( 1 - 4)( )



«» , ISBN 9984-688-57-7
« » -
, -
. , -
.
8 2013
2016-06-25
© 2014 ( )

2
, ,
, , ,
«» 1999 , «Tur tlum, kur ziemas
nepazst» - .1
«The Emperor’s New Mind»;
( , ) ,
(-), .
, ,
; , , :
, ( ).

, - -
. , , 9 2010 , (, , 2
3- ) ,
Djvu . ,
( ),
. , , .
:
R-PENRO1 « », I
R-PENRO2 « », II
1 : . 6 .

3
R-PENRS1 « », I
R-PENRS2 « », II
, , , ,
: « ?
».
( « ») ,
, – , (
!),
. (PENRS1 )
.
, , « » ,
, , ,
. , , ,
, . –
: ?!
, ,
: , ,
() , 2 ( ,
, «..:», ,
, – ).
, , , ,
« ». ( , -
). : , ( )
,
, -
, (DISPOS),
( , ) 15 , –
– (VITOS) –
, , ,
…
, .
- …
, . ( ?
? , 15
?… -, ,
– ).
, - – , , –
: , : ()
?

« » 17
4
.
.
, 2005. 688 .
,
.
( )
,
. ;
,

, -
.
.
, 2005
This translation of Shadows of the Mind originally published in English in 1994 is published by
arrangement with Oxford University Press.
« », 1994
, Oxford University Press.

, , « »3
( ). , ,
-
.

, ,
. ,
, ,
. , ,
, ,
.
; ,
« ».
3 The Emperor’s New Mind. ( : .
, .: . 2003.) – u. . : . 14, 15, 16.
– . 8 1931 .
5
, , -
, -
,
. ,
( )
,
- .
.
; ,
–
– , ,
.4 ,
(,
) ,
e-
.
,
. ,
, ,
«», ,
. «» -
, «» ,
, ,
«» ,
.
; -
, .
, ,
, ; ,
.
(
) . ,
,
;
, ,
. , , , ,
.5
.
, -
, ,

.
, -
.
,
, -
, . –
– ( ,
) . (-
4 ..: «» ; «computing»,
; - (.. –
?). – – : .
( !);
, , . 5 ..: , «»?
? ? ? ? -, ,
«»? , .
« » 17
6
, , .)
, .
, -
– , .
, ,
, -
.6
, . , ,
,
, .. ,

.
(
). , ,

, , eo ,
.
,
-
. ,
. –
– ,
,
. ,
, , ,
, ,
, ,
«»,
.
, , –
, .
..

, , –
, ,
. ,
,
, , ,
( -
). , , , ,
, , , , ,
, , , , , ,
, , , , ,
, , , , , ,
6 ..: , «
». , – ,
. ( – ),
. , ,
, ! (
« » ). 7 ..: 62 , ; (2010.08.10) 79
2 .
7
, , , , ,
.
(« »)
. , ,
, , .

, , .

( ),
. , ,

(, ), «» ,
.
.
,
, ,
, .
PHY 86-12424
PHY 4-96246.
, ,
2 3
. .
;
! ,
, , 7.
, . ,
, , , ,
.
8 : , ,
; , , ,
, ,
, ! , , :
– , , , –
, . ,
, , !


. ,
ó , -
. ,
, . , , ,
,
. , ( ) ,
, .
§3.23, -
1, §§2.1–2.5 §3.1.

. §§ 5.12–
5.18 , , §§6.4–6.6,
, , ,
8 ..: – , ;
.
8
. ,
( , , ),
,
, .

, ; , ,
- ,
.
, .
, ,
, ,
- ,
, – , , !
, , ,
, , , «»
«». ,
, , ,
. « » ,
, . , «», «»
«» ;
– , ,
– «» «»,
.
,
«», «» «»9.
.
, . , ,
«», , «»10, -, .
, ,
, §5.3, §5.18 §7.12 α- (,
), «»
§1.15, §4.4, §6.5, §6.6 §7.10.
, ,
«» §7.7 §8.6 (
, ,
), §7.4
( «»
), - §7.7.
, , « » ()
.
(Penguin) -
, (Vintage) – ,
:
22 / 17 × n,
n – , .11
9 ..: , ,
! 10 «it» – ,
, / . – u. . 11 ..: ,
, , . ( )
, . , ,
.
9

, .
– , , , , ?
, - ?!
– , , –
, , , ,
.
– , ? – .
– , ,
, .
.
– - . , ,
, .
, , .
– , – ,
. – , ,
. – :
.
, . – :
, , ,
, . , - ,
, . , -
, - ,
.
, ,
. , , .
, , – .
- , , ,
– . ,
, , . ! « ,
, , – , –
, ».
,
: , , ,
:
– , , . , - ,
. , , .
?
– ! – .
. – , -a... , .
, .
, , , ,
. – , . ,
, . ,
! :
,
, , .
, .
– , : ,
, , . ...
, .
, .
« » 17
10
– , . ,
? , , ,
? , , - ,
. – -, ,
, ?
. :
– , , - -
, . ,
, -
, , .
, , ,
.
, ,
, .. , ,
- ,
, . ,
, .
– , – . , :
– , , ?
, – ,
, , , – , . ,
, , ,
. ,
, .
, .
, :
– , , . , ,
, . , , – :
.
, .
, . ,
.
.
– , , ?
– ... ... : !
– !
– ; , ,
– .
, .
, , ,
. , ,
,
, ,
«», ,
.
– ?
– ! , . -,
,
, ,
. ,
, , «» ,
.
. – , ,
, –
, .
– , ?
« » 17
11
– .
,
. ,
– , ,
, , ,
. ,

. . ,
?
– , ! , ! ,
– ,
, .
:
– , ! , , : ,
,
,
, .
, .
, .
– , ! ,
, , , ? , .
.
– , , – ,
, . ,
.
– ? , .
!12
12 ..: ... ,
, « »…
« » 17
12

§1.1.
? -
,
? , , -
?
, ,
«»?
- ,
, , -
.13 ,

14; ,
,
.15
, ,
, ,
.
. ,
, ( ) ,
.
, -

.16 ,
, , , ,
.
13 ..: ; , , ,
,
. «», «
» - , ,
: , . ,
- . (
, ). 14 ..: , .
, « » . (
« » , :
). ,
, , , ,
: ; , … .. 15 ..: , . 16 ..: – , – .
. ,
.
13
.
,17 -

. -
, ,
, , ,
.
, ,
, ,
. -
, , -
.
, , ,
, ,
18 – ,
, .
,
, -
. , ,
, .
, ,
– ,
.
. ,
, - .
, , , -
. – . ,
. ,
.
§1.2. ?
,
.
, .
, , ,
,
,
.
, ,
. – , , ,
, – ; ,
, , ,
. ,
, ,
.
? , ,
, ,
, .
17 ..: , ! ,
. , . (,
?) ( ,
, , – , –
). 18 ..: , !
« » 17
14
, .
– . , ,
( ) , -
, ,
, ,
,
, , -
, -
. , ,
«»,
?
– , –
. -
, , , ,
, .. : -
, – ; -
, ,
. -
, , , . -
, ,
. –
–
. , -
«»,
, .
, , – ,
? :
, ?
, ( -
) , , ,
.
,
, –
. , .. , ,
, -
.
; , , .
, . ,
, , ,
.
: -
– , -
«»,
? ,
. ,
,
,
. , ,
, .. ,

.
- ?
, , – ,
– ,
.19 ,
19 ., , [162], [263], [267]. ..: {PENRS4 = 18}.
15
,
. , , ,
, , ,
, .
?
. ,
,
.20 «»

«» . ,

( 109 103
)21,
, . ,
« » , , ,

.
, ,
, -
. , (
) .
, , ,
. , 80000
( ),
. (
; . §1.14, §8.6.) , ó

, , ,
.
,

«». ,
, , ,
, . ,
– ,
() , ,
,
. ,
, , , -
; ,
– , - , .
,
. ,
( , ,
),

: -
, .
20 [267] , , ,
(, , ,
),
. , 1994 ; . [268]. 21 Intel Pentium «
» , 113
y.
16
, -
,
– , , – ,
, - , -
. , ,
.22
– - ,
!
, -,
, .
?
, ,
, ? -
. , ,
,
. , ,
« », «», –
(1988). , , ,
...
§1.3.
? ,
, , , «»
23? , -
, 24?
–
, , , - , , ..25?
26?
, , ?
; ,
, ,
?
, , , 27 –
, –
:
22 ..: (
). ,
, - .
, , , (
) . 23 ..: – . , ,
, . , ( :
, ..), , –
- . 24 ..: : … ,
, .
, . 25 ..: ! – : ! 26 ..: , .
( ) ,
. – , /360 –
. – , . 27 , , [215], . 252 (, ,
, , « –», , ,
« » ( , §1.6), «
»).
17
B.
; -
, .
C. ,
-
.
.
, ; , ,
- , , , . ,
,
, ,
.
, ,
, ,
.
, ,
,
. ,
, D ,
, , .
, D, ,
,
, – , , ,
.
: A.
, ,
(), ,29
«» C.
A ,
. A , -
. , , A.
( [344].)
,
«» « ». A,
« »,
«», ,
(. [112]). §1.4.
«» ,
. A -
«» «».
28 ..: , ,
, «» ,
( - ). , , ,
A , .
, , ,
« », , : E –
,
. ( ,
). 29 , . , . , . , X. , . ;
[340], [243].
« » 17
18
,
« » (. §4.3 §4.4), ,
( ,
, ). §1.12
«» «». -
.
, , , ,
A, . , ,
A,
, . A
, ,
.
, ,
,31 « », , ,
, ,
.
, (
)
,
– , , « »,
, . ó ,
, – .
, , , ,
. ,
, ,
(
E = mc2). , , -,
, - .
, , – ,
«». (
.) , ,
, «», ,
, .32
,
A , .
, ,
, . , ,
,
, . ,
, ,
«» « ». ,
, ( , )
, , .
, , , ,
, ,
? ,
, .
, ,
,
30 ..: « » ( ) ( « »,
, ) .
« »; ,
(). - «», «», ,
. 31 . [267]. 32 ..: – ( «») – « », .
« » 17
19
, ,
(
).33
,
,34 -
– A B.
A, ,
, ,
.35 B,
, ,
. A , B ,
, , C , ,
, - -
. ,
C,
.36 , C
, B, A,
B.
B? , B – , ,
, « ».
( ) . A, ,

, , ,
. , ,
, ,
. ,37
, -
. ( , , –
, !) B,
33 ..: . «
» (.. , ), «»
. () . 34 [369]; . , . 5–14 {= 14, §1.2}. 35 ..: , A
E. A ,
! ,
, , .
! ! – !
, , A ( , ! –
?! – ),
E ( ),
; , , , ,
… ( , …) 36 ..: , ! E. C «
, -
», E , .
() ( .), ( )
. – (
) ,
. –
. A – , ,
. C – , , -
. , , –
: – (
?). - –
, , ,
. : . 37 . [340], [341].
20
, « »
.
, . ,
,
. , B,
.
(, ), .
C, , .
, B, ,
(, ), :

. . C,
B, ,
(, ,
), , , -
.38
,
?
, . ,
. ,
, .39 ,
,
.
– – ,
,
, , «» ,
. , ,
.
, , , ,
C. C , -
,
,
, (
– , (§1.7),
(§1.8), ).
, , , , ,
.
, , C , ,
, .
- ,
D, , -
.
C D , ,
. C, , ,
, . -
; ,
– , -
, , ,
38 ..: ( )
. . (
, .. .…) ( ) .
:
. . 39 , , ,
, () . «»
-. -
[312], [346], [313], [314], [315], [316], [30], [327], [328]. §1.8.
« » 17
21
. C
D, ,
.
A, B, C, D ,
, .
, - ,
, - .
, , , , A B,
(. [344]).
(, , ), A
D (, , B D), –
. ,
, ,
, , ,
– « »40, !
§1.4.

«» «», ,
, .. , A, B, C D.
D , D
. ,
A, B C. , A
, ,
. . A,
.
, .
,41 -
. , A,
, «»
. B C, , ,

. ,
, , A,
. , -,
, «»
B C,
«», «»42,
. ,
«» «» ,
A, B, C D, .
§1.5. :
, «»
A, B, C D §1.3. ? :
, .
40 Radio 4, « ». 41 ..: - – ! ! ( –
– . , «
» «» . – ;
– ). 42 – , (), -
. – . .
« » 17
22
– .
? ,
( );
, ,
.
§2.1 (. 191). (
,
, 2, [223] [72].)
«».
«» «-
». , «»
, ,
,
« ». ,
«» «».
, ,

( )
, , .
( .3143 [= 14, §2.1]

.) ,
,
, ,
«» «».
,
. , ,
.
(, ), ,
, ,
. ,
, – ,
, – .
,
,
.44
. ,
.
( « »,
),
–
, –
,
. ( ,
,
; . §7.4 §7.7.) , ,
, .
, ,
,
, . ,
43 , . – .
. 44 ..: -… ! !
.
23
( )
- ,
.
. ( )
,
«»
(.. «») ,
.
, §3.11.
( «»),
-
. ,
. ,45

. ,
.
. ,

– , -
, , ,
,
. -
, –
, , , ,
,
.
, (, ,
, -
, ).
, , (
) -
. ,
- . -
«» , ,
, , ( §1.15 §8.2).
( )

.

. –
, , ,
,
.
45 1950-
(, , 1953).
«» [323] 1959 «»
( ), .
1969 ,
(. [264]).
[207], ,
, . ( ,
, . [20] [142].) ,
[248]
[272]. [124].
[175], [16] (
); [98] ( ); [140] (
); . [41] [221].
24
,
. ,
-
. -
,46 , , ( ),
( ..)
, .
, , ,

.
, C , -
, –
, , - . ,
C , C
( –) – , ,
. ?
, 1936 , ,
, « »
, – .. –
, - (λ-)47 (,
, ;
. , . 66–70 [= 14, §2.9]). , 1936–1937 ,
,
,
« », .
-
(1936).
, ( ,
). ,
. ,

, – , , , ..
. ,
,
,
–
«», .
C.48
, , :
( )
. ,
46 ..: . (, « »
« »). ()
– «». ( )
. (,
,
– – ). 47 - . [53] [223]. 48 , «» o
, ,
-. , , «
», . ., , [67].
, , , C. ,
3.
25
. « »
, , , - (.
[198]). , , (
) -
. , () «-
» – « »,
, C.
. , C
, .
§1.7.
,
«», – ,
(. 1.1).
,
C ?
. 1.1. – .
,
, , ; ,
,
.
() .
– , -
, -
; ,
,
.
,
, .
, -
« » 17
26
,
,
, , .
.
, , ,
, .
,
, ,
, -
. , ,
, ; , , ,
.
, – –
; ,
. , ,
49 A, B, C, D
E; , , , ,
, D, , , ,
.
. 20 , –
, –

. , ,
, , -
, , . -
,

. ,
, ,
,
.
, , ,
, ,
«», , «».
? , , ,
, , :
? ,
, ,
, , !
,


, ,
, ,
, , .
.
. ,
. ,
!
,
, ,
, – .
49 «» .
, : , ,
. ,
.
27
,
: ,
, , ,
! ( , ; , ,

.)
, ,
- 50;
51!
: ,
«».
« »,
« ».
( ,
), A B, C.
, , , –
, , –
, -
, , ,
.
(. §3.22). ,
, «»
«». , -
, , .
§1.8.
«» ,
, , -
– .
, ; -

«./.», ,
.
,
( ).
, .
,
– , , ,
.
, ,
( , , «» ),
50 ..: .
, . «
- …» - ,
, – ,
. ,
, ( ,
, 100% 100%
; 100%
, ). 51 ..: « » –
« », , «».
« ». «»
, . (, ,
, !)
« » 17
28
. ,
, (
«»), ,
. , 53

. , ,
, ;
,
.

.
, , -
. ,
,
. , , ,
, .
- , ,
, ,
, .
, -
.
, ,
; , , -
«» – ,
.54

.
; , ,
, ,
.
, ,
«» ,
- ( , ,
« »; . [314] , . 187–188 [= 15 §5.9]).
, ([328]),
, ,
, .
,
. ,
,
.
52 ..: «» «» .
, ,
- , , «» ,
«» , ,
… , (,
) ,
, ,
. 53 ..: , …
, , .
, , , ! 54 , , , ,
[312], [346], [316], [30]. -
, , [326].
29

, «»
. , ,
, ,
. , ,
«» - ,
(
) ,
, .
, , ,
«» «» C. C, -
,
,
. ,
, , -
,
. C,

( ), ,
, .
, ( C)
- ,
.
, , ,
, ,
( , ) .

,
.55
, , ,
,
()
; ( , ,
)
() -
. , - ,
,
, ,
.
§1.9.
, ,
, , , «»
( , , « »). ,
, C .
, , ,
- , . (
, 5 6.) ,
,
55 ..: , -
. (
), – ( -
, , ).
. ( 1960- ,
, « » ).
30
,
(. §3.11). , , «»
«», , , ,
, . , §3.11, §3.18
, , « »
; ,
,
, ,
«».
?
, .
,
, ? ,
, ,
«» . ,
(. §1.7).
(), , , ,
.
- ; , ,
, .56
,
. , -
, . ,
A B , ,
.
, , , . ,
, - - ,
, ,
, , , C.
(.. ) ,
, ,
? , ,
, , ( ) ,
, , ,
. -
C. (. §3.9, §3.10.)
« »
, C.
, - . ,
, , , -
, ,
,57 , , , ,
56 ..: «», « »
, ,
. 57 ..: !… « » , , ,
( : ?!).
! « », «
, »!?
?? .
() : 1) ,
; 2) . ,
« »: 1) , ( ); 2)
(), . ! (
? ), «
, »
« »! , ,
« » 17
31
, ,
.
, , ,
.
( §2.6, Q8 §3.5)
, «» ( C).
«» ,
. ,
,
, «».
: , «»,
, ,
, ,
« C »? , ,
. ,

. , . ,
, .
,
, ,
. ,
,
.

, ( ,
). , « »
, ( )
.

« ».
1900
,
( ) .
,
, , ,
.

, . (
– , , : ..., –3, –2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, ....

.) :
6w + 2x2 – y3 = 0, 5xy – z2 + 6 = 0, w2 – w + 2x – y + z – 4 = 0.
:
6w + 2x2 – y3 = 0, 5xy – z2 + 6 = 0, w2 – w + 2x – y + z – 3 = 0.
, , :
w = 1, = 1, = 2, z = 4,
( ,
, , z , -
, w, w2 – w –
« »;
: (- ,
, )
« » - . ( : ,
– , ,
! – (),
– . , ,
, !).
32
, 3 ). , ,
( ), ,
( ), (
). (. §1.5), – ,
. ,
, , -
.
, , .
« »?
, – «»? 1936
«»,
. (, , , ; .
[135]) . ,
, ,
. (
, –
, – -
. -
, .) ,
, (
, « », ).
1970 ,
( ,
, ,
) (
), ,
. (. [72] [89], 6, -
.) , (.. -
), , , -
,
. - -
. , , ,
, (
,
), , ,
.
; ,
? 1966
( ), .

, 1961 (. [176]). ,
, ,
(,
),
. ,
, ,
. (. [161); [136],
13; [222]). . 1.2
. ( . , . 133–137, .
4.6–4.12 { 14}.)
33
. 1.2. (
). () ,
.
*
34
. 1.3. , (
).
, ,
(.. ,
, ). . 1.3
( ,
1977 ; . [176], . 10.4.11–10.4.13 . 555–556).

, , ,
.58 ,
58 ,
. ( )
« » 17
35
, , ,
.
, : -
– ,
. §2.3
, , §2.5
– , , -
– , , ,
. (
«», , , ,
, , .)
. 1.4. «» .
,
, , Sn
, –
. Bpeá (S0 , S2 , S3 , S4 , ...,
S278, S280, ...), ,
.
,
, «» , ,
, , , ? ,
, (.. -
) 0, 1, 2, 3, 4,… , n
, ,
. ,
n+1
n,
,
, – . , ,
. S0, S1, S2, S3, S4, S5, ...
, ,
;
, , . ,
,
, .
,
.
, -
, (
, -
),
× ( );
. ,
- .
« » 17
36
, S0, S2, S4, S6, ...
– S1, S3, S5, S7, ... (
;
.) , « »
:
Sn t t+1
Sn+1, Sn , Sn+2 Sn
.
, ,
Sn ( ,
, , ),
. (. . 1.4.)
, - –
, .
(, , , . 170 {= 15, §5.5})
,
.
. ,
§7.9,
C. ,
- ,
, §7.10.
§1.10.
A,
B, C D ? A , , -
– -
. , A -
. ,
, ,
(
), , , , ,
– , , , «
». , . ,
« » [267]
(

,
) , « »
2030 . (- , ,60 -
, !)
, ( )
,
59 ..: , .
( ,
), , -
,
, – ,
. « » « »
. , : «
».
( ) .
. – ( )
! 60 [124].
37
( ):
« » ( )
( , , ), -
[267, 268].

.
B .
A
– ,
.
,
(. 1.5). B, ,
, .

, . , B, ,
- . « »,
, , ,
.
«» , , ,
, , ,
! , A, B, C D B
– , ,
, « ».
C D, ,
– ,
. C
, ,
,
, , C,
, – ,
.61 ,
61 ..: (: , -
, ,
).
, - .
( – , –
).
« » 17
38
, , «»,
. , ;
,
,
.
(§8.1).
§1.11. ?
,
,
.62 :
,
. ,
( ) , -
.
A, , , , (
) ,
.63 , ,
, «»,
. B
. ,
, , ..
, «» – , , , ,
, ( ), , , .
B , ,
, , . ,
B, ,
,
, .
, , C (
, , D), , ,
, ,
. ,
, .
. A B.
, , , :

.64
– !
, , ,
«», – ,
, . ,
– – ,

.
«» ,
, . -
62 ,
.
[200]. 63 ..: . – . 64 ..: ,
– . :
? ( -
: ).
39
, ,
, .
,
? «» -
, - ? , «» – ,
«» , , ?
«» ,
«»,
– , , , –
, , .65
«» ,
- .
, , .
, ,
, , , , –
, .
«»,
,
«». «» – .
, «»
, ,
, .
«» (
)66 – .
§1.12. «», «», «», «»
,
«». A, B, C D §1.3
«», .
, –
, «», «» «»,
.
,

. ,
, , , .
, «», , ,
.
, , ,
. , , ,
, , «» «-
» ,
65 ..: , «», ,
- . –
«» «» ( ,
). «» ,
. : .
, ( !).
( - , : ),
, . 66 ..: « » . ,
. «», ,
« » « » – .
« », . . (
« » , «» ,
– , , , -).
« » 17
40
. ( A B) ,
«», ,
, «».
, - «»,
,
. , «»
– .. ,
, – « ».
-, , ,
«» . ,
. , , ;
, ,
, – , .
, - ,
,
. , , ,
«», ,
A .
, «»
. ,
«»,
«» -. « » -
, , , ,
– , ,
. , « »
. , , , -

. ( ,
,
- , , ,
!) ( )
, , -
;
. ,
. ,
«» ( «»),
.
,
( , A)

«», , , ,
«»67. , , , ( B)
–
, – , . ,
,
, A. , ,
, « »
. ,
67 ..: ,
. , - « », -
«Artificial intelligence», «Artificial intellect»,
(), . 31
1955
« ». (
) , ,
«» . ,
.
« » 17
41
.
, , «», «», , ,
«».
.
.
, «» , «»,
«»
«». , «»
«»,
«». ,
( , , -
) :
) «» «»
) «» «».
– – .
, – .
«» (, , , «
»),
, – C.
, -
, , ( )
– ,
- ó. , ,
«», , .


«».
.
, , « »,
«» ; , ,
, , –
,68
, . , , ,
, . 69
«», , ,
. «»
( ) «» «-
» . ,
, .
«», .
( , ) «» –
, «», –
.
, ? ,
,
. , , ,
68 ..: (, , «») «....»
, , (
), «» :
« » ,
, ,
. 69 [344], , ,
, «»,
( ) «»!
« » 17
42
.
– , , , ,
- .
- ,
.
– , ; , , -
,
«». , , , ( ),
, (
).
- ,
- – –
. , , ,
,
«» «», ,
,
. ,
«» , , .
, «»,
.
, ,
( «qualia»), – « »,
.
, , ,
, , «».
«»,
, , –
– ,
, , , §2.5.
, -
.
(«», «»,
«» «»), ,
, « »,
, ,
– .70
§1.13.
,
– « » 71 –
,
, .
«» , ,
.
, .
, «»,
- ,
.
, , -
.
, ;

, - .
70 ..: , … 71 . [340], [341].
« » 17
43
,
– ( )
, ,
. ,
( B), ,

( ) , -
. « » ,
«» .
, , .72
A (
«» «» ) , ,
B ( C D).
, , ,
, ,
. : «, –
. , ,
»73. ,
«»,

, B.
, «»
, , -
.74
, C (
C ). ,
, « » , ,
A ,75 .
[340], –
[203]; . [80] [341]. , . 17–23 {= 14, .36}.
§1.14.
, C A
B, ,
A. A,
«»
. ?
«» ,
? ,
.76
«» ,
? ?
– «»?
, ?
?
72 ..: , ( ) ;
, , . « »
2000 -,
, , ,
. 73 . [340] ( [203], . 372). , ,
, , A B. 74 ..: , . 75 ..: A – , E. 76 [202]; . , .
21–22.
44
? , , -
,
( )? -
, , ,77
, , ()
. ,
.
, , , A,
, «»
(. § 1.17).
, , , A,
( ).
, , -
, , , –
, , « », «», «»,
« /»78 . ,
,
qualia (), . ,
«»79? «», «»,
«», «» ..? A
(., , [81]),
.
, -
( , ) -
:
. ,
,
qualium.80 , A
77 ..: «» .
: ( , , Word),
, , . ,
, – ; , ,
, , . (
« ?»;
« ?»). 78 « » [46]. 79 ..: , . (E ) .
, « », « » : 1) ()
() ; 2)
( «» ); 3) ()
«» (
, –
–, ), « »
. , « ».
: (1) , , «
» –
, ; (2) ,
– - , -
« », , ,
. - , (2)
, .
, , . (
« ») . (1):
« » – .
«». 80 ..: – ,
, – –
, , ( !) ,
, « ».
« » 17
45
, – ,
, -
, –
.81 , ,
, ,
82 (
).
, , ,
. ,
, , «»,
, -
,
. «» - ,
( , ) ,
, , –
.
(1011) ,
, –
.
, (. . 1.6). , ,
; ,
, ..
, , , .
, - , -
, , -,
. , , -
«», ,
, . , ,
, , ,
,
. , , (
, 80000 , §1.2),

.83
. …
. , , , «» , (
, ). ? ,
«» «», ? ! , - ,
?
. -, – , ?! ,
, , – . 81 ..: , A , E
, (, ,
, ) ( ,
) , ( - , ) .
( , , , ). 82 ..: – ( -
). , , , .
, , , . ,
, , ,
, . , ,
, . ( ). 83 ..: ( ..)
(, ). ,
, (
). ,
, ( ),
« » 17
46
, , ,
, . (
§8.6).
. 1.6.
.
, ,
?
, ,
A, B C.
, -
, qualia.

C.
§1.15. C?
C ? ,
C ? C -
A, B D?
, ( ),
; ,
( , ) ,
. A, ,
, «»
, , – ,
, B. D,
C , -
,
. , C
, , , ,
,
. ,
.
,
?
, , , ,
.
47
, . ,
-
. , ,
,
.
. , ,
– , ,
, .
,
, .
,
. , -
, .
,
, ,
,
, ,
, .
,
,
– , , -
-
,
, – «»,
.

, , , ,
, ,
, .84 ,
, ,
,
. ,
–
. , ,
, ,
, , .

-. ,
-
.85 ,
( ) -.
, (,
), -
.
, ,
, .
, - ,
, ,
( , ).
, ,
,
84 ..: . –
, : – , …
. (, …) 85 . [208].
« » 17
48
,
, ,

. ,
, «», -
, ( )
«».
?
–
, . 1.7 (: ;
[342]).
. ,
. ,
.
, .
( ) Deep Thought –
,
-, – , ,
!

?
: «
» Deep Thought
,
(
),

,
,
.86
Thought
, ,
,
. 1.7.
- , Deep Thought; , , -
(), Deep Thought,
, , ,
. , , :
Deep Thought - - -
– , – - ? -
, - «» (
)
, -
. , «» -
«», -
. , ,
,
.
86 ..: « » ,
, , «». «»,
.
; ,
, .
. 1.7.
,
«Deep Thought» !
49
2 3.
? ?
3 , .
,

,
. , , .
,87
, .
, ,
. ( A B) ,

– , , , , -
.
, ,
, .
, , ,
-
, ( Deep Thought), ,

– , .88
,
,
.89 ,
,90 ,
(,
), «» ,
« »;
, – ,
, , –
,
« » .
. –
, -
, – ,
; , -
, , .
§1.16.
, , ,
? ( 2 3)
, ( ,
)
– , , .
, «» -
. ,
«» (. §1.5, §1.9) ,
,
87 . [124]. 88 ..: , , ,
, . , « »
, ,
, . 89 ..: , – ,
, , . 90 ., , [268].
« » 17
50
,
. « »
, , -
. , A B
, ,
.91
, , ,
( ) -
(. §1.9). ? (§2.5)
, ,
.
, ,
92 , .
,
( , -
, ).
.
, ,
.93 -
, .
, .
.
( ),
[246].
, ,
. ( ; ., ,
[271].) , ,
, ; ,
. ,
,
, . ( 2
3) , - .
, ,
, ,
, -, ,
. , ,
, , ,
, ,
, «» A B;
– – -
«»,
. , -
,
, A B,
.94
91 ..: E. 92 ..: -, . ( – ,
- ; , , , ,
; – - ,
, 23
). 93 . [320], [345], [25], [163], [164], [236], [237], [202], [38]; . [247].
, , . 416–418, : .,
, [344] Behavioral and Brain Sciences: [37], [43], [47], [73], [74],
[80], [97], [154], [199], [220], [251], [250], [253], [269], [307], [324], [366], [386]; .
[292 ], [298] [ 178]; . [95], [294]. 94 ..: , , …
« » 17
51
, , ,
«»,
, , C,
D; , , , ,
. D, , ,
. D – ,
, – ,
, ,
- .
, - ,
, – , –
.
,
. ,
«» , , « »,
, ,
,
, .95
, , (, , )
, .
, . , ó
, ,
, ,
, . 5
, .
, «» ,
,
, . ,
C (
, ),
. , , , ,
. ,
, ,
. –
, , .
, , ,

«»
. «» , ,
, .
, «»
, , ,
.96
95 ..: . 96 ..: , , , ,
. « » – «»
( : );
« » (.. «») «
, , ,
», , : « ,
, , ». ! –
« » : «» ,
«».
52
, , ( ) – , ,
. -
, ,
, ? ,
, ,
, , , ..
, ,
, . ,
,
–
. :
.
, ,
.
- , . ,
-
, , - -
, . , :

. , !
, 2 ,
,
. :

, , ?
, , . ,
, , , ! ,
, , , , ,
; ,
. . ,
– ,
. :
. ( , , ,
,
.)
, ; ,
, , , -
, , (.. ó
).
,
,
.

? ,
-
, , .
, , . ,
- «» ,
. , ,
,
, ; ,

.
, ,
.
- ,
« » 17
53
, qualia – .. – 97?
, «» (
)
. ,
A, C B .
,
(.. A ), , ;
, qualia
, ,
. , ,
, -
? ,
– , , ? «
» ,
, , -
. ,
,
, . ( ,
A D.)

, ,
. , «»
. ,
; ,
,
.
§1.19. «» ?
, ,

- .
, , ,
, «», , ,
-?
, , ,
, –
, . - , ,

, , . .
, ,
, , ,
,
, ,
, , ,
, «», «» «»
, ,
, ,
, – ,
-!98
97 ..: , « » « » -
1) , 2) 3)
( ). 98 - ; , «
» (The Dream Machine, 1991 .) – « »
« » 17
54
.
, «» .
,
«», , ,
, «», «» «», ,
. «»
,
, , , ,
(.. «» ),
, «»
. «» .
,
. ( , « »
, ,
- .)
,
« ». «-
» , ,
, ,
. , ;
, , ,
.
, ,
, – , , ,
, ,
(
) ?
.
«», , ;
- . «»,
«», «», «», «», «», «» ..
,
, , ,
.
«». , ,
(«»,
«», «» ..). «»,
.99
, - ,
.
. , «» ,
(The Thinking Machine). « »,
, «CYC» [124]. 99 ..: « », « » ,
(
N). (.. ),
( ) «» (
) N (
) ( ).
N, , (..
). «» – (
, ). , N,
– «», «» .. ,
. – ,
,
.
« » 17
55
«»: , - «
», –
. – ,
, –
.100
, « »,
, «» ,
« »101? ,
, , , , . ,
. «»,
, –
, –
, , , .
,
, .
, –
, .
,
. ,
, -
. ( ,
« »
, .)
«» ,
, (
).
, , .
, , - «» «»
, .
, , ,
, , . -
, , ,
: (.. 0, 1, 2, 3, 4,...)
b :
a × b = b × a.
, ,
.102 a × b b ; b
× a – b . , , a = 3 b = 5
a × b :
100 ..: ; , , , ,
. , ( ,
), ( ).
( ) .
(N), «» .
( ). ,
, , – .
N. – ,
– .
– N!
. , : « -
».
«» ! 101 ..: – N « », «
» . 102 ..: , ; : «…
».
56
, ,
3 × 5 = 5 × 3.
,
, , ,
, 3 × 5. ,
, 5 × 3.
,
, - . ( :
, ,
5 × 3, , , 3 × 5.)
,
, 3 × 5 = 5 × 3.
, a = 3 b = 5, ,
. , , , a =
79797000222, b = 50000123555, ,
79797000222 × 50000123555 = 50000123555 × 79797000222, ,
- -
(
). ,
– 103 a × b = b × a –
, , ,104
3 × 5 = 5 × 3. «»
, .
,
«»,
- , .
.
. , ,
– ,
, «» . ,
, ,
.
-, , ,
«»
103 , «»,
, , ,
Q19, §2.10. , , , ,
. 104 ..: , - . «»,
«» ( ),
, N,
. «» ( , )
( , ). ,
N, , N
, . 3 × 5 = 5 × 3
, N (
, ). a × b = b × a « »,
( N) ,
,
. N.
« » 17
57
. ,
.105
,106 §1.19,
.107
,
«». , ,
. ,
, ,
- . , -
,
« » , , .
, .
, « ».
, ,
«». 108
- , – , -
, – -, , -
, «» . , ,
, , ,
– ,
(. . 1.8). ,109
( )
, .
, - , ,
, , ,
, , ,
.
,
, « »,
. , ,

( «»). A

. , ,
,
, -
.
105 ..: « » « »,
( , , ),
N. 106 ..: « » -
;
( N) – . 107 ..: , §1.19 « » ,
«» , N.
N « ». 108 [389]. 109 , , «
» (, 1992 .).
58
.
, «
»,
, ,
, -
. , ,
110 .
, , .
( ),
; , , ,
,
. «» , ..
, , ,
.
« »,
,
«» .

. ,
, .. ,
, , ,
110 ..: ,
– ,
.
59
, , .
, («» ) -
.
? §1.8,
, -
, . ,
, -
, ,
.
§1.21. ?
,
.
- ,
, , ,
?
, «» «»
«» , .. , ,
, , .
«» – , ,
, -
. , , ,
, . ,
«» ,
«» ,111 ,
. , ,
( - )
. , «»
,112 -
. ,

,
, , ,
, , ,
. -,
.
, , , ,
(0, 1, 2, 3, 4,...) . ( ,
, ,
«».)113 §2.5, (.
111 ..: , «»
() , . 112 ..: «» «» -
«» , – , .
? «» «»,
, ? ? 113 ..: ,
, !
– « » ( ,
, , N);
« » ( « -
», , , -
, ) ( :
N, – ;
, , , ;
« » 17
60
Q16), ,
, ,
. ,
«» «» .114 ,
, . ,
«», .
, – , –
, ,
.
,
(, , «Deep Thought»; . §1.15)
, ;
, , ,
,
- ,
. , , ,
.
, ,
( ) - ,

. .
, ,
– , , ,
, – .
, . , -
, –
«», – .
.
– ..
–
, ;
-
.115
-
. , ,
. ,
, -
« »
«». , , -
(,
). , ,
, . ,


.
–
, , , ? -
, : – N,
– ). , ,
– – ,
! 114 ., , [124]
. 115 ..: . ,
. (, , ,
).
61
, C ?
, ,
– ? , , ,
C – ,
, , ,
. ,
,
, , . ,
,
,
.
,116 , ,
. , ,
, .

, ,
C. .
.
,
- .
, .

2010.08.13 13:20
..: , . ,
, , - , . ,
, …
: , ,
() . ?
, , – « ».
, () , :
« ».
,
« ». . -
: « ,
…» . : «,
, …»
. ,
(«» ) «»
. , - , «-
». .
, , 16- –
, , , ? ,
?
, : ,
«»
116 ..: ! – , – .
, , , N, -
, « » (
«»), -,
( , , . – ), , -
, , ( « »)
( , !),
( , ) ,
, – , .
« » 17
62
, « » !
, , , , –
, « »,
,
( ) .
«» – : ; -
… – !
« ». , -
« » ( ),
,
, ,
« » ,
«». ( , ).
, 1980- , : «
, , ».
.
1970-, (
). , , ( )
15–20
. ( ),
,117 , , (
).
, ;
. , ,
, , ,
, , , ,
, , ,
, ;
, , , ..,
, , ,
, , ,
: «» - ,
, ,
, , :
- …
, (, ,
). – , , –
- , .
– . ,
, .
, () ,
, - - , - -
; : ,
, …
: « , ?!»
- , …
:
, ( ) –
, –
, - - . : ,
– : ; ,
, , , –
117 15- , , -
. ,
.., , .
« » 17
63

…
, /360 (/).
, (
). , ,
( ).
, ,
, ,
. , , ,
, -, , .
, , «»
-…
«» – .
– «»:
,
, ,
, , ,
…
, !
, , – . ,
, - -
,
« ». , :
«, !»
, – !? -- !
, , . ,
, , ,
, , .

( , ..
, ,
, ).
;
: ,
.
)
, ,
( , ).
( ) –
( , ).
( ) –
. –
() «» «». (,
, :
, - , ,
, , , , ,
– , , . ,
, ,
).
, « »,
, ,
– .
, .
A, B, C D ,
E.
« » 17
64
.
, .
.

(), , , , ,
,
, , . ( )
* * *
.118
, ,
, . ,
, .
,
, .119 , ,
, , - .
, -
, (§§2.2–
2.5), , : -
-
– .
, , , .
,
. , , -
, , «» -
- .
, .
(§§2.6–2.10) ,
, , ,
.
? 1930
-
, , .
–
, , – , , ,
.
, , :

, , ,
.
, . , -
, – , ,

. , , -
, , ,
118 ..: , «» … ,
, , . 119 ..: , . .
« » 17
65
, ,

.120 ,
; ,

, 121
( , ).
,
« » ( , . §2.7).
, 1936
, «» «»
(
, , , ó).
,
, ,
« »,
, «» «».
.
, « » (. , 2),
, , ,
, , , -
. ,
«» , ()
«» , « »
( ) .
, ,
. - ,
, , «0», , ,
(.. «0» «1»).
, (, , )
, ,

, .
, . -
120 ..: , . ,
N, (
) (M + …),
. ,
, , « »
«»; « » (.. N + M + …)
- «» ( , );
(
); ( ) , « »
, , . ,
, : ! «»
! « »
, () !
, «», ! (
, : « ,
, !») : ,
, N + M + …,
( ) N, M . 121 ..: – ! ,
«» , , .
: 1) N, «»; 2)
« »; 3)
(2), , (1)
.
66
, «STOP», –
( ) ,
. , .
,
. -
. ,
( ),
.
( « », ,
, ),
, ,
.122
§2.2.
. ( )
, , ,
, . ,

– , , , –
. ,
. :
() , .
«» « », ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ....
, ..

:
0 × 0 = 02, 1 × 1 = 12, 2 × 2 = 22, 3 × 3 = 32, 4 × 4 = 42, 5 × 5 = 52, 6 × 6 = 62,....
«»,
( 0):
() .
, 0, ,
. , , ,
. ,
. ,
122 ..: , « »
« ». , 23- (
«research fellow-» , -, « »)
1936 , . ,
, , . 74 –
! , ,
! ,
, , ,
, ( –
..) ?
« »,
? ? ? -
? «» ? ?
« » 17
67
,
( ) ,
. ,
, .
.
02 + 02 + 02, , , .
, 02 + 02 + 02, 02 + 02 + 12. 2
, 02 + 02 + 02, 02 + 02 + 12, 02 + 12 + 12.
3 3 = 12 + 12 + 12; – 4 4 = 02 + 02 + 22; 5 = 02 + 12 + 22 6
= 12 + 12 + 22 7, , (
, 7)
02+02+02 02+02+12 02+02+22 02+12+12 02+12+22
02+22+22 12+12+12 12+12+22 12+22+12 22+22+22
7. , : 7
, .
§2.3.
, () . :
(B) , .
, 7, ,
: 7 = 12 + 12 + 12 + 22, 8 ( 8 = 02
+ 02 + 22 + 22), – 9 ( 9 = 02 + 02 + 02 + 32) 10 (10 = 02 + 02 + 12 + 32) ..
(. . . 23 = 12 + 22 + 32 + 32, 24 = 02 + 22 + 22 + 42, ..., 359 = 12 + 32
+ 52 + 182, ...) , , . , ,
, ,
. ,
, , .
, . , :
. ,
1770 ( )
,
. , , ( -
, , ,
, ,
).
:
(C) , .
, , . ,
, , , .
, .. , ,
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...,
; ,
, ..
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ....
(() ()) , .
, ,
, , ,
. :
(D) , 2, .
, ( 0 1),
; ,
:
, (D)
, .
« » 17
68

« », 1742
.
§2.4. ?
, ,
. , , ,
, ,
,
.
, - ?
- ( ) ?
, .
, (), (). ,
,
. ,
:
, , (
):
, ,
6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, ....
, ,

6,
.
,
, , .
1 = 1, 1 + 7 = 8, 1 + 7 + 19 = 27,
1 + 7 + 19 + 37 = 64, 1 + 7 + 19 + 37 + 61 = 125.
« » 17
69
1, 8, 27, 64, 125? . ,
:
1 = 13 = 1 × 1 × 1, 8 = 23 = 2 × 2 × 2, 27 = 33 = 3 × 3 × 3,
64 = 43 = 4 × 4 × 4, 125 = 53 = 5 × 5 × 5, ....
? .
,
1 + 7 + 19 + 37 + 61 + 91 = 216 = 6 × 6 × 6 = 63.
? , ,
:
() , ,
.
, ,
, .
. 2.1. , . . 2.3.
.
*
. 2.2. – , .
« » 17
70
, :
(, , .
2.1). :
- , , ,
, «» – ,
, . 2.2.
, ..
, , .
, , . 2.3. ,
, ,
, , . ,
, , .
, , , (),
.
-, , , -
,
. , ,
, , ,

«» -
.123 , , ,
, –
a × b = b × a, § 1.19.
«», .

.
,
123 ..: , , .
( , , , , ..)
. , (
, , , ). , () «… …»

«» . ,
(): , -,
? ( , .. «»:
).
() ( ) .
( ,
()). , (1 + 7 + 19 + 37 + 61 + 91 = 216 = 6 × 6 × 6 =
63 ..); , «»
; , «» .2.1, .2.2
.2.3. (, «» –
. , , : 1,
, ;
2, , 1,
, .. -.
1 .2.2 , 2
). , ()
, , (
) ; , 2.2
(«» –
: N ),
, .
, . ( ),
-;
. , «»,
«» «», (
«» «»:
«», «»).
71
- . , ,
(n), n (, :
« n n3»), n,
, -, n = 0 (, , n = 1), , -
, (n) (n+1). ,
, -
(); , ,
.

– , ,
? , . , ,
,
. .
, « »
,
.
, , -, , , ,
, , ,
.
. , :
, – , , ,
, – -
.124 ,
.
§2.5. ; – G
, , (
, ) ,
,
.
((), (), (), (D) ()),
, n ( -
). , C(n),
, (0, 1, 2,
3, 4,...) (, (C(0), (1), (2), (3), (4), ...),
, n,
.
, C(n) ,
n. , n
, .
- « »,
n «»,
- .125 :
n .
124 ..: . , ,
« »,
, , . , -
, , (
). « »,
? , - «» , ,
, , , , ( ) ,
, . ( – – – ,
? : , , ?) 125 ..: ! – , . C –
PROCEDURE, , PASCAL, : n. ( !)
« » 17
72
, , ,
n, .
(F) , n ,

(G) , n .
, , , (F)
n = 0, 1, 2 3 ( , , 1, 2, 3 7),
(G) n.
, (F) n, 4,
( ,
); , , n
(G), .
?
?
, ,
126 , (n)
. ,
,127 ,
. , -
, , ,
, .
,
, , . -
G - .
, , ,
, (n) ( , );
, , ..
, (n) , , . ,
, . ,
, , ,
– ,
. ,
, (n) , ,
(n) .
(
, Q8.)
, ,
- (n), .
, ,

C0, C1, C2, C3, C4, C5, ...,128
.. q- q.
n
0 (n), C1 (), 2 (n), 3 (n), 4 (), 5 (), ....129
126 , ,
(n). «» - ,
«», , ,
. . Q3 Q4, , . 193. 127 ..: , ,
. , « »?
, ( )
. – , .
. , – , . 128 ..: , , ,
: 0, 1, 2 .. 129 ..: , .
« » 17
73
, , ,
. ( , ,
, ;
Cq(n) , q- q
n.) :
– , -130
•, , q, q, , ,
•, q, n ( ) Cq
(n).131
, ,
q, n, , Cq (n),
, . , ,
, Cq (n) . ,
, ,
, -
,
.
, , Cq (n)
. q n,
A (q, n) :
() A (q, n), Cq (n) .
(), q n.
, . (
« » – ,
-- ;
, .) q, n,
:
(I) (, ), n () .
, (n,n) (n), ,
C0, C1, C2, C3, … ( n), ,
,
n.132 Ck, :
(J) A(n,n) = Ck(n).
= k. (
.) (J) :
() A(k,k) = Ck(k),
(I) n = k :
(L) A (k, k), Ck (k) .
() (L), :
() Ck (k), Ck (k) .133
, Ck (k) .
(, (), , !)
A (k, k), , (), Ck (k). ,
130 , ,
q, n; . , . 51–57. 131 ..: , , , ,
Cq, . 132 ..: ! , C0, C1, C2, C3, … ,
n, ! (! !) 133 ..: ! , -
- ! -, « », «
», – ; -, « », « ,
n», – ; -,
, , , (I) q = n; -
, (n,n), , (n),
; -, , () = k. ,
, .
74
, Ck (k) ,
.
, , , , , ,
Ck (k) . , ,
. ,
.
* * * 2010.08.20 11:22
..: ,
, ( ) !
. «» ,
, .
.VE1.
. VE1 , ,
, «» .
Ci(n),
( n). ,
– .
, ;
– N.
75
( ).
().

().
A(i,n)
, Ci, –
n. , Ci n
(, , ). A(i,n) ,
A, ( C × N)
, ()
( A).
, , « ».
: « -
« », -
n «», -
». « » « », -

, . -, - «
» , !
, ,
C0, C1, C2, C3, …., Cq, ... .
? ABC,
n? , – n?
ABC n ,
DEF? Cq – ABC? DEF?
? , ?
? ABC ,
: «-22», «Mitra-15», « », «IBM PC»?
– ? , ?
, ,
, ? ?
, ? ! ,
, ? , ,
?.. ?
, ,
.
, , . ,
, , ,
, . ,
. – – :
. – , .
– ,
.
. .
23- 1936 , ,
, , – , .
1994 62- : «!
! ! !». – . , -
, , …
, (
– , )
« » ( .-. , ..,
).
:
:
« » 17
76
– , !
, ! – . (…
« » , ,
, ).
, , (
C0, C1, C2, C3, …., Cq, ...),
. ,
: « , , , , , , …»
A(i,n) –
, , , ,
- .
,

.
!
« », , . ,
C0, C1, C2, C3, …., Cq, ... A(i,n)
, n .
- , -,
Ci :
, , C0 – n (),
C1 – n,
C2 – n ..,
-, ,
.
, , §2.4 , «»
(. 2.2), .
:
.
, ..

- . , ,
(n), n (, : «
n n3»), n, , -
, n = 0 (, , n = 1), , -,
(n) (n+1).»
, ! ,
!
C ( ) N (
) (, , N = 4), ,
, , N +
1, , N → ∞.
, «» : 0, 1, 2, 3, 4.
C ( )
(4)? , C0, C1 C2 ( ,
). C N.
: C3 – n 0; C4 – n
1; C5 – n 2; C6 – n 3; C7 – n 4.
N (N = 4, C = 7).
,