Symulacje Ludzkiej Pamięci.

Włodzisław DuchKatedra Metod Komputerowych,Uniwersytet Mikołaja Kopernika,

Grudziądzka 5, 87-100 Toruń.WWW: http://www.phys.uni.torun.pl/~duch

PlanPlan

1. Fizyka i sieci neuronowe.2. Pamięć3. Najprostsze modele pamięci skojarzeniowych4. Sieci atraktorowe5. Pamięć semantyczna6. Pamięć robocza i SMNI 7. Pamięć epizodyczna.8. Model amnezji9. Degeneracja pamięci10. Leabra - symulacje psychologiczne11. Perspektywy modeli neuronowych

Sieci neuronowe i fizykaWielkie wyzwanie fizyki:

stworzenie modelu świata, który da się zrozumieć.

Mózg: najbardziej skomplikowany obiekt w znanym Wszechświecie.Działanie mózgu mogą wyjaśnić tylko modele, na wielu poziomach, od molekuł do globalnych stanów dynamicznych.

Mózg jest zbyt ważny, by zostawić go neurofizjologom. Neurofizyka i neuroinformatyka; Cognitive computational neurosciences.Institute for Theoretical Neurophysics, Uni Bremen

Sieci neuronowe1938 N. Rashevsky, neurodynamika - sieci neuronowe

jako układy dynamiczne, sieci rekurencyjne.

1943 W. McCulloch, W. Pitts, sieci neuronowe=układy logiczne

1958 F. Rosenblatt, perceptron, sieć jako funkcja; MLP, RBF, 1986 wsteczna propagacja błędów; liczne zastosowania.

1973 Chr. von der Malsburg, samoorganizacja w mózgu;1982 Kohonen, Self-Organized Mapping

Impulsujące szczegółowe modele neuronówModele stochastyczne; sieci bezwagowe ...

Model HopfieldaWektor potencjałów wejściowych V(0)=Vini , czyli wejście = wyjście.

Dynamika (iteracje) sieć Hopfielda osiąga stany stacjonarne = odpowiedzi sieci (wektory aktywacji elementów) na zadane pytanie Vini (autoasocjacja). t - czas dyskretny (numer iteracji).Stany stacjonarne = atraktory punktowe.

1 sgn 1 sgni i ij j jj

V t I t W V

1 gdzie sgn lub V t f W V t f

Reguła Hebba„Kiedy akson komórki A jest dostatecznie blisko by pobudzić komórkę B i wielokrotnie w sposób trwały bierze udział w jej pobudzaniu, procesy wzrostu lub zmian metabolicznych zachodzą w obu komórkach tak, że sprawność neuronu A jako jednej z komórek pobudzających B, wzrasta.”

D. O. Hebb, 1949

Na poziomie molekularnym:

LTP - Long Term Potentiation

LTD - Long Term Depression

E. Kandel, Nobel 2000

PamięćZe względu na czas trwania: 1. LTM - pamięć długotrwała - lata. Kora + hipokamp. 2. Pamięć krótkotrwała (STM), robocza (WM), operacyjna - sekundy

do minut, przy ciągłym odświeżaniu godzin; aktualizuje kombinacje stanów LTM. Stan dynamiczny mózgu.

3. Pamięć natychmiastowa, ikonograficzna, pętla fonologiczna - od ułamków do kilku sekund. Lokalny stan dynamiczny.

Ze względu na rodzaje pamięci.1. Pamięć rozpoznawcza (recognition memory) - już to widziałem,

choć nie mogłem sobie przypomnieć (kora śród- i około-węchowa). 2. Pamięć opisowa (deklaratywna): epizodyczna i semantyczna. 3. Pamięć nieopisowa (niedeklaratywna): proceduralna, odruchów

warunkowych (gotowości reakcji, dyspozycyjności), habituacja-sentetyzacja (nieasocjacyjna) oraz torowanie (priming).

4. Pamięć jawna (świadoma, explicit) i utajona (nieświadoma, implicit).

5. Pamięć emocjonalna - często utajona, ale dzięki połączeniom hipokamp-kora przejściowa-ciało migdałowate bywa jawna.

BCM: pamięć autoasocjacyjna

110000

010001

1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1

Pamięć rozpoznawcza.

Niższy próg - rozpoznawanie błędnych wektorów.

X W X

Binarne synapsy - możliwe biologicznie! Resorpcja kolców dendrytycznych.

BAM, Bidirectional Associative Memory - heteroasocjacja.

W - macierz połączeń synaptycznych.

- próg pobudzenia

Cechy modelu BCM1. Zdolność do rozpoznawania uszkodzonych wzorców –

adresowalność kontekstowa. 2. Czas nie zależy od liczby zapamiętanych wzorców. 3. Uszkodzenie części macierzy połączeń nie prowadzi do

zapomnienia konkretnych wzorców - brak lokalizacji. 4. Interferencja (mylenie się) dla podobnych wzorców jest

częstsza niż dla wzorców odmiennych. 5. Przepełnienie pamięci (macierzy wag) prowadzi do

chaotycznego zachowania.

Wniosek: najprostsze systemy rozproszone wykazują cechy typowej pamięci skojarzeniowej.

Pamięć i atraktoryZa pamięć biologiczną odpowiedzialne są sieci atraktorowe.Modele wyrastające z sieci Hopfielda - tylko atraktory punktowe, zbyt proste.DMS, Delayed Match to Sample - małpa musi nauczyć się sekwencji wielu obrazów; w fazie testu po krótkiej prezentacji jednego obrazu i przerwie rzędu 30 s ma pokazać sekwencję kilku obrazów.

Wysoka aktywność (20 Hz) neuronów IT i PF do 30 s po prezentacji, pomiary z wielu elektrod.Korelacje czasowe przechodzą w korelacje aktywności. Model Amita pozwala odtworzyć krzywą korelacji.

• D. Amit, N. Brunel, S. Fusi, 1993-2000, teoria i symulacje

Spoczynkowa aktywność neuronów (1-5 impulsów/s) Ok. 10.000 impulsów/s dochodzi do neuronu w pobliżu progu.

1. Stabilna sieć z aktywnością spoczynkową: globalny atraktor.2. Uczenie się przez tworzenie nowych atraktorów.

Założenia ogólne:• Aktywność tła ma charakter stochastyczny.• Jednorodność: neurony w identycznym środowisku. • Wystarczy aktywność neuronu = liczbie impulsów na sekundę. • Spontaniczna aktywność różnych neuronów nie jest skorelowana. • Aktywacja neuronu jest sumą wkładów synaptycznych. • Gaussowski rozkład wkładów synaptycznych.

Model Amita

Schemat kolumnySchemat kolumnySieć kolumn (ok. 1 mm2), każda 105 neuronów = 103 mikrokolumn.Połączenia: populacje pobudzające i hamujące (bez adaptacji) wewnątrz modułu, pobudzające dochodzące z zewnątrz (komórki piramidowe).50-80% impulsów z lokalnych obwodów pobudzających. Ok. 20% jednostek hamujących; 104 synaps E i 2000 synaps I na neuron.

Działanie sieciDziałanie sieciSprawności synaptyczne: tylko LTP i LTD, ok. 5x słabsze. Depolaryzacja membrany V(t) o 10ms opisana jest równaniem:

( )( ) ( ) ( ); ( ) ki i i i ij j ij

i j k

V t V t I t I t W t t d

Wyniki symulacji programem SpikeNet, 2000-400.000 neuronów. Uczenie: początkowo moduł biorący udział w rozpoznawaniu zwiększa w nieselektywny sposób częstość impulsacji dla wszystkich sygnałów.Powyżej krytycznej wartości wzmocnienia LTP pojawiają się lokalne atraktory na tle globalnej aktywności - struktura sygnału uczącego. Etap 1: komórki mikrokolumn reagują na nauczone bodźce.Etap 2: aktywność spoczynkowa rośnie do około 20 Hz, utrzymuje się po zniknięciu bodźca - aktywna reprezentacja bodźca w pamięci. Pobudzenia wewnętrzne silniejsze niż zewnętrzne, utrzymują spontaniczną aktywność, modelowane przez rozkład Poissona. Etap 3: powstają korelacje pomiędzy mikrokolumnami.Implementacja VLSI - gotowa.

Pamięć semantycznaJak z epizodów tworzy się pamięć semantyczna? Model McClleland-Naughton-O’Reilly (1995).Uczenie synaptyczne, powstawanie reprezentacji wewnętrznych.

Relacje pomiędzy wektorami pobudzeń dla słów da się zinterpretować w przestrzeni ok. 300-wymiarowej.Porównanie rezultatów eksperymentów mierzących szybkość skojarzeń i wektorów w przestrzeni cech na obrazach MDS.Semantyka - oparta na relacjach podobieństwa.

Pamięć roboczaPamięć aktywna, dynamiczna, jej zawartość to treść świadomości.Czas trwania rzędu sekund, pojemność 7±2 obiekty (Miller 1956). Testy: głównie nieskorelowane słowa/liczby/symbole.

Porcjowanie: grupowanie prostszych obiektów w obiekty wyższego rzędu, mechanizm uczenia „divide and conquer”, pozwala pamiętać więcej pomimo ograniczeń STM.Dla obiektów wzrokowych STM mieści tylko 4±2 obiekty - np. chińskie znaki jeśli ktoś nie zna chińskiego.

Jak WM wiąże się z aktywnością EEG? Jak uzasadnić magiczną liczbę 7?

SMNILester Ingber, od 1983 r, SMNI, Statistical Mechanics of Neocortical Interactions (Phys. Rev. A & E).

Teoria statystyczna, uśrednianie po mikro i minikolumnach. Mikrokolumy 110 neuronów; kolumny 105- 106 neuronów. Mezoskopowy nieliniowy Lagrangian określa rozkład p. impulsacji w mikrokolumnie po oddziaływaniu z neuronami kolumny, uwzględniając oddziaływania międzykolumowe (neurony piramidowe) i szum synaptyczny.

Ewolucja parametrów modelu (sprawności synaptyczne, progi pobudzeń, częstości impulsacji n. hamujących i pobudzających) symulowana jest (PATHINT) metodą całkowania po trajektoriach a parametry dopasowane za pomocą Adaptive Simmulated Annealing.

Rezultaty SMNIPierwsze oszacowania pojemności STM w 1984 roku. Atraktory STM: warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa pobudzeń kolumn kory. Czas =10 ms.Lokalne oddziaływania minikolumn - czasy rzędu 5 wystarczą do silnych interferencji atraktorów. Konieczne są oddziaływania długozasięgowe i „odświeżanie” falami 40 Hz: naiwne oszacowanie: 25 ms/3.5ms7. Reguła 7±2 i 4±2 - różnica wynika z l. neuronów/mikroklumnę. Większość kory - 110 n/mikrokolumna; kora wzrokowa ma 220. Efekt najlepszego pamiętania początku i końca listy, najsłabiej w środku - statystyka atraktorów. Struktura EEG - oscylacje 16 Hz, korelaty WM?

Pamięć epizodyczna

Pamięć trwała jest rezultatem stanów atraktorowych minikolumn kory mózgu, zapisana jest w synapsach w sposób rozproszony.Pamięć epizodyczna - odtworzenie stanu mózgu w momencie epizodu.

Układ neuromodulacji reguluje plastyczność hipokampa i kory.

Pamięć średnioterminowa zapisana jest w sieciach hipokampa, jako wskaźniki do kolumn kory (?)

Powstawanie trwałej pamięci

Amnezja wsteczna

Główna przyczyna: utrata łączy do kory.

Objawy: gradienty Ribota czyli im starsze wspomnienia tym lepiej pamiętane.

Amnezja następcza

Główna przyczyna: uszkodzenie systemu neuromodulacji. Wtórnie: utrata łączy z korą.

Objawy:Brak możliwości zapamiętania nowych faktów.

Amnezja semantycznaGłówna przyczyna: uszkodzenie łączy wewnątrzkorowych. Objawy: Trudności w znajdowaniu słów, rozumieniu, zapamiętanie nowych faktów wymaga ciągłego powtarzania.

SymulacjeMurre, Meeter (w trakcie): uszkodzenie łączy wewnątrzkorowych. 200 kolumn korowych; 42 kolumny hipokampa; neuromodulacja wpływa na parametry, ale nie jest explicite uwzględniana.Połączenia wewnątrz i pomiędzy neuronami - bez ograniczeń.Binarne neurony stochastyczne, p. wysłania impulsu zależy od pobudzeń i hamowania, szybkiego (wymuszone I) i powolnego (spontaniczne I).Uczenie Hebbowskie (Singer 1990), szybkość uczenia w korze mała. Nakrywanie wzorców: spore w hipokampie, niewielkie w korze.

Symulacje normalnego uczenia i przypominania: akwizycja - szybkie uczenie, hipokamp. konsolidacja - powolne korowe, spontaniczne przypominanie;testowanie - częściowe wektory, ile kolumn prawidłowo pobudzonych? Potęgowe prawo zapominania, w wyniku interferencji nowych faktów.Gradienty Ribota i amnezja wsteczna; zanik RA, chwilowa amnezja globalna (TGA) w wyniku zaniku aktywności w hipokampie; AA i jej korelacje z RA; izolowana RA, pamięć utajona, poziomy analizy ...

Degeneracja pamięciDegeneracja pamięci, np. w chorobie Alzheimera, może być związana z utratą słabych synaps. Jak wpłynie taka utrata na pojemność pamięci?

Odpowiedzi - na razie tylko w oparciu o modele Hopfielda.Kompensacja - pozostałe synapsy mogą się zaadoptować do nowej sytuacji. Jaka kompensacja jest najlepsza?

11

n oij ij

dkW Wd

d - stopień uszkodzeniak=k(d) funkcja kompensacji

Silne synapsy ulegają dalszemu wzmocnieniu.Samo d nie świadczy jeszcze o stopniu uszkodzenia pamięci.

KompensacjaKompensacja

Poprawne odpowiedzi Poprawne odpowiedzi jako funkcja ułamka jako funkcja ułamka usuniętych połączeń usuniętych połączeń bez i z kompensacją.bez i z kompensacją.

Zmiana wielkości Zmiana wielkości basenów atrakcji w basenów atrakcji w wyniku uczenia z wyniku uczenia z kompensacją. kompensacją.

Leabra

Realizm biologiczny. Rozproszone reprezentacje. Konkurencja k-WTA. Dwukierunkowa propagacja aktywacji. Uczenie Hebbowskie. Uczenie redukujące błędy.

Wiele zastosowań do modelowania percepcji, uwagi, pamięci, zjawisk lingwistycznych i myślenia/planowania.

Eksperymenty A-not B

Piaget (1954) - eksperymenty A-not B z niemowlętami i małpami.

E - eksperymentator, N - niemowlę, A, B - miejsca

1. N obserwuje, jak E chowa zabawkę w A, po krótkiej przerwie ją tam znajduje; powtarza się to kilka razy.

2. N obserwuje, jak E chowa zabawkę w B, ale po krótkiej przerwie szuka zabawki nadal w A.

Uczenie faworyzuje A, aktywacja WM (kora prefrontalna) B.Lezje kory prefrontalnej u rezusów i N - silny efekt A-not B.

Konkurencja pomiędzy uczeniem synaptycznym i aktywacjami.Symulacje - Munakata (1998).

Rezonans stochastyczny Synchronizacja impulsów nie jest idealna - czy

wariancja to szum czy ukryty sygnał? W układach sensorycznych (dotyk 1996; wzrok 1997)

czułość wzrasta.

Usher, Feingold (Biological Cybernetics 83, L11-L16,2000) badali czas odpowiedzi na pytania z tabliczki mnożenia. Szum: sekwencja tonów o przypadkowej częstości, 50-90 dB.Wyniki tłumaczy prosty model oparty na modelach neuronów całkujących zaszumione pobudzenia z upływnością (noisy leaky integrator).

Perspektywy

Sieci impulsujące, bliższe temu, co neurofizjolog mierzy.

Modele pamięci obejmujące szerszy zakres zjawisk.

Integracja z modelami układów sensorycznych. Integracja z czynnościami poznawczymi.

Fizyka umysłu?