TALLER DE EJERCITACIÓN Nº 2

NÚMEROS RACIONALES, IRRACIONALES Y REALES

1. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) al decimal 2,025?

I) 20,25 · 10-1

II) 202,5 · 102

III) 0,2025 · 10-1

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

2. 5 · 10-4 + 4 · 10-3 + 3 · 10-2 =

A) 12 · 10-9

B) 543 · 10-4

C) 345 · 10-5

D) 345 · 10-4

E) 345 · 10-2

3. Si x =13

e y = 2, determine el valor de

1y

x1

x +y

=

A) -37

B) -73

C)27

D)72

E)-65

C u r s o : Matemática

Material TEM - 02

2

4. Si a =15

, determine el valor de 11

11

1a

=

A) -4B) 5

C)15

D) -3

E)45

5. Al ordenar las siguientes fracciones: I =37

, II =49

, III =920

y IV =25

en forma

creciente.

A) III, II, I, IVB) III, II, IV, IC) II, III, I, IVD) IV, I, II, IIIE) I, IV, II, III

6.

-1 -2

-2

1 · 10 + 5 · 10 + 1

55 · 10 + 1

=

A)150

B)101100

C)107499

D)107500

E)107105

3

7. Si a = 0,02 y b =52

, entones 102a – 10b-2 =

A)1212

B)65

C)25

D)125

E)185

8. ¿Cuál(es) de las siguientes desigualdades es (son) siempre falsa(s), para a +?

I)5 2

>5a + 2 5a 2

II)2 5

>5a + 2 5a + 2

III)5 2

>5a + 3 5a 3

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIE) Ninguna de ellas

9. En la recta numérica de la figura 1, los segmentos BC, CD, DE y EF son de iguallongitud. ¿Qué número real corresponde al punto E?

A)314

B)514

C)714

D)814

E)914

fig. 1

B C D E F

37

57

4

10. Al ordenar en forma creciente los números -3, -, 8 , -2 se obtiene

A) -3, 8 , -, 2

B) -, -3, 8 , 2

C) -, -2, 8 , -3D) -2, -, 8 , -3E) -2, -, -3, 8

11. Si x e y son dos números tales que x4 = y4, entonces ¿cuál(es) de las siguientesigualdades es (son) siempre verdadera(s)?

I) x2 = y2

II) x = yIII) x3 = y3

A) Sólo IIIB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIE) I, II y III

12. Si r es un número racional distinto de cero, ¿cuál de los siguientes números essiempre irracional?

A) 2 rB) r

C) 13r

D) 0,17r

E) r + 3

13. 0,00051 0,000003 :

170.000 0,09=

A) 9 · 10-3

B) 9 · 10-4

C) 9 · 10-5

D) 9 · 10-13

E) 9 · 10-17

5

14.-3-3

-3

0,00048 27.000 :

16 9 · 10

=

A) 1033

B) 10-33

C) 9 · 1033

D) 9-3 · 10-3

E) 10-3

15. (0,25 – 1)-2 : (1 – 0,25)-3 =

A)34

B) -34

C)43

D) -43

E) -134

16. Si 1 < x < 2 e y = 8, entonces ¿qué letra de la recta numérica (fig. 2) representa

mejor al número xy

?

A) aB) bC) cD) dE) e

17. Si p = 2 · 10-2, entonces-2

-1 2

p · p

p · pes igual a

A) 1

B)150

C) 25 · 102

D) 25 · 10-2

E) 4 · 104

fig. 2

a b c d e

12

32

52

0 1 2 3

lR

6

18. ¿Cuál es el orden, de menor a mayor, de los números P =2 2

5, R =

22

, S =4

8y

T =4

3 2?

A) S, T, R, PB) R, T, S, PC) S, R, P, TD) P, R, T, SE) R, S, T, P

19. Si a y b son números racionales negativos, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?

I) ab + b2 es un número racional.II) ab es un número real.

III) a + b es un número irracional.

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

20. Si r es un número racional, entonces ¿cuál de las siguientes opciones se siempre unnúmero real?

A)1

r + 20

B) 1r 0,2

C)1

r + 2

D) 1r + 2,3

E) 1

r 0,3

7

21. Una pelota de tenis rebota hasta los23

de la altura se deja caer. Si la soltamos desde

una altura de 27 metros, ¿cuál es la distancia que recorre esta pelota, hasta que toca elsuelo por tercera vez?

A) 103 mB) 87 mC) 63 mD) 60 mE) 45 m

22. ¿Cuál(es) de las siguientes números no es (son) real(es)?

I) 5 2

II) 3 7

III) 3 2 2 5

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) Ninguno de ellos

23. ¿Cuánto vale1 2.003 · 2.001

+ 2.0032.002 2.002

?

A)1

2.002B) 0

C) -1

2.002D) 1E) -1

24. ¿Cuál es el valor numérico de 2x – y?

(1) x + 2 = 2y

(2) x = y

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1 ó (2)E) Se requiere información adicional

8

25. Se puede afirmar que el inverso multiplicativo de34

es el número racionalab

si :

(1)b 3

=a 4

(2) b – 3 = 0

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1 ó (2)E) Se requiere información adicional

DMTRTEM-02