TEMA 1: Forwards y Futuros I: Introducción - rua.ua.es 1 Forwards y... · en mercado organizado recibe el nombre de Futuro y cuando se negocia en ... Se realiza la compraventa T

A ttAppuunn eess ddee IInnggeenniieerrííaa FFiinnaanncciieerraa

TTEEMMAA 11:: FFoorrwwaarrddss yy FFuuttuurrooss II:: IInnttrroodduucccciióónn

© CARLOS FORNER RODRÍGUEZ

Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE

El primer instrumento derivado que vamos a estudiar es un contrato por

el cual las partes contratantes se obligan a realizar una compraventa de un

determinado número de bienes o activos (activo subyacente) a un precio

establecido de antemano en una fecha futura. Cuando este contrato se negocia

en mercado organizado recibe el nombre de Futuro y cuando se negocia en

mercado no organizado se conoce como contrato a plazo o Forward.

En un contrato a plazo o Futuro, al igual que en una compra-venta al

contado, se fijan todos los términos de la transacción: activo objeto de

transacción, cantidad y precio, pero a diferencia del mercado al contado, la

compraventa no se realiza inmediatamente sino en una fecha futura pactada.

Es importante aclarar que cuando se acuerda un contrato a plazo o

Futuro no se realiza ningún pago por ninguna de las partes. Ambas adquieren

una obligación y por tanto no es necesario que el comprador del Futuro

entregue contraprestación alguna al vendedor. Por tanto, en el momento de

firmar el contrato no se produce movimiento monetario alguno. No obstante,

veremos que en los mercados organizados ambas partes tienen que entregar

un depósito de garantía para garantizar el buen fin de la operación.

En este tema aprenderemos las características de estos productos, cómo

funcionan los mercados organizados donde se negocian los Futuros (con

especial atención al caso español), los principales contratos de futuros que se

negocian en dichos mercados y las particularidades que diferencian a los

Forwards de los Futuros.

1

Apuntes de Ingeniería Financiera

TEMA 1: Forwards y Futuros I: Introducción

© Carlos Forner Rodríguez

Universidad de AlicanteDepartamento de Economía Financiera y Contabilidad

Tema 1: Forwards y Futuros I: Introducción

Apuntes de Ingeniería Financiera Carlos Forner

1. Definición y características

2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros.

3. Principales contratos de futuros.

3.1. Sobre índices

3.2. Sobre acciones

4. Forwards.

5. Formación general de los precios.

Índice


2



Acuerdo compraventa:• Activo• Cantidad• Precio• Fecha: HOY

Se realiza lacompraventa

Figura 1: Operación al contado

Mercado Contado ⇒ Acuerdo compraventa con intercambio inmediato




Nomenclatura:Activo ⇒ Activo SubyacenteFecha futura (T) ⇒ Fecha de vencimientoPrecio (F) ⇒ precio del Forward o Futuro

Acuerdo compraventa:• Activo• Cantidad• Precio• Fecha: fecha futura T

Se realiza lacompraventa

TFigura 2: Forward y Futuro

Forward y Futuro ⇒ Contrato por el que dos partes se comprometen a intercambiar un número determinado de activos a un precio determinado y en una fecha futura preestablecida ⇒ - Forward : mercado no organizado (OTC)

- Futuro: mercado organizado



3



POSICIPOSICIÓÓNN OPERACIOPERACIÓÓN N FUTUROFUTURO

SITUACISITUACIÓÓN N ADVERSAADVERSA

RIESGO DE RIESGO DE MERCADOMERCADO

ACUERDO HOYACUERDO HOY

AgricultorAgricultor Vender cosechaVender cosecha Exceso de ofertaExceso de oferta CaCaíída de preciosda de precios PrecioPrecioCantidadCantidadProductoProductoFechaFecha

ComercianteComerciante Comprar cosechaComprar cosecha Escasez ofertaEscasez oferta Subida de preciosSubida de precios

Permiten cubrirse del riesgo de mercado ⇒• El vendedor se garantiza un precio de venta razonable (se

cubre del riesgo de descenso de los precios).• El comprador se garantiza un precio de compra razonable (se

cubre del riesgo de subida de precios).

Tabla 1: Cobertura agricultor/comerciante




Acuerdo compraventa:• Activo subyacente• Cantidad: 1• Precio del Futuro: F• Fecha vencimiento: T• Comprador: Agente AVendedor: Agente B

Thoy

Agente A obligado a comprar el activo subyacente al precio F:

Recibe act. subyacente ⇒ + PT

Entrega el precio pactado ⇒ - FBº Futuro comprado = PT - F

Agente B obligado a vender el activo subyacente al precio F:

Entrega act. subyacente ⇒ - PT

Recibe el precio pactado ⇒ + FBº Futuro vendido = F - PT

Figura 3: Beneficios en vencimiento de un Forward/Futuro



4



Comprar un Futuro:“estar comprado en Futuros”“estar largo en Futuros”

BºT Futuro comp. = PT - F

Vender un Futuro:“estar vendido en Futuros”“estar corto en Futuros”

BºT Futuro vend. = F - PT

BºT

F PT

1€

1€

BºT

F PT

1€

1€




Acuerdo compraventa:• Activo subyacente• Cantidad: 1• Precio del Futuro F• Fecha vencimiento T• Comprador: Agente AVendedor: Agente B

Thoy

Entre física:

Agente A :Agente A :Recibe act. subyacente ⇒ + PTEntrega el precio pactado ⇒ - FBº Futuro comprado = PT – F

Agente BAgente B :Entrega act. subyacente ⇒ - PTRecibe el precio pactado ⇒ + FBº Futuro vendido = F - PT

Diferencias:

• Si PT – F >0 ⇒ agente Bagente B entrega dicha cantidad al agente Aagente A

• Si PT – F <0 ⇒ agente Aagente A entrega dicha cantidad al agente Bagente B

Figura4: Liquidación por entrega física / liquidación por diferencias



5



Futuros Futuros ⇒ Mercado organizado ⇒ minimizar:• Riesgo de iliquidez:

–– Establecer punto de encuentroEstablecer punto de encuentro–– EstandarizaciEstandarizacióón:n:

Sólo se negocian determinados activos subyacentesSe fija la cantidad (por ejemplo 100)Se fijan determinados vencimientos a lo largo del año

•• Riesgo de contrapartidaRiesgo de contrapartida– Negociación: Existe una Cámara de Compensación y Liquidación

que actúa como comprador para la parte vendedora y como vendedor para la parte compradora:

2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros



⇒ Elimina el riesgo de contrapartida a los agentes al traspasarlo a la Sociedad Rectora

¿Cómo se cubre la Sociedad Rectora del riesgo de contrapartida?:

• Imposición de garantías

• Liquidación diaria de pérdidas y ganancias

(CCáámara de mara de CompensaciCompensacióón n y Liquidaciy Liquidacióónn)

Cámara de Compensación y Liquidación

AGENTE A AGENTE BLa Sociedad

Rectora vende el Futuro al agente A

La Sociedad Rectora compra el Futuro al agente B

Figura 5: Cámara de Compensación



6



¿Debe mantenerse la posición del futuro hasta su vto.?Se puede cerrar una posición con una operación de signo contrario a la inicialmente efectuada

Compramos un futuro sobre el TEF al precio Ft con vencimiento en T

Tt t*

Vendemos un futuro sobre el TEF al precio Ft* con vencimiento en T

Comprar acción del TEF al precio Ft:

Bº = PT, TEF - Ft

Bº = Ft* - Ft

Figura 6: Cerrar un contrato antes de vencimiento




Bºt* Futuro comprado = Ft* - Ft Bºt* Futuro vendido = Ft – Ft*

Bºt*

Ft Ft*

Bºt*

FtFt*

1€

1€ 1€

1€

Figura 7: Perfil Bº/Pª de los Futuros antes vencimiento

Principio de convergencia Principio de convergencia ⇒⇒ FFTT=P=PTT



7



T

Ft

Pt

Figura 8: Principio de convergencia Principio de convergencia ⇒⇒ FFTT=P=PTT




FORWARD FORWARD ⇒⇒MERC. NO ORGANIZADO:MERC. NO ORGANIZADO:

FUTURO FUTURO ⇒⇒MERC. ORGANIZADO:MERC. ORGANIZADO:

NegociaciNegociacióónn Directa entre las partesDirecta entre las partes A travA travéés del mercados del mercadoLa contrapartida es la Sociedad Rectora La contrapartida es la Sociedad Rectora del Mercadodel Mercado

ContratoContrato A medidaA medida EstandarizadoEstandarizado(fijado por la Sociedad Rectora del (fijado por la Sociedad Rectora del Mercado)Mercado)

InconvenientesInconvenientes Riesgo de contrapartidaRiesgo de contrapartidaEscasa liquidezEscasa liquidez

Ajustarse a los tAjustarse a los téérminos estandarizados rminos estandarizados del contratodel contrato

VentajasVentajas Contrato a medidaContrato a medida No riesgo de contrapartidaNo riesgo de contrapartidaMayor liquidezMayor liquidez

Tabla 2: Mercado organizado versus mercado no organizado



8



•• Siglo XVII Siglo XVII ⇒⇒ JapJapóón, Londres y Pan, Londres y Paííses Bajos (sobre materias primas)ses Bajos (sobre materias primas)

•• Siglo XIX Siglo XIX ⇒⇒ Chicago Chicago ⇒⇒ 1972 1972 ⇒⇒ 11erer derivado financieroderivado financiero

–– Chicago Chicago BoardBoard ofof TradeTrade (CBOT)(CBOT)

–– Chicago Chicago MercantileMercantile Exchange (CME)Exchange (CME)

–– Chicago Chicago BoardBoard OptionsOptions Exchange (CBOE)Exchange (CBOE)

Materias primas: maMaterias primas: maííz, avena, soja, harina soja, aceite soja, trigo, plata, z, avena, soja, harina soja, aceite soja, trigo, plata, panceta cerdo, vacuno vivo, porcino vivo, vacuno consumopanceta cerdo, vacuno vivo, porcino vivo, vacuno consumo

Act. financieros: Act. financieros: ííndices bursndices bursáátiles, acciones, divisas, renta fija, tiles, acciones, divisas, renta fija, ……

•• Finales de los 70Finales de los 70 ⇒⇒ Derivados financieros llegan a Derivados financieros llegan a EuropaEuropa

–– EspaEspañña a ⇒⇒ 1989 1989 ⇒⇒ MEFF (MEFF (http://http://www.meff.eswww.meff.es))





Fuente: http://www.meff.es


9



•• Sobre Sobre ííndices: 1982 ndices: 1982 ⇒⇒ S&PS&P 500500®® (Chicago: CME)(Chicago: CME)–– Notable Notable ééxito:xito:

Apostar a favor o en contra del mercado con una simple operaciApostar a favor o en contra del mercado con una simple operacióónnCubrir el riesgo de una cartera diversificada en una sola operacCubrir el riesgo de una cartera diversificada en una sola operaciióónn

–– EspaEspañña a ⇒⇒ MEFF:MEFF:

Futuro IBEXFuturo IBEX--3535 Futuro Mini IBEXFuturo Mini IBEX--35 (2001)35 (2001)

Activo subyacenteActivo subyacente ÍÍndice IBEXndice IBEX--3535 ″″

MultiplicadorMultiplicador 10 10 €€ 1 1 €€

NominalNominal CotizaciCotizacióón Futuro x n Futuro x 10 10 €€ CotizaciCotizacióón Futuro x n Futuro x 1 1 €€

VencimientosVencimientos 33erer viernes mes vencimientoviernes mes vencimiento ″″

GarantGarantííasas remuneradaremunerada remuneradaremunerada

LiquidaciLiquidacióónn Por diferenciasPor diferencias ″″

3. Principales contratos de futuros.3.1. Sobre índices



IBEXIBEX--3535•• ÍÍndice oficial del mercado continuo de la bolsa espandice oficial del mercado continuo de la bolsa españñolaola•• Propiedad de la sociedad de bolsas (Propiedad de la sociedad de bolsas (http://http://www.sbolsas.eswww.sbolsas.es//), que es ), que es

responsable de la gestiresponsable de la gestióón, cn, cáálculo, publicacilculo, publicacióón y mantenimiento del n y mantenimiento del ííndicendice

•• Cesta de los 35 valores mCesta de los 35 valores máás ls lííquidos del mercado continuo, quidos del mercado continuo, ponderados segponderados segúún su capitalizacin su capitalizacióón bursn bursáátil.til.

•• Se revisa semestralmente segSe revisa semestralmente segúún criterio de liquidezn criterio de liquidez•• Calculado y difundido en tiempo realCalculado y difundido en tiempo real•• CorrelaciCorrelacióón de un 98% con el n de un 98% con el ííndice general de la bolsa de Madridndice general de la bolsa de Madrid•• Representa aproximadamente un 75% del total de capitalizaciRepresenta aproximadamente un 75% del total de capitalizacióón n

bursbursáátil y un 78% del volumen contratadotil y un 78% del volumen contratado•• DifDifíícilmente manipulablecilmente manipulable



10



35

,1

t i i ti

IBEX n P=

= ⋅∑


Fuente: http://www.sbolsas.es/



•• Sobre acciones espaSobre acciones españñolas y europeas:olas y europeas:

Futuros sobre acciones en MEFFFuturos sobre acciones en MEFF

Activo subyacenteActivo subyacente Acciones de las Sociedades que se indiquen por CircularAcciones de las Sociedades que se indiquen por Circular

TamaTamaññoo 100 acciones100 acciones

NominalNominal 100 x cotizaci100 x cotizacióón futuron futuro

VencimientosVencimientos 33erer viernes mes vencimientoviernes mes vencimiento

GarantGarantííasas Variable Variable ⇒⇒ calculadora de garantcalculadora de garantíías as (remunerada)(remunerada)

LiquidaciLiquidacióónn Por entrega y por diferencias Por entrega y por diferencias

3. Principales contratos de futuros.3.2. Sobre acciones


11









Calculadora de garantCalculadora de garantíías en la Web de MEFF:as en la Web de MEFF:


12



FechaFecha OperaciOperacióónn PrecioPrecio PLDPLD LDPGLDPG GarantGarantííaa Flujo cajaFlujo caja

12/12/0512/12/05 C/C/ 2 contratos 2 contratos FutFut. s/ TEF. s/ TEFvto.vto. 16/12/0516/12/05

12,5512,55 2 x 200 = 2 x 200 = 400400

-- 400400

LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6212,62 12,6212,62--12,55 = 12,55 = 0,070,07x 2 x 100 = x 2 x 100 = 1414

400400 + 14+ 14

13/12/0513/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6012,60 12,60 12,60 --12,62 = 12,62 = --0,020,02x 2 x 100 = x 2 x 100 = -- 44

400400 -- 44

14/12/0514/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,5412,54 12,54 12,54 --12,60 = 12,60 = --0,060,06x 2 x100 = x 2 x100 = -- 1212

400 400 -- 1212

15/12/0515/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,5112,51 12,51 12,51 --12,54 = 12,54 = --0,030,03x 2 x100 = x 2 x100 = -- 66

400400 -- 66

16/12/0516/12/05(Vto.)(Vto.)

LiquidaciLiquidacióón n vto.vto. 12,5012,50(PLV)(PLV)

12,50 12,50 --12,51 = 12,51 = --0,010,01x 2 x 100 = x 2 x 100 = -- 22

400400 + 400+ 400-- 22

-- 1010

EJEMPLO 1: Compra 2 Futuros s/ Telefónica que se mantienen hasta vto.




FechaFecha OperaciOperacióónn PrecioPrecio PLDPLD LDPGLDPG GarantGarantííaa Flujo cajaFlujo caja

12/12/0512/12/05 C/C/ 2 contratos 2 contratos FutFut. s/ TEF. s/ TEFvto.vto. 16/12/0516/12/05

12,5512,55 2 x 200 = 2 x 200 = 400400

-- 400400

LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6212,62 12,6212,62--12,55 = 12,55 = 0,070,07x 2 x 100 = x 2 x 100 = 1414

400400 + 14+ 14

13/12/0513/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6012,60 12,60 12,60 --12,62 = 12,62 = --0,020,02x 2 x 100 = x 2 x 100 = -- 44

400400 -- 44

14/12/0514/12/05 V/V/ 2 2 FutFut. s/ TEF. s/ TEFvto.vto. 16/12/0516/12/05

12,5712,57 12,57 12,57 --12,60 = 12,60 = --0,030,03x 2 x100 = x 2 x100 = -- 66

400400 +400+400-- 66

+ 4+ 4

12,5412,54

15/12/0515/12/05 12,5112,51

16/12/0516/12/05(Vto.)(Vto.)

12,5012,50(PLV)(PLV)

EJEMPLO 2: Compra 2 Futuros s/ Telefónica que se venden antes de vto.



13



EJEMPLO 3: Venta 2 Futuros s/ Telefónica comprando 1 antes de vto.

FechaFecha OperaciOperacióónn PrecioPrecio PLDPLD LDPGLDPG GarantGarant.. F.C.F.C.

12/12/0512/12/05 V/V/ 2 2 cont.cont. FutFut..vto.vto. 16/12/0516/12/05

12,5512,55 400400 --200200 --200200

LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6212,62 12,55 12,55 -- 12,62= 12,62= --0,070,07x 2 x 100 = x 2 x 100 = --1414

400400 -- 77 -- 77

13/12/0513/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,6012,60 12,62 12,62 -- 12,60 = 12,60 = +0,02+0,02 x x 2 x 100 = 2 x 100 = + 4+ 4

400400 + 2+ 2 + 2+ 2

14/12/0514/12/05 C/C/ 1 1 cont.cont. FutFut..vto.vto. 16/12/0516/12/05

12,5712,57 12,60 12,60 -- 12,57 = 12,57 = +0,03+0,03 x x 1 x 100 = 1 x 100 = + 3+ 3

400400 +3+3+200+200

-- 22

LiquidLiquid. diaria. diaria 12,5412,54 12,60 12,60 -- 12,54 = 12,54 = +0,06+0,06 x x 1 x100 = 1 x100 = + 6+ 6

200200 + 6+ 6

15/12/0515/12/05 LiquidLiquid. diaria. diaria 12,5112,51 12,54 12,54 -- 12,51 = 12,51 = +0,03+0,03 x x 1 x100 = 1 x100 = + 3+ 3

200200 + 3+ 3

16/12/0516/12/05(Vto.)(Vto.)

LiquidaciLiquidacióón n vtovto 12,5012,50(PLV)(PLV)

12,51 12,51 -- 12,50 = 12,50 = +0,01+0,01 x x 1 x 100 = 1 x 100 = + 1+ 1

200200 +1+1+ 200+ 200

+ 5+ 5




•• Sobre tipos de interSobre tipos de interéés:s:–– 1976 1976 ⇒⇒ 9090--dayday U.S. U.S. TreasuryTreasury billbill futuresfutures contractcontract, , Chicago: CMEChicago: CME–– Distinguir entre:Distinguir entre:

Sobre activo de renta fija Sobre activo de renta fija ⇒⇒ riesgo tipo de interriesgo tipo de interéés a largo plazos a largo plazoSobre el tipo de interSobre el tipo de interéés: s: STIRsSTIRs (Short term interest rate futures) (Short term interest rate futures) ⇒⇒riesgo tipo de interriesgo tipo de interéés a corto plazos a corto plazo

Futuro Futuro EuriborEuribor 3M3Mhttp://www.euronext.com

http://www.eurexchange.com

Activo subyacenteActivo subyacente DepDepóósito a sito a EuriborEuribor 3 meses3 meses(a pagar al inicio del dep(a pagar al inicio del depóósito)sito)

NominalNominal 1.000.000 1.000.000 €€

VencimientoVencimiento 33erer mimiéércoles mes vencimientorcoles mes vencimiento

CotizaciCotizacióónn 100 % 100 % –– tipo pactadotipo pactado

LiquidaciLiquidacióónn Por diferenciasPor diferencias

3. Principales contratos de futuros.3.3. Sobre tipos de interés


14




Fuente: http://www.euronext.com



EJEMPLO 4:EJEMPLO 4:En enero compramos un Futuro En enero compramos un Futuro EuriborEuribor 3 meses a un precio de 96,7% 3 meses a un precio de 96,7% ((FFtt) y vencimiento en marzo.) y vencimiento en marzo.⇒⇒ Nos hemos obligado a realizar un depNos hemos obligado a realizar un depóósito de 1.000.000sito de 1.000.000€€ a 3 meses a 3 meses a un tipo de intera un tipo de interéés del 3,3% (100%s del 3,3% (100%--96,7%) en marzo.96,7%) en marzo.

Vencimiento (marzo)

Beneficios del Futuro s/ Euribor comprado

EuriborEuribor 3M = 3,5%3M = 3,5%⇒⇒ FFTT = 96,5% = 96,5%

B B futuro compradofuturo comprado = = FFTT -- FFtt = = 96,5% - 96,7% = --0,2%0,2%

-- 0,2%*(1/4)*1.000.000 0,2%*(1/4)*1.000.000 €€ = = -- 500500€€

EuriborEuribor 3M = 3,0%3M = 3,0%⇒⇒ FFTT = 97,0% = 97,0%

B B futuro compradofuturo comprado = = FFTT -- FFtt = = 97,0% - 96,7% = 0,3%0,3%

0,3%*(1/4)*1.000.000 0,3%*(1/4)*1.000.000 €€ = = 750750€€



15



EJEMPLO 5:EJEMPLO 5:Fecha Operación Precio PLD LDPG Garantía Flujo caja

12/12/05 Venta 2 Futuros con venciemiento16/12/05

97,000% 2000

-2000

Liquidación diaria

97,005% 97,000-97,005= -0,005 x(1/4)x1.000.000€x2=-25€

2000 –12,5 –12,5

13/12/05 Liquidación diaria

96,995% 97,005-96,995= 0,010 x (1/4)x1.000.000€x2 = 50€

2000 +25 +25

14/12/05 Compra 1 Futuro con vto. 16/12/05

96,990% 96,995-96,990= 0,005 x (1/4)x1.000.000€=12,5€

2000 +12,5 +1.000 (+25)

Liquidación diaria

96,985% 96,995-96,985= -0,010 x (1/4)x1.000.000€= 25€

1000 +25

15/12/05 Liquidación diaria

96,985% 96,985-96,985= 0 1000

16/12/05(Vto.)

Liquidación vencimiento

96,995%(PLV)

96,985-96,995= -0,010 x (1/4)x1.000.000€=-25€

1000 -251.000

(+12,5)




¿Puede cancelarse un Forward de forma anticipada?a) Acordar con la otra parte la cancelación del forward.b) Endosarle el forward a otro inversorc) Al igual que con los Futuros ⇒ operación de signo contrario a la inicialmente efectuada

(aunque encontrar contrapartida será más difícil)

Compramos un forward sobre el TEF al precio Ft con vencimiento en T

Tt t*

Vender acción del TEF al precio Ft*:

Bº = Ft* - PT, TEF

Vendemos un forward sobre el TEFal precio Ft* con vencimiento en T

Comprar acción del TEF al precio Ft:

Bº = PT, TEF - Ft

Bº = Ft* - FtNo depende de PT

Figura : Cerrar un contrato antes de vencimiento

4. Forwards


16



•• ¿¿CuCuáál es el valor de un l es el valor de un ForwardForward antes de vencimiento?antes de vencimiento?–– En tEn téérminos unitarios:rminos unitarios:

*t* ( *)

( )Valor Forward(1 )

t tT t

F F

i −

−=

+

Compramos un futuro sobre el BSCH al precio Ft con vencimiento en T

Tt

Vender acción del BSCH al precio Ft*:

Bº = Ft* - PT, BSCH

t*

Vendemos un futuro sobre el BSCH al precio Ft* con vencimiento en T

Comprar acción del BSCHal precio Ft:

Bº = PT, BSCH - Ft

Bº = Ft* - Ft

¿Valor del Forward en t*?

4. Forwards



•• FRA: FRA: ForwardForward RateRate AgreementAgreement–– En un En un ForwardForward sobre tipo de intersobre tipo de interééss–– Diferencias con el Futuro Diferencias con el Futuro EuriborEuribor 3 meses:3 meses:

El subyacente de un FRA es un prEl subyacente de un FRA es un prééstamo.stamo.Su precio es el tipo de interSu precio es el tipo de interéés pactado y no 100% s pactado y no 100% -- tipo intertipo interééssFecha vencimiento: fecha vencimiento del prFecha vencimiento: fecha vencimiento del prééstamo subyacente stamo subyacente (intereses a (intereses a pagar al final del prpagar al final del prééstamo).stamo).LiquidaciLiquidacióón: FRA cuyo subyacente es un prn: FRA cuyo subyacente es un prééstamo de M stamo de M €€ con inicio dentro con inicio dentro de de ““yy”” meses y meses y vto.vto. dentro de dentro de ““xx”” meses (FRA y/x) al tipo meses (FRA y/x) al tipo iiFF ::

y mesesy meses xx--y mesesy mesesx mesesx meses

Fecha inicioFecha inicio(Tipo spot: i)(Tipo spot: i) Fecha vencimientoFecha vencimiento

( ) ( )º1 ( )F

comprador

i i x y MB

i x y

− ⋅ − ⋅=

+ −º ( ) ( )comprador FB i i x y M= − ⋅ − ⋅

LiquidaciLiquidacióón al inicio:n al inicio: LiquidaciLiquidacióón al n al vtovto::

4. Forwards


17



Ejemplo 5: FRAEjemplo 5: FRAHemos comprado un FRA con nominal de 1 millHemos comprado un FRA con nominal de 1 millóón n €€, tipo pactado del 3%, , tipo pactado del 3%, con inicio dentro de 2 meses y vencimiento dentro de 8 meses (FRcon inicio dentro de 2 meses y vencimiento dentro de 8 meses (FRA 2/8) A 2/8) ⇒⇒nos hemos obligado a pedir un prnos hemos obligado a pedir un prééstamo a 6 meses de 1 millstamo a 6 meses de 1 millóón n €€ al 3% al 3% dentro de 2 meses. La fecha de liquidacidentro de 2 meses. La fecha de liquidacióón es al inicio del prn es al inicio del prééstamo stamo subyacente.subyacente.–– Calcular el resultado si al inicio del prCalcular el resultado si al inicio del prééstamo el tipo interstamo el tipo interéés = 2,7%s = 2,7%

2 meses2 meses 6 meses6 meses

8 meses8 meses

Fecha liquidaciFecha liquidacióónn Fecha vencimientoFecha vencimiento

(2,7% 3%) (6 /12) 1.000.000º 1480,026(1 0,027 )12

compradorB− ⋅ ⋅

= = −+ ⋅

4. Forwards



• Forward ⇒ pactamos un precio (F) para realizar una compra-venta futura ⇒ ¿precio del Forward: F ?⇒ Principio del precio único (ausencia de arbitraje):

Desembolso inicial (t) Valor final (T)

Comprar Forward 0 PT-F

Cartera réplica:

Comprar Acción -Pt PT

V/ Bono cupón cero: nominal = F vto = T F(1+i)-(T-t) -F

Total -Pt +F(1+i)-(T-t) PT - F

⇒ Coste del Forward = coste cartera réplica ⇒ 0 = -Pt + F(1+i)-(T-t)

F = Pt (1+i)(T-t)

5. Formación de precios


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• ¿y si el activo paga un dividendo d en la fecha td ?

Desembolso inicial (t)

Pago dividendos (td) Valor final (T)

Comprar Forward 0 0 PT-FCartera réplica:

Comprar Acción -Pt d PT

V/ Bono cupón cero: nominal = F vto = T

F(1+i)-(T-t) 0 -F

V/ Bono cupón cero: nominal = d vto = td

d(1+i)-(td-t) -d 0

Total-Pt + F(1+i)-(T-t)

+ d(1+i)-(td-t) 0 PT - F

⇒ 0 = -Pt + F(1+i)-(T-t) + d(1+i)-(td-t) ⇒ F = Pt (1+i)(T-t) – d (1+i)(T-td)





¿Y los Futuros? ⇒ El precio de un Futuro es aproximadamente el mismo que el de un Forward

Precio de un Futuro sobre un índice:• Sea “n” la cantidad de acciones de la empresa “i” que componen el

índice (http://www.sbolsas.com/data/cartera.pdf), y “di” el dividendo repartido por la empresa “i” en la fecha td,i, el precio teórico de Futuro sobe IBEX-35 es:

35( )( )

1(1 ) (1 ) diT tT t

t i ii

F IBEX i d n i −−

=

= + − ⋅ +∑

• La expresión del precio teórico utilizando el divisor del índice “div”(http://www.sbolsas.com/data/resumen.pdf) es:

35( )( )

1(1 ) ( / )(1 ) diT tT t

t i ii

F IBEX i d N div i −−

=

= + − +∑donde “Ni” es el nº de acciones en circulación de la empresa “i”.


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Precio de un Forward sobre tipos de interés:

Forward (FRA) ⇒ tipo de interés implícito

Futuro Euribor 3 meses ⇒ 100% - tipo interés implícito

Hoy (t) inicio

i y meses

Vencimiento

i x meses

i y/x (tipo implícito)

/(1 ) (1 ) (1 ( ))yx y xi x y x yii+ ⋅ = + ⋅ ⋅ + ⋅ −




Aprender a leer cotizaciones:Aprender a leer cotizaciones:




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Libro de ordenes:Libro de ordenes: Se recogen las distintas ordenes de compra y de ventaSe recogen las distintas ordenes de compra y de venta

Ejemplo: Ejemplo: 1) 1) -- Orden lOrden líímitemite de venta de 2500 acciones a 25 Eurosde venta de 2500 acciones a 25 Euros-- Orden lOrden líímitemite de compra de 1200 acciones a 22 Eurosde compra de 1200 acciones a 22 Euros

COMPRA VENTA

Títulos Precio Precio Títulos

BID 1200 22 1º 25 2500 ASK

2º

3º

4º

5º




COMPRA VENTA


BID 3000 23 1º 24 1500 ASK

1200 22 2º 25 2500

3º

4º

5º

COMPRA VENTA


BID 1500 23.5 1º 24 1500 ASK

3000 23 2º 24.5 1000

1200 22 3º 25 2500

4º

5º

COMPRA VENTA


BID 1500 23.5 1º 24 1500 ASK

3000 23 2º 24 1000

1200 22 3º 24.5 1000

500 22 4º 25 2500

5º

COMPRA VENTA


BID 1500 23.5 1º 23.5 500 ASK

3000 23 2º 24 1500

1200 22 3º 24 1000

500 22 4º 24.5 1000

5º 25 2500

2) Orden límite de venta de 1500 acc. a 24 EurosOrden límite de compra de 3000 acc. a 23 Euros

3) Orden límite de venta de 1000 acc. a 24.5 EurosOrden límite de compra de 1500 acc. a 23.5 Euros

4) Orden límite de venta de 1000 acc. a 24 EurosOrden límite de compra de 500 acc. a 22 Euros

5) Orden límite de venta de 500 acc. a 23.5 Euros

COMPRAVENTA DE 500 ACCIONES A 23.5 EUROS



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COMPRA VENTA


BID 1000 23.5 1º 24 1500 ASK

3000 23 2º 24 1000

1200 22 3º 24.5 1000

500 22 4º 25 2500

5º

COMPRA VENTA


BID 3000 mercado 1º 24 1500 ASK

1000 23.5 2º 24 1000

3000 23 3º 24.5 1000

1200 22 4º 25 2500

500 22 5º

COMPRA VENTA


BID 1000 23.5 1º 24.5 500 ASK

3000 23 2º 25 2500

1200 22 3º

500 22 4º

5º

COMPRA VENTA


BID 1000 23.5 1º Por lo mejor

2500 ASK

3000 23 2º 24.5 500

1200 22 3º 25 2500

500 22 4º

5º

6) Orden de mercado de compra de 3000 acciones

COMPRAVENTA DE 2500 ACCIONES A 24 EUROS(1500 acciones con un operador y 1000 con otro)COMPRAVENTA DE 500 ACCIONES A 24.5 EUROS

7) Orden por lo mejor de venta de 2500 acciones

COMPRAVENTA DE 1000 ACCIONES A 23.5ORDEN DE VENTA DE 1500 ACCIONES A 23.5




COMPRA VENTA


BID 3000 23 1º 23.5 1500 ASK

1200 22 2º 24.5 500

500 22 3º 25 2500

4º

5º



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Tipos de ordenes:

• Orden límite: se fija un determinado volumen y un precio

• Orden de mercado: fijamos sólo el volumen y la compra-venta se liquida totalmente

• Orden a por lo mejor: fijamos sólo el volumen pero la compra-venta sólo se liquida al mejor precio ⇒ si queda volumen sin ejecutar, este queda como orden límite al mejor precio.

ASK: mejor precio de venta (punto de vista del comprador)BID: mejor precio de compra (punto de vista del vendedor)

Si queremos comprar/vender inmediatamente ⇒ orden de mercado/a por lo mejor:

• Compramos al mejor precio de venta (ASK)• Vendemos al mejor precio de compra (BID)




EJEMPLO 1: Cálculo del precio teórico de un Futuro sobre SCH– 01/08/2006 ⇒ SCH: Pago de dividendo a cuenta 2006: 0,11 € brutos.

http://www.infobolsa.es/




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Solución:

– Contabilización de días:

15/0901/0819/07

Hoy (t) Pago dividendo (td) Vencimiento (T)

(T-td)= 45 días

(T-t)= 57 días

– Euribor 2M: 3,02%

F= 11,08*1,0302^(57/365) – 0,11*1,0302^(45/365) = 11,02 € ⇒dentro de la orquilla de cotización [11,01:11,06].




EJEMPLO 2: Cálculo del precio teórico de un Futuro IBEX-35




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– Dividendos:

– Cartera IBEX-35:





Solución:

Cotización IBEX capitalizado Dividendos capitalizados:

11.212,4*1,0302^(57/365) – 0,52*10,26*1,0302^(55/365)

– 0,10*4,68*1,0302^(55/365)

– 0,205*11,88*1,0302^(55/365)

– 0,11*171,54(1,0302^(45/365)

= 11.237,40€

15/0901/0819/07

Hoy (t) Pago dividendo (td) Vencimiento (T)

(T-td)= 45 días

21/07

Pago dividendo (td)

(T-td)= 55 días

(T-t)= 57 días

– EURIBOR 2M: 3,02%.



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EJEMPLO 3: Cálculo precio teórico de un FRA y un Futuro EURIBOR 3 meses con vencimiento dentro de 6 meses.

Solución:

19/07

Hoy (t)

Tipo implícito 3 meses dentro de 6 meses

EURIBOR 9M = 3,42%

EURIBOR 6M = 3,29%

• Tipo implícito 3 meses dentro de 6 meses:(1+0,0342*9/12)/(1+0,0329*6/12) = (1+i6:9*3/12) ⇒ i6:9 = 3,62%

• La cotización del Futuro será aprox.: 100% - 3,62% = 96,38%



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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER

EJERCICIOS

Ejercicio 1.1 Calcule a fecha 21/02/2006 el precio teórico de: a) El Futuro sobre acciones del SCH con vencimiento el viernes 16 /06/2006. b) El Futuro sobre IBEX-35 con vencimiento el viernes 16/06/2006.

• Suponga que vende un contrato de Futuro sobre SCH con vencimiento 16/06/2006. ¿Cuáles son sus expectativas sobre SCH: alcistas o bajistas?

• Suponga que dos semanas más tarde quiere cancelar su posición en Futuros sobre SCH. ¿Cómo lo haría? Si el Futuro en ese momento esta cotizando a (PC:11,85 – PV:11,90): ¿cuánto ha ganado/perdido?

• Si en lugar de negociar dicho contrato en un mercado organizado lo hiciese en un mercado no organizado: ¿qué nombre recibiría este producto? ¿Qué alternativas tendrías para tratar de cancelar su posición? ¿Sería igual de fácil que con el Futuro? ¿Cuánto habría ganado/perdido?


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Fuente: http://www.invertia.com/dividendos/

Fuente: http://www.infobolsa.es

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Documents

TEMA 1: Forwards y Futuros I: Introducción - rua.ua.es 1 Forwards y... · en mercado organizado recibe el nombre de Futuro y cuando se negocia en ... Se realiza la compraventa T