TALLER PQRS

PROFESOR: JUAN CARLOS BARRERA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

INGENIERIA CIVIL

BOGOTA

1. Hacer uso de la tabla de probabilidad binomial y de PQRS para calcular:

Con n=10, p=0,3 calcular la probabilidad de que

a) Exactamente dos éxitos (𝑥 = 2)

b) Por lo menos un éxito (𝑥 ≥ 1)

c) No más de 5 éxitos (𝑥 < 5)

d) Entre 2 y 8 éxitos (2 ≤ 𝑥 ≤ 8)

(2 ≤ 𝑥)

(𝑥 ≤ 8)

(2 ≤ 𝑥 ≤ 8) = 0.9999 − 01493 = 0.8505

e) El numero d éxitos supere la medida en más de dos desviaciones estándar

NO SE SI ESTA

2. Para una variable geométrica con probabilidad de éxito 0,2 calcular la

probabilidad de que

a) Por lo menos dos ensayos para obtener el primer éxito (𝑥 ≥ 2)

b) Entre 3 y 5 ensayos para obtener el primer éxito

c) Menos de 4 ensayos para obtener el primer éxito (𝑥 < 4)

3. Para una variable hipergeométrica con N=20, N1=12, n=5. Calcular

a) 𝑃[𝑥 = 3]

b) 𝑃[𝑥 < 3]

c) 𝑃[𝑥 > 1]

4. A un banco llegan los clientes solicitando servicio a una tasa dos minutos,

calcular.

a) Llegue por lo menos un cliente por minuto

b) Entre tres y cinco en un intervalo de cinco minutos

c) Maximo diez en un cuarto de hora (𝑥 ≤ 10)

d) Exactamente 15 en media hora

5. La proporción de soldaduras defectuosas en un circuito impreso es de

0.001 de 10,000 soldaduras de un circuito impreso calcular la probabilidad

de que

a) El número de uniones de soldaduras defectuosas sea por lo menos

1 (𝑥 ≥ 1)

b) El número de uniones de soldaduras defectuosas sean menos de 10

c) Cuantas uniones defectuosas espera encontrar en un circuito impreso

de 1,000 uniones de soldadura

TALLER No.2

1. Una persona debe estar en el 2% más alto de las pruebas de IQ (coeficiente intelectual) para pertenecer a la sociedad Mensa, Si las calificaciones de IQ se distribuyen de manera aproximadamente normal con media 100 y desviación estándar 15, cuánto IQ debe tener un individuo para pertenecer a dicha sociedad?

-2.055X15+100 = 69.175

2. El tiempo necesario para completar un examen es aproximadamente normal con un tiempo medio de 80 minutos y desviación estándar de 10 minutos. a) Cuál es la probabilidad de completar el examen en una hora o menos? b) Cuál es la probabilidad de completar el examen en más de un hora pero

en menos de 75 minutos? c) Si el grupo es de 60 estudiantes cuántos se espera que completen el

examen antes de 90 minutos? d) En cuánto tiempo terminan el 5% más rápido de los estudiantes?

a.

b.

P(60≤x≤75)= 0.9772-0.3085=0.6687

c. P(x<90)=0.8413 para 60 estudiantes 0.8413x60=50.478 51 estudiantes aproximadamente

d. x=-1.645x10+80 = 63.55

3. Delta afirma que el tiempo de su vuelo de Cincinati a Tampa, es una variable uniforme contínua entre 2 horas y 2 horas 30 minutos. Calcular a) La probabilidad de que el vuelo se retrace en más de 5 minutos b) El tiempo esperado de vuelo c) El tiempo de vuelo este entre la media a más o menos una desviación

estándar.

a. P(x>155)≈0 (dudas)

b.

µ =b+a

2 =

150+120

2 =135 min

c.

P(126,34≤x≤143.66)= 0.7887-0.2113=0.5774