TEMA 16: FRACCIONES MATEMÁTICASIMATEMÁTICASI MATEMÁTICASIMATEMÁTICASI 1

TEMA 16: FRACCIONESTEMA 16: FRACCIONESMATEMÁTICAS

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MATEMÁTICAS

I

1


I

MATEMÁTICAS

I

2

María y Luis observaron la parte María y Luis observaron la parte iluminada de los mosaicos ...iluminada de los mosaicos ...

1122

2244


I

MATEMÁTICAS

I

3

4488

881166

3366

551010


I

MATEMÁTICAS

I

4

... llegaron a la conclusión de ... llegaron a la conclusión de que aunque esta repartida de forma que aunque esta repartida de forma distinta, la parte iluminada es la distinta, la parte iluminada es la misma.misma.

1122

== 4488

2244

881166

3366

551100

== == == ==

Son fracciones Son fracciones equivalentes:equivalentes:


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MATEMÁTICAS

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5

Fracciones Fracciones equivalentesequivalentes

Sus productos cruzados Sus productos cruzados

son son ==


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MATEMÁTICAS

I

6

Fracciones equivalentes se

escriben diferente, pero representan la

misma cantidad

Fracciones equivalentes se

escriben diferente, pero representan la

misma cantidad


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MATEMÁTICAS

I

7

Dos fracciones son Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la si representan la misma parte de la unidad.unidad.11

332266

2233

4466

Fracciones reducibles e irreducibles


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MATEMÁTICAS

I

8

De esta manera tenemos:De esta manera tenemos:

1111 3333

== ==6666

3333

==6666

2233

==4466


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MATEMÁTICAS

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9

ObservaObserva::

Partiendo cada tercio en tres para Partiendo cada tercio en tres para obtener novenos.obtener novenos.

1133

3399

1133

== 2266

== 3399


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MATEMÁTICAS

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10

Para obtener una fracción Para obtener una fracción equivalente se multiplica el equivalente se multiplica el numerador y el denominador de una numerador y el denominador de una fracción por el mismo número.fracción por el mismo número.

1133

xxxx

== 2266

2222

1133

xxxx

== 3399

3333


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MATEMÁTICAS

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11

También se puede dividir para También se puede dividir para encontrar una fracción equivalente.encontrar una fracción equivalente.

Cuando obtenemos fracciones Cuando obtenemos fracciones equivalentes por medio de divisiones, equivalentes por medio de divisiones, decimos que decimos que simplificamos la la fracción.fracción.

5 5 = 5 5 = 11

15 5 15 5 33

4 4 = 4 4 = 11

12 4 12 4 33

24 6 = 24 6 = 44

30 6 30 6 55

24 24 ==3030


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MATEMÁTICAS

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12

Cuando no podemos seguir Cuando no podemos seguir dividiendo, porque no hay ningún dividiendo, porque no hay ningún número entero que sea divisor del número entero que sea divisor del numerador y del denominador numerador y del denominador simultáneamente, hemos llegado a simultáneamente, hemos llegado a una fracción una fracción irreducible.Ejemplo Ejemplo ::

2255 33

773377 7

979


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MATEMÁTICAS

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13

María y Luis representaron María y Luis representaron 2 y y 3 3 4

22 33

33 44


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MATEMÁTICAS

I

14

La maestra sugiere dividan cada La maestra sugiere dividan cada unidad en la misma cantidad de unidad en la misma cantidad de partes.partes.

88 1212

2 x 42 x 4 = = 883 x 4 3 x 4 121222 = = 8 8

3 3 1212


I

MATEMÁTICAS

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15

991122

3 x 33 x 3 = = 994 x 3 4 x 3 1212

33 = = 9 94 4 1212


I

MATEMÁTICAS

I

16

EntonceEntonces:s:

22 = = 8 83 3 1212

33 = = 9 94 4 1212

Fracciones con común Fracciones con común denominadordenominador

Fracciones con común Fracciones con común denominadordenominador


I

MATEMÁTICAS

I

17

22

33

22

33yy

33

44

33

44

DenominadoresDenominadores

3 x 4 = 123 x 4 = 12DenominadoresDenominadores

3 x 4 = 123 x 4 = 12

8

12

8

12

yy9

12

9

12

Frac

cion

es

Frac

cion

es

equiv

alen

tes

equiv

alen

tes

con d

enom

inad

or

con d

enom

inad

or

com

ún

com

ún


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MATEMÁTICAS

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18

María y Luis compraron una pizza, María y Luis compraron una pizza, ella se comió dos sextos y Luis un ella se comió dos sextos y Luis un tercio ¿ cuánto les sobró ?tercio ¿ cuánto les sobró ?

2 + 1

6 3

2 + 1

6 3

= ????


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MATEMÁTICAS

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19

La suma o resta de fracciones con La suma o resta de fracciones con el mismo denominador se obtiene el mismo denominador se obtiene sumando los numeradores y colocando sumando los numeradores y colocando el mismo denominador.el mismo denominador.

2 + 4

5 5

2 + 4

5 5

= 66556655

2 + 4

5 5

2 + 4

5 5

== 115511551111


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MATEMÁTICAS

I

20

7 - 4

8 8

7 - 4

8 8

== 33883388


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MATEMÁTICAS

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21

En ocasiones, hay necesidad de En ocasiones, hay necesidad de simplificar el resultado:simplificar el resultado:

2 + 2

6 6

2 + 2

6 6

== 44664466

== 22332233

7 - 4

9 9

7 - 4

9 9

== 33993399

== 11331133


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MATEMÁTICAS

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22

Si se quiere Si se quiere sumar:sumar:

2 + 5

5 6

2 + 5

5 6Conviene transformar las Conviene transformar las

fracciones de tal manera que las fracciones de tal manera que las nuevas fracciones tengan un nuevas fracciones tengan un denominador comúndenominador común y sean y sean equivalentes a las fracciones equivalentes a las fracciones originales.originales.

El problema puede resolverse de El problema puede resolverse de dos formas distintas:dos formas distintas:


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MATEMÁTICAS

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23

2 + 5

5 6

2 + 5

5 6

Primera Primera forma:forma:2525

== 2 x 62 x 65 x 65 x 62 x 62 x 65 x 65 x 6

== 11223300

112233005

656

= 5 x 55 x 56 x 56 x 55 x 55 x 56 x 56 x 5

= 22553300

225533001

23

0

12

30

++ == 22773300

22773300

25

30

25

30


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24

2 2 + + 5 5

5 65 6

2 2 + + 5 5

5 65 6

Segunda Segunda forma:forma:

= 12 + 12 + 2525 3030

12 + 12 + 2525 3030

= 22773300

22773300

SimplificamosSimplificamos

2 2 + + 5 5

5 65 6

2 2 + + 5 5

5 65 6

== 991100

991100

27 3 = 27 3 = 99

30 3 30 3 1010


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MATEMÁTICAS

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25

En la resta de fracciones se sigue En la resta de fracciones se sigue el mismo procedimiento.el mismo procedimiento.

8 8 -- 3 3

9 99 9

8 8 -- 3 3

9 99 9

==

5 5 -- 2 2

6 56 5

5 5 -- 2 2

6 56 5

==


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26

Haz < clic > Haz < clic > aquíaquí


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27Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.

Elaboró: Profra. Olivia Murillo HernándezElaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández

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