Estadistica InferencialInga. Tannya Barco Fecha de entrega:TAREA1. n = 30 focos

1- =0.96

de = 40 horas

= 0.04x = 788 horas

de = 40/30 = 7.30

Z

0.04/2Z = (x u)/(de/n)

ZZ = 788 800 / 7.30 = -1.64 0.02 2.055< Z < 2.055X (Zde)/ n < u < X + (Zde)/ n

780 (2.055 x 40)/ 30 < u < 780 + (2.055 x 40)/ 30

765 u < 795

2. 1- =0.95

Z /2= 1.96 =0.052.25 - 1.96 (0.15/36) < u < 2.25 + 1.96 (0.15/36)2.201 < u < 2.2993. n=50de=6.9

x=174.5

174.5 (2.33)(6.9/ 50) < u < 174.5 + (2.33)(6.9/ 50)

172.23 < u < 176.774. n=100

x=23,500

z=0.01 = 2.58

de=3900/100=39

23500 (2.58)(39) < u < 23500 + (2.58)(39)

23399.38 < u < 23600.62

5. Qu tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio n. 2 si se desea tener una confianza del 95% de que la media muestral estar dentro de 0.09 decilitros del promedio real?6. Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma el hacer tres perforaciones en una cierta pieza metlica. Qu tan grande se requiere que sea la muestra si se necesita una confianza del 95% de que su media muestral estar dentro de 15 segundos del promedio real? Asuma que, por estudios previos se sabe que ( = 40 segundos.

7. Un investigador de la Universidad UCLA afirma que el ciclo de vida de los ratones puede prolongarse hasta en 25% cuando las caloras en su alimentacin se reducen aproximadamente 40% desde el momento en el que se les desteta. Las dietas con restricciones son enriquecidas a niveles normales con vitaminas y protenas. Suponiendo que, por estudios previos, se sabe que ( = 5.8 meses, Cuntos ratones deben incluirse en la muestra si se desea tener una confianza del 99% de que el ciclo promedio de vida de la muestra estar dentro de los 2 meses del promedio poblacional para todos los ratones sujetos a esta dieta reducida?Resp. n =[(2.58)(5.8)/2]square8. n=9 piezasIC=99%

X=SUMXi/n

X= 1.01+0.97+1.03+1.04+0.99+0.98+0.99+1.01+1.03/9 = 1.0055cm

S= (1.01-1.0055) +(0.97-1.0055)+(1.03-1.0055)+(1.04-1.0055)+(0.99-1.0055)+(0.98-1.0055)+(0.99-1.0055)+(1.01-1.0055)+(1.03-1.055)/81- =0.01

/2 = 0.005

t /2 = 3.355

1.0055-(3.355)(0.0245/9) < u < 1.0055+(3.355)(0.0245/9)

0.9781 < u < 1.03299. Una muestra aleatoria de 8 cigarros de una marca determinada tiene un contenido promedio de nicotina de 2.6 miligramos y una desviacin estndar de 0.9 miligramos. Determine un intervalo del 99% de confianza para el contenido promedio real de nicotina de esta marca de cigarros en particular, asumiendo que la distribucin de los contenidos de nicotina son aproximadamente normales.

10. Se toma una muestra aleatoria de 12 agujas de tejer en un estudio de la dureza Rockwell de la cabeza de las agujas. Se realizan las mediciones de la dureza para cada una de las 12 agujas, de lo que se obtiene un valor promedio de 48.50 con un desviacin estndar de 1.5. Suponiendo que las mediciones estn normalmente distribuidas, determine un intervalo de confianza del 90% para la dureza Rockwell promedio.11. Una muestra aleatoria de 12 alumnas graduadas de una escuela secretarial mecanografo un promedio de 79.3 palabras por minuto con una desviacin estndar de 7.8 palabras por minuto. Suponiendo una distribucin normal para la cantidad de palabras mecanografiadas por minuto, encuentre un intervalo de confianza del 95% para el nmero promedio de palabras mecanografiadas por todas las graduadas de esta escuela. 12. n1= 25n2=36de=5

de=3de12=5de22=3x1=80

x2=75

x1 x2 - Z de12n1 + de22n2 < 1- 2