PRIMER Y SEGUNDO TALLER DE FLUIDOS

DIEGO SANABRIAGERSSON RUBN CORTES HOLMAN LEONEL SANTANA

JAVIER RGELES

GRUPO B1

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERAS FSICO MECNICASESCUELA DE INGENIERA MECNICAMECNICA DE FLUIDOS19/06/2012

1. Un gas a 20 C puede ser considerado rarificado, desvindose del concepto del continuum, cuando contiene menos de 10^12 molculas por milmetro cbico. A qu presin absoluta (en Pa) el aire alcanza esta condicin?

2. Utilice la relacin de densidad como una funcin de la altitud que se obtiene de la Atmsfera Estndar Internacional, para estimar el nmero de molculas de aire en toda la atmsfera de la tierra.

R2

R1

3. Para el elemento triangular en la figura P1.3, con una superficie libre del lquido inclinada, en contacto con una atmsfera a presin pa, mostrar que est sometido a esfuerzo cortante y por lo tanto comienza a fluir.

Supongamos cortante cero. Debido a peso del elemento, la presin a lo largo de los lados inferiores y derechos debe variar linealmente a medida que mostrado, a un valor ms alto en el punto C. vertical las fuerzas estn en equilibrio, presumiblemente con el elemento peso incluido. Pero las fuerzas horizontales estn fuera de balance, con el desequilibrio forzar siendo a la izquierda, debido a la sombreada el exceso de presin tringulo en el lado derecho . Por lo tanto presiones hidrostticas no se puede mantener el elemento en equilibrio, y el cizallamiento y el flujo resultar.

4.Un bloque de masa m = 6 kg se desliza por un plano inclinado = 20 , lubricado por una fina pelcula de aceite SAE 40 a 25 C, y espesor h = 1 mm. El rea de contacto entre el bloque y la pelcula es A = 40 cm2. Suponiendo una distribucin lineal de velocidades en la pelcula, determinar:

a.La velocidad "terminal" V del bloque. b.El tiempo en el que el bloque alcanza la velocidad terminal.

5.Una lmina metlicadelgada de ancho H = 0.5 m(perpendicular al dibujo) es

sometida a un tratamiento superficial al pasar convelocidad V = 2 m/s, por un

recipientedelargoL = 3.0 m que contienedos lquidos de viscosidad

1 =5.6E3 pa*sgy 2 =4.2E2 pa*sg , separados por la lmina. Los espesores de

Cada capa de lquido son h1 = 4 mm y h2 = 6 mm. La parte superior del tanque se

cierra con una banda con velocidad Vb = 1.2 m/s como se muestra. El tanque y la banda tienen el ancho de la lmina. Suponiendo una distribucin de la velocidad lineal en cada fluido, estimar:a. La potencia total requerida en el proceso.

b. El valor de la coordenada y para el cual uno de los lquidos permanece en reposo.

c. La relacin h1/h2 para minimizar la potencia requerida.

A)

2)

1)

L Datos

Parte 1)vL

h1

Parte 2) -vb vL

Pt = 18.48 wB)-vb

D1

h2

D2

vL

D2=3.75e-3 m

c) POTENCIA REQUERIDA

A, 1, 2, vL, vb constante

6. La figura muestra el esquema de un viscosmetro de cono y placa. El ngulo del cono es muy pequeo. El espacio entre el cono y la placa base se llena con el lquido de ensayo. Se mide el par M para hacer girar el cono a una velocidad . Suponiendo un perfil lineal de velocidad en la pelcula de fluido:

a. Derivar una expresin para la viscosidad del fluido como una funcin de (M, R,,).

b. Demuestre que el lquido en este tipo de viscosmetro queda sometido a un esfuerzo cortante uniforme.

c. Dibuje el diagrama Momento, M, vs Velocidad angular, , de un plstico ideal de Bingham.

Liquido, R

A) drdl

dyzdv

dldzW*r(z)

R

r

Hz

*

b)

c)

7.Una muestra de un lodo de perforacin que por su comportamiento reolgico se puede modelar como un plstico ideal de Bingham se coloca en un Viscosmetro de cono y placa de radio R = 5 cm y ngulo = 9. El momento requerido para iniciar el giro es de M0 = 0.064 N*cm y a una velocidad angular =100 rpm el momento es de M = 0.096 N*cm. Determinar:a.El esfuerzo cortante de fluencia. b.El coeficiente de viscosidad plstica. c. Cul sera la viscosidad dinmica si el fluido fuera newtoniano en lugar de no newtoniano

8. En el proceso de llenado a 20 C de un sistema hidrulico se utilizaron 250 L de Aceite. 25 L quedaron en el depsito cilndrico abierto de reserva del sistema. Si la temperatura oscila entre 60C y + 60 C, El radio del depsito es de 30 cm. El coeficiente de expansin trmica del liquido es =0,00072 [1/K]. Determine el nivel de aceite mnimo y mximo en el depsito.

*==

Para 60225L=225000cm^3 25L=25000 cm^3225000*0.00072*(40) = VV=6480 cm^3V = A*H H = 8.842 cm altura normal H= 2.29 cm aumenta

Para -6025L=25000cm^3 25000*0.00072*(-80) = VV=-14400 cm^3V = A*H H= 5.1 cm desciende 5. Cm de su posicin original

9.En el proceso de llenado a 20 C de un sistema hidrulico de 300 L de capacidad quedo aire atrapado. Al calentar isobricamente el sistema hasta los 75C se observa que al depsito de reserva del sistema entran 10.2 L de aceite. El coeficiente de expansin trmica del liquido es =0,00065 [1/K]. la presin es de 1 bar. Determinar el volumen inicial de aire atrapado. ACEITEAIRE300L

10. Un recipiente hermticamente cerrado est lleno de lquido a 25C, y 1Mpa. Despreciando la deformacin de las paredes del recipiente, determinar el aumento de la presin en el lquido al calentarlo hasta una temperatura de 80C.

DATOS RESULTADOS

CLCULOS

11.Una pompa de jabn de dimetro D1 se fusiona con otra burbuja de dimetro D2 para formar una sola burbuja D3 con la misma cantidad de aire. Suponiendo un proceso isotrmico, derivar una expresin para encontrar D3 como una funcin de D1, D2, Patm, y .2** *r

p*r^2

Efx =0p*r^2=2** *rp*r=2 P absoluta p Manomtrica------------------------------------------------------- Patm Pvacio

Pabsoluta = Patm + PmanomtricaPabsoluta*V = n*R*T

12.Si ponemos dos pompas de jabn A y B de radios R1 y R2 (R1 < R2 como se muestra) en los extremos de un tubo, y abrimos la llave que las comunica se verifica: a.A y B aumentan de radio simultneamente. b.Adisminuye y Baumentaderadio simultneamente.c.Aaumenta y Bdisminuyederadio simultneamente.d.A y B disminuyen de radio simultneamente.

Rta: BPorque al abrir la balbula el fluido va donde halla menor presion, la cual se encuentra en la pompa con mayor volumen, por esto la pompa A disminuye al abrir el tubo por que su fluido va a la pompa B de mayor radio, como lo muestra la formula a mayor diametro menor presion.

14.Hacer un anlisis de la forma (x) de la interfase aguaaire cerca de una pared vertical plana, como en la figura. P1.68, suponiendo que la pendiente es pequea, R1 d2 /dx2. Suponga tambin que la diferencia de presin travs de la interface se equilibra con el peso especfico y la altura de la interfaz, p *g *. Las condiciones de contorno son un ngulo de contacto de humectacin a x = 0 y y una superficie horizontal = 0, cuando x . Cul es la mxima altura h en la pared?

SEGUNDO TALLER

1. Un manmetro vertical en U, de vidrio, est lleno aparentemente de un fluido incoloro como se muestra en la figura. Explique y cuantifique.

2. El nivel de un canal, se controla mediante la compuerta OB de cuarto de cilindro de 0,5 metros de radio y 1,5 m de ancho. Con el lquido en la parte izquierda del canal a nivel del extremo pivotado O de la compuerta, esta se encuentra en equilibrio por la accion del peso combinado de 50 kgf del contrapeso P y la barra AO, como se muestra. (Posicin en lnea continua). Determine la gravedad especfica del lquido que con un cambio de posicin del contrapeso P que incremente en 30% la longitud de OGAOP, rebosa la compuerta hacindola girar20. (Posicin en lnea a trazo).

0.5*cos (50) 0.3248*cos (50)= d = 0.28932 mMo=0

50*sin (50)*1.5= Wcom*0.28932

Wcomp= 199 kg

H= 0.2887S= theta*RFa= PCP*Aproy= p especfico*HCG*AproyFa= pe*0.1443*0.2887*1.5 Fa= 0.06210*rho [kgf]

A = A = Xc= 0.105780.05535pe

1.90.09264199 kgf0.350850.062510pe

20

S0

Mo = 0

0.06510*pe*0.09624 + 0.05535*0.1057 + 0.35085*199 = S0*sin(70)*1.9

Pe= 1638.7

S = 1.638

3. En un deposito con agua el nivel y por consiguiente el valor de la lectura del manmetro A, se regula por la vlvula de cuerpo esfrico V, DV = 20 cm, unida rgidamente, mediante eje, Deje =2 cm, al pistn de mando cilndrico hueco P, DextP =36 cm y DintP = 34 cm, el cual tiene una gua tambin hueca, DextGP = 8 cm y DintGP = 6 cm. Para las condiciones mostradas determinar el valor de la lectura del manmetro B para apertura inminente. mV = 6 kg.meje =1 kg. mP = 15 kg (vacio). mGP =4 kg (vacio). PA = 2.5 bar. PAtm = 1.0 bar

Pistn gua M= 4KgM= 15 Kg0.25 m34 cm36 cm

0.4 m8 cm6 cm

Vp = pi*(r_p^2)*hp

Vp = pi*(0, 17^2)*0, 25

Vp =0,227 [m^3]Densidad= m/vm=1000*(0, 0227)m=22, 7[Kg]

M piston= 22, 7+15M piston=37, 7 [Kg]

Vg= pi*(r_p^2)*hpVg= pi*(0,03^2)*0,4Vg= 1,31e-3 [m^3]mg=1000*1,31e-3 +4mg= 5,131 [Kg]Mt=m_eje+m_p+m_g+m_vMt=48,831 [kg]

Wt=488,84 [N]

15 cm

Fv1

r = 10 cm

v

V= 3.044 e-4 m^3

15 cm

0.2 m

H= 0.033 mx

y

r

V3v

F3

Pa+ p*g*(0.1+0.166) = P3P3=252.61 kpa

fy=0-F +F2 +F3 Wt W5 = 0F= 8735.95

4. La compuerta A mostrada en la figura est diseada para que por la accin delAgua represada inicie movimiento de giro, desde la posicin 1, (lnea continua) enla que se encuentra abierta, hasta la posicin 2, (lnea a trazos) en la que se cierra.Determine:a. El valor de h (medida desde O) para el cual la compuerta A empieza a cerrarse.(posicin 1).b. El valor de h (medida desde O) para el cual la compuerta A termina deCerrarse. (Posicin 2)Masa de la compuerta = 4.5E4 kg; Ancho de la compuerta = 6 m; GravedadEspecifica del contrapeso = 2.1; Seccin transversal del contrapeso = 6 m2. AlturaDel contrapeso B =1.4 m.

Fh0

wdh/3h/2

5. A un tanque de separacin llega una mezcla aguaaceite. El mximo contenido de agua en el tanque se regula mediante la vlvula esfrica V que cierra un orificio circular en el fondo del tanque y cuya apertura est determinada por la accin de los lquidos. Determine la gravedad especifica de la Vlvula V, necesaria para quese inicie su apertura cuando la interface agua aceite alcanza el plano medio de lan esfera como se muestra.

Conversin de lquidoP= g*rho*hP= 0.85*1000*9.81*1P= 8338.5

Las fuerzas horizontales se cancelan

Fuerzas verticalesy

x0.5 m

c0.4334 m

X=0.25 mY=-0.4334m

0.32755 m39260.5839260.58

4120 N4120 N

F y = 02*4120 -3920*2 W = 0W = 400 NV sup = (0.4625 m^3- 0.042617)V sup = 0.42 m^3 Fv = 4120 N

A= 0.07677 m^2X c= 0.027063/0.07677X c = 0.35 mFuerza vertical 2 A = 0.47865 m^2 Xc = 0.127/0.47865 Xc= 0.2655 mV paps = pi*x*A = pi*0.2655*0.47865V paps = 0.4 m^3 FV = 3916.58

6. la seccin transversal de una presa de concreto es como se muestra en la figura. Considere una seccin de la presa de 1 ft de espesor y determine

A) La resultante de las fuerzas de reaccin ejercidas por el suelo sobre la base AB de la presa.B) La resultante de las fuerzas de presin ejercicio por el suelo sobre la base AB de la presa.

W1= mg = peso especfico* Vol.

Tan ()= 7488/1019

= 36.52 Cos () = 10109/R R= 12578.87 lbf7) Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida (1), se pesa sumergido en agua obtenindose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un lquido de densidad desconocida (2), se obtiene 144 gf. Determinar la densidad del objeto y del segundo lquido.Solucin: Al pesarlo en agua se obtiene:

T1 + E1 - W1 = 0

En algunas ocasiones a la lectura del instrumento, que aqu mide la tensin de la cuerda (T1) se le denomina peso aparente.

Al pesarlo en el otro lquido:

T2 + E2 - W2 = 0

Note que aument el empuje y disminuy la tensin en la cuerda. Entre ambos equilibran el peso del cuerpo, que no ha cambiado, pues es la fuerza con que laTierra lo atrae (W1 = W2).

E1 = 1 g VE2 = 2 g V

Donde V es el volumen del cuerpo. Remplazando en las ecuaciones anteriores, se tiene: T1 + 1 g V - W1 = 0T2 + 2 g V - W2 = 0

De este sistema de ecuaciones se obtiene

W1 = W2 = W = m g = (180 )( 980 )

W= 176 400

T1 = 150 gf = 150 (980 ) = 147 000

T2 = 144 gf = 144 (980) = 141 120

Remplazando:

2= 1,2 g/cm^3

La densidad del cuerpo = m/v

El volumen V se puede obtener del sistema de ecuaciones:

= 6,00 g/cm

8) La barra uniforme de la figura, esta articulado en el punto B que esta al nivel del agua. La barra se encuentre en equilibrio esttico en la posicin de la figura, cuando se lastra con 2Kg de plomo (=11.4) en su extremo opuesto. Cul es la densidad relativa del material con el que esta fabricada la barra? halle las reacciones ?Articulacion

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