TAMNA MATERIJA U SVEMIRU I SLABA INTERAKCIJA

Dušan S. Mrđa

Departman za fiziku, Prirodnomatematički fakultet Novi Sad

     Rotaciona kriva spiralne galaksije   

r

mv

r

mM r2

2

r

Mrv r

•Unutrašnji deo galaksije

3

3

4rM srr

3

4srrrv rconstrv .

       Spoljašnji deo galaksije ( veliki radijusi )

r

Crv1

Mr≈const.=C ( pp. na osnovu emitujuće materije )

       Očekivana rotaciona kriva 

       v(r)- eksperimentalni podaci ( Doplerov efekat u emisionom spektru O zvezda, studije linije od λ= 21 cm-hiperfini vodonikov prelaz) NE POKAZUJU OPADANJE v ZA VELIKE RADIJUSE:

   

v(r)≈const. 

( Mr=k r → v=( γ k )1/2= const. )

        Kriva dobijena na osnovu posmatračkih podataka

* Kosmološka gustina        Savremena astronomska posmatranja: 90-95 % materije koja ne emituje elektromagnetno zračenje ili emituje zračenje slabog intenziteta         ρ gustina materije u svemiru , a ρc kritična gustina (za ρ > ρc

svemir je zatvoren )  H -Hablova konstanta , H = 100 h km s-1 Mps –1,   0.4 < h < 1. ρc = 2 x 10 –29 h2 g/cm3.

       Kosmološka gustina:  ·        Posmatrački podaci ( dinamika jata i superjata galaksija) :  

0.1 ≤ Ω ≤ 0.3.

·       Merenja izvrsena pomoću IRAS ( Infrared Astronomical Satelite ):   0.25 ≤ Ω < 2   ·       Luminoznost galaksija - barionska gustina :   Ωb< 0.02.

 ·       Neusaglašenost među vrednostima za kosmološku gustinu (Ωb< Ω) ostaje na

snazi čak i ako se uzmu u obzir sve barionske forme tamne materije : prašina, MACHO- Massive Compact Halo Objects ( smeđi patuljci, beli patuljci,neutronske zvezde,crne rupe )

c

  Nebarionske forme tamne materije: NEUTRINI, WIMP-ovi ( Weakly Interacting Massive Particle )

    

( " hot dark matter ") ( " cold dark matter ")

       * Masa neutrina ·   *    Sa čisto teorijskog aspekta ne postoje osnove za pretpostavku da je masa mirovanja neutrina jednaka nuli ·       Jedna od exp. mogućnosti za merenje mase neutrina bazirana na β raspadu tricijuma :

_33eeHeH

     * Procesi povezani sa pitanjem mase neutrina : NEUTRINSKE OSCILACIJE I DVOSTRUKI β RASPAD

       Neutrinske oscilacije ·       Moguće jedino ako neutrino ima masu ·       νe i νμ kvantnomehaničke superpozicije stanja ν1 i ν2 sa masama m1 i

m2 :

  νe= ν1 cos θ + ν2 sin θ

νμ= - ν1 sin θ + ν2 cos θ

  ( m (νe)= m1 cos2 θ + m2 sin2 θ

  m (νμ)= m1 sin2 θ + m2 cos2 θ )

 ·       U prvobitno čistom snopu νe postepeno se pojavljuje primesa νμ ·       Udeo primese νμ je periodična funkcija rastojanja

 

( ) 

x – rastojanje od izvora neutrina do detektoraE- energija neutrinaΔm2= │ m1

2 – m22 │

θ – ugao mešanjaL – oscilatorna dužina 

E

xmP e 4

sin2sin2

22 L

x

E

xm

4

2

Maksimumi verovatnoće prelaza dešavaju se za .        Ako neutrini u snopu imaju dovoljno visoku energiju, oscilacije bi se mogle detektovati posmatranjem dva efekta u interakciji snopa sa metom: 1)    Pojava neutrina druge vrste2)    Smanjenje broja originalnih neutrina

NnnE

xm

,

2)12(

4

2

       Problem solarnih neutrina

·       Neutrini koji nastaju kao rezultat nuklearnih reakcija unutar Sunca: 

p + p → d + e+ + νe

 p + e- + p → d + νe

 

7Be + e- → 7 Li + νe

  7Be + e- → 7 Li* + νe

 

8B → 8Be + e++ νe* Detekcija solarnih neutrina : ·       Homestake-Mine ( dubina 1.5 km ); 1968. god. ·       Cilindrični sud napunjen perhloretilenom ( Cl2Cl4 ) , ~ 600 t

  νe + 37Cl → 37Ar + e- , 37Ar → 37Cl + e+ + νe ( T1/2 = 35 dana )

·     Registrovano 2.0 ± 0.3 SNU ( 1 SNU- Sunčeva neutrinska jedinica: 10- 36 reakcija ν zahvata po jezgru mete u sekudi ) ·       Teorijsko predviđanje : 7.6 ± 3.3 SNU ·       U svim kasnijim eksperimentima vezanim za detekciju Solarnih neutrina, registrovan je deficit νe

 

       Eksperimenti su bazirani na sledećim procesima :  71Ga + νe → 71 Ge + e- ( GALLium EXperiment- GALLEX ) /

LNGS-Gran Sasso 

νe + e- → e- + νe ( elastično rasejanje/

Čerenkovljevo zračenje ) ( Japan , Kanada )

Superkamiokande ( H2O / 50 000 t ) Sudbury Neutrino

Observatory ( SNO; D2O )

    

     Na putu od Sunca do Zemlje kao posledica neutrinskih oscilacija, približno 2/3 elektronskih neutrina preobražavaju se u mionske i tau neutrine ( potvrda na osnovu interakcija νe ,νμ ,ντ sa metom / SNO :

( νe + d → p + p + e-

 

νx + d → p + n + νx

  νx + e- → e- + νx )

       KamLAND- reaktorski eksperiment ( Kamioka Liquid Anti-Neutrino Detector )

       Detekcija emitovanih iz udaljenih nuklearnih reaktora ( ~ 180 km )  + p → e+ + n , E ( ) > 1.8 MeVe

_

e

_

e

_

 

KamLAND detektor

       Odnos broja posmatranih reaktorskih događaja prema očekivanom u odsustvu neutrinskih oscilacija :

  Veliko rastojanje izvor neutrina-detektor, omogućava KamLANDU nalaženje oscilacionog rešenja za problem solarnih neutrina na osnovu reaktorskih antineutrina

e

_

.041.0.085.0611.0

exp

.. syststatN

NN

ected

bgobs

Δm2= 6.9 x 10-5 eV2 je jedino oscilaciono rešenje konzistentno sa KamLAND rezultatima ) 

sin2θ =1.0 LMA ( Large Mixing Angle,

      DVOSTRUKI β RASPAD         *Istovremeni prelaz dva d kvarka u dva u kvarka ·       * Ako se emituju antineutrini- raspad dvoneutrinski ( 2νββ ) ·       * Ako virtuelni neutrino emitovan jednim kvarkom bude apsorbovan drugim kvarkom – raspad bezneutrinski ( 0νββ )

 ·       * Poslednji proces moguć jedino sa Majorana neutrinom / leptonski broj u tom procesu se ne održava

2νββ 0νββ Eksperimentalno registrovanje bezneutrinskog dvostrukog beta raspadaznačilo bi da je neutrino Majorana čestica sa nenultom masom mirovanja       Proizvod perioda poluraspada za 0νββ i efektivne mase neutrina :

   

MGT,MF – matrični elementi Gamow Tellera i Fermija

G1- fazno prostorni integral

       Na bazi 0νββ raspada moguće je određivanje efektivne mase neutrina

12

220

2/1GMM

mmT

FGT

e

       Poluživoti ββ raspada iz različitih eksperimenata i gornje granice izračunate iz T1/2

0ν ( Tabela )m

·       2νββ raspad je eksperimentalno registrovan ·       Prva potvrda 0νββ raspada objavljena je u vezi sa Heidelberg-Moscow

eksperimentom ( 76 Ge32→ 76Se34 ) :

  = 0.4 eV (99.73 C.L.) / 2004. God

·       Prema teoriji Velikog praska broj neutrina je jednak broju fotona, što znači da na svaki nukleon ( proton, neutron) u Kosmosu dolazi ~ 109 neutrina  mp= 9.38 x 108 eV

  109 x 0.4 eV= 4 x 108 eV ( masa neutrina po jednom nukleonu )  ·       Prema ovoj proceni ukupna masa neutrina u Kosmosu iznosila bi oko 40 % mase nukleona

m

      WIMP ·       Supersimetrične teorije (SUSY ) predviđaju postojanje masivnih slabointeragujućih čestica ( WIMP-ova ) ·       Najlakša čestica – stabilni neutralino ( m ~ 10-15 GeV/c2 ) ·       Značajna uloga u procesu nastajanja nehomogenosti u ranom Kosmosu ( → formiranje prvih galaksija ) ·       Ako su WIMP-ovi dominantna forma tamne materije , iz procena gustine tamne materije naše sopstvene galaksije, sledi da je fluks WIMP-ova ~ 106 WIMP-s/ cm2 s  ·       Njihove brzine u odnosu na objekte u Galaksiji ~ 10-3 c ·       Interakcija sa jezgrima :  jezgra uzmiču sa energijama do oko 50 keV

·     *  Analize ukazuju da su jezgro i zvezdani disk spiralnih galaksija " uronjeni " u veliku " koronu " (" halo ") TAMNE MATERIJE

·     *  Uobičajen model: sferni (nerotirajući) halo sa profilom gustine ρ ~ r-2

·       * U ovom modelu WIMP-ovi imaju Maksvelovu distribuciju brzina  , gde je v0 ≈ 220 km/s brzina Sunca oko galaktičkog centra

dvv

v

v

vdvvf

2

0

2

3

0

2

exp4

       Kretanje Zemlje oko Sunca orbitom koja je nagnuta za oko 60° u odnosu na galaktičku ravan

Zemljina orbita oko Sunca

       Varijacije brzine Zemlje od ± 15 % kroz tamnu materiju ·      * Ovo treba da dovede do odgovarajuće periodične promene u registrovanom fluksu WIMP-ova , odnosno energiji sudara WIMP-ova sa jezgrima

      PINCIPI DETEKCIJE WIMP-ova        Usled elastičnog sudara WIMP-a sa jezgrom dolazi do uzmaka jezgra        Osnovni načini detekcije uzmaka: 1)    U poluprovodnicima ( Si, Ge) naelektrisanje generisano kao posledica jonizacije usled uzmaka jezgra2)    U scintilatorima ( kristali, tečnosti) iznos proizvedenog svetla zavisi od energije uzmaka3)    Transformacija energije uzmaka u vibracije kristalne rešetke ( fonone), što se može registrovati pri niskim temperaturama

·       *Verovatnoća interakcije sa detektorom :< 1 događaj/(dan 10 kg)

 ·      * Problem fona ( kosmičko zračenje, jonizujuće zračenje iz okruženja detektora i unutar samog detektora)·      

       Shematski prikaz aktuelnih eksperimenata za detekciju WIMP-ova i načini detekcije

      CRESST eksperiment ( Cryogenic Rare Event Search with Super conducting Thermometers) ·       * Eksperimentalna postavka se nalazi u “Nacionalnoj laboratoriji Gran Saso” u Italiji 

* CRESST koristi niskofonske kriogeničke kalorimetrijske detektore sa termomerima baziranim na superprovodnom faznom prelazu za direktnu detekciju rasejanja WIMP-ova na jezgru ·      * generisanje fonona( uzrokovano uzmakom jezgra prilikom rasejanja WIMP-a ) mnogo verovatniji proces nego jonizacija- kriogenički kalorimetri su idealni za detekciju WIMP-ova. ·      *  He-3/He-4 kriostat omogućava održavanje operativne temperature detektora ( 10 mK – 15 mK).  ·    * Detektor je smešten unutar tzv. » rashladne kutije« koja je proizvedena od niskofonskog OFHC bakra  ·    * Hlađenje detektora omogućeno je putem 1.3 m dugog »cold finger-a« koji u unutrašnjost rashladne kutije vodi od kriostata.  

       » Cold finger« je napravljen od visokočistog bakra i okružen je različitim radijacionim štitovima.  ·       Kriostat i rashladna kutija se nalaze unutar Faradejevog kaveza kako bi se minimizirali eksterni uticaji elektromagnetnog polja.

Detektor sa kriostatom

       CRESST I faza 

·       * 1998. godine , započeta prva merenja koja su karakterisala fon  ·      * Niskotemperaturski kalorimetarski detektor korišten u CRESST I fazi sastoji se od safirskog kristala ( apsorbera ) Al2O3 , ekstremno osetljivog

superprovodnog termometra ( sposobnog da meri porast temperature ) u K opsegu i slabe termalne veze sa tzv. » toplotnom kadom« da bi se obezbedila relaksacija sistema ( odvođenjem toplote) nakon interakcije čestice sa kristalom. ·       * Termometar je načinjen od volframskog filma evaporiranog na safirski kristal. Njegova temperatura je stabilizovana na 15 mK , u prelaznom regionu između superprovodnog i normalno-provodnog stanja. Mali rast temperature kristala ( tipično nekoliko K ) npr. uzrokovan WIMP-a na jezgru , vodi ka porastu otpornosti W filma koja se meri pomoću elektronskog kola baziranog na SQUID-u ( Super conducting Quantum Interference Device ).

       Sa ~ 10 događaja/ keV dan kg u opsegu između 10 keV i 100keV , fon je bio u početku viši nego što je očekivano. Razlog je bio identifikovan : nađeno je da korišćenje safirskih kuglica za fiksiranje apsorbujućeg kristala vodi ka formiranju mikropukotina u kristalu. U proleće 2000., držač detektora usavršen zamenom safirskih kuglica sa teflonskim delovima ( snižen fonski odbroj ) - zvaničan početak CRESST I faze ·       Eksperimentalna faza CRESST I je završena u leto 2000. godine. Donela je novu granicu za spin-zavisnu interakciju WIMP-ova sa protonima

Granična kontura ( Sl. )za spin-zavisnu WIMP interakciju ustanovljena pomoću CRESST I posmatranja , zajedno sa rezultatima drugih eksperimenata. Oblast

iznad krive je isključena na nivou poverenja od 90 % za odgovarajući eksperiment.)

 ·       CRESST I period sakupljanja podataka obuhvata podatke snimljene u

merenjima tokom 67 dana ( 04/2000 – 07/2000 ) sa dva 262 g safirska detektora

 ·       Fonski odbroj u energetskom opsegu od 15 keV do 20 keV je bio

( 0.93 0.35 ) counts / kg keV day.

* * CRESST II ·       * koincidentna detekcija fonona i scintilacionog svetla kreiranog u apsorbujućem kristalu nakon interakcije čestice sa kristalnom rešetkom. ·       * diskriminacija između uzmaka elektrona ( uzrokovanih fotonima ili elektronima ) i uzmaka jezgara ( uzrokovanih česticama tamne materije, ali takođe i neutronima )

·      * Umesto safirskog kristala , koristi se CaWO4 monokristal kao apsorber.

CaWO4 ima dobre scintilacione karakteristike .Na kristal je evaporiran

superprovodni volframski film za detekciju f o n o n a. Scintilaciono svetlo se registruje u koincidenciji sa fononima i to pomoću drugog – safirskog kriogeničkog detektora na kome se takođe nalazi volframski film. Ovaj svetlosni detektor je u kontaktu sa fononskim CaWO4 detektorom.

·      * U safirskom detektoru se apsorbuju fotoni , čime dolazi generisanja fonona pa se porast temperature ovog kristala kao i CaWO4 kristala detektuje superprovodnim termometrom.

       Za datu energiju upadne čestice, odnos deponovane energije u fononskom kanalu i deponovane energije u svetlosnom kanalu zavisi od tipa

interakcije.

      * Uzmaci jezgara koji se dešavaju prilikom rasejanja WIMP-ova ili neutrona dovode do emitovanja znatno manje scintilacionog svetla u scintilatoru , nego što to čine jonizacione interakcije kakve su apsorpcija elektrona ili gama kvanata ( gde se javljaju elektronski uzmaci ).

      * Pošto se većina fonskih interakcija bazira na jonizacionim interakcijama , simultana detekcija fonona i scintilacionog svetla predstavlja efikasan metod redukovanja fona.

Koincidentna detekcija fonona i scintilacionog svetla .

·       * Sl.: Donja tačkasta grupacija kojoj odgovara niski svetlosni prinos potiče od nuklearnih uzmaka ( uzmaka jezgara), uzrokovanih neutronima iz neutronskog kalibracionog izvora. WIMP-ovi treba da imaju iste takve karakteristike interakcije.  ·   * Gornja tačkasta grupacija nastala je kao rezultat jonizacionih interakcija elektrona i gama zraka sa CaWO4 kristalom.

( Uklanjanjem neutronskog izvora , potvrđeno je da nema propuštanja jonizacionih događaja u region nuklearnih uzmaka. ) ·   * Redukovanje fona koji potiče od jonizacionih događaja dostiže 99.7 % u energetskom regionu između 15 keV i 25 keV i 99.9 % na energijama koje prevazilaze 25 keV. ·    * Značajan problem u ovom projektu jeste dobijanje monokristala CaWO4

koji imaju izuzetnu radiočistoću. Naročitu smetnju predstavlja prisustvo alfa emitera unutar samog kristala

       Bez primene simulacije fonskih događaja , ma kako oni bili retki , nije moguće tvrditi da neki od registrovanih događaja jesu baš poreklom od interakcije WIMP-ova.  ·       Kroz dugi vremenski period moguće je posmatrati da li se javljaju oscilacije u broju registrovanih događaja 

* Planovi i perspektive za CRESST II  ukupna detektorska masa od 10 kg realizovana kao segmentna instalacija 33 CaWO4 kristala ( svaki sa masom od 300 g ) i 33 kalorimetrijska

svetlosna detektora spoljnni radijacioni štit, usavršen u odnosu na CRESST I postavku dodatkom mionskog veto i neutronskog štita

WIMP-nukleon granice preseka za skalarnu ( koherentnu) interakciju ( 90% nivo poverenja) kao funkcija WIMP mase, očekivana za 10 kg CaWO4 detektor sa odbacivanjem fona od 99.7 % iznad detektorskog

praga od 15 keV i 3 godine merenja u CRESST-ovoj postavci u Gran Sasu.