10. a = 0.99 için kavrama davran ışı

t [s], kavrama zamanı

n [

d e v / d a k ] ,


Şekil 11. a = 1.00 için kavrama davranışı.

3. 1. 2. Bu Halde de a = 1 Alınmakta Olup,Diğer Parametreler Birinci HaldekiyleAynıdır

Burada kavrama zamanı tk = 1.033 [s] bulunmaktadırŞekil 11, bu hale ilişkin devir sayısı eğrilerinigöstermektedir. Dikkat edilirse motor devir sayısı neredeyse sabit kalmakta, dolayısıyla yüküntaraf ının bu devre ulaşması daha uzun sürealdığından tk =1.033 [s] çıkmaktadır. Bu hal için

taşıtın kalk ış hızı 156.2v ≅ [m/s] 7.76≅ [km/saat]olmaktadır. a’daki 0.01’lik değişimin, sonucuönemli ölçüde etkilediği görülmektedir.

3. 2. Kavrama Olduktan Sonra Tm Değerlerinin Etkisi

3. 2. 1. Bu İncelemede Tm= 10 [Nm] Alınmış Olup, Diğer Tüm Parametreler 3.1.2)Halindekiyle Aynıdır.

Şekil 3’de bu hale ilişkin eğriler görülüyor. Buradakavrama süresi yine 1.2) halindeki gibi t = 1.033 [s]

çıkmaktadır. Kavramadan sonraki eğri motor hızının

bu kabul altında yaklaşık 1.2 [s]’lik sürede 100[dev/dak] civar ında arttığını göstermektedir. Taşıtsabit bir ivmeyle hızlanmaktadır.

3. 2. 2. Tm=5 [Nm] Olup Bu Hal, 3.1.2) İle Aynı

Olduğundan 2.1)’e Göre Daha Küçük BirKavrama Sonrası Motor Momentine Kar şılıkGelmektedir.

Beklendiği üzere, Şekil 11’den de görüldüğü gibikavrama sonrası devir sayısı da neredeyse sabitkalmaktadır.

3. 2. 3. Bu Halde İse Tm = 1 [Nm] Alınmıştır

Tm’nin 5 [Nm], 10 [Nm] değerlerindeki grafiklerlemukayese edildiğinde 1 [Nm]’lik değerin hayliküçük olmasına rağmen, motor + yük devrinin çokhızlı dönüşüne yol açmadığı ve devir sayısının yine

1000 [dev/dak] civar ında seyrettiği görülmektedir.

iy = 0.805 [kgm2], v b = 4 [mm/s], a = 1.00, Ty = 3[Nm] ve tm=10 [Nm] için kavrama süresi t = 1.033[s] olarak (Şekil 12).


n [ d e v / d a k ] ,


Şekil 12.Tm=10 [Nm] için kavramanın davranışı.

tm=15 [Nm] alındığında ise kavrama süresi t = 1.033[s] olarak bulunmuştur, (Şekil 13).


n [ d e v / d a k ] ,


Şekil 13 Tm = 1 [Nm] için kavramanın davranışı





3. 3. Yük Momentinin Etkisi

3. 3. 1. Tyük= 5 [Nm] Olduğunda KavramanınGerçekleşme Süresi tk=1,037 [s]’dir

Diğer parametreler 1.2 ve 2.1 hallerindeki gibidir.Burada Tm = Tyük olduğundan kavrama sonrasındamotorun devir sayısının sabit kaldığı gözlenmektedir.

3. 3. 2. Tyük=10 [Nm] Olduğunda KavramaSüresi Biraz Artarak tk=1,045 [s] Olmuştur.

Tyük >Tm olduğundan kavrama sonrasında motordevir sayısı azalmaya başlamıştır. Yük momentininiki misli artışına rağmen devir sayısında ani birdüşüş yoktur.

Burada bask ı plakasının boşluğu alma hızı ve ivmesiile yük ataleti etkisi incelenebilecek diğer

parametreler arasındadır. Çalışmada bu parametrelerde incelenmiş, ancak elde edilen şekiller burayahacmi artırmaması için konulmamış olup var ılansonuçlar şöyledir:

Bask ı plakasının ilerleme hızı artır ılırsa kavramanındevreye daha çabuk gireceği açıktır. Aslında buhızın artması kavramanın darbeli bir tarzda devreyegirmesine yol açar. Ancak mevcut modelin bu halikapsayacak tarzda iyileştirilmesi gerekmektedir.

Yük ataletinin artması, yük taraf ının harekete geçmesüresini artıracaktır. Ayr ıca, kavrama sonrasında(motor + yük) birlikte devir sayısındaki artış veyaazalmanın miktar ı da azalacaktır. Zira sistemintoplam ataleti arttığında aynı bileşke moment dahaaz bir açısal ivmeye yol açar, bu ise devir sayısındadeğişim hızının düşük olması demektir.

iy = 0.805 [kgm2], v b = 4 [mm/s], tm = 5 [Nm], a =1.00 ve Ty = 5 [Nm] için kavrama süresi t = 1.037[s] olarak (Şekil 14).


n [ d e v / d a k ] ,


Şekil 14. Ty = 5 [Nm] için kavramanın davranışı

Ty = 10 [Nm] için kavrama süresi t = 1.045 [s] olarak bulunmuştur (Şekil 15).


n [ d e v / d a k ] ,


Şekil 15. Ty=10 [Nm] için kavramanı

n davranı

şı

4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VEDEĞERLENDİRME

Bu çalışma, motorlu araçlarda kullanılan mekanikkavramalarda hareket aktar ımının dinamiğini dahayak ından ele almaya yönelik olup, sürücünündebriyaj ve gaz pedalı üzerinden kavrama olayınıngerçekleşmesine etkisini de göz önüne alacakkapsamlı bir araştırmanın ilk aşamasını

oluşturmaktadır.

Halen içerdiği eksikliklere rağmen çeşitli parametrelerin kavrama olayına etkisi hakk ında fikirvermektedir. Örneğin 3. 2. alt bölümünde kavramasonrası motor momentinin oldukça farklı mertebelerde olması halinde bile devir sayısı değişiminde dikkat çekici farklılıklara yol açmadığı görülmektedir.

Sürücünün gaz pedalını kontrolünü temsil eden bir“a” parametresinin tanımlanabileceği degörülmüştür. Farklı sürücü durumlar ını yansıtan

sürücünün gaz pedalına müdahalesinin daha ayr ıntılı bir model ile incelenmesi yararlı olacaktır.

Bunun için motorun değişken ataletini ve yardımcı sistemlerin hıza bağlı olarak çektikleri momentiiçerecek tarzda motor hareket denklemininyazılması, gaz pedalı konumuyla gaz kuvvetlerimomentlerinin ilişkilendirilmesi, ayr ıca debriyaj

pedalı ile bask ı plakası arasındaki mekanik ilişkininmodele dahil edilmesi halinde, pratikte rastlanansürücü davranışlar ının kavrama olayına etkisi dahagerçekçi biçimde yansıtılabilecektir. Yazarlar halen

böyle bir çalışmaya devam etmektedir.





5. SEMBOLLER

Tahrik taraf ı kütle atalet momenti: imot

Bask ı taraf ı kütle atalet momenti: i b

Yük taraf ı kütle atalet momenti: iy

Balata kinetik sürtünme katsayısı: µ

Bask ı plakası ortalama çapı: d0

Bask ı plakasının kütlesi: m bb

Yük momenti: Ty

Bask ı-balata arası boşluk mesafesi: b

Ondüleli sacın kalınlığı: k os

Bask ı plakasının ivmesi: a b

Motor Momenti: Tm

Bask ı plakasının hızı: v b

Burada tanımı italik harflerle açıklanan parametrelersimülasyonlarda değiştirilmiş olanlardır.

6. KAYNAKLAR

Anonymous, 1999. The Lecture Notes From the 6th

LuK Symposium.

Couderc, P., Callenaere, J., Der Hagopian, J.,Ferraris, G., Kassai, A., Borjeson, Y., Verdilson, L.,Saimard, S. 1998. Vehicle Driveline DynamicBehaviour: Experimentation and ComputerSimulation, Journal of Sound and Vibration, 218 (1),133-157.

Gaillard, C. L., Singh, R. 2000. Dynamic Analysisof Automotive Clutch Dampers, Applied Acoustics,60, 399-424.

Greif, R. 1988. Natural Circulation Loops. Journalof Heat Transfer, 110, 1243-1258.

Shaver, R. 1997. Manual Transmission ClutchSystems, Editör, S.A.E. Publications, AE-17.Warrendale, PA, USA.

Sawanobori T., Suehiro K. 1995. An Analysis ofClutch Judder. SAE Technical Paper No. 951318.

Documents

süspansiyon sistemleri