T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

İÇTEN BASINCA MARUZ KAPLARIN DİZAYNI

BİTİRME PROJESİ

Bulut ÇUHADAR

Projeyi Yöneten Prof. Dr. RAMAZAN KARAKUZU

Haziran 2005

1

TEZ SINAV SONUÇ FORMU

Bu çalışma …/…/…. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME

PROJESİ olarak kabul edilmiştir

Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… (

………….…. ) dir.

Başkan Üye Üye

Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,

………………….. numaralı ………………… jürimiz tarafından … / …

/ …. günü saat…… da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden

……. almıştır.

Başkan Üye Üye

ONAY

2

TEŞEKKÜR İçten basınca maruz kapların dizaynı konusunda hazırlamış olduğum bu

bitirme tezinde bana rehberlik eden ve ANSYS 5.4 programının kullanımı

konusunda desteğini esirgemeyen Prof. Dr. RAMAZAN KARAKUZU ‘ya

teşekkür ederim.

Bulut ÇUHADAR

3

ÖZET

Bu çalışmada içten basınca kapların , değişik malzemeler için yapılan analizler sonucu

optimum cidar kalınlığı elde edilmeye çalışılmıştır.

Çalışmanın ilk bölümünde basınçlı kaplar hakkında genel bilgi ve imalatında dikkat edilecek hususlar, kompozit malzemeler hakkında genel bilgiler, içten basınca maruz ince cidarlı silindirik ve küresel kapların hesap yöntemleri hakkında bilgiler verilmiştir.

İkinci bölümde Ansys 5.4 programından yararlanılarak basınçlı kap dizaynı ve analizi

adım adım anlatılmıştır. Sonuç olarak çelik ve kompozit malzemeler için değişik cidar

kalınlıklarındaki gerilme değerleri hesaplanmıştır.

Sonuç bölümünde ise yapılan analizler sonucu elde edilen gerilmeler göz önünde

bulundurularak optimum cidar kalınlıkları seçilmiştir.

4

İÇİNDEKİLER BÖLÜM BİR

GİRİŞ

1.BASINÇLI KAPLAR HAKKINDA GENEL BİLGİ………………1

1.2 Basınçlı kaplara Etkiyen Yükler……………………………….1

1.2.1. İçsel ve dışsal basınç …………………………………………1

1.2.2. Sıcaklık…………………………………………………….2

1.2.3. Rüzgar……………………………………………………..2

1.2.4. Statik ve Dinamik yükleme………………………………2

1.2.5 Ağırlık (ölü yükler)……………………………………… .2

2- KOMPOZİT MALZEMELER HAKKINDA GENEL BİLGİ…..3

2.1. Kompozit Üretiminde Kullanılan Malzemeler………………4

2.1.1. Matris Malzemeleri………………………………………4

2.1.1.1. Epoksi Reçine Matrisler……………………………5

2.1.1.2. Polyester Reçine Matrisler…………………………5

2.1.1.3. Vinylester Reçine Matrisler………………………..5

2.1.1.4. Fenolik Reçine Matrisler…………………………...6

2.1.1.5. Silikon Reçineler……………………………………6

2.1.1.6. Metal Matrisler……………………………………..6

2.1.2. Elyaflar……………………………………………………7

2.1.2.1. Cam Lifleri…………………………………………..8

2.1.2.2. Asbest Lifleri………………………………………..8

2.1.2.3. Çelik Teller…………………………………………..9

2.1.2.4. Karbon Lifleri………………………………………9

2.1.2.5. Aromid Lifler……………………………………...10

2.1.2.6. Bor Lifleri …………………………………………10

5

2.1.2.7. Silisyum Karbür Lifleri……………………………10

2.2. KOMPOZİT MALZEMELERİN SINIFLANDIRILMASI ve

ÖZELLİKLERİ………………………………………………………10

2.2.1. Elyaflı Kompozitler……………………………………...11

2.2.2. Parçacıklı Kompozitler………………………………….11

2.2.3.Tabakalı Kompozitler……………………………………11

2.2.3.1.Tabakalı Kompozitlerin Örnekleri ve

Uygulamaları…………………………………………………...12

2.2.4. İleri Kompozitler………………………………………...13

BÖLÜM İKİ

GİRİŞ

2.1. ASAL GERİLMELER , ASAL YÖNLER………………….15

2.1.1 İçten Basınca Maruz İnce Cidarlı Küresel Kaplar…….17

2.1.2 İçten Basınca Maruz İnce Cidarlı Silindirik Kaplar…..18

2.2. STATİK HESAP KRİTERLERİ…………………………….19

2.2.1. Von Mises (Distorsiyon-Enerji) Kriteri………………..19

2.2.2. Maksimum kayma gerilmesi……………………………20

BÖLÜM ÜÇ

6

GİRİŞ

3.1. İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK TÜPÜN MODELLEME

AŞAMALARI…………………………………………………………22 3.1.1.Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi…………………...22

3.1.2. Modelleme ve Mesh işlemlerinin yapılması……………25

3.1.3. Kısıt ve Kuvvetleri Uygulamak ve Çözüm Yapmak…..30

3.1.4. Sonuçları Görmek……………………………………….32 3.2. İÇTEN BASINCA MARUZ KOMPOZİT TÜPÜN

MODELLENMESİ…………………………………………………...37

3.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi…………………..37

BÖLÜM DÖRT

GİRİŞ

4.1. Analiz Sonuçlarını Değerlendirilmesi……………………….48

7

ŞEKİLLER Şekil 2.1 Asal gerilmelerin transformasyonu…………………….15

Şekil 2.2 Mohr Çemberi…………………………………………...16

Şekil 2.3 Mohr Çemberi…………………………………………...16

Şekil 2.4 İçten Basınca Maruz İnce Cidarlı Küresel Kaplar……17

Şekil 2.5 İçten Basınca Maruz İnce Cidarlı Silindirik Kaplar….18

Şekil 2.6 Statik denge konumu…………………………………...19

Şekil 2.7 Von Mises (Distorsiyon-Enerji) Kriteri………………..20

Şekil 2.8 Maksimum kayma gerilmesi……………………………21

Şekil 2.9 Von Mises ve Maksimum kayma gerilmesi

karşılaştırılması……………………………………………………….21

Şekil 3.1.1 Structural………………………………………………22

Şekil 3.1.2 Add……………………………………………………..23

Şekil 3.1.3a Library of Element Types…………………………...23

Şekil 3.1.3b Element Types………………………………………..24

Şekil 3.1.4 Isotropic Material Properties………………………...24

Şekil 3.1.5 Select Units…………………………………………….25

Şekil 3.1.6 Cylinder Dimensions………………………………….25

Şekil 3.1.7 Offset By İncrements………………………………….26

Şekil 3.1.8 Sphere Dimensions……………………………………26

Şekil 3.1.9 Add Volumes…………………………………………..27

Şekil 3.1.10 Volume Attributes…………………………………...27

Şekil 3.1.11a Mesher Options…………………………………….28

Şekil 3.1.11b Set Element Shape…………………………………28

Şekil 3.1.12a Mesh Tool…………………………………………..29

Şekil 3.1.12b Global Element Sizes………………………………29

Şekil 3.1.13 Mesh Volumes……………………………………….30

8

Şekil 3.1.14 New Analysis…………………………………………30

Şekil 3.1.15 Apply SYMM on Areas……………………………..31

Şekil 3.1.16a Apply Pres on Areas……………………………….31

Şekil 3.1.16b Apply Pres on Areas……………………………….31

Şekil 3.1.17 Options for Output………………………………….32

Şekil 3.18 Countour Nodal Solution Data……………………….33

Şekil 3.1.19. 3 mm. cidar kalınlığında X yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………34

Şekil 3.1.20. 3 mm. cidar kalınlığında Y yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………34

Şekil 3.1.21. 3 mm. cidar kalınlığında Z yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………35

Şekil 3.1.22. 3 mm. cidar kalınlığında Von Mises Kriterine göre

oluşan gerilme…………………………………………………………35

Şekil 3.2.1 Structural………………………………………………37

Şekil 3.2.2 Add……………………………………………………..38

Şekil 3.2.3 Library of Element Types…………………………….38

Şekil 3.2.4 Orthotropic Material Properties……………………..39

Şekil 3.2.5 Real Constants for SOLİD 46………………………...40

Şekil 3.2.6 Material Library………………………………………40

Şekil 3.2.7 2,5 mm. cidar kalınlığında X yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………41

Şekil 3.2.8 2,5 mm. cidar kalınlığında Y yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………42

Şekil 3.2.9 2,5 mm. cidar kalınlığında Z yönünde oluşan

gerilme…………………………………………………………………42

Şekil 3.2.10 2,5 mm. cidar kalınlığında Von Mises Kriterine göre

oluşan gerilme…………………………………………………………43

9

TABLOLAR TABLO 3.1 3 mm, 2,5 mm, 2 mm cidar kalınlıklarında çelik

malzemenin analizi……………………………………………………36

TABLO 3.2 Glass - Epoxy kompozit malzemenin özellikleri…...37

TABLO 3.3 Glass - Epoxy kompozit malzemenin analizi………44

TABLO 3.4 Glass - Epoxy kompozit malzemenin özellikleri…...45

TABLO 3.5 Glass - Epoxy kompozit malzemenin analizi………46

TABLO 3.6 Koyuncu Ltd. Şti. Kataloğu…………………………47

10

BÖLÜM BİR

GİRİŞ

1. BASINÇLI KAPLAR HAKKINDA GENEL BİLGİ:

Basınçlı kaplar yüksek sızdırmazlık özelliği gereken tank ve depolardır. (TSE)’ ye göre

basınçlı kap, “ 0.5×105 Pa ve daha yüksek basınçlı sıvı ve gazların üretiminde, taşınmasında

ya da depolanmasında kullanılan küre, silindir biçimli veya küre, silindir ya da koni biçimli

hacimlerin birleştirilmesinde oluşan atmosfere kapalı kaplardır.”

Basınçlı kaplar, insan sağlığını ve güvenliğini etkiliyecek potansiyel tehlikeler içerdikleri

için kullanım sırasında doğabilecek sorunlar önceden belirlenip çözülmelidir. Bunun için

basınçlı kapların tasarımında dikkatli ve ayrıntılı analizler yapılmalı ve sistem üzerine etkili

olabilecek tüm yükler doğru olarak belirlenip hesaplamalara dahil edilmelidir.

1.2. BASINÇLI KAPLARA ETKİYEN YÜKLER

Bir basınçlı kabın tasarımına geçilmeden, kaba etkiyen tüm kuvvetler belirlenmeli ve

hesaplanmalıdır. Kuvvetler belirlendikten sonra, bu yüklerin sisteme olan etkileri

incelenmelidir.

Bir basınçlı kaba etkiyen ve tasarım sırasında göz önünde bulundurulması gereken

yükleme şekilleri şunlardır:

1. İçsel ve dışsal basınç

2. Rüzgar

3. Sıcaklık

4. Statik ve Dinamik yükleme

5. Ağırlık (ölü yükler)

1.2.1. İçsel ve dışsal basınç:

11

Basınçlı kapların tasarımında kullanılan temel parametrelerden biridir. Yalnız içten

basınca maruz kapların tasarımında sadece iç basınç, yalnız dıştan basınca maruz kapların

basıncında sadece dış basınç hesaplanır.

1.2.2. Sıcaklık:

Sıcaklık direkt bir tasarım yükü olmayıp daha çok çevre şartlarının sisteme etkilerinin

analizinde dikkate alınması gereken bir özelliktir. Yüksek sıcaklıkta çalışan basınçlı kaplarda

sıcaklık farkı ısıl gerilmelerin oluşmasına neden olur. Bu etkiyi azaltmak için termal

genleşmesi düşük olan malzemeler seçilir.

1.2.3. Rüzgar:

Farklı hızlarda gerçekleşen türbülansılı bir akıştır. Yönü yatay (yeryüzeyine paralel)

olarak kabul edilir. Rüzgar hızı yeryüzeyi sürtünmesinden etkilenir ve yükseklere çıktıkça

artar.

1.2.4. Statik ve Dinamik yükleme:

Eğer sistem üzerinde, sahip olduğu yüklerin dışında, statik veya dinamik yüklerde varsa

bu yükler tasarım yüküne ilave edilmelidir. Özellikle basınçlı kapların bir yerden bir yere

ulaşması sırasında, sarsıntılardan dolayı yüklemelerin olacağı unutulmamalıdır.

1.2.5. Ağırlık (ölü yükler):

Basınç, kabının bağlantı elemanlarının ağırlıklarından kaynaklanır. Basınç tankına hiçbir

bağlantı yapılmadan ve herhangi bir yükleme yapılmadan alınan yük değerine boş ölü yük

değeri denir.

12

2- KOMPOZİT MALZEMELER HAKKINDA GENEL BİLGİ

Kompozit malzeme, belirli bir amaca yönelik olarak, en az iki farklı malzemenin bir

araya getirilmesiyle meydana gelen malzeme grubudur. Üç boyutlu nitelikteki bu bir araya

getirmede amaç, bileşenlerin hiç birinde tek başına mevcut olmayan bir özelliğin elde

edilmesidir. Diğer bir deyişle, amaçlanan doğrultuda bileşenlerin daha üstün özelliklere

sahip bir malzeme üretilmesi hedeflenmektedir.

Kompozit malzemede genelde dört koşul aranmaktadır:

- İnsan yapısı olmaması, dolayısıyla doğal bir malzeme olması,

- Kimyasal bileşimleri birbirinden farklı belirli ara yüzeylerle ayrılmış en az iki

malzemenin bir araya getirilmiş olması,

- Farklı malzemenin üç boyutlu olarak bir araya getirilmiş olması,

- Bileşenlerin hiç birinin tek başına sahip olmadığı özellikleri taşıması.

Buna göre malzeme , mikroskobik açıdan heterojen bir malzeme özelliği göstermekte,

ancak makroskobik açıdan homojen bir malzeme gibi davranmaktadır.

Kompozit Malzemelerin Genel Özellikleri Uygulamada, kompozit malzeme üretiminde genellik aşağıdaki özelliklerden birinin

veya bir kaçının geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Bu özelliklerin başlıcaları,

- Mekanik dayanım, basınç, çekme, eğilme, çarpma dayanımı,

- Yorulma dayanımı, aşınma direnci,

- Korozyon direnci,

- Kırılma tokluğu,

- Yüksek sıcaklığa dayanıklılık,

- Isı iletkenliği veya ısıl direnç,

- Elektrik iletkenliği veya elektriksel direnç,

- Akustik iletkenlik, ses tutuculuğu veya ses yutuculuğu,

- Rijitlik,

- Ağırlık,

- Görünüm, ve benzeni özellikler şeklinde sıralanabilir. Ayrıca özellikle dolaylı

olarak malzemenin birim maliyeti de düşürülmektedir.

13

Bu amaca yönelik olarak kompozit malzeme üretiminde farklı yöntemler

kullanılmaktadır. Hepsinde değişmeyen temel ilke, bileşenlerin zayıf yönlerinin amaç

doğrultusunda iyileştirilerek daha nitelikli bir yapının elde edilmesidir. Bir kompozitin

yapısında genelde “matris” olarak kabul edilen sürekli bir foz ile onun içinde dağılı değişik

özelliklere sahip donatı fazından meydana gelmektedir.

2.1. KOMPOZİT ÜRETİMİNDE KULLANILAN MALZEMELER

2.1.1. Matris Malzemeleri

Kompozit yapılarda matrisin üç temel fonksiyonu vardır. Bunlar, elyafları bir arada

tutmak, yükü elyaflara dağıtmak ve elyafları çevresel etkilerden korumaktır. İdeal bir matris

malzemesi başlangıçta düşük viskoziteli bir yapıda iken daha sonra elyafları sağlam ve

uygun şekilde çevreleyebilecek katı forma kolaylıkla geçebilmelidir.Kompozit yapılarda

yükü taşıyan elyafların fonksiyonların yerine getirmeleri açısından matrisin mekanik

özelliklerinin rolü çok büyüktür. Örneğin matris malzemesi olmaksızın bir elyaf demeti

düşünüldüğünde yük bir yada birkaç elyaf tarafından taşınacaktır. Matrisin varlığı ise yükün

tüm elyaflara eşit dağılımını sağlayacaktır. Kesme yükü altındaki bir gerilmeye dayanım,

elyaflarla matris arasında iyi bir yapışma ve matrisin yüksek kesme mukavemeti özelliklerini

gösterir.

Elyaf yönlenmelerine dik doğrultuda, matrisin mekanik özellikleri ve elyaf ile matris

arasındaki bağ kuvvetleri, kompozit yapının mukavemetini belirleyici önemli hususlardır.

Matris elyafa göre zayıf ve daha esnektir. Bu özellik kompozit yapıların tasarımında dikkat

edilmesi gereken bir husustur.Matrisin kesme mukavemeti ve matris ile elyaf arası bağ

kuvvetleri çok yüksek ise elyaf yada matriste oluşacak bir çatlağın yön değiştirmeksizin

ilerlemesi mümkündür. Bu durumda kompozit gevrek bir malzeme gibi davrandığından

kopma yüzeyi temiz ve parlak bir yapı gösterir. Eğer bağ mukavemeti çok düşükse, elyaflar

boşluktaki bir elyaf demeti gibi davranır. Ve kompozit zayıflar. Orta seviyede bir bağ

mukavemetinde ise, elyaf veya matristen başlayan enlemesine doğru bir çatlak elyaf/matris

ara yüzeyine dönüp elyaf doğrultusunda ilerleyebilir. Bu durumda kompozit sünek

malzemelerin kopması gibi lifli bir yüzey sergiler.

14

Kompozit malzemelerin üretiminde kullanılan matris malzeme tipleri epoksi, polyester,

vinylester ve fenolik reçinelerdir. Yüksek mukavemet göstermeyen durumlarda en çok

kullanılan en çok kullanılan matris malzemesi polyester reçinesidir. Gelişmiş kompozitlerin

üretiminde ise genellikle epo�Á�Љ��¿���������

15

�������������Љ�������������������X�������������

������������l����������������פ���פ���פ�T�����ظ����

16

��������������"�������������ظ�����¼�������������

17

18

��Љ�Á�����������������Ŏ�����������������פ�����

¿���������

19

�������������Љ�������������������X�������������

������������l����������������פ���פ���פ�T�����ظ����

��������������"�������������ظ�����¼�������������

20

�B�����������������������������������$�����℮�²���

21

22

����������Ŏ�����������������Á�Љ��¿���������

23

24

���Љ�������������������X���������������������

25

26

�����¼�����������������ظ�����T�פ���פ���פ�������

27

���������������B���������������"�������������ظ

28

29

����$�����℮�²���ĝ���������פ�����������������Ŏ��

���������������Á�Љ��¿���������

30

31

������������������X�������������������������l�

32

33

�����¼�����������������ظ�����T�פ���פ���פ�������

34

35

������������B���������������������������������

��$�����℮�²���ĝ���������פ�����������������Ŏ�������

����������Á�Љ��¿���������

36

�������������Љ�������������������X�������������

37

38

������������B���������������"�������������ظ���

�����������������������$�����℮�²���ĝ���������פ����

�������������Ŏ�����������������Á�Љ��¿���������

39

�������������Љ�������������������X�������������

������������l����������������פ���פ���פ�T�����ظ����

��������������"�������������ظ�����¼�������������

40

�B�����������������������������������$�����℮�²���

41

42

���������Ŏ�����������������Á�Љ��¿���������

43

�������������Љ�������������������X�������������

44

45

B�����������������������������������$�����℮�²��

�ĝ���������פ�����������������Ŏ�����������������Á

�Љ��¿���������

46

�������������Љ�������������������X�������������

������������l����������������פ���פ���פ�T�����ظ����

��������������"�������������ظ�����¼�������������

�B�����������������������������������$�����℮�²���

ĝ���������פ�����������������Ŏ����������������

dayanım gerektiren kimya tesislerinde, borularda ve depolama tanklarında kullanılmaktadır.

2.1.1.4. Fenolik Reçine Matrisler

Bu yüzyılın başından beri yaklaşık yüz yıldır kullanılmaktadır. Sertleşme, ısı enerjisiyle

gerçekleşmekte, laminant ve kalıplama için basınç gerekmektedir. Fenolik reçinelerin ısı

stabiliteleri, elektrik özellikleri, suya ve alkaliler dışındaki kimyasal maddelere dayanımları

çok iyidir. Bu reçineler 300 Ċ’ye kadar sürekli, asbest lifleriyle donatılmaları halinde ise kisa

süreli olarak 1000 Ċ’ye kadar kullanılabilmektedirler.

2.1.1.5. Silikon Reçineler

Silikon reçineler, diğerlerinden farklı olarak yapılarında karbon yerine inorganik esaslı

silikonlar bulunan malzemelerdir. Mekanik ve elektriksel özelliklerini çok az değişikliklerle

250 C0’ye kadar koruyabilen silikon esaslı reçinelerin kullanımları, mekanik dayanımlarının

diğer reçinelere göre daha düşük ve maliyetinin de genelde daha yüksek olması nedeniyle

kısıtlıdır. Süpersonik arabalarda kullanılırlar.

2.1.1.6. Metal Matrisler

Kompiziti sürekli bir arada tutan ve bu bütünlük içinde lifle birlikte malzemenin

özelliklerini belirleyen matris malzemesi olarak metaller, taşıyıcılık açısından, özellikle

polimer matris malzemesine kıyasla yüksek dayanıma sahiptirler. Üretimleri zor olup

maliyeti yüksek olmasına karşın, metal matris malzemesi kompizitin tokluğunu önemli

ölçüde arttırmakta ve yüksek sıcaklık etkisindeki uygulamalara olanak vermektedir.

Metallerin matris malzemesi olarak kullanılması, yine metal olan birçok ince liflerin

üretimiyle başlamıştır.

Kompizit üretiminde metal matris malzemesi olarak, bakır alüminyum, titan, nikel,

gümüş gibi metaller başta gelmektedir. Matris malzemesi erimiş halde, moleküler yapıda,

levha veya ince tabaka şeklinde olabilmekte ve kullanılan üretim teknolojisine bağlı olarak

dökme, karıştırma, presleme, elektroliz yoluyla kaplama, haddeleme yöntemleriyle liflerle

birleştirilmektedir. Bu birleşmede kullanılacak yüksek dayanımlı lif tel ve kılların

47

zedelenmemesi, tahrip olmaması sağlanmalıdır. Metal matris içinde en kolay kullanılabilen

elyaf bor ve borsic elyaftır. Bu kompozit malzeme 300 C0sıcaklığa kadar oda sıcaklığında

özelliğini korumaktadır. Burada kompizitin üretimi 450-500 C0sıcaklıkta, sıcak presleme

yöntemiyle yapılır.

2.1.2. Elyaflar

Matris malzeme içerisinde yer alan elyaf takviyeler kompizit yapının temel mukavemet

elemanlarıdır. Düşük yoğunluklarının yanı sıra yüksek elastik modüle ve sertliğe sahip olan

elyaflar kimyasal korozyona da dirençlidirler. Günümüzde kompizitlerin donatılmasında

boyutsal ve şekilsel özellikleri çok farklı lifler (elyaflar) kullanılmaktadır. Örneğin, cam

lifleri gibi lifler üretim sırasında demetler halinde hazırlanmaktadır.

Kompizitlerin donatılmasında kullanılan lifler, E-Modülü değerleri, kullanılan matris

malzemesinin E- modülü ile kıyaslanarak, matristen daha düşük yada yüksek E- modülü

değerine sahip lifler olmak üzere iki ana grupta toplanabilir. Ancak, kompozitlerin özellikleri

içinde önemli olan bu ayrım sabit matris malzemesi için anlam taşımaktadır.Teller, mili

metrik boyutta metal malzemelerdir. Çapları diğer donatı malzemelerine kıyasla daha büyük

olup, genellikle beton ve harçların donatılmasında kullanılır. Dilimizde lif kelimesinin

çoğulu olan “elyaf” kelimesi daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Liflerin çapı ortalama

0,01 mm. mertebesindedir. Narinlik oranı 10000’e kadar çıkabilmektedir. (L/d≤104). Lifler

değişik kaynaklardan elde edilmekte ve değişik özellikleriyle büyük çeşitlilik

göstermektedir.

Kıllar donatıda kullanılan en ince malzemelerdir. Bunlar, buhar yoğunlaşmasıyla

büyütülen değişik şekillerdeki tek kristaller olup, çapları birkaç mikron, boyları birkaç mm.

kadardır. Buharla büyütülen bu kılların genelde yapısal hataları olmamaktadır. Dolayısıyla

dislokasyon içermeyen bu cisimlerin dayanımı, normal boyutlardakine oranla yaklaşık olarak

yaklaşık bin katı kadar olabilmektedir.Üstün özellilere karşın, yapım yöntemi nedeniyle

kıllarla donatılı kompizitlerin üretimi son derece sınırlı kalmaktadır. Ayrıca, kılların sahip

oldukları yüksek çekme dayanımı sadece elastik bölgededir. Plastik deformasyonunun

başlamasıyla kıllarda dislokasyonlar oluşmakta ve dayanım düşmektedir.

Burada kompizitlerin donatılmasında kullanılan lif veya malzeme üzerinde durulacak.

Sırasıyla cam lifi, asbest lifi, çelik teller ve organik esaslı yapay lifler incelenecektir.

48

2.1.2.1. Cam Lifleri

Cam lifleri veya diğer bir deyişle cam elyafları kompizitlerin üretiminde en çok

kullanılan donatı malzemelerindendir. Üstün özelliklerinin yanı sıra, ekonomik bir donatı

türü olması bu sonucu ortaya çıkarmaktadır. Çeşitli matris malzemeleriyle kullanılmış

olmasına karşılık, temel kullanım alanı cam takviyeli plastik (CTP) endüstrisidir. Cam

liflerinin ticari anlamda üretimi 1930’lu yıllarda İngiltere’de başlanmış olmasına karşılık, bu

malzeme plastik malzemenin donatılmasında 1950’lerin başından itibaren kullanılamaya

başlanmıştır.

Başlangıçta, cam liflerinin üretiminde A- camı veya açık adıyla “alkali cam”

kullanılmıştır. Bunu çok az alkali içeren ve çok üstün elektriksel ve mekanik özelliklere

sahip bir borsilikat camı olan “elektrik dayanımlı camın”, kısa adı ile E- camının

kullanılmaya başlanması izlemiştir.

E camı uygulamada en çok yararlanılan donatı malzemelerinden biridir. Yapılan

araştırmalar sonucunda çeşitli matris malzemelerinin değişik amaçlarda kullanılmasında bir

çok cam lifi türü geliştirilmiştir. Bunlardan S camı, alüminyum ve magnezyum oksit miktarı

E-camına göre daha yüksek olan bir türdür ve mekanik özellikleri de diğerlerinden daha

yüksektir. Özel uygulamalar için çok yüksek mekanik dayanım özelliğine sahip bir diğer tür,

daha çok Amerika Birleşik Devletleri’nde üretilen S-camına benzer nitelikler taşıyan R-

camıdır. R ve S – camları üstün özellikleri nedeniyle havacılık ve uzay endüstrilerinde

kullanılmaktadır. Cam liflerinin yapımında kullanılan ve özellikle Cam Takviyeli Plastikler

için yüzey tülünün üretiminde yararlanılan bir diğer tür C – camıdır. Bu malzeme kimyasal

dayanımı çok yüksek olan bir cam türüdür.

Cam lifi üretiminde kullanılan camın cinsi, işlem sıcaklığı, camın vizkozitesi ve çekme

hızı gibi etkenler değiştirilerek, farklı çaplarda cam lifleri üretilmektedir.

49

2.1.2.2. Asbest Lifleri

Asbest, lifli yapılı bir doğal mineraldir. Esası magnezyum silikat olan, yanmazlık

özelliğine sahip bu maddenin bir çok türü vardır. Bu doğal maddeden elde edilen asbest

liflerinin boyları, genel olarak 0,8 mm ile 19-20 mm arasındadır. Asbest liflerinin en küçük

çapı 0,01 mm’ye kadar olabilmektedir. Bu liflerin çekme dayanımının 3000 N/mm2 nin

üzerinde bulunduğu belirtilmektedir. Asbest liflerinin kimyasal direnci, özellikle alkali

ortama dayanımları, bunların çimento türü bağlayıcılarla üretilen kompozitlerde çok başarılı

bir biçimde kullanılabilmesi sonucunu doğurmuştur.

Asbest liflerinin dayanımı yüksek tiplerinden bir olan corocidolite veya mavi asbest,

insan sağlığı açısından olumsuz özellikler gösteren bir türdür. Bunların çok uzun süreler

solunmasının veya bu lifçikleri taşıyan havanın ulunduğu bölgelerde yaşamanın asbastosis

denilen solunum yolları hastalığına, akciğer kanserine neden olduğu ileri sürülmektedir.

Asbest lifleri, bu yüzyılın başlarından itibaren çimento bağlayıcı ile teknik açıdan başarıyla

kullanılmaktadır. Asbest lifleri genel olarak levha üretiminde %9-12, basınçlı boru

üretiminde %20-30 oranları arasında, çimento bağlayıcıyla birlikte karışımlarda yer

almaktadır.

Asbest lifi donatılı çimento kompozitleri, atmosfer koşullarına ve korozyona dayanıklı,

çürümeyen, 400ºC sıcaklığına kadar dayanım özelliğine sahip malzemelerdir. Ancak

malzeme darbe karşısında kırılgandır ve genelde kırılma şekil değiştirme oranı çok düşüktür.

2.1.2.3. Çelik Teller

Çelik teller özellikle beton ve harçların donatılmasında kullanılabilmektedir. Farklı

yöntemlerle üretilen donatı telleri, matriste aralarındaki aderansın artırılması amacıyla

değişik biçimlerde de yapılmaktadır. Beton donatımında kullanılan çelik teller “soğuk çekme

tel” oda sıcaklığında ısıl işlemsiz çekilmiş, düşük karbon oranlı teldir. Teller genellikle suda

kolaylıkla çözülebilen özel bir yapıştırıcıyla birlikte tutturularak demetler halinde

üretilmektedir.

2.1.2.4. Karbon Lifleri

50

Liflerde donatıl kompozitlerin üretiminde kullanılan önemli bir lif türüdür. 1960’lı

yılların ikinci yarısından itibaren kullanılmaya başlanmış olan bu liflerin düşük yoğunluğuna

karşın çekme dayanımı ve E – modülü yüksektir. Yüksek sıcaklıklara dayanabilen karbon

liflerinin özellikleri, üretimdeki son işlem sıcaklığına bağlı olarak değişiklik göstermektedir.

Uygulamada 6 ila 10 mm arasında değişen çaptaki liflerin 1000-1500 adetlik demetlerinden

oluşan fitil ve abkumalar kullanılmaktadır. Üstün özelliklerinin yansıra on derece pahalı olan

karbon lifleri, özellikle uzay ve havacılık endüstrisinde yararlanılan bir malzeme

niteliğindedir. Maliyeti yüksektir.

2.1.2.5. Aromid Lifler

Aromid “aromatik polyamid” in kısaltılmış adıdır. Polyamidler uzun zincirli

polimerlerdir. Aromidin moleküler yapısında altı karbon atomu birbirine hidrojen ile

bağlanmıştır. İki farklı tip aromid mevcuttur. Bunlar kevlar 29 ve kevlar 49’dur. Camdan

daha hafif ve daha risit olan bu malzeme, fiyat açısından da cam lifleri dışında kalan bir çok

lif türünden daha ucuzdur.

Yüksek sıcaklıkta sönme dayanımı oldukça iyidir. Ayrıca korozyon dayanımı oldukça

iyidir.

Uçak yapılarında, düşük basma mukavemetleri nedeniyle karbon elyaflarla birlikte hibrit

kompozit olarak, kumanda yüzeylerinde kullanılmaktadır.

2.1.2.6. Bor Lifleri

1960’lı yıllarda üretilmeye başlanan bir malzemedir. Yüksek dayanımlı ve pahalı bir

malzeme olan bor lifleri, günümüzde özellikle metal motris elemanlarıyla birlikte metal

motris malzemesi olarak kullanılmaktadırlar. Elyaf çapı 0,1 mm ile 0,2 mm arasında olan ve

diğer bir çok life göre oldukça kalın bir lif özelliği gösteren malzeme, yüksek çekme

mukavemetine ve elastik modüle sahiptir. Elastik modülü ise 400 Gpa’dır. bu değer S

camının elastik modülünden 5 kat daha fazladır.

Üstün mekanik özelliklere sahip bor elyaflar, uçak yapılarında kullanılmaktadır. Ancak

maliyetinin çok fazla olması nedeniyle yerini karbon elyaflara bırakmıştır.

2.1.2.7. Silisyum Karbür Lifleri

Yüksek sıcaklıktaki özellikleri bor liflerinden daha iyidir. Silisyum karbür elyaflar 1370

ºC’de mukavemetinin sadece %30’unu kaybeder. Bor elyaf için bu 640 ºC’ dir.

51

Bu elyaflar genellikle Titanyum motrisle kullanılırlar. Jet motor parçalarında, Titanyum,

Alüminyum, Vonodyum alaşımlı motris ile kullanılırlar.

2.2. KOMPOZİT MALZEMELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ

Yapılarında çok sayıda farklı malzeme kullanılabilen kompozitlerin gruplandırılmasında

kesin sınırlar çizmek mümkün olmamakla birlikte, yapıdaki malzemelerinin formuna göre

bir sınıflama yapmak mümkündür. Bu sınıflama aşağıda verilmektedir.

a. Elyaflı Kompozitler

b. Parçacıklı Kompozitler

c. Tabakalı Kompozitler

d. Karma Kompozitler

2.2.1. Elyaflı Kompozitler

Bu kompozit tipi ince elyafların motris yapıda yer almasıyla meydana gelmiştir.

Elyafların matris içindeki yerleşimi kompozit yapının mukavemetini etkileyen önemli bir

unsurdur. Uzun elyafların motris içinde birbirlerine paralel şekilde yerleştirilmeleri ile

elyaflar doğrultusunda yüksek mukavemet sağlanırken, elyaflara dik doğrultuda düşük

mukavemet elde edilir. İki boyutlu yerleştirilmiş elyaf takviyelerle her iki yönde de eşit

mukavemet sağlanırken, matris yapısında homojen dağılmış kısa elyaflarla ise izotrop bir

yapı oluşturmak mümkündür.

Elyafların mukavemeti kompozit yapının mukavemeti açısından çok önemlidir. Ayrıca,

elyafların uzunluk/çap oranları arttıkça matris tarafından elyaflara iletilen yük miktarı

artmaktadır. Elyaf yapının hatasız olması da mukavemet açısından çok önemlidir.

Kompozit yapının mukavemetinde önemli olan diğer bir unsur ise elyaf matris

arasındaki bağın yapısıdır. Matris yapıda boşluklar söz konusu ise elyaflarla temas

azalacaktır. Nem obsorbsiyonu da elyaf ile matris arasındaki bağı bozan olumsuz bir

özelliktir.

2.2.2. Parçacıklı Kompozitler

Bir matris malzeme içinde başka bir malzemenin parçacıklar halinde bulunması ile elde

edilirler. İzotrop yapılardır. Yapının mukavemeti parçacıkların sertliğine bağlıdır. En yaygın

tip plastik matris içinde yer alan metal parçacıklardır. Metal parçacıklar ısıl ve elektriki

52

iletkenlik sağlar. Metal matris içinde seramik matris içeren yapıların (cermet), sertlikleri ve

yüksek sıcaklık dayanımları yüksektir. Bunlar kollar, kulplar, elektirk parçaları, muhafazalar

vb. gibi küçük parçacıkların yapımında kullanılırlar.

2.2.3.Tabakalı Kompozitler

Tabakalı kompozit yapı, en eski ve en yaygın kullanım alanına sahip olan tiptir. Farklı

elyaf yönlenmelerine sahip tabakaların bileşimi ile çok yüksek mukavemet değerleri elde

edilir. Isıya ve neme dayanıklı yapılardır. Metallere göre hafif ve aynı zamanda mukavemetli

olmaları nedeniyle tercih edilen malzemelerdir. Pek çok katmanlı kompozit düşük maliyet,

yüksek dayanım veya hafifliğini korurken, aşınma veya abrasiv aşınma direnci, gelişmiş

görünüm ve mükemmel ısıl genleşme özelliklerini kapsamaktadır. Buna karşın korozyon ve

aşınma direnci gibi önemli özelliklerin pek çoğu öncelikle kompoziti oluşturan elemanlardan

birine bağlıdır.

Elektrik şarjını depolamak için kullanılan kondansatörler esas itibariyle dönüşümlü

olarak bir iletken ve bir yalıtkan katmanların üst üste gelerek meydana getirdiği katmanlı

kompozitlerdir.

2.2.3.1.Tabakalı Kompozitlerin Örnekleri ve Uygulamaları

Katmanlı kompozitlerin sayısı öylesine fazla ve uygulamaları, amaçları öylesine çoktur

ki davranışları hakkında genelleme yapılması mümkün değildir. Yaygın olarak kullanılanlar

ise;

Katmanlar: Katmanlar organik bir yapıştırıcı ile yapıştırılmış malzeme katmanlarıdır.

En yaygın katman, her bir alternatif katta dik açılarla ağaç kaplama açılarının dizildiği

kontraplaklardır. Bu katlar fenolik veya amine reçineler gibi bir yapıştırıcı ile birleştirilir.

Emniyet gözlükleri, polivinil butiral gibi plastik bir yapıştırıcı ile iki cam malzemesinin

birleştirildiği katman malzemelerdir. Cam kırıldığı zaman yapıştırıcı cam parçacıklarının

ayrılmasını önler. Katmanlar, motorlarda, yalıtım için dişlilerde, basılmış devre katlarında

kullanılmaktadır. Yapıştırıcı katmanlar, mükemmel hafiflik, alevlenmeyi geciktirici darbe

dayanımı, korozyon direnci, kolay şekillendirme ve işleme, sürtünme ısısının dağıtılması ve

iyi yalıtım özelliklerini bünyesinde toplamaktır.

53

Sert yüzey oluşturma : Sert, aşınmaya dirençli yüzeyler, sert yüzey oluşturma olarak

bilinen ergitme kaynağı teknikleri daha yumuşak ve sünek malzemeler üzerinde

biriktirilebilir. Sert yüzey alaşımlar, çeliğin sertleştirilebilen sınıflarını, sert karbürler

oluşturan demir ve çelikleri, kobalt esaslı alaşımları ve belirli demir dışı alaşımları

içermektedir. Kompozit tungusten karbür çubukları aynı zamanda aşınma yüzeyinde tunsten

karbür oluşturmak için kullanılabilmektedir. Benzer kaynak işlemleri yüzeyin korozyon ve

ısıya karşı direncini arttırır.

Giydirilmiş Metaller : Metal – metal kompozitleridir. Genel bir örnek olarak

A.B.D’deki gümüş paraları verilebilir. Bir Cu %80 Ni alaşımının her iki tarafına Cu %80 Ni

alaşımı bağlanır. Yoğun olarak bakır bulunan çekirdek düşük maliyet temin ederken, yüksek

nitelikli alaşım gümüş rengi vermektedir.giydirilmiş malzemeler yüksek dayanım ile birlikte

iyi korozyon direnci kombinasyonuna sahiptir. Alklod adı verilen giydirilmiş kompozit

malzeme, ticari saflıktaki alüminyum yüksek mukavemetli alüminyum alaşımlarına bağlanır.

Saf alüminyum yüksek dayanımlı alüminyumu korozyondan korumaktadır. Saf alüminyum

katmanının kalınlığı toplam kalınlığın yaklaşık %1-1,5’ i kadardır. Alklad, korozyon

direnci, dayanım ve hafifliğin arzu edildiği uçak gövdesinde, ısı dönüştürücülerinde, bina

yapımında ve depolama tanklarında kullanılır.

İkili Metaller : Sıcaklık göstergeleri ve kontrol edicileri, katmanlı kompozitteki iki

metalin ısıl genleşme katsayısındaki farklılıktan yararlanmaktadır. İki metal parçası ısıtılırsa

yüksek ısıl genleşme katsayısına sahip metal daha fazla uzamış olmaktadır. İki parça

birbirine sıkıca bağlı ise ısıl genleşme katsayılarındaki fark şeridin eğilmesine ve eğilimli bir

yüzey oluşmasına neden olur. Şeridin bir ucu sabit ise serbest olan uç hareket eder. Bu

hareketin miktarı sıcaklığa bağlı olup, şeritteki bükülme ve sapmanın ölçülmesi ile sıcaklık

tespit edilmektedir. Aynı şekilde şeridin serbest ucu, elektrik anahtarını hareket ettirirse

düzenli sıcaklık hareket elde etmek için bir fırının veya soğutucunun açılıp kapatılması

mümkündür.

2.2.4. İleri Kompozitler

54

İleri kompozitler, uçak ve uzay sanayisi gibi dayanım bükülmezlik ve hafiflik

kombinasyonunun gerekli olduğu uygulamalarla ilgilidir. Bazı örnekler aşağıdaki

tabloda verilmiştir. İleri kompozitlerde tipik olarak polimer veya metal matris

içerisinde boron grafit veya kevlar fiber kullanılır. İleri kompozitler fiber com ve

yüksek dayanım alaşımlarından daha iyi dayanım ve yorulma direncine sahiptirler.

İleri kompozitler, yüksek özgül dayanım avantajı sağlamak için modern

uçaklarda hem yapısal hem de yüzey kısmında yoğun olarak kullanılmaktadır. Bu

kompozitler sıcaklık nispeten düşük olduğunda daha etkilidir. Grafit, boron veya

silisyum karbürle mukavemetlendirilmiş alüminyum titanyum veya nikel gibi metal

matris kompozitler, yüksek sıcaklıkla karşılaşıldığında kullanılır.

55

BÖLÜM İKİ

GİRİŞ

2.1. ASAL GERİLMELER , ASAL YÖNLER

Normal gerilme (σx' ve σy') ve kesme gerilmesi (τx'y') dönme açısı θ ’ya bağlı olarak

koordinat transformasyonu eşitliğine göre çok farklı değişirler. Gerilmelerin özel değerler

aldığı birçok özel açı vardır.

İlk olarak, τx'y' kesme gerilmesinin sıfır olduğu yerde θp değerinde bir açı meydana

gelir. τx'y' kesme gerilmesinin transformasyon denkleminde sıfıra eşitlenmesiyle θ (θp)

bulunur.Sonuç olarak

θp açısı normal gerilmelerin olduğu ana doğrultuları tanımlar. Bu gerilmeler asal

gerilmeler olarak bilinir ve aşağıdaki ifade ile tanımlanır,( x,y,z yönlerinde),

Asal gerilmelerin transformasyonu şu şekilde açıklanabilir: (Şekil 2.1)

56

Şekil 2.1

MOHR ÇEMBERİ

1982’de Otto Mohr tarafından bulunan Mohr çemberi asal gerilmeleri ve aşağıdaki

grafiksel format yöntemiyle bulunan gerilme tranformasyonlarını açıklar, (Şekil 2.2)

Şekil 2.2

İki asal gerilme kırmızıyla gösterilirken, maksimumu kesme açısı turuncu renkle

gösterilmiştir.Gerilme elemanı asal olduğunda normal gerilme ile asal gerilme eşittir.

Mohr çemberi normal ve kesme gerilmeleri arasındaki ilişkiyi açıklamakta kullanılan ve

hesap makinaları icat edilmeden önce maksimum gerilmeleri hesaplamaya yarıyan bir

rehberdi. Bugün bile bütün mühendisler tarafından Mohr çemberi hala kullanılmaktadır.

57

Aşağıdaki denklem apsisin normal, ordinatın ise kesme gerilmesi olduğu konumdaki

ifadeyi veren denklemlerdir. σx ve σy‘yi asal gerilme, τxy‘nin maksimum kesme gerilmesi

olarak yorumladığımızda bu denklemi daha kolayca görebiliriz. Böylece σavg ve “radius”

r’yi (maksimum kesme gerilmesine eşit olan) belirleyebiliyoruz,

Yukarıdaki daire eşitliği aşağıdaki formül ile daha sade bir şekil alır,

σ2 asal gerilmesi ve τmax maksimum kesme gerilmesi çember hemen çizildikten sonra

elde edilebilir, (Şekil 2.3)

Şekil 2.3

2.1.1 İÇTEN BASINCA MARUZ İNCE CİDARLI KÜRESEL KAPLAR

58

Şekil 2.4

İnce cidarlı basınç kapların cidarı eğilmeye az direnç gösterdiğinden farz edilebilirki

cidarın belirli bir parçasına etkiyen iç kuvvetler kabın yüzeyine teğettir. (Şekil 2.4) Zaten

cidarda kesme kuvvetleri oluşsaydı tüp yüzeyi çok ince olduğu için eğilip burkulur deforme

olurdu.

Elimizde iç çapı r ve cidar kalınlığı t olan, basınçlı akışkan içeren silindirik bir kap

olduğunu varsayalım. Cidar üzerinden birim bir alan aldığımızda simetri sebebiyle dört

normal gerilme olmalıdır. Ayrıca hiçbir kesme gerilmesi de olamaz.

Basınçlı tüplerin serbest cisim diagramını inceleyerek normal gerilme σ , p iç basıncı ile

ilişkilendirilebilir. Analizi sadeleştirmek için tüpü ikiye kesebiliriz.

Tüpler statik denge durumunda bulunduğu için, bu durum Newton’un ilk hareket

kanununa uygun olmalıdır. Diğer bir deyişle , cidar çevresindeki gerilmenin kesit alan

etrafındaki iç basıncı dengeleyebilecek net bir bileşke kuvvet oluşturması gerekmektedir.

σ × t × 2πr = p × πr2

2.1.2 İÇTEN BASINCA MARUZ İNCE CİDARLI SİLİNDİRİK KAPLAR

59

Şekil 2.5

İç çapı r ve cidar kalınlığı t olan, basınçlı akışkan içeren silindirik bir kap olduğunu

varsayalım. (Şekil 2.5) Silindirik basınçlı tüpleri tanımlamak için kullanılan koordinatların

eksenel simetri avantajları vardır. Koordinatlar tüplere eksenel doğrultuda yerleştirilir. Tüp

duvarındaki gerilme durumunu analiz etmek için çap yönünde de bir eksen yerleştirmek

gerekir.

Eksenel simetrik koordinat seçimiyle kesme gerilmesi ortadan kalkar. Dairesel gerilme

σh ve boylamsal gerilme σl asal gerilmelerdir. Boylamsal gerilmeyi σl belirlemek için

küresel basınçlı tüplerde yaptığımız gibi silindir boyunca bir kesit alırız. Statik denge

konumundaki serbest cisim diyagramı aşağıdadır. Cidar çevresindeki gerilmenin kesit alan

etrafındaki iç basıncı dengeleyebilecek net bir bileşke kuvvet oluşturması gerekmektedir.

Newton’un ilk hareket kanununa göre;

σl × t × 2πr = p × πr2

Dairesel gerilmeyi σh belirlemek için boylamsal düzlemden bir kesit alınır ve küçük bir

dilim oluşturulur

Aşağıda, statik denge konumundaki şekilde serbest cisim denklemini görmekteyiz,

(Şekil 2.6)

60

Şekil 2.6

σh × t × dx = p × 2r × dx

Yukarıdaki formüller ince cidarlı basınçlı tüpler için uygundur. Eğer yarıçap cidar

kalınlığından 5 kez büyük ise bu tüpler ince cidarlı olarak adlandırılır.(r>5t)

Bir basınçlı tüp dış basınca maruz kaldığı taktirde yine yukarıdaki formüller geçerlidir.

2.2. STATİK HESAP KRİTERLERİ 2.2.1. Von Mises (Distorsiyon-Enerji) Kriteri:

Mikroskobik akma teorisinin kafes yapısı içindeki malzeme atomlarının bağıl

kaymasından ileri geldiği anlaşılmıştır. Bu kaymanın sebebi kesme gerilmesi ve parça

şeklinin distorsiyonudur. Parçada birikmiş olan distorsiyon kaynaklı enerji kesme

gerilmesinin varlığının büyüklüğünün bir göstergesidir.

İki boyutlu gerilme durumu için, σ3 =0 ise;

61

İki boyutlu distorsiyon enerji eşitliği bir elipsi tarif ederki aşağıdaki şekilde bu

görülmektedir. Elipsin sınırladığı iç bölge statik olarak çift eksenel etkiyen yüklerin akmaya

karşı güvenli oldukları alandır. (Şekil 2.7)

Şekil 2.7

2.2.2. Maksimum kayma gerilmesi:

Statik hasarda kayma gerilmesi statik yük altında esnek malzemelerin hasar analizini

yapan Von Mises kriterine bağlı olarak gelişmiştir. Bu kritere göre eğer, bir parçacıktaki

kayma gerilmesi akma sınırını herhangi bir noktadan geçiyorsa hasar meydana gelir.

Aşağıdaki şekilde maksimum kayma gerilmesi grafiği görülmektedir. (Şekil 2.8)

62

Şekil 2.8

Ne varki Von Mises sınırları malzeme için daha geniş emniyet sınırları belirlemektedir.

Bu aşağıdaki şekilde açıkça görülmektedir. (Şekil 2.9)

Şekil 2.9

BÖLÜM ÜÇ GİRİŞ

İÇTEN BASINCA MARUZ TÜPÜN MODELLENMESİ VE GERİLME ANALİZİ

3.1. İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK TÜPÜN MODELLEME AŞAMALARI

3.1.1.Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi:

63

Analiz öncelikle çelik malzeme için yapıldı. Ansys’ te malzeme türü olarak SOLİD 45

seçildi.. Malzeme özellikleri E=200 GPa , v=0,3 alındı.

1). ”Preferences” tıklanır. Çıkan ekranda “Structural” seçilir. (Şekil 3.1.1)

Şekil 3.1.1

2). Preprocessor/Element Type/Add-Edit-Delete tıklanır. Çıkan ekranda “Add” tuşuna

basılır. (Şekil 3.1.2)

64

Şekil 3.1.2

3). Bunda sonra çıkan ekranda “Solid” – “Brick- 8 node 45” seçilip “Ok” denilir.

Sonraki ekran “Close” tuşuna basılarak geçilir. Bu sayede malzemenin cinsi

belirlenmiş olur. (Şekil 3.1.3a/Şekil 3.1.3b)

Şekil 3.1.3a

65

Şekil 3.1.3b

4). Preprocessor/Material Props/ Material Models tıklanır. Alttaki resimde görüldüğü gibi

Isotropic özelliklerde Ex=2 × 1011 ve PRXY=0,3 girilir. (Şekil 3.1.4)

Şekil 3.1.4

66

5). Preprocessor/Material Props/Material Library/Select Units tıklanır. Çıkan ekranda

“SI(MKS)” seçilir. Kullanılacak olan birim sistemi seçilmiş olur. (Şekil 3.1.5)

Şekil 3.1.5

Buraya kadar yapılan işlemler sayesinde malzemenin türü, malzemeye çelik olma

özelliği kazandıran değerlerin bilgisayara girdisi yapılmış oldu.

3.1.2. Modelleme ve Mesh işlemlerinin yapılması

Modelleme aşaması için TABLO 3.6 ’dan tüpün et kalınlığı 3 mm, dış çap 230

mm. , uzunluk 1475 mm. alındı. Katı model her iki eksenden de simetrik olduğu için

uygulamada dörtte biri kullanıldı.

6). Preprocessor/Modelling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions tıklanır. Çıkan

ekranda sırasıyla; (Şekil 3.1.6)

Şekil 3.1.6

67

7). Daha sonra “Workplane/Offset By İncrements’ tan gelen ekranda 90 dereceye

ayarlanıp Y eksenin 1 kere döndürülür. (Şekil 3.1.7)

8).Preprocessor/Modelling/Create/Volumes/Sphere/By

Dimensions e tıklanır. Değerler aşağıdaki gibi girilir. (Şekil 3.1.8)

Şekil 3.1.8

Şekil 3.1.7

68

9). Preprocessor/Modelling/Operate/Booleans/Add/Volumes e tıklanır. Oluşturulmuş olan

hacimler birleştirilir. (Şekil 3.1.9)

Şekil 3.1.9

10). Preprocessor/Attributes/Define/All Volumes e tıklanır. (Şekil 3.1.10)

Şekil 3.1.10

69

11). Preprocessor/Mesher Options tan “PYRA” - “No pyramids” olarak ayarlanır. Gelen

ekranda “’2d Shape key “ – “Tri” olarak işaretlenir. (Şekil 3.1.11a/Şekil 3.1.11b)

Şekil 3.1.11a

Şekil 3.1.11b

70

12). Preprocessor/Mesh Tool/Size Control/Global/Set a tıklanır ve aşağıdaki şekilde

ayarlanır. (Şekil 3.1.12a/Şekil 3.1.12b)

Şekil 3.1.12a

Şekil 3.1.12b

71

13). Preprocessor/Mesh Tool/Mesh e tıklanır. Ekrandaki katı modele tıklanarak mesh işlemi

tamamlanır. (Şekil 3.1.13)

Şekil 3.1.13

3.1.3. Kısıt ve Kuvvetleri Uygulamak ve Çözüm Yapmak

14). Solution/Analysis Type/New Analysis/Static işaretlenerek analiz tipi belirlenir.

(Şekil 3.1.14)

Şekil 3.1.14

72

15). Solution/Loads/Apply/Displacement/Symmetry B.C/On Areas tıklanarak silindirin

cidar kısımlarındaki alanlar simetrik olarak sabitlenir. (Şekil 3.1.15)

16). Solution/Loads/Apply/Pressure/On Areas a tıklanarak basıncın uygulandığı alanlar

tıklanır ve uygulanacak basınç miktarı girilir. (Şekil 3.1.16a/Şekil 3.1.16b)

Şekil 3.1.15 Şekil 3.1.16a

Şekil 3.1.16b

73

17). Son olarak Solution/Solve/Current LS ye tıklanır ve analiz işlemi tamamlanır.

3.1.4. Sonuçları Görmek

18). General Postproc/Options for Output/Result coord system “Global Cylindric”

olarak ayarlanır. (Şekil 3.1.17)

Şekil 3.1.17

74

19). General Postproc/Plot Result/Countour Plot/Nodal Solu/Stress e tıklanır. İstenilen

gerilme türleri işaretlenerek istenilen analiz sonuçları elde edilir. (Şekil 3.1.18)

Şekil 3.18

Analiz sonuçları 3 mm. cidar kalınlığında çelik malzemede X-Y-Z eksenlerinde

meydana gelen gerilmeler ve Von Mises gerilmesi diğer sayfalarda gösterilmiştir.

(Şekil 3.1.19) (Şekil 3.1.20) (Şekil 3.1.21) (Şekil 3.1.22)

75

Şekil 3.1.19. 3 mm. cidar kalınlığında X yönünde oluşan gerilme

Şekil 3.1.20. 3 mm. cidar kalınlığında Y yönünde oluşan gerilme

76

Şekil 3.1.21. 3 mm. cidar kalınlığında Z yönünde oluşan gerilme

Şekil 3.1.22. 3 mm. cidar kalınlığında Von Mises Kriterine göre oluşan gerilme

77

Aşağıdaki TABLO 3.1’de malzemenin 3 mm, 2,5 mm, 2 mm cidar kalınlınlıklarında

analiz sonucu elde edilen X , Y , Z , ve Von Mises gerilmeleri gösterilmektedir.

TABLO 3.1

Kalınlık(mm)

E = 200GPa Gerilmeler(Gpa)

3 2,5 2

σemniyet = 230 MPa σx113 136 166

υ = 0.3 σ y 232 279 369

σ z 140 165 194

Von Mises 208 250 325

Malzemenin özellikleri göz önüne alındığında 2 mm. ve 2.5 mm. cidar kalınlıklarında

yapılan analizler sonucu elde edilen gerilmeler sırasıyla, 325Mpa ve 250MPa’ dır.

σemniyet= 230 MPa < 325 MPa ve σemniyet= 230 MPa < 250 MPa olduğu için malzemenin

bu cidar kalınlıklarında hasara uğrayacağı söylenebilir.

78

3.2. İÇTEN BASINCA MARUZ KOMPOZİT TÜPÜN MODELLENMESİ

3.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi:

Çelik malzemeye göre yapılan analizinden sonra, malzeme kompozit olarak

değiştirilerek yeni bir analiz yapılır. TABLO 3.2’de Glass - Epoxy kompozit malzemenin

özellikleri verilmiştir. Analiz 2.5 mm. et kalınlığı, 4 tabaka ve 0 derece tabaka açısına göre

yapılacaktır.

TABLO 3.2

Glass/Epoxy Emniyetli

Çeki Gerilmeleri

Emniyetli

Bası Gerilmeleri

Ex=20 GPa σx =473 MPa σx =300 MPa Ey=20 GPa σy =473 MPa σy =300 MPa Ez=12 GPa σz =473 MPa σz =300 MPa Gxy=4 GPa S=90 MPa

Gxz=2.4 GPa Gyz=2.4 GPa

vxy=vxz=vyz=0.1171

1).”Preferences” tıklanır. Çıkan ekranda “Structural” seçilir. (Şekil 3.2.1)

Şekil 3.2.1

79

2).Preprocessor/Element Type/Add-Edit-Delete tıklanır. Çıkan ekranda “Add” tuşuna

basılır. (Şekil 3.2.2)

Şekil 3.2.2

3).Bunda sonra çıkan ekranda “Solid” – “Brick - layered 46” seçilir ve “Close” tuşuna

basılır. Bu sayede malzemenin cinsi belirlenmiş olur. (Şekil 3.2.3)

Şekil 3.2.3

80

4).Preprocessor/Material Props/ Material Models tıklanır tıklanır. Alttaki resimde

görüldüğü gibi Orthotropic malzeme özelliklerine TABLO 3.2’ de verilen değerler girilir.

(Şekil 3.2.4)

Şekil 3.2.4

81

5). Preprocessor/Real Constant/Add e tıklanır. Gelen ekran “Ok” ye basarak geçilir.

Daha sonraki ekranda tabaka sayısı girilir ve “Ok” ye basılır. Karşımıza gelen ekranda her

bir tabakanın açısı ve tabaka kalınlıkları girilir. (Şekil 3.2.5)

Şekil 3.2.5

6).Preprocessor/Material Props/Material Library/Select Units tıklanır. Çıkan ekranda

“SI(MKS)” seçilir. Kullanılacak olan birim sistemi seçilmiş olur. (Şekil 3.2.6)

Şekil 3.2.6

82

Buraya kadar yapılan işlemler sayesinde malzemenin türü, malzemeye kompozit olma

özelliği kazandıran değerlerin bilgisayara girdisi yapılmış oldu.

Modelleme ve mesh işlemlerinin yapılması ve sonuçların elde edilmesi çelik malzeme

analizindeki işlem sırasına göre yapılır ve analiz tamamlanır.

Aşağıda analiz sonuçları kompozit malzemede X-Y-Z eksenlerinde meydana gelen

gerilmeler ve Von Mises gerilmesi görülmektedir. (Şekil 3.2.7) (Şekil 3.2.8)

(Şekil 3.2.9) (Şekil 3.2.10)

ANSYS 6.1 MAY 26 200521:07:59 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=1 PowerGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.006255 SMN =-.743E+08 SMX =.144E+09

1

MN

MX

X

Y Z

-.743E+08 -.501E+08 -.258E+08 -.147E+07 .228E+08 .471E+08 .714E+08 .957E+08 .120E+09 .144E+09

Şekil 3.2.7. 2,5 mm. cidar kalınlığında X yönünde oluşan gerilme

83

ANSYS 6.1 MAY 26 200521:08:12 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SY (AVG) RSYS=1 PowerGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.006255 SMN =.981E+08 SMX =.297E+09

1

MN

MX

X

Y Z

.981E+08

.120E+09

.142E+09

.164E+09

.186E+09

.208E+09

.231E+09

.253E+09

.275E+09

.297E+09

Şekil 3.2.8. 2,5 mm. cidar kalınlığında Y yönünde oluşan gerilme

ANSYS 6.1 MAY 26 200521:08:24 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SZ (AVG) RSYS=1 PowerGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.006255 SMN =-.116E+08 SMX =.160E+09

1MN

MX

X

Y Z

-.116E+08 .748E+07 .266E+08 .457E+08 .648E+08 .840E+08 .103E+09 .122E+09 .141E+09 .160E+09

Şekil 3.2.9. 2,5 mm. cidar kalınlığında Z yönünde oluşan gerilme

84

ANSYS 6.1 MAY 26 200521:08:51 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) PowerGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.006255 SMN =.965E+08 SMX =.317E+09

1MN

MX

X

Y Z

.965E+08

.121E+09

.145E+09

.170E+09

.194E+09

.219E+09

.243E+09

.268E+09

.292E+09

.317E+09

Şekil 3.2.10. 2,5 mm. cidar kalınlığında Von Mises Kriterine göre oluşan gerilme

Yapılan analizler sonucu TABLO 3.3 ‘ teki sonuçlar elde edilmiştir.

85

TABLO 3.3

Cidar kalınlığı(mm) 3 2,5 2 Tabaka Sayısı 4 8 4 8 4 8 Tabaka Açıları 0° 30° 55° 75° 0° 30° 55° 75° 0° 30° 55° 75° 0° 30° 55° 75° 0° 30° 55° 75° 0° 30° 55° 75°

σx (MPa) 122 120 120 122 122 120 120 122 144 140 144 146 144 140 144 146 170 174 173 169 169 173 173 169

σy (MPa) 263 245 242 234 262 244 242 234 297 303 306 285 296 302 307 261 357 364 332 339 356 362 331 339

σz (MPa) 127 135 132 138 127 134 132 136 160 153 166 163 160 153 166 163 187 189 189 189 187 188 188 206

σvequ (MPa) 289 244 228 249 288 243 227 249 317 310 276 290 316 309 275 289 366 360 356 352 365 379 356 351

86

TABLO 3.2’ teki özelliklere sahip Glass - Epoxy kompozit malzemenin analizi

yapıldıktan sonra, farklı mekanik özelliklere sahip bir diğer Glass - Epoxy kompozit

malzemenin analizi yapılır. (TABLO 3.4) Bu analizde kompozit malzeme 4 tabakalı

olup, [0]2 , [30]2 , [45]2 , [60]2 tabaka açılarına göre sonuçlar elde edilmiştir.

TABLO 3.4

Glass/Epoxy Emniyetli Çeki

Gerilmeleri Emniyetli Bası

Gerilmeleri Ex=44 GPa σx=800 MPa σx =350 MPa

Ey=10,5 GPa σy =50 MPa σy =125 MPa Ez=10,5 GPa σz =50 MPa σz =125 MPa Gxy=3,74 GPa S=120 MPa Gxz=2.244 GPa Gyz=2.244 GPa vxy=0,36 vxz=vyz=0.216

Bu kompozit malzemenin modelleme ve analizi TABLO 3.2’ teki özelliklere sahip

Glass - Epoxy kompozit malzemenin modelleme ve analizine benzer şekilde yapılır.

Yapılan analizler sonucu TABLO 3.5’ teki sonuçlar elde edilmiştir.

87

TABLO 3.5 Kalınlık(mm) 28 29 30

[30°]2 [45°]2 [55°]2 [60°]2 [30°]2 [45°]2 [55°]2 [60°]2 [30°]2 [45°]2 [55°]2 [60°]2

σx (MPa) 12,4 11 17,7 12,1 21,1 21,1 22,9 23,70 18,80 21,1 19,7 21 σy (MPa) 73,3 67,7 62 61,8 52,40 51,80 46,00 42,70 45,50 48,50 49,50 51,10 σz (MPa) 25,4 21,5 22,1 20,9 35,70 37,20 35,10 35,30 41,60 37,10 33,60 32,30 σvequ (MPa) 70 68,3 62,9 63,5 52,90 48,50 47,20 47,30 48,00 49,30 48,00 49,00 Sxy (MPa) 13,6 8,86 11,4 11,2 8,81 12,60 16,10 16,60 8,63 9,49 13,70 14,80 Syz (MPa) 8,72 14,4 19,8 21 15,50 16,10 17,90 18,20 15,80 15,00 14,00 15,30 Sxz (MPa) 7,99 4,84 5,28 4,93 10,40 11,90 12,60 12,50 13,70 12,50 11,10 11,00

88

TABLO 3.6

Pressure [bar] Water Cap [l]

Out diam [mm]

Min Thick [mm]

Design Aproval Lenght [mm] Weight [kg] Work Test

Drawing Number

5 140 3,1 EN 1964-1 TPED-? 450 8,7825 18 60 LA 4-0282

10 140 3,1 EN 1964-1 TPED-? 815 17,665 18 60 LA 4-0282

20 204 3 EN 1964-1 TPED-? 780 30,53 18 60 LA 4-0131

40 230 3 EN 1964-1 TPED-? 1215 62,06 18 60 4-149 330

50 230 3 EN 1964-1 TPED-? 1475 73,825 18 60 4-149 330

89

BÖLÜM DÖRT SONUÇLAR

4.1. Analiz Sonuçlarını Değerlendirilmesi

Koyuncu Ltd Şti.’den alınan kataloğa bakılırsa (TABLO 3.6) 230 mm. dış çaptaki,

1475 mm. uzunluktaki ve 60 Bar basınca dayanabilen içten basınçlı tüpün analizi yapıldığı

görülür.

Malzeme olarak öncelikle çelik kullanılmıştır. Çelik malzemenin mekanik özellikleri

E=200 GPa ve σemniyet = 230 MPa seçilmiştir.

TABLO 3.1 ‘e bakılacak olursa 3 mm. cidar kalınlığındaki max Von Mises gerilmesi

σvon mises max = 208 MPa, 2.5 mm. cidar kalınlığındaki max Von Mises gerilmesi

σvon mises max = 250 MPa, 2 mm. cidar kalınlığındaki max Von Mises gerilmesi

σvon mises max = 325 MPa olduğu açıkça görülür. 2 mm. ve 2.5 mm. cidar kalınlıklarındaki

basınçlı kabın (325 > 230 , 250 > 230 ) hasara uğrayacağı söylenebilinir. Fakat 3mm. cidar

kalınlığındaki basınçlı kabın 208 MPa < 230 MPa olduğundan dolayı güvenli olduğu

açıkça görülür. Çelik malzeme için optimum cidar kalınlığı 3 mm. seçilmiştir.

Çelik malzeminin analizinden sonra kompozit malzemelerin analizine geçilmiştir.

Glass - Epoxy kompozit malzemenin mekanik özellikleri TABLO 3.2’ de ayrıntılı olarak

verilmiştir.

Kompozit malzemelerde 55° tabaka açısı optimum gerilmeyi verdiği bilinmektedir.

TABLO 3.3’ e bakılacak olursa, analizler sonucu 55° tabaka açısında elde edilen

gerilmelerin emniyetli çeki gerilme değerlerinden düşük olduğu görülür. Burada optimum

cidar kalınlığını seçmekte yardımcı olan etmen maliyettir. 8 tabakalı kompozitler, 4

tabakalılara göre daha maliyetli olduklarından optimum cidar kalınlığı 4 tabakalılar

arasından seçilir. Cidar kalınlığının da maliyete olumsuz yönde etki yapacağı göz önüne

alınarak 2 mm. cidar kalınlığını optimum kalınlık olarak seçilir.

90

Diğer Glass - Epoxy kompozit malzemenin mekanik özellikleri TABLO 3.4’ te

verilmiştir.

Bu malzeme için yapılan analizler sonucu elde edilen değerler TABLO 3.5’ te

görülebilir. Kompozit malzemenin X yönündeki emniyetli çeki gerilme değeri yüksek

olmasına karşın Y ve Z yönlerindeki emniyetli çeki gerilmeleri oldukça düşüktür. Y ve Z

yönlerindeki emniyetli çeki gerilmesinin altına düşebilmek için cidar kalınlığı arttırılmak

zorunda kalınmıştır. Tabloya bakılacak olursa 28 mm. cidar kalınlığında Y yönündeki

gerilmenin 67,7 MPa > 50 MPa olduğu görülür ve tehlikelidir. 29 mm. cidar kalınlığındaki

mazlemenin hem Y yönündeki hemde Von Mises geilmeleri emniyetli olduğu için, maliyet

unsuruda göz önüne alınarak optimum kalınlık 29 mm. seçilir. Fakat bu kalınlığa sahip içten

basınca maruz kapların yapımı maliyet açısından uygun değildir. Bu yüzden TABLO 3.5’

teki özelliklere sahip Glass - Epoxy kompozit malzeme, bu tür bir basınçlı kap üretmeye

elverişli değildir.

91

KAYNAKLAR

[1] Koyuncu Ltd. Şti. web sayfası, http://www.koyuncu.biz

[2] Engineering Fundamentals web sayfası,

http://www.efunda.com

[3] Ferdinand P.Beer, E.Russell Johnston, John T. DeWolf,

Mechanics of Materials, McGraw-Hill, New York, 2002.

[4] Ansys 5.4. bilgisayar programlama notları

[5] Makina Mühendisliği web sayfası,

http://www.makinemuhendisi.com

92