Teoría de Consolidación

7/17/2019 Teora de Consolidacin

1/45

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Civil


2/45

Mecnica de Suelos II Dr. Ing. Zenn Aguilar Bardales

TEORA DE LATEORA DE LACONSOLIDACINCONSOLIDACIN

Puntos A y BPuntos A y B

u o uu o ueInicialInicial

=

u / t = 0u / t = 0

=

+

+

u+uu+uee / 0!t! / 0!t!

"inal"inal = += + u / t = #u / t = #

AA BB


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Ue : Exces de !resi"n de !r de#id al incre$ent de es%uer&Ue : Exces de !resi"n de !r de#id al incre$ent de es%uer& ttalttal

''

Cnslidaci"n : Disi!aci"n del exces de !resi"n de !r de#id al %lu( deCnslidaci"n : Disi!aci"n del exces de !resi"n de !r de#id al %lu( de agua )acia el exteriragua )acia el exterir

CONSECUENCIASCONSECUENCIAS

*+*+ Reducci"n del vlu$en de !rReducci"n del vlu$en de !r asenta$ient asenta$ient,+,+ Au$ent del es%uer& e%ectivAu$ent del es%uer& e%ectiv

au$ent de la resistencia au$ent de la resistencia

O#(etiv del ca!tul :O#

(etiv del ca!tul :

-Evaluar asenta$ients !r cnslidaci"n-Evaluar asenta$ients !r cnslidaci"n-Esti$ar velcidad del asenta$ient .tie$!+-Esti$ar velcidad del asenta$ient .tie$!+


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ENSA$O DE LA CONSOLIDACIN

La !rue#a de Cnslidaci"nLa !rue#a de Cnslidaci"nEst/ndar cnsiste en c$!ri$irEst/ndar cnsiste en c$!ri$irvertical$ente una $uestra de suelvertical$ente una $uestra de suelen estudi0 cn%in/ndla en un anillen estudi0 cn%in/ndla en un anill

rgid' El suel est/ su(et a unrgid' El suel est/ su(et a unes%uer& en sus ds su!er%icieses%uer& en sus ds su!er%icies!lanas1 tda de%r$aci"n curre en el!lanas1 tda de%r$aci"n curre en ele(e vertical0 las de%r$acinese(e vertical0 las de%r$acinesel/stica 2 crtante sn insigni%icantesel/stica 2 crtante sn insigni%icantes

de#id a 3ue tda la su!er%icie de lade#id a 3ue tda la su!er%icie de la$uestra se carga 2 n !er$ite$uestra se carga 2 n !er$itede%r$aci"n lateral'de%r$aci"n lateral'


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Ls es%uer&s se a!licanLs es%uer&s se a!licansiguiend una secuencia desiguiend una secuencia de

cargas nr$ali&adas cargas nr$ali&adas esta#lecidas !revia$ente0 lasesta#lecidas !revia$ente0 lascuales estar/n de acuerd alcuales estar/n de acuerd alnivel de cargas 3ue el suel ennivel de cargas 3ue el suel enestudi s!rtar/ en el %utur' Enestudi s!rtar/ en el %utur' Entds ls cass 2 !ara cadatds ls cass 2 !ara cadaincre$ent de carga la $uestraincre$ent de carga la $uestrasu%re una !ri$era de%r$aci"nsu%re una !ri$era de%r$aci"ncrres!ndiente al retrascrres!ndiente al retras)idrdin/$ic 3ue se lla$a)idrdin/$ic 3ue se lla$acnslidaci"n !ri$aria 2 ta$#i4ncnslidaci"n !ri$aria 2 ta$#i4n

su%re una de%r$aci"n adicinalsu%re una de%r$aci"n adicinalde#id a un %en"$ende#id a un %en"$ensecundari'secundari'

Braja M. Das - Fundamentos Ing. Geotcnica


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5e"rica$ente es %acti#le el %en"$en de cnslidaci"n5e"rica$ente es %acti#le el %en"$en de cnslidaci"ncuand la $uestra esta saturada0 sin e$#arg0 en lacuand la $uestra esta saturada0 sin e$#arg0 en la!r/ctica se ad$ite 3ue ta$#i4n se genera un !rces!r/ctica se ad$ite 3ue ta$#i4n se genera un !rcessi$ilar en $asas de suels 3ue n est/n *667 saturadassi$ilar en $asas de suels 3ue n est/n *667 saturadas

2 !r l tant0 !ara ests cass se a!lica ta$#i4n la2 !r l tant0 !ara ests cass se a!lica ta$#i4n latera de la cnslidaci"n0 teniend !resente 3ue se tratatera de la cnslidaci"n0 teniend !resente 3ue se tratas"l de una inter!retaci"n a!rxi$ada 2 3ue lass"l de una inter!retaci"n a!rxi$ada 2 3ue lascnclusines %inales de#en darse en #ase a lascnclusines %inales de#en darse en #ase a las

!r!iedades %sic-3u$icas 2 l$ites de cnsistencia0!r!iedades %sic-3u$icas 2 l$ites de cnsistencia0ac$!a8adas de una #uena descri!ci"n de ca$!'ac$!a8adas de una #uena descri!ci"n de ca$!'


7/45Mecnica de Suelos II Dr. Ing. Zenn Aguilar Bardales

9 i s t n

ANALOGA ;ECI



VARIACI?N DE LA 9RESI?N DE 9OROSEN FUNCI?N DEL 5IE;9O



9ROCESO DE CONSOLICACI?N 9RI;ARIA


10/45

ENSA@O DEENSA@O DE

CONSOLIDACI?NCONSOLIDACI?NUNIDI;ENSIONALUNIDI;ENSIONAL


11/45


12/45


13/45



IN"OR%E & LG01-050 Son'a(e & C - 5

SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBA %uest)a & M - 1PRO$ECTO & C. E. N 38491 P)o* ,- & 1.10 - 1.70.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$ Clasi*ic S.CS & CL"ECA & 'u!($) *001 Esta'o & I!+,/$

0.00 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.00 0.000

0.13 0.13 0.0*1 0.13 0.080 0.13 0.159 0.13 0.300 0.13 0.13 0.390

0.*5 0.*5 0.0** 0.*5 0.09* 0.*5 0.179 0.*5 0.3*0 0.*5 0.*5 0.407

0.50 0.50 0.0*3 0.50 0.097 0.50 0.189 0.50 0.350 0.50 0.50 0.435

1.00 1.00 0.0*4 1.00 0.100 1.00 0.199 1.00 0.30 1.00 1.00 0.45

*.00 *.00 0.0* *.00 0.104 *.00 0.*04 *.00 0.370 *.00 *.00 0.497

4.00 4.00 0.0*8 4.00 0.108 4.00 0.*09 4.00 0.380 4.00 4.00 0.5*9

8.00 8.00 0.031 8.00 0.113 8.00 0.*14 8.00 0.390 8.00 8.00 0.570

15.00 15.00 0.033 15.00 0.115 15.00 0.*17 15.00 0.400 15.00 15.00 0.590

30.00 30.00 0.035 30.00 0.118 30.00 0.**1 30.00 0.410 30.00 30.00 0.13

110.00 85.00 0.038 90.00 0.1*0 100.00 0.**4 80.00 0.4*0 90.00 80.00 0.45

**5.00 195.00 0.040 190.00 0.1*1 *0.00 0.** *75.00 0.4*5 **0.00 180.00 0.55

345.00 0.040 *85.00 0.1*1 440.00 0.**7 485.00 0.4*7 40.00 *70.00 0.51030.00 0.041 1155.00 0.**9 1445.00 0.4*9 1480.00 450.00 0.7

*885.00 0.431 1410.00 0.7

4315.00 0.433

0.17

0.18

0.19

0.19

0.157

0.10

0.13

0.15

0.000

0.1*0

0.140

0.150

T(2$

(!

D.

T(2$

(!

D$.

0.3*7

T(2$

(!

D$.

T(2$

(!

D$.

12 34/c-5 26 34/c-5D$.

T(2$

(!

D$.

T(2$

(!

01 34/c-5 07 34/c-5 06 34/c-5 08 34/c-5ETAPA DE CAR9A

:7 34/c-5

0.000

T(2$

(!

D$.

0.349

0.38*

0.415

0.41

0.481

0.501

0.5*5

0.550

0.59

0.*5

0.5*0.5*

ENSA$O DE CONSOLIDACION,AST%D76:;

ENSA$O DECONSOLIDACION


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IN"OR%E & LG01-050SOLICITA & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBAPRO$ECT & C. E. N 38491.BICACIO & Hu!"#!"$# - A%"u"&$"ECA & 'u!($) *001

Son'a(e & C - 5 Clasi*icaci =(!

0.0 0.000 *0.000 *0.000 10.000 1.34 0.000 ---

0.1 0.19 19.831 19.91 9.958 1.375 0.845 1.530.* 0.*10 19.790 19.811 9.905 1.378 1.050 1.15

0.4 0.331 19.9 19.730 9.85 1.387 1.55 1.43

0.8 0.50 19.440 19.555 9.777 1.403 *.800 1.5

1. 0.993 19.007 19.**4 9.1* 1.435 4.95 1.04

3.* 1.45 18.355 18.81 9.341 1.48 8.**5 0.84

.4 *.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50 1.9

*.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50

*.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50

:(!+ P$/ ($ D!/ ;


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IN"OR%E & LG01-050SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBAPRO$ECTO & C. E. N 38491.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$"ECA & 'u!($) *001

Son'a(e & C - 5 Clasi*icaci

0.4 ;

1. ;

.4 ;


17/45


IN"OR%E & LG01-050 Son'a(e & C - 5SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBA %uest)a & M - 1PRO$ECTO & C. E. N 38491 P)o* ,- & 1.10 - 1.70.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$ Clas i*ic ,S .CS & CL"ECA & 'u!($) *001 Esta'o & I!+,/$

A!

CURVA DE CONSOLIDACION

Pc

0.66

0.71

0.76

0.81

0.86

0.91

0.1 1.0 10.0Carga Aplicada (Kg/cm)

Relacindevac!

(e)

ENSA$O DE CONSOLIDACION,AST%D76:;

RES.LTADOS

-C0.*0* ) CC0.*07

P" 1.11 ;


18/45

EORA DE ERZAGHI PARA LA

CONSOLIDACIN VER ICAL

Deduccin de la ecuacin de compo!amien!o

educcin de la ecuacin de compo!amien!o

Consi'?)ese un 'e@


19/45


20/45


FG es la Feloci'a' Fe)tical 'el *lu(o ue ent)a en elele-ento

FG+G es la Feloci'a' Fe)tical 'el *lu(o ue sale 'elele-ento

Si se aplica el teorema de Taylor, se tiene

++++=+ 33

3

**

*

J31

J*1 z

zvz

zvz

zvvv zzzzzz

Puesto que

& es muy pequeo, puede suponerse que los

trminos de segundo orden y de orden superior soninsignificantes, por lo tanto:

zz

vvv zzzz

+=+


21/45


A @a)ti) 'el @)inci@io 'e continui'a' 'el Folu-en se tiene ue

Cantidad de flujoque sale elemento por

unidad de tiempo Cantidad de flujo delque entra en el

elemento por unidad

de tiempo==

Velocidad de

cambio de

volumen del

elemento

ntonces:t

VAvAzz

vv ZZ =

+

Don'eA es el )ea @lana 'el ele-ento y Ves el Folu-en Po) tanto

t

V

z

vV

=


22/45


Si se supone que las part!culas de suelo y el agua

intersticial son incomprensibles, entonces la velocidad de

cambio de volumen del elemento V/ t es igual a la

velocidad de cambio de volumen de vac!os Vv"t#ntonces

t

V

z

vV V

=

Si Vs es el volumen de s$lidos en el elemento y e es la

relaci$n de vac!os, entonces por definici$n Vv% eVs# Si se

reempla&a en la ecuaci$n anterior y se tiene en cuenta que

Vses constante, se obtiene

t

e

ez

v

t

eV

z

vV

s

+=

=

1

1

De dnde


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' partir de la ecuaci$n de (arcy se obtiene para el flujo

vertical del agua intersticial a travs del elemento

z

hkv zz

=

(onde h % la altura total en elemento y k& % elcoeficiente de permeabilidad vertical del suelo# n la

terminolog!a de Ter&ag)i el coeficiente de

permeabilidad vertical se designa con kv# Si se adopta

esta notaci$n, obtenemos de las ecuaciones anteriores

la siguiente e*presi$n:

t

e

ez

hk

z v

+

=

1

1


24/45


n la pr+ctica, las deformaciones verticales por lo general

son pequeas y por tanto es ra&onable suponer que la

permeabilidad del suelo permanece constante durante laaplicaci$n del incremento de carga# Por tanto, se obtiene

t

e

ez

hkv

+=

1

1*

*

Si se toma la base del suelo como nivel de referencia, la

altura total h del elemento esta dada por

431

eh

w

eh zhhzh

++=++=


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(onde se & es la altura geomtrica, h) es la altura

)idrost+tica y he e*ceso de presi$n de poros# Puede

suponerse que & h)permanece constante# ntonces

*

*

*

*

z

h

z

h e

=

l e*ceso de presi$n de poros ue en el elemento est+

dado por

ewewe hgh ==


26/45


(e donde se obtiene

Si se sustituye esta ecuaci$n en las anteriores seobtiene:

*

*

*

* 1zgz

h e

w =

H

t

e

z

u

g

ek e

w

v

=

+*

*41

H


27/45


Si v es el esfuer&o vertical total sobre el elemento, -v el

esfuer&o vertical efectivo en el elemento y u la presi$n de

poros correspondiente, entonces a partir del principio de

esfuer&os efectivos se tiene

uvv += K

.a presi$n de poros uesta dada por la presi$n )idrost+ticau) y

por el e*ceso de presi$n ue# sto es

ehvv

eh

uu

uuu

++=+=K

Por tanto


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'l derivar con respecto al tiempot

0K =+

t

u

t

ev

(e donde se obtiene

t

u

tev

=

K

adem+s

t

e

t

e v

v

=

K

K


29/45


" # o " # o" # " #" # $ " # $

$

$O

O

vv

ea

K

=


30/45


Po) consi4uiente al sustitui) en las ecuaciones ante)io)es

t

ua

t

e ev =

Otenien'o 'es@u?s la si4uiente )elaci


31/45

Esta ecuaci


32/45

Soluci


33/45


/Cndicines iniciales

Pa)a t=0 y 0 G e= oe=

Cndicines de #rde !ara td t

De*inien'o TF = *acto) 'e tie-@o

K = 0 e

G

K = e = 0

= 0

cFt 7TF =


34/45


Sluci"n de la ecuaci"n

43413

*

0

vTM

H

zMsen

m

z

u

u em

moe

e

=

=

=

=+= ))*)1)01**

mmM

==lon4itu' -i-a 'e t)ayecto)ia 'e ')ena(e


35/45


Grad de Cnslidaci"n

fo

oV

eeeeU

=

vovf

vovv

vovf

vov

fo

o

U

ee

ee

LL

LL

LLLL

=

=


36/45


Es%uer&sE%ectivs

-

,G + ,u

+ ue

T = 0 antes 'e a@lica) ca)4a

MFo= -,G u

T 0 'es@u?s 'e a@lica) ca)4aMFo= -,G + ,u + ueo

T = t 0 MF=T = MF*=-,G + u


37/45


Final$ente ree$!la&and tene$s

4

4131

1

*3

0

vm

m

v

oe

e

v

TM

eHz

MSenM

z

U

u

uU

=

=

=

=


38/45


*presi$n del 0rado de Consolidaci$n en funci$n de la profundidad y del

1actor Tiempo: sobrepresi$n intersticial uniforme en el instante inicial


39/45


0rado de Consolidaci$n Promedio: sobrepresi$n intersticial lineal en el instante inicial#

2a3 4nterpretaci$n gr+fica del grado de consolidaci$n medio# 2b3 curva U - T


40/45


ASEN5A;IEN5O 9OR CONSOLIDACI?N SECUNDARIA


41/45


El n'ice 'e co-@)esi


42/45


La $agnitud de la cnslidaci"n secundariase calcula cn la ex!resi"n

4+$


43/45

& a '

& p '

& p '

& $ '

%EORA%IENTO DEL TERRENO & POR PRECAR9A

POR SISTE%A DE DRENES DE ARENAPOR SISTE%A DE DRENES DE ARENA


44/45


H e

E ( ! a ! o

d e

a c i l l a

D e n d e a e n a D e n a ) e # e ! ic a l

D e n a ) e

a d i a l

D e n a ) e # e ! ic a l

D e n d e

a e n a

a d i o

D e n a ) e

a d i a l

N i # e l d e a * u a

$ e a ! i c a

A e n a

A e n a

& a ' S e c c i o n

D e n d e a e n a

a d i o +

,

& - ' p l a n ! a

POR SISTE%A DE DRENES DE ARENAO S S N S N


45/45

+

+

+

=

43

4343

43

)

1L

1+$

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Teoría de Consolidación