Teorie e modelli nelle scienze cognitive (parte 1)...Neuroscienze Linguistica Filosoﬁa della mente Antropologia Percezione Teorie e modelli nelle scienze cognitive (parte 1) Corso

Teorie e modelli nelle scienze cognitive

(parte 1)

Corso di Principi e Modelli della Percezione

Prof. Giuseppe Boccignone

Dipartimento di Informatica

Università di Milano

[email protected]

http://boccignone.di.unimi.it/PMP_2018.html

Percezione: principi e livelli di spiegazione

Scienze

cognitive

Psicologia

cognitiva

Intelligenza

artificiale

Neuroscienze

Linguistica

Filosofia

della menteAntropologia

Percezione

Teorie e modelli nelle scienze cognitive

(parte 1)

Corso di Principi e Modelli della Percezione

Prof. Giuseppe Boccignone

Dipartimento di Informatica

Università di Milano

[email protected]

http://boccignone.di.unimi.it/PMP_2018.html

Percezione: principi e livelli di spiegazione

Scienze

cognitive

Psicologia

cognitiva

Intelligenza

artificiale

Neuroscienze

Linguistica

Filosofia

Percezione

Percezione: modelli (teorie) computazionali

Scienze

cognitive

Psicologia

cognitiva

Intelligenza

artificiale

Neuroscienze

Linguistica

Filosofia

Percezione

Teoria computazionale

Rappresentazione e algoritmi

Implementazione fisica

Probabilità & statistica

Algebra lineareSimulazioni

Teorie e modelli: filosofia della scienza

//il modello induttivo

osservazioni

esperimenti

teorie (= generalizzazioni)

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

Percezione: modelli (teorie) computazionali

Scienze

cognitive

Psicologia

cognitiva

Intelligenza

artificiale

Neuroscienze

Linguistica

Filosofia

Percezione

Rappresentazione e algoritmi

Implementazione fisica

Probabilità & statistica

Algebra lineareSimulazioni

osservazioni

esperimenti

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

osservazioni

esperimenti

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

Cosa sono Teorie & Modelli

Il problema della falsificabilità

teorie

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

osservazioni

esperimenti

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

Cosa sono Teorie & Modelli

Il problema della falsificabilità

teorie

predizioni

la predizione

è confermata?

la teoria è

più probabile

la teoria

è falsa

sì

no

Inferenza induttiva

Inferenza deduttiva

• Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi,

principi)

• In fisica: i principi di Newton, le leggi di Maxwell dell’elettrodinamica, i principi della

termodinamica, i principi della meccanica quantistica, ecc

• In biologia: i principi dell’evoluzione

• Si arriva ad esse attraverso un processo di induzione, che parte da asserzioni singolari, cioè da resoconti dei risultati di osservazioni o esperimenti

• Problema (Hume): è giustificabile logicamente l'inferenza di asserzioni universali

da asserzioni particolari, per quanto numerose queste siano?

• dal fatto che molti cigni sono bianchi non si può concludere che "tutti i cigni sono

bianchi"

//il modello ipotetico-deduttivo

• logica (predicativa)

• teoria/osservazione

• leggi e “regole di corrispondenza”

• verificazione e significato empirico

la struttura di una teoria

scientifica

teoria T1 ⇒ T

2

-------⇑ ----- ⇓ ------

osservazione C → K

L1, L2, … (leggi universali)

C1, C2, … (condizioni iniziali)

----------------------------------- K

il modello

“nomologico-deduttivo”

della spiegazione

e della previsione

spiegazione (K = descrizione di un fatto già noto)

previsione (K = descrizione di un fatto

da accertare)

la crescita della scienza:

“riduzione” e “accumulazione”

Galileo

Keplero

Newton Einstein

• Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi,

principi)

• In fisica: i principi di Newton, le leggi di Maxwell dell’elettrodinamica, i principi della

termodinamica, i principi della meccanica quantistica, ecc

• In biologia: i principi dell’evoluzione

• Si arriva ad esse attraverso un processo di induzione, che parte da asserzioni singolari, cioè da resoconti dei risultati di osservazioni o esperimenti

• Problema (Hume): è giustificabile logicamente l'inferenza di asserzioni universali

da asserzioni particolari, per quanto numerose queste siano?

• dal fatto che molti cigni sono bianchi non si può concludere che "tutti i cigni sono

bianchi"

//il modello ipotetico-deduttivo

• logica (predicativa)

• teoria/osservazione

• leggi e “regole di corrispondenza”

• verificazione e significato empirico

la struttura di una teoria

scientifica

teoria T1 ⇒ T

2

-------⇑ ----- ⇓ ------

osservazione C → K

L1, L2, … (leggi universali)

C1, C2, … (condizioni iniziali)

----------------------------------- K

il modello

“nomologico-deduttivo”

della spiegazione

e della previsione

spiegazione (K = descrizione di un fatto già noto)

previsione (K = descrizione di un fatto

da accertare)

la crescita della scienza:

“riduzione” e “accumulazione”

Galileo

Keplero

Newton Einstein

//la standard view

• Una teoria scientifica si costituisce generalmente di tre elementi:

• Un vocabolario:

• Le proposizioni costitutive di una teoria scientifica sono rappresentate da

• (1) postulati [o assiomi o proposizioni/ipotesi fondamentali/primitive o leggi teoriche],

• (2) definizioni,

• (3) teoremi [o ipotesi/proposizioni derivative].

• Un sistema di regole di collegamento delle proposizioni teoriche alle proposizioni

osservative espresse in forma di legge:

• regole semantiche (Carnap), definizioni coordinatrici (Reichenbach), definizioni operative (Bridgman), correlazioni epistemologiche (Margenau), regole di interpretazione (Northrop); e ancora, regole di trasformazione (Harré), principi ponte (Hempel), proposizioni interpretative

(Hempel); proposizione di riduzione (Carnap)

• Un modello interpretativo della teoria.

• Hempel,

• "una teoria scientifica può essere

paragonata a una complessa rete

spaziale: i suoi termini sono

rappresentati dai nodi, mentre i fili che li

connettono corrispondono, in parte, alle

definizioni e, in parte, alle ipotesi

fondamentali e derivate incluse nella

teoria. L'intero sistema naviga, per così

dire, sopra il piano dell'osservazione ed

è ancorato a quest'ultimo da regole di

interpretazione. Queste possono essere

viste come funi che non sono parte della

rete ma collegano certi punti della rete a

specifici luoghi del piano

dell'osservazione

//la standard view

• Una teoria scientifica si costituisce generalmente di tre elementi:

• Un vocabolario:

• Le proposizioni costitutive di una teoria scientifica sono rappresentate da

• (1) postulati [o assiomi o proposizioni/ipotesi fondamentali/primitive o leggi teoriche],

• (2) definizioni,

• (3) teoremi [o ipotesi/proposizioni derivative].

• Un sistema di regole di collegamento delle proposizioni teoriche alle proposizioni

osservative espresse in forma di legge:

• regole semantiche (Carnap), definizioni coordinatrici (Reichenbach), definizioni operative (Bridgman), correlazioni epistemologiche (Margenau), regole di interpretazione (Northrop); e ancora, regole di trasformazione (Harré), principi ponte (Hempel), proposizioni interpretative

(Hempel); proposizione di riduzione (Carnap)

• Un modello interpretativo della teoria.

• Hempel,

• "una teoria scientifica può essere

paragonata a una complessa rete

spaziale: i suoi termini sono

rappresentati dai nodi, mentre i fili che li

connettono corrispondono, in parte, alle

definizioni e, in parte, alle ipotesi

fondamentali e derivate incluse nella

teoria. L'intero sistema naviga, per così

dire, sopra il piano dell'osservazione ed

è ancorato a quest'ultimo da regole di

interpretazione. Queste possono essere

viste come funi che non sono parte della

rete ma collegano certi punti della rete a

specifici luoghi del piano

dell'osservazione

//la standard view

//Teorie vs modelli: due sensi di modello

• (1) Un modello in senso logico è qualunque struttura astratta che renda vero

un insieme di assiomi (Suppes), in cui sia definita una funzione che fa

corrispondere:

• a ogni costante e a ogni variabile del linguaggio un individuo nell’insieme O di

oggetti che costituisce il dominio della teoria

• ad ogni predicato e relazione del linguaggio opportuni sottoinsiemi di O: per esempio i predicati del linguaggio individueranno il sottoinsieme di O tale che

tutti i suoi membri soddisfano la proprietà cui corrisponde il predicato in questione (“è un gas”)

• alle relazioni binarie coppie di elementi

• (2) Rappresentazione semplificata e astratta dei fenomeni, definita dalle leggi

di natura .

• Esempi:

• La prima legge del moto e il problema dell’attrito

• La legge della gravitazione universale, insieme alla seconda legge del moto, identificano un modello newtoniano di un sistema gravitazionale

• La legge della molla F = -kx identifica il modello del relativo sistema fisico.

• Un pendolo semplice è un modello del pendolo reale formato da un filo non-

estensibile e non soggetto ad attrito, ma i fili reali sono tutti estensibili e soggetti sia all’attrito che alla resistenza dell’aria.

• L’astrazione da qualità e da proprietà causali reali

• (1) Un modello in senso logico è qualunque struttura astratta che renda vero

un insieme di assiomi (Suppes), in cui sia definita una funzione che fa

corrispondere:

• a ogni costante e a ogni variabile del linguaggio un individuo nell’insieme O di

oggetti che costituisce il dominio della teoria

• ad ogni predicato e relazione del linguaggio opportuni sottoinsiemi di O: per esempio i predicati del linguaggio individueranno il sottoinsieme di O tale che

tutti i suoi membri soddisfano la proprietà cui corrisponde il predicato in questione (“è un gas”)

• alle relazioni binarie coppie di elementi

• (2) Rappresentazione semplificata e astratta dei fenomeni, definita dalle leggi

di natura .

• Esempi:

• La prima legge del moto e il problema dell’attrito

• La legge della gravitazione universale, insieme alla seconda legge del moto, identificano un modello newtoniano di un sistema gravitazionale

• La legge della molla F = -kx identifica il modello del relativo sistema fisico.

• Un pendolo semplice è un modello del pendolo reale formato da un filo non-

estensibile e non soggetto ad attrito, ma i fili reali sono tutti estensibili e soggetti sia all’attrito che alla resistenza dell’aria.

• L’astrazione da qualità e da proprietà causali reali

• Che rapporto esiste tra modello e realtà fisica?

• C’è un qualche tipo di somiglianza (Giere 1988)

• Modelli = Rappresentazioni

• Rappresentazione: S usa il modello M per rappresentare il mondo W per lo scopo P

• C’è un qualche tipo di isomorfismo, magari parziale (realismo strutturale)

• Non c’è alcun rapporto!

//Modelli come rappresentazioni (Giere)

• Eterogeneità dei modelli:

• modelli teorico/formali

• modelli analogici

• modelli fisici

• modelli di scala

• Che rapporto esiste tra modello e realtà fisica?

• C’è un qualche tipo di somiglianza (Giere 1988)

• Modelli = Rappresentazioni

• Rappresentazione: S usa il modello M per rappresentare il mondo W per lo scopo P

• C’è un qualche tipo di isomorfismo, magari parziale (realismo strutturale)

• Non c’è alcun rapporto!

//Modelli come rappresentazioni (Giere)

• Eterogeneità dei modelli:

• modelli teorico/formali

• modelli analogici

• modelli fisici

• modelli di scala

//Le teorie come insiemi di modelli (Giere)

• I call my understanding of models representational because it takes models not primarily as providing a means for interpreting formal systems, but as tools for representing the world. That is not their only function, but it is, I think, the central function of models used in empirical science.

• On my interpretation, the model/theory distinction is mainly a reflection of the extent to which a branch of inquiry is guided by broad general principles.

• Where there are such principles, as in many areas of physics and biology, the models employed often, though not always, embody these principles. Where such principles are lacking, the models employed derive principally from various mathematical techniques. In both cases, however, reasoning about the world is primarily reasoning with models.

• It is models almost all the way up.

Modelli nelle scienze cognitive e nella percezione

//complessità e livelli di spiegazione

//Le teorie come insiemi di modelli (Giere)

• I call my understanding of models representational because it takes models not primarily as providing a means for interpreting formal systems, but as tools for representing the world. That is not their only function, but it is, I think, the central function of models used in empirical science.

• On my interpretation, the model/theory distinction is mainly a reflection of the extent to which a branch of inquiry is guided by broad general principles.

• Where there are such principles, as in many areas of physics and biology, the models employed often, though not always, embody these principles. Where such principles are lacking, the models employed derive principally from various mathematical techniques. In both cases, however, reasoning about the world is primarily reasoning with models.

• It is models almost all the way up.

//complessità e livelli di spiegazione

//livelli di spiegazione

Qual è il goal della computazione?

Quale rappresentazione e quale algoritmo?

Come realizzarla fisicamente?

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Rappresentazione e algoritmo

Implementazione hardware

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Rappresentazione e algoritmo

Implementazione hardware

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livello psicologico

Livello neurofisiologico

Livelli di

spiegazione

secondo Marr

Livello psicologico

Modello teorico

Simulazione

Modello teorico

Simulazione

Modello alLivello n

ImplementazioneLivello n

Livello psicologico

Modello teorico

Simulazione

Modello teorico

Simulazione

Modello alLivello n

ImplementazioneLivello n

Bayesian Theory

Constraintsand

Hypotheses

Implementation Theory

T E

F

Affective state

Expressed features

Behavioural Theories &

Observations

NeuralTheories& Observations

Neuroimaging

25

• Modelli Bayesiani

Personal traits

A4Network 3Network 2Network 1

A1 A3A2

Cognitive

Behaviours

Neuralcomputations

Brainareas

Aff

ectiv

e

NC2 NC3 NC4NC1

y

e

)

d

r -

Teorie e modelli:

//processo di depolarizzazione della membrana

Bayesian Theory

Constraintsand

Hypotheses

Implementation Theory

T E

F

Affective state

Expressed features

Behavioural Theories &

Observations

NeuralTheories& Observations

Neuroimaging

25

• Modelli Bayesiani

Personal traits

A4Network 3Network 2Network 1

A1 A3A2

Cognitive

Behaviours

Neuralcomputations

Brainareas

Aff

ectiv

e

NC2 NC3 NC4NC1

y

e

)

d

r -

Teorie e modelli:

//processo di depolarizzazione della membrana

Teorie e modelli:

//membrana: modello di Hodgkin-Huxley

Teorie e modelli:

//membrana: modello di Fitzhugh-Nagumo

Teorie e modelli:

//il neurone: un modello semplificato

Teorie e modelli:

//membrana: modello di Fitzhugh-Nagumo

Teorie e modelli:

//il neurone: un modello semplificato

Il livello neurobiologico: neuroni

//un modello semplificato

d e n d r i t e : r i c e v e

i n f o r m a z i o n e d a i

neuroni e la trasmette al corpo cellulare

soma o corpo cellulare:

contiene il nucleo, con i cromosomi. Se il soma è sufficientemente eccitato dall’informazione

proveniente dai dendriti trasmette un segnale

all’assone

assone: trasmette

l’informazione dal soma alle sinapsi

all’assone

assone: trasmette

l’informazione dal

soma alle sinapsi

all’assone

assone: trasmette

l’informazione dal soma alle sinapsi

all’assone

assone: trasmette

l’informazione dal

soma alle sinapsi

all’assone

i n f o r m a z i o n e d a i neuroni e la trasmette

al corpo cellulare

assone: trasmette

l ’ in formazione dal soma alle sinapsi

all’assone

i n f o r m a z i o n e d a i neuroni e la trasmette

al corpo cellulare

assone: trasmette

l ’ in formazione dal soma alle sinapsi

//la questione dei livelli

F-N

H-H

Modello teorico

Simulazione Livello: membrana

//la questione dei livelli

F-N

H-H

Modello teorico

Simulazione Livello: membrana

Modello teorico

Simulazione Livello: unità neurale

Modello teorico

Simulazione

dati sperimentali

Modello teorico

Simulazione Livello: unità neurale

Modello teorico

Simulazione

dati sperimentali

Modello teorico

Simulazione

dati sperimentali

Output: spike

Modello teorico

Simulazione

Modello teorico

Simulazione

dati sperimentali

Output: spike

Modello teorico

Simulazione

Campionamentostocastico dell’input

“Pesatura sinaptica” e somma

Funzione a soglia

Output: spike

k = numero di spikes

one:

funzione di risposta neurale

spike = impulso

numero di spikes trat1 e t2

run an infinite number

firing rate

stima del firing rate

Simulazione

Campionamentostocastico dell’input

“Pesatura sinaptica” e somma

Funzione a soglia

Output: spike

k = numero di spikes

one:

funzione di risposta neurale

spike = impulso

run an infinite number

firing rate

stima del firing rate

k = numero di spikes in (0,T)

small intervals, when

by .

could appear in this

and we place a single

length .

where

undergraduate

the Poisson probability density function. Gi

ratio constant.

the mean firing rate, the

0

1

2

3

4

5

6

60 80 100 120 140

Pro

ba

bil

ity

(%

)

0 20 40 60 80 100

0

1

)

A

B C

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60

Pro

ba

bil

ity

(%

)

Figure 1: A. Snippet of a Poisson spike train with and msec. B. Spike count

histogram calculated from many Poisson spike trains, each of 1 sec duration with , superim-

posed with the theoretical (Poisson) spike count density. C. Interspike interval histogram calculated

from the simulated Poisson spike trains superimposed with the theoretical (exponential) interspike

k = numero di spikes in (0,T)

small intervals, when

by .

could appear in this

and we place a single

length .

where

undergraduate

the Poisson probability density function. Gi

ratio constant.

the mean firing rate, the

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1

2

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Pro

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0 20 40 60 80 100

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A

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0 10 20 30 40 50 60

Pro

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(%

)

Figure 1: A. Snippet of a Poisson spike train with and msec. B. Spike count

histogram calculated from many Poisson spike trains, each of 1 sec duration with , superim-

posed with the theoretical (Poisson) spike count density. C. Interspike interval histogram calculated

from the simulated Poisson spike trains superimposed with the theoretical (exponential) interspike

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