Svingninger Svingninger & &

BølgerBølgerSidste ChanceSidste Chance

Svingninger 1Svingninger 1

►Definition;Definition;► En svingning er når pendulet En svingning er når pendulet

bevæger sig fra den ene bevæger sig fra den ene yderstilling over til den anden yderstilling over til den anden yderstilling og tilbage igen.yderstilling og tilbage igen.

► Afstanden mellem yderstilling og Afstanden mellem yderstilling og hvilestilling klades for hvilestilling klades for AmplitudenAmplituden

► Vi siger at pendulet foretager en Vi siger at pendulet foretager en dæmpet svingning, der som dæmpet svingning, der som amplituden aftager gradvis.amplituden aftager gradvis.

► Den tid som det tager pendulet at Den tid som det tager pendulet at udføre en svingninger kaldes for;udføre en svingninger kaldes for;

► Svingningstiden (T) Svingningstiden (T) og måles i og måles i sekunder.sekunder.

Svingninger 2Svingninger 2

► FAQ for et pendulFAQ for et pendul

► Jo kortere pendulsnoren er, jo Jo kortere pendulsnoren er, jo hurtigere svinger pendulet.hurtigere svinger pendulet.

- Jo kortere er svingningstiden.- Jo kortere er svingningstiden.

► To penduler med sammen To penduler med sammen snorlængde og forskellig masse snorlængde og forskellig masse svinger lige hurtigt.svinger lige hurtigt.

Svingning og energi Svingning og energi omsætning 1omsætning 1

►Definition;Definition;► I et svingende system vil energien I et svingende system vil energien

veksle mellem Kinetisk og Potentiel energi.veksle mellem Kinetisk og Potentiel energi.

► Kinetisk energi = BevægelseKinetisk energi = Bevægelse► Potentiel energi = BeliggenhedPotentiel energi = Beliggenhed

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 2 4

Potentiel

Kinetisk

Svingning og energi Svingning og energi omsætning 2omsætning 2

►Husk følgende;Husk følgende;

►Når et pendul Når et pendul tilføres kinetisk tilføres kinetisk energi, øges både energi, øges både farten og farten og amplituden, - men amplituden, - men svingningstiden svingningstiden forbliver uforandret.forbliver uforandret.

Frekvens – Hyppighed 1Frekvens – Hyppighed 1

►Definition;Definition;►Frekvens = Antal svingninger pr. sekund.Frekvens = Antal svingninger pr. sekund.►Hvor imod;Hvor imod;►Svingnindstiden = Antal sekunder pr. Svingnindstiden = Antal sekunder pr.

Svingning.Svingning.

Frekvens – Hyppighed 2Frekvens – Hyppighed 2

► Derfor kan vi sige;Derfor kan vi sige;► Når frekvensen gøres større, Når frekvensen gøres større,

bliver svingningstiden bliver svingningstiden samtidig mindre – og samtidig mindre – og omvendt.omvendt.

ff Omvendt proportionaleOmvendt proportionale

TT

Tf

1

Resonans 1Resonans 1

►Definition;Definition;►Et svingende system (pendul) har en Et svingende system (pendul) har en

egenfrekvensegenfrekvens►Hvis vi overføre denne til et andet Hvis vi overføre denne til et andet

system siger vi;system siger vi;►At der er resonans mellem to At der er resonans mellem to

svingende systemer, hvis de svinger i svingende systemer, hvis de svinger i takt med sammen frekvens, således at takt med sammen frekvens, således at der kan overføres energi mellem dem.der kan overføres energi mellem dem.

Resonans 2Resonans 2

► Grundliggende kan vi antage følgende;Grundliggende kan vi antage følgende; ► ””Det at svingning i ét system kan fremkalde Det at svingning i ét system kan fremkalde

svingninger hos et ligende system, hvis dette har svingninger hos et ligende system, hvis dette har omtrent samme egenfrekvens.”omtrent samme egenfrekvens.”

► I musik instrumenter udnyttes resonans til at I musik instrumenter udnyttes resonans til at forstærke og forfine lyden – tænk på stemme gaflen.forstærke og forfine lyden – tænk på stemme gaflen.

► I Bygnings konstruktioner f.eks. Bror skal resonans I Bygnings konstruktioner f.eks. Bror skal resonans undgås idet svingningerne belaster og evt. undgås idet svingningerne belaster og evt. Ødelægger konstruktionen – tænk på broen.Ødelægger konstruktionen – tænk på broen.

BølgerBølger

Sidste ChanceSidste Chance

Bølger Bølger

► 1.Definition;1.Definition;► En bølge er transport af energi.En bølge er transport af energi.► F.eks. Hvordan en bølge udbreder sig i et vandkar.F.eks. Hvordan en bølge udbreder sig i et vandkar.

► 2. Definition;2. Definition;► En bølge er en svingning, En bølge er en svingning,

som kan udbrede sig gennem et stof.som kan udbrede sig gennem et stof.

► 3. Definition;3. Definition;► En bølge indeholder ernergi En bølge indeholder ernergi

– – svingningsenergi – svingningsenergi –

som tranporteres afsted med bølgen.som tranporteres afsted med bølgen.

Periodiske bølger 1Periodiske bølger 1

► 1.Definition;1.Definition;► Afstanden mellem to bølge toppe eller dale kaldes Afstanden mellem to bølge toppe eller dale kaldes

for bølgelængdefor bølgelængde► 2.Definition;2.Definition;► Bølger med samme bølgelængde kaldes for Bølger med samme bølgelængde kaldes for

periodiske bølgerperiodiske bølger

Periodiske bølger 2Periodiske bølger 2

►Husk på Frekvens Husk på Frekvens = Hyppighed= Hyppighed..

►Hvis en svingning er Hvis en svingning er ligmed en ligmed en bølgelængde. Kan vi bølgelængde. Kan vi sige at en bølges sige at en bølges frekvens angiver frekvens angiver antallet af antallet af bølgelængder pr. bølgelængder pr. sekund.sekund.

Bølgers hastighed 1Bølgers hastighed 1

► Vi siger at periodiske bølger, er bølger som Vi siger at periodiske bølger, er bølger som udbreder sig med sammen bølgelængde.udbreder sig med sammen bølgelængde.

► Ergo må de have samme fart!Ergo må de have samme fart!

Bølge formlen 1Bølge formlen 1

► Fart = Bølgelængde * FrekvensFart = Bølgelængde * Frekvens

► Vigtigt at tænke på omvendt Vigtigt at tænke på omvendt proportionalitet.proportionalitet.

► Fordi når frekvensen fordobles, så Fordi når frekvensen fordobles, så halveres bølgelængden.halveres bølgelængden.

fV

HzT

ms

m 1

Bølger og stof 1Bølger og stof 1

►Når en bølge bevæger sig gennem Når en bølge bevæger sig gennem forskellige stoffer, er frekvensen uforandret, forskellige stoffer, er frekvensen uforandret, mens farten bliver en anden for hvert stof- mens farten bliver en anden for hvert stof- og dermed bliver bølgelængden også en og dermed bliver bølgelængden også en anden.anden.

Bølger og stof 2Bølger og stof 2

► Dersom vi bevæger os igennem forskellige stoffer med Dersom vi bevæger os igennem forskellige stoffer med forskellige molekyle tæthed.forskellige molekyle tæthed.

► Derfor husk følgende;Derfor husk følgende;► En bølge fart påvirkes ikke af, at den mister eller får En bølge fart påvirkes ikke af, at den mister eller får

tilført ernergi – ernergien påvirker kun bølgens tilført ernergi – ernergien påvirker kun bølgens amplitude.amplitude.

Bølge egenskaber 1Bølge egenskaber 1► Definition(er);Definition(er);► 1.1. Bølger kan gå igennem Bølger kan gå igennem

hinanden.hinanden.► 2. 2. Når bølger går gennem Når bølger går gennem

hinanden vil de enten hinanden vil de enten forstærke eller vække forstærke eller vække hinanden – Denne egenskab hinanden – Denne egenskab kaldes for interferens.kaldes for interferens.

► Fordi når bølger interfererer, Fordi når bølger interfererer, aflever de ikke deres energi aflever de ikke deres energi til hinanden – og de kan til hinanden – og de kan derfor forsætte som om intet derfor forsætte som om intet er hændt.er hændt.

► Derfor kan bølger med Derfor kan bølger med samme frekvens danne samme frekvens danne interferens triber.interferens triber.

► 3.3. Bølger kan bøje om Bølger kan bøje om hjørner.hjørner.

Bølge formlen 2Bølge formlen 2

► Beregning af Beregning af bølgellængden vha. bølgellængden vha. Følgende formelFølgende formel

L

xd

Hvor d er afstanden mellem bølgekilderne.

Hvor x er afstanden de to nærmeste interferensstriber.

Hvor L er afstanden mellem bølgekilderens forbindelseslinie og interferensstriberens forbindelseslinie

De to bølge typerDe to bølge typer

► Definition;Definition;► 1. En tværbølges amplitude er på tværs af 1. En tværbølges amplitude er på tværs af

bevægelsesretningen.bevægelsesretningen.► 2. En længdebølges amplitude er langs 2. En længdebølges amplitude er langs

bevægelsesretningen.bevægelsesretningen.

Stående bølger/reflektion 1Stående bølger/reflektion 1

► Stående bølger dannes ved interferens mellem modsat Stående bølger dannes ved interferens mellem modsat rettede periodiskebølger med samme amplitude og frekvens,rettede periodiskebølger med samme amplitude og frekvens,

► Stående bølger kan kun dannes ved bestemte frekvenser, der Stående bølger kan kun dannes ved bestemte frekvenser, der kaldes for resonans frekvenser – disse afhænger af stoffe som kaldes for resonans frekvenser – disse afhænger af stoffe som de udbreder sig i.de udbreder sig i.

► Afstanden mellem to knudepunkter svare til en halv Afstanden mellem to knudepunkter svare til en halv bølgelængde.bølgelængde.

Stående bølger/reflektion 2Stående bølger/reflektion 2

► En stående bølge er ikke En stående bølge er ikke en fremskridende en fremskridende bevægelse – det har bevægelse – det har derimod de to modsat derimod de to modsat rettede bølger, som rettede bølger, som interfererer, og den ved interfererer, og den ved danner en stående bølgedanner en stående bølge

► De stående bølger De stående bølger opstår, når de periodiske opstår, når de periodiske bølger fra vibratoren bølger fra vibratoren interfererer med de interfererer med de periodiske bølger, som periodiske bølger, som bliver reflekteret.bliver reflekteret.