TEHNOLOGIJA BETONA - grf.bg.ac.rs · Doc. dr Aleksandar Radević ČVRSTOĆA PROJEKTOVANJE BETONSKE MEŠAVINE TRAJNOST OBRADLJIVOST ZAPR. MASA CENA Marka betona Klasa čvrstoće …

TEHNOLOGIJA BETONA

II vežba

Doc. dr Aleksandar Radević

Univerzitet u BeograduGrađevinski fakultet

Projektovanje betonskih mešavina

i

Specifikacija i performanse betona prema SRPS EN 206-1

1


Postupak projektovanja betonke mešavine sastoji se od:

- izbora komponentnih materijala (na osnovu vrste konstrukcije i sredine u kojoj se gradi)- određivanja količine komponentnih materijala

ČVRSTOĆA

PROJEKTOVANJE BETONSKE MEŠAVINE

TRAJNOST OBRADLJIVOST ZAPR. MASA CENA

VRSTA MATERIJALA(agregat, cement...)

Dmax

KonzistencijaKoličina vode� = �� ⁄

Količina cementaKoličina agregata

Probna betonska mešavina i korekcija sastava

Ispitivanje očvrslog betona Odabir sastava

2


ČVRSTOĆA




DmaxKonzistencijaKoličina vode� = �� ⁄




3


ČVRSTOĆA



Marka betona

Klasa čvrstoće

Pravilnik za beton i armirani beton (BAB-87):

- karakteristična čvrstoća pri pritisku

- betonske kocke ivice 20 cm

- starost od 28 dana

- fraktil p=10 % (tj. max 10% svih uzoraka može da „podbaci“)

MB10, MB15, MB20, MB25, MB30, MB35, MB40, MB45, MB50, MB55 i MB60

Napomena: U praksi se mogu dobiti i čvrstoće znatno veće od 60 MPa (tzv. betoni visokih čvrstoća), pa nije pogrešno analogno definisati marku npr. „MB70“.

Standard SRPS EN 206-1:

- karakteristična čvrstoća pri pritisku

- betonski cilindri Ø15/H30 cm i kocke ivice 15 cm

- starost od 28 dana

- fraktil p=5 % (tj. max 5% svih uzoraka može da „podbaci“)

C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105, C100/115

C30/37

Karakteristična čvrstoća

cilindra Ø15/H30 cm

kocke a=15 cm

4

Za potrebe projektovanja betonskih mešavina usvajaju se veće čvrstoće pri pritisku i to:

��,�� = �� + 8��,� = �� + 6��12 ��


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

X0 – nema rizika od korozije ili agresije

XC – korozija prouzrokovana karbonatizacijom

XD – korozija prouzrokovana hloridima koji ne potiču iz morske vode

XS – korozija prouzrokovana hloridima iz morske vode

XF – zamrzavanje / odmrzavanje sa ili bez agenasa za odmrzavanje

XA – hemijska izloženost

XM – habanje površine betona

5


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

6


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

7


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

8


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

9


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI:

10


ČVRSTOĆA



KLASE IZLOŽENOSTI: (Preporučene klase izloženosti za betonske konstrukcijske elemente sa armaturom)

11


ČVRSTOĆA




12


ČVRSTOĆA




13


ČVRSTOĆA




14


ČVRSTOĆA




15


ČVRSTOĆA



Zahtevi za specifična svojstva očvrslog betona i preporučene vrednosti parametara sastava svežeg betona

16


ČVRSTOĆA



Vodonepropustljivost

Otpornost na dejstvo mraza (M)

Otpornost na dejstvo mraza i soli (MS)

Otpornost betona na penetraciju hlorida

Otpornost na habanje površine (H)

Met

od

e is

pit

ivan

ja

17

Karbonatizacija


ČVRSTOĆA








Ispituje se prema standardu SRPS EN 12390-8:

- betonske kocke/cilindri ivice > 15 cm

- starost od 28 do 35 dana

- uzorci izloženi pritisku od 5 bara u trajanju od 72h

Stepen otpornosti protiv prodiranja vode

Najveći dozvoljeni prodor vode, mm

V-I 50

V-II 30

V-III 20

18


ČVRSTOĆA








Ispituje se prema standardu SRPS U.M1.206 (Prilog R):

- betonske kocke/cilindri/prizme

- starost najmanje 28 dana

- uzorci se izložu cikličnom zamrzavanju (t=4h na T=-20°C) i odmrzavanju (t=4h na T=+20°C)

- parametar otpornosti je pad čvrstoće pri pritisku od max Δfp=25% (porede se etalonski uzorci i uzorci izlagani cikličnom zamrzavanju i odmrzavanju (4h+4h=8h čine 1 ciklus)

Opis

Otpornost betona prema dejstvu mraza

M-100 M-200

Broj ciklusa 100 200

Broj zamrzavanih uzoraka 3 3

Ukupan broj uzoraka 3+3+3 3+3+3

Ekvivalentna starost:

- tri ciklusa smrzav./odmrza

19


ČVRSTOĆA











- uzorci se izložu cikličnom zamrzavanju (t=4h na T=-20°C) i odmrzavanju (t=4h na T=+20°C)


Ekvivalentna starost:

- tri ciklusa smrzav./odmrzav. u toku 24h

�� = � + 0.2 ∙�

- dva ciklusa smrzav./odmrzav. u toku 24h

�� = � + 0.35∙�

- jedan ciklus smrzav./odmrzav. u toku 24h

�� = � + 0.8 ∙�

a – starost uzorka u danima na početku ispitivanja

n – broj ciklusa naizmeničnog smrzavanja i odmrzavanja

20


ČVRSTOĆA











- uzorci se izlažu cikličnom zamrzavanju (t=4h na T=-20°C) i odmrzavanju (t=4h na T=+20°C)


Numerički primer: Ako je datum početka ispitivanja otpornosti na dejstvo mraza (M-100) 26.02.2018. (pri starosti uzoraka od 28 dana), odrediti kog datuma treba ispitati etalonske uzorke i uzorke izlagane cikličnom smrzavanju i odmrzavanju, ukoliko se dnevno obave tri ciklusa.

Izlaganje uzoraka cikličnom smrzavanju i odmrzavanju, na 100 ciklusa, sa po 3 ciklusa dnevno trajaće:

�= 100 3⁄ = 33.3�� ≈ 34��, tj. završiće se 01.04.2018.

Ekvivalentna starost etalonskih uzoraka iznosiće:

�� = � + 0.2 ∙� = a+ 0.2 ∙100 = � + 20��, tj. završiće se 18.03.2018.

21


ČVRSTOĆA








Ispituje se prema standardu SRPS U.M1.206 (Prilog O):

- betonski uzorak dimenzija 15×15×5 cm (dobijen isecanjem kocke ivice 15 cm)


- 3% rastvor NaCl

- uzorci se izlažu cikličnom zamrzavanju (T=-20°C) i odmrzavanju (T=+20°C)

- ukupan broj ciklusa je 28 (ili 56 ukoliko su prekoračene vrednosti na 28 dana)

- meri se količina oljuštenog materijala u mg/mm2

22




- 3% rastvor NaCl





ČVRSTOĆA








23




- 3% rastvor NaCl





ČVRSTOĆA








24

Ispituje se prema standardu SRPS U.M1.206 (Prilog P):

- betonski uzorak dimenzija Ø10/H5 cm (dobijen isecanjem cilindra Ø10/H10 cm )

- električnim naponom se obezbeđuje prodor jona hlorida sa spoljašnje strane ka unutrašnjoj aksijalno duž uzorka

- nakon toga se uzorak preseca i preprskava rastvorom srebronitrata (AgNO3)

- meri se dubina penetracije hlorida (debljina belog taloga AgNO3)

- određuje se koeficijent migracije hlorida


ČVRSTOĆA








25

Ispituje se prema standardu SRPS B.B8.015:

- betonski uzorak kocka ivice 7.07 cm

- meri se količina odbrušenog betona ili kao gubitak zapremine ispitnog tela


ČVRSTOĆA








26

Ispituje se prema standardu SRPS B.B8.015:

- betonski uzorak kocka ivice 7.07 cm

- meri se količina odbrušenog betona ili kao gubitak zapremine ispitnog tela


ČVRSTOĆA








Klasa izloženosti

Zahtevani stepen otpornosti na habanje

Gornja granična vrednost odbrušenog materijala (cm3 / 50 cm2)

XM1 H 1 20

XM2 H2 17

XM3 H3 14

27


ČVRSTOĆA



Metoda sleganja (slump test)

Metoda rasprostiranja (flow table test)

Vebe metoda (Vebe test)

Metoda sleganja vibriranjem(compaction test)

Met

od

e is

pit

ivan

jaKonzistencija betona predstavlja njegovu meru obradljivosti.

Izbor konzistencije betona vrši se na osnovu projektovane klase betona, planova oplate, planova armature i raspoložive mehanizacije za unutrašnji transport betona na gradilištu.

Konzistencija betona se ispituje nekom od navedenih metoda ispitivanja.

28


ČVRSTOĆA







SRPS EN 12350-2:2010 SRPS U.M8.050

Klasa

konzistencije

Mera

konzistencije

Δh (cm)

Mera

konzistencije

Δh (cm)

Opis

konzistencije

0 kruta

S1 1-4 2-5 slabo plastična

S2 5-9 6-10 plastična

S3 10-1511-18 tekuća

S4 16-21

S5 ≥22

29


ČVRSTOĆA







SRPS EN 12350-5:2010 SRPS U.M8.052

Klasa

konzistencijeMera konzistencije

D (cm)

Mera konzistencije

D (cm)

Opis

konzistencije

F1 ≤ 34 - kruta

F2 35-41 ≤ 40 slabo plastična

F3 42-48 40-50 plastična

F4 49-5550-65 tekuća

F5 56-62

F6 ≥ 63

30


ČVRSTOĆA







SRPS EN 12350-3:2010 SRPS U.M8.054

Klasa

konzistencijeMera konzistencije

N (s)

Mera konzistencije

N (s)

Opis

konzistencije

V0 ≥31

≥ 11 krutaV1 21-30

V2 11-20

V3 6-10 10-5 slabo plastična

V4 3-5 4-2 plastična

≤ 1 tekuća

31


ČVRSTOĆA






Metoda sleganja vibriranjem(compaction test)SRPS EN 12350-4:2010 SRPS U.M8.056

Klasa

konzistencijeMera

konzistencije c

Mera

konzistencije c

Opis

konzistencije

C0 ≥ 1,46≥ 1,25 kruta

C1 1.45 – 1.26

C2 1.25 – 1.11 1.24 – 1.11

slabo

plastična

C3 1.10 – 1.04 1.10 – 1.04 plastična

≤ 1.03 tekuća

32


ČVRSTOĆA



Klasifikacija lakih betona po klasama zapreminske mase

Klasa zapreminske mase

D1,0 D1,2 D1,4 D1,6 D1,8 D2,0

Opseg zapreminske mase (kg/m3)

≥ 800 i ≤ 1000

≥ 1000 i ≤ 1200

≥ 1200 i ≤ 1400

≥ 1400 i ≤ 1600

≥ 1600 i ≤ 1800

≥ 1800 i ≤ 2000

33


ČVRSTOĆA



• Cena betona je uslovljena izborom i količinom komponentnih materijala

• Najveći uticaj na cenu betona svakako imaju količina i vrsta/klasa cementa, kao i količina i vrsta upotrebljenog dodatka betonu (hemijskog ili mineralnog)

• U narednoj tabeli su date okvirne cena najčešće upotrebljavanih betona na tržištu. U date cene je uračunat i transport na rastojanju do 20 km od fabrike betona.

34

Vrsta betona Cena nabetonskoj bazi

(evri / m3)

Cena sa transportom do 20 km

(evri / m3)

Cena sa transportom od 20-50 km

(evri / m3)

Iznajmljivanje pumpe

(evri)

MB 20 38 38+8 38+12

120

MB 30 42 42+8 42+12

MB 40 46 46+8 46+12

Mikroarmirani betoni

1 evro/m3 više od običnog betona iste marke

SCC cca. 17% više od običnog betona iste marke


ČVRSTOĆA








35


ČVRSTOĆA




Agregat

Cement

Voda

Dodaci betonu

• Prirodni (rečni ili drobljeni) ili

• veštački (drobljeni beton, granulisana zgura, keramzit....)

• klasa cementa (čvrstoća i brzina priraštaja u toku vremena),

• toplota hidratacije cementa i

• hemijska otpornosti cementa

• pijaća voda

• tehnička voda

• mineralni dodaci (prirodni pucolani, leteći pepeo, silikatna prašina, granulisana zgura visokih peći, crveni mulj, metakaolin)

• hemijski dodaci (superplastifikatori, aeranti, retarderi, aksceleratori, antifrizi, dodaci za smanjenje skupljanja, dodaci za podvodno betoniranje, polimerni dodaci...)

36



MAKSIMALNA VELIČINA ZRNA AGREGATA

Izbor najvećeg zrna agregata se vrši na osnovu planova oplate i planova armature

Maksimalna nazivna gornja veličina zrna agregata treba da bude odabrana tako da ne bude veća od:

• debljine zaštitnog sloja betona

• 1/4 kraće stranice poprečnog preseka

• 1/3 debljine ploče

• 80% čistog horizontalnog razmaka šipki

37



SITNE ČESTICE

Da bi beton postigao pogodnu obradljivost u svežem stanju potrebno je da sadrži određenu količinu sitnih čestica (d<0.125 mm) kojima doprinos daje i cement. Ovo je posebno važno za pumpane betone, za vodonepropusne betone i kod tankih i/ili gusto armiranih konstruktivnih elemenata.

Količina cementa Najveće dozvoljene količine sitnih čestica (d<0.125 mm) u običnim betonima

≤ 300 kg/m3 400 kg/m3

≥ 300 kg/m3 450 kg/m3

Da bi beton postigao pogodnu obradljivost u svežem stanju i zadovoljavajuću strukturu u očvrslom stanju potrebno je da sadrži određenu količinu sitnih čestica (d<0. 25 mm) kojima doprinos daju cement, mogući mineralni dodaci i čestice agregata d<0. 25 mm.

Najmanje potrebne količine sitnih čestica (d<0. 25 mm) u običnim betonima

Najveća frakcija agregata Za rečni agregat Za drobljeni agregat

4/8 mm 500 kg/m3 550 kg/m3

8/16 mm 425kg/m3 475 kg/m3

16/32 mm 350 kg/m3 400 kg/m3

32/63 mm 300 kg/m3 350 kg/m3

38



ODREĐIVANJE KOLIČINE VODE (mv)

Određivanje potrebne količine vode (mv) vrši se na:

• osnovu usvojene veličine najkrupnijeg zrna agregata,

• usvojene konzistencije svežeg betona i

• odabrane vrste agregata

)/( 3

50 mkgD

Kmv

Vrednost koeficijenta K0 prema Feret-u

KonzistenijaRečni pesak i rečni šljunak

Rečni pesak i drobljeni šljunak

Drobljeni agregat (sitan i krupan)

Kruta ≤330 ≤350 ≤400

Slabo plastična 330-350 350-375 400-430

Plastična 350-370 375-405 430-460

Tekuća ≥370 ≥405 ≥460

D – nominalno najkrupnije zrno agregata

39



ODREĐIVANJE KOLIČINE VODE (mv)

Određivanje potrebne količine vode (mv) vrši se na:

• osnovu usvojene veličine najkrupnijeg zrna agregata,

• usvojene konzistencije svežeg betona i

• odabrane vrste agregata

Približna količina vode mv (kg/m3) u zavisnosti od Dmax i konzistencije

Granična linijaDrobljeni agregat Rečni agregat

S1 S2 S3 S1 S2 S3

A63 120 145 160 95 125 140

A32 130 155 175 105 135 150

A16 140 170 190 120 155 175

A8 155 190 210 150 185 205

B63 135 160 180 115 145 165

B32 140 175 195 130 165 185

B16 150 185 205 140 180 200

B8 175 205 225 170 200 220

C63 145 180 200 135 175 190

C32 165 200 220 160 195 215

C16 185 215 235 175 205 225

C8 200 230 250 185 215 235

40



ODREĐIVANJE VODOCEMENTOG FAKTORA (ω)

Vrednost vodocementnog faktora (ω=mv/mc) određuje se na osnovu prethodno utvrđene 28-dnevne čvrstoće pri pritisku i odabranih komponentnih materijala (pre svega kvaliteta upotrebljenog cementa i agregata), putem brojnih empirijskih formula ili na osnovu preporuka u zavisnosti od klase izloženosti.

Usvaja se manja od te dve vrednosti!

Formula Ferea

Za vrednost parametra k treba uzeti:• k = 250, za cement PC 32,5• k = 320, za cement PC 42,5• k = 390, za cement PC 52,5

Formula Beljajeva• fpc – klasa primenjenog cementa• k – parametar zavisan od vrste agregata

- rečni: k=4,0- drobljeni: k=3,5

228,

1

sv

sc

k

kf

5.128,

k

ff

pc

k

41



ODREĐIVANJE VODOCEMENTOG FAKTORA (ω)

Formula Bolomeja

Za vrednost parametra k treba uzeti:• fpc – klasa primenjenog cementa• A = 0,55 – 0,65 (u zavisnosti od MB i granulometrijskog sastava agregata)

Formula Skramtajeva

)5,01

(5,01

28,

pcpck fAfAf

)5,01

(:40,0

)5,01

(:40.0

228,

128,

pck

pck

fAfza

fAfza Kvalitet cementa i agregata A1 A2

Visok 0.65 0.43

Normalan 0.60 0.40

Nizak 0.55 0.37

Vrednost vodocementnog faktora (ω=mv/mc) određuje se na osnovu prethodno utvrđene 28-dnevne čvrstoće pri pritisku i odabranih komponentnih materijala (pre svega kvaliteta upotrebljenog cementa i agregata), putem brojnih empirijskih formula ili na osnovu preporuka u zavisnosti od klase izloženosti.

Usvaja se manja od te dve vrednosti!

42



ODREĐIVANJE KOLIČINE CEMENT (mc)

Određivanje potrebne količine cementa (mc) vrši se na osnovu prethodno sračunatog vodocementnog faktora ili na osnovu preporuka u zavisnosti od klase izloženosti.

Usvaja se veća od te dve vrednosti!

3/ mkgm

mm

mm

m

m

v

cv

vc

c

v

ODREĐIVANJE KOLIČINE AGREGATA (ma)

Određivanje potrebne količine agregata (ma) vrši se na osnovu apsolutne zapremine.

/ 1

1

3

3

mkgmm

vm

mvmmm

sv

v

sc

cšsaa

š

sv

v

sc

c

sa

a

U predmetnoj jednačini potrebno je pretpostaviti sadržaj šupljina u betonu ispunjenih vazduhom (vš).

Ukoliko se radi o betonu bez aeranta, za vrednost treba usvojiti vš =1%–3%, odnosno vš = 0,01 – 0,03 m3/m3

betona.Stvarna vrednost vš može se nakon spravljanja betona eksperimentalno utvrditi, a proračun, ukoliko jepotrebno, korigovati.

43



USVAJANJE GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA

Preporučene granične krive optimalnog sastava agregata od 0/8 mm

44





45





46





47


ČVRSTOĆA








48



KOREKCIJA SASTAVA

Na osnovu prethodno određene recepture vrše se prethodna ispitivanja betona i u zavisnosti od dobijenih rezultata ispitivanja svežeg i očvrslog betona, prethodno usvojena receptura po potrebi se koriguje i tek nakon dopunskih prethodnih ispitivanja betona sa korigovanom recepturom, definitivno usvaja receptura za predmetni beton.

Postupci korekcije:

• U slučaju dobijanja pogrešne konzistencije:

u slučaju kruće konzistencije, dodaju se voda i cement, uz uslov da vodocementni faktor ostane nepromenjen,

u slučaju tečnije konzistencije, dodaje se agregat – mešavina svih frakcija sa istim učešćem frakcija kao u prvoj recepturi;

• U slučaju dobijanja značajno različite zapreminske mase svežeg betona (preko 1%):

vrši se korekcija količina svih materijala uz uslov da njihovi međusobni odnosi ostanu nepromenjeni, a njihov zbir odgovara dobijenoj zapreminskoj masi;

• U slučaju da nije ostvarena projektovana marka betona:

povećava se količina cementa (uz nepromenjenu količinu vode), a po potrebi vrši i korekcija granulometrijskog sastava.

49


Zadatak 1

Projektovati betonsku mešavinu za beton marke MB 35, čija je konzistencija na granici između slabo-plastične iplastične, a sadržaj uvučenog vazduha 0.76%. Prilikom proračuna koristiti zakon čvrstoće prema Bolomeju(A=0.6). Za spravljanje betona predviđeni su sledeći komponentni materijali:

• četvorofrakcijski agregat:- 40% rečni agregat (0/4 mm), specifične mase γsa,1=2720 kg/m3

- 60% drobljeni agregat (4/31,5 mm), specifične mase γsa,2=2650 kg/m3

• cement PC 20M(S-L) 42.5 R, specifične mase γsc=3150 kg/m3,

• voda iz gradskog vodovoda.

a) Odrediti potrebne količine cementa, vode i agregata za 1 m3 projektovanog betona.

b) Prilikom spravljanja projektovane mešavine beton je ugrađen u kalup oblika kocke ivice 15 cm. Masapraznog kalupa iznosila je 1.05 kg, a masa kalupa ispunjenog betonom 9.25 kg. Odrediti stvarnu vrednostzapreminske mase u svežem stanju betona.

c) Korigovati mase svih komponentnih materijala zadržavajući iste međusobne odnose između komponenatatako da vrednost zapreminske mase u svežem stanju odgovara stvarnoj vrednosti izračunatoj u tački b.

Rešenje:

Za konzistenciju na granici između slabo-plastične i plastične usvaja se koeficijent �� = 375

�� =��

�� =

375

31.5� = 188.1�� ⁄

a)

50


Zadatak 1

Vodocementni faktor je sračunat po formuli Bolomeja

1

�=

��,�� ∙��

+ 0.5 =35+ 8

0.6 ∙42.5+ 0.5 = 2.186 → � = 0.457

pa je masa cementa:

�� =��

�=188.1

0.457= 411.6�� ⁄

Na osnovu poznate zapremine šupljina u betonu, pomoću zapreminske jednačine, sračunava se masa agregata.

��

��+��

��+��

��+ �š = 1��

0.4 ∙��

2720+0.6 ∙��

2650+411.6

3150+188.1

1000+ 0.0076= 1��

�� = 1804�� ⁄

Na osnovu poznatih količina komponentnih materijala sračunava se zapreminska masa betona u svežem stanju:

��,��,��č = �� + �� + �� = 1804+ 411.6 + 188.1 = 2403.7�� ⁄

51


Zadatak 1

Stvarna zapreminska masa betona u svežem stanju određena je eksperimentalinim ispitivanjima, tj. merenjem mase betona u kalupu kocke ivice 15 cm

��,��,�� =��

��=9.25− 1.05

0.15�= 2430�� ⁄

b)

S obzirom da se projektovana i stvarna zapreminska masa razlikuju za više od 1%, potrebno je izvršiti korekciju sastava betona, ne menjajući međusobni odnos komponentnih materijala:

c)

��,��,�� = �� + �� + �� = �� ∙1804

411.6+ 1 +

188.1

411.6= 2430�� ⁄

�� = 416.1�� ⁄ → �� = 1825�� , �� = 190.2�� ⁄⁄

52


Zadatak 2

Sastaviti recepturu za spravljanje betona MB 40 koji se ugrađuje u armiranobetonski zid debljine 20 cm,obostrano armiran armaturnom mrežom Q335 (RØ8/150 mm), sa zaštitnim slojem od 2 cm. Za spravljanjebetona predviđeni su sledeći komponentni materijali:

• rečni agregat, specifične mase γsa,1=2700 kg/m3

• cement PC 20M(S-L) 42.5 R, specifične mase γsc=3050 kg/m3,

• superplastifikator (MC Bauchemie PowerFlow 5695, specifične mase γs,spl=1200 kg/m3 i


Zahtevana konzistencija betona je između krute i slabo-plastične. Superplastifikator u ovom slučaju ima uloguda omogući spravljanje betona konzistencije koja odgovara sleganju od 11 cm, bez promene potrebne količinevode. To je ostvareno dodatkom 1.5% superplastifikatora u odnosu na masu cementa.

Sadržaj zaostalog vazduha u betonu iznosi 1%. Uz pretpostavku da razvoj čvrstoće ovog betona prati zakonFerea odrediti:

a) potrebne količine komponentnih materijala za 1 m3 svežeg betona (vode, cementa, superplastifikatora iagregata po frakcijama) kao i zapreminsku masu betona u svežem stanju. Granulometrijski sastav agregataodgovara krivoj B.

b) količinu vode koja bi bila potrebna za spravljanje betona zahtevane konzistencije bez upotrebesuperplastifikatora.

Ukoliko je izmerena površinska vlažnost I frakcije agregata (0/4 mm) iznosila 5%, odrediti potrebne količinekomponentnih materijala za spravljanje 30 litara ovog betona.

53


Zadatak 2

Rešenje:

a)

Da bi se odredila potrebna količina vode neophodno je prvo definisati najkrupnije zrno agregata Dmax.

Maksimalna nazivna gornja veličina zrna agregata treba da bude odabrana tako da ne bude veća od:

• debljine zaštitnog sloja betona...................�� ≤ 2��

• 1/4 kraće stranice poprečnog preseka........��≤��

�= 5��

• 1/3 debljine ploče

• 80% horizontalnog razmaka šipki............... �� ≤ 0.8 ∙ 15− 0.8 = 11.4��

Usvaja se najkrupnije zrno agregata Dmax=2 cm =20 mm, tj. usvaja se trofrakcijski agregat D=16 mm

Za konzistenciju na granici između krute i slabo-plastične usvaja se koeficijent �� = 330

�� =��

�� =

330

16� = 189.5�� ⁄

Vodocementni faktor je sračunat po formuli Ferea

� =��

∙�

��,��− 1 =

1000

3050∙

320

40+ 8− 1 = 0.519

pa je masa cementa:

�� =��

�=189.5

0.519= 365.1�� ⁄

54


Zadatak 2

Količina superplastifikatora koju treba dozirati za 1 m3 betona iznosi:

m�� = m� ∙p = 365.1 ∙0.015= 5.48kg m�⁄


��

��+��

��+��

��+��

��+ �š = 1��

��

2700+365.1

3050+

5.48

1200+189.5

1000+ 0.01 = 1��

�� = 1826�� ⁄

55


Zadatak 2

Kako granulometrijska kriva B16, na sitima 16 mm, 8 mm i 4 mm ima prolaske od Y= 100%, 76% i 56%, to se dazaključiti da učešće frakcije (0/4 mm) iznosi 56%, učešće frakcije (4/8 mm) 20% i učešće frakcije (8/16 mm) 24%.


��,��,��č = �� + �� + �� + �� = 1826+ 365.1 + 5.48+ 189.5 = 2386�� ⁄

�� = 1023�� ,��= 365�� ,⁄ �� = 438�� ⁄⁄

56


Zadatak 2

b)

U slučaju da se željena konzistencija (sleganje 11 cm) želela postići bez upotrebe superplastifikatora, onda bikoličina vode bila znatno viša.

Kako sleganje od 11 cm, odgovara donjoj graničnoj vrednosti za tekuću konzistenciju usvaja se koeficijent�� = 370 , pa je potrebna količina vode:

Napomena: Veća količina vode (bez upotrebe superplastifikatora) bi omogućila istu obradljivost betona, ali i veći vodocementni faktor što bi dovelo do smanjenja čvrstoća pri pritisku.

�� =��

�� =

370

16� = 212.5�� ⁄

U slučaju da frakcija (0/4 mm) ima površinsku flažnost od 5%, potrebno je korigovati količinu agregata i vode.

M��,� = M�� ∙ 1 +H�

100� = 30.69∙ 1 + 5100� = 32.22kg

M�,�� = M� − ∆M� = 5.685− 32.22− 30.69 = 4.15kg

c)

Potrebne količine komponentnih materijala za 30 litara betona bi iznosile:

�� = 189.5 ∙0.03 = 5.685��

�� = 365.1 ∙0.03 = 10.953��

�� = 1023∙0.03 = 30.69��

�� = 365∙0.03 = 10.95��

�� = 438∙0.03 = 13.14��

57


Zadatak 3

Sastaviti recepturu za spravljanje betona klase čvrstoće C30/37 koji se ugrađuje u elementima železničkogmosta koji se zimi ne posipa solju (izloženog kiši). Najveće zrno agregata je Dmax = 32 mm. Za spravljanje betonapredviđeni su sledeći komponentni materijali:

• rečni agregat, specifične mase γsa =2650 kg/m3

• cement CEM II/A-S 42.5 R, specifične mase γsc=3050 kg/m3,

• superplastifikator Sika Viscocrete 1020X, specifične mase γs,spl=1040 kg/m3,

• aerant Sika-Aer, specifične mase γs,aer=1010 kg/m3 i


Granulometrijski sastav agregata odgovara krivoj A. Zahtevana konzistencija betona je S3. Superplastifikator sedozira u količini od 0.8% i omogućava redukciju vode od 15% uz zadržavanje iste konzistencije. Aerant se dozirau količini od 0.03% u cilju povećanja otpornosti betona na dejstvo mraza. Kao posledicu upotrebe aerantasadržaj zaostalog vazduha u betonu iznosi 4%. Uz pretpostavku da razvoj čvrstoće ovog betona prati zakonFerea odrediti:

a) klasu izloženosti konstrukcije spoljašnjim uslovima i preporučene parametre sastava svežeg betona,

b) potrebne količine komponentnih materijala za 1 m3 svežeg betona (vode, cementa, agregata,superplastifikatora i aeranta) kao i zapreminsku masu betona u svežem stanju,

c) Ukoliko je prilikom isporuke betona na gradilište ustanovljeno da predmetni beton ima kruću konzistencijuod projektovane, uz pretpostavku da je u automikser zapremine 6 m3, radi poboljšanja konzistencije usuto90 litara vode (ovo je zabranjeno!) sračunati stvarnu recepturu takvog betona i procenjeni pad čvrstoće pripritisku.

58


Zadatak 3

a)

Beton koji se ugrađuje na železničkom mostu koji se zimi ne posipa solju pripada klasi izloženosti okolnojsredini XC4+XF3.

59


Zadatak 3

Beton koji se ugrađuje na železničkom mostu koji se zimi ne posipa solju pripada klasi izloženosti okolnojsredini XC4+XF3. U tabeli su date preporučene vrednosti parametara sastava svežeg betona.

60


Zadatak 3

b)

Potrebna količina vode (u slučaju da se ne upotrebljava superplastifikator) koja može obezbediti klasukonzistencije S3, kod betona sa rečnim agregatom Dmax = 32 mm očitava se iz tabele:

Približna količina vode mv (kg/m3) u zavisnosti od Dmax i konzistencije

Granična linijaDrobljeni agregat Rečni agregat

S1 S2 S3 S1 S2 S3

A63 120 145 160 95 125 140

A32 130 155 175 105 135 150

A16 140 170 190 120 155 175

Kako se u konkretnom slučaju upotrebljava superplastifikator u količini od 0.8%, koji omogućava zadržavanjeiste konzistencije uz redukciju vode od 15%, usvaja se količina vode od:

�� = 0.85∙150= 127.5�� ⁄

Vodocementni faktor je sračunat po formuli Ferea

� =��

∙�

��,��− 1 =

1000

3050∙

320

37+ 8− 1 = 0.547

�� =��

�=127.5

0.547= 233.1�� ⁄

S obzirom da je sračunata vrednost ω = 0.547manja od preporučene vrednosti ω = 0.550 za klasu izloženosti XC4+XF3, usvaja se vrednost vodocementnog faktora od 0.547 pa je količina cementa:

61


Zadatak 3

�� = 360�� ⁄

S obzirom da je sračunata vrednost �� = 233.1�� ⁄ manja od preporučene vrednosti �� = 360�� ⁄ za klasu izloženosti XC4+XF3, usvaja se količina cementa od:

62

Količina superplastifikatora i aeranta koju treba dozirati za 1 m3 betona iznosi:

�� = 360∙0.008= 2.88�� ⁄

�� = 360∙0.0003 = 0.108�� ⁄


��

��+��

��+��

��+��

��+ �š = 1��

��

2650+

360

3050+

2.88

1040+0.108

1010+127.5

1000+ 0.04 = 1��

�� = 1887�� ⁄


��,��,��č = �� + �� + �� + �� = 1887+ 360+ 2.88+ 0.108+ 127.5 = 2377�� ⁄


Zadatak 3

��,�� = 1 + ∆�� = 1 +15

1000= 1.015��

c)

U slučaju da je u automikser zapremine 6 m3, usuta dodatna količina vode od 90 litara, odnosno

∆�� = 90 6⁄ = 15��

To znači da se menja ukupna mase i zapremina betona:

63

��,�� = 2377+ 15 = 2392��

Nova vrednost zapreminske mase betona u svežem stanju iznosi:

��,�� =

2392

1.015= 2357�� ⁄

Dodatavanje vode u automikser uzrokovalo je i promenu količina komponentnih materijala:

�� =

127.5 + 15

1.015= 140.4�� ⁄

�� =

360

1.015= 354.7�� ⁄

�� =

1887

1.015= 1859�� ⁄

�� =

2.88

1.015= 2.84�� ⁄ ,��

� =0.108

1.015= 0.106�� ⁄


Zadatak 3

�� =320

1 + 0.354∙30501000

� = 74.0��

Promena odnosa komponentnih materijala do koje je došlo usled odavanje vode u mešalicu, uticala je na promenu vodocementnog faktora, a samim tim i na čvrstoće pri pritisku koje će beton dostići tokom sazrevanja.

� =127.5

360= 0.354

�� =127.5 + 15

354.7= 0.396

Koristeći formulu Ferea i sračunate vodocementne faktore, može se sračunati karakteristična čvrstoća betona pri starosti od 28 dana

64

Pad čvrstoće iznosi:

∆�� =�� − ��

�

��∙100 =

74− 65.6

74∙100= 11.4%

�� =

320

1 + 0.396∙30501000

� = 65.6��

Documents

TEHNOLOGIJA BETONA - grf.bg.ac.rs · Doc. dr Aleksandar Radević ČVRSTOĆA PROJEKTOVANJE BETONSKE MEŠAVINE TRAJNOST OBRADLJIVOST ZAPR. MASA CENA Marka betona Klasa čvrstoće …