Universidad del Atlántico

Resistencia de Materiales

Taller N° 4

1. El eje sólido AE gira a 600 rpm y transmite 60 hp desde el motor M a los elementos de máquina conectados a los engranes G y H. Si 𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 8 𝑘𝑠𝑖 y se sabe que se extraen 40 hp en el engrane G y 20 hp en el engrane H, determine el diámetro mínimo permisible para el eje AE.

Datos:

frecuencia=600rpm

potencia=60hp

Tperm=8 Ksi

Se extraen:

Desde engranaje G=40hp

Desde engranaje H=20hp

Solución:

se requiere convertir las unidades para poder trabajarlas:

PF=60Hp×550lb .

fts

1Hp=33×103lb .

fts

PG=4OHp×550 lb .

fts

1Hp=22×103 lb .

fts

PH=20Hp×550 lb .

fts

1Hp=11×103 lb .

fts

Se halla la frecuencia

f=60060

=10Hz

Se determina el par de torsión ejercido sobre el engranaje B:

T F=P2πf

=33×103lb .

fts

2 π (10 )×12∈ ¿

1 ft=6303 lb .∈¿¿

Y se determina el par de torsión ejercido sobre el engranaje C y D

T G=22×103 lb .

fts

2π (10Hz )×12∈ ¿

1 ft=4202lb .∈¿¿

TH=11×103lb .

fts

2π (10Hz )×12∈ ¿

1 ft=2101 lb .∈¿¿

Se calculan las Fuerzas de engranajes

FF=T F

r F

=6303 lb .∈ ¿3∈¿=2101 lb¿

¿

FC=T G

rC

=4202lb .∈ ¿4∈¿=1050.5lb ¿

¿

FD=T H

rD

=2101 lb .∈ ¿4∈¿=525.25 lb¿

¿

Con esto se hayan las reacciones en los apoyos:

∑M EY=0 ;

6 (525.25 )−2082101¿+(AZ)=0

AZ=1619.52lb

∑M EZ=0 ;

14 (1050.5 )−24 ( A y )=0

A y=612lb

∑ FZ=0 ;

EZ+525.25−2101+1619.52=0

EZ=−43.77lb

∑ F y=0;

E y−1050+612.5 lb=0

E y=438 lb

A B ,√M Z2+M Y

2+T2

¿√❑❑+❑❑+❑❑

¿

AC ,√M Z2+M Y

2+T 2

¿√❑❑+❑❑+❑❑

¿

T perm=cJ

(√M Z2+M Y

2+T2 )

Jc=π2c3=¿¿

c=×2π=3√❑=¿

El diámetro permisible para el eje AE es:

d=2c=¿