58

söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

  • Upload
    others

  • View
    8

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne
Page 2: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

����������� ��������� ������������������������������������������������� ���

����������������������������������������������������� �����!���"��#��

�������$�� �%&�'(�(�($����)��� ������*("����� �%&����� &�+����&�+� �&�!��,�&��-������������������%���(� � ����($���

� ��� �%-

�����������% ����������.��/��,��0�1����

����������-���'�2/����%����3(���4���� ��

�(���������

������ �������% ����������.��5�%!������ �

!���"��#�������4364

ön söz

sevgili öğrenciler

Kitabı hazırlarken ortak vaktimizden çaldığım eșim Nebihan AKÇA’ya ithaf olunur.

Ayrıca kitabın hazırlanmasında görüș, öneri ve çözümleriyle katkıda bulunan değerli öğretmen arkadașlarım:

Durmuș ÖZDEMİR, Hüseyin KOÇAK, Mehmet ÇOBAN, Mesut YAȘA, Muhammet ȘİMȘEK, Onur ÖZTÜRK, Yunus TUĞRUL hocalarımıza

teșekkürü bir borç biliriz.

Öncelikle bu kitap 8. sınıftaki öğretmen ve öğrencilerimizin soru bankası ve uygulama ihtiyaçlarını tek kitapta gidermek için hazırlan-dı. Bir öğrenci bu kitaptaki uygulamaları ve testleri hakkını vererek

çözerse bașarısız olma ihtimali bulunmamaktadır. Aylarca süren Sorular öğrenci seviyesi gözetilerek kolaydan zora gidecek șekilde

hazırlanmıș olup Uygulanan MEB Müfredatına birebir uyumludur.

Tüm öğrencilerimize sınavda bașarılar dileriz.

E: [email protected]: www.hiperzeka.com

/ hiperzeka / hiperzeka / hiperzeka

�����!����%�����&'��/��$�6�"�8����

�(�")*+# 394 35 39

A: �����,�-����/���0'(�1�>��� ?4A34B4�(�")*+# 231 12 892(�")*+# 231 41 993(�"114# 898 03 01

56�0�0�����978-605-329-968-4

Page 3: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Korkma, sönmez bu șafaklarda yüzen al sancak;Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehrene ey nazlı hilal!Kahraman ırkıma bir gül; ne bu șiddet, bu celal?Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal...Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklal.

Ben ezelden beridir hür yașadım, hür yașarım,Hangi çılgın bana zincir vuracakmıș? Șașarım.Kükremiș sel gibiyim; bendimi çiğner, așarım,Yırtarım dağları, enginlere sığmam, tașarım.

Garb’ın afakını sarmıșsa çelik zırhlı duvar,Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,“Medeniyet’’ dediğin tek diși kalmıș canavar?

Arkadaș! Yurduma alçakları uğratma sakın,Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın,Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın.

Bastığın yerleri “toprak’’ diyerek geçme, tanı,Düșün altındaki binlerce kefensiz yatanı.Sen șehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı,Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?Șüheda fıșkıracak, toprağı sıksan șühedaCanı, cananı, bütün varımı alsın da Hüda,Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ruhumun senden İlahî, șudur ancak emeli:Değmesin mabedimin göğsüne namahrem eli.Bu ezanlar, ki șehadetleri dinin temeli,Ebedî, yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder, varsa tașım,Her cerihamdan, İlahî, boșanıp kanlı yașım,Fıșkırır ruh-ı mücerred gibi yerden naașım,O zaman yükselerek arșa değer, belki, bașım.

Dalgalan sen de șafaklar gibi ey șanlı hilal!Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helal.Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlal.Hakkıdır, hür yașamıș bayrağımın hürriyet;

Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Mehmet Akİf ERSOY

İSTİKLâL MARŞI

Page 4: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir.

Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel senin en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi seni bu hazineden mahrum etmek is-teyecek, dahili ve harici bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cum-huriyeti müdafaa mecburiyetine düșersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve șeraitini düșünmeyeceksin! Bu imkân ve șerait, çok namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cum-huriyetine kasdedecek düșmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiș bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın kale-leri zaptedilmiș, bütün tersanelerine girilmiș, bütün orduları dağıtılmıș ve memleketin her köșesi bilfiil ișgal edilmiș olabilir. Bütün bu șerait-ten daha elim ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktida-ra sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hatta hıyanet içinde bulunabilirler. Hatta bu iktidar sahipleri șahsi menfaatlerini, müstevlilerin siyasi emel-leriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr-ü zaruret içinde harap ve bitap düș-müș olabilir.

Ey Türk istikbalinin evladı! İște, bu ahval ve șerait içinde dahi vazifen, Türk İstiklâl ve Cumhuriyeti’ni kurtarmaktır! Muhtaç olduğun kudret, da-marlarındaki asil kanda mevcuttur!

ATATÜRK’ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ

Page 5: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 1 ÇARPANLAR ve KATLAR

Bölünebilme Kuralları.......................................................................... 2

Çarpanlar ve Katlar............................................................................. 3

Asal Sayılar......................................................................................... 4

Çarpan Algoritması............................................................................. 5

Doğal Sayıların Asal Çarpanlara Ayrılması........................................... 7

Çarpan Algoritması - Verilmeyen İfadeleri Bulma................................... 9

Pekiștirme Testi - 1............................................................................. 10

Pekiștirme Testi - 2............................................................................. 12

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)............................................................. 14

En Küçük Ortak Kat (EKOK)................................................................. 16

EBOB - EKOK Uygulamaları................................................................. 19

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Problemleri............................................. 20

En Küçük Ortak Kat (EKOK) Problemleri.............................................. 22

Pekiștirme Testi - 3............................................................................. 24

Pekiștirme Testi - 4............................................................................. 26

Aralarında Asal Sayılar ....................................................................... 28

Pekiștirme Testi - 5............................................................................. 32

Yeni Nesil Ünite Testi - 1..................................................................... 36

Yeni Nesil Ünite Testi - 2..................................................................... 38

Yeni Nesil Ünite Testi - 3..................................................................... 40

Yeni Nesil Ünite Testi - 4..................................................................... 42

Page 6: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 2 ÜSLÜ SAYILAR

Tam Sayılar Pozitif Kuvveti.................................................................. 46

Tam Sayıların Negatif Kuvveti.............................................................. 48

Rasyonel Sayıların Tekrarlı Çarpımının Üslü Gösterimi......................... 49

Pekiștirme Testi - 6............................................................................. 50

Pekiștirme Testi - 7............................................................................. 52

Ondalık Sayıların Çözümlenmesi......................................................... 54

Pekiștirme Testi - 8............................................................................. 56

Üssün Üssü........................................................................................ 58

Üslü Sayılarda Sıralama..................................................................... 59

Pekiștirme Testi - 9............................................................................. 60

Üslü Sayılarda Çarpma İșlemi............................................................. 62

Üslü Sayılarda Bölme İșlemi................................................................ 65

Pekiștirme Testi - 10........................................................................... 70

Pekiștirme Testi - 11........................................................................... 72

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar......................................................... 74

Pekiștirme Testi - 12........................................................................... 76

Bilimsel Gösterim................................................................................ 78

Pekiștirme Testi - 13........................................................................... 80

Yeni Nesil Ünite Testi - 5..................................................................... 82

Yeni Nesil Ünite Testi - 6..................................................................... 84

Yeni Nesil Ünite Testi - 7..................................................................... 86

Yeni Nesil Ünite Testi - 8..................................................................... 88

Yeni Nesil Ünite Testi - 9..................................................................... 90

Page 7: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 3 KAREKÖKLÜ SAYILAR

Tam Kare Sayılar................................................................................ 94

Kareköklü Sayılar................................................................................ 95

Üslü Sayıların Karekökleri................................................................... 96

Pekiștirme Testi - 14........................................................................... 98

Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök Değerlerini Tahmin Etme........... 100

Pekiștirme Testi - 15........................................................................... 102

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar............................................................ 104

Devirli Ondalık Sayılar........................................................................ 105

Pekiștirme Testi - 16........................................................................... 106

Kareköklü Sayılarda Çarpma İșlemi.................................................... 108

Kareköklü Sayılarda Bölme İșlemi....................................................... 109

Pekiștirme Testi - 17........................................................................... 110

Pekiștirme Testi - 18........................................................................... 112

Pekiștirme Testi - 19........................................................................... 114

Kareköklü Bir İfadeyi a§b Șeklinde Yazma........................................... 116

a§b Șeklindeki Bir İfadeyi Kök İçine Alma........................................... 118

Çarpımları Doğal Sayı Olan Kareköklü Sayılar...................................... 119

Pekiștirme Testi - 20........................................................................... 120

Pekiștirme Testi - 21........................................................................... 122

Kareköklü Sayılarda Toplama - Çıkarma İșlemi.................................... 124

Ondalıklı Sayıların Karekökü............................................................... 127

Pekiștirme Testi - 22........................................................................... 130

Page 8: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Pekiștirme Testi - 23........................................................................... 132

Pekiștirme Testi - 24........................................................................... 134

Pekiștirme Testi - 25........................................................................... 136

Yeni Nesil Ünite Testi - 10.................................................................... 138

Yeni Nesil Ünite Testi - 11.................................................................... 140

Yeni Nesil Ünite Testi - 12.................................................................... 142

Yeni Nesil Ünite Testi - 13.................................................................... 144

Yeni Nesil Ünite Testi - 14.................................................................... 146

ÜNİTE - 4 VERİ ANALİZİ

Sütun Grafiği...................................................................................... 150

Çizgi Grafiği...................................................................................... 151

Pekiștirme Testi - 26........................................................................... 154

Daire Grafiği...................................................................................... 156

Pekiștirme Testi - 27........................................................................... 158

Yeni Nesil Ünite Testi - 15.................................................................... 160

Yeni Nesil Ünite Testi - 16.................................................................... 162

Yeni Nesil Ünite Testi - 17.................................................................... 164

Page 9: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 5 OLASILIK

Basit Olayların Olma Olasılığı.............................................................. 168

Pekiștirme Testi - 28........................................................................... 172

Pekiștirme Testi - 29........................................................................... 174

Pekiștirme Testi - 30........................................................................... 176

Yeni Nesil Ünite Testi - 18.................................................................... 178

Yeni Nesil Ünite Testi - 19.................................................................... 180

Yeni Nesil Ünite Testi - 20.................................................................... 182

ÜNİTE - 6 CEBİRSEL İFADELER ve ÖZDEȘLİKLER

Cebirsel İfadeler................................................................................. 186

Cebirsel İfadeleri Farklı Biçimde Yazma............................................... 187

Cebirsel İfadelerde Toplama - Çıkarma................................................. 188

Pekiștirme Testi - 31........................................................................... 190

Cebirsel İfadelerde Çarpma İșlemi...................................................... 192

Cebirsel İfadelerde Çarpma İșleminin Modellenmesi.......................... 194

Pekiștirme Testi - 32........................................................................... 196

İki Kare Farkı Özdeșliği....................................................................... 198

Tam Kare Özdeșliği............................................................................ 199

Pekiștirme Testi - 33........................................................................... 200

Özdeșliklerin Modellenmesi............................................................... 202

Pekiștirme Testi - 34........................................................................... 204

Page 10: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Çarpanlara Ayırma............................................................................. 206

İki Kare Özdeșliğinden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma....................... 207

Tam Kare Özdeșliğinden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma................... 208

Pekiștirme Testi - 35........................................................................... 210

Pekiștirme Testi - 36........................................................................... 212

Yeni Nesil Ünite Testi - 21.................................................................... 214

Yeni Nesil Ünite Testi - 22.................................................................... 216

Yeni Nesil Ünite Testi - 23.................................................................... 218

Yeni Nesil Ünite Testi - 24.................................................................... 220

ÜNİTE - 7 DOĞRUSAL DENKLEMLER

Doğrusal Denklemler.......................................................................... 224

Pekiștirme Testi - 37........................................................................... 228

Bir Bilinmeyenli Rasyonel Denklemler................................................. 230

Pekiștirme Testi - 38........................................................................... 234

Koordinat Sistemi............................................................................... 236

Pekiștirme Testi - 39........................................................................... 238

Doğrusal İlișkiler (Bağımlı - Bağımsız Değișkenler).............................. 240

Doğrusal İlișki Grafiği.......................................................................... 241

Pekiștirme Testi - 40........................................................................... 244

Pekiștirme Testi - 41........................................................................... 246

Eksenlere Paralel Doğruların Grafiği.................................................... 248

Page 11: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Eksenleri Kesen Doğruların Grafiği...................................................... 249

Orijinden Geçen Doğruların Grafikleri.................................................. 250

Bir Noktanın Bir Doğru Üzerinde Olması.............................................. 251

Pekiștirme Testi - 42........................................................................... 252

Eğim................................................................................................... 254

Koordinat Düzleminde Eğim................................................................ 255

Denklemleri Verilen Doğrunun Eğimi................................................... 257

Pekiștirme Testi - 43........................................................................... 258

Pekiștirme Testi - 44........................................................................... 260

Pekiștirme Testi - 45........................................................................... 262

Eșitsizlikler......................................................................................... 264

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eșitsizliklerin Sayı Doğrusunda Gösterimi 265

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eșitsizliklerin Çözümü...................... 266

Pekiștirme Testi - 46......................................................................... 270

Pekiștirme Testi - 47........................................................................... 272

Pekiștirme Testi - 48........................................................................... 274

Yeni Nesil Ünite Testi - 25.................................................................... 276

Yeni Nesil Ünite Testi - 26.................................................................... 278

Yeni Nesil Ünite Testi - 27.................................................................... 280

Yeni Nesil Ünite Testi - 28.................................................................... 282

Yeni Nesil Ünite Testi - 29.................................................................... 284

Yeni Nesil Ünite Testi - 30.................................................................... 286

Yeni Nesil Ünite Testi - 31.................................................................... 288

Yeni Nesil Ünite Testi - 32.................................................................... 290

Yeni Nesil Ünite Testi - 33.................................................................... 292

Page 12: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 8 ÜÇGENLER

Üçgenin Yardımcı Elemanları............................................................... 296

Kâğıt Katlayarak Üçgenin Yardımcı Elemanlarını Elde Etme.................. 298

Pekiștirme Testi - 49........................................................................... 300

Pekiștirme Testi - 50........................................................................... 302

Üçgen Eșitsizliği................................................................................. 304

Üçgen Eșitsizliği Uygulamaları............................................................ 306

Pekiștirme Testi - 51........................................................................... 308

Pekiștirme Testi - 52........................................................................... 310

Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları.......................................................... 312

Pekiștirme Testi - 53........................................................................... 316

Pekiștirme Testi - 54........................................................................... 318

Üçgen Çizebilme Șartları.................................................................... 320

Pekiștirme Testi - 55........................................................................... 322

Pisagor Bağıntısı................................................................................ 324

Özel Dik Üçgenler............................................................................... 326

Pisagor Bağıntısı Uygulaması............................................................. 327

Kenar Uzunlukları Verilen Bir Üçgenin Dik Üçgen Olup Olmadığına Pisagor Bağıntısını Kullanarak Karar Verme.......................................................

328

Koordinat Sisteminde Pisagor Bağıntısı.............................................. 329

Pekiștirme Testi - 56........................................................................... 330

Pekiștirme Testi - 57........................................................................... 332

Pekiștirme Testi - 58........................................................................... 334

Pekiștirme Testi - 59........................................................................... 336

Page 13: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

Eș Șekiller.......................................................................................... 338

Benzer Șekiller................................................................................... 340

Eș - Benzer Üçgenler ........................................................................... 342

Pekiștirme Testi - 60........................................................................... 344

Pekiștirme Testi - 61........................................................................... 346

Pekiștirme Testi - 62........................................................................... 348

Yeni Nesil Ünite Testi - 34.................................................................... 350

Yeni Nesil Ünite Testi - 35.................................................................... 352

Yeni Nesil Ünite Testi - 36.................................................................... 354

Yeni Nesil Ünite Testi - 37.................................................................... 356

Yeni Nesil Ünite Testi - 38.................................................................... 358

Yeni Nesil Ünite Testi - 39.................................................................... 360

ÜNİTE - 9 DÖNÜȘÜM GEOMETRİSİ

Koordinat Sisteminde Öteleme............................................................ 364

Koordinat Sisteminde Yansıma (Simetri) Dönüșüm Geometrisi............. 365

Pekiștirme Testi - 63........................................................................... 366

Pekiștirme Testi - 64........................................................................... 368

Ardıșık Öteleme ve Yansıma............................................................... 370

Ötelemeli - Yansıma Uygulamaları...................................................... 371

Pekiștirme Testi - 65........................................................................... 372

Yeni Nesil Ünite Testi - 40.................................................................... 374

Yeni Nesil Ünite Testi - 41.................................................................... 376

Page 14: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÜNİTE - 10 GEOMETRİK CİSİMLER

Dik Prizmalar...................................................................................... 380

Pekiștirme Testi - 66........................................................................... 384

Pekiștirme Testi - 67........................................................................... 386

Silindir................................................................................................ 388

Pekiștirme Testi - 68........................................................................... 390

Silindirin Yüzey Alanı........................................................................... 392

Pekiștirme Testi - 69........................................................................... 394

Silindirin Hacmi.................................................................................. 396

Pekiștirme Testi - 70........................................................................... 398

Dik Piramitler...................................................................................... 400

Pekiștirme Testi - 71........................................................................... 402

Dik Koni.............................................................................................. 404

Pekiștirme Testi - 72........................................................................... 406

Yeni Nesil Ünite Testi - 42.................................................................... 408

Yeni Nesil Ünite Testi - 43.................................................................... 410

CEVAP ANAHTARI 413

Page 15: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

ÇARPANLAR VE KATLAR

1.ÜNİTE

���������������� ������������������������������������������ ��������������������-

������������� ��������������

���������� ���� � !"�

Page 16: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜM

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

2

�� ����� ��������� ���������������� ���� �

������������������������� ���������������������������-� ������������ ����������

ÖRNEK:�����������������������

������������������� ���������� ��� ����������� �!�-� �"�#��"$���� ������ ���"�������� ����������

ÖRNEK:����� � ���%���������

�������&���'�����"$���� ����(�(�������� ��"$�� ����������

����� �� &� �� '� �"�� "$��� � � ���������� "$�� ������������

���������������)���������*���"����� ��������������� ��������� ����������

ÖRNEK:�"���� � ���%���������

"�����+�, �� � ��������� ����������

"�����"�&���&���'����� �"����� ����������

"���� �*�����*���"����� �������������.��������� ����������

������������������������� �����������#���������� ������������� ����������

ÖRNEK:��������������

�������������������������� ���������������� �������������� ����������

ÖRNEK:������"�����/�

�������������������� ���������� ��� ����������� �!�-� �/�#��/$(��� ������ ����/����� ����������

ÖRNEK:������ � ���%���������

��������&���&���'�/��/$(��� ����(�(���������� �/$� ����������

��/�����&���&�/�'�����/$(��� ��������/$� �����������

���������������0���������� �.�, � , ��1��2�#����$���� �����-� ����$�� ����������

ÖRNEK:����������������

����������� ��������� ���� ������ ������������������ ��������

12 45 80 105 165 300 540

2

3

6

5

10

9

4

Page 17: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜMKONUNUN ÖZÜ

����������� ����� ���������

3

Çarpanlar ve Katlar | Çarpanlar ve Katlar

������������������������������������ÖRNEK:������ � ��!��� �,�.�!��� � ��(�� ��

ÇÖZÜM: ���'����

������������

���������"��

������������

���� � ��.�!���

������"�����������������$ ���

� )��������� ������������ � ��.�! � �4���������� ���������(������ ���*������������� � ��.�!� �������

� ���������� � ��.�!��� ��� �������(������� � ���������������

��� ��

��� ��

��� ��

��� ��

��� ��

��� ��

�� "�

!�� "�

"�� ��

�#�� ��

���� ��

���� �/

���� ��

���� ��

���� ��

�������$�� ������ �������� ����%��&�� ������� �����

Page 18: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜM

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

4

Çarpanlar ve Katlar |��������!���

� ��#��������������4��*�.�������� �� ����������������$���������������� ������ �������

� 5����.������ ��$����

� ����� ����������

� �$����� 4 ���.�, ���� ���� (��

� 6������� ����������� ����"����#���$����*�.������� ���������������� � ��

� 7��� ������"�������������"�������/����4�����������

ÖRNEK:�����/��"����������� �� ����*�8��������� � �?

ÇÖZÜM:"�����$��� �����������7��� ����������

�����"$�� �����������7��� ����������

������$�� �����������7��� ����������

������$��� �����������7��� ����������

�/�����#���������� 4 ����4��*�.�������� �� �������������7��� � ��

�� ����""���"�������� '�������� ���� ����� (��� ��

��� �������)

�� ��* � ����+�� � �� ��� ���� ���,���� �� �-������� ���� �����

��� "���"/���/������/� '�������� ���� ����� (��� ��

��� �������)

�� !.* � ����+�� � �� ��� ���� ��.,��� �� �-������� ���� �����

Page 19: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜMKONUNUN ÖZÜ

����������� ����� ���������

5

ÖRNEK: ���� � ����.�!��� � ��(�� ��#������������,����������

ÇÖZÜM:����� � ���� ��������.��8��.��������9���������� �. ���������.������ ����4������������4������! � ����(�(�����������$���� ���� � ��#���� ��4�������������������������#�������

NOT: 5����.������ ����4�������(��(������������

��

"

���'�������"�

���'��"�"��4���������� � ��

7��.�!��� ���#��"$ ���

"

�� ������"# ��������Çarpanlar ve Katlar

7��.�!��� :;����� � 4 :

����

7��.�!��� :;����� � 4 :

����

7��.�!��� :;����� � 4 :

��"�

7��.�!��� :;����� � 4 :

����

7��.�!��� :;����� � 4 :

����

7��.�!��� :;����� � 4 :

"���

7��.�!��� :;����� � 4 :

�� �

7��.�!��� :;����� � 4 :

"���

7��.�!��� :;����� � 4 :

��!�

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

���#�

Page 20: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜM

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

6

Çarpanlar ve Katlar |

7��.�!��� :;����� � 4 :

���!�

7��.�!��� :;����� � 4 :

"�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

���"�

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

��� �

7��.�!��� :;����� � 4 :

�"���

7��.�!��� :;����� � 4 :

������

7��.�!��� :;����� � 4 :

"�����

7��.�!��� :;����� � 4 :

������

7��.�!��� :;����� � 4 :

����#�

7��.�!��� :;����� � 4 :

������

7��.�!��� :;����� � 4 :

������

Page 21: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜMKONUNUN ÖZÜ

����������� ����� ���������

7

$#%�����!��� ���������� ����� �����! ������ | Çarpanlar ve Katlar

������ ��!�� ���������� � ����.�!��� ��.�!���% ���� � ����(�(���������(�(���.���� ���� ���

���������<��������������� �������������������#���������

ÖRNEK:���� � ����.�!��� � �.�!���% ���� � ����(�� ��#��.�!��� � ������ �����,����������

��

"

�� ÇÖZÜM:

���'�������"�4���������� ��������;��������'��"�"��4���������� � ��

���� � ����.�!��� ���#��"���(!���� ������

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

Page 22: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜM

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

8

���������� %��&�� ��������� +������ ����� �����

Çarpanlar ve Katlar |

��������%��&�����% �������$�� +����(��/ ���� �����

��

A

" "

��

9

��

� �

��

F

���

� �

��

B

"

" �

��

E

/�

" "

��

C

"

� �

�� �"�"��'�

!�� ��"����'�

"�� ������'�

�#�� ���""���'�

���� "������'�

��� ��� %��&�� ��� �* � $� � � �� ����%������ ������%���)

��� ��� %��&�� ����$� � ���##,�����%����%���� ����$�����)

��� �*�*-��������/��� ����+���-����� +�������*������ -��� ������� �� �� �� ��%�� ���� ������%���)

Page 23: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜMKONUNUN ÖZÜ

����������� ����� ���������

9

ÖRNEK:�74� ����.�!���8��� � �����#�����������,��������(�(�(��

A

B

C

9

"

ÇÖZÜM: A

B

C

9

"

7�'�����"��

��'���"��

=�'�"��

9�'��

�� ������"# �������&�'� ����!����(�)��� ������� | Çarpanlar ve Katlar

7�'�

��'

=�'

9�'

7�'�

��'

=�'

9�'

5�'

7�'�

��'

=�'

9�'

A

B

C

9

"

"

7�'�

��'

=�'

9�'

��

A

B

C

9

��

��

A

"

7�'� �

A

B

C

9

"

"

7�'�

��'

=�'

9�'

��

A

��

��

9

B

C

��

A

B

C

��

E

9

!�

A

B

C

9

7�'�

��'

=�'

9�'

��

A

���

"�

9

"

B

C

��

A

B

��

9

C

"�

7�'�

��'�

=�'�

9�'�

7�'�

��'�

=�'�

9�'

7�'�

��'

=�'�

9�'�

5�'�

7�'�

��'

=�'

9�'

7�'�

��'

=�'

9�'

Page 24: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

10

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

&�

�� �������� ����� (���� �� ������-���%��&�� ������������ ��)

72���� �2�/� =2�� � 92��

�� �#������������ %��&����������%���)

72�� � �2�"� =2��� 92��

�� �!������������� ������ �� ������& �+���%���)

72���� �2���� =2���� 92���

��

A

B7

3 2

'��������%��&�����-��������9.��%���)

72��� � �2���� =2���� 92���

�� A �

"

"

'������� ��� %��&�� ��� $�� �� ���������%���)

72���� �2���� =2�"�� 92�"�

��

302928272625242322212019181716151413121110987654321

� M(�� ��#�������� ����������������-������

.�������� �+������%����$�����)

72���� �2��� � =2��/� 92���

� ��� %��&�� ��� �* � $��� �� ������������ �����(������)

72���� �2��� � =2���� 92����

!�A

B

C

9

E

"

"

'����������� %��&�� ���������� A

C� �+������-���%���)

72�� � �2��� =2�/� 92���

"� �� ��������� �##,��� ��%�� �� ��-��������*��#,������������%������.���9.��%���)72����� �2����� =2���� � 92����

Page 25: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

11

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

���������� ������ � ���������������������������-������� � ���������������� ������������ ������� ������������ ���������

�#�

N����� ' ����""

NN����� ' �"���"����

NNN����� ' ������

NO����� ' �"��������

'�������� ��� � ����� ��% �������������)72��� �2��� =2�" � 92��

���

36 m 2

� 7�� �"��������������� 8����*.����������(�(��(��� ������� �������(4�� � ��

.��������� ������%/��� �������-���%� �� �)72�� � �2��� =2�"� 92��

��� /���� � ����+�� � �� ��� ����� ���������� �������%��-��+���� �� �)72�/� �2��� =2��� 92��

���

64

72

81

125

'�������� ���� ����� (��������� %��&�� ������ ���� ������/��� ����)

72���� �2���

=2���� 92����

���2a . 3b . 5c

�*�$�-���� ������/��� ����+����� ��� � ������ ���� ���������/���������%���������%���)72���� � �2�"��� =2����� 92���

��� 7�'������"�����

� ��'������������

'�������$�� �� ��������9.��%���)72����� �2����� =2��"� � 92����

���450

3 5

3

5 B

A

'��������%��&�����-�������

�9.��%���)72�� � �2���� =2���� 92���

� �

Bilgi:�������������,��� �������� � ��.�! � �4���������� ������������-� ����� ���� ���������

.��������������� �����(����������� ������� ��)72���� �2�""� =2��� � 92���

Page 26: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

12

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

&-

��� a � � � b �� %

� ���������� � ��.�!��� ���.�� �������-����(�� ��#������4 ���

.��������9�9-��%���)

72���� �2���� =2���� 92���

�� A K

2 3

35

5

B L

C5

5

'�������� %��&�� ���% ������ $�-� �� �������(���/������ �����)

72� 7�� � ��"� �����.�!� �#�� ��

�2� ��� ���$ ���

=2� 7� #��R� � �� � ���� ����� �� .�!� �#�� ��

92� 7�� ��R�� � ����� � ��

�� ��� %��&�� ����$��� ���##,�����%����%���� ����$�����)

72�� � �2��� =2��� 92�/

��� ����'��a���"b����%

� M(�� ������� � ����.�!��� �#����-��4 ���

.��������9�9-��%���)

72�� � �2��� =2��� 92�/

�� �:�* �:�* -:�� +��������##����������*�$�-������������������� �����(������)

72������%� �2�"���%

=2�"���%�� 92�"����%�

�� A '�7�� � �� ��������� ������������� ����

B '���� � ��.�, ������� �������������� � ������������4�������� � ��� ����

.������� 48 9 30 � �+����-��-���%���)72��� �2�� � =2��� 92��

� A

B

C

9

'�������� �� �� ������ ����A C. D9 � �+������-���%���)

72��� �2��� =2��� 92��

!� ��� %��&�� ������ %��&�+� �3��2��2� ������������ %��&�� ��������&- �+���%���)

72���� �2�/� =2��� 92��

Page 27: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

13

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

�������� �� ��� ��� � � ��� ��������� ��������������������� � ���������������� ������������ ����-��� ������������ ���������

"�

A

� ���� 7� � � �� !��� �,� .�!��� � 4�������������������*��������������� �8���%���4��������� �%� ��

.���������������������� �����(����� �� �)

72���� �2���� =2���� 92���

�#�

S����������( (����(�� ���4� ������(������.������ ���� ������� � ��-������ ����� � ����

.���������� ������������ ����- ������& �+���%���)

72��/�� �2��// � =2����� 92���"

���

Bilgi: 7��.�!��� � �� �!�� �������!��� �,� ��� ��� �!����� �������

� T������U���� � � ���� .�!��� ��� #���$ �����&�'����� ����(�(��.������� � �!���� ��

.��� ���� �������� ���� �����(������& �+��� �������)

72���� �2��� =2���� 92���

���� V�#����������������,��� ���� ��� ��

720x����

� �+������-������� ����

��&���$������� ��%��9�/�-

�����/�� ���%� +� ����)

72��� �2�� � =2��� 92��

���

Bilgi: ���� !��� �,� �� � �� �����������,��� � ����������.�!��� �,� �� � � ��-�������� �!�� ���4� ���(� � ����-�������� �������

� T������U����� � ������������������"�����/�� �����(!� ����������� ,��� � ��� ������ �.� ������� �!�� �/&�&"'��$����

� �(��������������������� � ��

6 30 42 54

.��� ���� ��������� ���� �������%�����+���++� �������)

72��� �2��� =2�"� 92��

���� 7������ ���������������4�� ���4� �4����-����� �����)��� ���4 ��� �����"�� ���,������������#�� ��

.������������&������������-������%/��� ������� ��)

72��� �2�� � =2���� 92���

Page 28: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

14

6���#����*�,��������� � � ��������������������������� ���(�� �� ��5��������W� ���������15�W�2��������7�#����� �� � ��5�W�$(�5�W�17���2�����8� �������

ÖRNEK:����#������ �� � ��5�W�$(�(��(�� ��

ÇÖZÜM:�0� �� ���.�!��� ��� �� ��

��

��

"

"

"

��

/

/

/

"

)��� ���� � � � ���� � ��������� � �� � ����� �.������ ���5�W���(�� �� ��.�! � � ��

5�W�1������2�'���"�'��

<���=������������� ������ ����5�W����.���� � ��

<���=�7�� 4 ��� ����5�W���$����

������������ ����>.?.,����� �����

Çarpanlar ve Katlar | En Büyük Ortak Bölen (EBOB)-���23�4

���

5�W�:

������

5�W�:

�� ����

5�W�:

�� ����

5�W�:

��

��"�

5�W�:

��"���

5�W�:

�� ����

5�W�:

� ��/

5�W�:

!�

Page 29: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

15

������������ ����>.?.,����� �����

-���23�4En Büyük Ortak Bölen (EBOB) | Çarpanlar ve Katlar

����

5�W�:

��

������

5�W�:

��

/���

5�W�:

"�

���"�

5�W�:

���

����

5�W�:

��

������

5�W�:

��

����

5�W�:

�#�

"����

5�W�:

���

���/�

5�W�:

��

������

5�W�:

������

5�W�:

���

/���

5�W�:

���

������

5�W�:

��

������

5�W�:

!�

������

5�W�:

���

�����

5�W�:

���

Page 30: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

16

6���#����*�,��������� � ���� ��� ����������.���!��� �,� ��� ���(�� �� ��5��R�.���W� ��R �15RWR2��������7�#����� �� � ��5RWR$(�5RWR17���2�����8� �������

ÖRNEK:����#��"��� �� � ��5RWR$(�(��(�� ��

ÇÖZÜM: "�

��

��

"

��

��

5RWR1����"�2�'����"���'���

<��=������������ ������ ����5RWR�������� � ��

������������ ����>@?@,����� �����

Çarpanlar ve Katlar | En Küçük Ortak Kat (EKOK)-���23�4

/�

5RWR:

��

����

5RWR:

��

����

5RWR:

��

����

5RWR:

��

����

5RWR:

��

����

5RWR:

���

5RWR:

��

����

5RWR:

!�

Page 31: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

17

"���

5RWR:

������

5RWR:

������

5RWR:

������

5RWR:

��

����

5RWR:

�� ����

5RWR:

�� "���

5RWR:

� ����

5RWR:

!�

"�"�

5RWR:

"� ����

5RWR:

�#� /���

5RWR:

��� "���

5RWR:

���

""��

5RWR:

��� ��"�

5RWR:

��� ���"

5RWR:

��� ����

5RWR:

���

������������ ����>@?@,����� �����

En Küçük Ortak Kat (EKOK) | Çarpanlar ve Katlar -���23�4

Page 32: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

18

ÖRNEK:�'��"�"�

��'����"����������������#����� �� � ��5�W��#��5RWR$(�(��(�� ��

ÇÖZÜM:

�'��" ��"

��'������"���W� ������.�!�����������.�������� ��.�! � �5�W�$(�#�����

5�W�1���2�'����"�

�'��"���"

��'������"���

W� ������.�!�������������������� ��#���� ��������� ��.�! � �5RWR$(�#�����

5RWR1���2�'��"�"���

������������ ����>.?.$�>@?@,����� �����

Çarpanlar ve Katlar | En Küçük Ortak Kat (EKOK)-���23�4

�� 7�'����"�

��'��"�""

5�W�17���2�'�

5RWR17���2�'�

�� 7�'������

��'��"��"

5�W�17���2�'�

5RWR17���2�'�

�� 7�'�"����

��'�"���"

5�W�17���2�'�

5RWR17���2�'�

�� 7�'����"

��'����""

5�W�17���2�'�

5RWR17���2�'�

�� 7�'�"���

��'�"������

5�W�17���2�'�

5RWR17���2�'�

�� 7�'��"���

��'�����"'5RWR�17��2

5�W��17��2

� '5RWR�17��2

5�W��17��27�'��"�"���

��'����"

Page 33: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

19

ÖRNEK:a

%

%

%

b

e

"

"

)���*�,�,��� �� � �8� �����������U��#����� �� ���.�!��� ���� �� 4 ��

�'�?� ��'�?

����1���2�'�?

����1���2�'�?

ÇÖZÜM:�����*�,�������� ������������*�,�����4 �����

b

e

"

"

a

%

%

%

"

"

�'�����'���

��'���"�"�'���

����1���2�'��

����1���2�'���"�"���'�/�

�5��&��5��6!"������� � | Çarpanlar ve Katlar -���23�4

����1���2�'

����1���2�'

�'�

��'�

e

f

f

a

b

%

"

��

����1���2�'

����1���2�'

�'�

��'�

e

f

f

a

b

%

"

"

��

����1���2�'

����1���2�'

�'�

��'�

e

a

b

%

"

��

����1���2�'

����1���2�'

�'�

��'�

e

e

f

a

b

%

%

"

��

��

����1��%2�'

����1��%2�'

�'�

��'�

%

e

e

a

a

a

b

"

��

����1��%2�'

����1��%2�'

�'�

��'�

%

%

a

b

b

"

��

Page 34: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

20

-���23�4

ÖRNEK:�����#��"����(�(��(�(����������(�4��4� �(�(��(� �� �������������!�.���������%�� ���

.�� �+���������%&��%���+��� ���� �)

ÇÖZÜM:R(�4����4� �(�(��(� ����������!�.���������%���������(�(�(��(�����#��"��� �� � ������������� ������������

5�W�1����"�2�'���"�'����

���:���'���!�.��(�4

"��:���'���!�.��(�4

<�!�����&���'�/�!�.��(�4�������������

��

��

"

"�

��

��

��

"

NOT: ������!�.�����.���!�.����� � ��5�W���(��� � ��

Çarpanlar ve Katlar | EBOB Problemleri

�� �#����(��$�����/��� �����-������������ +����$�(%���+���--����� ����/�� ���%��, ��&����- ������� ��)

��� ������(�(����� � , ���������� � , ��������-���%��#�� ��

.������- ��(������/���� ������$� �� /�� � �����- � �-�� ��� ����%�� �����/ ��������� ��)

�� �! �$��� � � /��� ���$���������������� +���� $� ���+���-�� ��-� �� �� /�� � ��% �, � ���� ������� ��)

�� "� ��A A�

/��� ���� ����-� �� �� ��&�� ����� ��������%���)

Page 35: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

21

-���23�4EBOB Problemleri | Çarpanlar ve Katlar

��� ��� %�� #�� ��� %�� (�(��(�(����� ���� �!� �4� �(�(��(� ����������!�.����� � ����

.�������*��%&��%�� ���� �)

��� ����8�#������8$� �� ���� ,��� �%���! ���-� 4 � ����� #�� *�.� � ��%�� 4������� �4� ��������� ��.(#�������(�%� ��

.��%�������%%�$� ������)

�� ����#��%�������������,��� �!��� �,� ��� ��-� ��

� �����'���

� ����%�'����

� ����������*�9�9-������%���)

!�� ��� �� #�� ��� �� (�(��(�(����� ������ 8���4�����������*.�������4�����������������,����8���%�����.�������4� � #�����8���4��� �����,��������������

.��%���%/���������)

"�� ����� � ������ � ,�� ��� � ��� !�� �������8������� ���� ������8����/�� ���� �� 4�8��.����4 ����4 ���

.�����������������������%����������������+�����)

�#�� /��%��#���"��%��(�(��(�(��������� * �!�.� � ���� �4� � (�(��(� � ��� ������!�.����� �%� ��

B�������(�����+� �+��#��,����&�� ��������*��%����������-+�� �+���+�+ ��)

Page 36: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

22

ÖRNEK:����* ��������� � ( ��������� �������������8��������������������8������������� � ( (����

.� �������������������� ���������������%�������� �������� ������������� ��)

ÇÖZÜM:9�� ��������� � ( ���4����������#�����8���������8��.����4 ��������.����(�� �� ���� ��� ��(�(��� � ��

5RWR1������2�'�"�����'�����8������� ��������� � ( ������

��

��

"

NOT: R�.���� ������������ �����(4%��5RWR��(��� � ��

�� � �� �&

� �+� ��&�� +�� %�&������ ������%����� �+� ��)

��� ���� �����������������$�����#��"�$�� �� �� -� ���*�.�������� ��� � ��

E�������� ��������������%���)

�� �� $� �� ���� ����� �� ���� ���##,�����%���������������%���)

�� �� �������� �� �� ��% �� ��+� �(�+�(�+��"����������+�� ���-� ��)

-���23�4 Çarpanlar ve Katlar | EKOK Problemleri

Page 37: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

23

��� 6��� ��� �����%��� ��� ������ ����� ����%���������������������#����� ������6����������-�������� �������$ �������#���������

.� � ���� ��- ��� �� ��� ���� $���� �����������%� ��)

��� 7��$������(�%��� � ��� ��$��#���$�� �������������� �����

?���-�� ������ �� � � ��������� ����������*� ,����%����-���$�����)

�� �����!� ����8������/$�� �#����$�� �� �� � �-��*����,���������8���� ����

.�������*����&����������%�� $�����)

!�� ���� ��(��� "� ��� �*� �����%�� ���� ���$4�����#����$4�� �8�(!����� �����%�� ��

.���� ��������-�����������#,���/�� �� ����� ���������*������%�����-$�����)

"� A +=K A12 8

'�������� � �+� ����-��� ���+���������&������%������� ��������%���)

�#� � $� �! ���� ������ �� ��%�� ������������� ���������������+��- �����������������%���)

-���23�4EKOK Problemleri | Çarpanlar ve Katlar

Page 38: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

24

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

&7

�� ��$� ����� �������������������� ����%���)

72��� �2�/� =2��� � 92���

�� ��$��!���� ����������%�������������%���)

72�/� � �2����� =2����� 92�"��

�� ������������%/� ������(����-���������������� ������ �-�������(���������)

72����#��// � �2����#���"

=2����#����� 92����#����

�� >���%������������#� ��������������� �����(����� �+��)

72�"�#����� �2���#����

=2����#����� 92���#����

�� F��� � � ���� ��������� �� ���������� �� �� �# � ������ ���� ������ ������& �+�������%���)

72����� �2�/� � =2���� 92�"�

�� �� $� �# ���� ����� �� ���� �� �%����+�� ���%����$�����)

72�"� �2��� =2�� � 92��

�� 7�#���������� � ��

� 5�W�17���2�'�"

� 5RWR17���2�'�"�

� ������������.�������%���)

72����� �2���� � =2���� 92�"�

$��%��&�����������������������'������'(�����%�)������*�

� 7�#����� �� � ����.�!��� ���� �� 4�4�����4� ��#������4 ���

� 7�'��"�"���

� ��'����"��

!� � $� . ���� ������ �� ����� ������� ����%���)

72��"�" � �2��"�"�

=2����"� 92����"�

"� � $� . ���� ������ �� ��%�� �����������%���)

72����"�� �2��"�"�����

=2����"����� 92����"�����

Page 39: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

25

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

�������� �� ����� ������� �� ����� ����� � ��� !"#$#% &� �� ����� ����� ������ !"�$�% '�������� �( � ���������� � ����

,.��,,��,/�%��,0������������������-�����'������'(�����%�)������*�

R

L

M

M

M

"

A

B

B

C

� M(�� ��7�#��R�� �� � ���������� ���#����-��4 ���

�#� ���������%���)

72���� �2���� =2�"� � 92���

��� @��������%���)

72��� � �2�"�� =2���� 92���

��� � $� @ ���� ������ �� ����� ������� ����%���)

72���� �2��� =2��� 92��

��� � $� @ ���� ������ �� ��%�� �����������%���)

72����� �2����� =2�"��� 92����

��� G����� �������>.?.,��$�����-

��� 23 � ������ ���� >@?@, ���

��%���)

72���� �2���� =2���� 92�"�

���� 9�� � ���4 �� �4�� � �� .�! � ��� ��8����4� �������8�����#���������

� 7���V��(�%(�'���

� �(�%(�V�=���'���

� =���V�9�����'�"�

.������������������������� �����& �+�������%���)

72��� � �2���� =2��/� 92�"�

,3��%��,4�����������������������'�-�����'(�����%�)������*�

� 7�#��R�� �� � ����.�!��� ���� �� 4�4�����4� ��#������4 ���

A

B2

C2

K

L2

3 7

3 5

��� >.?.H�*@I��%���)

72���� �2�� � =2��� 92��

� � >@?@H�*@I��%���)

72����� �2����� =2�"��� 92����

Page 40: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

26

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

&8

��� "���8�#������8$� ������,��� �%����(����� -��%��#���� 4��%�� 4��������� ���-������ �� ���������(�%� ��

.������ ��� �-�����������-��� ������ ����%� ����+ �����)

72���� �2���� =2���� 92���

�� 12 cm 12 cm

20 cm 20 cm

� ���%��#�����%��(�(��(�(���������� ������ �*������4�����4���������8����(.�(.���-��������

@��� ��� �% ��� ���� (���� �� �-���� ��& �+��%���� �� ��� +��� ����)

72�� � �2��� =2�/� 92���

��� 5�8���� ��(�� ����� � � "$����� #�� �$�����. � � ���*����,�������������� � ����

?�� ��� ����+�� ������ #,���/�� ���������%����+��$�����)

72���� �2��" � =2���� 92���

�� .���������(��J����������� -+��$�(�������������������� -������.�����% ���������#�##’���� ���(����������������������-����������##,������� ���(���-������� ��������J$����������- �����(����� �� �)

72����#��"�� �2����#��"�

=2����#����� 92����#����

��� N�� ����� � , ��������%������$���#���$���� �-� � ��� *��� �,��������� �����%�� � ������(� � , �������.������%��#�� �?

� NN�� ����� %�� #�� ���� %�� (�(��(�(����� �����(�4�!�. ������� ��4� �!�.����-� �%� ����(�!�.� ��(�(��(�(����,����.�%����(�?

� NNN���"�� ����������.�. ��� ��������#������ �� �� �������������?

'��������&��� �+ �����(��� �-���%���+�%�����%������������ +�� �+�������� ��� ��)

72�M�� ��N� �2�M�� ��NN

=2�N�#��NNN � 92�N��NN�#��NNN

��� 6������ ����������"�8��������������8������������� � ( �� � ���

G � ����� ��� &������� ���� ��-�������������%��-������ ���(����������� ��)

72�0� � �2�+�4��

=2�Y��4���� � 92�=(�

Page 41: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

27

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

�������� �� ����� �������������������� ��� !"#$#%&�������������������!"�$�%'�������� �( � ���������� � ����

� 150 cm 165 cm

� Z�(��(��� �����%��#������%���������� *- �!�. ���������������������� ��� ���%�������� ��� ������4� �(�(��(� �!�-.����� �%� ��

.�+���� ����+�� �+������������������������+�+��������������+��� ��)

72��������"������

�2���������������

=2�������

92���������������

!�

ABC

554025

15105

Kanal Adı

ProgramSüresi (DK)

ReklamSüresi (DK)

� M(�� ���� ����� 7�� ��� =� ����� � ��!��8��� #�� ������ �������� #������4 ���� �(�������� � ���!��8���#�� ������#���!��� ��� 4 � ���(4 (�(������

.����������������$�.���� ����-���&�����+���� ���� ������K���� ���%��-�&�����+���&+�������)

72���� �2���� =2��� � 92��"

"� �$��� ���� ����������%��������������� ����������������������+�� ����������%���)

72���� �2��"� =2���� 92�"�

�#� x

A

33 88

63

35

� M(�� ���� �����.�!���4����������(.-�� ��������������#������4 ���

.���������������������� �����(����� �� �)

72��� � �2���� =2�/�� 92�//

��� 20 b

d

ca

54 45

30

� M(�� ���� 4������� �� ��� %�� #�� �� *�,����������� ��(�(��(�(� ���� � � ������������� ������������4� ���

.��������9�9-9���%���)72�"�� �2�"�� =2�"�� 92�"�

���

72 KG

Buğday Pirinç

X KG

� ����8��(����#��V��8�!����.��4� ��������� �� ����������������*�.��� 4����#��*�.�� -��%��4�����������(�(�(����

.��%������ ������������������J�������� �����(����� �-+��)72�"�� ����� =2���� � 92��"�

Page 42: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

28

� �$�����4���� ���������������15�W��'��2����������� ����� ������ ����������

ÖRNEK:H!*��I$�H"*�#I����%/� ����� ��������� +����)

ÇÖZÜM:��'�����������

���'�������"�����������$�����4���� ������������(�(��.���1�������2���� ��������������

/�'����"�/

���'�������������������6���� � ���$�����4���� ������������� � ��.������ ����� ��

� ����� ������� �� ������ ����� ��

� 7��� ������ ����� ��

� 7�� 4 ��� ������ ����� ��

� 7��� ������ �� ��5�W�$�� ����5RWR$�� ��(�� �� ��.�! � ���4� ���

�������$�� ������%/� ��������� ��������� � �� ���L�M*� +���� ���L�”�������������

7���23�4 �� ����� ��������� ��� ��� ��)���������!��� �&��

�� (1, 6)

�� (3, 4)

�� (9, 15)

�� (10, 17)

�� (16, 21)

�� (7, 10)

� (18, 27)

!� (2, 15)

"� (28, 49)

�#� (26, 39)

��� (54, 81)

��� (77, 91)

��� (34 ,51)

��� (55, 77)

Page 43: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

29

ÖRNEK:V�#������� ������ �������������U

x �y �

' ����V�&����,�����. �?

ÇÖZÜM:V�#����� �� ���� ���������,������������*[���8� ��������8�������

x �:�� �y �:� "

' ' �� x �y "

' ����V�'�������'�"� ��������V�&���'���&�"�'��$ ���

ÖRNEK:V�&���#����\�"���� ���������������� V&� ��

�]" ��'

���V�&����,�����. �^

ÇÖZÜM: V&� ��]" �

'V&� ��:"�]" ��:"

' ' ��

V�&���'��

������V�'�"��\�"�'��

��������'�/

V�&���'�"�&�/�'���$����

J$����� ��������� ����������� �+���� ���� �����

7���23�4� ��� ��)���������!��� �&�- | Çarpanlar ve Katlar

�� x ' "y �

�� V�'������������'�

�� x ' /y ��

�� V�'������������'�

��� ��V�'������ V�'������������'�

��� ��V�'������ V�'������������'�

��� "�V�'������ V�'������������'�

��� V�\���#����&������ ����� ��

V�]���&�

' ����

� ����������*J9���%���)

�� V�&���#����\�"���� ����� ��

V&��]"

' ����

� ����������*J����%���)

Page 44: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

30

ÖRNEK:7�'��"�"�

��'�����" � �� ���� ������ � �?

ÇÖZÜM:7�� � ����.�!��� ���#��"$ ���

��� � ����.�!��� ���#���$����

7�#����� �� � ���� ����.�!� ����� � ��.���7�#����� �� ���� ����� ��

�� ����� ��������� ��� ��� ��)���������!��� �&�77���23�4

�������$�� ������ ������� ��������� � �&� +���� ������� � �����

��� 7�'�����"

� ��'�"����

��� =�'�����"

� 9�'������"�

��� 5�'�"���

� _�'����"�

��� `�'��"���

� )�'�""���

��� R�'��"�����

� d�'�"���/�

�������� ���� ���� >.?. $� >@?@, ������� �����

��� g�'��"��

� h�'�"���

� 5�W�1g��h2�'�?� 5RWR1g��h2�'�?

�� Y�'�""���

� i�'��"��

� 5�W�1Y��i2�'�?� 5RWR1Y��i2�'�?

!�� <�'��"��

� M�'�"����

� 5�W�1<��M2�'�?� 5RWR1<��M2�'�?

Page 45: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

31

7���23�4� ��� ��)���������!��� �&�8 | Çarpanlar ve Katlar

ÖRNEK:�7� �������� � � � ������ � ���� ��������(�(��8�����7$� �������%������������� �!�� ��. �?

ÇÖZÜM:7��������8�������%�������� ���� ��

���]����]����]��"�]����]����]����]����]����]��/��(��

��� �*�����*������"$����� ��������������� ����(�(��.����(�� ����� �������#��"$���������-������������

`���������]��"�]����]��/�� �� ��� ��

7�� � �������%������������� �!�� �'���&�"�&���&�/�'���$����

�� �#������ �.��������� ��������� ��*.�������%����+���� �� �)

�� G�����+�� ��������� �����������- ��������� ��* � ����� ��% ����+���� �� �)

�� G�����+�� �K� ������������ �-����� ��� ��* K ����� ��% ����+���� �� �)

��� �� j� 9� j� ��� ����� ������� ��� ���� 9� � ���� ����� ��

.����� ��������% /��� �N ������$�����)

�� ��� ������ ��� � ������� %��&�+��# ��* �� ���� ���� ��& �+� �� ����%���)

��� �#������� ��������� �� � ��� �&���'��� � ���������������% /��� ������

� ��)

Page 46: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

32

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

&9

�� A����������� �����(������� �-�������� ���)

72���������� �2���������/

=2���������� � 92����������

�� �������� ���� ����� (�������,��������������� ��������)

72����������� �2��������"�

=2�/������� � 92����������

�� �# � �� ���� ����������%�������������%���)

72��� �2���� =2��"� � 92����

��� �#������� ����������� ��� ��

a 8 10= ���9���%���)

72�/ � �2���� =2���� 92���

�� G�����+�� ���$������ ������ �-�������� ���� ��� ��� ���������� ����� ���� �� �-�� ��% ����+$�����)

72�/� �2��� =2��� 92��

��

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

E�� ��� $�� �� ���� ����� ��% ��-����������� ���� ��������� ���)

72��� �2�� � =2��� 92��

14

25

33

77

'�������� ������ $�� �� ���� ������� ���� �� �������� ��% ������� ��������� ����%/�� ����)

72�"� �2�� � =2��� 92��

!�� �V�#���&��� �� ���� ��������� ��� ��

�V ���&� "�

'

� ����������J����%���)

72��� �2��� =2��� 92���

"�

14

35

39

44

'�������� ���� ����� (���� � -����������� ����+���� �����- ��������� � ��)

72���� �2�"/� =2�"�� 92���

Page 47: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

33

*�+�,�� ��������

����������� ����� ���������

�������� �� ��� � ����� ������� ���������� ��������������������� �����

�#�I. 22 . 32

II. 23 . 52

III. 32 . 72

IV. 33 . 5

'���������� %��&�� ��������� +������ ����� (��� �� ��� ��������� ���)

72�N�#��NO� �2�NN�#��NO

=2�N�#��NNN� 92�NN�#��NNN

���� �#������� ������ ��� ��

EBOB(a,b) + EKOK(a,b) = 36

.��� ���� �9� ����� ��������- �����(����� �� �)

72��� � �2��"� =2���� 92���

��� a ��b ��

' % ��� ""

'

� �#�����%�#������� ����������� ��� ��

.��� ���� a+cD�

/������ �����

��%���)

72� ���

� �2� ���

� =2� /��

� 92� ����

��� G�����+�� �"�$������� ������- ��������� ���� ��� ����������*��������%/��� �����+���� ��- �)

72��� �2�" � =2��� 92��

��� 74� ��7�#��R�� �� � ����.�!��� ���� �� 4�*[���#������4 ���

R

L

M

N

N

"

��

A

B

C

9

.�������(����(��/���+� ��-��������� ��������� ���)

72�7�����R� �2�������d

=2�=�����g� 92�9�����h

��� 7"�#��/7��������� ������� ��� ��

� 5�W�17"��/72�'��

� ������ ���� � ����� ��% /��� �����+���� �� �)

72��� �2�"� =2��� 92��

���

��-+2

� 7�� ����%������������� 8����������(�(�-�(��� ���� ��������������� � ��

.��� ���� �� ���������� %�$������ ���������%-+,��)

72���� �2��� � =2���� 92���

Page 48: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜM

KONUNUN ÖZÜ����������� ����� ���������

34

Çarpanlar Katlar |

��

2 24 4

30 3 36

5 45 3

� M(�� ���� ����(�� �� � ���8�������� �����-������� �������*�!����� ���������( (-������� �� ��.�! � ��� �� 4 ��

� T������U�����"�����'�"�

�I

1 3

2

4 5

E��� � �� ������ �-�� ���� ����& �+���%���)

�I

3 30 2

60 40

a

E�� �������*���������%���)

��

36 cm2

50 cm2

52 cm2

40 cm2

� M(�� ���� ������ 8����� ������ � %�� %����-���������� �������(4�����(����.������-��� 8������ �� 4 ��

.��� ����* &��%� ��� ���� �� ��-�������� %�$�� ���� ��� �� �� ��%-+,��)

��� ����#��%�!��� �,� ��� �� �����8���U

� 5�W��1���2�'�"

� 5�W��1���%2�'��

� 5�W��1��%2�'��

.�������*�9�9-������%���)

��� �7�#������������� �� ��� ��

�� ������7���� ����� ��

�� ����������� ����� ��

� �� �7�� ����� �� ��������� ���

.��������� ������%/��� ��9.��-���$�����)

��

12 b15

a

24

35

O�'P.QRB�K�OP

� M(�� �� #������� � � �(��% ��� ���� ������� �������� �$���� �‘y�� ���� 1�� #�� � �*��2� ���� ����� � �� �� ���� �� �%� ���R�������� � 4 ����� � ��� #������� � ��� �(-�(��(�(� �����#���� (������ �� ��.�-! � � ���

.��������9���%���)

Page 49: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

1. BÖLÜMKONUNUN ÖZÜ

����������� ����� ���������

35

| Çarpanlar ve Katlar

�� 2 cm

2 cm

Şekil - 1

105 cm235 cm2

15 cm2

� R����� � ��(�(��(��� �� ��� ���%���������$���������� ��� ����������� 8���4������������- �����#���(��� ���� � ��������������������� ��(�� ��#������4 �����(��� ����������������� �,��� ��������� �����.���!���%�$����� ��� �� �� ���! 4 � ����S�����]��$�����8���������� 8����� �����(4 (�(�%� ��

.��������������������������� �����/�� ���%����+����������)

� 72����� � � �2����� � � =2���� �� � 92��"�

�� g����#�������� � ������������������ ��� ���8�����! ��� � ����(� ��� ���8�����-����������������%�$����,�������� � ���74� ���(� ������8��������������4�� !������%��#������%���(#� ��� �����! �%���4�����������(4�������#����������#������4 ���

Zemin Birinci Duvar

210 cm

300 cm

İkinci Duvar

.�������*+��� ���+���$�������+�������� �����+����-��������+����� ������������+���$��������%����+�� ����)

� 72���� � � �2��� � � � =2���� � � 92���

Page 50: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

36

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

&��

��� R������� 4 ����������� ��������������� ����������� �!�� �� � ���������������������(�� �� ��� � ���T������U����� � ���������� 4 ���������������������������#���$�����<�!�� � � ������������������������������� ����������� �!�� �� � ����������������������(�(��.������� �� ��� � ��

1. Kutu 2. Kutu

N����� � NN����� � NNN��"�� � NO����

'������������ ��������������� �� �������������� �������������� �����.�����������������%����$�����)

72��� � � �2��� � � =2�" � � �� 92��

�� ����� � ������.� ����, ���#���������������� 4�,�� �#��*����������� 4 �����������������[���������4� ��#������4 ���

Alış Fiyatı 40 TL

Kâr Oranı %30

ÇANTA

Alış Fiyatı 20 TL

Kâr Oranı %45

KALEM

Alış Fiyatı 30 TL

Kâr Oranı %50

DEFTER

.����� ���(������������������ � +�� ����� ��& �+ �� �������� ����� ��������* %���� $� ��- �+������+�������S�� �����-���������/������������% ���S�� ����+���)

72�"�� �2���

=2�/�� 92����

��

a 40 21b

c

56

30

O�'P.QRB�K�OP

� M(�� �� #������� � � �(��% ��� ���� ����������������$������������ 1��#�����*��2����������� ����� �%� ���R����-����� 4 ���#�������� ����(�(��(�(� ��-���#���� (������ �� ��.�! � � ���

.��������9�9-/������� �-� �-������� ����& �+���%���)

72�/�� �2���� =2���� 92���

Page 51: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

37

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

��� ����.�, .���! �� � � �!�����������(%(��� �� � ���* ��% ������� ���� � � ��������������(��* ��% ���4 �����.��� ������*������ ���7�#��������8������������������ ��%�*����%�� ���

100 TL

60 TL A Gübresi% 24 Azot

50 kg

B Gübresi% 42 Azot

50 kg

� +�, .��*�8������ � ��%�*�������� ����� � �8�������� �� � ��(���� � ��� �!�� ���* ��% ������� ���� � � �� ����4 ��� � �8����������9*����������!%��4������� ��%�* ���(�(���.�, .���� � �8������.�������<d$�������������

.�������%/�%����+���������-(��������%ER��(�/�� ����+���&����)

72���� � � �2��� � � � =2�"�� � � 92���

��� 7�4��)� ��#��_ ��)� �������#���!����.���0 � ��%����#��7�� ��%����������� �� ����������� ���������� �������� ������ ������

DomatesCinsi

Sırık

Alakır

AlınanMiktar(Kg)

ÖdenenTutar(TL)

a

b

78

35

AyşeHanım

DomatesCinsi

Sırık

Alakır

AlınanMiktar(Kg)

ÖdenenTutar(TL)

c

d

54

65

FatmaHanım

'����������� ����*�*-*��������� ��������������-����+���� ����� ����-����+�������%����% �����+���&� ��)

72��/� � �2�"�� � � =2�"�� � � 92�"/

Page 52: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

38

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

&-

��� 74� ��������� �����. ������������� � � ����(�%(�� � ��,�����(���� �#������4 ���

27 57 16

25 20

ATAKIMI

bTAKIMI

48 34 15

4926

.�+�%�������������-� �� /��+���+��� ������� ���������� %��&�� ��������& �+����������������������+�%��%����/��� ���+���)

72��"� � � �2���� � � =2��� � � � 92���

��� 74� ��7���#������$������� ������������ ������ ��� �%�!� ���,����� � �.����! ��� �������,�4�����#������4 ���

%30Peşinat Oranı

Ali Bey

Taksitli Ödeme Fişi

Müşteri Adı:

Cep Telefonu SatışLtd. Şti.

Aylık Taksit Tutarı 350

%40Peşinat Oranı

Berk Bey

Taksitli Ödeme Fişi

Müşteri Adı:

Cep Telefonu SatışLtd. Şti.

Aylık Taksit Tutarı 300

� )���������������! ��� �!�4������������������� �� ��������%���� ( �����4� ���

T����-�&�� �/������/�����###ER,������ ����������*� $�.���� ��� ���-�&�� �/���%���& �+��%ER���+���&�-�� ��)

72������ � �2����� � � � =2������� � 92�����

��� 7���������� �� ���� �������7�� ������ ���(����7��#���7�� �� ����� ������� ����������T������U�"��#���"�� �� ���� ������� ��� ��

.������������������� �����(�����+������� ������� ��)

72��"� � � �2���� � � =2��/� � � 92�/�

Page 53: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

39

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

��

����� ���� �� ������ ����� ����-+����-������������+����� ����� ������������ ��&��+������/��� ������ ����������� �� �-����-+2$��#-+2� ����������*������������ �����%/��� ������� ��)

72��� �2��� =2�"� 92��

�� 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 4 5 6 7 8 9 10

21

98 99 100

� ���� �� ���$�������$�� �������� � ����� ����4� �����(���8�������� ����

� ��"$���� �������� �

� ���$���� ��������#���

� ���$����� �������� �� � ������ ����

.��� ���� �� ��� ��� ����-� �����������+����%����$�����)

72�/� �2���� =2���� 92���

�� 74� ���� �!�� �� �.���� ���� � � �� ������ �.�!��� ��� ����

A B

FD

HG I

E

C

� S�������*���������(��8� ������� �!(���(��- ����(���4�� � � �!(���(�� ������.��- ����T������U���� �7�� ������.�� ���

.�������.9N9P��%���)

72���� �2���� =2��/� 92���

18 m2 27 m2

30 m2

25 m2 35 m2

M(�� ������������������ 8�����.��������������*.�� ������ 8��� 4�������� ���������� �� � -����

.� ��������� ��� ����� ���� ��- ���+���� -���������� ��+ ����� ����������� ���$�� +������- �+ ���� �� �����& �+�������%+����������)

72�/�� �2����� =2����� 92����

Page 54: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

40

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

&7

�� 15 cmA

A AA

A

30 cm

B

B

BB B

A AA

A

B

BB B

20 cm10 cm

� �������������������� � � ��(�� ����4�������7�#��������� ����������(4 (�(!��������� �������(��������� �*������4�� !��� �*������ �%���#����� �����4�(������%��4���������������������(�(��(�(�� ������������8���������4 �����%�� ���

.����������%�������� ���%�����$�.��������������� ��)

72���#������������������������������2����#�����������������������������=2����#��"��������������������������92�"��#����

��

1. Şekil 2. Şekil

9

42

32

35 49

11

L

K

� ���S���������� �������� �����������.��8����������4 �����������(�� ����� 4 � � !��� �4���������� ��������������4���������8����.��8����������4 ���������

.�������@9R�������� �����(����� �� �)

72��"� � � �2���� � � =2��"� � � 92���

Page 55: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

41

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

�� ���� �����$������$��������(����-� � �� 4� ��� �� � #�� ��� 6��� ��(�%(� � ���8����������������� �������� �.������-���

� �(��8���� � ��U

� �7���(�%((���$���� ���� �� � �� ����

� �����(�%((���$��� ���� �� � �� ����

� �7���(�%((���$��� ���� �� � �� ����

� �����(�%((��"$��� ���� �� � �� ����

'������� $�� �� ��� ���� � $� .����-� ������� ���������� ����- ���/������%���)

72��� �2��� =2��� 92�"

��

A CB

� S��������� 7�� ��� =� ����������� birer �����(�(��(��� ��� ���%������������#��%$���

� 5�W��1��2�'�"

� 5�W��1��%2�'��

� 5�W��1�%2�'��

� ����������*��� �%�$���������%+������)

72�/�� �2�/�� =2�/�� 92�/�

��� �����4�� ���(�(�������(�(��(�(��"��%����������%��� �������������� ��������� ���� ������9����� 8���4�����������(���� ��(�(�������� �����������%��#����%��(�(��(�(��������� 8���4��-������������������������� ��� ����%��4���������4�(��������#��� �� ��8��������4� ����8���������4 �����%�� ���

8 cm 8 cm 8 cm

6 cm6 cm. . . . . .

. . . . . .

6 cm

.���� �+� ������(������� ���&����(������������������������������������������������� �� ���$�� ������ �����(����� ���� ���+��)

A) B)15 cm

15 cm 16 cm 24 cm

24 cm

36 cm

36 cm16 cm C) D)

Page 56: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

42

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

&8

�� M� .! � ��(�(��(�(�����������.��������.�#�������$����� 7��������� ������.��������� .����8�������#�� ������������������������������������(��� ��� �"��%���"��

%��#�����%�������.�,��� ������� ������������

40 cm 35 cm 30 cm

� 7���"��%��#��"��%���� .!� ������� ������ ������������ �� (�� �������(�������������������

.�������� ����� �� ��������+���/���#-+����%�& ���� �� �������%�����������+�+ ��)

72��� � � �2��� � � =2�� � � � 92��

��� 74� �� #������� .�! �� ���(����� ��� %�!��� �,� ��� ��� ��

x

b

c

a b

18 m

n 30

.� ��� �������+9�,��� �-���

����%���������%���)

72���� �2���� =2��"� 92��/

��

A B C D

� ���� ����� �(�(��� �$���� "�$�� �����(����� � �� 4�"�� �!� � ���7�����=�#��9��( (�� �� �%� ����$����� ����������.����(��� � �!�7$���"$���� ����������.����(��� � �!��$�����$���� ����������.����(��� � �!�=$�����$����� ����������.��� �(��� � �!� 9$��� �%� ��� 9� �(- ((�� ���*��� �! �������� ���� �4������� ����� ���� �!��� �.��� �����-�%� ��� �(� �� �� "�� �(��� � �!(�� 9��( ((�� �� ����� �%�� ���

.��� ���� �� ������+ ������� .����������� �����������+��� ���&��������������������%���)

72���� �2���� =2���� 92���

Page 57: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

43

Yeni Nesil Test����������� ����� ���������

�� $��� ���� ������������ � �������-�$�& �������

� �����(� ��������%�������$������$�������1��#������*��2��(�����#���������

� ��h(�� ��$����� ����������4����� �4����

� ��h(�� �"$���� ��������.����� �4����

� ��h(�� ��$���� ���������4����� �4����

�� .���������%�����-�������������� ��+�������)

72�/� �2���� =2���� 92���

�� .���������%�����-������ ����������� ��+�������)

72��� �2��� =2��� 92��

��28 cm2

32 cm2

42 cm2

� M(�� ������ � #������������� 8��������-8������� ����� (�(��(��� � ����� � �������(4�� � ��

.����������� ��� ����� �����%-+2��)

72���� �2���� =2���� 92���

�� <� �:��$�����$����������������� �-� ��.�! � ����,� �������������#���������-������8� �������

� T������U����'����"�������'���

� �����������������'����������"�������'����

.��������U����������+�� ����� ���� ������& �+�� � �����������,�� � �� �-�� ����� �� ��& �+���%���)

72���� �2���� =2�"� � 92���

!�� 74� ��7��$����.� � ����� �*�����4�,����#������4 ���

9 9 9 90 0 0 01 1 1 1

� �(� .� � �� 4�,��� ������� 4��������� 8������(!� (4���4� ������(�*���� �� ��������/���������������������4���������(�� ������(�*���� �� ��������������"�������/����4����������������� ������

� 9�� �*�����Rdgh�4�,�����.��U

� ��Rd�#��gh��������� �� �� � ��5�W�$(���$����

� ��d�#��g������ ���� ����� ��

.��� ���� ���� �� �-�� �� �����@RB<�/������+��%�####��-��+����� ����� ��������%��/�(���������� +� ��)

72��� �2�� � =2�/� 92���

Page 58: söz - Uzman Kariyer · Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti’ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne

NOTALINIZ

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������