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teorema y principios de torricelli
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TEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":
Donde:
es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificioes la velocidad de aproximación.es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.es la aceleración de la gravedadPara velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:
Donde:
es la velocidad real media del líquido a la salida del orificioes el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.tomando =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
TUBO DE PITOT
El tubo de Pitot se utiliza para calcular la presión total, también denominada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica).
Lo inventó el ingeniero francés Henri Pitot en 1732. Lo modificó Henry Darcy, en 1858. Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para cuantificar las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales.
Mide la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo, no la media de la
velocidad del viento.
TEORIA DE FUNCIONAMIENTO
En el sitio ❶ del esquema adjunto, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento. Ahí la velocidad (v1) es nula, y la presión, según la ecuación De Bernoulli aumenta hasta:
Por lo tanto:
P0 y v0 = presión y velocidad de la corriente imperturbada. Pt = presión total o de estancamiento.
Aplicando la misma ecuación entre las secciones ❶ y ❷, considerando que v1 = v2 = 0, se tiene:
y2 - y1 = L (lectura en el tubo piezométrico) Luego:
Ésta es la denominada expresión de Pitot.
TUBO VENTURI
Efecto Venturi
El efecto Venturi se refiere a la disminución de la presión que ejerce un líquido al
hacerlo fluir por una sección mas angosta en un conducto, (tubería).
h = diferencia entre las alturas de los tubos verticales, los cuales se unen en forma
de U y se llenan parcialmente con agua. Dicha diferencia de alturas se mide en cm
y equivale a la diferencia de presión de agua.
Dicho dispositivo es similar a un manómetro.
La presión en la zona “1” es mayor a la presión de la zona “2” debido a que la
velocidad del agua en “1”es menor que en “2”.
El físico italiano Giovanni Ventura fue quien estudio este fenómeno.
De acuerdo con las leyes de la dinámica de los fluidos, la velocidad de un fluido
aumenta si la sección transversal del conducto por donde esta fluye disminuye. De
esta manera, se cumple la ley de conservación de la masa.
Pero la presión debe disminuir en dicho caso, para cumplir con la conservación de
la energía.
Si el fluido es incompresible se cumple que A1.v1= A2 . v2 (razón de flujo
volumetrico)
O en forma mas sencilla ρ. A.v = constante.
La velocidad debe aumentar al estrecharse el área de un tubo horizontal. Si no
actúa ninguna otra fuerza sobre el fluido, la presión en 1 debe ser mayor que en 2,
por lo que en la dirección en que aumenta la velocidad actúa una fuerza que
proporciona dicha aceleración.
Flujo volumétrico de un líquido, Q
A= área transversal 1 (sección)
ρ=densidad del liquido
Tubos de venturi
Los instrumentos utilizados para medir la velocidad de un fluido incompresible se
llaman tubos de venturi o simplemente “venturis” y su principio es muy sencillo. Se
trata de un tubo de diferentes diámetros a través del cual se hace fluir el líquido.
Generalmente los tubos de Venturi son construidos en hierro fundido u otro
material resistente a la corrosión, como por ejemplo acero inoxidable.
El tubo de Venturi se inserta en la clase más importante de medidores de caudal,
o sea, aquellos en que el fluído es acelerado o retardado en la sección de
medición y la variación en la energía cinética es medida por la diferencia de
presión creada.
En el medidor de Venturi el fluido es acelerado por el pasaje a través de un cono
convergente con un ángulo entre 15 a 20º. Se mide la diferencia de presión entre
la extremidad montante del cono y la garganta (estrechamiento), diferencia que
provee la señal indicativa de caudal.
El fluido es luego retardado en un cono de menor ángulo (5 a 7º) en el cual gran
parte de la energía cinética es nuevamente convertida en energía de presión.
En virtud de la disminución gradual del área de flujo, no existe formación de una
vena contracta y el área del flujo es mínima en la garganta, por lo que el
coeficiente de contracción es igual a uno (1).
Venturi de Inserción
El Venturi de inserción es una versión del elemento primario recién descrito, utilizada en aplicaciones de alta presión. Se mantiene en su lugar entre las bridas mediante una brida suplementaria que hace cuerpo con la tubería y permite eliminar la costosa construcción en materiales especiales que exigiría el Venturi estándar para este tipo de servicio. La perdida de carga permanente es más elevada que la del Venturi estándar, pero inferior a la de la placa orificio.
Tubos de baja pérdida o «Venturi corto»
Los tubos de baja pérdida que se muestran en las figuras se denominan «Venturi corto» y constituyen la más reciente variación de este tipo de elementos primarios. Al igual que el Venturi clásico, pueden utilizarse para medir caudales de líquidos con partículas en suspensión.
La característica más notable del Venturi corto es la de producir la menor pérdida de carga de todos los captadores de este tipo. Es así mismo de volumen más reducido, y de hecho, más fácil de instalar.
Los tubos de baja presión son de construcción bridada,pudiendo fabricarse tanto en fundición como mediante mecanización. Pueden así mismo montarse insertándose en el interior de la tubería. En el caso de construcción bridada, la toma de alta presión se encuentra situada en la propia brida. Los tipos de inserción tienen sus dos tomas en el anillo de fijación.
Los tubos de baja presión son de construcción bridada,pudiendo fabricarse tanto en fundición como mediante mecanización. Pueden así mismo montarse insertándose en el interior de la tubería. En el caso de construcción bridada, la toma de alta presión se encuentra situada en la propia brida. Los tipos de inserción tienen sus dos tomas en el anillo de fijación.
Tubo de baja pérdida (venturi corto) completo, con bridas, realizado en fundición
Tubo de baja pérdida, tipo inserción, realizado en material plástico.
REFERENCIAS
http://principio-torricelli.blogspot.mx/
Paul E. Tippens, Física, conceptos y aplicaciones Séptima edición revisada.
http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/efecto-venturi
http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV12.html
