Tema Nr 4_econometrie

8/11/2019 Tema Nr 4_econometrie

1/13

TEMA NR 4 ECONOMETRIE DRGAN DANIELA, ANUL II ID - MANAGEMENT Page 1

TEMA NR. 4

1. Vnzrile trimestriale de aparate de aer condiionat ale unui magazin de produse electrocasnice au avut

urmtoarea evoluie n perioada 2010-2012:

Anul

Numar de aparate (bucati)

I II III IV

2010 16 19 18 15

2011 18 20 22 12

2012 20 21 25 10

a.

Sse reprezinte grafic datele i sse determine componena sezonier.Interpretai valorile

obinute.

b.

Sse calculeze seria desezonalizat i sse determine valorile de prognozpe anul 2013 si

2014.

Rezolvare:

a.

S se reprezinte grafic datele i s se determine componena sezonier.Interpretai valorile

obinute.

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012

N

umruldeaparate(buci)

Perioada de timp

Cronograma - evoluia vnzrilor de aparate de aer condiionatpe trimestre

yi


2/13


Se observ c o oscilaie complet se realizeaz ntr-un numr de 4 trimestre (perioade), atunci trendul

va fi determinat prin metoda mediilor mobile din patru termeni , valorile ale seriei cronologicemodificndu-se dup formula:

=0.5 2+1+++1+0.5+24 , unde = 2,3, . , 2

Anul TrimestrulPerioada

()

2010

I 1 16 -

II 2 19 -

III 3 18 17.25

IV 4 15 17.63

2011

I 5 18 18.25

II 6 20 18.38

III 7 22 18.25IV 8 12 18.63

2012

I 9 20 19.13

II 10 21 19.25

III 11 25 -

IV 12 10 -

Determinarea abaterilor (devierilor) sezoniere:

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


2010 2011 2012

Numruldeaparate(buci)

Perioada de timp

Evoluia vnzrilor de aparate de aer condiionat: valorile observate itrendul determinat prin metoda mediilor mobile T(MM)

yi

yiTMM


3/13



() ()

2010

I 1 16 - -

II 2 19 - -

III 3 18 17.25 0.75IV 4 15 17.63 -2.63

2011

I 5 18 18.25 -0.25

II 6 20 18.38 1.63

III 7 22 18.25 3.75

IV 8 12 18.63 -6.63

2012

I 9 20 19.13 0.88

II 10 21 19.25 1.75

III 11 25 - -

IV 12 10 - -

AnulNumr de aparate (buci)

SumaI II III IV

2010 - - 0.75 -2.63 -

2011 -0.25 1.63 3.75 -6.63 -

2012 0.88 1.75 - - -

Mediile petrimestru

(Abaterilesezonierebrute)

0.31 1.69 2.25 -4.63 -0.38

Abatereasezoniercorectat 0.41 1.78 2.34 -4.53 0.00

Suma abaterilor sezoniere = Suma mediilor = 0.31 + 1.69 + 2.25 -4.63 = -0.38 0.00Media devierilor sezoniere =

(0.31+1.69+2.254.63)4

=0.38

4= 0.09375

Suma abeterilor sezoniere corectate = 0.41 + 1.78 + 2.34 -4.53 = 0.00

Abaterile sezoniere n trimestriale I-III sunt pozitive (niveluri peste trend), iar abaterea sezonier din

trimestrul IV este negativ (nivel sub trend). Rezultatele arat c factorul sezonier deviaz numrul de

aparate de aer condiionat vndute de magazinul de electrocasnice astfel:


4/13


-

n trimestrul I cu 0.41, peste linia de trend;

-

n trimestrul II cu 1.78, peste linia de trend;

-

n trimestrul III cu 2.34, peste linia de trend;

-

n trimestrul IV cu 4.53, sub linia de trend.

Componenta sezonier va avea urmtoarele valori:+0.41 ( ), pentru = 1,5,9 (trimestrul I al fiecrui an);+1.78 ( ), pentru = 2,6,10 (trimestrul II al fiecrui an);+2.34 ( ), pentru = 3,7,11 (trimestrul III al fiecruian);-4.63 ( ), pentru = 4,8,12 (trimestrul IV al fiecrui an).

Obs:

+

+

+

= 0.41 + 1.78 + 2.34

4.63 = 0.00

b.

S se calculeze seria desezonalizat i s se determine valorile de prognoz pe anul 2013 si

2014.


(seriadesezonalizat) ( ) 2

2010

I 1 16 0.41 15.59 15.59 1

II 2 19 1.78 17.22 34.44 4III 3 18 2.34 15.66 46.97 9

IV 4 15 -4.53 19.53 78.13 16

2011

I 5 18 0.41 17.59 87.97 25

II 6 20 1.78 18.22 109.31 36

III 7 22 2.34 19.66 137.59 49

IV 8 12 -4.53 16.53 132.25 64

2012

I 9 20 0.41 19.59 176.34 81

II 10 21 1.78 19.22 192.19 100

III 11 25 2.34 22.66 249.22 121

IV 12 10 -4.53 14.53 174.38 144

Total 78 216 0 216 1,434.38 650


5/13


-

previzionarea numrului de aparate de aer condiionat care se vor comercializa n anii 2013 i

2014:

12 + 78 = 21678

+ 650

= 1,434.38

=> = 16.6649

= 0.2054

Prob: 12*16.6649+78*0.2054=199.9788+16.0212=216

78*16.6649+650*0.2054=1,299.8622+133,51=1,433.38

Trend ( ) = = 16.6649+ 0.2054 13, 2013:13 = 16.6649 + 0.2054 13 = 19.335114, 2013:14 = 16.6649+ 0.2054 14 = 19.5405 15, 2013:15 = 16.6649+ 0.2054 15 = 19.7459 16,2013:16 = 16.6649 + 0.2054 16 = 19.951317, 2014:17 = 16.6649 + 0.2054 17 = 20.156718, 2014:18 = 16.6649+ 0.2054 18 = 20.3621 19, 2014:19 = 16.6649 + 0.2054 19 = 20.5675 20,2014:20 = 16.6649+ 0.2054 20 = 20.7729

-

corectarea valorilor previzionate prin adunarea abaterilor sezoniere corectate:

13, 2013:13 = 19.3351 + 0,41 = 19.7451 20 14, 2013:14 = 19.5405 + 1.78 = 21.3205 21 15, 2013:15 = 19.7459+ 2.34 = 22.0859 2216,2013:16 = 19.9513 4.53 = 15.4213 15 17, 2014:17 = 20.1567 + 0.41 = 20.5667 21 18, 2014:18 = 20.3621 + 1.78 = 22.1421 22 19, 2014:19 = 20.5675 + 2.34 = 22.9075 23

20

,

2014

:

20= 20.7729

4.53 = 16.2429

16


6/13



2010

I 1 16

II 2 19

III 3 18

IV 4 15

2011

I 5 18

II 6 20

III 7 22

IV 8 12

2012

I 9 20

II 10 21

III 11 25

IV 12 10

2013

I 13 20

II 14 21

III 15 22

IV 16 15

2014

I 17 21

II 18 22

III 19 23

IV 20 16

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013 2014

Numrdebuci

Perioada de timp

Cronograma - evoluia vnzrilor de aparate de aer condiionat pe trimestre(2010 - 2014)

yi


7/13


2. Sosirile trimestriale de turiti ntr-un hotel de pe litoral au avut urmtoarea evoluie n perioada 2010-

2012:

Anul

Trimestre

I II III IV

2010 952 706 2,072 1,406

2011 992 734 2,088 1,478

2012 1,026 740 2,190 1,492

Abaterile sezoniere (deviaiile) sezoniere corectate calculate pentru aceastserie sunt:

Trimestrul I II III IV

Componenta sezonier -306 -585 758 133

a.

Sse determine seria desezonalizat i sse ajusteze printr-o metodanaliticadecvat.

b. Sse previzioneze sosirile trimestriale de turiti din anul 2013.

Rezolvare:

a.

S se determine seria desezonalizat i s se ajusteze printr-o metod analitic adecvat.

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


2010 2011 2012

Numruldeturiti

Perioada de timp

Cronograma - evoluia sosirilor de turiti pe trimestre

yi


8/13


Trimestrul I II III IV

Componenta sezonier -306 -585 758 133 0.00

Anul Trimestrul Perioada (seriadesezonalizat)

( ) 2

2010

I 1 952 -306 1,258 1,258 1

II 2 706 -585 1,291 2,582 4

III 3 2,072 758 1,314 3,942 9

IV 4 1,406 133 1,273 5,092 16

2011

I 5 992 -306 1,298 6,490 25

II 6 734 -585 1,319 7,914 36

III 7 2,088 758 1,330 9,310 49

IV 8 1,478 133 1,345 10,760 64

2012

I 9 1,026 -306 1,332 11,988 81II 10 740 -585 1,325 13,250 100

III 11 2,190 758 1,432 15,752 121

IV 12 1,492 133 1,359 16,308 144

Total 78 15,876 0 15,876 104,646 650

b.

S se previzioneze sosirile trimestriale de turiti din anul 2013.

-

previzionarea numrului de sosiri la hotel n anul 2013:

12

+ 78

= 15,876

78 + 650 = 104,646 => = 1,256.9093

= 10.1678

Prob: 12*1,256.9093+78*10.1678=15,082.9116+793.0884=15,876

78*1,256.9093+650*10.1678=98,038.9254+6,609.07=104,646

Trend ( ) = = 1,256.9093+ 10.1678 13, 2013:13 = 1,256.9093+ 10.1678 13 = 1,389.0907 14, 2013:14 = 1,256.9093+ 10.1678 14 = 1,399.2585

15, 2013:15 = 1,256.9093+ 10.1678 15 = 1,409.4263 16,2013:16 = 1,256.9093+ 10.1678 16 = 1,419.5941 -

corectarea valorilor previzionate prin adunarea abaterilor sezoniere corectate:

13, 2013:13 = 1,389.0907 306 = 1,083.0907 1,083 14, 2013:14 = 1,399.2585 585 = 814.2585 814


9/13


15, 2013:15 = 1,409.4263+ 758 = 2,167.4263 2,167 16,2013:16 = 1,419.5941+ 133 = 1,552.5941 1,553


2010

I 1 952

II 2 706

III 3 2,072

IV 4 1,406

2011

I 5 992

II 6 734

III 7 2,088

IV 8 1,478

2012

I 9 1,026

II 10 740III 11 2,190

IV 12 1,492

2013

I 13 1,083

II 14 814

III 15 2,167

IV 16 1,553

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Numrdeturiti

Perioada de timp

Cronograma - evoluia sosirilor de turiti pe trimestre (2010 - 2014)

yi


10/13


3. Vnzarile trimestriale dintr-un produs , ale unui magazin au avut n perioada 2010-2012 urm toarea

evoluie :

Anul

Volumul vnzrilor - sute buci

I II III IV

2010 16 18 20 15

2011 18 21 25 17

2012 20 22 26 18

a.

S se reprezinte grafic datele i s se determine componenta sezonier.Interpretai valorile

obinute.

b.

Sse calculeze seria desezonalizat i sse interpreteze rezultatele.

Rezolvare:

a.

S se reprezinte grafic datele i s se determine componena sezonier.Interpretai valorile

obinute.

Se observ c o oscilaie complet se realizeaz ntr-un numr de 4 trimestre (perioade), atunci trendul

va fi determinat prin metoda mediilor mobile din patru termeni , valorile ale seriei cronologicemodificndu-se dup formula:

=0.5 2+1+++1+0.5+24

, unde = 2,3, . , 2

0

5

1015

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


2010 2011 2012

Numruldeproduse(buci)

Perioada de timp

Cronograma - evoluia volumului de vnzri pe trimestre

yi


11/13


12/13


II 6 21 20.00 1.00

III 7 25 20.50 4.50

IV 8 17 20.88 -3.88

2012

I 9 20 21.13 -1.13

II 10 22 21.38 0.63III 11 26 - -

IV 12 18 - -

AnulVolumul vnzrilor - sute buci

SumaI II III IV

2010 - - 2.50 -3.13 -

2011 -1.13 1.00 4.50 -3.88 -

2012 -1.13 0.63 - - -

Mediile pe trimestru(Abaterile sezonierebrute)

-1.13 0.81 3.50 -3.50 -0.31

Abaterea sezoniercorectat

-1.05 0.89 3.58 -3.42 0.00

Suma abaterilor sezoniere = Suma mediilor = -1.13 + 0.81 + 3.50 -3.50 = -0.31 0.00Media devierilor sezoniere =

(1.13+0.81+3.503.50)4

=0.32

4= 0.08

Suma abeterilor sezoniere corectate = -1.05+0.89+3.58-3.42 = 0.00

Abaterile sezoniere n trimestrele I i IV sunt negative (niveluri sub trend), iar abaterile sezoniere n

trimestrele II i III sunt pozitive(nivel peste trend). Rezultatele arat c factorul sezonier deviaz numrul

de buci vndute de magazinastfel:

-

n trimestrul I cu 1.05, sub linia de trend;

-

n trimestrul II cu 0.89, peste linia de trend;

-

n trimestrul III cu 3.58, peste linia de trend;

-

n trimestrul IV cu 3.42, sub linia de trend.

Componenta sezonier va avea urmtoarele valori:-1.05 ( ), pentru = 1,5,9 (trimestrul I al fiecrui an);+0.89 ( ), pentru = 2,6,10 (trimestrul II al fiecrui an);+3.58 ( ), pentru = 3,7,11 (trimestrul III al fiecrui an);


13/13


-3.42 ( ), pentru = 4,8,12 (trimestrul IV al fiecrui an).Obs:

+ + + = 1.05 + 0.89 + 3.58 3.42 = 0.00

b.

S se calculeze seria desezonalizat i s se interpreteze rezultatele.


(seriadesezonalizat)

2010

I 1 16 -1.05 17.05

II 2 18 0.89 17.11

III 3 20 3.58 16.42

IV 4 15 -3.42 18.42

2011

I 5 18 -1.05 19.05

II 6 21 0.89 20.11III 7 25 3.58 21.42

IV 8 17 -3.42 20.42

2012

I 9 20 -1.05 21.05

II 10 22 0.89 21.11

III 11 26 3.58 22.42

IV 12 18 -3.42 21.42

Total 78 236 0 236

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


2010 2011 2012

Numruldeproduse(buci)

Perioada de timp

Evoluia volumului de produse, pe trimestre: valorile observate i evoluiaseriei desezonalizate

yt

yt-yts

Documents

Tema Nr 4_econometrie