7/31/2019 tabelasK6

1/5

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

O uso e cpia destas tabelas so livres. Sugestes e crticas podem ser enviadas pore-mailpara fcosta@fec.unicamp.br

Tabelas para o dimensionamento no Estado Limite ltimo de sees retangulares Flexo Simples com diagrama parbola-retngulo e coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

Observaes:

1o) No clculo dos coeficientes e x, as tabelas jconsideram os coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

Assim para o clculo do K6, deve-se entrar com omomento de servio, ou seja, sem qualquer coeficientede majorao das aes:

M

d.bK

2

6 = com

=

=

w

fk

bb

)sem(servioemMM

2o) Quando um carregamento tem duas ou mais aes com

f diferentes, basta calcular os esforos com: 4,1...p.p.

p21

k2f1f

++=

3o) Domnios do Estado Limite ltimo e respectivos diagramas parbola-retngulo das tenses decompresso do concreto, na flexo simples:

Domnio 2a: ...166,00 x a infncia do diagrama de compresso do concreto.

Domnio 2b: ...259,0...166,0 x a juventude do diagrama de compresso do concreto.

Domnio 3: ...628,0...259,0 x a fase adulta do diagrama de compresso do concreto.

0 c

7/31/2019 tabelasK6

2/5

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

O uso e cpia desta tabela so livres. Sugestes e crticas podem ser enviadas pore-mailpara fcosta@fec.unicamp.br

Tabela 1 - Para dimensionamento no Estado Limite ltimo de sees retangulares flexo simples comdiagrama parbola-retngulo e coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

C 20 65,0ca C 20 65,0c

a C 20 65,0c

a

( )db

A100% s

= ( )

db

A100% s

= ( )

db

A100% s

=k

bdM6

2=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

=

430,8 0,079 0,078 162,2 0,208 0,132 65,2 0,550 0,247

420,5 0,081 0,079 159,1 0,213 0,133 64,0 0,561 0,251

410,5 0,082 0,080 156,0 0,217 0,135 62,9 0,572 0,255

400,9 0,084 0,080 153,0 0,221 0,136DOMNIO2b

61,8 0,584 0,259

391,7 0,086 0,081 150,0 0,226 0,138 60,7 0,596 0,264

382,8 0,087 0,082 147,1 0,231 0,140 59,6 0,608 0,269

374,2 0,089 0,083 144,3 0,235 0,141 58,6 0,620 0,274

365,9 0,091 0,084 141,5 0,240 0,143 57,6 0,633 0,280

357,9 0,093 0,085 138,8 0,245 0,145 56,6 0,646 0,286

350,2 0,095 0,086 136,1 0,250 0,146 55,6 0,659 0,292

343,3 0,097 0,087 133,5 0,255 0,148 54,6 0,673 0,298

336,5 0,099 0,088 130,9 0,260 0,150 53,7 0,686 0,304

329,9 0,101 0,089DOMNIO2a

128,4 0,266 0,152 52,8 0,700 0,310

323,5 0,103 0,090 125,9 0,271 0,153 51,9 0,715 0,316

317,1 0,105 0,090 123,5 0,277 0,155 51,0 0,729 0,323

310,9 0,107 0,091 121,2 0,282 0,157 50,1 0,744 0,329

304,8 0,109 0,092 118,9 0,288 0,159 49,3 0,759 0,336

298,8 0,111 0,093 116,6 0,294 0,161 48,5 0,775 0,343

292,9 0,114 0,094 114,4 0,300 0,163 47,7 0,791 0,350

287,2 0,116 0,095 112,2 0,306 0,165 46,9 0,807 0,357

281,6 0,118 0,097 110,1 0,312 0,167 46,1 0,823 0,364276,0 0,121 0,098 108,0 0,319 0,169 45,3 0,840 0,372

270,6 0,123 0,099 105,9 0,325 0,172 44,6 0,857 0,379

265,3 0,126 0,100 103,9 0,332 0,174 43,9 0,875 0,387

260,1 0,128 0,101 101,9 0,338 0,176 43,2 0,893 0,395

255,0 0,131 0,102 100,0 0,345 0,178 42,5 0,911 0,403

250,1 0,134 0,103 098,1 0,352 0,181 41,8 0,929 0,411

245,2 0,136 0,104 096,3 0,360 0,183 41,1 0,948 0,419

240,4 0,139 0,105 094,5 0,367 0,186 40,5 0,968 0,428

235,7 0,142 0,106 092,7 0,374 0,188 39,8 0,987 0,437

231,1 0,145 0,108 091,0 0,382 0,191 39,2 1,008 0,446

226,6 0,148 0,109 089,3 0,390 0,193 38,6 1,028 0,455

222,1 0,151 0,110 087,6 0,398 0,196 38,0 1,049 0,464

217,8 0,154 0,111 086,0 0,406 0,199 37,5 1,071 0,474213,5 0,157 0,113 084,4 0,414 0,202 36,9 1,092 0,483

209,4 0,160 0,114 082,8 0,423 0,204 36,3 1,115 0,493DOMNIO

2a

205,3 0,164 0,115DOMNIO

2b

081,3 0,431 0,207DOMNIO

3

35,8 1,137 0,503

201,3 0,167 0,116 079,8 0,440 0,210 35,3 1,161 0,513

197,4 0,170 0,118 078,3 0,449 0,213 34,8 1,184 0,524

193,5 0,174 0,119 076,9 0,458 0,216 34,3 1,209 0,535

189,8 0,177 0,120 075,5 0,468 0,219 33,8 1,233 0,545

186,1 0,181 0,122 074,1 0,477 0,223 33,3 1,258 0,557

182,5 0,185 0,123 072,8 0,487 0,226 32,8 1,284 0,568

178,9 0,188 0,124 071,4 0,497 0,229 32,4 1,310 0,580

175,4 0,192 0,126 070,1 0,507 0,233 31,9 1,337 0,591

172,0 0,196 0,127 068,9 0,517 0,236 31,5 1,364 0,603

168,7 0,200 0,129 067,6 0,528 0,240 31,1 1,392 0,616165,4 0,204 0,130 066,4 0,539 0,243 30,7 00 1,421 (*) 0,628

(*) ltimo valor de para seo subarmada ( s ydf= )

7/31/2019 tabelasK6

3/5

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

O uso e cpia desta tabela so livres. Sugestes e crticas podem ser enviadas pore-mailpara fcosta@fec.unicamp.br

Tabela 2 - Para dimensionamento no Estado Limite ltimo de sees retangulares flexo simples comdiagrama parbola-retngulo e coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

C 25 60,0ca C 25 60,0c

a C 25 60,0c

a

( )db

A100% s

= ( )

db

A100% s

= ( )

db

A100% s

=k

bdM6

2=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

=

335,0 0,099 0,078 129,8 0,261 0,132 52,2 0,687 0,247

328,4 0,101 0,079 127,3 0,266 0,133 51,2 0,701 0,251

321,9 0,103 0,080 124,8 0,271 0,135 50,3 0,715 0,255

315,6 0,105 0,080 122,4 0,277 0,136DOMNIO2b

49,4 0,730 0,259

309,4 0,107 0,081 120,0 0,282 0,138 48,6 0,745 0,264

303,3 0,109 0,082 117,7 0,288 0,140 47,7 0,760 0,269

297,3 0,112 0,083 115,4 0,294 0,141 46,9 0,776 0,274

291,5 0,114 0,084 113,2 0,300 0,143 46,1 0,791 0,280

285,8 0,116 0,085 111,0 0,306 0,145 45,3 0,808 0,286

280,1 0,118 0,086 108,9 0,312 0,146 44,5 0,824 0,292

274,6 0,121 0,087 106,8 0,319 0,148 43,7 0,841 0,298

269,2 0,123 0,088 104,7 0,325 0,150 43,0 0,858 0,304

264,0 0,126 0,089DOMNIO2a

102,7 0,332 0,152 42,2 0,876 0,310

258,8 0,128 0,090 100,8 0,339 0,153 41,5 0,893 0,316

253,7 0,131 0,090 098,8 0,346 0,155 40,8 0,912 0,323

248,7 0,134 0,091 096,9 0,353 0,157 40,1 0,930 0,329

243,8 0,136 0,092 095,1 0,360 0,159 39,4 0,949 0,336

239,0 0,139 0,093 093,3 0,367 0,161 38,8 0,969 0,343

234,3 0,142 0,094 091,5 0,375 0,163 38,1 0,988 0,350

229,8 0,145 0,095 089,7 0,382 0,165 37,5 1,009 0,357

225,2 0,148 0,097 088,0 0,390 0,167 36,9 1,029 0,364220,8 0,151 0,098 086,4 0,398 0,169 36,3 1,050 0,372

216,5 0,154 0,099 084,7 0,406 0,172 35,7 1,072 0,379

212,3 0,157 0,100 083,1 0,415 0,174 35,1 1,093 0,387

208,1 0,160 0,101 081,6 0,423 0,176 34,5 1,116 0,395

204,0 0,164 0,102 080,0 0,432 0,178 34,0 1,139 0,403

200,0 0,167 0,103 078,5 0,441 0,181 33,4 1,162 0,411

196,1 0,170 0,104 077,0 0,450 0,183 32,9 1,185 0,419

192,3 0,174 0,105 075,6 0,459 0,186 32,4 1,210 0,428

188,5 0,177 0,106 074,2 0,468 0,188 31,9 1,234 0,437

184,9 0,181 0,108 072,8 0,478 0,191 31,4 1,260 0,446

181,2 0,185 0,109 071,4 0,487 0,193 30,9 1,285 0,455

177,7 0,189 0,110 070,1 0,497 0,196 30,4 1,311 0,464

174,2 0,192 0,111 068,8 0,507 0,199 30,0 1,338 0,474170,8 0,196 0,113 067,5 0,518 0,202 29,5 1,366 0,483

167,5 0,200 0,114 066,3 0,528 0,204 29,1 1,393 0,493DOMNIO

2a

164,2 0,204 0,115DOMNIO

2b

065,0 0,539 0,207DOMNIO

3

28,6 1,422 0,503

161,0 0,209 0,116 063,8 0,550 0,210 28,2 1,451 0,513

157,9 0,213 0,118 062,7 0,561 0,213 27,8 1,480 0,524

154,8 0,217 0,119 061,5 0,573 0,216 27,4 1,511 0,535

151,8 0,222 0,120 060,4 0,585 0,219 27,0 1,542 0,545

148,9 0,226 0,122 059,3 0,596 0,223 26,6 1,573 0,557

146,0 0,231 0,123 058,2 0,609 0,226 26,3 1,605 0,568

143,1 0,235 0,124 057,1 0,621 0,229 25,9 1,638 0,580

140,4 0,240 0,126 056,1 0,634 0,233 25,6 1,671 0,591

137,6 0,245 0,127 055,1 0,647 0,236 25,2 1,705 0,603

135,0 0,250 0,129 054,1 0,660 0,240 24,9 1,740 0,616132,3 0,255 0,130 053,1 0,673 0,243 24,6 00 1,776 (*) 0,628

(*) ltimo valor de para seo subarmada ( s ydf= )

7/31/2019 tabelasK6

4/5

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

O uso e cpia desta tabela so livres. Sugestes e crticas podem ser enviadas pore-mailpara fcosta@fec.unicamp.br

Tabela 3 - Para dimensionamento no Estado Limite ltimo de sees retangulares flexo simples comdiagrama parbola-retngulo e coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

C 30 55,0ca C 30 55,0c

a C 30 55,0c

a

( )db

A100% s

= ( )

db

A100% s

= ( )

db

A100% s

=k

bdM6

2=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

=

285,6 0,119 0,078 108,1 0,313 0,132 43,5 0,824 0,247278,7 0,121 0,079 106,1 0,319 0,133 42,7 0,841 0,251273,7 0,123 0,080 104,0 0,326 0,135 41,9 0,858 0,255265,8 0,126 0,080 102,0 0,332 0,136 D

OMNIO2b

41,2 0,876 0,259

259,7 0,129 0,081 100,0 0,339 0,138 40,5 0,894 0,264253,8 0,131 0,082 98,1 0,346 0,140 39,7 0,912 0,269248,1 0,134 0,083 96,2 0,353 0,141 39,1 0,931 0,274242,7 0,137 0,084 94,3 0,360 0,143 38,4 0,950 0,280238,6 0,139 0,085 92,5 0,367 0,145 37,7 0,969 0,286233,5 0,142 0,086 90,7 0,375 0,146 37,1 0,989 0,292228,9 0,145 0,087 89,0 0,383 0,148 36,4 1,009 0,298224,4 0,148 0,088 87,3 0,390 0,150 35,8 1,030 0,304220,0 0,151 0,089

DOMNIO2a

85,6 0,398 0,152 35,2 1,051 0,310

215,6 0,154 0,090 84,0 0,407 0,153 34,6 1,072 0,316211,4 0,157 0,090 082,4 0,415 0,155 34,0 1,094 0,323207,3 0,161 0,091 080,8 0,423 0,157 33,4 1,116 0,329203,2 0,164 0,092 079,2 0,432 0,159 32,9 1,139 0,336199,2 0,167 0,093 077,7 0,441 0,161 32,3 1,162 0,343195,3 0,171 0,094 076,2 0,450 0,163 31,8 1,186 0,350191,5 0,174 0,095 074,8 0,459 0,165 31,2 1,210 0,357187,7 0,178 0,097 073,4 0,468 0,167 30,7 1,235 0,364184,0 0,181 0,098 072,0 0,478 0,169 30,2 1,260 0,372180,4 0,185 0,099 070,6 0,488 0,172 29,7 1,286 0,379176,9 0,189 0,100 069,3 0,498 0,174 29,2 1,312 0,387173,4 0,193 0,101 068,0 0,508 0,176 28,8 1,339 0,395170,0 0,196 0,102 066,7 0,518 0,178 28,3 1,366 0,403166,7 0,200 0,103 065,4 0,529 0,181 27,9 1,394 0,411163,4 0,205 0,104 064,2 0,539 0,183 27,4 1,423 0,419160,2 0,209 0,105 063,0 0,550 0,186 27,0 1,452 0,428157,1 0,213 0,106 061,8 0,562 0,188 26,6 1,481 0,437154,0 0,217 0,108 060,7 0,573 0,191 26,2 1,511 0,446151,0 0,222 0,109 059,5 0,585 0,193 25,7 1,542 0,455148,1 0,226 0,110 058,4 0,597 0,196 25,4 1,574 0,464145,2 0,231 0,111

057,3 0,609 0,199 25,0 1,606 0,474

142,4 0,236 0,113 056,3 0,621 0,202 24,6 1,639 0,483139,6 0,240 0,114 055,2 0,634 0,204 24,2 1,672 0,493DO

MNIO

2a

136,9 0,245 0,115DOMNIO

2b

054,2 0,647 0,207DOMNIO3

23,9 1,706 0,503

134,2 0,250 0,116 053,2 0,660 0,210 23,5 1,741 0,513131,6 0,255 0,118 052,2 0,674 0,213 23,2 1,777 0,524129,0 0,261 0,119 051,3 0,687 0,216 22,8 1,813 0,535

126,5 0,266 0,120 050,3 0,701 0,219 22,5 1,850 0,545

124,1 0,271 0,122 049,4 0,716 0,223 22,2 1,888 0,557

121,6 0,277 0,123 048,5 0,730 0,226 21,9 1,926 0,568

119,3 0,283 0,124 047,6 0,745 0,229 21,6 1,965 0,580

117,0 0,288 0,126 046,8 0,760 0,233 21,3 2,006 0,591

114,7 0,294 0,127 045,9 0,776 0,236 21,0 2,046 0,603

112,5 0,300 0,129 045,1 0,792 0,240 20,7 2,088 0,616110,3 0,306 0,130 044,3 0,808 0,243 20,5 00 2,131 (*) 0,628

(*) ltimo valor de para seo subarmada ( s ydf= )

7/31/2019 tabelasK6

5/5

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

O uso e cpia desta tabela so livres. Sugestes e crticas podem ser enviadas pore-mailpara fcosta@fec.unicamp.br

Tabela 4 - Para dimensionamento no Estado Limite ltimo de sees retangulares flexo simples comdiagrama parbola-retngulo e coeficientes f c 1 4, e s 1 15, .

C 40 45,0ca C 40 45,0c

a C 40 45,0c

a

( )db

A100% s

= ( )

db

A100% s

= ( )

db

A100% s

=k

bdM6

2=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

= kbd

M62

=

(tf; cm)CA-50A

xxd

=

214,2 0,158 0,078 81,1 0,417 0,132 32,6 1,099 0,247

209,1 0,161 0,079 79,5 0,425 0,133 32,0 1,121 0,251

205,3 0,164 0,080 78,0 0,434 0,135 31,5 1,144 0,255

199,4 0,168 0,080 76,5 0,443 0,136DOMNIO2b

30,9 1,167 0,259

194,8 0,171 0,081 75,0 0,452 0,138 30,4 1,191 0,264

190,4 0,175 0,082 73,6 0,461 0,140 29,8 1,216 0,269

186,1 0,178 0,083 72,1 0,470 0,141 29,3 1,240 0,274

182,0 0,182 0,084 70,8 0,480 0,143 28,8 1,266 0,280

179,0 0,185 0,085 69,4 0,490 0,145 28,3 1,291 0,286

175,1 0,189 0,086 68,1 0,500 0,146 27,8 1,318 0,292

171,6 0,193 0,087 66,7 0,510 0,148 27,3 1,345 0,298

168,3 0,197 0,088 65,5 0,520 0,150 26,9 1,372 0,304

165,0 0,201 0,089DOMNIO2a

64,2 0,531 0,152 26,4 1,400 0,310

161,7 0,205 0,090 63,0 0,542 0,153 25,9 1,429 0,316

158,6 0,209 0,090 61,8 0,553 0,155 25,5 1,458 0,323

155,4 0,214 0,091 60,6 0,564 0,157 25,1 1,488 0,329

152,4 0,218 0,092 59,4 0,576 0,159 24,7 1,518 0,336

149,4 0,222 0,093 58,3 0,587 0,161 24,2 1,549 0,343

146,5 0,227 0,094 57,2 0,599 0,163 23,8 1,581 0,350

143,6 0,232 0,095 56,1 0,612 0,165 23,4 1,613 0,357

140,8 0,236 0,097 55,1 0,624 0,167 23,1 1,646 0,364138,0 0,241 0,098 54,0 0,637 0,169 22,7 1,679 0,372

135,3 0,246 0,099 53,0 0,650 0,172 22,3 1,714 0,379

132,7 0,251 0,100 52,0 0,663 0,174 21,9 1,749 0,387

130,1 0,256 0,101 51,0 0,677 0,176 21,6 1,784 0,395

127,5 0,261 0,102 50,0 0,690 0,178 21,2 1,821 0,403

125,0 0,267 0,103 49,1 0,704 0,181 20,9 1,858 0,411

122,6 0,272 0,104 48,2 0,719 0,183 20,6 1,896 0,419

120,2 0,278 0,105 47,3 0,734 0,186 20,2 1,934 0,428

117,8 0,283 0,106 46,4 0,748 0,188 19,9 1,974 0,437

115,5 0,289 0,108 45,5 0,764 0,191 19,6 2,014 0,446

113,3 0,295 0,109 44,7 0,779 0,193 19,3 2,055 0,455

111,1 0,301 0,110 43,8 0,795 0,196 19,0 2,097 0,464

108,9 0,307 0,111 43,0 0,811 0,199 18,7 2,140 0,474106,8 0,314 0,113 42,2 0,828 0,202 18,5 2,184 0,483

104,7 0,320 0,114 41,4 0,845 0,204 18,2 2,228 0,493DOMNIO

2a

102,6 0,327 0,115DOMNIO

2b

40,7 0,862 0,207DOMNIO

3

17,9 2,274 0,503

100,6 0,333 0,116 39,9 0,880 0,210 17,6 2,320 0,513

98,7 0,340 0,118 39,2 0,898 0,213 17,4 2,368 0,524

96,8 0,347 0,119 38,5 0,916 0,216 17,1 2,416 0,535

94,9 0,354 0,120 37,8 0,935 0,219 16,9 2,465 0,545

93,0 0,362 0,122 37,1 0,954 0,223 16,7 2,516 0,557

91,2 0,369 0,123 36,4 0,973 0,226 16,4 2,567 0,568

89,5 0,377 0,124 35,7 0,993 0,229 16,2 2,619 0,580

87,7 0,384 0,126 35,1 1,013 0,233 16,0 2,673 0,591

86,0 0,392 0,127 34,4 1,034 0,236 15,8 2,727 0,603

84,3 0,400 0,129 33,8 1,055 0,240 15,6 2,783 0,61682,7 0,408 0,130 33,2 1,077 0,243 15,3 00 2,840 (*) 0,628

(*) ltimo valor de para seo subarmada ( s ydf= )