Teorije indukcije u XX veku (priredila Aleksandra Zorić)

TEORIJE INDUKCIJEU DVADESETOM VEKU

‡ Hrestomatija tekstova ‡

Aleksandra Zori}(prire|iva~)

Institut za filozofijuFilozofskog fakulteta u Beogradu

Beograd

1

2005

2

Teorije indukcije u dvadesetom vekuAleksandra Zori} (prire|iva~)

Izdava~Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta u Beogradu,îka-Qubina 18-20

Redakcija biblioteke Instituta za filozofijuJovan Aran|elovi}, Simo Elakovi}, SvetozarSin|eli}, Drago \uri}, Aleksandar Gordi}

Prevod i korekturaAl. Gordi}

[tampaSlava, Beograd, Vitanova~ka 15

Tira`300 primeraka

[tampawe zavr{eno u avgustu 2005. godine

Kwiga se moè nabaviti ili naru~iti kod izdava~a, tel. 638-104.

CIP ‡ Katalogizacija u publikaciji101.1167/168

TEORIJE indukcije u dvadesetom veku (hrestomatija tekstova) / prire|iva~ Aleksandra Zori}. ‡ Beograd : Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta, 2005 (Beograd: Slava). ‡ 334 str. ; 24 cm

Tira` 300. ‡ Str. 3-26: Klasi~ne teorije indukcije / Aleksandra Zori}. ‡ Napomene uz tekst. ‡ Bibliografija: str. 283-285. ‡ Bele{ka o kwizi: str. 286.ISBN 86-80269-31-8

1. Zori}, Aleksandra

001.5 1:001 159.93 167/168(082)a) Teorija saznawa ‡ zbornici b) Gnoseologija v) Metodologija nauke ‡ zbornicig) Xorx Edvard Mur (1873-1958) d) Ernest Nejgel (1901-1985) |) Xorx Santajana (1863-1952) e) Rudolf Karnap (1891-1970) `) Vilard Van Orman Kvajn (1908-2000)

ID=52381452

3

ALEKSANDRA ZORI]

Klasi~ne teorije indukcije

I Na~elne napomene

O induktivnim zakqu~cima, wihovom logi~kom obliku, saznajnoteorijskom i prakti~nom statusu, mnogo se raspravqalo od pedesetih do osamdesetih godina pro{loga veka. To ne zna~i da je danas svaka rasprava o induktivnom zakqu~ivawu izgubila zna~aj ili da su na ta pitawa dati kona~ni odgovori, ve} da je do{lo do pomerawa filozofskog interesa ka nekim drugim pitawima. Empiristi~ka tradicija, u kojoj su debate o indukciji zauzimale sredi{we mesto, usled sebi svojstvenih te{ko}a i paradoksa koji su je pritiskali, pretrpela je bitne izmene, koje su dovele do preobraàja glavnih tema i problema.

Na primer, Kvajnov naturalisti~ki pristup epistemologiji uticao je na pome-rawe interesovawa sa poku{aja logi~kog utemeqewa induktivnog zakqu~iva-wa na razmatrawe psiholo{kih procesa koji mu leè u osnovi. Pa`wa se posve-}uje uro|enim heuristikama, neurofiziolo{kim mehanizmima opaàwa, postup-cima obrazovawa pojmova i pojmovne klasifikacije, a induktivno zakqu~ivawe se opravdava pozivawem na neophodnost wegove primene u svakodnevnom ìvotu.

Indukcija se tradicionalno shvata kao zakqu~ivawe od pojedina~nog i po-sebnog ka op{tem, a to }e re}i sa poznatog na nepoznato ‡ kao zakqu~ak sa kona~nog broja primera na beskona~nu klasu. Ovako je indukciju odredio Aristotel. On je razlikovao nekoliko oblika takvih zakqu~aka. Potpunu ili savr{enu indukciju, koja se svodi na nabrajawe svih slu~ajeva jedne generalizacije, Aristotel tuma~i kao vrstu silogisti~kog zakqu~ka, koja se od pravog silogizma razlikuje po odsustvu sredweg termina. On je primenqiv samo na kona~ne klase, tj. samo u onim slu~ajevima u kojima se u premisi ne{to tvrdi o svakom ~lanu klase ponaosob. Otuda je wegova primena ograni~ena. Nepotpunom indukcijom izvodimo zakqu~ak polaze}i od ograni~enog broja primera, ili analizom samo jednog slu~aja. Ovakvim zakqu~ivawem se na{e saznawe pro{iruje, pa je tradicionalni problem indukcije poku{aj da se opravda prelaz sa ispitanog na neispitano, ili sa po-znatog na nepoznato.

Na~in na koji se opravdava "induktivni skok" zavisio je od toga kakvo se saznawe èli posti}i. Tradicionalni teoreti~ari, kao {to su Bekon i Mil, teìli su takvom poboq{awu induktivnih zakqu~aka koje bi ih u~inilo pouzdanim, a znawe dobijeno tim putem sigurnim. U dvadesetom veku, nasuprot tome, sve vi{e se govori o verovatnom znawu. Induktivna logika se zasniva u okvirima teorije verovatno}e. Ova razlika ne mora da ima u toj meri izraèn istorijski smisao. Re~ je o tome da se teì{te pomeralo od poku{aja utvr|ivawa

4

izvesnosti ka utvr|ivawu verovatno}e. Daqa posledica ovoga je da se opravdawe kretalo od poku{aja logi~kog utemeqewa ka prakti~kom utemeqewu. Sa procene teorijske uspe{nosti prelazi se na ispitivawe prakti~ne korisnosti ili poèqnosti.

Razmatrawa o prirodi induktivnog zakqu~ivawa imala su ciq da otklone wegovu neizvesnost ili da, pak, priznaju}i tu neizvesnost, dodatnim mehani-zmima takve zakqu~ke poboq{aju do onog stepena u kojem moèmo da ih prihvatimo. Ako sva ova nastojawa ozna~imo kao opravdawa, ili utemeqewa, onda je va`no imati na umu da se ona, premda potpadaju pod isti projekt, razlikuju u pogledu toga koji oblik induktivnog zakqu~ivawa nastoje da opravdaju,1 na~ina na koji to ~ine i ravni u kojoj se opravdawe vr{i.

II Hjumovo postavqawe problema indukcije

Bez obzira na ove razlike, polaznu ta~ku svakog oblika opravdawa pred-stavqaju Hjumova razmatrawa o uzro~no-posledi~nim povezanostima, iako skepticizam u pogledu saznajnog statusa induktivnih zakqu~aka nije originalna hjumovska tvorevina. Ono po ~emu je Hjumova rasprava zauzela istaknuto mesto jeste radikalizacija sumwe u pogledu induktivnih zakqu~aka. Naime, o neizvesnosti i pogre{ivosti saznawa dobijenih induktivnim putem govorilo se i pre Hjuma.2 Hjum je, za razliku od svojih prethodnika, tvrdio mnogo ja~u tezu da se induktivnim zakqu~cima ne moè obezbediti racionalna osnova.

Iz analize onoga {to se moè saznati inspekcijom na{ih ideja Hjum zakqu-~uje da moèmo znati samo one ideje koje nalikuju jedne drugima, one koje su jedne drugima kontrarne, stepene kvaliteta kao i odnose kvantiteta ili broja. Sve ostale pretenzije na znawe ne zavise iskqu~ivo od na{eg prostog pregledawa sopstvenih ideja.

Kauzalitet je najva`nija relacija na kojoj se zasniva na{e navodno znawe bilo ~ega {to ukqu~uje vi{e od na{ih neposrednih ideja i utisaka. Uzroke i po-sledice ne otkrivamo pomo}u razuma, ve} ih pronalazimo u iskustvu. Me|utim, kako se ~esto sluìmo uzro~no-posledi~nim zakqu~ivawem, stvara se utisak da je zakqu~ivawe u tom slu~aju neposredno i stoga potpuno izvesno. Ali, kako kaè Hjum: "Neiskusan mislilac uop{te ne bi mogao zakqu~ivati ukoliko nije imao nikakvog iskustva."3 Dakle, mi ne posedujemo

1 Kada se govori o oblicima induktivnog zaqu~ivawa, obi~no se misli na enumerativnu, elimi-nativnu i analiti~ku indukciju. Ova podela moè da se upotpuni na slede}i na~in. Prema toku saznajnog procesa moèmo napraviti razliku izme|u generalizuju}e i analo{ke; na osnovu uloge koju u woj imaju primeri razlikujemo eliminativnu, enumerativnu i analiti~ku. Prema poreklu premisa iz kojih se izvodi induktivni zakqu~ak, indukcija se deli na primarnu i sekundarnu. Primarna je ona ~ije premise nisu premise neke druge indukcije, a, nasuprot tome, sekundarna je ona koja me|u svojim zakqu~cima ima zakqu~ke neke druge indukcije.

2 Dobar prikaz shvatawa pre Hjuma ~ini tekst J. R. Miltona, "Indukcija pre Humea", Dometi, god. 22, sv. 11, Rijeka, 1989, str. 781-796.

3 Enquiry concerning Human Understanding, u: Enquiries concerning Human Understanding and concerning the Principles of Morals, Ed. L. A. Selby-Bigge, 3rd edition, revised by P. H. Nidditch, Oxford: Clarendon Press, 1975, 45n.

5

znawe o uzrocima i wihovim posledicama koje proizlazi iz pregledawa na{ih ideja ili iz nekog procesa zakqu~ivawa. Hjum insistira na tome kako mi ne vidimo da doga|aji zaista uzrokuju jedni druge, kao {to ne vidimo da sila u jednom objektu proizvodi posledice u drugom. Ono {to mi zaista opaàmo jeste samo niz utisaka i ideja.

Postojawe kauzalne veze ne moèmo dedukovati, zato {to ne znamo da li }e na{e budu}e iskustvo nalikovati na{em pro{lom iskustvu. Svaki dokaz kauzaliteta po~iva na pretpostavci da je priroda uniformna ‡ pretpostavci koju nismo u stawu da dokaèmo. Nismo u stawu ~ak ni da dokaèmo kako doga|aji moraju imati uzroke. Navodni dokaz ovog tvr|ewa uvek je nevalidan.

Hjumovsko pitawe glasi: odakle poti~e verovawe da je indukcija racionalna i zbog ~ega se rukovodimo uputstvima koje nam pruà? [to se ti~e prvog dela pitawa, Hjum utvr|uje da je ono {to nam se ~ini kao nu`na veza me|u objektima u stvari samo veza izme|u ideja o tim objektima. Opaàju}i stalnu zdruènost predmeta, mi ose}amo da se stvara jedna opredeqenost uma da od jednog predmeta na~ini prelaz ka wegovom uobi~ajenom pratiocu. Navika deluje i pre nego {to imamo vremena da razmislimo, te otuda Hjum zakqu~uje da iskustvo moè da proizvede verovawe i sud o uzrocima i posledicama i bez prethodnog razmi{qawa o tome.

Princip indukcije, primewen na uzro~nost, kaè nam da ako na|emo da je A vrlo ~esto pra}eno B-om i ako ne postoji protivprimer, onda je verovatno da }emo kada slede}i put opazimo A, isto tako opaziti i B. Problem induktivnog zakqu~ivawa otuda predstavqa pitawe opravdanosti ovog principa. On bi trebalo da osigura vaqanost induktivnih zakqu~aka, a ~ini se da bi mogao biti ili analiti~ki ili sinteti~ki iskaz. Me|utim, da ne moè biti ~isto analiti~ki iskaz deduktivne logike, jasno je iz toga {to u tom slu~aju ne bi bilo nikakvog pro-blema indukcije. Princip indukcije je sinteti~ki iskaz, onaj ~ija je negacija mogu}a.

Ako se princip indukcije posmatra kao univerzalni sinteti~ki iskaz, nastaju slede}e te{ko}e: da bismo taj iskaz opravdali, moramo da upotrebimo induk-tivni zakqu~ak, a da bismo opravdali ovaj zakqu~ak, moramo pretpostaviti in-duktivni princip vi{eg reda. Time propada svaki poku{aj da induktivni princip zasnujemo na iskustvu, jer dovodi do beskona~nog regresa. Hjum je tvrdio da se svi na{i zakqu~ci o odnosu uzroka i posledice zasnivaju na pretpostavci da }e se budu}nost podudarati s pro{lo{}u. Svestan opasnosti od cirkularnosti, Hjum tvrdi da je nemogu}e polaze}i od iskustva dokazati sli~nost izme|u pro{losti i budu}nosti, po{to je svaki takav dokaz zasnovan na pretpostavci o sli~nosti, koja tek treba da se dokaè.

Time je odba~ena mogu}nost logi~kog zasnivawa ili epistemolo{kog opravdawa induktivnih zakqu~aka, a jedini pravi problem ostaje pitawe poverewa u wih. Ovo poverewe Hjum obja{wava navikom, na{im o~ekivawem da }e uo~ene pravilnosti vaìti i u budu}nosti. Kao opravdawe induktivnog zakqu~ivawa moèmo ponuditi upu}ivawe na psihologiju subjekta.

Svaki poku{aj opravdawa induktivnog zakqu~ivawa nakon Hjuma ujedno je i poku{aj da se prevazi|u wegovi uvidi. Tragalo se za ne~im ja~im

6

od pozivawa na naviku subjekta. To tragawe je dobijalo razli~ite oblike: od poku{aja opravdawa sinteti~kih principa na kojima po~iva induktivno zakqu~ivawe, preko tvr|ewa o wegovoj uspe{nosti ili korisnosti, do tvr|ewa o besmislenosti svakog poku{aja opravdawa. Wihova klasifikacija nosi}e dozu neodre|enosti, a mo`da i arbitrarnosti. Naime, mogu}e je razli~ite autore svrstati pod odre|enu liniju rasu|ivawa, na osnovu nekih zajedni~kih temeqnih ideja ili teorijskih pretpostavki. Ali, skoro uvek moè se uo~iti me|usobno preplitawe ideja, koje teoreti~are raznih pravaca u velikoj meri me|usobno pribliàva, a samu klasifikaciju ~ini nepreciznom. Ovo je naro~ito vidqivo kod pragmati~kog i induktivisti~kog opravdawa.

7

III Klasi~ne teorije opravdawa indukcije

§1. Deduktivno opravdawe indukcije ‡ Rasl i KejnzOva vrsta pristupa je, istorijski posmatrano, prva koja je razra|ivana.

Autori koji bi mogli da se kategorizuju u pristalice ovakvog razmi{qawa na Hjumov izazov nastoje da odgovore na na~in koji bi u potpunosti, ako je uspe{an, iskqu~io neizvesnost induktivnog zakqu~ivawa. Kao i Hjum, deduktivisti indukciju poimaju kao rasu|ivawe koje se odnosi na uzro~no-posledi~ne veze u prirodi. U tom smislu je ona shva}ena kao osnovni metod za dolaèwe do nau~nih zakona, univerzalnih i obja{wavaju}ih hipoteza, pa je unutar ovog pristupa uvek na delu jedno {ire saznajnoteorijsko razmatrawe.

Ti poku{aji imaju kao zajedni~ku karakteristiku to {to induktivno zakqu-~ivawe nastoje da poboq{aju dodatkom premise koja bi kao velika premisa obezbedila vaqanost koja mu nedostaje. Kod brojnih teoreti~ara ona se razlikuje samo u pogledu formulacije, a u su{tini je to pozivawe na princip uniformnosti prirode. Zakon univerzalne uzro~nosti upu}uje na tragawe za uzrocima pojava, dok je princip uniformnosti shva}en kao osnov za uop{tavawe stavova do kojih se na taj na~in do{lo.

Da je tok prirode slu~ajan i nasumi~an, bile bi nemogu}e indukcije; s druge strane, ako je ~iwenica iskustva da induktivnim putem ~esto dobijamo zakqu~ke koji su istiniti, prirodna pretpostavka je da u svemiru postoji pravilnost. Wu }emo onda izraziti u obliku vrhovnih induktivnih principa. To je Hjumov princip da }e budu}nost li~iti na pro{lost; Milov op{ti princip da svaka stvar ima uzrok, kao i princip prostorno-vremenske homogenosti koji ~ini vreme i mesto doga|aja uzro~no relevantnim; zatim, Kejnzov princip ograni~ene nezavisne raznolikosti, koji obezbe|uje da se atributi sakupqaju u kona~an broj grupa. Svaki od ovih principa je, kao {to je re~eno, oblik principa uniformnosti, jer svaki od wih ima ciq da konstatuje izvesnu pravilnost u univerzumu koja osigurava vaqanost induktivnih zakqu~aka.

Iako je Raslov pristup problemu indukcije dobijao razli~ite formulacije, pa se tako moè re}i da postoji razlika izme|u Rasla u Problemima filozofije, i onog u Qudskom znawu, temeqna ideja u osnovi nije mnogo razli~ita. Polazna ta~ka je, svakako, Hjumov uvid da kada zakqu~ujemo o uzro~noj povezanosti dva doga|aja, time samo tvrdimo da su bili ~esto povezani, a na osnovu toga ne smemo da izvedemo zakqu~ak o wihovoj nu`noj povezanosti. Jedini odnos koji smemo da pretpostavimo i tvrdimo jeste sled doga|aja (ideja sledovawa u vremenu). Me|utim, ako na{i zakqu~ci treba da imaju op{ti karakter i da budu vaqani, me|u premisama na{eg saznawa mora da se na|e jedan ili vi{e op{tih stavova koji imaju formu prirodnih zakona. Takav op{ti stav ne sme da bude analiti~ki nuàn, tj. pretpostavka wegove la`nosti ne protivre~i sama sebi. "Princip koji oprav-dava nau~nu upotrebu indukcije imao bi takav karakter."4

U Problemima filozofije oblik ovog op{teg principa iznosi se u obliku za-hteva: "Mora nam biti poznato da je postojawe neke vrste stvari A znak za po-stojawe neke druge vrste stvari B, bilo u isto vreme kao i A, ili u nekom pret-

4 Bertrand Rasl, Qudsko znawe, Nolit, Beograd, 1961, str. 195.

8

hodnom ili kasnijem vremenu. Da nam to nije poznato, nikada ne bismo mogli da pro{irimo znawe izvan sfere na{ih privatnih doìvqaja."5 Induktivno na~elo dobija slede}u formu: (1) {to je ve}i broj slu~ajeva u kojima je stvar vrste A povezana sa stvari vrste B, to je verovatnije da je A uvek povezano sa B. (2) Pod istim uslovima, dovoqan broj slu~ajeva povezanosti A sa B ~ini da je skoro izvesno da je A uvek povezano sa B i da se ovaj op{ti zakon neograni~eno pribliàva izvesnosti.6

Otuda je pravo pitawe za Rasla: da li onda kada smo uo~ili da su stvari ~esto povezane i nije nam poznat slu~aj u kojem se jedna javqa bez druge, imamo pravo da na osnovu javqawa jedne pretpostavimo da }e se javiti i druga? Rasl isti~e kako je ovo o~ekivawe takvo da nikada ne dostiè izvesnost i da smemo da govorimo o odre|enom stepenu verovatno}e kao ne~emu {to daje pokri}e na{im o~ekivawima u pogledu budu}nosti. Ta verovatno}a nam je za prakti~ne svrhe dovoqna, jer ~iwenica da stvari ~esto ne ispuwavaju na{a o~ekivawa nije dokaz da ona ne}e biti ispuwena na dugu stazu ili u prete`nom broju. Otuda se induktivno na~elo ne moè pobiti iskustvom. Ali, ono se ne moè ni dokazati pozivawem na iskustvo. Pred nama je slede}i izbor. Moèmo prihvatiti induktivno na~elo na osnovu we-gove intrinsi~ne o~iglednosti ‡ u suprotnom moramo napustiti svaki poku{aj opravdawa na{ih o~ekivawa u pogledu budu}nosti. A ova druga alternativa je za svakog mislioca koji prihvata empiristi~ku tradiciju nedopustiva.

Iako je u Qudskom znawu Rasl poku{ao da indukciju zameni postulatima nau~nog mi{qewa, ~ini se da i sami postulati predstavqaju induktivne generalizacije, jer se wima postulira mogu}nost pretpostavke o budu}im pravilnostima. Postulati izraàvaju zakonomernosti, odnosno konstantnosti u prirodi, a za wih Rasl kaè slede}e: "Svaki od ovih postulata tvrdi da se ne{to doga|a ~esto, ali ne nu`no i uvek; u jednom pojedina~nom slu~aju, dakle, svaki od wih opravdava jedno racionalno o~ekivawe koje ne dostiè izvesnost."7

Prema Raslu, svaki od wih ima jedan objektivni i jedan subjektivni vid: ob-jektivni smisao se sastoji u tome da se ne{to doga|a u ve}ini slu~ajeva jedne odre|ene vrste; a subjektivni se ogleda u tome da pod izvesnim okolnostima jedno o~ekivawe, koje ne dostiè izvesnost, ima racionalnu verodostojnost. Svi postulati zajedno treba da pruè prethodne verovatno}e koje su potrebne da bi se opravdala indukcija.8 Otuda indukcija moè da prida ve}u ili mawu

5 B. Rasl, Problemi filozofije, Nolit, Beograd, 1980, str. 84.6 B. Rasl, Problemi filozofije, Nolit, Beograd, 1980, str. 84-91.7 B. Rasl, Qudsko znawe, str. 473; i Jelena Berberovi}, Glavni pravci analiti~ke filozofije u XX

vijeku, Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta u Beogradu, Beograd, 2002, str. 26-31.8 Postulati su: postulat kvazi-permanencije, postulat o odvojivim kauzalnim nizovima,

postulat prostorno-vremenskog kontinuiteta u kauzalnim nizovima, postulat zajedni~kog kauzalnog porekla sli~nih struktura raspore|enih oko jednog sredi{ta ili strukturalni postulat i postulat analogije. Za sada{we svrhe nije potrebno izlagati sadràj svakog od wih ponaosob, o tome videti: Qudsko znawe, str. 474-478.

9

verovatno}u nekom op{tem zakqu~ku, moè i da ga opovrgne, ali ne moè dati dovoqan razlog da ga prihvatimo.

Raslov krajwi zakqu~ak u vezi sa zasnivawem principa indukcije bio bi sle-de}i: u pogledu znawa pojedina~nih ~iwenica, koje znamo direktno putem iskustva, empiristi~ki princip ne mora da se ograni~ava; me|utim, nije isto u pogledu znawa op{tih zakona i principa, jer ukoliko ti principi i dovode do rezultata koji su u skladu sa iskustvom, ta ~iwenica nije dovoqna da ih u~ini ~ak ni verovatnim. Na ovome mestu je Rasl probio okvire empirizma, budu}i da i sâm tvrdi kako je ~ist empirizam kao teorija saznawa nedovoqan. Naime, zahtevi ~istog empirizma, koji nalaù da na{e znawe sa~iwavaju iskqu~ivo empirijski stavovi o pojedina~nim ~iwenicama i analiti~ki principi logi~kog rasu|ivawa, moraju se pro{iriti ukqu~ivawem nekih sinteti~kih principa koji }e teorijski zasnovati na{e znawe i nauku u~initi istinitom. A ovi sinteti~ki principi, Raslovi postulati, nadilaze iskustvo.

Kejnzova analiza induktivnog zakqu~ivawa bliska je Raslovoj. Kao induk-tivne odre|uje one argumentacije koje zavise od metoda analogije i metoda ~iste indukcije.9 Analogija se tradicionalno shvata kao zakqu~ivawe po sli~nosti, dok se ~ista indukcija shvata kao zakqu~ak koji zavisi od broja slu~ajeva. U tom smislu, kada govori o pouzdanosti induktivnog zakqu~ivawa, Kejnz nastoji da tu pouzdanost objasni kao korelaciju tri konstitutivna elementa: negativne, pozitivne analogije i opsega generalizacije. Negativna analogija je princip varirawa nebitnih sli~nosti s ciqem da se one elimini{u, dok pozitivnu analogiju ~ine sli~ne osobine. Otuda se kao osnovna karakteristika nau~nog metoda isi~e, ne puko pove}awe slu~ajeva, ve} pove}awe onih slu~ajeva koji uve}avaju negativnu analogiju ili smawuju nebitne sli~nosti me|u slu~ajevima.

îtavo ovo rasu|ivawe po~iva na, na novi na~in, razra|enoj verziji princi-pa uniformnosti. To na~elo kod Kejnza nosi naziv princip ograni~ene nezavisne raznolikosti u univerzumu. Naime, jedan sistem ~iwenica ili stavova moè da ima beskona~an broj ~lanova. Me|utim, osnovni konstituenti sistema nisu beskona~ni, ve} postoje u sistemu u kona~nom broju. Ovi konstituenti su povezani zakonima nu`ne veze i zajedno sa wima ~ine nezavisnu raznolikost sistema.10

Veli~ina nezavisne raznolikosti je mawa od broja ~lanova sistema. Odnosno, postoji kona~an broj grupa u prirodi i kona~an broj generatorskih svojstava koja su odgovorna za pojavqivawe svih ostalih svojstava. Kao {to iz osnovnih boja moèmo dobiti, wihovim me{awem u razli~itim srazmerama, sve ostale boje, tako sve vidqive osobine jednog predmeta poti~u iz kona~nog broja generatorskih svojstava. U osnovi svake argumentacije po analogiji leì pretpostavka da kada nai|emo na dva svojstva koja su koegzistentna, postoji kona~na verovatno}a da ona pripadaju istoj grupi. Ako

9 Videti: J. M. Keynes, A Treatise on Probability, London, MacMillan and Co., 1921, pp. 217-222.10 O Kejnzovom opravdawu indukcije videti: Aleksandar Kron, Metodologija i filozofija nauke,

Odabrani radovi, kw. II, Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, Beograd, 2004, str. 63-82.

10

moèmo utvrditi postojawe takve verovatno}e, onda smo time osigurali pouzdanost induktivnih zakqu~aka.

Kejnz smatra da je time uspeo da opravda argumentaciju na osnovu savr{ene (potpune) analogije, uz ograni~ewe da je ona ispravna onda kada se primeni na doga|aje koji se razlikuju samo po svom poloàju u prostoru i vremenu. Odnosno, generalizacija koja vaì za jedan slu~aj mora da vaì i za drugi koji se od prvog razlikuje jedino po poloàju u prostoru i vremenu. Zbog toga jedno svedo~anstvo pove}ava verovatno}u induktivne argumentacije samo ako je pribliàva savr{enoj analogiji.

Indukcija je opravdana zbog toga {to se odnosi na kona~ne sisteme, to jest time {to se generalizacija odnosi na objekte koji nemaju beskona~an broj nezavisnih kvaliteta. Kvaliteti su povezani nepromenqivim vezama, a broj grupa je kona~an. Princip ograni~ewa nezavisne raznolikosti ima ciq da osigura po~etnu verovatno}u empirijske generalizacije, koja se onda pomo}u induktivnih zakqu~aka moè modifikovati.

Kada govori o Kejnzovom principu ograni~ene nezavisne raznolikosti, Rasl isti~e da on zadovoqava gotovo sve uslove koje jedan postulat treba da zadovoqi. On je dovoqan, a argumentacije koje od wega zavise mawe ili vi{e su nesumwive. Wemu je, ipak, neophodna dopuna u vidu pretpostavke o kona~nom broju stvari u univerzumu, pa je prelazna pretpostavka na putu ka nau~nim zakonima druge vrste. Naime, ovim principom se unapred postulira kona~nost broja stvari, a ona ne predstavqa rezultat posmatrawa ili zakqu~ivawa.

I Kejnzova i Raslova analiza se mogu svrstati u deduktivisti~ke rekon-strukcije. Principi koji se postuliraju nadilaze iskustvo i treba da opravdaju is-kustveno rasu|ivawe i zakqu~ivawe. Da li to zaista i mogu da u~ine, ostaje problemati~no. Istorija je pokazala da im je dodeqeno mnogo vi{e od onoga {to im se sme legitimno pripisati. Bez obzira na wihovu prividnu strogost, oni ipak predstavqaju samo "dobre" induktivne generalizacije.

§2. Apriorne odbrane ‡ Roj HarodApriorne odbrane isti~u da je za neke induktivne zakqu~ke mogu}e

pokazati da su vaqani bez dodavawa skrivene premise. Naglasak se stavqa na intuitivnu plauzibilnost i samoo~iglednost principa prema kojima se vr{i induktivno rasu|ivawe. Jedan oblik ovakvog opravdawa jeste i Kantovo shvatawe principa uzro~nosti kao sinteti~kog apriornog principa. Kant vidi uzro~nost kao jednu od onih formi sinteze predstava u mi{qewu bez kojih nije mogu}e razumsko shvatawe predmeta i zbivawa u svetu. Kako je opaàwe pojava koje slede jedna za drugom neodre|eno, potrebno je ne{to {to bi taj odnos odredilo. To je odnos uzroka i posledice.

Svako saznawe promene kao objektivne odvija se preko kauzalne veze. Kauzalna veza odre|uje objektivni red vremena time {to se jedna promena odre|uje nekom drugom promenom. Time nam je omogu}eno otkri}e ireverzibilnosti vremena. Jednozna~nu odre|enost mesta u vremenu Kant kao ~iwenicu iskustva nije dovodio u pitawe. Radilo se o tome da se pokaè kako je to mogu}e. Kontinuiranu odredbu svih mesta u vremenu odre|uje razum, i

11

to upravo na osnovu niza uzroka i posledica. Uzro~ni zakoni su nu`na pravila kojima sve pojave podvrgavamo vremenskom redu. Oni nisu dobijeni apstrakcijom iz iskustva, ve} vaè za mogu}nost konstituisawa samog iskustva. Ovde nije re~ o stavu putem kojeg se ne{to saznaje o objektima, ve} o stavu koji omogu}uje saznawe objekta.

Polaze}i od Hjumovih uvida, Roj Harod veruje da se oni mogu prevazi}i i da se na tradicionalni problem moè dati pozitivan odgovor. Sa Hjumom se slaè u tome da je svako induktivno rasu|ivawe nedemonstrativno i da ne postoji relacija logi~ke nu`nosti izme|u doga|aja, ali nasuprot wemu èli da pokaè da moèmo utvrditi relaciju verovatno}e. Ovo je, za Haroda, ekvivalentno tvr|ewu da postoje nekakvi principi indukcije koji su takvi da su jednaki principima dedukcije. Osnov za ovakvo tvr|ewe nalazi u tuma~ewu relacije verovatno}e kao logi~ke relacije. Naime, bilo koji sud o verovatno}i zahteva potporu od strane empirijskog svedo~anstva, ali, dok je Hjum smatrao da dva empirijska iskaza ne stoje ni u kakvoj relaciji logi~kog sledovawa, Harod smatra da moè da pokaè da je "biti svedo~anstvo u korist ne~ega" logi~ka relacija. Verovatno}a se tuma~i kao logi~ka relacija nalik relaciji sledovawa.

Prvi pojam koji uvodi jeste "vrednost svedo~anstva" i on treba da objasni {ta }emo smatrati svedo~anstvom. Za jedan pojedina~ni doga|aj kaè se da ima vrednost svedo~anstva ako pripada klasi doga|aja koji imaju neku zajedni~ku karakteristiku. Upravo ih to {to svi poseduju neku odre|enu karakteristiku i ~ini svedo~anstvima u prilog nekoj generalizaciji. Harod napu{ta tradicionalno shvatawe odnosa induktivne i deduktivne logike, a tradicionalnu dihotomnu shemu zamewuje nova, koja obuhvata hipotezu, dedukciju i verifikaciju.11

Hipoteza bi bila ono {to se tradicionalno podrazumeva pod indukcijom, naime zakqu~ak da }e na osnovu toga {to posmatrani skup ima odre|enu karakteristiku, neki drugi skup neposmatranih doga|aja imati istu. To je uobi~ajeno shvatawe induktivnog zakqu~ka kao zakqu~ka sa posmatranog na neposmatrano. Uobi~ajena upotreba se zadràva i u shvatawu verifikacije. Verifikacija je metod kojim se uspostavqa istinitost hipoteza. Harod isti~e kako je gre{ka misliti da indukcija ima neku ulogu u procesu smi{qawa hipoteza; ovaj moment on ne analizira, isti~u}i da se on ti~e genijalnosti i stvarala~ke inventivnosti. Indukcija nije metod kojim se dolazi do hipoteza, ve} wena pravila treba da odrede u kojem stepenu svedo~ansta potvr|uju hipotezu.

Odnos hipoteze i svedo~anstva je logi~ke prirode ‡ re~ je o relaciji vero-vatno}e, odnosno stepenu potvr|enosti. Da bismo taj stepen odredili, neophodno je uvesti po~etne verovatno}e svedo~anstava, a ovo uvo|ewe se opravdava na osnovu slede}eg principa: kada doga|aj e ima malu po~etnu verovatno}u, ali visoku verovatno}u kada je data hipoteza h, onda javqawe doga|aja e dodequje visoku verovatno}u hipotezi h.

Pitawe je kako dolazimo do tvr|ewa o po~etnim verovatno}ama, odnosno kako da izbegnemo proizvoqnost wihovog pripisivawa. Do odgovora se dolazi

11 Roy Harrod, Foundations of Inductive Logic, London, Macmillan & Co. Ltd., 1956, pp. 5-6.

12

analizom principa uniformnosti. Harod ne pori~e postojawe ovakvog principa i priznaje da uniformnost otkrivamo, pa ~ak i u mnogim slu~ajevima pretpostavqamo, ali moramo razlikovati nekoliko odvojenih faza.

1. Pomo}u indukcije rasu|ujemo od uo~enih sli~nosti u iskustvu ka {irim generalizacijama, koje sa svoje strane upu}uju na {iru uniformnost me|u izvesnim vrstama fenomena.

2. U drugoj fazi rasu|ujemo polaze}i od uniformnosti koje su uspostavqene u prvoj. Na osnovu uo~ene uniformnosti u posmatranim odnosima izme|u fe-nomena, izvodimo zakqu~ak da }e postojati uniformnost i me|u neposmatranim odnosima i {ire me|u fenomenima sli~ne vrste.

3. Verovatno}a koju pripisujemo induktivnim zakqu~cima iz druge faze moè se smatrati prethodnom verovatno}om, na osnovu koje pravimo daqe generalizacije.12

Da bismo opravdali bilo koji induktivni zakqu~ak, moramo pokazati da po-stoje vaqane forme indukcije koje ne pretpostavqaju da je priroda uniformna, odnosno, da postoje vaqani induktivni argumenti koji ne zahtevaju podr{ku bilo kakve pretpostavke koja se ti~e uniformnosti ili neke druge karakteristike prirode. Isto tako, potrebno je tu vaqanost dokazati i bez pretpostavke o verovatno}ama.

Harod se pita da li je mogu}e prihvatiti induktivnu hipotezu a priori, ne samo kao radnu hipotezu nego kao istinitu. To je, po wemu, mogu}e ukoliko prihvatimo slede}i iskaz: ako je za izvesne stvari prona|eno da su u nekom vremenu nepromenqive, onda je verovatno da }e takve i ostati. Ovo je kondicionalno tvr|ewe kojim se tvrdi vremenski i prostorno ograni~ena uniformnost i ne pripisuje mu se izvesnost, nego verovatno}a. Ono nije zasnovano na iskustvu; samo ako je wegova vaqanost nezavisno ustanovqena, moèmo da koristimo ono {to je otkriveno u pro{lom iskustvu.

Ovakav princip je aprioran zbog toga {to se temeqi na principima teorije verovatno}e, koji su analiti~ki i poseduju potrebnu op{tost i nu`nost. Ovo se razlikuje od Kantovog transcendentalnog principa uzro~nosti, na ~ije nedostatke ukazuje Fon Riht. Fon Riht tvrdi da ako kauzalnu povezanost posmatramo kao sinteti~ku, tj. ako tvrdimo da efekt nije logi~ka posledica uzroka, onda ne moèmo da je tuma~imo kao analiti~ki vaqanu. Naime, ako rasu|ivawu od uzroka ka efektu nedostaje logi~ka nu`nost, onda se wime ne moè opravdati indukcija.13 Zbog toga su mnogi filozofi pretpostavqali nu`nu povezanost koja je druga~ija od analiti~ke, onu vrstu nu`nosti za koju se pretpostavqa da je mogu}e svojstvo sinteti~kih relacija.

U tome je sr` doktrine o sinteti~kim sudovima a priori. Isti~u}i da je uvek mogu}e poricati sinteti~ki apriorni sud, fon Riht ukazuje kako je jedini na~in da garantujemo istinitost op{tih iskaza taj da ih u~inimo analiti~kim. Principi teorije verovatno}e bi trebalo da ispune ovaj zahtev. Wima se ne{to govori o tvr|ewima, ovde induktivnim, a ne o samoj stvarnosti. Oni su apriorni

12 R. Harrod, Ibid., p. 12.13 Georg Henrik von Wright, The Logical Problem of Induction, Oxford, Basil Blackwell, 1957.

13

principi na osnovu kojih se odre|uje vaqanost indukcija, a tek u drugom redu, tj. tek ako je data interpretacija, odnose se i na samu stvarnost.

Kqu~na te{ko}a sa kojom se ova vrsta opravdawa suo~ava, leì u tome {to moramo koristiti induktivne procedure da bismo prikupili materijal na osnovu kojeg bi teorija verovatno}e mogla da "radi".14 Tvr|ewe o apriornosti principa teorije verovatno}e ne uspeva da re{i problem, jer ovakva tvr|ewa zahtevaju interpretaciju. U svakom pojedina~nom slu~aju potrebna je dodatna premisa koja omogu}ava wihovu primenu i koja ih time povezuje sa stvarno{}u.

14 O Harodovom poku{aju re{ewa problema indukcije i wegovim te{ko}ama videti: A. J. Ayer, Probability and Evidence, London, The Macmillan Press Ltd., 1972, pp. 91-110.

14

§3. Induktivna opravdawa ‡ Maks Blek i Ri~ard BrejtvejtInduktivisti smatraju da je indukciju mogu}e opravdati na osnovu

iskustvenog uop{tavawa iz prethodnih uspe{nih primena induktivnog zakqu~ivawa. Uspe{nost o kojoj govore jeste u~estalost sa kojom dolazimo do ta~nih zakqu~aka, a ona predstavqa osnov za induktivnu generalizaciju kojom opravdavamo indukciju. Pozivawem na prethodnu uspe{nost ovi autori se pribliàvaju pragmati~kom opravdawu, a upu}ivawem na svakodnevne prakse i zdravorazumski kontekst lingvisti~kom.

Pa ipak, kada je re~ o ovoj dvojici autora, centralne ideje nisu lingvisti~ke i pragmati~ke, ve} induktivisti~ke. Obojica isti~u prediktivnu uspe{nost kao nuàn, a ponekad i kao dovoqan uslov opravdawa induktivnih strategija. Re~ je o slede}em: uspe{nost induktivnih strategija nam dozvoqava da induktivnim zakqu~cima pripi{emo vaqanost, a verovawu koje ovo prati racionalnost. Razlog tome je {to ne postoji druga op{ta strategija, osim indukcije, za koju imamo dobar razlog da verujemo kako je bila uspe{na u pro{losti.

Ovako shva}eno opravdawe suo~ava se sa prigovorom da je cirkularno. Induktivisti na to odgovaraju slede}im tvr|ewem.

Neka pravilo R glasi:Ve}ina primera F ispitanih pod razli~itim okolnostima bili su G . (verovatno je da) Slede}i F }e biti G.

Blek ovome dodaje samopodràvaju}i induktivni argument (a):U ve}ini slu~ajeva upotrebe R-a u argumentima s istinitim premisama ispita-

nim u raznolikom mno{tvu uslova R je bilo uspe{no. Stoga, (verovatno):

U slede}em slu~aju u kojem nai|emo na upotrebu R-a u nekom argumentu s istinitom premisom R }e biti uspe{no.Pravilo zakqu~ivawa koje se pomiwe u premisi i zakqu~ku glasi:

R: Argumentisati od: "Ve}ina slu~ajeva A-a ispitanih u raznolikom mno{tvu uslova bili su B", na (verovatno): "Slede}e A koje }e se susresti bi}e B."Induktivni zakqu~ak koji je vo|en pravilom R varira u ja~ini u skladu sa

varirawem primera o kojima izve{tavaju premise.15 Iako induktivni argument (a) koristi pravilo R kao pravilo kojim izvodi sopstveni zakqu~ak, Blek smatra da ovde nema cirkularnosti. Ne moramo pretpostaviti da }e R biti uspe{no u slede}em slu~aju kako bismo ustanovili da mu raspoloìvo svedo~anstvo daje podr{ku. Naime, mi koristimo pravilo R u induktivnom izvo|ewu (a) tako {to pretpostavqamo wegovu korektnost, a cirkularnost je iskqu~ena, jer ta pretpostavka nije uvr{}ena u premise.

Ovaj problem Van Kleve re{ava ne{to druga~ije.16 Po wemu je neki zakqu-~ak circulus vitiosus samo ako je za postizawe znawa zakqu~ka nuàn uslov da ve} znamo zakqu~ak. Ovo je epistemi~ka cirukularnost. Kod opravdawa indukcije se javqa cirkularnost pravila, a ona nije r|ava, osim ukoliko je znawe

15 Videti odlomak teksta "Samopodràvaju}i induktivni argumenti" u hrestomatiji. 16 O onome {to sledi videti: Dragana Sekuli}, Opravdawe indukcije, Rijeka, 1995, str. 8-10.

15

o korektnosti pravila, kojim je vo|en zakqu~ak, preduslov kori{}ewa tog zakqu~ka za postizawe znawa.

Za Brejtvejta je osnov za uspostavqawe zakqu~ka da je neka strategija uspe{na enumerativna indukcija. Otuda, da bismo mogli ustanoviti kako je bilo koja strategija uspe{na, pre toga moramo ustanoviti da je indukcija jednostavnim nabrajawem uspe{na. Brejtvejtovo re{ewe glasi da vaqanost svakog induktivnog zakqu~ivawa pretpostavqa vaqanost indukcije jednostavnim nabrajawem, a vaqanost indukcije jednostavnim nabrajawem pretpostavqa sopstvenu vaqanost.

Tu se ne javqa ona vrsta cirkularnosti koju kriti~ari imaju na umu. Jedina cirkularnost koja se ovde javqa, i koju je Brejtvejt spreman da dopusti, jeste tzv. "cirkularnost uspe{nosti". Wena specifi~nost se ogleda u tome {to je isti-nitost zakqu~ka dovoqan uslov za vaqanost zakqu~ka. Ovo zakqu~ivawe je vaqano ako je zakqu~ivawe iz premisa u koje se veruje uspe{no; bez obzira na to da li onaj koji zakqu~uje zna ili veruje u ovu uspe{nost.

Induktivisti su u poku{aju da izbegnu cirkularnost izneli jednu plodnu ideju. Re~ je o zahtevu da se razdvoje nivoi nau~ne indukcije. S obzirom na vrste stvari o kojima govore, moèmo razdvojiti razli~ite nivoe argumentacije. Argumenti na prvom nivou bi govorili o pojedina~nim stvarima i doga|ajima, i wima se indukcijom pripisuje visoka verovatno}a. Na drugom nivou }e se govoriti o argumentima na prvom. U tom smislu, argumenti vi{eg reda nam dozvoqavaju da se kre}emo od nepreciznih i nekriti~kih metoda ka metodima ~iji su stepeni pouzdanosti i granice primenqivosti i sami proveravani induktivnim istraìvawima.

Kada se opravdava pravilo na prvom nivou, zastupnik ove vrste opravdawa ne pretpostavqa da }e ono funkcionisati i u narednom slu~aju, on uspostavqa argument na vi{em nivou kojim tvrdi da }e pravilo sa prethodnog nastaviti da "radi" i u budu}nosti. Ispravnost ovog tvr|ewa se utvr|uje na narednom nivou. Opravdawem svakog nivoa ponaosob induktivisti nastoje da pokaù kako je time opravdan ~itav sistem. Ovde nema cirkularnosti, jer nijedan argument ne pretpostavqa ono {to treba da dokaè. Ali, ipak postoji jedna te{ko}a. Opravdawe svakog nivoa pretpostavqa ispravnost nivoa iznad wega, a to su uvek nivoi nau~ne indukcije. Na taj na~in se moè opravdati bilo koji sistem nau~ne indukcije.

Takvu zamerku induktivisti~kom opravdawu upu}uje Brajan Skrms. Po wemu je na svakom nivou implicitno prisutna pretpostavka da je priroda uniformna. Ovo je va`no ne zbog toga da bi se pokazalo kako je pozivawe na ovaj princip neizbe`no, nego zato {to je mogu}e induktivno opravdawe sistema koji po~iva na suprotnoj osnovnoj pretpostavci. Takav bi bio onaj sistem koji bi tvrdio da budu}nost ne}e li~iti na pro{lost, tj. da je tok prirode haoti~an i nezakonit, a wega }emo nazvati kontrainduktivnim sistemom. U okviru ovakvog sistema pripisivali bismo niske verovatno}e onim argumentima kojima sistem uobi~ajene induktivne logike pripisuje visoke, i obrnuto. Kontrainduktivist bi svoj sistem opravdavao na slede}i na~in:Pravila prvog nivoa kontrainduktivne logike nisu dobro funkcionisala u pro{losti. Ona }e dobro raditi slede}i put.

16

Prema kontrainduktivnom pravilu ovo je induktivno jak argument, jer se na narednom nivou pretpostavqa da budu}nost ne}e li~iti na pro{lost. Zbog toga je zahtev za svako racionalno opravdawe sistema induktivne logike da pruì razloge za kori{}ewe tog sistema pre nego nekog drugog.17 Induktivisti ih nisu pruìli.

17 O navedenom videti: Brian Skyrms, Choice and Chance, Dickenson Publishing Company, Inc., Encino, California and Belmont, California, 1975, pp. 30-40.

17

§4. Pragmati~ko opravdawe ‡ Hans RajhenbahTeoreti~ari koji o indukciji rasu|uju unutar ovog okvira nastoje da je ute-

meqe pozivawem na svojstvo prediktivnosti i, kao posledicu prediktivnosti, uspe{nosti. Time se tvrdi da je indukcija najuspe{niji metod predvi|awa budu}nosti, a ovo tvr|ewe se opravdava i pozivawem na wenu neophodnost u svakodnevnom delovawu i nau~noj praksi.

Temeqe ovom obliku opravdawa postavili su Fajgl i Pers. Pers je razlikovao predikcije i generalizacije. Predikcija se ti~e pojedina~nog slu~aja ili kona~-nog broja wih, dok se generalizacije ti~u neograni~enog broja slu~ajeva. U osnovi i jednog i drugog leì isti oblik zakqu~ivwa, sa nekih A koji su B, na ne-ke druge koji su takvi, ili na op{ti stav oblika "svi A su B". Ovakvo zakqu~iva-we se opravdava na osnovu osobine da u ve}ini slu~ajeva daje istinite zakqu~ke, odnosno, pokazuje se kao najboqi metod predvi|awa.

Fajgl ovo opravdawe naziva vindikacijom i odre|uje kao ono koje se vr{i pozivawem na poèqne posledice. Princip indukcije nam govori kako bi trebalo da nastavimo sa na{im uop{tavawima iz pro{log iskustva i sa uspostavqawem sistema hipoteza. Efikasnost indukcije nam pruà osnov za verovawe da je ona jedna racionalna strategija, a pragmati~ko opravdawe se pokazuje kao nezaobilazan uslov procene nau~nih teorija. "Princip indukcije nije deo znawa, nije ni analiti~ki ni sinteti~ki, ni aprioran ni aposterioran, on uop{te nije iskaz. To je pre princip procedure, regulativna maksima, operacionalno pravilo."18 Opravdawe indukcije leì u tome da je to metod koji nas vodi uspehu.

Strategija kojom se sluè frekvencijalisti, naro~ito Rajhenbah i Salmon, ima dva koraka. U prvom, induktivni zakqu~ak se odre|uje kao zakqu~ak koji ima odre|eni stepen verovatno}e. On se ti~e niza (serije) doga|aja i tvrdi da se neka karakteristika (svojstvo) javqa sa odre|enom u~estalo{}u. U drugom koraku tvrdi se da je to najboqi metod koji posedujemo za svrhe predvi|awa budu}eg pona{awa serija, tj. za fiksirawe u~estalosti.

U iskustvu su nam date po~etne sekcije kona~ne duìne. Na osnovu wih postavqamo odre|enu vrednost kao grani~nu vrednost (limes), kojoj se pribliàvaju frekvencije doga|aja u seriji. Iz ovoga je jasno da se o induktivnim zakqu~cima ne govori kao o istinitim i la`nim, ve} kao o mawe ili vi{e verovatnim, a verovatno}a se izraàva kao broj~ana vrednost, u intervalu od 0 do 1. Verovatno}a je shva}ena kao kvantitativni pojam i u na~elu je mogu}e weno izra~unavawe. Verovatno}a je odre|ena kao limes relativne frekvencije.

Razmatrane serije su takve da se za wih pretpostavqa kako imaju granicu relativne u~estalosti. To zna~i da pretpostavqamo kako }e serija, posle dovoqno duge po~etne sekcije, po~eti da konvergira ka utvr|enoj granici, a da }e se odstupawa od we kretati u okviru vrlo malog intervala. U slu~aju ovako odre|ene serije, za koju je ustanovqeno da ima limes, induktivni metod u kona~nom broju koraka vodi pouzdanom rezultatu. Takav metod je, prema

18 H. Feigl, "The Logical Concept of the Principle of Induction", u: Readings in Philosophical Analysis, eds. H. Feigl & W. Sellars, New York, 1949, p. 302.

18

Rajhenbahu, samoispravqaju}i ili asimptotski metod,19 a odstupawa od formulisanih pravilnosti uklawaju se na osnovu iskustva.

Pravilo indukcije se, prema tome, opravdava kao instrument postavqawa pozita, zato {to je to metod za koji znamo da nam omogu}ava izricawe iskaza o budu}nosti. Pozit je onaj doga|aj za koji smatramo kako postoji velika verovatno}a da }e se dogoditi. Po{to nijedan pozit nema kona~ni karakter, u smislu da je utvr|eno kako je istinit ili laàn, uvek je na delu korekcija prethodnog naknadnim. Ova korekcija }e se, me|utim, kretati u okviru uskog intervala, pa se u ve}ini slu~ajeva ne}e govoriti o potpunoj izmeni pozita.

Problem indukcije u Rajhenbahovoj interpretaciji tako postaje pitawe da li je pravilo indukcije vaqan postupak aproksimacije, tj. da li omogu}ava pribli-àvawe kona~nom ciqu, a ne da li je ono istinito. Ovo je Rajhenbaha suo~ilo sa te{ko}om da opravda kori{}ewe indukcije u odnosu na druge postupke aproksimacije koji jednako dobro mogu voditi istim ciqevima. U poku{aju da dokaè preimu}stvo indukcije u odnosu na druge sli~ne postupke, kakav bi, recimo, bio princip proricawa, Rajhenbah tvrdi kako bi svaki takav postupak morao da se, ukoliko postoji grani~na vrednost, "utopi" u princip indukcije.

Pretpostavimo da ne postoje serije sa limesom, odnosno da je priroda hao-ti~na i nezakonita, a da moèmo zamisliti nekog neobi~nog vidovwaka-proroka koji prili~no uspe{no predvi|a svaki pojedini doga|aj. Uspe{nost wegovog predvi|awa obrazova}e seriju sa limesom, a to }e upravo biti procena limesa relativne frekvencije. Otuda, po Rajhenbahu, svaki metod predvi|awa defini{e seriju sa limesom frekvencije. Preimu}stvo indukcije u odnosu na pravilo proricawa sastoji se u tome {to u slu~aju induktivnog pravila znamo da }e nas dovesti do ciqa ukoliko postoji granica u~estalosti, dok u slu~aju bilo kojeg drugog pravila ne moèmo da utvrdimo ni{ta sli~no. To pravilo je jedini princip kojim raspolaèmo prilikom procene i kritike drugih postupaka aproksimacije, jer je jedini za koji znamo da predstavqa postupak aproksimacije. Kori{}ewem indukcije na dugu stazu dobija se odgovaraju}a procena, iako se ne moè pouzdano znati da li je ona ispravna. Ali, to ne moèmo saznati ni za jedan drugi metod.

U uèm smislu ne moèmo znati da li je procena limesa istinita. Ali, ukoli-ko bilo koji metod moè voditi ta~nim procenama, to moè biti samo induk-cija. Te procene }e zadràti karakter verovawa, zato {to ne postoji moment u kojem }emo mo}i da tvrdimo wihovu apsolutnu izvesnost. No, za prakti~ne svrhe to nije ni neophodno, jer }emo ih koristiti kao da su istinite.

19 Pod indukcijom kao samoispravqaju}im metodom podrazumeva se da se jedan rezultat ispravqa drugim, odnosno da nastavak serije moè korigovati pre|a{wi pozit. Isto tako se govori o indukcijama vi{eg reda koje mogu da suspenduju rezultate prethodnih, kao i indukcijama koje se kre}u u razli~itim pravcima (tzv. horizontalnom i vertikalnom), pri ~emu indukcija u verti-kalnom pravcu ispravqa rezultate horizontalnog. O ovome videti: Hans Reichenbach, The Theory of Probability. An Inquiry into the Logical and Mathematical Foundations of the Calculus of Probability, University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 1949, pp. 429-431, kao i Svetozar Sin|eli}, Kumulativnost i revolucija u nauci, FDS, Beograd, 1997, str. 77-85.

19

§5. Lingvisti~ka analiza ‡ Strosn i BlekLingvisti~ka tradicija u filozofiji poku{ala je da mnoge vi{evekovne pro-

bleme re{i upu}ivawem na zna~ewa i upotrebu re~i i izraza. Sli~no se re{ava i problem indukcije. On se prosto ozna~ava kao pseudoproblem koji proizlazi iz pojmovne konfuzije. Polaze}i od Vitgen{tajnovih uvida da je zna~ewe jednog termina odre|eno wegovom upotrebom, autori kao {to su Strosn i Maks Blek obja{wavaju smisao termina ukazivawem na jezi~ke prakse koje ga konstitui{u.

Centralni pojmovi u raspravi o vaqanosti induktivnog zakqu~ivawa jesu: racionalno, induktivno, deduktivno, razlog, vaqanost... Neki od wih imaju deduktivni, neki induktivni, a neki i induktivni i deduktivni smisao. Tako, kada govorimo o opravdanosti (vaqanosti), pre svega mislimo na deduktivnu oprav-danost (vaqanost), a to je na indukciju neprimenqivo; a kada se govori o racionalnosti, tu se misli na induktivnu racionalnost, pa se ne moèmo pitati o racionalnosti racionalnosti. Zna~ewe pojma "racionalno" se odre|uje upravo na osnovu primene induktivnih metoda.

Kqu~na razmatrawa vezuju se za ~iwenicu da jezi~ke prakse ukqu~uju standardne primere, u odnosu na koje procewujemo i razumevamo razli~ite induktivne zakqu~ke koje, stoga, moèmo da mewamo, odbacujemo ili prihvatamo, dok ni{ta sli~no ne moèmo da u~inimo sa samim standardnim primerima. Standardni primeri su kriterijum svakog opravdawa i procewivawa, pa ih otuda ne moèmo problematizovati.

U tekstu "Opravdawe indukcije" Blek ukazuje na ~iwenicu da sve normalne osobe u~estvuju u kompleksnom sistemu metoda u~ewa iz iskustva, koji bi se mogao nazvati induktivnom institucijom. Ova institucija }e imati relativno utvr|enu strukturu, koja se prenosi s generacije na generaciju i otelovqava u vidu zabrana i dozvola, maksima pona{awa i neformalnih propisa izvo|ewa.20 U woj je, otuda, zastupqen zahtev da su weni u~esnici ovladali odgovaraju}im sistemom pojmova, koji imaju deskriptivne i normativne aspekte. Zbog toga se filozofski problem opravdawa indukcije moè javiti samo za nekoga ko je ~lan induktivne institucije i ko je vezan wenim konstitutivnim pravilima. Blek isti~e da je ovakvu jednu instituciju mogu}e reformisati samo postepeno i da je iskqu~ena mogu}nost nagle i radikalne izmene. Naime, institucija nije oslobo|ena kritike i reforme, ali ona ne moè biti u celosti dovedena u pitawe a da se ne razori i sámo zna~ewe re~i kojima je iskazan filozofski problem indukcije.

Na delu su, dakle, dva razli~ita argumenta protiv zahteva za opravdawem. Prvi se koncentri{e na uobi~ajene jezi~ke prakse, odnosno ono {to uobi~ajeno smatramo racionalnim, a {to ima jak induktivni smisao. Drugi ukazuje na postojawe induktivnih standarda i na nemogu}nost wihove intrinsi~ne kritike.

Strogo govore}i, lingvisti~ke analize i ne predstavqaju opravdawe induktivnog zakqu~ivawa. Ovde se ne postavqa pitawe uspe{nosti indukcije uop{te, ili pak posebnih induktivnih strategija, ve} se samo pokazuje zbog

20 Maks Blek "Indukcija", u: A. N. Prior, Historija logike, Naprijed, Zagreb, 1970, str. 234-235.

20

~ega je to pitawe nemogu}e. Unutar zdravorazumskog konteksta sa indukcijom je sve u najboqem redu. Ako ho}emo da preispitujemo wenu opravdanost, napu{tamo okvire ovog konteksta a da, pri tom, na raspolagawu nemamo nijedan drugi.

21

§6. Induktivna logika Rudolfa KarnapaUnutar ovog pristupa se oìvqava projekt deduktivista. Po uzoru na

deduktivnu logiku, traga se za jednim sistemom koji bi bio sistem induktivne logike. Pionir u izgradwi ovakvog sistema i najzna~ajniji teoreti~ar ove grupacije jeste Karnap, iako on nije jedini koji je verovatno}u tuma~io kao objektivnu relaciju.

Sli~no tuma~ewe nalazimo kod Kejnza. Verovatno}a je objektivna relacija izme|u iskaza, nalik relaciji sledovawa. Re~ je o relaciji potpune ili delimi~ne implikacije me|u iskazima. Procena stepena verovatno}e zavisi od prepo-znavawa ukqu~ivawa, iskqu~ivawa ili preklapawa logi~kih podru~ja mogu}ih ~iwenica. Verovatno}a se unutar ovakve interpretacije ti~e iskazâ, a ne doga|ajâ. U skladu s tim Kejnz ju je odre|ivao kao relaciju izme|u dva iskaza, koju ne moèmo daqe analizirati. Nijedan iskaz nije sâm po sebi verovatan, on ima stepen verovatno}e jedino u odnosu na neke druge iskaze.

Karnap polazi od takvih razmatrawa i daje prednost logi~kim teorijama verovatno}e u odnosu na frekvencijalne. Kako je svako induktivno rasu|ivawe uvek u okvirima teorije verovatno}e, Karnap èli da izgradi logiku verovat-no}e koja bi bila induktivna logika. Logi~ka verovatno}a hipoteze h u odnosu na svedo~anstvo e odre|uje se kao mera preklapawa podru~ja h-a i e-a. Potrebna je, dakle, analiza h-a i e-a, a ova analiza pripada induktivnoj logici. Kada govori o induktivnoj i deduktivnoj logici, Karnap ukazuje na ~iwenicu da se i jedna i druga bave analizom zna~ewa. Odnosno, ni jedna ni druga ne zahtevaju ~iweni~ko znawe i, stoga, pripadaju semantici. Da bismo odredili ovu meru preklapawa, potrebna je logi~ka analiza zna~ewa re~enica.

Jasno je da Karnap na umu ima potvr|ivawe hipoteza svedo~anstvima, tj. ono {to je poznatije kao konfirmacija.21 On razlikuje nekoliko mogu}ih odnosa izme|u hipoteze i svedo~anstva. Ako je podru~je svedo~anstva u potpunosti sadràno ili je u celini izvan podru~ja hipoteze, wihov odnos ispituje deduktivna logika. Re~ je o odnosu implikacije. S druge strane, moè se govoriti o wihovoj kompatibilnosti, odnosno ukr{tawu podru~ja, a onda govorimo o verovatno}i. Ovakvu vrstu odnosa ispituje induktivna logika. Kako se stepen konfirmacije odre|uje logi~kom analizom zna~ewa re~enica, re~ je o semanti~kom pojmu.22 Induktivni metod je definisan u odnosu na formalni jezik, a indukcija shva}ena kao merna funkcija. Putem wega se svakom paru re~enica tog jezika pripisuje jedinstvena numeri~ka vrednost, stepen konfirmacije, koja treba da zadovoqava tradicionalni ra~un verovatno}e.

Karnapov ra~un verovatno}e nailazi na te{ko}u pripisivawa po~etnih ve-rovatno}a. Zbog toga prihvata tradicionalni princip indiferencije, koji treba da obezbedi odgovor na pitawe koje }emo alternative smatrati jednako verovat-

21 Karnap razlikuje nekoliko razli~tih pojmova konfiramcije. Klasifikatorni pojam upu}uje na relaciju izme|u dve re~enice, i izraàva se kao re~enica "e potvr|uje h". Komparativni pojam upu}uje na konfirmaciju kojom se utvr|uje odnos izme|u tri ili ~etiri re~enice. Najzad, kvanti-tativni je onaj kojim se utvr|uje numeri~ki odrediva relacija izme|u h i e.

22 R. Carnap, "Two Concepts of Probability", u: Readings in Philosophical Analysis, eds. H. Feigl and W. Sellars, New York, 1949, pp. 330-348.

22

nim. Dva su mogu}a odgovora. Moèmo smatrati jednako verovatnim one doga|aje za koje imamo razloge da pretpostavimo da }e se u dovoqno dugim serijama javqati sa jednakom relativnom u~estalo{}u. S druge strane, moèmo se koristiti sredstvima semanti~ke analize i re}i da ako smo odredili jezik kojim }emo govoriti, nabrojali sve individue i predikate, onda pripisivawe ovih predikata individuama u svim mogu}im kombinacijama treba da odredi skup jednakih mogu}nosti. U slu~aju bilo kojeg jezika u kojem postoji kona~an broj individua svaki opis dobija na osnovu ~isto tautolo{kog svedo~anstva stepen konfirmacije ve}i od nule. Po konvenciji svaki opis stawa ima po~etni stepen konfirmacije, a to zna~i da svako tvr|ewe koje na tom jeziku moè da se izrazi ima neki po~etni stupaw konfirmacije.

Dakle, u slu~aju bilo kojeg jezika Ln, gde je n broj individualnih konstanti, koji je kona~an, stepen konfirmacije c hipoteze h na osnovu svedo~anstva e uvek je jednak po~etnoj konfirmaciji h i e, podeqenoj sa po~etnom konfirmacijom e. U slu~aju da je broj konstanti beskona~an, stepen konfirmacije se defini{e kao limes kojem vrednost c(h,e) konvergira kako se pove}ava n. Sve {to je za ovo potrebno jeste da moèmo pripisati po~etne stepene konfirmacije opisima stawa.

U vezi sa tim se javqa jedan problem. Kada se govori o logi~koj verovatno}i hipoteze h u odnosu na svedo~anstvo e, onda je va`no jasno shvatiti {ta se misli pod svedo~anstvom i na {ta se odnosi tako shva}ena konfirmacija. Ako svedo~anstvo shvatimo kao Karnap, u smislu totalnog opservacionog znawa23 neke osobe u datom trenutku, onda nastaje slede}a dvosmislenost. P(h,e) je, s jedne strane, stepen konfirmacije hipoteze h svedo~anstvom e, a s druge, to je stepen u kojem je za osobu X racionalno da veruje u h na osnovu e.

U Karnapovoj teoriji postoji i ovaj pragmati~ki moment. Odnosno, Karnap ne nastoji da ova dva stava odvoji, ve}, upravo suprotno tome, da ih poveè. Kori{}ewe induktivnih metoda implicira posedovawe dispozicije da se deluje na specifi~an na~in u odre|enim okolnostima. Odnosno, postoji tendencija da se re~enice oblika "A veruje da p" tuma~e kao da se wima tvrdi kako A ima dispozicije da deluje i kako poseduje o~ekivawa koja su povezana sa zna~ewem tvr|ewa p. Koristiti induktivne metode zna~i pona{ati se na odre|eni na~in, a zbog toga {to postoje razli~iti metodi, na delu su i razli~iti oblici pona{awa. U tom smislu se govori o funkcijama verovawa i stalnim dispozicijama osobe X da se drì odre|enih verovawa.24

Uvo|ewe pragmati~kih razmatrawa je bilo motivisano i ~iwenicom da nam znawe o numeri~koj vrednosti verovatno}e ne pruà nikakve razloge za delo-vawe, pa upravo zbog toga Karnap nudi niz maksima koje treba da odrede opredeqivawe i delovawe. Sve one se temeqe na izboru za onaj doga|aj za koji

23 R. Carnap, "Replies and Expositions", u: The Philosophy of Rudolf Carnap, ed. Paul Arthur Schilpp, La Salle, Illinois, 1963, pp. 966-998.

24 R. Carnap, "Inductive Logic and Rational Decisions", u: Studies in Inductive Logic and Probability, Vol. I, eds. R. Carnap and R. C. Jeffrey, University of California Press, 1971.

23

postoji najve}a verovatno}a da }e se desiti i na postupawu kao da je re~ o izvesnosti.

Bilo koja logi~ka funkcija je odgovaraju}a funkcija konfirmacije ako i samo ako je takva da, ukoliko se koristi kao funkcija verovawa, vodi racionalnim izborima. Zbog toga Karnap nastoji da opravda samo one induktivne metode koje, predstavqene klasom c-funkcija, sluè kao racionalne funkcije verovawa. Problem opravdawa induktivnih metoda ~ini pitawe koje razloge moèmo dati za prihvatawe aksioma induktivne logike. Ovi razlozi }e biti apriorni, {to zna~i da su nezavisni i od univerzalnih sinteti~kih principa i od pro{lih iskustava. Naime, svi principi i teoreme induktivne logike analiti~ki su, a pojam konfirmacije je semanti~ki, odnosno zasnovan na zna~ewu, i logi~ki, odnosno nezavisan od ~iwenica.

Osim standardnog prigovora da je ra~un verovatno}e apstraktan i da mu je potrebna interpretacija kako bismo ga primenili na pojedina~ni slu~aj, kod Karnapa postoji jo{ jedna te{ko}a. To je pozivawe na princip uniformnosti. On je smatrao da je pozivawe na ovaj princip opravdano ako wime ne tvrdimo izvesnost, ve} verovatno}u uniformnosti sveta na osnovu dostupne evidencije. Pa ipak, takav odgovor je podloàn gotovo istim zamerkama kao i tradicionalni princip uniformnosti i, usled toga, ni{ta mawe nezadovoqavaju}i.

S druge strane, Karnapovo odre|ewe verovatno}e kao stepena konfirmacije vodilo je brojnim paradoksima. Najupe~atqiviju kritiku pojma konfirmacije dao je Hempel. Hempel pokazuje da kada baratamo empirijskim generalizacijama, imamo situaciju u kojoj bilo {ta {to nije prvi i drugi ~lan konjunkcije generalizacije, potvr|uje tu generalizaciju. Odnosno, ako imamo generalizaciju oblika (x)(Ax Bx), wu }e potvr|ivati podatak oblika Ax Bx. Paradoks nastaje na slede}i na~in. Na osnovu uslova ekvivalentnosti, A moèmo da zamenimo sa B, a B sa A i da tako dobijemo hipotezu h' (x)(Bx Ax). Ove dve hipoteze su ekvivalentne, a sve ono {to potvr|uje prvu potvr|uje i drugu. A to nam ba{ i ne odgovara, jer bismo onda kao na potvr|uju}e svedo~anstvo za generalizaciju oblika "Svi labudovi su beli", mogli da se pozivamo na ne-bele stvari koje su ne-labudovi. Odnosno, bili bismo u situaciji u kojoj sve potvr|uje sve, ili bilo {ta ‡ bilo {ta.

Drugi i mo`da zna~ajniji problem jeste taj da svi univerzalni zakoni i teori-je imaju stepen konfirmacije koji je blizak nuli ili nula. Zbog toga je Karnap oslabio svoje zahteve. Naime, on uvodi pojam konfirmacije kvalifikovanim pojedina~nim slu~ajem, isti~u}i da nam je u svakodnevnom ìvotu potrebno da imamo visoko potvr|ena pojedina~na tvr|ewa i da nam univerzalni zakoni nisu ni potrebni. Pre bi se moglo re}i da Karnap nije uspeo da prona|e na~in na koji bi mogao da govori o konfirmaciji univerzalnih zakona, nego da nam oni nisu potrebni.

Pa ipak, ~ini se da o{trica Hempelovih paradoksa nije bila usmerena ka odbacivawu konfirmacije, niti bi iko ko se ozbiqno bavi nau~nim saznawem olako odbacio ovaj kriterijum. Neki teoreti~ari, kao {to je Gudmen, ukazali su i na konstruktivni aspekt Hempelovih paradoksa. Oni bi trebalo da nas suo~e sa zadatkom da formuli{emo razliku izme|u zakonolikih i nezakonolikih hipo-

24

teza, i da nas nateraju da odredimo domen unutar kojeg se moè napraviti jasna razlika izme|u smislenosti i besmislenosti onoga {to treba da predstavqa primer konfirmacije ili diskonfirmacije.

25

§7. Gudmenova nova zagonetka indukcijeU delu Fact, Fiction, & Forecast Gudmen konstrui{e primer zeleno-plavih,

zelavih smaragda, koji imenuje kao novu zagonetku indukcije. Primer, dodu{e, jeste teorijska konstrukcija, ali ukazuje na jednu od kqu~nih karakteristika induktivnog rasu|ivawa. Naime, ako se kao uslov razboritih predvi|awa isti~e wihova uslovqenost, odnosno saglasnost, s prethodnim uop{tavawima, onda se kao osnovni problem koji treba razre{iti postavqa pitawe koja se uop{tavawa mogu projektovati, a koja ne. Odnosno, potrebni su nam zakonoliki stavovi koji dopu{taju potvr|ivawe. Upravo se u tome sastoji poenta Gudmenovog paradoksa.

Ukoliko stvari u prili~noj meri uprostimo, paradoks bi izgledao ovako. Pretpostavimo da se bavimo ispitivawem boje smaragda i da smo do sada ustanovili da su svi bili zeleni. Na osnovu toga tvrdimo iskaz slede}eg oblika: "Svi smaragdi ispitani pre izvesnog vremena t jesu zeleni." Gudmenov manevar se sastoji u slede}em. Uvodi se jedan novi predikat, "zelav", koji se defini{e na slede}i na~in: zelave su sve one stvari koje su ispitane pre t i bile su zelene i sve one koje su plave. Kqu~na stvar u ovoj odredbi jeste vremensko odre|ewe. Naime, pre vremena t sve je u najboqem redu, me|utim, u vreme t zati~emo situaciju u kojoj za svaki stav o svedo~anstvima kojima se tvrdi da je smaragd zelen moèmo formulisati paralelan, jednako potvr|en stav da je zelav.

U primeru o kojem je re~ ukazuje se na jednu od fatalnih mawkavosti svakog induktivnog zakqu~ivawa. Re~ je o tome da formula uop{tavawa ne odabira nikakve posebne indukcije. U konkretnom primeru svedo~anstva dopu{taju i izvo|ewe generalizacije oblika "Svi smaragdi su zeleni" i woj suprotne "Svi smaragdi su zelavi". Kako je ovde re~ o predikatima "zelen" i "zelav", Gudmen smatra da se ~itav problem moè svesti na problem odabirawa predikata koje moèmo obuhvatiti generalizacijom. Zbog toga je neophodno definisati projektibilnost, i tek na osnovu toga definisati indukciju. U tu svrhu se uvodi pojam uvreìvawa.

Predikat ili termin je uvreèn u meri u kojoj je upotrebqavan u prethodnim uspe{nim projekcijama, odnosno, skloni smo da putem induktivnih predvi|awa projektujemo one predikate koje smo navikli da projektujemo. Uvreènost se odre|uje iskqu~ivo na osnovu stvarnih projekcija, a jednom kad smo odredili uvreènost nekog predikata, moèmo odbaciti hipoteze u kojima se javqaju lo{e uvreèni predikati. Hipoteze oblika "svi smaragdi su zelavi" imaju r|avo uvreèn predikat, te se odbacuju na osnovu toga {to se sukobqavaju sa rivalskim hipotezama ~iji su predikati dobro uvreèni.

Ako se ovo primeni na gorenavedeni primer, wegovo re{ewe dobija slede}i oblik. Predikat "zelen" je boqe uvreèn od predikata "zelav". Uvreènost ovog, kao i svakog drugog predikata sledi iz stvarnih projekcija ne samo wega, ve} i predikata koji su koekstenzivni s wim. U tom smislu je uvreèna ne sama re~, ve} klasa koju ona ozna~ava, odnosno ekstenzija datog predikata. Na delu je pozivawe na standardnu upotrebu jezika, te je otuda razre{ewe paradoksa jednostavno: u slu~aju novih predikata, kakav je "zelav", o legitimnosti wihove projekcije se odlu~uje na osnovu wihove veze

26

sa starim (ustaqenim) predikatima, a da li }emo ga projektovati ili ne, stvar je odluke.

Prirodan ishod ovakvih razmatrawa ~ini i odbijawe da se govori o istinito-sti ma koje projekcije. Usled u~estale projekcije odre|enih predikata, skloni smo da tako projektovani predikat nazovemo pravim. To, me|utim, ne zna~i da su predikati u istinskom smislu te re~i pravi, niti da je tako dobijena gene-ralizacija istinita. Kriterijum legitimnosti projekcija ne moè biti istina.25 To predstavqa standardni zakqu~ak u pogledu vaqanosti induktivnih zakqu~aka.

Gudmenov zakqu~ak je da induktivnu vaqanost treba traìti u upotrebi jezika. Govoriti o tome da je neko predvi|awe u skladu sa uo~enim i projek-tovanim pravilnostima, po Gudmenu, zna~i re}i da je u skladu sa na{im jezi~kim praksama. "Linija izme|u vaqanih i nevaqanih projekcija povu~ena je na osnovu toga kako je svet opisan i anticipiran re~ima."26

Ova analiza, iako na dobrom putu, ne re{ava problem u potpunosti. Ona pre daje op{te naznake o tome kako bi se on mogao daqe razvijati i re{avati. Problemati~nost induktivnog zakqu~ivawa ne moèmo otkloniti time {to }emo se pozvati na prethodne projekcije. Budu}i da nije data nezavisna specifikacija klase projektiblinih predikata, sve generalizacije koje prihvatamo automatski su opravdane. U tom smislu ova analiza ~ini postizawe pouzdanosti isuvi{e jednostavnim.

§8. Poperovo odbacivawe indukcijePoper nastoji da hjumovski skepticizam osnaì i pokaè kako nam

indukcija nije potrebna ni u psiholo{kom smislu. Hjumov problem indukcije Poper deli na pitawe opravdawa univerzalne teorije empirijskim razlozima, problem presude empirijskih svedo~anstava u pogledu istinitosne vrednosti teorije i problem preferencije izme|u nau~nih teorija na osnovu empirijskih razloga. Poperovim re~ima:

L1 Moè li se tvrdwa da je obja{wavaju}a univerzalna teorija istinita opravdati empirijskim razlogom, tj. pretpostavqaju}i istinu odre|enih iskaza posmatrawa ili test-iskaza, za koje kaèmo da po~ivaju na iskustvu?

Poperov odgovor je negativan, kao i Hjumov: pomo}u indukcije ne moèmo izvesti istinitost nijednog op{teg stava.

L2 Moè li pretpostavka istinitosti iskaza posmatrawa opravdati tvrdwu da je univerzalna teorija istinita ili tvrdwu da je la`na?

Odgovor na ovo pitawe je potvrdan, jer Poper smatra da nam pretpostavka istinitosti iskaza posmatrawa moè posluìti da dokaèmo kako je univerzalna teorija la`na. Logika nas prisiqava da odbacimo i najuspe{niji zakon u trenutku kada prihvatimo jednu jedinu kontrainstanciju. Poper daje i tre}u formulaciju.

L3 Da li se moè preferencija s obzirom na istinitost ili la`nost nekih konkurentnih teorija pred drugima ikada opravdati empirijskim razlozima?27

25 Nelson Goodman, Fact, Fiction & Forecast, University of London, The Athlone Press, London, 1954, p. 98.26 Nelson Goodman, Ibid., p. 117.27 O navedenom videti: Jelena Berberovi}, Filozofija i svijet nauke, Svjetlost, Sarajevo, 1990,

str. 120; i K. Popper, Objective Knowledge, Oxford University Press, 1973, pp. 7-13.

27

Odgovor na ovo pitawe je tako|e potvrdan, jer iskazi posmatrawa ponekad mogu odbaciti neke od konkurentnih teorija.28

Negativno re{ewe (varijante) problema L1 ima ciq da ukaè na to da su sve na{e teorije samo hipoteze i pretpostavke, te se utvr|ivawe wihovog vaèwa vr{i jedino u okvirima deduktivne logike. Zahtev za opravdawem induktivnog izvo|ewa gubi smisao u Poperovoj koncepciji nauke, u kojoj su sve teorije tek hipoteze i u kojoj se insistira na hipoteti~kom karakteru celokupnog na{eg saznawa. Onog trenutka kada uvidimo implikacije ove teze, problem indukcije }e u potpunosti promeniti svoju prirodu: "ne}e biti potrebe da se uznemiravamo Hjumovim negativnim rezultatima, budu}i da vi{e nema potrebe da qudskom saznawu pripisujemo vaqanost izvedenu iz ponovqenih posmatrawa."29

Poper u potpunosti prihvata Hjumovo negativno re{ewe logi~kog problema indukcije, ali mu zamera {to je verovao u wenu psiholo{ku mo}, {to je smatrao da je ona qudima potrebna. Psiholo{ki problem indukcije Poper ne smatra delom teorije saznawa i isti~e da ga je re{io na na~in koji zadovoqava "princip primarnosti logi~kog re{ewa" ili "princip preno{ewa (transferencije)".30 Princip je slede}i: re{ewe logi~kog problema indukcije, daleko od toga da se sudara sa psiholo{kim, moè uz malo pa`we da bude direktno preneseno na wega. Kao rezultat toga izbegnute su iracionalne konsekvencije, a psiholo{ki problem indukcije je jednostavno re{en: mi ne koristimo tako ne{to kao {to je indukcija ‡ ona nam, {tavi{e, nije ni potrebna.

U svojoj koncepciji nauke Poper, kao i logi~ki pozitivisti, polazi od isku-stva. Jedan sistem se smatra empirijskom naukom samo ako se moè proveriti iskustvom. Svaka dobra nau~na teorija je shva}ena kao zabrana, a teorija koja ni{ta ne zabrawuje, tj. koju nijedan zamisliv doga|aj ne moè da pobije ‡ nije ni ne moè biti nau~na. Odnosno, od jednog sistema se ne zahteva da se moè izdvojiti u pozitivnom smislu, nego u negativnom, tj. "mora biti mogu}no da se jedan empirijski sistem opovrgne iskustvom".31

Ovo je omogu}eno time {to Poper, nasuprot induktivnom metodu, isti~e zna~aj deduktivnog, odnosno metod kriti~kog proveravawa teorija putem proveravawa wihovih deduktivnih posledica. Postupak se sastoji u slede}em: iz teorije izvodimo singularne iskaze (predvi|awa), koje ili prihvatamo (teorija je onda pro{la proveru) ili odbacujemo (teorija je opovrgnuta). Po modus tollens-u iz p q i q sledi p, pa ako su posledice la`ne, i teorija je la`na, ali ako su posledice istinite, to nam ne daje za pravo da tvrdimo kako je teorija istinita. Ovo je ~isto deduktivno zakqu~ivawe koje ide "induktivnim pravcem", tj. od singularnih ka univerzalnim iskazima. To je omogu}eno logi~kom

28 U Poperovoj formulaciji problema indukcije centralno mesto zauzima pitawe vaqanosti univer-zalnog zakona u odnosu na iskaze posmatrawa, pri ~emu se pitawe o istinitosti ili la`nosti ovih iskaza u ovom kontekstu ni ne postavqa. Wihovo prihvatawe je stvar odluke zajednice istraìva~a.

29 Karl Popper, "My Solution of Hume’s Problem of Induction", u: The Philosophy of Karl Popper, edited by Paul Arthur Schilpp, La Salle, Illinois, 1974, p. 1016.

30 Karl Popper, Isto, p. 1020.31 Poper, Karl, Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1973, str. 74.

28

formom univerzalnih iskaza, koji se ne mogu izvesti iz singularnih, ali im singularni mogu protivre~iti.

Nauka treba da bude sagledana kao napredovawe od problema, wegovog re{ewa, ka novim problemima. Ona uvek zapo~iwe problemima. Usvajaju}i semanti~ku teoriju istine A. Tarskog, Poper smatra da moè re}i kako je istina krajwi ciq prema kojem stremi nauka. Ve} sama ideja gre{ke i pogre{ivosti podrazumeva ideju objektivne istine kao standarda koji moèmo, ali i ne moramo, da dostignemo. Teorija objektivne istine nam dozvoqava da kaèmo: teorija moè biti istinita ~ak i ako niko ne veruje u wenu istinitost, dok druga moè biti la`na ~ak i ako imamo dobre razloge da je prihvatimo.32

Ideju pribliàvawa istini Poper obja{wava uvode}i ideju istinitog sadràja i sadràja la`nosti, i istinolikosti kao ve}eg ili maweg pribliàvawa istini. Svaki stav ima kao svoj sadràj klasu istinitih stavova i mawu ili ve}u klasu neistinitih. Tako se moè govoriti o istinitom sadràju i sadràju la`nosti odre|ene teorije. Napredak se shvata kao stalno pove}awe istinitog sadràja i smawewe neistinitog. Istinolikost se sa idejom potkrepqewa povezuje na taj na~in {to se isti~e da indikacija ve}e istinolikosti leì u potkrepqenosti vi{ka empirijskog sadràja. U tome se sastoji ideja aproksimacije prema istini ili ide-ja istinolikosti, koja se defini{e tako da }e se maksimum sli~nosti sa istinom posti}i jedino sa teorijom koja je ne samo istinita, ve} obuhvatno istinita: ako, drugim re~ima, korespondira sa svim ~iwenicama.33 Ali, to ipak ostaje samo regulativni ideal koji je te{ko dosti}i.

IV O nemogu}nosti antiinduktivizma

Na primeru Popera moè se pokazati da je nemogu}e istovremeno tvrditi da je indukcija suvi{na i smatrati da postoji rast nau~nog znawa i da je nauka racionalna aktivnost. Poper je mislio da odstrawivawem lo{ih teorija ostaju do-bre, ali kako utvrditi koja je od suparni~kih teorija boqa? Ukoliko napustimo indukciju, nikada ne moèmo imati razlog da verujemo u istinitost bilo kojeg kontingentnog stava, a bez istine kao kriterija ne moèmo re}i da je jedna teorija boqa od druge. Ciq je istina, ali nema ni kriterija istine ni bilo kakvih simptoma istine.

Iz ove te{ko}e Poper se izbavqa time {to zahteva jedan skromniji ciq, a to je rastu}a istinolikost, ili bliskost (pribliàvawe) istini. Ali, ako bismo imali

32 Karl Poper, Pretpostavke i pobijawa, Izdava~ka kwiàrnica Zorana Stojanovi}a, Sremski Karlovci, Novi Sad, 2002, str. 330.

33 Kada se govori o napredovawu nauke, ~esto se kaè da se u nauci moè utvrditi kretawe od teorija nièg ka teorijama vi{eg nivoa op{tosti. Ovo se obi~no naziva induktivnim putem na-predovawa. "No, napredovawe u induktivnom smeru ne sastoji se nu`no od nekog niza induk-tivnih zakqu~aka." (Logika nau~nog otkri}a, str. 304.) To se moè objasniti pomo}u stepena proverqivosti i potkrepqivosti. Teoriju koja je dobro potkrepqena moè da zameni samo teorija vi{eg nivoa univerzalnosti, teorija koja je boqe potkrepqena i koja uz to sadrì staru potkre-pqenu teoriju. Ovaj put razvoja je kvazi-induktivan, jer ova druga teorija ne nastaje (niti se opravdava) generalizacijom iz prve, nego, prema Poperu, formulisawem sasvim nove, original-ne objediwavaju}e hipoteze.

29

kriterijum za odre|ivawe da li je jedna teorija blià istini nego neka druga, i daqe bi bilo racionalno slediti istinu. Pojam istinolikosti nosi brojne te{ko}e. Naime, mi ne moèmo odrediti istinolikost teorije na osnovu broja istinitih odnosno la`nih posledica koje teorija sadrì, budu}i da teorije sadrè beskona~an broj tvrdwi. S druge strane, Poper nema kriterijum za identifika-ciju istinitih stavova kakav je indukcija. On izri~ito tvrdi da se moè pokazati samo la`nost odre|enog op{teg empirijskog stava, a nikako wegova istinitost.

U dono{ewu sudova o istinolikosti vo|eni smo stepenom potkrepqewa teo-rije. No, potkrepqivawe nije prospektivno, jer nam govori o stawu odre|ene te-orije samo u odre|enom vremenu, a ne i u budu}nosti. Ako je to tako, postavqa se pitawe na osnovu ~ega dajemo prvenstvo jednoj teoriji u odnosu na drugu. Kako se uspostavqa veza izme|u potkrepqivawa i istinolikosti? Prema Wutn-Smitu, Poper ima dve strategije: "strategiju istinitosnog sadràja" i "strategiju da{ka induktivizma".34

Prva strategija se sastoji u slede}em: ako imamo dve teorije od kojih jedna ukqu~uje drugu i ako im je sadràj la`nosti isti, onda je teorija koja je obuhvatila ovu drugu istovremeno teorija koja ima ve}i istiniti sadràj. Istiniti sadràj utvr|ujemo izlagawem teorije probama, odnosno stepenom wene pot-krepqenosti. Prema Wutn-Smitu ovaj argument ~ini razboritim okolnost da je on dobar induktivni argument. Jer, ako izvedemo nekoliko stotina proba na nekoj teoriji, koje ona prolazi, odatle zakqu~ujemo da }e ona verovatno pro}i i neke druge probe. Drugim re~ima, ovde se pre}utno pretpostavqa indukcija kao osnov zakqu~ivawa o budu}em pona{awu teorije, utoliko {to se kasniji uspeh vezuje za prolaèwe ranijih provera. S druge strane, postoji problem mogu}nosti upore|ivawa uzastopnih teorija. O upore|ivawu moè biti re~i samo kad je prethodna teorija pravi podskup naredne teorije (u smislu skupa istinitih posledica), ali }e upore|ewe biti gotovo nemogu}e kad su u pitawu inkonzistentne teorije.

Druga strategija se sastoji u slede}em: bilo bi neverovatno ako bi teorija poput Ajn{tajnove mogla da predvidi merewa koja nisu predvidele wene pret-hodnice a da u woj nema neke istine. To zna~i kako je verovatno da ona ima visok istinitosni sadràj, kao i visok stepen istinolikosti. Ovaj je argument po Poperu ne-induktivan, jer je verovatno}a da teorija ima visok stepen istino-likosti inverzna u odnosu na po~etnu verovatno}u teorije (verovatno}u pre provere). Poper isti~e da ovde moè postojati ono {to Lakato{ naziva "da{kom induktivizma", a {to Wutn-Smit karakteri{e kao razmahanu oluju. Po Wutn-Smitu, Poperov argument je induktivan i sastoji se u slede}em:35

1. Teku}e teorije imaju vi{e istinolikosti od ranijih teorija (teza istinoli-kosti).

2. Teku}e teorije imaju vi{i stepen potkrepqewa od ranijih teorija.3. Stoga je potkrepqewe znak istinolikosti.Ovo je prema Wutn-Smitu dvostruki induktivni argument. Pretpostavka iz-

loèna pod (1) moè se izvesti samo putem indukcije, a zakqu~ak (3) izveden

34 V. Wutn-Smit, Racionalnost nauke, Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta u Beogradu, 2002, str. 68.

35 Wutn-Smit, op. cit., str. 71.

30

je na osnovu induktivne generalizacije. Tre}i korak se izvodi u smislu da su do sada teorije koje su bile boqe potkrepqene imale i ve}i stepen istinolikosti, dok se generalizacija sastoji u tome {to se ova korelacija pro{iruje na budu}nost. Poperu je neophodan induktivni argument kako bi ustanovio da moderna nauka ima vi{e istinolikosti od ranije nauke i, sa druge strane, da bi uspostavio vezu izme|u potkrepqewa i istinolikosti. Ako dozvolimo induktivnu argumentaciju na ovom nivou, onda, prema Wutn-Smitu, moramo da priznamo induktivne argumente od samog po~etka.

Poper nije uspeo da svoju koncepciju nauke u potpunosti oslobodi indukti-vizma, a ~ini se da to nije ni mogu}e. Ukazivawem na nedostatke wegove deduktivisti~ke koncepcije, ukazuje se i na ~iwenicu da bez prihvatawa induktivnih strategija ostajemo bez potpunog i pravog obja{wewa nau~ne aktivnosti. Ovo se moè ilustrovati i analizom nekih pojmova bez kojih je nemogu}e obja{wewe nau~nog saznawa, a za koje se pokazuje da imaju induktivni smisao.

Na pitawe kako dolazimo do nau~nih teorija ponu|ena su dva odgovora. Jedna grupa autora smatra kako je put takav da kre}emo od opservacija, generalizujemo i dolazimo do zakona. Druga grupa, kojoj pripada Poper, isti~e da je ovaj put hipoteti~ki-deduktivan, da su induktivne generalizacije nelegitimne i nepotrebne. Postavqamo hipoteze koje proveravamo sravwivawem s rezultatima posmatrawa. Upravo na ovom mestu nastaje problem za teoreti~are druge grupe. Naime, iako je re~ o ~isto deduktivnom postupku, ostaje pitawe {ta time èlimo da postignemo.

Ako hipoteza ima ciq da ne{to objasni, onda }emo wenu prikladnost morati da izrazimo u vidu pojmova ve}eg ili maweg prediktivnog uspeha, ve}e ili mawe prikladnosti ~iwenicama, ve}eg ili maweg pribliàvawa istini. Upravo sa ovim "vi{e ili mawe" za ne-induktiviste nastaje nepremostiva te{ko}a. Takvo stepenovawe, odnosno mogu}nost upore|ivawa izme|u starih i novih teorija, ili rivalskih teorija, daje nam samo indukcija. Bez induktivnih strategija ne moèmo da dijagnostikujemo napredak, bez obzira na to da li ga shvatamo kao pribliàvawe istini, pove}awe prediktivne mo}i ili sve ve}u obja{wavala~ku mo}. Time ostajemo bez adekvatnog obja{wewa ciqa nauke. Iako ciq, sâm po sebi, mo`da nije takav da se dostiè induktivnim putem, reklo bi se upravo suprotno ‡ standardi koje teorija mora da zadovoqi deduktivne su prirode, a pribliàvawe ili udaqavawe od tog ciqa moè se ustanoviti samo putem indukcije.

S druge strane, nije sasvim izvesno da je indukcija suvi{na i u prvom koraku, koraku smi{qawa hipoteza. Staro pitawe da li je mogu}a logika otkri}a ostaje bez kona~nog odgovora. Ako se koristimo Rajhenbahovom distinkcijom otkri}a i opravdawa, moèmo utvrditi slede}e. Otkri}e ukqu~uje kako formalne, tako i elemente koji se ne mogu formalizovati. Ako poku{amo da objasnimo na~in na koji se dolazi do teorija, te{ko da }emo mo}i da izbegnemo pozivawe na intuiciju ili inventivnost.

Opravdawe, nasuprot tome, izgleda da ima jasan i upe~atqiv deduktivni smisao. Iz teorije koju posedujemo i èlimo da proverimo dedukujemo

31

posledice. Ako posledice potvr|uju teoriju, ona ostaje na snazi, a ako joj protivre~e, potrebna je modifikacija ili zamena. Postupak je bez ikakve sumwe deduktivan, ali moèmo uo~iti slede}e. Re}i da dedukovano svedo~anstvo potvr|uje teoriju ‡ povla~i pitawe u kojem smislu i u kojem stepenu. I tu opet stupa na scenu indukcija. Vra}amo se Karnapu i stepenu konfirmacije, pitawima o tome {ta je zadovoqavaju}i ili legitiman slu~aj konfirmacije, odnosno diskonfirmacije. A to su pitawa na koja se moè odgovoriti samo iz perspektive induktivne logike.

Vi{evekovne rasprave o indukciji su ukazale na brojne slu~ajeve u kojima je ona legitimna i neophodna. Treba ukazati i na ~iwenicu da je induktivno zakqu~ivawe jedan od kqu~nih mehanizama obrazovawa pojmova i prirodnih klasifikacija, tragawa za uzrocima, ili zakqu~ivawa na uzroke na osnovu znanih posledica. Osim konstruktivnog, indukcija ima i opomiwu}i karakter. Ona nam pokazuje da u~ewe iz iskustva ima kako poèqne, tako i nepouzdane elemente, i da su jednako na snazi zakqu~ci pesimisti~ke indukcije (zapaàwa da, po{to su se sve dosada{we hipoteze i teorije, makar u nekom stepenu, ispostavile kao la`ne, to }e biti slu~aj i sa svim narednim teorijama). U skladu sa wom mogli bismo zakqu~iti: budu}i da su svi poku{aji da se indukcija opravda, bili takvi da se uvidela wihova ne-dovoqnost ili pogre{nost, ni budu}i poku{aji ne}e pro}i mnogo boqe. Ukoliko nam takav zakqu~ak ne odgovara, preostaje nam da mewamo perspektivu i odbacimo zahtev za opravdawem koje ne ostavqa mesta sumwi.

[iri izbor literatureJames Cornman/Keith Lehrer, Philosophical Problems and Arguments, II –

19422, I deo o opravdawu ind.John O. Wisdom, Foundations of Inference in Natural Science, Methuen

and Co., London, 1952.Harold Jeffreys, Scientific Inference, At the University Press, Cambridge,

21957. (11931), chs. II & III.Harold Jeffreys, Theory of Probability, The Clarendon Press, Oxford, 1939.Jerold Katz,Williams, Donald C., The Ground of Induction, Harvard University Press,

Cambridge, Mass., 1947,Lakatos (ed.), Problems of Inductive Logic, Amsterdam, 1968.Medawar, Induction and Intuition..., I – 23642, uputiti na prevod, tj. odg.

pogl.Barker, Stephen F., Induction and Hypothesis, Cornell University Press,

Ithaca, N. Y., 1957.Richard Jeffreys, Studies in Inductive Logic, vol. II, univ. na istoj signaturi

kao i 1. tom (zajedno s Karnapom)Elliott Sober, Simplicity, II ‡ 22855Simon Blackburn, Reason and Prediction, Cambridge University Press,

Cambridge, 1973.

32

Wesley C. Salmon, The Foundations of Scientific Inference, University of Pittsburgh Press, Pittsburgh, 1967.

Nagel, Ernest, Principles of the Theory of Probability, International Encyclopedia of Unified Science, I, 6, The University of Chicago Press, Chicago, 1939.

Pap, Arthur, An Introduction to the Philosophy of Science, The Free Press of Glencoe, New York, 1962, chs. 9-13.

Swinburne (ed.), The Justification of Induction, I ‡ 15435, sa bibliografijom, 176-179.

Stegmüller, Wolfgang, Die Hauptströmungen der analytischen Philosophie, 4. tom, univ.

Lawrence Jonathan Cohen & Mary Hesse de ind. II ‡ 32293L. J. Cohen, The Implications of Induction, II ‡ 11741Roy Harrod, Foundations of Inductive Logic, Harcourt, Brace and Co., New

York, 1956; London, 1974.Handbook of Philosophical Logic, II ‡58561/1-4?Causal Cognition, Oxford, 1995, II ‡ 59148Richard Swinburne, An Introduction to Confirmation Theory, Methuen,

London, 1973.Madden, Edward H. (ed.), The Structure of Scientific Thought, Houghton

MIfflin Co., Boston, 1960, Pt. 6Brian Skyrms, Choice and Chance, Dickenson, Belmont, Ca., 1966.LeBlanc, Hugues, Statistical and Inductive Probabilities, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, N. J., 1962.Kyburg, Henry E., Jr., Probability and the Logic of Rational Belief, Wesleyan

University Press, Middletown, Conn., 1961.Kyburg, Henry E., Jr., "The Justification of Induction", The Journal of

Philosophy, vol. LIII, 1956. ima jo{ wegovih kwiga i zbornika o ind.!v. Philosophy of Science, naro~ito Ä70.-e godinev. bibliografije u Kejnz, Treatise on Probability, The Macmillan Co., London,

1921; Karnap, Logical Foundations of Probability; fon Riht, The Logical Problem of Induction,

Marguerite H. Foster and Michael L. Martin (eds.), Probability, Confirmation, and Simplicity. Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966, s iscrpnom bibliografijom: pp. 460-467.

33

KLASI^NA SHVATAWA INDUKCIJE ‡ NACRT HRESTOMATIJEHronolo{ki redosled ili problemski raspored???oko 230-250 + predgovor 20-30 + bibliografija (INDUKVER, op{ta dela o

teoriji verovatno}e, pregledi istorije indukcije) (v. )Marguerite H. Foster and Michael L. Martin (eds.), Probability,

Confirmation, and Simplicity, Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966.

XIX VEK (20)???Hjum, Kant, Her{el ‡ navesti literaturu o wima, Milton, tekst u

Dometima

???Mil ‡ iz System of Logic , vol. IX-X? 10 ‡ odlomak u: Pejovi} (prir.); Novija filozofija Zapada

St. Istorija,Aran|. dis.,G. Petrovi}Koen i NejgelMihailo Markovi}, Zbornik Filozofskog fakulteta, kw. V-1

???Hjuel ‡ dod. o Milu u History of Inductive Sciences 10 ‡ St. Istorija,Aran|. dis.

INDUKCIJA, ABDUKCIJA I APSTRAKCIJA (20)Persov pragmatizam ‡ v. Coll. Papers (10)

‡ Izabrani spisi,

St. Istorija, Radoslav Konstantinovi}, u: Nauka i filozofija, tom II, Sin|eli}, Kumulativnost i revolucija u nauci.

???Hanson o abdukciji (10)

???Merlo-Ponti, Huserl ‡ samo navesti (?Uzelac, Damwanovi})Rudi Supek, Strukturalna analiza ‡ zanat sociologa, [kolska kwiga,

Zagreb, 1983?

KEJNZ I RASL (20?)Keynes, Theory of Probability (10) Mises, Richard von, Probability, Statistics and Truth, The Macmillan Co.,

New York, 1939.Kron, NiF

Rasl ‡ v. Analysis of Mind , Analysis of Matter ...??? Problemi filosofije, Nolit, Beograd, 1980. (odeqak "O indukciji", str. ???)Qudsko znawe, Nolit, Beograd, 1961.

34

‡ Berberovi}, Znawe i istina; Kwazeva, B. Rasl; 1Naprijed, Zagreb, 1966; 2Gutenbergova galaksija,

Beograd, 2004.Sin|eli}, "Poperova koncepcija opovrgavawa...", u: Filozofske studije 8;

LOGI^KI POZITIVIZAM (30)1. ???Ejer, Foundations of Empirical Knowledge (10)

Nil, Brejtvejt, Scientific ExplanationL. Xonatan Koen, kwiga iz institutske bibl.ArmsonEjer, Probability and Evidence, Macmillan, London, 1972; Foundations

of Empirical Knowledge,Herbert Feigl, "De Principiis non est Disputandum...? On the Meaning

and the Limits of Justification", in: Max Black (ed.), Philosophical Analysis, Cornell University Press, Ithaca, N. Y., 1950,

2. Karnap (i Xefriz), Studies... I, II ‡ v. univ. bibl.Logical Foundations of Probability (20-30)

Logical Foundations of Probability, The University of Chicago Press, 1950.Probability and Induction, The University of Chicago Press, Chicago, 1950."Probability as a Guide in Life", The Journal of Philosophy, vol. XLIV, 1947."Reply to Nelson Goodman", Philosophy and Phenomenological Research,

vol. VIII, 1947-48.The Nature and Application of Inductive Logic, The University of Chicago

Press, 1951.The Continuum of Inductive Methods, The University of Chicago Press,

1952."The Two Concepts of Probability", Philosophy and Phenomenological

Research, vol. V, 1945.

‡ Aran|. dod. u Studije o indukciji i verovatno}i, Novakovi} HiSBerberovi}, Znawe i istina

PROBABILIZAM I INDUKTIVIZAM (30)1. rani Hempel???2. Rajhenbah ‡ Experience & Prediction (20-30)

Wahrscheinlichkeitslehre/Theory of Probability‡ Ra|awe nau~ne filozofije, Nolit, Beograd, 1964.odlomci iz Exp & Pred u: Theoria, 1999

"A Conversation Between Bertrand Russell and David Hume", The Journal of Philosophy, vol. XLV, 1948.

35

"On the Justification on Induction", The Journal of Philosophy, vol. XXXVII, 1940.

Dragana Sekuli} kw., Sin|eli}, Kumulativnost i revolucija u nauci, FDS, Beograd, 1997.@ivan Risti}, Nacrti proveravawa hipoteza..., Prosveta, Beograd, 1985?@ivan Risti}, O istraìvawu, metodu i znawu, IPI, Beograd, 1994?

TRANSCENDENTALNO OPRAVDAWE (20)fon Riht, The Logical Problem of Induction , A Treatise on Induction and

Probability , Routledge and Kegan Paul, 1951,. (10-20), von Wright, G. H., A Treatise on Induction and Probability, Routledge and

Kegan Paul, 1951.Roj Harod; ^. D. Broud ‡ v. kwigu u univ. ?Scientific Inference (10)

‡ Mi}unovi}, Logika i sociologija, FDS, Beograd,

SAVREMENA OSPORAVAWA INDUKCIJE ‡ POPER I GUDMEN (40)od Popera samo navesti {ta ima, a izabrati od Gudmena (i eventualno Lakato{a) za prevo|ewe

Poper ‡ Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1973, gl. VI "Stepeni proverqivosti", VII "Jednostavnost", VIII "Verovatno}a", X "Potkrepqenost, ili kako teorija izdràva provere", kao i dodaci II-IV i *I- *IX (str. 145-244, 279-309, 312-320. i 334-452.)

‡ (C&R), OK‡ Novakovi} HiS; Berberovi}, FiSN; Sin|eli} dis.; Sin|. FSVIII; A. Vuji},

Wutn-Smit... ‡ v. bibliografiju o Poperu

???Lakato{, izabrati odlomak iz Problems of Inductive Logic (ovde ima i drugih zanimqivih stvari o ind.); ili "Popper on Demarcation and Induction", in: Schilpp de Popper (20)

‡ Novakovi}, HiS; Sin|eli} dis.

Gudmenova nova zagonetka indukcije i diskusija o woj (Swinburne [ed.], Justification of Induction), Journal of Philosophy temat, obavezno ukqu~iti ne{to iz Gudmenovih dela (20)

Goodman, Fact, Fiction, and Forecast, Bobbs-Merrill, Indianapolis, 21965, pp. 59-66.

FILOSOFIJA OBI^NOG JEZIKA (20)Vitgen{tajn (samo navesti bibliografske podatke) ‡ pasaì u O izvesnosti,

Filosofskim istraìvawima...

‡ Mihal Slade~ek mr.; Berberovi}, Filozofija Ludviga Vitgen{tajna, Svjetlost, Sarajevo, 1978;

sada pre{tampano u: Berberovi}, Glavni pravciv. u t. 10 Rautlixove istorije sekundarnu literaturu

36

Maks Blek ‡ nekoliko ~lanaka ukq. u Language and Philosophy ‡ dodatak u Prajoru, Mi}unovi} dis.

Strosn ‡ iz uvodnog poglavqa Introduction to Logical Theory ‡ jo{ neki tekst???, R. Kalik mr.???

Rajl, Dilemmas???nema ni{ta

INDUKCIJA I REALIZAM (20-30)???ne{to iz realisti~kog utemeqewa ‡ Bojd ili rani Patnam ili naturalisti~ka

epistemologija???

Novakovi} (prir.), Realizam i antirealizamtemati o nat. epist. u Theoria-i

Navo|ena literatura (ovo je iz mog teksta OPRAVDIN)

Ajdukjevi~, Kazimir "Pojam racionalnosti pogre{ivih metoda zakqu~ivawa", Filozofija, god. IV, br. 1, 1960, str. 19-30.

Amsterdamski, Stefan, "Istina i verovatno}a", Filozofija, god. H, br. 3, 1966, str. 415-424.

Aran|elovi}, Jovan, Uloga indukcije u nau~nom istraìvawu, Nau~na kwiga, Beograd, 1967.

Barker, Stephen F., Induction and Hypothesis, Cornell University Press, Ithaca, 1957.

Berberovi}, Jelena Filozofija i svijet nauke, Svjetlost, Sarajevo, 1991, str. 103-127.

Berlin, Isaiah, "Induction and Hypothesis", Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol., 1937.

Black, Max, "The Justification of Induction", in: Black, Language and Philosophy, Cornell University Press, Ithaca, New York, 1949.

Black, Max, "'Pragmatic' Justifications of Induction" & "The Inductive Support of Inductive Rules", in: Black, Problems of Analysis, Cornell University Press, New York, 1954.

Braithwaite, Richard Bevan, Scientific Explanation, Cambridge University Press, 1953.

Broad, Charlie Dunbar, Induction, Probability, and Causation, D. Reidel, Dordrecht, 1968.

Cargile, James, "The Problem of Induction", Philosophy, Vol. 73, No. 284, April 1998, pp. 247-275

Carnap, Rudolf, Logical Foundations of Probability (Probability and Induction, Vol. 1), The University of Chicago Press, Chicago, 1950.

Carnap, Rudolf & Richard Jeffreys, Studies in Inductive Logic and Probability, vols. 1 (& 2), University of California Press, Berkeley, 1971. (& 1984.)

37

Chalmers, Alan F., What is this Thing Called Science?, The Open University Press, Milton Keynes, 1976, Ch. 2

Cohen, L. Jonathan, The Implications of Induction, Methuen & Co. Ltd., London, 1970.

Cornman, James & Keith Lehrer, Philosophical Problems and Arguments, Macmillan, New York, 21974. 2-19422

Foster, Marguerite H. and Michael L. Martin (eds.), Probability, Confirmation, and Simplicity, Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966. IDN

Goodman, Nelson, Fact, Fiction, & Forecast, The Athlone Press, University of London, 1954.

Harré, Rom, "Counter-Induction", Theoria, vol. 29, No. 3, 1963, pp. 245-264.

Harrod, Roy, Foundations of Inductive Logic, Harcourt, Brace and Co., New York, 1956.

Hesse, Mary, The Structure of Scientific Inference, The Macmillan Press Ltd., London & Basingstoke, 1974.

Hume, David, Istraìvawe o qudskom razumu, Napried, Agram, 11956, 21988.

Hume, David, Rasprava o qudskoj prirodi, "Veselin Masle{a", Sarajevo, 1983.

Ili}, Milo{, Logi~ke osnove teorije verovatno}e, IDN, Beograd, 1962.

Jeffrey, Richard J., "Goodman's Query", The Journal of Philosophy, vol. LXIII, No. 11, May 26, 1966, pp. 281-288.

Jeffreys, Harold, Theory of Probability, The Clarendon Press, Oxford, 1939.

Katz, Jerrold, The Problem of Induction and Its Solution, The University of Chicago Press, Chicago, 1962.

Keynes, John Maynard, A Treatise on Probability, The Macmillan Co., London, 1921.

Kneale, William, Probability and Induction, Clarendon Press, Oxford, 1955.

Kron, Aleksandar, "Istina i polivalentne logike", Filozofija, god. VIII, br. 4, 1964, str. 9-12.

Kron, Aleksandar, "O jednoj interpretaciji polivalentnih logika", Filozofija, god. H, br. 3, 1966, str. 425-433.

Kron, Aleksandar, "Dva primera polivalentne logike", Filozofija, god. H, br. 4, 1966.

Kron, Aleksandar Polivalentne logike i ra~un verovatno}e, Nau~na kwiga, Beograd, 1967.

Kornblith, Nat Epist, kod Laze i GrahekaKyburg, Henry Jr., "Demonstrative Induction", Philosophy and

Phenomenological Research, vol. XXI, No. 1, Sept. 1960, pp. 80-92.Kyburg, Henry & Ernest Nagel (eds.), Induction: Some Current

Issues, Wesleyan University Press, Middletown, Conn., 1963.

38

Markovi}, Mihailo, "Problem indukcije i metodologije nauka kod Xona Stjuarta Mila", Zbornik Filozofskog fakulteta, br. V-1, Beograd, 1960, str. 69-98. (pre{tampano u: Markovi}, Filozofski osnovi nauke, Nau~no delo, Beograd, 1981.)

Medawar, Peter, Induction and Intuition in Scientific Thought, Merleau-Ponty, Maurice, "Racionalna podloga znanstvene indukcije"

(odlomak iz kwige La Science de l'homme et la phénoménologie, Gallimard, Paris, 1953), u: Rudi Supek, Zanat sociologa ‡ strukturalna analiza, [kolska kwiga, Agram, 1983, str. 98-101.

Milton, I. R., "Indukcija pre Humea", Dometi, Fiume, god. 22, br. 11, 1989, str. 781-796.

von Mises, Richard, Probability, Statistics and Truth, The Macmillan Co., New York, 1939. (= Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Springer, Wien, 1951.)

Mi}unovi}, Dragoqub, "Statisti~ka indukcija u sociolo{kim istraìvawima", Savremene filozofske teme, god. H, br. 1, 1969, str. 99-122. i "Metodolo{ka funkcija indukcije", Zbornik Filozofskog fakulteta, kw. XI-2, Beograd, 1970, str. 103-137; oboje pre{tampano u: Mi}unovi}, Dragoqub, Logika i sociologija, Filozofsko dru{tvo Srbije, Beograd, 1972.

Nagel, Ernest, Principles of the Theory of Probability, International Encyclopedia of Unified Science, I, 6, The University of Chicago Press, 11939, 21953.

Nat epist, temati u Theoria-iNauka i filozofija, I-II, zbornici radova, IDN, Beograd, 1961/62. (studije

Branka Pavlovi}a, Jovana Aran|elovi}a, Aleksandra Krona, Dragoquba Mi}unovi}a)

de Oliveira, Marcos Barbosa, "The Problem of Induction: a New Approach", The British Journal for the Philosophy of Science, Vol. 3, No. 2, 1985, pp. 129-145.

Pers, Izabrani spisi, BIGZ, Beograd, 1997?Popper, Karl R., Objective Knowledge. An Evolutionary Approach,

Clarendon Press, Oxford, 1972.Poper, Karl, Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1973.Prior, A. N., Historija logike, Napried, Agram, 1975. (dodatak: Maks Blek,

"Indukcija")Reichenbach, Hans, Experience and Prediction, The University of Chicago

Press, Chicago, 1938.Reichenbach, Hans, The Theory of Probability, The University of California

Press, Berkeley, 1949.Reichenbach, Hans, Modern Philosophy of Science, Routledge &

Kegan Paul, London, 1959.Russell, Bertrand, Qudsko znawe, Nolit, Beograd, 1962.Russell, Bertrand, Problemi filosofije, Nolit, Beograd, 1980.Risti}, @ivan, Nacrti istraìvawa i proveravawe hipoteza,

Prosveta‡IPA, Beograd, 1985.

39

Salmon, Wesley, "Vindication of Induction", in: Herbert Feigl & Grover Maxwell (eds.), Current Issues in the Philosophy of Science, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1961, pp. 245-257.

Salmon, Wesley C., "Justification of Inductive Rules of Inference", in: Imre Lakatos (ed.), The Problem of Inductive Logic, 1968.

Sekuli}, Dragana, "Rajhenbahovo opravdawe indukcije", Dometi, Fiume, god. , br. , 1987, str.

Sekuli}, Dragana, "Teorije opravdawa indukcije", Dometi, Fiume, god. 23, br. 4/5/6, 1990, str. 347-359.

Sekuli}, Dragana, "Lokalna indukcija", Dometi, Fiume, god. 23, br. 2, 1990, str. 131-140.

Sekuli}, Dragana, Opravdawe indukcije, Analytica Adriatica, Fiume, 1995.Sin|eli}, Svetozar, Kumulativnost i revolucija u nauci, FDS,

Beograd, 1997, str. Stove, D. C., The Rationality of Induction, Clarendon Press,

Oxford, 1986.Strawson, Peter Frederic, "The 'Justification' of Induction", in: Strawson,

Introduction to Logical Theory, Methuen, London, 1967.Swinburne, Richard (ed.), The Justification of Induction, Oxford

University Press, 1974. 1-15435Thomson, Judith Jarvis, "Grue", The Journal of Philosophy, vol.

LXIII, No. 11, May 26, 1966, pp. 289-310.Toulmin, Stephen Edelston, The Uses of Argument, At the University Press,

Cambridge, 1958.Ule, Andrej, "O znanstvenoj pojasnitvi in ideolo{kemu

samoopravi~ewu", âsopis za kritiko znanosti, god. XIV, br. 64/65, Qubqana, nov. 1984, str. 121-182.

Wallace, John R. "Goodman, Logic, Induction", The Journal of Philosophy, vol. LXIII, No. 11, May 26, 1966, pp. 310-327.

Watkins, John W. N., "Non-Inductive Corroboration", Wettersten, John, "William Whewell: Problems of Induction vs.

Problems of Rationality", The British Journal for the Philosophy of Science, vol. 45, No. 2, 1994, pp. 716-742.

Wittgenstein, Ludwig, O izvesnosti, Bratstvo‡jedinstvo, Novi Sad, 1988.von Wright, Georg Henrick, A Treatise on Induction and

Probability, Routledge and Kegan Paul, 1951.von Wright, Georg Henrick, The Logical Problem of Induction, The

Macmillan Co. & Blackwell, Oxford, 21957.von Wright, Georg Henrick, Logical Studies, Routledge and Kegan

Paul, Lodnon, 1976.

[iri izbor literatureJames Cornman/Keith Lehrer, Philosophical Problems and Arguments, II –

19422, I deo o opravdawu ind.John O. Wisdom, Foundations of Inference in Natural Science, Methuen

and Co., London, 1952.

40

Harold Jeffreys, Scientific Inference, At the University Press, Cambridge, 21957. (11931), chs. II & III. NIJE ZA PREVO\EWE

Harold Jeffreys, Theory of Probability, The Clarendon Press, Oxford, 1939.Jerold Katz,Williams, Donald C., The Ground of Induction, Harvard University Press,

Cambridge, Mass., 1947,Lakatos (ed.), Problems of Inductive Logic, Amsterdam, 1968.Medawar, Induction and Intuition..., I – 23642, uputiti na prevod, tj. odg.

pogl.Barker, Stephen F., Induction and Hypothesis, Cornell University Press,

Ithaca, N. Y., 1957.Richard Jeffreys, Studies in Inductive Logic, vol. II, univ. na istoj signaturi

kao i 1. tom (zajedno s Karnapom)Elliott Sober, Simplicity, II ‡ 22855Simon Blackburn, Reason and Prediction, Cambridge University Press,

Cambridge, 1973.Wesley C. Salmon, The Foundations of Scientific Inference, University of

Pittsburgh Press, Pittsburgh, 1967.Nagel, Ernest, Principles of the Theory of Probability, International

Encyclopedia of Unified Science, I, 6, The University of Chicago Press, Chicago, 1939.

Pap, Arthur, An Introduction to the Philosophy of Science, The Free Press of Glencoe, New York, 1962, chs. 9-13.

Swinburne (ed.), The Justification of Induction, I ‡ 15435, sa bibliografijom, 176-179.

Stegmüller, Wolfgang, Die Hauptströmungen der analytischen Philosophie, 4. tom, univ.

Lawrence Jonathan Cohen & Mary Hesse de ind. II ‡ 32293L. J. Cohen, The Implications of Induction, II ‡ 11741Roy Harrod, Foundations of Inductive Logic, Harcourt, Brace and Co., New

York, 1956; London, 1974.Handbook of Philosophical Logic, II ‡58561/1-4?Causal Cognition, Oxford, 1995, II ‡ 59148Richard Swinburne, An Introduction to Confirmation Theory, Methuen,

London, 1973.Madden, Edward H. (ed.), The Structure of Scientific Thought, Houghton

MIfflin Co., Boston, 1960, Pt. 6Brian Skyrms, Choice and Chance, Dickenson, Belmont, Ca., 1966.LeBlanc, Hugues, Statistical and Inductive Probabilities, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, N. J., 1962.Kyburg, Henry E., Jr., Probability and the Logic of Rational Belief, Wesleyan

University Press, Middletown, Conn., 1961.Kyburg, Henry E., Jr., "The Justification of Induction", The Journal of

Philosophy, vol. LIII, 1956. ima jo{ wegovih kwiga i zbornika o ind.!v. Philosophy of Science, naro~ito Ä70.-e godine

41

v. bibliografije u Kejnz, Treatise on Probability, The Macmillan Co., London, 1921; Karnap, Logical Foundations of Probability; fon Riht, The Logical Problem of Induction,

Marguerite H. Foster and Michael L. Martin (eds.), Probability, Confirmation, and Simplicity. Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966, s iscrpnom bibliografijom: pp. 460-467.

42

‡ odlomak iz Mila u: Pejovi} (prir.); Novija filozofija Zapada

St. Istorija, Aran|. dis., G. Petrovi}Koen i NejgelMihailo Markovi}, Zbornik Filozofskog fakulteta, kw. V-1

???Hjuel ‡ dod. o Milu u History of Inductive Sciences 10 ‡ St. Istorija, Aran|. dis.

INDUKCIJA, ABDUKCIJA I APSTRAKCIJA (20)Persov pragmatizam ‡ v. Coll. Papers (10)

‡ Izabrani spisi,

St. Istorija, Radoslav Konstantinovi}, u: Nauka i filozofija, tom II, Sin|eli}, Kumulativnost i revolucija u nauci.

???Hanson o abdukciji (10)

???Merlo-Ponti, Huserl ‡ samo navesti (?Uzelac, Damwanovi})Rudi Supek, Strukturalna analiza ‡ zanat sociologa, [kolska kwiga,

Zagreb, 1983?

KEJNZ I RASL (20?)Keynes, Theory of Probability (10) Mises, Richard von, Probability, Statistics and Truth, The Macmillan Co.,

New York, 1939.Kron, NiF

Rasl ‡ v. Analysis of Mind , Analysis of Matter ...??? Problemi filosofije, Nolit, Beograd, 1980. (odeqak "O indukciji", str. ???)Qudsko znawe, Nolit, Beograd, 1961.

‡ Berberovi}, Znawe i istina; Kwazeva, B. Rasl; 1Naprijed, Zagreb, 1966; 2Gutenbergova galaksija,

Beograd, 2004.Sin|eli}, "Poperova koncepcija opovrgavawa...", u: Filozofske studije 8;

LOGI^KI POZITIVIZAM (30)1. ???Ejer, Foundations of Empirical Knowledge (10)

Nil, Brejtvejt, Scientific ExplanationL. Xonatan Koen, kwiga iz institutske bibl.

43

ArmsonEjer, Probability and Evidence, Macmillan, London, 1972; Foundations

of Empirical Knowledge,Herbert Feigl, "De Principiis non est Disputandum...? On the Meaning

and the Limits of Justification", in: Max Black (ed.), Philosophical Analysis, Cornell University Press, Ithaca, N. Y., 1950,

2. Karnap (i Xefriz), Studies... I, II ‡ v. univ. bibl.Logical Foundations of Probability (20-30)

Logical Foundations of Probability, The University of Chicago Press, 1950.Probability and Induction, The University of Chicago Press, Chicago, 1950."Probability as a Guide in Life", The Journal of Philosophy, vol. XLIV, 1947."Reply to Nelson Goodman", Philosophy and Phenomenological Research,

vol. VIII, 1947-48.The Nature and Application of Inductive Logic, The University of Chicago

Press, 1951.The Continuum of Inductive Methods, The University of Chicago Press,

1952."The Two Concepts of Probability", Philosophy and Phenomenological

Research, vol. V, 1945.

‡ Aran|. dod. u Studije o indukciji i verovatno}i, Novakovi} HiSBerberovi}, Znawe i istina

PROBABILIZAM I INDUKTIVIZAM (30)1. rani Hempel???2. Rajhenbah ‡ Experience & Prediction (20-30)

Wahrscheinlichkeitslehre/Theory of Probability‡ Ra|awe nau~ne filozofije, Nolit, Beograd, 1964.odlomci iz Exp & Pred u: Theoria, 1999

"A Conversation Between Bertrand Russell and David Hume", The Journal of Philosophy, vol. XLV, 1948.

"On the Justification on Induction", The Journal of Philosophy, vol. XXXVII, 1940.

Dragana Sekuli} kw., Sin|eli}, Kumulativnost i revolucija u nauci, FDS, Beograd, 1997.@ivan Risti}, Nacrti proveravawa hipoteza..., Prosveta, Beograd, 1985?@ivan Risti}, O istraìvawu, metodu i znawu, IPI, Beograd, 1994?

TRANSCENDENTALNO OPRAVDAWE (20)fon Riht, The Logical Problem of Induction , A Treatise on Induction and

Probability , Routledge and Kegan Paul, 1951,. (10-20),

44

von Wright, G. H., A Treatise on Induction and Probability, Routledge and Kegan Paul, 1951.

Roj Harod; ^. D. Broud ‡ v. kwigu u univ. ?Scientific Inference (10) ‡ Mi}unovi}, Logika i sociologija, FDS, Beograd,

SAVREMENA OSPORAVAWA INDUKCIJE ‡ POPER I GUDMENod Popera samo navesti {ta ima, a izabrati od Gudmena (i eventualno Lakato{a) za prevo|ewe

Poper ‡ Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1973, gl. VI "Stepeni proverqivosti", VII "Jednostavnost", VIII "Verovatno}a", X "Potkrepqenost, ili kako teorija izdràva provere", kao i dodaci II-IV i *I- *IX (str. 145-244, 279-309, 312-320. i 334-452.)

‡ (C&R), OK‡ Novakovi} HiS; Berberovi}, FiSN; Sin|eli} dis.; Sin|. FSVIII; A. Vuji},

Wutn-Smit... ‡ v. bibliografiju o Poperu

???Lakato{, izabrati odlomak iz Problems of Inductive Logic (ovde ima i drugih zanimqivih stvari o ind.); ili "Popper on Demarcation and Induction", in: Schilpp de Popper (20)

‡ Novakovi}, HiS; Sin|eli} dis.

Gudmenova nova zagonetka indukcije i diskusija o woj (Swinburne [ed.], Justification of Induction), Journal of Philosophy temat, obavezno ukqu~iti ne{to iz Gudmenovih dela (20)

Goodman, Fact, Fiction, and Forecast, Bobbs-Merrill, Indianapolis, 21965, pp. 59-66.

Meri Hese, u: Realizam i antirealizam,

FILOSOFIJA OBI^NOG JEZIKA (20)Vitgen{tajn (samo navesti bibliografske podatke) ‡ pasaì u O izvesnosti,

Filosofskim istraìvawima...

‡ Mihal Slade~ek mr.; Berberovi}, Filozofija Ludviga Vitgen{tajna, Svjetlost, Sarajevo, 1978;

sada pre{tampano u: Berberovi}, Glavni pravciv. u t. 10 Rautlixove istorije sekundarnu literaturu

Maks Blek ‡ nekoliko ~lanaka ukq. u Language and Philosophy ‡ dodatak u Prajoru, Mi}unovi} dis.

Strosn ‡ iz uvodnog poglavqa Introduction to Logical Theory ‡ jo{ neki tekst???, R. Kalik mr.???

Rajl, Dilemmas???nema ni{ta

INDUKCIJA I REALIZAM (20-30)

45

???ne{to iz realisti~kog utemeqewa ‡ Bojd ili rani Patnam ili naturalisti~ka epistemologija???

Novakovi} (prir.), Realizam i antirealizamtemati o nat. epist. u Theoria-i

46

47

48

49

50

POL EDVARDS

"Raslove sumwe u pogledu indukcije"

I

A. U proslavqenom poglavqu o indukciji u svojim Problemima filosofije*

Bertrand Rasl postavqa pitawe: "Imamo li ikakvog razloga, pretpostavqaju}i da su oni [zakoni poput zakona gravitacije] uvek vaìli u pro{losti, da pretpo-stavimo kako }e ovi zakoni vaìti u budu}nosti?"1 Ranije u istom poglavqu on pokre}e specifi~nije pitawe: "Da li ma koji broj slu~ajeva nekog zakona koji se ostvarivao u pro{losti pruà svedo~anstvo da }e se on ostvarivati u budu}nosti?"2 Ova pitawa moèmo reformulisati na na~in koji se lak{e izlaè kriti~koj raspravi na slede}i na~in:

(1) Pretpostavqaju}i da posedujemo n pozitivnih slu~ajeva nekog fenomena, posmatranih u opse`no raznovrsnim okolnostima, te da nismo zapazili ni jedan jedini negativan slu~aj (gde je n velik broj), imamo li ikakvog razloga da pretpostavimo kako }e n + 1-vi slu~aj tako|e biti pozitivan?

(2) Postoji li ma koji broj n posmatranih pozitivnih slu~ajeva nekog feno-mena koji pruà svedo~anstvo da }e n + 1-vi slu~aj tako|e biti pozitivan?

Jasno je da Rasl koristi "razlog" sinonimno sa "dobrim razlogom" i "svedo~an-stvo" sa "dovoqnim svedo~anstvom". Kroz ~itav ovaj ~lanak sledi}u isti postupak.

Rasl tvrdi da se, ako se ne pozivamo na neko ne-empirijsko na~elo, koje on naziva "na~elom indukcije", na oba wegova pitawa mora odgovoriti odri~no. "Oni koji su nagla{avali doma{aj indukcije", pi{e on, "èleli su da smatraju kako je celokupna logika empirijska, te se, prema tome, od wih nije moglo o~ekivati da shvate kako i sama indukcija, wihova sopstvena draga, iziskuje neko logi~ko na~elo koje se o~igledno nije moglo dokazati induktivno, te, prema tome, mora biti apriorno ako bi se uop{te moglo saznati."3 "Moramo ili prihvatiti induktivno na~elo na osnovu wegove intrinsi~ne evidentnosti ili se odre}i sveukupnog opravdawa na{ih o~ekivawa o budu}nosti."4

* Upu}ivawa na stranice se odnose na izvorno izdawe, dok se u zagradama daju odgovaraju}a mesta u srpskom prevodu (Rasl, Problemi filosofije, Nolit, Beograd, 1980).

1 p. 35. (str. 87.)2 p. 34. (str. 85.)3 Our Knowledge of the External World (2. izd.), p. 226.4 Problems of Philosophy, p. 38 (str. 90); tako|e: Outline of Philosophy, p. 286.

51

U konjunkciji s induktivnim na~elom, sa druge strane, makar se na pitawe (1), tvrdi on, moè odgovoriti potvrdno. "Da li su zakqu~ivawa od pro{losti na budu}nost vaqana, zavisi u celini, ako je na{a rasprava bila uverqiva, od in-duktivnog na~ela: ako je ono istinito, takva zakqu~ivawa su vaqana."5 Na àlost, Rasl ne ~ini jasnim je li prema wegovom mi{qewu to istinito u pogledu pitawa (2).

Nasuprot Raslu, poku{a}u da u ovom ~lanku pokaèm kako se na pitawe (1) moè odgovoriti potvrdno a da se ni na koji na~in ne poziva na neko ne-empirijsko na~elo. Tako|e }u nastojati da pokaèm kako nam, bez ikakvog prizivawa na neko ne-empirijsko na~elo, brojevi posmatranih pozitivnih slu~ajeva zaista ~esto pruàju svedo~anstva da su neposmatrani slu~ajevi istog fenomena tako|e pozitivni. Na po~etku }u se usredsrediti na pitawe (1), po{to je ovo op{tije pitawe. îm smo odgovorili na pitawe (1), iziskiva}e malo daqeg napora da se odgovori na pitawe (2).

Ovde èlim naglasiti, kako bi ovaj tekst ostao unutar dosti`nih granica, da }u odustati od raspravqawa, u svakom slu~aju eksplicitnog, o pitawima "Jesu li ma koji induktivni zakqu~ci verovatni?" i "Jesu li ma koji induktivni za-kqu~ci izvesni?" Nadam se da }u ovaj procep popuniti u nekoj drugoj prilici.

Bi}e dobro da se ova rasprava izvodi na osnovu konkretnog primera. Pretpostavite da ~ovek ska~e s prozora na pedesetom spratu Empajer stejt bildinga. Ima li ikakvog razloga da se pretpostavi kako }e se wegovo telo kretati pre u pravcu ulice nego u pravcu neba ili u upravnoj ravni? Ne moè biti sumwe da bi na ovo pitawe svaka obi~na osoba i svaki filosofski neistan~an nau~nik odgovorio potvrdno a da se nikako ne bi pozivao na neko ne-empirijsko na~elo. On bi rekao kako postoji uverqiv razlog da se pretpostavi da }e se ~ovekovo telo kretati prema ulici. Ovaj odli~ni razlog, rekao bi, sastoji se u ~iwenici da se, kad god je u pro{losti qudsko bi}e skakalo s prozora Empajer stejt bildinga, wegovo telo se kretalo u nizlaznom pravcu; da se, kad god je ma koje qudsko bi}e bilo gde skakalo iz zgrade, ono kretalo u pravcu tla; da se, op{tije, kad god je qudsko telo skakalo ili bivalo ba~eno s uzdignutog mesta u susedstvu zemqe, ono kretalo naniè, a ne ni navi{e ni pod uglom od 180; da jedino predmeti za koje je zapaèno kako su sami po sebi sposobni da se kre}u navi{e poseduju izvesne naro~ite odlike koje nedostaju qudskim bi}ima; te najzad u svim drugim posmatranim potvr-dama teorije gravitacije.

B. Filosofi koji odbacuju zdravorazumske odgovore nalik onima upravo opisanim uglavnom su se oslawali na tri argumenta. Sâm Rasl eksplicitno upotrebqava dva me|u wima, a neke od wegovih napomena ~ine jasnim da i on odobrava tre}i. Ova tri argumenta su slede}a:

(a) Branioci zdravog razuma ukazuju na ~iwenicu da se za mnoga zakqu~ivawa na neposmatrane doga|aje naknadno, posredstvom neposrednog posmatrawa, na{lo da iz wih ne proisti~u istiniti zakqu~ci. Me|utim, svako takvo pozivawe na posmatrane rezultate induktivnih zakqu~ivawa irelevantno je. Jer, pitawe o kojem je re~ glasi: imamo li ikada neki razlog, pretpostavqaju}i da je sveukupan veliki broj posmatranih slu~ajeva nekog

5 External World, p. 226.

52

fenomena pozitivan, da naslutimo kako je slu~aj koji je jo{ neposmatran tako|e pozitivan? Pitawe nije: imamo li ikada razlog za naslu}ivawe da su slu~ajevi koji su do sada posmatrani, ali u neko vreme bili neposmatrani, pozitivni? Raslovim sopstvenim re~ima: "Imamo iskustvo o pro{lim budu}nostima, ali ne i o budu}im budu}nostima, a pitawe glasi: da li }e budu}e budu}nosti nalikovati pro{lim budu}nostima? Na ovo pitawe ne treba odgovarati nekom argumentom koji kre}e samo od pro{lih budu}nosti."6

(b) Poznati su slu~ajevi u kojima je u izvesno vreme posmatran velik broj pozitivnih slu~ajeva i ni jedan jedini negativan slu~aj, i u kojima se naredni slu~aj ipak ispostavio kao negativan. "Znamo da uprkos ~estim ponavqawima ponekad kona~no nastupa neuspeh."7 ôvek, na primer, "koji je hranio pile svaki dan tokom ~itavog wegovog ìvota na kraju mu, umesto toga, zavr}e {iju".8 âk i u slu~aju qudskog bi}a koje ska~e iz Empajer stejt bildinga "mo`da nismo u nimalo boqem poloàju nego pile kojem se neo~ekivano zavr}e {ija".9

(v) Broj pozitivnih i negativnih nu`nih uslova za nastupawe ma kojeg doga|aja beskona~an je i u svakom slu~aju prevelik da bi ga neposredno posmatralo neko qudsko bi}e ili zapravo sva qudska bi}a okupqena zajedno. Niko od nas, na primer, nije istraìvao svaki ugao univerzuma da bi osigurao kako nigde ne postoji zloban, ali mo}an pojedinac koji nadzire kretawa Sunca posredstvom ìcâ koje su odve} fine da bi ih otkrio bilo koji od na{ih mikroskopa. Niko od nas ne moè biti siguran da ne postoji takav Kontrolor koji, kako bi zbio {alu s qudskom rasom, ne}e spre~iti Sunce da sutradan iza|e. Jednako tako, niko od nas ne moè biti siguran da nigde ne postoji mo}an pojedinac koji moè, ako poèli, upravqati kretawem qudskih tela posredstvom konopaca koji su pretanki da bi ih otkrio ma koji od na{ih sada{wih instrumenata. Niko od nas, prema tome, ne moè biti siguran da, kada ~ovek sko~i iz Empajer stejt bildinga, wega ne}e povu}i prema nebu Kontrolor kretawa. Stoga nemamo nikakav razlog da pretpostavqamo kako }e se ~ovekovo telo kretati u pravcu ulice, a ne u pravcu neba.

U vezi s posledwim od ova tri argumenta treba obratiti pa`wu na distink-ciju koju Rasl povla~i izme|u onoga {to naziva "zanimqivom" i "nezanimqivom" sumwom u pogledu indukcije.10 Nezanimqiva sumwa jeste sumwa u pogledu nastupawa nekog datog doga|aja na osnovu toga {to se ne zna za sve uslove koji se znaju kao nu`ni da su i ~iweni~ki prisutni. Ono {to Rasl zove zanimqivom sumwom jeste sumwa da li }e se doga|aj zbiti iako se za sve uslove znane kao nu`ne zna da su na delu. Raslova "zanimqiva sumwa", ako se ne varam, istovetna je s "tragi~nim problemom indukcije" Donalda Vilijemsa.11

6 Problems of Philosophy, p. 36. (str. 87.)7 Loc. cit. (Na istom mestu)8 Loc. cit., p. 35. (str. 86.)9 Ibid.1 0 Loc. cit., p. 34. (str. 85.)

53

II

Kao {to sam ukazao gore, moj ciq u ovom ~lanku jeste da odbranim zdravorazumske odgovore na oba Raslova pitawa. Nameravam da pokaèm, drugim re~ima, da, bez ikakvog pozivawa u pomo} nekog ne-empirijskog na~ela, ~esto imamo razlog da pretpostavimo kako }e se neko uop{tavawe potvr|ivati u budu}nosti kao {to se potvr|ivalo u pro{losti. Tako|e nameravam da pokaèm kako broj "slu~ajeva u kojima se zakon ostvarivao u pro{losti" zaista pruà svedo~anstvo da }e se on ostvarivati u budu}nosti.

Me|utim, ono {to imam da dodam u prilog ovim odgovorima u toj meri je jednostavno da se pribojavam kako ne}e ostaviti utisak na filosofe koji tragaju za razra|enim i zamr{enim teorijama kako bi odgovorili na ova pitawa. Ali, mi-slim kako mogu u~initi da moja rasprava izgleda plauzibilno ~ak i u o~ima nekog od ovih filosofa ako poduè opi{em op{ti metod razre{avawa filosof-skih zagonetki koji }u primewivati na problem indukcije.

Rasmotrimo prost stav poput "u Wujorku ima nekoliko hiqadâ lekara". Ovo moèmo nazvati stavom zdravog razuma, ne podrazumevaju}i pod time ni{ta vi{e nego da bi ga s poverewem odobrio svako iznad izvesnog vrlo skromnog nivoa obrazovawa i inteligencije.

Re~ "lekar", kako se uobi~ajeno koristi, nije sasvim slobodna od dvosmislenosti. Ponekad ona naprosto zna~i "osoba koja poseduje medicinsku diplomu od neke priznate akademske ustanove". U drugim prilikama, iako mawe ~esto, ona zna~i isto {to i "osoba koja poseduje ono {to je prema uobi~ajenim standardima zavidna ve{tina le~ewa bolestî". U ostalim okolnostima kada qudi za nekoga kaù da je lekar, oni misle i na to da ima medicinsku diplomu i da poseduje ve{tinu le~ewa bolestî koja znatno prevazilazi vi~nost prose~nog laika.

Pretpostavimo da se u zdravorazumskom stavu "u Wujorku ima nekoliko hiqadâ lekara" koristi iskqu~ivo u posledwem pomenutom smislu. Ova pretpo-stavka }e pojednostaviti na{u raspravu, ali uop{te nije bitna za ma koju od poentî koje }u izre}i. Bitno je, me|utim, shvatiti da, kada u obi~nom ìvotu neko tvrdi da u Wujorku ima nekoliko hiqadâ lekara, re~ "lekar" koristi u jednom ili drugom od upravo pobrojanih uobi~ajenih smislova. Pod "lekarem" on ne podrazumeva, na primer, "osobu koja moè da brzo popravqa bicikle" ili "osobu koja moè da izle~i ma koje zamislivo obolewe za mawe od dva minuta".

No, pretpostavite da bi neko rekao "Stvarno, u Wujorku uop{te nema leka-râ", u verovawu da time protivre~i i pobija zdravi razum. Pretpostavite da se pri istraìvawu ispostavi da pod "lekarem" on ne podrazumeva "osobu koja ima medicinsku diplomu i koja je znatno ve{tija u le~ewu bolesti nego prose~an laik". Ispostavqa se da pod "lekarem" on podrazumeva "osobu koja ima medicinsku diplomu i koja moè izle~iti svako zamislivo obolewe za mawe od dva minuta".

[ta bi bio prikladan odgovor takvom "neprijatequ zdravog razuma"? Ono bi jasno bilo u slede}em duhu: "Istina je to {to kaète. U Wujorku nema lekarâ ‡

1 1 Donald Williams, "Induction and the Future", Mind, 1948, p. 227.

54

u Va{em smislu re~i. U Wujorku nema osobâ koje mogu izle~iti svaku zamislivu bolest za mawe od dva minuta. Ali, ovo nikako ne protivre~i zdravorazumskom gledi{tu izraènom putem "u Wujorku ima nekoliko hiqadâ lekara". Jer, ovo posledwe ne tvrdi ni{ta vi{e nego da u Wujorku postoji nekoliko hiqadâ qudi koji imaju medicinsku diplomu i koji poseduju ve{tinu u le~ewu bolesti koja prili~no nadma{uje vi~nost prose~nog laika. Krivi ste za ignoratio elenchi, po{to je iskaz koji pobijate druga~iji od iskaza koji ste krenuli da pobijate."

Na{a rasprava odavde nadaqe bi}e znatno pojednostavqena uvo|ewem nekoliko tehni~kih termina. Nazovimo, prvo, "ignotatio-m elenchi putem redefinicije" ma koji primer ignoratio-a elenchi u kojem (i) ista re~enica izraàva i iskaz koji treba dokazati i iskaz koji je s wim pome{an i gde se (ii) u ovom potowem upotrebqavawu re~enice jedan ili vi{e wenih delova koristi u smislu koji je druga~iji od wihovog uobi~ajenog smisla ili smislova. Drugo, na ma kakvu redefiniciju re~i koja ukqu~uje sve {to ukqu~uje i uobi~ajena definicija re~i, ali koja ukqu~uje i jo{ ne{to upu}ujmo kao na "povi{enu [high] redefiniciju"; a na smisao koji se defini{e povi{enom redefinicijom upu}iva}emo kao na povi{en smisao re~i. Tako je "osoba koja ima medicinsku diplomu i koja je sposobna za le~ewe ma koje zamislive bolesti za mawe od dva minuta" povi{ena redefinicija "lekara", a svako ko tu re~ koristi na taj na~in koristi je u povi{enom smislu. Tre}e, na redefiniciju re~i koja ukqu~uje ne{to, ali ne sve ono {to ukqu~uje uobi~ajena definicija i koja ne ukqu~uje ni{ta drugo upu}iva}emo kao na "sniènu [low] redefiniciju"; a smisao koji je definisan sniènom redefinicijom naziva}emo sniènim smislom te re~i. "Osoba sposobna da pruì prvu pomo}" ili "osoba koja zna sredstvo ublaàvawa bola" bile bi sniène redefinicije "lekara". Najzad, bi}e pogodno da se stav u kojem se re~ koristi u povi{enom ili u sniènom smislu nazove redefinicionim stavom. Ako se re~ koristi u povi{enom smislu, govori}emo o visokodefinicionom stavu; ako se koristi u sniènom smislu, govori}emo o niskodefinicionalnom stavu.

Nedavno sam istakao da ~ovek koji kaè "u Wujorku nema lekarâ", podrazumevaju}i pod time da u Wujorku nema qudî koji poseduju medicinsku diplomu i koji mogu izle~iti ma koje zamislivo obolewe za mawe od dva minuta, ne protivre~i uistinu zdravorazumskom gledi{tu da u Wujorku ima lekarâ. Istakao sam da }e on biti kriv za ono {to se u na{em tehni~kom jeziku naziva ignoratio-m elenchi putem redefinicije. No, izgleda mi da odnos izme|u tvrdwe raznih filosofa da pre|a{we iskustvo nikad ne sa~iwava razlog za predvi|awa ili uop{tavawe, osim mo`da u konjunkciji s nekim ne-empirijskim na~elom, i zdravorazumskoga gledi{ta da pre|a{we iskustvo ~esto zaista sámo po sebi sa~iwava razlog za zakqu~ivawa na neposmatrane doga|aje ima neke zapawuju}e sli~nosti s odnosom izme|u redefinicionog stava o lekarima u Wujorku i zdravorazumskoga gledi{ta koji ovaj redefinicioni stav ne uspeva da pobije. I, op{tije, izrazito mi se ~ini da su gotovo svi bizarni usklici filosofâ ‡ wihovi "paradoksi", wihove "sme{ne" teo-rije ‡ u izvesnim vidovima zapawuju}e sli~ni stavu da u Wujorku nema lekarâ, koju izri~e neko ko misli da tvrdi kako u Wujorku nema qudî koji po-

55

seduju medicinsku diplomu i koji su sposobni da izle~e svaku zamislivu bo-lest za mawe od dva minuta.

Izri~u}i ovaj posledwi stav, ne mislim da pori~em kako postoje va`ne razlike izme|u filosofskih paradoksa i visokodefinicionog stava o lekarima. Postoje posebno tri razlike koje se moraju pomenuti ako moje kasnije primedbe ozbiqno ne zavode na pogre{an put. Prvo, mnogi od filosofskih paradoksa nisu bez neke poente; oni zaista ~esto skre}u pa`wu na sli~nosti i razlike koje zatamwuje uobi~ajena upotreba. Drugo, redefinicije koje su implicitne u filosofskim paradoksima zaista vrlo ~esto, iako ne i uvek, dobijaju izvesnu podr{ku od uobi~ajene upotrebe. To }e re}i, u uobi~ajenoj upotrebi ~esto postoji neki sekundarni smisao ili trend koji odgovara filosofskoj redefiniciji, "stvarni" smisao re~i.12 Tre}e, filosofski paradoksi su redovno dvosmisleni u smislu u kojem nije dvosmislen visokodefinicioni stav o lekarima.13

No, premda priznaju}i sve ove (i druge) razlike, èlim da insistujem na ve-likoj sli~nosti izme|u filosofskih paradoksa i redefinicionog stava o lekarima. A u ovom ~lanku uglavnom se bavim sli~no{}u, a ne razlikama. Moj glavni ciq je, naravno, da istaknem sli~nost izme|u visokodefinicionog stava "u Wujorku nema lekarâ" i stava da pre|a{we iskustvo nikada sámo po sebi ne pruà razlog za vr{ewe zakqu~ivawâ na neposmatrane doga|aje. Me|utim, moje poente u pogledu toga bi}e jasnije ako ih prvo izreknem u vezi s jo{ jednim proslavqenim paradoksom.

Sléde}i Platona, Barkli14 je obrazlagao u korist gledi{ta da toplota i hla-dno}a nisu stvarno "u predmetu". Obi~ni qudi bi bez oklevawa rekli da je vo-da na npr. 50 Celzijusovih stepeni vru}a. Protiv ovoga Platon i Barkli bi istakli da za ~oveka koji je ~as ranije bio drào ruke u bokalu vode s temperaturom od 80S voda od 50S izgleda hladna. Sli~no tome, za rasu pojedinaca ~ija bi telesna temperatura bila, recimo, 75S voda od 50S redovno bi izgledala hla-dna. Ali, opaàji onih kojima voda od 50 izgleda hladna upravo su onoliko istinski koliko i opaàji qudî kojima ta voda izgleda vru}a. No, po{to bi bilo pogre{no re}i da je voda od 50 stvarno hladna prosto zbog ovih istinskih opa-àja hladno}e, ne moè se ni{ta racionalnije re}i da je vru}a. Hladno}a ima "upravo onoliko prava da se smatra stvarnom" koliko i vrelina; te, prema tome, "da bismo izbegli favorizovawe, prinu|eni smo da pori~emo kako je sama po sebi"15 voda bilo vru}a bilo hladna.

Nije te{ko pokazati da je ovaj argument slu~aj ignoratio-a elenchi putem redefinicije. Kada obi~na osoba kaè da je voda od 50S vru}a, sve {to podrazumeva jeste da bi qudska bi}a, sa svojom telesnom temperaturom onakvom kakva je, u svim uobi~ajenim okolnostima imala ~ulne utiske

1 2 Istaknuti primeri ovog fenomena jesu "stvarna izvesnost", "stvarno znawe", "stvarna isto-vetnost", "stvarna sloboda" i "stvarno istovremeni doga|aji".

1 3 îni mi se da je posledwa od ovih poenti od ogromne va`nosti za razumevawe fenomena filosofskih paradoksa.

1 4 Berkeley, Three Dialogues between Hylas and Philonous, Everyman edn., p. 208. (u prevodu: Tri dijaloga izme|u Hilasa i Filonusa, BIGZ, Beograd, 1986, str. 79-80.)

1 5 Izrazi su Raslovi, kori{}eni u veoma sli~nom kontekstu (Problems, p. 14 [str. 65]).

56

vreline pri dospevawu u dodir s takvom vodom. Govore}i da je voda od 50 vru}a, da je stvarno vru}a, obi~na osoba ni na koji na~in ne pori~e da bi pod izvesnim naro~itim uslovima neko qudsko bi}e imalo istinske ~ulne opaàje hladno}e. Ona tako|e ni na koji na~in ne pori~e da bi za rasu pojedinaca ~ija je telesna temperatura 75 ta voda istinski izgledala hladna. Ukazivawe na ove ~iwenice, prema tome, ne pobija obi~nog ~oveka. Barkli je jasno kriv za povi{enu redefiniciju "vru}eg" ili "stvarno vru}eg". Za wega je ne{to vru}e samo ako, pored izgledawa vru}im za qudska bi}a u obi~nim okolnostima, tako|e im izgleda vru}e u naro~itim okolnostima i ako izgleda vru}e bi}ima s telesnom temperaturom koja je znatno ve}a od stvarne telesne temperature qudskih bi}a.

57

Me|utim, ovo nije sasvim ta~no, po{to, poput ve}ine drugih filosofskih pa-radoksa, paradoks o vrelini i hladno}i ima dvostruko zna~ewe. Bilo bi neta~-no prosto re}i da je Barkli kriv za ignoratio elenchi putem redefinicije. Sa druge strane, a da ni na koji na~in ne bude neta~no, moè se re}i da su se Barkli i Platon izloìli slede}oj dilemi: "Ili pod ÄvrelinomÄ podrazumevate ono {to se pod wom obi~no podrazumeva ‡ ako je to slu~aj, onda je ono {to kaète o~ito la`no ili koristite re~ ÄvrelinaÄ u povi{enom smislu ‡ ako je tako, onda je to {to govorite istinito, ali ste u tom slu~aju krivi za ignoratio elenchi putem redefinicije. U oba slu~aja niste uspeli da pobijete zdravi razum." Veoma sli~ni odgovori mogu se izre}i na Barklijeve i Raslove argumente koji se odnose na boje, oblike i druge kvalitete za koje zdravi razum veruje da postoje nezavisno od toga {to su opaèni.

U isto vreme se mora priznati da Barklijevi argumenti imaju izvesnu vrednost. U obi~nom govoru vr{imo prili~no kruto razlu~ivawe izme|u "stvarnih" i "nestvarnih" podataka. Me|u nestvarne podatke gomilamo zajedno i opaàje koje imamo pod naro~itim uslovima (i opaàje koji se pojavquju i pojavqivali bi se bi}ima druga~ije sa~iwenima od nas) i ono {to doìvqavamo npr. u snovima i privi|ewima. "Stvarnim" nazivamo samo one opaàje koje ima normalan posmatra~ pod izvesnim standardnim uslovima.

Klasifikacija ove vrste zatamwuje mnoge sli~nosti izme|u "stvarnih" opa-àja i opaàjâ koji se pojavquju pod izvesnim naro~itim uslovima, a tako|e skriva mnoge razlike izme|u ovih posledwih i podataka koji se doìvqavaju u snovima i privi|ewima.

Situacija postaje sasvim jasna ako podatke podelimo u tri, a ne samo u dve grupe, kao {to sledi:

R-podaci: opaàji koji se pojavquju normalnom posmatra~u pod standardnim uslovima,

A-podaci: podaci koji se pojavquju normalnom posmatra~u pod naro~itim uslovima ili abnormalnom posmatra~u u izvesnim uobi~ajenim ili naro~itim okolnostima, i

D-podaci: podaci koji se pojavquju u snovima, privi|ewima itd.

Za na{e svrhe je nepotrebno da se pretresa koje su sli~nosti izme|u R-po-dataka i A-podataka. Tako|e je bespotrebno raspravqati koje su ta~no razlike izme|u A-podataka i D-podataka. Dovoqno je ista}i da, iako Barkli gre{i kad veruje ili sugeri{e da nema razlikâ izme|u R-podataka i A-podataka, on ima pravo kada insistuje da razlike izme|u R-podataka i A-podataka nisu ni pribli`no onoliko velike koliko to sugeri{e obi~ni govor. U slu~aju bojâ Barklijev argument ima i tu zaslugu {to obelodawuje ~iwenicu da izraz "stvarna boja X-a" ima dva savr{eno ispravna smisla. Wegov argument pomaè da se shvati kako "stvarna boja X-a" moè zna~iti "boja koju X ispoqava za normalnog posmatra~a pod izvesnim standardnim uslovima" kao i "boja koju X ispoqava za normalnog posmatra~a uz finiji instrument od qudskog oka, npr. mikroskop".

58

III

A. Pretpostavite da nam je neki ~ovek, nazovimo ga M, rekao: "u Wujorku jo{ nisam na{ao nijednog lekara". Pretpostavite da ga odvedemo u aveniju Park i upoznamo ga sa Braunom, ~ovekom koji ima medicinsku diplomu i koji je izle~io mnoge qude koji su patili od u{nih bolesti. Braun, me|utim, priznaje kako nije kadar da izle~i sve pacijente koji su mu se ikad obratili. On tako|e priznaje da su mnoge od wegovih kura trajale duè vreme, a neke i po osam godina. ûv{i ovo, M kaè: "Braun sigurno nije lekar."

Pretpostavite da M-a zatim odvedemo kako bi sreo Bleka, koji ima medicinsku diplomu i koji na M-ovo i na{e zadovoqstvo moè dokazati da je izle~io svakog pacijenta koji mu se ikada obratio. [tavi{e, nijedna od Blekovih kura nije trajala duè od tri godine. Me|utim, ~uv{i da su neke Blekove kure trjale ~ak dve godine i deset meseci, M kaè: "Ni Blek sigurno nije lekar."

Najzad, M-a upoznajemo s Vajtom, koji ima medicinsku diplomu i koji je svakog od svojih pacijenata izle~io za mawe od {est meseci. Kada M ~uje da su neke od Vajtovih kura trajale ~ak pet i po meseci, on je nepokolebqiv i uzvikuje: "Vajt ‡ kakva sme{na gre{ka da se on naziva lekarem!"

Na ovom stupwu, ako ne ranije, svi mi bismo nestrpqivo upitali M-a: "[ta, zaboga, podrazumevate pod ÄlekaremÄ?" A o~ito bismo imali pravo ako dodamo: {ta god da podrazumevate pod "lekarem", u ma kojem smislu u kojem smo ikada koristili tu re~, Blek i Braun i Vajt su lekari i u tome veoma izvrsni.

Vrátimo se sada Raslovoj sumwi u pogledu sutra{weg izlaèwa sunca ili o tome {ta bi se de{avalo ~oveku koji sko~i iz Empajer stejt bildinga. Rasmotri-mo {ta bi Rasl uzvratio na slede}e pitawe: pretpostavqaju}i da su posmatrani potvrdni primeri za teoriju gravitacije milion ili deset miliona puta obimniji nego {to su sada i da su prikupqeni sa daleko {ireg podru~ja; da li bismo tada imali razlog da pretpostavimo kako }e ~ovek pasti na ulicu, a ne kretati se navi{e ka nebu? O~igledno je da Rasl i niko ko zauzima wegovo gledi{te ne bi rekao "Ne". On bi uzvratio da bismo i daqe bili bez razloga, iako bi na{e o~ekivawe da }e se ~ovekovo telo kretati u pravcu ulice bio jo{ ja~e tada nego {to je sada.

Zatim, zamislimo sebe kako Raslu postavqamo slede}e pitawe: pretposta-vqaju}i kako je svet takav da nikad nije uo~eno nagomilavawe vi{e od pet stotina posmatranih pozitivnih primera kojima je usledio negativan primer; pretpostavqaju}i, na primer, da su i daqe ìva sva pilad koja je ikad hranio isti ~ovek uzastopno tokom 501 dana ili vi{e i da su i daqe ìvi i svi qudi koji hrane pili}e svaki dan ‡ da li bi posmatrane potvrde zakona gravitacije u tom slu~aju bile razlog da se pretpostavi kako }e se ~ovek koji iska~e iz Empajer stejt bildinga kretati u pravcu ulice, a ne u pravcu neba? Nisam sasvim siguran {ta bi Rasl uzvratio na ovo pitawe. Pretpostavimo da bi jo{ jednom odgovorio: "Ne ‡ pre|a{we iskustvo ~ak ni onda nikad ne bi bilo razlog."

Tre}e i kona~no, moramo rasmotriti {ta bi Rasl rekao na slede}e pitawe: pretpostavqaju}i da smo istraìli svaki ugao svemira instrumentima milionima putâ finiijim i ta~nijim od ma kojih {to ih sada posedujemo i da jo{ nismo us-

59

peli da otkrijemo nikakvog Kontrolora kretawâ qudskih tela ‡ da li bismo tada u svojim predvi|awima o ~oveku koji iska~e iz Empajer stejt bildinga bili u boqem poloàju nego {to je pile kada predvi|a svoje obroke? Da li bi tada na{a pre|a{wa posmatrawa bila razlog za na{e predvi|awe? [ta god bi Rasl za-ista rekao na ovo, jasno je da wegove napomene koje se odnose na "zanimqivu" sumwu u pogledu indukcije iziskuju od wega da na na{e pitawe odgovori odri~no. On bi morao da kaè ne{to poput ovoga: "Na{e o~ekivawe da }e se qudsko telo kretati u nizlaznom pravcu bi}e jo{ ja~e nego {to je sada. Me|utim, bez pozivawa na neko ne-empirijsko na~elo ne}emo stvarno biti u boqem poloàju od pileta. I daqe ne bismo uspevali da pribavimo neki razlog."

Kao i u slu~aju ~oveka koji je odbio da kaè kako su Braun, Blek i Vajt le-kari, na{ prirodni odgovor na sve ovo bi}e da se okrenemo Raslu i kaèmo: {ta podrazumevate pod "biti u boqem poloàju"? [ta, pobogu, podrazumevte pod "nekim razlogom"? I, nadaqe, za{to bi iko bio zainteresovan za neki razlog u Va{em smislu re~i?

Raslove napomene o potrebi za nekim op{tim na~elom poput wegovog na~ela indukcije koje bi sluìlo kao velika premisa u svakom induktivnom argumentu ~ini jasnim {ta on podrazumeva pod razlogom: poput racionalistâ i Hjuma (na ve}ini mestâ), pod "razlogom" on podrazumeva logi~ki konkluzivan razlog, a pod "svedo~anstvima" deduktivno konkluzivna svedo~anstva. Kada se "razlog" upotrebi u ovom smislu, mora se priznati da pre|a{wa posmatrawa nikad ne mogu sama po sebi biti razlog za ba{ bilo koje predvi|awe. Ali se "razlog" ne koristi u ovom smislu kada, u nauci ili u obi~nom ìvotu, qudi tvrde da imaju razlog za neko predvi|awe.

Koliko mogu videti, postoje tri razli~ita trenda u obi~noj upotrebi "razloga za induktivni zakqu~ak", a shodno nijednoj od wih ta re~ ne zna~i "logi~ki konkluzivan razlog". Me|u ta tri trenda jedan je mnogo istaknutiji od drugih. On se podesno moè nazvati glavnim smislom te re~i. Shodno ovom glavnom smislu, ono {to podrazumevamo kada tvrdimo da imamo razlog za neko predvi|awe jeste to da pre|a{wa posmatrawa ovog fenomena ili analognih fenomena spadaju u izvesnu vrstu: ona su iskqu~ivo ili preovladavaju}e pozitivna, broj pozitivnih posmatrawa je makar prili~no velik i ona poti~u iz izrazito raznolikih skupova okolnostî. Ovo je, naravno, veoma gruba formulacija. Ali, mislim da je za svrhe ovog ~lanka dovoqna.16

Potom, postoji jedan broj trendova prema kojima podrazumevamo znatno mawe od ovoga. Povremeno, na primer, prosto podrazumevamo da je razborito izvesti induktivni zakqu~ak. A jasno je da moè biti razborito da se izvede induktivni zakqu~ak za koji nemamo nikakvog razloga u glavnom smislu. Tako, pretpostavimo da znam kako }e se Parker nadmetati sa [rederom u bliskoj budu}nosti i kako ja ne smem da se uzdràvam od suda, nego da do|em do zakqu~ka o tome ko }e pobediti. Pretpostavqaju}i da ne znam ni{ta o wihovoj sada{woj formi i tako|e ni{ta o tipu igrali{ta na

1 6 Do sada sam izostavqao jedan vaàn element u glavnom smislu izraza "razlog za induktivni zakqu~ak". Na to }u do}i u Odeqku IV. U me|uvremenu ovo ispu{tawe ne}e dota}i nijednu od mojih poenti.

60

kojem }e se igrati me~. Sve {to znam jeste da su se u prethodne dve sezone Parker i [reder sreli {est puta, pri ~emu je Parker ubeleìo ~etiri pobede, a [reder dve. U ovim okolnostima za mene bi bilo razborito da predvidim kako }e pobediti Parker, a nerazborito da predvidim kako }e pobediti [reder. Jasno, me|utim, u glavnom smislu re~i nemam razloga ni za jedno predvi|awe.

Opet postoji trend shodno kojem je ma koji pozitivan primer nekog fenomena neki [a] razlog za zakqu~ivawe da }e slede}i primer tog fenomena biti pozitivan. Tako, u okolnostima opisanim u prethodnom pasusu bilo bi sasvim ispravno re}i da imamo vi{e razloga da pretpostavimo kako }e pobediti Parker nego za predvi|awe [rederove pobede. Tako|e bi bilo sasvim ispravno re}i da imamo neki razlog da pretpostavimo kako }e pobediti [reder. Ovo bi bilo ispravno re}i ~ak i da je [reder dobio samo jedan od {est me~eva. Na sve ove i sli~ne trendove u uobi~ajenoj upotrebi "razloga za induktivni zakqu~ak" od sada pa nadaqe upu}iva}u kao na drugu uobi~ajenu upotrebu te re~i.

Ne moè biti sumwe da, u oba ova uobi~ajena smisla re~i, ~esto imamo razlog za induktivni zakqu~ak. U ova dva smisla imamo odli~an razlog da pretpostavimo kako }e se ~ovek koji iska~e iz Empajer stejt bildinga kretati u pravcu ulice, da }e sunce sutra iza}i i da }e Staqin umreti pre 2000. godine. *

Odgovor na pitawe (1) jeste, prema tome, odre{ito i jasno "Da": u mnogim domenima imamo mno{tvo iskqu~ivo pozitivnih primera koji poti~u iz opse`no razli~itih okolnosti.

Isto vaì ako se "razlog" upotrebi u tre}em uobi~ajenom smislu. Me|utim, predlaèm da se na{a rasprava o tom smislu rezervi{e za Odeqak V dole. Tokom vremena bi}e pogodno i, mislim, nimalo zavode}e da se govori kao da je ono {to sam nazvao glavnim smislom jedini uobi~ajeni smisao "razloga za induktivni zakqu~ak".

Sada bi trebalo da je jasno kako je, kada Rasl kaè da posmatrani slu~ajevi nikad nisu sami po sebi razlog za induktivni zakqu~ak, on kriv za ignoratio elenchi putem redefinicije. Wegova tvrdwa da premise induktivnog argumenta nikad same po sebi ne sa~iwavaju logi~ki konkluzivan razlog za induktivni zakqu~ak ni na koji na~in ne protivre~i zdravorazumskoj tvrdwi da one ~esto sa~iwavaju razlog u uobi~ajenom smislu te re~i. Raslova definicija "razloga" u jednom aspektu zapravo nije redefinicija, po{to u izvesnim kontekstima "razlog" zaista koristimo da bi zna~io "deduktivno konkluzivan razlog". Me|utim, to je redefinicija utoliko {to u obi~nom ìvotu "razlog" nikad ne koristimo u Raslovom smislu kada govorimo o induktivnim argumentima.

[tavi{e, ako "razlog" zna~i "deduktivno konkluzivan razlog", Raslova pita-wa uistinu nisu ni{ta vi{e pitawa nego {to je to npr. re~enica "Je li otac mu{ki roditeq?" Jer, po{to je deo definicije "induktivnog zakqu~ivawa" zakqu~ivawe od ne~ega posmatranog na ne{to neposmatrano, protivre~nost je re}i da je zakqu~ivawe i induktivno i u isto vreme u istom pogledu deduktivno konklu-zivno. Raslova "zanimqiva" sumwa, tada, nije ni{ta vi{e smislena ili zanimqiva

* Ovaj tekst je pisan pre Staqinove smrti 1953.

61

nego "sumwa" da li }emo ikad videti ne{to nevidqivo ili na}i objekt koji je otac i tako|e èna ili objekt koji je ~ovek ali ne i qudsko bi}e.

Na sli~an na~in, Raslove napomene o budu}oj budu}nosti koje smo naveli u Odeqku 1B sa~iwavaju ignoratio elenchi putem redefinicije.17 Ako se re~ "budu}nost" koristi u svom uobi~ajenom smislu u stavu "budu}nost }e u izvesnom pogledu li~iti na pro{lost i sada{wost", tada imamo obiqe svedo~anstava da ga podrìmo. Jer, u uobi~ajenom smislu re~i "budu}nost" naprosto zna~i "razdobqe koje prema pro{losti i sada{wosti ima odnos de{avawa posle wih". U svom uobi~ajenom smislu "budu}nost" ne zna~i "razdobqe koje prema pro{losti i sada{wosti ima odnos de{avawa posle wih i koja se nikada sama ne moè doìveti kao sada{wost". Razdobqe na koje se upu}uje re~ju "budu}nost" u wenom uobi~ajenom smislu tako|e se moè jednog dana doìveti kao sada{wost.

U uobi~ajenom smislu re~i "budu}nost", prema tome, ono {to Rasl naziva pro{lim budu}nostima jesu budu}nosti. One su budu}nosti u odnosu na izvesna druga razdobqa koja su im prethodila. No, pozivawe na ~iwenicu da su pro{le budu}nosti nalikovale na pro{le pro{losti i pro{le sada{wosti sa~iwava odli~no induktivno svedo~anstvo za zakqu~ak da }e budu}nost li~iti na pro{lost i sada{wost. Potpun argument glasi kako sledi: razdobqe koje prema pro{losti i sada{wosti ima odnos de{avawa posle wih li~i}e na pro{lost i sada{wost u izvesnom pogledu zato {to se u pro{lim razdobqima koja su stajala u istom vremenskom odnosu prema drugim razdobqima nalazilo da li~e na ova razdobqa u ovom pogledu.

Treba naglasiti da u zakqu~ku ovog argumenta "budu}nost" zna~i "budu}a budu}nost", kao {to se taj izraz uobi~ajeno razume. Ona upu}uje na razdobqe koje do onog vremena u koje se stav izri~e jo{ nije doìvqeno, tj. jo{ nije postalo sada{wost ili pro{lost.

Pozivawe na sli~nost izme|u pro{lih budu}nosti i pro{lih pro{losti i sada{wostî nije od va`nosti samo ako u re~enici "budu}nost se li~iti na pro-{lost i sada{wost" re~ "budu}nost" zna~i "razdobqe koje prema sada{wosti ima odnos nastupawa posle we i koja se nikad ne moè doìveti kao sada{wost". U tom slu~aju, naravno, pro{le budu}nosti nisu stvarno budu}nosti. Jer, kada su doìvqene, one su doìvqene kao sada{wosti. Me|utim, svako ko u obi~nom ìvotu ili u nauci kaè ili podrazumeva da }e budu}nost li~iti na pro{lost i sada{wost ne koristi "budu}nost" u ovom smislu. On misli da tvrdi ne{to o budu}nosti koja se jednog dana moè doìveti kao sada{wost.

B. Da je Rasl potvrdno odgovorio na bilo koje od tri pitawa za koja smo za-mislili da mu ih upu}ujemo, wegovo pitawe (1) bilo bi istinsko pitawe u tom smislu da se onda ne bi moglo otkloniti ispitivawem samih definicija. Ali, ~ak i onda bi Rasl bio kriv za ignoratio elenchi putem povi{ene redefinicije. Jer, da bi se imao razlog, u uobi~ajenom smislu te re~i, za zakqu~ivawe da je naredni primer izvesnog fenomena pozitivan, nije neophodno posmatrati sve pozitivne i negativne nu`ne uslove za nastupawe ovog primera. Niti je nu`no

1 7 Pasusi koji slede saètak su mojim sopstvenim re~ima glavne poente Vilovog sjajnog ~lanka: F. L. Will, "Will the Future be like the Past?", Mind, 1947.

62

da zbirka pozitivnih posmatranih slu~ajeva bude ve}a ili uzeta iz znatnije razli~itih okolnosti od mnogih koje trenutno imamo. Najzad, nije neophodno ni da se prekidi nikad nisu zbili ni u jednom domenu. Sve {to je potrebno u vezi s tim jeste da nije bilo prekidâ u istom domenu. Ili, ako su se u istom domenu neki zaista zbili, moralo se dokazati da su podlo`ni korelaciji s izvesnim naro~itim obele`jima za koja se zna da nisu prisutna u predmetu predvi|awa.

Svako ko se potrudi da rasmotri uobi~ajenu upotrebu re~i "razlog" u vezi s induktivnim argumentima moè ove tvrdwe lako proveriti.

Moè biti zanimqivo da se za trenutak vratimo na slu~aj pileta kojem se na kraju zavr}e {ija. Da smo istraìli svaki ugao svemira ~udesno finim instrumentima i nismo uspeli da na|emo Kontrolora qudskih pokreta, tada bismo se u svakom uobi~ajenom smislu "nalaèwa u boqem poloàju" nesumwivo nalazili u boqem poloàju u slu~aju ~oveka koji iska~e iz Empajer stejt bildinga nego pile s obzirom na svoje obroke. Ako bi Rasl poricao ~ak i da smo u boqem poloàju, onda on izraz "nalaèwe u boqem poloàju" sigurno koristi u nekom ~udnovatom smislu. Ili pak tvrdi vrlo o~evidnu la`nost. Jer, re}i da posedovawe jednog skupa posmatranih ~iwenica, recimo P, stavqa nekoga u boqi poloàj s obzirom na izvestan induktivni zakqu~ak, recimo c, nego posedovawe nekog drugog skupa posmatranih ~iwenica, recimo Q, prosto zna~i da je P razlog za c, dok Q nije, ili da je P boqi razlog od Q.

[tavi{e, ~ak i ako nismo pretraìli svaki ugao svemira, mi jesmo u vrlo mnogo boqem poloàju u slu~aju predvi|awa sun~evog izlaska ili kretawa ~oveka koji iska~e iz Empajer stejt bildinga nego {to je pile s obzirom na svoje obroke. Istina je da je Raslova analogija, iako nije potpuno bespredmetna, zaista vrlo slaba. Wena jedina zasluga se sastoji u izlagawu ~iwenice da ni mi ni pile nismo pretraìli svaki ugao svemir. Sa druge strane, postoje dve va`ne razlike koje Rasl zatamwuje kada kaè da ~ak ni u slu~aju svojih najpouzdanijih nau~nih teorija mo`da nismo ni u kakvom boqem poloàju nego pile. Prvo, broj posmatranih primera koji podràvaju na{e predvi|awe u slu~aju poput ~ovekovog iskakawa iz Empajer stejt bildinga o~igledno je mnogo ve}i nego broj pozitivnih primera koje je posmatralo pile. I drugo, iako ne moèmo odre|eno re}i da nigde ne postoji Kontrolor qudskih pokreta, izvesno je da nemamo ba{ nikakvog razloga da pretpostavimo kako postoji. Nemamo ba{ nikakvog razloga da pretpostavimo kako neki ìvi pojedinac, u ma kojem uobi~ajenom smislu "nadzora", nadzire pokrete qud-skih bi}a koja iska~u iz neke zgrade. Pile, sa druge strane, ako i{ta zna, zna da wegovi obroci zavise od drugog ìvog stvorewa.

V. Okrenimo se sada pitawu (2): Postoji li ikakav broj, n, posmatranih pozi-tivnih primera nekog fenomena koji pruà svedo~anstvo da }e n + i-ti primer tako|e biti pozitivan? Ve} sam pomenuo dobro poznatu ~iwenicu da se nau~nici kao ni obi~ni qudi izvesnog nivoa inteligencije ne oslawaju u pogledu svojih induktivnih zakqu~aka iskqu~ivo na broj posmatranih pozitivnih primera. Me|utim, bi}e lak{e da se o pitawu pred nama raspravqa ako postupamo prema pretpostavci da shodno zdravom razumu snaga pre|a{weg iskustva kao svedo~anstva zavisi od broja posmatranih pozitivnih

63

slu~ajeva i ni od ~ega drugog. Sve va`ne poente se mogu lak{e izre}i ako postupamo prema ovoj pretpostavci.

No, u dva smisla se mora priznati da je odgovor na pitawe (2) jasno "Ne". Prvo, ~ak i ako bi u svakom domenu ili u nekim domenima postojao neki broj pozitivnih primera koji razgrani~ava izme|u svedo~anstva i onoga {to nije svedo~anstvo ili, kako se uobi~ajenije izraàva, izme|u dovoqnih i nedovoqnih svedo~anstava, nema ba{ nikakvog razloga da se pretpostavi kako bi taj broj bio isti za razli~ite domene. Nema razloga da se pretpostavi kako je u domenu ìvotiwskog u~ewa, na primer, taj broj isti kao u domenu kretawâ nebeskih tela. Ali, drugo, takvog broja nema u bilo kojem domenu. Jer, ovde se jasno suo~avamo sa slu~ajem onoga {to se ponekad naziva "neprestanom varijacijom". Nekog [a] broja koji deli dovoqno od nedovoqnog svedo~anstva nema ni{ta vi{e nego {to postoji neki broj koji deli }elave qude od onih koji nisu }elavi ili siroma{ne qude od onih koji nisu siroma{ni.

Ove ~iwenice, me|utim, ne implikuju ni{ta protiv zdravog razuma. Jer, iz ~iwenice da nema krute podele izme|u dovoqnih i nedovoqnih svedo~anstava ne sledi da nema slu~ajeva dovoqnog svedo~anstva. Iz ~iwenice da nema broja koji sa~iwava grani~nu liniju izme|u adekvatnih zbirki pozitivnih primera i onih koje nisu adekvatne ne sledi da nijedan broj pozitivnih primera nije adekvatan. Iako ne moèmo ukazati na neki broj koji deli }elave qude od qudi koji nisu }elavi, moèmo bez ikakvog oklevawa re}i da je ~ovek bez ijedne vlasi na glavi }elav, dok onaj s milion vlasi na glavi nije }elav.

Nadaqe, ba{ kao {to za mnoge qude moèmo re}i da su }elavi, a za mnoge druge da nisu }elavi, iako nismo utvr|ivali broj vlas î na wihovim glavama, i ba{ kao {to moèmo re}i da je Rokfeler bogat iako ne moèmo ni pribli`no re}i {ta je dolarski ekvivalent wegovih sveukupnih poseda, tako veoma ~esto moèmo re}i da neki broj posmatranih slu~ajeva sa~iwava dovoqno svedo~anstvo, iako ne moèmo re}i koji je ovo broj. Broj slu~ajeva koji podràvaju teoriju gravitacije koje su posmatrala qudska bi}a, na primer, vi{e je nego dovoqno svedo~anstvo ‡ u ma kojem uobi~ajenom smislu re~i ‡ za pretpostavqawe da }e se ~ovek koji iska~e iz Empajer stejt bildinga kretati u nizlaznom pravcu. Ali, niko ne zna koji je ovo broj. Qudska bi}a se naprosto ne zamaraju time da beleè sve slu~ajeve koji potvr|uju zakon gravitacije.

IV

Sada se mora kazati nekoliko re~î o tvrdwi, koju su iznosili Rasl, Juing i drugi, da empirizam ne moè pruìti opravdawe indukcije, po{to bi svako in-duktivno ili empirijsko opravdawe indukcije nu`no uzimalo nedokazano kao do-kazano. Ako na~elo indukcije "nije istinito", da upotrebimo Raslove re~i, "sva-ki poku{aj da se dospe do op{tih nau~nih zakona na osnovu posebnih posmatrawa pogre{an je, a za empirista je neizbeàn hjumovski skepticizam". Ali, "sámo to na~elo se ne moè, bez cirkularnosti, izvesti iz posmatranih

64

uniformnosti, po{to se od wega zahteva da opravdava svako takvo zakqu~ivawe".18

U svetlu na{ih napomena o redefinicijama lako je uvideti da su sve tvrdwe ove prirode ili pogre{ne ili pak slu~ajevi ignoratio-a elenchi putem redefini-cije. Pre nego {to se ovo pokaè, bi}e dobro da se na~elo indukcije reformu-li{e u obliku koji je mawe zbuwuju}i nego onaj koji koristi Rasl. Oku{ajmo sle-de}u formulaciju:

[to je ve}i broj pozitivnih slu~ajeva nekog fenomena koje smo posmatrali, pretpostavqaju}i da nije na|en nijedan ili nikoji osim lako obja{wivih nega-tivnih primera, i {to je ve}i broj vrstâ iz kojih se uzimaju pozitivni primeri, to se mawe ~esto de{ava da se za nov slu~aj tog fenomena ispostavqa da je negativan.19

1 8 History of Western Philosophy, p. 699. (u prevodu: Istorija zapadne filosofije, 1Kosmos, Beograd, 1962, 2Narodna kwiga/Alfa, Beograd, 1998, str. 606.)

1 9 Cf. Ernest Nagel, Principles of the Theory of Probability, p. 72. (u sada{wem zborniku: str. 109.)

65

Priznajem da je ovaj stav prili~no nejasan i tako|e priznajem da se, ako se on ne ome|i tako da bude li{en svakog ~iweni~kog zna~aja, za wega mogu na}i izuzeci.

U isto vreme, izgleda o~ito da je to na~elo, kako je ovde postavqeno, znatno bliè istini nego wegova suprotnost. Nadaqe, bilo da jeste ili nije ispravno smatrati induktivno na~elo premisom svih induktivnih argumenata, ono mi se zaista ~ini kao deo razloga za svaki induktivni zakqu~ak. Pod ovim podrazumevam da "razlog" ne bismo primewivali na velik broj pozitivnih i {iroko raznolikih slu~ajeva ako bi suprotnost induktivnog na~ela bila istinita ili blià istini od induktivnog na~ela. Pretpostavite, na primer, kako je u svim domenima na|eno da su, po{to je bilo posmatrano 10.000 slu~ajeva, svi me|u wima pozitivni i prikupqeni iz veoma raznolikih okolnosti, dok je me|u ostalima na|en haos. Posle 10.000. primera, drugim re~ima, predvi|awa su uvek postajala temeqito nepouzdana. Pretpostavite da u ovim okolnostima otkrijemo novu vrstu ìvotiwe ‡ nazovimo ih kacovima. @elimo da utvrdimo koliko vremena treba kacovima da re{e izvesnu zagonetku i nalazimo da je svih na{ih prvih 10.000 subjekata moè re{iti za mawe od sata. Da li bismo rekli, znaju}i {ta se de{avalo u svim brojnim posmatranim domenima posle 10.000. primera, kako imamo razlog da pretpostavimo kako }e 10.001. kacov tako|e re{iti zagonetku za mawe od sata? Izgleda jasno kako bi ve}ina nas odbila da ovo kaè.

Sada je o~evidno da je moja analiza u Odeqku III o glavnom smislu, a tako|e i o drugom uobi~ajenom smislu "razloga za induktivni zakqu~ak" bila nepotpuna. Ovde bi bilo dovoqno ukazati kako moja analiza zahteva da bude dopuwena u slu~aju glavnog smisla. Re}i da je p razlog za induktivni zakqu~ak, u glavnom smislu "razloga", zna~i re}i, prvo, da deo p-a tvrdi ono za {ta sam ranije obrazlagao da tvrdi celina p-a i, drugo, da ostatak p-a tvrdi induktivno na~elo. Deo p-a tvrdi induktivno na~elo makar u smislu tvr|ewa da je ono bliè istini nego wegova suprotnost.

Gospo|ica Embrouz, u svom sjajnom ~lanku o indukciji, poku{ala je da iz-begne optu`bu za petitio principii tvrde}i da na~elo indukcije nije premisa induktivnih argumenata, nego na~elo zakqu~ivawa ili zamene shodno kojem "se vr{e induktivna zakqu~ivawa".20 Ali mi ovo izgleda kao neadekvatno uzvra}awe na optu`bu. Jer bi neprijateqi zdravog razuma mogli dopustiti da je ono {to kaè g-|ica Embrouz istinito za to na~elo kako ga je Rasl obi~no formulisao. Ali bi oni onda mogli nastaviti da ga reformuli{u na neki takav na~in kao {to sam u~inio ja, drè}i da u ovom smislu ono zaista ~ini deo razloga za svaki induktivni zakqu~ak. Na ovom stupwu oni bi nesumwivo obnovili svoju optu`bu da se induktivni argument ne moè podràti induktivnim argumentom bez uzimawa nedokazanog kao dokazanog.

A sada èlim da pokaèm kako moje priznawe da je induktivno na~elo deo razloga za svaki induktivni zakqu~ak ne implikuje ni{ta protiv zdravog razuma ili protiv empirizma. Za ovu svrhu je neophodno razlu~iti dva mogu}a

2 0 Ambrose, "The Problem of Justifying Inductive Inference", Journal of Philosophy, 1947, pp. 260ff. Poenta g-|ice Embrouz zapravo se ne izri~e kako bi se odgovorilo na optu`bu za petitio principii. Me|utim, ako bi ono {to kaè bilo istinito za sve mogu}e oblike induktivnog na~ela, ta optu`ba bi se im-plicitno otklonila.

66

smisla ma kojeg stava oblika "Svi S jesu P". Takav stav moè ili zna~iti "Svi posmatrani S jesu P"; ili moè zna~iti "Svi S uop{te jesu P". Predlaèm da se na stavove iz prve klase upu}uje kao na "univerzalne premise", a na stavove druge klase kao ne "univerzalne zakqu~ke". No, optu`ba za petitio principii mogla bi se podràti jedino ako bi se za induktivno na~elo zahtevalo da bude univerzalan zakqu~ak kada ~ini deo svedo~anstava induktivnih zakqu~aka. Ali je jasno da, kada ~ini deo svedo~anstava za induktivne zakqu~ke, induktivno na~elo jeste ili se zahteva da bude nameweno samo kao univerzalna premisa. Veliku zbirku iskqu~ivo pozitivnih i {iroko raznovrsnih primera nekog fenomena ne bismo smatrali dobrim razlogom za predvi|awe da }e slede}i slu~aj tako|e biti pozitivan ako bi se u svim ili ve}ini prethodnih slu~ajeva velike zbirke iskqu~ivo pozitivnih i {iroko raznovrsnih slu~ajeva ispostavile kao temeqito nepouzdana osnova za predvi|awe. Me|utim, ako je data velika zbirka iskqu~ivo pozitivnih i {iroko raznovrsnih slu-~ajeva nekog fenomena, za ispravnu primenu "razloga" bilo bi dovoqno da se svi ili ve}ina posmatranih slu~ajeva velike zbirke iskqu~ivo pozitivnih i {iroko raznovrsnih slu~ajeva ispostave kao pouzdana osnova za predvi|awe. Svako suprotno mwewe po~iva na verovawu, opovrgnutom u prethodnom odeqku, da u uobi~ajenoj upotrebi "razlog za induktivni zakqu~ak" zna~i "deduktivno konkluzivan razlog za induktivni zakqu~ak".

V

Tako|e mogu zamisliti da neki qudi ne}e biti uzrujani ovim {to sam rekao. âk i ako bi sâm Rasl bio ube|en, nesumwivo ima drugih filosofa koji bi me prekorili za izbegavawe onoga {to bi oni progla{avali stvarnim pitawem. "Mo`da ste pokazali", reklo bi se, "da u uobi~ajenom smislu ÄrazlogaÄ i Äsvedo~anstvaÄ pre|a{wa posmatrawa ~esto zaista sa~iwavaju dobar razlog i dovoqno svedo~anstvo. Ali, kako znate da je ono {to je razlog u uobi~ajenom smislu stvarno neki razlog? îwenica da je do sada sunce izlazilo svakog dana, dodu{e, jeste neki razlog, u uobi~ajenom smislu, za pretpostavqawe da }e ono sutra opet iza}i. Jer, re}i ovo zna~i prosto re}i da je ono uvek izlazilo u pro{losti. Ali, moète li predvideti da }e sutra sunce opet iza}i prosto zato {to je uvek izlazilo u pro{losti? Pitawe, zanimqiva sumwa u pogledu indukcije u ovom slu~aju nije: imamo li ikakav razlog u uobi~ajenom smislu za pretpostavqawe da }e sunce sutra iza}i? Na ovo, slaèmo se, odgovor glasi "Da". Stvarno pitawe je: imaju}i razlog, u uobi~ajenom smislu, za verovawe da }e sunce sutra iza}i, moèmo li iz ovoga s ma kakvom pouzdano{}u zakqu~iti da }e sunce sutra ponovo iza}i?"

Pre nego {to se posvetim ovom prigovoru, hteo bih da popunim prazninu u svojoj analizi uobi~ajene upotrebe izraza "razlog za induktivni zakqu~ak". Priseti}ete se da sam u Odeqku III razlu~ivao izme|u tri trenda u uobi~ajenoj upotrebi ovog izraza. Prvo, postoji ono {to sam nazvao glavnim smislom te re~i; drugo, postoji skup trendova koji sam okupio zajedno kao drugi smisao re~i; i, najzad, postoji trend ili smisao na koji sam aludovao, ali

67

koji do sada nisam nastojao da analizujem. Shodno obama smislovima koja sam analizovao, "p sa~iwava razlog za c" (gde c predstavqa neki induktivni zakqu~ak) tvrdi iskqu~ivo postojawe posmatranih doga|aja. Wegove istine uop{te ne moraju biti dotaknute otkri}em da je c la`no.

68

No, tre}i smisao, koji jo{ nisam analizovao, znatno je mawe istaknut od glavnog smisla, ali, koliko mogu videti, mnogo istaknutiji od trendova koje sam okupio zajedno kao drugi smisao. Kada se "razlog" koristi u ovom tre}em smislu, posmatrane ~iwenice na koje se upu}uje putem "razloga" u glavnom smislu deo su wegovog referenta, ali nisu wegova celina. Zapravo, nije nuàn uslov za primenu "razloga" (u ovom smislu) na neki skup iskazâ, recimo p, da predvi|awe zasnovano na p-u bude istinito. Ali, tamo gde predvi|awe upu}uje na mno{tvo doga|ajâ, nuàn je uslov da ono bude znatno bliè istini nego wegova suprotnost. Tamo gde predvi|awe eksplicitno upu}uje samo na jedan jedini doga|aj, nuàn je uslov da bude istinita prili~na ve}ina instancijalnih predvi|awa koja imaju isti odnos prema p-u. Tako, prema tre}em smislu, bili bismo imali razlog za verovawe da }e se ~ovek koji iska~e iz Empajer stejt bildinga kretati u nizlaznom pravcu iako naknadno posmatrawe pokazuje da se on kre}e u nebo ‡ pod uslovom da su se u ve}ini drugih slu~ajeva, jo{ neposmatranih u vreme vr{ewa na{eg predvi|awa, qudska tela u sli~nim okolnostima kretala naniè. Sa svojom velikom zbirkom iskqu~ivo pozitivnih i {iroko raznovrsnih pre|a{wih slu~ajeva, bili bismo imali razlog za verovawe da }e se svi qudi koji }e isko~iti iz zgradâ kretati u niz la-znom pravcu, ~ak i ako bi nekoliko wih nestalo na nebu, sve dok bi se ve}ina wih kretala kako smo predvideli. Ne bismo bili imali nikakvog razloga u ovom tre}em smislu ako bi u slu~aju velike srazmere kasnijih skokova ‡ pribliàva-ju}i se polovini sveukupnog broja novih skokova ‡ tela propu{tala da se kre}u u nizlaznom pravcu.

Bi}e od pomo}i da se koriste razli~iti znaci kako bi se razlu~ilo izme|u razloga u glavnom i razloga u tre}em smislu. Upotrébimo znak "razlog m" da predstavqa razloge u glavnom smislu, a znak "razlog f" da ozna~ava razloge u tre}em smislu. Koriste}i ovu terminologiju, prigovor ocrtan na po~etku sada{weg odeqka moèmo reformulisati kako sledi: "Pokazali ste da qudi ~esto imaju razloge m za verovawe u induktivne zakqu~ke. Me|utim, pravo pitawe je da li, bez pozivawa na neko ne-empirijsko na~elo, ikada imaju razloge f; a ovo niste pokazali." Ovu optu`bu sam mogao lak{e ustvrditi koriste}i re~i "verovatan" i "izvestan". Ali, kao {to sam objasnio ranije, eksplicitna rasprava o pitawima "Jesu li ikoji induktivni zakqu~ci verovatni?" i "Jesu li ikoji induktivni zakqu~ci izvesni?" leì izvan mog delokruga.

U uzvra}awu na ovu optu`bu èlim da u~inim dva komentara. Prvi od wih je slede}i: naprosto je ~iwenica da, ako su dati izvesni skupovi posmatrawâ, qudska bi}a mogu vr{iti istinita predvi|awa. Naprosto je ~iwenica da, ako su dati razlozi u smislu razloga m, veoma ~esto tako|e imamo razloge u smislu razloga f. Ovo je ~iwenica upravo kao {to je ~iwenica da qudska bi}a mogu vr{iti istinska predvi|awa i ba{ kao {to je ~iwenica da izvesni predmeti imaju izvesne prostorne odnose jedni prema drugima i da se neki doga|aji zbivaju posle drugih doga|aja. Logi~ki je, a mislim i ~iweni~ki mogu}e imati ose}awa sumwe i strepwe u pogledu ishoda ba{ bilo kojeg predvi|awa. Ali je tako|e mogu}e imati takve sumwe u pogledu autenti~nosti posmatrawâ u sada{wem trenutku i u pogledu stvarnosti prostornih i vremenskih odnosa. Mogu}nost da takva ose}awa zaista postoje ne implikuje da qudska bi}a ne mogu u izvesnim okolnostima vr{iti istinita predvi|awa ni{ta vi{e nego {to

69

implikuje da ona nikad ne vr{e istinska predvi|awa ili da nema stvarnih odnosa u prostoru i vremenu.

70

Drugo, izgleda mi da osoba koja ima sve informacije koje imaju obi~ni smrtnici, ali koja ipak pita, s primesom beskona~ne zagonetnosti: "Kako sada moèmo predvi|ati ne{to {to jo{ nije?" pre}utno brka stav "c je istinito" sa sta-vom "c je bilo ili je sada direktno verifikovano".21 "c se sada moè ispravno predvideti" zaista implikuje "c je istinito", ali ne implikuje "c je direktno verifi-kovano". Re}i da imamo razlog f za c zaista implikuje da je c makar verovat-no. To ne implikuje da je c ve} direktno isprobano. No, ako se "ispravno predvideti" koristi u ma kojem uobi~ajenom smislu, tada pitawe "Kako sada moèmo predvideti doga|aj koji jo{ nije?" ne proizvodi nikakve smetwe i na wega se lako moè odgovoriti upu}ivawem na istinitost pre|a{wih predvi|awa u izvesnim okolnostima. Pitawa poput "Kako sada moèmo predvideti ne{to {to jo{ nije?" daje povod za glavoboqe jedino ako se "c se sada moè ispravno predvideti" koristi na takav na~in da implikuje "c je direktno verifikovano". Re~enice poput ove onda proizvode smetwe i glavoboqe zato {to uop{te nisu stvarno pitawa. One su nalik retori~kim pitawima. Re~enica "Kako sada moèmo predvideti {to jo{ nije?" tada je drugi na~in tvr|ewa nu`nog iskaza da je u povi{enom smislu re~i "predvi|ati", u kojem "c se sada moè ispravno predvideti" implikuje "c je direktno verifikovano", nemogu}e ikada predvideti neki budu}i doga|aj. Ali, ovo, naravno, uop{te ne protivre~i zdravorazumskom gledi{tu da u uobi~ajenom smislu re~i "predvi|ati" ~esto moèmo predvi|ati budu}e doga|aje. Ovaj prigovor je, tako|e, prema tome, ignoratio elenchi putem redefinicije.

Da budemo precizniji: re~enica "Kako moèmo sada predvideti ne{to {to jo{ nije?" proizvodi smetwu ako se za sebe veruje da se postavqa (lako) pitawe koje re~enica izraàva svakom re~ju u sebi ako se koristi u wenom uobi~ajenom smislu kada se u stvari tvrdi nuàn iskaz da u izvesnom povi{enom smislu re~i "predvi|ati" nikad ne moèmo predvideti ba{ ni{ta uop{te.

Sléde}i Mura, g-din X. N. Findlej je sna`no naglasio neobi~nost filosofove sumwe kada on izgovara re~enice poput "Ali, kako moè ma koji skup ~iwe-nicâ pruàti vaqanu osnovu za zakqu~ivawe koje se odnosi na neki drugi skup ~iwenicâ?",22 "Kako znate da se jedna stvar ikada de{ava posle neke druge?" ili "Kako znate da je jedna stvar ikada levo od neke druge?" Findlej sugeri{e da uzmemo specifi~an slu~aj ‡ npr. ono {to bismo uobi~ajeno opisali kao olovku koja leì levo od penkala ‡ ukaèmo na wega filosofu koji sumwa i kaèmo "Evo kako".23 U slu~aju predvi|awâ mogli bismo uzeti par~e krede i povikati: "Sada predvi|am da kada ispustim ovo par~e krede, ono }e se kretati u nizlaznom pravcu." Tada bismo ga ispustili, i, kako pada u nizlaznom pravcu, ukazali bismo na wega i rekli: "Upravo ovako moèmo znati unapred." Po{to je s ovim ~iwenicama filosof upravo onoliko dobro upoznat koliko smo i mi i po{to ne dovodi u pitawe, makar ni u jednom va`nom smislu, nijednu od

2 1 Ovu distinkciju je izloìo Sidni Huk u svojoj John Dewey, p. 79.2 2 Williams, op. cit., p. 227.2 3 J. N. Findlay, "Time: A Treatment of Some Puzzles", Australasian Journal of Psychology and Philosophy, 1941,

p. 217; cf. tako|e uvod Fridriha Vajsmana za: Schlick, Gesammelte Aufsätze, pp. xxi ff.

71

wih, o~igledno je da, a da to ne shvata, pojedine svoje re~i on koristi u nekom ~udnovatom smislu.

72

XON MAJNARD KEJNZ

"Indukcija i analogija" (Uvod)

Ni{ta nije toliko sli~no kao jaja; pa ipak niko, na ra~un ove prividne sli~nosti, ne o~ekuje isti ukus i slast u svima wima. Upravo posle dugog toka jednoob-raznih eksperimenata ma koje vrste dospevamo do ~vrstog pouzdawa i sigur-nosti s obzirom na neki poseban doga|aj. No, gde je taj postupak rasu|ivawa koji iz jednog primera izvodi zakqu~ak, tako druga~iji od onoga {to se zakqu-~uje iz stotine primera, koji ni na koji na~in nisu druga~iji od tog pojedi-na~nog primera? Ovo pitawe postavqam koliko u svrhu obave{tewa, toliko i s nekom namerom pokretawa te{ko}â. Ne mogu na}i, ne mogu zamisliti nijedno takvo rasu|ivawe. Ali, svoj um i daqe drìm otvorenim za pou~avawe, ako }e iko izvoleti da mi ga podari. ‡ HJUM1

1. Verovatno}u sam opisao kao da obuhvata onaj deo logike {to se bavi argumentima koji su racionalni, ali ne i konkluzivni. Do sada su najva`niji tipovi takvih argumenata oni koji se zasnivaju na metodima Indukcije i Analogije. Na wima po~iva gotovo celokupna empirijska nauka. A odluke koje name}e iskustvo u obi~nom vo|ewu ìvota uop{te uzev zavise od wih. Slede}a poglavqa su usmerena na analizu i logi~ko opravdawe ovih metoda.

Induktivni postupci su, naravno, u svim vremenima tvorili bitan, obi~ajni deo ma{inerije uma. Kad god u~imo pomo}u iskustva, koristimo ih. Ali, u logici sholasti~arâ oni su polako zauzimali svoje mesto. Nigde se ne moè na}i nijedan wihov jasan ili zadovoqavaju}i prikaz. Unutar a ipak daqe od delokruga formalne logike, na liniji, naizgled, izme|u filosofije duha i prirode, Indukcija je dopu{tena kao organon nau~nog dokazivawa, bez mnogo pomo}i od strane logi~arâ, niko ba{ ne zna kada.

2. Koje su wene razlu~uju}e odlike? Za koje kvalitete u obi~nom govoru izgleda da pruàju snagu induktivnom argumentu?

Na ova pitawa }u poku{ati da odgovorim pre nego {to pre|em na temeqniji problem ‡ koji osnov imamo da takve argumente posmatramo kao racionalne?

Neka se ~italac, prema tome, priseti da u prvom od narednih poglavqa [koje nije prevedeno u sada{wem zborniku] moja namera nije ni{ta vi{e nego da u preciznom jeziku ustvrdim koji se elementi uobi~ajeno posmatraju kao da dodaju teìnu empirijskom ili induktivnom argumentu. Ovo iziskuje ne{to strpqewa i dobar deo definisawa i specijalne terminologije. Ali, ne mislim da je

1 Philosophical Essays concerning Human Understanding [u prevodu: Filozofski ogledi o qudskom ra-zumu, 1Kultura, Zagreb, 1956; 2Naprijed, Zagreb, 1989.]

73

taj rad sporan. U svakom slu~aju, sâm sam zadovoqan {to je analiza iz Poglavqa XIX prili~no adekvatna.

U narednom odseku, Poglavqima XX i XXI, nastavqam delimi~no isti zada-tak, ali tako|e poku{avam da rasvetlim koja vrsta pretpostavkî, ako bismo mogli da ih usvojimo, leì u pozadini i zahtevana je upravo analizovanim metodima. U Poglavqu XXII daqe se raspravqa o prirodi ovih pretpostavki, te se debatuje o wihovom mogu}em opravdawu.

3. Odlomak naveden iz Hjuma u zaglavqu ovog poglavqa dobar je uvod u na{ predmet. Ni{ta nije toliko sli~no kao jaja, a ipak posle dugog toka jednoobraznih eksperimenata moèmo sa ~vrstim pouzdawem i sigurno{}u o~ekivati isti ukus i slast u svima wima. Jaja moraju biti nalik jajima, te mora da smo okusili mnoga od wih. Ovaj argument je delimi~no zasnovan na Analogiji, a delimi~no na onome {to se moè ozna~iti kao îsta indukcija. Na osnovu Analogije obrazlaèmo utoliko {to zavisimo od sli~nosti jaja, a na osnovu îste indukcije kada imamo poverewa u broj eksperimenata.

Bi}e korisno da se induktivnima nazivaju argumenti {to na bilo koji na~in zavise od metodâ Analogije i îste indukcije. Ali, upotrebom termina induktiv-ni ne mislim da sugeri{em kako su ovi metodi nu`no ome|eni na predmete po-javnog iskustva i na ono {to se ponekad naziva empirijskim pitawima; ili da od po~etka spre~im mogu}nost wihove upotrebe u apstraktnim i metafizi~kim istraìvawima. Dok }e se termin induktivni upotrebqavati u ovom op{tem smi-slu, izraz îsta indukcija mora se zadràti za onaj deo argumenta koji izvire iz ponavqawa slu~ajeva.

4. Hjumov prikaz je, me|utim, nepotpun. Wegov argument se mogao poboq{ati. Wegovi eksperimenti nije trebalo da budu previ{e jednoobrazni, te je trebalo da se me|usobno razlikuju {to je vi{e mogu}e u svim pogledima osim s obzirom na sli~nost jaja. On je trebalo da oku{a jaja u gradu i na selu, u januaru i u juniju. On je tada mogao da otkrije kako jaja mogu biti dobra ili lo{a, ma kako ona izgledala.

Ovo na~elo mewawa onih me|u odlikama slu~ajeva koje u uslovima na{eg uop{tavawa posmatramo kao ne-su{tinske moè se ozna~iti kao Negativna analogija.

Nadaqe }e se obrazlagati da je porast broja eksperimenata dragocen samo ukoliko, osnaùju}i, ili mo`da osnaùju}i, raznovrsnost na|enu me|u ne-su{tinskim odlikama slu~ajeva, osnaùje Negativnu analogiju. Da su Hjumovi argumenti bili apsolutno jednoobrazni, on bi imao pravo da pokre}e sumwe u pogledu zakqu~ka. Nema procesa rasu|ivawa koji iz jednog slu~aja izvodi zakqu~ak druga~iji od onoga koji izvodi iz stotine slu~ajeva, ako se za ovaj posledwi zna da nije ni na koji na~in druga~iji od onog prvog. Hjum je nesvesno predstavio pogre{no tipi~an induktivni argument.

Kada je na{ nadzor eksperimenata prili~no potpun, a uslovi u kojima se odvijaju dobro su poznati, nema mnogo prostora da pomogne îsta indukcija. Ako se znaju Negativne analogije, nema potrebe da se broje slu~ajevi. Ali, kada je na{ nadzor nepotpun, a ne znamo ta~no na koje se na~ine slu~ajevi razlikuju jedan od drugog, tada porast samog broja slu~ajeva pomaè

74

argumentu. Jer, ako ne znamo zasigurno da su slu~ajevi savr{eno jednoobrazni, svaki novi slu~aj mo`da moè doprinositi Negativnoj analogiji.

Hjum je svoj argument mogao i da oslabi. Od svojih jaja on ne o~ekuje ni{ta vi{e nego isti ukus i slast. On ne poku{ava [da izvede] nikakav zakqu~ak u pogledu toga da li }e wegov èludac iz wih uvek dobiti istu prehranu. On je sa~uvao snagu svog uop{tavawa drè}i ga uskim.

75

5. U induktivnom argumentu, prema tome, zapo~iwemo od nekog broja slu~ajeva sli~nih u nekim pogledima AB, a nesli~nih u drugima V. Izabiramo jedan ili vi{e pogleda A u kojima su slu~ajevi sli~ni, te obrazlaèmo kako je verovatno da neki od drugih pogleda B u kojima su oni tako|e sli~ni budu zdruèni s odlikama A u drugim neispitanim slu~ajevima. [to su opse`nije su{tinske odlike A, to je ve}a raznovrsnost me|u ne-su{tinskim odlikama V, a {to su mawe opse`ne odlike B koje nastojimo da zdruìmo s A, to je ja~a verovatnost ili verovatno}a uop{tavawa koje nastojimo da ustanovimo.

Postoje tri krajwa logi~ka elementa od kojih zavisi verovatno}a empirij-skog argumenta ‡ Pozitivne i Negativne analogije i obim uop{tavawa.

6. Me|u uop{tavawima koja izviru iz empirijskog argumenta moèmo razlu~iti dva odvojena tipa. Prvi od ovih se moè ozna~iti kao univerzalna indukcija. Iako su takve indukcije i same prijem~ive za ma koji stepen verovatno}e, one potvr|uju nepromewive odnose. To }e re}i, uop{tavawa koja one tvrde pretenduju na univerzalnost, pa se remete ako se za wih moè otkriti ijedan izuzetak. Samo u egzaktnijim naukama, me|utim, zaista teìmo da ustanovimo univerzalne indukcije. U ve}ini slu~ajeva zadovoqni smo onom drugom vrstom indukcije koja vodi zakonima od kojih moèmo uop{te uzev zavisiti, ali koja, ma koliko adekvatno da je ustanovqena, ne pretenduje da tvrdi neki zakon o vi{e nego verovatnoj povezanosti.2 Ovaj drugi tip moè se ozna~iti kao Induktivna korelacija. Ako, na primer, na podacima zasnujemo da su ovaj i taj i oni labudi beli, zakqu~ak da su svi labudovi beli, poduhvatamo se da ustanovimo univerzalnu indukciju. Ali, ako na podacima zasnivamo da su ovaj i oni labudovi beli, a taj labud crn, zakqu~ak da je ve}ina labudova bela, ili da je verovatno}a da neki labud bude beo takva i takva, tada ustanovqavamo induktivnu korelaciju.

Od ova dva tipa prethodni ‡ univerzalna indukcija ‡ prikazuje i jednostav-niji i temeqniji problem. U ovom delu svoje rasprave gotovo potpuno }u se ograni~iti na wega. U Delu V, o Utemeqewu statisti~kog zakqu~ivawa, raspravqa}u, koliko mogu, o logi~koj osnovi induktivne korelacije.

7. Temeqna povezanost izme|u Induktivnog metoda i Verovatno}e zavre|uje sav mogu}i naglasak. Mnogi spisateqi su, istina, uo~avali da su zakqu~ci koje dostièmo induktivnim argumentom verovatni i nekonkluzivni. Xivonz je, na primer, preduzeo da opravda induktivne postupke pomo}u na~ela inverzne verovatno}e. A tako|e je istina da je mnogo rada Laplasa i wegovih sledbenika bilo upravqeno na re{ewe su{tinski induktivnih problema. Ali, retko kada se jasno shvatalo, bilo kod ovih spisateqa ili kod drugih, da vaqanost svake indukcije, strogo protuma~ena, zavisi, ne od ~iwenicâ, nego od postojawa odnosa verovatno}e. Induktivni argument tvrdi, ne da izvesna ~iwenica jeste takva, nego da relativno u odnosu na izvesna svedo~anstva postoji verovatno}a u wenu korist. Prema tome, vaqanost indukcije se, relativno u odnosu na izvorna svedo~anstva, ne remeti ako se, ~iweni~no, ispostavi da je istina druga~ija.

Jasno shvatawe ove istine produbqeno modifikuje na{ stav prema re{ewu induktivnog problema. Vaqanost induktivnog metoda ne zavisi od uspeha

2 Ono {to Mil naziva "pribli`nim uop{tavawima".

76

wegovih predvi|awa. Wegov ponavqani neuspeh u pro{losti moè nam, naravno, pribaviti nova svedo~anstva, ~ije }e ukqu~ivawe modifikovati snagu kasnijih indukcija. Ali je snaga stare indukcije relativno u odnosu na stara svedo~anstva netaknuta. Svedo~anstva kojima nas je snabdelo na{e iskustvo u pro{losti moglo se dokazati kao zavode}e, ali je ovo sasvim irelevantno za pitawe toga koji je zakqu~ak trebalo razborito da izvedemo iz svedo~anstava koja su tada bila pred nama. Vaqanost i razborita priroda induktivnog uop{tavawa jeste, prema tome, pitawe logike, a ne iskustva, formalnih, a ne materijalnih zakona. Stvarni sastav pojavnog univerzuma odre|uje harakter na{ih svedo~anstava; ali on ne moè odrediti koje zakqu~ke data svedo~anstva racionalno podràvaju.

XXII "Opravdawe ovih metoda"

1. Op{ta linija razmi{qawa koja }e se slediti u ovom poglavqu moè se nazna~iti, ukratko, na po~etku.

Sistem ~iwenicâ ili iskazâ, kako ga obi~no poimamo, moè sadràti neod-re|en broj ~lanova. Ali su krajwi konstitienti ili nedefinqivi elementi tog si-stema, o kojima su svi wegovi ~lanovi, mawe brojni nego sami ovi ~lanovi. Nadaqe, izme|u ~lanova postoje izvesni zakoni nu`ne povezanosti, pod kojima se podrazumeva (ne zaustavqam se da bih rasmatrao podrazumeva li se vi{e od ovoga) da se istinitost ili la`nost svakog ~lana moè zakqu~iti iz znawa o zakonima nu`ne povezanosti zajedno sa znawem o istinitosti ili la`nosti nekih (ali ne i svih) ~lanova.

Krajwi konstituenti zajedno sa zakonima nu`ne povezanosti sa~iwavaju ono {to }u ozna~avati nezavisnom raznovrsno{}u sistema. [to su brojniji krajwi konstituenti i nu`ni zakoni, ve}a je nezavisna raznovrsnost sistema. Nije neophodno za moju sada{wu svrhu, a ona je samo to da se pred ~itao~evim umom drì vrsta zamisli koja je u mom, da poku{avam stvarawe potpune definicije onoga {to podrazumevam pod sistemom.

No, odlika je sistema, za razliku od zbirke heterogenih i nezavisnih ~iweni-ca ili iskazâ, da broj wegovih premisa, ili, drugim re~ima, iznos nezavisne ra-znovrsnosti u wemu, bude mawi od broja wegovih ~lanova. Ali, nije o~igledno su{tinska odlika sistema da wegove premise ili wegova nezavisna raznovrsnost bude stvarni kona~na. Moramo razlu~ivati, prema tome, izme|u sistemâ koji se mogu ozna~iti redom kao kona~ni i beskona~ni, pri ~emu termini kona~an i beskona~an ne upu}uju na broj ~lanova sistema, nego na iznos nezavisne raznovrsnosti u wemu.

Svrha rasprave koja zauzima ve}i deo ovog poglavqa jeste da se drì da, ako nam premise na{eg argumenta dopu{taju da pretpostavimo kako ~iwenice ili iskazi na koje se odnosi taj argument pripadaju nekom kona~nom sistemu, tada se verovatno znawe moè vaqano dobiti posredstvom induktivnog argumenta. Sada nastavqam pristupaju}i tom pitawu s mal~ice

77

druga~ijeg stanovi{ta, kontrolne ideje, me|utim, koja je ono {to je ocrtano gore.

2. Kakav je na{ stvarni tok postupawa u induktivnom argumentu? Imamo pred sobom, pretpostavimo, skup od n slu~ajeva koji imaju zajedni~kih r poznatih kvaliteta, a1a2...ar, pri ~emu ovih r kvaliteta sa~iwava poznatu pozitivnu analogiju. Iz ovih kvaliteta izabiraju se (recimo) tri, naime, a1, a2, a3, i istraùjemo s kojom verovatno}om svi predmeti koji imaju ova tri kvaliteta tako|e imaju i izvesne druge kvalitete koje smo izabrali, naime ar–1, ar. To }e re}i, èlimo da odredimo da li su kvaliteti ar–1, ar povezani s kvalitetima a1, a2, a3. Tako pristupaju}i ovom pitawu, izgleda kako pretpostavqamo da su kvaliteti nekog predmeta povezani zajedno u nekom ograni~enom broju grupâ, pri ~emu je potklasa svake grupe nepogre{iv simptom koegzistencije i izvesnih drugih ~lanova wega.

Otvorene su tri mogu}nosti, od kojih bi se svaka pokazala razornom za na{e uop{tavawe. Moè biti slu~aj (1) da je ar–1 ili ar nezavisno od svih drugih kvaliteta tih slu~ajeva ‡ to }e re}i, oni se mo`da ne preklapaju s ma kojim drugim grupama; ili (2) da a1a2a3 ne pripadaju istim grupama kao ar–1ar; ili (3) da a1a2a3, premda pripadaju istoj grupi kao ar–1ar, nisu dovoqni da jedinstveno specifikuju ovu grupu ‡ to }e re}i, oni pripadaju drugim grupama koje tako|e ne ukqu~uju ar–1 i ar. Upozorewa koja uvaàvamo upravqena su prema smawivawu verovatnosti, koliko moèmo, svake pojedine od ovih mogu}nosti. Nemamo poverewa u uop{tavawe ako su termini tipski ozna~eni pomo}u ar–1ar brojni i opse`ni, zato {to ovo pove}ava verovatnost da makar neki od wih spadaju pod zaglavqe (1), a tako|e zato {to pove}ava verovatnost slu~aja (3). U wega imamo poverewe ako su termini tipski ozna~eni pomo}u a1a2a3 brojni i opse`ni, zato {to ovo umawuje verovatnost i slu~aja (2) i (3). Ako na|emo nov primer koji se slaè s prethodnim primerima u a1a2a3ar–1ar, ali ne i u a4, pozdravqamo ga, zato {to ovo otklawa mogu}nost da je upravo a4, sámo ili u kombinaciji, to {to je povezano s ar–1ar. @elimo da uve}amo na{e znawe o tim svojstvima, da ne bi postojala neka pozitivna analogija koja nam izmi~e, a kada je na{e znawe nepotpuno, umnoàvamo primere za koje ne znamo da zasigurno uve}avaju negativnu analogiju, u nadi da to mogu ~initi.

Ako sa`memo razne metode Analogije, nalazimo, mislim, kako su svi oni sposobni da nastanu iz neke temeqne pretpostavke da ako na|emo dva skupa kvalitetâ u koegzistenciji, postoji neka kona~na verovatno}a da oni pripadaju istoj grupi, a tako|e i kona~na verovatno}a da prvi skup jedinstveno specifikuje ovu grupu. Polaze}i od ove pretpostavke, ciq tih metoda jeste da uve}aju tu kona~nu verovatno}u i u~ine je velikom. Bilo da jeste ili nije ma {ta ove vrste eksplicitno prisutno za na{e duhove kada nau~no rasu|ujemo, izgleda mi jasno da zaista delujemo ta~no kao {to treba da delujemo, ako bi ovo bila pretpostavka od koje kre}emo.

U ve}ini slu~ajeva, naravno, podru~je je znatno upro{}eno u odnosu na prvo upotrebom na{eg prethodno postoje}eg znawa. O svojstvima pred nama, uop{te uzev, imamo dobar razlog, izveden iz prethodnih analogija, da pretpostavimo kako neka od wih pripadaju istoj grupi, a druga pripadaju

78

druga~ijim grupama. Ali, ovo ne doti~e teorijski problem s kojim se suo~avamo.

3. Koja bi nam vrsta razloga mogla dati opravdawe da pretpostavimo po-stojawe ovih kona~nih verovatno}a, za koje izgleda da ih traìmo? Ako treba da ih dobijemo, ne neposredno, nego posredstvom argumenta, moramo ih na neki na~in zasnovati na kona~nom broju iscrpnih alternativa.

Izgleda mi da slede}a linija argumentacije predstavqa, u celini, onu vrstu pretpostavke koja je nejasno prisutna u na{im umovima. Pretpostavqamo, mislim, da gotovo bezbrojna o~igledna svojstva ma kojeg datog predmeta sva izviru iz nekog kona~nog broja generatorskih svojstava, koja moèmo nazvati f1f2f3... . Neka izviru iz samog f1, neka iz f1 u konjunkciji s f2, i tako daqe. Svojstva koja izviru iz samog f1 oblikuju jednu grupu; ona koja izviru iz f1f2 u konjunkciji oblikuju drugu grupu, i tako daqe. Po{to je broj generatorskih svojstava kona~an, broj grupâ je tako|e kona~an. Ako neki skup o~iglednih svojstava izvire iz (recimo) tri generatorska svojstva f1f2f3, tada se za ovaj skup svojstava moè re}i da specifikuje grupu f1f2f3. Po{to se za sveukupni broj o~iglednih svojstava pretpostavqa da je ve}i nego broj generatorskih svojstava, te po{to je broj grupâ kona~an, sledi da, ako se uzmu dva skupa o~iglednih svojstava, postoji, u odsustvu svedo~anstava za suprotno, kona~na verovatno}a da }e drugi skup pripadati grupi koju specifikuje prvi skup.

Postoji, me|utim, mogu}nost mno{tvenosti generatorâ. Prvi skup o~igle-dnih svojstava moè specifikovati vi{e od jedne grupe ‡ postoji, to }e re}i, vi-{e od jedne grupe generatorâ koja je podobna da je proizvede; a samo neke od ovih grupa mogu sadràti drugi skup svojstava. Iskqu~imo, za trenutak, ovu mogu}nost.

[...]

5. Mo`da moèmo imati opravdawe da prenebregavamo izvesna od obele`jâ ar+1...as–1 na osnovu neposrednih sudova o irelevantnosti. Ima izvesnih svojstava predmetâ koja od po~etka iskqu~ujemo kao potpuno ili umnogome nezavisna i irelevantna za sva, ili za neka, druga svojstva. Glavni sudovi ove vrste, i samo oni u koje izgleda da ose}amo mnogo poverewa, odnose se na apsolutan poloàj u vremenu i prostoru, pri ~emu se ova klasa sudova o irelevantnosti saìma, sugerisao sam, u Principu uniformnosti prirode. Prosu|ujemo da puki poloàj u vremenu i prostoru ne moè nikako doticati, kao odre|uju}i uzrok, nikoja druga obele`ja; a ovo verovawe izgleda toliko sna`no i izvesno, iako je te{ko videti kako se moè zasnovati na iskustvu, da se sud pomo}u kojeg do wega dospevamo u~ini mo`da kao ne-posredan. Jedan naredni tip primera u kojem izgleda da su neki filosofi imali poverewa u neposredne sudove relevantnosti u ovim stvarima izni~e iz odnosa izme|u duha i materije. Oni su verovali da nikakav mentalni doga|aj ni-kako ne moè biti nuàn uslov za pojavqivawe nekog materijalnog doga|aja.

Princip uniformnosti prirode, kako ga ja tuma~im, pribavqa odgovor, ako je ispravan, na kritiku da su primeri na kojima se zasnivaju uop{tavawa svi sli~ni u tome {to su pro{li, te da se ma koje uop{tavawe koje je primewivo na budu}nost mora zasnivati, iz ovog razloga, na nesavr{enoj analogiji.

79

Neposredno prosu|ujemo da je nalikovawe izme|u primerâ, koje se sastoji u tome {to su pro{li, sámo po sebi irelevantno, pa ne pribavqa vaqan osnov za pobijawe uop{tavawa.

Ali, ovi sudovi o irelevantnosti nisu li{eni te{ko}e, te moramo biti podo-zrivi kada ih koristimo. Kada kaèm da je poloàj irelevantan, ne mislim da pori~em da uop{tavawe, ~ija premisa specifikuje poloàj, moè biti istinito, kao i da bi to isto uop{tavawe bez ovog ograni~ewa moglo biti la`no. Ali, ovo je zbog toga {to je uop{tavawe postavqeno nepotpuno; de{ava se da tako specifikovani predmeti imaju zahtevana obele`ja, pa stoga wihov poloàj pribavqa dovoqan kriterijum. Poloàj moè biti relevantan kao dovoqan uslov, ali nikad i kao nuàn uslov, a wegovo ukqu~ivawe moè dota}i istinitost uop{tavawa samo kada izostavimo neki drugi bitan uslov. Uop{tavawe koje je istinito za jedan primer mora biti istinito za neki drugi koje se od prethodnog razlikuje samo iz razloga svog poloàja u vremenu i prostoru.

80

6. Iskqu~uju}i, prema tome, mogu}nost mno{tvenosti generatorâ, metod savr{ene analogije, kao i druge induktivne metode, utoliko {to se oni mogu u~initi da se pribliàvaju ovome, moèmo opravdati pomo}u pretpostavke da predmeti u tom podru~ju, preko kojih se proteè uop{tavawe, nemaju beskona~an broj nezavisnih kvaliteta; drugim re~ima, da wihove odlike, ma koliko brojne, priawaju zajedno u grupama neizmewive povezanosti, koje su kona~ne po broju. Ovo ne ograni~ava broj entitetâ koji su samo numeri~ki razli~iti. U jeziku koji se koristi na po~etku ovog poglavqa, upotreba induktivnih metoda se moè opravdati ako se oni primewuju na ono za {ta imamo razlog da pretpostavimo kako je kona~an sistem.1

7. Uzmimo sada u obzir mogu}u mno{tvenost generatorâ. Pod ovim podrazumevam mogu}nost da neko dato obele`je moè nastati na vi{e od jednog na~ina, moè pripadati vi{e nego jednoj razli~itoj grupi i moè izvirati iz vi{e od jednoga generatora. f bi moglo, na primer, ponekad poticati od generatora a1, a a1 bi moglo neizmewivo proizvoditi f. Ali, ne bismo mogli uop{tavati od f na f, ako bi f u drugim slu~ajevima moglo poticati od nekog druga~ijeg generatora a2, koji ne bi bio podoban da proizvede f.

Ako bismo se bavili induktivnom korelacijom, u kojoj ne bismo tvrdili uni-verzalnost za svoje zakqu~ke, bilo bi nam dovoqno da pretpostavimo kako je broj razli~itih generatora od kojih moè poticati neko dato svojstvo f uvek kona~an. Da bismo dobili vaqanost za univerzalna uop{tavawa, izgleda neophodno da se na~ini obuhvatnija i mawe plauzibilna pretpostavka da uvek postoji neka kona~na verovatno}a da nema, u ma kojem datom slu~aju, mno{tvenosti uzrokâ. S ovom pretpostavkom imamo vaqan argument iz ~iste indukcije gotovo u istom duhu kao i pre.

8. Stoga imamo da se bavimo sa dve odeqene te{ko}e, a za re{ewe svake od wih iziskujemo odvojenu pretpostavku. Poenta se moè ilustrovati primerom u kojem je prisutna samo jedna od tih te{ko}a. Postoji nekoliko argumenata iz analogije u koje smo boqe uvereni nego u postojawe drugih qudi. Zaista se ose}amo tako dobro uvereni u wihovo postojawe da se ponekad mislilo kako na{e znawe o wima mora na neki na~in biti neposredno. Ali mi analogija izgleda nedorasla za taj dokaz. U svojoj sopstvenoj li~nosti imamo brojna iskustva o ~inovima koji su zdruèni sa stawima svesti, te zakqu~ujemo da je za sli~ne ~inove kod drugih verovatno da budu zdruèni sa sli~nim stawima svesti. Ali je ovaj argument na osnovu analogije u jednom pogledu superioran u odnosu na gotovo sve druge empirijske argumente, a ova superiornost mo`da moè objasniti veliko poverewe koje u wega ose}amo. Zaista izgleda da u ovom slu~aju imamo neposredno znawe, kakvo nemamo ni u kojem drugom slu~aju, da su na{a stawa svesti, makar ponekad, uzro~no povezana s nekim od na{ih ~inova. Ne samo {to, kao u drugim slu~ajevima, samo posmatramo neizmewiv niz ili koegzistenciju izme|u svesti i ~ina; a ne verujemo kako je veoma neverovatno da se u slu~aju makar nekih od na{ih sopstvenih fizi~kih ~inova oni nisu mogli pojaviti bez nekog mentalnog ~ina koji bi ih podrào. Stoga izgleda da imamo neko

1 G-din ^. D. Brôd, u dva ~lanka "On the Relation between Induction and Probability" (Mind, 1918 1920), sledio je jednu sli~nu liniju razmi{qawa.

81

naro~ito osigurawe jedne vrste koja obi~no nije dostupna za verovawe da ponekad postoji nu`na povezanost izme|u zakqu~ka i uslova uop{tavawa; u wega sumwamo samo na osnovu mogu}nosti mno{tvenosti uzrokâ.

Izgleda mi da je prigovor ovom argumentu na osnovu toga da je analogija uvek nesavr{ena, utoliko {to su posmatrane povezanosti svesti i ~ina jednake u tome {to su moje, nevaqan na istom osnovu na kojem sam na jednu stranu stavio prigovore budu}im uop{tavawima koji se zasnivaju na ~iwenici {to su primeri koji ih podràvaju svi jednaki u tome {to su pro{li. Ako su ikada dopustivi neposredni sudovi o irelevantnosti, izgleda da ima nekog osnova da se on prizna ovde.

9. Kao logi~ko utemeqewe za Analogiju, prema tome, izgleda da nam treba neka takva pretpostavka kao {to je ta da je iznos raznovrsnosti u univerzumu ograni~en na takav na~in da nema nijednog predmeta toliko sloènog da wegovi kvaliteti spadaju u beskona~an broj nezavisnih grupa (tj. grupâ koje bi mogle postojati nezavisno kao i u konjunkciji); ili pre da nijedan od predmetâ o kojima uop{tavamo nije toliko sloèn kao ovo; ili makar da, iako neki predmeti mogu biti beskona~no sloèni, ponekad imamo kona~nu verovatno}u da neki predmet o kojem nastojimo da uop{tavamo nije beskona~no sloèn.

Da bi se suo~ilo s mogu}om mno{tveno{}u, potrebna je neka naredna pretpostavka. Ako bismo se zadovoqili Induktivnim korelacijama i nastojali da dokaèmo samo da postoji verovatno}a u korist ma kojeg primera uop{tavawa o kojem je re~, bez ispitivawa da li postoji verovatno}a u korist svakog primera, bilo bi dovoqno pretpostaviti da, premda moè biti vi{e nego jedan dovoqan uzrok nekog obele`ja, ne postoji beskona~an broj razli~itih slu~ajeva podobnih da ga proizvedu. A ovo ne ukqu~uje nikakvu novu pretpostavku; jer ako je zbirna raznovrsnost sistema kona~na, mogu}a mno{tvenost uzrokâ tako|e mora biti kona~na. Ako, me|utim, na{e uop{tavawe treba da bude univerzalno, tako da propada ako za wega postoji jedan jedini izuzetak, na jedan ili drugi na~in moramo dobiti neku kona~nu verovatno}u da taj skup obele`jâ, koja uslovqavaju uop{tavawe, nisu mo-gu}na posledica vi{e od jednog odeqenog skupa temeqnih svojstava. Ne znam na kojem bismo osnovu mogli utemeqiti neku kona~nu verovatno}u za ovu posledicu. Potreba za ovom naizgled proizvoqnom hipotezom sna`no sugeri{e da na{i zakqu~ci treba da budu pre u obliku induktivnih korelacija nego univerzalnih uop{tavawa. Mo`da na{a uop{tavawa treba uvek da teku: "Verovatno je da ma koje dato f jeste f" pre nego: "Verovatno je da svi f jesu f". Izvesno, izgleda da uobi~ajeno zastupamo s ube|ewem pre verovawe da }e sunce iza}i sutra nego verovawe da }e sunce uvek izlaziti sve dok su ispuweni uslovi koji su nam eksplicitno poznati. Ovo }e biti stvar za daqu raspravu u Delu V, kada se specifi~no bavi Induktivnom korelacijom.

10. Postoji jedna nejasnost, moè se primetiti, u broju slu~ajeva koji bi se prema gorwim pretpostavkama zahtevali da ustanove neki dati broj~ani stepen verovatno}e, koji odgovara nejasnosti u stepenu verovatno}e koji trenutno pridajemo induktivnim zakqu~cima. Pretpostavqamo da je neophodan broj slu~ajeva kona~an, ali ne znamo koji je to broj. Znamo da je verovatno}a dobro ustanovqene indukcije velika, ali, kada nas upitaju da imenujemo wen stepen, to ne moèmo. Zdravi razum nam kaè da su neki

82

induktivni argumenti ja~i od drugih, te da su neki vrlo jaki. Ali, koliko su ja~i ili koliko jaki, ne moèmo da izrazimo. Verovatno}a indukcije je samo broj~ano odre|ena kada smo sposobni da na~inimo odre|ene pretpostavke o broju nezavisnih jednakoverovatnih uticaja koji su na delu. Ina~e je ona ne-broj~ana, mada se nalazi u odnosima ve}eg i maweg prema broj~anim verovatno}ama shodno pribli`nim granicama unutar kojih leì na{a pretpo-stavka u pogledu mogu}eg broja ovih uzroka.

11. Sve do ove ta~ke sam polazio, u svrhu jednostavnosti, od toga kako je neophodno da svoje pretpostavke u pogledu ograni~ewa nezavisne raznovrsnosti na~inimo u apsolutnom obliku, to }e re}i, da pretpostavimo kao izvesnu kona~nost sistema na koji se primewuje argument. Ali, u stvari ne moramo i}i toliko daleko.

Ako je na{ zakqu~ak C, a na{a empirijska svedo~anstva E, tada, kako bismo opravdali induktivne metode, na{e premise moraju ukqu~ivati, pored E, neku op{tu hipotezu H takvu da C/H, apriorna verovatno}a na{eg zakqu~ka, ima kona~nu vrednost. U~inak E-a jeste da pove}a verovatno}u C-a preko wegove po~etne apriorne vrednosti, pri ~emu je C/HE ve}e od C/H. Ali, je metod osnaìvawa C/H-a dodavawem svedo~anstava E vaqan sasvim odvojeno od posebnog sadràja H-a. Ako, prema tome, imamo neku drugu op{tu hipotezu H' i druga svedo~anstva E', takva da H/H' ima kona~nu vrednost, moèmo, a da ne budemo krivi za cirkularan argument, koristiti svedo~anstva E' na osnovu istog metoda kao i pre da bismo osnaìli vero-vatno}u H/H'. Ako H, naime apsolutnu tvrdwu o kona~nosti sistema koji se rasmatra, nazovemo induktivnom hipotezom, a proces osnaìvawa C/H-a do-davawem E-a induktivnim metodom, nije cirkularno koristiti induktivni metod da bi se osnaìvala sama induktivna hipoteza, relativno u odnosu na neku prvobitniju i mawe dalekose`nu pretpostavku. Ako, prema tome, imamo ma kakav razlog (H') za apriorno pripisivawe neke kona~ne verovatno}e Induktivnoj hipotezi (H), tada se stvarna saglasnost aposteriornog o~ekivawa s o~ekivawima zasnovanim na pretpostavci H-a moè pomo}u induktivnog metoda upotrebiti da bi se verovatno}i H-a pripisala poja~ana vrednost. U ovoj meri, prema tome, moèmo iskustvom podràti Induktivnu hipotezu. Bave}i se ma kojim posebnim pitawem, moèmo Induktivnu hipotezu uzeti, ne u wenoj apriornoj vrednosti, nego u vrednosti do koje ju je podiglo iskustvo uop{te uzev. Apriorno zahtevamo, prema tome, ne izvesnost Induktivne hipoteze, nego upravo neku kona~nu verovatno}u u wenu korist.2

Na{a pretpostavka se, u svom najograni~enijem obliku, onda, svodi na ovo, da imamo neku kona~nu apriornu verovatno}u u korist Induktivne hipoteze utoliko {to postoji neko ograni~ewe nezavisne raznovrsnosti (da izrazim ukratko ono {to sam ve} potanko objasnio) u predmetima na{eg uop{tavawa. Na{e iskustvo je moglo biti takvo da umawuje ovu verovatno}u a posteriori. Ono je, u stvari, bilo takvo da je pove}ava. To je zato {to je u na{em iskustvu bilo toliko ponavqawa i jednoobraznosti da u wu polaèmo

2 U gorwem argumentu sam implicitno pretpostavio da ako H' podràva H, ona osnaùje argument koji bi osnaìla H. Ovo nije nu`no slu~aj, iz razlogâ navedenih na str. 68 i 147 [Kejnzove kwige]. U ovim odlomcima su rasvetqeni nu`ni uslovi za ovo gorwe. Prema tome, pretpostavqam da su u slu~aju koji je sada u pitawu ovi uslovi uistinu ispuweni.

83

veliko poverewe. U ovoj meri je popularno mwewe da vaqanost Indukcije zavisi od iskustva opravdano i ne ukqu~uje cirkularan argument.

12. Mislim da je ova pretpostavka prikladna za svoju svrhu i opravdala bi na{e uobi~ajene metode postupawa u induktivnom argumentu. U prethodnom poglavqu se sugerisalo da na{a teorija Analogije treba da bude primewiva koliko na matemati~ka toliko i na materijalna uop{tavawa, ako treba da opravda zdravi razum. Gorwe pretpostavke o ograni~ewu nezavisne raznovrsnosti dostatno zadovoqavaju ovaj uslov. U ovim pretpostavkama nema ni~ega {to im daje posebno upu}ivawe na materijalne predmete. Verujemo, u stvari, da se sva svojstva brojeva mogu izvesti iz nekog ograni~enog broja zakonâ, te da isti skup zakonâ upravqa svim brojevima. Primewivawe empirijskih metoda na takve stvari kao {to su brojevi ~ini neophodnim, istina je, da se ustanovi neka pretpostavka o prirodi brojeva. Ali je to ista vrsta pretpostavke kakvu moramo da na~inimo o materi jalnim predmetima, pa ima upravo toliko mnogo, ili toliko malo, plauzibilnosti. Nema nikakve nove te{ko}e.

Tako|e, pretpostavka da je sistem Prirode kona~an u skladu je s analizom temeqne pretpostavke nau~nikâ, date pri kraju prethodnog poglavqa. Hipoteza o atomskoj jednoobraznosti, kako sam je nazvao, premda nije formalno ekvivalentna hipotezi o ograni~ewu nezavisne raznovrsnosti, svodi se na umnogome istu stvar. Ako bi se temeqni zakoni povezanosti sasvim promenili s varijacijama, na primer, u obliku ili veli~ini telâ, ili ako zakoni koji upravqaju pona{awem sklopa ne bi imali ba{ nikakav odnos prema zakonima koji upravqaju pona{awem wegovih delova kada pripadaju drugim sklopovima, te{ko da bi moglo biti ograni~ewa nezavisne raznovrsnosti u onom smislu u kojem je ova bila definisana. A, sa druge strane, izgleda kako je nu`no da ograni~ewe nezavisne raznovrsnosti nosi sa sobom neki stepen atomske jednoobraznosti. Zamisao koja leì u osnovi u pogledu haraktera Sistema prirode u svakom od tih slu~ajeva jeste ista.

13. Sada smo dostigli posledwi i najteì stupaw rasprave. Logi~ki deo na{eg istraìvawa je dovr{en, a on nas je ostavio, kao {to je wegov posao da nas ostavi, s pitawem epistemologije. Takva je premisa ili pretpostavka na kojoj na{i logi~ki postupci treba da rade. Koje pravo imamo da je na~inimo? U filosofiji nije dovoqan odgovor braniti se da je ta pretpostavka, na kraju krajeva, vrlo slaba.

Ne verujem da se na ovo pitawe moè dati ikakav konkluzivan ili savr{eno zadovoqavaju}i odgovor, sve dok je na{e znawe o predmetu epistemologije u tako neure|enom i nerazvijenom stawu kakvo je sada. Jo{ nije dat nikakav pravi odgovor na propitivawe ‡ o kojim smo vrstama stvari sposobni da steknemo neposredno saznawe? Logi~ar je, prema tome, u slabom poloàju, kada napu{ta svoj sopstveni predmet i poku{ava da re{i neki poseban slu~aj ovog op{teg problema. Wemu treba rukovodstvo u pogledu toga koju bismo vrstu razloga mogli imati za takvu pretpostavku kakvu izgleda da iziskuje upotreba induktivnog argumenta.

S jedne strane, pretpostavka moè biti apsolutno apriorna u tom smislu da bi bila jednako primewiva na sve mogu}e predmete. Sa druge strane, ona se moè videti kao primewiva na samo neke klase predmetâ. U ovom slu~aju

84

ona moè izvirati jedino iz nekog stepena posebnog znawa u pogledu prirode predmetâ o kojima je re~, i u ovoj meri je zavisna od iskustva. Ali, ako je iskustvo to koje nam u ovom smislu omogu}uje da tu pretpostavku saznamo kao istinitu za izvesne me|u predmetima iskustva, ona nam mora omogu}iti da je doznamo na neki na~in koji moèmo ozna~iti kao neposredan, a ne kao ishod zakqu~ivawa.

No, pretpostavka da su svi sistemi ~iwenicâ kona~ni (u smislu u kojem sam definisao ovaj termin) ne moè se, izgleda savr{eno o~evidno, posmatrati kao da ima apsolutnu, univerzalnu vaqanost u tom smislu da je takva pretpostavka samoo~igledno primewiva na svaku vrstu predmeta i na sva mogu}a iskustva. Ona, prema tome, nije u sasvim istom poloàju kao samoo~igledna logi~ka aksioma, te se ne poziva na um na isti na~in. Najvi{e {to se moè tvrditi jeste da je ova pretpostavka istinita za neke sisteme ~iwenicâ, te, zatim, da postoje neki predmeti za koje je, ~im razumemo wihovu prirodu, um sposoban da neposredno shvati kako pretpostavka o kojoj je re~ jeste istinita.

U Poglavqu II, § 7, napisao sam: "Pomo}u nekog mentalnog procesa o kojem je te{ko na~initi prikaz sposobni smo da od neposredne upoznatosti sa stvarima pre|emo na znawe iskazâ o stvarima o kojima imamo osete ili razumemo wihovo zna~ewe." Tako ste~eno znawe ozna~io sam kao neposredno znawe. Iz oseta ùtog i iz razumevawa zna~ewa "ùtog" i "boje" mogli bismo, sugerisao sam, imati neposredno znawe ~iwenice ili iskaza "ùto je boja"; tako|e bismo mogli znati da boja ne moè postojati bez protezawa, ili da se dve boje ne mogu opaziti u isto vreme na istome mestu. Drugi filosofi bi mogli termine koristiti druga~ije i izraàvati se na drugi na~in; ali sadràj onoga {to sam tamo poku{avao da kaèm nije vrlo sporno. Ali, kada do|emo do pitawa o tome koje vrste iskazâ moèmo saznati na ovaj na~in, ulazimo u neprou~eno poqe gde se ne moè otkriti nikakvo izvesno mwewe.

U slu~aju logi~kih termina izgleda kako postoji op{te slagawe da ako razumemo wihovo zna~ewe, moèmo neposredno znati iskaze o wima koji daleko prevazilaze puko izraàvawe ovog zna~ewa ‡ iskaze one vrste koju su neki filosofi ozna~avali kao sinteti~ku. U slu~aju ne-logi~kih ili empirijskih entiteta ponekad izgleda kako se pretpostavqa da se na{e neposredno znawe mora ome|iti na ono {to se moè smatrati izraàvawem ili opisom zna~ewa ili oseta koje zahvatamo. Ako je ovo gledi{te ispravno, Induktivna hipoteza nije vrsta stvari o kojoj moèmo imati neposredno saznawe kao ishod na{e upoznatosti s predmetima.

Sugeri{em, me|utim, da je ovo gledi{te neispravno, te da smo sposobni za neposredno saznawe o empirijskim entitetima koje prevazilazi puko izraà-vawe na{eg razumevawa ili ose}awa wih. Moè biti korisno da se ~itaocu daju dva primera, boqe poznata od Induktivne hipoteze, u kojoj se, kako mi se ~ini, takvo saznawe uobi~ajeno pretpostavqa. Prvi je primer uzro~ne irelevantnosti samog poloàja u vremenu i prostoru, {to se uobi~ajeno naziva Uniformno{}u prirode. Zaista verujemo, pa ipak nemamo ba{ nikakav prikladan induktivni razlog za verovawe, da sâm poloàj u vremenu i prostoru ne moè praviti nikakvu razliku. Ovo verovawe, mislim, nastaje neposredno iz na{e upoznatosti s predmetima iskustva i na{eg razumevawa pojmova

85

"vremena" i "prostora". Drugi je primer Zakona uzrokovawa. Verujemo da svaki predmet u vremenu ima neku "nu`nu" povezanost3 s nekim skupom predmetâ u jedno prethodno vreme. Ovo verovawe, mislim, tako|e nastaje na isti na~in. Vaqa napomenuti da nijedno od ovih verovawa, uprkos neposrednosti koja se za wih moè tvrditi, ne nastaje jasno iz ma kojeg pojedina~nog iskustva. Na na~in analogan ovima, vaqanost pretpostavqawa Induktivne hipoteze, kada se primeni na neku posebnu klasu predmetâ, izgleda mi opravdana.

Na{e opravdawe za kori{}ewe induktivnih metoda u argumentu o brojevima izvire iz na{eg neposrednog opaàwa, kada razumemo zna~ewe broja, da su oni zahtevanog haraktera.4 A kada opaàmo prirodu na{ih fenomenalnih iskustava, imamo neposredno osigurawe da je i u wihovom slu~aju ta pretpostavka legitimna. To }e re}i, sposobni smo za neposredno sinteti~ko saznawe o prirodi predmetâ na{eg iskustva. Sa druge strane, moè biti nekih vrsta predmetâ o kojima nemamo takvo osigurawe i na koje induktivni metodi nisu razborito primewivi. Moè biti slu~aj da su neka metafizi~ka pitawa ovog haraktera i da su bili u pravu oni filosofi koji su odbili da na wih primene empirijske metode.

14. Ne pretendujem da sam dao ikakav savr{eno prikladan razlog za pri-hvatawe teorije koju sam predloìo, ili ma koje takve teorije. Induktivna hipoteza stoji u osobenom poloàju utoliko {to izgleda da nije ni samoo~igledna logi~ka aksioma ni predmet direktne upoznatosti; pa ipak je upravo toliko te{ko, kao da je induktivna hipoteza ma koja od ovih, otkloniti iz organona mi{qewa induktivni metod, koji se moè zasnovati jedino na woj ili na ne~emu poput we.

Sve dok se teorija saznawa razume tako nesavr{eno kao sada, te nas ostavqa toliko nesigurnima u pogledu osnovâ mnogih od na{ih naj~vr{}ih uverewa, bilo bi apsurdno prepu{tati se nekom naro~itom skepticizmu s obzirom na ovo. Ne mislim da je prethodni argument razotkrio razlog za takav skepticizam. Ne moèmo ostaviti po strani verovawe da ovo ube|ewe dobija svoju nepobedivu izvesnost iz nekog vaqanog na~ela zatamweno prisutnog na{im umovima, ~ak i ako ono i daqe izmi~e zure}im o~ima filosofije.

3 Ne upu{tam se u definisawe zna~ewa ovoga.4 Po{to su brojevi logi~ki entieti, moè se misliti da je mawe nepravoverno na~initi takvu

pretpostavku u wihovom slu~aju.

86

HANS RAJHENBAH

Teorija verovatno}e

§ 87 Pravilo indukcije

Sada se okre}emo rasmatrawu indukcije u prvobitnom saznawu. Sve dok se ne ustanove neke verovatno}e, induktivno pravilo se ne moè zasnivati na teoremama ra~una verovatno}e; prema tome, ne moèmo pokazati da to induktivno pravilo vodi pozitu najve}e teìne, niti znamo koliko je verovatno da }e se dosegnuti pozitovani limes. Ne moèmo dokazati ~ak ni da pozit postaje boqi s ve}im brojem posmatranih slu~ajeva. Uprkos na{em neznawu, me|utim, moramo koristiti induktivno pravilo, po{to ina~e ne bismo mogli da ustanovimo ma kakve vrednosti verovatno}e i nikad ne bismo mogli nastaviti prema uznapredovalom stawu saznawa u kojem teoreme verovatno}e preuzimaju funkcije vodi~a u induktivnome metodu.

Da bismo olak{ali raspravu o indukciji u prvobitnom znawu, ili prvobitnoj indukciji, napredova}emo korak po korak. Ne}emo zapo~eti analizom stawa u kojem se ne zna ni{ta o progresu nizova, nego }emo raspravu o tom pitawu ostaviti za kasnije istraìvawe (§ 91). Radije }emo uvesti pretpostavku da nizovi koji se rasmatraju imaju limes u~estanosti, iako je taj limes nepoznat. Hajde da vidimo u kojoj meri ova pretpostavka moè pomo}i u re{ewu induktivnog problema.

Opet }e se koristiti pojam pozita za interpretaciju stavova koji se rasma-traju. Stav da }e posmatrana u~estanost istrajati moè se zastupati jedino u smislu pozita, po{to je o~igledno da ga ne moèmo dokazati kao istinitog. Ali, to nije proceweni pozit, po{to za wega nemamo nikakvu teìnu. U kojem smislu, onda, induktivni pozit moè biti opravdan ako nemamo dokaz da }e taj pozit voditi najve}em broju uspehâ?

Da bismo odgovorili na to pitawe, moramo analizovati na~in na koji se ko-risti pravilo indukcije. Za induktivni pozit se ne podrazumeva da je zavr{ni po-zit. Imamo mogu}nost ispravqawa prvog pozita, ili wegovog zamewivawa ne-kim novim kada nova posmatrawa odvedu druga~ijim rezultatima. S ovoga gledi{ta, moè se izvr{iti slede}a analiza induktivnog postupka. Ako niz ima limes frekvencije, mora postojati neko n takvo da }e od wega pa nadaqe u~estanost f i (i n) ostati unutar intervala f i d, gde je d veli~ina koju moèmo izabrati kao onoliko malu koliko èlimo, ali koja se, kad se izabere, drì konstantnom. No, ako pozitujemo da }e u~estanost f i ostati unutar intervala f i d, te ako ovaj pozit ispravimo za ve}e n pomo}u istog pravila, najzad moramo do}i do ispravnog rezultata. Induktivni postupak, prema tome, predstavqa metod anticipacije; primewuju}i induktivno pravilo, nagove{tavamo rezultat koji se za ponovqen postupak mora najzad dosegnuti u nekom kona~nom broju korakâ. Stoga ovde govorimo o anticipativnom

87

pozitu. Za razliku od procewenog pozita, ~ija je teìna poznata, on se tako|e moè nazvati slepim pozitom, po{to se koristi bez znawa o tome koliko je dobar; termin "slep" ovde je namewen da izrazi ~iwenicu da je to pozit bez ocene.

1 2

2d 1 4 fn 3

0 n

Crte` 28. Krivuqa u~estanosti niza koji konverguje limesu

Crte` 28 }e taj metod u~initi jasnim. Apscisa je data brojem n elemenata niza; kao ordinate su iscrtane relativne u~estanosti fn. Kada taj niz ima limes u~estanosti, wegove oscilacije }e zamirati. Ako je niz poznat samo do mesta 1, pozitujemo odgovaraju}e f i1. Kada nastavimo posmatrawe niza, slede}i pozit moè biti na~iwen na mestu 2, onda na mestima 3 i 4, i tako daqe. Na svakome mestu koristimo posmatranu u~estanost kao najboqi pozit. Vidimo da, idu}i od mesta 1 do mesta 2, ~ak moèmo svoj pozit u~initi gorim; ali najzad moramo dosti}i neko mesto (na dijagramu mesto 4) gde je pozit ispravan unutar intervala 2d i osta}e takav za ostatak niza. Induktivni postupak, prema tome, ima harakter metoda poku{aja i pogre{ke tako smi{qenog da }e, za nizove koji imaju limes frekvencije, automatski voditi uspehu u kona~nom broju korakâ. On se moè nazvati samoispravqaju}im metodom,1 ili asimptotskim metodom.

Metod anticipativnog pozita moè se formulisati kako sledi:PRAVILO INDUKCIJE. Ako je dat jedan po~etni ise~ak od n elemenata nekog

niza xi, iz kojeg proizlazi u~estanost fn, te ako se, nadaqe, ni{ta ne zna o vero-vatno}i drugog nivoa za nastupawe izvesnog limesa p, pozitujemo da }e se u~estanost f i (i n) pribliàvati nekom limesu p unutar f i d kada se taj niz nastavi.

Distinkcija izme|u procewenih i anticipativnih pozita vodi dvema razli~itim vrstama pozita. Zajedni~ko je obele`je obojih da wihova upotreba nije oprav-dana za pojedina~ni slu~aj, nego samo u ponovqenim primenama. S obzirom na razloge wihove upotrebe, me|utim, ta dva pozita se moraju razlu~iti. Proce-

1 Samoispravqaju}u prirodu indukciju nagla{avao je ^. S. Pers, koji je pomiwao "konstantnu tendenciju induktivnog procesa da sebe ispravqa" u: Collected Papers (1878; Cambridge, Mass., 1932), Vol. II, p. 456; videti tako|e ibid., p. 501, te Vol. V, p. 90. Nisam, me|utim, mogao da na{em odlomak u Persovom delu gde on jasno tvrdi razlog za svoj stav. Izgleda kako ~iwenica da on neprestano povezuje problem indukcije s problemom korektnog uzorka, to jest s upotrebom nasumi~nih nizova, ukazuje da samoispravqaju}u prirodu indukcije zasniva na Bernulijevoj teoremi. Ovo tuma~ewe se podràva wegovim izlagawem porasta pouzdanosti indukcije (ibid., Vol. II, p. 428). Takav argument je, naravno, nevaqan, po{to se opravdawe indukcije mora dati pre upotrebe rasmatrawâ o verovatno}i. [to se ti~e mojih sopstvenih odnosa prema Persu, sa ~ijim idejama nisam bio upoznat kada sam pisao nema~ki izvornik ove kwige, videti moje napomene u: The Philosophy of John Dewey (ed. by P. Schilpp; Evanston, Ill., 1939), pp. 188-190.

88

weni pozit je opravdan principom najve}eg broja uspehâ. Ova vrsta pozita, prema tome, moè se koristiti jedino kada se zna odgovaraju}a teìna. Antici-pativni pozit se ne moè opravdati principom maksimuma. On ukqu~uje drugi oblik opravdawa, zasnovan na principu kona~ne dosti`nosti. Ako niz ima limes, anticipativni pozit je opravdan, zato {to, u ponovqenim primenama, vodi ma kojoj èqenoj aproksimaciji vrednosti granice u nekom kona~nom broju korakâ.

Ovaj argument se moè nazvati asimptotskim opravdawem. Ono ukqu~uje obja{wewe za{to je vrednost fn na|ena za posledwi posmatrani element niza poèqnija od ma koje ranije vrednosti. Ako posle 100 elemenata na|emo fn = 1/2, posle 200 elemenata fn = 2/3, ne tvrdimo da je 2/3 boqa vrednost nego 1/2 u smislu da je verovatnija. Takav dokaz je nemogu} u prvobitnom znawu i moè se dati jedino u uznapredovalom znawu (videti § 86). Ali, ako se moè opravdati postupak prolaèwa kroz sve elemente redom, znamo, makar, da smo pri odabirawu fn od kasnijeg elementa bliì kraju postupka. Izbor posledwe fn je, prema tome, stvar ekonomije.

Pozit fn nije samo oblik anticipativnog pozita. Tako|e bismo mogli da upo-trebimo pozit oblika

fn + cn,

gde je cn proizvoqna funkcija, koja je tako izabrana da teì 0 kako n raste ka beskona~nim vrednostima. Svi poziti ovog oblika asimptotski }e teìti prema istoj vrednosti, iako }e se razlikovati za malo n. Da}emo prednost induktivnom pozitu fn, za koji je cn = 0. Da bismo to u~inili, moèmo, me|utim, navesti samo razloge deskriptivne jednostavnosti;2 to jest induktivnim pozitom lak{e je baratati.

Dok princip asimptotske konvergencije odre|uje klasu induktivnih pravila kao jednako opravdanu, razlu~ivawe izme|u ~lanova ove klase ‡ odabirawe neke posebne funkcije cn ‡ moè se posti}i u uznapredovalom znawu. Na primer, metod unakrsne indukcije (§ 84) moè se posmatrati kao instrument za nalaèwe funkcije cn takve da fn + cn pribavqa raniju konvergenciju unutar intervala d nego {to ~ini vrednost fn. Ovaj metod i drugi pretresa}e se u §§ 88-90.

Ovi rezultati se sada moraju protegnuti na pojam prakti~nog limesa, koji je bio uveden u § 66. Taj pojam upu}uje na niz koji dostiè dovoqnu konvergenciju posle prili~no velikog broja elemenata, ali koji moè divergovati u kasnijim delovima koji leè izvan dosega qudskog iskustva. O~igledno je da je pravilo indukcije, tako|e, opravdano kada se uslov limesa zameni uslovom prakti~nog limesa. Opravdawe }e, u stvari, biti poboq{ano, po{to tada kona~na dosti`nost zna~i dosti`nost za qudske sposobnosti. Niz koji konverguje toliko kasno da qudski posmatra~i ne mogu doìveti konvergenciju ima, za sve prakti~ne svrhe, harakter niza bez limesa. U

2 Deskriptivna jednostavnost je svojstvo opisa koje nema uticaja na wegovu istinitost. Ona se mora razlu~iti od induktivne jednostavnosti, koja klasifikuje opise {to vode razli~itim predvi|a-wima. Videti: EP, § 42. U istoj kwizi, na: p. 355, poku{ao sam da dam druge razloge za davawe prednosti pozitu fn. Dr Norman Dôki me je od tada ubedio da su oni nevaqani. Za teoriju indukci-je, me|utim, dovoqno je {to je pozit fn deskriptivno jednostavniji.

89

narednim raspravama, prema tome, treba da uslov limesa posmatramo kao da upu}uje na neki prakti~ni limes. Po{to izgleda nepotrebno pomiwati ovo tuma~ewe u svim prilikama, svuda }emo govoriti naprosto o uslovu limesa.

Kada koristimo logi~ku zamisao verovatno}e, pravilo indukcije se mora posmatrati kao pravilo izvo|ewa, koje pripada metajeziku. To pravilo nam omogu}ava da se kre}emo od datih stavova o u~estanostima u posmatranim po~etnim odse~cima do stavova o limesu u~estanosti za celokupan niz. Ono je uporedivo s pravilom zakqu~ivawa deduktivne logike (videti § 5), ali se od wega razlikuje po tome {to zakqu~ak nije tautolo{ki implikovan premisama. Induktivno zakqu~ivawe, prema tome, vodi ne~emu novom; ono nije prazno, poput deduktivnog zakqu~ivawa, nego pribavqa dodatak sadràju znawa. Posledica je sinteti~ke prirode induktivnog zakqu~ivawa da se zakqu~ak ne moè tvrditi kao istinit, nego se moè tvrditi samo u smislu pozita. Po{to bismo mogli da pokaèmo kako su sva induktivna zakqu~ivawa svodiva na indukciju nabrajawem, u {irem smislu statisti~ke indukcije (§§ 67, 84), pravilo indukcije je jedino pravilo izvo|ewa koje razlu~uje induktivnu logiku od deduktivne logike. Drugim re~ima, induktivna logika sadrì sva pravila izvo|ewa deduktivne logike sa dodatkom induktivnog pravila.

Takozvani paradoks induktivne logike konstruisao je N. Gudmen.3 On pretpostavqa da je posmatran po~etni odse~ak od n0 elemenata nekog niza i da svi posmatrani elementi imaju osobinu B. Sada on defini{e osobinu C kako sledi: element ima osobinu C ako je jedan od prvih n0 elemenata ili ima osobinuB. O~igledno je da svih n0 elemenata po~etnog odse~ka ima osobinu C; pravilo indukcije nam, prema tome, savetuje da o~ekujemo C za slede}i element na redu n0 + 1. Ali, po{to ovaj element ne zadovoqava prvi deo disjunktivne osobine C, on mora zadovoqavati drugi deo, a indukcijom smo zakqu~ili da }e naredni element imati osobinuB.

Ukoliko ovo rasmatrawe protuma~imo kao prigovor protiv pravila indukci-je, otkrilo bi se nerazumevawe induktivnog metoda. Pravilo indukcije, prime-weno unutar prvobitnog znawa, vodi samo pozitima koji su opravdani asimptotski. Od wega ne moèmo o~ekivati da pribavi ispravna predvi|awa za svaki pojedina~ni element. Ovo opravdawe ukqu~uje slu~aj osobine C. Pretpostavite da se sveukupni beskona~ni niz sastoji od elemenata B; onda}emo, primewuju}i pravilo indukcije na osobinu C, prvo na~initi lo{e pozite, ali, dok napredujemo, uskoro }emo otkriti da slede}i elementi nemaju osobinu C. Stoga }emo se okrenuti pozitovawuC-a i imati uspeha. Kada ra~unamo u~estanost m-a zaB i broj n elemenata na takav na~in da zapo~iwemo posle prvih n0 elemenata, paradoksalno zakqu~ivawe se moè smatrati pravilom indukcije koje pozituje u~estanostB-a kao datu pomo}u (m + n0)/(n + n0). Po{to ova vrednost s porastom n-a konverguje vrednosti m/n, ona je ukqu~ena u klasu pravilâ indukcije podlo`nih opravdawu. Inferiornost

3 "The Problem of Counterfactual Conditionals", Journal of Philosophy, Vol. 44 (1947), p. 128. Paradoks prikazujem u unekoliko izmewenoj verziji kako bih ga u~inio primewivim na pravilo indukcije. U obliku u kojem ga prikazuje Gudmen on upu}uje na aprioristi~ka zakqu~ivawa koja su ionako nelegitimna.

90

ovog posebnog pravila u rasmatranom primeru ne moè se dokazati unutar prvobitnog znawa; u stvari, ako niz ne bi imao ni{ta osim elemenataB posle n0-tog elementa, pravilo bi bilo superiorno u odnosu na uobi~ajeno pravilo.

Jedino se unutar uznapredovalog znawa to pravilo moè kritikovati; i unu-tar uznapredovalog znawa se za to zakqu~ivawe moè pokazati da je inferiorno, zato {to kr{i pravilo: "Korístite najuù raspoloìvu zajedni~ku klasu referencije. Osobina C je, po svojoj definiciji, identi~na saB iz (n0 + 1)-og ele-menta; po{to je klasa referencijeB uà nego C, ona treba da se koristi kao osnova za zakqu~ivawe (drugim re~ima, svojstvo s obirom na koje treba da se broji prvih n0 elemenata jeste svojstvoB). Kori{}ewe svojstva C kao klase referencije zna~i odre|ivawe verovatno}e slede}eg elementa s obzirom na po~etni odse~ak koji nije specifikovan, po{to svaki po~etni odse~ak od n0

elemenata ima svojstvo C.Ali, pravilo kori{}ewa najuè klase referencije za koju postoji pouzdana

statistika pripada uznapredovalom znawu. Ono se moè primeniti jedino kada se zna koja se statistika moè nazvati pouzdanom. Ako se posmatra deset slu~ajeva holere, od kojih osam ima smrtni ishod, slu~ajevima holere pripisujem verovatno}u smrti od 80%, ali bismo odbili da ovu verovatno}u smrti pripi{emo slu~ajevima bolesti uop{te. To {to smo ovla{}eni da dam prednost uòj klasi slu~ajeva holere u odnosu na {iru klasu slu~ajeva bolesti opravdano je velikom koli~inom statisti~kog materijala, ali se ne moè opravdati a priori. Holera bi mogla biti vrsta bolesti znatno mawe opasna od prose~ne bolesti, a osam posmatranih slu~ajeva smrti moglo bi biti izuzetak koji zavodi na pogre{an put.

Za izbor cn = 0 u (1) ne moè se pokazati da je boqi od ma kojeg drugog izbora. Ilustracija pokazuje da ~ak ni pravilo stavqawa cn = 0 ne vodi uvek istom zakqu~ku. Ono vodi protivre~nim zakqu~cima shodno tome da li se primewuje na svojstvoB ili C. Ova ~iwenica ne izaziva te{ko}e, zato {to induktivni zakqu~ci nikad nisu kona~ni, nego se koriste samo kao poziti i opozivaju se kada drugi zakqu~ci vode wihovom napu{tawu. Izbor izme|u protivre~nih zakqu~aka vr{i se na osnovu dodatnih pravila, koja se razvijaju u uznapredovalom znawu. Jo{ jedan primer ove vrste bio je prou~avan u metodu unakrsne indukcije (§ 84): pravilo indukcije se prvo primewuje u horizontalnom, pa onda u vertikalnom pravcu, a sekundarni zakqu~ci mogu voditi opozivawu nekih od primarnih zakqu~aka. Dodatna svedo~anstva, iako nisu protivre~na izvornim svedo~anstvima, mogu poja-~ati zakqu~ak ‡ {to je ishod nezamisliv za deduktivnu logiku [koju odlikuje monotonost zakqu~aka s obzirom na prirast svedo~anstava]. S obzirom na zahtev konsistentnosti, induktivna logika se bitno razlikuje od deduktivne logike; ona je konsistentna, ali ne de facto, nego de faciendo, to jest ne u svom aktualnom statusu, nego u obliku koji vaqa na~initi.

Mogu se dodati neke napomene kako bi se razjasnila opriroda pravila in-dukcije kao pravila prvobitnog znawa. To pravilo je oru|e za pronalaèwe vero-vatno}â, ali ono ne izraàva zakqu~ak verovatno}e. Ako je posmatran doga|aj B s obzirom na klasu referencije A u m-u iz n slu~ajeva, pravilo nam savetuje

91

da o~ekujemo doga|aj B, kada nastupi A, s verovatno}om m/n d; ali ono ne kaè da su razlozi na kojima je zasnovan savet doprinose verovatno}i B-a. Pravilo kaè:

I. Ako se posmatra neki po~etni odse~ak Fnn, pozitujte P (A, B) = m/n d.

(2)

Ali, ono ne tvrdi odnos verovatno}e izme|u posmatrawâ Fnn i doga|aja B; to

jest, ono ne kaè:

II. Pozitujte da P (A, Fnn, B) = m/n d.

(3)

Te dve formulacije nisu ekvivalentne. U formulaciji 1 posmatrana u~estanost se posmatra kao razlog za tvrdwu pozita i, prema tome, ukqu~ena je u sadràj pravila. U formulaciji II posmatrana u~estanost je ukqu~ena u sadràj, ne pravila, nego pozita, po{to se posmatra kao da odre|uje klasu referencije izraza verovatno}e. Po{to je pravilo za jedan jezi~ki nivo vi{i od pozita, odnos razloga za tvrdwu formuli{e se u metajeziku jezika kojem pripada pozit, ili izraz verovatno}e; odnos razloga za tvrdwu stoga je za jedan jezi~ki nivo vi{i od odnosa verovatno}e.

Sada se lako moè videti da je dopustiva samo formulacija I, po{to je samo ova formulacija sposobna za opravdawe. Posmatrati u~estanost posmatrawa kao razlog za tvrdwu verovatno}e (2) opravdano je, zato {to se ova posledwa moè tvrditi u smislu anticipativnog pozita; ali nismo ovla{}eni da pretpostavqamo kako posmatrana u~estanost ~ini doga|aj B verovatnim u izvesnom stepenu. Da formulacija II moè voditi gre{kama, dâ se ilustrovati upotrebom nizova s naknadnim efektom: za takve nizove ispravno bi bilo (2), dok bi (3) bilo la`no.

To {to dve formulacije nisu obe legitimne razlu~uje induktivno od deduk-tivnog zakqu~ivawa. Za deduktivnu logiku dve odgovaraju}e formulacije glase:

III. Ako je a istinito, i a b istinito, tvrdite b.IV. Tvrdite: a (a b) b.

One se, naravno, razlikuju u pogledu sadràja: formulacija III izraàva pravilo zakqu~ivawa; formulacija IV izraàva postojawe odgovaraju}e implikacije u objekt-jeziku. Ali, obe su podlo`ne opravdawu, {to ovde zna~i da obe vode istinitim stavovima. Deduktivno pravilo zakqu~ivawa, prema tome, ima objektnojezi~ki korelat u implikaciji. Induktivno pravilo zakqu~ivawa, nasuprot tome, ne poseduje objektnojezi~ki korelat.

Odluka za formulaciju II kao pravilo indukcije poti~e od brkawa dva odno-sa: odnosa razloga za tvrdwu i odnosa verovatno}e. Kada kaèmo da je posmatrana u~estanost razlog za tvrdwu verovatno}e (2), tvrdimo odnos izme|u na{eg znawa i predvi|awa, koji treba formulisati u metajeziku. Ovaj odnos, odnos razloga za tvrdwu, nije odnos stepena ili poretka. On odabira izvestan stav kao podloàn tvr|ewu, ali ne ukqu~uje nikakvu kvantitativnu meru podlo`nosti tvr|ewu.

92

Odsustvo stepenâ podlo`nosti tvr|ewu ilustruje se ~iwenicom da asimptot-ska konvergencija, koja opravdava pravilo indukcije, vaì podjednako za klasu (1) pravilâ; odnos razloga za tvrdwu odre|uje, prema tome, kao podlo`ne tvr|ewu jednu klasu razli~itih pozita. U uznapredovalom znawu ovi poziti bi imali druga~ije teìne, ali u prvobitnom znawu nisu pore|ani prema stepenima. Odnos razloga za tvrdwu ne moè pozitima pripisivati ocene; on iskqu~ivo daje dozvolu za podlo`nost tvr|ewu.

Iz ovih razloga, formulacija I je jedini dopustiv oblik za pravilo indukcije. Opravdawe pravila u tom obliku do sada je davano na osnovu pretpostavke o postojawu limesa u~estanosti. U kasnijem istraìvawu (§ 91) oslobodi}emo se ove posledwe pretpostavke.

[...]

§ 91 Opravdawe indukcije

U tradicionalnoj filosofiji problem indukcije je bio ograni~en na raspravu o klasi~noj indukciji (§ 67), o induktivnom zakqu~ivawu koje upu}uje na niz {to se u potpunosti sastoji od doga|ajâ iste vrste, za koje, prema tome, imamo re-lativnu u~estanost fn = 1. Ova kwiga uvek koristi {iri oblik statisti~ke induk-cije, za koji relativna u~estanost fn moè imati bilo koju vrednost izme|u 0 i 1. Kriti~ke zamerke koje su se upu}ivale protiv klasi~ne indukcije, me|utim, podjednako vaè za statisti~ku indukciju, te }emo, prema tome, ove zamerke rasmotriti.

Prvi koji je kritikovao zakqu~ivawe indukcijom nabrajawem i doveo u pita-we wegovu legitimnost bio je Dejvid Hjum.1 Jo{ od wegove ~uvene kritike filo-sofi su problem indukcije smatrali nere{enom zagonetkom koja osuje}uje upotpuwavawe empiristi~ke teorije saznawa. U Hjumovoj analizi on ne izgleda kao problem verovatno}e; on ga, pre, ukqu~uje u problem uzro~nosti. Zapaàmo, obja{wava Hjum, da su jednaki uzroci uvek pra}eni jednakim posledicama. Tada zakqu~ujemo da }e iste posledice nastupati u budu}nosti. Na kojim razlozima zasnivamo ovo zakqu~ivawe? Na to pitawe je Hjumova kritika pruìla dva negativna odgovora:

1. Zakqu~ak induktivnog zakqu~ivawa ne moè se izvesti a priori, to jest on ne sledi s logi~kom nu`no{}u iz premisâ; ili, u modernoj terminologiji, on nije tautolo{ki implikovan premisama. Hjum je ovaj rezultat zasnovao na ~iwenici da moèmo makar zamisliti kako }e isti uzroci sutra imati neku drugu posledicu nego {to su je imali ju~e, iako u to ne verujemo. Ono {to je logi~ki nemogu}e ne moè se zamisliti ‡ ovaj psiholo{ki kriterijum je koristio Hjum za ustanovqavawe svoje prve teze.

2. Zakqu~ak induktivnog zakqu~ivawa ne moè se izvesti a posteriori, to jest nekim argumentom iz iskustva. Iako je istina da je induktivno zakqu~ivawe bilo uspe{no u pre|a{wem iskustvu, ne moèmo zakqu~iti da }e biti uspe{no u budu}em iskustvu. Sámo to zakqu~ivawe bi bilo induktivno

1 Istraìvawe o qudskom razumu (1748).

93

zakqu~ivawe, a argument bi stoga bio cirkularan. Wegova vaqanost pretpostavqa na~elo koje pretenduje da dokaè.

Hjum nije video izlaz iz ove dileme. On je induktivno zakqu~ivawe posma-trao kao postupak nepodloàn opravdawu, na koji smo uslovqeni navikom i prividnom uverqivo{}u, koja se mora obja{wavati kao ishod navike. Mo} navike je toliko sna`na da ~ak ni najjasniji uvid u neosnovanu upotrebu induktivnog zakqu~ivawu ne moè uni{titi wen prisilni harakter. Iako je ovo obja{wewe psiholo{ki istinito, ne moèmo priznati da ima ikakvog uticaja na logi~ki problem. Mo`da je induktivno zakqu~ivawe navika ‡ no, logi~ar èli da zna je li ono dobra navika. Pitawe bi iziskivalo odgovor ~ak i ako bi se moglo pokazati da tu naviku nikad ne moèmo prevazi}i. Logi~ki problem opravdawa mora se bri`qivo razlu~iti od pitawa psiholo{kih zakona.

Sve do na{eg vremena taj problem je opstajao u skepti~koj verziji, koja poti~e od Hjuma, uprkos mnogim poku{ajima da se re{i. Kantov poku{aj da re{i problem posmatrawem na~ela uzro~nosti kao sinteti~kog suda a priori izneverio je, zato {to se za pojam sinteti~kog suda a priori pokazalo da je neodrìv. Mogu dodati da Kant nikad nije poku{ao da svoju teoriju iskoristi za pomnu analizu induktivnog zakqu~ivawa. U empirizmu na{eg doba problem je izbio u prvi plan, zasewuju}i sve druge probleme teorije saznawa. On je istrajno drào ovo mesto bez promene skepti~kog oblika koji mu je dao Hjum.

Nekoliko filosofâ je nastojalo da izbegne Hjumov skepticizam pori~u}i da problem opravdawa indukcije postoji. Za takvu zamisao bili su dati raznovrsni razlozi. Govorilo se da pravilo indukcije ne pripada sadràju nauke; da se Hju-mova kritika odnosi samo na jezi~ki problem; da je problem opravdawa pseu-doproblem; i tako daqe. Te{ko je shvatqivo {to su se takvi argumenti ikad mogli uzimati za ozbiqno. Oni zloupotrebqavaju jedno va`no moderno otkri}e ‡ distinkciju izme|u nivoâ jezika ‡ u svrhu osporavawa legitimnosti starog pro-blema, na koji, me|utim, ova distinkcija nema nikakvog u~inka.

Istina je da pravilo indukcije ne spada u objekt-jezik nauke, nego u meta-jezik. Ono je smernica za izgradwu re~enicâ, po{to kazuje kako napredovati od proverenih re~enica ka prediktivnim re~enicama. Otuda sam ga nazvao pravilom izvo|ewa (§ 87), jedinim koje zahteva induktivna logika osim pravilâ izvo|ewa deduktivne logike. Takva pravila su, me|utim, unutar nau~nog jezika dopustiva jedino kada se mogu opravdati, to jest kada se za wih moè pokazati da su adekvatno sredstvo za svrhu izvo|ewa. Takvo opravdawe se lako pruà za pravila izvo|ewa deduktivne logike: moè se pokazati da ta pravila uvek vode istinitim re~enicama ako su premise istinite. U sistematskom izlagawu deduktivne logike ovo opravdawe pravilâ izvo|ewa mora se dati formalno.2 Za pravilo indukcije takav dokaz nije mogu}; upravo zato je problem opravdawa toliko zapleten da zahteva opse`nu analizu.

Frekvencijalna teorija verovatno}e, sa svojim tuma~ewem stavova verovatno}e kao pozitâ, ~ini mogu}im da se dâ opravdawe pravila indukcije. O tom problemu }e se raspravqati s obzirom na {iri oblik statisti~ke indukcije; rezultati }e onda obuhvatati specijalni slu~aj klasi~ne indukcije. Uop{tavawe

2 Videti § 5 gore, kao i ESL, §§ 12, 14.

94

izraèno u upotrebi statisti~ke indukcije relevantno je, zato {to oslabquje to zakqu~ivawe. Dok klasi~na indukcija èli da ustanovi rigorozno zakqu~ivawe koje vaì za svaki pojedina~ni slu~aj, statisti~ka indukcija se odri~e svake tvrdwe o pojedina~nom slu~aju i vr{i predvi|awe samo o ~itavom nizu.

Postoji jo{ jedan smisao u kojem statisti~ka verzija ukqu~uje jedno druga~ije tuma~ewe tog problema. Klasi~na zamisao povla~i za sobom pitawe da li pravilo indukcije vodi istinitim zakqu~cima, ali se statisti~ka verzija bavi samo pitawem da li pravilo indukcije vodi metodu aproksimacije, da li vodi pozitima koji se, kada se ponavqaju, pribliàvaju ispravnom rezultatu korak po korak. Odgovor glasi da je ovo tako ukoliko nizovi koji se posmatraju imaju limes u~estanosti. Induktivni pozit nagove{tava zavr{ni rezultat (§ 87) i mora napokon dosegnuti ispravnu vrednost limesa unutar nekog intervala ta~nosti.

Metod nagove{tavawa moè se ilustrovati na primeru iz jednog drugog podru~ja. Avion leti u magli do udaqenog odredi{ta. Sa dve zemaqske stanice pilot prima radijske poruke o svom poloàju, potvr|ene radijskim orijentirima. On tada odre|uje pravac leta pomo}u karte, prilago|ava kompas ustanovqenom smeru, te nastavqa da leti, neprestano se drè}i pravca koji daje kompas. U magli on nema nikakvu drugu orijentaciju nego da sledi usvojeni smer. Posle nekog vremena, me|utim, on ponovo ispituje zemaqske stanice radi narednog odre|ewa svog poloàja. Ispostavqa se da je avion bio izvrgnut udaru vetra, koji je letelicu skrenuo s wenog kursa. Pilot, prema tome, ustanovqava neki nov kurs, koji potom sledi.

Ovaj metod, ponavqano primewivan, jeste metod aproksimacije. Pravac od utvr|enog poloàja prema odredi{tu nije najomiqeniji, zbog vazdu{nih struja; ali pilot ne zna te promewive struje i, prema tome, isprva pozituje ovaj pravac. On ne veruje da je na{ao zavr{ni pravac. On zna da }e tek kada se veoma pribliì svom odredi{tu, prava linija biti najomiqeniji pravac letewa ‡ ali on postupa kao da je dostignuto podudarawe najomiqenijeg pravca letewa i pravolinijske veze. Otuda on nagove{tava zavr{ni rezultat. On moè postupati tako zato {to ovo nagove{tavawe koristi jedino u smislu pozita. Ponavqano ispravqaju}i pozit, uvek sléde}i isto pravilo, on kona~no mora dospeti do ispravnog pozita i stoga dosegnuti svoje odredi{te.

Analogija pravila indukcije s anticipativnim metodom o~igledna je. U analizi Hjumovog problema stoga stièmo do preliminarnog rezultata: ako postoji limes u~estanosti, pozitovawe istrajnosti te u~estanosti opravdano je, zato {to ovaj metod, ponavqano primewivan, kona~no mora voditi istinitim stavovima. Ne drìmo se istinitosti svakog pojedina~nog induktivnog zakqu~ka, ali nam ni ne treba pretpostavka ove vrste, zato {to primena pravila pretpostavqa samo wegovo ograni~avawe kao metoda aproksimacije.

Ovo rasmatrawe zasniva opravdawe indukcije na pretpostavci o postojawu limesa u~estanosti. O~igledno je, me|utim, da se za takvu pretpostavku ne moè izgraditi nikakav dokaz. Kada èlimo da prevazi|emo Hjumov skepticizam, iz na{eg opravdavawa indukcije moramo otkloniti ovu posledwu pretpostavku.

95

Tradicionalnom raspravom o indukciji vladalo je mwewe da je indukciju nemogu}e opravdati bez neke pretpostavke ove vrste, to jest bez pretpostavke koja tvrdi neko op{te svojstvo fizi~kog sveta. Ta navodno nezaobilazna pretpostavka bila je formulisana kao postulat uniformnosti prirode, izraèn, na primer, u obliku da se ponavqaju sli~ni obrasci doga|ajâ. Gore kori{}eno na~elo, da nizovi doga|ajâ teè prema nekom limesu u~estanosti, mora se posmatrati kao jo{ jedna i mo`da preciznija verzija postulata uniformnosti. Sve dok su logi~ari dràli da se bez nekog postulata ove vrste ne bi moglo protuma~iti induktivno zakqu~ivawe, te sve dok nije bilo nade za dokazivawem takvog postulata kao istinitog ili verovatnog, teorija indukcije je bila osu|ena da ostane nere{iva zagonetka.

Izlaz iz ove te{ko}e nazna~avaju slede}a rasmatrawa. Insistovawe na ne-kom postulatu uniformnosti proizlazi iz nesretnog poku{aja da se teorija in-duktivnog zakqu~ivawa izgradi po analogiji s teorijom deduktivnog zakqu~ivawa ‡ poku{aja da se za induktivno zakqu~ivawe pribavi neka premisa koja bi ga u~inila deduktivnim. Znalo se da se induktivni zakqu~ak ne moè tvrditi kao istinit; ali se nadalo da }e se dati demonstrativan dokaz, dodavawem takve premise, za stav da je zakqu~ak u izvesnom stepenu verovatan. Takav dokaz je izli{an, zato {to stav u smislu pozita moèmo tvrditi ~ak i ako ne znamo verovatno}u, ili teìnu, za wega. Ako se induktivni zakqu~ak priznaje kao tvr|en, a ne kao stav za koji se drì da je istinit ili verovatan, nego kao probni pozit, moè se pokazati da postulat uniformnosti nije neophodan za izvo|ewe induktivnog zakqu~ka.

Pretpostavku o postojawu nekog limesa u~estanosti koristili smo kako bismo dokazali da je, ako nisu poznate verovatno}e, probni pozit najboqi pozit, zato {to vodi uspehu u kona~nom broju korakâ. S obzirom na pojedina~ni ~in pozitovawa, me|utim, pretpostavka o limesu ne pribavqa nikakvu vrstu informacije. Pozit moè biti pogre{an, te moèmo re}i samo da smo, ako se ispostavi kao pogre{an, spremni da ga ispravimo i poku{amo ponovo. Ali, ako je pretpostavka o limesu izli{na za svaki pojedina~ni pozit, ona se moè izostaviti za metod pozitovawa kao celinu. Izostavqawe se zahteva zato {to za tu pretpostavku nemamo nikakav dokaz. Ali, odsustvo dokaza ne zna~i kako znamo da nema limesa; to zna~i samo kako ne znamo da li postoji limes. U tom slu~aju imamo onoliko razloga da poku{amo s nekim pozitom kao i u slu~aju da se zna postojawe limesa; jer, ako postoji limes u~estanosti, na}i }emo ga induktivnim metodom samo ako se ~inovi pozitovawa dovoqno nastavqaju. Induktivno pozitovawe u smislu metoda poku{aja i gre{ke opravdano je sve dok se ne zna da je to nastojawe bez-nade`no, da nema limesa u~estanosti. Ukoliko nemamo uspeha, pozitovawe je bilo beskorisno; ali za{to ne oprobati sre}u?

Izraz "oprobati sre}u [take our chance]" ovde nije namewen da tvrdi kako postoji izvesna verovatno}a uspeha; on zna~i samo da postoji verovatno}a uspeha u smislu da nema dokaza kako je uspeh iskqu~en. Nadaqe, sugestija da se oku{aju predvi|awa posredstvom induktivnog metoda nije savet da se poku{ava nasumi~no, oku{ava sre}a, takore}i; to je predlog sistemati~nog metoda poku{avawa tako smi{qenog da, ako je uspeh dostiàn, metod }e ga izna}i.

96

Da bi se rasmatrawe u~inilo preciznijim, mogu se uvesti neki pomo}ni pojmovi. U logici je dobro poznata distinkcija izme|u nu`nih i dovoqnih uslova. Stav c je nuàn uslov stava a ako vaì a c, to jest ako a ne moè biti istinito a da ne bude istinito c. Stav c bi}e dovoqan uslov a-a ako vaì c a. Na primer, ako lekar kaè da je operacija nuàn uslov da se pacijent spase, on ne kaè da }e operacija tog ~oveka spasti; on samo kaè da }e bez operacije pacijent umreti. Operacija bi bila dovoqan uslov da se taj ~ovek spase ako je izvesno da }e voditi uspehu; ali bi stav ove vrste ostavio otvorenim da li ima drugih sredstava koja bi ga tako|e spasla.

Ovi pojmovi se mogu primeniti u raspravi o probnom pozitu. Ako postoji neki limes u~estanosti, upotreba pravila indukcije bi}e dovoqan uslov da se taj limes na|e u èqenom stepenu aproksimacije. Moè biti i drugih metoda, ali je ovaj, makar, dovoqan. Sledstveno tome, kada ne znamo da li postoji limes, moèmo re}i, ako ima ikakvog na~ina da se taj limes na|e, takav na~in }e biti pravilo indukcije. Prema tome, nuàn je uslov za postojawe limesa, pa stoga i za postojawe metoda da se on na|e, da taj ciq bude dostiàn posredstvom pravila indukcije.

Da bismo razjasnili ove logi~ke odnose, formulisa}emo ih u logi~kom simbolizmu. Skra}enicom a obeleì}emo stav "Postoji limes u~estanosti"; sa b stav "Koristim pravilo indukcije u ponavqanom postupku"; sa c stav "Na}i }u limes u~estanosti". Tada imamo odnos3

a (b c) (1)Ovo zna~i da je b c nuàn uslov a-a, ili, drugim re~ima, dosti`nost ciqa upo-trebom pravila indukcije nuàn je uslov postojawa limesa. Nadaqe, ako je a istinito, b je dovoqan uslov c-a. Ovo zna~i da je, ako postoji limes u~estanosti, upotreba pravila indukcije dovoqno oru|e da se on na|e.

Upravo u ovom odnosu nalazim opravdawe pravila indukcije. Nau~ni metod neguje ciq predvi|awa budu}nosti; kako bi se izgradila precizna formulacija za ovaj ciq, tuma~imo ga kao da zna~i kako je nau~ni metod namewen da na|e limese u~estanosti. Klasi~na indukcija i predvi|awa pojedina~nih doga|aja ukqu~eni su u op{tu formulaciju kao specijalan slu~aj da je relativna u~estanost = 1. Pokazano je da }e, ako je ciq nau~nog metoda dostiàn, on biti doma{en induktivnim metodom. Ovaj ishod otklawa posledwu pretpostavku koju smo morali da upotrebimo za opravdawe indukcije. Pretpostavka da postoji limes u~estanosti mora biti istinita ako induktivni postupak treba da bude uspe{an. Ali, ne moramo znati da li je istinita kada samo pitamo da li je induktivni postupak opravdan. On je opravdan kao poku{aj da se na|e limes. Po{to ne znamo dovoqan uslov koji vaqa upotrebiti za iznalaèwe limesa, makar }emo iskoristiti nuàn uslov. Pozituju}i shodno pravilu indukcije, uvek ispravqaju}i pozit kada dodatno posmatrawe pokaè druga~ije rezultate, sve pripremamo tako da }emo, ako postoji limes u~estanosti, wega i na}i. Ako ga nema, izvesno ga ne}emo na}i ‡ ali }e onda tako|e propasti i svi drugi metodi.

3 Implikacije koje se ovde pojavquju moraju se posmatrati kao nomolo{ke operacije: prva kao tautolo{ka implikacija, a druga kao relativna nomolo{ka implikacija. Videti: ESL, § 63.

97

Tako je prona|en odgovor na Hjumovo pitawe. Hjum je imao pravo tvrde}i da se za zakqu~ak induktivnog zakqu~ivawa ne moè dokazati da je istinit; i moèmo dodati da se ne moè dokazati ~ak ni kao verovatan. Ali, Hjum nije imao pravo tvrde}i da je induktivni postupak nepodloàn opravdavawu. On se moè opravdati kao oru|e koje ostvaruje nu`ne uslove predvi|awa, kojima pribegavamo zato {to su dovoqni uslovi predvi|awa izvan na{eg doma{aja. Opravdawe indukcije se moè saèti kako sledi:

Teza q. Pravilo indukcije je opravdano kao oru|e pozitovawa, zato {to je ono metod za koji znamo da ako je mogu}e na~initi stavove o budu}nosti, na}i }emo ih posredstvom ovog metoda.

Ne podrazumeva se da ova teza zna~i kako induktivno pravilo predstavqa jedini metod opisane vrste. U (1, § 87) bili su formulisani drugi oblici pozitâ koji tako|e moraju voditi limesu ako takav postoji. Istráìmo da li pravilo indukcije sa~iwava najboqi metod iznalaèwa limesa.

Kako bi se odgovorilo na pitawe, mogu}ne metode moramo podeliti na dve klase. U prvoj klasi stavqamo sva pravila oblika (1, § 87), pravila koja se od pravila indukcije razlikuju samo utoliko {to ukqu~uju funkciju cn, koja se eksplicitno formuli{e tako da téì 0 kada n raste. U drugu klasu svrstavamo sve druge metode koji }e voditi limesu u~estanosti. Ovi metodi }e tako|e asimptotski konvergovati zajedno s pravilom indukcije; ali se oni razlikuju od oblika (1, § 87), zato {to tu konvergenciju ne tvrde eksplicitno.

[to se ti~e prve klase, u §§ 87-88 bilo je obja{weno kako ne moèmo dokazati da je pravilo indukcije superiorno u odnosu na druge metode ukqu~ene u tu klasu. Moè biti, i uop{te uzev }e biti, oblikâ funkcije cn koji su povoqniji nego funkcija cn = 0. Ako bismo znali jedan od ovih oblika, dali bismo mu prednost naspram pravila indukcije. Metod ispravqawa (§§ 89-90) moè se posmatrati kao oru|e za nalaèwe takvih oblika. Kada, nasuprot tome, ne znamo ni{ta, moèmo izabrati {ta god èlimo. Pravilo indukcije ima prednost {to je wime lak{e rukovati, zbog wegove deskriptivne jednostavnosti. Po{to rasmatramo izbor me|u metodima od kojih }e svi voditi ciqu, moèmo prepustiti da rasmatrawa tehni~ke prirode odre|uju na{ izbor.

S obzirom na drugu klasu situacija je druga~ija. Ako se predstavi neki metod s tvrdwom da je neki metod iz ove klase, iskrsava te{ko}a kako tu tvrdwu dokazati. Naravno, takav metod moè postojati. Svaki prorok ili vidovwak drì da je na{ao poneki takav. Takav metod se obi~no prikazuje u obliku predvi|awa pojedina~nih doga|aja. Ovo je ukqu~eno u na{u teoriju kao slu~aj u kojem je verovatno}a, ili limes u~estanosti, = 1. Problem, prema tome, moèmo uop{titi tako da se odnosi na predvi|awe ma koje vrednosti limesa u~estanosti. Pretpostavite da vra~ tvrdi kako je sposoban da predvidi samo verovatno}u doga|aja ‡ da predvidi limes u~estanosti u nizu. Pa ipak, ne}emo biti spremni da mu verujemo sve dok ne proverimo wegove sposobnosti. On bi tako|e mogao slediti metod koji nikad ne}e voditi limesu u~estanosti. Takvi metodi su izvesno mogu}i. Na primer, ako treba da pozitujemo da je limes izvan intervala fn d, nastavqenom primenom ovog pravila izvesno nikad ne bismo dostigli limes. Neadekvatnost metodâ prorokâ i vidovwakâ nije tako jasno o~igledna. Ali, kako se takvi metodi mogu prove-ravati?

98

O~evidno, postoji samo jedan na~in ‡ da se ovi metodi proveravaju posredstvom pravila indukcije. Vidovwaka bismo zamolili da predvidi onoliko koliko bi mogao, te videli da li wegova predvi|awa najzad dovoqno konverguju s u~estano{}u posmatranom u nastavqawu niza. Onda bi trebalo da prora~unamo wegovu stopu uspeha. Ako bi ova potowa bila dovoqno visoka, pomo}u pravila indukcije bismo zakqu~ili da je taj ~ovek sposoban prorok. Ako bi stopa uspeha bila niska, odbili bismo da ga i daqe konsultujemo. Istina je da nas u ovom posledwem slu~aju vidovwak moè uputiti na budu}nost, ogla{avaju}i da se pri nastavqawu niza wegovo predvi|awe limesa i daqe moè obistiniti. Iako vidovwaci vole takvo dràwe, najzad im ni najvatreniji vernik vi{e ne poklawa nimalo vere. Na kraju vernik podvrgava svoj sud pravilu indukcije. On to mora u~initi zato {to je pravilo indukcije metod za koji zna da }e ga voditi ka ciqu ako je taj ciq dostiàn, dok ne zna ni{ta o vra~u i vidovwaku.

Vidimo, uzgred, da s ovim podre|ivawem indukciji proro~anstvo u svim svojim oblicima gubi svoj misti~ni sjaj. Poput drugih metoda predvi|awa, ono je podlo`no nau~nom proveravawu. Gore je obja{weno da se i sama nauka zaokupqa nalaèwem metodâ boqe konvergencije pomo}u izgradwe mreè indukcijâ u obliku metoda ispravqawa. Nema potrebe, prema tome, traìti pomo} prorokâ ili vidovwakâ kako bi se poboq{ali na{i metodi aproksimacije.

Stoga dolazimo do ishoda da se za pravilo indukcije nipo{to ne moè sma-trati kako je najboqi metod aproksimacije. Ali, uz wegovu pomo} mogu}e je na}i boqe metode aproksimacije. Nau~ni metod u znatnoj meri upotrebqava ovu ~iwenicu. Ulan~avawe empirijskih rezultata u nau~ni sistem jeste na~in da se poboq{a metod aproksimacije. Pravilo indukcije, ili jedan od wenih ekvivalenata, jedini je metod koji se moè koristiti u proveravawu drugih metoda aproksimacije, zato {to je to jedini metod za koji znamo da predstavqa metod aproksimacije.

Raspravqaju}i o metodu ispravqawa, prikazali smo metode koji nude na~ine za boqu aproksimaciju. Me|utim, ne moè se dati dokaz da }e aproksimacija, ~iweni~ki, biti boqa; moè se dokazati samo mogu}nost neke boqe aproksimacije. Nemamo sredstvo kojim bismo iskqu~ili znak jednakosti u nejedna~inama (1 i 2, § 90) sve dok se ne uzdrìmo od upotrebe induktivnih zakqu~ivawa. Kada posmatramo upotrebu pozitâ vi{ih nivoa kao boqeg metoda konvergencije, ishod se mora strogo formulisati kako sledi: upotrebqavaju}i pozite vi{ih nivoa, sprovodimo nu`ne uslove za dobijawe boqe konvergencije. Opravdawe metoda ispravqawa se, prema tome, daje na isti na~in kao i za metod intuktivnog zakqu~ivawa uop{te.

Mora se dodati jedna napomena o uslovu limesa. Ranije je bilo tvr|eno da je uspeh pomo}u induktivnog metoda mogu} jedino ako nizovi koji se rasmatraju imaju limes u~estanosti. Ovaj stav iziskuje ograni~avawe. Da bi induktivni metod imao uspeha, nije neophodno da svi rasmatrani nizovi imaju limes. Mogu}e je da neki nemaju limes u~estanosti i da }emo ovu ~iwenicu otkriti koriste}i druge nizove koji imaju limese. Pretpostavite, na primer, da nastavqaju}i niz, nalazimo da wegova u~estanost osciluje izme|u vrednostî 1/4

i 3/4. Onda vrednost u~estanosti blisku 1/4 posmatramo kao doga|aj B1, a vrednost u~estanosti blisku 3/4 kao doga|aj B2. No, kada rasmotrimo niz doga|

99

ajâ B1 i B2, moèmo na}i da on ima limes u~estanosti za svaki od ovih doga|aja. Koriste}i pravilo indukcije u ovom potowem nizu, stoga nalazimo da prethodni niz nema limes u~estanosti.

Po{to je matemati~ki mogu}e izgraditi nizove koji nemaju limes u~estanosti, izgleda razborito pretpostaviti da postoje nizovi prirodnih doga|aja koji imaju ovo svojstvo. Jasno je, u svakom slu~aju, da nemamo pravo da pretpostavimo kako svi nizovi prirodnih doga|aja imaju limes u~estanosti. Postavqalo se pitawe moèmo li dokazati, makar, da moraju postojati neki nizovi prirodnih doga|aja koji imaju limes u~estanosti. Teorema ove vrste je verovatno dokaziva; to jest, izgleda plauzibilno da }emo, ako je dat ma koji sistem nizova bez limesa, uvek mo}i da iz wih konstrui{emo neki drugi niz koji ima limes. Za induktivni problem, me|utim, to pitawe je irelevantno. Pri stvarawu induktivnih pozita ni{ta ne pomaè ako se zna da ima nizova s limesom u~estanosti; moramo znati upravo to da li ga ima niz koji se rasmatra. Po{to se na to pitawe ne moè odgovoriti a priori, opravdawe indukcije se mora dati nezavisno od pretpostavke limesa, kako je zadobijena u tezi q.

Vra}aju}i se rasmatrawu ove teze, analizova}emo vrstu opravdawa koju ona pruà za indukciju. Da bismo razjasnili analizu, upu}iva}emo na distinkciju izme|u formulacijâ induktivnog pravila I i II (videti str. 450 [ovde 76]). Formulacija II postuli{e postojawe nekog odnosa verovatno}e izme|u posmatrane u~estanosti i budu}ih doga|aja, dok formulacija I to ne pretpostavqa. Ova formulacija, rekosmo, izraàva zamisao da izme|u posmatrane u~estanosti i stava verovatno}e vaì samo odnos razloga za tvrdwu.

Sada smo u stawu da damo zavr{no obja{wewe za{to se ovaj odnos moè odràvati i stoga za{to se pravilo indukcije moè opravdati. Ovla{}ewe da se upotrebi induktivno pravilo zasnovano je na logi~koj relaciji izme|u ciqa zna-wa i metoda ~ija primewivost sa~iwava nuàn uslov uspeha. Ovaj odnos, koji se moè formulisati samo u metajeziku i izraèn je u (1), moè se skra}eno ozna~iti kao odnos uslova. Opravdawe se, prema tome, ~ini mogu}im samo zbog toga {to koristimo formulaciju 1, koja se od formulacije II razlikuje po tome {to odnos razloga za tvrdwu ne poistove}uje s odnosom verovatno}e. Za probne pozite odnos razloga za tvrdwu se izvodi iz odnosa uslova.

Poku{aji da se odnos razloga za tvrdwu poistoveti s odnosom verovatno}e, te stoga da se opravdawe indukcije zasnuje na odnosu verovatno}e, osu|eni su na neuspeh, zato {to vode koncepciji u kojoj pravilo indukcije tvrdi objektno-jezi~ki odnos izme|u posmatrane u~estanosti i budu}ih doga|aja ~im se upotrebi objektna interpretacija verovatno}e (§ 87). Pravilo bi onda sa~iwavalo sinteti~ki stav objekt-jezika, pri ~emu podr{ka za wega zavisi od argumenata koji su izvedeni iz racionalnog verovawa, iz nekog apriornog uvida u strukturu fizi~kog sveta ‡ {to su tvrdwe koje ne moè uzeti za ozbiqno niko ko je naviknut da na logi~ku analizu primewuje merilo nau~ne istine. Gore je (str. 372) obja{weno da nema takve stvari kao {to je sinteti~ka samoo~iglednost; samoo~iglednost se moè priznati kao kriterijum istine samo za analiti~ke stavove. Da privrènost ovom temeqnom na~elu empirizma ne iskqu~uje opravdawe indukcije, pokazuje se putem teze

100

q; posredstvom odnosa uslova moèmo izgraditi opravdawe indukcije koje je slobodno od svih oblika sinteti~ke samoo~iglednosti.

Odnos uslova (1), koji se formuli{e u implikaciji koja sa~iwava drugi deo teze q, jeste tautologija; ovaj odnos sledi iz definicije limesa. Prema tome, em-pirijska pretpostavka se ne koristi za opravdawe; ovo izbegava pogre{ku analizovanu u Hjumovom drugom rezultatu (str. 470 [ovde 78]). Ali, time se ne protivre~i Hjumovom prvom rezultatu: ne smatra se da je induktivni zakqu~ak tautolo{ki implikovan svojom premisom. Sinteti~ki sud je opravdan posredstvom tautologije. Takav postupak ne ukqu~uje nikakvu protivre~nost: dok je odnos izme|u premise i zakqu~ka sinteti~ki, odnos izme|u induktivnog postupka i ciqa saznawa, to jest odnos uslova, analiti~ki. Uo~avawe da se moè dati tautolo{ko opravdawe sinteti~kog zakqu~ivawa ~ini mogu}im re{ewe problema indukcije.

Ovo re{ewe pretpostavqa ublaàvawe zahtevâ koje vaqa zadovoqiti opravdawem: ono ukqu~uje odricawe od dokaza da je induktivni zakqu~ak istinit ili verovatan. Budimo sigurni, to bi bilo superiorno opravdawe ako bismo mogli dokazati da se predvi|awa moraju obistiniti, ili da postoji neka verovatno}a wihovog obistiwavawa. Ali, ako je takav dokaz nemogu}, bi}emo sredni da imamo, makar, metod za koji znamo da }e voditi uspehu ako je uspeh mogu}. Ovaj logi~ki odnos se moè ilustrovati primerom kori{}enim u predgovoru [kwige]. Kada je Mageqan planisao da na|e prolaz kroz ili oko dveju Amerika prema Tihom okeanu, on nije znao da li takav postoji, te nije ~ak imao ni verovatno}u za pretpostavku o wegovom postojawu. Ali je znao da, ako neki postoji, on }e ga prona}i jedre}i du` obale ‡ tako je wegov poduhvat bio opravdan.

Takve ilustracije pate od ~iwenice da spadaju, ne u prvobitno, nego u uznapredovalo znawe. Stoga je implikacija: "Ako postoji prolaz, on }e ga na}i jedre}i du` obale" sinteti~ka i, prema tome, ustanovqena posredstvom induktivnih zakqu~ivawa. U drugim prilikama se dosti`nost ciqa moè prosuditi na osnovu verovatno}â; ako se verovatno}a dosezawa ciqa ispostavi kao vrlo niska, ostvarivawe nu`nih uslova moè izgledati jedva uputno. Takva situacija prakti~no odgovara slu~aju u kojem se zna da ciq nije dostiàn, makar ne sve dok se ne zadovoqe naredni uslovi. Stoga, ako neki ~ovek èli da bude milioner, on mora imati bankovni ra~un; ali otvarawe bankovnog ra~una obi~no nije zdruèno s nadom da }e se ikad biti u prilici da se ispisuju {estocifreni ~ekovi.4 U svim takvim slu~ajevima primewuju se induktivna zakqu~ivawa, a legitimnost indukcije se shvata kao samorazumqiva. Jedino se u samom krajwem opravdawu indukcije moramo odre}i upotrebe induktivnih metoda; opravdawe se mora dati unutar prvobit-nog znawa, te, prema tome, nemamo pri ruci nikakva druga sredstva od rasmatrawâ koja se odnose na nu`ne uslove, {to nisu podràna nekom ocenom dosti`nosti ciqa.

4 Sli~na rasmatrawa vaè za problem poznat kao Paskalova opklada, koji se ponekad pogre{no upore|ivao s mojim opravdawem indukcije; videti moj odgovor: "On the Justification of Induction", Journal of Philosophy, Vol. 37 (1940), pp. 101-102.

101

Neki kriti~ari su moje opravdawe indukcije nazvali slabim opravdawem. Takvi sudovi izviru iz racionalisti~kog poimawa nau~nog metoda. Uprkos empiristi~koj te`wi moderne nauke, potraga za izvesno{}u, proizvod teolo{kog usmerewa filosofije, i daqe preìvqava u tvrdwi da se moraju znati neke op{te istine o budu}nosti ako treba da budu prihvatqiva nau~na predvi|awa. Te{ko je videti {ta bi se dobilo znawem takvih op{tih istina. Kao {to je istaknuto ranije, ako bismo zasigurno znali da nizovi prirodnih doga|aji imaju limese u~estanosti, na{a situacija naspram ma kojeg pojedina~nog predvi|awa ne bi bila boqa nego {to jeste bez takvog znawa, po{to nikad ne bismo znali da li je posmatrani po~etni odse~ak niza dovoqno dug da bi obezbedio zadovoqavaju}u aproksimaciju u~estanosti. Ni{ta boqe nije ni sa drugim oblicima postulata uniformnosti. Kako on pomaè da se zna da se sli~ni obrasci doga|aja ponavqaju, ako ne znamo da li je obrazac koji se rasmatra jedan od wih? S obzirom na na{e neznawe u pogledu o~ekivanog individualnog doga|aja, sve op{te istine moraju izgledati kao ilu-zorne podr{ke.

Ciq saznavawa budu}nosti je nedostiàn; nema demonstrativne istine koja nas obave{tava o budu}im zbivawima. Odreknimo se, prema tome, ciqa i odreknimo se, tako|e, kritike koja odmerava dosti`nô na osnovu tog ciqa. Nije slab argument onaj koji je bio izgra|en. Moèmo smisliti metod koji }e voditi ispravnim predvi|awima ako se mogu na~initi ispravna predvi|awa ‡ to je razlog dovoqan za primenu metoda, ~ak i ako nikad ne znamo, pre nastupawa doga|aja, da li je predvi|awe istinito.

Ako prediktivni metodi ne mogu pruàti znawe o budu}nosti, oni su, ipak, dovoqni da opravdaju delovawe. Kako bismo analizovali primewivost induktivnog metoda kao osnove za delovawe, moramo pretresti pretpostavke od kojih zavisi delovawe.

Svako delovawe zavisi od dve pretpostavke. Prva je voqne prirode: èlimo da postignemo izvestan ciq. Ovaj ciq se, u najboqem slu~aju, moè svesti na op{tije voqne ciqeve, ali ne moè se dati druga~ije nego iz voqnih razloga. ôvek koji èli da ve`ba moè svoj voqni ciq opravdati tvrde}i kako èli da zadrì zdravo telo ‡ ali se time naro~iti voqni ciq svodi na op{tiji. Druga pretpostavka je saznajne prirode: moramo znati {ta }e se doga|ati pod izvesnim uslovima kako bismo mogli da prosudimo jesu li oni adekvatni za dostizawe tog ciqa. Ako, na primer, postavim op{ti voqni ciq zdravog tela, iz ovog ciqa mogu izvesti korisnost atletike samo kada znam da ve`bawe ~ini telo zdravim. Stoga za svaki pojedina~ni postupak moram znati stav o budu}nosti ako je taj postupak namewen da doprinese postizawu nekog op{teg voqnog ciqa. Samo kombinacija te dve pretpostavke, voqnog ciqa i saznawa o budu}nosti, ~ini mogu}im svrsishodno delovawe. Kada lekar navodi pacijenta da uzima melem, on mora znati, prvo, da se pacijent èli otarasiti svog bola, a drugo, da li }e ga taj lek rasteretiti. Kada se politi~ar zalaè za neki nov zakon, on èli da dosegne neki ciq i pretpostavqa da }e ga taj zakon posti}i. Te dve pretpostavke za delovawe ove su vrste.

O prvoj pretpostavci, voqnoj odluci, ovde se ne mora raspravqati. Unutar granicâ logi~ke analize istraùjemo drugu pretpostavku za delovawe,

102

to jest saznajnu pretpostavku. No, jasno je da, iako induktivno pravilo ne pribavqa znawe o nekom budu}em doga|aju, ono pribavqa dovoqan razlog za delovawe: imamo opravdawe da se probnim pozitom bavimo kao istinitim, ne zato {to moèmo o~ekivati uspeh u pojedina~nom slu~aju, nego za{to {to ako ikad moèmo delovati uspe{no, to moèmo sléde}i smernicu indukcije.

Izgra|eno opravdawe indukcije moè se, prema tome, nazvati pragmati~kim opravdawem: ono dokazuje korisnost induktivnog postupka u svrhu delovawa. Ono pokazuje da na{i postupci ne moraju zavisiti od dokaza da nizovi koji se rasmatraju imaju svojstvo limesa. Postupci se mogu vr{iti u smislu poku{ajâ, a dovoqno je imati neki metod koji }e voditi uspe{nim poku{ajima ako je uspeh uop{te dostiàn. Istina je da ovaj metod nema nikakvo jamstvo uspeha. Ali, ko bi se usudio da upita za takvo jamstvo naspram neizvesnosti celokupnog qudskog planisawa? Lekar koji operi{e pacijenta zato {to zna da }e operacija biti jedina prilika da se pacijent spase posmatra}e se kao da ima opravdawe, iako on ne moè jam~iti za uspeh. Ako svoje postupke ne moèmo zasnivati na demonstrativnoj istini, pozdra-vi}emo to {to moèmo makar oprobati sre}u.

To je racionalan argument. Ali, ko upu}uje na wega kada primewuje induktivni metod u svakida{wem ìvotu? Ako se upita za{to prihvata induktivno pravilo, on odgovara da u wega veruje, da je ~vrsto uveren u wegovu vaqanost i naprosto ne moè napustiti induktivno verovawe. Postoji li opravdawe za ovo verovawe?

Odgovor je odre|eno "Ne". To verovawe se ne moè opravdati. Sve dok je takvo "Ne" utvr|ivala filosofija skepticizma, ono je sa~iwavalo negativan sud o sveukupnom qudskom planisawu i delovawu, za koje je izgledalo da se dokazuje kao krajwe beskoristan. Druga~ije je za filosofiju logi~ke analize, koja razlu~uje izme|u opravdawa verovawa i opravdawa delovawa. Postupci usmeravani pravilom indukcije legitimna su nastojawa za uspehom; za dokaz se ne zahteva nijedan oblik verovawa. Onaj ko èli da deluje ne mora verovati u uspeh; dovoqan je razlog za delovawe da se zna kako se pripremiti za uspeh, kako biti spreman za slu~aj da je uspeh dostiàn. Verovawe u uspeh je li~ni dodatak; ko god ga ima, ne mora ga napustiti. Za wegove postupke ono je logi~ki irelevantno: bilo da veruje ili ne veruje u uspeh, usledi}e isti postupci.

Kaèm "logi~ki irelevantno", jer dobro znam da, psiholo{ki govore}i, vero-vawe mo`da nije irelevantno. Mnoge osobe nisu u stawu da deluju shodno svojim pozitima ako ne veruju u wihov uspeh, po{to malobrojni imaju unutarwu snagu da uzmu u obzir mogu}ni neuspeh pa ipak neguju svoj ciq. Izgleda da nas je priroda obdarila induktivnim verovawem kao merom za{tite, takore}i, koja olak{ava na{e postupke, iako bismo bez we imali jednako opravdawe, ili obavezu, da delujemo. Zaista je te{ko osloboditi se takvog verovawa; a Hjum je bio u pravu kada je verovawe u indukciju nazvao neopravdanom, ali neiskorewivom navikom. Ali, po{to Hjum nije mogao pokazati da je ~ak i bez ovog verovawa delovawe opravdano kada sledi pravilo indukcije, wemu je preostalo samo skepti~ko o~ajavawe.

Logi~ar ne mora deliti ovaj negativni stav. On moè pokazati da moramo delovati shodno pravilu indukcije ~ak i ako u wega ne moèmo verovati. Ovaj

103

ishod moè biti razlog za{to je wemu lak{e da se odrekne tog verovawa; sa gubitkom tog verovawa on ne gubi u isto vreme svoju orijentaciju u sferi delovawa. Ne znamo da li se sutra poredak sveta ne}e okon~ati; sutra mogu biti obesnaèni svi poznati fizi~ki zakoni, Sunce moè vi{e ne sijati, a hrana nas vi{e ne hraniti ‡ ili se makar moè okon~ati na{ sopstveni svet, zato {to moèmo zanavek sklopiti o~i. Sutra nam je nepoznato, ali ova ~iwenica ne mora praviti nikakvu razliku u rasmatrawima koja odre|uju na{e postupke. Svoje postupke prilago|avamo slu~aju predvidivog sveta ‡ ako svet nije predvidiv, pa dobro, onda smo delovali uzalud.

Slepa osoba koja se izgubila na putu u planinama ose}a stazu svojim {tapom. On ne zna kuda }e ga staza odvesti, ili da li ga moè odvesti toliko blizu ivici ponora da }e se stropo{tati u provaliju. Pa ipak, on sledi tu stazu, tapkaju}i svojim putem korak po korak; jer, ako ima ikakve mogu}nosti da se izbavi iz divqine, to je tako {to }e ose}ati svoj put du` staze. Mi se kao slepci suo~avamo sa budu}no{}u; ali ose}amo stazu. I znamo: ako moèmo na}i neki put kroz budu}nost, to je ose}aju}i na{ put du` ove staze.

104

HANS RAJHENBAH

Iskustvo i predvi|awe

§ 38. Problem indukcije

Do sada smo govorili samo o korisnim obele`jima frekvencijalne interpre-tacije. Ona ima i opasna obele`ja.

Frekvencijalna interpretacija ima dve funkcije unutar teorije verovatno}e. Prvo, u~estanost se koristi kao potkrepqewe za stav verovatno}e; ona pruà razlog za{to verujemo u taj stav. Drugo, u~estanost se koristi za verifikaciju stava verovatno}e; to }e re}i, ona treba da takvom stavu pruì zna~ewe. Ove dve funkcije nisu istovetne. Posmatrana u~estanost od koje polazimo jedina je osnova zakqu~ivawa po verovatno}i; nameravamo da utvrdimo jednu drugu u~estanost, koja se odnosi na budu}a posmatrawa. Zakqu~ivawe po verovatno}i napreduje od neke poznate u~estanosti do jedne nepoznate; upravo se iz ove funkcije izvodi wegova va`nost. Stav verovatno}e nosi predvi|awe, te ga upravo zbog toga èlimo.

Upravo se s ovom formulacijom pojavquje problem indukcije. Teorija verovatno}e ukqu~uje problem indukcije, a re{ewe problema verovatno}e ne moè se dati bez odgovora na pitawe indukcije. Povezanost ta dva problema dobro je poznata; filosofi poput Persa izneli su ideju da re{ewe problema indukcije vaqa na}i u teoriji verovatno}e. Obratni odnos, me|utim, tako|e vaì. Recimo, oprezno, da re{ewe oba problema vaqa dati unutar iste teorije.

Objediwavaju}i problem verovatno}e s problemom indukcije, nedvosmisleno se opredequjemo u korist onog odre|ivawa stepena verovatno}e koje matemati~ari nazivaju determinacijom a posteriori. Odbijamo da priznamo svaku takozvanu determinaciju a priori, kao {to neki matemati~ari uvode u teoriju igara na sre}u; za ovu poentu upu}ujemo na na{e napomene u § 33, gde smo pomenuli da se takozvano odre|ivawe a priori moè svesti na odre|ivawe a posteriori. Prema tome, sada moramo analizovati upravo ovaj posledwi postupak.

Pod "determinacijom a posteriori" podrazumevamo postupak u kojem se za statisti~ki posmatranu relativnu u~estanost pretpostavqa da vaì pribli`no za svako budu}e produìvawe niza. Izrázimo ovu ideju u egzaktnoj formulaciji. Pretpostavqamo niz doga|ajâ A iA (ne-A); neka n bude broj doga|ajâ, m broj doga|ajâ tipa A me|u wima. Tada imamo relativnu u~estanost

hn = m/n.

Pretpostavka odre|ivawa a posteriori sada se moè izraziti:

105

Za svako daqe produàvawe niza sve do s doga|aja (s n) relativna u~estanost }e ostati unutar nekog malog intervala oko hn; tj. pretpostavqamo odnos

hn ‡ e hn hn + e,

gde je e malen broj.

106

Ova pretpostavka formuli{e princip indukcije. Moèmo dodati da na{a formulacija tvrdi princip u op{tijem obliku nego {to je uobi~ajen u tradicional-noj filosofiji. Uobi~ajena formulacija glasi kako sledi: indukcija je pretpo-stavka da }e se doga|aj koji je nastupio n puta de{avati u svim narednim vre-menima. O~igledno je da je ova formulacija specijalan slu~aj na{e formulacije, {to odgovara slu~aju hn = 1. Svoje istraìvawe ne moèmo ograni~iti na ovaj specijalni slu~aj, zato {to se op{ti slu~aj pojavquje u vrlo mnogo problemâ.

Razlog za ovo vaqa na}i u ~iwenici da teoriji verovatno}e treba definicija verovatno}e kao limesa u~estanosti. Na{a formulacija je nuàn uslov za po-stojawe nekog limesa u~estanosti bliskog hn; vaqa jo{ dodati upravo to da po-stoji neko hn one vrste koja je postulisana za svako e, ma koliko malo. Ako ovu ideju ukqu~imo u svoju pretpostavku, na{ postulat indukcije postaje hipoteza da postoji limes za relativnu u~estanost koja se ne razlikuje znatno od posmatrane vrednosti.

Ako sada u|emo u bliù analizu ove pretpostavke, jednoj stvari ne treba ni-kakav daqi dokaz: data formula nije tautologija. Zapravo, ne postoji nikakva logi~ka nu`nost da hs ostaje unutar intervala hn e ‡ lako moèmo zamisliti da se ovo ne zbiva.

Za ne-tautolo{ki harakter indukcije ve} duè se zna; ve} je Bekon bio na-glasio da upravo iz ovog haraktera proizlazi va`nost indukcije. Ako nas induk-tivno zakqu~ivawe moè nau~iti ne~emu novom, nasuprot deduktivnom zakqu~ivawu, to je zato {to ona nije tautologija. Ovo korisno obele`je, me|utim, postalo je sredi{te epistemolo{kih te{ko}a indukcije. Upravo je Dejvid Hjum prvi napao to na~elo s ove strane; on je istakao da se o~igledna prisila induktivnog zakqu~ivawa, iako je podnosi svako, ne moè opravdati. Verujemo u indukciju; ~ak se ne moèmo osloboditi verovawa da znamo nemogu}nost logi~kog dokaza vaqanosti induktivnog zakqu~ivawa; ali kao logi~ari moramo priznati da je ovo verovawe varka ‡ takav je rezultat Hjumove kritike. Wegove zamerke moèmo saèti u dva stava:

1. Nemamo nikakav logi~ki dokaz za vaqanost induktivnog zakqu~ivawa.2. Nema dokaza a posteriori za induktivno zakqu~ivawe; svaki takav

dokaz bi pretpostavqao sâm princip koji vaqa dokazati.Ova dva stuba Hjumove kritike principa indukcije ostala su neuzdrmana

tokom dva veka, a mislim da }e i ostati onoliko dugo dok bude nau~ne filosofije.

Uprkos dubokom utisku koji je Hjumovo otkri}e u~inilo na wegove savre-menike, wegova relevantnost nije bila dovoqno zapaèna u kasnijem intelektualnom razvoju. Ovde ne upu}ujem na spekulativne metafizi~are, koje nam je tako obilno predstavqao devetnaesti vek, naro~ito u Nema~koj; ne moramo biti iznena|eni {to oni nisu pridavali nimalo pa`we prigovorima koji su tako trezveno pokazivali ograni~ewa qudskog uma. Ali, ni empiristi, pa ~ak ni matemati~ki logi~ari, nisu u ovom pogledu bili ni{ta boqi. Zaprepa{}uju}e je videti kako su razboriti logi~ari, poput Xona Stjuarta Mila, ili Hjuela, ili Bula, ili Vena, pi{u}i o problemu indukcije, prenebregavali u~inak Hjumovih prigovora; oni nisu shvatali da svaka logika nauke ostaje neuspeh sve dok

107

nemamo nikakvu teoriju indukcije koja nije izloèna Hjumovoj kritici. Bez sumwe, upravo ih je wihov logi~ki apriorizam spre~io da priznaju nezadovoqavaju}i harakter svojih sopstvenih teorija indukcije. Ali, ostaje neshvatqivo da ih wihova empiristi~ka na~ela nisu navela da Hjumovoj kritici pridaju ve}u teìnu.

Tek je s usponom formalisti~ke interpretacije logike u posledwih nekoliko decenijâ jo{ jednom shva}ena potpuna teìna Hjumovih prigovora. Porasli su zahtevi za logi~kom strogo{}u, a praznina u lancu nau~nih zakqu~ivawa, koju je nazna~io Hjum, vi{e se nije mogla previ|ati. Poku{aj koji su u~inili moderni pozitivisti da bi ustanovili sistem apsolutne izvesnosti na{ao je nepremostivu prepreku u problemu indukcije. U ovoj situaciji predloèno je sredstvo koje se ne moè gledati druga~ije nego ~in o~ajawa.

Lek je bio traèn u principu retrogresije. Prise}amo se uloge koju je ovo na~elo igralo u istinitosnoj teoriji zna~ewa neupravnih re~enica (§ 7); poziti-visti koji su ve} nastojali da to na~elo sprovedu unutar ovog domena sada su izvr{ili poku{aj da ga primene na re{ewe problema indukcije. Upitali su: pod kojim uslovima primewujemo induktivni princip kako bismo izveli neki nov stav? Dali su istinit odgovor: primewujemo ga ako je izvr{en neki broj posmatrawâ koji se odnosi na doga|aje homogenog tipa i koji pruàju u~estanost hn za neku odre|enu vrstu doga|ajâ me|u wima. [ta se zakqu~uje iz ovoga? Pretpostavqate, kaù, kako ste u stawu da iz ovoga zakqu~ite na neko budu}e produàvawe niza; ali, shodno principu retrogresije, ovo "predvi|awe budu}nosti" ne moè imati zna~ewe koje je vi{e nego ponavqawe premisâ zakqu~ivawa ‡ to zna~i ni{ta drugo nego tvrditi: "Bio je niz posmatrawâ takve i takve vrste." Zna~ewe stava o budu}nosti jeste stav o pro{losti ‡ upravo ovo sa~iwava primenu principa retrogresije na induktivno zakqu~ivawe.

Ne mislim da bi takvo rasu|ivawe ubedilo ma koji zdrav um. Daleko od toga da ga smatram analizom nauke, takvo tuma~ewe indukcije bih pre smatrao ~inom intelektualnog samoubistva. Nesklad izme|u stvarnog mi{qewa i tako dobijenog epistemolo{kog rezultata previ{e je o~igledno. Jedina stvar koju vaqa zakqu~iti iz ovog dokaza jeste da princip retrogresije ne vaì ako èlimo da svoju epistemolo{ku konstrukciju odrìmo u saglasnosti sa stvarnim postupkom nauke. Prili~no dobro znamo da nauka èli predskazivati budu}nost; a, ako nam bilo ko kaè da "predskazivawe budu}nosti" zna~i "izve{tavawe o pro{losti", moèmo odgovoriti samo da epistemologija treba da bude vi{e od igrawa re~ima.

Upravo postulat upotrebqivosti iskqu~uje tuma~ewe induktivnog zakqu~ivawa na osnovu principa retrogresije. Ako nau~ni stavovi treba da budu upotrebqivi za postupke, oni moraju prevazilaziti stavove na kojima su zasnovani; oni se moraju odnositi na budu}e doga|aje, a ne samo na pro{le. Pripremawe za postupak pretpostavqa ‡ pored voqne odluke koja se odnosi na ciq postupka ‡ neko saznawe o budu}nosti. Ako bi trebalo da damo ispravan oblik opisanog rasu|ivawa, on bi se svodio na dràwe da nema dokazivog znawa o budu}nosti. Ovo je sigurno bila ideja Hjuma. Umesto ma kakvog pseudore{ewa problema indukcije, onda treba da se prosto ograni~imo na ponavqawe Hjumovog rezultata i priznamo da se postulat upotrebqivosti ne

108

moè zadovoqiti. Istinitosna teorija zna~ewa vodi hjumovskom skepticizmu ‡ upravo to sledi iz toka argumentacije.

Namera modernog pozitivizma bila je da se vaspostavi znawe prema apsolutnoj izvesnosti; ono {to je predloèno s formalisti~kim tuma~ewem logike nije bilo ni{ta drugo nego obnavqawe Dekartovog programa. Veliki utemeqiva~ racionalizma èleo je da odbaci celokupno znawe koje se ne moè smatrati apsolutno pouzdanim; upravo je isto na~elo vodilo moderne logi~are poricawu apriornih principa. Istina je da je samog Dekarta ovo na~elo vodilo apriorizmu; ali se ova razlika moè smatrati razlikom u stupwu istorijskog razvoja ‡ wegov racionalisti~ki apriorizam trebalo je da vr{i istu funkciju odstrawivawa svih neodrìvih nau~nih pretenzija kao {to je nameravala i kasnija borba protiv apriornih na~ela. Odbijawe da se prizna ma koja vrsta sadrìnske logike ‡ tj. svaka logika koja pruà informacije o nekom "sadràju" ‡ poti~e iz kartezijanskog izvora: to je neiskorewiva èqa o apsolutno izvesnom znawu koje stoji kako iza racionalizma Dekarta, tako i logicizma pozitivistâ.

Odgovor koji je Dekartu dao Hjum tako|e vaì i za moderni pozitivizam. Nema izvesnosti u ma kojem znawu o svetu, zato {to znawe o svetu ukqu~uje predvi|awa o budu}nosti. Ideal apsolutno izvesnog znawa vodi u skepticizam ‡ poèqnije je priznati ovo nego prepu{tati se sawarijama o apriornom znawu. Samo bi mawak intelektualnog radikalizma mogao spre~iti racionaliste da ovo uvide; moderni pozitivisti treba da imaju hrabrost da izvedu ovaj skepti~ki zakqu~ak, da otprate ideal apsolutne izvesnosti do wegovih neizbe`nih implikacija.

Me|utim, umesto takvog strogog poricawa prediktivnog ciqa nauke, u mo-dernom pozitivizmu postoji te`wa da se izbegne ova alternativa i da se potceni relevantnost Hjumovih skepti~kih zamerki. Istina je da ni sâm Hjum nije u ovom pogledu bezgre{an. On nije spreman da shvati tragi~ne posledice svoje kritike; wegova teorija induktivnog verovawa kao navike ‡ koja se sigurno ne moè nazvati re{ewem problema ‡ predlaè se s namerom zastirawa jaza koji je on istakao izme|u iskustva i predvi|awa. On nije uzbuwen svojim otkri}em; on ne shvata da se, ako nema izlaza iz dileme koju je istakao, nauka mo`da ne bi mogla nastaviti ‡ nema koristi od sistema predvi|awâ ako on nije ni{ta osim podsme{qivo samozavaravawe. Ima modernih pozitivista koji ni ovo ne shvataju. Oni govore o obrazovawu nau~nih teorija, ali ne vide da, ako nema opravdawa za induktivno zakqu~ivawe, operativni postupak nauke se uniàva do nivoa igre i vi{e se ne moè opravdati primewivo{}u wegovih rezultata za svrhe postupaka. Upravo je namera Kantovog sinteti~kog a priori bila da se ovaj operativni postupak osigura od Hjumovih sumwi; danas znamo da je Kantov poku{aj spasavawa proma{io. Ovaj kriti~ki rezultat dugujemo ustanovqavawu formalisti~ke koncepcije logi-ke. Ako, me|utim, odgovor na Hjumove prigovore ne bismo mogli da na|emo unutar okvira logi~kog formalizma, treba da otvoreno priznamo kako je antimetafizi~ka verzija filosofije vodila odricawu od svakog opravdawa prediktivnih metoda nauke ‡ vodila je kona~nom neuspehu nau~ne filosofije.

Induktivno zakqu~ivawe se ne moè odstraniti, zbog toga {to nam je po-trebno u svrhu delovawa. Ceniti induktivnu pretpostavku kao nevrednu odo-

109

bravawa od strane filosofa, dràti se izrazitog ogra|ivawa i s prezrivim osme-hom se susretati s poku{ajima drugih qudi da premoste jaz izme|u iskustva i predvi|awa jevtina je samoobmana; u samom trenutku kada apostoli takve visoke filosofije napu{taju poqe teorijske rasprave i prelaze na najjednostavnije postupke svakida{weg ìvota, oni slede induktivni princip onoliko sigurno koliko i svaki drugi prizeman duh. U svakom postupku ima raznovrsnih sredstava za ostvarewe na{eg ciqa; moramo izvr{iti izbor, te odlu~ujemo u skladu s induktivnim principom. Iako nema sredstava koja }e sa sigurno{}u proizvesti èqeni efekt, izbor ne prepu{tamo slu~aju, nego vi{e volimo sredstva na koja ukazuje princip indukcije. Ako sedimo za volanom automobila i èlimo da auto okrenemo nadesno, za{to volan okre}emo nadesno? Nema izvesnosti da }e auto slediti volan; zaista ima automobilâ koji se ne pona{aju uvek tako. Takvi slu~ajevi su, na sre}u, izuze-ci. Ali, ako bismo zanemarili induktivni propis i u~inak okretawa volana smatra kao da nam je sasvim nepoznat, mogli bismo ga okrenuti i nalevo. Ne kaèm da ovo sugeri{e takav poku{aj; u~inci skepti~ke filosofije primeweni u drumskom saobra}aju bili bi prili~no neprijatni. Ali bih rekao da je filosof koji stavqa na stranu svoje principe svaki put kada upali auto lo{ filosof.

Nije opravdawe induktivnog verovawa pokazati da je ono navika. Ono jeste navika; ali je pitawe da li je ono dobra navika, gde "dobra" treba da zna~i "korisna za svrhu postupaka upravqenih na budu}e doga|aje". Ako mi neka osoba kaè da je Sokrat ~ovek, te da su svi qudi smrtni, imam naviku da verujem kako je Sokrat smrtan. Znam, me|utim, da je ovo dobra navika. Ako bi iko imao naviku da veruje u takav slu~aj da Sokrat nije mrtav, mogli bismo mu dokazati da je ovo lo{a navika. Analogno pitawe se mora pokrenuti za induktivno zakqu~ivawe. Ako ne bismo bili kadri da dokaèmo kako je to dobra navika, ili bi trebalo da prestanemo da je koristimo ili da otvoreno priznamo da je na{a filosofija neuspeh.

Nauka napreduje pomo}u indukcije, a ne pomo}u tautolo{kih transforma-cija izve{tajâ. Bekon ima pravo u pogledu Aristotela; ali novum-u organon-u treba opravdawe koliko i za Ôrganon. Hjumova kritika je bila najteì udarac protiv empirizma; ako ne èlimo da obmanemo svoju svest o ovome posredstvom narkoti~ne droge aprioristi~kog racionalizma, ili uspavquju}im sredstvom skepticizma, moramo na}i odbranu induktivnog zakqu~ivawa koja vaì kao {to vaì i formalisti~ko opravdawe deduktivne logike.

§ 39. Opravdawe principa indukcije

Sada }emo po~eti da dajemo opravdawe indukcije, za koje je Hjum mislio da je nemogu}e. Neguju}i ovo istraìvawe, upitajmo prvo {ta se dokazalo, strogo govore}i, Hjumovim zamerkama.

Hjum je krenuo s pretpostavkom da se opravdawe induktivnog zakqu~ivawa daje samo ako moèmo pokazati da induktivno zakqu~ivawe mora voditi uspehu. Drugim re~ima, Hjum je verovao da svaka opravdana primena induktivnog zakqu~ivawa pretpostavqa dokaz da je zakqu~ak istinit. Upravo je na ovoj pretpostavci zasnovana Hjumova kritika. Wegova dva

110

prigovora neposredno se ti~u samo pitawa o istinitosti zakqu~ka; oni dokazuju da se istinitost zakqu~ka ne moè dokazati. Ta dva prigovora su, prema tome, vaqana samo ukoliko je hjumovska pretpostavka vaqana. Upravo se ovom pitawu moramo okrenuti: je li neophodno, za opravdawe induktivnog zakqu~ivawa, pokazati da je wegov zakqu~ak istinit?

Prili~no jednostavna analiza pokazuje nam da ova pretpostavka ne vaì. Naravno, ako bismo mogli da dokaèmo istinitost zakqu~ka, induktivno zakqu~ivawe bi bilo opravdano; ali obratno ne vaì: opravdawe induktivnog zakqu~ka ne implikuje dokaz istinitosti zakqu~ka. Dokaz istinitosti zakqu~ka samo je dovoqan uslov za opravdawe indukcije, a ne i nuàn uslov.

Induktivno zakqu~ivawe je postupak koji treba da nam pruì najboqu pret-postavku o budu}nosti. Ako ne znamo istinu o budu}nosti, ipak moè postojati najboqa pretpostavka o woj, tj. najboqa pretpostavka relativna u odnosu na ono {to znamo. Moramo se pitati da li se takva harakterizacija moè dati za princip indukcije. Ako se ovo ispostavi kao mogu}e, princip indukcije }e biti opravdan.

Jedan primer }e pokazati logi~ku strukturu na{eg rasu|ivawa. ôvek moè patiti od ozbiqne bolesti; lekar nam kaè: "Ne znam da li }e operacija spasti ~oveka, ali ako ima ikakvog leka, to je operacija." U takvom slu~aju operacija bi bila opravdana. Naravno, bilo bi boqe znati da }e operacija spasti ~oveka; ali, ako ovo ne znamo, znawe formulisano u tvrdwi lekara dovoqno je opravdawe. Ako ne moèmo doznati dovoqne uslove uspeha, makar }emo doznati nu`ne uslove. Ako bismo mogli da pokaèmo kako je induktivno zakqu~ivawe nuàn uslov uspeha, ono bi bilo opravdano; takav dokaz bi zadovoqio sve zahteve koji se mogu postaviti u pogledu opravdawa indukcije.

No, o~igledno postoji velika razlika izme|u na{eg primera i indukcije. Rasu|ivawe lekara pretpostavqa indukcije; wegovo znawe o operaciji kao jedi-nom mogu}em sredstvu spasavawa ìvota zasnovano je na induktivnim uop{tavawima, ba{ kao {to su to i drugi stavovi empirijskog haraktera. Ali smo èleli samo da ilustrujemo logi~ku strukturu na{eg rasu|ivawa. Ako èlimo da takvo rasu|ivawe posmatramo kao opravdawe principa indukcije, harakter indukcije kao nu`nog uslova uspeha mora se dokazati na na~in koji ne pretpostavqa indukciju. Takav dokaz se, me|utim, moè dati.

Ako èlimo da konstrui{emo ovaj dokaz, moramo zapo~eti od odre|ewa ciqa indukcije. Obi~no se kaè da indukcije vr{imo s ciqem predskazivawa budu}nosti. Ovo odre|ewe je nejasno; zaménimo ga formulacijom preciznijom po harakteru:

Ciq indukcije je da se na|u nizovi doga|ajâ ~ija u~estanost pojavqivawa konverguje prema nekom limesu.

Ovu formulaciju biramo zato {to smo na{li da nam trebaju verovatno}e i da verovatno}u treba definisati kao limes u~estanosti; stoga je na{e odre|ewe ciqa indukcije dato na takav na~in da nam omogu}ava da primenimo metode verovatno}e. Ako uporedimo ovo odre|ewe ciqa indukcije s odre|ewima koja se obi~no daju, ispostavqa se da ono nije ograni~avawe na uì ciq, nego pro{irivawe. Ono {to se obi~no naziva "predskazivawem budu}nosti" ukqu~eno je u na{u formulaciju kao specijalni slu~aj; slu~aj

111

saznavawa s izvesno{}u da }e za svaki doga|aj A doga|aj B koji mu sledi odgovarati u na{oj formulaciji slu~aju u kojem limes u~estanosti ima broj~anu vrednost 1. Hjum je mislio samo na ovaj slu~aj. Stoga se na{e istraìvawe razlikuje od Hjumovog utoliko {to ciq indukcije poima u uop{te-nom obliku. Ali, ne izostavqamo nikakve mogu}e primene ako princip indukci-je odredimo kao sredstvo dobijawa limesa u~estanosti. Ako imamo limese u~estanosti, imamo sve {to èlimo, ukqu~uju}i slu~aj koji rasmatra Hjum; tada imamo zakone prirode u wihovom najop{tijem obliku, ukqu~uju}i i statisti~ke i takozvane uzro~ne zakone, pri ~emu ovi posledwi nisu ni{ta drugo nego specijalan slu~aj statisti~kih zakona, koji odgovara numeri~koj vrednosti 1 limesa u~estanosti. Ovla{}eni smo, prema tome, da rasmotrimo odre|ewe limesa u~estanosti kao ciq induktivnog zakqu~ivawa.

No, o~igledno je da nemamo nikakvo jamstvo da je ovaj ciq uop{te dostiàn. Svet moè biti toliko neure|en da nam bude nemogu}e da konstrui{emo niz s limesom. Uvedimo termin "predvidiv" za svet koji je dovoqno ure|en da nam omogu}i da konstrui{emo niz s limesom. Moramo, onda, priznati da ne znamo je li svet predvidiv.

Ali, ako je svet predvidiv, upitajmo se koja }e biti logi~ka funkcija principa indukcije. U ovu svrhu moramo rasmotriti definiciju limesa. U~estanost hn ima limes u p ako za svako dato e postoji neko n takvo da je hn unutar p e i ostaje unutar ovog intervala za celokupan ostatak niza. Upore|uju}i na{u formulaciju principa indukcije (§ 38) s ovim, iz definicije limesa moèmo zakqu~iti da, ako postoji limes, postoji neki element niza od kojeg princip indukcije vodi istinitoj vrednosti limesa. U ovom smislu princip indukcije je nuàn uslov za odre|ewe limesa.

Istina je da, ako smo suo~eni s vredno{}u hn za u~estanost koju pruà na{a statistika, ne znamo da li je ovo n dovoqno veliko da bi bilo istovetno sa, ili iznad, onog n koje je "ta~ka konvergencije" za e. Moè biti da na{e n jo{ nije dovoqno veliko, da }e posle n biti odstupawa od p ve}eg nego {to je e. Na ovo moèmo odgovoriti: nismo obavezni da ostanemo pri hn; moèmo nastaviti svoj postupak i uvek }emo posledwe dobijeno hn smatrati kao na{u najboqu vrednost. Ovaj postupak mora u neko vreme voditi istinitoj vrednosti p-a, ako uop{te postoji limes; primewivost ovog postupka, kao celine, nuàn je uslov postojawa limesa u p.

Da bi se ovo razumelo, zamislimo neki princip suprotne vrste. Zamislite ~oveka koji, ako je dosegnuto hn, uvek izri~e pretpostavku da je limes u~estanosti u hn + a, gde je a utvr|ena konstanta. Ako ovaj ~ovek nastavi svoj postupak kada n raste, sigurno je da }e proma{iti limes; ovaj postupak mora u nekom trenutku postati laàn, ako uop{te postoji limes.

Sada smo na{li boqu formulaciju nu`nog uslova. Ne smemo rasmatrati poje-dina~nu pretpostavku za pojedina~no hn; moramo uzeti u obzir postupak nastavqenih pretpostavki induktivnog tipa. Primewivost ovog postupka je traèni nuàn uslov.

Ako, me|utim, tek celokupan postupak sa~iwava nuàn uslov, kako ovu ideju moèmo primeniti na pojedina~ni slu~aj koji stoji pred nama? @elimo

112

da znamo da li se pojedina~no hn koje posmatramo mawe razlikuje nego e od limesa konvergencije; ovo se ne moè ni zajam~iti niti se moè nazvati nu`nim uslovom postojawa limesa. Pa, {ta onda na{a ideja nu`nog uslova implikuje za pojedina~ni slu~aj? Izgleda da se za na{ pojedina~ni slu~aj ideja ispostavqa kao da je bez ikakve primene.

Ova te{ko}a u izvesnom smislu odgovara te{ko}i koju smo na{li u primeni frekvencijalne interpretacije na pojedina~ni slu~aj. Wu vaqa otkloniti uvo|ewem pojma koji je ve} kori{}en za drugi problem: pojma pozita.

Ako posmatramo u~estanost hn i pretpostavimo da je ona pribli`na vrednost limesa, za ovu pretpostavku se ne smatra da je u obliku istinitog stava; ona je pozit kakav izvodimo u opkladi. Pozitujemo hn kao vrednost limesa, tj. kladimo se na hn, ba{ kao {to se kladimo na stranu kocke. Znamo da je hn na{a najboqa opklada, prema tome, pozitujemo je. Postoji, me|utim, razlika u pogledu tipa pozita koji se pojavquje ovde i u bacawu kocke.

U slu~aju kocke znamo teìnu koja pripada pozitu: ona je data stepenom verovatno}e. Ako pozitujemo slu~aj "strana druga~ija od one sa brojem 1", teìna ovog pozita je 5/6. U ovom slu~aju govorimo o pozitu s procewenom teìnom, ili, ukratko, o procewenom pozitu.

U slu~aju na{eg pozitovawa hn ne znamo wegovu teìnu. Nazivamo ga, prema tome, slepim pozitom. Znamo da je to na{ najboqi pozit, ali ne znamo koliko je dobar. Mo`da je, iako je na{ najboqi, to prili~no lo{ pozit.

Slepi pozit, me|utim, moè se ispraviti. Nastavqaju}i na{ niz, dobijamo nove vrednosti hn; uvek biramo posledwe hn. Stoga je slepi pozit aproksimativ-nog tipa; znamo da metod postavqawa i ispravqawa takvih pozita mora tokom vremena voditi uspehu, u slu~aju da postoji limes u~estanosti. Upravo ova ideja pruà opravdawe slepog pozita. Opisani postupak moè se nazvati metodom anticipacije; pri izabirawu hn kao svog pozita mi nagove{tavamo slu~aj u kojem je n "ta~ka konvergencije". Moè biti da ovom anticipacijom dobijamo la`nu vrednost; znamo, me|utim, da nastavqena anticipacija mora voditi istinitoj vrednosti, ako uop{te postoji limes.

Ovde moè iskrsnuti jedna zamerka. Istina je da princip indukcije ima pre-dnost {to vodi prema limesu, ako postoji limes. Ali, je li to jedini princip s ta -kvim svojstvom? Moglo bi biti i drugih metoda koji bi nam tako|e ukazali na vrednost limesa.

Zaista, moglo bi biti. Moglo bi biti ~ak i boqih metoda, tj. metodâ koji nam daju pravu vrednost p za limes, ili makar vrednost boqu od na{e, na ta~ki u nizu gde je hn jo{ uvek prili~no daleko od p. Zamislite vidovwaka koji je kadar da prorekne vrednost p limesa na tako ranom stupwu niza; naravno, trebalo bi da budemo vrlo sre}ni {to na raspolagawu imamo takvog ~oveka. Moèmo, me|utim, bez znawa bilo ~ega o predvi|awima vidovwaka, u~initi dva op{ta tvr|ewa o wima: (1) ukazivawa vidovwaka se mogu razlikovati, ako su istinita, samo na po~etku niza, od onih koje daje induktivni princip. Na kraju mora postojati asimptotska konvergencija izme|u ukazivawâ vidovwaka i naznakâ koje pruà induktivni princip. Ovo sledi iz definicije limesa. (2) Vidovwak bi mogao biti varalica; wegova proro~anstva bi mogla biti la`na i nikad ne voditi istinitoj vrednosti p limesa.

113

Drugi stav sadrì razlog za{to ne moèmo priznati vidovwa{tvo bez kon-trole. Kako dobiti takvu kontrolu? O~igledno je da kontrola treba da se sastoji u primeni induktivnog principa: od vidovwaka traìmo predskazawe i poredimo ga s kasnijim posmatrawima; ako tada postoji dobra saglasnost izme|u predskazawâ i posmatrawâ, zakqu~i}emo po indukciji, da }e proro~anstva tog ~oveka biti istinita i u budu}nosti. Stoga upravo princip indukcije treba da odlu~i da li je taj ~ovek dobar vidovwak. Ovaj istaknuti poloàj principa indukcije proisti~e iz ~iwenice da o wegovoj funkciji znamo da kona~no vodi istinitoj vrednosti limesa, dok o vidovwaku ne znamo ni{ta.

Ova rasmatrawa nas navode da svojim formulacijama dodamo jednu ispravku. Postoje, naravno, mnogi nu`ni uslovi za postojawe limesa; onaj koji treba da upotrebimo, me|utim, mora biti takav da nam wegov harakter nu`nosti mora biti poznat. Upravo zato induktivnom principu moramo davati prednost u odnosu na ukazivawa vidovwaka i ovog posledweg kontrolisati pomo}u onog prvog: nepoznati metod kontroli{emo pomo}u poznatog.

Stoga svoju analizu moramo nastaviti ograni~avaju}i potragu za drugim metodima na one o kojima moèmo znati da moraju voditi istinitoj vrednosti li-mesa. Sada se lako vidi ne samo da }e induktivni princip voditi uspehu, nego i da }e svaki metod ~initi isto ako kao na{u opkladu odre|uje vrednost

hn + hn,gde je cn broj koji je funkcija n-a, ili pak hn-a, ali vezan za uslov

limn

cn = 0.

Zbog ovog dodatnog uslova, metod mora voditi istinitoj vrednosti p limesa; ovaj uslov ukazuje da svi takvi metodi, ukqu~uju}i induktivni princip, moraju asimptotski kovergovati. Induktivni princip je specijalni slu~aj u kojem

cn = 0za sve vrednosti n-a.

Sada je o~igledno da sistem opkladâ op{tijeg tipa moè imati prednosti. "Ispravqawe" cn-a se moè odrediti na takav na~in da proistekla opklada ~ak i na ranom stupwu niza pruà dobru aproksimaciju limesa p. Proro~anstva dobrog vidovwaka bila bi ovog tipa. Sa druge strane, moè se tako|e desiti i da je cn lo{e odre|eno, tj. da je ispravqawem konvergencija odloèna. Ako se ~lan cn formuli{e proizvoqno, ne znamo ni{ta o dve mogu}nosti. Vrednost cn

= 0 ‡ tj. induktivni princip ‡ prema tome je vrednost najmaweg rizika; svako drugo odre|ewe moè pogor{ati konvergenciju. Ovo je prakti~an razlog za davawe prednosti induktivnom principu.

Ova rasmatrawa vode, me|utim, preciznijoj formulaciji logi~ke strukture induktivnog zakqu~ivawa. Moramo re}i da, ako postoji ma koji metod koji vodi limesu u~estanosti, induktivni princip }e ~initi isto; ako postoji limes u~estanosti, induktivni princip je dovoqan uslov da se on na|e. Ako sada izostavimo premisu da postoji limes u~estanosti, ne moèmo re}i da je induktivni princip nuàn uslov wegovog nalaèwa, zato {to postoje i drugi metodi koji koriste korekciju cn. Postoji skup ekvivalentnih uslova takvih da je izbor jednog od ~lanova skupa nuàn ako èlimo da na|emo limes; a, ako postoji limes, svaki od ~lanova skupa prikladan je metod za wegovo

114

nalaèwe. Moèmo, prema tome, re}i da je primewivost induktivnog principa nuàn uslov postojawa limesa u~estanosti.

Odluka u korist induktivnog principa me|u ~lanovima skupa ekvivalentnih sredstava moè se potkrepiti isticawem wenog obele`ja da ukqu~uje najmawi rizik; na kraju krajeva, ova odluka nije od velike relevantnosti, po{to svi ovi metodi moraju voditi istoj vrednosti limesa ako se dovoqno nastave. Ne sme se, me|utim, zaboraviti da metod vidovwa{tva nije, bez daqe ograde, ~lan tog skupa, zato {to ne znamo da li je ispravka cn, koja se ovde pojavquje, podlo`na uslovu konvergencije prema nuli. Ovo se mora prvo dokazati, a to se moè dokazati samo kori{}ewem induktivnog principa, odn. metoda za koji je poznato da je ~lan tog skupa: upravo zbog ovog vidovwa{tvo, uprkos svim okultnim pretenzijama, vaqa podvrgnuti kontroli nau~nih metoda, tj. pomo}u principa indukcije.

Upravo u izloènoj analizi vidimo re{ewe Hjumovog problema.20 Hjum je zahtevao previ{e kada je za opravdawe induktivnog zakqu~ivawa traìo dokaz da je wegov zakqu~ak istinit. Wegovi prigovori dokazuju samo to da se takav dokaz ne moè dati. Induktivno zakqu~ivawe, me|utim, ne vr{imo s pretvarawem da dobijamo istinit stav. Dobijamo upravo opkladu; a to je najboqa opklada koju moèmo postaviti, zbog toga {to odgovara postupku ~ija je primewivost nuàn uslov mogu}nosti predvi|awâ. Ispuwavawe uslovâ dovoqnih za dostizawe istinitih predvi|awa ne stoji u na{oj mo}i; budimo sretni {to smo sposobni da ispunimo makar uslove nu`ne za ostvarivawe ove intrinsi~ne te`we nauke.

2 0 Ovu teoriju indukcije autor je prvo objavio u: Erkenntnis, III (1933), 421-425. Podrobnije izlagawe dato je u autorovoj Wahrscheinlichkeitslehre [Teorija verovatno}e], § 80.

115

ERNEST NEJGEL

Na~ela teorije verovatno}e

7. Logi~ki problemi frekvencijalne interpretacije ra~una verovatno}e

U Odeqku II je pokazano da definiciju "verovatno}e" kao "limesa relativne u~estanosti" sugeri{e uobi~ajena praksa u pripisivawu koeficijenata verovat-no}e. Obrazlagalo se kako verovatno}a od 1/2 da padne glava kada se baci nov~i} zna~i, grubo uzev, da se u polovini slu~ajeva ~ukawa nov~i}a prikazuje glava. Me|utim, takav stav ne zna~i da se u svaka dva bacawa glava pojavquje ba{ jednom, jer bi u tom slu~aju bilo apsurdno primewivati ga na neparan broj bacawâ; a taj stav ne bismo smatrali pogre{nim ako, posle dobijawa pisma, ne bismo dobili glavu pri narednom bacawu koje sledi. Shodno tome, mawe zavode}e obja{wewe toga {ta ozna~ava verovatno}a od 1/2 jeste da u dugom toku bacawâ relativna u~estanost glavâ iznosi pribli`no 1/2. Ali se tako|e isticalo da definicija "verovatno}e" kao "pribli`nog udela u~estanostî na dugi rok" nije precizna i nije podesna za matemati~ke svrhe. Definicija na osnovu limesâ, sa druge strane, ima zahtevanu preciznost, a na takvoj osnovi se moè razviti logi~ki dosledan ra~un. Pogodnost i plodotvornost takve definicije za svrhe ra~una verovatno}e zaista su izvan pitawa.

Me|utim, sa gledi{ta primene ra~una na empirijske stvari, bilo bi malo ko-risti da se ima precizna matemati~ka definicija "verovatno}e" ako bi kao po-sledicu svaki stav verovatno}e sticao teorijski sadràj koji se ne bi mogao kon-trolisati priznatim empirijskim metodima. Ali, izgleda da ispitivawe oblika stavova verovatno}e, kada se ovi protuma~e na osnovu limesâ relativnih u~estanosti, ukazuje kako je to zaista slu~aj. Ovo se konkretno moè videti na slede}i na~in. Pretpostavite kako proveravamo hipotezu da je verovatno}a glavâ 1/2 zabacivawem nov~i}a hiqadu puta, te pretpostavite da dobijemo niz od hiqadu glava. Mogli bismo biti skloni da zakqu~imo kako se hipoteza kona~no pokazala pogre{nom. Me|utim, prema samoj toj hipotezi takav niz glavâ nije iskqu~en, po{to ta hipoteza tvrdi ne{to o grani~nom udelu glavâ u beskona~noj klasi, a ne u kona~noj. Uop{te uzev, ta hipoteza je spojiva s ma kojim rezultatima dobijenim u bilo kojem kona~nom broju bacawâ; a, obratno, neki dati rezultat unutar kona~ne klase bacawâ spojiv je s ma kojom hipotezom o broj~anim vrednostima verovatno}e. Ukratko, izgleda da nikakva neposredna statisti~ka svedo~anstva {to se daju dobiti iz stvarnih poku{aja (koji o~igledno moraju biti kona~ni po broju) ne mogu ustanoviti ili pobiti stav verovatno}e.

116

(Treba, {tavi{e, primetiti da se ova te{ko}a ne zaobilazi, kako su mislili neki spisateqi, upotrebqavawem mawe precizne definicije za "verovatno}u". Na primer, ako je defini{emo na osnovu pribli`nih proporcija u dugim nizovi-ma, neki kona~an broj posmatrawâ direktnih svedo~anstava za stav verovatno}e i daqe ne}e biti dostatan da se on potpuno i nedvosmisleno utvrdi ili pobije.)

Formalni argument te~e kako sledi. Ako je f1, f2, ..., fn, ... niz relativnih u~estanosti glavâ, a e neki pozitivan broj, re}i da je verovatno}a dobijawa glave 1/2 zna~i re}i da je 1/2 limes ovih srazmera. A ovo zna~i da za svako e postoji neko N, takvo da za svako n, ako n > N, tada je apsolutna razlika izme|u fn i 1/2 mawa od e. Ili, u notaciji moderne logike:

(e)(N)(n)[(n N) (fn ‡ 1/2 e)].Ovaj stav sadrì tri kvantifikatora, dva univerzalna kvantifikatora "za svako e" i "za svako n", kao i egzistencijalni kvantifikator "postoji N". Zbog prisustva univerzalnih kvantifikatora, ovaj stav se ne moè utvrditi ispitivawem nekog kona~nog broja e-ova i n-ova; ili, u jeziku koji je predloìo Karnap, taj stav nije potpuno potvrdqiv.

Ova situacija je dobro poznata u ~itavoj nauci. Na primer, ni stav "Sva tela privla~e jedno drugo obrnuto srazmerno kvadratu wihovih uzajamnih razdaqina" nije potpuno potvrdqiv. Ali, shodno strogoj logici i uxbeni~kom nau~nome metodu, ovaj posledwi stav je sposoban za potpuno opovrgavawe jednim negativnim primerom; a obi~no se, prema tome, kaè da, iako nikad ne moèmo biti u poloàju da tvrdimo istinitost univerzalnih stavova, moèmo biti u poloàju da tvrdimo wihovu la`nost.

Me|utim, stavovi verovatno}e ne potpadaju pod ovu tvrdwu. Jer, kako bi se takav stav potpuno opovrgao, wegova formalna protivre~nost bi se morala potpuno potvrditi. Ali je formalna protivre~nost verovatno}e primerka: postoji e, takvo da za svako N, postoji neko n, takvo da n N, a razlika izme|u fn i 1/2 nije mawa od e. U simboli~koj notaciji

(e)(N)(n)[(n N) (fn ‡ 1/2 e)].Me|utim, ovaj stav tako|e sadrì univerzalni kvantifikator, naime "za svako N", tako da se ne moè potpuno potvrditi.

Sve u svemu, prema tome, stav verovatno}e se ne moè ni potpuno potvrditi ni potpuno obesnaìti.

Mnogi spisateqi su, prema tome, zakqu~ili da su stavovi verovatno}e interpretisani na osnovu relativnih u~estanosti li{eni empirijskog zna~ewa, zato {to se ono {to tvrde ne moè kontrolisati odre|enim empirijskim postupcima. Takav zakqu~ak, ako bi bio zajam~en ~iwenicama, bio bi koban po frekvencijalnu interpretaciju verovatno}e. Jer je kardinalan zahtev moderne nauke da weni stavovi budu podlo`ni kritici putem empirijskih nalaza. Ovo naprosto zna~i da ne moè svako stawe stvarî biti potvr|uju}e svedo~anstvo za neki dati stav i da se moraju mo}i specifikovati opa`qiva stawa stvarî za koja bi se priznalo da su nespojiva s wegovom istinito{}u. Sa druge strane, takav zakqu~ak je paradoksalan, zato {to u stvarnoj praksi stavovi verovatno}e interpretisani na osnovu u~estanostî jesu prihva}eni ili odba~eni na osnovu empirijskih svedo~anstava; a niko ne sumwa ozbiqno da uz wihovu pomo} ure|ujemo stvari svakodnevnog ìvqewa, industrije i nauke.

117

Zahteva se, prema tome, upravo specifikacija semanti~kih i pragmati~kih pravila u skladu s kojima se prihvataju i odbacuju stavovi verovatno}e na osnovu empirijskih nalaza. Iako se za sada ne moè dati neki potpun skup pravilâ, tako da je problem u veoma nere{enom stawu, veruje se da su za predmet rasprave od zna~aja slede}a zapaàwa.

a) êsto upu}ivan prigovor definiciji verovatno}e pomo}u limesa glasi da limesi, u strogom smislu tog termina, ne postoje za empirijski odre|ene relativ-ne u~estanosti i da se u stvarnom statisti~kom materijalu mawe ili vi{e {iro-ko kolebaju srazmere u~estanostî. Takav prigovor, me|utim, treba sasvim do-sledno uputiti i upotrebi op{te matemati~ke analize u prirodnim naukama. Jer se pojam limesa upotrebqava ne samo u verovatno}i, nego i drugde. Na primer, mase ili centri gravitacije telâ ~esto se izra~unavaju uz pomo} integralnog ra~una, a integracije se vr{e na osnovu pretpostavke da su matemati~ke funkcije koje specifikuju gustinu telâ neprekidne; izra~unavawe ovih veli~ina stoga ukqu~uje limese na nekoliko mestâ. [tavi{e, pretpostavka neprekidne raspodele gustine nije zajam~ena na{im sada{wim teorijama materije kao prekidne. Iz ovih razloga, me|utim, ne odbacujemo mo}na oru|a analize. Jo{ jednostavnija ilustracija upotrebe limesâ pojavquje se u merewu, protiv koje izgleda da niko ne isti~e te{ko}e ukazane vrste. Svako stvarno merewe, na primer, duìne dijagonale kvadrata pruà racionalan broj; pa ipak, u teorijskom radu ~esto upotrebqavamo iracionalne brojeve, kao {to je 2, radi specifikovawa duìnâ; a iracionalni brojevi ukqu~uju predstave o limesima. Razlog za upotrebqavawe terminâ koji ukqu~uju limese u teoriji verovatno}e, kao i drugde, isti je: time dobijamo mo}ne i ekonomi~ne metode pri vr{ewu matemati~kih transformacija. A razlog za{to se u pri-rodnim naukama odobravaju upotreba takvih "terminâ ra~öna" i postupci koji ih iziskuju (~ak i kada neposredna empirijska svedo~anstva i teorijska rasma-trawa ukazuju da uslovi za wihovu upotrebu nisu potpuno zadovoqeni) jeste to {to znamo kako da uspostavimo korelaciju wih sa grupama neposredno iz-merenih veli~ina koje leè u izvesnim intervalima.

b) Zaista je naivno poimawe nau~nog metoda shodno kojem stavove nauke (bilo singularne ili op{te) treba odbaciti na osnovu jednog jedinog negativnog slu~aja. U Odeqku I ukazano je da, ~ak ni u egzaktnim naukama merewa numeri~ke vrednosti veli~inâ kako ih predvi|a teorija nisu u preciznom slagawu sa broj~anim vrednostima koje se dobijaju stvarnim merewem i posmatrawem; teorija gre{aka je imala svoju genezu u prou~avawu upravo takvih situacija. Teorija se uop{te uzev ne otpisuje kao la`na ili bezvredna zato {to je potvr|enost wenih predvi|awa posmatrawem tek pribli`na ‡ ~ak i ako je formalno svako odstupawe od predvi|ane vrednosti neke veli~ine negativan primer za teoriju. Koli~ina dopustivog odstupawa izme|u predvi|enih i posmatranih vrednosti nije specifikovana samom teorijom, a ~ak i "veliko" odstupawe mo`da nije odlu~uju}e protiv teorije. Razlozi za ovo su dvostruki: empirijski proverqiva posledica teorije ne sledi iz same teorije, nego iz we udruène sa stavovima koji izve{tavaju o stvarima posmatrawa i mo`da drugim teorijama. Sledstveno tome, za prividno negativan primer za teoriju moè se obrazlagati da je nespojiv ne s wom, nego samo s nekima od drugih premisa argumenta; a pogodnom izmenom u

118

pretpostavkama iz kojih se izvode proverqive posledice sama teorija se moè zadràti kao da je u skladu sa "~iwenicama". Drugo, koli~ina dopustivog odstupawa izme|u predvi|enih i posmatranih vrednosti neke veli~ine moè biti funkcija broja promewivih ~inilaca, kao {to je broj izvr{enih posmatrawa, svrhe za koje se istraìvawe izvodi, vrsta aktivnosti za koju je teorija namewena da je koordini{e i predskazuje, ili harakter instrumenata posredstvom kojih se izvr{ava proveravawe. Ovi ~inioci se uop{te uzev ne mogu potpuno pobrojati ili specifikovati u pojedinostima, iako su oni koji izvode istraìvawa bili obu~avani da ih uzimaju u obzir u konkretnim slu~ajevima koji su pred wima.

Gruba ilustracija ove druge poente, za slu~aj kada se vrednuju neposredna statisti~ka svedo~anstva za stav verovatno}e, moè se konstruisati kako sledi. Pretpostavite kako hipotezu da je 1/2 verovatno}a dobijawa glave na nov~i}u treba proveravati bacaju}i ga stotinu puta. Shodno toj hipotezi, moèmo o~ekivati pribli`no pedeset glava. Ako bi glave pale ~etrdesetdevet puta, ovo bismo smatrali kao da potvr|uje tu hipotezu; ako bi glave pale ~etrdesetpet puta, ovo se i daqe moè smatrati potvr|uju}im; ali ako bi glave pale samo dvadeset puta, mogli bismo podozrevati da je nov~i} optere}en i bez sumwe predloìti neku druga~iju vrednost za verovatno}u dobijawa glave. To }e re}i, negde izme|u dobijawa dvadeset i dobijawa pedeset glava u jednoj stotini bacawa, mogli bismo u~vrstiti vrednost takvu da u~estanost mawu od we vaqa shvatiti kao da obesnaùje hipotezu o 1/2. Drugim re~ima, stvarna hipoteza koja bi se u ovim okolnosti-ma proveravala jeste da relativna u~estanost glavâ leì u nekom intervalu 1/2 d, gde pozitivan broj d nije u~vr{}en jednom zauvek, nego se mewa s okolnostima. No, verovatno}a dobijawa odstupawa specifikovanih veli~ina od 1/2 (prema pretpostavci da se skupovi takvih poku{aja neodre|eno ponavqaju) moè se izra~unati uz pomo} Bernulijeve teoreme; a ova verovatno}a zavisi od po~etne hipoteze da je p verovatno}a dobijawa glave kao i od broja n bacawâ koja se vr{e. Otuda }e d ~esto biti funkcija p-a i n-a. Ali, ono moè biti tako|e i funkcija drugih ~inilaca: npr. na{eg znawa o fizi~kom sastavu nov~i}a i okolnostî u kojima se baca, razmere na{e sre}e ako se kockamo itd. Definicija "verovatno}e" na osnovu "limesa", prema tome, va`na je za svrhu konstruisawa doslednog i mo}nog ra~una. Sâm taj ra~un je od pomo}i pri izvr{avawu prelazaka od jednog skupa empirijski nadgledivih stavova na druge takve skupove. Pod uslovom da se ustanove odgovaraju}a semanti~ka i pragmati~ka pravila za primewivawe tog ra~una, za wega nije ozbiqna zamerka da se neki od wegovih termina ne mogu shvatati kao da opisuju predmetnu materiju nauke.

U modernoj teorijskoj statistici smi{qeni su razni metodi za vrednovawe kvaliteta ocene parametara, kao {to je p, koji harakteri{u hipoteti~ku besko-na~nu populaciju. Shodno starijim metodima Leksisa, agregatni uzorak na osnovu kojeg se vr{i procena iziskuje da se analizuje na skupove elemenata koji su sli~ni u izvesnim relevantnim aspektima; tada se prou~ava stabilnost ili kolebawe ocene u ovim raznim grupama. U skorijim metodima R. A. Fi{era, X. Nojmana i drugih uvode se "mere verodostojnosti", od kojih se neki bri`qivo razlu~uju od verovatno}â. Shodno ovim metodima, vrednosti

119

pripisane hipoteti~kim verovatno}ama moraju udovoqiti eksplicitno stipulisanim uslovima stabilnosti pri ponavqanim uzorkovawima, te tako|e moraju u~initi maksimalnim ove mere verodostojnosti. Na ovome mestu nije mogu}e podrobnije zalaziti u ovaj predmet.

U mnogim slu~ajevima verovatno}i se ne moè dodeliti nikava odre|ena broj~ana vrednost, ne zato {to nije relevantna frekvencijalna interpretacija stavova verovatno}e, nego zato {to nedostaju relevantne statisti~ke infor-macije. Na primer, ~esto se tvrdi iskaz da je, kada ìva u barometru pada, veoma verovatno da }e biti ki{e, iako se za ovu "visoku verovatno}u" ne specifikuje nikakva broj~ana vrednost. Takav stav jasno zna~i da je relativna u~estanost ki{e kroz nekoliko satî, u klasi slu~ajeva kada ìva u barometru pada, ve}a od 1/2 i mo`da bliska 1. Ali, u odsustvu preciznih statisti~kih informacija visoka verovatno}a se dodequje i potvr|uje na osnovu op{tih utisaka u pogledu pona{awa vremenskih prilika. U narednim drugim slu~ajevima, kao {to je onaj ukqu~en u ocewivawe verovatno}e da svedok govori istinu, statisti~ki podaci mogu biti jo{ oskudniji, a op{ti utisci na kojima zasnivamo svoje ocene mogu biti veoma nepouzdani i ~ak bezvredni.

Nemamo nikakvo zavr{no osigurawe da je ispravna hipoteza u pogledu broj~ane vrednosti verovatno}e. Me|utim, metod istraìvawa koji upotrebqa-vamo jeste samoispravqaju}i, a uop{te uzev polaèmo ve}e pouzdawe u na{a pravila postupka i wihove neto rezultate nego u posebne zakqu~ke koji se dobijaju. Nismo u poloàju da kona~no tvrdimo da empirijske u~estanosti koje dobijamo zaista konverguju prema grani~noj vrednosti. Ali, kao {to su isticali Pers i skorije Rajhenbah, ako ove srazmere zaista téè da ostanu unutar izvesnih uskih intervala, moèmo otkriti koji su ovo intervali ponavqanim i sistematskim ispravqawem ocenâ {to ih sugeri{u uzorci koje nastavqamo da izvla~imo.

v) Do sada su se rasmatrala samo neposredna statisti~ka svedo~anstva za stav verovatno}e. Ali, u Odeqku II je bilo obja{weno da, kad god je takav stav deo nekog obuhvatnog sistema stavova, svedo~anstva mogu biti posredna, pa ~ak i ne-statisti~kog haraktera. Zapravo, postoje slede}e mogu}nosti: neka S bude stav verovatno}e oblika "ver(A, R) = p"; a neka S bude klasa stavova koji }e uop{te uzev sadràti singularne stavove koji izve{tavaju o stvarima posmatrawa (npr. stavovi koji pripisuju neko svojstvo odre|enoj prostorno-vremenskoj regiji), kao i op{ti ili teorijski stavovi od kojih neki mogu imati oblik stavova verovatno}e.

(i) Vrednost p-a u S-u moè se oceniti neposredno na osnovu statisti~kih svedo~anstava koja se ti~u u~estanosti A-a u R-u; ovaj slu~aj je ve} rasmatran.

(ii) Iz S-a i S-a moè se izvesti neki drugi stav verovatno}e S1, koji se moè proveravati pomo}u neposrednih statisti~kih svedo~anstava za S1. Stoga, ako S pripisuje verovatno}u 1/2 nov~i}u na kojem na gorwoj strani pada glava, S1 moè pripisivati verovatno}u 1/4 tome da nov~i} padne sa glavom nagore dva puta uzastopno.

(iii) Iz S-a i S-a moè se izvesti stav S2 koji je ne-statisti~ki. Stoga, neka S pripisuje verovatno}u 1/3 atomu u stawu s magnetskim momentom jedan koji

120

trpi prelazak u stawe s magnetskim momentom dva kada se uvede skre}u}e poqe; tada S2 moè tvrditi da intenzitet jonskog toka preko putawe molekularnog zraka ima neku specifikovanu veli~inu. U ovom slu~aju ne iskrsavaju nikakvi problemi u vezi s empirijskom kontrolom stavova verovatno}e koji ne iskrsavaju i u vezi sa drugim stavovima nauke.

(iv) Vrednost p-a u S-u moè se dedukovati iz S-a. Stoga, ako S sadrì [re-dingerovu jedna~inu zajedno s nekim brojem grani~nih uslova, moèmo izra~unati broj~anu vrednost verovatno}e da }e atom u nekoj datoj prostorno-vremenskoj regiji biti u nekom specifikovanom stawu.

Iako nisu temeqito razra|ivani neki od formalnih logi~kih problema u vezi sa slu~ajevima (iii) i (iv), takvi slu~ajevi se zaista pojavquju. A iz wih je o~i -gledno da se ispravnost neke date hipoteze u pogledu broj~ane vrednosti je-dne verovatno}e moè kontrolisati na umnogome isti na~in kao {to se kontro-li{u i bliè poznate ne-statisti~ke hipoteze nauke.

121

U skorijim godinama, sléde}i jednu sugestiju Poenkarea, ono {to je ponekad poznato kao "uzro~na teorija verovatno}e" razvili su G. D. Birkhof, E. Hopf i drugi. Glavna ideja ovih istraìvawa jeste dedukcija vrednosti verovatno}e (npr. verovatno}a da se kuglica smiri u crvenom sektoru) iz temeqnih dinami~kih pretpostavki koje upravqaju prose~nim vrednostima izvesnih veli~ina s porastom vremena. Neispravno je dràti, kao {to su neki ~inili, da se vrednost verovatno}e moè dedukovati iz dinami~ke teorije koja ne sadrì nikakve materijalne pretpostavke o raspodeli u~estanostî ili prose~nih vrednosti. Pa ipak, ova istraìvawa, pored svog tehni~kog interesa, nagla{avaju jednu vrlo va`nu poentu: za ocenu verovatno}e koja se vr{i jednostavno na osnovu neanalizovanih uzoraka ili poku{ajâ nije verovatno da bude bezbedna osnova za predvi|awe. Ako se ne zna ni{ta u odnosu na mehanizam neke situacije koja se istraùje, relativne u~estanosti dobijene iz uzoraka mogu biti bedni vodi~i za harakter neodre|eno velike populacije iz koje su izvu~eni. Stoga, zato {to znamo vrlo malo o mehanizmu istorijskih promena u qudskim dru{tvima, bilo bi nesigurno da se ìvotne verovatno}e izra~unate u prvoj ~etvrtini sada{weg veka koriste kao osnova za rukovo|ewe poslom ìvotnog osigurawa u Americi dva veka od sada. Sa druge strane, zbog toga {to znamo pone{to o mehanizmu biolo{kog nasle|ivawa, srazmerno malo posmatrawâ o broju i tipovima potomaka neke biqke moè biti dostatno da se potvrde hipoteze o verovatno}i da se stalno ponavqaju izvesni tipovi. Opet, vrednost verovatno}e dobijawa glavâ na sveè kovanom novcu dodequ-jemo s velikim pouzdawem, ~ak i pre nego {to se s wim izvr{e ma koji stvarni poku{aji, zato {to su homogenost proizvodâ nacionalnih kovnica, kao i uslovi pod kojima bi nov~i} bio ba~en, prili~no dobro utvr|eni. Uop{te uzev, prema tome, koli~ina i vrsta svedo~anstava zahtevanih za stavove verovatno}e zavisi od wihovih me|upovezanosti s korpusom na{eg znawa i teorijâ u neko dato vreme.13

(v) Neki spisateqi, a pogotovo Rajhenbah, dràli su da, premda su stavovi verovatno}e nesposobni za potpunu potvr|enost ili obesnaènost, ipak im se moè pridati neki stepen verovatno}e (u smislu u~estanosti). Takav predlog, ispostavqa se, obuhvata jednu hijerarhiju verovatno}â, u kojoj je svaki stav verovatno}e na jednom nivou predmet za stavove verovatno}e na nekom vi{em nivou; to je zamisao koja je podstakla razvoj "logike verovatno}e", na koju se upu}uje u Odeqku II. Ako bi se takav predlog mogao primeniti uz nedvosmislen i pogodan metod za dodeqivawe verovatno}â stavovima verovatno}e, time bi se pre{lo dosta puta prema kona~nom re{avawu logi~kog problema kojem je bio posve}en sada{wi odeqak. Rajhenbahovi spisi ~ine va`ne doprinose formulisawu takvog metoda. Me|utim, stav verovatno}e je op{ti stav, kao {to je obja{weno na stranici 52 [ovde str. 98-99]; a raspravu o verovatno}i op{tih stavova, hipotezâ ili teorija rezervi{emo za § 8.

1 3 Poenkareov metod je obja{wen u wegovoj Calcul des probabilités (Paris, 1896), a tako|e i kod Rajhenbaha u wegovoj Wahrscheinlichkeitslehre. Za rad E. Hopfa videti: E. Hopf, "On Causality, Statistics and Probability", Journal of Mathematics and Physics, Vol. XIII; videti tako|e: G. D. Birkhoff & D. C. Lewis, "Stability in Causal Systems", Philosophy of Science, Vol. II.

122

123

8. Verovatno}a i stepen potvr|enosti ili teìna svedo~anstava

Na po~etku Odeqka II bile su razlu~ene dve klase stavova koje sadrè ter-min "verovatan". Sada se za ~lanove prve klase pokazalo da iziskuju frekven-cijalnu interpretaciju, a stavovi u woj povinuju se pravilima ra~una verovatno-}e. Sada }emo ispitati da li je druga klasa u ovim aspektima sli~na prvoj.

Uobi~ajena zamerka frekvencijalnoj teoriji verovatno}e glasi da je, iako se stavovi verovatno}e koji se odnose na pojedina~ne prilike ~esto tvrde i deba-tuju, takve stavove besmisleno tvrditi na osnovu frekvencijalne teorije. Na primer, spisateqi poput Kejnza uporno su tvrdili da se takvi stavovi kao {to su "Verovatno je na osnovu svedo~anstava da je Cezar pohodio Britaniju" i "Svedo~anstva ~ine nemogu}im da su sve vrane crne" ne mogu analizovati na osnovu relativnih u~estanosti; te su oni zakqu~ivali da je u wima upletena zamisao verovatno}e koja je druga~ija od, i "{ira" od, frekvencijalnoga gledi{ta. Frekvencijalisti su uzvra}ali, sasvim ispravno, da takvi stavovi jesu bez zna~ewa ako pojedina~nom iskazu doslovno pripisuju verovatno}u u frekvencijalnom smislu; ali su frekvencijalisti tako|e uporno tvrdili da takvi stavovi zaista imaju zna~ewe ako se razumeju kao elipti~ne formulacije.

Ima malo sumwe da su mnogi stavovi verovatno}e koji su naizgled o poje-dina~nim iskazima nepotpune formulacije te da se, kada se podesno pro{ire, sagla{avaju s uslovima koje iziskuje frekvencijalna teorija. U pogledu pitawa da li sve stavove verovatno}e o pojedina~nim iskazima treba analizovati na ovaj na~in, me|utim, postoji prili~na razlika u mi{qewu. Ovo neslagawe ne samo {to deli frekvencijaliste od ne-frekvencijalistâ poput Kejnza, nego tako|e predstavqa podelu me|u onima koji pristaju uz frekvencijalnu interpretaciju za prethodno pomenutu prvu klasu stavova.

Ova razlika u mi{qewu u odnosu na delokrug primewivosti ra~una verovatno}e ima dugu istoriju. Raniji spisateqi o tom predmetu verovali su da je taj ra~un zadugo traèni instrument za re{avawe svih problema povezanih s ocewivawem adekvatnosti svedo~anstava. Posebno, dràlo se da su problemi zdruèni s ustanovqavawem op{tih zakona na osnovu ispitanih slu~ajeva i sa dobijawem neke mere za pouzdanost predvi|awâ (tradicionalni problemi indukcije) deo predmetne materije matemati~ke teorije verovatno}e. Uobi~ajeno su se za ove svrhe upotrebqavali Bejsova teorema i Pravilo sukcesije, a Xivonz je indukciju eksplicitno posmatrao kao problem inverznih verovatno}a. Sa druge strane, spisateqi poput Kurnoa i Vena, dvojice me|u najranijim spisateqima koji su predlagali frekvencijalnu interpretaciju ra~una verovatno}e, bili su jednako tako ube|eni, iako iz razli~itih razloga, da taj ra~un nije relevantan za probleme indukcije. U skorije vreme se Kejnz i Rajhenbah, argumentuju}i sa dijametralno suprotnih stanovi{ta, slaù u pogledu poente da se terminu "verovatan" moè dati do-sledno jednosmisleno zna~ewe; a Rajhenbah je dao najpotpuniji za sada ras-poloìvi prikaz toga kako protegnuti frekvencijalno gledi{te na rasmatrawe verovatno}e nau~nih teorija. Ali, drugi savremeni frekvencijalisti, kao {to su Karnap, fon Mizes, Nojrat i Poper, iako podràvaju frekvencijalnu interpretaciju za vrlo veliku klasu stavova verovatno}e, ne veruju da je takva interpretacija prikladna za svaki stav koji sadrì re~ "verovatan". Ova potowa grupa

124

spisateqâ odbacuje predstavu o "logi~koj verovatno}i" kako su je razvili Kejnz i drugi; ali ona razlu~uje izme|u "verovatnog" upotrebqenog u smislu "relativne u~estanosti" i "verovatnog" upotrebqenog u smislu "stepena potvr|enosti" ili "teìne svedo~anstava".

Mogu}e je, prema tome, razlu~e spisateqi o verovatno}i shodno slede}oj shemi: (1) spisateqi koji "verovatan" tuma~e u jednozna~nom smislu; takvi spisateqi se me|u sobom razlikuju prema tome {to prihvataju klasi~no gledi{te, gledi{te verovatno}e kao jedinstvenog logi~kog odnosa ili frekvencijalno gledi{te. (2) Spisateqi koji ne veruju da se termin "verovatan" moè protuma~iti na ta~no isti na~in u svakom od kontekstâ u kojima se pojavquje.

Sada{we stawe istraìvawa, prema tome, ostavqa nere{enim pitawe o de-lokrugu frekvencijalne teorije verovatno}e. Ispita}emo ta~ke o kojima je re~, ali }e na{ zakqu~ak neminovno morati da bude veoma probne prirode. Zani -ma}emo se eksplicitno stavovima koji jednoj teoriji pripisuju neku verovatno}u, usled nedostatka prostora; ali }e ta rasprava bez su{tinskih ograni~ewa vaìti za stavove verovatno}e o singularnim stavovima poput "Cezar je pohodio Britaniju" kad god se takvi stavovi verovatno}e ne daju analizovati kao elipti~ne formulacije koje ukqu~uju relativne u~estanosti. Pod "teorijom" }e se podrazumevati ma koji stav bilo kakvog stepena sloènosti koji sadrì jedan ili vi{e univerzalnih kvantifikatora, ili skup takvih stavova.

1. Verovatno}a teorijâ. ‡ Zapo~iwemo ispitivawem predloga da se stavovi verovatno}e o teorijama tuma~e na osnovu relativnih u~estanosti; a, po{to je Rajhenbah izloìo ovaj predlog potpunije nego iko drugi, ispita}emo wegova gledi{ta. Rajhenbah je dao dva odelita, ali srodna metoda za definisawe "verovatno}e teorije". Prvom od ovih metoda je poboq{anu formulaciju pruìo K. G. Hempel, koji izbegava ozbiqne te{ko}e prisutne u Rajhenbahovoj sopstvenoj verziji. Treba zapaziti da su definicije koje daju oba metoda semanti~ke.

a) Neka T bude neka teorija, na primer, wutnovska teorija gravitacije. Neka Cn bude klasa od n singularnih stavova, od kojih svaki specifikuje neko po~etno stawe sistema. (Jer se iz same T, bez specifikacije po~etnih uslova, ne mogu dobiti nikakve empirijski nadgledive posledice; stoga se moraju dodeliti masa, po~etni poloàj i brzina planete pre nego {to se moè predvideti budu}e stawe te planete.) Iz svakog takvog stava mogu se, uz pomo} T, izvesti drugi stavovi, od kojih su neki empirijski nadgledivi putem prikladnog posmatrawa. Prema tome, neka En bude klasa od n takvih singularnih stavova izvedenih iz Cn uz pomo} T. Pretpostavqamo da je ustanovqena korespondencija jedan-prema-jedan izme|u elemenata Cn-a i En-a; a bez gubitka op{tosti pretpostavi}emo da je svaki stav u Cn-u istinit. (Iz pojedina~nog stava u C-u moè se izvesti neodre|en broj stavova koji pripadaju E-u; ali moèmo prosto ponoviti neki stav u C-u za svaku od odelitih posledica koje su iz wega izvedene.) Neka nu(En) bude broj stavova u En-u koji su istiniti. Relativna u~estanost s kojom je stav u En-u istinit kada je wegov odgovaraju}i stav u Cn-u istinit data je pomo}u nu(En)/n. Sada pretpostavite da n neodre|eno raste, tako da }e Cn ukqu~ivati sve mogu}e istinite po~etne

125

uslove za T, dok }e En ukqu~ivati sva mogu}a predvi|awa koja se vr{e iz wih uz pomo} T. Broj~ani izraz

prob(E, C) = limn

nE

n

nu( )

tada }e biti verovatno}a da su posledice, dobijene uz pomo} T iz prikladnih po~etnih uslova, istinite. Ovo je, u su{tini, Rajhenbahov prvi metod dodeqiva-wa verovatno}e teoriji T.

Iako ono {to je izloèno zahteva dopune na nekoliko na~inâ, izgleda kako nije sporno da se na osnovu relativne u~estanosti moè dati precizna definicija za "verovatno}u teorije". Nipo{to, me|utim, nije o~igledno da takva definicija formuli{e pojam za koji qudi izgleda da upotrebqavaju kada raspravqaju o verovatno}i teorijâ.

(i) Prema prethode}oj definiciji verovatno}a teorije je grani~na vrednost relativnih u~estanosti u nekoj beskona~noj ure|enoj klasi E. Ova vrednost je, prema tome, nezavisna od apsolutnog broja istinitih slu~ajeva u E-u, a tako|e je nezavisna od apsolutnog ili relativnog broja slu~ajeva u E-u za koje znamo da su istiniti u neko dato vreme. Me|utim, ~esto zaista kaèmo da na osnovu odre|enih svedo~anstava teorija ima neki "stepen verovatno}e". Stoga nam dobro poznata upotreba ovog izraza dopu{ta da kaèmo kako je, zbog nagomilanih svedo~anstava dobijenih od 1900. godine, kvantna teorija energije verovatnija danas nego {to je bila pre trideset godina. Prethode}a definicija nije podesna za ovu upotrebu tog izraza.

(ii) Zbog toga {to se verovatno}a teorije defini{e kao limes relativnih u~estanosti, verovatno}a neke teorije moè biti 1, iako klasa E wenih empirij-ski potvrdivih posledica sadrì beskona~an broj stavova koji su u stvari la`ni. Ovaj zakqu~ak bi mogao uslediti ~ak i ako se neki od ovih izuzetaka za teoriju iskqu~e kao da nisu istinski negativni slu~ajevi (videti raspravu o ovoj ta~ki u § 7). Ali, shodno dobro poznatoj upotrebi "verovatno}e teorije", na koju se ve} upu}ivalo, ako bi teorija imala beskona~an broj izuzetaka, ne samo {to joj ne bi bio dodeqen "visok stepen verovatno}e": ona bi bila naprosto odba~ena.

(iii) Te{ko je doznati kako vaqa odrediti ~ak i pribli`nu vrednost verovat-no}e neke teorije, u Rajhenbahovom prvom smislu. Ovde situacija nije sasvim ista kao za stavove verovatno}e koji se pojavquju unutar neke prirodne naiuke i o kojoj se ve} raspravqalo u § 7. U sada{wem slu~aju ne izgleda mogu}e da se dobiju druga~ija nego neposredna statisti~ka svedo~anstva za dodeqenu broj~anu vrednost; jer nije o~igledno kako stav o verovatno}i teorijâ moè biti deo nekog obuhvatnog sistema, tako da bi se taj stav mo`da mogao potvrditi posredno, mo`da ~ak i ne-statisti~kim svedo~anstvima. Rajhenbahovo predlagawe hijerarhije verovatno}â, shodno kojem se moè oceniti verovtno}a jednog stava o verovatno}i, odlaè ovaj problem upu}uju}i ga na vi{i nivo verovatno}â; ali odlagawe problema ne re{ava ga.

b) Drugi metod koji je predloìo Rajhenbah za dodeqivawe verovatno}e nekoj teoriji u frekvencijalnom smislu zavisi od prvog metoda. Teorija T koja se rasmatra sada }e se posmatrati kao element u beskona~noj klasi K teorijâ. Za ove teorije se pretpostavqa da su sli~ne u nekim aspektima i nesli~ne u

126

drugima; a teorija T }e s jednim brojem drugih u K zajedni~ki deliti izvesno odre|eno svojstvo P. (Slede}a gruba ilustracija moè pomo}i da se na{e ideje u~vrste: pretpostavite da je T wutnovska teorija, a K klasa mogu}ih teorija koje se bave fizi~kim pona{awem makroskopskih tela. Tada P moè biti svojstvo da su funkcije sile u toj teoriji funkcije jedino koordinatâ.) Verovatno}a teorije T tada se defini{e kao limes relativne u~estanosti s kojom teorije u K, koje poseduju svojstvo P, imaju verovatno}u u Rajhenbahovom prvom smislu koja nije mawa od nekog specifikovanog broja q.

Ovaj predlog moèmo prokomentarisati tek ukratko.(i) Iako je lako uvesti klasu referencije K i svojstvo P u formalnoj definiciji,

u praksi ih nipo{to nije lako specifikovati. Klasa K se ne sme odabrati pre-{iroko ili proizvoqno, ali nije poznat nijedan na~in za nedvosmisleno gru-pisawe zajedno nekog skupa navodno "relevantnih" teorija. Te{ko}a je jo{ ve}a pri specifikovawu svojstva P za neki konkretan slu~aj. Mogli bismo poèleti da kaèmo, na primer, da je teorija relativnosti verovatnija od wutnovske teorije. Ali, {ta je ta~no u ovom slu~aju svojstvo P na osnovu kojeg ih vaqa razlu~iti?

(ii) Za sada ne posedujemo dovoqno obimnu zbirku teorijâ, tako da se u skladu s ovim predlogom ne mogu izvr{iti prikladna statisti~ka istraìvawa. Ovom predlogu, prema tome, potpuno nedostaje prakti~na relevantnost. Zapravo, ima nekog osnova za podozrewe da bi taj predlog bio sprovodiv samo ako bi, kako je sugerisao Pers, "univerzumi bili toliko obilni kao borovnice"; samo bismo u takvom slu~aju mogli da odredimo relativnu u~estanost s kojom ovi razli~iti univerzumi ispoqavaju crte koje formuli{e rasmatrana teorija.

(iii) Ako bismo teoriji mogli da dodelimo vrednost verovatno}e shodno pr-vom od Rajhenbahova dva predloga, bilo bi malo potrebe za ocewivawe wene verovatno}e pomo}u drugog metoda. S ovim predlozima je saglasno da teorija koja ima verovatno}u 1 prema prvome metodu, ima verovatno}u od samo 0 prema drugome metodu. Ali, po{to smo, po hipotezi, zainteresovani za tu jednu teoriju, od kakve je posebne va`nosti znati da su gotovo svi slu~ajevi teorijâ takvog tipa tek s i{~ezavaju}e malom relativnom u~estano{}u u saglasnosti sa ~iwenicama? Ovaj drugi predlog, poput prvog, prema tome, ne formuli{e smisao onih stavova koji dodequju neki "stepen verovatno}e" teoriji na osnovu datih kona~nih svedo~anstava. Jer, ovaj drugi predlog nam ne dopu{ta da govorimo doslovno o stepenu verovatno}e koji jedna odre|ena teorija ima na osnovu prisutnih svedo~anstava; a upravo ovo se namerava kada se svedo~anstva za neku teoriju u jedno vreme uporedi sa svedo~anstvima u neko drugo vreme.

2. Stepen potvr|enosti ili teìna svedo~anstava. ‡ Ozbiqnost ovih te{ko}a sa dva predloga za dodeqivawe verovatno}e nekoj teoriji, u relativnofrekven-cijalnom smislu tog termina, navodila je stru~wake da tragaju za druga~ijom interpretacijom za takve stavove. Rukovo|en stvarnim postupkom naukâ, dugi niz spisateqâ uporno je tvrdio da je u takve stavove upleten neki druga~iji pojam od onog specifikovanog frekvencijalnom teorijom verovatno}e. Ovaj pojam se ozna~avao kao "stepen potvr|enosti" ili "teìna svedo~anstava",

127

kako bi se razlu~io od raznih interpretacija pridavanih terminu "verovatan". Ukratko }emo objasniti ono {to se podrazumeva pod "stepenom potvr|enosti" i raspravqati o nekim problemima koji se usredsre|uju oko wegove upotrebe.

Po~etni zadatak koji se mora izvr{iti pre nego {to se moè dati zadovoqa-vaju}i prikaz "stepena potvr|enosti" jeste bri`qiva analiza logi~ke strukture teorije kako bi se u~inili preciznim uslovi pod kojima se neka teorija moè po-tvrditi podesnim eksperimentima. Ovo je delimi~no u~inio Karnap prili~no potanko i prefiweno. Me|utim, ne}emo ponavqati rezultate wegovih analiza, te }emo upotrebqavati neegzaktno formulisane distinkcije, ali koje su dobro poznate u literaturi o nau~nome metodu. Posebno, uzima}emo kao samorazumqivo slede}e, {to se ve} iskori{}avalo: nijedna teorija (ili, {to se toga ti~e, nijedan singularni stav) ne moè se potpuno i kona~no utvrditi pomo}u ma koje kona~ne klase posmatrawâ. Ali se teorija moè proveravati ispitivawem wenih slu~ajeva, to jest singularnih re~enica E izvedenih uz pomo} teorije iz re~enicâ C koje tvrde po~etne uslove za primenu te teorije. I C i E mogu porasti po broju; ali, dok teorijski postoji beskona~an broj slu~ajeva teorije, ni{ta vi{e nego kona~an broj }e se proveriti u ma koje dato vreme. Zapravo, za teoriju se kaè kako je sposobna da bude potvr|ena ili verifikovana tek nepotpuno, upravo zato {to se ne moè stvarni proveravati vi{e od kona~nog broja wenih slu~ajeva. Slu~ajevi se mogu potvr|ivati posmatrawem, u kojem slu~aju se nazivaju pozitivnim primerima za teoriju; ili mogu biti u neskladu s ishodom posmatrawâ, u kojem slu~aju se nazivaju negativnim primerima.

U svrhu jednostavnosti pretpostavi}emo da nema negativnih primera za neku datu teoriju T. Tada, kako nastavqamo postupak proveravawa T-a, broj pozitivnih primera obi~no }e rasti. No, uop{teno se priznaje da, uve}avawem pozitivnih primera, teorija postaje sve sigurnije utvr|ena. Ono {to je poznato kao "teìna svedo~anstava" za teoriju stoga se shvata kao da je funkcija broja pozitivnih primera. A, shodno tome, moèmo kao preliminarno obja{wewe onoga {to se podrazumeva pod "stepenom potvr|enosti" za neku teoriju tvrditi da stepen potvr|enosti raste sa brojem pozitivnih primera za T.14

Ovo obja{wewe je, naravno, daleko od preciznog; ali za sada nije raspolo-ìva nikakva precizna definicija za taj termin. Kako stoje stvari, taj termin se u stvarnim postupcima proveravawa teorijâ koristi na mawe ili vi{e intuiti-van na~in. Bilo bi o~igledno veoma poèqno da se imaju bri`qivo formulisana semanti~ka pravila za upotrebqavawe tog termina; ali nema ranih izgleda da }e se pravila za ponderisawe svedo~anstava za teoriju svesti na neku formalnu shemu. Slede}a zapaàwa, me|utim, ukazuju na neke od uslova pod kojima se vr{i ponderisawe svedo~anstava, te }e unekoliko doprineti da se u~ini preciznijim zna~ewe "stepena potvr|enosti".

a) Ne izgleda mogu}e da se stepenu potvr|enosti teorije dodeli neka kvan-titativna vrednost. Stoga na jednom stupwu istraìvawa teorija T moè imati

1 4 Karnapova rasprava je sadràna u wegovom ~lanku "Testability and Meaning", Philosophy of Science, Vols. III IV [delimi~no prevedeno u: Stani{a Novakovi} (prir.), Filozofija nauke u prvoj polovini HH veka, Institut za filozofiju Filozofskog fakulteta u Beogradu, 1997, str. 101-102].

128

dvadeset pozitivnih primera u svoju korist, dok na nekom kasnijem stupwu moè imati ~etrdeset takvih primera. Premda bi se stepen potvr|enosti T-a na drugom stupwu uop{te uzev priznao kao ve}i nego na prvom stupwu, ipak nije prikladno re}i da je jedan stepen potvr|enosti dvostruko ve}i od drugog. Razlog za ovu neprikladnost jeste {to bi, ako bi se stepeni potvr|enosti mogli kvantifikovati, svi stepeni potvr|enosti bili uporedivi i bili, prema tome, sposobni za linearno ure|ewe. Da ne izgleda kako je ovo slu~aj, sugeri{e slede}a hipoteti~ka situacija.

Pretpostavite da se pozitivni primeri za T mogu analizovati na dve nepre-klapaju}e klase K1 i K2, takve da primeri u K1 poti~u iz jednog podru~ja istraì-vawa, a oni u K2 iz nekog drugog podru~ja. Na primer, ako je T wutnovska teorija, K1 mogu biti potvr|uju}i primeri za wu iz prou~avawa planetarnih kretawa, dok K2 mogu biti oni koji poti~u iz prou~avawa fenomenâ kapilarnosti; svaki od ta dva skupa slu~ajeva jeste u o~iglednom smislu kvalitativno nesli~an od drugog. No, zamislite slede}e mogu}nosti u pogledu broja slu~ajeva u K1 i K2:

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

K1 50 50 100 101 99 100 200 100 198K2 0 50 0 49 52 90 0 100 2E 50 100 100 150 151 190 200 200 200

Posledwi red cifara daje sveukupni broj pozitivnih primera za T. Ovih devet mogu}nosti raspore|eno je u poretku rastu}eg broja pozitivnih primera. Da li bismo, me|utim, rekli da ovaj poredak tako|e predstavqa poredak rastu}ih ste-pena potvr|enosti?

Uop{te uzev bi se dopustilo da je i za R2 i za R3 stepen potvr|enosti ve}i nego za R1, prosto zbog sveukupnog broja pozitivnih primera. Sa druge strane, mnogi nau~nici bi bili skloni da dodele ve}i stepen potvr|enosti R2-u nego R3-u, ~ak i ako je u ovim slu~ajevima sveukupni broj pozitivnih primera isti. A razlog koji bi naveli jeste da u R2 postoje razli~ite vrste primerâ, dok u R3

postoji samo jedna vrsta. Iz ovog razloga bi se i R1-u dodelio vi{i stepen potvr|enosti nego R7-u, ~ak i ako je sveukupni broj pozitivnih primera u prethodnom slu~aju mawi nego u drugom slu~aju. Opet, R4-u i R5-u ~esto bi se dodeqivao isti stepen potvr|enosti, ~ak iako je u ovim slu~ajevima sveukupni broj primerâ razli~it, zato {to je relativni broj primerâ svake vrste pribli`no isti. Najzad, R8 i R9 ~esto bi se smatrali kao neuporedivi s obzirom na svoje stepene potvr|enosti, zbog nejednakosti u relativnom broju razli~itih vrsta slu~ajeva.

Raznolikost u vrstama pozitivnih primera za teoriju op{tepriznati je ~inilac u ocewivawu teìne svedo~anstava. Razlog za ovo jeste {to eksperimenti koji se izvode u kvantitativno razli~itim domenima ~ine lak{im da se kontroli{u obele`ja teorije ~ija relevantnost u ma kojem od domenâ moè biti u pita-wu. Otuda se pove}avawem mogu}nosti eliminisawa onoga {to mogu biti prosto akcidentalni uspesi neke teorije u naro~itim ili neanalizovanim okolnostima uve}ava mogu}nost nalaèwa negativnih primera za tu teoriju. Ovim na~inom izvo|ewa eksperimenata teorija se podvrgava prodornijem ispitivawu nego ako bi se svi pozitivni primeri izvukli iz samo jednog domena.

129

Velik porast u broju pozitivnih primera jedne vrste moè se, prema tome, ra~unati za mawe, prema sudu iskusnih eksperimentatora, nego malen porast u broju pozitivnih primera neke druge vrste. Sledi, me|utim, da izgleda kako je stepen potvr|enosti neke teorije funkcija ne samo apsolutnog broja pozitivnih primera, nego i vrstâ primerâ i relativnog broja u svakoj pojedinoj vrsti. Nije uop{te uzev mogu}e, prema tome, da se stepeni potvr|enosti pore|aju u linearnom poretku, zato {to svedo~anstva za teorije mogu ne biti uporediva u skladu s nekom jednostavnom linearnom shemom; a a fortiori se stepeni potvr|enosti ne mogu, uop{te uzev, kvantifikovati.

Zapravo, prethode}a hipoteti~ka situacija je tek veoma upro{}en nacrt ra-smatrawâ koja se obi~no shvataju kao relevantna pri ocewivawu teìne za teoriju. Me|u drugim uobi~ajeno rasmatranim ~iniocima nalaze se preciznost s kojom se potvrdive posledice teorije slaù s eksperimentalnim nalazima. Iako se, kao {to se ponavqano obja{wavalo, teorija ne odbacuje prosto zato {to se ne pojavquje savr{eno slagawe izme|u predvi|enih i eksperimentalno odre|enih veli~ina, {to se bliè posmatrane vrednosti koncentri{u oko teorijski o~ekivanih veli~ina, to se ve}a teìna obi~no pridaje podràvaju}im posmatrawima za teoriju. Nadaqe, svedo~anstva za teoriju ~esto se sastoje ne samo od wenih sopstvenih pozitivnih primera, nego i od pozitivnih primera za neku drugu teoriju, vezanu za prvu unutar nekog obuhvatnijeg teorijskog sistema. Broj neposrednih pozitivnih primera moè se u takvim slu~ajevima smatrati kao da je od malog zna~aja, u pore|ewu sa ~iwenicom da se teoriji daje podr{ka pomo}u nagomilanih pozitivnih primera za taj obuhvatni sistem.

b) Koliko veliki moraju biti broj i vrste pozitivnih svedo~anstava kako bi se teorija mogla shvatiti kao adekvatno ustanovqena? Na takvo pitawe se ne mo-è dati nikakav uop{ten odgovor, po{to taj odgovor ukqu~uje prakti~ne odlike na strani onih koji izvode nau~no istraìvawe. Postoji neiskorewiv konvencionalni element me|u ~iniocima koji vode prihvatawu teorije na osnovu prisutnih stvarnih svedo~anstava. Uvek je teorijski mogu}e zahtevati daqa svedo~anstva pre nego {to se postigne slagawe da je teorija bila dovoqno dobro proverena. Me|utim, prakti~na odluka je delimi~no funkcija savremene nau~ne situacije. Ocena svedo~anstava za jednu teoriju obi~no se izvodi na osnovu u~inka tih svedo~anstava na alternativne teorije za istu predmetnu materiju. Kada postoji nekoliko suparni~kih teorija, odluka izme|u wih se moè neodre|eno odlagati, ako svedo~anstva podràvaju sve wih s pribli`no istom precizno{}u. Nadaqe, op{ta linija istraìvawa koja se sledi u neko dato vreme moè tako|e odrediti kakva }e se ispostaviti odluka za neku teoriju. Na primer, u neko vreme kada je neka zamisao o diskontinualnoj materiji zajedni~ko zale|e za fizi~ko istraì-vawe, teorija za neki naro~iti domen istraìvawa formulisana u skladu s pre-te`nom vode}om idejom moè iziskivati malo neposrednih svedo~anstava za wu; sa druge strane, teorija zasnovana na kontinualnoj predstavi o materiji za taj domen moè ste}i malo uvaàvawa ~ak i ako su podràvaju neposredna empirijska svedo~anstva koliko i, ili ~ak boqe nego, {to potkrepquju alternativnu teoriju.

130

Posebno, prihvatawe odre|enih broj~anih vrednosti za verovatno}e tako|e ukqu~uje prakti~nu odluku, za koju se ne mogu dati nikakva op{ta pravila. Kao {to je ve} obja{weno, takve broj~ane vrednosti se ~esto izra~unavaju na osnovu mawe ili vi{e obuhvatnih teorijskih sistema, a poverewe koje imamo u ispravnost tih vrednosti zavisi od poverewa koje imamo u te sisteme. Moè se desiti da vrednost verovatno}e moèmo odrediti s tek malom ta~no{}u pomo}u neke teorije koja ima srazmerno visok stepen potvr|enosti, dok se neka druga~ija vrednost moè izra~unati s ve}om precizno{}u pomo}u alternativne teorije s inferiornim stepenom potvr|enosti. Pretpostavka da se u takvom slu~aju dilema moè razre{iti nekim jasno odre|enim metodom prenebregava qudske i akcidentalne ~inioce koji odre|uju istoriju nauke. Izvesno se ne moè dati nikakva matemati~ka ili logi~ka formula koja bi mehani~ki pruìla koeficijent ponderisawa za ispravnost odlukâ koje se donose u mnogim analognim slu~ajevima.

v) Pretpostavqaju}i da se ova povr{na zapaàwa zasnivaju na prou~avawu stvarnog nau~nog postupka, moè se upitati zbog ~ega ose}amo da teorije s ve}im stepenom potvr|enosti vi{e zavre|uju na{e poverewe iz logi~kih razloga nego one s mawim stepenom ‡ kad god se takva pore|ewa mogu na~initi. Za{to, drugim re~ima, neku teoriju treba posmatrati kao "boqe utvr|enu" ako pove}avamo broj i vrste wenih pozitivnih primera?

Mo`da }e nam jednostavan primer pomo}i da sugeri{emo odgovor. Pretpostavite da treba ispitati tovar kafe u pogledu kvaliteta zrnâ. Ne moèmo prakti~no ispitati svako zrno kafe, te tako dobijamo neke uzorke zrnâ. Tovar, me|utim, ne uzorkujemo uzimaju}i vrlo velik broj zrnâ iz samo jednog dela teretnog prostora; uzimamo mnogo srazmerno malih uzoraka iz vrlo mnogo razli~itih delova broda. Za{to postupamo na ovaj na~in? Izgleda kako je odgovor da je na{e op{te iskustvo takvo da se, kada izvodimo svoja uzorkovawa na ovaj na~in, pribliàvamo rasporedu kvalitetâ u celokupnom teretnom prostoru; a, uop{te uzev, {to su ve}i na{i pojedina~ni uzorci i {to je raznovrsniji na{ izbor delova broda iz kojih se uzimaju, to su pouzdanije (prosu|uju}i prema naknadnom iskustvu) ocene koje stvaramo. Makar je plauzibilno gledi{te da pri proveravawu teorije vr{imo niz uzorkovawâ iz klase wenih mogu}ih primera. Teorija je "boqe utvr|ena" kada pove}avamo broj i vrste wenih pozitivnih primera, zato {to je metod koji pri tom upotrebqavamo takav koji na{e op{te iskustvo potvr|uje kao da vodi zakqu~cima koji su stabilni ili koji pruàju zadovoqavaju}a re{ewa za specifi~ne probleme istraìvawa. U svakom slu~aju, ovo je bio odgovor koji je ârls Pers predloìo za takozvani "problem indukcije" i koji su u raznim oblicima nezavisno unapre|ivali mnogi savremeni prou~avaoci nau~nog metoda (npr. M. R. Koen, X. Djui, H. Fajgl, O. Nojrat i mnogi drugi). Kao {to je tu stvar jezgrovito izrazio Pers: "Sinteti~ka zakqu~ivawa su utemeqena na klasifikaciji ~iwenicâ, ne shodno wihovim obele`jima, nego shodno na~inu wihovog dobijawa. Wegovo pravilo jeste da }e broj ~iwenicâ dobijenih na neki dati na~in uop{te uzev mawe ili vi{e nalikovati drugim ~iwenicama dobijenim na isti na~in; ili, iskustva ~iji su uslovi isti ima}e ista op{ta obele`ja." Stepen potvr|enosti je stoga grub pokazateq mere u kojoj se na{ op{ti metod postupawa stavqao u delovawe. Premda se nijednoj formulaciji na{eg metoda ne moè smisleno dodeliti

131

nikakva verovatno}a u smislu u~estanosti (zato {to je upravo sâm taj metod ukqu~en u ocewivawe i proveravawe takvih verovatno}a), nau~no is-traìvawe se zasniva na pretpostavci, koja je podràna na{im op{tim isku-stvom, da metod nauke vodi srazmerno ve}em broju uspe{nih okon~awa istraìvawa nego ijedan do sada predloèn alternativni metod.15

Nastojawa da se prona|e sistemati~an odgovor na "problem indukcije" unutar okvira teorije verovatno}e, iako se ~esto ~ine, uop{te uzev nisu se smatrala uspe{nima. Postupak indukcije ~esto se poimao kao potraga za mawe ili vi{e stabilnim i prodornim odnosima izme|u svojstava objekata; a problem indukcije se shvatao kao otkri}e nekog na~ela (principa indukcije) koje bi "opravdalo" razne zakqu~ke tog postupka. Tvrdi li se na taj na~in, prili~no je te{ko doznati kako upravo taj "problem" vaqa poimati kao empirijski. Na svojoj povr{ini izgleda da taj "problem" ukqu~uje jalov beskona~ni regres; a zapravo je Ahilova peta wegovih poku{anih re{ewa obi~no bio status predloènog principa indukcije: kako treba "opravdati" sâm taj princip? Broj razli~itih tipova odgovorâ koji su davani na ovo posledwe pitawe srazmerno je malen; me|u wima su slede}i: induktivni princip je sinteti~ki apriorni iskaz koji se odnosi na prirodu stvarî uop{te, to je apriorni iskaz koji se odnosi na temeqni sastav qudskog uma, to je uop{tavawe iz iskustva, te da je to "pretpostavka" ili "postulat" nau~nog po-stupka. Bilo bi predugo da se ovi odgovori potanko ispituju. Mo`da je dovoqno primetiti da prva dva obuhvataju pozicije nespojive sa zakqu~cima modernog logi~kog istraìvawa; da tre}i po~iwava petitio principii; a da ~etvrti, pret-postavqaju}i da on ima jasno zna~ewe, ne moè od predloènog induktivnog principa na~initi "opravdawe" postupka nauke ili wenih zakqu~aka, po{to je prema ovom odgovoru taj princip prosto instrument nau~nog postupka. Pozicija koja se zauzima u sada{woj monografiji jeste da se ne iziskuje nikakvo prethodno na~elo kako bi se opravdao postupak nauke, da jedino opravdawe tog postupka leì u specifi~nim re{ewima koje nudi za probleme koji ga stavqaju u pogon, te da op{ti problem indukcije u svojoj uobi~ajenoj formulaciji ne postoji. Po{to se za predstavu o verovatno}i teorijâ (u specifi~nim smislovima o kojima se raspravqa gore) na{lo da ukqu~uje ozbiqne te{ko}e, te po{to se za stepen potvr|enosti za teoriju obrazlagalo da ukazuje na meru u kojoj je ta teorija proveravana postupkom nauke, problem indukcije koji sada{wi spisateq priznaje kao istinski jeste formulacija op{tih obele`ja nau~nog metoda ‡ metoda koji, ukratko, vodi srazmerno ve}em broju uspe{nih okon~awa istraìvawa nego {to je broj koji drugim metodima moè sluìti na ~ast.

Jedna kratka zavr{na napomena: u tradicionalnim raspravama o nau~nim teorijama bilo je uobi~ajeno da se traga za razlozima za na{e saznawe wihove istinitosti ili makar wihove verovatno}e (u nekom jedinstvenom od mnogih smislova o kojima se prethodno raspravqalo). Izostavqaju}i vi{e od

1 5 Za daqu raspravu o ovim stvarima konsultovati: M. R. Cohen, Reason and Nature (New York, 1931); John Dewey, Essays in Experimental Logic (Chicago, 1916), Quest for Certainty (New York, 1929), kao i: Logic: The Theory of Inquiry (New York, 1938) [u prevodu: Djui, Logika. Teorija istraìvawa, Nolit, Beograd, 1962]; H. Feigl, "The Logical Character of the Principle of Induction", Philosophy of Science, Vol. I; Otto Neurath, "Pseudorationalismus der Falsifikation", Erkenntnis, Vol. V.

132

pomiwawa tih prou~avalaca (npr. Vitgen{tajna i [lika) koji su takve rasprave otpisivali kao besmislene zbog toga {to, prema wima, teorije nisu "istinski" iskazi, po{to nisu potpuno proverqive, mora se uputiti na jednu drugu grupu spisateqâ. Prema ovoj grupi tradicionalne rasprave nisu plodonosno osvetlile harakter nau~nog istraìvawa, zato {to oni koji u~estvuju u wima zanemaruju funkciju koju teorije imaju u istraìvawu. Kada se ispituje ova funkcija, uporno se tvrdilo, ispostavqa se da su pitawa o istinitosti teorijâ (u smislu u kojem se tradicionalno raspravqalo o teorijama istine) od malog zanimawa za one koji zaista koriste teorije. Promi{qeno istraìvawe se ustanovqava u svrhu razmrsivawa nekog specifi~nog problema, bilo da je on prakti~ni ili teorijski, a istraìvawe se okon~ava kada se dobije razre{ewe tog problema. Razne postupke koji se mogu razlu~iti u istraìvawu (kao {to su posmatrawe, delovawe na predmetnu materiju, ukqu~uju}i baratawe instrumentima, simboli~ko predstavqawe svojstava predmetne materije, simboli~ko preobraàvawe i izra~unavawe itd.) vaqa videti kao pomo}ne za ovaj krajwi proizvod. Upotreba teorijâ je jedan o~it ~inilac u promi{qenom istraìvawu. One funkcioni{u prvenstveno kao sredstva za izvr{avawe prelazaka od jednog skupa stavova na druge skupove, s namerom kontrolisawa prirodnih promena i pribavqawa predvi|awâ sposobnih da budu proverena putem neposrednog rukovawa iskusivom predmetnom materijom. Shodno tome, u svojoj stvarnoj upotrebi u nauci, teorije sluè kao instrumenti u specifi~nim kontekstima, a u ovom svojstvu ih treba oharakterisati kao dobre ili lo{e, delotvorne ili nedelotvorne, pre nego kao istinite ili la`ne ili verovatne. Oni koji nagla{avaju instrumentalnu funkciju teorijâ nisu nu`no obavezani na poistove}ivawe istinitosti sa delotvorno{}u i la`nosti sa beskorisno{}u. Wihov glavni uvid se ne sastoji u poricawu smislenosti izvesnih tipova istraìvawâ istinitosti teorijâ, nego u obra}awu pa`we na na~in na koji teorije funkcioni{u i na za{tite i uslove wihove delotvornosti. Teorija je potvr|ena u stepenu u kojem vr{i svoju specifi~nu instrumentalnu funkciju. S ovoga gledi{ta, koje je s mnogo pojedinosti razvio Djui, stepen potvr|enosti teorije moè se protuma~iti kao znak wene dokazane delotvornosti kao intelektualnog oru|a za svrhe za koje je bila ustanovqena.

9. Zavr{ne napomene

U saglasju sa raspravom i terminologijom teorije znakova u kwizi ârlsa Morisa Osnovi teorije o znacima [BIGZ, Beograd, 1975], pogodno je probleme povezane s verovatno}om razvrstati u tri odeqene, iako povezane grupe. Sintakti~ki problemi: oni se odnose prvenstveno na usavr{avawe ra~una verovatno}e, ~ine}i preciznijim wene pretpostavke, pojednostavquju}i wen postupak, utvr|uju}i wenu doslednost, razvijaju}i alternativne formalne tehnike, te ukazuju}i na wen odnos prema drugim granama formalne matematike. Neke od ovih stvari su bile rasmatrane u Odeqku II. Semanti~ki problemi: ovi su povezani s ustanovqavawem i formulisawem prikladnih pravila za primewivawe ra~una na razne egzistencijalne stvari, ukazuju}i pod kojim uslovima izvesne komplekse znakova u ra~unu treba koordinisati

133

sa situacijama koje se mogu eksperimentalno nadgledati. Pragmati~ki problemi: ovi su povezani s formulisawem postupaka i uslovâ ukqu~enih u prihvatawe stavova o verovatno}i, te s vrednovawem efikasnosti ra~una u re{avawu problemâ koji su joj postavqeni u nau~nom istraìvawu. Semanti~ki i pragmati~ki problemi su ocrtani u sada{wem odeqku.

U nedavnim godinama se sve ve}i broj matemati~arâ i logi~arâ posve}ivao re{ewu sintakti~kih problema verovatno}e. Iako jo{ uvek postoji neki broj istaknutih te{ko}a, oni se napadaju najistan~anijim instrumentima moderne matematike. U svakom slu~aju, taj ra~un je bio prefiwavan i uop{tavan do stepena o kojem se pre jednog veka nije ni sawalo. Rasprava o semanti~kim problemima verovatno}e mo`da je jo{ uvek u svom detiwstvu, iako je ve} izvr{en vaàn polazni rad. I sámo prepoznavawe postojawa takvih problema nagove{tava dobro za budu}nost, po{to se za klasi~ne rasprave o verovatno}i pokazalo da su neprikladne, umnogome zbog toga {to semanti~ki problemi nisu bili jasno razlu~ivani od sintakti~kih. U Sjediwenim Dràvama se rasprava o pragmati~kim problemima vodila tokom mnogih godina. Najo~igledniji plodovi ove aktivnosti jesu broj sadrìnskih doprinosa objektivnoj psihologiji koja se bavi nau~nim istraìvawem. A sada{wi saradni~ki napad na ovu grupu problemâ od strane biolo{ki usmerenih mislilaca i onih koji su obu~avani u matemati~kim naukama daje blistavo obe}awe da }e, mo`da prvi put u modernom razdobqu, ubrzo biti dostupan prikladan prikaz qudskog pona{awa u kontekstu sticawa saznawa.

Sada{wi odeqak je naglasio probleme zdruène sa raspravom o verovatno}i koji su jo{ uvek umnogome nere{eni. Nere{enu situaciju u jednoj intelektualnoj disciplini ~esto su prigrabqivali oni neprijateqski nastrojeni prema slobodnom istraìvawu kao priliku da izvikuju "propast nauke", da je optuùju za "zbrku", da propovedaju celovit skepticizam s obzirom na wene nalaze, te da dogmati~no zazivaju "ve~ne istine" u interesu privatnih i institucionalizovanih zaogrnutih interesa. Me|utim, nerazre{ene situacije u nauci obi~no obeleàvaju va`ne pomake od tradicionalnih oblika analize i pratioci su aktivnog istraìvawa; a sada{we stawe raspravâ o verovatno}i tipi~no je po takvim situacijama. Neslagawe me|u stru~nim prou~avaocima izvesno ukazuje da nije izgovorena posledwa re~ o raspravqanoj temi; ali ono moè ukazivati da je zajednica radnikâ kooperativno zaokupqena doprino{ewem re{ewu zamr{enih pitawa. Takav je u stvari o~ito slu~aj u teku}im raspravama o verovatno}i. âk i tamo gde se pojavquju o{tra neslagawa, oni koji su upleteni u raspravu nadogra|ivali su uvide jedni drugih, uticali jedni na druge da bi postavqali svoja predloèna re{ewa s ve}om precizno{}u, bili navedeni da priznaju alternativne mogu}nosti za re{ewa, te sledstveno tome {titili se protiv preurawenog obavezivawa na teze koje mogu zapre~iti tok daqeg istraìvawa. Za budu}i razvoj rasmatrawâ o verovatno}i, kao i za razvoj nauke uop{te, su{tinski je da obu~eni duhovi slobodno pridaju va`nost wenim problemima i da oni koji se zaokupqaju raspravqawem o wima ilustruju u svom sopstvenom postupku harakteristi~nu narav nau~nog istraìvawa ‡ da ne tvrde nepogre{ivost i da ne izuzimaju nijedno predloèno re{ewe od sna`ne kritike. Takva strategija je donosila dragocene plodove u pro{losti, a razborito je o~ekivati da }e to nastavqati da ~ini. U istoriji pro-

134

u~avawa verovatno}e ona je proizvela usavr{en ra~un verovatno}e; vodila je pro{irewu obima primene na mnoge raznolike domene; te je doprinela pokazivawu da su razne nauke, ma koliko mogle biti odeqene wihove specifi~ne predmetne materije, upotrebqavaju neku zajedni~ku logiku i zajedni~ke postupke, suo~ene sa zajedni~kim logi~kim problemima, te da uzajamno duguju jedna drugoj za nezaobilazna oru|a istraìvawa.

135

RUDOLF KARNAP

"Problem induktivne logike"

Ovo poglavqe sadrì neke op{te, preliminarne rasprave koje se odnose na prirodu induktivne logike i probleme wene mogu}nosti i upotrebe. Ove ras-prave su namewene da otklone neke prepreke i pripreme put za izgradwu jednog sistema induktivne logike, {to }emo zapo~eti u narednom poglavqu.

Induktivna logika se ovde poima kao teorija eksplikatuma za verovatno}u1. Logi~ki pojam verovatno}e1 kao eksplikanduma obja{wava se wegovim tuma~ewem ne samo kao evidencijalne podr{ke nego i kao po{tenog koli~nika za kla|ewe i kao procene relativne u~estanosti (§41). U vezi s ovim se raspravqa o problemu pretpostavkî induktivnog metoda (§41F). Raspravqa se o analogiji izme|u verovatno}e1 i verovatno}e2 (relativne u~estanosti), te se obja{wava promena u zna~ewu re~i "verovatno}a", koja je izvorno imala samo smisao verovatno}e1, a kasnije stekla drugi smisao verovatno}e2 (§ 42). Mnogi filosofi imaju sumwe da li je mogu}a induktivna logika, a naro~ito kvantitativna induktivna logika, a neki ~ak tvrde wenu nemogu}nost. Ovde se raspravqa o raznim razlozima datim za ova verovawa. Oni se ~esto zasnivaju na nerazumevawima prirode i zadatka induktivne logike. Vr{i se poku{aj da se ova priroda razjasni isticawem tesne analogije iz-me|u induktivne i deduktivne logike, i nedostatka delotvornih postupaka za re{avawe vrhovnih problema u obe ove grane logike (§ 43). Pravi se dis-tinkcija izme|u logi~kih i metodolo{kih problema i za dedukciju i za indukciju; induktivna logika ima samo zadatak re{avawa logi~kih problema. Obja{wa-vaju se glavne vrste induktivnog zakqu~ivawa (§ 44). Protiv onih ~ije se su-protstavqawe induktivnoj logici zasniva na wihovim op{tim podozrewima pre-ma apstrakcijama nagla{avaju se korisnost i ~ak nezaobilaznost apstrakcijâ, pa se pokazuje da je induktivna logika, iako zasnovana na jednoj pojednostavqenoj shemi, ipak primewiva na probleme u stvarnom svetu (§ 45). Mora se priznati da je nau~nikov izbor pogodne hipoteze za obja{wewe posmatranih doga|aja odre|eno ~iniocima mnogih razli~itih vrsta. Me|utim, induktivna logika ima zadatak predstavqawa jedino logi~kih ~inilaca, a ne onih metodolo{ke ili prakti~ne prirode. Tvrdwa da su ~ak i logi~ki ~inioci u na~elu nedostupni merewu te{ko se moè odràti (§ 46). Sa druge strane, ~ak i ako uspemo da logi~kim ~iniocima dodelimo broj~ane vrednosti, zadatak odre|ivawa kako one treba da uti~u na stepen potvr|ivawa c ukqu~uje velike te{ko}e. Prema tome, izgledaju razumqive sumwe da li je mogu}e re{iti taj zadatak, dati adekvatnu definiciju c-a; me|utim, do sada izvr{eni poku{aji da se dokaè nemogu}nost proma{uju svoj ciq (§ 47). Uzgred, raspravqa se o pitawu kako se pojam verovatno}e1 koristi u prakti~-nom ìvotu i u nauci; izgleda da se on koristi na kvantitativan na~in unutar mnogo {ireg domena nego {to shvataju skeptici. Psiholo{ka ~iwenica koja se

136

odnosi na upotrebu eksplikanduma, naravno, ne re{ava logi~ki problem mogu}nosti kvantitativnog eksplikatuma; pa ipak, ona nas moè ohrabriti da tragamo za takvim eksplikatumom (§ 48). Pretpostavqaju}i da je kvantitativna induktivna logika mogu}a, da li bi se ona mogla korisno primeniti? Wena primena ima neka su{tinska ograni~ewa i upli}e izvesne te{ko}e koje su sli~ne, ali jo{ ve}e od onih povezanih sa deduktivnom logikom. Sa druge strane, induktivna logika moè biti od velike pomo}i unutar teorijskog domena nauke, naro~ito u slu~ajevima u kojima su ukqu~eni statisti~ki opisi i zakqu~ivawa. Weno razvijawe }e tako|e pomo}i da se razjasne temeqi indukcije, a time i ~itavog nau~nog metoda. Nadaqe, induktivna logika se moè i mora primewivati kako bi sluìla, na osnovu na{ih iskustava, kao "vo-di~ ìvota" (§ 49). Podrobno se raspravqa o problemu toga kako se moè postaviti neko pravilo za odre|ivawe prakti~nih odluka uz pomo} induktivne logike. Induktivni pojam ocene igra va`nu ulogu u pravilu ove vrste (§§ 50, 51).

U posledwem delu ovog poglavqa raspravqa se o nekim vi{e tehni~kim pojedinostima koje se odnose na c. Obja{wava se za{to kao argumente c-a radije uzimamo re~enice nego iskaze ili doga|aje, kao {to je uobi~ajeno (§ 52). Postavqaju se neke konvencije koje tvrde izvesna temeqna, op{teprihva}ena svojstva c-a (§ 53). Uz pomo} ovih konvencija, pokazuje se kako se na{ problem definisawa neke adekvatne funkcije c za sve jezi~ke sisteme L moè svesti na problem dodeqivawa podesnih brojeva opisima stawa (B) u kona~nim sistemima LN. Nadaqe, postavqaju se neki dodatni zahtevi za c (§ 54). Ishodi ovih neformalnih rasmatrawa nameweni su samo kao putokazi za vo|ewe na{ih koraka kada, u narednom poglavqu, zapo~ne-mo sistematsku izgradwu kvantitativne induktivne logike.

§ 41. Logi~ki pojam verovatno}e

Daju se neka daqa obja{wewa koja se odnose na zna~ewe verovatno}e1

kao eksplikanduma. A. u na{em prvobitnom obja{wewu verovatno}a1 se uzimala kao mera evidencijalne podr{ke. B. Vrednost verovatno}e1 za hipotezu h moè se protuma~iti kao po{ten koli~nik za kla|ewe na h. V. Neka h bude predvi|awe da pojedinac b ima svojstvo M; neka b pripada klasi K; neka relativna u~estanost M-a u K bude r. Ako se r zna, tada je r po{ten koli~nik za kla|ewe na h. G. Ako se r ne zna, tada je procena r-a r' po{ten koli~nik za kla|ewe. Po{to je verovatno}a1 h-a bila protuma~ena kao po{ten koli~nik za kla|ewe, u sada{wem slu~aju moèmo verovatno}u1 h-a protuma~iti kao ocenu relativne u~estanosti istine me|u datim je-dnakoverovatnim hipotezama. Obja{wava se logi~ki odnos izme|u verovat-no}e1 i op{teg pojma ocene veli~ine (kao eksplikandumâ); ovaj odnos }e se kasnije iskoristiti za definiciju eksplikatuma za pojam ocene (§ 100A). Po{to verovatno}a1 zna~i relativnu u~estanost na dug rok, verovatno}a1

pojedina~nog predvi|awa koje se odnosi na M moè se protuma~iti kao ocena verovatno}e1 M-a. Ovaj bliski odnos izme|u dva pojma verovatno}e razlog je za dalekose`nu analogiju izme|u izvesnih teorema koje se odnose na ove

137

pojmove. Ovaj odnos tako|e daje psiholo{ko obja{wewe za ~iwenicu da izgleda kako mnogi autori jo{ od klasi~nog razdobqa ponekad nesmotreno klize od verovatno}e1 na verovatno}u2. Ovo je verovatno slu~aj kada autori zakqu~uju na u~estanost iz verovatno}e ili govora o nepoznatim verovatno}ama ili izgledu izvesne verovatno}e. D. Na{a zamisao je u skladu sa Rajhenbahovom analizom wegova dva eksplikanduma, frekvencijskog pojma verovatno}e i logi~kog pojma verovatno}e ili teìne. Ali, ona nije u skladu sa Rajhenbahovim razja{wewem ovog potoweg pojma, zato {to ovaj pojam (poput prethodnog) on poistove}uje sa relativnom u~estano{}u, ume-sto s ocenom relativne u~estanosti. \. Kao pretpostavka za vaqanost induktiv-nog metoda i opravdawe wegove primene pri odre|ivawu prakti~nih odluka nije potrebno na~elo uniformnosti prirode, nego jedino stav da je uniformnost verovatna na osnovu raspoloìvih svedo~anstava. Ovaj stav je analiti~ki stav u induktivnoj logici i otuda mu ne treba empirijska potvrda. Stoga i{~ezava prividni r|avi krug, za koji mnogi filosofi veruju da je upleten u ovaqawivawe induktivnog metoda.

Prethodno smo (u pogl. II) razlu~ili dva zna~ewa re~i "verovatno}a": prvo ("verovatno}a1") zna~i teìnu svedo~anstava ili snagu potvr|ivawa, a druga ("verovatno}a2") zna~i relativnu u~estanost. Glavna tema ove kwige jeste problem eksplikacije verovatno}e1. Kao {to je obja{weno ranije (§ 8), ovom problemu se moè pristupiti na tri razli~ite ravni; moèmo poku{ati da defini{emo eksplikatum za verovatno}u1 u jednom od slede}a tri oblika:

(i) klasifikatorni pojam potvr|ivawa ("hipoteza h je potvr|ena svedo~anstvima e");

(ii) uporedni pojam potvr|ivawa ("h je potvr|eno e-om makar onoliko visoko ko-liko i h' e'-om");

(iii) kvantitativni pojam potvr|ivawa, pojam stepena potvr|enosti ("h je potvr|eno e-om u stepenu r").

Ako bi se mogao na}i neki zadovoqavaju}i eksplikatum vrste (iii), to bi o~igledno bilo najpoèqnije re{ewe na{eg problema. Teorija pojma stepena potvr|enosti, utemeqena na eksplicitnoj definiciji ovog pojma, sa~iwavala bi kvantitativnu induktivnu logiku. Ako se ne na|e zadovoqavaju}i kvantitativni eksplikatum ili se ‡ kao {to veruju neki autori ‡ nikad ne moè na}i, tada bismo imali skromniji zadatak definisawa uporednog eksplikatuma. Ovo bi vodilo uporednoj induktivnoj logici.

Ovo poglavqe }e sadràti preliminarne rasprave koje ra{~i{}avaju tlo za kasniju izgradwu kvantitativne induktivne logike. Bi}e razja{weni priroda i zna~ewe verovatno}e1 kao eksplikanduma. Ispita}e se neke okolnosti za koje izgleda da zadatak kvantitativne eksplikacije verovatno}e1 ~ine te{kim ili, prema mi{qewu nekih filosofa, ~ak i nere{ivim. Ispita}e se mogu}nost prime-wivawa induktivne logike za odre|ewe prakti~nih odluka. U kasnijim poglavqima }e se razvijati sistemi induktivne logike kako u kvantitativnom tako i u uporednom obliku.

138

Za ma koji kvantitativni eksplikatum za verovatno}u1 ‡ a ne samo za onaj koji }emo definisati kasnije ‡ koristimo termin "stepen potvr|enosti" ili ~esto ukratko "potvr|enost", kada kontekst ~ini dovoqno jasnim da se misli na stepen potvr|enosti, a ne na ~in potvr|ivawa; kao simbol, sli~no kao u metajeziku, koristimo "c". Stoga je "c (h, e) = r" samo kra}a formulacija za "stepen potvr|enosti (ili: potvr|enost) h-a na osnovu svedo~anstava e jeste r"; "c" se ~esto koristi i unutar verbalne re~enice kao skra}enica za "(stepen) potvr|enost(i)".

U sada{wem odeqku }emo podrobnije objasniti prirodu i zna~ewe verovatno}e1, logi~kog pojma verovatno}e. Ova obja{wewa jo{ nisu namewena kao eksplikacija, nego samo kao razja{wewe eksplikanduma. Takvo razja{wewe je nu`na priprema za kasniji zadatak eksplikacije. Kako bismo prosudili je li neki predloèni pojam adekvatan kao eksplikatum za neki dati eksplikandum, moramo biti dovoqno jasni u pogledu onoga {to podrazumevamo pod eksplikandumom.

Pojam verovatno}e1 bi}e u ovom odeqku obja{wen s tri razli~ita gledi{ta. Verovatno}a1 hipoteze h s obzirom na data svedo~anstva e predstavqa

(A) meru evidencijalne podr{ke koju h-u daje e;(B) po{ten koli~nik za kla|ewe;(V) ocenu relativne u~estanosti.

A. Verovatno}a1 kao mera evidencijalne podr{kePrvi vid verovatno}e1 jeste onaj obja{wen ranije (§§ 8-10). Re}i da je vero-

vatno}a1 h-a na osnovu e-a visoka zna~i da e daje sna`nu podr{ku pretpostavqawu h-a, da je h visoko potvr|eno e-om, ili, u pojmovima primene na situaciju znawa: ako posmatra~ X zna e, recimo, na osnovu direktnih posmatrawa, i ni~ega drugog, tada on ima dobre razloge za o~ekivawe nepoznatih ~iwenica koje opisuje h.

Iako se za ovo obja{wewe moè re}i da ocrtava primarno i najjednostavnije zna~ewe verovatno}e1, te{ko da je ono sámo dovoqno za razja{wewe verovatno}e1 kao kvantitativnog pojma. Za uporednu upotrebu, naro~ito u jednostavnijim slu~ajevima koji ukqu~uju tri umesto ~etiri argumenta (§ 8, primeri (b) i (v)), obja{wewe izgleda prili~no jasno. Nau~nici koriste i razumeju stavove s ishodom da je jedna pretpostavka h1 vi{e potvr|ena datim posmatrawima e nego neka druga h2. Ali, nije odmah jasno {ta treba da zna~i kako je h1 dvostruko potvr|eno e-om u odnosu na h2; a jo{ mawe je jasno {ta bi moglo zna~iti da se kaè kako je snaga podr{ke koju h-u daje e 3/4 ili pak da je 5. (Za{to ovo ne bi bila mogu}a vrednost?)

Mo`da bi se moglo re}i da pri izvesnim plauzibilnim pretpostavkama zna-~ewa broj~anih vrednosti za snagu podr{ke postaju jasna. Pretpostavimo (i) da ovu snagu treba izmeriti ne-negativnim brojevima 1 i (ii) da, ako su dve hipoteze h1 i h2 L-iskqu~ive [logi~ki uzajamno nespojive], tada podr{ku koju e daje disjunkciji h1 h2 treba meriti zbirom brojeva koji mere podr{ku koju e daje hipotezama h1 i h2 zasebno. Ako sada znamo zna~ewe uporednih

139

pojmova sna`nije podr{ke i jednake podr{ke, moèmo dobiti interpretaciju za broj~ane vrednosti snage podr{ke na slede}i na~in. Pretpostavite da su h i h jednako podràne e-om. Po{to je h h L-istinito, nijedna re~enica ne moè biti izvesnija ni prema kojim svedo~anstvima. Prema tome, snaga podr{ke za h h prema e-u mora imati najvi{u mogu}u vrednost, koja je 1, shodno (i). Shodno (ii), ovo je zbir vrednostî za h i za h zasebno. Po{to su ove dve vrednosti jednake, svaka od wih je 1/2. Sli~no tome, ako imamo n hi-potezâ koje su takve da mora vaìti nu`no jedna i samo jedna od wih (tehni~kim terminima, one su L-disjunktne i L-iskqu~ive u parovima, D20-1e & g) i koje jednako podràva e, tada snaga podr{ke od strane e-a za svaku od wih 1/n, a za disjunkciju jm od m wih iznosi m/n. Re}i za ma koju drugu hipotezu h' da je podràna e-om u stepenu m/n zna~i da su h' i jm jednako podràni e-om. Na ovaj na~in dobijamo interpretaciju za racionalne brojeve iz intervala (0, 1) kao vrednosti snage podr{ke u izvesnim slu~ajevima i stoga verovatno}e1 kao kvantitativnog pojma.

140

Mislim da je upravo ocrtano rasu|ivawe ispravno ~im se prihvate pret-postavke (i) i (ii). Me|utim, s obzirom na snagu evidencijalne podr{ke, ove dve pretpostavke su sasvim proizvoqne. Istina, uobi~ajeno je ove pretpostavke izre}i u teorijama verovatno}e1, a mi }emo ih formulisati i u svom sistemu, koji }e se izgraditi kasnije. Ali, kako bismo pokazali da ove pretpostavke izraàvaju su{tinska obele`ja verovatno}e1, moramo prevazi}i obja{wewe ovog pojma kao snage evidencijalne podr{ke. Ovo }e se videti na osnovu slede}ih rasprava drugog i tre}eg vida verovatno}e1.

B. Verovatno}a1 kao po{ten koli~nik za kla|eweOd klasi~nog razdobqa teorije verovatno}e igre na sre}u i opklade su vrlo

~esto sluìle kao pogodni primeri primene i, {tavi{e, ~esto su se koristile u svrhu obja{wavawa samog zna~ewa pojma verovatno}e u smislu verovatno}e1. Me|u savremenim autorima naro~ito su Borel i Rajhenbah u razja{wavawu verovatno}e obilno iskori{}avali situacije kla|ewa.

Opklada se, u naj{irem smislu, moè posmatrati kao ugovor izme|u dva partnera H1 i H2 s posledicom da H1 obe}ava kako }e priloìti izvestan dobitak H2-u ako se ispuni izvesno predvi|awe h, a H2 obe}a dobitak H1-u u slu~aju h-a. Pretpostavqamo da su dobici obe}ani u svakoj opkladi H1-a i H2-a svote novca, u1 i u2, zvane ulozi. u1 i u2 su nenegativni; uop{te uzev, oboje su pozitivni; ali priznajemo i dva krajwa slu~aja da je ili u1 ili u2 0, ali ne i oboje; otuda je u1 + u2 uvek pozitivno. Posmatramo ishod sa gledik{ta H1-a: to jest, u povoqnom slu~aju, ako je h istinito, on dobija svotu u2; ako je h la`no, on gubi u1 ili, kako }emo re}i u svrhu jednoobraznije terminologije, on dobija ‡u1. Razmeru u1 : u2 nazivamo razmerom kla|ewa (obi~no se zove predno{}u odds), a u1/(u1 + u2) koli~nikom za kla|ewe. Ako je dat koli~nik za kla|ewe q, razmera kla|ewa je o~igledno q : (1 ‡ q); samo je ova razmera, a ne same svote u1 i u2, odre|ena pomo}u q-a. Pretpostavqamo da H1 i H2 udruùju svoje znawe pre nego {to na~ine opkladu koja se odnosi na h; neka e izraàva wihov zajedni~ki korpus informacijâ. Stav

"Verovatno}a1 h-a s obzirom na svedo~anstva e ima vrednost q"sada se moè protuma~iti kao da kaè kako opklada na h s koli~nikom za kla|ewe q za dva opkla|iva~a ~ije je znawe e po{tena opklada. Opklada je po{tena ili pravedna ako ne favorizuje nijednog partnera. Prema tome, stav verovatno}e zna~i da ako se nekoj osobi dopusti da bira bilo stranu H1 (tj. kla|ewe na h sa q) bilo stranu H2 (tj. kla|ewe na h sa 1 ‡ q), jedan izbor je onoliko dobar koliko i drugi. Sledi da ako se nekoj osobi ponudi jevtinija opklada na h, tj. s koli~nikom za kla|ewe mawim od vrednosti verovatno}e1 q, za wega je uputno da je prihvati (s izvesnim ograni~ewem koje }e biti obja{weno kasnije); ako mu se ponudi vi{a opklada, za wega je uputno da je odbije.

Tuma~ewe verovatno}e1 kao po{tenog koli~nika za kla|ewe u skladu je s wenim prvim tuma~ewem kao evidencijalne podr{ke, jer {to je ja~a podr{ka koju h-u daje e, to vi{a moè biti opklada na h. Ali, ovo drugo tuma~ewe je specifi~nije nego prvo, zato {to vodi broj~anim vrednostima. Na pitawe kako treba odrediti vrednost verovatno}e1 kao po{tenog koli~nika za kla|ewe jo{ nije odgovoreno; na wega }emo se ubrzo vratiti. Pa ipak, sada }emo videti

141

da to drugo tuma~ewe neposredno vodi dvama jednostavnim rezultatima koja se odnose na vrednosti.

142

älozi u1 i u2 mogu biti ma koji nenegativni brojevi. Po{to q = u1/(u1 + u2), 0 q 1 (ako u1 = 0 i u2 0, q = 0; ako u1 0 i u2 = 0, q = 1). Stoga tuma~ewe verovatno}e1 kao po{tenog koli~nika za kla|ewe vodi ovom ishodu:

(1) Vrednosti verovatno}e1 pripadaju intervalu (0, 1), ukqu~uju}i obe krajwe ta~ke.

Ovo opravdava pretpostavku (i), pomenutu gore pod (A).Ako se H1 kladi protiv H2 na h sa q = u1/(u1 + u2), tada je ovo za H2-a

opklada na h s koli~nikom za kla|ewe u2/(u1 + u2) = 1 ‡ q. Opklada je po{tena ako ne favorizuje nijednog partnera; prema tome, po{tena opklada je po{tena za oba partnera. Sledi da, ako je q po{ten koli~nik za kla|ewe na h prema e, tada je 1 ‡ q po{ten koli~nik za kla|ewe na q prema e. Po{to se verovatno}a1 h-a prema e podrazumeva kao po{ten koli~nik za kla|ewe na h prema e, vaì slede}e:

(2) Ako verovatno}a1 h-a prema e iznosi q, verovatno}a1 h-a prema e iznosi 1 ‡ q.

V. Verovatno}a1 i relativna u~estanostRekli smo da se verovatno}a1 moè posmatrati kao da odre|uje po{ten ko-

li~nik za kla|ewe. Ali, ovom posledwem pojmu i samom treba daqe razja{wewe. Sada }emo poku{ati da na wega bacimo ne{to svetla, makar za najva`niju vrstu situacije kla|ewa, naime slu~aj u kojem je hipoteza h singularna re~enica koja govori da neka posebna individua, recimo, b, ima izvesno svojstvo, recimo, M.

Kako bismo prosudili pravi~nost ili pristrasnost opklade izme|u H1-a i H2-a u pogledu h-a, posmatramo je kao element ~itavog skupa od n sli~nih opklada koje se odnose na n individuâ iz klase K, od kojih je jedna b, za e se pretpostavqa kako je takvo da ne kaè ni za jednu individuu u K da li ima ili nema svojstvo M ili ma koje drugo ~iweni~ko svojstvo. Rasmatramo slu~aj u kojem H1 sklapa n istovremenih opklada s H2-om; za svaku individuu x u K, H1

se kladi na u1 protiv u2, stoga s koli~nikom za kla|ewe q = u1/(u1 + u2), da x ima svojstvo M. Pretpostavite da zaista rn od n individuâ u K jesu M, bilo da opkla|iva~i to znaju ili ne znaju; otuda relativna u~estanost M-a u K iznosi r. [ta }e biti kona~ni ishod po{to se posmatraju sve individue iz K-a i plate svi dugovi? H1 dobija rn opkladâ; otuda on dobija svotu rnu2. On gubi (1 ‡ r)n opkladâ; stoga mora da plati (1 ‡ r)nu1. Prema tome, wegov sveukupni bilans jeste rnu2 ‡ (1 ‡ r)nu1 = n(u1 + u2)(r ‡ q). Po{to je u1 + u2 uvek pozitivno, H1 }e iza}i sa dobitkom ako q r; sa gubitkom ako q r; i upravo na svom ako q = r.

Pretpostavimo da je H1 racionalan opkla|iva~ koji nije spreman da pla}a cenu samo zarad zabavqawa uzbu|ewem, kao {to ~ini igra~ na komercijalnoj lutriji. On sklapa opkladu samo ako ona nije nepovoqna s obzirom na wegove izglede, te svoje izglede u svakom pojedinom slu~aju odre|uje uz pomo} racionalnih induktivnih metoda na osnovu svedo~anstava e koja su mu

143

dostupna. Za H2 se na sli~an na~in pretpostavqa da je racionalan opkla|iva~. Kako }e se onda sklopiti opklada izme|u wih dvojice?

Prvo rasmatramo slu~aj da zajedni~ko znawe e sadrì informacije da ta~no rn od n elemenata K-a jesu M, iako se ne zna koji su elementi M. Jasno je da u ovom slu~aju dva opkla|iva~a ne}e sklopiti skup od n opkladâ koje se odnose na K s ma kojim koli~nikom za kla|ewe q druga~ijim od r-a. Jer, ako q r, opklada je nepovoqna za H1-a. U ovom slu~aju on ne}e sklopiti skup tih odluka, zato {to bi to, kako smo videli, s izvesno{}u vodilo gubitku u krajwem bilansu. Ako sklapa samo jedan deo tih opklada ili mo`da samo jednu, tada sveukupni gubitak nije izvestan, a mogu} je dobitak. Pa ipak, H1, budu}i da je racionalan opkla|iva~, ne}e zakqu~iti ~ak ni jednu opkladu s ma kojim q ve}im od poznatog r-a, zato {to je za wega ona nepovoqna u ovom smislu: ona je jedan slu~aj iz ~itave klase logi~ki sli~nih slu~ajeva za koje je prose~an ishod gubitak. Sli~no tome, H2 ne}e sklopiti opkladu s q r. Stoga je jedina mogu}nost za opkladu ona na osnovu q = r. Za H1-a i H2-a nema svrhe da u~ine sveukupnost od n opkladâ s ovim koli~nikom, zato {to je kona~ni ishod predvidiv s izvesno{}u: nijedan ne}e dobiti ili izgubiti ni{ta. Ali bi oni mogli zakqu~iti jednu opkladu ili pravi deo svih opkladâ s q = r. U ovom slu~aju ishod je neizvestan, kao {to i treba da bude u istinskoj opkladi; a ko-li~nik za kla|ewe je po{ten, to jest, nije jasno povoqan ni za jednu stranu.

Tako smo dobili slede}i rezultat. Ako se za relativnu u~estanost M-a u kla-si kojoj pripada b zna da je r, tada po{ten koli~nik za kla|ewe na hipotezu da b jeste M, te otuda i verovatno}a1 ove hipoteze, iznosi r.

G. Verovatno}a1 kao ocena relativne u~estanostiSada }emo rasmotriti ~e{}i i zanimqiviji slu~aj da dva opkla|iva~a nema-

ju nikakvo znawe o relativnoj u~estanosti r M-a u K. H1 zna da zavr{ni bilans za sveukupnu klasu opkladâ zavisi od ove vrednosti r. Ako bi znao ovu vrednost, on bi je smatrao po{tenim koli~nikom za kla|ewe, kao {to smo videli. Po{to ne zna tu vrednost, on }e poku{ati, ako je mogu}e, da na~ini ocenu o woj na osnovu svog znawa e o posmatrawima drugih stvari i ovu ocenu }e smatrati po{tenim koli~nikom za kla|ewe. Po{to je verovatno}a1 h-a prema e namewena da predstavqa po{ten koli~nik za kla|ewe, ne}e izgledati neplauzibilno zahtevati da verovatno}a1 h-a prema e odre|uje ocenu relativne u~estanosti M-a u K-u. Stoga }emo poku{ati da stav "Verovatno}a1

pretpostavke da b jeste M s obzirom na svedo~anstva e koja ne pomiwu b iznosi q" protuma~imo kao da kaè kako ocena s obzirom na e relativne u~estanosti M-a u klasi K individuâ koje se ne pomiwu u e iznosi q. Me|utim, pre nego {to moèmo prihvatiti ovo tuma~ewe, bi}e neophodno pomnije ispitivawe. Posebno, mora}emo da razjasnimo pojam ocene, a onda moramo pokazati da je upravo dato tuma~ewe verovatno}e1 u skladu sa ranije datim tuma~ewem.

Pronalaèwe ocene u' nepoznate vrednosti u veli~ine na osnovu datih svedo~anstava e induktivni je postupak, a ne deduktivni, zato {to nema izvesnosti da je ocena u' jednaka ili pak pribli`na stvarnoj vrednosti u. Pojam

144

ocene je zapravo jedan od najva`nijih pojmova induktivne logike; o wemu }e se podrobno raspravqati kasnije (pogl. ix). U sada{wem trenutku moè biti dovoqno ukratko ukazati na vezu izme|u op{teg pojma ocene veli~ine i verovatno}e1. Pretpostavite kako se zna, bilo na osnovu definicije veli~ine o kojoj je re~ ili na osnovu informacijâ e, da ima n mogu}ih vrednosti veli~ine, recimo, u1, u2, ..., un. Tada kao ocenu u-a s obzirom na e moèmo uzeti ponderisanu sredinu ovih mogu}ih vrednosti s verovatno}om1 kao ponderom. Ovo nazivamo sredinom ponderisanom verovatno}om1 probability1-weighted mean ili, ukratko, sredinom verovatno}e1 probability1-mean. (Sredina verovatno}e1 je, u terminologiji klasi~ne teorije verovatno}e, o~ekivana vrednost te veli~ine.) Otuda defini{emo na slede}i na~in:

(3) Ocena (eksplicitnije, ocena sredine verovatno}e1) nepoznate vrednosti neke veli~ine s obzirom na data svedo~anstva e =Df sredina verovatno}e1, to jest zbir proizvodâ stvoren mnoèwem svake od mogu}ih vrednosti veli~ine verovatno}om1 wenog pojavqivawa s obzirom na e.

Kroz ~itavo ovo poglavqe termin "ocena" uvek }emo razumeti u smislu defini-sanom putem (3). Primétite da (3) daje samo razja{wewe termina "ocena" kao eksplikanduma, a jo{ ne eksplikaciju, zato {to termin "verovatno}a1" do sada nije eksplikovan. (Kasnije }emo verovatno}u1 eksplikovati pomo}u stepena potvr|enosti c (pogl. v), te otuda sredinu verovatno}e1 pomo}u sredine c-a kao funkcije ocene (pogl. ix).) Kao primer, pretpostavite da se za mogu}i dobitak za H1-a u igri ili poslovnom poduhvatu zna da je ili g1 ili g2. Stvarni dobitak g je nepoznat. Pretpostavqamo kako je H1 kadar da odredi vrednost verovatno}e1 za bilo koju hipotezu s obzirom na ma koja mogu}a svedo~anstva i, posebno, s obzirom na svedo~anstva koja su mu zaista dostupna. Ako, s obzirom na raspoloìvo znawe e, dva mogu}a ishoda imaju jednaku verovatno}u1, ocena g' dobitka iznosi g1/2 + g2/2 = = (g1 + g2)/2, stoga aritmeti~ka sredina. Ako je, me|utim, verovatno}a1 g1-a 3/4, te otuda verovatno}a1 g2-a 1/4, tada g' iznosi 3g1/4 + g2/4. Za H1-a g' predstavqa nov-~anu vrednost wegovog udela u igri ili poslu. Kao racionalan ~ovek, on nije spreman da ovaj udeo kupi za vi{e od g' niti da ga proda za mawe.

Priménimo sada pojam ocene kako je definisan pomo}u (3) na skup od n opkladâ opisan pod (V). Na{li smo da ako H1 sklopi ove opklade s koli~nikom kla|ewa q (=u1/(u1 + u2)), a relativna u~estanost M-a u K-u iznosi r, tada }e wegov sveukupni dobitak g (pozitivan ili negativan) biti n(u1 + u2)(r ‡ q). Ima n + 1 mogu}ih vrednosti broja m individuâ u K-u koje su M (0, 1, 2, ..., n) i stoga n + 1 mogu}ih vrednosti izrazâ r = m/n i g = n(u1 + u2)(r ‡ q). Svaki od ovih n + 1 mogu}ih slu~ajeva ima izvesnu verovatno}u1 s obzirom na e. Stoga H1

moè odrediti, shodno (3), ocenu m-a m', ocenu r-a r', kao i ocenu g-a g' s obzirom na e. Na osnovu definicije (3) lako se moè pokazati da, bez obzira kakve su posebne vrednosti verovatno}e1, vaè slede}e jedna~ine:

(4) r' = m'/n;(5) g' = n(u1 + u2)(r' ‡ q).

[Razlog je {to je r linearna funkcija m-a, a g je linearna funkcija r-a; cf. T100-5 na osnovu D100-1.] Sledstveno, H1 }e odbaciti svaku ponu|enu opkladu s

145

koli~nikom za kla|ewe q r', zato {to bi ocena g' wegovog dobitka bila negativna; on moè prihvatiti opkladu s q r'. Stoga je situacija ovde sli~na onoj o kojoj se raspravqalo ranije, u kojoj je bilo poznato r, ali nije sasvim ista. U prethodnoj situaciji H1 je znao da }e ga sveukupni skup opklada s q = r ostaviti bez gubitka ili dobitka, a iz skupa s q r proiste}i }e zavr{ni dobitak. U sada{woj situaciji se, me|utim, ishod sveukupnog skupa opkladâ s q = r' ne moè se predskazati; ocena r' relativne u~estanosti moè biti ve}a nego wena stvarna vrednost r, a u ovom slu~aju }e ukupni ishod biti gubitak. Ali, postoji i mogu}nost dobitka. Stoga, u sada{woj situaciji, ne samo {to je ishod neke pojedina~ne opklade ili nekoliko opkladâ neizvestan, nego je takav i rezultat ukupnog skupa opkladâ. Po{to je, me|utim, za opkladu su{tinska neizvesnost, sama ova ~iwenica ne}e odvratiti H1-a od kla|ewa, ukoliko za wega uslovi opklade nisu nepovoqni. Oni su za wega nepovoqni ako q r', a nepovoqni za H2-a ako q r'; oni nisu ni povoqni ni nepovoqni za bilo koju stranu samo ako q = r'. Opklada je po{tena ako i samo ako je ocena dobitka nulta za oba partnera; a ovo je slu~aj ako i samo ako je koli~nik za kla|ewe q za h jednak r'-u:

(6) Za opkladu na pojedina~no predvi|awe da individua koja pripada klasi K nepoznatih individua ima svojstvo M na osnovu raspoloìvog znawa e, po{ten koli~nik za kla|ewe je ocena relativne u~estanosti M-a u K-u na osnovu e.

Ovde, me|utim, izgleda da se pojavquju dve te{ko}e. Pretpostavite da H1

rasmatra opkladu s H2-om na hipotezu da nepoznata individua b jeste M na osnovu wihovog zajedni~kog znawa e. On se pita koji bi bio po{ten koli~nik za kla|ewe na h prema e. Pretpostavite da H1 zna kako da odredi vrednosti verovatno}e1 i otuda tako|e, shodno (3), ocene relativne u~estanosti. Na{ prvi odgovor daje se pomo}u (6): uzmite klasu K od n nepoznatih individua koja sadrì b i odrédite ocenu relativne u~estanosti M-a u K-u; ovo je po{ten koli~nik za kla|ewe. Ovde iskrsava prva te{ko}a: koji broj n treba da izabere H1, te koju klasu od n individuâ? [ta ako ocena ima razli~ite vrednosti za razli~ite klase? Sada se moè pokazati da je ovaj posledwi slu~aj nemogu}, zato {to vaì slede}e:

(7) Za ma koja data svedo~anstva e i ma koje dato molekularno svojstvo M, ocena (sredina verovatno}e1) relativne u~estanosti M-a u nepraznoj klasi K uvek ima istu vrednost, bez obzira koliko i koje individue pripadaju K-u, samo pod uslovom da e ne kaè ni{ta o ovim individuama.

Kasnije }emo dokazati va`nu teoremu (T106-1d) s posledicom da nezavisnost tvr|ena u (7) vaì uop{te uzev za obuhvatnu klasu funkcijâ (zvanih simetri~nim c-funkcijama) koje, izme|u ostalog, sadrè sve one funkcije koje se mogu smatrati adekvatnim eksplikatima verovatno}e1. Otuda }e H1 nalaziti jednu vrednost kao ocenu relativne u~estanosti M-a unutar bilo koje klase K neposmatranih individua, bez obzira da li je K velika ili se sastoji od ukupnog neposmatranog dela univerzuma.

Izgleda da druga te{ko}a iskrsava iz ~iwenice da smo dali dva razli~ita pravila za odre|ivawe po{tenog koli~nika za kla|ewe na h prema e: ovaj koli~-

146

nik je u (6) izjedna~en s ocenom relativne u~estanosti, ali, ranije, s verovat-no}om1 h-a prema e. Sada se moè pokazati da se ove dve vrednosti uvek podudaraju

(8) Neka e budu ma koja (ne-L-la`na) svedo~anstva, M ma koje molekularno svojstvo, b neka individua, a K ma koja klasa individuâ koja se ne pomiwe u e, te h hipoteza s posledicom da b jeste M, tada je ocena (sredina verovatno}e1) relativne u~estanosti M-a u K-u jednaka verovatno}i1 h-a prema e.

Ovo na sli~an na~in vaì uop{te uzev za gorepomenutu klasu funkcijâ.Lako se vidi da (8) sledi iz (7). Neka r' bude ocena relativne u~estanosti u K-u, a r'' ocena u~estanosti u b-u, klasi koja se sastoji samo od b-a. Tada, shodno (7), r' = r''. Relativna u~estanost u b-u ima samo dve mogu}e vrednosti: 1 ako je h istinita, 0 ako je istinita h. Prema tome, shodno (3), r'' = 1 verovatno}a1 h-a prema e + + 0 verovatno}a1 h-a prema e = verovatno}a1 h-a prema e. Otuda r' = verovatno}a1 h-a prema e. Ovo je (8).

147

Rezultat (8) opravdava ranije, probno pomenuto tuma~ewe: verovatno}a1 singularne hipoteze koja se odnosi na M moè se protuma~iti kao ocena relativne u~estanosti M-a u nekoj nepoznatoj klasi K. Rezultat (8) je, u stvari, specijalni slu~aj slede}eg:

(9) Neka e budu ma koja (ne-L-la`na) svedo~anstva, a i bude ma koja ne-nulta klasa re~enicâ od kojih svaka ima istu vrednost verovatno}e1

q s obzirom na e. Tada je ocena relativne u~estanosti istinitih re~enica u i-u jednaka q-u.

Kasnije teoreme koje odgovaraju (8) i (7) (T106-1c & d) bi}e izvedene iz mnogo op{tije teoreme (T104-2c), koja odgovara (9). Dok se (8) odnosi na individue i jedno dato svojstvo M, drugim re~ima, hipoteze koje su pune re~enice istog predikata "M" koje se razlikuju samo u individualnim konstantama koje se javqaju u woj, (9) upu}uje na klasu re~enicâ bez ograni~ewa; ove re~enice mogu imati ba{ bilo koje forme, a izme|u wih moè biti deduktivnih odnosa (npr. L-implikacija, L-iskqu~ivost, ili pak L-ekvivalencija). Rezultat (9) moè se koristiti da objasni verovatno}u1 kao kao kvantitativan pojam na osnovu slede}a dva pojma: (1) verovatno}e1 kao uporednog pojma i, posebno, odnosa jedne hipoteze h1 koja je jednako verovatna s nekom drugom h2 s obzirom na ista svedo~anstva, i (2) pojma ocene, posebno, ocene u~estanosti istine s obzirom na neka data svedo~anstva e. Pretpostavite da H razume ova dva pojma kao eksplikandume; to }e re}i, on grubo zna {ta pod wima podrazumeva, iako mo`da nije u stawu da ih eksplikuje, tj. da dâ ta~na pravila za wihovu upotrebu. Onda mu, uz pomo} (9), moèmo verovatno}u1 objasniti kao kvantitativni eksplikandum na slede}i na~in: ako imate klasu s hipotezâ koje imaju jednaku verovatno}u1 prema e, tada uzmite kao broj~anu vrednost za verovatno}u1 svake od wih ocenu relativne u~estanosti istine me|u wima (drugim re~ima, ocenu broja istinitih re~enica u datoj klasi podeqenu sa s). Stoga se zajedni~ka vrednost verovatno}e1 nekoliko hipotezâ moè protuma~iti kao ocena relativne u~estanosti istine me|u wima.

U prethodnim raspravama smo pojam verovatno}e1 tuma~ili na osnovu ocene relativne u~estanosti, bilo svojstva M me|u datim individuama ili istine me|u datim re~enicama. Ove ocene su specijalni slu~ajevi op{teg pojma ocene; a ovaj pojam se opet obja{wavao na osnovu verovatno}e1. U jednom sistemu definicijâ cirkularan postupak ove vrste bio bi, naravno, nedopustiv. Ali, na{e sada{we rasprave smeraju samo na razja{wewe izvesnih pojmova kao eksplikanada. U takvom razja{wewu ne samo {to je dopustivo, nego i pogodno kretati se napred i nazad i u krugovima, osvetqavaju}i mreù pojmova analizovawem logi~kih odnosa koji vaè me|u bilo koja dva od wih. U kasnijoj konstrukciji sistema koji sadrì eksplikate tih eksplikanada bi}e izgra|en lanac definicijâ koji ne ukqu~uje nikakav krug. Prvo, bi}e definisane pravilne c-funkcije (funkcije potvr|ivawa [confirmation-functions]) (§ 55A); one obuhvataju mogu}e eksplikate za verovatno}u1. Uz wihovu pomo} }e se uvesti uop{ten pojam funkcije ocene ("ocena c-sredine") putem definicije (D100-1), {to odgovara gorwem (3). Odnosi izme|u stepena

148

potvr|enosti i ocene relativne u~estanosti tada }e se tvrditi teoremama (T104-2s i T106-1s) koje odgovaraju (9) i (8).

Ako uzmemo dovoqno veliku nepoznatu klasu K, tada se moè smatrati da relativna u~estanost M-a u K-u predstavqa relativnu u~estanost "na dugu stazu". Ali je ovo eksplikandum verovatno}e2, statisti~kog pojma verovatno}e. Tako nalazimo jednu va`nu vezu izme|u dva pojma verovatno}e: u izvesnim slu~ajevima se verovatno}a1 moè smatrati ocenom verovatno}e2.

Odnos izme|u verovatno}e2 i verovatno}e1 otuda se vidi kao specijalan slu~aj logi~kog odnosa koji uop{te uzev vaì izme|u empirijskog, npr. fizi~kog, kvantitativnog pojma i odgovaraju}eg induktivno-logi~kog pojma wegove ocene s obzirom na data svedo~anstva. Ovaj odnos obja{wava, s jedne strane, i dalekose`nu analogiju izme|u wih, koju }emo ponovno zapaàti u na{im narednim raspravama.

Tuma~ewe verovatno}e1 kao ocene relativne u~estanosti za budu}a posmatrawa moè nam pomo}i u ra{~i{}avawu jednog problema o kojem se mnogo raspravqalo jo{ od klasi~nih vremena. Rasmotrite slede}e tri re~enice:

(i) "Dostupno znawe e sadrì informacije da ova kocka ima simetri~an oblik, te je stoga u geometrijskom pogledu wenih {est stranica sli~no. e ne sadrì nikakve informacije koje se odnose na druge aspekte u kojima se stranice mogu razlikovati."

(ii) "Verovatno}a da }e ma koje budu}e bacawe ove kocke dati jedinicu iznosi 1/6."

(iii) "Ako se izvr{i dug niz bacawâ ove kocke, relativna u~estanost jedinicâ bi}e 1/6."

Problem je da li se (iii) moè zakqu~iti iz (ii). Raniji autori su ponekad vr-{ili zakqu~ivawa ove vrste od verovatno}e do relativne u~estanosti. Oni su termin "verovatno}a" u (ii) podrazumevali u smislu verovatno}e1 s obzirom na svedo~anstva e oharakterisana u (i); ovo tuma~ewe je jasno od wihove referencije ka simetriji. Na osnovu ovog tuma~ewa, me|utim, od (ii) do (iii) ne moè voditi nijedno vaqano zakqu~ivawe, zato {to je stav (ii) ~isto logi~ki, dok je (iii) ~iweni~ki. Kasniji autori su ispravno kritikovali zakqu~ivawa ove vrste. Ovo je prvi u~inio Mizes (1919), koji je s obzirom na upravo opisano nevaqano zakqu~ivawe kasnije rekao: "I daqe verujem da je razotkrivawe pogre{ke klasi~nog argumenta ugaoni kamen onoga {to se naziva frekvencijalnom teorijom verovatno}e." [Komentari 2]

Sa druge strane, modifikujmo to zakqu~ivawe uzimaju}i ma koji od slede}a dva stava umesto (iii):

(iv) "Ocena relativne u~estanosti jedinicâ u ma kojem budu}em nizu bacawâ ove kocke iznosi 1/6."

(v) "Verovatno}a1 predvi|awa da }e relativna u~estanost jedinicâ u nekom budu}em nizu bacawâ ove kocke bi}e unutar malog intervala 1/6 e visoka je (i ~ak se moè dovesti onoliko blizu 1 koliko se èli) ako se niz u~ini dovoqno dugim."

149

(iv) zaista sledi iz (ii), kao {to se vidi iz na{e prethodne rasprave. Prema klasi~nim poimawima, i (v) sledi iz (ii) na osnovu Bernulijeve teoreme. (O ovoj teoremi }e se raspravqati kasnije (§ 96); vide}emo da se ona moè primeniti jedino pod izvesnim ograni~avaju}im uslovima, koji mogu u~initi upitnom wenu upotrebu u gorwem primeru; ali za na{u sada{wu raspravu ovaj problem moèmo ostaviti po strani.) No, zakqu~ivawa o kojima je re~ {to su ih vr{ili raniji autori obi~no nisu formulisana u sasvim jasnim i nedvosmislenim pojmovima. Zakqu~ak se retko formuli{e na na~in sli~an (iii). Ponekad se koriste izrazi poput "moèmo naslutiti" ili "treba o~ekivati" ili ne{to sli~no. U ovom slu~aju mo`da ne bi bilo neplauzibilno pretpostaviti da ono {to je autor zaista podrazumevao nije ~iweni~ka tvrdwa nalik (iii), nego induktivni stav koji se odnosi ili na ocenu poput (iv) ili visoku verovatno}u1

poput (v). Ako je tako, autor ne moè biti optuèn da je po~inio ranije obja{wenu pogre{ku. Oni slu~ajevi u kojima se zaista ~ini pogre{ka zakqu~ivawa (iii) sada se mogu objasniti psiholo{ki: oni nastaju iz me{awa ocene u~estanosti sa samom u~estano{}u.

Razlika izme|u verovatno}e1 i verovatno}e2 moè se daqe rasvetqavati analizovawem smisla uobi~ajenih upu}ivawa na nepoznate verovatno}e. Vrednost izvesne verovatno}e2 moè nam u izvesno vreme biti nepoznata u tom smislu da ne posedujemo dovoqno ~iweni~kih informacija za weno prora~unavawe. Sa druge strane, vrednost verovatno}e1 za dve date re~enice ne moè u istom smislu biti nepoznata. (Ona moè, naravno, biti nepoznata u smislu da jo{ nije izvr{en izvestan logi~ko-matemati~ki postupak, to jest u istom smislu u kojem kaèmo da nam je za sada nepoznato re{ewe izvesnog aritmeti~kog problema.) Kao {to smo videli ranije (§ 12B), klasi~ni autori u vezi s verovatno}om bave se, u celini, verovatno}om1. Me|utim, oni ponekad upu}uju na nepoznate verovatno}e ili na verovatno}u (ili izglede) izvesnih vrednosti verovatno}e, npr. u formulacijama Bejsove teoreme. Ovo ne bi bilo dopustivo za verovatno}u1. Mo`da ovde autori neho-ti~no prelaze na verovatno}u2. Po{to je vrednost verovatno}e2 za neki dati slu~aj fizi~ka ~iwenica, poput temperature, tako|e moèmo ispitivati i vero-vatno}u1, prema datim svedo~anstvima, izvesne verovatno}e2. Me|utim, pitawe o verovatno}i1 stava o verovatno}i1 nema ni{ta vi{e smisla nego pitawe o verovatno}i1 stava da 2 + 2 = 4 ili da 2 + 2 =5, zato {to je stav o ve-rovatno}i1, nalik aritmeti~kom stavu, ili L-istinit ili L-laàn; prema tome, wego-va verovatno}a1, s obzirom na ma koja svedo~anstva, ili je 1 ili 0.

D. Neki komentari o drugim zamislimaNa osnovu prethodnih rasprava sada }e biti mogu}e da se razjasni odnos

izme|u na{eg poimawa verovatno}e1 i Rajhenbahovog poimawa. Po{to je Rajhenbah jedan od vode}ih predstavnika frekvencijalne zamisli, isprva bi se moglo u~initi kao da su na{a gledi{ta temeqno suprotstavqena. Me|utim, bliè ispitivawe Rajhenbahove argumentacije pokazuje da su ta dva gledi{ta zapravo sasvim bliska jedno drugom. Dok god Rajhenbah raspravqa o dva eksplikanduma verovatno}e pre nego {to predloì svoj eksplikatum, na{a gledi{ta se slaù u svim osnovnim ta~kama. On obja{wava da postoje dva oblika verovatno}e ili dve vrste primene ([Experience], § 32). Jedan je pojam u~estanosti, na{a verovatno}a2. Drugi naziva "logi~kim pojmom

150

verovatno}e" ili "teìnom". Kada vidimo da na wega tako|e upu}uje kao na "predvi|a~ku vrednost" (op. cit., p. 315) i kaè da je on odre|en ne samo doga|ajem o kojem je re~, nego "i stawem na{eg znawa", postaje jasno da je ovaj eksplikandum isti kao, ili ne{to sli~no kao, na{a verovatno}a1. No, zanimqivo je videti da Rajhenbahova analiza ovog pojma i wegova funkcija u odre|ivawu odlukâ, naro~ito u slu~aju opkladâ, wega navodi na postupak ocewivawa [estimation] ("procewivawa [appraising]"); stoga on dospeva vrlo blizu na{em tuma~ewu verovatno}e1. On razlu~uje izme|u stvarne vrednosti i ocene ("procene") neke veli~ine, npr. izdataka potrebnih za novi pogon ili prostornog rastojawa koje ocewuje artiqerijski oficir (p. 310). Ova analiza se onda primewuje na slu~aj opklade. "ôvek koji se kladi na ishod nekog bokserskog me~a, ili kowske trke, ili nau~nog istraìvawa ... iskori{}ava takve instinktivne procene teìne; visina wegovih uloga ukazuje na procewenu teìnu." Iz wegovih prethodnih rasprava jasno je da je veli~ina koju vaqa oceniti u ovim slu~ajevima relativna u~estanost doga|ajâ one vrste o kojoj je re~ unutar klase referencije kojoj pripada doga|aj na koji se upu}uje u opkladi. Prema tome, navedeni stav se moè razumeti kao da kaè kako opkla|iva~eva ocena ove relativne u~estanosti odre|uje koli~nik za kla|ewe pri kojem je on voqan da sklopi opkladu. Stoga izgleda da je Rajhenbah svestan distinkcije izme|u stvarne relativne u~estanosti u budu}nosti, koja je za sada nepoznata, i wene ocene, te da on priznaje kako je ova posledwa, a ne prva, ta koja odre|uje opkla|iva~evu odluku koja se ti~e koli~nika za kla|ewe. Sve do ove ta~ke se na{a gledi{ta slaù. Ali, sada Rajhenbah preduzima korak koji obeleàva razdvajawe na{ih puteva. Posle poistove}ivawa vero-vatno}e, u smislu verovatno}e2, sa relativnom u~estano{}u, on progla{ava da se teìna, to jest verovatno}a1, mora na sli~an na~in eksplikovati wenim poistove}ivawem sa relativnom u~estano{}u. îni mi se kako bi bilo vi{e u skladu sa Rajhenbahovom sopstvenom analizom ako bi se wegov pojam teìne umesto toga poistovetio s ocenom relativne u~estanosti. Ako se Rajhenbahova teorija modifikuje u ovom jednom pogledu, na{e zamisli bi se slagale u svim temeqnim ta~kama.

Rajhenbah kritikuje logi~ki pojam verovatno}e, to jest verovatno}u1, u oblicima u kojima su je predlagali i sistematizovali Laplas i Kejnz. Mora se pri -znati da su neke od wegovih zamerki umesne. Me|utim, Rajhenbah ne moè odbaciti pojam verovatno}e1 u ne{m tuma~ewu bilo zbog wegovog navodnog apriorizma bilo iz nekog drugog razloga, zato {to se ovaj pojam, makar u izvesnim slu~ajevima primene, podudara s pojmom koji koristi sâm Rajhenbah, naime pojmom ocene relativne u~estanosti. Wegove sopstvene podrobne i rasvetqavaju}e rasprave o ulozi induktivnog mi{qewa, kako u nauci, tako i u svakodnevnom ìvotu, ~ini jasnim koliko bi bila va`na sistematska teorija ocene i, posebno, ocene relativne u~estanosti. U na{oj zamisli ovo je jedan od zadataka induktivne logike. Ako bi takvu induktivnu teoriju ocewivawa Rajhenbah dodao svojoj teoriji u~estanosti, tada bi, ali ne i druga~ije, wegov sistem postao potpun. Ovo sledi iz doslednog razvoja wegove sopstvene osnovne zamisli.

Neki filosofi veruju da logi~ki pojam verovatno}e1 istiskuje pojam istine. Ovaj potowi pojam oni smatraju nelegitimnom idealizacijom; umesto da

151

kaèmo kako je neki dati stav istinit, treba ispravnije da kaèmo kako je on visoko potvr|en ili visoko verovatan. Na sli~an na~in Rajhenbah ([Experience], §§ 22, 35) veruje kako vrednosti verovatno}e (logi~ki pojam verovatno}e1) treba da zauzmu mesto dve istinitosne vrednosti obi~ne logike, istine i la`nosti, ili, drugim re~ima, kako je logika verovatno}e mnogovrednosna logika koja istiskuje uobi~ajenu dvovrednosnu logiku. Mislim da se ova gledi{ta zasnivaju na mawku razlu~ivawa izme|u "istinitog", s jedne strane, i "znanog kao istinitog", "apsolutno istinitog", "potpuno verifikovanog", "potvr|enog do maksimalnog stepena", "{to ima verovatno}u1

1", sa druge. Pojam iskazan ovim potowim izrazima u wihovom najstroèm smislu zaista je apsolutisti~ki pojam, koji treba zameniti pojmom verovat-no}e1 s wegovom kontinuisanom skalom stepenâ. Oba ova pojma upu}uju na data svedo~anstva; pojam istine, me|utim, ne upu}uje i stoga se vidi kao da je sasvim druga~ije prirode, te su, otuda, vrednosti verovatno}e1 temeqno druga~ije od istinitosnih vrednosti. Prema tome, induktivna logika, iako uvodi kontinuisanu skalu vrednostî verovatno}e1, ostaje dvovrednosna, poput deduktivne logike. Premda je istinito da mnogostrukosti vrednostî verovatno}e1 u induktivnoj logici odgovara u deduktivnoj logici samo dihotomija, ipak ova dihotomija nije izme|u istinitosti i la`nosti re~enice, nego izme|u L-implikacije i ne-L-implikacije za dve re~enice. Ako, na primer, verovatno}a1 h-a prema e iznosi 2/3, tada je i daqe h ili istinita ili la`na, i nema sredwu istinitosnu vrednost 2/3. [Za podrobnije rasprave o odnosima i razlu~ivawima izme|u istine, verifikacije i verovatno}e1 videti ["Concepts"], § VI, i ["Remarks"], § 3.]

\. Pretpostavke indukcijePojam verovatno}e1 i pojam ocene zasnovane na verovatno}i1 nisu samo

od teorijskog interesa, nego su bitni i za ona promi{qawa koja su namewena da rukovode na{e prakti~ne odluke. Raspravqali smo o relevantnosti verovatno}e1 i ocene relativne u~estanosti za prosu|ivawe da li je neka predloèna opklada po{tena ili nije. Kasnije }emo podrobno pokazati kako se vrednosti verovatno}e1 ili ocenâ raznih veli~ina mogu upotrebiti pri odre|ivawu prakti~nih odluka (§§ 50, 51). Ostavqaju}i tehni~ke pojedinosti ovog postupka za kasniju raspravu, za sada }emo ispitati wegovu vaqanost i pretpostavke. Pretpostavimo da neki ~ovek X uop{te uzev odlu~uje o svojim postupcima u skladu s verovatno}ama relevantnih predvi|awa s obzirom na posmatra~ka svedo~anstva koja su mu dostupna. Je li ovo proizvoqna navika, ili moèmo dati neko opravdawe za ovaj op{ti na~in postupawa? Moè li X biti siguran da }e wegove aktivnosti, ako se odrede na ovaj na~in, biti uspe{ne?

Pretpostavite da bi X hteo da zna je li predvi|awe(1) "Sutra }e padati ki{a"

istinito ili la`no, zato {to je ovo relevantno za prakti~nu odluku koju mora da preduzme sada. Ne{to razmi{qawa }e mu pokazati da pitawa ove vrste ne mogu dosti}i izvesnost, nego samo verovatno}u. Stoga }e se zadovoqiti da kao osnovu svoje odluke uzme slede}i stav (2) umesto (1):

152

(2) "S obzirom na raspoloìva svedo~anstva, verovatno}a1 da }e sutra padati ki{a visoka je."

Ovo je sve {to on moè znati u sada{wem trenutku. I to je dovoqno kao osnova za wegovu odluku. Na primer, on moè odlu~iti da ponese svoj ki{obran; ili, ako je verovatno}a broj~ano odre|ena, recimo kao 4/5, on moè odlu~iti da sklopi opkladu s ovom vredno{}u kao koli~nikom za kla|ewe. X je svestan kako ne moè biti siguran da }e tako odre|eno delovawe biti uspe{no. Moè biti da doga|aj predvi|en s visokom verovatno}om ne}e nastupiti. Ali, ima li on mo`da pravo da o~ekuje uspeh u proseku dugog niza, iako ne u svakom pojedina~nom slu~aju? On sebepita ima li dobrih razloga za prihvatawe slede}eg predvi|awa:

(3) "Ako X nastavqa da donosi odluke uz pomo} induktivnog metoda, to }e re-}i, imaju}i u vidu vrednosti verovatno}e1 ili ocenu s obzirom na raspoloìva svedo~anstva, tada }e on biti uspe{an na dugu stazu. Specifi~nije, ako X sklopi dovoqno dug niz opklada, u kojem koli~nik za kla|ewe nikad nije vi{i od verovatno}e1 za predvi|awe o kojem je re~, tada sveukupna rav-noteà za X-a ne}e biti gubitak."

153

Ako bi X ovo znao, tada bi jasno imao opravdawe da sledi induktivni metod. Jasno je da istinitost (3) nije logi~ki nu`na, nego zavisi od kontingentnosti ~iwenicâ. Stavovi poput (3), koji za induktivni metod tvrde uspeh na dugi rok, bili bi istiniti ako bi svet kao celina imao izvesno obele`je uniformnosti s posledicom, grubo govore}i, da }e se neka vrsta doga|ajâ koji su se u pro{losti zbivali vrlo ~esto pod izvesnim uslovima zbivati pod tim istim uslovima vrlo ~esto u budu}nosti. Prema tome, mnogi filosofi su tvrdili da je pretpostavka o uniformnosti sveta nu`na pretpostavka za vaqanost induktivnih zakqu~ivawa (zakqu~ivawâ po verovatno}i) i otuda za opravdawe primene induktivnog metoda u odre|ewu prakti~nih odluka. Me|u mnogim razli~itim formulacijama ovog principa uniformnosti koje su uzajamno sli~ne, ali ne nu`no i logi~ki ekvivalentne, ovde se mogu navesti dve:

(4) "Stepen uniformnosti sveta je visok."

(5) "Ako je relativna u~estanost nekog svojstva u dugom po~etnom odse~ku jednog niza visoka (recimo, r), tada }e ona na sli~an na~in biti visoka (pri-bli`no jednaka r-u) u dovoqno dugom nastavku tog niza."

Principu uniformnosti radije pridajemo oblik (4) nego uobi~ajeni: "Svet je uni-forman", zato {to je pojam uniformnosti poèqnije koristiti u kvantitativnom obliku umesto uobi~ajenog klasifikatornog oblika, kao {to }emo videti kasnije. O pitawu o tome da li je princip uniformnosti istinit i, ako je tako, da li i kako to moèmo znati, filosofi su mnogo raspravqali. Nema sumwe da je taj princip sinteti~ki, da izri~e jednu ~iweni~ku tvrdwu o svetu; pojmqivo je da je laàn, to jest da je svet haoti~an ili makar da ima nizak stepen uniformnosti. Mnogi filosofi drè da je taj princip temeqno druga~iji od drugih ~iweii~kih hipoteza o svetu, npr. fizi~kih zakona. Ove posledwe hipoteze mogu se empirijski proveravati na osnovu posmatra~kih svedo~anstava i time induktivno ili potvrditi ili obesnaìti. Ali, svaki poku{aj da se induktivno potvrdi princip uniformnosti sadrào bi r|avi krug, shodno ovim filosofima, zato {to induktivni metod pretpostavqa ovaj princip. Neki od ovih filosofa zakqu~uju da je skepticizam jedina odrìva pozicija: moramo da odbacimo vaqanost induktivnog zakqu~ivawa. Drugi filosofi drè da moramo napustiti princip empirizma, koji kaè da se sinteti~ki stav moè prihvatiti samo ako je empirijski potvr|en.

Jesu li ovi zakqu~ci zbiqa neizbe`ni? Ispitajmo koja bi vrsta osigurawa opravdala X-ovu implicitnu naviku ili eksplicitnu op{tu odluku da sve svoje specifi~ne odluke odre|uje uz pomo} induktivnog metoda. Lako moèmo videti da on ne mora s izvesno{}u znati da }e ovaj postupak biti uspe{an na dugi rok; za wega bi bilo dovoqno da ima osigurawe da je uspeh na dugi rok verovatan. Upravo kao u slu~aju predvi|awa nekog pojedina~nog doga|aja, bilo je jasno da se moè dobiti samo verovatno}a, ali ne i izvesnost, te da verovatno}a daje dovoqnu osnovu za specifi~nu odluku, pa bi stoga analogno za pitawe uspeha na dugu stazu za X-a bilo dovoqno da je na delu, umesto ranijeg stava (3), induktivan stav ili u pojmovima verovatno}e, poput (6a), ili u pojmovima ocene poput (6b):

154

(6a) "Ako X pravi dug niz opkladâ takvih da koli~nik za kla|ewe nikad nije vi{i od verovatno}e1 za predvi|awe o kojem je re~, onda je veoma verovatno da sveukupna ravnoteà za X-a ne}e biti gubitak."

(6b)"Ako X pravi dug niz opkladâ kako je opisano, onda ocena wegove sveu-kupne ravnoteè ne}e biti negativna."

155

Izgleda da se, zapravo, mnogi savremeni filosofi, mo`da ve}ina, nasuprot oni-ma u devetnaestom veku, slaù da bi verovatno}a uspeha na dugi rok bila dovoqna za vaqanost induktivnog zakqu~ivawa. Shodno tome, postoji slagawe da ono {to je potrebno kao pretpostavka vaqanosti induktivnog metoda nije izvesnost uniformnosti sveta, nego samo verovatno}a. Prema tome, ranije stavove (4) i (5) sada zamewujemo odgovaraju}im induktivnim stavovima (7) i (8); svaki pojedini od wih opet formuli{emo na dva alternativna na~ina, na osnovu verovatno}e ili procene:

(7a) "Na osnovu raspoloìvih svedo~anstava veoma je verovatno da je stepen uniformnosti sveta visok."

(7b)"Na osnovu raspoloìvih svedo~anstava ocena stepena uniformnosti sveta visoka je."

(8a) "Na osnovu svedo~anstava da je relativna u~estanost nekog svojstva u dugom po~etnom odse~ku jednog niza visoka (recimo, r), vrlo je verovatno da }e ona na sli~an na~in biti visoka (pribli`no jednaka r) u dugom nastavku tog niza."

(8b)"Na osnovu opisanih svedo~anstava ocena relativne u~estanosti u na-stavku tog niza na sli~an na~in je visoka (ima izvesnu vrednost blisku r-u)."

Ovo su alternativne formulacije za princip koji je potreban kao pretpostavka za vaqanost induktivnog metoda. Ovo zna~i da bi dokaz ili potvrda ovog principa sa~iwavali opravdawe za induktivni metod. Neki od onih filosofa koji se slaù da taj princip ne mora tvrditi uniformnost s izvesno{}u, nego samo s verovatno}om, ipak veruju da ranije opisana te{ko}a ostaje su{tinski ista. Stav verovatno}e uniformnosti oni posmatraju kao sinteti~ki, ~iweni~ki stav (koji se obi~no tuma~i na osnovu frekvencijalnog pojma verovatno}e2). Ali se on ne moè potvrditi empirijski, zato {to bi takav postupak koristio metod indukcije, koji zauzvrat pretpostavqa taj stav. Stoga se, kaù oni, na ovoj ta~ki mora `rtvovati empirizam. Ovo je, na primer, zakqu~ak do kojeg dolazi Bertrand Rasl u jednoj pomnoj i prodornoj analizi pretpostavkî nauke ([(Our) Knowledge (of the External World)], pogl. v & vi).

Na{a zamisao prirode induktivnog zakqu~ivawa i induktivne verovatno}e vodi druga~ijem ishodu. Ona nam omogu}ava da induktivni metod posmatramo kao vaqan bez napu{tawa empirizma. Shodno na{oj zamisli, teorija indukcije je induktivna logika. Ma koji induktivni stav (to jest, ne obuhva}ena hipoteza, nego stav o induktivnom odnosu izme|u hipoteze i svedo~anstava) ~isto je logi~ki. Svaki stav o verovatno}i1 ili proceni, ako je istinit, analiti~ki je. Ovo vaì i za stavove o verovatno}i uniformnosti ili oceni uniformnosti ((7a) i (7b), a na sli~an na~in (8a) i (8b)). Po{to oni nisu sinteti~ki, ne iziskuje se nikakva empirijska potvrda. Stoga i{~ezava ranija te{ko}a. Protivnici bi mo`da rekli da se stav verovatno}e uniformnosti mora shvatiti kao ~iweni~ki stav, zato {to ina~e X ne bi imao nikakvo osigurawe u uspeh na dugi rok. Na{ odgovor glasi: X-u nije mogu}e dati osigurawe u uspeh ~ak ni na dugi rok, nego samo u verovatno}u uspeha, kao u stavu (6a); a ovaj stav je sâm po sebi analiti~ki. Ali, moè li X preduzeti prakti~nu odluku ako kao osnovu ima jedino analiti~ki stav, takav koji ne

156

kaè ni{ta o svetu? U stvari, kao osnovu za svoju odluku X ima dva stava: prvo ~iweni~ki stav o svojim sveukupnim posmatra~kim svedo~anstvima, i drugo analiti~ki stav verovatno}e1. Ovaj potowi ne dodaje ni{ta ~iweni~kom sadràju prvog, ali ~ini eksplicitnim induktivno-logi~ki odnos izme|u svedo-~anstava i hipoteze o kojoj je re~. U na{em ranijem primeru ovaj induktivni stav ima oblik (2) za hipotezu (1). Stoga X u~i iz (2) da wegova svedo~anstva daju vi{e podr{ke predvi|awu o ki{i nego predskazawu da je ne}e biti. Prema tome, za wega je razborito da preduzme prikladan postupak; na primer, da uzme svoj ki{obran ili da se kladi pre na ki{u nego na ne-ki{u. Jer je prakti~na odluka razborita ako se donosi shodno verovatno}ama s obzirom na raspoloìva svedo~anstva, ~ak i ako se ispostavi da nije uspe{na. Vra}aju}i se na op{ti problem, za X-a je razborito da preduzme op{tu odluku odre|ivawa svih svojih specifi~nih odluka uz pomo} induktivnog metoda, zato {to je uniformnost sveta verovatna i, prema tome, wegov uspeh na dugi rok je verovatan na osnovu wegovih svedo~anstava, ~ak i ako moè na kraju svog ìvota na}i da zbiqa nije bio uspe{an i da je wegov takmac koji je svoje odluke donosio u skladu ne s verovatno}ama, nego s proizvoqnim hirovima, zapravo bio uspe{an.

Kasnije (u [nenapisanom] tomu II), posle izgra|ivawa definicije stepena po-tvr|enosti kao eksplikatuma verovatno}e1 (uporediti § 110A) i, zasnovano na ovome, definicije funkcije ocene (uporediti § 100A), pokaza}emo da su induk-tivni stavovi o uniformnosti sveta neke vrste sli~ne s (8a) i (8b) zaista analiti-~ki, zato {to su deduktivno dokazivi na osnovu pomenutih definicija. Tako|e }emo predloìti definicije kao probne eksplikacije za stepen uniformnosti i wegovu suprotnost, stepen nasumi~nosti. Ovo }e u~initi tako|e mogu}im da se formuli{u i dokaù i stavovi sli~ni sa (7a) ili (7b). îtav problem oprav-dawa i pretpostavkî induktivnog metoda, a posebno wegove primene u odre|ewu prakti~nih odluka, tada }e biti raspravqen potanko i u egzaktnijim, tehni~kim terminima. Ono {to je re~eno ovde treba posmatrati samo kao preliminarne napomene u neegzaktnim terminima eksplikandumâ, namewene da se u obrisima pokaè pravac u kojem tragamo za re{ewem tog problema.

§ 42. Verovatno}a1 i verovatno}a2

A. Re~ "verovatno}a" je prvobitno imala samo smisao verovatno}e1. Pre ne vi{e od stotinu godina neki pisci su je koristili u smislu verovatno}e2. Ova iz-mena u smislu u~iwena je nehoti~no. Izgleda da su u istorijskom izvoru tog novog smisla neku ulogu igrale dvosmislenost elipti~nih formulacija stavova verovatno}e i mawak razlu~ivawa izme|u u~estanosti i ocene u~estanosti. B. Mnogi stavovi verovatno}e koje izri~u nau~nici, stru~waci za osigurawe, kao i prakti~ni statisti~ari zasnivaju se na statisti~kim rezultatima koji se odnose na posmatrane u~estanosti i vode o~ekivawima izvesnih u~estanosti u budu}nosti. Analiza ovih stavova pokazuje da se oni mogu protuma~iti ne samo kao stavovi o verovatno}i2 nego i kao stavovi o verovatno}i1 s obzirom na statisti~ka svedo~anstva (u tradicionalnoj terminologiji, stavovi vero-vatno}e "a posteriori").

157

A. Izmena u zna~ewu re~i "verovatno}a"Videli smo da re~ "verovatno}a" kori{}ena u savremenoj nauci ponekad

ima zna~ewe verovatno}e1, to jest stepena potvr|enosti, a ponekad smisao verovatno}e2, to jest relativne u~estanosti. Stoga iskrsava pitawe: koje je bilo prvobitno zna~ewe te re~i, te kako je ona stekla drugo zna~ewe?

158

Na prvo pitawe se lako odgovara. Etimologija re~i "verovatan probable" i odgovaraju}ih re~i u drugim jezicima, npr. nema~ko "wahrscheinlich", francusko "vraisemblable", latinsko "probabilis" i "verisimilis", jasno pokazuje da su se ove re~i u svakodnevnom jeziku izvorno koristile za ne{to {to nije izvesno, ali se moè o~ekivati da se desi ili se pretpostavqa da je slu~aj. Lako se vidi kako je ova op{ta upotreba vodila sli~noj, ali unekoliko specifi~nijoj upotrebi u ranim kwigama o verovatno}i, gde je termin "verovatno}a" bio podrazumevan u smislu "evidencijalne podr{ke za pretpostavku (ili doga|aj)" ili "racionalne verodostojnosti pretpostavke", ali i, specifi~nije, kao "broj~ani stepen ove podr{ke ili verodostojnosti". Drugim re~ima, re~ "verovatno}a" imala je smisao onoga {to smo nazivali verovatno}om1. Wena upotreba u smislu verovatno}e2 srazmerno je skorog datuma; ona seè unazad ne vi{e od oko stotinu godina. Razvoj ovog novog zna~ewa iz starijeg moè se u~initi razumqivim na osnovu svakog od dva razli~ita gledi{ta, koja upu}uju na dve razli~ite situacije u kojima se koristila ta re~ u wenom starijem smislu. Sada }emo analizovati oba smisla redom.

Zapo~nimo pretpostavkom da se, unutar izvesne grupe nau~nih spisateqa oko polovine minulog XIX veka, re~ "verovatno}a" obi~no koristila u smislu verovatno}e1. Bilo je mawe ili vi{e jasno da je ona bila primewiva na nepoznat doga|aj ili hipotezu s obzirom na neki dati korpus svedo~anstava, iako su uobi~ajene formulacije ~esto izostavqale eksplicitno upu}ivawe na ova svedo~anstva. No, rasmotrimo slu~aj u kojem svedo~anstva daju statisti~ke informacije koje se odnose na izvesnu populaciju i, posebno, tvrdi relativnu u~estanost izvesnog svojstva M unutar te populacije, a hipoteza je pretpostavka da individua, ~ije su odlike nepoznate, osim one da pripada toj populaciji, ima svojstvo M. (Ovo }e se kasnije nazvati slu~ajem direktnog induktivnog zakqu~ivawa, § 44B.) Kao primer, pretpostavite da posmatra~ H ima slede}e znawe:

(1) "Relativna u~estanost kratkovidosti me|u stanovnicima îkaga jeste 1/5."

i rasmotrite hipotezu:(2) "Xon Dou je kratkovid",

gde se "Xon Dou" defini{e kao "stanovnik îkaga br. 117" tako da je stav "Xon Dou je stanovnik îkaga" analiti~ki. Ako bi sada H èleo da izrekne stav koji se odnosi na verovatno}u, u smislu verovatno}e1, pretpostavke (2), potpuna formulacija bi morala biti slede}eg oblika:

(3) "Verovatno}a stava (2) s obzirom na (1) iznosi 1/5."Broj~ana vrednost verovatno}e je u ovom slu~aju jednaka poznatoj relativnoj u~estanosti. Ova jednakost se uop{te uzev pretpostavqala na osnovu klasi~nog poimawa verovatno}e, a na{a teorija }e voditi istom ishodu (T94-1e). Me|utim, potpune formulacije, poput (3), retko su se koristile pre Kejnza, kao {to je pomenuto ranije (§ 10A). H-u je, kao ~oveku iz posledweg veka, bilo podesno da umesto toga upotrebi slede}u elipti~nu formulaciju:

(4) "Verovatno}a da je Xon Dou kratkovid iznosi 1/5."H je, naravno, bio svestan da ovaj stav verovatno}e ima neke veze sa stavom o u~estanosti (1). Ali, on nije jasno razabrao da stav verovatno}e treba da bude su{tinski deo stava verovatno}e; on ga je posmatrao samo kao osnov, dato znawe, iz kojeg je izveo ovaj posledwi. Prema tome, da je instinktivno

159

ose}ao potrebu upu}ivawa na u~estanost u vezi s verovatno}om, to je mogao u~initi u obliku poput ovog:

(5) "Po{to je relativna u~estanost kratkovidosti me|u stanovnicima îka-ga 1/5, verovatno}a da je Xon Dou kratkovid iznosi 1/5."

On bi tako|e mogao da tvrdi uop{ten stav u pogodbenom obliku:(6) "Ako relativna u~estanost svojstva M u populaciji K iznosi q, tada ve-

rovatno}a da element K-a bude M iznosi q",a kao slu~aj wegove zamene slede}e:

(7) "Ako je relativna u~estanost kratkovidosti me|u stanovnicima îkaga 1/5, verovatno}a da je Xon Dou kratkovid iznosi 1/5."

Kao {to je obja{weno ranije (§ 10A), pogodbene formulacije ove vrste, iako ne sasvim ispravne i ponekad zavode}e, bile su sasvim uobi~ajene; posebno, (6) ima uobi~ajen oblik op{te teoreme u tradicionalnoj teoriji verovatno}e. Prema tome, H bi (6) smatrao analiti~kim, a sli~no i (7), po{to je to slu~aj stava (6). Nadaqe, po{to bi u slu~aju relativne u~estanosti druga~ije od 1/5 verovatno}a na sli~an na~in bila druga~ija od 1/5, H bi konverzni stav od (7) na sli~an na~in mogao smatrati istinitim i analiti~kim. Ovo bi ga prirodno navodilo na verovawe da su dve komponente u (7), to jest (1) i (4), logi~ki ekvivalentne. Stoga postaje razumqivo da H, kada bi èleo da saop{ti statisti~ku ~iwenicu (1) koja se odnosi na relativnu u~estanost M-a, upotrebio bi formulaciju:

(8) "Verovatno}a da stanovnik îkaga bude M iznosi 1/5",za koju bi mu izgledalo da sledi iz (1) i da zaista ima isto zna~ewe. Na isti na -~in, re~ "verovatno}a" je za wega postala sinonimna sa "relativnom u~estano{}u (u celokupnoj populaciji)" i otuda je stekla smisao verovatno}e2.

U drugoj situaciji, koja }e se rasmatrati sada, svedo~anstva e opisuju neki posmatrani uzorak uzet iz populacije K, a hipoteza h kaè da neposmatran element K-a ima svojstvo M. (Slu~aj ove vrste zva}e se singularnim prediktivnim zakqu~ivawem, § 44B.) Pretpostavite da H na|e slede}i rezultat:

(9) "Verovatno}a1 h-a s obzirom na e iznosi 1/3."Kao {to smo videli ranije (§ 41D (8)), ovaj stav je logi~ki ekvivalentan slede}em:

(10) "Ocena relativne u~estanosti M-a u ma kojoj neposmatranoj klasi, te otuda i u celokupnom neposmatranom delu K-a, prema svedo~anstvima e iznosi 1/3."

Iako raniji autori nisu eksplicitno tvrdili ekvivalentnost stava (9) sa (10) i ve-rovatno je nisu bili svesni s potpunom jasno{}u, izgleda da su, ipak, ovu po-vezanost ose}ali mawe ili vi{e instinktivno. Ovo se pokazuje ~iwenicom da su ~esto vr{ili prelazak sa stava o verovatno}i na stav o o~ekivanoj relativnoj u~estanosti u obliku nalik ovom: "Verovatno}a da individua bude M iznosi 1/3; prema tome, moèmo o~ekivati da me|u budu}im slu~ajevima na|emo jednu tre}inu koja }e ispoqavati svojstvo M." Izraz "moèmo o~ekivati da na|emo" prili~no je dvosmislen. Kao {to je obja{weno ranije (§ 41D), autor je u pravu ako je taj izraz namewen da sluì kako bi upu}ivao na ocenu, ali gre{i ako on izraàva predvi|awe. No, izgleda da ponekad pisac nije bio u svom sopstvenom duhu sasvim jasan je li mislio da tvrdi ocenu ili predvi|awe o

160

budu}oj relativnoj u~estanosti. U slu~aju ove vrste moè se desiti da se stav koji sadrì re~ "verovatno}a" prvo misli u tradicionalnom smislu, to jest verovatno}e1, onda ispravno protuma~i kao da tvrdi ocenu relativne u~estanosti, te, najzad, usled mawka razlu~ivawa izme|u ocene i predvi|ene vrednosti, stekne novo tuma~ewe kao ~iweni~ki stav o budu}oj relativnoj u~estanosti; drugim re~ima, "verovatno}a" se nehoti~no preokre}e iz starog smisla verovatno}e1 na novi smisao verovatno}e2.

161

Tako se prelazak sa stare zamisli verovatno}e na noviju ponekad prikriva dvosmislenim formulacijama, kao {to se slika na ekranu zamu}uje u neku novu tako da je nemogu}e obeleìti jasnu ta~ku na kojoj se zbiva promena. Izgleda mi da su primer za ovo izvesne formulacije Leslija Elisa, koje Kejnz smatra prvim pojavqivawem frekvencijalne zamisli verovatno}e ([Probab.], pp. 92 f). U jednom tekstu pro~itanom 1842. godine (dakle, pre pojavqivawa Kurnoovog rada koji }e uskoro biti pomenut) i objavqenom 1844. (a ne, kao {to kaè Kejnz, 1843. godine) Elis kaè: "Ako se verovatno}a nekog datog doga|aja ispravno odredi, doga|aj }e na dugi rok poku{ajâ teìti da se ponavqa s u~estano{}u srazmernom wihovoj [sic] verovatno}i. Ovo se uop{te uzev dokazuje matemati~ki. Izgleda mi da je to istinito a priori. ... Sud da je verovatnije da se desi jedan doga|aj nego neki drugi nisam mogao rastaviti od verovawa da }e na dugu stazu on nastupati ~e{}e." (["Foundations"], pp. 1 f.) Izraz "verovawe da" pokazuje tipi~nu dvosmislenost o kojoj se ranije raspravqalo. On se moè protuma~iti kao nejasno upu}ivawe na ocenu, ali i kao formulacija, ne nu`no psihologisti~ka, o~itog predvi|awa relativne u~estanosti. Izraz "teì}e da se ponavqa s u~estano{}u..." u prvoj navedenoj re~enici na sli~an na~in je dvosmislen. Verovatno se on ne podrazumeva u smislu da specifikovana u~estanost ima visoku verovatno}u, dakle kao neodre|ena formulacija Bernulijeve teoreme; izgleda da ovo tuma~ewe potvr|uje kasnija re~enica: "Ovo se uop{te uzev dokazuje matemati~ki." Izraz "istinit a priori" u tre}oj re~enici verovatno zna~i "koji neposredno sledi iz definicije". îtav navod i kasniji pasusi sli~ne prirode (op. cit., p. 3) daje utisak kako je Elis ose}ao da postoji neki odnos izme|u verovatno}e i relativne u~estanosti a da nije u stawu da sebi u~ini jasnim zna~i li vrednost verovatno}e q ocenu q relativne u~estanosti, ili visoku verovatno}u relativne u~estanosti q, ili naprosto relativnu u~estanost q. Wegova razmi{qawa mo`da treba posmatrati kao istorijski prvi korak u prelasku zna~ewa re~i "verovatno}a" sa verovatno}e1 na verovatno}u2, a vidimo da je ovaj prvi korak bio na~iwen ‡ i mo`da psiholo{ki uslovqen ‡ u maglovitom stawu duha koje harakteri{e mawak razlu~ivawa izme|u raznih blisko srodnih, ali neistovetnih pojmova.

Slede}i korak je na~inio A. Kurno ([Cournot, "Exposition"], [1843]). Na sli~an na~in on kombinuje klasi~nu definiciju verovatno}e, dakle verovatno}e1, s tuma~ewem na osnovu relativne u~estanosti (["Exposition"], p. iii, {to navodi Keynes [Probab.], p. 92 n.) a da nije svestan wihove nespojivosti. [Izgleda mi da se Xorx Bul (["Laws"] [1854]) ne moè smatrati predstavnikom frekvencijske zamisli, kao {to se ponekad ~ini. Istina je da u nekoliko prilikâ on ukazuje prema frekvencijalnom tuma~ewu. Ali, ta upu}ivawa nisu namewena kao op{ta definicija verovatno}e. Osnovni pojam koji se koristi kroz glavninu wegovih sistematskih razvijawa nepogre{ivo je verovatno}a1.]

Xon Ven ([Logic] [1866]), vi{e od dvadeset godina posle Kurnoa, bio je prvi koji je zastupao frekvencijski pojam verovatno}e2 nedvosmisleno i sistemati~no kao eksplikandum i tako|e prvi koji je predloìo eksplikatum za wega, pojam limesa relativne u~estanosti u beskona~nom nizu. Iako je wegova zamisao uticala na gledi{ta nekih drugih pisaca, me|u wima i ârlsa

162

Sandersa Persa (1878), tek pola veka kasnije bile su izgra|ene obuhvatne sistemati~ne teorije koje su kao svoju osnovu uzimale verovatno}u1. Ovo su, s jedne strane, u~inili Hans Rajhenbah i Rihard fon Mizes, a, sa druge strane, R. E. Fi{er i kasnije ve}ina savremenih matemati~kih statisti~ara. [Rajhenbah je frekvencijski pojam koristio prvo u [Begriff] (1915), pojam zasnovan na limesu u [Kausalität] (1930); sistematska konstrukcija teorije data je u [Axiomatik] (1932) i daqe razvijena u [Wahrsch.] (1935). Verovatno}u kao limes relativne u~estanosti Mizes je prvo definisao u [Grund-lagen] (1919); sistematsko razvijawe celokupne wegove teorije dato je u [Wahrsch.] (1931). Fi{er je osnove svoje teorije konstruisao u [Foundations] (1922) i razvio je u brojnim narednim publikacijama.]

Iznena|uju}e je uvideti da izgleda kako je te{ko da je ma koji od ovih predstavnika frekvencijalnog poimawa, po~iwu}i od Vena, bio svestan temeqne promene koja se zbila u zna~ewu re~i "verovatno}a". Istina je da oni kritikuju Bejsa, Laplasa i druge klasi~ne i kasnije autore. Ali, izgleda kako oni veruju da wihova nova zamisao ukqu~uje samo modifikaciju i ponekad odbacivawe izvesnih tvrdwi, teoremâ ili pravilâ, koji se odnose na verovatno}u a koje su izrekli raniji spisateqi, zahvaquju}i izboru poboq{anog eksplikatuma. Izgleda kako oni ne uo~avaju da se sâm eksplikandum promenio i da se, sledstveno tome, wihove teorije bave predmetom sasvim druga~ijim od predmeta ranijih pisaca. Ovo moè, makar delimi~no, poticati od gore obja{wene ~iwenice da su se prvi koraci u prelasku od verovatno}e1

na verovatno}u2 zapleli u dvosmislice i zbrke. Treba primetiti da upravo u~iwena kritika nipo{to nije uperena protiv samih frekvencijalnih teorija. Ove teorije su od velike va`nosti za statisti~ki rad i, prema tome, za celinu nauke. Na{e primedbe su namewene jedino da istaknu istorijsku ~iwenicu da se osnovni pojam i problemi klasi~ne teorije verovatno}e razlikuju od ovih teori-ja u jednom temeqnijem smislu nego {to se obi~no uvi|a.

B. O interpretaciji datih stavova verovatno}ePrethodna rasprava o verovatno}i1 i, posebno, weno obja{wewe kao

ocene u~estanosti (§ 41D), kao i, zatim, upravo izre~ene napomene koje se odnose na istorijski razvoj koji vodi od verovatno}e1 do verovatno}e2, tako|e ~ine jasnim da je pojam verovatno}e1 blisko povezan s pojmom u~estanosti. Prema tome, ~esto nije lako otkriti da li neki dati stav o verovatno}i vaqa tuma~iti na osnovu verovatno}e1 ili verovatno}e2. U onome {to sledi analizova}emo izvesne stavove verovatno}e koji sadrè u~estanost i, prema tome, isprva mogu izgledati kao stavovi o verovatno}i2, ali }emo na}i da se oni mogu protuma~iti kao da se bave verovatno}om1.

Mnogi spisateqi od klasi~nog perioda rekli su za izvesne stavove verovat-no}e da se "zasnivaju na u~estanostima" ili su "izvedeni iz u~estanost î". Pa ipak, ovi stavovi ~esto, a prakti~no uvek ako su izre~eni pre Venovog vremena, govore o verovatno}i1, a ne o verovatno}i2. U na{oj terminologiji to su stavovi verovatno}e1 koji upu}uju na svedo~anstva {to obuhvataju u~estanosti. Ranije smo (§ 10A) objasnili da u slu~ajevima ove vrste stav o u~estanosti nije premisa stava verovatno}e, nego deo wegove predmetne materije, te otuda zavodi na pogre{an put izraz "izveden iz u~estanostî". Bilo

163

bi ispravnije re}i da je u ovim slu~ajevima verovatno}a odre|ena uz pomo} neke date u~estanosti, a wena vrednost ili jednaka ili bliska vrednosti u~estanosti. U~estanost utvr|ena u svedo~anstvima moè ili upu}ivati na ~itavu populaciju ili na neki posmatrani uzorak. (Kao {to je pomenuto gore, u prvom slu~aju govorimo o direktnoj verovatno}i ili direktnom induktivnom zakqu~ivawu, a u drugom slu~aju o prediktivnom.) U tradicionalnoj terminologiji verovatno}a se u drugom slu~aju ~esto nazivala "verovatno}om a posteriori", za razliku od "verovatno}e a priori". Ovaj potowi termin se koristio u slu~ajevima u kojima svedo~anstva ne utvr|uju u~esta-nost, nego su vrlo slaba ili ~ak tautolo{ka ("stav neznawa"), a vrednost vero-vatno}e se odre|ivala uglavnom upotrebom na~ela indiferencije. Rasmotrite, na primer, stav s posledicom da je verovatno}a bacawa jedinice sa nekom datom kockom 1/6. Ako bi svedo~anstva, na koja se obi~no ne upu}uje eksplicitno u stavu verovatno}e, nego se na wih samo ukazuje opisom situacije, kazala samo da ta kocka ima oblik pravilne geometrijske kocke, za taj stav bi se reklo da daje verovatno}u a priori. Ako bi, sa druge strane, svedo~anstva opisivala rezultate {est hiqada bacawa izvr{enih tom kockom i tvrdila da su hiqadu wih bila jedinice, ta verovatno}a bi se nazivala aposte-riornom. Stoga je, ~ak i u ovom posledwem slu~aju, sadràni pojam verovatno}e verovatno}a1, a ne verovatno}a2, iako je wena vrednost odre|ena na osnovu u~estanosti. Va`no je uo~iti ovu ~iwenicu, zato {to su upotrebu verovatno}e a posteriori neki spisateqi smatrali pokazateqem frekvencijske zamisli. Da je ova upotreba zapravo jo{ uvek slu~aj verovatno}e1, jasno se vidi iz op{teg opisa ta dva metoda kod Bernulija, koji je za wih uveo termine "a priori" i "a posteriori" ([Ars conjectandi], deo IV, pogl. iv). Pa ipak, ~iwenica da se u toku posledweg veka upotreba na~ela indiferencije sve vi{e posmatrala s podozrewem, a, posledi~no, sve vi{e nagla{avala upotreba ve-rovatno}e a posteriori, bila je verovatno jedan od psiholo{kih ~inilaca koji su pomogli u pripremawu puta za frekvencijsku zamisao.

Ranije smo (§ 9) stav "Verovatno}a bacawa jedinice ovom kockom iznosi 1/6" uzimali kao tipi~an primer verovatno}e2. Prethode}a rasprava, me|utim, pokazuje da se isti stav tako|e moè protuma~iti kao da upu}uje na verovatno}u1. Kako bismo otkrili koje tuma~ewe osoba H koja izri~e stav zaista ima na umu, moramo da uzmemo u obzir kontekst stava i na~in na koji ga koristi H. Analizujmo situaciju unekoliko podrobnije; na}i }emo da izvesne okolnosti za koje bi frekvencijalisti mogli biti skloni da ih smatraju indikativnima za verovatno}u2 u stvari ne spre~avaju tuma~ewe na osnovu verovatno}e1. Rasmotrimo jedan modifikovani primer nepravilne ili puwene kocke s verovatno}om druga~ijom od 1/6. Frekvencijalisti su isticali, umesno, da u ovom slu~aju nije primewiva klasi~na definicija verovatno}e na osnovu mogu}ih i povoqnih slu~ajeva, makar ne bez prili~nih ve{ta~kih konstrukcija; iz ovoga su izvodili zakqu~ak, koji }emo dovesti u pitawe, da je u ovom slu~aju primewiv jedino pojam verovatno}e2. Pretpostavite da H tvrdi slede}i stav:

(13) "Verovatno}a bacawa jedinice ovom kockom iznosi 0,15."

164

@elimo da odredimo u kojem smislu ovaj stav podrazumeva H. Ovde, kao i ~esto, nije savetno postavqati neposredna pitawa poput "Na {ta mislite?" ili "Koje zna~ewe re~ Äverovatno}aÄ ima za vas?" Umesto toga pitamo: "Koji je osnov va{e tvrdwe?" Frekvencijalisti nagla{avaju ~iwenicu da se stav verovatno}e u wihovom smislu ne dobija puko logi~ko-aritmeti~kim postupkom, poput brojawa mogu}ih i povoqnih slu~ajeva, nego statisti~kim posmatrawima. Prema tome, kako bismo svoj primer uskladili s ovim poimawem, pretpostavimo da H odgovara na slede}i na~in:

(14) "Izvr{io sam 1.000 bacawa ovom kockom, od kojih je 150 dalo jedinicu; nisu mi poznati nikakvi drugi ishodi bacawâ ovom kockom.

165

Frekvencijalisti }e biti skloni da ovaj odgovor shvate kao tuma~ewe izvornog stava (13) u smislu verovatno}e2. Istina je da je ovo tuma~ewe mogu}e, ali ono nije jedino mogu}e. Moèmo poku{ati da tu situaciju razjasnimo pitaju}i H-a da eksplicitnije ustvrdi vezu izme|u (14) i (13) kako je on vidi. Pretpostavite da on odgovori na slede}i na~in:

(15) "Po{to je me|u posmatranih 1.000 bacawa bilo 150 jedinica, verovatno}a jedinice jeste 0,15."

On ~ak moè dodati: "Ovo }e biti o~igledno svakome ko koristi re~ Ävero-vatno}aÄ na isti na~in kao ja." Ali, ovaj smisao jo{ uvek nije nedvosmisleno odre|en pomo}u (15). Istina je, ovaj stav moè sugerisati smisao verovatno}e2. Me|utim, tako|e je mogu}e da ga H podrazumeva u tradicionalnom smislu verovatno}e a posteriori, to jest u slede}em smislu:

(16) "Verovatno}a1 pretpostavke da }e neko budu}e bacawe ovom kockom dati jedinicu s obzirom na svedo~anstva (14) iznosi 0,15."

[Upotreba formulacije poput (15) u smislu (16) uobi~ajena je, ali ne sasvim is-pravna; videti gorwu raspravu o (5); sada{wa situacija je analogna ranijoj , ali mal~ice druga~ija, zato {to sadrì prediktivnu verovatno}u, a ne direktnu.]

Po{to verovatno}a2 zna~i relativnu u~estanost na dugu stazu, formuli{i-mo stav koji se odnosi na budu}u u~estanost:

(17) "Relativna u~estanost jedinicâ me|u budu}im bacawima ove kocke na dugu stazu bi}e 0,15",

a onda upitajmo H-a za wegov sud o ovom predvi|awu sa gledi{ta wegovog iz-vornog stava (13) i posmatra~kog izve{taja (14); mo`da }e wegov odgovor otkriti je li wegov stav verovatno}e (13) bio podrazumevan u smislu verovatno}e2. Moèmo pretpostaviti da }e wegov odgovor biti unekoliko nalik ovome:

(18) "Nije, naravno, mogu}e s izvesno{}u vr{iti predvi|awa; ali, sa gledi{ta posmatra~kog izve{taja (14), izgleda smisleno o~ekivati u~estanost od oko vrednosti 0,15 predvi|enu u (17)."

Frekvencijalist bi sada mogao obrazlagati da je ovim odgovorom H prihvatio stav (17) i, po{to je ovo stav verovatno}e2, H ovim pokazao kako je i wegov izvorni stav (13) bio podrazumevan u smislu verovatno}e2. Protiv ovog argumenta mora se ista}i da u (18) H nije prihvatio (17) kao neposredno predvi|awe, nego pre kao razborito o~ekivawe. Izgleda prikladnije da se ovo protuma~i kao induktivni stav. [U Rajhenbahovoj terminologiji za (18) bi se reklo da izraàva nagove{tavawe relativne u~estanosti kao "pozita" ([Experience], p. 352). Izgleda mi da ovde Rajhenbah ponovo uvodi, a da naizgled toga nije svestan, pojmove koji pripadaju induktivnoj logici u na{em smislu i otuda se mogu zasnivati samo na verovatno}i1, a ne verovatno}i2.] Posebno, (18) se moè protuma~iti na bilo koji od slede}a dva smisla (19) ili (20):

(19) "Postoji visoka verovatno}a1 s obzirom na svedo~anstva (14) za predvi|awe da }e relativna u~estanost jedinicâ u dugom nizu budu}ih bacawa ovom kockom leàti unutar nekog intervala oko 0,15."

(20) "Ocena relativne u~estanosti jedinicâ u nekom nizu budu}ih bacawa ovom kockom s obzirom na svedo~anstva (14) iznosi 0,15."

166

I (19) i (20) jesu stavovi induktivne logike. Ovaj posledwi je, shodno na{im ra-nijim obja{wewima (§ 41D (8)), logi~ki ekvivalentan sa (16); prema tome, on bi sugerisao tuma~ewe izvornog stava (13) u smislu verovatno}e1.

Ishod na{e analize prostog stava verovatno}e (13) vaì, naravno, na sli~an na~in za ma koji drugi stav verovatno}e zasnovan na statisti~kim svedo~anstvima i koji vodi o~ekivawima u odnosu na izvesne budu}e relativne u~estanosti. Stoga on vaì, na primer, za stavove fizi~ara koji se odnose na verovatno}u da brzina nekog molekula u jednom datom telu gasa pripada izvesnom regionu vrednosti, ili koji se odnose na verovatno}u da broj a-~esticâ koje emituje neko dato radioaktivno telo tokom slede}eg sata leì u izvesnom intervalu, ili stav stru~waka za osigurawe koji se odnosi na verovatno}u smrti u narednoj godini za pedesetogodi{weg metalca u îkagu. Bilo koji stav ove vrste moè se eksplikovati na dva razli~ita na~ina; ili (i) u smislu da relativna u~estanost na dugu stazu, drugim re~ima, verovatno}a 2, iznosi q, ili (ii) u smislu da verovatno}a1 pojedina~nog slu~aja one vrste o kojoj je re~ s obzirom na data statisti~ka svedo~anstva, npr. posmatranu relativnu u~estanost, iznosi q. Obe reformulacije sadrè istu broj~anu vrednost q. Ve}ina onih nau~nika koji nisu vr{ili naro~ito izu~avawe proble-mâ verovatno}e, te otuda nisu postali pristalice bilo Kejnz‡ ‡Xefrizove {ko-le verovatno}e1 bilo frekvencijske {kole verovatno}e2, mo`da }e odbiti da se vezuju za jedno od ta dva tuma~ewa; oni }e tu distinkciju mo`da posmatrati kao da je jedino od akademskog interesa. U izvesnom smislu oni su u pravu. Nema mnogo razlike izme|u prakti~nih posledica izvedenih iz (i) ili (ii), po{to, kao {to smo ranije videli, (ii) zna~i isto {to i stav da ocena relativne u~estanosti iznosi q. Prema tome, nau~nik }e u oba slu~aja u nekom pogledu postupati kao da zna kako }e relativna u~estanost biti q. Postoji, me|utim, slede}a razlika. U slu~aju (i) stav o kojem je re~ potpun je i ima ~iweni~ki sadràj, dok je u slu~aju (ii) elipti~an i analiti~ki, izraàvaju}i logi~ki odnos izme|u dva ~iweni~ka stava. Sledstveno tome, postoja}e razlika koja se odnosi na budu}i postupak u slede}em pogledu, ako budu}a posmatrawa ispoqavaju vrednost relativne u~estanosti koja primetno odstupa od q. Stav u smislu (i) odbacuje se kao verovatno laàn; stav u smislu (ii), me|utim, ostaje vaqan, ali postaje irelevantan za prakti~ne svrhe i zamewuje se nekim novim, na sli~an na~in analiti~kim, stavom koji upu}uje na uve}ana svedo~anstva.

[...]

§ 49. Pitawe upotrebqivosti induktivne logike

A. Teorijska upotrebqivost. Ako se kvantitativna induktivna logika moè iz-graditi bilo za jednostavne jezi~ke sisteme, kao {to }e se u~initi u ovoj kwizi, bilo za celokupan jezik nauke, koju bi pomo} ona pruìla radu u empirijskoj nauci? Upotreba induktivne logike u nauci sli~na je kori{}ewu deduktivne logike. U mnogim slu~ajevima situacija je odve} zamr{ena za primenu induktivne logike. U drugim slu~ajevima, me|utim, primena je prakti~no mo-gu}a. Ovo vaì naro~ito za slu~ajeve induktivnog zakqu~ivawa u kojima su

167

svedo~anstva ili hipoteza ili oboje statisti~ke prirode. Induktivna logika, ako se dovoqno razvije, sluì}e kao logi~ki temeq za metode matemati~ke stati-stike. Danas vidimo prve korake u ovom pravcu, koji }e, ako se nastave, voditi ve}oj jasno}i i egzaktnosti osnovnih pojmova statistike. Razvoj induktivne logike }e, nadaqe, pomo}i pri razja{wavawu problemâ prirode i vaqanosti induktivnog rasu|ivawa.

168

B. Prakti~na upotrebqivost. Vrednost neke empirijske veli~ine, na primer, duìne motke, ~esto }e biti vaàn ~inilac u odre|ivawu odlukâ osobe X, pod uslovom da X zna ovu vrednost. Ako je ona ne zna, ona umesto toga mora kao osnovu svoje odluke uzeti neku ocenu. êsto se kaè da je verovatno}a vodi~ ìvota. Za koji od dva pojma verovatno}e ovo vaì? Stavovi koji se odnose na verovatno}u2, relativnu u~estanost na dugi rok, empirijski su, sli~no tvrdwama o duìni. Takav stav moè posluìti kao osnova za prakti~nu odluku samo ako se zna. Me|utim, nikad se ne moè neposredno znati da li verovatno}a2, shodno uobi~ajenim poimawima, upu}uje na beskrajnu populaciju i eksplikuje se kao limes. Prema tome, svoju odluku X mora zasnovati na nekoj oceni verovatno}e2, te otuda na nekoj vrednosti verovatno}e1. Postaje jasno da ni sama empirijska nauka ni sama induktivna logika ne mogu sluìti kao vodi~ ìvota, nego samo obe u saradwi.

Iako jo{ ne znamo da li se moè doma{iti na{ ciq, sistem induktivne logi-ke, vredi rasmotriti pitawe da li bi i kako takav sistem bio koristan ako bi se mogao izgraditi. Neki filosofi i nau~nici su u ovom pogledu sumwi~avi. Ako bi wihove sumwe bile ispravne, bilo bi tra}ewe vremena poku{avati da se izgra-di sistem induktivne logike. Ali, protiv wihovih sumwi ima dobrih razloga. O wi-ma }e se sada raspravqati. Pretpostavimo hipoteti~ki, u svrhu ove rasprave, da je mogu}e izgraditi sistem kvantitativne induktivne logike, zasnovan na pojmu stepena potvr|enosti kao kvantitativnog eksplikatuma za verovatno}u1, prvo za jednostavne jezike, poput na{eg sistema L, a onda pro{iren na jezike koji sadrè kvantitativne pojmove, na primer, sistematizovan jezik fizike sa re-alnim brojevima kao prostorno-vremenskim koordinatama i sa znacima za matemati~ke i fizi~ke funkcije. Sada }emo raspravqati o pitawu korisnosti ovog sistema u dva pogleda: (A) koju }e pripomo} ovaj sistem dati u podru~ju teorijskog rada, naro~ito u empirijskoj nauci? (B) Kako bi se ovaj sistem mogao koristiti u dono{ewu prakti~nih odluka?

A. Teorijska upotrebqivost induktivne logike u nauciMogu}nost primewivawa induktivne logike u nauci, a tako|e i ograni~ewa

ove primene, od kojih su neka bitna, ali druga samo tehni~ka, najboqe se mogu objasniti analogijom sa deduktivnom logikom. Svoja deduktivna zakqu~ivawa u ve}ini slu~ajeva, naro~ito tamo gde jo{ nisu upletene matemati~ke transformacije, nau~nici izvode na intuitivan, instinktivan na~in, to jest bez upotrebe eksplicitno formulisanih pravila logike; i oni su, ~ine}i tako, uop{te uzev, veoma uspe{ni. Prema tome, ne moèmo o~ekivati da bi razvoj i sistematizacija deduktivne logike imali u~inak neposrednog uve}avawa ispravnosti ili delotvornosti inferencijalnih postupaka nau~nika. Mnogi slu~ajevi kojima se on mora baviti tako su jednostavni da je upotreba eksplicitnih logi~kih pravila nepotrebna. U drugim slu~ajevima premise s kojima radi toliko su sloène da on ili nije kadar ili nije voqan da se mu~i da ih formuli{e eksplicitno i iscrpno; ovo ga ponekad mo`da ne spre~ava da uo~i ‡ s mawe ili vi{e jasnosti i mawe ili vi{e izvesnosti ‡ da neki dati zakqu~ak sledi iz premisâ; ali spre~ava primenu eksplicitnih pravila. Sa druge strane, ima izvesnih slu~ajeva u kojima se deduktivna logika dokazala kao veoma korisna za nau~nika, naro~ito od wenog veoma obimnog razvoja u posledwih stotinu godina; a moèmo o~ekivati da }e se broj ovih slu~ajeva pove}avati sa

169

daqim razvojem. Na primer, aksiomatski metod je u svom egzaktnijem modernom obliku bio mogu} samo na osnovu moderne logike; a ovaj metod postaje sve va`niji u matematici i wenim primenama, a tako|e i u fizici i dru-gim podru~jima nauke. Nadaqe, mislim da moèmo pretpostaviti da bi izvesne gre{ke u deduktivnom postupku koje su ranije bile u~iwene u nauci bile izbegnute da su u to vreme bili dostupni metodi moderne logike. Istaknuti primeri su navodne dedukcije Euklidove aksiome o paralelama iz drugih aksio-ma; da je u to vreme bilo poznato jedno od najplodonosnijih podru~ja moderne logike, logika relacijâ, ona bi bila spre~ila te gre{ke, zato {to omogu}ava da se izvo|ewe zakqu~ka iz aksiomâ predstavi na egzaktan, formalan na~in, izbegavaju}i ranije klopke neformalnog metoda, a naro~ito nemarnu upotrebu dodatne, neformulisane premise na osnovu intuicije.

Situacija s induktivnom logikom je sli~na. Prvo, postoji weno bitno ograni-~ewe na logi~ke ~inioce, uz iskqu~ivawe metodolo{kih ~inilaca (§ 44A). Ovo ograni~ewe nipo{to ne ~ini induktivnu logiku beskorisnom, jer, ako nau~niku daje broj~anu vrednost stepena potvr|enosti koji ukqu~uje sve logi~ke ~inioce, ona ga time ne spre~ava da za svoju odluku uzme u obzir i onoliko mnogo ne-logi~kih ~inilaca koliko èli; nasuprot tome, ovaj zadatak ona olak{ava. Me|utim, u nauci ima mnogih situacija koje po svojoj sloènosti ~ine primenu induktivne logike prakti~no nemogu}om. Na primer, ne moèmo o~ekivati da se induktivna logika primeni na Ajn{tajnovu op{tu teoriju relativnosti, da bi se na{la broj~ana vrednost za stepen potvr|enosti ove teorije (ili, pre, nekog wenog slu~aja, § 110G) na osnovu celokupnog posmatra~kog materijala poznatog fizi~arima u vreme kada je teorija bila prvo postavqena, ili za uve}awe tog stepena kao posledicu posmatrawâ pomra~ewa Sunca iz 1919. Isto vaì i za druge korake u revoluci-onarnom preobraàju moderne fizike, a naro~ito one u vezi s kvantnom teori-jom. U svim ovim slu~ajevima relevantan posmatra~ki materijal ogromno je opseàn; on uop{te nije ome|en na one krucijalne eksperimente koje obi~no povezujemo s poreklom novih teorija. Nadaqe, struktura nove fizi~ke teorije u svakom od ovih slu~ajeva toliko je obuhvatna i zamr{ena da nijedan fizi~ar ni na jednom stupwu u tom razvoju nije deo wenu potpunu i egzaktnu formu-laciju (shodno rigoroznim standardima moderne logike), a kamoli potpunu i egzaktnu formulaciju posmatra~kih svedo~anstava. Prema tome, primena induktivne logike u ovim slu~ajevima izvan je pitawa.

Sa druge strane, tako|e ima slu~ajeva u kojima postoje dobri razlozi za o~ekivawe da }e primena induktivne logike postati korisna za nau~nika, ili u kojima je korisna primena mogu}a ve} danas. Ovo vaì naro~ito za ona podru~ja nauke u kojima se statisti~ki metodi koriste za opis raspodelâ izvesnih svojstava. Kao {to }emo videti kasnije, induktivna zakqu~ivawa (§ 44B) od naro~ite su va`nosti u obliku statisti~kih zakqu~ivawa, to jest u slu~ajevima u kojima hipoteza ili svedo~anstva ili oboje daju statisti~ke informacije, na primer, tvr|ewem relativnih u~estanosti. Pretpostavite da nau~nik zna statisti~ku raspodelu izvesnih svojstava unutar neke date populacije (osobâ ili bakterijâ ili atomâ ili bilo ~ega drugog) i, na osnovu ovoga, èli da izna|e verovatno}u1 izvesne pretpostavke u odnosu na wihovu raspodelu u nekom jo{ neposmatranom uzorku (direktno zakqu~ivawe); ili,

170

obratno, raspodela u uzorku je poznata, a stvara se hipoteza koja se odnosi na raspodelu bilo u celoj populaciji (inverzno zakqu~ivawe) bilo u nekom drugom uzorku (prediktivno zakqu~ivawe); za ove i sli~ne slu~ajeve stati-sti~kih zakqu~ivawa induktivna logika moè biti od neposredne pomo}i.

Mnogi od metodâ matemati~ke statistike bitno su induktivni metodi, naro-~ito oni koji su bili razvijani tokom posledwih decenija i na{li veoma plodo-tvornu primenu u zemqoradwi, medicini, industrijskoj proizvodwi, osigurawu i na mnogim drugim poqima, a me|u wima metodi ocene, prilago|avawa krivîh, testovi zna~ajnosti itd. Ovi metodi, kako ih danas primewuje ve}ina statisti~arâ, obi~no se ne zasnivaju na nekom sistemu induktivne logike, nego se razvijaju nezavisno. Sli~no tome, deduktivna matematika (aritmetika, analiza, teorija funkcijâ, infinitezimalni ra~un itd.) bila je prvo razvijena nezavisno od logike tokom vi{e od dve hiqade godina. Najzad su Frege, Rasl i Vajthed uspeli u zasnivawu pojmova i na~elâ matematike na principima deduktivne logike i time u~inili matematiku dêlom same logike. Iako te{ko da je ovo dostignu}e promenilo bilo {ta u sadràju matematike, ono je bilo vrlo va`no, zato {to je prvi put ustanovilo matematiku na ~vrstom temequ i znatno doprinelo jasnosti i egzaktnosti osnovnih pojmova matematike. O~igledno je da je ovo dostignu}e bilo mogu}e jedino iskori{}avawem simboli~ke logike. Prema mom gledi{tu, situacija s induktivnom statistikom sasvim je analogna. Ako je mogu}e izgraditi kvantitativnu induktivnu logiku u meri ukazanoj na po~etku ovog odeqka, opet, naravno, uz pomo} simboli~ke logike, tada }e biti mogu}e da se na woj zasnuje statistika i time ona u~ini dêlom induktivne logike. (O~igledno, ovo vaì samo za induktivni deo statistike, teoriju statisti~kog zakqu~ivawa, kao razli~it od deduktivnog dela, koji se obi~no naziva opisnom statistikom, {to pripada /deduktivnoj/ matici i stoga je deo deduktivne logike.) Moè se o~ekivati da }e time matemati~ka statistika prvi put dobiti ~vrst temeq, sistematsko jedinstvo wenih raznih me-toda, kao i jasnost i egzaktnost wenih osnovnih pojmova. Uprkos velikom bogatstvu u metodima i rezultatima ste~enim u modernoj matemati~koj statistici, a naro~ito wenoj velikoj plodotvornosti u prakti~noj primeni, woj jasno trebaju upravo pomenute teorijske vrline, pre{nije nego deduktivnoj matematici pre Fregea.

Sistem induktivne logike koji }e biti razvijen u ovoj kwizi za sada jo{ nema gore nazna~eno pro{irewe. Ali, ~ak i u ovom ograni~enom domenu bi}e mogu}e da se uvede uop{ten pojam ocene i da se uz wegovu pomo} na|u neki novi i va`ni rezultati koji se odnose na prediktivne i inverzne ocene relativne u~estanosti (pogl. ix). A u istom ograni~enom domenu utemeqewe statisti~kih metoda na osnovu induktivne logike u izvesnim slu~ajevima }e ~ak voditi ispravkama u nekim op{tim teoremama i, sledstveno tome, u broj~anim rezultatima. Pokaza}e se (u [nikad napisanom] tomu II) da izvesne broj~ane vrednosti dobijene nekim metodima koji se danas rasprostraweno koriste u matemati~koj statistici nisu sasvim adekvatni i da su vrednosti koje pruàju metodi na{e induktivne logike adekvatnije. Ovo vaì, na primer, za prediktivne i inverzne ocene relativne u~estanosti zasnovane na malim uzorcima. S prakti~noga gledi{ta, ove ispravke su od mawe va`nosti, zato {to je broj~ana razlika mala za uzorke tih veli~ina, s kojima statistika obi~no

171

radi. Ali, s teorijskog i temeqnoga gledi{ta, ~iwenica ove ispravke je zanimqiva, zato {to zna~i promenu, iako tek neznatnu, u sadràju. [Analogon bi se imao u redukciji deduktivne matematike na deduktivnu logiku da je, na primer, Frege u toku svog logi~kog rada na{ao kako se izvesni rezul-tati dobijeni ranijim nekriti~kim upotrebama divergentnih nizova moraju is-praviti, {to je otkri}e koje je zapravo izvr{io ve} A. L. Ko{i (1823).]

Xefriz je bio prvi, a do sada je i jedini, koji je poku{ao da re{i teàk pro-blem utemeqewa matemati~ke statistike na sistemu induktivne logike dovoqno obuhvatnom da se primeni na kvantitativni jezik fizike. Do ovog problema je dospeo ne iz logike, nego iz empirijske nauke. Wegov rad u podru~jima nauke u kojima se ~esto primewuju statisti~ki metodi, a nadasve u wegovom posebnom podru~ju geofizike, pokazao mu je neophodnost jedne teorije verovatno}e1 dovoqno razvijene da bi sluìla kao logi~ki temeq za upotrebu statisti~kih metoda (videti wegovu [Probab.], Predgovor). Kroz ~itav svoj rad on nagla{ava zahtev da sistem induktivne logike mora biti primewiv u stvarnom radu nau~nikâ, a on sâm daje brojne primere za primenu svojih metoda na posebne probleme u geofizici i drugim granama fizike. Izgleda mi da Xefrizovi primeri pruàju opse`nu ilustraciju za korisnost i ~ak nezaobilaznost induktivne logike za prakti~ni rad u empirijskoj nauci. Bez obzira da li se slaèmo ili ne sa svim pojedinostima wegovog metoda, ne moè biti sumwe da je on u~inio dragocen pionirski rad na premo{}avawu jaza izme|u induktivne logike i domena statisti~kih metoda koji se bave kvan-titativnim fizi~kim veli~inama. [Ovde moèmo ostaviti po strani prigovore koje }emo uputiti u jednom kasnijem poglavqu protiv izvesnih obele`jâ koja Xefrizova teorija ima zajedni~ka s klasi~nom teorijom verovatno}e; u izgradwi na{e teorije pokaza}emo kako se ovde upletene te{ko}e mogu prevazi}i; sada{wa rasprava se ne odnosi na ispravnost neke posebne teorije, nego na korisnost induktivne logike uop{te, pod uslovom da se moè na}i dobra teorija.]

Izgleda mi da i daqe postoji jo{ jedan pravac u kojem razvoj kako deduktivne tako i induktivne logike postaje vaàn za nau~no mi{qewe uop{te. Razvoj deduktivne logike je ne samo u~inio mogu}im primenu u brojnim konkretnim slu~ajevima, nego je, osim toga, bacio svetlo na izvesne temeqne probleme op{tije prirode. Vi|en iz istorijskog i psiholo{kog ugla, to je bio sporedni u~inak razvoja moderne deduktivne logike ‡ iako se, s filosofskoga gledi{ta, moè posmatrati kao dostignu}e od izvanredne va`nosti ‡ {to danas imamo boqe razumevawe temeqâ deduktivnog zakqu~ivawa, razlogâ za wegovu vaqanost, kao i prirode re~enicâ koje tvrde ~isto logi~ke veze. Time je u~iwen i zapaèn napredak u razja{wavawu prirode matematike i naro~ito odnosa izme|u matematike i empirijske nauke. Verujem da }e, na sli~an na~in, razvoj induktivne logike, iznad i povrh primenâ u konkretnim slu~ajevima, pruìti rezultate op{tijeg, mogli bismo re}i, filosofskog haraktera: razja{wewe temeqâ indukcije (u {irokom smislu u kojem koristimo ovaj termin), pretpostavkî indukcije, koje te{ko da se ikad ~i-ne eksplicitnima, kao i zna~ewa i uslovâ wene vaqanosti. Ovo ukqu~uje staro, mnogo pretresano, ali jo{ uvek sporno pitawe koje se odnosi na opravdawe indukcije ili posebnih vrsta induktivnog zakqu~ivawa, na primer, onih ranije

172

pomenutih. U ciqeve ove kwige spada ne samo da se izgradi sistem induktivne logike nego i da se doprinese razja{wewu ovih op{tijih problema. U oba pogleda, ova kwiga ne moè u~initi vi{e nego da preduzme nekoliko korakâ. Ube|en sam da }e budu}i razvoj ubrzo ne samo poboq{ati tehni~ke metode induktivne logike i {iroko protegnuti wihov delokrug, nego istovremeno i pove}ati na{u mo} uvida, danas i daqe zamagqenu u mnogim ta~kama, u prirodu i vaqanost induktivnog rasu|ivawa.

173

B. Prakti~na upotrebqivost induktivne logike:verovatno}a kao vodi~ ìvota

Jo{ od najranijih po~etaka ra~una verovatno}e matemati~ari i filosofi koji su radili na woj nagla{avali su wenu primewivost na prakti~ne probleme. Isprva je poqe primene bilo uglavnom podru~je igara na sre}u; za taj ra~un se tvrdilo da pruà metode pomo}u kojih bi kockar mogao prora~unati izglede u igri i time odrediti pod kojim bi uslovima bilo savetno prihvatiti ponu|enu igru ili opkladu, te da prosu|uje jesu li pravila igre po{tena, to jest ne daju prvenstvo nijednom od igra~â. Ubrzo se uo~ilo da odluke koje se donose u ozbiqnijim poslovima, pojedina~ne odluke u privatnom ìvotu ili politi~ke odluke u ìvotu zajednice, nisu u na~elu druga~ije od onih koje se donose u igri; ovde su situacije zamr{enije i ne mogu se tako lako analizovati wihovi odre|uju}i ~inioci, a broj relevantnih ~inilaca je ~esto mnogo ve}i. Ali, izgleda da je ova razlika u sloènosti samo razlika u stepenu. Prema tome, nadalo se da }e, ~im nauka pruì temeqitiju analizu zakonâ prirode i dru{tva, ra~un verovatno}e postati jedno od najdelotvornijih oru|a qudskog uma, pomaù}i da se u ma kojoj datoj situaciji izna|e najrazboritija odluka, to jest odluka koja daje najboqu nadu u uspeh. U ovom pogledu su autori tokom Prosvetiteqstva bili veoma optimisti~ni. Savremeni autori se u na~elu slaù, ali su obi~no umereniji u svojim o~ekivawima koja se odnose na dobrobiti koje vaqa ste}i primenom verovatno}e. Sa druge strane, oni su u stawu, unutar izvesnih ograni~enih podru~ja, da govore ne samo o nadama, nego i o ostvarenim rezultatima. Oni mogu ukazati na mnoge plodonosne primene probabilisti~kih rasmatrawa i statisti~kih metoda zasnovanih na verovatno}i na toliko raznolikim poqima kao {to su osigurawe, zdravstvo, genetika, teorijska fizika, astronomija, nacrt agronomskih eksperimenata, kontrola kvaliteta u industrijskoj masovnoj proizvodwi, analiza ekonomskih trendova i ~inilaca li~nosti, kao i mnogim drugim. Ove primene vode ne samo teorijskim rezultatima, nego i prakti~nim odlukama koje se odnose na stope osigurawa, zdravstvene mere, izbor specijalnih pasmina ìta, promene u metodima masovne proizvodwe i pregle-dawa itd.

Osnovna ~iwenica koja induktivnu logiku ~ini korisnom, pa ~ak i neopho-dnom za dobijawe racionalnih odluka jeste nemogu}nost saznavawa budu}nosti s izvesno{}u. Svaki ~ovek X mora da svoje odluke zasnuje na o~ekivawima koja se odnose na doga|aje nezavisne od wegovih postupaka, ali i na doga|aje koji bi se mogli desiti kao posledica izvesnih postupaka koje bi mogao da izvede. Za o~ekivawa obe vrste X nema nikakve izvesnosti, nego samo verovatno}e. A ako wegova odluka treba da bude racionalna, ona mora biti odre|ena ovim verovatno}ama. "Za nas je verovatno}a sâm vodi~ ìvota", kako je rekao biskup Xozef Batler (u Predgovoru Analogiji religije The analogy of religion [1726] od Kejnza [Probab.], p. 309).

Po{to smo na{li dva pojma verovatno}e, temeqno razli~ita po prirodi, is-krsava pitawe o tome koju ulogu svaki od wih igra pri odre|ivawu prakti~nih odluka. Oni koji èle da teoriju verovatno}e ograni~e na verovatno}u2, fre-kvencijalni pojam, veruju da samo ovaj pojam moè biti od pomo}i u

174

prakti~nom ìvotu. Wihov vrhunski argument za ovo verovawe jeste ~iwenica da samo stav o verovatno}i2 kaè ne{to o ~iwenicama prirode, dok stav o verovatno}i1, budu}i da je ~isto logi~ki, nema ~iweni~ki sadràj. Ova harakterizacija ta dva pojma izvesno je ispravna, ali ostaje da se prou~i pitawe da li sledi zakqu~ak da logi~ki pojam verovatno}e1 nije primewiv za prakti~ne svrhe.

Prema na{oj prethodnoj raspravi (§ 41D), distinkcija izme|u stava verovat-no}e2 za neko svojstvo M i stava o verovatno}i1 za singularnu hipotezu koja se odnosi na M moè se smatrati specijalnim slu~ajem op{te distinkcije izme|u slede}e dve vrste stavova: (1) stava o stvarnoj vrednosti jedne fizi~ke veli~ine u nekom datom slu~aju, vrednosti koja je ili nepoznata za posmatra~a ili makar ne egzaktno poznata, i (2) stava o oceni ove vrednosti s obzirom na data svedo~anstva. Rasmotrimo primer dobro poznate vrste za ovu distinkciju; ovo nam moè pomo}i pri razja{wavawu situacije s obzirom na dva pojma verovatno}e. Pretpostavimo da svedo~anstvo e raspoloìvo za posmatra~a X sadrì informacije da je duìna neke date motke izmerena tri puta, sa rezultatima, recimo, 80,0, 80,1, 80,5. Pretpostavimo da su ta merewa izvr{ena pod istim uslovima. Tada nema razloga da se bilo koji od tri rezultata smatra pouzdanijim od ma kojeg drugog. Prema tome, X }e kao ocenu duìne motkeuzeti aritmeti~ku sredinu te tri vrednosti, to jest 80,2. On ne moè s izvesno{}u tvrditi da je stvarna duìna 80,2 (~ak ni ako se ova cifra razume kao skra}eni izraz za interval 80,15‡80,25). Vrednost 80,2 je samo ocena; to zna~i da je ona naga|awe; ne proizvoqno naga|awe, nego razborito naga|awe. Ona je zaista najboqe naga|awe koje posmatra~ moè u~initi u sada{woj situaciji, sve dok mu nisu dostupni nikakvi rezultati daqih merewa. No, upo-rédimo slede}e dve re~enice koje se pojavquju u ovom primeru; prvi ne pripada na{em jezi~kom sistemu L, nego obuhvatnijem, kvantitativnom jeziku fizike:

(1) "Stvarna duìna motke je 80,2."

(2) "Ocena duìne motke s obzirom na data svedo~anstva e iznosi 80,2."

Re~enica (1) je empirijska re~enica; ona ima ~iweni~ki sadràj. (Ne moramo potanko raspravqati o problemu wene ta~ne interpretacije u pojmovima posmatrawâ; ona se moè protuma~iti, na primer, govore}i da bi aritmeti~ka sredina rezultatâ prvih n merewâ, kako n raste, konvergovala prema 80,2.) Druga re~enica je, sa svoje strane, analiti~ka. Ona se zasniva na definiciji pojma ocene. (Ova definicija moè biti sli~na, ali zamr{enija od one na koju se ukazuje u § 41D (3), zbog pojavqivawa veli~ine s kontinualnom skalom vrednostî.) Pretpostavimo kako je ova definicija izgra|ena na takav na~in da implikuje da je, za jednostavne slu~ajeve poput onog o kojem se raspravqa, ocena sredina posmatranih vrednosti. Re~enica (2) se ne moè ni potvrditi ni obesnaìti nikakvim budu}im posmatrawima. âk i ako rezultati budu}ih merewa téè prema vrednosti prili~no druga~ijoj od 80,2, i daqe ostaje istinito da je 80,2 ocena s obzirom na svedo~anstva e, koja obuhvataju tri ranije tvr|ene vrednosti.

Pretpostavimo da X mora doneti prakti~nu odluku koja se odnosi na upo-trebu date motke, odluku koja zavisi od duìne te motke. Tada on moè

175

delovati u izvesnom pogledu kao da zna kako je ta duìna 80,2. No, analizujmo teorijsku osnovu ovog pona{awa. Ovo se ne podrazumeva kao psiholo{ko pitawe koje se odnosi na stvarni proces kojim X dospeva do svoje odluke, nego pre kao racionalna rekonstrukcija ovog procesa. Kako X iskori{}ava re~enice (1) i (2)? Mo`da bismo bili u isku{ewu da kaèmo kako on mora upotrebiti pre (1) nego (2), zato {to mu samo re~enica (1) moè re}i koja je stvarna duìna. X bi izvesno upotrebio (1) ako bi mu ova re~enica bila poznata. Me|utim, u situaciji pretpostavqenoj u na{em primeru X ne zna stvarnu duìnu, nego samo rezultate tri merewa. Re~enica (1) nije u sada{wem trenutku za X-a ni izvesna, pa ~ak ni verovatna, {to }e re}i, ne sledi iz posmatra~kih rezultata izraènih pomo}u e, pa ~ak nije ni visoko potvr|ena e-om. [Pod izvesnim plauzibilnim pretpostavkama koje se odnose na pojam stepena potvr|enosti c kao eksplikatum za verovatno}u1 moè se pokazati da je, za hipotezu da je stvarna duìna ta~no 80,2, c na osnovu e 0; a za hipotezu da je stvarna duìna izme|u 80,15 i 80,25 c na osnovu e prili~no je mawe od 1/2.] S obzirom na re~enicu (1), X ne moè u~initi ni{ta drugo nego ~ekati i gledati u kojem }e pravcu ukazati budu}a posmatrawa; ona je mogu visoko potvrditi i otuda sugerisati weno prihvatawe ili je veoma obesnaìti i otuda sugerisati weno odbacivawe. Prema tome, teorijsku osnovu za svoju odluku X ne moè na}i u re~enici (1). Ali je on nalazi u re~enici (2), zato {to je ova re~enica analiti~ka i otuda su obe istinite i wemu poznate; a, dodata wegovim svedo~anstvima e, koja sadrè rezultate tri merewa, ona tvrdi ocewenu vrednost 80,2, koja odre|uje wegovu odluku.

Uop{teno govore}i, situacije ove vrste mogu se oharakterisati kao {to sle-di. Prakti~ne odluke nekog ~oveka ~esto su zavisne od vrednostî izvesnih veli~ina za stvari u wegovom okruèwu. Ako ne zna ta~nu vrednost, svoju odluku on mora zasnovati na nekoj oceni. Ova ocena je data u stavu oblika: "Ocena za veli~inu o kojoj je re~ s obzirom na takve i takve posmatra~ke rezultate jeste takva i takva." Ovaj stav je ~isto analiti~ki. Pa ipak, on moè posluìti kao osnova za odluku. On to ne moè, naravno, biti sâm po sebi, po{to nema nikakav ~iweni~ki sadràj; ali to moè biti u kombinaciji s posmatra~kim rezultatima na koje upu}uje.

No, vrátimo se problemu pojma verovatno}e1. Ovde je situacija do neke mere analogna onoj u upravo raspravqanom primeru. Pretpostavite da je X uzeo uzorak od osamdeset osoba iz stanovni{tva îkaga i na{ao da {ezdeset od ovih osoba poseduje svojstvo M. Ovo sa~iwava wegovo sada{we svedo~anstvo e. Neka h bude singularna hipoteza, naime predvi|awe da }e se za osobu b uzetu nasumi~no iz neposmatranog dela stanovni{tva na}i kako ima svojstvo M. Za sada{wu raspravu nije bitna ta~na vrednost verovatno}e1

h-a na osnovu e. Izgleda plauzibilno da se ova vrednost ne razlikuje mnogo, ako se uop{te razlikuje, od relativne u~estanosti M-a u posmatranom uzorku, koja je 3/4. Da bi se primer u~inio konkretnijim, proizvoqno pretpostavimo da je verovatno}a1 h-a na osnovu e 0,73. [Razlog da se ovde izabere vrednost koja nije jednaka, nego mal~ice druga~ija od posmatrane relativne u~e-stanosti samo je namera da se naglasi ~iwenica da je ocena o kojoj se raspravqa jednaka vrednosti verovatno}e1, ovde 0,73, a nije nu`no jednaka

176

posmatranoj relativnoj u~estanosti, ovde 3/4.] No, uporédimo slede}e re~enice koje se odnose na sada{wi primer; vide}emo da su one analogne ranijim re~enicama koje se odnose na stvarnu duìnu motke i ocenu wene duìne.

(3) "Stvarna relativna u~estanost M-a u stanovni{tvu îkaga iznosi 0,73."

(4) "Verovatno}a1 singularne hipoteze h s obzirom na svedo~anstva e koja se odnose na posmatrani uzorak iznosi 0,73."

Shodno na{oj ranijoj raspravi (§ 41D(8)), ocena (u smislu sredine verovatno}e1) relativne u~estanosti M-a u ~itavom stanovni{tvu îkaga s obzirom na svedo~anstva e jednaka je verovatno}i1 h-a na osnovu e, otuda na sli~an na~in 0,73. Prema tome, (4) je logi~ki ekvivalentno slede}em:

(5) "Ocena relativne u~estanosti M-a u ~itavom stanovni{tvu s obzirom na svedo~anstva e iznosi 0,73."

Pretpostavite da X mora doneti prakti~nu odluku, mo`da upravne ili zako-nodavne prirode, odluku koja zavisi od wegovog znawa koje se odnosi na relativnu u~estanost M-a u stanovni{tvu îkaga. Jasno je {ta }e on u~initi; on }e u izvesnom pogledu postupati kao da zna kako je relativna u~estanost 0,73. Ali, mo`da nije odmah jasno koja je teorijska osnova za wegovo delovawe ‡ drugim re~ima, koji bi racionalni postupak vodio wegovom delovawu. Treba li kao osnovu za svoju odluku da uzme (3) ili (5)? Pristalice frekvencijalnog poimawa verovatno}e mo`da }e re}i da kao osnova moè posluìti samo (3), zato {to je ovo stav o relativnoj u~estanosti u celini, te otuda stav verovatno}e u wihovom smislu. Oni imaju pravo u ovoj meri: ako bi X znao (3), on bi to uzeo kao osnovu. Me|utim, (3) nije poznato X-u sve dok je wegovo znawe ograni~eno na svedo~anstva e koja se odnose na osamdeset posmatranih pojedinaca; (3) ~ak nije ni visoko potvr|eno na osnovu svedo~anstva e. Kao osnova za odluku pre moè sluìti drugi stav. Ovaj stav je poznat X- u, zato {to je on, u ma kojoj od dve ekvivalentne formulacije (4) i (5), analiti~ki; (4) sledi iz pretpostavqene definicije verovatno}e1, a (5) iz definicije ocene funkcije. Stav (5) je sasvim analogan ranijem stavu (2) koji se odnosi na ocenu duìne motke. Ovde se, opet, stav o toj oceni ne moè ni potvrditi ni obesnaìti ma kojim budu}im posmatrawima. âk i ako bi potpun popis stanovni{tva îkaga pokazao da je stvarna relativna u~estanost sasvim druga~ija od 0,73, ovo nipo{to ne bi pobilo stav da ocena s obzirom na svedo~anstvo e iznosi 0,73. Ovde, kao i u ranijem slu~aju, odluka se moè zasnovati na datom posmatra~kom svedo~anstvu e i analiti~kom stavu koji daje tu ocenu s obzirom na ovo svedo~anstvo e. Odluku opravdava upravo vrednost ove ocene ili, drugim re~ima, vrednost verovatno}e1.

Isti rezultat dobijamo ako rasmotrimo slede}u situaciju. Pretpostavite kako X èli da sklopi opkladu na predvi|awe da proizvoqno izabrani pojedinac ima svojstvo M. Ovo predvi|awe je hipoteza h, kojoj stav (4) pripisuje verovat-no}u1 0,73 s obzirom na raspoloìva svedo~anstva e. Stoga }e na osnovu ovog stava (4) X odlu~iti da ne prihvata nikakvu opkladu na h s koli~nikom za

177

kla|ewe vi{im od 0,73. Ista odluka bi se tako|e, naravno, mogla zasnovati na stavu (5), koji se odnosi na ocenu relativne u~estanosti.

Ova rasmatrawa pokazuju slede}e. U nekom smislu je ispravno re}i da su empirijski stavovi koji se odnose na vrednosti fizi~kih veli~ina va`ni za odre|i-vawe na{ih prakti~nih odluka. Ovo vaì, posebno, za relativnu u~estanost na dugi rok nekog svojstva M, drugim re~ima verovatno}u2 M-a, zato {to je zavr{na ravnoteà sveukupnosti budu}ih opklada na singularna predvi|awa koja se odnose na M odre|ena verovatno}om2 M-a (§ 41C). Stoga empirijski stavovi i, posebno, stavovi o verovatno}i2, zaista mogu sluìti kao vodi~ ìvota. Me|utim, oni to mogu samo ako su poznati. Ali, ta~na vrednost neke empirijske veli~ine, uop{te uzev, nije poznata; a ako se vrednost neke veli~ine defini{e kao limes beskona~nog niza posmatranih vrednosti, kao {to je slu~aj, na primer, sa duìnom onako kako je interpretisana gore i s verovatno}om2, kako su je eksplikovali Mizes i Rajhenbah, tada se egzaktna vrednost nikako ne moè saznati. Ova ~iwenica ne ~ini pojmove ove vrste ni besmislenim ni nepodesnim za prakti~no korisnu primenu. Ali, ona ima posledicu da je za iskori{}avawe ovih pojmova neophodna induktivna logika. Hipoteza da stvarna vrednost izvesne veli~ine leì unutar nekog datog malog intervala moè biti visoko verovatna, iako nije izvesna; to }e re}i, ona mo`da ne sledi iz raspoloìvog posmatra~kog znawa e, ali wegova verovatno}a1 s obzirom na e moè biti visoka. A ~ak i ako ovo nije slu~aj za ma koji mali interval, kao u primerima o kojima se raspravqalo gore, i daqe moèmo prora~unavati ocenu vrednosti veli~ine s obzirom na e. U ovim slu~ajevima veli~ine ostaju prakti~no va`ne; ali se one mogu iskoristiti samo preko ili visoke verovatno}e1 ili ocene, definisane uz pomo} verovatno}e1; bez upotrebe ovih pojmova induktivne logike te veli~ine bi postale beskorisne. Stoga vidimo da ni empirijska nauka (koja ukqu~uje verovatno}u2) ni induktivna logika (koja se zasniva na verovatno}i1) ne mogu same sluìti kao vodi~ ìvota, nego samo obe u saradwi. Nauka vr{i posmatrawa i izgra|uje teorije. Induktivna logika je neophodna kako bi se dobili sudovi koji se odnose na verodostojnost teorijâ ili singularnih predvi|awa na osnovu datih posmatra~kih rezultata. A ovi sudovi koji se odnose na o~ekivane doga|aje sluè kao osnova za na{e prakti~ne odluke. U analogiji sa dobro poznatom izrekom Kanta, mogli bismo re}i da je induktivna logika bez posmatrawâ prazna; posmatrawa bez induktivne logike su slepa.

178

RUDOLF KARNAP

"O induktivnoj logici"

§1. Induktivna logika

Me|u raznim zna~ewima u kojima se re~ "verovatno}a" koristi u svaki -da{wem jeziku, u raspravama nau~nikâ, kao i u teorijama verovatno}e, postoje naro~ito dva koja se moraju jasno razlu~iti. Za wih }emo koristiti termine "verovatno}a1" i "verovatno}a2". Verovatno}a1 je logi~ki pojam, izvestan logi~ki odnos izme|u dve re~enice (ili, alternativno, izme|u dva iskaza); ona je isto {to i pojam stepena potvr|enosti. Ukratko }u pisati "c" za "stepen potvr|enosti (confirmation)", a "c(h, e)" za "stepen potvr|enosti hipoteze h na osnovu svedo~anstava e"; svedo~anstva su obi~no izve{taj o ishodima na{ih posmatrawa. Sa druge strane, verovatno}a2 je empirijski pojam; to je relativna u~estanost na dugu stazu jednog svojstva s obzirom na neko drugo. Spor izme|u takozvane logi~ke zamisli verovatno}e, kako je predstavqena npr. kod Kejnza1 i Xefriza,2 kao i drugih, i frekvencijalne, koje se drè npr. fon Mizes3 i Rajhenbah,4 ~ini mi se jalovim. Ove dve teorije se bave dvama razli~itim pojmovima verovatno}e, od kojih su oba od velike va`nosti za nauku. Prema tome, te teorije nisu nespojive, nego pre dopuwavaju jedna drugu.5

U izvesnom smislu deduktivnu logiku bismo mogli da posmatramo kao teoriju L-implikacije (logi~ke implikacije, sledovawa). A induktivna logika se moè protuma~iti kao teorija o stepenu potvr|enosti, {to je, da tako kaèmo, delimi~na L-implikacija. "e L-implikuje h" kaè da je h implicitno dato s e-om, drugim re~ima, da je ~itav logi~ki sadràj h-a sadràn u e-u. Sa druge strane, "c(h, e) = 3/4" kaè da h nije sasvim dato s e-om, nego da je pretpostavka h-a podràna u stepenu 3/4 posmatra~kim svedo~anstvima izraènim u e-u.

U toku posledwih godina konstruisao sam nov sistem induktivne logike postavqaju}i definiciju za stepen potvr|enosti i razvijaju}i teoriju zasnovanu na ovoj definiciji. U pripremi je kwiga koja sadrì ovu teoriju.* Svrha

1 J. M. Keynes, A Treatise on Probability, 1921. [odlomak preveden u sada{wem zborniku]2 H. Jeffreys, Theory of Probability, 1939.3 R. v. Mises, Probability, Statistics, and Truth (izv. 1928), 1939.4 H. Reichenbach, Wahrscheinlichkeitslehre, 1935. [odlomak preveden u sada{wem zborniku]5 O distinkciji na koju se ovde ukratko ukazuje podrobnije se raspravqa u mom tekstu "The

Two Concepts of Probability", koji se pojavquje u Philosophy and Phenomenological Research, Vol. V, No. 4, 1945.

* Mogu}e je da se misli na kasnije radove, poput Logical Foundations of Probability, University of Chicago Press, 1950, 2. izd. 1962; "The Aim of Inductive Logic", in: E. Nagel, P. Suppes & A. Tarski (eds.),

179

sada{weg teksta jeste da ukratko i neformalno ukaè na definiciju i nekoliko na|enih rezultata; usled mawka prostora razlozi za izbor ove definicije i dokazi za rezultate ovde se ne mogu dati. Ta kwiga }e, naravno, pruìti boqu osnovu nego sada{wi neformalni saètak za kriti~ku ocenu teorije i temeqne zamisli na kojoj se ona zasniva.6

§2. Neki semanti~ki pojmovi

Induktivna logika je, poput deduktivne logike, prema mom poimawu grana semantike.

Me|utim, poku{a}u da sada{wi nacrt formuli{em na takav na~in da ne pretpostavqa znawe semantike.

Zapo~nimo obja{wewima nekih semanti~kih pojmova koji su va`ni i za deduktivnu logiku i za induktivnu logiku.7

Sistem induktivne logike koji }e se ocrtati vaì za beskona~an niz kona~-nih jezi~kih sistema LN (N = 1, 2, 3, itd.) i beskona~an jezi~ki sistem L. L

upu}uje na beskona~an univerzum individuâ, ozna~en individualnim konstantama "a1", "a2" itd. (ili "a", "b" itd), dok LN upu}uje na kona~an univerzum koji sadrì samo N individuâ ozna~enih pomo}u "a1", "a2", ..., "aN". Individualne promewive "x1", "x2" itd. (ili "x", "y" itd.) jedine su promewive koje se pojavquju u ovim jezicima. Ti jezici sadrè kona~an broj predikatâ ma kojeg stepena (broja argumenata), koji ozna~avaju svojstva individuâ ili odnosâ izme|u wih. Postoje, nadaqe, uobi~ajeni veznici negacije ("", {to odgovara "ne"), disjunkcije ("", "ili"), konjunkcije ("", "i"), univerzalni i egzistencijalni kvantifikator ("za svako x", "postoji neko x"); znak identiteta me|u individuama "=", i "t" kao skra}enica za proizvoqno izabranu tautolo{ku re~enicu. (Stoga su ti jezici izvesni oblici onoga {to je tehni~ki poznato kao nià funkcionalna logika s identitetom.) (Veznici }e se u ovom radu koristiti na tri na~ina, kao {to je uobi~ajeno: (1) izme|u re~enicâ, (2) izme|u predikatâ (§ 8), (3) izme|u imenâ (ili promewivih) re~enicâ (tako da, ako "i" i "j" upu}uju na dve re~enice, "i j" je nameweno da upu}uje na wihovu dis-junkciju).)

Re~enica koja se sastoji od predikata stepena n s n individualnih konstanti naziva se atomskom re~enicom (npr. "Pa1", tj. "a1 ima svojstvo P", ili "Ra3a5", tj. "relacija R vaì izme|u a3 i a5"). Konjunkcija svih atomskih re~enica u nekom kona~nom jeziku LN opisuje jedno od mogu}ih stawa domena od N individuâ s obzirom na svojstva i odnose izrazive u jeziku LN. Ako u ovoj konjunkciji neke od atomskih re~enica zamenimo wihovim negacijama, dobijamo opis nekog drugog mogu}eg stawa. Sve konjunkcije koje moèmo stvoriti na ovaj na~in, ukqu~uju}i i izvornu, nazivaju se opisima stawa u LN-u.

Logic, Methodology and Philosophy of Science, Stanford University Press, 12; i R. Carnap & R. Jeffreys (eds.), Studies in Inductive Logic and Probability, University of California Press, Berkeley et al., 1971.

6 U jednom ~lanku K. G. Hempela i P. Openhajma u sada{wem broju ovog ~asopisa predlaè se nov pojam stepena potvr|enosti, koji su ta dva autora i Olaf Helmer razvili u istraìvawu nezavisnom od mog sopstvenog.

7 Za podrobnija obja{wewa nekih od ovih pojmova videti moj Introduction to Semantics, 1942.

180

Analogno tome, opis stawa u L-u jeste klasa koja sadrì neke atomske re~enice i negacije preostalih atomskih re~enica; po{to je ova klasa beskona~na, ona se ne moè pretvoriti u konjunkciju.

181

U stvarnoj konstrukciji jezi~kih sistema, koja se ovde ne moè dati, postavqaju se semanti~ka pravila koja za svaku datu re~enicu j i svaki opis stawa i odre|uju da li j vaì u i-u, a to }e re}i da li bi j bilo istinito ako bi i opisivalo stvarno stawe me|u svim mogu}im stawima. Klasa onih opisa stawa u nekom jezi~kom sistemu L (bilo koji od sistemâ LN ili L) u kojima vaì j naziva se opsegom j-a u L-u.

Pojam opsega je temeqan i za deduktivnu i za induktivnu logiku; ovo je istakao ve} Vitgen{tajn. Ako je opseg re~enice j u jezi~kom sistemu L univerzalan, tj. ako j vaì u svakom opisu stawa (u L-u), j mora nu`no biti istinito nezavisno od ~iwenicâ; prema tome, j-om (u L-u) nazivamo u ovom slu~aju L-istinite (logi~ki istinite, analiti~ke). (Prefiks "L-" stoji za "logi~ki"; on nije namewen da upu}uje na sistem L.) Analogno tome, ako je opseg j-a nulti, j nazivamo L-la`nim (logi~ki la`nim, samoprotivre~nim). Ako j nije ni L-istinito ni L-la`no, nazivamo ga ~iweni~kim (sinteti~kim, kontingentnim). Pretpostavite da je opseg e-a ukqu~en u opseg h-a. Tada bi u svakom mogu}em slu~aju u kojem bi e bilo istinito i h na sli~an na~in bilo istinito. Prema tome, u ovom slu~aju kaèmo da e L-implikuje (logi~ki implikuje, povla~i za sobom) h. Ako dve re~enice imaju isti opseg, nazivamo ih L-ekvivalentnim; u ovom slu~aju one su samo razli~ite formulacije za isti sadràj.

Upravo obja{weni L-pojmovi temeqni su za deduktivnu logiku i, prema tome, tako|e za induktivnu logiku. Induktivna logika je konstruisana iz deduktivne logike uvo|ewem pojma stepena potvr|enosti. Ovaj uvod }e se ovde na~initi u tri koraka: (1) definicija pravilnih c-funkcija (§ 3), (2) definicija simetri~nih c-funkcija (§ 5), (3) definicija stepena potvr|enosti c* (§ 6).

[... (od §3 do §13 nalaze se uglavnom paragrafi s tehni~kim sadràjem)]

§ 14. Potvr|ivawe zakona slu~ajevima

Pretpostavite da upitamo inèwera koji gradi most za{to je izabrao gra|e-vinske materijale koje koristi, raspored i dimenzije stubova, itd. On }e uputiti na izvesne fizi~ke zakone, a me|u wima na neke op{te zakone mehanike i neke specifi~ne zakone koji se odnose na snagu materijalâ. Na osnovu daqeg istraìvawa u pogledu wegovog poverewa u ove zakone on moè na wih primeniti izraze poput "veoma pouzdan", "osnovan (well founded)", "sna`no potvr|en brojnim iskustvima". [ta zna~e ovi izrazi? Jasno je da su oni nameweni da kaù ne{to o verovatno}i1 ili stepenu potvr|enosti. Stoga bi se ono {to se podrazumeva moglo eksplicitnije formulisati u stavu oblika "c(h, e) je visoko" ili sli~nog. Ovde su o~igledno svedo~anstva e relevantno posmatra~ko znawe inèwera ili svih fizi~ara zajedno u sada{we vreme. Ali, {ta zna~i sluìti kao hipoteza h? Mo`da bi se isprva moglo pomisliti da je h zakon o kojem je re~, te otuda univerzalna re~enica l oblika: "Za svaku prostorno-vremensku ta~ku x, ako su u x ispuweni takvi i takvi uslovi, tada je to i to slu~aj u x". Mislim, me|utim, da je inèwer uglavnom zainteresovan ne za ovu re~enicu l, koja govori o ogromnom broju, mo`da beskona~nom broju, slu~ajeva raspr{enih kroz celokupno vreme i prostor, nego pre za jedan

182

slu~aj l-a ili srazmerno malen broj slu~ajeva. Kada on kaè da je zakon veo-ma pouzdan, on ne misli da kaè kako je spreman da se kladi da me|u milijardama milijardi, ili beskona~nim brojem, slu~ajeva za koje zakon vaì ne postoji ni jedan jedini protivprimer, nego samo da ovaj most ne}e biti protiv-primer, ili da me|u svim mostovima koje }e konstruisati tokom svog ìvota, ili me|u onima koje }e svi inèweri konstruisati tokom narednih hiqadu godina, ne}e biti nijednog protivprimera. Stoga h nije sâm zakon l, nego samo predvi|awe koje se odnosi na jedan primer ili srazmerno malen broj primera. Prema tome, ono {to se nejasno zove pouzdano{}u zakona ne meri se stepenom potvr|enosti samog zakona, nego stepenom potvr|enosti jednog ili nekoliko slu~ajeva. Ovo sugeri{e naredne definicije. One upu}uju, u svrhu jednostavnosti, na samo jedan primer; slu~aj nekoliko, recimo stotinu, primerâ tada se lako moè prosuditi na sli~an na~in. Neka e bude ma koje ne-L-la`na re~enica bez promewivih. Neka l bude jednostavan zakon ranije opisanog oblika (§ 13 [tj. svi M jesu MÄ]). Tada pod potvr|uju}im slu~ajem l-a na osnovu svedo~anstava e, simbolima "c*i (l, e)", podrazumevamo stepen potvr|enosti, na osnovu svedo~anstava e, hipoteze da nova individua koja nije pomenuta u e-u ispuwava zakon l.24

Drugi pojam, koji }e se sada definisati, izgleda da u mnogim slu~ajevima jo{ ta~nije predstavqa ono {to se nejasno misli pod pouzdano{}u zakona l. Ovde pretpostavqamo da l ima ~esto kori{}eni ranije pomenuti pogodbeni oblik: "Za svako x, ako x jeste M, tada x jeste M '" (npr. "svi labudovi su beli"). Pod potvr|ivawem kvalifikovanim slu~ajem zakona da su svi labudovi beli podrazumevamo stepen potvr|enosti za hipotezu h' da }e naredni labud koji se posmatra biti na sli~an na~in beo. Razlika izme|u hipoteze h, ranije kori{}ene za potvr|ivawe slu~ajem i upravo opisane hipoteze h' sastoji se u ~iwenici da se ova potowa odnosi na individuu koja je ve} okvalifikovana kao da ispuwava uslov M. To je razlog za{to ovde govorimo o potvr|ivawu kvalifikovanim slu~ajem, simbolima "c*qi".25 Dobijeni rezultati koji se odnose na potvr|ivawe slu~ajem i potvr|ivawe kvalifikovanim slu~ajem26 pokazuju da su vrednosti ove dve funkcije nezavisne od N-a i otuda vaè za sve kona~ne i beskona~ne univerzume. Na|eno je da, ako je broj s1 posmatranih

2 4 Tehni~kim terminima, definicija glasi kako sledi: c*i (l, e) =Df c* (l, e), gde je h slu~aj l-a stvoren zamenom neke individualne konstante koja se ne pojavquje u e-u.

2 5 Ovde }e se dati tehni~ka definicija. Neka l bude "za svako x, ako x jeste M, tada x jeste M'". Neka l bude ne-L-la`no i bez promewivih. Neka "d" bude ma koja individualna konstanta koja se ne pojavquje u e; neka j govori da d jeste M, a h' da d jeste M'. Tada se potvr|ivawe kvalifikovanim slu~ajem l-a s obzirom na "M" i "M'" na osnovu svedo~anstava e defini{e kako sledi: c*qi ("M", "M'", e) =Df c* (h', ej)

2 6 Ovde se mogu dati neke od teoremâ. Neka zakon l kazuje, kao gore, da svi M jesu M'. Neka "M1" bude definisano, kao ranije, pomo}u "MM'" ("ne-beli labud"), a "M2" pomo}u "MM'" ("beli labud"). Neka {irine M1-a i M2-a budu redom w1 i w2. Neka e bude izve{taj o s posmatranih individua koji kaè da s1 wih jesu M1, a s2 jesu M2, dok su preostali M, te otuda ni M1 ni M2. Tada vaì slede}e:(1) c*i (l, e) = 1 ‡ (s1 + w1)/(s + k)(2) c*qi ("M", "M'", e) = 1 ‡ (s1 + w1)/(s1 + w1 + s2 + w1)Vrednosti c*i-a i c*qi-a za slu~aj da posmatrani uzorak ne sadrì nijednu individuu koja kr{i zakon l lako se moè dobiti iz vrednostî tvr|enih u (1) i (2) uzimaju}i da je s1 = 0.

183

protivprimera neki utvr|eni mali broj, tada, s porastom uzorka s, i c*i i c*qi rastu blizu 1, za razliku od c* za sâm zakon. Ovo opravdava uobi~ajeni na~in govorewa o "veoma pouzdanim" ili "osnovanim" ili "dobro potvr|enim" zakoni-ma, pod uslovom da ove izraze tuma~imo kao da upu}uju na visoku vrednost ma kojeg od na{a dva upravo uvedena pojma. Shva}eni na ovaj na~in, ti iz-razi nisu u opreci prema na{im prethodnim rezultatima da je stepen potvr|e-nosti zakona vrlo malen u velikom domenu individuâ i 0 u beskona~nom domenu (§ 13).

Ovi pojmovi }e tako|e biti od pomo}i u situacijama slede}e vrste. Pretpostavite da je nau~nik posmatrao izvesne doga|aje, koji nisu dovoqno obja{weni poznatim fizi~kim zakonima. Prema tome, on traga za novim zakonom kao obja{wewem. Pretpostavite da prona|e dva nespojiva zakona l i l', od kojih bi svaki zadovoqavaju}e obja{wavao posmatrane doga|aje. Kojem }e od wih dati prednost? Ako je domen individuâ o kojima je re~ kona~an, on moè uzeti zakon s vi{im stepenom potvr|enosti. U beskona~nom domenu, me|utim, ovaj metod pore|ewa proma{uje, zato {to je stepen potvr|enosti 0 za svaki zakon. Ovde }e pomo}i pojam potvr|ivawa slu~ajem (ili pojam potvr|ivawa kvalifikovanim slu~ajem). Ako ono ima vi{i stepen za jedan od dva zakona, onda }e ovaj zakon biti poèqniji, ako pro-tiv wega nema razlogâ neke druge prirode.

Jasno je da su za svaku promi{qenu aktivnost potrebna predvi|awa, te da ova predvi|awa moraju biti "utemeqena na" ili "(induktivno) izvedena iz" pre|a{wih iskustava, u nekom smislu tih izraza. Ispitajmo situaciju uz pomo} slede}e upro{}ene sheme. Pretpostavite da ~ovek X èli da na~ini plan za svoje postupke i da je, prema tome, zainteresovan za predvi|awe h da c jeste M'. Pretpostavite, nadaqe, da je X posmatrao (1) da su mnoge druge stvari bile M i da su sve one tako|e i M', neka ovo bude formulisano u re~enici e; (2) da x jeste M, neka ovo bude j. Stoga on zna e i j putem posmatrawa. Problem je kako on napreduje od ovih premisa ka èqenom zakqu~ku h? Jasno je da se ovo ne moè u~initi dedukcijom; mora se primeniti induktivni postupak. Koji je ovaj induktivni postupak? On se obi~no obja{wava na slede}i na~in. Iz svedo~anstava e X induktivno izvodi zakon l koji kaè da svi M jesu M'; za ovo svedo~anstvo se pretpostavqa da je induktivno vaqano, zato {to e sadrì mnoge pozitivne i nijedan negativan slu~aj zakona l; tada on deduktivno zakqu~uje h ("d je belo") iz l-a ("svi labudovi su beli") i j-a ("d je labud"). No, pogledajmo kako taj postupak deluje sa gledi{ta na{e induktivne logike. Mo`da bi moglo postojati isku{ewe da se upravo dâti obi~ni opis tog postupka prepi{e u tehni~kim terminima kako sledi. X induktivno izvodi l iz e-a, zato {to je c* (l, e) visoko; po{to lj L-implikuje h, c* (h, ej) jeste na sli~an na~in visoko; stoga se h moè induktivno izvesti iz ej. Me|utim, ovaj na~in rasu|ivawa ne bi bio ispravan, zato {to, pod uobi~ajenim uslovima, c* (l, e) nije visoko, nego veoma nisko, pa ~ak i 0 ako je domen individuâ beskona~an. Te{ko}a nestaje kada na osnovu na{ih prethodnih rasprava shvatimo da X-u ne treba visoko c* za l kako bi dobio èqeno visoko c* za h; sve {to mu treba jeste visoko c*qi za l; a ovo on ima znaju}i e i j. Da to izrazimo na drugi na~in, X uop{te ne mora preduzimati zaobilazni put kroz l,

184

kao {to se uobi~ajeno veruje; umesto toga, on moè pre}i sa svog posma-tra~kog znawa ej direktno na predvi|awe h. To }e re}i, na{a induktivna lo-gika ~ini mogu}im da se c* (h, ej) odredi direktno i da se na|e da ono ima visoku vrednost a da se na iskoristi nijedan zakon. Uobi~ajeno mi{qewe u svakodnevnom ìvotu na sli~an na~in ~esto preduzima ovu pre~icu, koja je sada opravdana induktivnom logikom. Na primer, pretpostavite da neko upita g-dina X-a koju boju o~ekuje da ima naredni labud kojeg }e videti. Tada X moè rasu|ivati nalik ovome: on je video mnoge bele labudove i nijednog ne-belog labuda; prema tome, on pretpostavqa, dodu{e, ne s izvesno{}u, da }e naredni labud na sli~an na~in biti beo; i voqan je da se kladi na to. On mo`da zaista ~ak ni ne rasmatra pitawe da li su svi labudovi u svemiru bez ijednog jedinog izuzetka beli; a ako bi to u~inio, ne bi bio voqan da se kladi na potvr-dan odgovor.

Vidimo da upotreba zakonâ nije nezaobilazna za vr{ewe predvi|awâ. Pa ipak, naravno da je korisno tvrditi univerzalne zakone u kwigama o fizici, bio-logiji, psihologiji itd. Iako ovi zakoni koje tvrde nau~nici nemaju visok stepen potvr|enosti, oni imaju visoku potvr|enost kvalifikovanim slu~ajem i stoga nam sluè kao efikasni instrumenti za nalaèwe onih visoko potvr|enih pojedi-na~nih predvi|awa koja nam trebaju za rukovo|ewe na{im postupcima.

§ 15. Raznovrsnost slu~ajeva

Uop{teno prihva}eno i primewivano pravilo nau~nog metoda kaè da radi proveravawa nekog datog zakona treba da izaberemo raznovrsnost uzoraka onoliko veliku koliko je to mogu}e. Na primer, kako bi se proveravao zakon da se svi metali {ire pomo}u toplote, treba da ispitamo ne samo uzorke gvo`|a, nego mnogih razli~itih metala. Izgleda jasno da ve}a raznovrsnost slu~ajeva dozvoqava delotvornije ispitivawe zakona. Pretpostavite da tri fizi~ara ispituju pomenuti zakon; svaki od wih vr{i stotinu eksperimenata zagrevawem stotinu metalnih komada i posmatrawem wihovog {irewa; prvi fizi~ar zanemaruje pravilo raznovrsnosti i uzima samo komade gvo`|a; drugi sledi to pravilo u maloj meri ispituju}i komade gvo`|a i bakra; tre}i temeqnije zadovoqava to pravilo uzimaju}i svoju stotinu uzoraka od {est razli~itih metala. Tada treba da kaèmo kako je tre}i fizi~ar potvrdio zakon temeqitijim ispitivawem nego druga dva fizi~ara; prema tome, on ima boqe razloge da oglasi kako je zakon osnovan i da o~ekuje da }e se za budu}e slu~ajeve na sli~an na~in na}i da su u skladu sa zakonom; a na isti na~in drugi fizi~ar ima vi{e razlogâ nego prvi. Shodno tome, ako uop{te postoji adekvatan pojam stepena potvr|enosti sa broj~anim vrednostima, tada wegova vrednost za zakon, ili za predvi|awe da }e izvestan broj budu}ih slu~ajeva ispuniti zakon, treba da bude vi{a na osnovu svedo~anstava iz izve{taja tre}eg fizi~ara o pozitivnim rezultatima wegovih eksperimenata nego za drugog fizi~ara, kao i vi{e za drugog nego za prvog. Uop{teno govore}i, stepen potvr|enosti zakona na osnovu svedo~anstava o broju potvr|uju}ih eksperimenata treba da zavisi ne samo od sveukupnog broja na|enih (pozitivnih) slu~ajeva, nego i od wihove raznovrsnosti, tj. od na~ina na koji su oni raspore|eni me|u raznim vrstama.

185

Ernest Nejgel27 je o ovom problemu potanko raspravqao. On obja{wava te-{ko}e upletene u pronalaèwe kvantitativnog pojma stepena potvr|enosti koji bi zadovoqio zahtev o kojem smo upravo raspravqali, te, prema tome, izraàva svoju sumwu da li se takav pojam uop{te moè na}i. On kaè (pp. 69f. [u sada{wem zborniku: str. 109]): "Sledi, me|utim, da izgleda kako je stepen potvr|enosti za teoriju funkcija ne samo apsolutnog broja pozitivnih primera, nego i vrstâ primerâ i srazmernog broja u svakoj vrsti ponaosob. Uop{te uzev nije mogu}e, prema tome, pore|ati stepene potvr|enosti u linearnom poretku, zato {to svedo~anstva za teorije mo`da nisu uporediva u skladu s nekom jednostavnom linearnom shemom; te a fortiori stepeni potvr|enosti ne mogu, uop{te uzev, biti kvantifikovani." Svoju poentu on ilustruje jednim broj~anim primerom. Teorija T se ispituje na osnovu broja E eksperimenata, od kojih svi pruàju pozitivne slu~ajeve; isprobani uzorci se uzimaju iz dve ne-preklapaju}e vrste V1 i V2. Raspravqa se o devet mo-gu}nosti R1, ..., R9 sa razli~itim brojevima slu~ajeva u V1 i u V2. Sveukupni broj E raste od 50 u R1 do 200 u R9. U R1 uzima se 50 slu~ajeva iz V1 i nijedan iz V2; a u R9 198 iz V1 i 2 iz V2. Zaista izgleda te{ko da se na|e pojam stepena potvr|enosti koji na adekvatan na~in uzima u obzir ne samo apsolutan broj E primerâ, nego i wihovu raspodelu izme|u dve vrste razli~itih slu~ajeva. A slaèm se s Nejgelom da je ovaj zahtev vaàn. Me|utim, ne mislim da je taj uslov nemogu}e zadovoqiti; u stvari on je zadovoqen na{im pojmom c*.

Ovo se pokazuje teoremom u na{em sistemu induktivne logike, koji tvrdi proporciju u kojoj se c* nekog zakona l pove}ava ako se pomo}u novih posmatrawa s novih pozitivnih slu~ajeva jednog ili nekoliko razli~itih vrsta doda nekim ranijim pozitivnim slu~ajevima. Teorema, koja je odve} zamr{ena da bi se ovde navela, pokazuje da je c* ve}e pod slede}im uslovima: (1) ako je sveukupni broj s novih slu~ajeva ve}i, ceteris paribus; (2) ako je, s jednakim brojevima s, ve}i broj razli~itih vrsta iz kojih se uzimaju slu~ajevi; (3) ako su me|u vrstama slu~ajevi raspore|eni jednolikije. Pretpostavite da je fizi~ar izvr{io eksperimente za proveravawe zakona l s uzorcima razli~itih vrsta i èli da izvr{i jo{ jedan eksperiment s novim uzorkom. Tada iz (2) sledi da je novi uzorak najboqe uzeti iz jedne od onih vrsta iz koje do sada nije bio ispitan nijedan uzorak; ako nema takvih vrsta, tada iz (3) vidimo da je novi uzorak najboqe uzeti iz jedne od onih vrsta koje sadrè minimalan broj do sada proveravanih slu~ajeva. Ovo izgleda u dobrom slagawu s nau~nom praksom. [Gorwe formulacije stavova (2) i (3) vaè u slu~aju u kojem sve rasmatrane vrste imaju jednaku {irinu; u op{toj i egzaktnijoj formulaciji, za porast c*-a se pokazuje da je tako|e zavisan i od raznolikih {irina vrstâ slu~a-jeva.] Teorema daqe pokazuje da na c* znatno vi{e uti~u (2) i (3) nego (1); to }e re}i, mnogo je va`nije poboq{ati raznovrsnost slu~ajeva nego jedino uve}ati wihov broj.

Situaciju najboqe ilustruje jedan broj~ani primer. Izra~unavawe porasta c*-a za devet mogu}ih slu~ajeva o kojima raspravqa Nejgel, pod izvesnim plauzibilnim pretpostavkama koje se odnose na oblik zakona l i {irinâ

2 7 E. Nagel, Principles of the Theory of Probability, International Encyclopedia of Unified Science, vol. I, No. 6, 1939; videti: pp. 68-71. [u odlomku iz Nejgelove kwige u sada{wem zborniku: str. 104-110.]

186

obuhva}enih svojstava, vodi slede}im rezultatima. Ako devet mogu}nosti rasporedimo u poretku rastu}ih vrednosti c*-a, dobijamo ovo: R1, R3, R7, R9; R2, R4, R5, R6, R8. U ovom poretku nalazimo prvo ~etiri mogu}nosti s lo{im rasporedom izme|u dve vrste, tj. one u kojima se nijedan ili tek vrlo malo (dva) slu~aja uzima iz jedne od te dve vrste, a ove ~etiri mogu}nosti se pojavquju u poretku u kojem ih popisuje Nejgel; tada sledi pet mogu}nosti sa dobrom ili prili~no dobrom raspodelom, ponovo u istom poretku kao {to je Nejgelov. âk i za najmawi uzorak sa dobrom raspodelom (tj. R2, sa 100 slu~ajeva, po 50 iz svake od vrstâ) c* je prili~no vi{e ‡ pri u~iwenim pretpostavkama, vi{e nego ~etvorostruko vi{a ‡ nego za najve}i uzorak s lo{om raspodelom (tj. R9, sa 200 slu~ajeva, podeqenih na 198 i 2). Ovo pokazuje da je dobra raspodela slu~ajeva mnogo va`nija nego puki porast u sveukupnom broju slu-~ajeva. Ovo je u skladu s Nejgelovom napomenom (p. 69 [str. 109]): "Velik porast u broju pozitivnih slu~ajeva jedne vrste moè se, prema tome, ra~unati kao mawi, prema sudu iskusnih eksperimentatora, nego malen broj u broju pozitivnih slu~ajeva neke druge vrste."

Stoga vidimo da je pojam c* u zadovoqavaju}em skladu s na~elom raznovrsnosti slu~ajeva.

§ 16. Problem opravdawa indukcije

Pretpostavite da se teorija ponudi kao egzaktnija formulacija ‡ ponekad nazivana "racionalnom rekonstrukcijom" ‡ nekog korpusa op{teprihva}enih, ali mawe ili vi{e nejasnih verovawa. Tada se zahtev za opravdawem ove teorije moè razumeti na dva razli~ita na~ina. (1) Prvi, skromniji zadatak je da se u~ini vaqanom tvrdwa kako je nova teorija zadovoqavaju}a rekonstrukcija verovawâ o kojima je re~. Mora se pokazati da su stavovi te teorije u dovoqnom slagawu s tim verovawima; ovo pore|ewe je mogu}e samo na onim ta~kama na kojima su verovawa dovoqno precizna. Pitawe da li su data verovawa istinita ili la`na ovde se ~ak ni ne pokre}e. (2) Drugi zadatak je da se pokaè vaqanost nove teorije, a time i datih verovawa. Ovo je mnogo produbqeniji i ~esto mnogo teì problem.

Na primer, Euklidov aksiomatski sistem geometrije bio je racionalna re-konstrukcija verovawâ koja se odnose na prostorne odnose koja se uop{teno zastupaju, zasnovana na iskustvu i intuiciji, te primewena u praksama merewa, premera zemqe, gra|evinarstva itd. Euklidov sistem aksiomâ bio je prihva}en zato {to je bio u dovoqnom saglasju s tim verovawima i davao egzaktniju i konsistentniju formulaciju za wih. Kriti~ko istraìvawe vaqanosti, ~iweni~ke istinitosti, aksiomâ i verovawâ izvr{io tek vi{e od dve hiqade godina kasnije Gaus.

Na{ sistem induktivne logike, to jest teorija c*-a zasnovana na definiciji ovog pojma, namewena je kao racionalna rekonstrukcija, ograni~ena na jednostavan jezi~ki oblik, induktivnog mi{qewa kao {to se uobi~ajeno primewuje u svakodnevnom ìvotu i u nauci. Po{to su implicitna pravila uobi~ajenog induktivnog mi{qewa prili~no nejasna, ma koja racionalna

187

rekonstrukcija sadrì stavove koje niti podràvaju niti odbacuju na~ini uobi~ajenog mi{qewa. Prema tome, pore|ewe je mogu}e jedino na onim ta~kama na kojima su postupci uobi~ajenog induktivnog mi{qewa dovoqno precizni. Izgleda mi da se na ovim ta~kama pronalazi dovoqno slagawe kako bi se pokazalo da je na{a teorija adekvatna rekonstrukcija; ovo slagawe se vidi u mnogim teoremama, od kojih je vrlo malo pomenuto u ovom tekstu.

Potpuno druga~ije pitawe jeste problem vaqanosti na{eg ili ma kojeg dru-gog predloènog sistema induktivne logike, a time i uobi~ajenih metoda induktivnog mi{qewa. Ovo je istinski filosofski problem indukcije. Konstrukcija sistematske induktivne logike vaàn je korak prema re{ewu problema, ali jo{ uvek samo preliminaran korak. On je vaàn zbog toga {to bez egzaktne formulacije pravilâ indukcije, tj. teoremâ o stepenu potvr|enosti, nije jasno {ta se ta~no podrazumeva pod "induktivnim postupcima", te se, prema tome, problem vaqanosti ovih postupaka ne moè ~ak ni pokrenuti u preciznim pojmovima. Sa druge strane, konstrukcija induktivne logike, iako priprema put prema re{ewu problema indukcije, jo{ uvek sama po sebi ne daje re{ewe.

Stariji poku{aji opravdawa indukcije nastojali su da je pretvore u neku vr-stu dedukcije, dodaju}i premisama op{tu pretpostavku univerzalnog oblika, npr. princip uniformnosti prirode. Mislim da danas postoji prili~no op{te slaga-we me|u nau~nicima i filosofima da niti ovaj niti ma koji drugi na~in svo|ewa indukcije na dedukciju uz pomo} op{tih na~ela nije mogu}. Uop{teno se priznaje da je indukcija temeqno razli~ita od dedukcije, te da nijedno predvi|awe nekog budu}eg doga|aja dostignuto induktivno na osnovu posmatranih doga|aja nikad ne moè imati izvesnost deduktivnog zakqu~ka; te, obratno, ~iwenica da se predvi|awe dostignuto izvesnim induktivnim postupcima ispostavqa kao la`no ne pokazuje da bi ti induktivni postupci bili neispravni.

Upravo opisana situacija se ponekad harakterisala govorewem da teorijsko opravdawe indukcije nije mogu}e, te otuda da ne postoji nikakav problem indukcije. Me|utim, bilo bi boqe re}i samo da opravdawe u starom smislu nije mogu}e. Rajhenbah28 je bio prvi koji je pokrenuo problem opravdawa indukcije u novom smislu i preduzeo prvi korak prema pozitivnom re{ewu. Iako se ne slaèm s izvesnim drugim odlikama Rajhenbahove teorije indukcije, mislim da ona ima zaslugu {to je prva naglasila ove va`ne poente s obzirom na problem opravdawa: (1) odlu~uju}e opravdawe nekog induktivnog postupka ne sastoji se u wegovoj plauzibilnosti, tj. wegovoj saglasnosti s uobi~ajenim na~inima induktivnog rasu|ivawa, nego mora u nekom smislu upu}ivati na wegov uspeh; (2) ~iwenica da se istinitost predvi|awa dostignutih indukcijom ne moè zajam~iti ne spre~ava opravdawe u nekom slabijem smislu; (3) moè se dokazati (kao ~isto logi~ki rezultat) da indukcija na dugi rok vodi uspehu u izvesnom smislu, pod uslovom da je svet uop{te "predvidiv", tj. takav da je uspeh u tom pogledu mogu}. Rajhenbah pokazuje da wegovo pravilo indukcije R vodi uspehu u slede}em smislu: R na dugi rok pruà pribli`nu ocenu relativne u~estanosti u

2 8 Hans Reichenbach, Experience and Prediction, 1938, §§ 38ff., kao i ranije publikacije [delimi~no prevedeno u sada{wem zborniku: str. 89-96].

188

celini ma kojeg datog svojstva. Stoga pretpostavimo da posmatramo relativne u~estanosti nekog svojstva M u sve ve}em nizu uzoraka, te da na osnovu svakog pojedinog uzorka uz pomo} pravila R odre|ujemo verovatno}u q da neposmatrana stvar ima svojstvo M, tada se tako prona|ene vrednosti q na dugi rok pribliàvaju relativnoj u~estanosti M-a u celini. (Ovo je, naravno, samo logi~ka posledica Rajhenbahove definicije ili pravila indukcije, a ne ~iweni~ko obele`je sveta.)

Mislim da je na~in na koji Rajhenbah ispituje i opravdava svoje pravilo in-dukcije vaàn korak u prâvom smeru, ali tek prvi korak. Ono {to ostaje da se u~ini jeste upravo da se na|e postupak za ispitivawe ma kojeg datog pravila indukcije na temeqitiji na~in. Da budemo odre|eniji, Rajhenbah ima pravo kada tvrdi da je ma koji postupak koji ne poseduje gore opisanu odliku (tj. pribliàvawe relativnoj u~estanosti u celini) inferiorno u odnosu na wegovo pravilo indukcije. Me|utim, wegovo pravilo, koje on naziva jedinim ["the"] pravilom indukcije, daleko je od toga da je jedino koje poseduje tu odliku. Isto vaì i za beskona~an broj drugih pravila indukcije, npr. za Laplasovo pravilo sukcesije (videti gore, § 10; ovde ograni~eno na podesan na~in tako da se izbegnu protivre~nosti), te na sli~an na~in za odgovaraju}e pravilo na{e teorije c*-a (kako je formulisano u teoremi (1), § 10). Stoga je na{a induktivna logika opravdana u istoj meri kao i Rajhenbahovo pravilo indukcije, sve dokle seè do sada razvijeni jedini kriterijum opravdawa. (U drugim pogledima, na{a induktivna logika obuhvata mnogo obimnije podru~je od Rajhenbahovog pravila; ovo se moè videti prema teoremama o raznim vrstama induktivnog zakqu~ivawa pomenutim u ovom radu.) Me|utim, Rajhenbahovo pravilo i druga dva pomenuta pravila pruàju druga~ije broj~ane vrednosti za verovatno}u o kojoj se raspravqa, iako za rastu}i uzorak ove vrednosti konverguju prema istom limesu. Prema tome, treba nam op{tiji i ja~i metod za ispitivawe i upore|ivawe ma koja dva data pravila indukcije kako bismo izna{li koje od wih ima vi{e izgleda na uspeh. Mislim da uspeh ma kojeg datog pravila indukcije moramo meriti prema sveukupnoj ravnoteì s obzirom na obuhvatan sistem opkladâ u~iwenih shodno datom pravilu. Za ovaj zadatak, ovde formulisan u nejasnim terminima, do sada ne postoji ~ak ni egzaktna formulacija; a bi}e potrebno mnogo daqeg istraìvawa pre nego {to }e se na}i re{ewe.

189

S. VEST ÊR^MEN

Jedna pragmati~ka teorija indukcije

Ovde }e se izloìti problem indukcije kada se on izrazi na pragmati~ki na-~in ‡ to jest, kada se problem izrazi na osnovu relacije izme|u svedo~anstava i odlukâ. Pragmatizam se po pretpostavci interesuje za relaciju postupaka prema postupcima, a ne naprosto za relaciju "re~enicâ" prema "re~enicama". Otuda se pragmati~ki problem indukcije mora postaviti u jeziku qudskih postupaka ‡ to jest, u jeziku dru{tvenih nauka.

Izgleda da su kriti~ni slede}i termini: prikupqawe svedo~anstava, {to je reakcija nekog pojedinca na okolinu, kada se takva reakcija rasmatra sa gledi-{ta porasta znawa tog pojedinca relativno u odnosu na neki skup ciqeva; odluka, {to je potencijalni postupak nekog pojedinca, kada se takav postupak rasmatra sa gledi{ta wegove delotvornosti za ostvarivawe jednog ili vi{e ciqeva; delotvornost, {to je verovatno}a (ili neka analogna mera) da }e odluka proizvesti neki ishod; ciq, {to je jedno stawe prirode, ili deo stawa prirode, koji se potencijalno moè ostvariti nekom odlukom; vrednost, {to je mera zdruèna sa svakim ciqem; politika policy (strategija), {to je pravilo za odabirawe neke odluke iz skupa odlukâ u nekom datom trenutku vremena; ovo pravilo moè biti takvo da jedinstveno odre|uje odluku, ili pravilo moè odrediti nasumi~no sredstvo (bacawe nov~i}a) za odabirawe; porast znawa, {to je mera delotvornosti neke strategije tokom jednog razdobqa vremena relativno u odnosu na skup ciqeva i wihovih vrednosti.

Ove definicije su intencionalno me|uzavisne (cirkularne), zasnovane na metodolo{koj pretpostavci da definicije nisu analiti~ke (redukcije na jedno-stavne elemente), nego pre me|upojmovne (izlagawa me|uodnosâ pojmova).

Pragmati~ki problem indukcije jeste odre|ivawe optimalne relacije izme|u svedo~anstava koja se prikupqaju i odre|ewa strategijâ. Taj problem ukqu~uje ne samo odnos datih svedo~anstava prema oblikovawu strategije, nego i odnos strategijâ prikupqawa svedo~anstava prema drugim tipovima strategijâ (na primer, teorija uzorkovawa i teorije eksperimentalnog nacrta jesu strategije prikupqawa svedo~anstava).

Pragmati~ki problem indukcije zavisi, izme|u ostalog, od odre|ivawa delotvornosti strategijâ. Neke strategije se smatraju "racionalnima", a neke ne. Moè li se ovaj pojam definisati i meriti? Ovaj tekst izlaè tipove problemâ koji iskrsavaju u vezi sa definicijom delotvornosti strategije. Problemi se mogu razvrstati u slede}e tipove.

1) Deterministi~ki jednociqni problemi s izvesno{}u, kod kojih (i) odluke se prosu|uju na osnovu jednog ciqa; (ii) postoji kona~an skup svedo~anstava dovoqan da se odredi delotvornost neke odluke za ciq; (iii) svaka odluka ima ili savr{ene izglede na uspeh ili nulte izglede. Primeri su zagonetke,

190

jednostavne igre i neka matemati~ka izvo|ewa. Ovde izgleda jasno da postoji samo jedna "savr{ena" strategija koja se sastoji od odluke da se prikupi minimalni skup svedo~anstava neophodan da se zajam~i savr{ena odluka koja vodi ciqu. Delotvornost drugih strategija moè se izmeriti na osnovu dodatnog "vi{ka" prikupqawa svedo~anstava neophodnog da se na|e savr{eno re{ewe.

2) Statisti~ki jednociqni problemi s izvesno{}u, kod kojih (i) odluke se prosu|uju na osnovu jednog ciqa; (ii) postoji kona~an skup svedo~anstava (gotovo) dovoqan da odredi delotvornost neke odluke za taj ciq; (iii) svaka odluka ima neku odre|enu verovatno}u postizawa ciqa. Primeri su jednostavne kockarske igre. Delotvornost strategijâ moè se meriti na osnovu "vi{ka" prikupqawa svedo~anstava plus delotvornosti odluke koja je izabrana, iako ta~an oblik ovog merewa ne mora uvek biti jasan.

3) Jednociqni problemi sa dvostrukom neizvesno{}u, kod kojih (i) sluì se jednom ciqu; (ii) svaka odluka ima neku kona~nu verovatno}u uspeha relativno u odnosu na taj ciq; (iii) ne postoji nikakav kona~an skup svedo~anstava dovoqan da se odrede mogu}nosti uspeha odlukâ; (iv) mogu se izvr{iti ocene verovatno}â, te se mogu izvr{iti ocene gre{aka ovih ocena. Primeri su jednostavne nau~ne teorije, u kojima je ciq "zadovoqavawe radoznalosti", ili strategija nekog preduze}a, pri ~emu je jedini ciq takozvani neto prihod dobiti. Takvi problemi su "dvostruko neizvesni", zato {to nije izvesno da odluke proizvode èqeni ishod, kao i zato {to se "neizvesnost" moè oceniti jedino unutar granicâ gre{ke.

Ovde mere delotvornosti neke strategije postaju mawe lake za definisawe. Moglo bi se zalagati za strategiju koja vodi maksimalnoj ocewenoj verovatno}i uspeha. Ovo intuitivno naga|awe bi, me|utim, u nekim slu~ajevima bilo neispravno, jer bi gre{ke u ocenama mogle biti krajwe kriti~ne. Na primer, pretpostavimo kako je za jednu odluku oceweno da ima verovatno}u uspeha od 0,75, ali da je gre{ka ove ocene 0,25. To }e re}i da istinita verovatno}a moè leàti bilo gde izme|u 0,5 i 1,0. Za drugu odluku se ocewuje da ima verovatno}u uspeha 0,70, ali je ova ocena ta~na unutar 0,01. To jest, istinita vrednost treba da leì izme|u 0,69 i 0,71. Za strategiju koja odabira prvu odluku nije jasno da je najboqa strategija. Ona bi bila najboqa strategija samo ako bi se verovalo da je priroda "ili dobrotvorna ili ravnodu{na". Izbor druge odluke moè biti prili~no boqi, naro~ito ako se veruje kako je priroda sklona da bude protivnik.

U ovom slu~aju, onda, delotvornost strategije vaqa odmeravati istom funkcijom napora prikupqawa svedo~anstava, ocewenih verovatno}a uspeha odlukâ, kao i gre{aka ovih ocena. Oblik ove funkcije nije "jasan".

4) Vi{eciqni problemi sa dvostrukom neizvesno{}u, u kojima (i) strategija treba da sluì vi{e nego jednom ciqu; (ii) nijedna odluka nema maksimalnu delotvornost za sve ciqeve; (iii) za svaku odluku u odnosu na svaki ciq postoji neka kona~na verovatno}a uspeha; (iv) ne postoji nikakav kona~an skup svedo~anstava dovoqan da zajam~i verovatno}e uspeha; (v) verovatno}e uspeha mogu se oceniti, a tako|e se mogu oceniti gre{ke ovih ocena; (vi) vrednosti ciqeva su poznate ili pretpostavqene bez gre{ke. Primeri su problemi strategije agencijâ, industrijskih preduze}a i tako daqe,

191

pri ~emu se ciqevi prihvataju kao neopozivi. Ovde se strategija prosu|uje na osnovu napora prikupqawa svedo~anstava, ocewenih verovatno}a uspeha odlukâ u odnosu na svaki ciq, gre{aka ovih procena, kao i "datih" vrednosti tih ciqeva. Pravi oblik ove funkcije postaje jo{ mawe "jasan".

192

5) Vi{eciqni problemi s trostrukom neizvesno{}u, u kojima (i) treba sluìti vi{e nego jednom ciqu; (ii) nijedna odluka nema maksimalnu delotvornost za sve ciqeve; (iii) za svaku odluku u odnosu na svaki ciq postoji neka kona~na verovatno}a uspeha; (iv) ne postoji nikakav kona~an skup svedo~anstava dovoqnih da se zajam~e verovatno}e uspeha; (v) verovatno}e uspeha se mogu oceniti, a mogu se oceniti i gre{ke tih ocena; (vi) ne postoji nikakav kona~an skup svedo~anstava dovoqan da se zajam~e vrednosti ciqeva; (vii) vrednosti ciqeva mogu se oceniti, a mogu se oceniti i gre{ke ovih ocena. Primeri su svi nau~ni, zajedni~ni i industrijski problemi. Vrednovawe strategijâ u ovom posledwem problemu najmawe je "jasno" od svih; mera vrednovawa je neka funkcija ocenâ verovatno}â uspeha i vrednostî i gre{aka ovih ocena.

Mogu}i napadi na pragmati~ki problem indukcije jesu:1) Nauka se okon~ava sabirawem svojih svedo~anstava, te nema nikakvu

ulogu u vrednovawu strategijâ. Prigovor ovom gledi{tu glasi da nauka o~igledno donosi odluke sama za sebe i u teorijskoj i u primewenoj nauci. Nauka mora odlu~iti da preduzme izvesne korake u svojim postupcima, a ove korake verovatno mora vrednovati nauka. Po{to nauka ne donosi odluke, pitawe je: kako ona vrednuje svoje sopstvene strategije? Ili, je li nesporno istinito da nema nikakvih neodlu~nih odluka fundamentalne nauke o politici? Jesu li sva pitawa odlu~ena onim {to zaista rade "najboqi" nau~nici?

2) Vrednovawe strategijâ je zanimawe nauke, ali je ono relativno samo u odnosu na "date" vrednosti ciqeva i "date" stavove prema rizicima. Drugim re-~ima, nauka ne ocewuje vrednosti ciqeva, po{to ove mora dati "izvr{ni" ili "popularni" sud. Otuda su problemi trostruke neizvesnosti besmisleni za nauku. Ako se usvoji ova pozicija, nauka se i sama moè vrednovati samo na relativnim osnovima.

3) Nauka moè ciqevima dodeliti vrednosti, a tako|e se mogu dodeliti kri-teriji najboqe odluke. Da bi se izvr{ilo ovo dodeqivawe a ipak prihvatila upletena cirkularnost (nauka mora prihvatati vrednosti da bi prou~avala vre-dnosti), neophodno je razviti teoriju nauke u kojoj nijedan nau~ni zakqu~ak nikad nema potpunu vaqanost i u kojoj je metodologija koju koristi nauka samoispravqaju}e sredstvo.

Tipi~an model za ovaj tip nauke razvijen je unutar statisti~ke kontrole kvaliteta, a wena primena na nau~ni metod izraèna je u jednom ~lanku Seba{~ena Litauera (1). Tako|e se raspravqalo o "eti~kim" rasmatrawima relativnim u odnosu na vrednosti ciqeva (2, 3). Op{ta predstava razvijena u (1) jeste da nauka ne dospeva do zakqu~aka, ne potvr|uje ih i tako daqe, nego da je nauka u su{tini kontrolno sredstvo. Specifi~no, nau~ni postupci pribavqaju strategije takve prirode da }e ako se odluka izabere pore{no, postupak ukazivati na neispravnost pogre{nog re{ewa ranije ili ekonomi~nije nego ma koji drugi metod. To }e re}i, metod je nau~an utoliko {to predstavqa kontrolu u najboqem mogu}em trenutku za upletene pojedince. Savr{eni nau~ni metod stoga bi obezbe|ivao savr{enu kontrolu u svakom trenutku, a pribliàvawa takvom idealu mawe su ili vi{e nau~na shodno stepenu pribliàvawa.

193

Ovo re{ewe deluje na slede}i na~in. Pretpostavqa se neki kriterijum za vrednost strategijâ i koristi se kao osnova za re{ewe problema indukcije. Onda se prikupqaju svedo~anstva i unose u sveukupni sistem ‡ sistem koji ukqu~uje metod kojim se moè odrediti da li svedo~anstva ukazuju na ispravnost "osnovne" pretpostavke za vrednovawe strategijâ. Cirkularnost sistema tada postaje prili~no {irok kontrolni mehanizam kojim se proveravaju pretpostavke sistema, a wihova nevaqanost se odre|uje u najranijem mogu}em trenutku. Sistem bi bio "r|av" ako bi bio takav da nijedan skup stavova svedo~anstva nikad ne bi mogao otkriti neispravnost pretpostavkî pomo}u kojih taj sistem deluje. Shodno ovoj definiciji sistem bi mogao biti cirkularan i ne-r|av. Plemenita nada ili vera zainteresovanîh za nauku sastoji se u tome da postoji ne-r|av cirkularan sistem, to jest sistem nau~nog prikupqawa svedo~anstava, kao i vrednovawe strategijâ pomo}u wega, koje neprestano obezbe|uje samopode{avawe ovog sistema sa dosledno znatnijim pribliàvawem savr{eno kontrolisanom sistemu.

Bele{ke

1. Sebastian B. Littauer, Philosophy of Science 21, 93 (1954).2. C. West Churchman, ibid. 20, 257 (1933).3. C. West Churchman, "Philosophy of experimentation", Proceedings of the

Biostatics Conference, Iowa State College, Ames (1952).

194

VILIJEM NIL

"Verovatno}a induktivne nauke"

§ 42. Reformulacija problema

Od vremena Bekona se mislilo da je jedan od vrhovnih zadataka filosofije da opravda indukciju. Ali, filosofi nisu samima sebi u~inili dovoqno jasnim koja se vrsta opravdawa iziskuje, a ve}ina poku{ajâ da se taj problem re{i bila je pogre{no shva}ena. U jedno vreme se smatralo nu`nim da se ustanovi neka istina visoke op{tosti o uzrokovawu koja bi sluìla kao premisa za argument eliminacijom. Temeqna pretpostavka ovog pristupa glasila je da se indukcija moè opravdati samo ako se prikaè kao varijetet dedukcije. Videli smo, me|utim, da se indukcija ne odnosi uvek na uzorke i da ona nije argument eliminacijom. Iako stari na~in mi{qewa i daqe ima neke branioce ~ak i me|u onima koji ne prave gre{ku pretpostavqawa da se celokupna indukcija odnosi na uzroke, sada se uop{teno shvata kako se ne moèmo nadati da }emo argumentisati s izvesno{}u od ~iwenicâ na zakone. Nijedan samosvestan, misaoni nau~nik ne èli da tvrdi kako je indukcija koju upra`wava nepogre{iva, a nijedan filosof koji razume svoj posao ne èli da sugeri{e kako nau~nike moè snabdeti jamstvom da }e, ako slede metod koji on propisuje, oni uvek dostizati istinite zakqu~ke. Postalo je, prema tome, uobi~ajeno da se kaè kako su zakqu~ci indukcije tek verovatni, a u skorije vreme su bili u~iweni razni poku{aji da se indukcija opravda pokazuju}i kada i za{to weni zakqu~ci doma{uju visoku verovatno}u u smislu teorije izgledâ. Neki od ovih poku{aja su prilago|avawa argumenta eliminacijom, dok se za druge pretpostavqa da su slobodni od svake povezanosti sa starim u~ewem, ali smo videli kako su oni svi podjednako podlo`ni prigovoru da pojam verovatno}e podesan za teoriju izgledâ nema nikakvu primenu na rezultate indukcije.

U ovoj situaciji moèmo biti u isku{ewu da se sloìmo s Hjumom da nas je na{ zahtev za opravdawem doveo u poloàj skepticizma iz kojeg ne moè biti nikakvog izlaza osim vra}awem na prirodno, nemisaono pona{awe obi~nog ìvota.

"Krajwe gledi{te o ovim mnogostrukim protivre~nostima i nesavr{enostima u qudskom razumu", pi{e on, "toliko je delovala na mene, te zagrejala moj mo-zak, da sam spreman da odbacim svako verovawe i rasu|ivawe, i ne mogu na ma koje mwewe gledati ~ak ni kao na verovatnije ili istinolikije nego neko drugo. ... Zbuwen sam svim ovim pitawima, te po~iwem da ma{tam u najbednijem zamislivom stawu, okruèn najdubqom tminom i krajwe li{en upotrebe svakog udova i sposobnosti. Veoma sretno se de{ava da, po{to je razum nesposoban da raspr{i ove oblake, za tu svrhu dostaje sama priroda,

195

pa me le~i od ove filosofske melanholije i delirijuma, bilo opu{taju}i ovu sklonost duha, ili nekim prise}awem i ìvom impresijom mojih ~ula, koji zatiru sve ove himere. Ru~am, igram trik-trak, razgovaram, i veselim se sa svojim prijateqima, a kada bi se posle tri ili ~etiri sata zabavqawa, vratio ovim promi{qawima, ona izgledaju tako hladna, i napeta i sme{na, da u svom srcu ne mogu nalaziti da se wima i{ta daqe bavim."1

Svako ko je o tom problemu mnogo mislio mora da je u neko vreme osetio isto to o~ajawe i poku{ao s istim lekom; ali radost koja prati dobru ve~eru nije ni -kakva zamena za filosofsko razumevawe, a zahtev za opravdawem ne}e zadugo ostati prigu{en. Kako onda treba da postupimo?

Dobra je maksima filosofisawa da, kada se zateknemo upletenima u zamr-{enosti bez nade u izlaz, treba da se okrenemo i preispitamo oblik pitawa kojim smo zapo~eli. No, problem indukcije je da se na|e opravdawe za postupak koji slede nau~nici, ali {ta ovde podrazumevamo pod "opravdawem"? Jasno je da je gre{ka pretpostavqati da taj postupak moèmo opravdati pokazivawem da su wegovi zakqu~ci izvesno istiniti, jer je sada op{te mesto da su wegovi zakqu~ci tek verovatni. Pa ipak, i poku{aj da se indukcija opravda pokazivawem da su weni zakqu~ci verovatni tako|e strada kada "verovatan" shvatamo u smislu teorije izgledâ. Zar mo`da nije nerazumevawe situacije pretpostavqati kako treba da poku{amo opravati indukciju dokazuju}i bilo {ta uop{te o wenim zakqu~cima? Zaista, èlimo da kaèmo kako su zakqu~ci indukcije verovatni, a svaka teorija koja nam ne}e dozvoliti da koristimo takav jezik o~ito je nezadovoqavaju}a. Ali, moramo priznati da na{a upotreba re~i "verovatan" u ovoj vezi nije istovetna s upotre-bom u teoriji izgledâ, a ovde, mislim, imamo kqu~ za re{ewe problema. Obi~aj govorewa o rezultatima indukcije kao o verovatnima srazmerno je nedavan, a on je verovatno bio sugerisan nekom analogijom sa drugim slu~ajevima u kojima koristimo re~ "verovatan", po{to bi bilo apsurdno dràti da je prelazak s jednog smisla na drugi puka igra re~î. No, videli smo da se u teoriji izgledâ za neki iskaz kaè da je verovatan prema datim svedo~anstvima kada je za osobu koja zna ta svedo~anstva i ni{ta vi{e on pogodan kao osnova za delovawe, zbog pravila o izgledima da to-i-to bude takvo-i-takvo. Govore}i da je rezultat indukcije verovatan prema wegovim svedo~anstvima, nesumwivo kaèmo da je za osobu koja zna da svedo~anstva i ni{ta vi{e on pogodan kao osnova za delovawe; ali na{ razlog da ovo kaèmo ne moè biti nikakvo pravilo o izgledima, a nema ni~ega drugog na ~emu bismo zasnovali svoje odobravawe osim jednostavnog ra-smatrawa da je taj rezultat bio postignut na osnovu datih svedo~anstava metodom indukcije. Ukratko, verovatno}a zakqu~aka indukcije zavisi od opravdawa indukcije, a ne vice versa. Ali, ovo zna~i da, kako bismo opravdali indukciju, moramo pokazati da je ona racionalna bez upu}ivawa na istinitost ili pak na verovatno}u wenih zakqu~aka.

Teze da je indukcija intrinsi~no racionalna drào se jedan broj modernih filosofa, ali je ona obi~no prikazivana pre kao deo pozitivisti~kog programa za razre{avawe filosofskih problema nego kao re{ewe problema

1 Rasprava o qudskoj prirodi, Kwiga I, Deo IV, Odeqak vii.

196

opravdavawa indukcije. Prema filosofima koje imam na umu, kada pitamo za opravdawe, pokre}emo pseudoproblem sami za sebe. Izvor na{e nevoqe je pogre{no vo|ena èqa da se svi argumenti dovedu pod pravila deduktivne logike ili formule teorije izgledâ. Zagonetka i{~ezava, kaù nam, kada shvatimo da re~ "racionalan" ima jedan broj razli~itih smislova i da je u jednom od wih indukcija racionalna po definiciji. Slaèm se da su zahtev za opravdawem indukcije veoma ~esto izlagali filosofi koji su mislili da je mogu}e prikazati indukciju kao argument u deduktivnoj logici ili u teoriji izgledâ, te da je za pravo razumevawe situacije neophodno raspr{iti ovu iluziju, ali ne mogu prihvatiti kratki postupak s istraìva~ima, koji sugeri{u pozitivisti. Oni o~igledno drè da je re~ "racionalan" ekvivalentna disjunkciji "deduktivan ili induktivan ili...", gde razne alternative nemaju ni~ega zajedni~kog osim da su ukqu~ene u disjunkciju. Ako bi ovaj prikaz stvari bio istinit, svako ko bi priznao da se neki posebni argument sagla{ava sa standardima indukcije i rekao da je, prema tome, racionalan, izricao bi trivi-jalnu tvrdwu uporedivu sa stavom "Po{to je ovaj predmet lokomotiva, on je ili kengur ili lokomotiva." Osigurawe da je indukcija racionalna u ovom osobenom smislu ne moè pruìti ugodnost nikome ko je zbuwen Hjumovim problemom; a izgledalo bi ~udnovato da su ikoji filosofi pretpostavili kako mo-è kad ne bi bilo sli~nih slu~ajeva samozavaravawa koji se nalaze u drugim delovima pozitivisti~ke vere, npr. u verovawu da u~ewe fizikalizma otklawa sve zamr{enosti u vezi s odnosima duhova i telâ. Filosofski |avoli se ne mogu svi isterati starom formulom "Beì od mene, sotono", jer neki od wih nas mogu shvatiti doslovno.

Da bismo pokazali kako je indukcija racionalna, bez upu}ivawa na istini-tost ili verovatno}u wegovih zakqu~aka, moramo je prvo poimati kao strategiju koju vaqa usvojiti ili odbaciti i onda razjasniti da niko ko razume svoju situaciju, to }e re}i, ko shvata svoje potrebe i svoje resurse, ne moè propustiti da izabere ovu strategiju. Izvor Hjumovog o~ajawa bio je wegovo otkri}e da razmi{qawe uni{tava na{e prirodno poverewe u indukciju, a wegov jedini lek bilo dru{tveno op{tewe, koje je odvratilo wegovu pa`wu od pitawa opravdawa i tako mu omogu}ilo da veruje i ponovo deluje. Ali, wegova preporuka ne moè delovati kao trajan lek, jer razum ima svoja prava kao i priroda, i istraja}e u pokretawu stra{nih pitawa, kao {to je i sâm Hjum priznao pri svom pisawu Rasprave. Ako, onda, treba da dosegnemo stawe intelektualne staloènosti, moramo na}i nov temeq poverewa prihvatqiv za razum. Ovo ne zna~i re}i da moramo razmi{qawem ponovo zadobiti prirodno poverewe koje nastupa posle dobre ve~ere, jer je to nemo-gu}e. Pre moramo u indukciji otkriti ne{to {to aktivnost ~ini vrednom za potpuno samosvesnog ~oveka koji vi{e od we ne o~ekuje bilo da pruì izvesnost dedukcije bilo verovatno}u teorije izgledâ. Za ovu svrhu mo`da moramo razlu~iti izme|u primarne i sekundarne indukcije, ali u svakom slu~aju prvi korak je o~igledno da se doma{i razumevawe strategije ~iju vrednost treba da procenimo.

197

§ 43. Strategija primarne indukcije

Primarna indukcija se moè odnositi bilo na prirodne zakone bilo na pra-vila verovatno}e. Iako }u poku{ati da pokaèm kako je taj postupak temeqno isti u ta dva slu~aja, bi}e pogodno da se zapo~ne wihovim odvojenim rasmatrawem.

Indukcija zakonâ se obi~no prikazuje kao argument iz premise da su sve posmatrane a stvari bile b na zakqu~ak da sve a stvari moraju biti b. Ali, ovaj opis nije rasvetqavaju}i, te moè ozbiqno zavoditi na pogre{an put. Kako bi se razumelo {ta je upleteno u poku{aj da se ustanovi neki prirodni zakon, moramo se vratiti zamisli zakonâ kao na~elâ. No, na~ela su se opisivala kao istine o mogu}nosti ili nemogu}nosti, nu`nosti ili ne-nu`nosti, konjunkcijâ obele`jâ. Ali je dopustivo, i za na{e svrhe korisno, da se ona svrstaju pod samo dva zaglavqa. Ako je za neku a stvar nu`no da bude b, nemogu}e je za a stvar da bude ne-b; i, sli~no tome, ako nije nu`no za a stvar da bude b, mogu}e je za a stvar da bude ne-b. Unutar ove upro{}ene sheme sugestija da su prirodni zakoni na~ela mora se razumeti kao da zna~i da su sva ona na~ela nemogu}nosti. Naslu}ivawe nekog zakona je, prema tome, poku{aj da se kaè gde leì jedna od granicâ mogu}nosti. Na~ela mo-gu}nosti se mogu s izvesno{}u ustanoviti zakqu~ivawem iz posmatranih ~iwenica; jer ako otkrijemo bilo {ta {to je i a i b, ovla{}eni smo da bez vi{e ustru~avawa kaèmo kako je za neku a stvar mogu}e da bude b. Kada, me|u-tim, u prirodnoj nauci naga|amo da je za neku stvar a nemogu}e da bude b, situacija je veoma druga~ija. Na{a hipoteza moè biti odlu~uju}e pobijena u bilo koje vreme otkri}em ne~ega {to je i a i b; ali se ona ne moè konkluzivno verifikovati ma kakvim nagomilavawem ~iwenicâ. Ve}ina onoga {to moèmo re}i jeste da smo traìli stvari koje su i a i b, ali ih nismo na{li. Da prilagodimo jednu poznatu napomenu koju je uputio Aristotel u druga~ijem kontekstu,1 dok je ono {to se desilo o~igledno mogu}e, nemamo nikakvo osigurawe ni mogu}nosti ni nemogu}nosti onoga {to se nije desilo.

Prema ovom na~inu opisivawa stvarî, strategija koju sledimo u indukciji za-konâ sastoji se od dva ~lana: (a) tragati za novim konjunkcijama obele`jâ, i (b) pretpostaviti nemogu}nost konjunkcijâ koje nisu otkrivene produènom potragom. Kada, poput ìvotiwâ, nemisaono upra`wavamo indukciju, uzimamo kao samorazumqivo da carstvo nemogu}nosti nije ni{ta {ire nego {to je na{e iskustvo pokazalo da je, a ne ~inimo nikakav napor da wegovu poznatu razmeru uve}amo otkri}em novih konjunkcija. Ako, me|utim, odlu~imo da indukciju upra`wavamo u svojim misaonim trenucima, ne moèmo, kao potpuno samosvesna bi}a, imati nikakav interes da sebi dopustimo da budemo zavedeni svojom sopstvenom lewo{}u. Na{a pretpostavka o grani~nim na~elima tada je pre ~in strategije nego verovawe u ma kojem obi~nom smislu, a pra}ena je na svim stupwevima tragawem za svedo~anstvima koja bi nas primorala da revidujemo svoje hipoteze. Stoga na

1 Poetika, 1451b 16.

198

po~etku ne kaèmo da a stvari ne mogu biti b, osim ako smo pregledali neke a stvari; pa ~ak i kada dugotrajno iskustvo o a stvarima otkrije nijednu koja je b, i daqe tragamo za nekim primerom koji bi pobio tu sugestiju. Ova potraga za novim konjunkcijama, koja je nezaobilazan deo na{e strategije, mora biti rukovo|en pravilnim razumevawem hipotezâ koje vaqa proveravati. ôvek koji je video nekoliko ma~aka, ali nije zapazio nijednu me|u wima koja jede sir nije ovla{}en samo na osnovu ovoga da kaè kako ma~ke ne jedu sir. Ako uop{tavawe treba shvatiti ozbiqno, ono se mora razumeti kao da zna~i da gladne ma~ke u prisustvu sira odbijaju da ga jedu; a ovaj iskaz nije adekvatno proveravan pregledawem nahrawenih ma~aka ili ma~aka koje nisu u blizini sira. Poenta je dovoqno o~igledna svakome ko razmi{qa, ali dugotrajno opstajawe praznovericâ i predrasudâ pokazuje da su qudi ~esto nesposobni ili nespremni da plani{u zadovoqavaju}e provere univerzalnih iskaza koje tvrde.

Ovaj prikaz indukcije zakonâ vaì uop{teno, ali kada moramo imati posla s funkcionalnom relacijom izme|u promewivih veli~ina, npr. temperature i za-premine gasa na konstantnom pritisku, na{ postupak ukqu~uje jedan korak koji zavre|uje naro~itu napomenu. Na{i podaci u takvom slu~aju jesu izvesni parovi brojeva dobijeni eksperimentom. Povezano s x1-om imamo y1, povezano s x2 imamo y2, i tako daqe. Moè biti da se primarna indukcija ve} primewivala na ove podatke za ustanovqavawe nekog broja univerzalnih iskaza, npr. o svim uzorcima gasa na izvesnim temperaturama, ali o toj komplikaciji ne moramo da raspravqamo. Po{to je jasno da je nemogu}e izvesti beskona~no mnogo eksperimenata, na{i podaci moraju prema broju biti kona~ni. Radi pogodnosti oni se mogu iscrtati na par~etu milimetarskog papira. Ako se onda na|e da sve ta~ke koje predstavqaju razne podatke leè na pravoj liniji, kao na prvom od prate}ih crteà, bez mnogo ustru~avawa pretpostavqamo da su x i y povezani jedna~inom oblika:

y = ax + b,gde su a i b parametri ili konstante koji specifikuju odre|enu funkciju unutar klase linearnih funkcija. Bilo bi, me|utim, podjednako istinito da se kaè kako sve ta~ke leè na talasastoj liniji, kao {to je ona nacrtana na drugoj crteù. Ne postoji, zapravo, nikakva granica za broj razli~itih linija koje se mogu nacrtati kroz sve ta~ke i, iako nam dodavawe ta~aka koje predstavqaju naredne po-datke moè omogu}iti da neke od wih odstranimo, uvek }e preostati beskona~no mnogo linijâ koje predstavqaju alternative izme|u kojih moramo izabrati kada predloìmo neku hipotezu o funkcionalnoj relaciji. Ne moèmo re}i da hipoteza koju predstavqa prava linija ograni~ava poqe mogu}nosti kojim se bavimo drasti~nije nego ma koja druga hipoteza, jer svaka od wih dopu{ta samo jednu vrednost y-a za svaku vrednost x-a. Za{to, onda, izabiramo hipotezu koju predstavqa prava linija?

Izgleda kako je odgovor da u svakoj takvoj situaciji izabiramo najjedno-stavniju hipotezu koja se slaè s poznatim ~iwenicama, ali ovo iziskuje daqe rasvetqavawe. Funkcije se mogu urediti u klase shodno broju parametara koje obuhvataju. Tako, funkcionalna relacija dve promewive koja se grafi~ki predstavqa pravom linijom obuhvata dva parametra, dok ona koju predstavqa

199

krug obuhvata tri. Istu tu istinu moèmo na drugi na~in izraziti govore}i da se mora dati izvestan broj ta~aka kako bi se specifikovala kriva izvesne vrste. Dve ta~ke se izskuju da bi se odredila prava, tri ta~ke da bi se odredio krug i tako daqe. Ovde, onda, imamo sasvim objektivan kriterijum za odlu~ivawe koja je od hipotezâ o funkcionalnoj relaciji {to ih dopu{taju na{i podaci najjednostavnija, a lako je videti da je hipoteza koja je najjednostavnija u ovom smislu tako|e ona za koju se nadamo da }emo je najbrè odstraniti ako je la`na. Ako na svojoj milimetarskoj hartiji imamo samo jednu ta~ku, nemamo razlog da ma kojoj hipotezi damo prednost nad bilo kojom drugom, zato {to na{a svedo~anstva nisu dovoqna da nam omogu}e da pripi{emo parametre u ma kojoj funkciji uop{te. Moèmo, naravno, zamisliti ma koji broj krivâ koje prolaze kroz ta~ku, ali bi bilo fantasti~no pretpostavqati da ma koja posebna od wih predstavqa zahtevanu funkcionalnu relaciju. Ako, me|utim, na svom papiru imamo dve ta~ke, moèmo makar pretpostaviti da funkcionalna relacija moè biti ona predstavqena pravom linijom koju odre|uju. Ova hipoteza se moè pobiti ~im se doda tre}a ta~ka; ali ako opstane, moè se re}i da je potvr|ena novim svedo~anstvima. Sli~an argument se moè primeniti u zamr{enijim situacijama. Ukratko, strategija da se uvek pretpostavqa najjednostavnija hipoteza koja se slaè s poznatim ~iwenica-ma jeste ona koja }e nam omogu}iti da se najbrè otarasimo la`nih hipoteza.2

Indukcija kojom ustanovqavamo pravila verovatno}e deluje na prvi pogled veoma druga~ije od one kojom ustanovqavamo zakone, te ju je mnogo teè opisati. Kada smo posmatrali jedan broj a stvarî i na{li da je u~estanost b stvarî me|u wima f, pretpostavqamo da je P(a, b) = f. Shodno obja{wewu datom u jednom ranijem odeqku, pravila verovatno}e koja pretpostavqamo mogu se poimati kao istine na~ela; ali se ona izvesno ne mogu smatrati na~elima nemogu}nosti, a nije o~igledno da ona ograni~avaju poqa mogu}nosti koja ostavqaju na{i pojmovi, po{to bi ma koja u~estanost b stvarî me|u posmatranim a stvarima bila saglasna s ma kojom vredno{}u P(a, b) izme|u 0 i 1. Za razumevawe situacije moramo jo{ jednom rasmotriti prirodu pravilâ verovatno}e.

Kada govorimo o verovatno}i da a stvar bude b, mislimo o broju alternativâ ili broju mogu}nosti koje ostavqa harakter a-osti i pretpostavqamo da neki deo ovoga tako|e pripada opsegu b-osti. Ako bismo znali sva na~ela nemogu}nosti i tako|e znali da ih nema vi{e, mogli bismo a priori da odredimo koji je udeo opsega a-osti ukqu~en u opseg b-osti, ali ovo znawe ne moèmo dosegnuti i, prema tome, moramo se osloniti na poja~avaju}u [ampliative] indukciju radi ma kakvih procena verovatno}e koje vr{imo u prirodnoj nauci. Kada, me|utim, indukciju koristimo u ovu svrhu, u stvari, poku{avamo da kaèmo koji je udeo opsega a-osti ukqu~en u opseg b-osti bez odre|ivawa ta~ne linije wihovog preseka; a jedino svedo~anstvo koje imamo da bi nam pomoglo jeste ~iwenica da smo ispitali n a stvarî i za fn wih na{li da su b. Kako postupamo? Shodno uobi~ajenom prikazu stvari pretpo-

2 Cf. H. Weyl, Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, p. 116 i: K. Popper, Logik der Forschung, pp. 79ff. [u prevodu: Poper, Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1973, str. 111ff.]

200

stavqamo da P(a, b) = f. Ovaj odgovor je ispravan, ali je va`no razumeti za{to je ispravan.

Zna~ajna poenta je da je vrednost koju pretpostavqamo za verovatno}u P(a, b) ona koja povla~i maksimalnu vrednost za izvedenu verovatno}u P(asn, brf), tj. za verovatno}u da }e neki a-skup od n ~lanova imati b-srazmeru od f. Jer, ako P(a, b) = x, sledi prema ra~unu izgledâ [tj. verovatno}e] da

P(asn, brf) = nCfn(1 ‡ x)n–fnxfn.Ali je nCfn nezavisno od x-a, a vrednost izvedene verovatno}e }e, prema tome, biti na svom maksimumu kada

d/dx (1 ‡ x)n–fnxfn = 0,tj. kada x = f. No, izvedena verovatno}a je srazmera koju poqe mogu}nosti ostavqeno otvorenim na osnovu haraktera postojawa a-skupa od n ~lanova sa b-udelom od f donosi sveukupnom poqu ostavqenom otvorenim na osnovu haraktera postojawa a-skupa od n ~lanova, ili, simboli~ki

P(asn, brf) = R(asn brf)/R(asn).Pretpostavqaju}i da je traèna verovatno}a P(a, b) = f, prema tome, usvajamo onu hipotezu koja granice mogu}nosti (tj. me|e nametnute putem prirodnih zakona, ukqu~uju}i i one koje ne znamo) dovodi najbliè ustanovqenim ~iwenicama. Ne moèmo formulisati nijednu hipotezu koja dozvoqava samo stvarnu u~estanost b stvarî koje smo na{li me|u ispitanim a stvarima; ali, ako bismo usvojili ma koju drugu vrednost za P(a, b), dozvoqavali bismo ve}e poqe mogu}nosti za pojavqivawe u~estanostî razli~itih od onih koje smo na{li. Ovo moèmo najjasnije pokazati prepisivawem na{e jedna~ine u obliku:

Px(asn, brf) = Rx(asn brf)/R(asn).Ovde Px(asn, brf) ukazuje na vrednost izvedene verovatno}e pod pretpostavkom da je zahtevana verovatno}a x, a Rx(asn brf) opseg ili poqe mogu}nosti koje pri istoj hipotezi ostavqa harakter postojawa a-skupa od n ~lanova sa b-srazmerom od f. Ali, R(asn) ne iziskuje nikakav indeks, zato {to je mera poqa koju ostavqa harakter postojawa a-skupa od n ~lanova nezavisna od vrednosti veli~ine P(a, b); a ovo implikuje da je Rx(asn brf) na svom maksimumu kada je izvedena verovatno}a na svom maksimumu.3

Nije lako ovaj prikaz ustanovqavawa pravilâ verovatno}e izraziti u obi~-nom engleskom [srpskom] jeziku, ali jedna ilustracija moè specijalnu notaciju u~initi bliè poznatom i tako pripremiti put za wenu kasniju opse`niju upotrebu. Pretpostavimo da poku{avamo jedino iz statistike odrediti verovatno}u da }e iz bacawa date kocke (a) uslediti {estica (b). Mo`da imamo neki razlog da mislimo kako kocka moè biti puwena, ali da nema svedo~anstava, osim ishodâ jednog broja poku{ajâ, da se pokaè koliko je

3 Ovaj na~in izabirawa vrednosti za P(a, b) nalik je onom koji R. A. Fi{er opisuje kao Metod maksimalne verovatnosti. Primena tog metoda na zamr{enije slu~ajeve obja{wava se u wegovim Statisti~kim metodima za istraìva~ke radnike [Statistical Methods for Research Workers]. U wegovoj upotrebi re~ "verovatnost [likelihood]" stoji za izvedenu verovatno}u, ili pre za lak{e iz-ra~uwivu veli~inu

(n ‡ fn)log(1 ‡ x) + fn logx,koja je logaritam od (1 ‡ x)n–fnxfn, a tim nazivom èli da sugeri{e kako se ova veli~ina moè kori-stiti kao oru|e za odabirawe one hipoteze o vrednosti zahtevane verovatno}e koja je najvero-vatnije u specijalnom smislu prikladna za zakqu~ke indukcije.

201

nagiwawe. Ako je do sada bilo 1.000 bacawa kocke, a iz 237 od wih proiza{le su {estice, induktivna strategija iziskuje od nas da pretpostavimo kako je verovatno}a bacawa iz kojeg proizlazi {estica 0,237. No, zanimqivo obele`je ove hipoteze o vrednosti P(a, b) jeste {to izvedenu verovatno}u P(as1000, br0,237) ~ini ve}om nego {to bi bila prema ma kojoj drugoj hipotezi. Ali je ova izvedena verovatno}a, poput svih drugih rasmatranih u teoriji izgledâ, srazmera izme|u dva opsega. Kada je izrazimo u obliku

R(as1000 br0,237)/R(as1000),vidimo da wena zavisnost od vrednosti P(a, b) poti~e od wenog brojioca. Postojawe skupa od 1.000 bacawa od kojih upravo iz 237 proisti~u {estice jeste obele`je ~iji opseg ili poqe mogu}nosti zavisi od opsega obele`ja da se bude bacawe {estice datom kockom, te prema tome od vrednosti P(a, b). Sa druge strane, postojawe skupa od 1.000 bacawa jeste obele`je ~iji opseg nije ni na koji na~in odre|en traènom verovatno}om. Iz ovoga sledi da, ako pretpostavimo P(a, b) = 0,237, kao {to induktivna strategija iziskuje u okolnostima koje sada rasmatramo, u stvari usvajamo onu hipotezu koja dozvoqava onoliko malo prostora koliko ga moè biti u R(as1000) za pojavqivawe u~estanostî druga~ijih od 0,237. Izraàvaju}i maksimalnu vrednost za brojilac izvedene verovatno}e simbolom R0,237(as1000 br0,237), wegov odnos prema ma kojoj drugoj vrednosti moèmo formulisati u jedna~ini:

Rx(as1000 br0,237)/R0,237(as1000 br0,237) = Px(as1000, br0,237)/P0,237(as1000, br0,237)gde indeksi 0,237 i x sme{teni posle R i P uvek upu}uju na hipoteze o vrednosti P(a, b).

202

Sada je jasno da je na{ postupak temeqno isti u dve primene primarne indukcije. Bilo da se bavimo zakonima ili pravilima verovatno}e, pretpostavqamo da granice mogu}nosti leè blizu stvarnim konjunkcijama koje smo posmatrali, zapravo, onoliko blisko koliko ih moèmo poimati. Kada ovo ~inimo promi{qeno, ne moèmo verovati u svoje hipoteze, bilo u smislu da ih s prirodnim poverewem uzimamo kao samorazumqive bilo u smislu da ih drìmo za verovatne shodno teoriji izgledâ, jer nijedan od ovih stavova ne bi bio podloàn opravdawu. Moèmo ih pretpostaviti samo u smislu odlu~ivawa da se postupa kao da su one istinite, ako bi se ukazala ikakva prilika za aktivnost, bilo fizi~ku ili ~isto intelektualnu, za koju bi one bile relevantne. S jednoga gledi{ta ova strategija je konzervativna, po{to ne priznajemo nikakve mogu}nosti osim onih na koje nas iskustvo prinu|uje da ih priznamo; ali to nipo{to nije boja`qiv plan za izbegavawe gre{ke govorewem onoliko malo koliko je mogu}e. Nasuprot tome, sme{taju}i granice mogu}nosti onoliko blizu koliko moèmo u odnosu na posmatrane ~iwenice, prizivamo {to je mogu}no brè pobijawe; a ako smo po{teni prema sebi u svojoj praksi strategije, ~ak neprestano tragamo za protivsvedo~anstvima, tj. za ~iwenicama koje bi pobile na{e hipoteze o zakonu i tako nas prinudile da pri-znamo ve}a podru~ja mogu}nosti nego {to smo do tada dozvoqavali. U ovom pogledu primarna indukcija, kako sam je objasnio, veoma je druga~ija od wenog prikaza koji su dali lord Kejnz i drugi pisci koji nastoje da je opravdaju unutar teorije izgledâ. Shodno wihovom u~ewu uvek treba da damo prednost bezbednijoj od dve hipoteze, tj. onoj koja je mawe podlo`na pobijawu putem iskustva. Ako nam, na primer, na{e iskustvo sve do sada dozvoqava da izaberemo izme|u sugestije da su sve a stvari b i sugestije da su sve ag stvari b, treba da damo prednost drugoj, zato {to svaka ~iwenica koja bi opovrgavala drugu izvesno bi opovrgavala i prvu, ali bi mogla postojati neka ~iwenica koja bi opovrgavala prvu a da ne opovrgava drugu. Dovoqan je argument protiv ovoga gledi{ta da se istakne kako, ukoliko bi na{e glavno zanimawe pri stvarawu hipotezâ bilo da se izbegne rizik pobijawa, bili bismo dobro savetovani da uop{te ne stvaramo hipoteze, po{to se onda ne izvrga-vamo takvoj opasnosti. Za ispravno razumevawe duha nau~nog istraìvawa moramo napustiti svaku misao o tome da je bezbednost najpre~a i indukciju poimati kao strategiju krajwe intelektualne smelosti kontrolisanu obzirnim uvaàvawem prema ~iwenicama. Ako moramo da izaberemo izme|u sugestije da su sve a stvari b i sugestije da su sve ag stvari b, treba da usvojimo prethodnu, ali da skrenemo sa svog puta tragawa za a stvarima koje nisu g kako bismo mogli da svoje provere u~inimo onoliko rigoroznima koliko je mogu}e. Ovo je smisao zahteva za raznovrsno{}u u slu~ajevima koji pruàju svedo~anstva za neku indukciju.4

4 Glavnu tezu ovog pasusa veoma ve{to je tvrdio K. Poper u svojoj Logik der Forschung [Logika nau~nog otkri}a, Nolit, Beograd, 1974]. Wegovo gledi{te o zakonima i pravilima verovatno}e veoma je druga~ije, me|utim, od onog tvr|enog u ovoj kwizi, a on gotovo izvesno ne bi odobravao ono {to sam rekao o na~elima nemogu}nosti.

203

§ 44. Opravdawe primarne indukcijeKako bi se opravdala primarna indukcija, sada je neophodno objasniti

za{to treba usvojiti strategiju koju sam opisao. Obja{wewe koje imam da sugeri{em veoma je jednostavno. êsto èlimo da na|emo odgovor na neko pitawe koje upu}uje preko granicâ na{eg stvarnog iskustva, a primarna indukcija je jedini metod nastojawa da se ovo u~ini. Prva poenta ne iziskuje nikakvu raspravu. Ako postoji ikakvo inteligentno bi}e koje nema radoznalosti o stvarima preko granicâ svog sopstvenog posmatrawa, bilo zato {to je sveznaju}e ili zato {to nema èqâ za ~ije zadovoqewe mora delovati prema pukome mwewu, ono moè priu{titi da zanemari ma kakvu sugestiju o metodu za ekstrapolisawe daqe od iskustva. Za nas ostale jedino pitawe je da li je ispravna pretenzija postavqena u korist induktivnog metoda, te }u se, prema tome, usredsrediti na ovo.

Kad god poku{amo da ekstrapoli{emo daqe od iskustva, moramo se oslawati na neki pretpostavqeni zakon ili pravilo verovatno}e; jer ~ak i poku{aj da se predvi|awa vr{e bez pomo}i nauke ukqu~uje neku vrstu pseudonauke.5 Ako iko poku{a da svoj ìvot vodi pomo}u proro~anstava, on mora upotrebiti neki kriterijum da bi odabrao one stavove o budu}nosti koje }e usvojiti kao pror~anstva, a tako ~ine}i, on pokazuje svoje oslawawe na neki pretpostavqeni zakon ili pravilo verovatno}e, ~ak i ako je to samo pretpostavka da je najverovatnije istinito bilo {ta {to nam padne na pamet. No, nemamo nikakvo apriorno znawe, bilo intuitivno ili demonstrativno, o zakonima ili pravilima verovatno}e koja }e nam pomo}i da vr{imo zakqu~ivawa s posmatranôg na neposmatranô; a gre{ka je pretpostavqati da takvi iskazi mogu imati verovatno}u u smislu teorije izgledâ. Kao misaona bi}a ne moèmo ni{ta uzeti kao samorazumqivo. Ako, prema tome, pretposta-vimo ma koji zakon ili pravilo verovatno}e u svrhu vr{ewa predvi|awâ ili dru-gih zakqu~ivawa na neposmatranô, to moramo u~initi kao ~in strategije. Ovo zna~i re}i toliko da kada nastojimo da vr{imo predvi|awa, moramo prvo na~initi probne hipoteze o granicama mogu}nosti. Ali, nije dovoqno izabrati ba{ bilo koju hipotezu ove vrste. S jedne strane, o~igledno je bitno da one koje zastupamo treba da budu spojive sa svim ~iwenicama koje smo posmatrali, jer ne moèmo inteligentno upotrebiti hipotezu koja je ve} pobijena isku-stvom. Zapravo, u na{em je interesu da se otarasimo la`nih hipoteza ~im to moèmo, te, prema tome, moramo marqivo za protivsvedo~anstvima. Daleko od toga da treba da àlimo napu{tawe sugerisanog zakona koji je opovrgnut ~iwenicama, treba da se radujemo {to smo dobili neku odre|enu informaciju o poqu mogu}nosti koje ostavqa jedan od na{ih pojmova i tako nau~ili da se ne oslawamo na neku la`nu pretpostavku o wegovom ograni~avawu. Sa druge strane, bilo bi luckasto pretpostavqati da je obim ma kojeg pojma ve}i nego {to znamo da jeste, jer bismo se, tako ~ine}i, li{ili mogu}nosti vr{ewa nekih predvi|awa koja bi mogla biti istinita. [to su ja~e na{e pretpostavke, to se vi{e moèmo nadati da }emo dobiti wihovom pomo}u; ali su u ovoj vezi najja~e pretpostavke one koje najvi{e ograni~avaju obime na{ih pojmova. [tavi{e, ~im odstupimo od strategije izricawa najja~ih pretpostavki saglasnih s poznatim ~iwenicama, nemamo nikakav zamisliv razlog za sme{tawe granicâ mogu}nosti pre negde nego bilo gde drugde. Zakqu~ak koji vaqa

5 Radi pogodnosti ponekad govorim samo o predvi|awima, iako zakqu~ivawa na pro{lost ili na neposmatranu sada{wost pokre}u ta~no iste probleme.

204

izvesti iz ovih rasmatrawa glasi da, ako èlimo da ekstrapoli{emo daqe od iskustva, moramo usvojiti induktivnu strategiju onako kako je to opisano u prethodnom odeqku.

Primarna indukcija je racionalna strategija, ne zato {to je izvesno da }e voditi uspehu, nego zato {to je ona jedini na~in nastojawa da se u~ini ono {to èlimo da u~inimo, naime da vr{imo istinita predvi|awa. Na{ temeqni razlog za upra`wavawe primarne indukcije vaì, prema tome, sve dok èlimo da ekstrapoli{emo, ma koliko mnogo mogli biti razo~arani wenom upotrebom. A kada se upustimo u tragawe za prirodnim zakonima, koji su korisniji me|u dve vrste iskazâ za koje se kaè da se ustanovqavaju ovom vrstom indukcije, imamo dodatni razlog za istrajavawe, naime rasmatrawe da je na{ postupak samoispravqaju}i. Kako se posmatraju nove ~iwenice, tako se opovrgavaju la`ne hipoteze o granicama mogu}nosti; ali ako ima ikakvih granica, to }e re}i, ako ima ikakvih zakona ili na~elâ nemogu}nosti, treba da ih doma{imo na kraju putem sistematskog nastavqawa te strategije. Kada dosegnemo granicu, ne}emo imati nikakvo sredstvo saznavawa da je na{ posao ura|en, te, prema tome, moramo nastaviti da zakon koji smo na{li posmatramo kao puku hipotezu koju moè pobiti daqe iskustvo; ali }e predvi|awa koja vr{imo posredstvom tog zakona biti ispravna, a na{a svrha }e u stvari biti postignuta.6

Kada induktivno pretpostavimo zakone ili pravila verovatno}e, kaèmo da su oni verovatni u odnosu na na{a empirijska svedo~anstva, zato {to smo ih formulisali u skladu sa racionalnom strategijom posle rasmatrawa tih svedo~anstava. Po{to, me|utim, ima izvesne opasnosti od nerazumevawa u upotrebi re~i koja je stekla neki naro~it smisao u teoriji izgledâ, povremeno moè biti mudrije da se govori o prihvatqivosti rezultatâ indukcije. Ovu praksu }u slediti u budu}nosti, kada izgleda da je zahteva kontekst. Sli~no tome, moèmo, ako ho}emo, govoriti da su zakqu~ci primarne indukcije pouzdani, ili pak da su ustanovqeni, pod uslovom da priznajemo kako ove izraze koristimo na naro~it na~in. Kao potpuno samosvesna bi}a, rezultate indukcije moèmo prihvatiti samo u smislu odlu~ivawa da postupamo kao da znamo da su oni istiniti. Pona{ati se nemisaono kao da znamo da su oni istiniti zna~ilo bi zapasti u prirodno poverewe i shvatiti ih kao samorazumqive. Kada, me|utim, odlu~imo da neku hipotezu koristimo kao premisu za daqu argumentaciju, u nekom smislu je posmatramo kao ustanovqenu, ~ak i ako priznajemo da je ona podlo`na preispitivawu. Jer, vi{e ne moèmo re}i samo "Hipoteza povla~i A", nego pre "A ... privremeno". Dodu{e, te{ko je na}i izraze koji ispravno iskazuju stav misaone indukcije, ali ovo ne treba da nas iznenadi. Jednostavne re~i na{eg jezika veoma su stare, dok je potpuno samosvestan induktivni stav srazmerno nov, a gotovo svaki termin koji izaberemo ima}e, prema tome, zavode}e asocijacije. Tokom vremena se ova te{ko}a moè umawiti kako priroda nau~nog poduhvata postaje {ire poznata, ali je previ{e nadati se da }e nestati svaka opasnost od nerazumevawa. Jer, zapletenosti tog predmeta iskrsavaju za svakog od nas iznova iz zbrke izme|u prirodnog poverewa i kriti~kog ili misaonog usvajawa hipotezâ; kao {to svi

6 Za unekoliko sli~an argument videti Rajhenbahovu Teoriju verovatno}e [Wahrscheinlichkeitslehre] i wegovo Iskustvo i predvi|awe [Experience and Prediction].

205

mi polazimo od prvog, tako joj se svi mi moramo vra}ati tokom glavnine svojih ìvota. Hjum je gre{io pretpostavqaju}i da nas razmi{qawe vodi u o~ajawe iz kojeg se moèmo spasti samo nekim odvra}awem pa`we; ali je imao pravo {to je verovao kako treba da ru~amo i veselimo se sa svojim prijateqima, a tako|e i {to je smatrao da se tokom ovih aktivnosti ne moèmo dràti misaonog stava.

206

§ 45 Stepeni prihvatqivosti u primarnoj indukciji

Do sada smo pokazali samo da su rezultati primarne indukcije verovatni ili vredni odobravawa zato {to je ova vrsta indukcije racionalna strategija. Ali, ne posmatramo sve induktivne zakqu~ke kao jednako prihvatqive. Ako sam, na primer, posmatrao samo tri a stvari i za sve wih na{ao da su b, mogu usvojiti hipotezu da su sve a stvari b, ali to ~inim veoma probno, dok ako sam posmatrao hiqadu a stvarî i na{ao da su sve one b, imam znatno vi{e poverewa u pogledu te hipoteze. Kako treba da ovo objasnimo? Po{to indukcija nije racionalnija u jedno vreme nego {to je to u neko drugo, na prvi pogled se ~ini da prihvatqivost induktivnih zakqu~aka ne moè dopu{tati stepene. Re{ewe tog problema vaqa na}i rasmatrawem razli~itih stepena iracionalnosti ukqu~enih u odstupawe od induktivne strategije u razli~itim okolnostima. Iako je uvek racionalno upra`wavati strategiju indukcije, i nije racionalnije u jednoj prilici nego u nekoj drugoj, odstupawa od te strategije mogu biti mawe ili vi{e iracionalna; a izgleda da kad god da govorimo o stepenu prihvatqivosti koji je dosegla induktivno odobrena hipoteza prema takvim-i-takvim svedo~anstvima, na{ izraz se moè razumeti kao upu}ivawe na stepen iracionalnosti upleten u odstupawe od induktivne strategije s takvim raspoloìvim svedo~anstvimka.

Za jedno odstupawe od induktivne strategije moè se re}i da je iracional-nije nego neko drugo zbog toga {to je prvo ekstravagantnije nego drugo, {to }e re}i, ~ini ve}i neosnovan dodatak poqu mogu}nosti za ono {to se nije desilo. Ovo rasmatrawe je relevantno bilo da je hipoteza na koju ukazuje induktivna strategija naslu}ivawe o zakonu ili o verovatno}i u uskom smislu; ali u specijalnom slu~aju u kojem je hipoteza na koju ukazuje induktivna strategija naslu}ivawe o zakonu, odstupawe od te strategije moè se opisati kao mawe ili vi{e nemarno shodno vrednosti nagrade koja se napu{ta takvim odstupawem. Ova dva pojma ekstravagancije i nemara iziskuju da budu ispitani odvojeno; a pogodno je prvo rasmotriti ekstravaganciju, po{to ovaj nedostatak treba na}i u ma kojem odstupawu od induktivne strategije. Radi jednostavnosti izlagawa, ovde moèmo zakone obra|ivati kao grani~ne slu~ajeve pravilâ verovatno}e, pi{u}i P(a, b) = 0 za "Nikoje a stvari nisu b" i P(a, b) = 1 za "Sve a stvari su b". Kako bismo izbegli zbrku, moramo se, naravno, prisetiti da se hipoteza o zakonu mora konkluzivno pobiti, dok je hipoteza koja P(a, b)-u pripisuje vrednost druga~iju od 0 ili 1 spojiva sa bilo kojom u~estano{}u b stvarî me|u a stvarima koje smo posmatrali.

[...]Najo~iglednija osobenost hipotezâ o zakonu jeste {to se mogu

odlu~uju}e pobiti iskustvom. Ako se za sve ili nijednu od a ispitanih stvari na{lo da su b, relativna u~estanost b stvarî me|u a stvarima moè ostati neizmewena budu}im posmatrawima (dok u drugim slu~ajevima ne moè, zbog na~ina na koji se mewaju brojilac i imenilac razlomka), ali ako se relativna u~estanost jednom izmeni pomo}u posmatrawa, hipoteza o zakonu koju smo do tada zastupali mora se napustiti zauvek. No, ova osobenost hipotezâ o zakonu nije, kao {to bi izgledalo da sugeri{u neke teorije indukcije, razlog za wihovo mawe nagra|ivawe od hipotezâ verovatno}e u uskom smislu,

207

koje se nikad ne mogu pobiti, nego je pre znak wihove velike vrednosti. Jer, tek putem pretpostavqawa nekih hipoteza ove vrste moèmo se nadati da }emo na~initi ma kakva precizna i neograni~ena zakqu~ivawa o nepo-smatranôm. Prema tome, imamo naro~it razlog da ne odstupamo od induk-tivne strategije kada nam nudi takve hipoteze. Kako je nagrada, i intelektu-alna i materijalna, koja se moè dobiti ve}a nego u onim slu~ajevima u kojima moèmo formulisati samo pravilo verovatno}e u uskom smislu, tako|e je i iracionalnost napu{tawa na{e prilike ve}a, zbog nemara koji ukqu~uje. Ali, shodno prikazu prihvatqivosti koji je dat ovde, ovo zna~i re}i toliko da neka hipoteza o zakonu postaje prihvatqivija nego bi bilo koja druga induktivna hipoteza mogla na osnovu sli~ne koli~ine svedo~anstava; na taj na~in se obja{wavaju na{i obi~ni sudovi.

Ista rasmatrawa su relevantna pri oceni prihvatqivosti razli~itih sugestija o zakonu. Zadugo se pretpostavqalo da se gvo`|e topi na visokoj toploti, a svedo~anstva u korist ovog nejasnog uop{tavawa veoma su obimna. Tek je u srazmerno skorije vreme usvojena preciznija hipoteza da se gvo`|e topi na 1.527S, a direktna svedo~anstva u wenu korist jasno su mawe obimna. Po{to druga sugestija povla~i prvu, ona se ni prema kojoj teoriji ne moè ustanoviti boqe nego prva, ali prema nekim prikazima indukcije wu treba smatrati znatno mawe prihvatqivom, zato {to bi se mogla pobiti pomo}u svedo~anstava koja bi prvu ostavila netaknutom i u stvari se mawe ~esto potvr|uje eksperimentom. Ovaj sud se ne slaè s obrazovanim zdravim razumom. Za potpuno obja{wewe razlogâ za{to toliko visoko cenimo precizno formulisanu hipotezu o zakonu bilo bi neophodno rasmotriti razvoj fizi~ke teorije o ta~kama topqewa; ali, bez pretendovawa da se dâ iscrpna analiza ove zamr{ene situacije, moèmo re}i da preciznija hipoteza uè ograni~ava obim pojma gvo`|a i tako nam omogu}ava da vr{imo preciznija predvi|awa. Ustrajavawe u kori{}ewu nejasno formulisane sugestije kada bismo mogli upotrebiti precizniju hipotezu bilo bi odstupawe od induktivne strategije putem nemara.

Dvama pojmovima ekstravagancije i nemara moèmo objasniti za{to su neka odstupawa od induktivne strategije iracionalnija od drugih i opravdavaju uobi~ajeno gledi{te da su neki zakqu~ci indukcije prihvatqiviji od drugih. Ali, na ovaj na~in ne moèmo uvesti nikakvu meru prihvatqivosti analognu meri verovatno}e u stvarima slu~aja, zato {to je ~itava struktura na{ih sudova o prihvatqivosti druga~ija od strukture na{ih ocena o verovatno}i u stvarima slu~aja. U na{em stupwevawu induktivnih zakqu~aka, na primer, nema ni~ega {to bi odgovaralo distinkciji izme|u verovatno}â mawih od 1/2 i verovatno}â ve}ih od 1/2. Kad god upra`wavamo induktivnu strategiju, na{ zakqu~ak ima neku prednost, ma koliko malu, a ovo rasmatrawe nas moè isku{avati da kaèmo kako je wena prihvatqivost lagano ve}a od 1/2. Ali bi takav jezik implikovao da bi u na~elu mogao postojati neki stepen induktivne prihvatqivosti mawi od onog koji se pridaje najslabijem zakqu~ku indukcije, {to je apsurdno. Dok se za negaciju stava koji je verovatan u smislu teorije izgledâ moè re}i da ima verovatno}u mawu od 1/2, negacija induktivnog zakqu~ka nije sama po sebi induktivni zakqu~ak, te

208

tako ne moè imati nikakav stepen prihvatqivosti. Nadaqe, ne moèmo smisleno govoriti o srazmerama me|u stepenima prihvatqivosti. Uop{te uzev se prihvata da porast broja slu~ajeva koji potvr|uju hipotezu o zakonu moè tu hipotezu u~initi prihvatqivijom, ali je beskorisno pitati koji bi je broj novih slu~ajeva u~inio dvostruko prihvatqivijom, zbog toga {to uslovi za upotrebu takvog jezika nisu ispuweni. Prihvatqivost neke sugestije koju favorizuje induktivna strategija nema delove koji su sami po sebi prihvatqivosti, tako da tu ne moè biti nikakvog merewa prihvatqivosti u ma kojem preciznom smislu re~i "merewe".

Ne treba, me|utim, da budemo iznena|eni ovim ograni~ewem. Ako prihvatqivost induktivnih zakqu~aka vaqa shvatiti na na~in koji sam sugerisao, nemamo razloga da o~ekujemo vi{e. A u praksi nam ni ne treba vi{e. Jer, nema prilikâ u kojima bi nam pomoglo merewe prihvatqivosti pomo}u razlomaka, ~ak i ako bi bilo dosti`no. U stvarima izgleda su precizne broj~ane ocene verovatno}e korisne iz dva razloga. Na prvome mestu, one nam omogu}uju da racionalnost na{ih poduhvata prosudimo metodom matemati~kih o~ekivawa, tj. upore|uju}i ulog s proizvodom mogu}eg dobitka i verovatno}om uspeha. Drugo, one nam dozvoqavaju da u velikim razmerama sigurno plani{emo kori{}ewem Bernulijeve teoreme. Ali, u praksi indukcije nema ni~ega analognom ma kojoj od ovih situacija . Indukcija je racionalna strategija zato {to je ona jedini na~in nastojawa da se u~ini ono {to èlimo u~initi, a nema potrebe da se rasmatraju razli~iti stepe-ni prihvatqivosti ako ne moramo da biramo izme|u dve hipoteze o zakonu ili verovatno}i koje su obe u nekom stepenu potvr|ene iskustvom. Pretpostavimo, na primer, da nas je na{e iskustvo sve do danas navodilo da pretpostavimo zakon da su sve a stvari g i neki drugi da nikoje b stvari nisu g. Ako sada na|emo ne{to {to je i a i b, moèmo biti sigurni da je makar jedna od na{ih hipoteza la`na, ali ne moèmo zasigurno re}i koju od wih da odbijemo sve dok ne doznamo je li ili nije na{a ab stvar g. Bude li u me|uvremenu neophodno da se donese neka prakti~na odluka koja zavisi od odgovora na ovo pitawe, moramo rasmotriti koja je od nespojivih hipoteza prihvatqivija u svetlu prethodnog iskustva i osloniti se na wu. Ali se za ovu svrhu ne iziskuje nikakvo merewe prihvatqivosti. Dovoqno je da budemo u stawu da te dve hipoteze smestimo po poretku vrednosti.

Ovaj shematski primer na jednostavan na~in pokazuje kako se pojam stepenâ prihvatqivosti moè koristiti u praksi, ali je prili~no ve{ta~ki. Na{e interesovawe za zakone toliko je veliko da, kada na|emo situaciju kao {to je ona koju sam opisao, skre}emo sa svog puta da bismo tragali za stvarima koje su i a i b. Ako se, prema tome, na|e ma koja takva stvar, to }e gotovo izvesno biti u neko vreme kada smo zadovoqni {to ~ekamo odlu~uju}e pobijawe jedne od na{ih prethodnih hipoteza, zato {to je na{ neposredni interes za ishod potpuno teorijski. Radi uverqive ilustracije na~ina na koji nas neki prakti~ni interes moè prinuditi da izaberemo izme|u induktivnih hipoteza na osnovu prihvatqivosti treba pre da rasmatramo hipoteze o verovatno}i u uskom smislu. Pretpostavimo da neko dru{tvo vegetarijanaca tvrdi da je na osnovu zdravstvenih kartona svojih ~lanova ustanovilo kako

209

je za one koji pate od izvesne bolesti (a) koji su tako|e vegetarijanci (b) verovatnije da }e se oporaviti (g) nego uobi~ajeni skup obolelîh. Ako poku{amo da stvorimo mwewe o preìvqavawu nekog novog obolelôg ko je vegetarijanac, moramo odlu~iti da li ili ne da pridamo ma kakvu teìnu rasma-trawu da je on vegetarijanac. To }e re}i, moramo odlu~iti da li upotrebiti hipotezu da

P(a, g) = p,

{to sugeri{e nacionalna statistika, ili hipoteze da

P(ab, g) = q,

210

{to predlaè vegetarijansko dru{tvo. Naravno, nema nikakve nesaglasnosti iz-me|u te dve hipoteze, jer obe mogu biti istinite. Ako bismo znali da su one obe istinite, ne bismo nimalo oklevali da hipotezu vegetarijanskog dru{tva prime-nimo na na{ novi slu~aj, po{to ona uzima u obzir vi{e raspoloìvih svedo~an-stava. Ali, kako stvari stoje, izme|u wih moramo izvr{iti izbor, a presudno pita-we koje moramo rasmotriti jeste da li je hipoteza vegetarijanskog dru{tva do-voqno dobro ustanovqena. Prirodno, ova hipoteza ne moè biti prihvatqivija od druge; jer, ma koliko zama{ni i dobro odràvani mogli biti zapisi dru{tva, oni ne mogu biti toliko opse`ni kao zapisi nacionalnih vlasti za stanovni{tvo kao celinu. Da bismo imali opravdawe u pridavawu va`nosti pacijentovog vegetarijanstva, bilo bi, me|utim, dovoqno da sugestija dru{tva bude otprilike onoliko prihvatqiva koliko i op{tija hipoteza; a ovaj uslov bi se mo`da mogao ispuniti. Jer, prihvatqivost neke hipoteze se ne pove}ava stalnim dodavawem novih stavki zapisu na kojem se ona zasniva, a specijalnija od dve hipoteze koje moramo rasmatrati mo`da bi mogla dobiti neku spoqa{wu podr{ku od svog usagla{avawa sa drugim hipotezama u neku plauzibilnu teoriju. U svakom slu~aju, o stepenima prihvatqivosti ne moramo misliti kao o razlomcima poput stepenâ verovatno}e u stvarima slu~aja.

§ 46. Strategija sekundarne indukcije

Sekundarna indukcija se odnosi na teorije, nasuprot zakonima ili pravilima verovatno}e. U jednoj ranijoj raspravi videli smo da se od teorijâ o~ekuje da objasne prirodne zakone, te da istinsko obja{wewe uvek ukqu~uje neko pojednostavqivawe onoga {to moramo da prihvatimo. Kako bismo razumeli strategiju sekundarne indukcije, moramo jo{ jednom rasmotriti ono {to mislimo pod svojom upotrebom re~i "pojednostavqivawe" u ovoj vezi. Jer, izgleda da postoje dve obuhva}ene predstave, obe odeqene od one ideje jednostavnosti koju smo ve} zapazili u svojoj raspravi o zakonima funkcionalne relacije.

Na prvome mestu, hipoteza sekundarne indukcije koja treba da objasni neki broj empirijskih uop{tavawa ustanovqenih primarnom indukcijom mora povla~iti sva ta uop{tavawa i, uz to, imati neku drugu proverqivu posledicu ili posledice. Za hipotezu nije dovoqno da povla~i uop{tavawa koja namerava da objasni, jer bi wihova puka konjunkcija zadovoqavala ovaj uslov, a ovo ne treba da opisujemo kao obja{wewe. Niti je dovoqno da hipoteza povla~i neku novu posledicu koja je neproverqiva; jer uvek moèmo formulisati neki fantasti~an iskaz koji zadovoqava ovaj slabi uslov time {to }emo konjunktivnom stavu o uop{tavawima koja èlimo da objasnimo samo dodati neku klauzulu poput "Svi neotkrivqivi |avoli vole {kolice", a niko ne bi sawao da kaè kako je tako formulisan iskaz obja{wewe uop{tavawâ koja obuhvata. Istorija misli pokazuje da qudi nemaju te{ko}u pri smi{qawu ma kojeg broja hipotezâ {to povla~e uop{tavawa koja èle da objasne, a ~iwenica da neke od ovih koje nisu obja{wewa prihvataju kao takve inteligentni qudi samo dokazuje snagu qudske ~e`we za obja{wewima i deskriptivnu mo} re~î. Kao primer moèmo uzeti u~ewe o vitalnoj sili, nekad popularno u biologiji. Kada

211

filosofi pozitivisti~ke {kole ogla{avaju da su metafizi~ke teorije samo pseudoobja{wewa, wihov prigovor se zasniva na istom rasmatrawu; ali su oni nerazumni u svom poku{aju da povuku ~vrstu liniju razgrani~ewa za sva vremena izme|u nauke i metafizike. Nije uvek lako razre{iti pitawe da li neka hipoteza povla~i posledice koje su i nove i proverqive; a oni koji misle da mogu dati neko prosto pravilo treba da se prisete kako su atomisti~ku teoriju materije i sve spekulacije o hemijskom sastavu zvezdâ pozitivisti ranijeg nara{taja osu|ivali kao metafizi~ke.

Pretpostavimo, onda, da je u sekundarnoj indukciji predloèna neka hipoteza koja bi obja{wavala jedan broj uop{tavawâ ustanovqenih primarnom indukcijom, te da je iz we bilo izvedeno neko daqe uop{tavawe koje se moè proveriti posmatrawem. Ako je ovo daqe uop{tavawe potvr|eno iskustvom, treba li da kaèmo kako ta hipoteza obja{wava sva uop{tavawa, i stara i nova? Ukoliko je novo uop{tavawe ustanovqeno primarnom indukcijom pre sugerisawa hipoteze, izvesno ne bi trebalo da kaèmo kako hipoteza obja{wava sva razna uop{tavawa samo zato {to ih je sva povla~ila; jer bi ovaj slabi uslov ponovo zadovoqavala ogoqena konjunkcija uop{tavawâ. Ali je makar zamislivo da je novo uop{tavawe moglo biti ustanovqeno ranije, a odgovor na pitawe je li hipoteza ili nije obja{wewe ne moè zavisiti od istorijske slu~ajnosti. Izgleda, prema tome, da na{a hipoteza ne moè biti obja{wewe osim ako povla~i jo{ neku posledicu koja je proverqiva posmatrawem; i tako moèmo nastaviti in infinitum, zahtevaju}i neku novu proverqivu posledicu kad god se potvrdi neko uop{tavawe izvedeno iz te hipoteze. Ukratko, hipoteza koja treba da bude rasmatrana u sekundarnoj indukciji mora povla~iti beskona~no mnogo empirijskih uop{tavawa. Ako se ma koje od ovih opovrgne, hipoteza je opovrgnuta, ali sve dok preìvqava takve indirektne provere, moè se re}i da obja{wava sve svoje posledice. Ovde imamo jedan razlog da govorimo o jednostavnosti ste~enoj u obja{wewu. Eksplanatorna hipoteza ne samo {to koordini{e jedan broj uop{tavawâ ustanovqenih primarnom indukcijom, nego daje obe}awe za beskona~no mnogo drugih; a sve dok preìvqava, ona suàva carstvo mogu}nosti vi{e nego ma koji broj empirijskih uop{tavawa koja povla~i.

Ovaj zakqu~ak na prvi pogled deluje iznena|uju}e. Kako bismo otklonili privid paradoksa, moramo nastaviti rasmatraju}i drugu vrstu pojednostavqivawa upletenu u stvarawe teorijâ. Kada poku{amo da na|emo obja{wewe nekog broja empirijskih uop{tavawa, tragamo za hipotezom koja je najjednostavnija u tom smislu da upotrebqava najmawi broj nezavisnih pojmova. Upravo ovo umawivawe broja nezavisnih pojmova ~ini mogu}im umawivawe broja nezavisnih iskaza koje treba da prihvatimo i tako daje nadu za drasti~no suàvawe carstva mogu}nosti. Klerk‡Maksvelova op{ta teorija elektromagnetnih talasa koordinisala je empirijska uop{tavawa o toploti, svetlosti i elektricitetu za koja se ranije mislilo da pripadaju odvojenim poqima fizike, te je sugerisala mnoga nova uop{tavawa sada potvr|ena iskustvom. Ali je novina te teorije, koja je sve ovo u~inila mogu}im, jedinstvena shema unutar koje se celovito moè definisati jedan broj fizi~kih pojmova, do tada smatranih nezavisnima. Za takvu reduktivnu definiciju poj-mova potrebna je transcendentna objektna terminologija. Prema tome, bez

212

takve terminologije ne moè biti nikakve sekundarne indukcije. Ali, ~im se ovo prizna, moè se razumeti kako hipoteze sekundarne indukcije mogu po-vla~iti beskona~no mnogo proverqivih posledica.

Tvrdwa da jedna transcendentna hipoteza povla~i beskona~nost uop{tavawâ o opaàjnim predmetima analogna je tvrdwi da neki stav o terminologiji opaàjnih predmeta povla~i beskona~nost stavova u terminologiji sensuma. Jer, ba{ kao {to stav o opaàjnim predmetima ne moèmo zameniti nijednim nizom stavova o sensima, isto tako stav o transcendentnim predmetima kao {to su elektroni ne moèmo zameniti ma kojim nizom stavova o opaàjnim predmetima. Harakteristi~no je za relacije koje vaè izme|u te tri terminologije da svaka vi{a terminologija obezbe|uje sredstva da se kaè ono {to se ne moè re}i u narednoj niòj terminologiji. A ~iwenica da je terminologija transcendentnih predmeta superiorna u ovom smislu u odnosu na terminologiju opaàjnih predmeta ne treba da nas iznenadi, po{to smo je sami smislili kako bismo mogli da prevazi|emo ograni~ewa terminologije opaàjnih predmeta. [to smo ipak zbuweni, va-qa objasniti postepenim razvojem teorijâ formulisanih u novoj terminologiji.

Kada su fizi~ari prvo zastupali atomisti~ku teoriju materije, oni nisu poku-{avali da kaù ta~no koliko su veliki atomi o kojima su govorili. Oni su mo`da ~ak mislili da je nemogu}e izvr{iti ma kakvu procenu veli~ine druga~iju od nejasnog stava da su atomi vrlo mali u pore|ewu sa svim opaàjnim predmeti-ma. Oni su, me|utim, ve} bili obavezani na tvrdwu da atomi imaju neku veli~inu, a tokom vremena su wihovi naslednici shvatili da se iz preciznijih sugestija mogu izvesti proverqive posledice. Tada su bili smi{qeni eksperimenti u svrhu odlu~ivawa izme|u alternativâ koje su do tada ostale otvorene, te se tako nastavqao rad. Na po~etku se hipoteza vrednuje uglavnom zbog svog koordinisawa ve} ustanovqenih uop{tavawa, a moè biti malo preciznija nego {to je za ovu svrhu neophodno; ali ako treba da zadrì neko mesto u strukturi nauke, ona mora biti sposobna za razvijawe. Moèmo, ako izaberemo, re}i da je precizna sugestija koju je predloìo neki kasniji nau~nik druga~ija hipoteza od nejasne sugestije koju je predloìo wegov prethodnik; ali tada mo`da moramo proglasiti da raniji nau~nik nije objasnio ni{ta, zato {to su proverqive posledice koje vaqa izvesti iz wegove hipoteze bile ograni~ene po broju, a re}i ovo zna~i napustiti uobi~ajenu upotrebu. S vremena na vreme ima revolucijâ u nauci, ali tako|e postoje duga razdobqa postojanog napretka tokom kojih se teorije razvijaju uzastopnim specifikacijama. Wutnovska fizika je, na primer, bila razvijana na ovaj na~in duè od stole}a posle Wutnove smrti.

Do sada sam opisivao rezultate sekundarne indukcije, ali je svrha tog opisa da se pokaè priroda strategije koja vodi takvim rezultatima. Sada bi trebalo da bude jasno koji je ispravan prikaz te stvari. Nema prakti~nog pravila za izricawe vrednih sugestija na ovom stupwu u nau~nom istraìvawu, zato {to teorijski nau~nik mora biti domi{qat na unekoliko isti na~in kao romanopisac ili dramaturg. Za pravqewe Klerk‡Maksvela je bukvar nau~nog metoda od malo ve}e koristi nego {to bi odgovaraju}i te~aj u autorstvu bio za pravqewe [ekspira. Gledaju}i unazad na istoriju nauke, moèmo, istina je, raspravqati o psiholo{kom poreklu nekih teorija. Moèmo, na primer, re}i

213

da su analogije ~esto sugerisale plodonosne hipoteze, kao kada je terminologija za govorewe o elektricitetu bila stvorena prilago|avawem one kori{}ene za opisivawe pona{awa te~nostî. Ali, analogije sugeri{u hipoteze samo onima koji mogu videti analogije, a nema metoda kojim se moèmo osigurati da }emo videti u ovom smislu re~i. Bez sumwe, osobe koje su blisko upoznate s onim {to je ve} u~iweno mogu ste}i wuh za izgradwu korisnih hipoteza, ba{ kao {to oni upu}eni u matematiku mogu ste}i lako}u u konstruisawu dokazâ; ali ni u jednom od tih slu~ajeva nije mogu}e formulisati pravila invencije. Osim pre|a{wih dostignu}a, ni{ta se ne moè sistematski pou~avati. Ukratko, sekundarna indukcija nije, poput primarne indukcije, stra-tegija za nalaèwe dobrih stvari, nego pre strategija pozdravqawa dobrih stvari kada se prona|u.

Upravo ova razlika obja{wava zbrku koju vaqa primetiti u mnogim raspra-vama o indukciji. Neki spisateqi iz bekonovske tradicije zanemaruju sekun-darnu indukciju i poku{avaju da sav nau~ni napor predstave kao primenu jednostavnih pravila koja ~ak i budalama daju dobru nadu u uspeh. Drugi zanemaruju primarnu indukciju i u stvari pori~u da moè biti ikakvih pravila otkri}a. Obe strane gre{e; ali je gre{ka druge grupe oprostivija, zato {to se rad primarne indukcije shvata kao samorazumqiv na uznapredovalijim stupwevima nauke.

§ 47. Prihvatqivost teorijâ

O sekundarnoj indukciji sam govorio kao o strategiji. Ovaj na~in pristupa-wa problemu jeste razborit, zato {to, uprkos razlici izme|u dva tipa indukcije, na isti na~in govorimo o verovatno}i ili prihvatqivosti wihovih zakqu~aka. Ne moèmo, u strogom smislu, dokazati istinitost ma kojih teorija u empirijskoj nauci, niti moèmo re}i da one imaju verovatno}u u smislu teorije izgledâ. Ako ih, onda, posmatramo kao vredne odobravawa ili prihvatawa, ovo mora biti zato {to su bile proizvedene u skladu sa strategijom koja je jedini na~in poku{avawa da se u~ini ne{to {to èlimo da u~inimo. Ali, {ta to èlimo da u~inimo kada pozdravqamo teorije koje pruàju pojednostavqivawe u dva gorepomenuta smisla?

Ako bi jedini qudski interes koji je vodio razvoju nauke bio èqa da se predvide posebne ~iwenice, bilo bi veoma te{ko, mo`da ~ak i nemogu}e, da se objasni va`nost koju sekundarna indukcija ima na uznapredovalijim stupwevima nauke. Zakoni i pravila verovatno}e one vrste kakvu ustanovqavamo primarnom indukcijom dovoqni su za ovu svrhu, a u tom radu sekundarna indukcija ne moè pomo}i osim pruàwem teorijâ iz kojih se mogu izvesti naredne sugestije ove vrste. Dodu{e, vrlo mnogo uop{tavawâ koja sada koristimo u vr{ewu predvi|awâ prvo su osmislili nau~nici kao posledice koje treba dedukovati iz teorijâ, ali se one ne prihvataju bez pitawa samo zato {to slede iz teorijâ. Nasuprot tome, nepresta-no prihvatawe teorijâ iz kojih one slede zavisi od wihovog potvr|ivawa primar-nom indukcijom. Moè se, prema tome, obrazlagati da su se, ako bismo bili

214

pronicqiviji, sva ona uop{tavawa koja koristimo za vr{ewe predvi|awâ mogla ustanoviti samo primarnom indukcijom, tj. bez pomo}i bilo kojih sugestija od teorijâ na koje se odnosi sekundarna indukcija. U praksi nikad ne moèmo bi ti toliko pronicqivi da uo~imo sve pravilnosti u iskustvu koje mogu pribaviti sve-do~anstva za primarnu indukciju, zato {to posmatrawe uvek mora biti upra-vqano selektivnim interesom neke vrste. Puko odre|ewe da se nagomilavaju empirijske informacije u bekonovskom stilu ne bi nas daleko odvelo na putu nau~nog napretka, pa ~ak i la`ne teorije mogu biti boqe nego ba{ nikakve, po{to one, makar, sugeri{u linije istraìvawa. Ali je istina da, sa dobrom sre}om pri upravqawu na{e pa`we, sva empirijska uop{tavawa {to ih koristimo pri vr{ewu predvi|awâ mo`da bi se mogla ustanoviti jedino primarnom indukcijom.

Nesumwivo postoji snaàn kontinuitet interesa izme|u primarne i sekun-darne indukcije. Hipoteze sekundarne indukcije mogu se potvrditi ili pobiti je-dino posredno, tj. putem rasmatrawa empirijskih uop{tavawa koja povla~e za sobom. I obratno, porast prihvatqivosti koju empirijska uop{tavawa dobijaju od usagla{avawa ~esto zavisi od toga {to su sva supsumisana pod neku teoriju sekundarne indukcije. Ali bi bilo luckasto dràti da je jedina svrha sekundarne indukcije omogu}avawe vi{e predvi|awâ. Jer se ne moè dràti da su teorije samo sredstva da se proizvode sugestije o zakonu ili verovatno}i pre posmatrawa i da se tako na{a pa`wa upravqa na vidove iskustva iz kojih mo`da moèmo biti u stawu da primarnom indukcijom izvedemo prihvatqive zakqu~ke. I nije dovoqno re}i da sekundarna indukcija ~ini na{a predvi|awa sigurnijim. Plodnost teorijâ poti~e, kao {to smo videli, od terminologije transcendentnih predmeta, u kojoj su formulisane; a ovu ne treba posmatrati kao skra}en sistem za jezgrovito tvr|ewe iskazâ o opa`qivim stvarima. Kako bismo opravdali sekundarnu indukciju, prema tome, moramo na}i neki nov motiv ili interes kojoj ona sluì.

îwenica da se tokom nekog vremena moèmo zadovoqavati pseudoobja{wewima koja ne povla~e za sobom nove proverqive posledice pokazuje da obja{wewa èlimo zarad wih samih; a svaki prikaz nau~nog napora koji ovoj èqi ne daje istaknuto mesto mora biti ozbiqno nepotpun. Sekundarna indukcija pretpostavqa primarnu indukciju, i u nekim pogledima je nastavqawe rada primarne indukcije, ali zapo~iwe poku{ajem da se na|u obja{wewa zarad wih samih. Od veoma ranih vremena èqa da se objasni bila je va`na u razvoju nauke kao i ùdwa da se bude kadar za predvi|awe, a u na{e sopstveno vreme ona je preteàn interes onih koje nazivamo ~istim nau~nicima. Kada se stvar rasmotri istorijski, jasno je da su druge dobrobiti koje treba izvesti iz sekundarne indukcije uzgredna u odnosu na zado-voqavawe radoznalosti.

Intelektualno zadovoqewe koje se sti~e od teorijâ ponekad se upore|ivalo sa zadovoqewem izvedenim iz umetni~kih dela, a izvesno postoji neka sli~nost. Kada promi{qamo o teoriji koja objediwava neko veliko poqe nauke umawivawem broja nezavisnih pojmova, wena koherentnost nam godi kao {to nam godi i skladnost dobre pesme ili komada dobre muzike; i divimo se ve{tini velikog nau~nika onoliko koliko se divimo i ve{tini velikog umetnika.

215

Zapravo, nema nikakvog razloga za{to treba da oklevamo da o nauci govorimo kao o izvoru estetskog uìvawa. Ali je va`no uo~iti razliku izme|u nau~nih teorija i umetni~kih dela u uobi~ajenom smislu. Nau~nik je domi{qat u stvarawu teorijâ, ali wegova aktivnost nikad nije autonomna poput pesnikove ili muzi~areve. Proizvodi wegove konstrukcije jesu hipoteze, to }e re}i, iskazi, koji moraju biti istiiniti ili la`ni; a vrednima rasmatrawa se smatraju samo takvi koji mogu biti istiniti, tj. saglasni s poznatim ~iwenicama. Wegov rad je pre nalik radu portretista ili radu arhitekta koji oblikuje zgradu tako da najboqe iskoristi neko dato mesto za neku datu svrhu. Ali, nijedna analogija nije savr{ena. Nau~nik ne ùdi za slobodom u izgradwi hipotezâ. On, naravno, ima uobi~ajenu slobodu proznog pisca u prikazivawu svoje teorije, jer moè postojati individualni stil u nau~nom pisawu ba{ kao i u drugim granama literature; ali ako nalazi da ga zabeleèno iskustvo ostavqa s izborom izme|u alternativâ u razvijawu wegove teorije, on odmah po~iwe da plani{e nova posmatrawa koja }e osnaìti uslove koje mora da zadovoqi. On namerava da na~ini teoriju koja se uklapa u sve ~iwenice i nema suparnicu. Istina je da nikad ne moè biti siguran da je u ovome uspeo; ali wegovo odbijawe da bude zadovoqan ma kojom teorijom koja je samo jedan na~in koordinisawa poznatih ~iwenica jasno pokazuje da wegov interes za pojednostavqivawe nije samo estetski.

Kada tragamo za obja{wewem, èlimo da otkrijemo ne samo teoriju koja koordini{e neka, ili ~ak sva, empirijska uop{tavawa do tada ustanovqena pri-marnom indukcijom, nego, ako je mogu}e, onu [the] teoriju pod koju se mogu supsumisati sva mogu}a uop{tavawa. Kao {to je drào Kant, na{e mi{qewe se rukovodi idealom jedinstvenog, sveobuhvatnog sistema prirodne nu`nosti. Za{to bismo imali ~e`wu da ovo otkrijemo, ne mogu re}i, ali izgleda da je ta ~iwenica van sumwe. Racionalisti~ki metafizi~ar, pretpostavqaju}i da postojawe te ùdwe dokazuje mogu}nost wenog potpunog zadovoqavawa, poku{ava da izgradi teoriju prirode koja }e biti intrinsi~no nu`na. On u stvari veruje da la`ne teorije moraju otkriti svoju la`nost ne samo nesaglasno{}u s posmatranim ~iwenicama, nego i unu-tarwim protivre~nostima. Empirijski nau~nik ima mawe poverewa u mo} qud-skog razuma, ali nije ni{ta mawe voqan da na|e intelektualno zadovoqavaju}i sistem. On tako|e èli jedinstvenu, obuhvatnu teoriju; ali priznaje kako se ne moè nadati da }e je formulisati a priori, te umesto toga usvaja strategiju se-kundarne indukcije, tj. strategiju pozdravqawa delimi~nih sistema koji su u skladu sa svim poznatim ~iwenicama. U ovome je wegovo pona{awe sigurno razborito. Niko ko nije zainteresovan za razumevawe ne mora se brinuti o metodima obja{wewa; ali za nas ostale jedino pitawe je kako treba poku{ati da dobijemo ono {to èlimo. Ako, kao {to sada izgleda o~evidno, ne moèmo ni na koji drugi na~in dobiti ono {to èlimo, ~inimo dobro ako prihvatamo ona delimi~na obja{wewa koja preìvqavaju sve empirijske provere. Kada razmi{qamo o svom postupku, moramo priznati da nemamo nikakvo jamstvo da }e na{a èqa ikada biti potpuno zadovoqena; ali sve dok teorija preìvqava, ona nam daje neko zadovoqstvo, a one koje pojednostavquju daju nam najvi{e zadovoqstva. Ovo je dovoqan razlog za upra`wavawe sekundarne indukcije.

216

§ 48. Zakqu~ak

Gledi{te o indukciji koje je predstavqeno u posledwih nekoliko odeqaka nalik je pozitivisti~kom prikazu utoliko {to iskqu~uje svaku pretenziju na opravdawe putem deduktivnog rasu|ivawa ili putem ra~una izgledâ. Ali je ono nesli~no pozitivisti~kom prikazu u tome {to racionalnost induktivne strategije ne ~ini pukom stvarju definicije. Ova razlika je temeqna, jer ukqu~uje ko-renitu opre~nost gledi{tâ o istinama na~ela. Dok temeqiti pozitivist nastoji da drì da je celokupna nu`nost ili nemogu}nost na~iwena pomo}u qudske konvencije, ja sam svoj argument zasnovao na pretpostavci da mogu postojati istine na~ela koje se ne daju saznati a priori. U jednom ranijem odeqku poku{ao sam da odgovorim na primedbe Hjuma, za koje se obi~no misli da su kobne za ovo u~ewe, ali shvatam da ~italac moè ostati i nezadovoqan, pa }u iz ovog razloga poku{ati da svoju poziciju jo{ jednom razjasnim. Ne mogu proizvesti nove argumente, ali je va`no da ~italac ne bude prepu{ten nikakvoj sumwi u pogledu implikacijâ u~ewa za koje se traì da ga prihvati. Posebno, postoje tri poente koje izgleda da iziskuju nagla{avawe.

1. Aktivnost prirodnih nau~nika pretpostavqa u~ewe da postoje istine na-~ela koje ne moèmo znati a priori. Na~in na koji govore o svojim naslu}i-vawima zakona pokazuje da se ova ne mogu analizovati shodno teoriji konstantnosti; a jednako je jasno da se wihova naslu}ivawa verovatno}e u stvarima slu~aja ne mogu objasniti u skladu s frekvencijalnom teorijom. Neadekvatne su i druge sugestije koje su predlagane da bi se izbegle te{ko}e govorewa o istinama na~ela. Sve do nedavno, zapravo, prirodni nau~nici su uvek bez pitawa pretpostavqali postojawe takvih istina. Ako su ~uli za filosofske zapletenosti Hjuma, oni su ove otpisivali kao fantasti~ne i irelevantne za svoj sopstveni rad. Tokom posledwih nekoliko godinâ, me|utim, neki fizi~ari su obrazlagali da im kvantna teorija omogu}ava, ili ~ak od wih zahteva, da se otarase predstave o prirodnoj nu`nosti ili nemogu}nosti. Ako bi ova tvrdwa bila istinita, ona bi pokazivala da je moj prikaz indukcije laàn; ali wu ne prihvataju univerzalno oni najpozvaniji da raspravqaju o tokovima nau~nog razvoja na kojima se pretpostavqa da je zasnovana, a mislim da se moè pokazati kako je ona pogre{no tuma~ewe tih razvojnih pravaca.

Kvantna teorija je hipoteza sekundarne indukcije uvedena da bi zamenila teoriju koja je bila obezvre|ena empirijskim svedo~anstvima. Poput drugih hipoteza sekundarne indukcije, stara teorija je bila poku{aj da se empirijska uop{tavawa zamene wihovim prevo|ewem na terminologiju transcendentnih predmeta, ali je to tako|e i kvantna teorija. Gde je, onda, razlika? Shodno staroj teoriji mnoge od formulâ pomo}u kojih su empirijska uop{tavawa preneta u terminologiju transcendentnih predmeta bile su stavovi necesitacije. Neke druge, istina je, bile su samo stavovi o vrlo visokim verovatno}ama (npr. neke formule termodinamike), ali se ~ak i za ove pretpostavqalo da su utemeqene na na~elima nu`nosti ili nemogu}nosti. A tako bi se moglo re}i i da je ~itava shema obja{wewa bila poku{aj da se empirijska uop{tavawa predstave kao istine na~ela koje se ne mogu otkriti a

217

priori. Izgleda, me|utim, da se za neke posledice pretpostavkî ove teorije koje se odnose na transcendentne predmete poput elektronâ nalazi da im protivre~e posmatrawa, te se, prema tome, ta teorija mora napustiti. Kaè se, {tavi{e, da nikakvom modifikacijom na{ih pretpostavki koje se odnose na ove predmete ne moèmo izgraditi neku novu teoriju u kojoj se empirijska uop{tavawa obja{wavaju upu}ivawem na nu`nosti u pona{awu ovih predmeta. Ovo je situacija s kojom kvantni teoreti~ari poku{avaju da iza|u na kraj, a va`na novina wihove sugestije jeste {to treba da prestanemo da govorimo o transcendentnim predmetima kao {to su elektroni, nego da pretpostavqamo samo pravila verovatno}e o wihovom pona{awu. Na ovoj osnovi sva empirijska uop{tavawa vaqa objasniti pomo}u Bernulijeve teoreme. Jer }e ona, tako|e, biti empirijska pravila, ali pravila koja se odnose na verovatno}e vrlo blizu 1.

Naravno, postoji mnogo toga vi{e {to vaqa re}i o toj teoriji, iako ne s moje strane. Za ovaj veoma ogoqeni apstrakt pretpostavqa se da sadrì samo ono {to je relevantno za na{u svrhu, a koliko mogu videti, u wemu nema ni~ega {to treba da zaprepasti ~ak i najkonzervativnijeg filosofa. Ve} smo dobro upoznati s predstavom da se neki od zakonâ za koje pretendujemo da smo ih ustanovili primarnom indukcijom mogu u fizi~koj teoriji zameniti pravilima verovatno}e koja ukqu~uju verovatno}e veoma bliske 1, a nema dobrog razloga da se odbije da se prizna neko pro{irewe ove vrste obja{wewa. Teza koju èlim da osporim nije deo same kvantne teorije, nego filosofsko tuma~ewe nekih od komentatorâ, naime da su pravila verovatno}e koja se odnose na transcendentne predmete kao {to su elektroni krajwa i ne pretpostavqaju ba{ nikakva na~ela nu`nosti ili nemogu}nosti. Kada je predstava verovatno}e postala toliko va`na koliko je sada u fizi~koj nauci, pre{na je potreba za zadovoqavaju}om definicijom, a fizi~ari postupaju dobro ako misle o ovom pitawu. Ali, koja je definicija {to je usvajaju oni koji poku-{avaju da pravila verovatno}e posmatraju kao krajwa? Jasno, oni ne mogu za-stupati nijedan oblik subjektivisti~ke teorije, te su spre~eni da verovatno}u defini{u upu}ivawem na opsege ili poqa mogu}nosti, zato {to su poricali da u ovom domenu mogu postojati istine na~ela. Oni, prema tome, moraju biti obavezani na frekvencijalnu definiciju, a ovo je sámo po sebi dovoqno da osu-di wihovo gledi{te. Jer, na kraju krajeva, oni pretpostavqaju zakone, ali zakone najneobuzdanije vrste o konvergenciji nizova u~estanosti prema limesima.

Ako odbacimo filosofsko tuma~ewe o kojem sam govorio, time ne tvrdimo da je mogu}e vaspostaviti teoriju stare vrste o pona{awu elektronâ, ali zaista oporavqamo razlog za upra`wavawe indukcije. Sve dok verujemo da ima ili moè biti na~elâ nu`nosti ili nemogu}nosti, imamo dobar razlog za naslu}ivawe pravilâ verovatno}e, dok bez tog verovawa ne bismo imali takav razlog. îwenica da za sada ne moèmo stvoriti nikava korisna naslu}ivawa o obliku na~elâ pretpostavqenih pravilima verovatno}e o transcendentnim predmetima nije nikakva prepreka za poku{aj da se formuli{u takva pravila, jer smo ~esto u sli~noj situaciji kada upra`wavamo primarnu indukciju. Niti to treba da nas primora da napustimo nadu da }emo daqim prefiwavawem na{e terminologije transcendentnih predmeta mo`da jednog dana dospeti do

218

eksplanatorne hipoteze koja nas boqe zadovoqava. Bez sumwe, od ideala sekundarne indukcije daqe smo nego {to smo nekad mislili, ali je jedina nepremostiva prepreka nau~nom napretku defetizam.

2. Nema ni~ega osobenog u predstavi o nu`nosti ili nemogu}nosti koju koriste prirodni nau~nici. Jo{ od vremena Hjuma mnogi filosofi su naga|ali da se pretpostavka o nu`nosti u prirodi mora ublaìti [explain away] kao gre{ka usled nedovoqne analize mentalnih procesa ili jezi~kih praksi. Ali je i sama ova pretpostavka gre{ka usled nedovoqne analize situacije. Ako se neko usprotivi: "Ali, sigurno ne èlite tvrditi da je necesitacija o kojoj govorite u vezi s prirodnim zakonima upravo isto {to i logi~ko sledovawe?", moj odgovor glasi: "Da i ne." Predstava o nu`nosti je ista kao ona koja se koristi u logici i fe -nomenologiji (tj. domenu onoga {to se obi~no naziva intuitivnom indukcijom). Jer je ona prosto predstava o granici za mogu}e. Ali, pojmovi izme|u kojih se kaè da vaì nu`ne povezanosti u prirodnoj nauci veoma su druga~iji od onih u druga dva [podru~ja] prou~avawa. Logika se odnosi na formalne pojmove, a fenomenologija na pojmove koji nisu formalni, ali u svakom pojedinom slu~aju moèmo imati apriorno znawe, zato {to su obuhva}eni pojmovi potpuno odre|eni u smislu u kojem to nikad nisu oni povezani hipotezom o prirodnom zakonu. Osobenost prirodne nauke jeste da pojmovi kojima zapo~iwe uvek dozvoqavaju prostor za daqu specifikaciju. Da stvari izrazimo potpunije i preciznije, ako kaèm da neki opaàjni predmet pripada izvesnoj prirodnoj vrsti, o wemu mislim kao da ima neku prirodu koja nije, ni ne moè biti, ispoqena u ma kojem pojedina~nom opaàju niti pak u ma kojem nizu opaàjâ, ma koliko dugom. Na{a te{ko}a u opisivawu poja~avaju}e [amplia-tive] indukcije nastaje iz na{eg neuspeha da shvatimo ovo ~udno obele`je terminologije opaàjnih predmeta. Pogre{no pretpostavqamo da re~ poput "gvo`|a" mora imati zna~ewe na ta~no isti na~in kao i re~i poput "dva" i "crven"; a ovo nas obavezuje da kaèmo kako, ukoliko ima ikakvih istina na~ela koje se odnose na gvo`|e, oni moraju biti saznatqivi a priori za nekoga ko je u stawu da sa zna~ewem koristi re~ "gvo`|e".

Postoje dva razli~ita na~ina na koja su filosofi nastojali da otklone oso-benost terminologije opaàjnih predmeta, ili pre da izbegnu da je priznaju. Oba poku{aja su nezadovoqavaju}a, ali je pou~no videti kako i za{to su izneverili. Prva sugestija, i uobi~ajenija, jeste da terminologiju opaàjnih predmeta treba svesti na terminologiju sensâ [osetâ]. Ovo je program fenomenalistâ. Ako bi bio sprovodiv, on bi se otarasio ~udnovatosti re~î kao {to je "gvo`|e", dozvoqavaju}i im da imaju samo minimum zna~ewa koji se iziskuje za wihovu upotrebu u opisu zaista opaànih predmeta. Re~ "gvo`|e", na primer, razumela bi se kao da ne zna~i ni{ta vi{e nego {to se ispoqava kada se ne{to prepozna kao komad gvo`|a. Iz ovoga bi izvesno sledilo da su svi prirodni zakoni kontingentne istine, ili ogoqene ~iwenice. Ali, terminologija opaàjnih predmeta ne moè se na ovaj jednostavni na~in redukovati na terminologiju sensâ. Kad god upotrebim re~ "gvo`|e", uvek podrazumevam ne{to vi{e nego {to mi se ispoqava u tom trenutku. I tako su se fenomenalisti i sami zatekli navedeni da izri~u stavove o onome {to bi se osetilo u izvesnim uslovima koji nisu ostvareni, iako su takvi neispuweni

219

hipoteti~ki stavovi nedopustivi shodno op{toj teoriji zna~ewa od koje oni zapo~iwu. Druga sugestija jeste da re~enice koje imaju svrhu da tvrde priro-dne zakone treba posmatrati kao implicitne definicije re~î terminologije opa-àjnih predmeta posredstvom koje su formulisani. Ovo je program filosofâ koji se nazivaju konvencionalistima.1 Ako bi on bio sprovodiv, to bi otklonilo zakonetku daju}i re~ima poput "gvo`|a" maksimum zna~ewa saglasnog s wihovom upotrebom u opisivawu opaàjnih predmeta koji su ve} uo~eni. A to ima izvesnu plauzibilnost, jer, upravo kao {to ponekad moèmo poku{ati da svoju upotrebu re~i "gvo`|e" objasnimo govore}i ono {to treba da o~ekujemo da }emo osetiti u izvesnim okolnostima ako bi bio prisutan komad gvo`|a, tako|e moèmo na}i pogodnim da neke rezultate primarne indukcije ukqu~imo u svoju definiciju "gvo`|a". Ali se na ovaj na~in terminologija opaàjnih predmeta ne moè korenito izmeniti. Ako bi se svi rezultati primarne indukcije ukqu~ili u definicije wegovih termina, ovi termini bi postali neupotrebqivi za obi~ne svrhe. Jer bi onda bilo nemogu}e re}i da je ma koji opaàjni predmet izvesne vrste sve dok se za wega ne na|e da ima sve osobine ukqu~ene u pojam te vrste, a ako bi se taj zadatak mogao dovr{iti, ne bi bilo preostalog prostora za ma kakva predvi|awa o wegovom pona{awu.

Ishod ovih rasmatrawa jeste da terminologiju opaàjnih predmeta moramo uzeti takvu kakvu je nalazimo, kada poku{avamo da damo neki prikaz indukcije. Zagonetke indukcije izviru iz neuspeha da se razume osobenost te terminologije. Daleko sam od toga da verujem kako je sve ove zagonetke re{ila ovde predstavqena argumentacija, ali mislim da je pokazano kako je linija napretka u filosofiji pre putem razvijawa teorije opaàwa nego putem bilo kakvog poku{aja da se na|e neki nov smisao za "nu`nost".

(3) Iz prirode slu~aja je jasno da niko ne moè proizvesti neupitan primer istine na~ela koju ne zna a priori. Jer, iako moèmo sugerisati da su neke hipoteze prirodne nauke takve istine, induktivni metod na koji se oslawamo kada prihvatamo ove hipoteze ne dozvoqava nam da polaèmo pravo na znawe o wima. Ali, ne treba pretpostavqati da je ovo rasmatrawe snaàn prigovor ovde predloènoj teoriji. Kako bi se pokazalo da je poja~avaju}a indukcija, bilo primarna ili sekundarna, racionalna strategija, nije neophodno dokazati da postoje istine na~ela. Dovoqno je ustanoviti da ih moè biti, tj. da sugestija nije apsurdna. Kada se zaokupe svojim uobi~ajenim zanimawima, induktivni nau~nici obi~no s prirodnom verom pretpostavqaju postojawe takvih istina. Ako bi se ova pretpostavka mogla opovrgnuti, zaista, ne bi bilo razloga za{to bi oni nastavili svoje napore. Ali sam obrazlagao da rasprostraweni poku{aji da se ona opovrgne po~ivaju na neshvatawu; a ovo je sve {to se zahteva, makar sve dok neko ne proizvede prigovor koji je teè pobiti. Jer, èlimo da stvaramo istinita naslu}ivawa o granicama mo-gu}nosti, a indukcija je jedini sistemati~an na~in da se poku{ava u~initi ono {to èlimo da u~inimo. Putnik u pustiwi koji umire od è|i probija}e se prema mestu gde misli da vidi oazu. Ako je sada zadovoqan {to je ono {to je video bila samo fatamorgana, on tako|e moè le}i i umreti. Ali, za ~oveka koji

1 Jedna verzija te teorije moè se na}i u: C. I. Lewis, Mind and the World Order.

220

razume svoju situaciju, ~ak i misao da moè dospeti do vode idu}i u tom pravcu dovoqna je da opravda daqi napor.

221

STIVEN F. BARKER

Indukcija i hipoteza

Zakqu~ne napomene

I

Kriterijum potvr|ivawa, koji predstavqa razvijawe metoda hipoteze i koji nema nikakve osnovne srodnosti s indukcijom, probno je predloèn u prethodnom poglavqu. Videli smo da je prema ovom kriteriju izgledalo kako je mogu}e da hipoteze raznih va`nih vrsta sti~u potvr|ivawe ‡ u svakom slu~aju, kada se kombinuju s povoqnim svedo~anstvima, izgledalo je da ove hipoteze vi{e doprinose jednostavnosti nego {to bi to mogle wihove negacije. Naravno, ovo je samo pokazateq, a nikako ne i dokaz, adekvatnosti predloènoga kriterija.

Neki filosofi bi, istina je, tvrdili kako idealan kriterijum treba da odre|uje broj~anu vrednost za stepen potvr|enosti bilo koje hipoteze s obzirom na ma koji mogu}ni korpus svedo~anstava. Ovaj predloèni kriterijum je, me|utim, samo uporedni kriterijum, te je utoliko tek delimi~an. On nam omogu}uje da poredimo stepene potvr|ivawa dve hipoteze s obzirom na jedinstven korpus svedo~anstava; ali nam ne omogu}uje da stepenima potvr|enosti dodelimo broj~ane vrednosti, niti nam pak pomaè da poredimo stepen potvr|enosti hipotezâ s obzirom na razli~ite korpuse svedo~anstava. Ali bi se moglo uveravati, ublaàvaju}i ovo, da predloèni kriterijum zaista smera da u~ini jednu stvar koja nam je najva`nija; on nam zaista pomaè da uporedimo suparni~ke hipoteze. Sve {to ikada imamo jeste jedan korpus svedo~anstava ‡ tako ~iwenica da nam ovaj kriterijum ne kaè kako da poredimo stepene potvr|enosti s obzirom na razne korpuse svedo~anstava nije preozbiqan nedostatak. A ni u svakida{wem ìvotu ni u nau~noj praksi nije uobi~ajeno za stepene potvr|enosti hipotezâ da budu jasno odre|eni tako da dopu{taju da im se dodequju broj~ane vrednosti; tako je mo`da stvarno previ{e pitati da li neki kriterijum treba da odre|uje takve broj~ane vrednosti.

Moè se, me|utim, ose}ati da je predloèni kriterijum proizvoqan, da je konstruisan ve{ta~ki, te da stvarno nema razloga da se on prihvati kao na{ vodi~ pri pore|ewu racionalne verodostojnosti skupova hipotezâ. Izvesno ne izgleda da ima empirijskih svedo~anstava u korist ovog kriterija naspram drugih mogu}nih merila; izgleda kako nema dobrih razloga da se on smatra analiti~kim, u ma kojem korisnom smislu tog nesretnog termina; stoga bi izgledalo da je jedina stvar koju bi ovaj kriterijum mogao imati u svoju korist mogla biti neka pretenzija na samoo~iglednost. Pa ipak, ne izgleda

222

stvarno da je taj kriterijum samoo~igledan, jer u vezi s wim ne upada u o~i nikakva nu`nost.

Na ovo se mora uzvratiti da, ~ak i kada je neko filosofsko u~ewe zbiqa ispravno, ~esto moè biti da wegova ispravnost nije o~evidna nemarnom oku. Sigurno se zahteva upravo da se ~itav taj predmet uzme u rasmatrawe, da se svi me|upovezani problemi rasmatraju zajedno, te da se doku~i neko u~ewe koje }e u celini pruìti najplauzibilniji prikaz svih obuhva}enih stvari. U filosofiji je, kao i u empirijskim ispitivawima, na{ problem uvek da izaberemo izme|u suparni~kih teorija; a jedna teorija sti~e verodostojnost tek po{to se za wene takmace pokaè da su srazmerno mawe plauzibilni. Ako ne moèmo na}i neko u~ewe koje je intrinsi~no plauzibilno, tada makar moèmo tragati za najmawe neplauzibilnim u~ewem. Naravno, izabrano gledi{te, koje svoju verodostojnost zadobija iz svog razlikovawa prema neverodostojnosti suparni~kih gledi{ta, moè izgledati proizvoqno i neplauzibilno kada se izdvoji i rasmatra u apstrakciji; pre ga treba videti u wegovom razlikovawu prema suparni~kim gledi{tima du` celokupnog opsega filosofskih pitawa na koja se odnosi.

U ranijim poglavqima se obrazlagalo upravo da mora postojati neko logi~ko na~elo koje leì u osnovi potvr|ivawa empirijskih hipotezâ; kad bi potvr|ivawe bilo stvar hira, trebalo bi da nu`no proisti~e osuje}uju}i skepticizam u pogledu empirijskog saznawa. Sada se obrazlagalo da predloèni kriterijum mo`da moè biti adekvatniji kao formulacija ovog temeqnog na~ela nego {to je to ma koji drugi kriterijum koji izgleda dostupan. Ovaj kriterijum se sugeri{e kao temeqni za ne-demonstrativno zakqu~ivawe, kriterijum koji igra bitnu ulogu u zdawu empirijskog saznawa. To je kriterijum koji pretenduje da je kadar da izvr{i rad za koji nijedna od prethodno ispitanih teorija indukcije i potvr|ivawa nije izgledalo da ga vr{i na zadovoqavaju}i na~in: on pretenduje da ~ini mogu}im da svedo~anstva dostupne vrste potvr|uju hipoteze onih vrsta koje zahtevaju nauka i zdravo-razumsko saznawe.

Prirodno, bilo bi apsurdno pretvarati se da je ova pretenzija ustanovqena; prethodna poglavqa nisu u~inila ni{ta vi{e nego nego u najboqem slu~aju ocrtala predloèni kriterijum i wegove glavne takmace, i sugerisala neke od o~iglednih vrlina i nedostataka svakog od wih. Predloèni kriterijum potvr|iva-wa moè zaista biti mawkav; ali, ako je tako, treba da odbaciti na osnovu wegove tehni~ke inferiornosti u odnosu na neki boqi kriterijum, a ne na osnovu puke èqe za neposrednom samoo~igledno{}u.

IIPrihvati li se u~ewe o potvr|ivawu koje je sugerisano, iskrsavaju neki za-

kqu~ci od op{tijeg filosofskog interesa. Ovi se ti~u prirode obja{wewa, vrste terminâ koji treba da se pojavquju u hipotezama, kao i metafizi~kog statusa entitetâ na koje upu}uju ove hipoteze.

Na prvome mestu, zakqu~i}emo da pruàwe prihvatqivog novog nau~nog obja{wewa mora u stvari biti neko pojednostavqewe u ne~ijem sistemu hipotezâ. To }e re}i, nov stav koji ne pripada sistemu koji smo zasnovali na svojim svedo~anstvima treba uvoditi u na{ sistem jedino ako

223

tako ~ine}i proizvodimo neki srazmerni porast u jednostavnosti tog sistema. Uvesti stav koji ne izaziva nijedno takvo pojednostavqivawe zna~ilo bi usvojiti hipotezu koju ne podràvaju svedo~anstva i koja ne bi moglo pruìti legitimno nau~no obja{wewe. Ako usvojimo ovo gledi{te, tada moramo kao zavode}i odbaciti primer koji veoma ceni Brejtvejt: on pretpostavqa da, ako su nas svedo~anstva navela da izgradimo nau~nu teoriju u kojoj se pojavquju tri predikata, tada bi bilo legitimno pruìti obja{wewe ove teorije u kojem se pojavquju ova ista tri predikata plus tri nova.1 Ali, takav postupak }e biti nezadovoqavaju}i na osnovu na{ega kriterija, jer je nova teorija znatno sloènija nego stara na osnovu ~iwenice da dodati predikati umnogome pove}avaju broj modelâ koje }e sistem imati u univerzumima ma koje date veli~ine. Zapravo, Brejtvejtov postupak bi, ako se daqe neguje, vodio fantasti~nim rezultatima: jer, ako na~inimo korak koji sugeri{e Brejtvejt, mogli bismo tako|e nastaviti da "obja{wavamo" svoju teoriju sa {est predikata pomo}u teorije sa dvanaest predikata, a wu zauzvrat pomo}u teorije sa dvadeset~etiri predikata, i tako in indefinitum. Takva "obja{wewa" nisu ni od kakve istinske nau~ne vrednosti, zato {to su one vrste koja bi se uvek mogla trivijalno pribaviti; ona uop{te ne vr{e nikakvo pojednostavqewe.

Drugi, srodan zakqu~ak koji moèmo izvesti iz u~ewa o potvr|ivawu koje je predloèno odnosi se na prirodu terminâ koji bi se pojavqivali u legitimnim nau~nim hipotezama. Neki spisateqi su obrazlagali da se u nau~nim hipotezama mogu pojavqivati predikati za koje je uo~eno da nemaju nijedan primer; oni navode tobo`we primere takvih teorijskih termina iz fizike, psihologije i sli~nih oblasti. Ali }emo biti obavezni da takve tvrdwe posmatramo s podozrewem, jer izgleda da one ukqu~uju jednu dumwivu zamisao. Priseti}ete se da jedan sistem nau~nih hipoteza zasnovan na nekom datom korpusu svedo~anstava mora ukqu~ivati, u svojoj osnovi, sve predikate koji se pojavquju u tim svedo~anstvima. Ali, svi ti predikati nu`no }e biti predikati za koje je uo~eno da imaju primere, jer se neprimewiv primitivni predikat ne moè pojavqivati (osim isprazno) u tvr|ewu svedo~anstava. Nastojimo da na ovim svedo~anstvima podignemo najjedno-stavniji mogu}i sistem; me|utim, da li bi uvo|ewe nekog novog primitivnog predikata, predikata koji se ne pojavquje u svedo~anstvima, ikad moglo da doprinese jednostavnosti? Odgovaraju}i na ovo pitawe, moèmo razlu~iti dva slu~aja. Pretpostavite da bi se pomo}u hipoteze prihvatilo da novi predikat nije istinit ni za {ta, ili istinit za sve, ili koekstenzivan s nekim drugim predikatom koji se ve} pojavquje u sistemu. U ovom slu~aju taj novi predikat ne}e uve}ati sloènost sistema, jer ne}e proizvesti nikakve dodatne modele. Me|utim, nov predikat za koji se pretpostavqa da je neprimewiv ili da je univerzalan ili da je koekstenzivan s nekim drugim predikatom jeste predikat koji stvarno ne dodaje ni{ta korisno, koji nam omogu}ava da stvari u svetu ne razdequjemo ni na kakav nov na~in, a bilo bi nam nesvrsishodno da uvodimo takav predikat kada to od nas svedo~anstva ne iziskuju. Pretpostavite, sa druge strane, da se za taj novi predikat ne pretpostavqa da je univerzalan ili neprimewiv ili koekstenzivan s nekim drugim. U ovom slu~aju, dodatni

1 R. B. Braithwaite, Scientific Explanation (Cambridge, 1953), pp. 63 f.

224

predikat bi broj modelâ koje sistem ima u n-to~lanom univerzumu uve}ao uz ~inilac 2n, po{to bi taj novi predikat mogao biti ili istinit ili laàn za svaku od n individuâ. Ali, takav nov i bespotreban predikat koji pridodaje sloènosti sistema ne treba uvoditi, jer on slabi stepen potvr|enosti hipotezâ koje pripadaju sistemu. Stoga, prema gledi{tu koje se predlaè, ni u jednom slu~aju ne treba nijedan predikat koji se ne pojavquje u svedo~anstvima uvo-diti ni u koju nau~nu hipotezu koju bismo usvojili (iako, naravno, ovo vaì samo za nedefinisane predikate; nema zamerke predikatima koji se daju definisati pomo}u predikatâ koji se pojavquju u svedo~anstvima).

225

Ovaj zakqu~ak se slaè s poentom izre~enom u vezi s formalizmom: ma kakav sistem koji sadrì teorijske predikate moè se zameniti jednim ili drugim sistemom u kojem se ne pojavquju takvi predikati, pri ~emu je novi sistem takav da ukqu~uje sve i samo posmatra~ke stavove koji su ukqu~eni u stari sistem. Ova ~iwenica pokazuje da je uvo|ewe teorijskih predikata postupak koji ne moè biti ni od kakvog istinskog logi~kog zna~aja, jer ono ne moè uve}ati opa`qive posledice teorije i postupak je koji je uvek trivijalno mogu}.

Obrazlagali smo da u nekoj prihvatqivoj hipotezi ne treba zvani~no da se pojavquje nijedan termin (definisani termini se pojavquju, takore}i, nezvani~-no) koji se ne pojavquje u svedo~anstvima i da, prema tome, zavodi na pogre{an put govoriti o teorijskim terminima kao da zavre|uju da se ad libitum unose u nauku. Moè se prigovoriti da se u nau~nim teorijama zaista pojavquju mnogi termini koji se nigde ne pojavquju u svedo~anstvima. Mo`da je ovo ispravno. Me|utim, sugeri{e se upravo da ma koji vanlogi~ki termin koji se legitimno koristi u nauci ili u svakodnevnom empirijskom saznawu u na~elu treba nekako da dopu{ta da se defini{e pomo}u posmatra~kih predikata koji se ne pojavquju u svedo~anstvima. Takvu definiciju moè biti veoma sloèno i te{ko pribaviti, ali ako se ne moè pruìti, tada smo ovla{}eni da sumwamo da se termin o kojem je re~ koristi legitimno. Me|utim, bio bi zaista golem zadatak braniti ovo gledi{te izvo|ewem ispitivawa na~ina na koji o~igledno teroijski termini zbiqa funkcioni{u ili treba da funkcioni{u u nauci, na primer, u kvantnoj mehanici.

Da ne bi bilo nerazumevawa, treba napomenuti da ovo {to se predlaè nije redukcionizam. Redukcionizam je bio gledi{te da ma koji empirijski stav sa zna~ewem mora dopu{tati da bude preveden u stav od ~ijih termina nijedan nema svrhu da denotuje ni{ta osim direktno posmatranih stvari. Ovde se zapravo predlaè da predikati primewivi na posmatrane treba da budu temeq celokupnoga govora o ~iwenicama; ali ovo nije isto {to i re}i da celokupan govor mora biti govor o posmatranim stvarima ‡ jer svojstva i odnose koje poseduju direktno posmatrane stvari mogu posedovati i entiteti koji se ne posmatraju direktno. Gledi{te koje se predlaè mawe je strogo od redukcionizma, a tvrdi samo da kojih god pojedina~nih stvari moglo biti, posmatranih i neposmatranih, nema razloga da im se pripisuju ma koja vanlogi~ka svojstva ili odnosi druga~iji od onih koje ispoqavaju direktno posmatrane stvari (ili koji su definqivi na osnovu svojstava i odnosâ koje ispoqavaju).

U stvari, gledi{te koje se predlaè samo je empirizam. Umesto "ni{ta nije u umu {to nije prvo bilo u ~ulima", obrazlagali smo da nijedan predikat ne treba da se zvani~no pojavquje u ma kojoj prihva}enoj hipotezi koja nije prvo bila u posmatra~kim svedo~anstvima. Iako zasnovan pre na u~ewu o potvr|ivawu nego na u~ewu o besmislenosti, ishod je umnogome isti, jer su odstrawene metafizi~ke hipoteze. Rasmotrite takve hipoteze kao {to je "Ako postoje entelehije, tada one prouzrokuju rastewe", "Ako ima svetlonosnog etra, tada on prenosi elektromagnetne vibracije", ili "Ako postoji Svetska du{a, tada je ona objektivizovana u Istoriji". Ove hipoteze sadrè termine koji se ne pojavquju u posmatra~kim svedo~anstvima i koje se jedva mogu smatrati definqivima pomo}u posmatra~kih predikata. Otuda ove hipoteze ne

226

bi nikad mogle uve}ati jednostavnost ma kojeg sistema kojem bismo ih mogli dodati. Zapravo, one bi neminovno pridodavale sloènosti ma kojeg sistema kojem bi bile dodate, osim ako su pra}ene takvim hipotezama kao {to su "Nema entelehijâ", "Nema etra", "Ne postoji Svetska du{a" ili sli~nima. A, naravno, ove posledwe hipoteze, iako poni{tavaju nepriliku koju bi prethodne hipoteze pri~iwavale, u isto vreme ~ine te prethodne hipoteze nesvrsi-shodnim i nezanimqivim, te pokazuju da smo tako|e mogli pro}i upravo sa-svim bez ovih empirijskih termina.

IIIZavr{ni zakqu~ak koji bismo mogli izvesti ako bi se prihvatilo predloèno

gledi{te o potvr|ivawu vezuje se za metafizi~ki status objekata o kojima se govori u empirijskim hipotezama. Mnogi pisci o filosofiji nauke izabrali su da pretpostave kako nema nikakvih logi~kih kriterija na osnovu kojih se moè prosuditi istinitost ili verovatno}a nau~nih teorija. Oni su, sledstveno tome, pretpostavqali da se nau~ne teorije ne mogu posmatrati kao da tvrde bilo {ta o stvarnosti. Nau~nici uobli~avaju teorije u duhu mawe ili vi{e proizvoqnog hira, teorije nisu ni{ta vi{e nego "postulati" ili "stipulacije", a entiteti koji se u wima pomiwu jesu "fikcije" ili "mentalne konstrukcije". U najboqem slu~aju, teorije mogu biti "pogodne" ili "adekvatne". Izraàvaju}i ovo popularno gledi{te, [redinger pi{e: "Vi{e volimo da kaèmo adekvatan, a ne istinit. Jer, kako bi neki opis bio kadar da bude istinit, on mora biti podloàn neposrednom pore|ewu sa stvarnim ~iwenicama."2

Ako bi se prihvatilo gledi{te utelovqeno u na{em predloènom kriteriju potvr|ivawa, tada se ove idealisti~ke formulacije moraju odbaciti kao zavode-}e. Ako bi empirijsko saznawe stvarno bilo ome|eno na ono {to se moè direktno posmatrati, wegov raspon bi bio zaista {kodqivo uzak; a ako bi celokupan ostatak nauke bio tkivo izmi{qawâ, kao {to ovi pisci navode da jeste, tada ne bi bilo nikakvog pojmqivog razloga da ser mwewa nau~nikâ smatraju na ma koji na~in superiornima u odnosu na mwewa cigana ili spiritistâ. Ovi pisci gre{e {to povla~e gvozdenu zavesu izme|u onoga {to je direktno opa`qivo i onoga {to nije; jer, ako je argument koji smo sledili uoip{te ispravan, postoje odre|eni kriteriji na osnovu kojih se mogu oceniti stepeni potvr|enosti raznih empirijskih hipoteza i teorijâ o neposmatranim stvarima. Dodeqivati hipotezama razne stepene potvr|enosti zna~i prora~unavati stepene wihove racionalne verodostojnosti; a re}i da je hipoteza racionalno verodostojna zna~i re}i da svedo~anstva pruàju dobar razlog za verovawe da je istinita. Zapravo, glavna stvar koju vaqa re}i u korist nau~nih hipoteza jeste da se potvr|uju, da postoji razlog da se veruje kako su istinite. Tvrdwa da su hipoteze koje nau~nici predlaù plodonosnije ili kori-snije od onih koje se mogu dobiti od stare ciganke izgledalo bi da je na dugi rok prili~no sumwivije.

2 Erwin Schrödinger, Science and Humanism (Cambridge, 1951), p. 22.

227

ROJ HAROD

Zasnivawe induktivne logike

Temeqna na~ela indukcije

Ne}e se u~initi nikakav poku{aj da se predstavi katalog raznih vrsta in-duktivne argumentacije, poput Milovih slavnih Metoda. Nije bila svrha ove kwi-ge da se kategorizuju argumenti koje koristi zdrav razum ili u disciplinama raznih nauka; ove potowe se razlikuju od jedne grane nauke do druge, u skladu i s prirodom predmetne materije svake od wih i sa stupwem razvoja svake od wih, to jest, s koli~inom sada dostupnih prethodnih informacija koje sluè kao premise narednih argumenata. Pre smo se bavili izvesnim temeqnim na~elima, iz kojih svi mnogobrojni specijalni tipovi argumentacije izvode svoju vaqanost. Svrha je sada{weg poglavqa da se jo{ jednom obrati pa`wa na izvesne kqu~ne ta~ke u konstrukciji na{eg op{teg sistema.

Prvo, bavi}emo se definicijom verovatno}e. Odbacuje se predstava da je verovatno}a nedefinqiv, direktno intuitivno saglediv odnos. Plauzibilnost za gledi{te da je ona nedefinqiva Kejnz je nastojao da zadobije upu}uju}i na izvesne situacije u kojima istan~an ~ovek misli da je to o~igledno upu}ivawem na raznovrsnost okolnostî koje nisu podlo`ne definiciji u kvantitativnim pojmovima da je izvesno verovawe verovatno istinito. U takvim slu~ajevima lako moè postojati velika masa prethodnih informacija koje nisu eksplicitno razvrstane, ali ih koristi kao premise neko sa dobro uve`banom navikom, ponekad ~ak i bez eksplicitnog mentalnog upu}ivawa na wu. Opasno je tragati za su{tinom verovatno}e ispituju}i takve slu~ajeve.

Verovatno}a se defini{e kao prisutna kada ono {to se uzima da je slu~aj u premisama argumenta ima obele`je A, koje je takvo da u svim prilikama kada je A slu~aj postoji ne{to drugo {to je ~esto, ili veoma ~esto, slu~aj. Ovome drugom dajemo op{ti naziv H; sadràj H-a }e se mewati od argumenta do argumenta. Ako je slu~aj ono {to ima ovo obele`je A, za H se kaè da je "verovatno" slu~aj (specifi~an sadràj H-a zavisno od specifi~nog sadràja premise ili premisâ). Tvrdi se da se ovo sagla{ava s popularnom idejom verovatno}e koja se izraàva u takvim pojmovima kao {to je "retko se (ili veoma retko) de{ava da se dobiju svedo~anstva ovog haraktera u korist ne~ega a da to ne{to ne bude slu~aj". Tada kaèmo da je to ne{to "verovatno" slu~aj. Te{ko}a ne leì u obezbe|ivawu definicije, nego u vi|ewu kako premise argumenta ikad mogu imati iziskivano obele`je A. U toku ove kwige poduhvatio sam se da pokaèm kako se premise ovog haraktera pojavquju kada se suo~avamo s kontinuitetima, istovremenostima obele`jâ, "sna`nim" ponavqawima, ili skupovima opa`qivostî ~ija se merewa, rasma-trana kao funkcija vremena ili vremena i nekih drugih merewa, pokoravaju

228

nekom jednostavnom zakonu. Takve premise se tako|e mogu pojaviti, kada su zakqu~ci drugih argumenata u ~ijim premisama figuri{u ti kontinuiteti itd. ili su zakqu~ci jednog duèg lanca argumenata. Ne tvrdi se da je pruèn neki iscrpan popis fenomenâ koji nose obele`je A; oni koje sam navodio izvesno su va`ni, ali moè biti i drugih. Moglo bi se poèleti da se se dostigne neka udaqenija apstrakcija nalaèwem zajedni~kog obele`ja u ovim raznim fenomenima koji nose obele`je A; to bi se moglo u~initi; ovde to nije poku{ano. Moramo graditi od dna navi{e, jer moja tvrdwa glasi kako te{ko da je logika do sada na~inila po~etak. Tvrdim kako je obele`je A dovoqno rasprostraweno u na{em iskustvu da bi objasnilo sve {to uzimamo kao verovatno u obi~nom ìvotu ili nauci.

Verovatno}a se stoga prikladno i pravi~no defini{e na osnovu u~estano-sti. Ali je ovo strogo logi~ka u~estanost, koja nema direktan odnos prema navodnim u~estanostima u prirodi. Logi~ka u~estanost je udeo navratâ u kojima je istinit zakqu~ak iz svedo~anstava izvesnog haraktera. Ova logi~ka u~estanost, me|utim, ponekad ima indirektan odnos prema u~estanosti u prirodi. Ako se, na primer, premise nekog argumenta sastoje (i) od hipoteze (koja se uzima kao istinita) da od svih puta kada se P pojavquje u iskustvu wega ubrzo prati Q jednom u tri puta, i (ii) P je upravo nastupilo, tada zakqu~ak da }e se sada uskoro pojaviti Q ima verovatno}u od jedne tre}ine. Ovo zna~i da je, od svih puta kada su obe premise istinite, zakqu~ak istinit jednom od tri puta. U ovom argumentu je logi~ka u~estanost (odn. u~estanost ili istinitost zakqu~ka) jednaka navodnoj u~estanosti u isku-stvu. A ako, uzimaju}i na ovom stupwu kao dokazano mnogo toga nedokaza-nog, moèmo poistovetiti u~estanost u iskustvu s u~estano{}u u prirodi, ovde imamo slu~aj u kojem u~estanost u prirodi stvara logi~ku u~estanost ili verovatno}u u zakqu~ku argumenta.

Strogo govore}i, me|utim, gore predstavqeni zakqu~ak tek je provizoran, po{to se za hipotezu specifikovanu u premisi (i) kaè kako se "uzima da je isti -nita". Moè biti svedo~anstava za hipotezu koja su toliko dobra da se mogu uzeti kao prakti~na izvesnost. U ovom slu~aju se stav verovatno}e sadràn u zakqu~ku, koji proisti~e direktno iz u~estanosti u prirodi, moè shvatiti kao prakti~na izvesnost. Alternativno, moèmo odlu~iti da zanemarimo element sumwe u hipotezi, da prihvatimo zakqu~ak i argumenti{emo unapred iz we. U ovom slu~aju su provizorni taj zakqu~ak i ma koji daqi zakqu~ci dostignuti dedukcijom iz we.

Ve}i deo postoje}e teorije verovatno}e odnosi se na dedukcije iz premisâ gorweg tipa. Ona je nedavno dobila réclame dokazuju}i se korisnom u statisti~koj mehanici, kao i u kvantnoj mehanici. Treba, me|utim, primetiti da se do sada ve}i deo verovatno}â kojima se bavimo u indukciji, i u obi~nom ìvotu i u nauci, ne sagla{avaju s ovim obrascem. Jedan deo indukcije, ali sâm po sebi nipo{to i najve}i deo, odnosi se na svedo~anstva koja uti~u na verovatno}u hipotezâ ovog tipa ‡ na verovatno}u hipotezâ, a ne na verovatno}u koja se tvrdi u hipotezama. Te{ko da treba zapaziti kako verovatno}a hipoteze koja potvr|uje statisti~ku u~estanost u prirodi sama nije statisti~ka u~estanost u prirodi niti odraz neke takve. Glavnina indukcije

229

se, me|utim, ne odnosi na ustanovqavawe statisti~kih u~estanosti, nego na ustanovqavawe jednoobraznostî, zakonâ ili posebnih ~iwenica.

Poenta je od osobite va`nosti da svedo~anstva koja ukazuju na verovatno}u hipoteze N obi~no ili pak ~esto nemaju nikakvu nezavisnu evidencijalnu vrednost za hipotezu ne-N. Prvorazredna je pogre{ka pretpostavqati da se moè na}i verovatno}a ne-N-a oduzimaju}i verovatno}u N-a od 1. Dostupna svedo~anstva koja vaqano ustanovqavaju kona~nu verovatno}u za N mo`da nemaju uop{te nikakvog u~inka na verovatno}u ne-N-a. Moè se dati jedna laka ilustracija na osnovu proste indukcije. Ovo koristi neprekidnost do danas kao svedo~anstvo za daqe nastavqawe nekog kontinuiteta; ali neprekidnost do danas ne pruà nikakvo svedo~anstvo s obzirom na okon~awe; izvoditi verovatno}u okon~awa oduzimawem verovatno}e nastavqawa od 1 zna~ilo bi zanemarivati mogu}nost da }e taj kontinuitet imati beskona~no trajawe. Puka ~iwenica da se kontinuitet nastavqao tokom izvesnog vremena ne moè se shvatati kao svedo~anstvo da }e kona~no prestati. Postoji popularna poslovica da "zlo ne moè trajati ve~no". Ali, ne znamo da je ovo istinito. Izvesno nemamo svedo~anstava da }e zakoni fizike, kako ih sada poimamo, nastaviti da budu na delu zauvek; ali verujem kako nemamo svedo~anstava da ne}e. U potpunom smo neznawu u pogledu ove ta~ke, bez ikakvih verovatno}a u ma kojem pravcu. Ovo nije nesaglasno s tim da postoji sna`na verovatno}a da }e se oni nastaviti tokom nekog vremena u budu}nost.

Kako bi se osigurao truizam da je istinito ili N ili ne-N, za {ta svedo-~anstva ustanovqavaju neku kona~nu verovatno}u, nazovimo je p, za N, ali nema nikakvog uticaja na ne-N, treba da kaèmo kako je verovatno}a N-a makar p. Po{to je ve}ina verovatno}â ove vrste, matemati~ki razvoj teorije verovatno}e treba uglavnom da se odnosi na minimalne verovatno}e. Ponekad postoje svedo~anstva za ne-N, ali nije dovoqno u~initi da zbir verovatno}â N-a i ne-N-a iznosi 1. Ako zbir ovih verovatno}a iznosi vrlo pribli`no jednako 1, za daqa izra~unavawa ili dedukcije moè biti pogodno da se razlika podeli. Ali, nema logi~kog osnova da se ona podeli na srazmere p(N) i p(ne-N), a kao jamstvo protiv pogre{ke, ovo nikad ne treba ~initi; treba smatrati obaveznim da se ta razlika podeli na takav na~in da se dobiju {to pribli`niji okrugli brojevi.1

U poglavqu o verovatno}i tvrdilo se unekoliko dogmati~no da, kada premisa dostiè zakqu~ak koji se moè tvrditi u neodre|enim kvantitativnim pojmovima, kao {to je "verovatno" ili "veoma verovatno", precizan broj je uvek implicitan, iako ne i prisutan za duh u~esnika u sporu, a u sasvim je druga~ijoj kategoriji od drugih svedo~anstava s kojima bi se mogao upoznati, ali ~iweni~ki se nije upoznao; a analogija je bila data na osnovu posmatrawâ nepotpuno napuwenog rezervoara i leta ~voraka. Sada se mogu ustvrditi razlozi koji leè iza ovoga. Moramo ispitati razne situacije koje izazivaju odnos verovatno}e.

1 Ovo je mal~ice analogno pravilu veoma dobro poznatom ekonomistima; kada se jedan agregat na|e dodavawem nekih preciznih podataka, mo`da tvr|ewem funtî, {ilingâ i penijâ, do procenâ tek pretpostavqeno ta~nih u odnosu na najbliù hiqadu ili milion funti, taj agregat treba tvrditi samo do najbliè hiqade ili miliona funti.

230

Prvo, uzimamo posmatrawe kontinuiteta. Ovde su relevantni brojevi duì-na ve} posmatranog kontinuiteta i duìna za koju se predlaè da je predvi|a. Nejasnost iskrsava zbog toga {to u stvari ne moèmo odmeravati kontinuitet, zbog toga {to verovatno}a da je na{e pam}ewe istinito mo`da nije procewena ta~no, kao i zato {to, u slu~ajevima proste indukcije, mo`da nismo zainteresovani da pribli`no formuli{emo preciznu duìnu ekstrapolacije unapred koju èlimo da na~inimo. Moèmo biti zainteresovani za neko prili~no neodre|eno definisano razdobqe, kao {to je "na{ ìvotni vek" ili "na{ i vek na{e dece i unukâ". Ali, ipak moèmo biti sigurni da je pretpostavqena duìna kontinuiteta do danas velika u pore|ewu sa budu}im razdobqem za koje smo zainteresovani, te da je na{e pam}ewe toliko jasno, a svedo~ewe koje imamo toliko dobro da wihovim sadràjima dodequje visoku verovatno}u. Umnoàvaju}i verovatno}u koja se moè dobiti prostom indukcijom za razdobqe unapred verovatno}om istinonosnosti pam}ewa i svedo~ewa, moèmo dobiti visoku verovatno}u za ekstrapolaciju unapred. Za verovatno}u se zna da je "visoka", ali se ne moè umetnuti precizan broj, zato {to se evidencijalni podaci nisu brojali ili merili.

Tamo gde je induktivni argument zasnovan na posmatranim istovremenostima ili sna`nim ponavqawima, upletena su dva broja, (1) onaj koji pruà teorija Kombinacijâ [kombinatorika], i (2) stopa u~estanosti pojavqivawa u na{em op{tem iskustvu fenomenâ sli~ne evidencijalne strukture. U oba slu~aja su ovi brojevi u na~elu precizni; pa ipak, moèmo imati na umu tek nejasne kvantitativne procene. Mo`da nismo izbrojali broj stavkî u svom uzorku (od kojih neke mogu biti podlo`ne neizvesnostima pam}ewa ili svedo~ewa); osim tamo gde, pri primewivawu teorije Kombinacijâ, pretpostavqamo beskona~nu populaciju ‡ koja povla~i neko makar posledi~no pripisivawe verovatno}e ‡ moèmo biti nejasni u pogledu veli~ine te populacije. Na ovoj ta~ki, me|utim, ako bismo samo mogli na}i sredstvo za prebrojavawe svog uzorka i ako bismo pretpostavili beskona~nu populaciju, mogli bismo dobiti preciznost za prvi od dva èqena broja. Daleko ozbiqnije ograni~ewe je na{a nejasnost u poledu stope pojavqivawa u na{em op{tem iskustvu o uzorcima sli~ne logi~ke strukture ‡ o kojima }e se vi{e re}i sada. Ovo je su{tinski broj za precizno vrednovawe verovatno}e hipoteze ili verovawa koje nastojimo da zakqu~imo. Stopa pojavqivawa je apsolutno precizan broj, ali koliko smo zaista daleko od toga da saznamo koji je? Malo bri`qivosti ne bi dostajalo da ga dobijemo. Morali bismo da vr{imo istovremena brojawa raznih svojstava svih fenomena koji skre}u na{u pa`wu ‡ neprakti~no postupawe. Ali se ne sme pretpostavqati da o ovom broju ne znamo ni{ta; ako bi bilo tako, ve}ina na{ih induktivnih argumenata bila bi nevaqana. Imamo neki pojam wegovog reda veli~ine, a ovo moè dostajati da se ustanove prili~no visoke ili vrlo visoke verovatno}e za na{ zakqu~ak. Ali }e precizna mera nedostajati. Tamo gde, kao {to je toliko ~esto u obi~nom ìvotu, postoji nadastronomska nadmo} u korist zakqu~ka koji prethodi "preokretawu konsekvensâ", vrednost obuhva}enog "umawiva~a [deflator]" u tom postupku ne}e zna~iti mnogo.

231

Opet, u slu~aju zakonâ podrazumevaju se precizni brojevi. Zahteva se da se na|e broj mogu}ih skupova (neke date veli~ine) posmatrawâ koji bi se pokoravali ma kojem zakonu jednostavnosti koji se ranguje jednako s onim kojem se pokoravaju posmatrawa {to su pred nama. Ne znam da li bi, kada imamo zakon s nekoliko prilagodivih parametara, matemati~ari mogli u praksi da otkriju ovaj broj; jasno je da je upleten neki stvarni broj. Tada moramo uzeti razmeru ovog broja prema broju mogu}ih skupova posmatrawâ ako bi bila istinita heraklitovska hipoteza (o nezakonomernosti); ovde je posredi pitawe opsega unutar kojeg prema heraklitovskoj hipotezi treba da pretpostavimo kako leè veli~ine u mogu}im posmatrawima; u pogledu tog opsega moèmo uzeti neku konzervativnu hipotezu, koja u na{u procenu verovatno}e jednovremeno uvodi neko "makar". U slu~aju zakonâ, tako|e, mora se utvrditi vrednost "umawiva~a", ako treba dati preciznu verovatno}u hipotezi da zakon vaì.

232

Stoga izgleda kako su u svim vrstama slu~aja za koje smo pokazali da proizvode odnos verovatno}e implicitni precizni brojevi, a iz ovih bi se mogla izra~unati precizna vrednost verovatno}e; ali je tako|e o~igledno da je obi~no neprakti~no vr{iti operacije brojawa i merewa koje se iziskuju da bi se utvrdili ti precizni brojevi. Nadaqe bih dodao da ne verujem kako postoji ma kakva vrsta slu~aja koji proizvodi odnos verovatno}e u kojem precizan broj nije implicitan; to je, bez sumwe, opasno negativno uop{tavawe; ali bih sugerisao da je onus probandi [teret dokaza] na drugoj strani; neka neko navede takav slu~aj.

Sada je neophodno ukratko pregledati vrste situacije koje daju povod za odnos verovatno}e.

Prvo i najpre, moramo uzeti slu~aj kontinuiteta. Analiza verovatno}e koju izaziva kontinuitet specifikuje precizno ono {to podrazumevamo pod Na~elom iskustva.

Ovo Na~elo leì u osnovi celokupnog sistema na~elâ indukcije. Wega sa-~iwava verovawe da, kada prelazimo prostranstvo nepoznate veli~ine, nije verovatno da u ma koje vreme budemo na wegovoj krajwoj ivici. Re~ "neverovatno" vaqa protuma~iti strogo u pojmovima frekvencijalne teorije verovatno}e. Re}i kako "nije verovatno da budemo na krajwoj ivici" zna~i da "ako neprestano verujemo da smo na wegovoj krajwoj ivici, izvesno je da }emo znatno ~e{}e gre{iti nego {to smo u pravu". Stoga, ako verujemo da nismo na wegovoj krajwoj ivici, izvesno }emo biti u pravu ~e{}e nego {to gre{imo; stoga }emo izvesno imati pravo ocewuju}i da verovatno nismo na wegovoj krajwoj ivici. U zna~ewu "verovatnog" implicitno je da ipak moèmo biti na wegovoj krajwoj ivici.

Pri kvantifikovawu ove verovatno}e, ili u~estanosti bivawa u pravu, nekim preciznim brojem, mora se uzeti u obzir ~iwenica da su verovawa u pogledu nastavqawa koja su ve} zastupana na izvesnoj ta~ki irelevantna za verovatno}u budu}eg nastavqawa na toj ta~ki. Ova te{ko}a se prevazilazi teoremom ilustrovanom kvadratnim dijagramom na stranici 56 [~iji je ciq odre|ivawe verovatno}e istinitosti budu}ih odgovora na putnikovom prelaèwu preko odre|ene povr{ine]. Problem je da se na|e mehanizam za oduzimawe ve} zastupanih verovawa od klase verovawâ koja se koriste pri odre|ivawu svake razmere verovatno}e, te koja, prema tome, treba iskqu~iti iz sada{we ocene verovatno}e, prema analogiji iskqu~ivawa ve} izvu~enih i nezamewenih kuglica iz ocene verovatno}â budu}ih izvla~ewa kuglicâ iz vre}e. Ovo oduzimawe se vr{i pozitovawem da je razmera istinitih prema la`nim odgovorima mora rasmatrati sa svake ta~ke na liniji putovawa preko prostranstva. Jedan na~in izraàvawa ovoga jeste da se kaè kako uzastopno ocewujemo razmeru istinitih prema la`nim odgovorima na liniji koja uvek po-staje kra}e, sve dok kona~no ne do|e do kraja, te da se onda uzme prosek ocenâ. Po{to putnik nikad ne dobija informacije o tome koliko daleko je uzna-predovao sve do samoga kraja, formula zasnovana na ovim uzastopnim ocenama mora se odrediti na po~etku i primewivati tokom ~itavog puta. Po{to je verovatno}a u su{tini odnos izme|u svedo~anstava i zakqu~ka, ne moè

233

biti preispitivawa verovatno}e kako putovawe napreduje, po{to se ne pojavquju nikakva nova relevantna svedo~anstva. Ovo je tek jedna od mnogih ilustracija toga koliko je va`no da se strogo pridràva na~ela da je verovatno}a relativna s obzirom na dostupna svedo~anstva.

U op{toj formuli dajemo jednaku teìnu svakoj razmeri istinitih prema la`nim odgovorima kako se vide sa svake ta~ke gledawa na liniji izme|u po~etka i kraja. Ovo nije primena Principa indiferencije. Taj Princip od nas traì da, na osnovu neznawa, pretpostavqamo kako bi se pojavio jednak broj od svake iz mno{tva iscrpquju}ih alternativa; nema prave osnove za neku takvu pretpostavku. Ali, u slu~aju putovawa koji se rasmatra postoji osnova za pretpostavku o jednakoj verovatno}i razli~itih ocena; jer je savr{eno izvesno (po definiciji) da }e putnik u stvari biti tokom jednakog razdobqa u svakom alikvotnom dêlu te linije. Ovo opravdava davawe jednake teìne razmeri istinitih prema la`nim odgovorima koja se odnosi na svaku duìnu linije, kako se ona umawuje od ~itave linije prema nuli, te nas shodno tome opravdava u uzimawu aritmeti~kog proseka svih razmera kao razmere prikladne za neznaju}eg putnika.

Po{to je Princip iskustva toliko temeqan u ~itavoj pri~i o sticawu znawa, sasvim je ispravno koristiti situaciju ukqu~enu u posedovawe iskustva, koje je u su{tini putovawe na kontinuitetu, za definiciju verovatno}e. Verovatno}a se moè definisati kao u~estanost predstavqena brojem izra~unatim na na~in propisan na kvadratnom dijagramu. Iz ove definicije op{ta teorija verovatno}e moè napredovati putem logi~ke implikacije, a jedino preostalo pitawe glasi da li ova definicija verovatno}i daje zna~ewe koje se sagla{ava s onim {to se nazivalo eksplikandumom, to jest zna~ewe koje u svojim umovima dajemo ideji kada je koristimo u na{em uobi~ajenom ili na{em nau~nome mi{qewu. Sugeri{em da se ova definicija zaista sagla{ava s eksplikandumom. Bilo bi u saglasnosti s obi~nom upotrebom jezika i uobi~ajenim oblicima mi{qewa re}i da ako neki pojedinac ne zna koliko daleko je uznapredovao kroz prostranstvo, "neverovatno" je da je on na svojoj krajwoj ivici. A sasvim je prihvatqivo da predstavu o "neverovatnom" treba obja{wavati na osnovu u~estanosti, naime kao da zna~i kako, ukoliko neko zastupa verovawe da je na krajwoj ivici, mnogo ~e{}e }e gre{iti nego {to }e biti u pravu. Pojedinac ne bi spremno priznao, ali je svrha ove kwige bila da pokaè, upravo to da se iz ove predstave o verovatno}i definisane upu}ivawem na ove okolnosti, tj. poloàj u nekom prostranstvu, mogu izvesti sve druge primene predstave o verovatno}i.

Stoga je Na~elo iskustva, kao takvo, prevashodno na~elo i univerzalno is-trajno na~elo celokupne indukcije, te sledstveno tome celokupnog na{eg pozitivnog saznawa.

Zatim prelazimo na slu~aj uzorkovawa, u naj{irem smislu te re~i. Ovo se moè druga~ije imenovati kao indukcija prostim nabrajawem. Ovo na~elo leì u osnovi svih argumenata u kojima iz odlikâ nekog ograni~enog skupa fenomenâ zakqu~ujemo odlike nekog ve}eg neposmatranog univerzuma. Upravo na osnovu onih op{tosti koje moèmo ustanoviti kao verovatne prostim nabrajawem moèmo napredovati prema drugim metodima otkri}a

234

kao {to je onaj pomo}u jedinstvenog laboratorijskog eksperimenta. Nikakva gre{ka ne bi mogla biti apsolutnija od gledi{ta da se za napredak saznawa ni{ta ne dobija pukim ponavqawem slu~ajeva.

Postoje dve kqu~ne ta~ke u ustanovqavawu vaqanosti zakqu~ivawa pomo}u uzorka u naj{irem smislu. Jedan je problem umawivawa [deflation] kada preduzmemo kriti~ni korak "preokretawa konsekvensâ". Drugi je problem postulata pravi~nog uzorkovawa. Prvi od ovih je od mnogo ve}eg zna~aja u induktivnoj logici; interes drugog je pre za ontolo{ko nego za logi~ko prou~avawe.

235

Prvo moèmo rasmotriti pristup ovom problemu koji je preporu~io profe-sor Vilijems. Fenomeni koji se smatraju uzorkom daju povod za situaciju vero-vatno}e na osnovu ~iwenice da vi{e uzoraka nalikuje populacijama iz kojih su izvu~eni unutar izvesnih granica tolerancije nego {to ima onih koji ne li~e. Ovo se povinuje postulatu uzorkovawa, koji }e se rasmatrati sada. Ako uzorke klasifikujemo prema wihovoj veli~ini, ve}ina nalikuju}ih uzoraka postaje po-stepeno ve}a kako raste wihova veli~ina, a u isto vreme moèmo sniziti granice tolerancije. Stoga, ako zastupamo verovawe o uzorku da on nalikuje svojoj populaciji unutar granicâ tolerancije, ~e{}e }emo biti u pravu nego {to }emo gre{iti ‡ mnogo ~e{}e u pravu ako je uzorak velik. Jasno je da postoji blizak porodi~ni odnos izme|u ove situacije i one koja izvire iz ne~ijeg poloàja u homogenom prostranstvu, a ne mora biti nikakvog oklevawa pri primewivawu iste re~i "verovatno}a" na te dve situacije.

Ne treba poricati da teorija profesora Vilijemsa sa~iwava zna~ajan i vaàn pristup op{toj teoriji indukcije. Ovo ostaje podlo`no problemu koji se odnosi na postulat pravi~nog uzorkovawa, koji }e se sada rasmotriti. Ali je nevoqa u vezi s ovim pristupom {to, osim u slu~aju uzoraka goleme veli~ine, dobijamo prili~no niske verovatno}e. Ogromna koli~ina iskustva koja bi se morala imati kako bi se dobili prili~no oskudni prinosi ne izgleda u skladu s na{im zdravo-razumskim predstavama o onome {to verujemo o prirodi s veoma visokom ve-rovatno}om. A ako se ovde zaustavimo, ne iskori{}avamo vrlo o~ite ~iwenice u svom iskustvu koje poboq{avaju na{u situaciju toliko da se vi{e ne moè prepoznati.

Ukupno najva`nija ta~ka jeste da binomska teorema jam~i da ima znatno mawe uzoraka vrste "svi P-ovi imaju Q" i "nijedan P nema Q", kada se sastav populacijâ razlikuje od ovih udela (svi i nijedan) pomo}u izvesne srazmere, nego {to ima uzoraka takve vrste da 50 posto P-ova ima Q ili 80 posto P-ova ima Q, kada se sastav tih populacija razlikuje od ovih koli~nika pomo}u neke sli~ne srazmere. Su{tinski je da treba da koristimo logi~ku polugu pod uslovom ove sveukupno najva`nije ~iwenice. Na osnovu ovoga, imamo opravdawe kada pridajemo vi{e va`nosti uzorku razborite, ali ne ogromne, veli~ine u kojem svi P-ovi imaju Q nego {to dajemo uzorku iste veli~ine u kojoj 55 posto P-ova ima Q. U prvom slu~aju, ali ne i u drugom, moèmo ustanoviti ogromno visoke verovatno}e da populacija ne odstupa za vi{e od uske razmere od sastava uzorka.

S ovim na umu, nije dostatno ostati zadovoqan veoma uop{tenim iskazom profesora Vilijemsa da uzorci nalikuju svojim populacijama. Shodno tome, ne moèmo ostati zadovoqni s tim da kao premisu svog induktivnog argumenta imamo "uzorci uop{te uzev nalikuju svojim populacijama u takvoj i takvoj meri". Naro~itu pa`wu treba da obratimo na uzorke vrste "svi P-ovi imaju Q". Ali, ~im ovo u~inimo, za na{ argument nam treba neka daqa premisa. Pri op{tijem (Vilijems) tipu argumenta treba nam kao na{a premisa: "ovaj skup fenomenâ moè se smatrati uzorkom izvesne veli~ine, a svi uzorci te veli~ine imaju izvesnu srazmeru koja nalikuje wihovim populacijama unutar izvesnih granica tolerancije". Sada prelazimo na situaciju u kojoj smo suo~eni s uzorkom naro~ite vrste, npr. "u ovom skupu

236

fenomenâ svi P-ovi imaju Q"; onda moramo rasmotriti uzorke ove vrste, ne sa-mo kao slu~ajeve svih mogu}ih uzoraka iste veli~ine, nego kao slu~ajeve svih uzoraka ove veli~ine koji imaju ovaj tip sastava, naime "svi P-ovi imaju Q".

237

Na osnovu teorije Kombinacijâ dobijamo ~iwenicu da su uzorci znatne veli~ine u kojima svi P-ovi imaju Q izrazito retki u populacijama u kojima nije istinito da gotovo svi P-ovi imaju Q. Na àlost, ova izuzetna retkost nam, za sebe i po sebi, ne daje logi~ku polugu. Ako je zaista izuzetno redak doga|aj da ikada nai|emo na uzorak izvesne veli~ine u kojem svi P-ovi imaju Q, tada pojava takvog uzorka nema uop{te nikakvu evidencijalnu vrednost; ona ne daje osnov za zakqu~ivawe kako je verovatno da gotovo svi P-ovi u sveukupnoj populaciji imaju Q u slu~aju koji je pred nama. Stoga nam za ovaj tip argumentacije neka daqa premisa, naime da pojavqivawe skupova fenomenâ u kojima svi P-ovi imaju Q nije "izuzetno retka".

U stvari, u na{em svetu ne nalazimo da je takva pojava izuzetno retka; nasuprot tome, ona je krajwe uobi~ajena. Ova ~iwenica nam daje opravdawe, po striktnoj logi~koj implikaciji, podlo`noj postulatu pravi~nog uzorkovawa, da drìmo da je veoma verovatno da u populacijama o kojima je re~ gotovo svi P-ovi imaju Q. Moèmo re}i da ako u svakom slu~aju verujemo kako gotovo svi P-ovi imaju Q, izvesno }emo mnogo ~e{}e biti u pravu nego {to }emo gre{iti.

Ovo unosi u na{u logiku jedan element paradoksa i ne~isto}e. Oni se oboje moraju prihvatiti. Uzorak pravi~ne veli~ine u kojem svi P-ovi imaju Q moè se smatrati prima facie svedo~anstvom za, ili, da upotrebimo svoju raniju terminologiju, kao da sugeri{e gledi{te kako gotovo svi P-ovi u sveukupnoj populaciji unutar opsega posmatrawa imaju Q. Ali, ono ne pruà dobro svedo~anstvo, pa ~ak ni slabo svedo~anstvo, za to da, ako nemamo neku predstavu o u~estanosti unutar na{eg op{teg iskustva o stopi pojavqivawa ovog tipa uzorka, odn. uzoraka izvesne veli~ine u kojima svi P-ovi imaju Q. Paradoksalno je upravo ovo upu}ivawe na na{e op{te iskustvo; imamo izvesno specifi~no svedo~anstvo Eh koje se odnosi na neku specifi~nu hipotezu H, a kaèmo upravo da izvesni drugi fenomeni Ea, Eb, Ec, itd, koji nemaju ba{ nikakav direktan u~inak na H, ali imaju specifi~an u~inak na sasvim druga~ije hipoteze, A, B, C, itd, doti~u evidencijalnu vrednost Eh-a u odnosu na H. Ovaj paradoks se mora prihvatiti. A, ako o toj stvari razmislimo vrlo bri`qivo, vidimo da uop{te nema paradoksa, nego da je upu}ivawe na hi -poteze A, B, C, itd. implicitno u pojmu verovatno}e. Kada kaèmo da je H ve-rovatno prema svedo~anstvima Eh, ono {to kaèmo jeste da od svih puta kada imamo svedo~anstva logi~kog haraktera E-a (npr. uzorak izvesne veli~ine u kojem svi P-ovi imaju Q), hipoteza na koju ukazuje bi}e istinita u visokoj razmeri navratâ. Drugim re~ima, "H ima makar 9/10 verovatno}u prema svedo~anstvima Eh" zna~i da ako imamo jedan broj slu~ajeva svedo~anstva ovog logi~kog haraktera, naime Eh, Ea, Eb, Ec, itd. itd, makar devet od deset hipoteza H, A, B, C, itd. itd. jeste istinito. Stoga u tvr|ewu da je H "verovatno" istinita, ve} postoji upu}ivawe na hipoteze A, B, C, itd. itd. Nema, naravno, nikakvog upu}ivawa na specifi~ne sadràje ovih hipoteza, nego samo na logi~ku strukturu skupova svedo~anstava u wihovu korist. Stoga je upu}ivawe na stvari koje naizgled nemaju nikave veze sa spe-cifi~nim argumentom koji se odnosi na H, kojom se bavimo, implicitno sadràna u re~i "verovatan". Sledstveno tome, ne treba da prouzrokuje

238

nikakvo iznena|ewe, niti da se posle razmi{qawa smatra paradoksalnim, da upu}ivawe na Ea, Eb, Ec, itd, tj. upu}ivawe na stopu pojavqivawa u na{em op{tem iskustvu svedo~anstva tipa E, treba da ima logi~ki u~inak na evidencijalnu vrednost Eh-a u odnosu na H. Razlog za{to Eh ima sna`nu evidencijalnu vrednost za H jeste da ako bi ne-H bilo istinito, Eh bi bilo rarissima avis [vrlo retka ptica] u hiperpopulaciji uzoraka ~iji je ~lan. Ali, ako je pojavqivawe logi~ke strukture E rarissima avis u na{em iskustvu, tada pojavqivawe Eh-a nema nikakvu evidencijalnu vrednost u korist H-a.

Ovo na~elo je u samom srcu i sredi{tu induktivne logike, a rekao bih da je, prema Na~elu iskustva, tj. same Proste indukcije, to najva`nije na~elo kojim se bavimo. Ova dva na~ela su znatno udaqena od uobi~ajenih na~ela mi{qewa teoreti~ara dedukcije; wihovo ~vrsto zahvatawe treba posmatrati kao ìg stru~nog teoreti~ara induktivne logike.

Na~elo Umawivawa [Deflation] unosi u na{u logiku element ne~isto}e, zbog toga {to je stopu pojavqivawa uzoraka neke date logi~ke strukture izvanredno te{ko oceniti ta~no ‡ a nemogu}e u praksi izvan laboratorije . Ali, u obi~nom ìvotu moèmo imati dovoqno grubu predstavu o wenoj vrednosti za na{e svrhe. Ova ne~isto}a moè dati podsticaj, naro~ito za one koji misle da logika treba da bude ~ista, da obnove potragu, na na~in Karnapa, za po~etnim prethodnim verovatno}ama, za koje bi se moglo misliti da nas spasavaju zavisnosti od Umawivawa. Treba se podsetiti da premisa koja specifikuje stopu pojavqivawa uzoraka izvesnog logi~kog tipa vr{i logi~ki rad koji bi se mogao izvr{iti prema pretpostavci o po~etnoj prethodnoj verovatno}i, samo ako bi se ta pretpostavka opravdala. No, pretpostavite kako su logi~ari ube|eni da je Karnapova m-funkcija, definisana s tako ~udesnom precizno{}u i stru~no{}u, prihvatqiva. Tada bi bilo mogu}e da se ustanove odre|ene verovatno}e za zakqu~ke o uzorkovawu argumentata, bez ikakvog upu}ivawa na stopu pojavqivawa uzoraka sli~nog logi~kog haraktera u na{em op{tem iskustvu; a srca uredno nastrojenîh bi se radovala. Oni bi gre{ili ako se raduju. Jer, stopa pojavqivawa uzoraka sli~ne logi~ke strukture jeste relevantna u svakom specifi~nom slu~aju. Pretpostavka o po-~etnim prethodnim verovatno}ama moè voditi ustanovqavawa neke kona~ne verovatno}e za zakqu~ak prema svedo~anstvima iz uzorka, bez upu}ivawa na stopu pojavqivawa u na{em op{tem iskustvu uzoraka sli~ne logi~ke strukture. Ali bi ovo ukqu~ivalo izostavqawe jednog relevantnog komada iskustva. Ako bismo naknadno poku{ali da ovo unesemo, na{li bismo da je verovatno}a zakqu~ka naddeterminisana ili bismo se na{li upleteni u protivre~nostima. Kona~no, pretpostavka o po~etnim prethodnim verovatno}ama mora se odbaciti, ne samo zbog toga {to je neopravdana po sebi, nego i zato {to je redundantna, te sklona da vodi uzajamno protivre~nim zakqu~cima.

Sada moèmo pre}i na postulat pravi~nog uzorkovawa, koji se iziskuje i za Vilijemsov pristup i za pristup koji koristi raspodelu datu binomskom ekspanzi-jom. Ne iziskuje se, niti bi se mogao verodostojno odràti za trenutak, nikakav postulat da je ma koji dati uzorak pravi~an. Postulat glasi da je na{e iskustvo kao celina pravi~an uzorak; bivawe pravi~nim se defini{e kao ~iwenica da su

239

razni uzorci jednakosrazmerno raspore|eni preko alikvotnih delova linijâ uzoraka. Ako bismo se mogli osloniti na to da su posebni uzorci pravi~ni, imali bismo izvesnost u pogledu sastava neposmatranih populacija. Upravo nas ~iwenica {to dozvoqavamo da ma koji posebni uzorak tako|e moè biti nepravi~an prinu|uje da kaèmo kako je na{e zakqu~ivawe u pogledu sastava populacije tek verovatno. Ali bi isprva izgledalo da bi ova verovatno}a i sama i{~ezla ako ne bismo pretpostavili da je uzorak uzoraka, koji sa~iwava na{e iskustvo kao celinu, pravi~an.

Upravo se na ovoj ta~ki uvodi prosta indukcija da bi podràla indukciju uzorkovawa. Bez proste indukcije ne bi se mogla odràti vaqanost vaqanost indukcije uzorkovawa. Izgleda da su do sada teoreti~ari indukcije zanemarivali prostu indukciju, a sugerisao bih da je ovo razlog wihovog neuspeha. Postulatom pravi~nog uzorkovawa moèmo odmeriti iznos pristrasnosti koji bi mogao postojati u na{em uzorku uzoraka, ako bi prirodi potpuno nedostajala pravilnost koja joj se pripisuje, npr. ako moja soba ~esto nije bila tu u prilikama kada slu~ajno u wu nisam ulazio. Ne bi bilo dovoqno obesnaìti indukciju da su uzorci redovno i jednoobrazno pristrasni ka desnom kraju linijâ uzoraka. Ako bi bili, priroda bi bila mawe pravilna nego {to pretpostavqamo da jeste, ali bi i daqe ostalo mnogo pravilnosti, a ta pravilnost bi imala jednoobrazan strukturalni odnos prema pravilnosti koju uobi~ajeno pretpostavqamo. Da bi se indukcija osujetila, za na{ uzorak uzoraka bilo bi neophodno da bude pristrastan na veoma osoben, ali sistemati~an na~in. Najboqi metod da se ovo opi{e jeste da se kaè kako ukoliko bi priroda bila potpuno nepravilna, pristrasnost na{eg uzorka uzoraka morala bi biti slika u ogledalu pravilnosti u prirodi koju smo zakqu~ili pretpo-stavqawem da je jedan uzorak uzoraka pravi~an. Pomo}u proste indukcije moèmo dràti da ako je ova pristrasnost ~iweni~ki na delu, ona }e se nastaviti tokom vremena. Ako je ovo tako, moèmo vaqano verovati iz strogo logi~kih razloga da }e se takvi fenomeni kakve treba da budemo navedeni da o~ekujemo pretpostavqaju}i kako je uzorak uzoraka pravi~an, te zakqu~uju}i time izvesne pravilnosti u prirodi, pojavqivati kao upravo isti, ~ak i ako je na{ uzorak uzoraka bio pristrastan na takav na~in da priroda u stvari uop{te nema pravilnost. Isti rezultat bi vaìo ako bi priroda imala neku pravilnost, ali bi na{ uzorak uzoraka bio pristrastan na naro~it na~in, navode}i nas da prema postulatu pravi~nog uzorkovawa zakqu~ujemo ve}u pravilnost nego {to postoji. Shodno tome, postulat pravi~nog uzorkovawa nije nuàn za vaqanost induktivnog postupka. Ali, ~ak i ako ~iweni~ki nije istinit, on je su{tinsko oru|e mi{qewa; jer nam omogu}ava da zakqu~imo kakva je bila pristrasnost u na{im uzorcima (ako priroda zaista nije imala nikakvu pravilnost), te nam omogu}ava da vr{imo vaqana predvi|awa, u verovatno}i, u pogledu svojih budu}ih iskustava.

Stoga prosta indukcija ~ini postulat pravi~nog uzorkovawa suvi{nim za indukciju prostim nabrajawem, tj. za indukciju uzorkovawa. Za taj postulat se ne zahteva da izdrì logi~ke argumente. Ali, on postaje relevantan ~im rasmotrimo ontolo{ke probleme. U na{em svakida{wem ìvotu i u nauci nismo zainteresovani za wih osim u pogledu jedne ta~ke, a ona je najva`nija od svih, naime stvarnog postojawa drugih ose}ajnih bi}a. Veliko pouzdawe koje zdravi razum obi~no ima ve}u sigurnost dodira nego logi~ari u wegovoj

240

implicitnoj logici ~ine da verujem kako }e biti mogu}e posledi~no opravdati postulat pravi~nog uzorkovawa. Moje ideje o pristupu takvom posledi~nom opravdawu bile su izloène u Poglavqu IX. Moramo odlu~no izbe}i umicawe na princip "jednake raspodele neznawa", koji se dokazao kao toliko {tetan za induktivnu teoriju. Pre bih rekao da bismo mogli da formuli{emo princip "jednake raspodele kada postoji potpuno znawe". Verovatno bi bilo mogu}e taj postulat posledi~no opravdati samo u slabom obliku, tj. kao da pretpostavqa odsustvo sistematske pristrasnosti; ali bi to bilo dovoqno za na{e ontolo{ke probleme. Ako imamo potpuno znawe o razvoju nekog tipa procesa, pa ipak to znawe ne specifikuje koja }e iz skupa alternativâ, tako kategorizovanih da budu iscrpne, biti zavr{na stavka procesa, tada, ako bi se od zavr{nih stavki zahtevalo da imaju sistematsku pristrasnost izme|u alternativâ, zavr{ne stavke bi bile nadodre|ene, tj. prvo, poznatim zakonima koji upravqaju procesom i, drugo, zahtevom pristrasnosti. Ako bi se pitalo kako treba ste}i ovo znawe o zakonima koji odre|uju zavr{ne stavke tog tipa procesa, pre racionalnih osnova za verovawe u postulat pravi~nog uzor-kovawa, podsetio bih ~itaoca da induktivno saznawe ne zavisi od postulata pravi~nog uzorkovawa. Od wega zavisi samo ontolo{ko saznawe, te stoga moèmo prikupqati u svim plodovima indukcije da bismo ukazali na slu~ajeve u kojima se jednaka raspodela ishodâ moè prikladno pretpostaviti.

U slu~aju kocke relevantno znawe je ono koje se odnosi na dinami~ke zakone koji upravqaju wihovim letom i na fiziolo{ke zakone koji doti~u baca~a. U slu~aju postulata pravi~nog uzorkovawa, koji bi figurisao prosto kao jedna vrsta slu~aja u kojem bi se mogao pretpostaviti nedostatak sistematske pristrasnosti, mnogo relevantnog znawa bi proisticalo iz introspekcije, pomo}u koje znamo za{to se s vremena na vreme kre}emo u ovom ili onom pravcu. Stoga se prezrena introspekcija moè, na kraju krajeva, dokazati kao sredi{wi lik.

Za argument po analogiji se pokazalo, kao {to je pretpostavqao, na primer, Kejnz, da nije oru`je empirijskog rasu|ivawa nezavisnog od, i koje vaqa razlikovati od, indukcije prostim nabrajawem. Wegova na~ela vaqa izvoditi iz temeqnijih na~ela indukcije prostim nabrajawem. Postojawe ponavqawâ, unutar grubo odredivih granica, omogu}ava nam da koristimo argument slede}eg tipa. Neka postoje dve ili vi{e regijâ, unutar grubo odredivih granica, sa sli~nim obrascem. Poloàji unutar regijâ mogu se definisati kao odgovaraju}i ako nose isti specifi~ni odnos prema granicama. Ove poloàje mogu zauzimati ili ne zauzimati obele`ja koja su sli~na od regije do regije. Ako tek malen broj sveukupnih poloàja ima sli~na obele`ja, neverovatno je (prema postulatu pravi~nog uzorkovawa) da }u u obuhvatnom, ali nepotpunom pregledu na}i da su sva obele`ja sli~na. Ako ne na|em da su sva sli~na, to se moè uzeti kao svedo~anstvo da te regije imaju bitno isti broj sli~nih obele`ja. Ovo ustanovqava verovatno}u koja se moè primeniti na svako od neposmatranih obele`ja. Struktura argumenta je jasno sasvim istovetna s onim koji se koristi u napredovawu od uzroka ka populaciji. U ovoj primeni na~ela uzorkovawa "populacija" nije ni{ta mawe nego sva obele`ja regije koja je u pitawu. "Uzorak" se sastoji od obele`jâ onih regija koje sam posmatrao. Pro{iriti pozitivnu analogiju zna~i jedino posmatrati vi{e

241

sli~nih obele`ja, te stoga u~initi "uzorak" ve}im. Ovaj tip argumenta moè se primeniti ne samo na prostorno srodna obele`ja, nego i na obele`ja druga~ije povezana unutar regije, kao {to su bihejvioralna svojstva poput specifi~ne teìne, ta~ke topqewa itd. Ako bi se dràlo da takve regije imaju neodre|eno velik broj bihejvioralnih svojstava, ovaj metod analo{ke indukcije se i daqe moè koristiti pretpostavqaju}i da je "populacija" beskona~na, te pruàti dobru verovatno}u ako je broj posmatranih sli~nih obele`ja prili~no velik. Broj posmatranih obele`ja igra istu logi~ku ulogu kao i broj posmatranih stavki u uobi~ajenom istraìvawu s uzorkovawem. U slu~aju analogije, moèmo na isti na~in iskoristiti ~iwenicu da udeo linije uzoraka koji zauzimaju razni uzorci téì prema stabilnosti kada populacija raste do beskona~nosti. Prema tome, moèmo ustanoviti neku odre|enu verovatno}u u korist toga da je neko bihejvioralno svojstvo izvesne regije sli~no, ~ak i ako je ovo tek jedno od neodre|eno velikog broja bihejvioralnih svojstava.

Odnos rod‡vrsta je od temeqne va`nosti za nau~nu indukciju. Unutar roda se moè na}i da su izvesne vrste odlikâ invarijantne od ~lana do ~lana svake vrste, ali ne i izme|u ~lanova razli~itih vrsta tog roda. Ova nepromewivost moè se oprimeravati u vrlo velikom uzorku, tako da je izuzetno visoka verovatno}a u korist toga da ove vrste odlike budu gotovo uvek nepromewive od ~lana do ~lana svake vrste roda. Ovo svojstvo nepromewivosti od ~lana do ~lana svake vrste vaqa posmatrati kao svojstvo roda, te mu se moè pripisati s visokom verovatno}om. Shodno tome, postoja}e visoka prethodna verovatno}a da }e odlike neke vrste koja do sad nije ispitana s obzirom na te odlike biti invarijantne, unutar specifikovanih granica tolerancije, od ~lana do ~lana te vrste. Ovo je osnova jedinstvenog krucijalnog laboratorijskog eksperimenta. Wegovo postojawe i va`nost nipo{to nije nesaglasno sa gledi{tem da celokupno saznawe o neposmatranoj prirodi u krajwoj liniji izvire iz indukcije prostim nabrajawem. Verovawe u nepromewivost odlike od ~lana do ~lana vrste tog roda moè po~ivati na vrlo velikom uzorku. Ovo ustanovqava visoku verovatno}u nepromewivosti, tako da, kada do|emo do nove vrste, moèmo pretpostaviti nepromewivost kao prethodnu prakti~nu izvesnost od po~etka. Ono {to fizi~ari sada posmatraju kao krajwe konstituente materijalnog sveta moè se smatrati rodom; postoji prethodna prakti~na izvesnost s obzirom na nepromewivost od ~lana do ~lana svakog konstituenta ‡ iako sada izgleda da se ova nepromewivost mora shvatiti kao da obuhvata slu~aj pokoravawa nekom datom statisti~kom zakonu.

Ovo je ograni~eni smisao u kojem se za uniformnost prirode moè re}i da je ustanovqena empirijskim metodima. Ta uniformnost se vezuje samo za izvesne tipove svojstva, a prakti~na izvesnost se vezuje samo za regiju koja leì unutar opsega posmatrawa i, prema prostoj indukciji, za blisku budu}nost. Tako ome|ena, uniformnost prirode se moè pripisati kao svojstvo prirode utvr|eno empirijskim metodima; ona se ni u kojem slu~aju ne moè prihvatiti a priori; i ona nipo{to nije preduslov, kao {to se ponekad uporno tvrdi, za vaqanost ma kojeg na~ela induktivne argumentacije uop{te. Ali, postojawe takve uniformnosti, po{to i kada je ustanovqena a posteriori, moè dati delokrug za daqe posebne indukcije koje ina~e ne bi bile mogu}e. Zapravo,

242

ona daje velik delokrug. Golem broj indukcijâ po~iva na pretpostavci, kao {to se primewuje na tip svojstva o kojem je re~, da postoji uniformnost. Upravo je ova ~iwenica, bez sumwe, dala povod za pogre{ku da induktivna na~ela iziskuju uniformnost kao pretpostavku. Visoka verovatno}a izvesnih tipova uniformnosti, kako je ustanovqena ogromnim prostim nabrajawem, daje mnogo logi~kog pogona. Da ove uniformnosti nikad nisu bile ustanovqene, indukciji bi nedostajalo mnogo do delokruga koji ima u na{em svetu. Jo{ jednom je neophodno povu}i distinkciju izme|u uslovâ nu`nih ako induk-cija treba da ima dobar delokrug i uslove neophodne za vaqanost indukcije. Postojawe ili nepostojawe uniformnosti nema ba{ nikakvog u~inka na vaqanost na~elâ upletenih u indukciju.

Moèmo uputiti unatrag na tri stupwa u razvoju induktivnog rasu|ivawa koja su bila specifikovana u prvom poglavqu. Rasu|ivawe koje moè pretpo-staviti visoku prethodnu verovatno}u za nepromewivost u vrsti svojstava koju istraùje pripada tre}em stupwu; mnoge grane nauke su na tom stupwu, a trojedna shema hipoteze, dedukcije i verifikacije daje dobar opis obrasca argumentacije uobi~ajenog na tom stupwu. Ova kwiga se uglavnom bavila oblicima argumenata dostupnim pre nego {to se moè dosegnuti taj stupaw.

U rasmatrawu op{te teorije indukcije uzorkovawem, u naj{irem smislu, a primetno u presudnom koraku "preokretawa konsekvensâ", pojam retkosti igra va`nu ulogu. Imamo ~iwenicu da su bitni uzorci u kojima svi P-ovi imaju Q veoma retki, osim kada u populacijama iz kojih su izvu~eni gotovo svi P-ovi imaju Q. îwenica da bi ovaj uzorak bio izuzetno redak, osim na osnovu hipoteze da u populaciji o kojoj je re~ ve}ina P-ova ima Q, nagiwe nas prema toj hipotezi u svakom slu~aju kada nai|emo na takav uzorak. Ali je pokazano da, ako bi uzorci ove vrste bili veoma retki u na{em iskustvu, pokret mi{qewa prema prihvatawu hipoteze da ve}ina P-ova ima Q bila bi bez logi~kog opravdawa. Moramo znati stopu pojavqivawa uzoraka ovog logi~kog tipa unutar na{eg iskustva da bismo prosudili koju evidencijalnu vrednost pojavqivawe ma kojeg uzorka ovog tipa ima u korist hipoteze na koju ukazuje. Podlo`ni ovome, kaèmo da je hipoteza o kojoj je re~ veoma verovatna. Ova verovatno}a po~iva na retkosti uzorka, unutar wegove sopstvene hiperpopulacije uzoraka, ako hipoteza ne bi bila istinita.

Pri kori{}ewu retkosti uzorka na osnovu hipoteze ne-N kako bi se usta-novila verovatno}a N-a upleten je jedan naredni princip. Uzorak koji je redak na osnovu hipoteze ne-N nema nikakvu evidencijalnu vrednost pri ustanovqa-vawu N-a, ako su svi drugi uzorci na osnovu hipoteze ne-N jednako retki. Postoje dva gledi{ta s kojih moèmo gledati uzorke tipa da svi P-ovi imaju Q. Moè biti da, ako populacija zaista ima prili~an broj P-ova kojima nedostaje Q, ima mnogo tipova uzorka, kao {to je "50 posto P-ova ima Q", koji nisu ni pribli`no toliko retki koliko uzorak tipa svi P-ovi imaju Q. Ali, ovde postoji jedna daqa poenta koja je odvojena. Slobodni smo da uzorke rasmatramo sa raznolikih gledi{ta. Jedno od ovih je u odnosu na odliku uniformnosti. S ovoga gledi{ta, da bismo ocenili va`nost relativne retkosti (na osnovu pretpostavke da izvesnom udelu P-ova u populaciji nedostaje Q) uzorka u kojem svi P-ovi imaju Q, ne moramo da ocewujemo wegovu retkost u pore|ewu sa retko{}u svake druge posebne vrste uzorka, npr. "95 posto P-ova ima Q", "94 posto P-

243

ova ima Q", nego wegovu retkost u pore|ewu sa svim drugim uzorcima koji imaju mawu uniformnost nego {to ima on, tj. svim drugim uzorcima levo od wega na liniji uzoraka. Stoga je taj uzorak redak u dva pogleda. Redak je s obzirom na otelovqavawe posebnog koli~nika u~estanosti P-ova koji imaju Q koji otelovquje ‡ u ovom slu~aju 0 P-ova nema Q; u ovom pogledu svaka od drugih vrsta uzorka, 100, 95, 90 posto itd. imaju svoje sopstvene stepene ret-kosti koje se mogu me|usobno porediti. Ali je on tako|e redak i s obzirom na wegovu uniformnost. Moèmo, u stvari, stupwevati sve uzorke prema wihovom stepenu uniformnosti, kao {to je uprili~eno na liniji uzoraka. Slobodni smo da izvr{imo ma koju vrstu stupwevawa koju èlimo u svom poku{aju da dobijemo logi~ku polugu. S obzirom na uniformnost uzorak koji je pred nama ima retkost koja drugima nedostaje. Prema tome, ovla{}eni smo da wegovu retkost ocenimo na osnovu koli~nika uniformnih uzoraka prema svim mawe uniformnim uzorcima u hiperpopulaciji kojoj pripada. Ako bismo retkost ocewivali jedino na osnovu toga {to je srazmera P-ova kojima nedostaje Q izvestan broj, tada bismo morali da ovu retkost uporedimo sa retko{}u svake pojedina~ne od svih vrsta uzoraka u kojima je srazmera bila izvestan broj. U stvari, moèmo u~initi boqe od ovoga. Moèmo izmeriti retkost uzoraka koji imaju izvestan stepen uniformnosti naspram retkosti (koja je, osim ako u toj populaciji postoji prili~na uniformnost, u stvari visoka u~e-stanost) svih uzoraka koji imaju mawu uniformnost.

Za ovaj princip se ispostavqa da je u sna`noj vezi s jednostavno{}u. Ovde se bavimo skupom posmatrawâ od kojih svako sadrì dve (ili vi{e) veli~inâ, a imamo na umu da ove veli~ine mogu imati neki pravilan odnos izraèn u op{tim pojmovima, kao {to je y = f(x). Na osnovu hipoteze da ~iweni~ki dve veli~ine imaju heraklitovski odnos jedna prema drugoj, odn. da je svaki broj za jednu u ukupnoj populaciji spojen sa svakim brojem za drugu, unutar nekih granica, grubo uzev jednak broj putâ, tada }e svi razli~iti skupovi posmatranih parova brojeva biti jednako retki. Prema tome, ~iwenica da je skup parova brojeva koji je pred nama veoma redak na osnovu heraklitovske hipoteze nije nikakvo svedo~anstvo protiv te hipoteze. Puka ~iwenica da su prema izvesnoj hipotezi fenomeni retki ne dodequje tim fenomenima, kada se pojave, nikakvu evidencijalnu vrednost protiv hipoteze ako bi prema toj hipotezi svi drugi fenomeni bili jednako retki.

Ba{ kao slobodni ako èlimo da uzorke rasmatramo sa gledi{ta jednoobra-znosti, tada moèmo rasmatrati skupove parova (ili trojkî itd.) posmatranih ve-li~ina sa gledi{ta jednostavnosti zakona koji povezuje te veli~ine kroz ~itav skup koji se posmatra. Vi{e ne rasmatramo fenomene prosto kao da oprimeruju neki poseban skup parova brojeva, nego kao da oprimeruju zakon izvesnog stepena jednostavnosti koji povezuje brojeve u parovima. Stoga smo ovla{}eni da ocewujemo retkost, prema heraklitovskoj hipotezi, fenomenâ koji oprimeruju jedan ili drugi zakon tog stepena jednostavnosti, relativno s obzirom na sve opa`qive entitete koji prema heraklitovskoj hipotezi ne oprimeruju nijedan zakon tog stepena jednostavnosti. Upravo se na ovoj osnovi za preferenciju koju nau~nici ispoqavaju za jednostavan zakon u odnosu na sloèn zakon moè pokazati da nije kona~na prethodna preferencija, nego je izvodiva iz op{tijih odlika induktivnog argumenta.

244

Po cenu ponavqawa moèmo se vratiti. Verovatno}a jednostavnog zakona zasnovana je na retkosti, ako ne deluje nijedan zakon, skupova opa`qivih entiteta koji se povinuju ovom zakonu ili ma kojem drugom zakonu jednakog ranga jednostavnosti. U logi~kim raspravama odsutno je upu}ivawe na druge zakone jednakog ranga jednostavnosti. U prakti~nom delovawu se ono ~esto moè zanemariti, po{to, kada se u prisustvu jednostavnih zakona obi~no bavimo vrlo visokim verovatno}ama, a umawivawe poteklo usled nu`nog upu}ivawa na druge zakone jednakog ranga jednostavnosti ne bi bio zna~ajne veli~ine. Ali, ako je moje rasu|ivawe ispravno, ovo upu}ivawe na druge mogu}e zakone jednakog ranga jednostavnosti jasno je jedno od najtemeqnijih na~ela indukcije. Neuspeh da se uo~i logi~ki pogon koji se daje ovim upu}ivawem moè objasniti {to lewi duhovi zapadaju u pretpostavku da se prethodna preferencija za jednostavne zakone iziskuje da bi se objasnila stvarna preferencija za wih, koju nau~nici ispravno ispoqavaju. Preferencija za jednostavnost nije krajwe na~elo, nego je deduktivno izvodiva iz op{tijih na~ela indukcije.

Ako su prethodna na~ela indukcije ispravna, informativnom harakteru pam}ewa moè se pripisati visoka verovatno}a.

Tvrdi se da su sva na~ela indukcije izloèna u ovoj kwizi, u terminologiji Karnapa, L-istinita. Ona su primewiva u svakome mogu}em slu~aju. Ako ih primewujemo ispravno, rezultati na{eg rasu|ivawa, koji }e na neki na~in dodeqivati samo verovatno}u, a ne i izvesnost, na{im empirijskim verovawima, neumitno }e biti ispravni. Na~ela indukcije imaju jednak logi~ki status kao i na~ela dedukcije.

Ako na{ univerzum ne bi imao te odlike, koje, sre}om, ispoqava, kontinui-teta, ponavqawa i opa`qivih veli~ina koje se pokoravaju jednostavnim zakoni-ma, na~ela indukcije time ne bi bila u~iwena nevaqanim; ali bi postojao nedostatak delokruga za wihovu primenu. A u tom slu~aju, bez sumwe, ne bi trebalo da se mu~imo da otkrivamo koja su ona.

245

GEORG HENRIK FON RIHT

"Indukcija kao samoispravqaju}a operacija"

§3. Preispitivawe kvaliteta induktivnih strategija

Vra}amo se problemu da li se indukcija moè opravdati kao, u nekom smislu, najboqa strategija za vr{ewe naga|awâ o nepoznatôm. Za superiornost indukcije, kao {to smo videli, mislilo se da je u wenoj samoispravqaju}oj prirodi i u wenom navodnom neodre|enom pribliàvawu istini. S obzirom na ono {to je re~eno gore o ovim obele`jima indukcije, makar je sumwivo da li se za wih stvarno moè re}i kako sa~iwavaju "superiornost" induktivnih nad drugim strategijama.1 Sada }emo rasmotriti unekoliko druga~iji na~in, verujemo, srodan persovskom pristupu, ustanovqavawa superiornosti indukcije.

Ovde je korisno na~initi grubu distinkciju izme|u predvi|awa i uop{tavawa. Predvi|awe je, re}i }emo, o pojedina~nom slu~aju ("doga|aju") ili o kona~-nom broju slu~ajeva. Predvi|awe treba da bude, u na~elu, proverqivo i opovrgqivo. Uop{tavawe je o neograni~enom broju slu~ajeva.2

Shodno tome, re}i }emo da neki metod ili strategija za rasu|ivawe o nepo-znatôm moè biti ili strategija predvi|awa ili strategija uop{tavawa.

Strategija predvi|awa naziva}e se induktivnom ako postupa shodno maksimi jednog od slede}ih shematskih tipova:

(i) Ako svi posmatrani A jesu B, tada predvi|ajte da n slede}ih A jesu B. (n 1.)

(ii) Ako neki udeo p svih posmatranih A jeste B, tada predvi|ajte da }e neki udeo (onoliko blizu) p (koliko je mogu}e) iz n narednih A jeste B. (n 1.)

Sli~no tome, strategija uop{tavawa }e se nazivati induktivnom ako postu-pa shodno pravilu jednog od ovih tipova:

(i) Ako svi posmatrani A jesu B, tada uop{tavajte da svi A jesu B.

1 Ideju da su induktivne strategije samoispravqaju}e o{tro je kritikovao Blek (Max Black, Pro-blems of Analysis, Ithaca, N. Y., 1954, pp. 168-173. [u sada{wem zborniku: str. 239ff]) Prema Bleku (ibid., p. 170 [ovde: str. 245]) termin "samoispravqaju}i" je pogre{an naziv. Neka modifikacija na koju nas iskustvo moè navesti da je u~inimo u svojim uop{tavawima ispravno se moè zvati ispravkom samo ako postoji neko osigurawe da }e nas modifikacije postepeno voditi bliè istini. Kao {to smo videli (ovo poglavqe, §1), takvo osigurawe moè postojati samo relativno u odnosu na (nedokazivu) pretpostavku da srazmere o kojima uop{tavamo stvarno postoje. Neophodnosti ~iwewa ove pretpostavke Pers, kao {to je pomenuto gore (p. 161) nije bio svestan. Rajhenbah (Hans Reichenbach, Wahrscheinlichkeitslehre, Leiden, 1935; engl. Berkeley, 1949, §80) wu eksplicitno priznaje i naziva je pretpostavkom da je svet "predvidiv". X. O. Vizdom uvodi jednu srodnu pretpostavku, koju naziva pretpostavkom "povoqnog" sveta. (John O. Wisdom, Foundations of Inference in Natural Science, London, 1952, pp. 226ff.)

2 Videti gore, pogl. I, §1 i §2, o pojmu uop{tavawa.

246

(ii) Ako neki udeo p svih ~lanova niza S jeste B, tada uop{tavajte da grani~na vrednost B-a u S-u jeste p.

247

Ova harakterizacija induktivnih strategija samo je gruba prva aproksimaci-ja. Verovatno bi bilo smisleno da se u "induktivne" ubrajaju i strategije koje upotrebqavaju "pravila" unekoliko "neodre|enija" nego ona gorwa, ali im nali-kuju u su{tinskim osobinama. O ovom pitawu ne moramo raspravqati ovde.

(S obzirom na ~iwenicu da, izme|u ostalog, strategije uop{tavawa tipa (ii) pretpostavqaju ure|ivawe ~lanova neke klase u niz, izgleda nam sumwivo igraju li one ikakvu veliku ulogu u nauci.3 Moglo bi se sugerisati da postoji neki va`niji (i obuhvatniji) tip strategije, naime)

(ii)Ä Ako neki udeo p svih posmatranih A jeste B, tada uop{tavajte da verovatno}a da neko dato A jeste B iznosi p.

(Me|utim, ovde ne}emo raspravqati o induktivnim strategijama probabili-sti~kog tipa.)

Re}i }emo da je neka strategija istinitosno proizvodna (poseduje "vrlinu proizvo|ewa istine") ako su wena predvi|awa ili uop{tavawa uvek, ili makar u znatnoj ve}ini slu~ajeva, istinita. Tako|e }emo re}i da verifikovana predvi|awa potvr|uju strategiju.

Sada }emo ukratko rasmotriti strategije koje su, ili se za wih moè tvrditi da su, ne-induktivne. Ne-induktivne strategije su verovatno vredne blièg ispitivawa nego {to se vr{i ovde i na drugim mestima u literaturi o indukciji.

Neka n bude ceo broj, a p vrednost u intervalu izme|u 0 i 1. f(p,n) treba da je funkcija od p i n koja zadovoqava slede}a tri zahteva: (a) za svako dato p i n moèmo prora~unati jedinstvenu vrednost funkcije f(p,n); (b) vrednost funkcije f(p,n) leì u intervalu izme|u 0 i 1 ukqu~ivo; (v) vrednost funkcije f(p,n) razli~ita je od p.

Rasmotrite strategiju predvi|awa slede}eg tipa:Ako udeo p od n posledwih A koji su posmatrani jeste B, tada predvi|ajte

da udeo (onoliko blizu) f(p,n) (koliko je mogu}e) od n narednih A jeste B.Strategija ovog tipa nalikuje indukciji utoliko {to je vo|ena iskustvom.

Ono {to najavqujemo shodno ovoj strategiji rigorozno je odre|eno onim {to smo zabeleìli. Ta strategija je stoga samoispravqaju}a. (Bivawe, u ovom smislu, samoispravqaju}im, prema tome, nije nikakava povlastica induktivnog metoda.)4

Ta strategija se razlikuje od indukcije utoliko {to napreduje, ne prema na-~elu da "}e budu}nost li~iti na pro{lost", nego prema na~elu da }e budu}nost, na harakteristi~an na~in, biti druga~ija od pro{losti. Strategiju koja postupa prema ovom na~elu naziva}emo kontrainduktivnom.5 Ovde se ne}e nastojati na rigoroznijoj definiciji takvih strategija. Kontrainduktivne strategije su potklasa ne-induktivnih strategija.

3 Ovde ne}emo ovu sumwu potkrepqivati narednim razlozima za wu. Ako je osnovana, ona postavqa ozbiqno ograni~ewe za vrednost Pers‡Rajhenbahovog pristupa problemu indukcije. Jer, persovska ideja indukcije kao samoispravqaju}eg pribliàvawa istini nema neposredan zna~aj, izgledalo bi, za druga~ije tipove induktivnog rasu|ivawa od statisti~kog uop{tavawa.

4 Cf. Black, op. cit., pp. 158 & 172.5 Za pojam kontrainduktivne strategije videti: Black, op. cit., pp. 171ff.

248

Kao strategija predvi|awa gorwi ne-induktivni metod moè biti superioran u odnosu na induktivnu strategiju predvi|awa u vrlo opipqivom smislu. Rasmo-trite slede}u situaciju:

249

Svojstvo B postaje sve re|e i re|e me|u slu~ajevima A-a. Ako wegovu u~e-stanost u nekom skupu od n novih slu~ajeva A predvi|amo sléde}i neku induktivnu strategiju, predvi|a}emo, u celini, previsoku u~estanost. Ali, ako je f(p,n) funkcija od p i n koja odgovara "stopi umawivawa" u toj u~estanosti, tada }emo uz pomo} te kontrainduktivne strategije, u celini, predvi|ati ispravne u~estanosti.

Rasmotrite zatim strategiju uop{tavawa shodno kojoj se za grani~nu u~estanost jedne odlike u nekom nizu dosledno pretpostavqa da se na neki odre|en na~in razlikuje od zabeleène relativne u~estanosti. Upotreba takve strategije bi, u slede}em smislu, uvek biti jalova:

Ili relativna u~estanost B-a u S-u ima grani~nu vrednost, ili je nema. U pr-vom slu~aju }emo, sléde}i induktivnu strategiju, u nekom kona~nom broju korakâ dosti}i ta~ku konvergencije koja odgovara na proizvoqnu vrednost e-a. Ovo povla~i za sobom da }emo sléde}i kontrainduktivnu strategiju u kona~nom broju korakâ dosti}i ta~ku od koje nadaqe vr{imo samo la`na uop{tavawa. U drugom slu~aju, opet, istini se ne}e pribliàvati nijedna strategija uop{tavawa o grani~nim u~estanostima.

Kako smo vi{estruko kazali ranije,6 nije neophodno da relativna u~estanost jedne odlike u nekom nizu ima uop{te ma kakvu grani~nu vrednost. Pored pribliàvawa limesu, tako|e postoji pona{awe relativnih u~estanosti koji se najboqe ozna~ava kao oscilovawe izme|u dve krajnosti.7

Mogu se smisliti specijalne strategije za predvi|awe i za uop{tavawe o takvom osciluju}em pona{awu u~estanostî. Takve strategije mogu biti ili induktivne ili kontrainduktivne ili ne-induktivne. Ovde se ne}emo zaustavqati da bismo ih ispitivali. Procep je u literaturi o indukciji da, koliko znamo, osciluju}e relativne u~estanosti nikad nisu zadobile sistematsku pa`wu.8

O induktivnim i kontrainduktivnim strategijama moèmo, porede}i ih je-dnu sa drugom, re}i da one koriste iste premise, ali iz wih izvode razli~ite za-kqu~ke. Sada obra}amo pa`wu na ne-induktivne strategije koje ne koriste iste premise kao induktivni argumenti (ali mogu dosti}i iste zakqu~ke).

Vredno je pa`we da je te{ko dati neku jednoobraznu harakterizaciju takvih ne-induktivnih strategija ili ih ilustrovati primerom za koji izgleda kako zavre|uje da se ozbiqno smatra strategijom ili metodom uop{te. (Ovo, uzgred, baca svetlo na iskaz da je indukcija najboqi metod za vr{ewe naga|awâ.)

Kao grub primer takve ne-induktivne strategije moèmo uzeti konsultovawe nekog "proroka" u svrhe predvi|awa i uop{tavawa. Ne}emo poku{avati da objasnimo {ta bi bile druge odlike "proroka" osim negativne da ne smemo biti u stawu da prora~unamo prorokov odgovor na osnovu eksperimentalnih premisa shodno nekom poznatom pravilu. Ako "prorok" ne bi posedovao ovu odliku, wegovo konsultovawe bi bilo ekvivalentno

6 Videti gore, pogl. I, §2, i pogl. VIII, §1.7 Videti gore, pogl. I, §2, fn. 8.8 Mogu}nost strategije za svrhe predvi|awa i uop{tavawa o osciluju}im u~estanostima

pokazuje da materijalne pretpostavke koje se odnose na sastav univerzuma poput onih koje izri~u Rajhenbah i Vizdom (videti gore, fn. 1) nisu potrebne da bi se opravdala uspe{na upotreba indukcije.

250

usvajawu neke kontrainduktivne strategije. Po{to ova negativna osobina mora biti zajedni~ka svim ne-induktivnim strategijama, takve strategije }emo nazvati strategijama proroka.

251

Jasno je da ne moèmo iskqu~iti mogu}nost da strategija proroka bude superiorna u odnosu na indukciju u tom smislu da bi wegova predvi|awa i uop{tavawa bila ~e{}e istinita nego ona izvr{ena u skladu s induktivnim (ili kontrainduktivnim) strategijama.9 A vredno je pa`we da za mo}i strategije proroka nema ograni~ewa da se uspe{no nadme}e s induktivnom strategijom, kada uop{tavamo o srazmerama, {to bi odgovaralo ograni~ewu u sposobnosti kontrainduktivne strategije.

Po{to smo tako razjasnili u kojem pogledu ne-induktivne strategije mogu biti i ne biti superiorne u odnosu na induktivne strategije u tragawu za istinom, pokre}emo pitawe: moè li ikad biti nekog osnova ili razloga za usvajawe neke ne-induktivne strategije, te kako bi izgledao takav razlog?

Ako se upitamo za{to usvajamo izvesnu strategiju za predvi|awe ili uop-{tavawe, "razlog" koji se daje ~esto je neka ~iwenica o na{im verovawima i (drugim) stavovima u toj stvari. Za{to smo, na primer, predvideli B s mawom u~estano{}u me|u posledwih 100 A nego {to je zabeleèna u~estanost me|u prethodnim A? Zato {to verujemo da }e pojavqivawe B-a postajati re|e. Za{to smo konsultovali "proroka" u pogledu sutra{weg vremena i delovali shodno wegovom predvi|awu? Odgovor bi mogao biti da proroka smatramo izaslanikom Boga, u ~ije mo}i predskazivawa budu}nosti imamo poverewa, ili ~ije se kletve bojimo ako ne poslu{amo wegov savet.

Ako se verovawe naziva "razlogom" za usvajawe neke strategije, treba imati na umu da je "razlog" ove vrste sasvim bez zna~aja za pitawe opravdavawa izbora strategije, tj. za pitawe objektivnog procewivawa sposobnosti te strategije da proizvodi istinu. Isto vaì za svaki "razlog" koji se sastoji u na{em stavu prema na{em izvoru informacijâ o budu}nosti ‡ kao {to je stav qubavi ili poverewa ili straha od boànske mo}i. Prema tome, u svrhu jasnosti razlu~iva}emo izme|u razloga i motiva, i re}i da verovawe ili neki drugi stav moè biti motiv za usvajawe izvesne strategije, ali ne i razlog da se tako postupa.10 Pod razlogom za usvajawe neke strategije podrazumeva}emo razlog za verovawe u vrlinu proizvo|ewa istine te strategije. Razlog u ovom smislu, {tavi{e, treba da bude neka poznata ~iwenica o "svetu", tj. o ne~emu {to postoji nezavisno od subjekata koji predvi|aju i uop{tavaju. (Ovo posledwe iskqu~uje da verovawa i stavovi budu razlozi za verovawa.)

Ovo gorwe je tek gruba harakterizacija, ali }e morati da bude dovoqno za sada{we svrhe. Neka se, me|utim, primeti da se logika slu~aja daqe komplikuje ~iwenicom {to je stav (druga~iji od verovawa) prema izvoru informacijâ ponekad motiv i za usvajawe izvesne strategije i za verovawe u wu, a ponekad motiv samo za usvajawe, ali ne i verovawe u neku strategiju. Stoga bi, na primer, strah od ka`wavawa zbog toga {to se nije poslu{ao prorokov savet mogao biti motiv za usvajawe neke strategije u koju ne verujemo. U takvom slu~aju je te{ko videti kako bi ma {ta {to se ubraja u razlog za na{ stav prema izvoru informacijâ ikad moglo biti razlog za verovawe u tu strategiju. Ako je, me|utim, stav prema izvoru informacijâ tako|

9 Cf. Reichenbach, op. cit., §80.~~1 0 Cf. gore, pogl. V, §2, fn. 1.

252

e i motiv za verovawe, tada razlog za stav moè, ali ne mora u isto vreme biti razlog za verovawe.

253

Pored toga, treba zapaziti slede}u poentu o na{em poimawu "razloga". Po{to ~iwenica koja sa~iwava razlog treba da bude poznata, ne moèmo ‡ prema svojoj terminologiji ‡ ubrajati u razloge nepoznate ~iwenice koje, ako bi bile poznate, bile bi razlozi za usvajawe izvesne strategije. Tako, na primer, za ~iwenicu da B zbiqa postaje sve re|e i re|e me|u A-ovima od izvesnog trenutka pa nadaqe ne smemo re}i da je pre nego {to je to postalo poznato ovo ve} bilo razlog za usvajawe neke kontrainduktivne strategije za predvi|awe B-a.

Posle ovih preliminarnih napomena pokre}emo pitawe: koje vrste bi mora-le biti ~iwenice o svetu kako bi se kvalifikovale, ako su poznate, kao razlozi za usvajawe izvesne ne-induktivne strategije predvi|awa ili uop{tavawa?

Prvo rasmatramo kontrainduktivne strategije.[ta bismo, na primer, smatrali razlogom za predvi|awe da }e relativna

u~estanost B-a me|u narednih 100 A biti 45 posto, iako je relativna u~estanost B-a me|u, recimo, prvih 500 A koje smo posmatrali bila 48 posto? Kao razlog bismo mogli ra~unati posmatrawe, tj. poznatu ~iwenicu, da je me|u prvih 100 A u~estanost B-a bila 50 posto, me|u narednih 100 bila je 49 posto, me|u narednih 100 opet za 1 posto mawa, i tako daqe. Ili bi razlog mogao biti neko drugo, sli~no zapaàwe o kolebawu u~estanosti B-a me|u A. Ili bi to moglo biti zapaàwe da se, recimo, u~estanost B-a me|u izvesnim drugim svojstvima A1, ..., An spustila od 50 posto me|u prvih 100 slu~ajeva na 45 posto me|u {estih 100 slu~ajeva.

Ovo je tek vrlo grubo ukazivawe na mogu}e primere. A na ovome mestu va`no je upozoriti na jedno nerazumevawe. Gorwa ilustracija razlogâ ne sme se shvatiti kao da zna~i kako bi svako posmatrawe ocrtane vrste ipso facto sa~iwavalo razlog za strategiju predvi|awa o kakvoj se raspravqa. Da li }e posmatrawe biti ili ne}e biti razlog za usvajawe strategije, zavisi od wegovog odnosa prema svim drugim ~iwenicama koje se znaju o tom slu~aju. Stoga "teìna" nekih od posmatrawâ pomenutih u korist kontrainduktivne strategije moè biti, da tako kaèmo, "uravnoteèna" nekim drugim posmatrawem koje govori u korist jedne druga~ije npr. induktivne strategije predvi|awa. Primeri su bili nameweni da pokaù upravo samo to koja bi se vrsta ~iwenicâ mogla ubrajati u razloge za usvajawe kontrainduktivne strategije.

îwenice koje smo nazna~ili slaù se u jednoj va`noj osobini, koju je ~ita-lac mo`da ve} raspoznao. Mislilo se da razlozi za usvajawe kontrainduktivne strategije potvr|uju neku induktivnu strategiju predvi|awa koja proizvodi ista predvi|awa kao i kontrainduktivna strategija. Posmatrane ~iwenice da je me|u prvih 100 A udeo B-a bio 50 posto, me|u narednih 100 ‡ 49 posto itd. potvr|uju induktivnu strategiju da se me|u narednih 100 A predvi|a B s 1 posto mawom u~estano{}u nego me|u 100 posledwih A. Ova strategija je induktivna onoliko utoliko {to se za wu moè re}i da postupa prema na~elu da }e budu}nost li~iti na pro{lost s obzirom na "stopu umawivawa" za relativnu u~estanost B-a me|u A. Ta strategija se, {tavi{e, sagla{ava sa shemom predvi|awa (i) na str. 167 [tj. 205] gore, ako umesto "A" zamenimo "skupovi od 100 A", a umesto "B" zamenimo "ispoqavawe 1 posto mawe B-a od neposredno prethode}eg skupa od 100 A"

254

Stoga sa gledi{ta koje smo zauzeli o mogu}im razlozima sledi da je razlo`na kontrainduktivna strategija ekvivalentna nekoj induktivnoj strategiji predvi|awa. Sli~an argument se moè izvesti za kontrainduktivne strategije uop{tavawa.

255

Moè se upitati: kako moèmo biti sigurni da ma koje poznate ~iwenice koje sa~iwavaju razloge za kontrainduktivnu strategiju moraju potvr|ivati neku induktivnu strategiju? Odgovor glasi da, u nekom smislu, u ovo uop{te ne moèmo biti sigurni. Jedina nesumwiva izvesnost u pogledu we koju bismo mogli dosti}i nastala bi iz odluke da se nikakve druge ~iwenice ne nazivaju "razlozima" za neku kontrainduktivnu strategiju. Ali, nijedna takva odluka ne bi poja~ala obrazloèwe za koje se ovde zalaèmo. Ako argument koji smo predstavili ima ma kakvu teìnu, to mora biti zato {to je te{ko videti koje bi druge poznate ~iwenice (izuzimaju}i verovawa i druga "subjektivna" stawa stvarî koja su, dodu{e, nesposobna da opravdaju neki izbor strategije) ikako mogle da se ubrajaju u razloge.

Potom obra}amo pa`wu na strategije proroka.[ta bi sa~iwavalo razlog za verovawe u proroka? Kao {to je ve} uo~eno,

razlog se ne moè sastojati u vlasti koju taj prorok uìva me|u onima koji ga konsultuju, ili, {to zna~i isto: on ne moè biti stav ‡ qubavi ili poverewa ili straha, kakav ve} moè biti slu~aj ‡ koji prorokovi konsultanti zauzimaju pre-ma wemu. Jer, ~iwenice koje se odnose na stav ili vlast nisu "objektivne" u onom smislu u kojem smo zahtevali da ~iwenice koje pruàju razloge, za razliku od motivâ, budu objektivne. Ali, imaju}i na umu ovo razlu~ivawe izme|u razlogâ i motivâ, nije li jedini razlog koji moèmo zamisliti za verovawe proroku ‡ znawe ~iwenice da se on bio dokazao kao "dobar poga|a~" u pro{losti ili, preciznije, dokazao kao boqi "vodi~ prema istini" od alternativnih strategija?

Dopu{taju}i potvrdan odgovor na to posledwe pitawe, razlog za usvajawe neke strategije proroka stoga je ne{to {to potvr|uje izvesnu induktivnu strate-giju. Ova induktivna strategija postupa prema na~elu da }e budu}nost li~iti na pro{lost s obzirom na mo}i proroka da proizvodi istinu.

Ovde treba primetiti izvesnu dvosmislenost u upotrebi termina "indukcija" ili "induktivna strategija". Pretpostavimo da su svi A koji su do sada posmatra-ni bili B, ali da nam prorok kaè kako naredno A ne}e biti B. Ako, u ovoj situa-ciji, zbiqa verujemo da naredno A ne}e biti B, moglo bi biti prirodno re}i da ovde verujemo proroku pre nego indukciji. No, {ta bi bilo razlog za verovawe pre proroku nego indukciji? Ako prihvatimo prikaz pojma "razloga" koji smo pruìli, moglo bi biti tek na{e pre|a{we iskustvo da su induktivna zakqu~i-vawa na naredni slu~aj iz ~iwenicâ da su svi do sada posmatrani X-evi bili Y ‡ ~e{}e propadala nego prorokova predvi|awa u sli~nim situacijama. Ali je ovo, naravno, ekvivalentno govorewu da je razlog za verovawe pre proroku nego indukciji ravan razlogu za verovawe pre indukciji iz pre|a{weg iskustva o predvi|a~kim mo}ima proroka nego indukciji iz pre|a{weg iskustva o izvesnim pravilnostima u prirodi. U nekom smislu, prema tome, zavodi na pogre{an put re}i da imamo razlog za verovawe proroku pre nego indukciji. Ono za {ta imamo razlog da ~inimo jeste da imamo poverewa pre u jednu induktivnu strategiju nego u neku drugu.

256

Zakqu~ak koji izni~e iz gorwih rasmatrawa glasi da je razlo`na strategija za svrhe predvi|awa i uop{tavawa nu`no ekvivalentna nekoj induktivnoj stra-tegiji. Ako razlo`ne strategije èlimo da nazovemo boqima od ne-razlo`nih, daqe sledi da je indukcija po nu`nosti najboqi na~in predskazivawa budu}nosti.

257

Sugerisana upotreba bi izvesno bila jedna [a] smislena upotreba re~i "boqi". Ali, to nije jedina smislena upotreba tog prideva u vezi s predvi|awem i uop{tavawem. Neka strategija bi se tako|e mogla nazivati dobrom u srazmeri prema wenoj uspe{nosti. A pri ovoj upotrebi tako|e bi mogao biti slu~aj da se razlo`na strategija ispostavqa kao inferiorna u odnosu na ne-razlo`nu. Niti s izvesno{}u niti ~ak s "verovatno}om" ova mogu}nost se ne moè iskqu~iti.

S na{im terminom "razloàn" mogu se uporediti re~i "razborit" i "raciona-lan". Vredno je pa`we da ove potowe dve imaju, da tako kaèmo, dvostruko li -ce. Jedno lice gleda u pro{lost, a drugo u budu}nost. "Razborit" i "racionalan" kao pridevi neke strategije za predvi|awe i uop{tavawe mogu zna~iti "razlo-àn" u na{em smislu, tj. zasnovan na pre|a{wem iskustvu. Ali, oni tako|e mogu zna~iti strategiju koja }e vaìti u budu}nosti.

Stoga, zavisno od toga o kojoj upotrebi re~î "razborit" i "racionalan" raz-mi{qamo, ovla{}eni smo ili nismo da kaèmo kako je indukcija ipso facto raci-onalna. Ali, nema na~ina osiguravawa racionalnosti indukcije pri svakoj smi-slenoj upotrebi termina "racionalan".

Na{e ispitivawe strategijâ za predvi|awe i uop{tavawe stoga je vodila za-kqu~ku kako je istina sadràna u ideji da je indukcija najboqi oblik rasu|ivawa o nepoznatôm ‡ preru{ena tautologija. Nije u pitawu to da induktivni metod poseduje neke osobine, pored toga {to je induktivan, koji mu daje superiornost nad drugim strategijama. Wegova superiornost je ukorewena u ~iwenici da je induktivni kriterijum neke strategije sâm kriterijum pomo}u kojeg prosu|ujemo wen kvalitet. Superiornost indukcije je, drugim re~ima, skrivena u zna~ewu kvaliteta neke strategije.

Na{ argument, priseti}ete se, zavisi od pretpostavke da jedine stvari koje se ubrajaju u razloge za verovawe o budu}nosti jesu poznate ~iwenice koje potvr|uju neku induktivnu strategiju. Ne}emo osporavati da se ova pretpostavka moè uspe{no dovoditi u pitawe, iako mi ne vidimo nikakav na~in da se to uradi. Ali je na{a teza da bismo s izmewenim poimawem "razloga" morali da napustimo ili modifikujemo ideju da se opravdawe indukcije sastoji u superiornosti induktivnih nad suparni~kim strategijama.

258

POGLAVQE IX

"Saètak i zakqu~ci"

§1. Teza o "nemogu}nosti" opravdavawa indukcije

Predmetna materija ove rasprave bila je istraìvawe logi~ke prirode od-nosa u kojem takozvana induktivna zakqu~ivawa ili induktivni zakqu~ci stoje prema podacima ili temeqima na kojima su ustanovqeni. Ovo istraìvawe se negovalo sa glavnom svrhom da se odgovori na pitawe o tome je li ili nije u logici pomenutog odnosa mogu}e na}i neko opravdawe za indukciju kao operaciju na koju mora da se osloni rasu|ivawe, kako u nauci, tako i u svakodnevnom ìvotu.

Videli smo da zahtev za opravdawem indukcije obuhvata ‡ u obi~nom jeziku, kao i u zapisima iz istorije filosofije ‡ ne jednu, nego nekoliko odeqenih ideja, te da se sledstveno tome na pomenuto pitawe moè odgovoriti odri~no ili potvrdno, zavisno od toga {ta o~ekujemo da bude opravdawe indukcije. [tavi{e, videli smo da postoji jedan smisao u kojem proma{uje svaki poku{aj takvog opravdawa. Ovaj proma{aj se sastoji, grubo govore}i, u tome {to je nemogu}e zajam~iti (s izvesno{}u ili pak s verovatno}om) istinitost ijedne sinteti~ke tvrdwe koja se odnosi na stvari izvan domena na{eg teku}eg ili zabeleènog iskustva. Ovu nemogu}nost je prvi istakao Hjum, a iz strepwe u pogledu wegovih navodnih filosofskih implikacija nastao je "Hjumov problem" ili "problem indukcije" par préférence.

Pre nego {to okon~amo ovu temu, moramo pretresti logi~ku prirodu stava koji se odnosi na onaj smisao u kojem izneverava svaki poku{aj da se opravda indukcija. Na ovaj stav }e se u onome {to sledi upu}ivati kao na tezu o nemogu}nosti opravdavawa indukcije. S obzirom na ovu tezu problem indukcije se nazivao "o~ajawem filosofije",1 a neuspeh da se opravda induktivno zakqu~ivawe ocewivao se kao skandal za filosofsko mi{qewe.2 Na osnovu takvih stavova moglo bi izgledati da je filosofija, napadaju}i induktivni problem, preduzela odvi{e silovit zadatak za svoje sposobnosti i da je teza koja se rasmatra bila priznawe kona~nog poraza u ovom zadatku. Zapravo su, me|utim, ovi stavovi plod izvesnih tipi~nih pogre{nih tuma~ewa Hjumovih rezultata i neuspeha da se jasno shvati logi~ki harakter pitawa koje nam se predstavqa zahtevom za "opravdawem" indukcije. Kada se ovo razume, vidi

1 Alfred North Whitehead, Science and the Modern World, Cambridge, 1927, p. 30. [u prevodu: Vajthed, Nauka i moderni svet, Nolit, Beograd, 1976, str. 62.]

2 "Induktivno rasu|ivawe ... slava Nauke ... skandal Filosofije". Ova ~esto navo|ena harakteri-zacija poti~e iz zakqu~ne re~enice u: Charlie Dunbar Broad, The Philosophy of Francis Bacon, Cambridge, 1926. Videti tako|e: Frank P. Ramsey, The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, London, 1931, p. 197. Remzijeve napomene o prirodi problema Hjuma izgledaju nam kao da "zbijaju ekser u glavu".

259

se za{to teza o nemogu}nosti opravdavawa indukcije nije skandal za filosofiju, nego filosofsko dostignu}e od velike va`nosti.

260

Tipi~ni na~in pogre{nog tuma~ewa teze o kojoj je re~ jeste slede}i: na{a teza tvrdi da su u izvesnom i nadaqe, kako se ~ini, veoma va`nom smislu na{i napori da se opravda indukcija svi bili uzaludni, po{to takvo takvo opravdawe nije na vidiku. Indukcija je, drugim re~ima, u izvesnom smislu neopravdiva operacija. Ne moèmo "dokazati", s izvesno{}u ili pak verovatno}om, da }e sunce sutra iza}i. Lako je ovo shvatiti kao da implikuje da bi, na kraju krajeva, racionalnom ~oveku vredelo da zauzme skepti~ki stav prema ovom naslu}ivawu.

Sa druge strane, takve "skepti~ke" posledice neke teorije indukcije odupi-ru se sudu o uverqivosti. Bunimo se protiv idejâ kao {to je ta da nije "verovat-no" da }e sunce sutra iza}i, a, kako je ova ideja bila logi~ki ishod izvesne filo-sofije indukcije, bunimo se tako|e i protiv ove filosofije. A sa dubokim mo-ralnim strahopo{tovawem drìmo da indukcija mora biti opravdiva i u smislu kojim se ovde bavimo, ~ak i ako se takvo opravdawe do sada nije na{lo.

Za takav stav prema indukciji postoje dobri predstavnici i u skorijoj filoso-fiji. Kao ilustrativni za to mogu se navesti slede}i odlomci iz jednog istaknutog savremenog filosofa. On kaè:

"Najva`niji postulat nauke jeste indukcija. Ovo se moè formulisati na ra-zne na~ine, ali, ma kako formulisano, mora pruìti rezultat da korelacija za ko-ju se na{lo da je istinita u nekom broju slu~ajeva, a nikad se nije na{lo da je la`na, ima makar izvestan pripisiv stepen verovatno}e da uvek budu istinite."3 "Ube|en sam da indukcija mora imati vaqanost neke vrste u nekom stepenu, ali problem pokazivawa kako je i za{to vaqana ostaje nere{en... Sve dok se ne re{i, racionalan ~ovek }e sumwati da li }e ga wegove namirnice nahraniti, te da li }e sunce sutra iza}i."4

Ovo tipi~no pogre{no tuma~ewe teze o nemogu}nosti opravdavawa indukcije izvire iz zbrke s kojom smo blisko upoznati iz ranijih delova sada{we rasprave. Ova zbrka, koja je duboko ukorewena u filosofskim sklonostima ~oveka i koja je jedan od temeqnih izvora filosofije kao takve, sastoji se u neuspehu da se me|usobno razdvoje pitawa jezika i pitawa ~iwenice. U gotovo bilo kojoj situaciji u kojoj se pretpostavqa da postoji neki sukob izme|u "filosofije" i "zdravog razuma" moè se pokazati da je taj sukob plod ove zbrke.

Prema tome, na{ zavr{ni zadatak bi}e da se pokaè za{to je i u kojem smislu gorwa teza o nemogu}nosti opravdavawa indukcije ‡ kada se ispravno razume ‡ po svojoj prirodi gramati~ka, te, kao takva, slobodna od svih "skepti~kih" implikacija. Ovo }emo u~initi primewuju}i harakteristi~nu

3 Bertrand Russell, The Analysis of Matter, London, 1927, p. 167.4 Bertrand Russell, An Outline of Philosophy, London, 1927, p. 14. Videti tako|e: Russell, Rev. of Ramsey,

Mind, vol. 40, 1931, p. 481. Za kritiku nekikh od Raslovih ranijih mi{qewa o indukciji videti: H. R. Smart, "The Problem of Induction", Journal of Philosophy, Vol. 25, 1928, a za kriti~ku procenu nekih od wegovih kasnijih gledi{ta o toj temi videti: Paul Edwards, "Russell's Doubts about Induction", Mind, Vol. 58, 1949. [u sada{wem zborniku: str. 43-59]; W. H. Hay, "Bertrand Russell on the Justification of Induction", Philosophy of Science, Vol. 17, 1950; H. J. McLendon, "Has Russell Answered Hume?", Journal of Philosophy, Vol. 49, 1952; i: Reichenbach, "A Conversation between Bertrand Russell and David Hume", Journal of Philosophy, Vol. 45, 1948.

261

"tehniku mi{qewa" na pomenutu tezu, a su{tinska crta ove "tehnike" jeste da se dokaè kako je istina u toj tezi preru{ena tautologija.

262

§2. Logi~ka priroda Hjumovog "skepticizma"

Dajmo "tezi" koju ovde ispitujemo slede}u specifi~niju formulaciju:Nemogu}e je zajam~iti, s izvesno{}u ili pak verovatno}om, da }e neki

nepoznat slu~aj svojstva A tako|e ispoqavati svojstvo B, ako su A i B razli~ita svojstva.

(Ova formulacija se ne sme shvatati kao da predstavqa, sama po sebi, vaàn rezultat filosofskog mi{qewa. Filosofsko dostignu}e za koje je bila glavna svrha ove rasprave da ga izloì ne sastoji se u samoj gorwoj tezi, nego u izvesnom tuma~ewu we.)

Teza tvrdi da je izvesna stvar "nemogu}a". Va`no je zapaziti da izraz "ne-mogu}a je" ovde zna~i isto {to i "protivre~na je". Postoji jo{ jedno tuma~ewe izraza koje se sámo sugeri{e, naime "ne postoji". Ovo posledwe tuma~ewe ne mora biti la`no ako se upotrebi na prikladan na~in, ali treba da se, me|utim, izbegne iz razloga {to zavodi na pogre{an put. Jer, ako "nemogu}e je opravdati indukciju" shvatimo kao da zna~i "ne postoji opravdawe indukcije", tada ovo sugeri{e kako znamo {ta treba da bude èqeno opravdawe, iako posle istraìvawa nismo mogli da ga na|emo. Ali, ovo daje potpuno pogre{nu sliku logi~ke situacije. Zapravo je neuspeh poku{ajâ da se opravda indukcija bio prouzrokovan ~iwenicom da nemamo nikakvu jasnu ideju o tome za ~ime ta~no tragamo. Sada smatramo da pri razja{wavawu zna~ewa "opravdawa" nalazimo da je razlog zbog kojeg je nemogu}e oprav-dati indukciju u izvesnom smislu {to je ovaj "smisao" skrivena protivre~nost.

Slede}i zadatak je, prema tome, da se pokaè kako je ono za {ta ta teza tvrdi da je nemogu}e ‡ protivre~nost. Ovo se vr{i saìmawem glavnih rezultata prethodnih poglavqa u analizu sastavnih delova te teze.

U Poglavqu VII pokazano je da je jamstvo za ne{to s "verovatno}om" rele-vantno za ono {to }e se desiti samo ako to zna~i da }e ovo "ne{to" biti isti -nito u izvesnoj srazmeri slu~ajeva. Prema tome, razlika izme|u jamstva s "izvesno{}u" i jamstva s "verovatno}om" jeste {to se ono prethodno odnosi na istinitost pojedina~nog stava, a ovo posledwe na istinitost stava o u~estanosti istine u nekoj klasi stavova. Problem "zajam~ivawa" ne~ega u pogledu budu}nosti stoga je temeqno isti u oba slu~aja, odn. osiguravawe da }e neki iskaz, u pogledu ~ije istinitosti nemamo izvesnost, biti istinit. Sledstveno tome, moèmo bez izmene sadràja pomenute teze o nemogu}nosti opravdavawa indukcije, iz wene gorwe formulacije izostaviti ograni~ewe "s izvesno{}u ili s verovatno}om", dodato re~i "jamstvo".

(Ovo, mora se napomenuti, ne zna~i da je ista stvar zajam~ivati da }e A biti B s izvesno{}u i jam~iti to s verovatno}om. Samo smatramo kako jam~iti da }e A verovatno biti B zna~i jam~iti istinitost upravo nekog drugog iskaza iste "induktivne" vrste kao {to je ovaj. Jamstvo istinitosti drugog iskaza moè se ponovo zahtevati ili s izvesno{}u ili s verovatno}om.)

Potom okre}emo pa`wu prema uslovu da svojstva A i B treba da budu "razli~ita". Zna~ewe ovoga je analizovano u Poglavqu II, odeqak 2, gde smo razlu~ivali izme|u "psiholo{ke" i "logi~ke" razlike, pri ~emu je jedino ova posledwa od zna~aja za problem Hjuma. Da su dva svojstva logi~ki razli~ita,

263

zna~ilo je da prisustvo (ili odsustvo) jednog od tih svojstava ne sledi logi~ki iz prisustva (ili odsustva) drugog svojstva.

264

Ako jedno svojstvo povla~i neko drugo, onda je wegovo prisustvo, u nekoj datoj situaciji, standard ili kriterijum za prisustvo ovog drugog svojstva. (Odsustvo drugog svojstva opet je standard za odsustvo prvog.) Da su dva svojstva (logi~ki) razli~ita, prema tome, zna~i da nijedno od wih nije standard za prisustvo ili odsustvo drugog.

Tada preostaje da se protuma~i izraz da primer svojstva A treba da bude "nepoznat". Prvo tuma~ewe koje se sugeri{e jeste slede}e:

Primer A-a je "nepoznat" sve dok ne znamo ni za jedno svojstvo koje }e on posedovati osim A-a, koje on ima per definitionem. Da je primer A-a "nepoznat", stoga zna~i kako ne znamo da li }e on imati svojstvo B ili ne.

"Znati" da }e neki primer svojstva A imati svojstvo B moè zna~iti razli~i-te stvari. Ali, kao {to je pokazano u Poglavqu II, odeqak 5, ako to ne zna~i da se prisustvo A-a shvata kao standard za prisustvo B-a (ili odsustvo B-a za odsustvo A-a), tada "znati" da }e A biti B nije relevantno za pitawe da li }e A "stvarno" biti B ili ne.

Sledi da ne znati da li }e ili ne A biti B mora implikovati da se prisustvo A-a ne shvata kao standard za prisustvo B-a. Ina~e bi tuma~ewe izraza da primer A-a mora biti "nepoznat" protivre~ilo uslovu da su A i B logi~ki razli~iti.

Lako je, me|utim, pokazati da ~ak i ako se taj izraz protuma~i tako, dobijamo protivre~nost. Teza o nemogu}nosti opravdavawa indukcije tada bi implikovala da je nemogu}e zajam~iti da }e A biti B ako prisustvo A-a nije standard za prisustvo B-a. Shodno analizi u Poglavqu II "jamstvo" da }e A biti B moè zna~iti nekoliko stvarî, ali ako ne zna~i da tvrdwu "A }e biti B" ~inimo analiti~kom, "jamstvo" nije relevantno za pitawe da li }e ili ne svojstvo B stvarno biti prisutno u A-u. Sa druge strane, ako je analiti~ki stav da A jeste B, tada je prisustvo A-a standard za prisustvo B-a, a zahtev za "jamstvom" postaje protivre~an.

Prema ovoj poenti verovatno treba sugerisati slede}u "zamerku":Gorwe tuma~ewe ograni~ewa da primer A-a treba da bude "nepoznat"

o~igledno proma{uje, po{to je uz razmi{qawe jasno da pri wemu zahtev za opravdawem indukcije postaje zahtev za znawem o ne~emu o ~emu, shodno na{im sopstvenim premisama, ne moèmo znati ni{ta. Ali, sigurno, zahtevaju}i neko jamstvo da }e izvesne stvari biti takve i takve u budu}nosti, ne zahtevamo ovo. Prema tome, neko tuma~ewe na{eg zahteva kao takve samoprotivre~ne èqe nije pravi~no prema onom zahtevu za koji stvarno pitamo. Izgleda da je istinsko tuma~ewe ne{to ove vrste:

Govore}i o nekom primeru A-a kao "nepoznatom", podrazumevamo da izvesni razlozi za prosu|ivawe prisustva B-a (i drugih svojstava) u tom primeru jo{ nisu dostupni. Ove razloge, ~ulno opaàwe ili {ta god mogli biti, naziva}emo iskustvenim osnovima na kojima se iskaz koji se odnosi na prisustvo ili odsustvo svojstava "verifikuje" ili "proverava". Indukcija je, uop{teno govore}i, nagove{tavawe rezultatâ kojima }e kasnije voditi iskustvene provere. Opravdati indukciju zna~i pruìti neke druge osnove ili razloge ‡ nazovimo ih induktivnim osnovima ‡ koji nekako treba da "racionalizuju" ovaj proces nagove{tavawa. Po{to bi ovi "induktivni" osnovi trebalo da budu razli~iti od gorwih "iskustvenih", zahtev za opravdawem

265

indukcije mo`da moè biti nemogu}no zadovoqiti, ali sigurno nije samoprotivre~an.

Na ovaj prigovor lako je uzvratiti:

266

[ta bi bio logi~ki odnos, pitamo, izme|u "induktivnih" i "iskustvenih" osnova za prosu|ivawe istinitosti iskazâ o budu}im doga|ajima? Pretpostavimo da bi oni prvi bili kriteriji rezultatâ kojima }e voditi nagove{tavawe svedo~e-wa ovih drugih. Ovo bi zna~ilo da, ako bih imao "induktivne" razloge za nago-ve{tavawe da }e A biti B, onda sam obavezan da bilo koje kasnije iskustvene informacije protuma~im kao da se slaù s tim nagove{tavawem. Ali, tada je iskaz "A }e biti B" analiti~ki, a prisustvo A-a je standard za prisustvo B-a, dok je odsustvo B-a standard za odsustvo A-a. Ovo opet protivre~i uslovu da A i B treba da budu razli~iti.

Sledstveno tome, zahtevaju}i neko opravdawe indukcije, ne moèmo zahtevati kriterije istinitosti indukcijâ. Preostala mogu}nost jeste da zahtevamo ne{to {to se podesno moè nazvati simptomima iskustva nagove{tenog u induktivnim zakqu~ivawima. Takvi "simptomi" za nagove{tavawe istine mogu se dobiti na razne na~ine, ali bez obzira kako su dobijeni, moramo znati ne{to o wihovoj pouzdanosti ako oni treba da budu relevantni za istinitost indukcijâ. Stav koji se odnosi na wihovu pouzdanost, opet, ili je pretpostavka da }e ti "simptomi" voditi istinitim indukcijama, te mu je kao takvom potrebno opravdawe, ili je jamstvo da }e se pokazateqi induktivnih osnova slagati sa svedo~ewima iskustvenih osnova. Sa druge strane, znamo da je jedini na~in zajam~ivawa da }e ti pokazateqi i svedo-~ewa davati saglasne rezultate jeste da se stav o wihovoj saglasnosti u~ini analiti~kim. Ovo zna~i da su pokazateqi induktivnih osnova standardi ili krite-riji za svedo~ewa iskustva, a ovo opet protivre~i pretpostavci da su ti prethodni samo "simptomi" ovih potowih.

Tako smo videli da je ta ista protivre~nost, koju je, shodno gorwem "prigo-voru", bilo nepravi~no pripisivati zahtevu za opravdawem indukcije, usa|ena i u sâm taj "prigovor". Logi~ka je osobenost ovog zahteva da, iako se ne mora protuma~iti kao samoprotivre~no, nikakvo tuma~ewe koje izbegava tu protivre~nost nije relevantno za zahtev u onom wegovom smislu u kojem on treba da bude zadovoqen re{ewem "Hjumovog problema".1

Ali, ako je zahtev za opravdawem indukcije samoprotivre~an, kada se shvati u tom posebnom smislu, tada je gorwa teza o "nemogu}nosti" opravdavawa indukcije tautologija.

Za gledi{te da je Hjumov "skepti~ki" rezultat u pogledu indukcije posle-dica, ne sastava sveta, nego na{e upotrebe jezika, istinski se moè re}i da sa~iwava "re{ewe" problema koji je filosofiji postavio Hjum. Hjumu je neuspeh da se opravda indukcija izgledao kao otkri}e jednog ozbiqnog ograni~ewa u ~ovekovim intelektualnim sposobnostima.2 Mi, shvataju}i {ta

1 Za ideju da je protivre~nost ili antinomija inherentna u zahtevu za opravdawem indukcije videti o{troumnu analizu u: Oxenstierna, "Nagra problem i läran om deduktion och induktion" ("Neki pro-blemi u teoriji dedukcije i indukcije), Festskrift tillägnad Axel Hägerström, Uppsala, 1928, naro~ito pp. 27ff.

2 Iako su Hjumovi rezultati u pogledu nemogu}nosti opravdavawa indukcije, prema na{em mi{qewu, u osnovi ispravni i izraèni s izvanrednom jasno}om i ubedqivo{}u, o~igledno je da on sâm nije zauzeo gledi{te da su oni "gramati~ki" po prirodi. Ovo je jasno iz: David Hume, A Treatise on Human Nature, London, 1739, bk. I, pt. IV, §7 [u prevodu: Hjum, Rasprava o qudskoj prirodi, "Veselin Masle{a", Sarajevo, 1983], gde on rasmatra posledice svojih rezultata za prakti~ni

267

ovaj "neuspeh" zna~i, tako|e razumemo da iz samog zna~ewa re~î sledi da nikad ne moèmo zamisliti ove sposobnosti, u onom wihovom vidu koji se rasmatra, kao ve}e nego {to jesu. Kada se ovo jasno shvati, zahtev za opravdawem indukcije u hjumovskom smislu jeste "zadovoqen", {to }e re}i da on i{~ezava na osnovu sebe samog kao li{en predmeta.

§3. Kriti~ki i konstruktivni zadatak induktivne filosofije

Za razja{wavawe jezika koje vodi re{ewu Hjumovog problema moè se re}i da sa~iwava kriti~ki zadatak induktivne filosofije. S ovim se moè uporediti ono {to }emo nazvati konstruktivnim zadatkom teorije indukcije. Ovaj posledwi, za razliku od onog prvog, ne odnosi se na zna~ewe i upotrebu re~î, nego na formalne osobenosti datih pojmovnih struktura. On se sastoji u primeni formalne logike i matematike na analizu induktivnih iskaza.

[to se ti~e ovog konstruktivnog zadatka, obrada u prethodnom radu bila je daleko od iscrpne. Na{i doprinosi su u nekoj meri bili po svojoj prirodi prvi nacrti, a wihovo razra|ivawe u potpunijim pojedinostima bi}e zadatak drugih. Najzad pomiwemo neke ta~ke na kojima bi izgledalo da zavre|uje nastaviti zadatak preduzet ovde.

U Poglavqu IV pokazali smo da ideja "logike indukcije", u onom wenom ob-liku koji je smislio Bekon, a kasnije razvio Mil, korisno se moè obra|ivati kao formalna teorija nu`nih i dovoqnih uslova. Ova obrada raskriva neo~ekivane asimetrije i druge logi~ke osobenosti u temeqnim tipovima metoda nau~nog istraìvawa. Ispitivawe kako smo ga negovali vaìlo je specifi~no samo za induktivne iskaze izvesnih veoma jednostavnih struktura. Bilo bi od interesa da se istraì, inter alia, da li se teorija nu`nih i dovoqnih uslova tako|e moè protegnuti i na relacionalne i kvantitativne zakone prirode, te da li postoji neka analogija prema takvoj teoriji me|u Statisti~kim indukcijama.

U Poglavqu VI analizovali smo formalnu prirodu i me|upovezanost izvesnih ideja koje se odnose na verovatno}u indukcijâ. Poduhvatili smo se da poka-èmo kako se te ideje mogu formalizovati i u~initi egzaktnim unutar "obi~nog" ra~una verovatno}e. Preostaje da se ovaj sistem ukrasi, naro~ito, mislimo, potpunijom analizom idejâ jednostavnosti i opsega u odnosu na verovatno}u indukcijâ.

Filosofiju indukcije je, makar od Hjumovih dana, u wenom napredovawu ozbiqno ometalo {kodqivo brkawe dva zadatka induktivne teorije, koja smo redom nazvali kriti~ki i konstruktivni zadatak. Konstruktivna vrednost glavnine naporâ da se razvije sistem induktivne logike ili induktivne verovatno}e uma-wena je ~iwenicom da su se te konstrukcije preduzimale u uzaludnu svrhu re-{avawa Hjumovog problema. Sa druge strane, ve}ina kriti~kih obrada induk-tivne filosofije sporila se sa lakim zadatkom pokazivawa da su ti konstruktivni napori izneverili utoliko {to nisu vodili re{ewu pomenutog problema, u kojem

ìvot.

268

slu~aju nije bilo mogu}nosti da se oceni vrednost tih konstrukcija uprkos wi-hovom "neuspehu".

Izgleda nam da smo sada stigli do ta~ke na kojoj je razja{wewe filosofskih ideja vodilo dovr{ewu kriti~kog zadatka induktivne teorije, te na osnovu kojeg se konstruktivni zadatak moè negovati s jasnom svrhom neosuje}ivanom la`nim filosofskim pretenzijama i razmr{enom od svih o~ekivawa koja zavode na pogre{an put.

269

VESLI SALMON

"Pragmati~ko opravdawe indukcije"

Jedinstven pristup Hjumovom problemu, koji se korenito razlikuje od tradi-cionalnih poku{aja da se pobije Hjum i od modernih poku{aja da se pokaè kako Hjumov problem nije istinski problem, predloìo je Rajhenbah.1

Rajhenbahovo "pragmati~ko" opravdawe indukcije pati od dobro poznatih te{ko}a, pa ipak je, po mom mi{qewu, jedini obe}avaju}i pristup problemu. U ovom odeqku }u prikazati wegovo re{ewe i ukazati na izvesne na~ine bavqewa nekima od te{ko}â.

Rajhenbah je problem opravdawa indukcije smatrao istinskim filosofskim problemom ‡ takvim koji se ne moè razre{iti ra{~i{}avawem nekoliko ele-mentarnih jezi~kih zbrka. Nadaqe, uverqivim je smatrao zakqu~ak da je nemogu}e dokazati, bilo deduktivno ili induktivno, kako }e indukcije s istinitim premisama uvek, ili pak ponekad, imati istinite zakqu~ke. Stoga se slagao da je, u frekvencijalnom smislu "verovatnog", nemogu}e pokazati da su induktivni zakqu~ci verovatni. No, Rajhenbah je drào da moèmo deduktivno dokazati kako je izvestan induktivni metod najpodesniji metod da se ispuni funkcija pro{irivawa znawa. Vrlo grubo formuli{u}i svoje gledi{te, on je mislio da moèmo dokazati kako, ukoliko uop{te ima ikakvog metoda zakqu~ivawa koji ispuwava funkciju pro{irivawa znawa, onda }e wegovo pravilo indukcije tako|e biti takvo. Ovo ne zna~i re}i da }e metod indukcije uspeti u ustanovqavawu istinitih zakqu~aka na osnovu istinitih premisa, niti zna~i re}i da je metod indukcije jedini metod koji }e biti takav. Wegova teza glasi da }e indukcija uspeti ako }e to ikoji metod. Ovo je vi{e nego {to moèmo re}i za bilo koji drugi metod.

[...]Neposredna je posledica definicije limesa da }e, ako neki niz ima limes,

pravilo indukcije nabrajawem uspe{no utvrditi vrednost tog limesa, u upravo specifikovanom smislu. Drugi metodi mogu uspe{no utvrditi vrednost limesa ako on postoji. Na primer, mogli bismo ispisati razlomke na ceduqama hartije i staviti ih u {e{ir. Izvla~e}i jednu od ovih ceduqa iz {e{ira, mogli bismo dobiti ispravnu vrednost nekog datog limesa, ali o~igledno nema nikakve nu`nosti takvog uspeha, niti postoji ikakva nu`nost da }e ponavqana izvla~ewa pruàti brojeve proizvoqno bliske ispravnoj vrednosti. Sa druge strane, ako nema limesa, nijedan metod ne moè utvrditi wegovu vrednost. Rajhenbahovo opravdawe je ovo. Nema na~ina da se dokaè, bilo a priori ili a posteriori, pre opravdawa indukcije, da }e neki dati empirijski niz doga|ajâ imati limes za relativnu u~estanost nekog posebnog obele`ja. Ne moèmo unapred znati da

1 H. Reichenbach, Experience and Prediction, The University of Chicago Press, 1938; i The Theory of Proba-bility, University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 1949. [Odeqci obe kwige prevedeni su u sada{wem zborniku.]

270

li je s obzirom na ovo priroda uniformna. Pa ipak, u poku{aju da se ustanovi vrednost limesa ove relativne u~estanosti, korisno je upotrebqavati pravilo indukcije nabrajawem, jer ako postoji limes, pravilo indukcije nabrajawem ustanovi}e wegovu vrednost, a ako nema limesa, nijedan metod ne moè ustanoviti wegovu vrednost. Ako }e bilo koje pravilo raditi, radi}e indukcija nabrajawem.

Rajhenbahovom poku{aju da se opravda indukcija nabrajawem upu}ivane su mnoge zamerke, ali je najozbiqnija zamerka ona koje je on jasno bio svestan. Postoji beskona~na klasa pravilâ ‡ zvanih "asimptotska pravila" ‡ koja se jednako opravdavaju istim argumentom. Ma koje pravilo za zakqu~ivawe limesa relativne u~estanosti moè se predstaviti kako sledi:

Iz Fn (A, B) = m/n treba zakqu~iti limn

Fn (A, B) = m/n + c,

gde je c "korektivan" ~lan, koji se moè specifikovati kako izaberemo. Pravilo indukcije nabrajawem je takvo koje proisti~e ~iwewem da c bude istovetno s nulom. Asimptotsko pravilo proisti~e iz ma koje specifikacije c-a shodno kojem c konverguje nuli kada n ide prema beskona~nosti. O~igledno, postoji beskona~no mnogo asimptotskih pravila, a sva ona s indukcijom nabrajawem dele svojstvo uspe{nog utvr|ivawa limesa relativne u~estanosti ako postoji granica. Problem je na}i razloge za davawe prednosti jednom od ovih pravila u odnosu na druga. Rajhenbahovo odabirawe na osnovu deskriptivne jednostavnosti ne}e biti dovoqno.

Probleme koji iskrsavaju pri poku{aju da se odabere izme|u svih (a ne samo asimptotskih) pravila za zakqu~ivawe na limes relativne u~estanosti pomo}u upu}ivawa na standardni model. Pretpostavite da imamo kutiju koja sadrì klikere, a mi smo zainteresovani za u~estanosti s kojom se izvla~e razne boje. Kao i obi~no, pretpostavqamo da su klikeri neuni{tivi i da se svaki zamewuje posle svakog izvla~ewa kako bi se osigurao beskona~an niz. Ispitajmo sada nekoliko pravilâ za zakqu~ivawe na limes relativne u~estanosti izvesne boje. Ona su data u slede}oj tabeli:2

Iz Fn (A, B) = m/n treba zakqu~iti limn

Fn (A, B) =

(1) m/n Indukcija nabrajawem(2) 1/k Apriorno pravilo(3) (n ‡ m)/n Kontrainduktivno pravilo(4) (m/n + 1/k/2) Kompromisno pravilo(5) (n ‡ m)/n(k ‡ 1) Normalizovano kontrainduktivno

pravilo(6) [1/(n + 1)](m + 1/k) I{~ezavaju}e kompromisno pravilo

U ovoj tabeli je n veli~ina posmatranog uzorka, m je broj putâ koliko se boja o kojoj je re~ pojavqivala u uzorku, a k je broj uzajamno iskqu~ivih i iscrpquju}ih predikata za boje koje razlu~ujemo.

2 Svako pravilo u ovoj tabeli moè se napisati tako da je zakqu~ena vrednost limesa predsta-vqena u gore izloènom obliku, m/n + c, jednostavnim sredstvom dodavawa i oduzimawa m/n. Na primer, u apriornom pravilu ono postaje m/n + (1/k ‡ m/n). Ovo, slu~ajno, pokazuje da je prethodna harakterizacija pravilâ dovoqno {iroka da ukqu~i ~ak i pravila koja propu{taju da iskoriste empirijska svedo~anstva koja proizlaze iz posmatrawa uzoraka.

271

Pored prvog pravila, i mo`da posledweg, te{ko da su ova pravila one vrste koju bi iko ozbiqno predloìo; me|utim, ako moèmo uvideti {ta je s wima po-gre{no, to }e pomo}u pri iznalaèwu na~elâ za opravdawe prihvatqivog in-duktivnog pravila. Izgleda mi, u stvari, da je ovo odli~an na~in postavqawa Hjumovog problema. Ako je data beskona~nost mogu}nih pravila, kako treba da opravdamo izbor nekog jedinstvenog pravila kao superiornog u odnosu na sva druga? Ova formulacija ima veliku prednost u odnosu na tradicionalno pitawe: "Imamo li opravdawe kada koristimo indukciju?" Kada smo suo~eni sa beskona~nim brojem kandidatâ, problem gubi mnogo od svoje prividne trivijalnosti.

Pravila 1‡3 pruàju primer za tri osnovne mogu}nosti. U pravilu 1 pre|a-{we iskustvo je pozitivan vodi~ za budu}nost; ako se ~esto izvla~e crveni kli-keri, zakqu~ujemo da }e nastaviti da se ~esto izvla~e u budu}nosti. U pravilu 2 pre|a{we iskustvo nije nikakav vodi~ za budu}nost; ono je irelevantno. Pretpostavite da postoje tri mogu}ne boje: crvena, ùta i plava. Apriorno pravilo nam dopu{ta da zakqu~imo kako je limes relativne u~estanosti crvenog 1/3, bez obzira na u~estanost s kojom je izvla~eno crveno. Prema pravilu 3 pre|a{we iskustvo je negativan vodi~ za budu}nost. Ako se u posmatranom uzorku crveno pojavqivalo ~esto, pravilo 3 sankcioni{e [nalaè] zakqu~ivawe da }e se retko pojavqivati na duì rok; zapravo, ono sankcioni{e zakqu~ivawe da je limes u~estanosti crvenog jednak posmatranoj u~estanosti ne-crvenog. Pravila 4‡6 vr{e neka poboq{awa pravilâ 2 i 3.

Neka od pravilâ na na{em spisku jesu ne-asimptotska; naime, pravila 2‡5. Rasmotrite pravilo 3. Pretpostavite da je limes relativne u~estanosti crvenog, u stvari, 1/3. Kako primewujemo kontrainduktivno pravilo na sve ve}e posmatrane uzorke, na{e zakqu~ene vrednosti limesa relativne u~estanosti pribliàva}e se 2/3. Ovo pravilo ima op{te svojstvo da (ostavqaju}i po strani izuzetni slu~aj u kojem je vrednost limesa 1/2), ako relativna u~estanost ima limes, istrajna upotreba kontrainduktivnog pravila vodi}e zakqu~ivawima koja konverguju nu`no neispravnoj vrednosti. Rajhenbahov argument pokazuje, verujem, superiornost wegovog pravila u odnosu na svako ne-asimptotsko pravilo.

[...]Pretresimo ponovo svoj napredak. Ispitali smo {est pravilâ zakqu~ivawe i

imamo tri razloga za odbacivawe mogu}nih kandidata. Rezultati su slede}i:

Pravilo Asimptotsko

RegularnoJezi~ki

invarijantno

(1) Indukcija nabrajawem Da Da Da(2) Apriorno Ne Da Ne(3) Kontrainduktivno Ne Ne Da(4) Kompromisno Ne Da Ne(5) Normalizovano kontraind.

Ne Da Ne

(6) I{~ezavaju}e kompromisno

Da Da Ne

272

Svako od ovih pravila, osim prvog, moè se odbaciti usled neuspeha da bude regularno ili usled neuspeha da bude jezi~ki invarijantno. Ovaj rezultat se moè uop{titi: Dokazivo je da svako pravilo za zakqu~ivawe na limese relativnih u~estanosti, s izuzetkom pravila indukcije nabrajawem, propu{ta da udovoqi jednom ili drugom od ovih uslova.5

Ovde ne}u ponavqati dokaz, ali je ideja koja leì iza wega, mo`da, filosof-ski rasvetqavaju}a. Pretpostavite, ipak, da se bavimo nekim skupom uzajamno iskqu~uju}ih i iscrpnih obele`ja. Trivijalna je istina aritmetike da je zbir relativnih u~estanosti ovih obele`ja u svakom uzorku jedan. Jednako je trivijalna istina matemati~ke analize da, ako ove relativne u~estanosti imaju limese, zbir ovih limesa mora biti jednak jedinici. Ako dodamo ne{to posmatranoj u~estanosti jednog obele`ja kako bismo dobili zakqu~enu vrednost limesa, moramo tu koli~inu oduzeti od posmatranih u~estanosti drugih obele`ja da bismo dobili zakqu~ene vrednosti limesâ wihovih relativnih u~estanosti. Na kojoj osnovi bismo mogli da odlu~imo koje posmatrane u~estanosti treba uve}avati, a koje treba umawivati? Ako to ~inimo na osnovu re~î koje se koriste da bi upu}ivale na ta obele`ja, tada poplo~avamo put za kr{ewe kriterija jezi~ke invarijantnosti i za logi~ku protivre~nost. Ako to ~inimo na osnovu samih obele`ja, zahtevamo neku vrstu sinteti~kog apriornog znawa koju nikako ne moèmo imati. Moglo bi se pretpostaviti da bismo to mogli u~initi na osnovu samih posmatranih u~estanosti; na primer, mogli bismo poku{ati da dodajemo mawim u~estanostima i oduzimamo od ve}ih ‡ {to je vrsta robinhudovskog na~ela pqa~kawa bogatîh da bi se dalo siroma{nima ‡ ali je ovo matemati~ki nemogu}e. Jedina dopustiva "korek-tivna" funkcija, c, koja je funkcija jedino posmatranih u~estanosti, jeste ona koja je istovetna s nulom, ukratko, ona koja podràva pravilo indukcije nabrajawem. Ma koje odstupawe od pravila indukcije nabrajawem vodi nekom nesvesno proizvoqnom bivawu pristrasnim u odnosu na svedo~anstva. Moèmo, prema tome, odabrati jedno jedinstveno pravilo zakqu~ivawa od beskona~nosti mogu}nih kandidata. U stvari, ovo odabirawe se moè izvr{iti bez upu}ivawa na to da li je pravilo asimptotsko. Ispostavqa se da je preostali kandidat asimptotski. Po{to su svi drugi odba~eni, asimptotski harakter in-dukcije nabrajawem moèmo koristiti da bismo opravdali wegovo prihvatawe. Rajhenbahovo opravdawe indukcije je sada ubedqivo.

Opravdawe je slede}e. Postoji samo jedno pravilo za zakqu~ivawe limesâ relativnih u~estanosti koje je li{eno protivre~nosti. Svako pravilo osim ovoga dopu{ta uspostavqawe logi~ke protivre~nosti na osnovu doslednih svedo~anstava. Takva pravila su nezadovoqavaju}a. Preostaje nam jednostavan izbor. Ili prihvatamo pravilo indukcije nabrajawem u svrhe zakqu~ivawa na limse relativnih u~estanosti, ili se potpuno odri~emo svih poku{aja da zakqu~imo na limese relativnih u~estanosti. Ne moèmo dokazati unapred da }emo biti uspe{ni u zakqu~ivawu na limese relativnih u~estanosti koriste}i indukciju nabrajawem, jer relativne u~estanosti obele`jâ kojima se bavimo mogu nemati limese. Ali se moèmo osigurati da }e, ako

5 Videti radove: W. C. Salmon, "The Predictive Inference", Philosophy of Science, vol. XXIV, April 1957; W. C. Salmon, "Vindication of Induction", in: H. Feigl and G. Maxwell (eds.), Current Issues in the Philosophy of Science, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1961; kao i: isti, "On Vindicating Induction", in: Henry E. Kyburg, Jr. (ed.), Induction: Some Current Issues, Wesleyan University Press, Middletown, Conn., 1964.

273

takvi limesi ipak postoje, istrajna upotreba indukcije wih ustanoviti sve do ma kojeg èqenog stepena ta~nosti.

Preostali problemi

Ne sugeri{em da rezultati prikazani u ovom tekstu uspevaju da sasvim legitimi{u saznajne pretenzije nauke. U najboqem slu~aju, nadam se da imamo po~etak u tom pravcu, i mislim da ga zaista imamo. Postoje dva razloga za optimizam. Prvo, svojstva ovde rasmatranih pravila od temeqnog su zna~aja. Ako se s nekim stepenom jasnosti moè prikazati izvestan antinau~ni metod, moèmo ga ispitati sa stanovi{ta regularnosti, jezi~ke invarijantnosti, kao i konvergencije (asimptotskih svojstava), te mo`da pokazati wegova inferiornost u odnosu na nau~ne metode. âk i ako ne moèmo sveukupno opravdati metode nauke, korisno je biti u stawu da se obezvrede razni oblici iracionalizma. Drugo, do sada dobijeni rezultati, nadam se, obezbedi}e osnov za potpuno razvijenu induktivnu logiku ~ija su pravila opravdana. U zakqu~ku bih hteo da ukaèm {ta mi izgleda kao najva`niji istaknuti problemi koje treba re{iti pre nego {to se ovaj program moè dovr{iti.

1. Gudmenov paradoksGudmen6 je pokazao kako pravilo indukcije nabrajawem moè voditi

paradoksalnim rezultatima ako se primewuje u vezi s izvesnim osobenim vrstama predikatâ. Ovaj paradoks se moè preokrenuti u argument s ishodom da ~ak ni pravilo indukcije nabrajawem ne uspeva da zadovoqi kriterijum jezi~ke invarijantnosti. Ovaj paradoks ~ini nu`nim nametawe izvesnih ograni~ewa na vrste predikatâ koje se pripu{taju u na{ nau~ni jezik. Poku{ao sam, na drugim mestima, da pokaèm kako ovaj paradoks vaqa spre~iti.7

Moje opravdawe da kaèm, kao {to sam u~inio gore, kako je pravilo indukcije nabrajawem jezi~ki invarijantno zavisi od uspe{nog otklawawa Gudmenovog paradoksa.

2. Kratki rokêsto se ispravno zapaàlo da se u praksi bavimo samo kona~nim

nizovima. U~iweni su raznovrsni poku{aji da se osigura primewivost induktivnog znawa na kona~ne klase neposmatranih doga|aja.8 Jedan pristup je da se finitizuje frekvencijalna interpretacija verovatno}e, tako da se verovatno}a poistoveti sa stvarnom relativnom u~estano{}u u nekom kona~nom nizu. Drugi pristup jeste da se kratkoro~no pravilo za zakqu~ivawe na relativnu u~estanost u nekom kona~nom uzorku poku{a opravdati na osnovu vrednosti limesa relativne u~estanosti u nekom beskona~nom nizu. Drugi pristup je da se poku{a opravdati pravilo za di-rektno zakqu~ivawe iz jednog kona~nog uzorka na neki drugi nepodudaran kona~ni uzorak. Nijedan od ovih pristupa problemu primene induktivnog

6 N. Goodman, Fact, Fiction, and Forecast, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1955.7 Salmon, "On Vindicating Induction", op. cit.8 Salmon, "The Short Run", Philosophy of Science, vol. XXII, 1955, p. 214.

274

znawa na kona~ne brojeve neposmatranih slu~ajeva nije razra|eno s potpunim uspehom, ali ne znam ni za jedan razlog da se ma koji od wih smatra beznade`nim.

3. Sloèna induktivna zakqu~ivawaO~igledno je da nauka iskori{}ava mnogo sloènije oblike induktivnog za-

kqu~ivawa od onih o kojima smo raspravqali. Posebno, su{tinska odlika nau~nog zakqu~ivawa jeste potvr|ivawe nau~nih hipoteza posredstvom takozvanog "hipoteti~ko-deduktivnog metoda". Sloènija induktivna pravila moraju se u~initi vaqanima ili odbraniti [vindicated].9 Ona mogu biti sposobna za ovaqawivawe na osnovu indukcije nabrajawem. Sléde}i Rajhenbahov pristup, mo`da je mogu}e pokazati da su sloèniji oblici zapravo ulan~avawa indukcijâ nabrajawem [{to je dokazivao i Mil]. Sa druge strane, mo`da je nu`no obezbediti zasebnu vindikaciju dodatnih i zamr{enijih pravila. Bilo kako, taj zadatak i daqe treba dovr{iti.

9 Salmon ovde koristi distinkciju izme|u "ovaqawivawa" [tj. opravdawa na osnovu op{tih prin-cipa] i "vindikacije" [opravdawa na osnovu poèqnih posledicâ], koju je uveo Fajgl. (primedba prire|iva~a Svinberna)

275

RIÂRD BEVAN BREJTVEJT

"Opravdawe indukcije"

[...]Indukcija kao kori{}ewe induktivnih strategija

Poku{aj da se indukcija opravda kao kvazi-dedukcija bio je zasnovan na fi-losofskom principu da je ispravan na~in da se otkrije opravdawe za neko za-sebno vaqano induktivno zakqu~ivawe taj da se pomno ispita to vaqano zakqu~ivawe u nadi da }e se otkriti neka pogodno "prigu{ena" velika premisa, ili posreduju}i stupwevi u argumentu, koji bi, kada se jasno razaberu, razre{ili pitawe vaqanosti. Ovo je ispravan postupak koji vaqa koristiti u ustanovqavawu vaqanosti deduktivnog zakqu~ivawa. Ovde je, kada nije intuitivno o~igledno da je zakqu~ak logi~ka posledica premisâ, neophodno ili razotkriti prigu{enu pretpostavku ili umetnuti posreduju}e korake u dedukciji (ili oboje) kako bismo bili zadovoqni wegovom vaqano{}u. Ova linija pristupa vodila je u slu~aju indukcije }orsokaku. Tako, umesto toga, uzmaknimo od posebnog induktivnog zakqu~ivawa ~iju vaqanost èlimo da ustanovimo i, umesto wegovog pomnog ispitivawa, uporédimo wegova op{ta obele`ja s osobinama drugih navodno vaqanih induktivnih zakqu~ivawa. Tada postaje jasno upravo da sve indukcije ~iju vaqanost èlimo da ustanovimo jesu zakqu~ivawa u kojima je induktivni zakqu~ak izveden iz empirijskih premisa u skladu s jednim ili drugim od ograni~enog broja induktivnih principa za-kqu~ivawa.

Ovi induktivni principi jesu oni o kojima se raspravqa u kwigama o induk-tivnoj logici i nau~noj metodologiji; iako se mogu klasifikovati na razne na~i-ne, oni spadaju u dva glavna tipa shodno tome da li se oslawaju na mnoìnu ili na raznovrsnost svedo~anstava. Postoje, prvo, principi indukcije prostim nabrajawem prema kojima induktivnu hipotezu treba smatrati osnovanom ako nije pobijena iskustvom, a potvr|ena je putem ne mawe od n pozitivnih slu~ajeva. (Razli~ite vrednosti n-a pruì}e razli~ite principe prostog nabrajawa.) Postoje, drugo, principi eliminacije prema kojima induktivnu hipotezu treba uzimati kao osnovanu ako, mada nije pobijena iskustvom, alternativne hipoteze jesu tako pobijene. U ovu klasu spadaju Milovi metodi Slagawa i Razlike. Induktivno zakqu~ivawe koje se odvija prema eliminacionom principu moglo bi se smatrati kao dedukcija s prigu{enom velikom premisom koja tvrdi da je istinita hipoteza ona iz skupa hipotezâ koji se sastoji od jedne koja je potvr|ena i alternativâ koje su pobijene. Ako se indukcija opravdava na ovaj na~in, velika premisa }e morati da se posmatra kao da je ustanovqena nekom prethodnom indukcijom prostim nabra-jawem. U stvari, spremni smo da koristimo eliminativne principe indukcije

276

kada ne bismo bili spremni da kao osnovan, ili pak kao plauzibilan, smatramo iskaz da su mogu}e hipoteze ograni~ene na one za koje znamo da li su potvr|ene ili pobijene iskustvom. Eliminativni principi koje koristimo jesu oni prema kojima se hipoteza drì za osnovanu kada, premda nije pobijena iskustvom, jeste pobijen izvestan broj alternativa za wu. Razli~iti eliminativni principi od-govaraju razli~itim na~inima odabirawa ovog izvesnog broja alternativâ.

Drugi uxbeni~ki induktivni metodi slede jedan ili drugi od ovih tipova principa, ili kombinaciju principa jednog tipa s nekim drugog tipa ili sa deduk-tivnim principom. Jedan metod za ustanovqavawe "funkcionalne" hipoteze vi-{eg nivoa jeste metod indukcije prostim nabrajawem s tim da se zakoni nièg nivoa posmatraju kao "slu~ajevi" funkcionalnih hipoteza vi{eg nivoa. Hipoteti-~ko-deduktivni metod jeste dedukovawe hipoteze o kojoj je re~ iz hipotezâ vi-{eg nivoa koje su i same induktivno ustanovqene. Razli~iti metodi {to se upotrebqavaju za ustanovqavawe statisti~ke hipoteze koja tvrdi da izvestan parametar verovatno}e ima dodeqenu vrednost kombinuju induktivne principe oba tipa.

Raznoliki induktivni principi mogu se izraziti u pojmovima konstrukcije nau~nih deduktivnih sistema koje je ova kwiga smestila u predwi plan svoje slike nau~nog metoda. Principi prostog nabrajawa dozvoqavaju nam da prihvatimo sistem ~ije su hipoteze nièg nivoa ~esto potvr|ivane, ali nikad i pobijene; eliminativni principi nam dozvoqavaju da prihvatimo sistem ~ije hipoteze nièg nivoa nisu pobijene iskustvom, dok su hipoteze nièg nivoa alternativnih sistema bile tako pobijene.

Strategije [policies] za ustanovqavawe op{tih hipoteza u skladu s induktiv-nim principima zakqu~ivawa na osnovu empirijskih podataka naziva}e se "in-duktivnim strategijama". Sve one imaju zajedni~ko obele`je {to zahtevaju osnovu iskustva da bi na woj gradile; U ovome se one razlikuju od mnogih ne-induktivnih strategija za ustanovqavawe op{tih hipoteza, npr. strategije wihovog dedukovawa iz metafizi~kih premisa. Nije funkcija ove kwige da se iole podrobno raspravqa o razli~itim induktivnim strategijama i wihovim me|usobnim odnosima, koji se mogu izloìti na razli~ite na~ine. Za na{u svrhu je dovoqno prepoznati da postoji ograni~en broj induktivnih strategija koje nau~nici eksplicitno koriste pri ustanovqavawu hipotezâ na osnovu posmatrawâ ili koje bi koristili u odbrani svojih navodno ustanovqenih hipoteza protiv kritike. Prva teza ovog poglavqa glasi da opravdawe nekog induktivnog zakqu~ivawa vaqa pruìti u pojmovima principa induktivnog zakqu~ivawa kori{}enog u indukciji, a ne u pojmovima relacije logi~ke posledice, {to je na delu izme|u nau~ne hipoteze koja je zakqu~ak zakqu~ivawa i premisâ, ~ak ukqu~uju}i u ove premise "prigu{enu" veliku premisu.

Mnogi savremeni filosofi, u reakciji protiv poku{aja logi~ke tradicije da indukciju u~ini sli~nom dedukciji, sre}ni su {to su se zaustavili na ovoj ta~ki i smatraju ~iwenicu da se induktivno zakqu~ivawe vr{i u skladu s nekim pri-znatim principom zakqu~ivawa potpunim opravdawem za indukciju. Neki od wih bi ovo gledi{te podràli navo|ewem upotrebe takvih izraza poput "ustanovqen" ili "osnovan" kako ih upotrebqavaju nau~nici u vezi s induktiv-nim hipotezama. Kada nau~nik kaè da su svedo~anstva dovoqno dobra da

277

ustanove neku nau~nu hipotezu, on misli da su svedo~anstva takva da bi se iz wih mogla izvesti hipoteza prema jednom od priznatih principa nau~nog zakqu~ivawa. On je zainteresovan za adekvatnost svedo~anstava za ovu svrhu, jer bi upravo ovo bilo sporno ako bi kolega nau~nik doveo u pitawe "osnovanost" te hipoteze. On nema interesa za adekvatnost svog principa zakqu~ivawa, jer shvata kao samorazumqivo da bi kori{}ewe ovog principa bilo zajedni~ki osnov za wega i za ma kojeg drugog nau~nika.

Misle}i samo o rasmatrawima koja su relevantna za nau~nika, filosof }e biti sasvim u pravu shvataju}i pitawe o tome da li je ili ne neko induktivno za-kqu~ivawe vaqano, a verovawe u neku nau~nu hipotezu koju ono pruà razborito verovawe, kao pitawe o tome da li empirijska svedo~anstva jesu ili nisu takva da se iz wih hipoteza moè dobiti sle|ewem priznatih "pravila postupka". Ali, filosof ne moè izbe}i da kaè ne{to u odgovoru na pitawe "Koje je opravdawe za kori{}ewe ovih priznatih pravila postupka pri vr{ewu induktivnih zakqu~ivawa?" Ako otkloni ovo pitawe na stranu, on prestaje da bude filosof.

Naravno, on moè re}i, s Feliksom Kaufmanom, da je to pitawe besmisleno pitawe, utoliko {to "nema krajweg opravdawa za ova pravila [nau~nog postupka]; ne moèmo ih prevazi}i razlu~uju}i izme|u ispravnih i neispravnih nau~nih odluka".1 Ali, re}i kako ovo zna~i u~initi da svaki stav koji pripisuje vaqanost induktivnom zakqu~ivawu bude elipti~an stav s neotklowivim upu}ivawem na kori{}ena pravila postupka, te zabraniti svako pore|ewe izme|u vaqanost zakqu~ivawa izvr{enog prema jednom pravilu postupka i onog izvr{enog prema nekom drugom. Ali, mi ~esto èlimo da biramo izme|u razli~itih pravila postupka pri rasmatrawu istog nau~nog problema; u posledwem poglavqu se naduga~ko raspravqalo o jednom primeru u kojem je jednom postupku data prednost u odnosu na alternativne postupke za izabirawe izme|u statisti~kih hipoteza iz razlogâ koji, bilo da je ~italac wima ube|en ili ne, izvesno nisu bili proizvoqni. âk i Kaufman dopu{ta da promene u pravilima procedure moèmo opravdati upu}ivawem na "pravila drugog reda"; "pitaju}i da li je neko proceduralno pravilo prvog re-da ispravno, pretpostavqamo pravila drugog reda itd."2 Ali, Kaufmanovo "itd." ukqu~uje beskona~ni regres, u kojem se opravdawe nekog induktivnog za-kqu~ivawa daje na osnovu pravila procedure prvog reda, ~ije se oprav-dawe daje na osnovu pravila procedure drugog reda, ~ije se opravdawe daje... Izgleda da je predlagawe "krajweg opravdawa", koje mu je toliko odvratno, Kaufman izbegao pruàju}i ono za {ta se ispostavqa da uop{te nije nikakvo opravdawe.

Zapravo, postoji odgovor na tragawe za opravdawem za kori{}ewe priznatih na~ela zakqu~ivawa koje [opravdawe] su pruìli neki tvrdoglavi filosofi. On glasi da su ova na~ela zakqu~ivawa priznata, tj. da su ona ta koja danas ~iweni~ki koriste ugledni nau~nici. Ali, pored ~iwenice da saglasnost s glavninom uobi~ajenog mwewa u intelektualnom pona{awu nije ni{ta vi{e

1 Felix Kaufmann, Methodology of the Social Sciences (New York, 1944), p. 230. Videti tako|e Poglavqe IV.

2 Op. cit., p. 233.

278

podlo`no krajwem opravdawu nego takva saglasnost u moralnom pona{awu, ovaj kriterijum za vaqanost zakqu~ivawa ‡ da se zakqu~ivawe vr{i shodno nekom na~elu koje koriste ugledni nau~nici ‡ nije od pomo}i kada se razli~iti ugledni nau~nici ne slaù u pogledu pravog na~ela koje vaqa koristiti pri vr{ewu nekog zakqu~ivawa iz istih empirijskih podataka i, sledstveno tome, ne slaù se u pogledu induktivnog zakqu~ka koji je iz ovih podataka umesno izvesti. Ovo se vrlo ~esto de{avalo u pro{losti; a de{ava se i danas kako u tananostima upletenim u izbor principâ "statisti~kog zakqu~ivawa", tako i u neprestanu podelu mwewa ‡ najo~igledniju u biolo{kim naukama ‡ izme|u onih koji za izbor daju prednost zakqu-~ivawima izvr{enim neposredno iz posmatranih svedo~anstava, u skladu s principima prostog nabrajawa i eliminacije, i onih koji vi{e vrednuju zakqu-~ivawa izvr{ena posredno pomo}u hipoteti~ko-deduktivnog metoda.

Tako se op{te odobravawe uglednih nau~nika ne moè posmatrati kao zadovoqavaju}i temeqni kriterijum za umesnost kori{}ewa nekog posebnog na~ela induktivnog zakqu~ivawa. Pa ipak, ~iwenica da postoji toliko mnogo op{teg odobravawa u pogledu umesnih principa koje vaqa koristiti pri ustanovqavawu nau~nih hipoteza stoji na putu tragawa za opravdawem. Jer, za{to ima toliko mnogo op{teg odobravawa? Ono sigurno nije nastalo jedino iz toga {to nau~nici opona{aju jedan drugog. Iza toga mora postojati neki razlog.

Kada se pitawe izrazi u ovom obliku, odgovor je o~igledan. Razlog za{to nau~nici koriste induktivne strategije koje zaista koriste jeste prediktivna vre-dnost ovih strategija ‡ wihov uspeh u pruàwu hipoteza iz kojih se mogu dedu-kovati proverqive posledice za koje se nalazi da su istinite. A ovo je oprav-dawe za sle|ewe neke posebne induktivne strategije [policy], P, vr{ewa zakqu~ivawâ iz posmatranih podataka shodno nekom posebnom na~elu zakqu~ivawa, p ‡ naime, da sle|ewe ove strategije pruà hipoteze koje se ~iweni~ki potvr|uju, a ne pobijaju iskustvom. Dobre induktivne strategije jesu one koje ~ine ono {to od wih zahtevamo; one nam omogu}avaju da predvi|amo, a time i delimi~no kontroli{emo, budu}nost. Opravdawe za induktivno zakqu~ivawe iz poznatih empirijskih podataka, tj. kriterijum za "vaqanost" zakqu~ivawa i za "razboritost" verovawa u hipotezu koja je zakqu~ak indukcije, leì u na~elu u skladu s kojim se vr{i zakqu~ivawe, pri ~emu je jedno [od wih] strategija kori{}ewa onoga {to ima odliku koju }u nazvati "prediktivna pouzdanost", a koju je ^. S. Pers nekad zvao "vrlina proizvo|ewa istine".

Predikcionisti~ko opravdawe

Ovo opravdawe indukcije prvi je eksplicitno predloìo ^. S. Pers 1877-78. godine;3 ono je u posledwih pola stole}a me|u logi~arima steklo mnoge

3 "Illustrations of the Logic of Science", {est ~lanaka koji su se prvo pojavili u: Popular Science Monthly, pre{tampano u: Chance, Love and Logic (London, 1923) i u: Collected Papers of Charles Sanders Peirce, vols. 2, 5, 6 (Cambridge, Mass., 1932-35). The Philosophy of Peirce, ed. J. Buchler (London, 1940), sadrì

279

pristalice. Kako bismo o wemu raspravqali, moramo ga izraziti preciznije nego {to je do sada bilo u~iweno.

[ta se podrazumeva pod govorewem da je neka strategija "prediktivno pouzdana"? Pers je 1878. dao kriterijum na osnovu srazmere me|u zakqu~ivawima iz istinitih premisa obuhva}enima strategijom onih zakqu~ivawa koja vode istinitim zakqu~cima. Pers nalazi klicu ovog u~ewa kod Loka, koji je, govoriv{i o ~oveku koji odobrava neku matemati~ku teoremu na osnovu autoriteta matemati~ara, ne "mu~e}i se da posmatra dokaz", nastavio kazuju}i: "U kojem slu~aju je temeq wegovog odobravawa verovatno}a stvari, budu}i da je dokaz takav da, uglavnom, sa sobom nosi istinu."4 Ovu upotrebu Lokove "verovatno}e" Pers shvata kao kriterijum induktivne vaqanosti: "u logi~kom umu argument se uvek poima kao ~lan nekog genus-a [roda] argumenata koji su svi izgra|eni na isti na~in, te takvih da, kada su wihove premise stvarne ~iwenice, wihovi zakqu~ci su tako|e ta-kvi. Ako je argument demonstrativan, onda je uvek tako; ako je samo verovatan, onda je uglavnom takav. Kako kaè Lok, verovatan argument je Ätakav da uglavnom sa sobom nosi istinuÄ."5 A u slede}em ~lanku u nizu on kaè da, u slu~aju sinteti~kih zakqu~ivawa (indukcijâ), za razliku od slu~aja analiti~kih zakqu~ivawa (dedukcijâ), "znamo samo stepen verodostojnosti na{eg postupawa. Po{to celokupno znawe poti~e od sinteti~kog zakqu~ivawa, moramo jednako tako zakqu~iti da se sva qudska izvesnost sastoji samo u na{em saznavawu da su procesi/postupci putem kojih je izvedeno na{e znawe takvi da su uop{teno morali voditi istinitim za-kqu~cima."6

Siguran sam da je u ispravnom duhu ovaj Persov prikaz verodostojnosti in-duktivnog zakqu~ivawa kao kriterijuma wegove vaqanosti ‡ utoliko {to ~ini da induktivna vaqanost zavisi od neke objektivne ~iwenice o na~elima u skladu s kojima se vr{i zakqu~ivawe. Ali, u~initi ovu zavisnost zavisno{}u od razmere zakqu~ivawâ obuhva}enih strategijom koja vodi istinitim zakqu~cima zna~i izraziti je u obliku koji je, na dva na~ina, lo{e pode{en za na{u svrhu.

Na prvome mestu, po{to je zakqu~ak neke indukcije uop{tena hipoteza, nema vremena u koje je ona konkluzivno dokazana. Hipoteza, naravno, moè biti ustanovqena indukcijom, ali weno ustanovqavawe u jedno vreme ne}e spre~iti weno pobijawe u neko kasnije vreme ako se pojave suprotna svedo~anstva. Poèqno je da na{ kriterijum bude takav da }e poznata svedo~anstva konkluzivno dokazati da kriterijum vaì makar za neke od indukcijâ koje su bile na~iwene u pro{losti.7 Da }e taj kriterijum tako|e vaìti

prvi, drugi i ~etvrti ~lanak u celini, ve}inu tre}eg i deo petog. Ovi radovi }e biti ozna~eni re-dom kao: CLL, CP i PP.

4 Xon Lok, Ogled o qudskom razumu, kwiga IV, poglavqe 15, §1.5 CLL, p. 67; CP, §2.649; PP, p. 158.6 CLL, p. 105; CP, §2.693; PP, p. 188.7 Perfekti u mom drugom navodu iz Persa mogu pokazivati da je on imao na umu ovo

rasmatrawe. Razlog {to Pers nije eksplicitno obra|ivao ovu ta~ku moè biti {to je nameravao da wegov kriterijum obuhvata zakqu~ivawa s ne-op{tim zakqu~cima, te stoga, uzimaju}i da su

280

za neke indukcije koje }e se na~initi u budu}nosti, bi}e, naravno, iskaz koji se ne moè dokazati, ali }e biti takav koji je sposoban jedino za ustanovqavawe iz induktivnih razloga. Ali, za znawe da je kriterijum vaìo u pro{losti èlimo da bude nezavisno od induktivnih rasmatrawa. Ovo se moè osigurati ako "istinite zakqu~ke" u Persovom kriterijumu zamenimo "zakqu~cima koji su se sve do sada potvr|ivali u iskustvu, ali nikad nisu bili pobijeni".

Izraèno egzaktnije, kriterijum za pouzdanost induktivne strategije P te}i }e: u ma koje vreme t, vi{e od polovine hipotezâ koje su ustanovqene upotrebom P-a u vreme ranije od t imaju zajedni~ko svojstvo (1) da nisu empirijski pobijene u ma koje vreme izme|u vremena ustanovqavawa i t, (2) da su empirijski potvr|ene makar jednom u vreme izme|u vremena ustanovqavawa i t.

Ali, ovaj kriterijum jo{ uvek nije zadovoqavaju}i. Ono {to èlimo jeste da je kriterijum u koji moèmo imati prili~no poverewa vaìo za indukcije na~i-wene u pro{losti upotrebom, makar, nekih induktivnih strategija uglednih na-u~nika. Ali, moèmo li biti sigurni, za bilo koju od ovih strategija, da je vi{e od polovine hipotezâ ustanovqenih upotrebom ove strategije bilo empirijski po-tvr|eno i nije bilo empirijski pobijeno posle wihovog ustanovqavawa? Bio bi krajwe prenagqen istori~ar onaj koji bi se poduhvatio da se pridràva takvog iskaza. Da bi se on uop{te u~inio plauzibilnim, bilo bi neophodno da se umawi klasa referencije, od toga da je klasa svih zakqu~ivawa izvr{enih u pro{losti koje su bile obuhva}ene strategijom o kojoj je re~, do klase svih takvih zakqu-~ivawa koja je izvr{io ugledan nau~nik po{to je taj nau~nik isprobao velik broj alternativnih hipoteza koje je iskustvo potom pobilo. Jer je jedna od najpo-znatijih ~iwenica u istoriji nauke ‡ ~iwenica toliko op{tepoznata koliko i pre-diktivni uspeh nauke ‡ da je nau~no otkri}e (tj. dobra ustanovqenost nau~nih hipoteza) umnogome stvar strpqivosti i istrajnosti u domi{qatosti, te ima vrlo malo podru~jâ u kojima nau~nik o~ekuje da prva hipoteza o kojoj je mislio da obuhvata poznate ~iwenice preìvi posle suo~avawa s novim ~iwenicama. Pa ~ak ni s ovom ogradom ne bismo imali dovoqno istorijskih svedo~anstava da opravdamo tvrdwu kako je ve}ina hipotezâ koje su nau~nici smislili posle mnogih razo~arawa bila potvr|ena, a ne pobijena. [tavi{e, ograni~ewe klase referencije da bi ukqu~ila samo takve hipoteze odve} je proizvoqno ograni~ewe da bi se koristilo kao zadovoqavaju}i kriterijum za pouzdanost neke induktivne strategije.

Izlaz iz ove te{ko}e vaqa prona}i, verujem, napu{tawem u Persovom kriteriju zahteva da ve}ina hipotezâ ustanovqenih upotrebom induktivne strategije treba da bude potvr|ena i nepobijena. Umesto ovog zahteva, sve {to }e se zahtevati bi}e da mnoge od takvih hipoteza treba da budu potvr|ene i nepobijene; me|utim, po{to bi ovo bilo zadovoqeno ako bi grozd takvih hipoteza ustanovqenih u pro{losti imao ovo svojstvo, dok novoustanovqenim hipotezama ne bi uspevalo da ih imaju, neophodno je zahtevati da treba da bude mnogo ovih potvr|enih i nepobijenih hipoteza ustanovqenih tokom

klasa referencije sva mogu}a zakqu~ivawa one vrste o kojoj je re~, da poveè Lok‡Persovu "verovatno}u" sa gledi{tem o verovatno}i doga|ajâ koje po~iva na grani~noj u~estanosti. Videti: CLL, p. 68; CP, §§2.650f.; PP, p. 159.

281

svakog perioda vremena posle nekog utvr|enog datuma. Kriterijum stoga mora poprimiti unekoliko zamr{eniji oblik:

Za svako vreme t kasnije od nekog utvr|enog vremena t0, i za svaki interval vremena neke utvr|ene duìne godinâ d koji leì unutar intervala [t0, t], istina je da mnoge od hipotezâ ustanovqenih upotrebom strategije P tokom intervala od d godinâ (osim ako nema takvih hipoteza) imaju zajedni~ko svojstvo (1) da nisu empirijski pobijene u ma koje vreme izme|u vremena ustanovqavawa i t, i (2) da su empirijski potvr|ene makar jednom izme|u vremena ustanovqavawa i t.

U ovom kriteriju postoje tri arbitrarna elementa. Prvi je utvr|eno vreme t0, koje se moè uzeti kao datum vavilonske astronomije ili Arhimeda ili Gali leja, shodno ukusu; ono se ume}e kako bi istorijska svedo~anstva bila dovoqna da ustanove istinitost ovoga kriterija kako se primewuje na ugledne induktivne strategije. Drugi je utvr|ena duìna d intervalâ, koja bi mogla biti jedna godina ili deset godina. Tre}i jeste zna~ewe nejasne re~i "mnogi". Druga i tre}a od ovih proizvoqnosti srodne su po tome da, {to je kra}i interval, mawi }e morati da bude najmawi broj obuhva}en pomo}u "mnogi" kako bi se za taj kriterijum, ome|en na pro{la vremena, znalo da je vaìo za nau~no ugledne strategije.

Tako|e postoji implicitan arbitrarni element u klasi osobâ koje koriste strategiju za koju je ustanovqena istinitost kriterija u pro{losti. Ova klasa se moè shvatiti kao sva qudska bi}a ili svi oni s nau~nim obrazovawem ili neka druga ograni~ena klasa osobâ; a drugi arbitrarni elementi mora}e da se prilagode kako bi bili primereni ovoj klasi.

Da u{tedimo re~i, nazovimo neku strategiju koja zadovoqava ovaj kriterijum (pri ~emu su podesne vrednosti pripisane arbitrarnim elementima) efektivnom strategijom, te nazovimo onu koja zadovoqava isti kriterijum uz zamewivawe "Za svako vreme t ne kasnije od sada{weg vremena i" umesto "Za svako vreme t" strategijom efektivnom u pro{losti. Istorijska je ~iwenica da su induktivne strategije od dobrog nau~nog ugleda strategije efektivne u pro{losti; op{ta je hipoteza da su one efektivne kao i bile efektivne u pro{losti.

Postoje dva na~ina na koja neka strategija, P, moè izneveriti da bude efektivna u budu}nosti. Jedan na~in je ako dovoqno hipotezâ ustanovqenih tokom nekog perioda u pro{losti upotrebom P-a bude pobijeno da to protivre~i stavu da mnoge ne}e biti pobijene. Drugi na~in da ove staroustanovqene hipoteze nastave da budu potvr|ivane i nepobijane, ali da dovoqno novih hipoteza ustanovqenih upotrebom P-a u budu}nosti bude pobijano da to protivre~i stavu da mnoge od wih ne}e biti pobijene. To jest, induktivna strategija moè izneveriti u budu}nosti bilo time {to se weni pre|a{wi uspesi ispostavqaju na kraju krajeva kao neuspesi bilo wenim neuspehom da ima budu}e uspehe.

Ova mogu}nost pobijawa u budu}nosti raspr{uje podozrewe, koje bi se ina~e moglo upra`wavati, da je iz uobli~avawa kriterija efektivnosti na takav na~in da se za induktivne strategije visokog ugleda trenutno zna da su efektivne u pro{losti mogla proiste}i efektivnost strategije koja je logi~ka posledica toga {to je strategija efektivna u pro{losti, tako da bi ugledne

282

induktivne strategije bile onoliko izvesno efektivne u budu}nosti koliko su bile u pro{losti. Ali, iako je re~ "mnogi" nejasna, ukoliko nijedna staroustanovqena hipoteza ne bi bila potvr|ivana u budu}nosti, ili ako nijedna novoustanovqena hipoteza ne bi bila potvr|ivana posle svog ustanovqavawa, za odnosnu induktivnu strategiju budu}e ~iwenice bi empirijski otkrile da nije efektivna. Tako je efektivnost neke induktivne strategije empirijski iskaz koji ne sledi logi~ki iz toga {to je ta strategija efektivna u pro{losti.

Ako se za neku induktivnu strategiju, P, izna|e da nije efektivna u budu}-nosti, ovo ne implikuje da }e onda u neko vreme biti nerazborito verovati u hi-potezu za verovawe u koju je jedini razlog weno ustanovqavawe upotrebom P-a. Ne}e biti razborito verovati u hipotezu u onom smislu "razboritog" za koji je kriterijum efektivnost te strategije; ali ona moè biti razborita i na neki drugi na~in. Ili pre, istina je da, ako se strategija P koja je za sada efektivna u pro-{losti ispostavi u budu}nosti da nije efektivna u pro{losti, tako da nije efektiv-na, upravo ne}emo znati {ta da kaèmo u pogledu razboritosti ili nerazborito-sti verovawa u hipotezu ustanovqenu kori{}ewem ove strategije. Ako neuspeh u efektivnosti P-a ne bi poticala usled pobijawa hipotezâ ustanovqe-nih wenim kori{}ewem u pro{losti, nego bi proizlazila iz pobijawa novih hipo-teza ustanovqenih wenom upotrebom, postojala bi sklonost da se kaè kako je i daqe razborito verovati u stare hipoteze, ali kako bi bilo nerazborito verovati u nove hipoteze ustanovqene posredstvom we. Ovo stawe stvarî bi se moglo izraziti govorewem da je stara uspe{na induktivna strategija u~inila sve {to je mogla u~initi u izmamqivawu od Prirode wenih tajni, ali da je sada odigrana, a moraju se otkrivati i koristiti nove strategije. To stawe stvarî ne bi izgledalo toliko kao slom neke posebne strategije koliko kao iscrpqivawe poqa wene plodonosne primene. Sa druge strane, tako|e bi postojala sklonost da se kaè kako je neuspeh te induktivne strategije da pruì nove nepobijene hipoteze pokazao kako nismo imali opravdawe koriste}i je u pro{losti, te kako su weni navodni pre|a{wi uspesi bili tek sre}ne podudarnosti. Nemamo nikakav zadovoqavaju}i na~in izabirawa izme|u ova dva suprotna rasmatrawa. Sli~nih suprotnih te`wi bilo bi u pogledu toga {ta treba re}i ako bi neuspeh u efektivnosti P-a poticao usled pobijawa hipotezâ ustanovqenih wenom upotrebom u pro{losti, premda je nastavila da pruà potvr|ene hipoteze u budu}nosti.

Ako se induktivna strategija slomila na oba ova na~ina jednovremeno, tako da ni stare ni nove hipoteze ustanovqene posredstvom we ne bi nastavile da se potvr|uju, postojala bi sna`na sklonost da se kaè kako bi onda bilo zasigurno nerazborito da se u ove hipoteze veruje. Ali, pretpostavite da su se sve induktivne strategije istovremeno slomile. Onda, naravno, ne bi bilo razborito, u smislu koji bi koristio kriterijum efektivnosti, ili u modifikovanim smislovima opisivanim u posledwem pasusu, verovati u neku induktivnu hipotezu; ali bi se tako|e mogla nazvati "razboritom" u nekom novom smislu re~i. Smisao "razboritog" kako se primewuje na verovawe u induktivne zakqu~ke druga~iji je od smisla "razboritog" kako se primewuje na verovawe u logi~ki nu`nim iskazima; ona prethodna upotreba, u vezi sa strategijama induktivnog zakqu~ivawa, bila je razvijena upravo zato {to se za

283

ove strategije na{lo da su bile efektivne u pro{losti. Otkri}e da ove strategije nisu bile efektivne otklonilo bi priliku za primewivawe epiteta "razborito" na verovawa u hipoteze ustanovqene posredstvom we; ali bi se onda mogla na}i neka druga upotreba za taj epitet kako se primewuje na induktivnu hipotezu, te neko drugo obrazloèwe za tu upotrebu. Jalovo je spekulisati o tome koja induktivna verovawa treba da nazivamo "razboritima", a koja "razboritima" ako bi se sve na{e sada{we induktivne strategije dokazale kao neefektivne; na{ jezik je utvr|en prema pretpostavci o wihovoj efektivnosti, a ako su sve one neefektivne, nemamo nikakav kriterijum za primenu tog termina.

Situacija se moè neadekvatno izraziti govorewem da je kriterijum koji smo predlagali za vaqanost nekog induktivnog zakqu~ivawa i za razboritost verovawa u wegov zakqu~ak ‡ kriterijum efektivnosti odnosne induktivne strategije ‡ dovoqan, ali ne i nuàn, kriterijum. Razlog za{to je ovo neadekvatan na~in izraàvawa situacije jeste {to ovaj na~in govorewa pretpostavqa da postoji nuàn kriterijum za razboritost verovawa u neku induktivnu hipotezu. A ovo bi bilo ekvivalentno tome da se bude dovoqan kriterijum za nerazboritost neke hipoteze ‡ {to bi bilo prenagqeno uzimati kao da je dato na osnovu neefektivnosti odnosne induktivne strategije.

Teza koja se zastupala u ovom poglavqu glasi da je efektivnost odnosne induktivne strategije dovoqan uslov za to da se pridev "vaqan" primewuje na neko induktivno zakqu~ivawe iz poznatih svedo~anstava i da se pridev "razborit" primewuje na verovawe u zakqu~ak tog zakqu~ivawa. Ali, ako ovaj uslov ‡ efektivnost induktivne strategije ‡ izneveri, ne koristimo nu`no ovaj neuspeh kao dovoqan uslov da se pridev "nevaqan" primewuje na to zakqu~ivawe ili pridev "nerazborit" na verovawe u zakqu~ku; moèmo, ako se ikad pojavi ova situacija, iskoristiti neki nov kriterijum na koji se za sada ne pomi{qa. Kwige o logici su gotovo uvek rasmatrale samo definicije terminâ tamo gde definicija vaì kakve god bile ~iwenice. Ovde se bavimo parcijalnom definicijom, u obliku nekog dovoqnog kriterija, tamo gde primewivost ove parcijalne definicije zavisi od istinitosti neke empirijske ~iwenice. Ako strategija P efektivna, onda kori{}ewe strategije P u izvo|ewu induktivnog zakqu~ka iz empirijskih podataka ~ini to zakqu~ivawe "vaqanim", a verovawe u zakqu~ku "razboritim" verovawem. Ali, ako strategija P nije efektivna, onda se ovde ni{ta ne kaè. Opravdawe indukcije iziskuje kriterijum za vaqanost nekog induktivnog zakqu~ivawa; ono ne izisku-je opravdawe za nevaqanost takvog zakqu~ivawa.

Slabost kriterija efektivnosti

Lok‡Persov kriterijum za verodostojnost nekog zakqu~ivawa na osnovu toga {to se potvr|uje ve}ina zakqu~ivawâ izvesne vrste napu{ten je u korist kriterija koji "ve}inu slu~ajeva" Lok‡Persovog kriterija zamewuje "mnogim slu~ajevima". Ovaj novi kriterijum sa~iwava znatno slabiji uslov od Lok‡Persovog. A, ~ak i ako smo ga poja~ali u zahtev da treba da bude mnogo potvr|enih i nepobijenih hipoteza ustanovqenih tokom svakog utvr|enog intervala vremena od nekog utvr|enog datuma u pro{losti, taj kriterijum se i daqe moè kritikovati kao preslab. Ta kritika se moè izraziti u obliku da,

284

iako se "vaqan" i "razborit" mogu, ako èlimo, definisati na ovaj na~in, ova definicija }e te pojmove u~initi toliko slabima da bi bili pragmati~ki bezvredni. ôvek èli, re}i }e se, upravo da pridev "razborit" koristi na takav na~in da wegova primena na verovawe bude srodna wegovoj primeni na delovawe, tako da }e za wega biti razborito da izvr{i postupak za koji je za wega razborito da veruje kako je sredstvo za neki ciq kojem stremi. Ali, ako je sve {to se moè re}i u korist upotrebqavawa neke induktivne strategije to da ~esto predvi|a uspe{no, je li ovo opravdawe za zasnivawe postupaka na verovawima dobijenima takvom strategijom? Druge strategije za dobijawe verovawâ mogle bi biti prediktivno uspe{nije; u tom slu~aju bi sigurno bi lo boqe da se koriste one nego induktivne strategije, ili u svakom slu~aju, da im se daje prednost nad induktivnim strategijama kada postoji sukob rezultatâ.

Odgovor na ovu kritiku glasi da je razlog {to je mogu}e plauzibilno predlo-ìti tako slab uslov kao {to je efektivnost (kako je specifikovana u ovom pogla-vqu) za vaqanost induktivnog zakqu~ivawa taj {to nijedna strategija za usta-novqavawe nau~nih hipoteza druga~ija od nau~no uglednih induktivnih strategija nije efektivna ~ak ni u ovom vrlo slabom smislu. To nije kao da postoje suparnici induktivnim strategijama u trci prediktivne pouzdanosti tako da bi bilo nerazborito davati prednost induktivnim strategijama ako ne bismo mogli da zavisimo od wihove hitrine u trci. Ne-induktivne strategije nisu trka~i. Nema op{te strategije druga~ije od induktivne strategije za koju postoji dobar razlog da se veruje kako je bila efektivna u pro{losti, tj. tokom svakog intervala vremena utvr|ene duìne posle nekog utvr|enog datuma u pro{losti ustanovila mnoge hipoteze koje su potvr|ivane i nepobijene ‡ pri ~emu su utvr|ene duìne intervalâ i utvr|eni pre|a{wi datum isti kao oni koji se koriste u specifikaciji kriterija efektivnosti shodno kojem nema sumwe da su induktivne strategije uglednih nau~nika bile efektivne u pro{losti.

285

Neki logi~ari persovske {kole (npr. Vilijem Nil)8 kaù da nema nikakvog drugog na~ina, ili makar nikakvog drugog sistematskog na~ina, nastojawa da se izvr{e istinita predvi|awa osim sle|ewem neke induktivne strategije. Ovo je, mislim, isuvi{e dalekose`no; moèmo poku{ati da na~inimo istinita predvi|a-wa nekom strategijom konsultovawa vidovwaka izabranog na neki predodre|en na~in ili strategijom dubokog disawa kojoj slede slobodne asocijacije ili ma kojom drugom sistematskom ne-induktivnom strategijom koju zamislimo. Ali, iskustvo nas je nau~ilo da ne}emo uspeti na bilo koji od ovih na~ina, da nijedna od ovih ne-induktivnih strategija nije efektivna u pro{losti, pa tako nijedna od wih nije efektivna. Razlog za upotrebqavawe priznatih induktivnih strategija stoga nije negativna ~iwenica da nema nikakvog drugog sistematskog na~ina poku{avawa, nego negativna ~iwenica da nema drugog na~ina uspevawa pri vr{ewu istinitih predvi|awa, kombinovana s pozitivnom ~iwenicom da sle|ewe induktivnih strategija ~esto zaista uspeva. Opravdawe za upotrebu neke induktivne strategije na osnovu wene efektivnosti mora se ~itati u kontekstu drugih prediktivnih strategija za koje se zna da su neefektivne.

Ovoj liniji razmi{qawa moè se prigovoriti kako ukqu~uje pretpostavqawe da su induktivne strategije od visokog ugleda me|u nau~nicima sada jedine strategije za koje }e ikada biti razborito misliti da su efektivne. Ali, ovo nije slu~aj. Da je strategija P efektivna, jeste induktivna hipoteza koju vaqa ustanoviti indukcijom shodno na~elu prostog nabrajawa na osnovu wene efektivnosti u pro{losti. Strategija koja nikad nije bila oku{ana ranije moè se isprobati u pogledu wene sposobnosti da pruà potvr|ene i nepobijene hipoteze; ako se mnoge od hipotezâ koje pruà potvr|uju a ne pobijaju, onda }e ona zadovoqavati kriterijum za efektivnost u pro{losti, a weno uvo|ewe u na{ induktivni repertoar za ustanovqavawe hipotezâ moè se opravdati efektivno{}u strategije koja se ustanovqava u skladu s nekom efektivnom induktivnom strategijom prostog nabrajawa. Na primer, pretpostavite da u prvom slu~aju ne prihvatam hipoteze na osnovu snage wihovog tvr|ewa mudraca M, nego, mo`da iz radoznalosti, beleìm hipoteze koje tvrdi kroz ~itav period vremena. Ako su mnoge od ovih hipoteza potvr|ivane i nepobijene tokom ovog perioda, induktivna strategija prostog nabrajawa moè za mene u~initi razboritim da verujem u hipoteze koje tvrdi M na osnovu {to ih je tvrdio M; a time }u dobiti nov prediktivni postupak koji }e biti dobar dok traje. Re}i da za sada u stvari nije poznata nijedna prediktivna strategija druga~ija od priznatih induktivnih strategija koja je efektivna u pro{losti ne podrazumeva da se nijedna takva strategija ne}e otkriti. Zapravo, tako su bile otkrivene eliminativne induktivne strategije i strategija ustanovqavawa funkcionalnih zakona, ova potowa tek pre nekih 350 godina; opravdawe za wihovu upotrebu jeste wihova efektivnost, koja je u svakom pojedinom slu~aju bila ustanovqavana strategijom prostog nabrajawa. Sli~no tome, strategija prostog nabrajawa moè ustanoviti efektivnost novih predik-tivnih strategija u budu}nosti; ako to ~ini, ove nove strategije }e u}i u nad-metawe sa sada{wim induktivnim strategijama visokog ugleda, a mi }emo biti

8 William Kneale, Probability and Induction, pp. 234, 235, 259.

286

primorani da izabiramo u pogledu toga koju strategiju koristiti ako one vode sukobqenim rezultatima. Ali, za sada nema takmi~ewa.

287

MAKS BLEK

"Samopodràvaju}i induktivni argumenti"

Upotreba induktivnih pravila ~esto je vodila istinitim zakqu~cima o ~iwe-nicama. Zdravi razum ovo vidi kao dobar razlog za poverewe u induktivna pra-vila u budu}nosti, ako se drì prikladnih upozorewa protiv gre{ke. Pa ipak, i sâm argument iz uspeha u pro{losti na vervatan uspeh u budu}nosti koristi induktivno pravilo, te, prema tome, izgleda cirkularan. Ni{ta se ne bi postiglo ma kojim argumentom koji treba da pretpostavi pouzdanost induktivnog pravila kako bi se ustanovila pouzdanost tog pravila.

Pretpostavite da su iz zakqu~ivawâ rukovo|ena nekim induktivnim pravi-lom obi~no proisticali istiniti zakqu~ci; a neka se zakqu~ivawe iz ove ~iweni-ce na verovatnu pouzdanost tog pravila u budu}nosti nazove zakqu~ivawem drugog reda. Sve dok se pravilo kojim se rukovodi zakqu~ivawe drugog reda razlikuje od pravila ~iju pouzdanost treba potvrditi, ne}e biti privida cirkular-nosti. Ali, ako je zakqu~ivawe drugog reda rukovo|eno upravo istim pravilom zakqu~ivawa ~ija se pouzdanost potvr|uje u zakqu~ku, r|ava cirkularnost izgleda upadqiva.

Moramo li, onda, smesta odbaciti svaki induktivni argument drugog reda koji ima ciq da podrì sámo pravilo zakqu~ivawa kojim se rukovodi i sâm taj argument? Nasuprot op{tem mwewu, moè se sastaviti plauzibilna rasprava da se kaè "Ne".1 Pravilno konstruisana i protuma~ena, takva "samopodràvaju}a" zakqu~ivawa, kako }u nastaviti da ih nazivam, mogu zadovoqiti sve uslove za legitimno induktivno zakqu~ivawe: kada je neko induktivno pravilo bilo pouzdano (~e{}e proizvodilo istinite zakqu~ke iz istinitih premisa nego {to nije) u pro{losti, induktivno zakqu~ivawe drugog reda rukovo|eno istim pravilom moè pokazati da pravilo zasluùje poverewe u svojoj narednoj primeni.

Razloge koje sam dao za ovu tvrdwu nedavno je o{tro kritikovao profesor Vesli Salmon.2 Poku{avaju}i da odgovorim na wegove precizno sro~ene zamerke, nadam se da }u u~initi jasnijim stanovi{te koje sam branio i raspr{iti neka dugotrajna nerazumevawa.

Moj izvorni primer legitimnog samopodràvaju}eg induktivnog argumenta bio je slede}i:3

1 Videti: Max Black, Problems of Analysis, Ithaca, N. Y., 1954, poglavqe 11; i R. B. Braithwaite, Scientific Explanation, Cambridge, 1953, poglavqe 8. [Oba poglavqa su prevedena u sada{wem zborniku.]

2 Videti: Wesley C. Salmon, "Should We Attempt to Justify Induction?", Philosophical Studies, vol. 8, no. 3, April 1957, pp. 45-47.

3 Videti: Problems, p. 197, gde se argument naziva "(a2)", a pravilo kojim se rukovodi "R2". Na tome mestu sam tako|e prikazao jedan drugi samopodràvaju}i argument sa dalekose`nim zakqu~kom o op{toj pouzdanosti odgovaraju}eg pravila. Ali, po{to nisam mogao da prihvatim

288

(a) U ve}ini slu~ajeva upotrebe R-a u argumentima s istinitim premisama ispi-tanim u raznolikom mno{tvu uslovâ R je bilo uspe{no.

Stoga (verovatno):

U slede}em slu~aju u kojem nai|emo na upotrebu R-a u nekom argumentu s istinitom premisom R }e biti uspe{no.

Pravilo induktivnog zakqu~ivawa pomenuto u premisi i zakqu~ku gorweg argumenta glasi:

R: Argumentisati od Ve}ina slu~ajeva A-a ispitanih u raznolikom mno{tvu uslovâ bili su B na (verovatno) Slede}e A koje }e se susresti bi}e B.

Stoga argument drugog reda (a) koristi pravilo R pri pokazivawu da }e isto pravilo biti "uspe{no" (proizve{}e istinit zakqu~ak iz istinite premise4) u nare-dnom uo~enom slu~aju wegove upotrebe.

Gore postavqeno pravilo R nije nameweno da bude "vrhovno pravilo" indukcije, iz kojeg se mogu izvesti sva ostala induktivna pravila; niti se pretenduje da je R, tako kako stoji, potpuno prihvatqivo pravilo za induktivno zakqu~ivawe. Nere{en problem zadovoqavaju}e formulacije kanonâ induktivnog zakqu~ivawa iskrsava}e u sada{woj raspravi tek povremeno. Pravilo R i pridruèni argument (a) treba da posluè jedino da bi ilustrovali logi~ke probleme koji iskrsavaju u vezi sa samopodràvaju}im argumentima: rasmatrawa koja vaqa pridodati u odbranu (a)-a mogla bi se prilagoditi da uklapaju mnoge druge samopodràvaju}e argumente.

Predloèno iskupqewe samopodràvaju}eg argumenta (a) od optu`be za r|avu cirkularnost vezano je za jednu odliku odgovaraju}eg pravila R koje se mora bri`qivo zapaziti. Induktivni argumenti kojima upravqa R vari{u u "snazi"5 shodno broju i raznovrsnosti povoqnih slu~ajeva o kojima se izve{tava u premisi. Tako, mada nam R dopu{ta da kategori~ki tvrdimo izvestan zakqu~ak, sveukupno treba podrazumevati da se snaga tvrdwe koleba s harakterom svedo~anstava. Ako je ispitan tek malen broj slu~ajeva, a relativna u~estanost povoqnih slu~ajeva (A-ova koji su B) malo boqa od polovine, snaga argumenta moè biti bliska nuli; dok golema prete`nost povoqnih slu~ajeva u vrlo velikom uzorku posmatrawâ opravdava tvr|eni zakqu~ak sa gotovo maksimalnom snagom. Prisustvo re~i "verovatan" u izvornoj formulaciji R-a ukazuje na promewivost snage odgovaraju}eg argumenta; u prefiwenijim zamenama za R moè se na~initi odredba za neku preciznu meru pridruènog stepena snage.

Promewivost po snazi je vaàn vid u kojem se induktivni argumenti o{tro razlikuju od deduktivnih. Ako deduktivni argument nije vaqan, on mora biti nevaqan, pri ~emu nisu zamislivi nikakvi prelazni slu~ajevi; ali legitiman in-duktivni argument, ~iji se zakqu~ak moè umesno tvrditi na osnovu priba-

premisu tog argumenta, ili pouzdanost pravila koje on upotrebqava, sledi}u Salmona raspravqaju}i samo o gore prikazanom argumentu.

4 Ovde i kroz ~itavu ovu raspravu zarad jednostavnosti pretpostavqam da su sve premise ma kojeg argumenta ili zakqu~ivawa spojene u jedinstven stav.

5 U: Problems, p. 193, govorio sam, s istom namerom, o "stepenu podr{ke" koji premisa daje zakqu~ku. Ako ova prva ima oblik m/n A-ova ispitanih u raznolikom mno{tvu uslovâ bilo je B, prirodno je pretpostaviti da se snaga argumenta pove}ava kako se pove}ava m, a tako|e i kako se pove}ava m/n. Plauzibilna formula za "snagu" argumenta mogla bi biti (1 ‡ e–m)(2m/n ‡ 1).

289

vqenih svedo~anstava, i daqe moè biti vrlo slab. Procena induktivnog argumenta dopu{ta stepene.

290

Sli~ne primedbe vaè za induktivna pravila, za razliku od deduktivnih. Deduktivno pravilo je ili vaqano ili nevaqano ‡ tertium non datur; ali u ma koje vreme u istoriji upotrebqavawa nekog induktivnog pravila ono ima ono {to se moè zvati stepenom pouzdanosti, koji zavisi od wegove razmere uspehâ u ranijim primenama. Legitimno ili ispravno induktivno pravilo i daqe moè biti slabo: procena induktivnog pravila dopu{ta stepene.

No, tvrde}i da argument drugog reda (a) podràva pravilo R, tvrdim da taj argument pove}ava stepen pouzdanosti pravila, te otuda i snagu argumenata u kojima }e se koristiti; nemam nameru da tvrdim kako samopodràvaju}i argument moè neopozivo ustanoviti ili dokazati da je pravilo ispravno. Zapravo, ne znam kako bi izgledao pravi dokaz ispravnosti ili legitimnosti induktivnog pravila. Moj poku{aj pobijawa Salmonovih prigovora oslawa}e se na mogu}nost pove}avawa stepena pouzdanosti induktivnog pravila, kako je ve} obja{weno.

Doprinos koji argument drugog reda (a) vr{i da oja~a pravilo R kojim se rukovodi moè se u~initi o~iglednim pomo}u jedne hipoteti~ke ilustracije. Pretpostavite kako su raspoloìva svedo~anstva da je 4/5 do sada ispitanih A-ova bilo B, a predlaè se, primenom pravila R, da se izvede zakqu~ak kako }e naredno A koje }e se susresti biti B. U svrhu jednostavnosti moè se uzeti da predloèni argument ima snagu 4/5.6 Pre nego {to prihvatimo zakqu~ak o narednom A, moèmo poèleti da rasmotrimo raspoloìva svedo~anstva o pre|a{wim uspesima pravila R. Pretpostavite, u svrhu argumenta, kako znamo da je R bilo uspe{no u 9/10 slu~ajeva u kojima se ranije koristilo. Ako je tako, argument drugog reda tvrdi sa snagom 9/10 da }e biti uspe{an u narednom primeru svoje upotrebe. Ali, "naredni primer" je pred nama, kao argument ~ija je premisa da je 4/5 A-ova bilo B. Da je R "uspe{no" u ovom primeru, zna~i da je zakqu~ak argumenta prvog reda istinit; snaga argumenta drugog reda, prema tome, neposredno se prenosi na argument prvog reda. Pre nego {to se pozovemo na argument drugog reda, bili smo ovla{}eni da zakqu~ak prvog reda tvrdimo sa snagom ni{ta boqom od 4/5, ali smo sada u stawu da pove}amo snagu na 9/10. Obratno, ako bi argument drugog reda pokazao da je R bilo neuspe{no u mawe od 4/5 ranijih upotreba, na{e poverewe u predloèni zakqu~ak argumenta prvog reda bilo bi umaweno.

Nema tajne u pogledu prenosa snage s argumenta drugog reda na argument prvog reda: svedo~anstva navedena u onom prethodnom poja~avaju svedo~anstva neposredno relevantna za ovaj potowi. Svedo~anstva koja se odnose na udeo A-ova za koje se na{lo da su B dopu{ta direktno zakqu~ivawe, sa snagom 4/5, da }e naredno A koje }e se susresti biti B. Me|utim, dopustivo je da se u jednom drugom aspektu situacija vidi kao da se ti~e ekstrapolacije ve} posmatrane statisti~ke povezanosti iz-me|u istinitih premisa izvesne vrste i odgovaraju}eg zakqu~ka. Svedo~an-stva poprimaju oblik: u 9 slu~ajeva od 10 na{lo se da je istinitost stava oblika

6 Ovo zna~i da se kao mera snage pre uzima m/n nego neka zamr{enija formula, poput one sugerisane u fusnoti 5 gore. Argument ne zavisi od ta~nog oblika mere snage.

291

za m/n X-eva na{lo se da su Y-i povezana u raznolikom mno{tvu slu~ajeva s istinito{}u stava Naredno X koje se susrelo bilo je Y .7 Ovo je boqe svedo~anstvo od onih navedenih u premisi izvornog argumenta prvog reda: prema tome, vaqa o~ekivati da }e se snaga zakqu~ka uve}ati.

Treba primetiti da svedo~anstva navedena u argumentu drugog reda nisu samo ve}a po koli~ini od svedo~anstava navedenih u argumentu prvog reda. Ako je R uspe{no kori{}eno za izvo|ewe zakqu~aka o ribama, neutronima, planetama itd. ("raznoliko mno{tvo uslovâ" pomenuto u premisi argumenta drugog reda), bilo bi nelegitimno da se takve heterogene vrste objekata stope u jedinstvenu klasu u svrhu opse`nijeg argumenta prvog reda. Napredovawe do rasmatrawâ "drugog reda" dozvoqava nam da kombinujemo rezultate ranijih induktivnih istraìvawa na na~in koji ina~e ne bi bio mogu}.

Ni{ta u ovoj zamisli induktivnog metoda ne zahteva od nas da ostanemo zadovoqni argumentom drugog reda. Ako okolnosti jam~e, a mogu se na}i podesna svedo~anstva, mogli bismo biti navedeni da formuli{emo argumente tre}eg ili ~ak vi{eg reda. Iz ovih bi mo`da moglo proiste}i sniàvawe merâ snage koje trenutno pridajemo izvesnim argumentima u kojima se koristi R. Ali, ako bi se ovo desilo, ne bi se pokazalo da smo pogre{ili pri ranijem pripisivawu ovih merâ snage. Niti se zahteva da se argument prvog reda proverava nasprav odgovaraju}eg argumenta drugog reda pre nego {to se moè pravilno upotrebiti onaj prvi. Ako nemamo razloga da mislimo kako je R neuspe{no tokom glavnine vremena, ili kako je sporno iz nekih logi~kih razloga, to je dovoqno da se u~ini razboritom na{a dosada{wa upotreba wega. Funkcija argumenata vi{eg reda u zapletenoj mreì induktivnog metoda jeste da nam dozvoli da napredujemo od srazmerno nepreciznih i nekriti~kih metoda ka metodima ~iji su stepeni pouzdanosti i granice primewivosti i sami bili proveravani induktivnim istraìvawima. Upravo na ovaj na~in induktivni metod postaje samoupravqaju}i i, ako sve ide dobro, samopodràvaju}i.

Salmonove zamerke prethodnoj koncepciji on saìma kako sledi:Takozvani samopodràvaju}i argumenti su ... cirkularni u slede}em preciznom smislu: konkluzivnost argumenta ne moè se ustanoviti bez pretpostavqawa istinitosti zakqu~ka. De{ava se, u ovom slu~aju, da se radi uspostavqawa ispravnosti pravilâ zakqu~ivawa zahteva pre pretpostavka o istinitosti zakqu~ka nego istinitost premisâ, ali to ne ~ini argument ni{ta mawe r|avo cirkularnim. Cirkularnost leì u tome {to se ~iwenice tvr|ene u premisama posmatraju pre kao svedo~anstva za zakqu~ak nego kao svedo~anstva protiv zakqu~ka ili kao nikakva svedo~anstva bilo pozitivna ili negativna. Posmatrati ~iwenice u premisama kao svedo~anstva za zakqu~ak zna~i pretpostaviti da je pravilo zakqu~ivawa kori{}eno u argumentu ispravno. A ovo je ta~no ono {to treba dokazati. Ako se pori~e zakqu~ak, tada ~iwenice tvr|ene u premisama vi{e nisu svedo~anstva za zakqu~ak.8

Komentari: (1) Salmonovo upu}ivawe na "konkluzivnost" previ{e miri{e na procenu deduktivnog argumenta. Od induktivog argumenta se ne zahteva da bude "konkluzivan" ako to zna~i da wegov zakqu~ak povla~e ili logi~ki

7 Mogli bismo poèleti da argument drugog reda ograni~imo na slu~ajeve u kojima je razmera m/n bila bliska 4/5. Ubrzo se name}u i druga prefiwavawa.

8 Salmon, loc. cit., p. 47.

292

implikuju wegove premise; od wega se, naravno, zahteva da bude ispravan ili legitiman, ali to zna~i samo da }e pravilo induktivnog zakqu~ivawa biti pouzdano ‡ obi~no }e voditi od istinitih premisa istinitim zakqu~cima. Ispravnost induktivnog argumenta mogla bi zavisiti samo od istinitosti wegovog zakqu~ka ako bi ovaj posledwi tvrdio pouzdanost pravila prema kojem se argument rukovodi. Ali, ovo nije bio slu~aj u na{em argumentu (a). Tamo je zakqu~ak glasio da }e R biti uspe{no u narednom primeru svoje upotrebe: ovo bi se tako|e moglo pokazati kao la`no bez napadawa pouzdanosti R-a. Salmon je o~ito gre{io ako je mislio da la`nost zakqu~ka (a)-a povla~i neispravnost pravila prema kojem se rukovodi (a).9

(2) Moè li se ispravnost argumenta (a) "ustanoviti bez pretpostavqawa istinitosti zakqu~ka" (a)-a? Pa, ako "ustanoviti" zna~i isto {to i "dokazati de-duktivnim argumentom", odgovor mora biti da se ispravnost (a)-a uop{te ne moè ustanoviti. Ali, opet, ispravan induktivni argument u podr{ku pravila koje rukovodi (a) izvesno se moè konstruisati bez pretpostavqawa (a)-ovog zakqu~ka. Ne moramo pretpostavqati da }e R biti uspe{no u narednom primeru kako bi se ispravno argumentovalo da raspoloìva svedo~anstva podràvaju pouzdanost R-a.

(3) Salmon kaè: "Posmatrati ~iwenice u premisama kao svedo~anstva za zakqu~ak zna~i pretpostaviti da je pravilo zakqu~ivawa kori{}eno u argu-mentu ispravno." Koriste}i pravilo zakqu~ivawa, izvesno ga treti{emo kao ispravno: ne bismo ga koristili ako bismo imali dobre razloge za podozrevawe da je ono nepouzdano. Ako Salmon misli upravo na ovo, to {to kaè jeste ispravno, ali ne krwi ispravnost (a)-a. Ali bi on o~ito gre{io ako bi drào da je tvrdwa o ispravnosti (a)-a dodatna premisa koju zahteva (a), ili da argument s ishodom da je (a) ispravno mora prethoditi legitimnoj upotrebi (a)-a. Jer, ako bi bio nametnut ovaj posledwi zahtev, on bi deduktivno zakqu~ivawe u~inio logi~ki nemogu}im ni{ta mawe nego induktivno zakqu~ivawe. Ako nikad ne bismo bili ovla{}eni da koristimo neko ispravno pravilo zakqu~ivawa pre nego {to smo formalno argumentovali u podr{ku toga pravila, postupak zakqu~ivawa nikad ne bi mogao ni da zapo~ne.

Zavr{i}u rasmatrawem jednog domi{qatog protivprimera koji pruà Sal-mon. On nas moli da rasmotrimo slede}i argument:

(aÄ) U ve}ini slu~ajeva upotrebe R-a u argumentima s istinitim premisama ispitanim u raznolikom mno{tvu uslovâ R je bilo neuspe{no.

Stoga (verovatno):

U slede}em slu~aju u kojem nai|emo na upotrebu R-a u nekom argumentu s istinitom premisom R }e biti uspe{no.

Relevantno pravilo je "kontrainduktivno":R': Argumentisati od Ve}ina slu~ajeva A-a ispitanih u raznolikom mno{tvu

uslovâ nisu bili B na (verovatno) Slede}e A koje }e se susresti bi}e B.

9 Naga|am da je Salmon bio naveden da na~ini ovu gre{ku time {to je zaboravio zakqu~ak argumenta koji on ispravno ponavqa na dnu stranice 45 svog ~lanka. Puka je gre{ka re}i: "Neko dato induktivno pravilo moè se ustanoviti samopodràvaju}im argumentom, prema Bleku" ‡ ako "ustanoviti" zna~i isto {to i "dokazati kao pouzdano". Samopodràvaju}i argument moè osnaìti pravilo, te ga na ovaj na~in "podràti".

293

Salmon kaè da, premda se prema mojim kriterijima (aÄ) moè smatrati samopodràvaju}im argumentom, pravilo koje je ovde podràno, R', u sukobu je sa R-om. Iz istih premisa dva pravila "}e gotovo uvek proizvoditi suprotne zakqu~ke".10 Ovo se mora priznati. Ali, Salmon o~igledno previ|a vaàn vid u kojem se "kontrainduktivno" pravilo R' mora smatrati nelegitimnim.

Nazivaju}i jedno induktivno pravilo "ispravnim", tako da ono zadovoqava kanone legitimnosti induktivnih pravila zakqu~ivawa, tvrdimo makar da je pravilo pouzdano, u tom smislu da obi~no vodi od istinitih premisa istinitim zakqu~cima. To je deo onoga {to podrazumevamo pod "ispravnim induktivnim pravilom". Lako se moè pokazati da R' mora propustiti da zadovoqi ovaj uslov.

Pretpostavite da koristimo R' kako bismo predvideli ~lanove niza jedinicâ i nulâ, od kojih se za prva tri ~lana zna da su jedinice. Tada bi na{a prva dva predvi|awa mogla biti kako sledi (pokazano podvla~ewem):

1 1 1 0 0Na ovoj ta~ki pretpostavite da je R' bilo uspe{no kori{}eno u svakom od ta dva predvi|awa, tako da se niz u stvari sada posmatra kao 1 1 1 0 0. Po{to i daqe preovladavaju jedinice, direktna primena pravila traì da se kao slede}e predvidi 0. Sa druge strane, argument drugog reda pokazuje da je R' svakog puta bilo uspe{no i, prema tome, nalaè da se u wega ne veruje slede}i put, tj. traì predvi|awe jedinice. Tako, sama definicija R'-a ~ini nemogu}im da pravilo bude uspe{no a da ne bude nekoherentno.11 Sugerisani argument drugog reda u podr{ku R'-a mogao bi se formulisati samo ako bi se za R' znalo da je nepouzdano, te bi, prema tome, bilo bezvredno. Tako, imamo aprioran razlog da R-u damo prednost u odnosu na wegovog takmaca R'. Izbor izme|u takvih pravila, sugeri{em, mora se izvr{iti u svetlu iskustva o wihovoj upotrebi. Poku{ao sam da u obrisima pokaèm kako se pravilno moè pozvati na takvo iskustvo bez logi~ke cirkularnosti.

1 0 Salmon, loc. cit., p. 46.1 1 Paralelna situacija bi nastupila pri upotrebi R-a u predvi|awu ~lanova niza 1‡0 samo ako bi

R bilo preovladavaju}e neuspe{no. Ali, tada bismo imali najboqi od razlogâ da R-u pripi{emo nultu snagu, a argument drugog reda bio bi bespredmetan.

294

MAKS BLEK

"ÄPragmati~kaÄ opravdawa indukcije"

1. Apstrakt. Jo{ otkad je Hjum upitao za razloge koji leè iza induktivnih razloga, filosofi su nastojali, bezuspe{no, da indukciju u~ine uglednom obra|uju}i je kao vrstu nesavr{ene dedukcije.

Sasvim nedavno je jedan broj spisateqâ prona{ao nov pristup i, kako se nadaju, zavr{no re{ewe starostavnog "problema indukcije". Ovi spisateqi se ovde nazivaju "praktikalistima", zato {to nastoje da ponude "prakti~na" ili "pragmati~ka" rasmatrawa za slede}e induktivne strategije. Takvi "prakti~ni" razlozi su najboqe ~emu se moèmo nadati, kaù oni, zato {to ne moèmo o~ekivati da znamo da }e induktivne strategije biti uspe{ne ‡ ili pak verovatno uspe{ne ‡ u budu}nosti. Deduktivan dokaz verovatnog budu}eg uspeha nemogu} je i ma koji induktivni argumenti na osnovu pre|a{weg uspeha moraju biti cirkularni. Jedini na~in da se opravda indukcija, kaè nam se, jeste da se pokaè kako je indukcija racionalna "bez upu}ivawa na istinitost ili verovatno}u wenih zakqu~aka". Me|u "pragmati~kim" rasmatrawima koja su bila ponu|ena jesu i slede}a.

(i) Neki stru~waci su dràli da induktivne strategije moraju biti primewive u svim mogu}im svetovima. Jer }e iz induktivnih argumenata ili proiste}i ot-kri}e prirodnih zakona (mo`da veoma zamr{enih) ili }emo pak indukcijom ot-kriti korisno obave{tewe da univerzum ispoqava maksimalnu koli~inu "nere-da". Ovaj argument je plauzibilan samo dok se ne formuli{u eksplicitno "in-duktivne strategije". Ali, kada se ovo u~ini, nalazi se da ne moè biti pitawa da se za takve strategije ikada sazna da "izneveravaju". Jer su one beskrajno prilagodive na neprijateqske okolnosti; a prema praktikalisti~kim na~elima cirkularni su svi argumenti na osnovu iskustva neuspeha induktivnih metoda. Stoga nema razloga za{to bi se induktivne strategije ikad napustile. Ali, ako bi ga bilo, bila bi puka sofisterija posmatrati wihovo napu{tawe kao sámo po sebi ~in sle|ewa tih strategija.

(ii) Induktivne strategije su ~esto hvaqene zbog toga {to su "samoispra-vqaju}e". Ali, umesno treba re}i upravo da su one tako oblikovane da ukqu~uju stalnu modifikaciju kako se nagomilava iskustvo. To {to su ove modifikacije postepene [progressive] i vode nas bliè nekom ispravnom odgovoru ne{to je {to se, prema praktikalisti~kim na~elima, nikad ne moè saznati ~ak ni kao verovatno. Induktivne strategije, shodno tome, nisu ni{ta vi{e samoispravqaju}e nego ma koji broj drugih strategija koje tako|e obezbe|uju stalnu promenu u wihovim ocenama.

(iii) Uporno se zahtevalo da induktivne strategije u svakom slu~aju zadovoqavaju nu`ne uslove za predvi|awe i uop{tavawe; tako da ma ko ko ih sledi moè biti siguran da je u~inio sve {to je u wegovoj mo}i da otkrije

295

~iweni~ku istinu, iako ne moè imati nikakvo jamstvo uspeha. Posle ispitivawa, za ovaj argument se nalazi da se oslawa na ekvivokaciju koja se odnosi na ciqeve saznajnih istraìvawa. Ako se ciqevi defini{u kao dobijawe istinitih predvi|awa i uop{tavawâ iskqu~ivo posredstvom nazna~enih induktivnih strategija, sledi, trivijalno, da je privrènost tim strategijama nuàn uslov za dostizawe tih uskih ciqeva. Ali, ako se ciqevi eksperimentalnog istraìvawa defini{u mawe proizvoqno ‡ recimo, kao sticawe pouzdanih informacija o ~iwenicama ma kojim sredstvima {to se pokazuju kao najboqa ‡ uop{te ne sledi su ortodoksne induktivne strategije jedini zamislivi na~ini da se dobiju takve informacije.

(iv) Ponekad se dopu{ta da ima metodâ koji su alternative indukciji ({to posledwi argument u stvari pori~e), ali se dodaje da se svi takvi metodi ("vi -dovwa{tvo" itd.) zauzvrat moraju proveravati induktivno, te da ih, prema tome, vaqa posmatrati kao nazoviinduktivne metode. Ovaj argument, poput drugih, ne preìvqava pomno ispitivawe. Kultura koja bi se oslawala iskqu~ivo na diktume nekog predskazuju}eg proroka imala bi upravo onoliko prava koliko i praktikalisti da insistuje da se sve pretenzije na pouzdane informacije o neposmatranôm moraju prosu|ivati jedino prema wihovim metodima.

Za argumente kao {to su oni dati gore pretpostavqa se da imaju "prakti~ni" harakter, zato {to se namerava da budu modelovani prema argumentima koji se, u svakida{wem ìvotu, koriste za dono{ewe odlukâ na osnovu nedovoqnih informacija. Takve istinski prakti~ne odluke zasnivaju se na ocenama verovatno}e, izvedenima iz ranijeg iskustva. Praktikalisti izri~ito iskqu~uju takva prosu|ivawa (usled cirkularnosti). Prema tome, nije iznena|uju}e {to se wihovi argumenti u podr{ku indukciji dokazuju kao pogre{ni. Kako bi bili ispravni, ovi argumenti bi morali da budu deduktivni, kao {to uo~avaju neki od wihovih zastupnika. Ali, onda bi oni u najboqem slu~aju pomagali da se razjasni zna~ewe "indukcije" i srodnih termina ({to je zadatak koji je, dodu{e, vaàn), te se mogu nazivati "opravdawima" indukcije samo na osnovu zbrke. âk se i kao "razja{wewa", me|utim, te "odbrane" dokazuju kao mawkave, po{to se na kraju krajeva zapravo svode na o~iglednost da nema ni~ega {to bi bilo koga zaustavilo u nastojawu da postigne ciqeve indukcije.

Ovo je zaista slaba uteha, te bi moglo biti dovoqno da se ~estiti praktika-list vrati na uslov o~ajavaju}eg skepticizma, u koji ga je sunovratio Hjum. Oni koji nisu zadovoqni tradicionalnim formulacijama "problema indukcije" ne mo-raju o~ajavati. Pretpostavqeni "problem" bio je tako uobli~en da bi iz po~etka spre~io svaki poku{aj re{ewa. Ali, ako je ovo tako, istrajavawe na nastojawu da se on re{i bilo bi nalik nastavqawu da se kvadratuje krug. Filosofija indukcije ima mnoge nere{ene probleme; ali takozvani "problem" opravdawa indukcije nije jedan od wih.

2. Uvod

296

Izvesno je da se i najneupu}eniji i najglupqi seqaci, {tavi{e i deca, pa ~ak i divqe zveri, usavr{avaju iskustvom, te u~e svojstva prirodnih predmeta posmatraju}i posledice koje iz wih proisti~u. Kada je dete opazilo oset bola posle dodirivawa plamena sve}e, ono }e se ~uvati da ne stavqa ruku blizu ma koje sve}e, ali }e o~ekivati sli~nu posledicu na osnovu uzroka koji je sli~an u svojim opa`qivim svojstvima i izgledu. Ako, prema tome, tvrdite da je razum deteta naveden na ovaj zakqu~ak ma kojim postupkom argumentacije ili prosu|ivawa, mogu u~tivo od Vas zahtevati da tu argumentaciju proizvedete; niti imate ikakav izgovor da odbijete tako nepristrastan zahtev. Ne moète re}i da je ta argumentacija zapletena, te mo`da moète izbe}i svoje istraìvawe, po{to propovedate da je ona o~igledna za sposobnost obi~nog deteta. Ako, prema tome, za ~as oklevate, ili ako, posle razmi{qawa, proizvedete dovitqiv ili produbqen argument, Vi, na neki na~in, napu{tate pitawe, te priznajete da to nije rasu|ivawe koje nas podsti~e da pretpostavimo kako pro{lost nalikuje na budu}nost, te da o~ekujemo sli~-ne posledice od uzrokâ koji su sli~ni prema izgledu (Hjum, Istraìvawe o qudskom razumu, Odeqak 4).

Jednostavni argument koji prièqkuje Hjum jeste deduktivan argument. Jer, ako bi ga mogao zadovoqiti neki induktivni argument, bilo bi dovoqno re}i da dete i seqak (a tako|e i filosof) argumentuju na osnovu sli~nosti uzrokâ na sli~nost posledicâ. Ovo je proces argumentacije o~igledan za sposobnost obi~nog deteta i jednako tako za gledi{te svakog teoreti~ara nezaraènog skepti~kim sumwama. Ali, za Hjuma, naravno, ovaj postupak induktivnog zakqu~ivawa "èli obja{wewe" i ne}e ga zadovoqiti ni{ta mawe nego prikazivawe argumenta u deduktivnom obliku. @alosno je misliti o broju spisateqâ koji su Hjumovim primerom navedeni da preduzmu samoporaàvaju}i zadatak preobra}awa indukcije u vrstu dedukcije.1

Jedan broj uticajnih spisateqa skoro je oku{ao bitno nov na~in re{avawa problemâ koje je pokrenuo Hjum.2 Oni nameravaju da pokaù kako se indukcija moè podràti rasmatrawima "prakti~nog" ili "pragmati~kog"3 reda. Hjum je imao pravo, kaù, {to je drào da je dokaz uverqivosti induktivnih argumenata nemogu}; ali nije video da se u podr{ku induktivnim strategijama mogu predloìti zadovoqavaju}a rasmatrawa "prakti~ne" vrste. Moj zadatak u ovom ogledu bi}e da prikupim odbrane induktivne argumentacije koje predlaù ovi spisateqi, ~ine}i o~itim smislove "prakti~nog" (ili

1 Videti [u sada{wem zborniku prevedeno] 3. poglavqe moje kwige Jezik i filosofija (Language and Philosophy, Ithaca, 1949) za podrobne razloge za{to je ovaj pristup besplodan i za{to, prema mom sudu, nema "problema" opravdawa indukcije.

2 Spisi na koje }u uglavnom upu}ivati jesu slede}i: H. Reichenbach, "Induction" (zakqu~no poglavqe wegove Theory of Probability [Berkeley, 1949]); W. Kneale, "The Probability of Inductive Science" (deo iv wegove Probability and Induction [Oxford, 1949]); H. Feigl, "De Principiis non Disputandum...?" (in: Philosophical Analysis, ed. by M. Black [Ithaca, 1950]); i: J. O. Wisdom, Foundations of Inference in Natural Science (London, 1953). Na odlomke u ovim spisima upu}iva}u samo brojevima stranicâ.

Sli~ne ideje su sada popularne, a mo`da sam prevideo druge spisateqe ~ija bi gledi{ta za-vre|ivala jednako isticawe.

3 Ovu oznaku koriste Rajhenbah (str. 481 [ovde 87]) i Fajgl (p. 122). Videti tako|e stranicu 155 ~lanka ovog posledweg o o{troj opreci izme|u "pragmati~kog" i "saznajnog" opravdawa.

297

"pragmati~kog") koji su relevantni, te da odlu~im do koje su mere ova nedavna istraìvawa unapredila "problem indukcije".

U svrhu lakog upu}ivawa na spisateqe ~ija }e se u~ewa kritikovati upu}i-va}u kao na "praktikaliste". Naredni odeqak }e razjasniti {ta se podrazumeva u primeni ove oznake.

298

3. Zale|e "praktikalizma"

Svi spisateqi o kojima }e se raspravqati slaù se s Hjumom u tri presudne ta~ke: (a) indukciji treba opravdawe; (b) strogo govore}i, nemogu}e je znati da je zakqu~ak ~ak i najja~eg induktivnog argumenta istinit ili pak verovatan;4 i (v) poku{aji da se induktivni postupci odbrane pozivawem na pre|a{we uspehe induktivnih postupaka beznade`no su cirkularni.

Na ovoj ta~ki ne}u argumentisati protiv pretpostavke da indukciji treba opravdawe (ali videti zakqu~ni odeqak ovog ogleda).

Tvrdwa kako je za zakqu~ke induktivnih argumenata nemogu}e znati da su istiniti ili pak verovatni dovoqno je va`na da bi se podràla navodom. (Namerava se da je za induktivne zakqu~ke logi~ki nemogu}e znati ~ak ni da su verovatni.)

Hjum je imao pravo tvrde}i da se zakqu~ak induktivnog zakqu~ivawa ne moè dokazati kao istinit; a moèmo dodati da se ne moè dokazati ~ak ni kao vero-vatan. ... Ciq saznavawa budu}nosti je nedostiàn, nema demonstrativne istine koja nas obave{tava o budu}im de{avawima [Reichenbach, pp. 475, 480].5

Jasno je da je gre{ka pretpostavqati da postupak [koji slede nau~nici] moè-mo opravdati pokazivawem da su wegovi zakqu~ci izvesno istiniti, jer je sada op{te mesto da su wegovi zakqu~ci tek verovatni. Pa ipak, i poku{aj da se in-dukcija opravda pokazuju}i da su weni zakqu~ci verovatni tako|e strada kada "verovatan" shvatamo u smislu teorije izgledâ. [Kneale, p. 224 /ovde 164/]

Na Hjumov problem u wegovom izvornom obliku ... odgovoreno je ‡ induktivno zakqu~ivawe se ne moè opravdati. ... induktivno zakqu~ivawe, ~ak i kada se protuma~i kao vrsta verovatnog zakqu~ivawa, ne moè se opravdati [Wisdom, pp. 220, 221].

Do sada, onda, ovi spisateqi su upravo onoliko skepti~ki nastrojeni koliko i Hjum. Prema svakom od wih, ne znamo niti to moèmo da je voda vla`na, da ìrevi izrastaju u hrastove ili da se majmuni nikad ne prepiru oko indukcije. A ako bi ma ko rekao da prasi}i mogu leteti, trebalo bi da ne znamo kako nije u pravu. To isto se, prema ovim spisateqima, mora re}i i o stavovima verovatno}e. Ako su u pravu, ne znate da je neverovatno da dobijete na irskoj kladionici ili da }e verovatno padati ki{a pre kraja godine. Pitam se da li je iko, ne iskqu~uju}i Hjuma i wegove savremene sledbenike, ikada bio stvarno ovoliko skepti~an?

O navodnoj cirkularnosti svih induktivnih argumenata u podr{ku induktiv-nim postupcima zasebno se raspravqa u narednom ogledu ove kwige. U pogledu ove ta~ke praktikalisti ne gaje sumwu. Oni su, shodno tome, ~vrsto privrèni u~ewu da iskustvo nema uticaja, na jedan ili drugi na~in, na uverqivost induktivnog zakqu~ivawa. Kako kaè Nil: "Ovo zna~i da, kako

4 Svakako, u ma kojem smislu "verovatnog" u kojem se zakqu~ak moè potvrditi ili pobiti empirijskom proverom. U ranijem ogledu (op. cit., pp. 68-74) dao sam razloge da se drì da pribegavawe verovatno}i ne pruà nikakav odgovor na Hjumov problem.

5 Zapazite kako Rajhenbah, poput Hjuma, izjedna~ava znawe sa "demonstrativnom istinom".

299

bismo opravdali indukciju, moramo pokazati da je ona racionalna bez pozivawa na istinitost ili na verovatno}u wenih zakqu~aka." (p. 325)

300

Ovo je poenta od krajwe va`nosti za na{ argument. U obi~nom ìvotu qudi stalno shvataju kao samorazumqivo da je ponavqani uspeh u vr{ewu predvi|awâ dobar razlog za poverewe u pouzdanost metodâ kori{}enih pri vr{ewu takvih predvi|awa. A zbog toga {to je to toliko prirodna misao (i, kako ja mislim, takva koja je slobodna od cirkularnosti koja joj se podme}e), postoji stalno isku{ewe da se joj se okre}e pri rasmatrawu filosofskih argumenata za i protiv induktivnih metoda. Jer, induktivni metodi zaista rade ‡ i mi to znamo. Ne mogu, prema tome, previ{e insistovati na ~iwenici da spisateqi o kojima }emo raspravqati nisu u poloàju da koriste ovu prirodnu liniju argumentacije u podr{ku indukciji. Oni su se od po~etka odrekli svakog pozivawa na iskustvo u podr{ku svojih metoda; a ovo treba imati na umu uvek kada se procewuju wihovi argumenti.

Treba da pretpostavimo kako, onda, indukciji treba opravdawe, kako se za zakqu~ke o ~iwenicama ne moè znati da su istiniti ili pak verovatni, te da ni-kakvo pozivawe bilo na dokaz ili iskustvo ne}e sluìti da se ustanovi bona fides indukcije. Jesmo li onda osu|eni na jalov skepticizam? Ne, odgovaraju praktikalisti. Jer se u obi~nom ìvotu stalno suo~avamo sa situacijama u kojima moramo delovati, u neznawu istinitosti pretpostavkî koje se iziskuju za delovawe. Wihov program je da se pokaè kako sli~na, "prakti~na" rasmatrawa ~ine "racionalnim" da se deluje u skladu s uobi~ajenim pravilima induktivnog zakqu~ivawa, premda u neznawu o istinitosti ovih na~ela. Ovo je nacrt koji moram poku{ati da u~inim odre|enijim.

4. Induktivne strategije koje }e se rasmatrati

Za nas se pretpostavqa da tragamo za dobrim razlozima za delovawe, kao {to ~inimo kada se oslawamo na induktivna zakqu~ivawa. Drugim re~ima, zadatak opravdavawa indukcije moè se promi{qati kao opravdavawe izvesnih induktivnih strategija. Bi}e dobro da pred sobom imamo neke prili~no precizne strategije, a mislim da }e slede}e dovoqno posluìti na{oj svrsi:6

6 Moja formulacija strategijâ uglavnom se zasniva na Nilovim raspravama, iako ima odstupawâ. On kaè: "Strategija koju sledimo pri indukovawu zakonâ sastoji se od dva ~lana: (a) tragati za novim konjunkcijama obele`jâ i (b) pretpostaviti nemogu}nost konjunkcijâ koje se ne otkrivaju nastavqenom potragom" (p. 227). Wegova strategija za "pravila verovatno}e" glasi: "Kada posmatramo jedan broj a stvarî i na|emo da je u~estanost b stvarî me|u wima f, pretpostavqamo da P (a, b) = f [tj. uzima se da je verovatno}a da }e a stvar biti b jednaka f]." (p. 230.)

Rajhenbahovo "pravilo indukcije" glasi kako sledi: "Ako je dat neki po~etni odse~ak od n elemenata nekog niza xi, iz kojeg proisti~e u~estanost fn, te ako se, nadaqe, ne zna ni{a o vero-vatno}i drugog nivoa za pojavqivawe izvesnog limesa p, pozitujemo da }e se u~estanost fi (i > n) pribliàvati nekom limesu p unutar fn d kada se niz nastavi." (p. 446.) Pod "pozitom" Rajhen-bah podrazumeva "opkladu". Preciznije: "Pozit je stav kojim se bavimo kao istinitim, iako je istinitosna vrednost nepoznata." (p. 373.) Stoga Rajhenbahovo pravilo traì od nas da privre-meno pretpostavimo (tj. "pozitujemo") da relativna u~estanost pojavqivawa nekog datog obe-le`ja u nekom datom beskona~nom nizu konverguje vrednosti bliskoj posmatranoj vrednosti te relativne u~estanosti u nekom po~etnom segmentu. Dobro i mawe tehni~ko obja{wewe ovog pravila i wegovog odnosa prema problemu indukcije postoji u Rajhenbahovom Iskustvu i predvi|

301

(a) Induktivna strategija za uniformna uop{tavawa: Ako se za sve posmatrane slu~ajeve nekog obele`ja A do sada na{lo da su slu~ajevi B-a, delujte kao da su svi A-ovi B-ovi, tj. o~ekujte da ma koje naredno A koje se susretne bude B. No, u me|uvremenu, nastavite da tragate za protivprimerima, tj. primerima A-a koji nisu B. Ako se, kao ishod potrage, za neke A-ove na|e da nisu B, poku{ajte da na|ete neko drugo obele`je V takvo da su svi slu~ajevi AV-a B. Nastavite da tragate za protivprimerima novog uop{tavawa.

(b) Induktivna strategija za statisti~ka uop{tavawa: Ako se me|u n posmatra-nih slu~ajeva A-ova za m na{lo da su slu~ajevi B-a, o~ekujte da je m/n A-ova B. No, u me|uvremenu nastavite da tragate za narednim primerima A-a i stalno modifikujte ocewenu razmeru (m/n) kako se nagomilavaju novi podaci.

(v) Induktivna strategija za sudove verovatno}e: (Preliminarna definicija: Kada se za m od n posmatranih A-ova na|e da su B, kaèmo kako je izgled [chance] da }e neko A biti B, prema raspoloìvim svedo~anstvima, m/n). Pretpostavite da se mora izvr{iti izbor izme|u o~ekivawa da neko A bude B1 ili o~ekivawa da ono bude B2, gde su B1 i B2 uzajamno iskqu~iva obele`ja; te pretpostavite da su izgledi da }e A biti B1 ili B2 redom k1 i k2: o~ekujte da A bude pre B1 nego B2 ako i samo ako k1 > k2.

Ove tri strategije mogu se ukratko, ali mawe ta~no, ustvrditi kako sledi:(i) Tamo gde se za obele`ja na|e da su zdruèna u celokupnom broju

ispitanih slu~ajeva prva strategija, (a), nalaè nam da o~ekujemo, sve dok se ne pokaè druga~ije, da }e konjunkcija vaìti u svim slu~ajevima. (Ovo, naravno, nije ni{ta vi{e nego "prosto nabrajawe" ili "~ista indukcija".7)

(ii) Tamo gde se za obele`je na|e da se pojavquje u izvesnoj razmeri ispitanih slu~ajeva druga strategija, (b), nalaè nam da o~ekujemo, sve dok se ne pokaè druga~ije, da ista razmera vaì univerzalno.

(iii) Numeri~ka vrednost ove razmere se defini{e kao merewe izgleda da }e se obele`je koje je posredi pojaviti u narednom slu~aju koji }e se ispitati. (Ovo je frekvencijalna definicija "izgleda" najjednostavnije zamislive vrste.)

(iv) Kada moramo izabrati izme|u hipotezâ o pojavqivawu u novom primeru jednog ili drugog od dva uzajamno iskqu~iva obele`ja, na{ izbor treba da bude vo|en relativnim vrednostima odnosnih izgleda, kao {to je ranije definisano.

Mo`da se ne bi na{ao niko ko bi ozbiqno obrazlagao da jedino ove strate-gije adekvatno predstavqaju na~ela koja razborite qude vode u induktivnim istraìvawima; ali one mogu dostatno sluìti u svrhe ilustracije.

awu (Experience and Prediction, Chicago, 1938), pp. 339ff.Jedan drugi razra|en oblik pravila indukcije moè se na}i u: C. I. Lewis, An Analysis of Knowledge

and Valuation (La Salle, Illinois, 1946), p. 272.7 "Sve indukcije su svodive na indukciju nabrajawem." (Reichenbach, p. 433.)

302

5. Nedostaci ovih strategija

U ovim strategijama ima nekih prili~no o~iglednih mawkavosti.(i) Nije pruèno nijedno rasmatrawe o stepenu podr{ke koji uop{tavawe

prima od koherentnosti s prihva}enom empirijskom teorijom. U praksi je, me|utim, ova provera vrlo va`na: a uop{tavawe koje se lako uklapa u opseàn i dobro potkrepqen teorijski sistem bi}e prihva}eno na osnovu znatno mawe potvr|uju}ih slu~ajeva nego takvo koje stoji srazmerno izolovano od prihva}ene empirijske teorije.

(ii) Strategije su uobli~ene na osnovu pukog o~ekivawa ili ne-o~ekivawa, pri ~emu nije postavqena nijedna odredba za stepene o~ekivawa. Ali, u stvari mi zaista obi~no uop{tavamo s ve}im ili mawim stepenima osigurawa (videti tako|e naredni ogled, odeqak 3, ii).

(iii) U izborima izme|u uzajamno iskqu~ivih alternativa rasmatrawa koja koriste dobri sudije sloènija su nego {to bi sugerisala strategija (v). Da ra-smotrimo samo jednu ta~ku, o~ekivane korisnosti ishodâ toliko su va`ne koliko i wihovi relativni izgledi ostvarewa.

(iv) âk i ako se otklone ovi prigovori na osnovu toga {to se bavimo prvom aproksimacijom za strategije koje treba da upravqaju induktivnim istraìvawima, i daqe se moè prigovarati kako plauzibilnost zahteva da se modifikuju pojedinosti tih strategija. (U (b), na primer, sigurno bi bilo racionalnije da se o~ekivana u~estanost smesti u nekom intervalu m/n d.)

Takve kritike bi imale vi{e svrhe ako bismo bili uglavnom zainteresovani za prikazivawe logike situacijâ izbora. Ali, to ne treba da nas ovde zadràva, po{to je praktikalisti~ka odbrana induktivnih strategija umnogome nezavisna od posebnih oblika u kojima se te strategije tvrde. Iz ovog razloga, tako|e, spi-sateqi koje rasmatramo ve}inom se slaù u argumentima koje predstavqaju pri opravdawu induktivnih strategija, ma koliko se razlikuju u pogledu tehni~kih pojedinosti.

Plan slede}e rasprave. Pretresawe "praktikalisti~kih" argumenata koji su nedavno nu|eni u podr{ku induktivnim strategijama pokaza}e da one spadaju u jedan ili drugi od tri {iroka tipa. Rasmotri}u ih po redu. U svakom pojedinom slu~aju prvo }u iskazati odbranu neformalno svojim sopstvenim re~ima, a onda pridodati navode spisateqâ koji se odnose na pokazivawe da nisam ozbiqno iskrivio wihovu poziciju. Onda }u, u svakom odeqku, pre}i na specifi~ne kritike. Kada se dovr{i ovaj rad do iscpqenosti, da}u op{tiju analizu tipa odbrane o kojoj je re~. I poku{a}u da objasnim za{to takva "re{ewa" "problema indukcije" obavezno proma{uju.

6. Tvrdwa da je indukcija obavezno primewiva

Zapo~iwem iskazuju}i i kritikuju}i jedan argument koji ne koriste ~etiri spisateqa koja sam pomenuo gore (videti fusnotu 2), ali je dovoqno blizak wi-hovoj op{toj poziciji da bi ovde bio umestan.

On te~e:

303

Ili indukcija radi, tako da wenim kori{}ewem zaista u stvari otkrivamo istinita uop{tavawa (uniformna ili statisti~ka), a u tom slu~aju sve je u redu. Ili, sa druge strane, svemir bi mogao biti odve} neure|en da bi vaìla ma kakva uop{tavawa. U ovom posledwem slu~aju i daqe treba da moèmo otkriti ovu "neure|enost" ‡ i to indukcijom. Jer bi svedo~anstva na{ih ponavqanih neuspeha da ispravno uop{tavamo i predvi|amo kona~no razotkrila nepravilnost svemira. Tako je indukcija obavezno primewiva, bez obzira kakav je univerzum.

304

Relevantan je slede}i navod:Makar bi trebalo [u slu~aju da se uop{tavawe dokaè kao nemogu}e] da vero-vatno po~nemo posedovati veoma va`no uop{tavawe da se s poverewem moè o~ekivati maksimum novosti. Celokupno svoje pona{awe treba da organizujemo prema na~elu da "grom retko udara dvaput u isto mesto" i "istorija se nikad ne ponavqa" s kasnijom predno{}u za nas same. [C. I. Lewis, Mind and the World Order (New York, 1929), p. 388.]

Kritika: (i) Te{ko je videti kako bi, na osnovu induktivnih strategija poput onih koje su formulisane gore, iko mogao ikada biti ovla{}en da kaè kako se indukcija dokazala kao neuspe{na. Kao {to }emo videti u narednom odeqku, jedan druga~iji argument tvrdi da su induktivne strategije neodre|eno prilago-dive na neprijateqske okolnosti ‡ tako da se mogu slediti bez obzira {ta se de{avalo. A, kao {to smo videli, praktikalisti su obavezni da smatraju kako iskustvo nema mo} da obesnaì induktivne strategije. Stoga praktikalist nikad nije u poloàju da kaè kako ima opravdawe da napusti svoje strategije. On mora re}i, nalik gospo|i Mikauber, da se nikad ne}e okanuti na~elâ kojima je odana ‡ iako, poput we, moè nalaziti da je wegova posve}enost sve mu~nija.

(ii) Ali, pretpostavite da na ovo postoji neki odgovor. Mo`da bi razmi{qawe o neprestanom pobijawu svih uop{tavawa privremeno usvojenih u skladu s in-duktivnim strategijama moglo, na kraju krajeva, ovlastiti nekog ~oveka da ka-è kako ima opravdawe za napu{tawe daqih poku{aja. Sámo ovo odricawe ne bi moglo biti ~in sle|ewa jedne od induktivnih strategija iskazanih gore. Na{e strategije (a), (b) i (v) ne postavqaju nikakvu odredbu za neuspeh ‡ niti bi to mogle u~initi ma koje modifikacije tih strategija. Apsudno je sámo napu{tawe induktivnih strategija (kako se ovde shvata) smatrati ~inom induktivne strategije ‡ ba{ kao {to bi bilo apsurdno re}i kako je odluka da se napusti kori{}ewe buxeta ~in stvarawa buxeta.

7. Tvrdwa da su induktivne strategije samoispravqaju}e

Ovo je grubo govore}i, gledi{te da induktivne strategije "uvek rade". Ono bi se moglo izraziti kako sledi: "Ako smo zapazili da je svih n A-ova B, induk-tivna strategija za uniformna uop{tavawa nalaè nam da delujemo kao da su svi A-ovi bez izuzetka B. Ako su svi A-ovi ~iweni~ki B, otkrili smo istinito uop-{tavawe. Ako ne, a na|emo neke A-ove koji nisu B, uvek moèmo na}i neko obele`je V koje kao zajedni~ko imaju svi ispitani A-ovi koji su B. Tako nam ta strategija nalaè da, potom, delujemo kao da su svi AV-ovi B. Vidimo da se induktivna strategija nikad ne mora napustiti, iako moè proizvoditi uop{tavawa (privremeno usvojena) stalno rastu}e sloènosti. Strategija za uniformno uop{tavawe neprestano sebe ispravqa.

"Jo{ je o~itije da se strategija za statisti~ka uop{tavawa nikad ne mora napustiti. Bez obzira koliko A-ova da ispitamo, uvek }e me|u wima postojati odre|en udeo B-ova. Tako uvek moèmo koristiti strategiju (b) da bismo izra~unali izgled da neko drugo A bude B, te stalno koristiti strategiju (v) pri odlu~ivawu izme|u alternativâ na osnovu takvih izra~unavawa izgledâ. To {to se vrednosti ovih izgleda stalno mewaju kako se mewaju svedo~anstva, prednost je, a ne mana: te strategije su samoispravqaju}e."

305

Slede}e stavove s ovom op{tom posledicom izvode na{i autoriteti.Induktivni postupak, prema tome, ima harakter metoda poku{aja i gre{ke tako smi{qenog da }e, za nizove koji imaju limes frekvencije, automatski vodi-ti uspehu u kona~nom broju korakâ. On se moè nazvati samoispravqaju}im metodom, ili asimptotskim metodom. [Reichenbach, p. 446. (u sada{wem zborniku: str. 73); kurziv u originalu]

Imamo jedan dodatni razlog za ustrajavawe, naime, rasmatrawe da je na{ po-stupak samoispravqaju}i. [Kneale, p. 235. (u sada{wem zborniku: str. 171)]

Po{to je induktivni metod samoispravqaju}i, on je najfleksibilnije zamislivo sredstvo za prilago|avawe i ponovno prilago|avawe na{ih o~ekivawa. [Feigl, p. 138.]

Takva upu}ivawa na navodnu "samoispravqaju}u" mo} indukcije verovatno poti~e od Persa, koji je ponavqano izricao istu poentu. Wegovo harakteristi~no tvr|ewe upu}uje na

... stalnu te`wu induktivnog postupka da sâm sebe ispravqa. Ovo je wegova su-{tina. Ovo je wegova krasota. Verovatno}a wegovog zakqu~ka sastoji se u ~i-wenici da, ako nije dostignuta istinita vrednost traène proporcije, pro{irivawe induktivnog postupka vodi}e bliòj aproksimaciji. [Collected Papers (Cam-bridge, 1932), 2.729.]

Kritika: Prvo i najo~iglednije uzvra}awe glasi da je pojam "ispravqawa" predstava zamewivawa neispravne ocene ispravnom ‡ ili, u svakom slu~aju, takvom koja je blià istini. Pretpostavite da vremenski prognosti~ar stalno mewa svoja predvi|awa kad god se dokaù kao pogre{na, hvali{u}i se u me|uvremenu samoispravqaju}im harakterom svog postupka. Ako bi wegova predvi|awa nastavila da budu neprekidno pogre{na, imali bismo svako pravo da se smejemo wegovim pretvarawima. Ako bi izmena posle doga|aja bila sve {to je potrebno da bi se predskazivawe u~inilo uvaènim, predvi|awe bi bilo onoliko lako koliko i izve{tavawe.

Odbrana koja je pred nama obuhvata upravo ovo brkawe izme|u ispravqawa i izmene. Nije dostatno nikakvo osiguravawe da }e nam induktivne strategije donositi uspeh u predvi|awu (ili pak verovatno}u takvog uspeha): zapravo nam je na po~etku re~eno da ne moè biti pitawa o ma kojem takvom osiguravawu. Jedina ponu|ena ugodnost jeste da, ako se dokaè da su uop{tavawa koja propisuje strategija pogre{na, uvek se mogu oprobati druga uop{tavawa. To je stara maksima optimista: "Uvek moète poku{ati ponovo, zar ne?"

Termin "samoispravqaju}i" je pogre{an naziv. Pravi opis je da induktiv-na strategija obezbe|uje modifikaciju ili izmenu u propisanim uop{tavawima. ôvek koji sledi strategiju moè o~ekivati da ocenama koje usvaja kao osnovu za delovawe treba stalna revizija. Ali, pre nego da bi se takve revizije mogle pravilno nazvati "ispravqawima", tj. promenama naboqe, bilo bi neophodno pokazati da su ove promene progresivne, moralo bi biti nekog osigurawa da se one kre}u u nekom pravcu ‡ i to ne pogre{nom. A ovo osigurawe sasvim izostaje.

Kako bi se revizije u procenama ubrajale u poboq{awa, bilo bi neophodno, prvo, da postoji neka "objektivna" vrednost udela B-ova me|u A-ovima uop{te

306

i, drugo, da bi trebalo da udaqenosti ocewenih udela od istinite vrednosti pokazuju te`wu smawivawa. Nijedan od tih zahteva ne zadovoqavaju induktivne strategije. Ne moè, po prirodi slu~aja, biti nikakvog osigurawa neke "istinske" srazmere B-ova prema A-ovima (zapravo, ako su brojevi obuhva}enih stvari beskona~ni, te{ko je videti kako bi se ova srazmera mogla definisati jedinstveno), pa ~ak i ako bi srazmera broja B-ova me|u posmatranim A-ovima konvergovala nekom limesu, ovo ne bi pruìlo nikakvo osigurawe da ocene izvedene iz kona~nih uzoraka ne}e nastaviti da se neobuzdano kolebaju sve dok se nastavqaju posmatrawa. Najvi{e na {ta bismo bili ovla{}eni da kaèmo bilo bi da bi, ako bi se broj posmatrawâ pro{irivao neodre|eno, te ako bi srazmera B-ova prema posmatranim A-ovima konvergovala nekom limesu, induktivne strategije na dugi rok8 pruà ispravnu srazmeru. Ali se "dugi rok", poput podno`ja döge, nikad ne dostiè. Hvaqena "samoispravqaju}a" te`wa induktivnih strategija jeste iluzija. Najboqe {to se moè re}i, prema prikazanim svedo~anstvima, jeste da se ocene koje nude ove strategije kolebaju.

"Ali, u svakom slu~aju, uzastopne modifikacije strategije za uniformna uop{tavawa obuhvataju velik broj slu~ajeva. Ako ÄSvi A-ovi su B-oviÄ propu{ta da se slaè s novim slu~ajem, sagla{ava se sloènije uop{tavawe." Pa dobro, novo uop{tavawe je izvesno skrojeno da uklopi nove slu~ajeve, ali {ta je sa svim starima koji se moraju otpustiti (A-ovi koji nisu i V-ovi)? Pa ~ak i ako bi se strategija mogla uobli~iti tako da bi se svi ispitani slu~ajevi mogli postupno unositi unutar opsega stalno modifikovanih uop{tavawa, to bi u najboqem slu~aju bila strategija opisivawa ispitanih slu~ajeva. Niko ko je posmatrao neprestani neuspeh induktivne strategije da vr{i ispravna predvi|awa (kao {to bi se moglo desiti prema praktikalisti~kim na~elima) ne treba da ose}a ni najmawu sklonost da nastavi da je posmatra kao strategiju predvi|awa uop{te.

U svrhu pore|ewa, formuli{imo ono {to bi se moglo nazvati kontrainduk-tivnom strategijom. Rasmotrimo situacije zami{qene u formulaciji induktivnih strategija (b) i (v) gore, tj. situacije u kojima se za m od n posmatranih A-ova na{lo da su B. Na{e strategije su nalagale pretpostavqawe da je istinska sraz-mera A-ova me|u svim B-ovima bila m/n. kao i kori{}ewe tog istog razlomka za definisawe "izgleda" da neko drugo A bude B. Ma koliko grube ove ocene mogle biti, one se prili~no dobro slaù s onim {to bismo uobi~ajeno, u odsustvu nadokna|uju}ih rasmatrawa, posmatrali kao dobru induktivnu praksu. Ali, sada pretpostavite da neki ekscentri~ni pojedinac insistuje ne na

8 Ovo Pers priznaje. "Opravdawe za verovawe da }e iskustvena teorija koja je bila podvrgnuta nekom broju eksperimentalnih provera u bliskoj budu}nosti biti potkrepqena otprilike onoliko dobro narednim takvim proverama koliko je bila i do sada, glasi da postojanim negovawem tog metoda moramo na dugu stazu izna|i kako stvar zaista stoji." (Collected Papers [Cambridge, 1932], 5.170.) Ali, primétite kako se on pomera od govora o "bliskoj budu}nosti" na govor o "dugom roku". Na drugim mestima Pers priznaje da se "dugi rok" mora shvatiti kao "beskona~an". "Ali, ~iwenica je da za verovatno}u da kocka padne na tri ili {est nije sigurno da proizvodi ma kakvo odre|ewe toka brojeva ba~enih u ma kojem kona~nom nizu bacawâ. Tek kada je niz beskona~an, moèmo biti sigurni da }e on imati neko posebno obele`je." (ibid., 2.667.)

307

privrènosti na{im strategijama (b) i (v), nego na strategijama ‡ recimo, (bÄ) i (vÄ) ‡ koje dobijamo zamewivawem u na{im formulacijama izvorne srazmere m/n srazmerom (n ‡ m)/n. Nazovimo ga "kontraindukcionistom". On je, takore}i, uro|eni pesimist. Kada je ve}ina A-ova bila B, on o~ekuje da naredno A ne bude B; a {to je vi{e A-ova bilo B u pro{losti, to nepokolebqivije on nagove{tava da naredno A ne}e biti B. Kad god mi biramo izme|u alternativâ shodno izra~unavawima zasnovanim na na~elu (v), wegova definicija izgledâ vodi ga da izvr{i izbor ta~no suprotan na{em.

Nemam èqu da sugeri{em kako bi se "kontraindukcionist" pona{ao racio-nalno (iako bi ma ko ko bi mogao da u ubedqivim pojedinostima objasni za{to ovo treba da bude tako bio ovladao najva`nijim problemima u filosofiji induk-cije). Ali bi ~italac mogao biti podstaknut da primeti kako, sve dok se odvija vid "samoispravqawa", kontraindukcionist je u onoliko dobrom poloàju koliko i "indukcionist" ~ija su predvi|awa ortodoksnija. Kontraindukcionist ima isto toliko prava da se ponosi "fleksibilno{}u" i "prilagodivo{}u" svog postupka. Jer se wegova ocena izgleda da A bude B mewa s nagomilavawem svedo~an-stava, ni{ta mawe nego {to to ~ini ortodoksna ocena (iako se wih dve nikada ne slaù). On se, tako|e, moè razmetati da mu ni{ta {to se de{ava ne moè nalagati da napusti svoje strategije. Ali je naj~udnija stvar {to, uprkos svemu {to se pretpostavqa da znamo prema praktikalisti~kim na~elima, kontraindukcionist bi u svojim predvi|awima stvarno mogao biti uspe{niji od ortodoksnog prognosti~ara. Jer smo videli da su praktikalisti~ke odbrane induktivnih strategija namewene da rade nezavisno od ma kakvih uspeha koje bi te strategije mogle imati.9 Re}i da su te strategije "samoispravqaju}e" ne zna~i re}i kako one téè da na dugi rok imaju vi{e uspehâ nego wihove suparnice. A tako ne smemo sebi dozvoliti da uop{te budemo pokolebani razboritim ube|ewem da bi kontraindukcionist u stvari bio beznade`no neta~an predskaziva~. Mo`da bi mogao biti. Ali, ako je tako, on ni najmawe ne mora biti uznemiren. Wegove strategije ne bi bile ba{ nimalo mawe "samoispravqaju}e" uprkos svemu tome. (A, naravno, isto bi vaìlo za ma koje strategije koje bi se razlikovale od na{ih (b) i (v) samo u tome {to zamewuju srazmeru m/n bilo kojom drugom funkcijom m-a i n-a ~ija je vrednost uvek mawa od 1 i koja se uvek mewa kad god se mewa m ili n.)

Zakqu~ujem kako zavodi na pogre{an put tvrdwa da su induktivne strategije "samoispravqaju}e". Istina je da se ocene naloène tim strategijama stalno modifikuju pomo}u iskustva, a jeste bitno da ma koje induktivne strategije koje zavre|uju da ih sledi razborit ~ovek treba da imaju ovu odliku. Ali, ovu odliku tako|e deli neodre|eno mnogo "strategijâ", od kojih bi neke bile primer za voqnu glupost.

9 Pretpostavite da se i indukcionist i kontraindukcionist na ruletu klade (shodno svojim odno-snim strategijama) na crveno i crno. Tada }e wih dvojica uvek praviti opre~ne opklade. Tako bi podmukao operator koji bi mogao kontrolisati to~ki} mogao urediti da kontraindukcionist svaki put dobije, a indukcionist svaki put izgubi. Cf. tako|e ogled "How Difficult Might Induction Be?", dole.

308

8. Tvrdwa da su induktivne strategije jedini na~in dostizawa ciqeva saznajnog istraìvawa

Ovo je najplauzibilniji od argumenata ponu|enih u podr{ku induktivnim strategijama.

Taj argument }u izraziti kako sledi: "Neka se dopusti da nema ni ne moè biti nikakvog jamstva da }e induktivne strategije zbiqa posti}i ciqeve saznajnog istraìvawa (tj. nauke). Ali, ako ove strategije iznevere, to }e biti i sa svim drugima ‡ zapravo se sve druge strategije moraju proveravati primewivawem induktivnih strategija. Stoga su induktivne strategije jedini na~in na koji se sti~e znawe o budu}nosti, pretpostavqaju}i da se takvo znawe uop{te moè zadobiti. Ako ih sledimo, moèmo biti sigurni da smo zadovoqili nu`ne uslove nau~nog zakqu~ivawa. Bilo bi boqe ako bismo mogli da zadovoqimo neke dovoqne uslove, ali ovo nije unutar na{e mo}i."

Ovo su relevantni stavovi nekih od na{ih autora:Pretpostavka da postoji limes u~estanosti mora biti istinita ako induktivni postupak treba da bude uspe{an. Ali, ne moramo znati da li je istinita kada samo pitamo da li je induktivni postupak opravdan. On je opravdan kao po-ku{aj da se na|e limes. Po{to ne znamo dovoqan uslov koji vaqa upotrebiti za iznalaèwe limesa, makar }emo iskoristiti nuàn uslov. Pozituju}i shodno pravilu indukcije, uvek ispravqaju}i pozit kada dodatno posmatrawe pokaè druga~ije rezultate, sve pripremamo tako da }emo, ako postoji limes u~esta-nosti, wega i na}i. Ako ga nema, izvesno ga ne}emo na}i ‡ ali }e onda tako|e propasti i svi drugi metodi. [Reichenbach, p. 475. (u sada{wem zborniku: str. 82)]

Primarna indukcija je racionalna strategija, ne zato {to je izvesno da vodi us-pehu, nego zato {to je jedini na~in poku{avawa da se u~ini ono {to èlimo da u~inimo, naime da se vr{e istinita predvi|awa. [Kneale, p. 235. /171/]Nijedan metod dosezawa predskazawa nikako ne bi bio uspe{an ako bi svaka vrsta indukcije obavezno izneveravala. Mo`da ima alternativnih tehnika pred-skazivawa koji bi mogli biti jo{ delotvorniji ili pouzdaniji nego naporni metod nau~nog uop{tavawa. ... Ali, na{e poverewe u takve "alternativne" tehnike predskazivawa bilo bi, prema tome, kona~no podlo`no opravdawu samo na osnovu uobi~ajene indukcije. [Feigl, p. 137.]

Kritika: Na{a presuda o ovoj grupi argumenata zavisi}e apsolutno od toga kako defini{emo ciqeve onoga {to sam, s promi{qenom nejasno{}u, nazvao "saznajnim istraìvawem".

Pretpostavite da lekar koji izvesnu bolest obra|uje sulfonamidnim lekovi-ma kaè kako nikakve druge mere ne bi mogle posti}i ciqeve tretmana, tj. da je bilo nu`no koristiti sulfonamidne lekove kako bi se postigli èqeni ciqevi.10

Ako bi nas lekar obavestio kako je wegov ciq da izle~i pacijenta (u svakom slu~aju delotvorno), wegova tvrdwa da su sulfonamidni lekovi nu`ni da bi se postigao taj ciq bila bi zanimqiva i zna~ajna. Ali, pretpostavite da on kaè ka-ko je wegov ciq bio uà namera le~ewa pacijenta iskqu~ivo posredstvom sul-fonamidnih lekova. U tom slu~aju bi tvrdwa da su sulfonamidni lekovi nu`ni postala trivijalna. Nezanimqiva je tautologija da ako nameravate koristiti sul-

1 0 Rajhenbah koristi primer lekara (p. 481).

309

fonamidne lekove u izvr{ewu terapije, morate koristiti sulfonamidne lekove: tvrdwa je i nesporna i nesvrsishodna.

Paralelna rasmatrawa vaè za sada{wi slu~aj. Ako svoj ciq praktikalisti defini{u kao vr{ewe predvi|awâ o neposmatranôm posredstvom wihovih obli-kovanih induktivnih strategija, tvrdwa da je privrènost ovim strategijama nu-àn uslov za uspeh u postizawu ovog ciqa trivijalna je, nesporna i nesvrsisho-dna. Ako ono {to je re~eno treba da zavre|uje pa`wu, ciqevi kojima sluè strategije moraju biti definisani {ire. A u stvari, budu}i da su osetqivi qudi, praktikalisti zaista tako defini{u svoje ciqeve, makar tokom polovine vremena. Glavni ciq induktivnih postupaka (ako zanemarimo svoj interes za sistemati~nim i koherentnim saznawem) jeste uspe{no predvi|awe. Ali, ako se prihvati ovo, vi{e nije prazna tautologija da je jedini na~in da se on postigne kori{}ewe induktivnih strategija.11 Tada je potreban neki naredni argument, ina~e se tvrdwa da induktivne strategije zadovoqavaju makar nu`ne uslove za uspe{no predvi|awe ostavqa bez utemeqewa.

Takav argument praktikalisti zaista pribavqaju, kao {to }e pokazati gore prikazani navodi. On se zapravo svodi na govorewe kako se svaki poku{aj da se predvi|a ono {to je nepodlo`no posmatrawu ‡ bilo posredstvom vra~a, medijuma, proricawa ili "vidovitosti" ‡ mora prosu|ivati prema induktivnim standardima. Ne verujemo i ne treba da verujemo vra~u ako on nema neku visoku "stopu uspeha", tj. ako ne nalazimo da je u svojim predskazawima on ~e{}e ta~an nego {to nije.12 Ali, tako proveravaju}i wegove tvrdwe, mi u

1 1 Rajhenbah kaè: "Nau~ni metod neguje ciq predvi|awa budu}nosti; kako bi se izgradila precizna formulacija za ovaj ciq, tuma~imo ga kao da zna~i kako je nau~ni metod namewen da na|e limese u~estanosti." (p. 474. [u sada{wem zborniku str. 81], kurziv dodat) On suàva ciq, i time {to ga formuli{e preciznije. Ovo suàvawe ciqa ~ini mogu}im da Rajhenbah tragawe za limesima u~estanosti vidi kao nuàn uslov za uspeh induktivnog metoda. Ali, niko ko kaè kako èli da predvi|a budu}nost, ali nije zainteresovan za nalaèwe limesâ relativnih u~estanosti po-javqivawa obele`jâ u beskona~nim nizovima ne protivre~i sebi. Rajhenbah ne analizuje nau~ni metod, nego ga redefini{e za svoje sopstvene svrhe.

1 2 "Vidovwaka bismo zamolili da predvidi onoliko koliko bi mogao, te videli da li wegova pred-vi|awa najzad dovoqno konverguju s u~estano{}u posmatranom u nastavqawu niza. Onda bi trebalo da prora~unamo wegovu stopu uspeha. Ako bi ova potowa bila dovoqno visoka, pomo}u pravila indukcije bismo zakqu~ili da je taj ~ovek sposoban prorok. Ako bi stopa uspeha bila niska, odbili bismo da ga konsultujemo nadaqe. Istina je da nas u ovom posledwem slu~aju vidovwak moè uputiti na budu}nost, ogla{avaju}i da se pri nastavqawu niza wegovo predvi|awe limesa i daqe moè obistiniti. Iako vidovwaci vole takvo dràwe, najzad im ni najvatreniji vernik vi{e ne poklawa nimalo vere. Na kraju vernik podvrgava svoj sud pravilu indukcije." (Reichenbach, p. 476 [u sada{wem zborniku str. 83])

"Kad god nastojimo da ekstrapoli{emo daqe od iskustva, moramo se oslawati na neki pret-postavqeni zakon ili pravilo verovatno}e; jer ~ak i poku{aj da se predvi|awa vr{e bez pomo}i nauke ukqu~uje neku vrstu pseudonauke. Ako ma ko odlu~i da svoj ìvot vodi pomo}u proro-~anstava, on mora koristiti neki kriterijum da bi odabrao one stavove o budu}nosti koje }e usvojiti kao proro~anstva, a tako ~ine}i, on pokazuje svoje oslawawe na neki pretpostavqeni zakon ili pravilo verovatno}e, ~ak i ako je to samo pretpostavka da je, {ta god da mu prvo padne na pamet, vrlo verovatno da bude istinito." (Kneale, p. 234. [u sada{wem zborniku: str. 170])

Povremeno izgleda da nam ovi spisateqi govore {ta qudi u stvari ~ine. Ali je sigurno previ-{e optimisti~ko gledi{te o qudskom pona{awu pretpostavqati da se ve}ina qudî u stvari ru-kovodi rasmatrawima "stopâ uspeha". Mnogim la`nim prorocima wihovi u~enici nastavqaju da veruju. Makar povremeno, praktikalisti nam govore {ta razborit ~ovek treba da ~ini: oni kaù

310

stvari primewujemo induktivnu proveru ‡ po pretpostavci u skladu sa svojim induktivnim strategijama. Stoga, ~ak i ako verujemo u ono {to se na prvi pogled moè u~initi kao alternativni na~ini predvi|awa, pri blièm ispitivawu nalazimo da smo i daqe poverqivi prema svojim induktivnim strategijama. (S ovog stanovi{ta, pozivawe na pouzdanog vidovwaka moglo bi se smatrati upotrebom qudskog oru|a predvi|awa, ~ija se pouzdanost mora ustanoviti uobi~ajenim induktivnim postupcima.)

Ovaj argument je stekao iznana|uju}e rasprostrawenu prihva}enost. Proverimo ga posredstvom slede}e pri~ice. Induktivni logi~ar koji pose}uje udaqenu zemqu nalazi pleme koje ima ìvo interesovawe za budu}nost, ali odbija da se uop{te poziva na pre|a{we iskustvo. Umesto toga, oni upu}uju na naro~itog dostojanstvenika, ~ija bi se titula na engleskom mogla pribli`no izraziti kao "lord visoki predskaziva~". Mawe rezervisan nego starinski proroci, ovaj mudrac je spreman da se pozabavi ba{ svakim pitawem o budu}nosti kada mu se pri|e s prikladnim ceremonijama. Na bilo koje specifi~no istraìvawe on odgovara na jedan ili drugi od slede}a tri na~ina: potvrdno, odri~no ili }utawem. A na izreke l. v. p.-a wegovi zemqaci upu}uju izrazom koji moèmo najboqe prevesti kao "verodostojno predvi|awe".

Zatim, pretpostavite da na{ induktivni logi~ar u poseti, dobro upu}en u praktikalisti~ke argumente, istraùje "stopu uspeha" predvi|awâ l. v. p.-a. No, ili se ta stopa uspeha pokazuje kao visoka, ili se pokazuje kao niska. Ako se za prvo na|e da je slu~aj, a na lokalne metode logi~ar stavi svoj pe~at odobravawa, wegovi doma}ini su skloni da uzvrate (mo`da s ne{to razdra`qivosti): "Naravno! Zar Vam nismo rekli da se upravo ovako dobija verodostojno predvi|awe?" A nema sumwe da se iza posetio~evih le|a podsmevaju wegovom varvarskom (da ne kaèmo bezobzirnom) poku{aju istraìvawa bez prikladnih obreda i ceremonijâ. Oni toleri{u logi~arevo odobravawe, zato {to se wegova presuda slaè s wihovom sopstvenom dostojanstvenijom rutinom; te su izrazito skloni da wegov uspeh posmatraju kao puki slu~ajan pogodak ili podudarnost.

Ali, {ta ako logi~ar otkrije da je stopa uspeha l. v. p.-a niska i izvesti sho-dno tome? Je li ovo ikakav razlog za me{tane da napuste svoju praksu ‡ ili pak da se ose}aju nesigurno? Mislim da nije. Unutar wihovog sistema navodni izve{taj stranca nema zvani~an status sve dok se ne podnese l. v. p.-u na potvr|ivawe. Mo`da se oni usu|uju da pitaju proroka je li stopa uspeha wegovog postupka zaista niska. On moè prezirati da odgovori, u kojem slu~aju se o pitawu vi{e ne moè raspravqati bez po{tovawa i domoroci nastavqaju s izvrsnom save{}u kao u pro{losti. Ali, zamislite slu~aj u kojem se l. v. p. udostojava da odgovori ‡ i to potvrdno! I daqe nema razloga za uzbunu. Kada se prorok pita da li treba nastaviti da mu se veruje u budu}nosti, on i daqe moè odgovoriti potvrdno, iako je ve} oglasio da je wegova stopa uspeha niska. No, sve ovo bi moglo izgledati veoma ~udno nama, koji nismo praktikalisti, zato {to zaista cenimo uspeh induktivnih strategija. Ali je logi~ar kojeg smo zamislili, u ovom pogledu, u onoliko lo{em

da razborit ~ovek treba da sve druge metode predvi|awa isprobava induktivnom proverom re-lativnog uspeha. A je li ovo ispravno, upravo je pitawe o kojem je re~.

311

poloàju koliko i domoroci koji oboàvaju proro~anstvo. Wihov metod se moè kritikovati za to {to je zatvoren naspram svake kritike ‡ ali je takav onda i wegov.

Nema ni~ega {to }e zaustaviti stare{ine plemena da argumenti{u, potpuno u duhu praktikalistâ: "Samo se na na{ na~in moè posti}i ciq verodostojnog predvi|awa. Naravno, u ovom nesigurnom svetu ni{ta nije izvesno i nemamo nikakvog jamstva da }emo doista posti}i svoje ciqeve. Mogu se zanemariti prave ceremonije, prorok se moè osetiti uvre|enim, mo`da nas promi{qeno zavaravati i tako daqe. Ali, ako je verodostojno predvi|awe mogu}e ‡ {to se iskreno nadamo ‡ ovo je jedini na~in da ga dobijemo. A ako nam se pribliì neki strani |avo s nekim drugim na~inom predskazivawa, znamo unapred da je jedini na~in da se ustanovi wegova bona fides da se wegove pretenzije provere konsultuju}i proroka."

Bez sumwe, u takvom slu~aju bi induktivni logi~ar prekorio pripadnike plemena koriste}i zatvoren sistem na~elâ, nepristupa~an za pouke iskustva. Ali se to isto moè re}i i za wegovu sopstvenu poziciju. Na{i domoroci koji konsultuju proroka imaju veoma upe~atqiv utuk protiv wihovog kriti~ara. "Tvrdite da nas kritikujete na osnovu iskustva", mogli bi re}i, "ali je u stvari Va{a sopstvena odbrana indukcije namewena da bude nezavisna od iskustvenih rasmatrawa. Zar nije farisejski optuìvati nas da prenebregavamo iskustvo?"

Ista poenta se moè u~initi rasmatraju}i prepirku izme|u praktikalista i "kontraindukcionista" (videti stranicu 171 gore [248-249]), tj. nekoga ~ije su ocene izgledâ budu}ih doga|aja ta~no suprotne konvencionalnim procenama. Svako ko redovno koristi pojavqivawe ve}ine posmatranih A-ova da su B kao razlog da ne o~ekuje da naredno A bude B izvesno je iracionalan. Ali, kako praktikalist moè pokazati ovo? Kao {to smo videli, on nije u poloàju da drì da je kontraindukcionist obavezno ili verovatno mawe uspe{an u svojim predskazivawima. Niti on moè re}i da kontraindukcionist ne ispuwava nu`ne uslove za predvi|awe, po{to bi predvi|awa stalno vr{ile obe strane u sporu. Nema svrhe, me|utim, ukazivati na ve}i uspeh indukcionisti~kih na~ela u pro{losti, jer bi ‡ cirkularnost na stranu ‡ ovo bilo odli~an razlog prema kontraindukcionisti~kim na~elima da se ne nastavi da se neguju ortodoksne induktivne strategije!13 Sve {to indukcionistu preostaje da kaè jeste da wegov protivnik propu{ta da uvaì nu`ne uslove za uspeh induktivnih strategija. Na {ta drugi moè uzvratiti: "Ba{ tako. [ta biste ina~e o~ekivali?" A on, sa svoje strane, moè re}i da indukcionist propu{ta da zapazi nu`ne uslove za uspeh kontrainduktivnih strategija.

Ove kritike mi izgledaju kao odlu~uju}e. Tvrdwa da se svi metodi moraju proveravati induktivnim strategijama bez sadràja je. Ima alternativnih na~i-na (i sistemati~nih) nastojawa da se vr{e predvi|awa, a svaki takav metod moè se braniti rasmatrawima paralelnim onima koja predlaù praktikalisti.

1 3 Kako je istakao Artur Berks u svom dragocenom tekstu: Arthur Burks, "The Presupposition Theory of Induction", Philosophy of Science, 20 (1953), 177-197, kontraindukcionist bi pre|a{we uspehe ortodok-snih strategija mogao posmatrati kao u najgorem slu~aju pojavqivawe niza doga|ajâ za koji je, prema wegovim na~elima, bilo vrlo neverovatno da se pojavi.

312

Nijedan privrènik takvog jednog samodovoqnog sistema nije u poloàju da pokaè kako uvaàva nu`ne uslove saznajnog istraìvawa. Bilo ko moè tvrditi ‡ za {ta tvrdwa vredi ‡ da jedino wegov metod moè zadovoqiti ciq dosezawa znawa dosti`nim jedino wegovim metodom.

9. Tvrdwa da se jedino za induktivne strategije moè znati da zadovoqavaju nu`ne uslove za postizawe ciqeva saznajnog istraìvawa. Preostaje jedan posledwi resurs za praktikalista, koji }u neformalno izraziti kako sledi: "Moèmo priznati da bi drugi oblici predvi|awa ‡ npr. na~ini Va{ih pripadnika plemena koji oboàvaju proroka ‡ mogli dopustiti uspe{no nagove{tavawe budu}nosti, ~ak bi se mogli pokazati uspe{nijima od ortodoksnih metoda. Ali, nemamo na~in da saznamo da }e biti takvi, zapravo nikakvog razloga da pretpostavimo kako }e biti. No, isto se moè re}i za na{e strategije. Ali, makar moèmo znati da ove strategije zadovoqavaju nu`ne uslove za postizawe ciqeva saznajnog istraìvawa. A za alternativne metode se ne moè re}i ~ak ni ovo. Stoga na{e strategije imaju jasnu superiornost u ovom pogledu u odnosu na sve suparnice."

313

Slede}i navodi su relevantni:Pravilo indukcije, ili jedan od wenih ekvivalenata, jedini je metod koji se moè koristiti u proveravawu drugih metoda aproksimacije, zato {to je to jedini me-tod za koji znamo da predstavqa metod aproksimacije. [Reichenbach, p. 477 (u sada{wem zborniku: str. 83), kurziv u izvorniku]Metod indukcije je jedini za koji se moè dokazati (deduktivno) da vodi uspe{-nom predvi|awu ako postoji neki poredak prirode, tj. ako makar neki sledovi u~estanostî zaista konverguju na na~in koji nije prete{ko utvrditi za qudska bi}a s ograni~enim iskustvom, strpqewem i domi{qato{}u. [Feigl, p. 137, kurziv u izvorniku]

Kritika: Ovo na mene ostavqa utisak kao najslabije od svih rasmatrawa koje su predloìli praktikalisti. Kako bi ono imalo ma kakvu snagu, za induktivne strategije se prvo mora priznati da zadovoqavaju nu`ne uslove za saznajno istraìvawe. U posledwem odeqku sam poku{ao da pokaèm kako ovo nije tako, te da je sve {to se moè dokazati trivijalnost da induktivne strategije zadovoqavaju nu`ne uslove za upotrebu induktivnih strategija. Nova odbrana je varijacija na istu neinformativnu tautologiju. Kaè nam se da su induktivne strategije jedine strategije za koje se moè dokazati da su neophodne za ‡ pa, za postizawe ciqeva predvi|awa posredstvom induktivnih strategija. Pa {ta s tim, mogli bismo upitati. Toliko bi se moglo re}i i za bilo koje druge metode. I tako ova odbrana proma{uje, poput svih drugih.

10. Op{ti harakter praktikalisti~kih odbrana indukcije. Sada smo pregle-dali razne argumente "prakti~nog" ili "pragmati~kog" haraktera koji su bili prikazivani u nadi da }e se pokazati kako je razborito slediti induktivne strate-gije. ûli smo kako je re~eno da induktivne strategije obavezno rade u svim mogu}im svetovima, da ako ne rade, jedino nas upotreba samih tih strategija moè tome pou~iti, da su strategije "samoispravqaju}e", da samo one mogu posti}i ciqeve predvi|awa (tako da ako izneveravaju, onda to moraju i sve druge strategije), da se sve alternativne strategije moraju proveravati postupcima zasnovanim na induktivnim strategijama i tako daqe. Ako ne gre{im, svako od ovih poku{anih "opravdawa" ima neku kobnu mawkavost. A sada je do{lo vreme da vidimo za{to je vrsta "opravdawa" koju smo ispitivali pogre{no vo|ena u na~elu. Nadam se da }u mo}i da pokaèm kako ova vrsta "opravdawa" ne moè ni{ta doprineti re{ewu "problema indukcije".

Kakva god plauzibilnost da se pridaje "praktikalisti~kim" argumentima, ona proisti~e iz wihove sli~nosti s izvesnim argumentima koje uobi~ajeno i umesno koristimo kada se od nas zahteva da delujemo na osnovu nedovoqnih informacija. Tako|e }e vaqati da imamo pred sobom jedan ili dva takva slu~aja.

(i) Pretpostavite, prvo, da neki ~ovek boluje od raka. Wegov lekar moè argumentisati, sasvim ispravno: "Ako operi{emo, nema jamstva da }e wegov ìvot biti spasen. Ali, ako to ne u~inimo, ima svakog razloga da se pretpostavi kako }e on ionako umreti. Nemamo ni{ta da izgubimo ‡ tako je operacija opravdana." Ovo je uverqiv argument (argument "o~ajni~ke nade"), a

314

strategija koja ga podràva opravdana je ~ak i ako iz wegovog usvajawa ne proisti~e nikakva korist i pacijent umre.14

1 4 Rajhenbah koristi sli~an primer (p. 481).

315

(ii) Zamislite, zatim, da izvestan motorciklist, voze}i no}u na stranoj teri-toriji, dospeva na raskr{}e na putu bez ikakvog putokaza ili ma kakve druge naznake o ispravnom putu. On moè argumentisati, sa savr{enom umesno{}u: "Moj posao je previ{e vaàn da bih ~ekao u nadi da pristigne neki prolaznik s informacijama koje su mi potrebne da bih nastavio napred. Nema apsolutno ni~ega {to pokazuje koji je od ova dva puta pravi. Ali, ovaj ima, makar, boqi kolovoz, tako da imam opravdawe da krenem wime." Ovo je, tako|e, uverqiv argument, ~ak i ako izbor koji izvr{i motorciklist moè ovoga odvesti od wegovog odredi{ta.

Prema praktikalistima, poloàj svih nas s obzirom na usvajawe induktivnih strategija nalik je poloàju hirurga ili motorciklista u slu~ajevima koje sam iz-mislio. Ili nemamo nikakvog izbora osim da sledimo induktivne strategije ako treba da postignemo ciqeve predvi|awa i uop{tavawa ‡ ili mo`da zaista ima-mo izbor izme|u alternativnih metoda, od kojih se ni za jedan ne moè znati da ima boqi izgled na uspeh nego drugi, tako da smo ovla{}eni da pri davawu prednosti ortodoksnoj indukciji pribegnemo rasmatrawima o prakti~noj pogodnosti. U bilo kojem slu~aju pretpostavqa se da je "opravdawe" {to nemamo ni{ta da izgubimo sle|ewem induktivnih strategija (ni{ta da izgubimo osim svojih hipoteza) ~ak i ako ne znamo i nikad ne moèmo znati da }e te strategije biti uspe{ne.

Ali, "prakti~ne situacije" gore navedene kao primer zavre|uju pomniju pa-`wu. U prvoj ilustraciji uverqivost toka argumentacije zavisi od ispuwenosti slede}ih uslova: (a) hirurg mora èleti da spase pacijentov ìvot (mora "biti zainteresovan" za ovaj ishod), (b) on mora imati dobar razlog da veruje kako strategija koju vaqa usvojiti (operacija) ima neki izgled na uspeh, i (v) on mora imati dobar razlog da veruje kako alternativa (neizvr{avawe operacije) ima mawi izgled za postizawe èqenog ciqa. Ako izneveri bilo koji od ova tri uslova, opisani tok delovawa nije razborit.

Dopustite mi da pretpostavim kako hirurg zaista èli da spase ìvot svoga klijenta. Kako bi bili zadovoqeni drugi i tre}i uslov, hirurt se mora osloniti na sudove verovatno}e, zasnovane na wegovom prethodnom iskustvu o sli~nim situacijama. Upravo u svetlu svog klini~kog iskustva, te onoga {to je nau~io iz iskustva drugih, on odlu~uje, ispravno ili pogre{no, da operacija obe}ava pacijentu boqu nadu za preìvqavawem nego {to bi to nedelovawe. A u odsustvu takvog iskustva odluka da se operi{e bila bi ispravno osu|ena kao neodgovorna i nepravilna. Ukratko, hirurg se oslawa na induktivna rasmatrawa da bi opravdao ocene uspeha na kojima se zasniva wegova zavr{na odluka. Upravo ovo upu}ivawe na induktivna rasmatrawa daje wegovoj liniji argumentacije wen "prakti~ni" harakter.

Umnogome isto to moè se re}i za na{u drugu ilustraciju. Neka se uzme kao samorazumqivo da motorciklist ima glavni interes za dostizawe svog odredi{ta. âk i ako je tako, on mora odlu~iti da li verovatne posledice izabirawa pogre{nog puta nadma{uje verovatne rizike koje prate nedelovawe; a on mora prosuditi da li su opa`qive razlike izme|u puteva ispred wega (jer }e oni sigurno biti razli~iti u nekim opa`qivim vidovima) verovatno irelevantna za wegov ciq. Da bi procenio ove verovatno}e, on nema nikakav drugi vodi~ osim svog pre|a{weg iskustva; a ako ne moè koristiti takvo

316

iskustvo, wegov izbor je proizvoqan. Ako on mora da odlu~i u sveukupnom neznawu o relevantnim ~iniocima, nijedan izbor nije razboritiji nego ma koji drugi. Tako i on, isto, poput svakog ~oveka u sli~nim okolnostima, koristi induktivna rasmatrawa da bi utemeqio svoje "prakti~ne" odluke.

Da biste procenili posledice odsustva takvog relevantnog iskustva, rasmotrite slede}i ve{ta~ki slu~aj, koji se pribliàva izboru u potpunom neznawu. Pretpostavite da mi se na nekom testu inteligencije kaè kako moj ispitiva~ ima neke "stvari", od kojih su sve "A-ovi" ‡ i ne identifikuje ih druga~ije; i neka sam nadaqe obave{ten da su svi ovi "A-ovi" tako|e, svaki od wih ponaosob, "B", iako mi se ne kaè niti mi se dozvoqava da otkrijem bilo {ta vi{e o zna~ewu oznakâ "A" i "B". A sada, pretpostavite da mi se naredi da "odlu~im" da li }e naredno A koje bira ispitiva~ biti ili ne}e biti B ‡ s te{kom kaznom za odbijawe da se donese odluka. Da li bi za mene bilo racionalnije da izaberem pre potvrdan nego odri~an odgovor? Ne mogu videti da bi. Ako sam izri~ito uskra}en za sve druge informacije u pogledu "A-ova" ili "B-ova". Uop{te mi nije ponu|ena osnova za moju odluku, a zavaravao bih se ako bih pomi{qao da bi prisilni izbor mogao biti druga~iji nego proizvoqan. Ovo nije situacija u kojoj bih doneo razboritu "prakti~nu" odluku, zato {to me priroda slu~aja spre~ava me da ikako iskoristim ono {to sam nau~io kroz iskustvo. Kada nema apsolutno nikakvih presedana, jedan izbor je upravo onoliko proizvoqan koliko i ma koji drugi, a ako sam prinu|en da biram, mogao bih upravo tako baciti i nov~i}. Ovo je slu~aj u kojem je boqi deo razloga ne rasu|ivati.

Ako je ~italac sklon da ovo osporava, neka rasmotri, prvo, da li bi odri~an odgovor na pitawe koje sam opisao istinski smatrao mawe razboritim nego po-tvrdan. A ako je, posle pretraìvawa svoje savesti, i daqe spreman da kaè kako bi jedan odgovor smatrao razboritijim nego drugi, neka poku{a da dâ razloge za svoju preferenciju. Ne znam {ta bih jo{ mogao re}i da bih ga ubedio ‡ ali bih voleo da ~ujem wegove razloge.

Obrazlagao sam da ako se mora izvr{iti izbor izme|u alternativnih tokova delovawa, u slu~aju u kojem je nemogu}e konsultovati iskustvo o ishodu u sli~nim situacijama, nijedan izbor nije razboritiji nego ma koji drugi. Prema praktikalistima, sâm ovaj slu~aj nastaje kada filosof nastoji da sebe ubedi kako ima dobre razloge za pristajawe uz induktivne strategije.

Sami uslovi za koje nalazimo da su su{tinski za mogu}nost racionalnog iz-bora u istinski "prakti~nim" situacijama ovde su izri~ito iskqu~eni. Spre~ena je svaka mogu}nost podràvawa induktivnih strategija na induktivnim temeqi-ma, na osnovu cirkularnosti. Ono {to preostaje nije prakti~na situacija, na koju se mogu primeniti rasmatrawa prikladna za prakti~ne odluke, nego travestija ili parodija takvih situacija. Ako bi na{ {kripac s obzirom na induktiv-ne strategije zaista bio onakav kako ga oslikavaju ovi spisateqi, izbor tih strategija bio bi onoliko proizvoqan koliko bi mogao da poèli svaki egzistencijalist: najvi{e {to bi se moglo re}i za takav "izbor" bilo bi podjednako proizvoqno. Ali, ako bi praktikalisti bili u pravu, ~ak i termin "proizvoqan" bio bi pogre{na oznaka. Jer je "proizvoqan" suprotan

317

"razlo`nom". Prema ovde raspravqanom gledi{tu, ne bi moglo biti takve stvari kao {to je razloàn izbor strategije za predvi|awe, po{to bi pozivawe na pre|a{we presedane i ocena budu}ih izgleda uvek bili nemogu}i.

318

Dobar na~in da se vidi razlika izme|u istinski "prakti~nih" i navodno "prakti~nih" argumenata koje smo rasmatrali jeste slede}i. U nekoj svako-dnevnoj situaciji u kojoj se ~ovek poziva da odlu~i koji postupak da preduzme zakqu~ak argumenta, tipi~no, ne povla~e premise, tj. argument nije deduktivan.15 Raspoloìva svedo~anstva ukazuju s nekim stepenom osigurawa kakav treba da bude pravilan postupak; ali ako ~ovek koji ne uspeva da uvidi uverqivost argumenta namerava da preduzme neki suprotan postupak, ne moè se postavqati pitawe (~ak i ako je izvorni argument uverqiv) wegovog optuìvawa za samoprotivre~nost. Praktikalisti~ki argumenti u odbranu induktivnih strategija jesu, me|utim, deduktivni ‡ pa ~ak ih wihovi zastupnici i namewuju da budu takvi.16 Za sve razne tvrdwe koje smo ispitivali (npr. da su induktivne strategije jedini na~in da se dostigne sistematsko nagove{tavawe budu}nosti) pretpostavqa se da strogo slede ‡ u deduktivnom smislu re~i "slediti" ‡ iz definicijâ kqu~nih upotrebqenih ter-mina.

Deduktivni argumenti koji koriste nu`ne stavove o problemati~nim ili ne-jasnim predstavama mogu imati veliku vrednost u filosofskoj analizi.17 Jer, na ovaj na~in ponekad moèmo otkriti me|upovezanost na{ih ideja. Bilo bi, prema tome, luckasto gajiti predrasudu protiv deduktivnih argumenata koji se zasnivaju na definicijama kqu~nih termina poput "verovatan", "dobar razlog", "racionalan", "znawe" i tako daqe. Ali, kako bi takvi argumenti bili rasvetqavaju}i, oni treba da budu netrivijalni. Poput svakog zanimqivog matemati~kog ili logi~kog dokaza, oni moraju otkrivati povezanosti koje su nam bile nepoznate prethodno. Ako bismo uzeli zdravo za gotovo "dokaze" (kao {to sada treba da ih nazivamo) koje nude praktikalisti,, zakqu~ci bi bili dovoqno zapawuju}i. Dokaz da je sistematsko predvi|awe budu}nosti nemogu}e osim uz pomo} oblikovanih induktivnih strategija izvesno bi bio dovoqno neo~ekivan da bi nalagao na{e ushi}ewe. Ali, u srazmeri u kojoj su ovi "dokazi" iznena|uju}i na{li smo da su i pogre{ni. A ako stavove

1 5 Deduktivne veze izme|u iskazâ mogu, naravno, biti relevantne za odluku, ali ako ne u|u i in-duktivna rasmatrawa, za argument bi se ose}alo da je trivijalan, a ne istinski prakti~an. Prakti-~na odluka iziskuje dobro prosu|ivawe kao i logi~ku o{troumnost.

1 6 "... empirijska pretpostavka se ne koristi za opravdawe ... odnos izme|u induktivnog postupka i ciqa saznawa ... analiti~ki je. Uo~avawe da se moè dati tautolo{ko opravdawe sinteti~kog zakqu~ivawa ~ini mogu}im re{ewe problema indukcije. (Reichenbach, p. 479 [u sada{wem zborniku str. 87])

"Ovaj stav [onaj koji ÄopravdavaÄ indukciju], naravno, jeste tautologija." (Feigl, p. 137.) "Nadaqe, znamo (kao stvar logi~ke nu`nosti ili tautologije) da, ako se uop{te moè imati uspeh, na ba{ bilo koji na~in, on se izvesno moè dosegnuti induktivnim metodom." (Feigl, p. 138.) Vizdom kaè da je wegovo opravdawe tautolo{ko, osim u pogledu jedne "~iwenice"(?): "Ta ~iwenica je ovo: svemir moè biti povoqan ili moè biti nepovoqan za deduktivno-hipoteti~ki metod." (Wisdom, p. 229.) Pretpostavio bih da je ovo, tako|e, tautologija.

1 7 Da uzmemo jednostavan, ali vaàn primer iz filosofije verovatno}e: moèmo dokazati da iz stavova o verovatno}i ne sledi ni{ta o stvarnim u~estanostima u uzorcima, nego samo stavovi o relativnim verovatno}ama takvih u~estanosti. Ovo je tautologija, ali dovoqno sloèna da su je previ|ali, sa stra{nim ishodima, neki od ranih teoreti~ara u ovom predmetu.

Za jedan razra|eniji primer videti "Dodatne napomene", odeqak 4.

319

praktikalistâ protuma~imo na takav na~in da wihove dokaze u~ini uverqivim, ostavqeni smo sa bezizuzetnim, ali nezanimqivim banalnostima.18 Jer, sveden na svoje najjednostavnije pojmove, takozvani "pragmati~ki" dokaz da su induktivne strategije "razborite" zapravo zna~i ni{ta vi{e nego ovo: "Ove induktivne strategije su jedine {to bi mogle posti}i ciqeve koji razlu~uju ove induktivne strategije od svih drugih strategija", a ovo nije samo tautologija, nego jo{ i beskorisna. Jo{ jednostavnije, takvi dokazi se zapravo svode na osiguravawe: "Uvek moète nastaviti da poku{avate, zar ne?" Upravo je neprekidni paukov savet kraqu Brusu ‡ "Ako iz prve ne uspete, po-ku{avajte, poku{avajte iznova."19 Ali, te{ko da bi ~ak i Brus ozbiqno poslu{ao savet da je mislio kako ne moè biti pitawa o tome da ima ikakvu verovatnost uspeha.

Moj spor s praktikalistima je, onda, da "dokazi" koje nude, ako treba da se ubrajaju u vaqane, moraju imati trivijalni oblik "Ako H, onda H." Takav "dokaz" bi se u najboqem slu~aju mogao ra~unati kao da razja{wava glavne obuhva}ene ideje, a ne kao da u nekom smislu opravdava wihovu primenu. Da takvo razja{wewe ponekad moè biti dragoceno, ni najmawe ne sumwam; ali ozna~avati ga kao "opravdawe" zna~i zazivati zbrku popularizovawem upotrebe pogre{nnog naziva.

11. Nema problema opravdavawa indukcije. Postoji svaki razlog da se pretpostavi kako }e svako ko "problemu indukcije" pristupa kao Rajhenbah i drugi praktikalisti obavezno zavr{iti u }orsokaku. Glavni koraci su slede}i: (a) Zamislite do sada izvedenu analizu na~elâ induktivnog zakqu~ivawa kao da moèmo ustvrditi "prva na~ela" induktivnog zakqu~ivawa, tj. na~ela koja se ne mogu deduktivno izvesti iz jednostavnijih na~ela. (b) Insistujte sada da ovim na~elima (ili odgovaraju}im strategijama) treba "opravdawe". (v) Iskqu~ite sve induktivne argumente wima u podr{ku usled cirkularnosti. Sve za {ta se moè o~ekivati da }e proiza}i iz ovog programa jeste trivijalno deduktivno zakqu~ivawe oblika "Ako H, onda H." A ovo ne}e imati nikakav stvarni naslov koji bi se zvao bilo istinskim opravdawem bilo istinskim razja{wewem idejâ. To nije istinsko razja{wewe, zato {to ne baca svetlost na skrivene povezanosti izme|u problemati~nih ili nejasnih predstava: i to izvesno nije "prakti~no" ili "pragmati~ko" opravdawe, zato {to kr{i uslove koji se moraju ispuniti kako bi postojala istinski prakti~na situacija (videti odeqak 10 gore).

1 8 Da bih bio pravi~an prema spisateqima koje ovde kritikujem, treba da dodam da oni imaju dosta da kaù o istan~anim tipovima indukcije {to je podsticajno, a izvesno ne banalno. Ovo naro~ito vaì za Rajhenbahove predstave o "ulan~avawu" indukcijâ i za Nilove domi{qate poku{aje da pokaze uzajamne odnose izme|u induktivnih strategija za uniformno uop{tavawe i statisti~ko uop{tavawe.

1 9 "Svoju situaciju moèmo uporediti s poloàjem ~oveka koji èli da ribari u nekom neistraè-nom delu mora. Nema nikoga ko bi mu rekao ima li ili nema ribe na ovome mestu. Ho}e li baciti svoju mreù? Pa, ako èli da ribari na tome mestu, savetovao bih mu da baci mreù, da oku{a sre}u u najboqem slu~aju. Poèqnije je poku{avati ~ak i u neizvesnosti nego ne poku{ati i biti siguran da se ne dobija ni{ta." (Reichenbach, Experience and Prediciton, p. 363.)

320

Dovoqan razlog za }orsokak jeste krajwa apstraktnost na~ina na koji se tradicionalno formulisao "problem indukcije". Skepti~ki kriti~ari induktivnog postupka, od Hjuma do Rasla, uvek su nas pitali kako znamo da }e sunce iza}i sutra.20 Ali, filosofski kriti~ar nije zainteresovan za ovo posebno pitawe, kao {to bi se i sâm spremno sloìo. Nama se stvarno ne postavqaju specifi~na nau~na pitawa, npr. da li se za prihva}ene zakone fizike moè znati da vaè za zvezde izvan dosega na{eg najmo}nijeg teleskopa, ili da li stvarno znamo dovoqno o budu}nosti svemira da bismo pravili inteligentne dugoro~ne planove. Sva takva istinski otvorena pitawa odve} su posebna, previ{e konkretna, za skepti~kog kriti~ara. "Sunce" na koje on upu}uje jeste bilo {ta {to èlite ‡ puka varka ukra{ena Sun~evim zracima. On nas sasvim prosto pita: "Kojeg razloga ima da se pretpostavi kako, ukoliko je jedan broj posmatranih A-ova svi B, prema tome su svi A-ovi B?" A odgovor, koliko mogu videti, glasi da uop{te uzev nema nikakvog razloga. Sve to zavisi od A-ova, B-ova i onoga {to ve} znamo o wima. Ako su A-ovi primerci neke nove pasmine kukuruza, odabrani shodno nekom dobro proverenom postupku uzorkovawa, moè biti odli~nih razloga za o~ekivawe da uop{tavawe vaì. Ali, ako su A-ovi objekti za koje sve znamo da li~e jedan na drugi u tom pogledu {to su slu~ajevi B-a, razborit ~ovek }e odbiti da izvede ma kakav zakqu~ak. Insistovati da mora biti nekog zakqu~ka bilo bi nalik govorewu da, zato {to dobar {ahist zna koji potez da povu~e u {ahovskoj igri, on bi trebalo da moè znati koji potez da povu~e kada mu se prikaè {ahovska tabla koja sadrì sa-mo jednu figuru. Ali, ovo nije problem {aha i nema ni~ega {to bi {ahist mogao u~initi da ga re{i. Problem toga {ta zakqu~iti kada znamo samo da su neki A-ovi B nije istinski induktivni problem; i nema na~ina da se on re{i osim priznavawem da bi bilo neprikladno poku{avati.

Ali, nikad nismo u ovoj situaciji gotovo sveukupnog neznawa ako smo u poloàju da pokrenemo "problem indukcije". Stvarno znamo dosta toga o Suncu, a svako ko moè inteligentno postaviti pitawe o wegovom sutra{wem izlasku tako|e zna dosta toga o empirijskim pravilnostima. Za sámo malo dete ili veoma neupu}enog primitivca stvarno moè postojati pitawe da li ima ikakvog materijalnog tela koje bi se zvalo "[the] Suncem" ‡ po{to je mo`da sve {to vidi nebeski sjaj koji se pojavquje i nestaje u nepravilnim intervalima. Ali, on makar zna sve vrste stvarî o drugim materijalnim telima. Ako onaj ko me pita ve} zna neka empirijska uop{tavawa (npr. da postoji materijalno telo zvano "Sunce"), mogu ga pou~iti o drugim ~iwenicama na savr{eno dobro poznate na~ine. Ali, ~ovek koji bi uveravao da jo{ nisu ustanovqene nikakve ~iwenice bio bi neko s kim bi racionalan govor bio nemogu}. Obi~ne re~i koje bih èleo da koristim (re~i poput "~ovek", "Sunce" i "sutra") wemu bi izgledale kao da ukqu~uju pretpostavke koje uzimaju nedokazano kao dokazano u pogledu wegovog pitawa. Jer, koristiti re~ poput "Sunce" zna~i

2 0 "Moramo ili prihvatiti induktivni princip na osnovu wegovih intrinsi~nih svedo~anstava, ili se odre}i svih opravdawa na{ih o~ekivawa o budu}nosti. Ako je to na~elo neuverqivo, nema-mo razloga da o~ekujemo da }e sunce sutra iza}i." (Russell, The Problems of Philosophy [London, 1912], pp. 106-107; u prevodu: Rasl, Problemi filosofije, Nolit, Beograd, 1980, str. 90)

321

pretpostavqati21 pravilnosti koje daju svrhu i namenu upotrebi te re~i. A paradigme koje koristimo pou~avaju}i malo dete zna~ewima "dobrih svedo-~anstava", "razborite ocene" i drugih termina potrebnih za predvi|awe i ocenu svedo~anstava o ~iwenicama bile bi na sli~an na~in neprihvatqive za na{eg skeptika. S takvim ~ovekom se ne bih mogao prepirati ni{ta vi{e nego {to bih mogao sa strancem koji ne zna moj jezik.

Neki filosofi }e re}i da ovo samo na drugi na~in pokazuje da je "problem indukcije" nere{iv. Ali, treba da imamo na umu dve mogu}nosti. Prva je da je problem preteàk za re{ewe; druga da "problem indukcije" uop{te nije istinski problem, zato {to su wegovi pojmovi tako uobli~eni da re{ewe ~ine nemogu}im.

Ako ~ovek insistuje da za najkra}e mogu}e vreme odem od Itake do Tim-buktua, on mi postavqa teàk zadatak. Ali, ako nastavqa insistuju}i da tamo moram oti}i za nikakvo vreme uop{te, on ne ~ini taj zadatak beskona~no te{kim. Nasuprot tome, tako uobli~ava uslove da postaje logi~ki nemogu}e da se ma ko uklopi. Beskona~no teàk zadatak nije nikakav zadatak uop{te.22

Ne{to sli~no se moè re}i o problemu indukcije. Opravdavawe na~elâ na kojima se pretpostavqa da po~iva celokupno induktivno zakqu~ivawe izgleda neizmerno teè nego pokazivawe da }e sunce iza}i sutra ili ustanovqavawe bilo koje posebne ~iwenice. Ali, posle razmi{qawa moèmo videti da se ni za kakav pojmqiv na~in napadawa navodnog zadatka ne}e dozvoqavati da se ubraja kao udovoqavawe. Upotreba induktivnih metoda da bi se ustanovila na~ela osu|eno je kao r|ava cirkularnost. Deduktivni dokazi su nedopustivi, po{to se zta na~ela priznaje da nisu samoo~igledna. Najzad, prakti~na rasmatrawa, kao {to su ona koja koristimo u obi~nom ìvotu pri re{avawu posebnih induktivnih problema, nisu umesna. Jer, ili }e odbrana po~ivati na rasmatrawima o onome {to se razborito moè o~ekivati na osnovu pre|a{weg iskustva i tada }e biti izloèno staroj optu`bi za cirkularnost, ili }e se pak naprosto oslawati na posledice zna~ewa "indukcije" i drugih kqu~nih pojmova, a tada }e u najboqem slu~aju biti razja{wewe zna~ewa, ali ne i opravdawe. Ali, {ta preostaje? Svi zamislivi pravci istraìvawâ spre~eni su na po~etku. To je kao da nam se kaè da odemo u Timbuktu, ali ni morem, ni kopnom, ni vazduhom. Ni{ta ne preostaje nego da se dignu ruke i oplakuje nerazboritost prvobitnog zahteva.

Profesor Brôd, u jednom ~uvenom izrazu, jednom je uputio na induktivno rasu|ivawe kao na "slavu Nauke", ali "skandal Filosofije".23 Mo`da je na ivici postajawa skandalom da ovo starostavno klupko zbrkâ treba i daqe posmatrati kao "problem" kojem treba re{ewe.

2 1 Videti drugi ogled u ovoj kwizi (Maks Blek, Problemi analize).2 2 Cf. raspravu o "zadatku" brojawa beskona~ne zbirke, u ogledu VI gore.2 3 C. D. Broad, Ethics and the History of Philosophy (London, 1952), p. 143.

322

MAKS BLEK

"Opravdawe indukcije"

1. Apstrakt

Toliko je truda bilo utro{eno u poku{aj da se "opravda indukcija" da je iz-nena|uju}e kada se na|e koliko je malo pa`we bilo pokloweno zna~ewu "opravdawa". Trebalo je da bude jasno, na primer, da je "opravdawe" relacioni pojam, ~ije se egzaktno specifikovawe mewa s tipom standarda opravdawa na koji se vaqa pozivati. Tamo gde nije prihvatqiv nijedan standard, pojam opravdawa postaje isprazan; tamo gde se prihvataju divergentni standardi, traga}e se za razli~itim, ali ne nu`no i sukobqenim tipovima opravdawa.

Odre|uju}i da li se indukcija moè "opravdati", prvo treba da pitamo koji smo tip standarda opravdawa mi spremni da prihvatimo. A ako smo zainteresovani za pobijawe skepti~kih zakqu~aka Hjuma i wegovih sledbenika, prvo moramo otkriti koji su tip opravdawa oni spremni da prihvate. (Moèmo se, tako|e, nadati kako }emo mo}i da odlu~imo koji standard pozivawa ima pravi autoritet.)

Gotovo svi pisci o ovoj temi pridràvali su se jednog deduktivnog standarda opravdawa. Hjum je i sâm u~inio sasvim jasnim da wegov skepticizam proisti~e iz nemogu}nosti "demonstracije" ili deduktivnog dokaza tvrdwî koje se odnose na ~iwenice. A u ovome su kasniji prou~avaoci "problema indukcije", s jedva jednim jedinim izuzetkom, sledili Hjuma. Mislili su da se problem sastoji u pokazivawu da premise induktivnog zakqu~ivawa, sa dopunskim "pretpostavkama" ili bez wih, deduktivno povla~e zakqu~ak.

Potrebna je prili~na dovitqivost kako bi se u~inilo da taj program izgleda plauzibilno. Moè se traìti da se kategori~ke tvrdwe s obzirom na budu}nost moraju zameniti stavovima verovatno}e; ili da su zakqu~ci nau~nog istraì-vawa uslovni s obzirom na istinitost nekog veli~anstvenog postulata o "uni-formnosti prirode" ili ekvivalenta; ili pak da je empirijske zakone i teorije nu`no pretuma~iti kao aprironu matematiku.

Takvi poku{aji su, ma koliko dovitqivi, ipak uzaludni. Na celokupnom ovom spornom podru~ju moèmo biti sigurni makar u ovo: da neki od argumenata pomo}u kojih zakqu~ujemo na odlike neopa`qivôg nisu deduktivni. Zapravo, distinktivno je obele`je svih argumenata koji se prikladno opisuju kao "induktivni" to {to su wihove premise spojive s logi~kom negacijom wihovog zakqu~ka. Istina je po definiciji da indukcija nije dedukcija. Celokupna domi{qatost onih koji se i daqe bore za izgubqenu stvar racionalizma moè uspeti jedino da zaodene otrcanu tvrdwu da jedan oblik argumentacije nije drugi.

323

Ali, za{to ovo treba da bude razlog za uzbunu? Ako je ~iwenica da se in-dukcija ne moè svesti na dedukciju razlog za uznemirenost u pogledu vaqanosti ove prve, za{to to ne bi trebalo da, na osnovu jednakog rasu|ivawa, podjednako kleve}e vaqanost dedukcije? Op{tije uzev, koji se razborit razlog moè pruìti za obrazlagawe na osnovu puke razlike dve stvari na mawu saznajnu vrednost bilo kojeg ~lana nejednakosti? Kada se ustvrdi u toliko smelim pojmovima, izgleda da se "problem indukcije" rastvara u apsurd.

Skepti~ki argumenti protiv mogu}nosti opravdavawa indukcije, me|utim, nisu trivijalni. Izvor wihove neodoqive ubedqivosti vaqa na}i u nizu nesvesnih ekvivokacija, sve teìh za razotkrivawe zato {to ih je tako prirodno u~initi. Bri`qivo ispitivawe jezika koji koriste spisateqi o indukciji pokazuje da oni klize od upotrebe "opravdawa" u "obi~nom" ili "svakida{wem" ili "prakti~nom" smislu na smisao "opravdawa" u nekom "strogom" ili deduktivnom smislu. (Isto vaì za druge srodne logi~ke ili epistemolo{ke termine ‡ "dokaz", "mo-gu}nost", "(sa)znawe", "svedo~anstvo" ‡ koji zauzimaju istaknut poloàj u raspravi.) Tvrdwa nekog filosofa kako "nemamo opravdawe da verujemo kako }e Sunce sutradan zaista iza}i" mogla bi uzbuniti umnog ~oveka da preduzme mere predostro`nosti protiv predstoje}e katastrofe; ali }e se wegova uznemirenost promeniti u zajedqivo zadirkivawe ~im ~uje da se ta~no isti tip "upozorewa" smatra prikladnim bez obzira koliko znamo u "uobi~ajenom" smislu [re~i] znati.

Na osnovu takvih jezi~kih analiza neki spisateqi su sugerisali da skeptik izri~e "jezi~ke preporuke". Oni kaù kako skepti~ki kriti~ari indukcije (tj. go-tovo svi koji su pisali o tom predmetu) èle da izmene jezik svakida{weg ìvo-ta na takav na~in da, grubo govore}i, "znati" mora da zna~i isto {to i "znati deduktivno ili intuitivno" (na na~in na koji se znaju teoreme i aksiome mate-matike). Ali, ova analiza je gotovo jednako paradoksalna koliko i rasprave za koje se pretpostavqa da za wih ~ini odgovor. Jer, kriti~ari indukcije ne}e biti umireni pukom promenom terminologije.

Oni koji deduktivne principe shvataju kao standard istraìvawa pretposta-vqaju da je dedukcija nekako superiorna u odnosu na indukciju. Ali, u odnosu na koje svrhe? Privla~nost deduktivnog metoda jeste wegova navodna "izvesnost" ili "nepogre{ivost". Ako bi ciq saznajnog istraìvawa bio "potpun intelektualni mir", dostiàn u matematici, omiqenost dedukcije mogla bi biti mawe apsurdna nego {to jeste. Ali, u empirijskim naukama tragamo za obuhvatno{}u znawa ni{ta mawe nego za sistemati~nom organizacijom i pouzdanim metodom. Ako je dedukcija dragocena kao na~in organizovawa empirijskih podataka, indukcija ima veliku prednost time {to dopu{ta da se zakqu~uje na prethodno neposmatrane fenomene. Vr{iti nepravi~no pore|ewe izme|u wih dve onoliko je apsurdno koliko i tvrditi da su zidovi ku}e va`niji od wenih greda.

Odbaciv{i pretenzije dedukcije da bude superioran standard opravdawa induktivnog zakqu~ivawa, sada moèmo objasniti u kojem smislu verujemo da je "opravdawe" indukcije neophodno ili mogu}e. Principi induktivnog zakqu~ivawa (npr. na~ela statisti~kog uzorkovawa) ne moraju se koristiti dogmati~no. Ako iskrsne ozbiqno pitawe u pogledu wihove pouzdanosti, moèmo ili nastojati da ih dedukujemo iz sigurnije utemeqenih op{tih na~ela

324

(deduktivno opravdawe); ili moèmo poku{ati da pokaèmo da oni rade u praksi (induktivno opravdawe). Induktivno opravdawe indukcije ne upli}e nikakvu cirkularnost. Jer, ne teìmo da demonstri{emo vaqanost indukcije. Bi}e dovoqno ako moèmo na osnovu iskustva pokazati da se induktivnim metodima moè verovati. A ovo se zaista moè pokazati, u svakom slu~aju unutar ograni~enih podru~ja iskustva. To {to su induktivni metodi harakteristi~ni za nauku radili boqe nego drugi metodi u pro{losti razborit je razlog za poverewe u wihovu primewivost u budu}nosti. @aqewe zbog nemogu}nosti "ja~e" ili "mawe nevaqane" odbrane indukcije nije znak superiornog filosofskog prosvetqewa. Ono je znak pogre{no usmerene privrènosti nekom deduktivnom standardu koji je, u ovom slu~aju, irelevan-tan.

2. Op{te zna~ewe "opravdawa"

Zahtev za opravdawem se obi~no shvata kao da implikuje neskladnost s nekim prihvatqivim standardom. A zadovoqavaju}e opravdawe jeste ono koje neutrali{e prividnu neskladnost pokazuju}i da je ona saglasna sa relevantnim standardom, ili je iz wega deduktivno izvodiva.

Kada se ~ovek koji izgovara la` pozove da "opravda" svoj postupak, standard sa~iwava moralna zabrana protiv lagawa; a opravdawe [koje je] zadovoqavaju}e po obliku (iako ne nu`no takvo i prema sadrìni) moglo bi se sastojati od dokaza da bi govorewe istine u slu~aju o kojem je re~ proizvelo veliku patwu koja se moè izbe}i. (Ovde se neskladnost uklawa preina~avawem oblika jednog relevantnog standarda i pozivawem na neki drugi standard. Ako se obojica slaù u pogledu ~iwenicâ datog slu~aja, slaù da je uverqivo eti~ko na~elo da je lagawe uop{te uzev, ali ne i univerzalno, pogre{no, da treba spre~iti patwu koja se moè izbe}i, te da je problemati~an tok postupawa saglasan s ovim na~elima, ili pak deduktivno izvodiv iz wih, opravdawe }e se smatrati zadovoqavaju}im.)

Ako zamolimo matemati~ara da "opravda" deqewe jednakih veli~ina veli~inom jednakom nuli, neskladnost leì izme|u wegove procedure i op{teg algebarskog pravila koje zabrawuje deqewe nulom. Ukoliko bi mogao pokazati da u stvari nije delio nulom, matemati~ar bi neskladnost otklonio pokazivawem da u slu~aju o kojem je re~ pravilo nije prekr{eno; ali ako bi trebalo da obrazlaè kako, u posebnom ra~unu o kojem je re~, deqewe nulom nikad nije proizvelo protivre~nost ili dvosmislicu, on bi dosegao saglasnost preina~avawem standarda. Preina~iti standard zna~i, iz pokazanog razloga, zameniti ga nekim drugim standardom.

Ako ne gre{im, takvi primeri poput ovih pokazuju da su istinite slede}e tvrdwe:

(i) Tamo gde nije prihvatqiv nijedan standard opravdawa, nema smisla govoriti o opravdawu.

(ii) Prikladna vrsta opravdawa mewa}e se zavisno od prihvatqivog tipa standarda.

325

(iii) Standardima opravdawa moè i samima trebati opravdawe. Ovo se moè u~initi jedino pokazivawem da su oni saglasni sa nekim, ili deduktivno izvodivi iz nekog obuhvatnijeg standarda opravdawa prihva}enog kao autoritativnog.

Ako ovi zakqu~ci izgledaju odve} o~igledni, utoliko boqe. Obrazlaga}u kako je neuspeh filosofskih kriti~ara da jasno uvide harakter na~elâ opravdawa koja bi ih zadovoqila ove zaslepio za irelevantnost ovih standarda. A poku{a}u da pokaèm kako ozlogla{ena "beznade`nost" odbrane indukcije svedo~i samo o pogre{noj upravqenosti poku{aja da se dostigne weno opravdawe.

326

3. Standard opravdawa koji upotrebqavaju kriti~ari indukcije

Nema tajnovitosti u pogledu vrste opravdawa koja bi, ako bi se mogla pro-izvesti, zadovoqila filosofske kriti~are indukcije, od Hjuma pa nadaqe. Grubo govore}i, oni traè dokaz da indukcija mora "raditi". Juing, na primer, kaè: "Kako ikako moèmo imati opravdawe da dedukujemo posledicu iz uzorka ako ne pretpostavimo da ona zavisi od ili nu`no sledi iz uzorka, a ne samo da mu sledi? ... mora postojati sledovawe [entailment] ako na{e zakqu~ivawe treba da bude opravdano."1 A jedan drugi spisateq, koji tvrdi da je za indukciju na{ao opravdawe, prema tome, tvrdi: "Principi indukcije i hipoteze nisu ni{ta mawe apriorni, ni{ta vi{e mentalni ili operacionalni, nego {to je silogizam ili ra~un."2 Obojica filosofa, a s wima i ve}ina onih koji su pisali o tom predmetu, privrèni su nekom apriornom ili deduktivnom standardu opravdawa. Oni èle, i zadovoqio bi ih, dokaz da su zakqu~ci induktivnih argumenata istiniti, ili makar verovatni. Pod dokazom ovde vaqa podrazumevati, kao u matematici ili logici, vaqanu dedukciju iz samoo~iglednih prvih na~ela. Re}i }u da takvi kriti~ari zahtevaju deduktivno opravdawe indukcije. A takvog kriti~ara }u nazivati "dedukcionistom".

U ~emu se, onda, sastoji neskladnost s deduktivnim standardom koja izaziva zahtev za opravdavawem indukcije? To nije, moglo bi se pretpostaviti, ~iwenica da su induktivni metodi pogre{ivi, tj. da ~ak i najbri`qiviji i najutemeqeniji tipovi induktivnih argumenata ponekad pruàju la`ne zakqu~ke. Jer, induktivni argumenti koji imaju najvi{i stepen pouzdanosti i daqe ne uspevaju da zadovoqe kriti~ara. Ne pretpostavqam da ba~eni nov~i} ikad zastaje na svojoj ivici, ili da je ~ista voda na sobnoj temperaturi ikad ~vrsta, ili da }e sumporna kiselina ikada utoliti è|. Ako u ovim, i bezbrojnim drugim dobro poznatim slu~ajevima, uspemo, na osnovu induktivnih svedo~anstava, da na~inimo predvi|awa koja se ~iweni~ki uvek obistine, kriti~ar ih otpisuje kao slu~ajeve "prakti~ne" ili "moralne" izvesnosti. Prakti~na uznemirenost s obzirom na pouzdanost zakqu~ka izvedenog na osnovu nedovoqnih induktivnih svedo~anstava nezanimqiva je za filosofskog kriti~ara indukcije, osim ukoliko ukazuje na neki prodorniji "nedostatak" induktivnih metoda uop{te. Jer, ~ak i u slu~ajevima u kojima niko ne bi posumwao da su ispuweni svi "prakti~ni" kriteriji izvesnosti, i daqe bi se dràlo da je zakqu~ak "problemati~an".

Ono {to ~ak i najboqi induktivni zakqu~ak ~ini nelegitimnim, prema ovom vi|ewu, jeste wegov neuspeh da zadovoqi deduktivni standard. Sve dok je negacija zakqu~ka induktivnog argumenta spojiva s [istinitim] premisama, tj. sve dok zakqu~ak ne implikuju premise, kriti~ar }e biti nezadovoqan. Obratno, da bi se od indukcije na~inila po{tena èna, zahteva se da se pokaè kako weni potomci mogu biti istinski potvr|eni kao proizvodi deduktivnih relacija.

1 Ewing, in: Aristotelian Society Proceedings, 33 (1932-33): 116.2 Donald Williams, The Ground of Induction (Cambridge, Mass., 1947), p. 124. Cf. p. 182: "Princip induk-

cije ... dokaziv a priori..."

327

4. Nemogu}e je deduktivno opravdawe indukcije

No, ako sam u pravu, moè se deduktivno pokazati da nije mogu}e nikakvo deduktivno opravdawe. Stoga je dedukcionisti~ka potraga za re{ewem "problema indukcije" beznade`na ‡ ~ak i prema wegovim sopstvenim standardima.

Kako bismo ovo pokazali, treba nam neka op{tepriha}ena definicija "in-duktivnog argumenta". Uzmimo, zarad ilustracije, Persovu definiciju: "Induk-cija je kada uop{tavamo iz nekog broja slu~ajeva o kojima je ne{to istinito, te zakqu~ujemo da je ista stvar istinita za ~itavu klasu."3 Svaki argument koji se sagla{ava s tom definicijom jasno ne}e biti deduktivan. Jer }e premise imati oblik: (p1) A1 je B, (p2) A2 je B, ..., (pn) An je B; dok }e zakqu~ak imati oblik: (c) svi A su B. No, drìm da je izvan spora da je konjunkcija svih premisa (p1 p2

... pn) spojiva s negacijom zakqu~ka (c). Jer, ne bi bilo nikave logi~ke protivre~nosti u tvr|ewu da je n A-ova B, mada su svi drugi A-ovi ne-B. Konjunkcija svih premisa i negacije zakqu~ka (p1 p2 ... pn c) jeste logi~ki mogu}a tvrdwa.

No, pretpostavimo kako se èli da se argument o kojem je re~ u~ini vaqanim, dodaju}i logi~ki nu`nu (ili apriornu) premisu (P). Po{to smo pretpostavili da konjunkcija prvobitnih premisa i negacije zakqu~ka (p1 p2

... pn c) moè biti istinita (tj. bez protivre~nosti), te, po{to P mora biti istinito u svim slu~ajevima, uvi|amo da konjunkcija (P p1 p2 ... pn c) tako|e mora biti istinita.4 Stoga dodavawe logi~ki nu`nog principa kao premise ne moè preobratiti induktivni argument u takav koji je deduktivno vaqan.

Persova gorwa definicija indukcije bila je iskori{}ena samo zarad ilustra-cije: linija argumentacije je dovoqno op{ta da vaì za ve}inu definicijâ induk-cije koje su predloène ili prihva}ene. (Ali }emo morati da u~inimo izuzetak, kao {to }e se videti kasnije, u pogledu definicijâ koje iziskuju da zakqu~ak in-duktivnog argumenta poprimi oblik tvrdwe verovatno}e.) Jer, ma kakve razlike mogle ispoqavati takve definicije, za wih }e se nalaziti da se slaù u tome {to dozvoqavaju da negacija zakqu~ka bude saglasna sa zdruènim tvr|ewem svih premisa. (Ako ovo ne bi bilo tako, indukcija bi bila vrsta dedukcije, pa ne bi bilo nikakvog problema.) A sve dok je ovo tako, na{ argument }e vaìti: nikakvo dodavawe logi~ki nu`ne (apriorne) premise ne moè spre~iti da negacija zakqu~ka ostane spojiva sa zdruènim tvr|ewem novog skupa premisâ; argument ostaje nepopravqivo induktivan.

Da stvar izrazimo jezgrovito: indukcija, po definiciji, nije vrsta dedukcije. Zato moèmo unapred uvideti da je potraga za deduktivnim oporavdawem indukcije beznade`na.

Pa ipak je vrlo mnogo domi{qatosti utro{eno u potrazi za deduktivnim opravdawima indukcije. Jedan razlog za{to takvi poduhvati nisu izgledali bez-nade`ni iz po~etka jeste to {to su svoju definiciju induktivnog argumenta filo-

3 Collected Papers of Charles Sanders Peirce (Cambridge, Mass., 1932), 2: 375.4 Na~elo kori{}eno u ovom pasusu glasi da je logi~ki proizvod nu`nog iskaza i mogu}nog

iskaza mogu}an iskaz.

328

sofi modifikovali na takav na~in da dopu{ta da zakqu~ak izgleda kao tvrdwa verovatno}e. S obzirom na to da je pojam "verovatno}e" uglavnom zatamwen, bilo je mogu}e da se oni koji postupaju na ovaj na~in ne izjasne o tome da li "induktivne argumente" ~ine deduktivnima ili ne-deduktivnima. Ali, kada se otkloni dvosmislenost u pojmu verovatno}e, na}i }e se (kako }e se sada pokazati) da se nikakav doprinos "problemu indukcije" ne ~ini takvim pribegavawem probabilisti~kom tuma~ewu.

5. Probabilisti~ko tuma~ewe induktivnog argumentanije nikakvo re{ewe "problema indukcije"

Najjasniji meni poznat stav o jednom obliku onoga za {ta predlaèm da se nazove "probabilisti~kim tuma~ewem" induktivnog argumenta pruìo je Brôd: tvrdiv{i da indukcija prostim nabrajawem ukqu~uje formalnu pogre{ku, on na-stavqa:

Zakqu~ci induktivnog argumenta moraju se, prema tome, modifikovati, a naj-razboritija modifikacija koju vaqa u~initi jeste da se oni tvrde u pojmovima ve-rovatno}e. ... Sa sugerisanom modifikacijom na{eg zakqu~ka i{~ezava logi-~ka te{ko}a. Pretpostavite kako nastaje zakqu~ak da je visoko verovatno da su svi S-ovi P. Tada nema nedopu{tenog postupka. S izvesnog iskaza o nekim S-ovima obrazlaèmo na verovatno}u iskaza o svim S-ovima. Ovo je savr{eno legitimno.5

Ovo gledi{te, da kategori~ki induktivni zakqu~ci nisu "legitimni" i treba ih zameniti stavovima verovatno}e, danas je veoma popularno. (Zapravo se obi~no shvata kao gotovo previ{e o~igledno za raspravu da induktivne zakqu~ke ne treba smatrati kao vi{e nego verovatnima.)

[ta zna~i re}i da P jeste verovatno, u nekom smislu u kojem se ovaj stav suprotstavqa prema P (ili P je istinito)? Ovo pitawe ne treba smesta otpisati, kao da je odgovor o~igledan. Izvesno je da pojmove verovatno}e koristimo uspe{no, a ponekad i s velikom ta~no{}u (kao u predskazivawima stru~waka za osigurawe), ali nema op{teg slagawa oko analize (ili definicije) verovatno}e.

Ali, u svakom slu~aju, svi analiti~ari slo`no prihvataju slede}a dva stava:(i) "P je verovatno" ne zna~i isto {to i "P je istinito".(ii) "P je verovatno" spojivo je i s "P je istinito" i s "P je la`no".Zapravo, ukoliko se ne prihvate stavovi (i) i (ii), nema svrhe zamewivati P

sa "P je verovatno" kao zakqu~ak tipi~nog induktivnog argumenta. Jer, ako (i) nije slu~aj, ne vr{i se nikakva promena. A ako (ii) nije slu~aj, mora biti mogu}e da se iz "P je verovatno" dedukuje ili "P je istinito" ili pak "P je la`no"; premda, ako bi ovo bilo tako, prvobitne premise bi "legitimno" povla~ile zakqu~ak (P je istinito ili P je la`no) koji nije u obliku verovatno}e ‡ tako se, opet, nije dobilo ni{ta.

5 C. D. Broad, in: Mind, 27 (1918): 391. Navedeni odlomak slu~ajno pokazuje da Brôd, poput Juinga, traga za deduktivnim opravdawem.

329

Sve ovo je, mo`da, dovoqno o~igledno. Moè biti da nijedan zastupnik probabilisti~kog tuma~ewa ne bi poricao da je P je verovatno spojivo i s istini-to{}u i s la`no{}u P-a. Ali, izgleda da se nijedan od wih ne potresa posledi~nim mawkom proverqivosti induktivnih zakqu~aka u obliku koji oni shvataju kao standardni. Gledi{te koje kritikujem tvrdi kako nemam opravdawe da tvrdim da u ovom trenutku imam dve noge (P) ‡ da to uzmemo kao ilustraciju ‡ i u najboqem slu~aju imam opravdawe da tvrdim kako je veoma verovatno da u ovom trenutku imam dve noge (Q). No, pretpostavite kako, na jedan ili drugi na~in, nalazim da je Q istinito;6 tada P nije verifikovano, po{to je Q moglo biti istinito ~ak i ako bi P bilo la`no. Ili, opet, pretpostavite da se za Q na|e kako je la`no; onda P nije opovrgnuto, jer bi P moglo biti istinito ~ak i ako bi Q bilo la`no.

Izgleda, onda, da, ako bismo sledili preporuke zastupnikâ probabilisti~kog tuma~ewa, ne bi moglo da se pokaè kako smo u pravu putem verifikacije P-a, niti da gre{imo putem verifikacije P-a. Moèmo, onda, biti sigurni da prema ovom gledi{tu stav kojim se zamewuje "P" (tj. "P je verovatno") nije o onome o ~emu je P, nego je o ne~emu drugom. Ali, ~emu drugom?

Odgovor }e zavisiti od analize verovatno}e za koju nalazimo da ju je podesno usvojiti. Rasmotri}u samo "klasi~ni" (ili "laplasovski") tip gledi{ta i frekvencijalni tip.

Prema klasi~nom gledi{tu (ili wegovim trenutnim modifikacijama), zna~e-we [iskaza] "P je verovatno" (u nekom specifikovanom stepenu) obja{wava se u pojmovima logi~kog odnosa P-a prema nekom skupu uslovâ koji sa~iwavaju svedo~anstva za P. U starijim oblicima, ako znamo da P izraàva jednu iz skupa od n "jednako mogu}nih" alternativa, za P se kaè da ima verovatno}u 1/n; dok u modernim varijantama alternative mogu biti tako ponderisane da iziskuju neko sloènije pravilo izra~unavawa. Kriti~na ta~ka je, me|utim, da (prikladni) uslovi svedo~anstva povla~e da je P verovatno (u odgovaraju}em stepenu). Nema sumwe da je, kada je Brôd, u gorenavedenom odlomku, smatrao legitimnim prelazak od neki S-ovi su P na verovatno je da su svi S-ovi P, imao na umu neki neolaplasovski pojam verovatno}e.

Tako poimano, P je verovatno nesumwivo je implikovano premisama induktivnog argumenta; imamo deduktivno osigurawe da ako su premise istinite, zakqu~ak }e biti istinit. Ali, je li ovo ono {to èlimo? Izvorni induktivni argument (od Neki S-ovi su P na Svi S-ovi su P) bio je od interesa zbog toga {to smo se nadali da }e nam dozvoliti da zakqu~imo na harakter prethodno neposmatranih S-ova; ali zakqu~ak koji je dobijen zamenom ("Svi S-ovi su P verovatno je"), prema sada{wem tuma~ewu, deduktivno sledi iz svedo~anstva (Neki S-ovi su P) i ne kaè nam ni{ta o neposmatranim slu~ajevima. Ako bismo pretpostavqali da ~iwenica {to je verovatno da Svi S-ovi jesu P pruà, prema ovom gledi{tu, ikakav dobar razlog za o~ekivawe da neposmatrani S-ovi budu P, gre{ili bismo.

6 Te{ko je videti kako bi se, prema probabilisti~kom tuma~ewu, ovo moglo u~initi ‡ a to je dodatna te{ko}a.

330

Rasmotrite koji bi razlog mogao da se navede u prilog "verovatnijem" u odnosu na "mawe verovatan" zakqu~ak induktivnog argumenta (pri ~emu se verovatno}a razume u laplasovskom smislu). Sve {to do sada razlikuje dva slu~aja jeste da dva iskaza izme|u kojih moramo izabrati imaju razli~ite logi~ke relacije prema raspoloìvim svedo~anstvima. Ali, za{to bi ova razlika bila od ma kakve va`nosti? Koje }e proverqive razlike proiste}i ako izopa~eno izaberemo zakqu~ak koji je, prema ovom vi|ewu, mawe verovatan? Za takva pitawa teorija nema zadovoqavaju}i odgovor.7

Dopustite mi da tu te{ko}u poku{am u~initi o~itijom. Neki ludak, prinu|en da izabere izme|u dva alternativna zakqu~ka induktivnog argumenta, mogao bi redovno usvajati onaj iskaz u ~ijoj se verbalnoj formulaciji pojavquje vi{e slovâ. Za{to bi se verbalna razlivenost smatrala inferiornom u odnosu na verovatno}u (definisanu na neolaplasovski na~in) kao vodi~ za budu}nost? Jer su oba pojma definisana na takav na~in da se wihova primewivost na iskaz moè ustanoviti nezavisno od istinitosti tog iskaza, kao i nezavisno od ma kojeg budu}eg ishoda poku{ajâ da se on verifikuje. Tamo gde je iskaz verovatan (u neolaplasovskom smislu) on ostaje takav, u odnosu na svedo~anstva, bez obzira kakav je ishod. Izgleda, onda, da iz induktivnog argumenta koji se okon~ava u takvoj tvrdwi verovatno}e ne mogu uslediti nikakve proverqive posledice s obzirom na ~iwenice. U poku{aju da se zakqu~ci induktivnih argumenata zasvedo~e u odnosu na deduktivan standard opravdawa neolaplasovac uspeva, ali po cenu uklawawa iz zakqu~ka celokupnog empirijskog sadràja. Ono {to opravdava nije induktivan zakqu~ak od bilo kakvog interesa, nego wegova otu`na zamena; èleli smo da budemo sigurni da }e nas mleko prehraniti ‡ on insistuje da voda ne}e na{koditi.8

Prema frekvencijalnom gledi{tu,9 stavovi verovatno}e zaista imaju prover-qive posledice s obzirom na neposmatrane slu~ajeve. Stoga je frekvencijalno gledi{te oslobo|eno kritikâ razra|ivanih gore i treba mu nezavisno rasma-trawe.

7 Cf. J. M. Keynes: "Verovatno}a po~iwe i zavr{ava se verovatno}om. Da }e nau~no istraìvawe koje se neguje na osnovu wegove verovatno}e uop{te uzev voditi istini, pre nego la`nosti, u najboqem slu~aju je tek verovatno. Iskaz da }e neki tok postupawa upravqan najverovatnijim rasmatrawima uop{te uzev voditi uspehu nije izvesno istinit i nema da preporu~i ni{ta osim svoje verovatno}e." (Treatise on Probability [London, 1921], p. 322). Ali, ako verovatno}a nije ni{ta vi{e nego neka logi~ka relacija izme|u iskaza i neke klase iskazâ (ili, prema Kejnzovom gledi{tu, nedefinqiv odnos izme|u iskazâ), izgleda da izbor verovatnih zakqu~aka ima vrlo malo toga {to bi ga "preporu~ilo".

8 Ne kaèm da su Laplas, Kejnz ili drugi skloni ovom na~inu razmi{qawa u stvari nerazboriti pri svom izboru kriterijâ racionalnog postupawa s obzirom na ~iwenice: drìm samo da oni ne mogu doznati da je pouzdawe u verovatno}u, u wihovom smislu, racionalno bez pozivawa na indukciju. Meni izgleda o~evidno da racionalnost bilo kojeg kriterija mora ukqu~ivati neku vrstu upu}ivawa na u~estanost uspeha omiqene procedure. Ako je ovo tako, vrsta odbrane koju neo-laplasovac moè pruìti za svoje pouzdawe u verovatno}u mora poprimiti oblik nekog principa koji povezuje verovatno}u s uspe{nom predvidivo{}u. Ali se takav princip moè samo induktiv-no zasnovati.

9 Za reprezentativne verzije videti: R. von Mises, Probability, Statistics and Truth (London, 1939), ili: E. Nagel, Principles of the Theory of Probability (Chicago, 1939).

331

Prenebregavaju}i podrobna prefiwavawa, moèmo re}i da frekvencijalno gledi{te tuma~i stavove verovatno}e kao statisti~ke saètke u~estanostî u neodre|eno protegnutom nizu posmatrawa. Pretpostavite da sve do sada posmatrane manske [s ostrva Man] ma~ke nisu imale repove; zakqu~ak Ma koja (nespecifikovana) manska ma~ka verovatno }e biti bezrepa zna~i, prema ovom gledi{tu: udeo manskih ma~aka koje nemaju repove ve}i je od jedne polovine. Stoga, ako taj zakqu~ak koristimo da bismo predvideli nepojavqivawe repa u slu~aju jedne manske ma~ke za drugom, bi}emo, ako bi induktivni argument bio uverqiv, u pravu ~e{}e nego {to ne}emo "na dugu stazu".10

Da smo izveli kategori~ki zakqu~ak, Ma koje S jeste P, bili bismo obavezani na tvr|ewe da }e se za svako posmatrano S dokazati da je P; govore}i, umesto toga, Ma koje S je verovatno P, oslabqujemo zakqu~ak, po{to drìmo samo da }e ve}ina posmatranih S-ova biti P. Stoga zamena prvobitnog zakqu~ka (Ma koje S jeste P) modifikovanim zakqu~kom (Ma koje S je verovatno P) zaista, prema frekvencijalnom gledi{tu, oslabquje snagu zakqu~ka tog argumenta i time osnaùje na{e osigurawe u pouzdanost argumenta.

Bi}e, me|utim, o~igledno da prema ovom gledi{tu novi i slabiji zakqu~ak nije deduktivna posledica premisâ. Izvesno nema nikakve nesaglasnosti u tome {to bismo smatrali, s jedne strane, da svi ~lanovi uzorka izvu~enog iz klase imaju izvesnu odliku i, sa druge strane, da ve}ina ~lanova te klase nema tu odliku.11 Dedukcionisti~ki kriti~ar na}i }e istu vrstu te{ko}e pri vr{ewu predvi|awâ koja se odnose na u~estanosti u nizovima ili klasama doga|ajâ kakve je na{ao pri vr{ewu predvi|awâ o pojedina~nim doga|ajima. Jer su svedo~anstva koja nam dopu{taju da zakqu~ujemo na u~estanosti u klasama doga|ajâ ~iji je uzorak pred nama opet induktivna po harakteru. Razlog za tvr|ewe da }e niz jo{ neopaènih doga|aja imati neko opisivo statisti~ko svojstvo jeste {to se za druge posmatrane nizove na{lo da imaju isto, ili neko sli~no, statisti~ko svojstvo. A ovo je i daqe indukcija, iako druga~ijeg oblika od onih koje smo ispitivali ranije. Zakqu~ivawe od svedo~anstava o statisti~koj raspodeli u~estanostî u posmatranim klasama na statisti~ku raspodelu koju vaqa o~ekivati u jo{ neposmatranim klasama upravo je onoliko "rizi~no" ili "podlo`no gre{ci" koliko i ma koje drugo induktivno zakqu~ivawe. Jer se tako|e moèmo podsetiti, jo{ jednom, da de-dukcionist nije zainteresovan za prakti~na pitawa relativne pouzdanosti alter-nativnih zakqu~aka za induktivne argumente. Postoje dobri, prakti~ni razlozi za oprezne tvrdwe verovatno}e (primetno je tako u slu~ajevima gde svedo-~anstva nisu homogena); a ako je dedukcionistov poku{aj da se modifikuju zakqu~ci induktivnog argumenta ubedqiv, to je usled zbrke s takvim

1 0 Promi{qeno zanemarujem, kao bespotrebno za sada{wu svrhu, tehni~ke te{ko}e vezane za definiciju razmere u~estanostî u beskona~nim klasama. Zapazi}e se da ovde rasmatram pre zakqu~ak oblika Ma koje S je verovatno P nego Svi S-ovi su verovatno P, kao ranije. Ovo zna~i olak{ati da se ocrta frekvencijalno gledi{te i nebitno je za moj glavni argument.

1 1 Neka klasa bude skup pozitivnih celih brojeva. A neka se uzorak sastoji od celih brojeva mawih od {est. Tada su svi ~lanovi uzorka mawi od {est; ali prakti~no nijedan od celih brojeva (tj. ~lanova klase iz koje je uzet uzorak) nema tu odliku.

332

prakti~nim rasmatrawima. Ali, videli smo da je dedukcionisti~ki napad na indukciju po svom harakteru radikalniji: on se protivi indukciji iskqu~ivo zato {to je negacija zakqu~ka spojiva s tvr|ewem [istinitosti] premisâ, tj. zato {to premise ne povla~e zakqu~ak, tj. zbog toga {to je argument induktivan, a ne deduktivan. Ni{ta osim nemogu}êg ne bi zadovoqilo kriti~ara, tj. da indukcija treba da prestane da bude indukcija i umesto toga postane dedukcija. Otuda ne}e razre{iti te{ko}u nikakva probabilisti~ka modifikacija induktivnih zakqu~aka. Ili }e novi zakqu~ak kojim se zamewuje zaista biti implikovan premisama (kao prema klasi~nom gledi{tu) ‡ a onda zakqu~ak vi{e ne}e upu}ivati na neposmatranô, tako da }e se osujetiti svrha induktivnog zakqu~ivawa; ili pak induktivni argument ne}e biti trivijalizovan na ovaj na~in, a modifikovani zakqu~ak }e nastaviti da upu}uje na neposmatrane slu~ajeve ‡ ali onda premise ne}e povla~iti zakqu~ak, a argument }e ostati induktivan, na kriti~arevo trajno nezadovoqstvo. (Kriti~ar indukcije bi voleo da ima prednosti induktivnog argumenta bez wegovih "rizika" ‡ on se nada da implikovawe zakqu~ka premisama bude i sinteti~ko i apriorno.)

333

6. Ima li ikakvog "problema indukcije"?

Kada jasno uo~imo da je razlog àqewa na indukciju to {to indukcija, po definiciji, nije dedukcija, slutwe kriti~ara indukcije obe}avaju da se rastvore u apsurd. Ima ne~ega apsurdnog da se bilo {ta kritikuje za to {to jeste ono {to bi bilo logi~ki nemogu}e da ono ne bude. A ima ne~ega ~udnovato nesimetri~nog, tako|e, u pogledu kritike. Jer, ako indukcija ne moè biti dedukcija, ni dedukcija ne moè biti indukcija. Ako bi puka razlika dva oblika argumenta bila dovoqan razlog za kritiku, mogli bismo s jednakom plauzibilno{}u ili mawkom uverqivosti oplakivati nesposobnost dedukcije da bude indukcija. Nismo ovla{}eni, uop{te uzev, da iz same razlike dve stvari obrazlaèmo na superiornu saznajnu vrednost bilo kojeg ~lana nejednakosti. Na nekoj ta~ki bi izgledalo neophodnim da se pokaè kako je dedukcija, na neki na~in, superiorna u odnosu na indukciju. No, pou~no je da se ovaj presudni korak u napadu na indukciju retko kada ~ini eksplicitno. Umesto toga se doga|a (i) da se prosto uzima kao samorazumqivo, kao previ{e o~igledno za raspravu, da je za saznajne svrhe dedukcija "boqa" od indukcije; i (ii) takvi kqu~ni termini kao {to su "svedo~anstvo", "dokaz", "(sa)znawe" i "vaqanost" koriste se u delimi~no normativnim smislovima koji pretposta-vqaju ispravnost [stava] (i). Kada dedukcionisti~ki kriti~ar indukci je kaè: "Stvarno ne znamo da }e sunce sutra iza}i", on podrazumeva, pod "stvarno znati", znati na deduktivan na~in matematike ili logike; a upravo zato {to veruje da je "stvarno znawe" boqe od onoga {to "uobi~ajeno prolazi kao" znawe, wegov komentar ima snagu da uznemiri nekog ko je neupu}en. Otklonite evaluativne ili normativne implikacije tog stava i opet smo ostali s neuznemiravaju}om otrcano{}u da ne znamo da }e sunce sutra iza}i onako kao {to znamo binomnu teoremu ili De Morganova pravila u algebri klasâ. (A i za{to bismo?)

7. Jezi~ki aspekti problema

Ne zahteva mnogo jezi~ke upu}enosti ili upoznatosti s "uobi~ajenom upotrebom" da bi se ocenilo kako upotreba jezika od strane kriti~ara indukcije na zavode}i na~in odstupa od neke uobi~ajene upotrebe. Postoji neka [a] uobi~ajena upotreba "znati" (i srodnih termina, kao {to su "stvarno znati" ili "naizgled znati") u kojoj je ispravno re}i da znam svaku vrstu ~iwenicâ na osnovu induktivnih svedo~anstava. Bilo bi vrlo podsme{qivo govoriti kako je tvrdwa "Znam da imam dva uveta" (izre~eno kao {to sam ovo napisao) neispravna. Ovaj tip slu~aja nesumwivo pripada takvoj vrsti slu~ajeva u kojima se namerava da se termin "znati" koristi shodno navikama i pravilima koja upravqaju ispravnom engleskom [tj. srpskom] upotrebom. Kada kaèm da se ta re~ koristi ispravno, ne mislim da nisu prekr{ena nikakva pravila gramatike, tako da se govori "dobar engleski" [tj. srpski]. Pod "ispravnim" mislim da podrazumevam vi{e od ovoga. Re}i da se neka re~ koristi ispravno, u skladu s uobi~ajenom upotrebom, u izvesnim okolnostima, zna~i re}i da je izvesna re~enica koja sadrì tu re~, u tim okolnostima, istinita. Otuda, re}i,

334

kao {to ja ~inim, da je za mene ispravno da sada kaèm: "Znam da imam dva uveta" zna~i podrazumevati da sada zaista znam da imam dva uveta. Ovo, zauzvrat, implikuje da zaista imam dva uveta.

Mo`da ovo kriti~ar ne}e poricati. On moè dopustiti da u uobi~ajenoj i op{toj upotrebi jesam ovla{}en da sada tvrdim kako znam da imam dva uveta; ali }e vrlo verovatno nastaviti da insistuje kako to ne znam "strogo" ili "stvarno". A ako ovo u~ini, postoji ozbiqan rizik dvosmislenosti. Ako matemati~ar kaè tesaru kako u budu}nosti ne}e mo}i da obeleàva ta~ke na wegovim crteìma ili modelima, dobri ~ovek moè biti istinski uznemiren, podozrevaju}i na neku promenu u poretku prirode koja }e uni{titi osnovu wegovog doma}instva. Kada, me|utim, tesar shvati da matemati~ar govori o vrsti ta~ke koju je logi~ki nemogu}e nacrtati na papiru, on se moè osokoliti. Jer, sada shvata da kritika zapravo ne zna~i ni{ta vi{e nego zapaàwe da ta~ka nacrtana na papiru nije "matemati~ka ta~ka". Po{to i wemu tako|e vaqa dozvoliti da govori, premda nejasno i nefilosofi~no, o "obi~nim" ili "pribli`nim" ta~kama, wegova praksa i wegova o~ekivawa ostaju netaknuti kritikom. Dozvola da se zadrì zdravorazumsko razlu~ivawe izme|u "strogih" (ili "matemati~kih") i "obi~nih" (ili "pribli`nih" ili "fizi~kih") ta~aka ostavqa izvornu terminologiju su{tinski nepromewenom.

U takvoj name{tenoj ilustraciji izmena u kori{}ewu re~î (od "obi~ne" ta-~ke na "strogu" ta~ku) odve} je upadqiva da bi se previdela. Ali, kada deduk-cionist kritikuje induktivni argument, kao i upotrebe kqu~nih termina kao {to je "znati" koji idu uz wega, on lako upada u sli~nu zamku. Kaè nam se da "strogo" znawe nastupa jedino kada se zakqu~ak dedukuje iz neupitnih premisa; da je logi~ki nemogu}e da prediktivne tvrdwe koje se odnose na ~iwenice budu tako dedukovane; a uveravaju nas da pretpostavqamo kako su ove napomene prikladne za smisao (sa)znawa koji se koristi kada se znawe o neposmatranôm suprotstavqa hipotezi ili pukom naga|awu.

Na jedan na~in, zapravo, postupak kriti~ara induktivnog znawa vi{e zavodi na pogre{an put nego postupak geometrista koji tvrdi da se "stvarne ta~ke" ne mogu nacrtati na papiru. Geometrijski pojam ta~ke koja ima poloàj, ali nema veli~inu, pruà koristan standard uspe{ne aproksimacije za zanatliju. Moè se re}i da neko crta boqe ta~ke ukoliko uspeva u umawivawu wihove veli~ine i time ~ini wihove poloàje odre|enijim. Ali, sugerisati da ciq postupaka kojima nastojimo da steknemo znawe o ~iwenicama treba da bude taj da dedukujemo zakqu~ke iz neupitnih premisa zna~i predloìti bezvredan ideal. Ima o~iglednih kriterija za odre|ivawe stepena aproksimacije fizi~ke ta~ke idealnoj geometrijskoj ta~ki; ali nema na~ina na koji se induktivni argument moè pribliìti idealu deduktivnog argumenta. Puki prirast svedo~anstava ne ~ini ni{ta da premosti "jaz" izme|u indukcije i dedukcije. Ako bi nam u ovom trenutku bile poznate sve posebne ~iwenice o protekloj istoriji svemira, prelaz na predvi|awe o harakteru samog slede}eg ~asa na{eg iskustva ostao bi induktivan, a ne deduktivan.

Sli~ne napomene bi vaìle za upotrebu bliskih re~i "svedo~anstvo", "dokaz", "sumwa", "izvesnost" i "opravdawe". Jer, upotrebe takvih epistemi~kih re~i zavise jedna od druge. Ako kaèmo: "Zna se to i to", obavezani smo da kaèmo: "Nema sumwe da je to i to istinito", te opet:

335

"Izvesno je da je to i to istinito" i "Imamo opravdawe da kaèmo kako je to i to istinito" ‡ u svakom slu~aju u savr{eno uobi~ajenim i dobro poznatim smislovima epistemi~kih termina o kojima je re~.12

Tako, u sasvim bliskim smislovima re~î "sumwa(ti)", "izvestan" i "oprav-dan" ni{ta {to kriti~ar indukcije ima da kaè ni najblaè ne teì da baci su-mwu na istinitost iskaza da ja imam dva uveta ili da sugeri{e kako nije izvesno da ih imam, ili kako nemam opravdawe da tvrdim kako ih imam.

Izgleda, me|utim, da je ono {to kriti~ar indukcije uglavnom ~ini upravo predlagawe promene terminologije. Premda se pridràva distinkcijâ koje sada pravimo izme|u znawa, verovatne hipoteze i naga|awa (u op{tim ili obi~nim smislovima), on èli da koristi druge oznake. Tamo gde mi kaèmo "znati s izvesno{}u" on vi{e voli da kaè "prakti~no znati" ili "imati verovawe koje je prakti~no izvesno"; tamo gde mi kaèmo "znati putem dedukcije iz apriornih premisa" on èli da kaè "stvarno znati". Neke spisateqe ovo navodi da kaù kako kriti~ar samo preporu~uje "promenu u jeziku".

8. Da li kriti~ar samo izri~e jezi~ke predloge?

Jedan broj filosofâ tvrdio je da kriti~ar indukcije nudi "preporuku" da se promeni obi~an jezik.13 Po{to je impresionisan neispravqivo{}u stavova o lo-gi~kim ili matemati~kim relacijama, za wega se kaè kako vi{e voli da takve termine kao {to su "znawe" i "izvesnost" rezervi{e za takve slu~ajeve, ukidaju}i za tu svrhu op{te ili obi~ne smislove u kojima se te re~i koriste.14

Ova analiza spora izme|u branilaca indukcije i wihovih kriti~ara rasvetqa-vaju}a je, u slede}em obliku. Na{e neslagawe s kriti~arem jeste, delimi~no, tek verbalno. On zaista èli da termin "znawe" i zdruèni termini "izvestan", "opravdan" i tako daqe budu rezervisani za apriorne iskaze; a mi, sa druge strane, èlimo da termin "znawe" i wemu srodni i daqe budu primewivi na mnogo {iru klasu slu~ajeva, tako da moè i daqe biti ispravno pretendovati na znawe o svim vrstama ~iwenicâ.

Ako se na{ spor ne bi sastojao ni u ~emu vi{e od ovoga, on bi se mogao hitro razre{iti. Kriti~ar, kao {to smo ve} primetili, ne predlaè da se ukinu dis-tinkcije sada na~iwene na ravni zdravog razuma: on dopu{ta da se prakti~na izvesnost moè razlu~iti od hipoteze ili naga|awa. Mi, sa druge strane, uop{te nismo nespremni da priznamo razliku izme|u znawa istinitosti apriornih stavo-va i znawa istinitosti empirijskih stavova. Stoga predlog ili preporuka koje ima-mo da rasmatramo glasi da mora nastupiti promena verbalnih oznaka: izbor je izme|u dva me|usobno prevodiva filosofska dijalekta, a bilo {ta {to ma koji u~esnik u sporu moè re}i na svom jeziku wegov protivnik moè re}i na svom. Preostaju, istina je, neke razlike. Svaki filosofski idiom nagla{ava neke

1 2 Razli~iti izrazi nisu, me|utim, ta~ni sinonimi, te sledstveno tome, ispoqavaju razli~ite obra-sce varijacije u zna~ewu.

1 3 Tako: N. Malcolm, in: "Certainty and Empirical Statements" (Mind, 51 [1942]: 36): "Rasmotrimo jo{ jedan aspekt preporuke da se prekine s primenom [re~i] ÄizvesnoÄ na empirijske stavove."

1 4 N. Malcolm, op. cit., p. 35.

336

analogije po cenu drugih, a moè biti da se na|e kako pre jedan nego drugi idiom naro~ito zavodi na pogre{an put. Ali, te{ko da ovo moè pruìti razlog za pro{irenu debatu izme|u razboritih qudi.

Pa ipak, ~iwenica je da kriti~ar nipo{to ne}e biti umiren ma kojim takvim tuma~ewem onoga {to tvrdi. Kriti~ar nije tako doktrinaran da insistuje da obi~ni qudi moraju govoriti filosofski kada su zaokupqeni svojim poznatim okolnostima,15 niti }e kriti~ar biti zadovoqan predlogom da samo govori na na~in za koji se pretpostavqa da ga preporu~uje. Ovo je, mo`da, dovoqno, da se pokaè kako ta preporuka, ako takva postoji, mora zaista biti veoma ~udnovata preporuka. Jer, (i) ~ovek za kojeg bi se moglo pretpostaviti da najboqe zna da li izri~e preporuku èstoko se odupire toj sugestiji;16 (ii) verbalne promene o kojima je re~ mogu slobodno dopustiti obe strane; (iii) "promene" o kojima je re~ pre su stvari naglaska nego sadrìnskih inovacija upotrebe ‡ dedukcionist govori onoliko dobar engleski koliko i wegovi protivnici. âk i najliberalniji podràvalac upotrebe terminâ u pikvikovskim smislovima treba da okleva pre nego {to ono {to je ovde u pitawu nazove "preporukom". (Moèmo, zapravo, re}i da je kori{}ewe "preporuke" ovde metafori~ko ‡ i sámo, prema ovom gledi{tu, preporuka da se "preporuka" koristi na neuobi~ajen na~in.) Mo`da bi, zapravo, mawe zavodilo na pogre{an put ako se kaè da izme|u stranaka nema spora, bilo u pogledu re~î ili ~iwenicâ. Ali bi nam ovim i daqe preostalo da objasnimo kako iskrsava izgled ili privid spora.

Sklon sam da mislim kako dedukcionist veruje da je jedan oblik izraàvawa (ograni~avawe termina "znawe" na slu~ajeve nu`nih istina) boqi nego drugi ‡ zato {to "se ta~nije sagla{ava sa stvarno{}u". Tako da, ma koliko voqan bio da dopusti prakti~nu pogodnost kori{}ewa "znawa" u drugim smislovima, on èli da pohvalne konotacije omiqenih epistemi~kih termina rezervi{e za slu~ajeve koji to dovoqno zavre|uju. On ne}e biti zadovoqan ako samo izgovorimo {um "znawe" u slu~ajevima koje on ozna~ava; on èli da se sloìmo da je znawe apriornih istina superiorno po vrednosti u odnosu na moduse aprehenzije (kako god hteli da ih zovemo) putem kojih smo navedeni da prihvatimo empirijske stavove; on je siguran da je dedukcija superiorna u odnosu na indukciju. Ako treba da branimo indukciju protiv wenih najsposobnijih napada~a, moramo poku{ati da ovo gledi{te razumemo i pobijemo.

1 5 Cf. Hjumov stav: "Iako je svako slobodan da svoje termine koristi u ma kojem smislu po voqi; te shodno tome u prethodnom delu ove rasprave sledio sam ovaj metod izraàvawa [u pojmovima verovatno}â], ipak je izvesno da u obi~nom govoru spremno potvr|ujemo da mnogi argumenti na osnovu uzrokovawa nadma{uju verovatno}u, te se mogu smatrati superiornom vrstom svedo~anstava. Izgledao bi sme{an onaj ko bi rekao da je tek verovatno da }e sunce sutra iza}i, ili da svi qudi moraju umreti." (Rasprava, deo 3, odeqak 11)

1 6 Cf. Murovo uzvra}awe na sli~nu sugestiju: "Ne vidim razlog da prihvatim [the] ... gledi{te da oni koji kaù: ÄNe znamo da ima bilo kakvih spoqa{wih objekataÄ samo izri~u preporuku o tome kako treba da se koristi ÄznatiÄ." (The Philosophy of G. E. Moore [Evanston, 1942], p. 674.)

337

9. Je li dedukcija "superiorna" u odnosu na indukciju?

Superiornost koja se navodno pridaje znawu nu`nih istina (npr. u matema-tici) proisti~e iz navodne "izvesnosti" ili "nepogre{ivosti" sredstava kojima se sti~e takvo znawe. Nasuprot "izvesnosti" s kojom se moè pretendovati da se zna da zbir tri i ~etiri iznosi sedam, verovawe da }e biti makar jedne oluje pre nego {to istekne godina izgleda pogre{ivo, nesigurno, podlo`no ispravqawu ili pobijawu.

Ili, u svakom slu~aju, pore|ewe se prikazuje ovako. êsto smo pozvani da neki matemati~ki iskaz (da zbir tri i ~etiri iznosi sedam), ~ija je istinitost usta-novqena izvan svake sumwe, uporedimo s nekim empirijskim iskazom (da }e biti makar jedna oluja pre nego {to istekne godina), ~ija je istinitost, u najbo-qem slu~aju, upitna. Ako bi se empirijski iskaz podràn ja~im svedo~anstvima uporedio s nekim mawe trivijalnim matemati~kim iskazom, nije tako jasno da presuda ne bi bila obratna. Ako bih morao da iskaz da imam telo uporedim s onim u kojem je formulisana Binomna teorema, trebalo bi da budem sklon da kaèm kako je ovaj prvi "izvesniji" nego drugi. Ako imam ma kakve rezerve, to je zato {to sam toliko nejasan u pogledu onoga {to se u takvim kontekstima podrazumeva pod "izvesno{}u". Kada se taj termin protuma~i kao psiholo{ki predikat, wegova primena u pohvalnom smislu na istinite matemati~ke iskaze postaje filosofski trivijalna. Jer, re}i da su matemati~ke teoreme izvesne u ovom smislu zna~i re}i samo da se u pogledu wih qudi ose}aju sigurnima; ali isto vaì za golem broj istinitih empi-rijskih iskaza. A ako se kaè da su takva ose}awa izvesnosti bezbedniji vodi~ u matematici nego u predvi|awu ishoda ~iwenicâ, ta poenta se moè dopustiti. Ali je u matematici mogu}e na~initi ozbiqne pogre{ke, a nije neuobi~ajeno vr{iti empirijska predvi|awa visoke preciznosti i ta~nosti.

Pored takvih psiholo{kih, ili semipsiholo{kih, smislova termina "izve-snost", koje se drugo zna~ewe moè dati govorewu da su matemati~ke teoreme izvesne? Posmatrano u apstrakciji od onoga {to qudi misle, ispravno ili neispravno, o teoremama, te teoreme nisu ni izvesne ni sumwive. One ili slede, ili ne slede, iz relevantnih premisa: one ili jesu, ili nisu, u skladu sa svojstvima matemati~kih entiteta na koje referi{u. Isto, me|utim, vaì za empirijske iskaze. Posmatrano u apstrahovawu od onoga {to qudi misle, ispravno ili neispravno, o empirijskim iskazima, takvi iskazi nisu ni izvesni ni sumwivi. Oni ili slede, ili ne slede, iz relevantnih premisa: oni ili opisuju, ili ne opisuju, ono za {ta }e budu}a posmatrawa pokazati da je slu~aj. Predstava da matemati~ke tvrdwe imaju "superiornu izvesnost" ishod je neosnovanog pripisivawa psiholo{kih predikata ("izvestan", "sumwiv") ne-psiholo{koj predmetnoj materiji (onoj na koju referi{u iskazi matematike).

Neki racionalisti }e na ovoj ta~ki prigovoriti da nije uzeta u obzir superi-orna inteligibilnost matemati~kog rasu|ivawa. "Pretpostavite da se induktivno zakqu~ivawe od P (da pokretne bilijarske kugle stupaju u dodir) na C (da kugle odska~u) zaista neprekidno pokazuje kao pouzdano", moèmo ih zamisliti kako kaù: "i daqe ostaje sirova ~iwenica da je predvi|eni rezultat verifikovan. Posle desethiqaditog sudara ne razumem ni{ta boqe nego posle prvog za{to je taj rezultat trebalo da nastupi. Uporédite ovo sa situacijom u

338

matematici u kojoj mogu uvideti za{to zatvorena kriva u ravni mora imati unu-tra{wost i spoqa{wost."

Na ovu zamerku postoji dvostruk odgovor. S jedne strane, nema razloga da se prizna da fizi~ka zbivawa (ili iskazi koji formuli{u istinitosne pretenzije s obzirom na wih) moraju biti "neinteligibilni". Tako|e moèmo objasniti za{to bilijarske kugle odska~u posle sudarâ, npr. u pojmovima onoga {to znamo o wihovim elasti~nostima. Ako se ova vrsta obja{wewa (u pojmovima drugih empirijskih uniformnosti) odbacuje u na~elu, kriti~ar jo{ jednom potajno uvodi naro~it ideal inteligibilnosti i obja{wewa. Ako pod "inteligibilnim" on podrazumeva "inteligibilan na na~in na koji su inteligibilne matemati~ke teo-reme", moèmo dopustiti da su ~iwenice neinteligibilne. Ali, sve dok odbijamo da prihvatimo relevantnost implicitnog standarda, taj ustupak je zanemarqiv.

Tako|e moèmo nadmo}no uzvratiti protivnapad. Matemati~ka intuicija moè biti subjektivno zadovoqavaju}a, ali, ni{ta vi{e nego {to to ~ini bilo koje drugo sredstvo saznajne aprehenzije, ona ne nosi svoje sopstveno jamstvo osigurawa. Intuicije mogu biti pogre{ne, a one koje se pretvaraju kao verodostojni vodi~i nisu razlu~ive pomo}u ma kojeg pogre{ivog simptoma od varalicâ. Inteligibilnost nikada nije dovoqna da se posvedo~i pouzdanost matemati~kog mi{qewa.

Moè biti korisno da se podsetimo nekih op{tih rasmatrawa. Ako se induk-cija i dedukcija uporede s obzirom na wihove relativne vrednosti, u pitawu mogu biti samo wihove instrumentalne vrednosti. Jer, ne pretpostavqam da iko ko ozbiqno drì da je indukcija "boqa" od dedukcije smatra da je ovo tako, nezavisno od ma koje svrhe kojoj indukcija i dedukcija treba da sluè. U svakom slu~aju, takav stav bi bio irelevantan za sada{wu raspravu. Moè biti da neki qudi doìvqavaju estetsko zadovoqstvo od promi{qawa dokazâ i teoremâ ~iste matematike; a mo`da indukcija, nasuprot tome, izgleda kilava, ne~ista i oportunisti~ka. Ali, formalna lepota logike i matematike nije nikakav razlog za pripisivawe ovima ikakve preferencijalne saznajne vrednosti: lepota nije istina, uprkos Kitsu, niti je vi{e estetski zadovoqavaju}e {to je "verovatnije" da se dostigne istina.

Shvatam, onda, kao samorazumqivo da indukciju i dedukciju vaqa uporediti s obzirom na wihovu srazmernu sposobnost da sluè nekoj op{toj svrsi (ili, makar, razli~ite svrhe ~ije su vrednosti, opet, uporedive). Ta zajedni~ka svrha sigurno ne moè biti ni{ta drugo nego ciq znawa, racionalno dostignutog.

Jo{ jednom, kao i toliko ~esto ranije u toku ove rasprave, moramo se paziti da tako defini{emo zajedni~ki ciq i indukcije i dedukcije da superiorna instrumentalna vrednost jedne automatski sledi iz definicije. Mogli bismo zajedni~ku svrhu jedewa i pijewa definisati kao ga{ewe è|i; a tada bi bilo nu`no istinito da je pijewe superiorno u odnosu na jedewe s obzirom na postizawe te svrhe. Ali bi ovo bio trivijalan zakqu~ak, vragolasto izraèn; jer bi se to svodilo na govorewe da je pijewe boqe od jedewa za namene kojima moè sluìti pijewe, ali ne i jedewe; a ovo je tautologija iz koje ne sledi ni{ta od va`nosti. Mogli bismo upravo tako izabrati da kaèmo kako je zadovoqavawe gladi "zajedni~ka svrha" i jedewa i pijewa; a onda bi sledilo,

339

nu`no, da je u ovom veoma zavode}em smislu jedewe "superiorno" u odnosu na pijewe.

Ni prema kojem prikazu, prema tome, ne treba da kaèmo kako je dedukcija "superiorna" u odnosu na indukciju po tome {to pruà "izvesnost". Jer je "izvesnost" sinonim za "nu`nost", {to je defini{u}a odlika onoga {to podrazumevamo pod "dedukcijom". Koristiti izvesnost kao kriterijum za preferencijalni vrednosni sud u korist dedukcije zna~i u~vrstiti tautologiju da je dedukcija "boqe" sredstvo za dosezawe bilo kakvih svrha koje moè dosegnuti ona, ali ne i indukcija. A mogli bismo upravo tako (ili upravo toliko luckasto) uzvratiti da je, nasuprot tome, indukcija boqa od dedukcije, time {to pruà zakqu~ke koji nisu implikovani premisama. Jer je ovo tautologija da je indukcija boqe primerena da postigne svrhe koje po definiciji moè posti}i ona, ali ne i dedukcija.

Moèmo li izbe}i ovaj sud o trivijalnosti i irelevantnosti kori{}ewa izve-snosti kao kriterija saznajne vrednosti obrazlaù}i da indukcija i dedukcija imaju razli~ite, iako uporedive vrednosti? Ali, {ta bi moglo zna~iti da se kaè kako je znawe nu`ne istine, nekako, "boqe" od znawa dobro obrazloène in-duktivne istine? [ta bi bilo osnova pore|ewa? Zar to ne bi bilo kao kad bi se re-klo da je kvadratna jedna~ina boqa nego vremenska prognoza?

Pa ipak, èlim da tvrdim kako ta dva postupka zaista imaju zajedni~ku svrhu, u odnosu na koju pore|ewe relativne vrednosti ne bi bilo ni trivijalno ni apsurdno. Pri odre|ivawu svrhâ kojima treba da sluè qudske aktivnosti nema-mo boqeg izlaza nego da zapazimo kako te aktivnosti upotrebqavamo u praksi. Na osnovu ovoga sugeri{em da je zajedni~ka svrha indukcije i formalnog uvida uspostavqawe obuhvatnih, sistemati~nih i istinitih zakqu~aka uz pomo} pouzdanih17 metoda. (Ovo je, naravno, poku{aj da se u obrisima formuli{e dominantan ciq nauke, a u mawoj meri, saznajna zanimawa svakodnevnim stvarima.) Govore}i da su i indukcija i normalni uvid nameweni da posluè sugerisanoj svrsi, izri~em zna~ajan empirijski stav, koji ne sledi tautolo{ki iz definicijâ bilo kojeg postupka ili oba. A sud o srazmernoj efikasnosti pri dostizawu ove svrhe bio bi zna~ajan i li{en nedostataka prethodno odba~enih verzija.

Ali, je li istinito re}i da formalni uvid sluì boqe nego indukcija idealu obuhvatnog, sistemati~nog i istinonosnog zakqu~ka iz svedo~anstava? U pogledu ovog pitawa ima ne~ega apsurdnog ‡ kao {to bi bilo kada bismo upitali da li u gra|ewu ku}e vi{e doprinose cigle ili grede. îwenica je da formalni uvid i induktivno zakqu~ivawe nisu takmi~arska i uzajamno iskqu~uju}a sredstva za postizawe op{tih ciqeva saznajnog istraìvawa; nasuprot tome, izvo|ewe nau~nih prou~avawa neprestano ilustruje potrebu da se svaki od postupaka dopuwava onim drugim. Iskrivqavawe je nau~nog metoda sugerisati da se moè na~initi mnogo napretka prema otkri}u obuhvatne i sistematske istine bez pozivawa na formalne discipline matematike i logike; ali je jednako tako poricati nezaobilaznost indukcije.

1 7 Dedukcionist bi mogao re}i da upotreba ovog termina uzima nedokazano kao dokazano [begs the question].

340

Moramo se prisetiti da se visoka pouzdanost dedukcije uravnoteàva odgovaraju}im siroma{tvom sadràja wenih proizvoda; indukcija se ~esto moè upra`wavati uz visok rizik od gre{ke, ali su predvi|awa koja proisti~u iz wenog kori{}ewa ~esto od zapawuju}e novosti i prakti~ne va`nosti. Nema nikakve jedinstvene skale na kojoj treba meriti relativne prednosti indukcije i dedukcije: izvesno je da nema nikakvog smisla govoriti da je pouzdanost boqa nego obuhvatnost, kada su obe su{tinski aspekti jedinih postupaka za koje izgleda da sluè ciqevima racionalnog istraìvawa. Najvi{e {to smo ovla{}eni da kaèmo jeste da, s obzirom na pouzdanost, dedukcija ima prednosti koje indukcija ne deli u istoj razmeri; dok s obzirom na obuhvatnost referencije na ~iwenice ova potowa ima prednosti odsutne iz one prethodne. Ali, sve ovo ne daje razloge da se kaè kako je jedna "boqa" od druge; ili da pohvalne epistemi~ke termine treba rezervisati iskqu~ivo za proizvode ma kojeg od tih metoda; ili da je jedan, ali ne i drugi, inherentno nedostatan i primeren predmet za pesimisti~ko prekorevawe.

Zakqu~ujem da je zbrka jedini razlog preferencijalnog vrednosnog suda koji leì u osnovi dedukcionisti~ke "preporuke" za upotrebu jezika. Iracionalna preferencija za dedukciju bila bi mawe {kodqiva nego {to jeste, da nije bes-plodnih napora koje ohrabruje. Sve dok se dedukcija neguje kao paradigma saznajnog metoda, istrajava}e iluzija da je indukcija nesavr{ena aproksimacija za dedukciju; a da je ciq empirijskog istraìvawa da uve}a verovatno}u induktivnih zakqu~aka sve dok ona ne dostigne granicu deduktivne izvesnosti. Tako smo navedeni da na na~in koji je obavezno samoporaàvaju}i tragamo za principima koji }e "zajam~iti" ili "opravdati" indukciju; ili za nekom vrstom "nu`ne povezanosti" izme|u ~iwenicâ. Ovi napori ne vode nikud. Sve dok indukcija po definiciji nije dedukcija, nijedna koli~ina napora savremenih racionalista ne}e u~initi vi{e nego da zaogrne istu otrcanost u mawe ili vi{e domi{qatu odoru.

10. Induktivno opravdawe induktivnih metoda

Pa ipak, na kraju krajeva, postoji jedna vrsta opravdawa indukcije koja je ponekad i mogu}a i nu`na. Nema smisla, budimo sigurni, poku{avati da se opravda indukcija uop{te ‡ jer nema nikakvog relevantnog i autoritativnog standarda opravdawa na koji bi se moglo pozvati. Specifi~ni principi induktivnog postupka (npr. oni koji sa~iwavaju osnovu statisti~kog uzorkovawa), me|utim, ne moraju se koristiti dogmati~no, a mnogi se ponekad mogu umesno osporiti.

Pretpostavite da statisti~ar izvodi zakqu~ke koji se odnose na "populaci-je" izvesne vrste ispitiuju}i uzorak od 10 posto tih populacija. Ako se taj oblik za-kqu~ivawa kritikuje, on se moè braniti ispitivawem nekog uzorka zakqu~i-vawâ. Mogli bismo ispitati veliku klasu slu~ajeva u kojima je zakqu~ivawe bilo izvr{eno shodno postupku o kojem je re~: ako bi bio slu~aj da se u vrlo velikom udelu, recimo, 95 posto, slu~ajeva zakqu~ivawe pokazalo kao ispravno, mogli bismo s pravom zakqu~iti da je induktivni postupak opravdan. (Ako bi, me|utim, sistematsko ispitivawe metoda pokazalo velik udeo

341

pogre{nih zakqu~ivawa, izvorni postupak bi se morao modifikovati ili napustiti. Ovo pokazuje da ispitivawe uzoraka zakqu~ivawâ nije samo produètak izvornog postupka.)

Ovaj na~in opravdavawa induktivnog postupka jeste, naravno, induktivan po harakteru. Kako bi se pokazalo da je izvorni postupak uzorkovawa bio pouzdan, i sami bismo morali da obrazlaèmo od skupa ispitanih zakqu~ivawa na zakqu~ivawa koja tek vaqa izvr{iti. Kao dokaz op{te vaqanosti uzorkovawa (obrazlagawa od Neki S su P na Svi S su P) na{e opravdawe bi jasno bilo cirkularno. Ali, nismo poku{avali da dokaèmo bilo {ta, u deduktivnom smislu; a po{to smo pridodavali nova svedo~anstva, na{e opravdawe se ne bi moglo smatrati r|avo cirkularnim.

Takvo induktivno opravdawe ne moè biti zavr{no. Ako se metod kori{}en u toku opravdavawa i sâm ospori, mogli bismo smisliti neku daqu induktivnu proveru wegove pouzdanosti. A posledwi kori{}eni metod uvek bi se i sâm mogao podvrgnuti daqoj proveri.

Ne treba pretpostavqati, u svetlu onoga {to je re~eno, da uverqiv induk-tivni metod iziskuje vr{ewe beskona~nog niza opravdawa, opravdawa opravdawa, opravdawa opravdawa opravdawa, i tako daqe, bez kraja. Na najjednostavnijoj ravni induktivnog argumenta, na kojoj se metodi koriste nekriti~ki, za ispravnost induktivnog zakqu~ivawa od A do B dovoqno je da se koristi metod koji u takvim slu~ajevima (ili znatnoj ve}ini wih) ~iweni~no radi. Posmatraju}i naslov na spoqnoj korici kwige, mogu ispravno izvesti induktivno zakqu~ivawe da }e se isti naslov pojaviti na naslovnoj stranici. Zakqu~ivawe je ispravno, zato {to u takvim slu~ajevima ~iweni~ki radi; a za mene se s pravom moè re}i da znam istinitost zakqu~ka. Pa ipak, znati nije isto {to i znati da znam. A za neke svrhe se moè poèleti da se induktivni metod kori{}en u zakqu~ivawu proveri pozivawem na naredna induktivna svedo~anstva zasnovana na ispitivawu nekog uzorka sli~nih zakqu~ivawa. Za druge svrhe, me|utim, moè biti zadovoqavaju}e i umesno da se ispravno zakqu~ivawe izvede po navici bez podvrgavawa samog principa zakqu~ivawa induktivnoj proveri. Lako je na~initi gre{ku pretpostavqawa da se prvo induktivno zakqu~ivawe mora oja~ati uspe{nom induktivnom proverom i, obratno, bez wega je slabo. Ali, ovo nije slu~aj. Ako ki{obran ~i-weni~ki odvra}a ki{u od moje glave, on ~ini sve {to se od wega o~ekuje; podizati drugi ki{obran iznad prvog ne poboq{ava situaciju; a zahtevati beskona~an niz ki{obranâ zna~ilo bi uni{titi korisnost tog pogodnog pribora. Uvek moèmo preispitivati metode kori{}ene u induktivnim postupcima, te moèmo, time, sluìti poèqnoj svrsi objediwavawa prethodno razdvojenih ogranaka induktivnog istraìvawa. Bez obzira koliko prefiwni ili pronicqivi da postanu na{i metodi (kada se principi induktivnog postupka u~ine eksplicitnima i preciznima), u celokupnoj strukturi bi}e nekih mesta na kojima koristimo metod bez stvarawa opravdawa. (Ku}a po~iva na temequ, a on tokom vremena moè biti poduprt dubqim temeqem, ali na samom dnu postoji neki posledwi temeq, koji podupire a da nije poduprt.) Ali, uvek moèmo proizvesti naredno opravdawe ako smo izazvani. Svaki induktivni princip se moè opravdati ‡ ali ne svi u isto vreme.

342

PITER FREDERIK STROSN

"ÄOpravdaweÄ indukcije"

7. Videli smo, onda, ne{to o prirodi induktivnog rasu|ivawa ‡ o tome kako jedan stav ili skup stavova mogu podràti neki drugi stav, S, koji oni ne povla~e za sobom, s promewivim stepenima snage, koji se re|aju od toga da su konkluzivno svedo~anstvo za S do toga da je tek mr{avo svedo~anstvo za wega; od toga da S ~ine toliko izvesnim koliko i podràvaju}i stavovi, pa sve do toga da mu daju neke male verovatno}e. Videli smo, tako|e, kako se pitawe stepena podr{ke komplikuje rasmatrawem relativnih u~estanosti i broj~anih izgleda.

Me|utim, preostaje jedno filosofsko pitawe koje toliko mnogo zalazi u ras-pravu o tome predmetu da se mora raspraviti. Ono se moè postaviti, grubo uzev, u slede}im oblicima. Koji razlog imamo da induktivnim postupcima poklawamo poverewe? Za{to treba da pretpostavqamo kako nagomilavawe primerâ A-ova koji su B-ovi, ma koliko da su raznovrsni uslovi u kojima se posmatraju, daje ikakav dobar razlog za o~ekivawe da }e naredno A koje susretnemo biti B? Navikli smo da stvaramo o~ekivawa na ovaj na~in; ali moè li se ta navika racionalno opravdati? Kada ova sumwa u|e u na{e svesti, moè biti te{ko da je se oslobodimo. Jer, ta sumwa ima svoj izvor u jednoj zbrci; i neki poku{aji da se sumwa razre{i ostavqaju zbrku; a drugi poku{aji da se pokaè kako je sumwa besmislena izgledaju ba{ isuvi{e olaki. Temeqna zbrka se lako opisuje; ali wen puki opis izgleda kao neadekvatan lek protiv we. Tako se sumwa mora ispitivati opet i iznova, u svetlu razli~itih poku{aja da se otkloni.

Ako bi neko upitao koji su razlozi za pretpostavqawe da je deduktivno rasu|ivawe vaqano, mogli bismo odgovoriti da u stvari ne bi bilo nikakvih razloga za pretpostavqawe da je deduktivno rasu|ivawe uvek vaqano; ponekad su qudi vr{ili vaqana zakqu~ivawa, a ponekad su snosili krivicu za logi~ke pogre{ke. Ako bi rekao da smo wegovo pitawe pogre{no razumeli, te da je on èleo da zna upravo kojih razloga ima za posmatrawe dedukcije uop{te uzev kao vaqanog metoda argumentacije, trebalo bi da odgovorimo kako je wegovo pitawe bilo bez smisla, jer re}i da je neki argument, ili oblik ili metod argumentacije, vaqan ili nevaqan implikovalo bi da je on deduktivan; pojmovi vaqanosti i nevaqanosti imali bi vaèwe jedino za pojedina~ne deduktivne argumente ili oblike deduktivne argumentacije. Sli~no tome, ako bi neki ~ovek upitao kojih razloga ima za mi{qewe da je razborito dràti se verovawâ do kojih se dospelo induktivno, isprva bi se moglo odgovoriti da ima dobrih i lo{ih induktivnih argumenata, da je ponekad bilo razborito dràti se verovawa do kojeg se dospelo induktivno, a ponekad nije bilo. Ako bi on, tako|e, rekao da je wegovo pitawe bilo pogre{no shva}eno, da je èleo znati

343

je li indukcija uop{te uzev razborit metod zakqu~ivawa, tada bismo tako|e mogli misliti da je wegovo pitawe besmisleno na isti na~in kao i pitawe je li dedukcija uop{te uzev vaqana; jer nazivati neko posebno verovawe razboritim ili nerazboritim zna~i primewivati induktivne standarde, upravo kao {to nazivati neki poseban argument vaqanim ili nevaqanim zna~i primewivati deduktivne standarde. Paralela nije sasvim ubedqiva; jer re~i poput "razborit" i "racionalan" nemaju toliko precizan i tehni~ki smisao koliko re~ "vaqan". Pa ipak je dovoqno mo}na da izazove da se pitamo kako bi se uop{te moglo pokrenuti drugo pitawe, da se pitamo za{to bi, za razliku od odgovaraju}eg pitawa o dedukciji, ona trebalo da izgleda kao da sa~iwava istinski problem.

Pretpostavite da je neki ~ovek vaspitan da formalnu logiku posmatra kao prou~avawe nauke i ve{tine rasu|ivawa. On zapaà da su svi induktivni postupci, prema deduktivnim standardima, nevaqani; premise nikad ne povla~e zakqu~ke. No, induktivni postupci su, kao {to je op{tepoznato, va`ni u stvarawu verovawâ i o~ekivawâ o svemu {to leì daqe od posmatrawa koje vr{e dostupni svedoci. Ali je nevaqan argument neuverqiv argument; neuverqiv argument je takav koji ne proizvodi nijedan dobar razlog za prihvatawe zakqu~ka. Tako, ukoliko su induktivni postupci nevaqani, ako su neuverqivi svi argumenti koje bismo proizveli, ako smo izazvani, u podr{ku svojim verovawima o onome {to leì daqe od posmatrawa raspoloìvih svedoka, tada nemamo nikakav dobar razlog za ma koje od ovih verovawa. Ovaj zakqu~ak je odbojan. Tako, nastaje zahtev za opravdawem, ne ovog ili onog posebnog verovawa koje prevazilazi ono {to povla~e na{a svedo-~anstva, nego opravdawem indukcije uop{te. A kada zahtev nastaje na ovaj na~in, to je, u stvari, zahtev da se za indukciju pokaè kako je stvarno vrsta dedukcije; jer ni{ta mawe ne}e zadovoqiti sumwalicu kada je ovo put prema wegovim sumwama.

Nazna~avawe ovog, najuobi~ajenijeg puta prema op{toj sumwi o razboritosti indukcije pokazuje kako izgleda da ta sumwa izbegava apsurdnost zahteva da indukcija uop{te uzev bude opravdana prema induktivnim standardima. Zahtev je da za indukciju treba pokazati da je racionalan proces; a ovo se ispostavqa kao zahtev da se za jednu vrstu rasu|ivawa pokaè da je druga i druga~ija vrsta. Izraèno tako grubo, izgleda da taj zahtev izbegava jednu apsurdnost samo da bi zapao u drugu. Naravno, induktivni argumenti nisu deduktivno vaqani; ako bi bili, oni bi bili deduktivni argumenti. Induktivno rasu|ivawe se, u pogledu uverqivosti, mora ocewivati induktivnim standardima. Pa ipak, koliko god mogla izgledati fantasti~na èqa da indukcija bude dedukcija, ona je to samo na osnovu toga {to moèmo razumeti neke od poku{ajâ koji su bili izvr{eni da bi se opravdala indukcija.

8. Prva vrsta poku{aja koju }u rasmotriti mogla bi se nazvati potragom za vrhovnom premisom indukcijâ. U svom prvobitnom obliku to je prili~no sirov poku{aj; a pomo}u karikature u~ini}u ga jo{ sirovijim. Ve} smo videli da neki poseban induktivni korak kao {to je "Kotli} je bio na plamenu tokom deset mi-nuta, tako da }e sada prokqu~ati" moèmo zameniti deduktivnim argumentom uvode}i kao dodatnu premisu neko uop{tavawe (npr. "Kotli} uvek kqu~a za deset minuta po{to se stavi na plamen"). Ovaj manevar je

344

izmenio naglasak s problema induktivne podr{ke na pitawe toga kako ustanovqavamo takva uop{tavawa kao {to su ova, koja su po~ivala na razlozima {to ih ne povla~e. Ali, pretpostavite da se manevar moè ponoviti. Pretpostavite da moèmo na}i jedan vrhunski uop{ten iskaz, koji bi, uzet u konjunkciji sa svedo~anstvima za ma koje prihva}eno uop{tavawe nauke ili svakodnevnog ìvota (ili makar nauke), povla~io za sobom to uop{tavawe. Tada bismo, sve dok bi se mogao zadovoqavaju}e objasniti status tog vr-hovnog uop{tavawa, sve uverqive indukcije na neograni~ene op{te zakqu-~ke mogli, u osnovi, smatrati vaqanim dedukcijama. Opravdawe bi se na{lo, za makar ove slu~ajeve. Najo~iglednija te{ko}a u ovoj sugestiji jeste formu-lisawe tog vrhovnog op{teg iskaza na takav na~in da on bude dovoqno preci-zan da pruì èqena sledovawa a da ipak ne bude o~igledno laàn ili proiz-voqan. Rasmotrite, na primer, formulu: "Za sve f, g, gde god se posmatra n slu~ajeva fg, a nijedan slu~aj fg, tada su svi slu~ajevi f-a slu~ajevi g-a." Da bismo je pretvorili u re~enicu, moramo samo da "n" zamenimo nekim brojem. Ali, kojim brojem? Ako uzmemo da je vrednost n-a 1 ili 20 ili 500, proistekli stav je o~igledno laàn. [tavi{e, izbor ma kojeg broja izgledao bi sasvim proizvoqan; nema nikakvog povla{}enog broja povoqnih slu~ajeva koji uzimamo kao odlu~uju}i pri ustanovqavawu nekog uop{tavawa. Ako, sa druge strane, iskaz izrazimo dovoqno nejasno da izbegnemo ove zamerke ‡ ako ga, na primer, izrazimo kao "Priroda je uniformna" ‡ onda postaje isuvi{e nejasan da bi obezbedio èqena sledovawa. Treba primetiti da je nemogu}nost uobli~avawa op{teg iskaza zahtevane vrste stvarno specijalan slu~aj nemogu}nosti uobli~avawa preciznih pravila za ocewivawe sve-do~anstava. Ako bismo mogli uobli~iti neko pravilo koje bi nam ta~no govo-rilo kada imamo konkluzivna svedo~anstva za neko uop{tavawe, ono bi onda pruàlo upravo zahtevani iskaz kao vrhovnu premisu.

âk i ako bi se ove te{ko}e mogle prevladati, preostalo bi pitawe o sta-tusu vrhovne premise. Kako bi se, ako je ne-nuàn iskaz, ona mogla ustanoviti? Pozivawe na iskustvo, na induktivnu podr{ku, jasno je spre~eno usled cirkularnosti. Ako bi, sa druge strane, ona bila nu`na istina i posedovala, u konjunkciji sa svedo~anstvima za uop{tavawe, zahtevanu logi~ku snagu da povla~i za sobom uop{tavawe (npr. ako bi ovo posledwe bilo zakqu~ak nekog hipoteti~kog silogizma, ~ija je hipoteti~ka premisa nu`na istina koja je posredi), tada bi svedo~anstva nezavisno povla~ila to uop{tavawe, a problem ne bi iskrsavao: nepodno{qivo paradoksalan zakqu~ak. U praksi, krajwa nejasnost s kojom se izraàvaju kandidati za ulogu vrhovne premise spre~ava da oni steknu takvu logi~ku snagu, a u isto vreme ~ini veoma te{kim da se oni klasifikuju kao analiti~ki ili sinteti~ki: pod pritiskom oni mogu teìti tautologiji; a, kada se otkloni pritisak, pretpostavqaju op{irno sinteti~ki duh.

U teorijama one vrste koju sam ovde predstavio karikaturalno ideal deduk-cije obi~no nije tako upadqivo ispoqen kako sam to u~inio ja. Nalazi se da se "Zakon uniformnosti prirode" prikazuje mawe kao prigu{ena premisa kripto-deduktivnih zakqu~ivawa nego kao, recimo, "pretpostavka vaqanosti induktivnog rasu|ivawa". Mora}u da kaèm vi{e toga o ovome u mom posledwem odeqku.

345

9. Zatim }u rasmotriti jednu istan~aniju vrstu poku{aja da se opravda in-dukcija: istan~aniju i u svom tuma~ewu ovog ciqa i u metodu usvojenom da se on postigne. Zami{qeni ciq jeste dokazivawe da se verovatno}a uop{tavawa, bilo univerzalnog ili proporcionalnog, uve}ava sa brojem slu~ajeva za koje se nalazi da vaì. Ovo je jasno realisti~an ciq: jer pretpostavka koju vaqa dokazati zaista tvrdi, kako smo ve} videli, jednu temeqnu odliku na{ih kriterija za ocewivawe snage svedo~anstava. Predloèni metod dokaza je matemati~ki. Vaqa iskoristiti aritmeti~ki ra~un izgledâ. Ovo, me|utim, izgleda mawe realisti~no: jer smo ve} videli da prilike analizovawa pojma podr{ke na osnovu ovoga deluju oskudno.

Argument iskazujem onoliko jednostavno koliko je to mogu}e; ali, ~ak i ako je tako, bi}e neophodno da se uvedu i objasne neki novi termini. Pretpostavite da imamo zbirku objekata razli~itih vrsta, nekih s nekim obele`jima i drugih sa drugima. Pretpostavite, na primer, da imamo torbu koja sadrì 100 kuglica, od kojih je 70 belo, a 30 crno. Nazovimo takvu zbirku objekata populacijom; a nazovimo na~in na koji je sastavqena (npr. u zami{qenom slu~aju, od 70 belih i 30 crnih kuglica) konstitucijom populacije. Iz takve populacije bilo bi mogu}e uzeti uzorke raznih veli~ina. Na primer, iz svoje torbe bismo mogli uzeti uzorak od 30 kuglica. Pretpostavite da svaka kuglica u torbi ima neki pojedina~ni broj. Tada bi zbirka kuglicâ numerisanih od 10 zakqu~no sa 39 bila jedan uzorak date veli~ine; zbirka kuglicâ numerisanih od 11 do zakqu~no sa 40 bila bi drugi i druga~iji uzorak iste veli~ine; zbirka kuglicâ numerisanih 2, 4, 6, 8, ..., 58, 60 bila bi jedan drugi takav uzorak; i tako daqe. Svaka mogu}a zbirka od 30 kuglica jeste dru-ga~iji uzorak iste veli~ine. Neki druga~iji uzorci iste veli~ine ima}e me|u-sobno iste konstitucije; drugi }e imati razli~ite konstitucije. Stoga }e biti samo jedan uzorak sastavqen od 30 crnih kuglica. Bi}e mnogo razli~itih uzoraka ko-ji zajedni~ki dele konstituciju: 20 belih i 10 crnih. Bio bi jednostavan matema-ti~ki posao da se izra~una broj mogu}ih uzoraka date veli~ine koji bi imali ma koju mogu}nu konstituciju. Recimo da se uzorak sagla{ava s populacijom ako, dozvoqavaju}i wihovu razliku po veli~ini, konstitucija uzorka odgovara, unutar odre|enih granica, konstituciji populacije. Na primer, mogli bismo re}i da se ma koji mogu}i uzorak {to se sastoji od, recimo, 21 bele i 9 crnih ku-glica sagla{ava s konstitucijom (70 belih i 30 crnih) populacije, dok to nije slu-~aj s uzorkom koji se sastoji od 20 belih i 10 crnih kuglica. No, iskaz je ~iste matematike da se, ako je data ma koja populacija, udeo mogu}ih uzoraka, koji su svi iste veli~ine, {to se sagla{avaju s populacijom pove}ava s veli~inom uzorka.

Videli smo da se zakqu~ci o proporciji podskupa jednako mogu}ih prilika prema ~itavom skupu tih prilika mogu izraziti upotrebom re~i "verovatno}a". Stoga, od 52 mogu}a uzorka od jedne karte iz populacije koja je konstituisana poput ustaqenog {pila 16 su karte sa slikom ili {tihovi. Ovu ~iwenicu moèmo izraziti (pod uslovima, induktivno ustanovqenim, jednake mogu}nosti izvla~ewâ) tako {to }emo re}i da je verovatno}a izvla~ewa karte sa slikom ili {tiha 4/13. Ako iskaz na koji je upu}eno na kraju posledweg pasusa izrazimo posredstvom ove upotrebe "verovatno}e",

346

dobi}emo rezultat: verovatno}a uzorka koji se sagla{ava s nekom datom populacijom raste s veli~inom uzorka. Postoji isku{ewe da se iz ovog rezultata izvede op{te opravdawe induktivnog postupka: {to ne}e, zapravo, pokazati da neki dati induktivni zakqu~ak povla~e svedo~anstva za wega, uzeta u konjunkciji s nekom univerzalnom premisom, nego }e pokazati da umnoà-vawe povoqnih slu~ajeva uop{tavawa povla~i srazmeran porast wegove verovatno}e. Jer, po{to je sagla{avawe simetri~an odnos, moglo bi izgledati kao jednostavan deduktivni korak da se pre|e sa

I. Verovatno}a da se uzorak sagla{ava s nekom datom populacijom raste s ve-li~inom uzorka.

na

II. Verovatno}a da se populacija sagla{ava s nekim datim uzorkom raste s ve-li~inom uzorka.

II bi moglo izgledati kao da obezbe|uje jamstvo da {to je ve}i broj slu~ajeva za koje je zapaèno da uop{tavawe vaì, to je ve}a wegova verovatno}a; po{to pove}avawem broja slu~ajeva pove}avamo veli~inu uzorka iz bilo koje populacije {to ~ini predmet na{eg uop{tavawa. Stoga bi izgledalo da ~ista matematika obezbe|uje traèni dokaz da se svedo~anstva za uop{tavawe stvarno poja~avaju {to ve}i broj povoqnih primera za wega na|emo.

Domi{qatost argumenta zavre|uje uvaàvawe; ali on proma{uje svoju svrhu, te pogre{no predstavqa induktivnu situaciju. Na{a situacija ni najmawe nije nalik na poloàj ~oveka koji izvla~i uzorak iz neke date, tj. utvr|ene i ograni~ene, populacije iz koje je izvla~ewe ma kojeg matemati~ki mogu}eg uzorka jednakoverovatno s izvla~ewem ma kojeg drugog. Na{ jedini podatak jeste uzorak. Nijedna granica nije utvr|ena pre raznovrsnosti, kao i mogu}nosti promene, "populacije" iz koje je izvu~en: ili, boqe, pre mnogostrukosti i raznolikosti razli~itih populacija, pri ~emu je svaka sa druga~ijom konstitucijom, od kojih bi svaka mogla zameniti sada{wu pre nego {to izvr{imo naredno izvla~ewe. Niti postoji ikakvo apriorno jamstvo da je jednako verovatno da se izvuku razli~iti matemati~ki mogu}i uzorci. Ako smo dobili ili moèmo dobiti ma koje osigurawe u pogledu ovih ta~aka, onda je to osigurawe izvedeno induktivno iz na{ih podataka, te se, prema tome, ne moè pretpostaviti na po~etku argumenta oblikovanog da se opravda in-dukcija. Tako je II, posmatrano kao opravdawe indukcije utemeqeno na ~isto matemati~kim rasmatrawima, prevara. Va`na smena od "dato" na osnovu ograni~avaju}e "populacije" u I na ograni~avaju}i "uzorak" u II nelegitimna je. [tavi{e, "verovatno}a", {to zna~i jednu stvar u II (protuma~enom kao da daje zahtevano jamstvo) zna~i ne{to sasvim druga~ije u I (protuma~enom kao iskaz ~iste matematike). U I verovatno}a je prosto mera razmere jednog skupa matemati~ki mogu}ih prilika prema nekom drugom; u II je to mera induktivne prihvatqivosti uop{tavawa. Kao matemati~ki iskaz, I je izvesno nezavisno od uverqivosti induktivnih postupaka; a kao tvr|ewe jednog od kriterijâ koje koristimo pri ocewivawu snage svedo~anstava nekog uop{tavawa, II je jednako izvesno nezavisno od matematike.

Pa`wi onih koji su zastupali matemati~ko opravdawe indukcije nije izma-klo da se zahtevaju izvesne pretpostavke kako bi makar izgledalo da

347

argument ispuwava svoju svrhu. Induktivno rasu|ivawe bi bilo od male koristi ako nam ponekad ne bi omogu}avalo da izvesnim zakqu~cima pripi{emo bar prili~no visoke verovatno}e. No, pretpostavite, u skladu s matemati~kim modelom, da predstavimo ~iwenicu da je svedo~anstvo za iskaz konkluzivno pripisuju}i joj cifru verovatno}e 1; a ~iwenicu da su svedo~anstva za i protiv nekog iskaza istinski uravnoteèna pripisuju}i joj cifru verovatno}e 1/2; i tako daqe. Dobro je poznata matemati~ka istina da, izme|u svaka dva razlomka, recimo, 1/6 i 1/5, postoji beskona~an broj prelaznih veli~ina; da se 1/6 moè neodre|eno pove}avati a da se ne izjedna~i s 1/5. âk i ako bismo II mogli smatrati matemati~ki ustanovqenim, prema tome, ono ne uspeva da nam dâ ono {to traìmo; jer propu{ta da pruì jamstvo da verovatno}a induktivnog zakqu~ka ikada doseè stepen na kojem po~iwe da bude od koristi. Shodno tome, bilo je neophodno da se ~isto matemati~ka argumentacija potkrepi ve-likim, nejasnim pretpostavkama, uporedivim s na~elima osmi{qenim za ulogu vrhovne premise u prvom tipu poku{aja. Ove pretpostavke, poput onih na~ela, nikad ne bi zbiqa mogle da se koriste kako bi induktivnim argumentima dale deduktivni obrat; jer se one ne mogu formulisati s pre-cizno{}u. One su bile senke preciznih neznanih istina, koje bi, ako bi bile znane, dostajale, zajedno s podacima za na{a prihva}ena uop{tavawa, da se omogu}i da se verovatno}i ovih posledwih, posle izra~unavawa, pripi{e precizan broj~ani razlomak sno{qive veli~ine. Tako ova teorija predstavqa na{e indukcije kao nejasne senke na mese~ini deduktivnih izra~unavawa koja ne moèmo izvr{iti.

10. Okrenimo se od poku{ajâ da se opravda indukcija poku{ajima da se pokaè kako je zahtev za opravdawem pogre{an. Ve} smo videli da je ~esto ono {to leì iza takvog zahteva apsurdna èqa da za indukciju treba pokazati kako je neka vrsta dedukcije ‡ a ova èqa se jasno moè pratiti u dva poku{aja opravdawa koja smo ispitali. Koji bismo drugi smisao mogli pridati tom zahtevu? Ponekad se on izraàva u obliku potrage za dokazom da je indukcija razborit ili racionalan postupak, da imamo dobre razloge za poklawawe pouzdawa woj. Rasmotrite upotrebe izrazâ "dobri razlozi", "opravdawe", "razborit" itd. êsto kaèmo takve stvari kao {to je "On ima svako opravdawe da veruje kako p"; "Imam vrlo dobre razloge za verovawe u to"; "Postoje dobri razlozi za gledi{te da q"; "Postoje dobra svedo~anstva da r". êsto govorimo, na na~ine poput ovih, o opravdawu, dobrim osnovima ili razlozima ili svedo~anstvima za izvesna verovawa. Pretpostavite da je takvo verovawe ono koje je izrazivo u obliku "Svaki slu~aj f-a je slu~aj g-a". I pretpostavite da neko bude upitan {ta je podrazumevao govore}i kako ima dobre osnove ili razloge da ga se pridràva. Mislim da bi se ose}alo kao zadovoqavaju}i odgovor ako bi uzvratio: "Pa, u celokupnom svom {irokom i raznolikom iskustvu nai{ao sam na bezbrojne slu~ajeve f-a, a nikad na slu~aj f-a koji nije bio slu~aj g-a." Govore}i ovo, on jasno tvrdi da ima induk-tivnu podr{ku, induktivna svedo~anstva, izvesne vrste, za svoje verovawe; i on tako|e daje savr{eno umestan odgovor na pitawe {ta je podrazumevao govore}i da ima opse`no opravdawe, dobre osnove, dobre razloge za svoje verovawe. Analiti~ki je iskaz da je razborito imati neki stepen verovawa u stav

348

koji je srazmeran snazi svedo~anstava u wegovu korist; i analiti~ki je iskaz, iako ne i iskaz matematike, da su, ako su druge stvari jednake, svedo~anstva za neko uop{tavawe jaka u srazmeri sa brojem povoqnih slu~ajeva, a raznolikost okolnostî u kojima su oni na|eni jeste velika. Tako, pitati je li razborito poklawati pouzdawe induktivnim postupcima nalik je upitivawu je li razborito prema srazmeri stepena ne~ijih ube|ewa u odnosu na snagu svedo~anstava. îwewe ovoga je ono {to u ovom kontekstu "biti razborit" zna~i.

[to se ti~e drugog oblika u kojem se moè izraziti sumwa, odn. "Je li induk-cija opravdan, ili opravdawu podloàn, postupak?", on nastaje u jo{ mawe po-voqnom svetlu. Nije mu pridat nikakav smisao, iako je lako uvideti za{to izgle-da da ima neki smisao. Jer je uop{te uzev umesno istraìvati za neko posebno verovawe da li je opravdano wegovo usvajawe; a, pitaju}i ovo, pitamo da li postoje dobra, lo{a, ili ikakva, svedo~anstva za wega. Primewuju}i ili uskra}uju}i epitete "opravdano", "osnovano" itd. u slu~aju specifi~nih verovawa, pozivamo se na induktivne standarde, i primewujemo ih. Ali, na koje se standarde pozivamo kada pitamo je li primena induktivnih standarda opravdana ili dobro obrazloèna? Ako ne moèmo odgovoriti, tada tom pitawu nije pridat nikakav smisao. Uporédite ga s pitawem: je li zakon legalan? Ima savr{eno dobrog smisla istraìvati za neki poseban postupak, za neki administrativni propis, ili pak, u slu~aju pojedinih dràva, za neku posebnu odredbu zakonodavstva, jesu li ili nisu legalni. Na to pitawe se odgovara pozivawem na neki pravni sistem, primenom nekog skupa zakonskih (ili ustavnih) pravila ili standardâ. Ali, nema nikakvog smisla istraìvati uop{teno je li pravo zemqe, pravni sistem kao celina, legalan ili nije. Jer, na koje se pravne standarde pozivamo?

Jedini na~in na koji bi se tom pitawu, je li indukcija uop{te uzev opravdan ili opravdawu podloàn postupak, mogao pridati neki smisao jeste trivijalni, ko-ji smo ve} napomenuli. Mogli bismo ga protuma~iti kao da zna~i "Jesu li opravdani svi zakqu~ci do kojih se dospelo induktivno?", tj. "Imaju li qudi ade-kvatna svedo~anstva za zakqu~ke koje izvode?" Odgovor na to pitawe jeste lak, ali nezanimqiv: to je da qudi ponekad imaju adekvatna svedo~anstva, a ponekad nemaju.

11. Izgleda, me|utim, kako je ovaj na~in pokazivawa da je nalog za op{tim opravdawem indukcije apsurdan ponekad nedovoqan da ublaì brigu koja ga proizvodi. A isticawe da su "stvarawe racionalnih mwewa o neposmatranôm na osnovu raspoloìvih svedo~anstava" i "ocewivawe svedo~anstava prema induktivnim standardima" izrazi koji opisuju istu stvar verovatnije }e proizvesti razdraènost nego olak{awe. Za poentu se ose}a da je "puko verbalna"; te, iako je te{ko videti samu poentu ovog protesta, jasno je da se zahteva ne{to vi{e. Tako se pitawe mora daqe prosle|ivati. Prvo, èlim ista}i da postoji ne{to pomalo ~udnovato u vezi sa govorewem o "induktivnome metodu", ili pak "induktivnoj strategiji", kao da bi postojao samo jedan mogu}ni metod me|u drugima za argumentovawe od posmatra-nôg na neposmatranô, od raspoloìvih svedo~anstava na ~iwenice koje su na delu. Ako bismo pitali meteorologa koji metod ili metode koristi da bi predvi|ao

349

vreme, nastupilo bi iznena|ewe ako bi on odgovorio: "O, upravo induktivni metod." Ako bi se lekar upitao pomo}u ~ega je dijagnostikovao izvesnu bolest, odgovor "Indukcijom" ose}ao bi se kao nestrpqivo izbegavawe, {ala ili prekor. Odgovor kojem se nadamo jeste prikaz izvr{enih testova, znaci koji su uzeti u obzir, primewena pravila i recepti i op{ti zakoni. Kada takav specifi~ni metod predvi|awa ili dijagnoze do|e u pitawe, moè se upitati je li taj metod opravdan u praksi; a ovde se opet pita da li je wegova upotreba induktivno opravdana, da li uobi~ajeno daje ispravne ishode. Ovo pitawe bi obi~no izgledalo kao dopustivo. Moglo bi se biti u isku{ewu da se zakqu~i kako, premda ima mnogih razli~itih specifi~nih metoda predvi|awa, dijagnoze itd. prikladnih za razli~ite predmete istraìvawa, svi takvi metodi bi se mogli pravilno proglasiti "induktivnima" u tom smislu da wihova upotreba po~iva na induktivnoj podr{ci; te da bi, stoga, izraz "ne induktivan metod iznalaè-wa o tome {ta deduktivno leì izvan svedo~anstava" bio opis bez zna~ewa, izraz kojem ne bi bio pridat nikakav smisao; tako da ne bi moglo biti pitawa opravdawa na{eg izbora jednog metoda, zvanog "induktivni", ~iwewa ovoga.

Me|utim, neko bi mogao prigovoriti: "Sigurno je mogu}e, iako bi moglo biti luckasto, koristiti metode krajwe razli~ite od neprikosnovenih nau~nih. Pret-postavite da neki ~ovek, kad god bi poèleo da stvori mwewe o onome {to leì izvan wegovog posmatrawa ili posmatrawa dostupnih svedoka, naprosto sklopi o~i, sebi postavi odgovaraju}e pitawe, te prihvati prvi odgovor koji bi mu pao na pamet. Da li bi ovo bio ne-induktivan metod?" Pa, pretpostavimo ovo. ôveka pitaju: "Da li svojim metodom obi~no dobijate ta~an odgovor?" On bi mogao odgovoriti: "Pomenuli ste jedan od wegovih nedostataka: zaista nikad ne dobijam ta~an odgovor; ali je to krajwe lak metod." Tada bi postojala sklonost da se misli kako to uop{te nije metod iznalaèwa stvarî. Ali, pretpostavite da on odgovori: da, to je obi~no (uvek) ta~an odgovor. Tada bismo bili spremni da ga nazovemo metodom pronalaèwa, iako ~udnovatim. Ali bi, onda, na osnovu same ~iwenice wegovog uspeha, to bio induktivno podràn metod. Jer bi svaka primena tog metoda bila primena op{teg pravila: "Prvi odgovor koji mi pada na pamet uop{te uzev (uvek) je ta~an"; a za istinitost ovog uop{tavawa postojala bi induktivna svedo~anstva dugog toka povoqnih primera bez nepovoqnih (ako bi bilo "uvek"), ili istrajno visoke srazmere uspehâ na probama (ako bi bilo "uop{te uzev").

Tako, svaki uspe{an metod ili recept za pronalaèwe o neposmatranôm mora biti takav da ima induktivnu podr{ku; jer re}i da je recept uspe{an zna~i re}i da je ponavqano primewivan s uspehom; a ponavqana uspe{na primena recepta sa~iwava upravo ono {to podrazumevamo pod induktivnim svedo~anstvima u wegovu korist. Isticawe ove ~iwenice ne sme se pome{ati sa govorewem da je "induktivni metod" opravdan wegovim uspehom, opravdan zato {to radi. Ovo je gre{ka, i to va`na. Ne nastojim da "opravdam induktivni metod", jer ovom izrazu nije pridato nikakvo zna~ewe. A fortiori, ne kaèm da je indukcija opravdana wenim uspehom u pronalaèwu o neposmatranôm. Pre kaèm da se ma koji uspe{an metod pronalaèwa o neposmatranôm nu`no opravdava indukcijom. Ovo je analiti~ki iskaz. Izraz "uspe{an metod pronalaèwa stvarî koji nema induktivnu podr{ku" samopro-

350

tivre~an je. Posedovawe, ili sticawe, induktivne podr{ke nuàn je uslov us-peha nekog metoda.

Za{to ovo uop{te isticati? Prvo, to moè imati izvesnu terapeutsku mo}, snagu da uliva poverewe. Drugo, to moè uravnoteìti sklonost da se o "induk-tivnome metodu" misli kao o ne~emu ravnopravnom sa specifi~nim metodima dijagnoze ili predvi|awa i, prema tome, poput wih, ne~emu ~emu treba (induktivno) opravdawe.

12. Postoji jedna daqa zbrka, mo`da najmo}nija od svih u proizvo|ewu sumwî, pitawâ i krivotvorenih re{ewa o kojima se raspravqalo u ovom delu kwige. Moèmo joj pristupiti rasmatrawem tvrdwe da je indukcija opravdana svojim uspehom u praksi. Izraz "uspeh indukcije" nipo{to nije jasan i mo`da utelovquje brkawe indukcije s nekim specifi~nim metodom predvi|awa itd. prikladnim za neku posebnu liniju istraìvawa. Ali, {ta god taj izraz mogao zna~iti, tvrdwa ima o~evidno cirkularan izgled. Verovatno sugestija glasi kako treba da argumentujemo s pre|a{wih "uspeha indukcije" na nastavqawe tih uspeha u budu}nosti; iz ~iwenice da je ona do sada radila na zakqu~ak da }e nastaviti da radi. Po{to je argument ove vrste o~ito induktivan, on ne}e posluìti kao opravdawe indukcije. Ne moè se na~elo argumentacije uspostaviti argumentom koji koristi to na~elo. Ali, za|imo malo dubqe. Opravdawe indukcije taj argument oslawa na ~iwenicu (wene "pre|a{we uspehe"). Ovo je odlika gotovo svih poku{aja da se na|e opravdawe. @eqena premisa odeqka 8 bila je da postoji neka ~iwenica o sastavu svemira koja, ~ak i ako se ne bi mogla koristiti kao prigu{ena premisa koja bi induktivnim argumentima dala deduktivno ruho, u svakom slu~aju bila "pretpostavka vaqanosti indukcije". âk je i matemati~ki argument iz odeqka 9 zahtevao potkrepqivawe nekom golemom pretpostavkom o ure|ewu sveta. Mislim da je izvor ove op{te èqe da se izna|e neka ~iwenica o sastavu svemira koja }e "opravdati indukciju" ili "pokazati da je ona racionalna strategija" brkawe, objediwavawe, dva temeqno razli~ita pitawa: na jedno od kojih je odgovor stvar ne-jezi~ke ~iwenice, dok je na drugo to stvar zna~ewâ.

Nema ni~ega samoprotivre~nog u pretpostavqawu da bi sve uniformnosti u toku stvarî koje smo do sada zapaàli i po~eli da brojimo prestale da deluju sutra; da bi nas na{i dobro poznati recepti izneverili, te da bismo bili nemo}ni da uobli~imo nove, za{to {to bi takve pravilnosti kakve bi postojale bile odve} sloène da bismo iz doku~ili. (Moèmo pretpostaviti kako bi ~ak i o~ekivawe da bismo svi mi, u takvim okolnostima, i{~ezli opovrgao neko ko bi preìveo kako bi posmatrao novi haos, u kojem se, grubo govore}i, ne de{ava ni{ta predvidivo.) Naravno, ne verujemo da }e se ovo desiti. Verujemo, nasuprot tome, da }e se na{a induktivno podràna pravila o~ekivawa, iako }e neka od wih, bez sumwe, morati da se izostave ili modifikuju, nastaviti, u celini, da nam sluè prili~no dobro; te da }emo uop{te uzev mo}i da pravila koja napustimo zamenimo drugima do kojih se dospeva na sli~an na~in. Izrazu "uspeh indukcije" mogli bismo pridati smisao nazivaju}i ovo nejasno verovawe verovawem da }e indukcija nastaviti da bude uspe{na. Izvesno je da je to ~iweni~ko verovawe, a ne nu`na istina; ve-

351

rovawe, moè se re}i, o sastavu svemira. Mogli bismo ga izraziti kako sledi, biraju}i frazeologiju koja }e boqe sluìti da se izloì zbrka koju èlim da izloìm:

I. (Svemir je takav da) indukcija }e nastaviti da bude uspe{na.

I je veoma nejasno: ono zapravo zna~i govorewe da postoje, te da }e nastaviti da postoje, prirodne uniformnosti i pravilnosti koje ispoqavaju stepen sloènosti dostiàn za qude. Ali, iako je nejasno, o wemu se mogu re}i izvesne odre|ene stvari. (1) To nije nuàn, nego kontingentan stav; jer haos nije samoprotivre~an pojam. (2) Imamo dobre induktivne razloge da u wega verujemo, dobra induktivna svedo~anstva za wega. Verujemo da }e neki od na{ih recepata nastaviti da vaè, zato {to su toliko dugo vaìli kao dobri. Verujemo da }emo mo}i da uobli~imo nove i korisne, zato {to smo to mogli da ponavqano ~inimo u pro{losti. Naravno, bilo bi apsurdno se poku{a koristiti I kako bi se "opravdala indukcija", kako bi se pokazalo da je ona razborita strategija; zato je I induktivno podràn zakqu~ak.

Rasmotrite sada temeqno druga~iji stav:II. Indukcija je racionalna (razborita).

Ve} smo videli da racionalnost indukcije, za razliku od wene "uspe{nosti", nije ~iwenica o sastavu sveta. Ona je stvar toga {ta podrazumevamo re~ju "racio-nalan" u wenoj primeni na ma koji postupak za stvarawe mwewâ o onome {to leì izvan na{ih posmatrawa ili posmatrawa dostupnih svedoka. Jer, imati dobre razloge za ma koje takvo mwewe zna~i imati dobru induktivnu podr{ku za wega. Upravo osmi{qeni haoti~ni univerzum, prema tome, nije takav u kojem bi indukcija prestala da bude racionalna; to je naprosto onaj u kojem bi bilo nemogu}e stvarati racionalna o~ekivawa s ishodom da bi se de{avale specifi~ne stvari. Moglo bi se re}i da bi u takvom univerzumu bilo makar racionalno odstupiti od stvarawa specifi~nih o~ekivawa, o~ekivati ni{ta drugo nego nepravilnosti. Upravo tako. Ali je ovo i sámo indukcija vi{eg reda: u kojoj je nepravilnost pravilo da se o~ekuju naredne nepravilnosti. U~ewe da se na stvari ne ra~una onoliko je induktivna pouka koliko i u~ewe na koje stvari da se ra~una.

Tako je kontingentna, ~iweni~ka stvar da je ponekad mogu}e stvarati racionalna mwewa koja se odnose na to {ta se specifi~no de{avalo ili }e se de{avati u datim okolnostima (I); ne-kontingentna je, apriorna stvar da jedini na~ini vr{ewa ovoga moraju biti induktivni na~ini (II). Qudi su upravo spojili, pome{ali, pitawe na koje je odgovor I i sasvim druga~ije pitawe na koje je odgovor II; proizvo|ewe smu{enih i besmislenih pitawa: "Je li univerzum takav da su induktivni postupci racionalni?" ili "Kakav mora izgledati univerzum da bi induktivni postupci bili racionalni?" Upravo poku{aj da se odgovori na ova pome{ana pitawa vodi stavovima poput "Uniformnost prirode je pretpostavka vaqanosti indukcije." Stav da je priroda uniformna mogao bi se shvatiti kao nejasan na~in izraàvawa onoga {to smo izrazili pomo}u I; a ova ~iwenica je izvesno uslov za, jer je s wom istovetna, podjednako kontingentnu ~iwenicu da jesmo, i nastavi}emo da budemo, kadri da stvaramo racionalna mwewa, one vrste za koju najvi{e strepimo da je stvaramo, o neposmatranôm. Ali, ni ova ~iwenica o svetu, niti bilo koja druga, nije uslov nu`ne istine da }e, ako je mogu}e stvarati racionalna mwewa ove vrste, ova biti induktivno podràna

352

mwewa. Nesklad tih pome{anih pitawa i sâm se ispoqava u neizvesnosti u pogledu statusa koji vaqa pripisati navodnoj pretpostavci "vaqanosti" indukcije. Jer se maglovito, a ispravno, ose}alo da razboritost induktivnih postupaka nije bila samo kontingentna, nego nu`na stvar; tako je ma koji nuàn uslov wihove razboritosti morao na sli~an na~in da bude nu`na stvar. Sa druge strane, bilo je neugodno jasno da haos nije samoprotivre~an pojam; da ~iwenicu {to neki fenomeni zaista ispoqavaju podno{qiv stepen jednostavnosti i ponovqivosti ne zajam~uje logika, nego je to kontingentna stvar. Tako je pretpostavka o indukciji morala da bude i kontingentna i nu`na: {to je apsurdno. A apsurdnost je tek lagano zaogrnuta upotrebom izraza "sinteti~ki a priori" umesto "kontingentno nuàn".

353

NELSON GUDMEN

"Nova zagonetka indukcije"

1. Stari problem indukcije

Pri kraju prethodnog predavawa rekao sam da }u danas ispitati kako stvari stoje s obzirom na problem indukcije. Jednom re~ju, mislim da stoje r|avo. Ali, stvarne te{ko}e s kojima se danas suo~avamo nisu tradicionalne. Ono za {ta se uobi~ajeno misli da je Problem indukcije re{eno je, ili razre{eno; a susre}emo se s novim problemima koji se rasprostraweno jo{ ne razumeju. Da bih im pristupio, mora}u da preletim onoliko brzo koliko je to mogu}e preko jednog dela veoma dobro poznatog tla.

Problem vaqanosti sudova o budu}nosti ili nepoznatih slu~ajeva iskrsava, kao {to je isticao Hjum, zato {to takvi sudovi nisu ni izve{taji o iskustvu ni we-gove logi~ke posledice. Predvi|awa se, naravno, ti~u onoga {to jo{ nije po-smatrano. I ona se ne mogu logi~ki zakqu~iti iz onoga {to je posmatrano; jer ono {to se jeste desilo ne name}e nikakva logi~ka ograni~ewa na ono {to se ho}e desiti. Iako je Hjumova izreka da nema nu`nih povezanosti ~iwenicâ po-vremeno bila osporavana, ona je izdràla sve napade. Zapravo, bio bih sklon ne samo da se sloìm da nema nu`nih povezanosti ~iwenicâ, nego i da upitam ima li uop{te bilo kakvih nu`nih povezanosti1 ‡ ali je to druga pri~a.

Hjumov odgovor na pitawe kako se predvi|awa odnose na pro{lo iskustvo osveàvaju}e je ne-kosmi~ki. Kada u iskustvu doga|aj jedne vrste ~esto sledi doga|aju neke druge vrste, stvara se navika koja vodi um, kada se suo~ava s nekim novim doga|ajem prve vrste, da pre|e na ideju doga|aja druge vrste. Ideja nu`ne povezanosti nastaje iz ose}anog impulsa uma da na~ini ovaj prelazak.

No, ako ovaj prikaz oqu{timo od svih nebitnih odlika, sredi{wa poenta je da na pitawe: "Za{to jedno predvi|awe pre nego neko drugo?" Hjum odgovara da je izabrano predvi|awe ono koje se slaè s nekom pre|a{wom pravilno{}u, zato {to je ova pravilnost uspostavila naviku. Stoga se me|u alternativnim stavovima o nekom budu}em trenutku jedan stav izdvaja po svojoj saglasnosti s navikom i stoga s pravilnostima posmatranim u pro{losti. Predvi|awe shodno ma kojoj drugoj alternativi luta.

Koliko je zadovoqavaju}i ovaj odgovor? Najteà kritika je zauzela pravednu poziciju da se Hjumov prikaz u najboqem slu~aju odnosi samo na

1 Iako je ova napomena tek uzgredna, mo`da treba zarad nekog neuobi~ajeno neupoznatog ~itaoca da objasnim da pojam nu`ne povezanosti idejâ, ili apsolutno analiti~kog stava, vi{e nije sakrosanktan. Neki, poput Kvajna i Vajta, taj pojam su otvoreno napali; drugi su ga, poput mene, naprosto otpisali; a tre}i su u vezi s wim po~eli da se ose}aju zao{treno neugodno.

354

izvor predvi|awâ, a ne i na wihovu legitimnost; da izlaè okolnosti u kojima vr{imo data predvi|awa ‡ i u ovom smislu obja{wava za{to ih vr{imo ‡ ali ostavqa netaknutim pitawe jesmo li ovla{}eni da ih vr{imo. Pratiti poreklo, te~e stara pritu`ba, ne zna~i ustanoviti vaqanost: stvarno pitawe nije za{to se predvi|awe ~iweni~no vr{i, nego kako se moè opravdati. Po{to izgleda da ovo ukazuje na stra{an zakqu~ak kako su najve}i od modernih filosofa potpuno proma{ili poentu wegovog sopstvenog problema, razvila se ideja da on nije stvarno shvatao svoje re{ewe odve} ozbiqno, nego je glavni problem smatrao nere{enim, a mo`da i nere{ivim. Stoga smo po~eli da govorimo o "Hjumovom problemu" kao da ga je on predloìo kao pitawe bez odgovora.

Sve ovo mi izgleda sasvim pogre{no. Mislim da je Hjum zahvatio sredi{we pitawe i svoj odgovor smatrao prili~no delotvornim. I mislim da je wegov od-govor razborit i relevantan, ~ak i ako nije potpuno zadovoqavaju}i. Za trenutak }u objasniti. Sada èlim samo zabeleìm protest protiv prete`ne predstave da se problem opravdavawa indukcije, kada se toliko o{tro razdvoji od problema opisivawa kako se indukcija odvija, pravi~no moè nazvati Hjumovim problemom.

Pretpostavqam da je problem opravdavawa indukcije izazvao onoliko bes-plodne rasprave koliko i bilo koji ravnopravno ugledan problem moderne filoso-fije. Tipi~an spisateq zapo~iwe insistuju}i da se mora na}i neki na~in oprav-davawa predvi|awâ; nastavqa obrazlaù}i kako nam je za ovu svrhu potreban neki zvu~ni univerzalni zakon o Uniformnosti prirode, te onda istraùje kako se sâm ovaj univerzalni princip moè opravdati. Na ovoj ta~ki, ako je umoran, on zakqu~uje da se taj princip mora prihvatiti kao nezaobilazna pretpostavka; ili, ako je energi~an i domi{qat, on nastavqa da za wega smi{qa neko is-tan~ano opravdawe. Takav izum, me|utim, retko zadovoqava bilo koga drugog; a lak{i tok prihvatawa nepotkrepqene, pa ~ak i sumwive pretpostavke, mnogo dalekose`nije od bilo kojeg stvarnog predvi|awa koje vr{imo, izgleda kao ~udan i rasipan na~in wihovog opravdavawa.

2. Rastvarawe starog problema

Otuda je razumqivo {to su kriti~niji mislioci podozrevali da bi moglo biti ne~ega naopakog u vezi s problemom koji poku{avamo da re{imo. Pomislite, {ta bi ta~no sa~iwavalo opravdawe za kojim tragamo? Ako je problem da se objasni kako znamo da }e se izvesna predvi|awa ispostaviti kao ispravna, do-voqan odgovor jeste da ne znamo nijednu takvu stvar. AKo je problem da se na|e neki na~in prethodnog razlu~ivawa izme|u istinitih i la`nih predvi|awa, pitamo pre za predskazivawe nego za filosofsko obja{wewe. Niti stvarima mnogo pomaè ako se kaè da samo poku{avamo pokazati da su ili za{to su izvesna predvi|awa verovatna. êsto se kaè da, premda ne moèmo unapred re}i da li je neko predvi|awe koje se odnosi na dato bacawe kocke istinito, moèmo odlu~iti da li je to predvi|awe verovatno. Ali, ako ovo zna~i odre|ivawe kako je predvi|awe vezano za stvarne raspodele u~estanosti budu}ih bacawa kocke, sigurno nema na~ina da se ovo sazna ili dokaè unapred. Sa

355

druge strane, ako sud da je predvi|awe verovatno nema nikakve veze s kasnijim zbivawima, tada preostaje pitawe u kojem je smislu jedno verovatno predvi|awe i{ta boqe opravdano nego neko neverovatno.

356

No, o~igledno je da istinski problem ne moè biti dostizawe nedosti`nog znawa ili obja{wavawa znawa koje u stvari nemamo. Boqe razumevawe na{eg problema moè se zadobiti tragaju}i za trenutak za onim {to je upleteno u opravdavawe ne-induktivnih zakqu~aka. Kako opravdavamo dedukciju? O~ito, pokazivawem da se ona sagla{ava s op{tim pravilima deduktivnog zakqu~ivawa. Argument koji se tako sagla{ava opravdan je ili vaqan, ~ak i ako se desi da je wegov zakqu~ak laàn. Argument koji kr{i pravilo pogre{an je ~ak i ako je wegov zakqu~ak slu~ajno istinit. Opravdavawe deduktivnog zakqu~ka, prema tome, ne zahteva nikakvo znawe o ~iwenicama kojih se ti~e. [tavi{e, kada se za neki deduktivni argument pokaè da se sagla{ava s pravilima logi~kog zakqu~ivawa, obi~no ga sma-tramo opravdanim a da daqe ne pitamo {ta opravdava ta pravila. Analogno, osnovni zadatak u opravdavawu nekog induktivnog zakqu~ivawa jeste da se pokaè kako se sagla{ava s op{tim pravilima indukcije. îm smo ovo uo~ili, pre{li smo dug put prema razja{wavawu na{eg problema.

Pa ipak, naravno, sama pravila se kona~no moraju opravdati. Vaqanost dedukcije zavisi ne od saglasnosti s ma kojim ~isto proizvoqnim pravilima koja moèmo izumeti, nego od saglasnosti s vaqanim pravilima. Kada govorimo o jedinstvenim [the] pravilima zakqu~ivawa, mislimo na vaqana pravila ‡ ili, boqe, neka vaqana pravila, po{to moè biti alternativnih skupova jednako vaqanih pravila. Ali, kako vaqa odrediti vaqanost pravilâ? Ovde se ponovo susre}emo s filosofima koji insistuju da ova pravila slede iz neke samoo~igledne aksiome, kao i druge koji nastoje da pokaù kako su pravila utemeqena u samoj prirodi qudskog uma. Mislim da odgovor leì mnogo bliè povr{ini. Na~ela deduktivnog zakqu~ivawa opravdana su wihovom saglasno{}u s prihva}enom deduktivnom praksom. Wihova vaqanost zavisi od saglasnosti s posebnim deduktivnim zakqu~ivawima koja zaista vr{imo i sankcioni{emo. Ako neko pravilo pruà neprihvatqiva zakqu~ivawa, izostavqamo ga kao nevaqano. Opravdawe op{tih pravila se stoga izvodi iz sudova koji odbacuju ili prihvataju posebna deduktivna zakqu~ivawa.

Ovo izgleda o~evidno cirkularno. Rekao sam da su deduktivna zakqu~ivawa opravdana wihovom saglasno{}u s vaqanim op{tim pravilima, a da su op{ta pravila opravdana svojom saglasno{}u s vaqanim zakqu~ivawima. Ali je ovaj krug proèt vrlinom. Poenta je da su pravila i posebna zakqu~ivawa podjednako opravdana time {to se dovode u sklad jedna sa drugima. Pravilo se poboq{ava ako pruà zakqu~ivawe koje smo nespremni da prihvatimo; zakqu~ivawe se odbacuje ako kr{i pravilo koje smo nespremni da poboq{avamo. Ovaj postupak opravdawa je delikatan proces vr{ewa uzajamnih prilago|avawa izme|u pravilâ i prihva}enih zakqu~ivawa; a u tom dostignutom slagawu leì jedino opravdawe potrebno za oboje.

Sve ovo jednako vaì za indukciju. Neko induktivno zakqu~ivawe je, tako|e, opravdano saglasno{}u s op{tim pravilima, a op{te pravilo saglasno{}u s prihva}enim induktivnim zakqu~ivawima. Predvi|awa su opravdana ako se sagla{avaju s vaqanim kanonima indukcije; a kanoni su vaqani ako ta~no kodifikuju prihva}enu induktivnu praksu.

357

Ishod takve analize je da moèmo prestati da se gwavimo izvesnim zamu}enim pitawima o indukciji. Vi{e ne zahtevamo obja{wewe za jamstva koja nemamo, niti tragamo za kqu~evima za znawem koje ne moèmo dobiti. Sinulo nam je da tradicionalno uskogrudo insistovawe na o{troj i ~vrstoj liniji izme|u opravdavawa indukcije i opisivawa uobi~ajene induktivne prakse iskrivqava problem. A Hjumu dugujemo zakasnele apologije. Jer, bave}i se pitawem kako se donose obi~no prihva}eni induktivni sudovi, on se u stvari bavio pitawem induktivne vaqanosti.2 Vaqanost nekog predvi|awa se za wega sastojala u tome {to ono nastaje iz navike, te stoga u tome {to ovaplo}uje [exemplifies] neku pre|a{wu pravilnost. Wegov odgovor je bio nepotpun i mo`da ne sasvim ispravan; ali on nije proma{io poentu. Problem indukcije nije problem dokaza, nego problem definisawa razlike izme|u vaqanih i nevaqanih predvi|awa.

Ovo pro~i{}ava vazduh, ali ostavqa da se u~ini mnogo toga. Kao na~ela deduktivnog zakqu~ivawa imamo dobro poznate i visoko razvijene zakone logike; ali nisu raspoloìva nikakva tako precizno postavqena i dobro prepoznata na~ela induktivnog zakqu~ivawa. Te{ko da se Milovi kanoni odmeravaju s Aristotelovim pravilima silogizma, a kamoli s Principia Mathematica. Razra|ene i dragocene rasprave o verovatno}i obi~no ostavqaju netaknutima izvesna temeqna pitawa. Tek se posledwih godina vr{io neki eksplicitan i sistemati~an rad na onome {to nazivam konstruktivnim zadatkom teorije konfirmacije.

3. Konstruktivni zadatak teorije konfirmacije

Zadatak formulisawa pravilâ koja defini{u razliku izme|u vaqanih i neva-qanih induktivnih zakqu~ivawa umnogome je nalik zadatku definisawa ma ko-jeg termina s ustanovqenom upotrebom. Ako zapo~nemo da defini{emo termin "drvo", nastojimo da od ve} shva}enih re~i sastavimo izraz koji }e vaìti za blisko poznate predmete koje standardna upotreba naziva drve}em, te koji ne}e vaìti za predmete koje standardna upotreba odbija da naziva drve}em. Predlog koji o~ito kr{i bilo koji od dva uslova odbacuje se; dok se definicija koja udovoqava ovim proverama moè usvojiti i koristiti da odlu~i u slu~ajevima koje nije ve} opredelila stvarna upotreba. Stoga je me|uigra koju smo zapazili izme|u pravilâ indukcije i posebnih induktivnih zakqu~ivawa prosto primer ovog harakteristi~nog dvojnog prilago|avawa izme|u definicije i

2 Prebrz ~italac bi mogao pretpostaviti da je moje insistovawe ovde na poistove}ivawu pro-blema opravdawa s problemom opisivawa u neskladu s mojim usputnim insistovawem u prethodnom predavawu da je ciq filosofije ne{to sasvim druga~ije od pukog opisa obi~nog ili nau~nog postupka. Dopustite mi da ponovim da je poenta koja se ovde uporno traì bila da organizacija eksplanatornog prikaza ne mora odraàvati na~in ili poredak u kojem se predikati usvajaju u praksi. Ona sigurno mora opisivati praksu, me|utim, u tom smislu da se obimi predikatâ kako su izloèni moraju na izvesne na~ine sagla{avati s obimima istih tih predikata kako se primewuju u praksi. Hjumov prikaz je opis u upravo ovom smislu. Jer je to poku{aj da se izloè okolnosti u kojima se donose oni induktivni sudovi koji se uobi~ajeno prihvataju kao vaqani; a u~initi to zna~i postaviti nu`ne i dovoqne uslove za, pa stoga i definisati, vaqanu indukciju.

358

upotrebe, pri ~emu upotreba oblikuje definiciju, koja zauzvrat rukovodi opsegom upotrebe.

Naravno, ovo prilago|avawe je sloènija stvar nego {to sam ukazao. Pone-kad, u interesu pogodnosti ili teorijske korisnosti, promi{qeno dopu{tamo da se definicija suprotstavqa jasnim mandatima obi~ne upotrebe. Prihvatamo definiciju "ribe" koja iskqu~uje kitove. Sli~no tome, moèmo odlu~iti da pori-~emo termin "vaqana indukcija" nekim induktivnim zakqu~ivawima koja se uobi~ajeno smatraju vaqanima, ili da primenim termin na druga koja se uobi~ajeno ne smatraju takvima. Definicija moè modifikovati koliko i pro{iriti obi~nu upotrebu.3

Izvestan pionirski rad na problemu definisawa potvr|ivawa ili vaqane in-dukcije izvr{io je profesor Hempel.4 Dopustite mi da Vas ukratko podsetim na pojedine wegove rezultate. Ba{ kao {to se deduktivna logika odnosi pr-venstveno na odnos izme|u stavova ‡ naime, odnos posledice ‡ koji je nezavisan od wihove istinitosti ili la`nosti, tako se induktivna logika kako je poima Hempel odnosi prevashodno na uporediv odnos potvr|ivawa me|u stavovima. Stoga je problem da se defini{e odnos koji je na delu izme|u ma kojeg stava S1 i nekog drugog S2 ako i samo ako se za S1 moè ispravno re}i da potvr|uje S2 u ma kojem stepenu.

S tako postavqenim pitawem prvi korak izgleda o~evidan. Zar indukcija ne postupa upravo u suprotnom smeru od dedukcije? Sigurno su stavovi o svedo~anstvima koji induktivno podràvaju op{tu hipotezu wegove posledice. Da neki dati komad bakra provodi elektricitet, sledi iz i potvr|uje stav da sav bakar provodi elektricitet. Po{to je odnos posledice ve} dobro definisan u deduktivnoj logici, zar ne}emo biti na ~vrstom tlu ako kaèmo da potvr|ivawe obuhvata obratni odnos? Obratni zakoni dedukcije tada }e biti me|u zakonima indukcije.

Hajde da pogledamo kuda nas ovo vodi. Prirodno pretpostavqamo daqe da {ta god potvr|uje neki dati stav, tako|e potvr|uje sve {to sledi iz tog stava.5 Ali, ako ovu pretpostavku kombinujemo s na{im predloènim na~elom, dobijamo zbuwuju}i rezultat da svaki stav potvr|uje svaki drugi. Iznena|uju}e je koliko to moè biti {to takvi nevini po~eci vode tako nepodno{qivom zakqu~ku, dokaz je vrlo lak. Krenimo od ma kojeg stava S1. On je posledica, a prema na{em sada{wem kriteriju i potvrda, konjunkcije

3 Za potpuniju raspravu o definiciji uop{te uzev videti I poglavqe kwige The Structure of Appear-ance.

4 Osnovni ~lanak je Hempel, "A Purely Syntactical Definition of Confirmation". Znatno mawe tehni~ki prikaz daje se u: "Studies in the Logic of Confirmation", Mind, n. s., vol. 54 (1954), pp. 1-26 & 97-121. Kasniji rad Hempela i drugih o definisawu stepena potvr|enosti ovde nas ne zanima.

5 Ovde ne tvrdim da je ovo nezaobilazan zahtev za definiciju potvr|ivawa. Po{to nas na{e zdravorazumske pretpostavke uzete u kombinaciji ubrzo navode na apsurdne zakqu~ke, neke od ovih pretpostavki moraju se izostaviti; a razli~iti teoreti~ari mogu donositi razli~ite odluke o tome koju izostaviti, a koju zadràti. Hempel napu{ta uslov konverzne posledice, dok Karnap (Logical Foundations of Probability, Chicago & London, 1950, pp. 474-476) izostavqa i uslov posledice i uslov konverzne posledice. Takve razlike u pojedinostima izme|u razli~itih obrada potvr|ivawa ne doti~u sredi{we poente koje izri~em u ovom predavawu.

359

S1-a i ma kojeg stava uop{te ‡ nazovimo ga S2. Ali, potvr|ena konjunkcija, S1

S2, naravno, imao kao posledicu S2. Stoga svaki stav potvr|uje sve stavove.Mana leì u nemarnoj formulaciji na{eg prvog predloga. Mada su

stavovi koji potvr|uju op{tu hipotezu wene posledice, ne potvr|uju je sve wene posledice. Ovo mo`da nije neposredno o~igledno; jer zaista u nekom smislu pruàmo podr{ku za neki stav kada ustanovimo jednu od wegovih posledica. Odre|ujemo jedno od pitawâ o woj. Rasmotrite heterogenu konjunkciju

8.497 je prost broj i druga strana Meseca je ravna i Elizabeta Prva bila je kru-nisana u utorak.

360

Pokazati da je ma koji od tri sastavna stava istinit zna~i podràti konjunkciju umawuju}i ~isto neodre|enu tvrdwu. Ali, podr{ka6 ove vrste nije potvr|ivawe; jer ustanovqavawe jedne komponente ne dodequje ~itavom stavu nikakvu verodostojnost koja se prenosi na druge sastavne stavove. Potvr|ivawe neke hipoteze nastupa tek kada jedan primer pruì hipotezi neku verodostojnost koja se prenosi na druge slu~ajeve. Procena hipotezâ je, zapravo, slu~ajna u odnosu na predvi|awe, na sud o novim slu~ajevima na osnovu starih.

Na{oj formuli stoga treba suàvawe. Ovo se odmah postiè, kako isti~e Hempel, ako zapazimo da je hipoteza istinski potvr|ena samo onima od wenih posledica koje su weni primeri u strogom smislu toga da su izvodivi iz we putem instancijacije. Drugim re~ima, singularni stav potvr|uje hipotezu osiguranu uop{tavawem iz toga singularnog stava ‡ gde uop{tavawe zna~i zamewivawe konstantî argumenta u singularnom stavu promewivama, te prefigovawe univerzalnih kvantifikatora koji upravqaju ovim promewivama. Predikatske konstante ostaju utvr|ene. Mawe tehni~ki, hipoteza kaè za sve stvari ono {to stav o svedo~anstvima kaè o jednoj stvari (ili o jednom paru ili drugoj n-torki stvarî). Ovo o~igledno obuhvata potvr|ivawe provodivosti celokupnog bakra na osnovu provodivosti nekog datog par~eta; i to iskqu~uje potvr|ivawe na{e heterogene konjunkcije pomo}u ma koje od wenih komponenti. A, kada se uzme zajedno s na~elom da ono {to potvr|uje neki stav potvr|uje sve wegove posledice, ovaj kriterijum ne pruà neugodan zakqu~ak da svaki stav potvr|uje svaki drugi.

Nove te{ko}e se, me|utim, brzo pojavquju iz drugih pravaca. Jedna je ne~uveni paradoks gavranova. Stav da neki dati predmet, recimo, par~e papira, nije ni crn ni gavran potvr|uje hipotezu da su sve ne-crne stvari ne-gavrani. Ali, ova hipoteza je logi~ki ekvivalentna hipotezi da su svi gavrani crni. Stoga dolazimo do neo~ekivanog zakqu~ka da stav da neki dati predmet nije ni crn ni gavran potvr|uje hipotezu da su svi gavrani crni. Izgledi da se bude u stawu da se istraùju ornitolo{ke teorije bez izlaèwa na ki{u toliko su privla~ni da znamo kako u tome mora biti neka klopka. Ovoga puta, me|utim, nevoqa ne laì u mawkavoj definiciji, nego u pre}utnom i nedozvoqenom upu}ivawu na svedo~anstva koja se ne tvrde u na{em primeru. Uzet sâm po sebi, stav da dâti predmet nije ni crn ni gavran potvr|uje hipotezu da sve {to nije gavran nije crno kao i hipotezu da sve {to nije crno nije gavran. Teìmo da zanemarimo onu prvu hipotezu, zato {to na osnovu obilnih drugih svedo~anstava znamo da je la`na ‡ na osnovu dobro poznatih stvari koje nisu gavrani, ali su crne. Ali se od nas zahteva da pretpostavimo kako takva svedo~anstva nisu raspoloìva. U ovoj okolnosti, tako|e je o~igledno potvr|ena i mnogo ja~a hipoteza: da ni{ta nije ili crno ili gavran. U svetlu ovog potvr|ivawa hipoteze da nema gavranâ, vi{e nije iznena|uju}e {to je pod ve{ta~kim ograni~ewima tog primera tako|e potvr|ena hipoteza da su svi gavrani crni. A izgledi za sobnu ornitologiju i{~ezavaju kada zapazimo da je

6 Ma koja hipoteza je "podràna" wenim sopstvenim pozitivnim primerima; ali je podr{ka ‡ ili, boqe, direktna ~iweni~ka podr{ka ‡ samo jedan ~inilac u potvr|ivawu. Ovaj ~inilac su zasebno prou~avali Xon G. Kemeni i Pol Openhajm u: John G. Kemeny and Paul Oppenheim, "Degree of Factual Support", Philosophy of Science, vol. 19 (1952), pp. 307-324. Kako }e se sada pokazati, moje zanimawe za ova predavawa prvenstveno se ti~e izvesnih drugih va`nih ~inilaca u potvr|ivawu, od kojih se neki sasvim uop{teno prenebregavaju.

361

pod ovim istim uslovima podjednako dobro potvr|ena i suprotna hipoteza da nijedan gavran nije crn.

Sa druge strane, na{a definicija zaista gre{i u tome {to nas ne prisiqava da uzmemo u obzir sva tvr|ena svedo~anstva. Lako se ilustruju nesretni rezul-tati. Ako dva spojiva stava o svedo~anstvima potvr|uju dve hipoteze, tada prirodno konjunkcija stavova o svedo~anstvima treba da potvrdi konjunkciju tih hipoteza.7 Pretpostavite da se na{a svedo~anstva sastoje od stavova E1, koji kaè da je neka data stvar b crna, i E2, koji kaè da je neka druga stvar c crna. Prema na{oj sada{woj definiciji, E1 potvr|uje hipotezu da je sve crno, a E2 hipotezu da je sve ne--crno. Konjunkcija ovih savr{eno spojivih svedo~anstava tada }e potvr|ivati samoprotivre~nu hipotezu da je sve i crno i ne-crno. Premda jednostavna koliko jeste, ova anomalija iziskuje drasti~nu modifikaciju na{e definicije. Data svedo~anstva ne potvr|uju ono do ~ega dospevamo uop{tavaju}i iz wegovih izdvojenih primeraka, nego ‡ grubo govore}i ‡ upravo ono do ~ega dospevamo uop{tavaju}i iz sveukupnih tvr|enih svedo~anstava. Sredi{wa ideja za poboq{anu definiciju jeste da je, unutar izvesnih ograni~ewa, ono {to se tvrdi kao istinito za uski univerzum stavova o svedo~anstvima potvr|eno za ~itav univerzum govora. Stoga ako su na{a svedo~anstva E1 i E2, nisu potvr|ene ni hipoteza da su sve stvari crne ni hipoteza da su sve stvari ne-crne; jer nijedna nije istinita za univerzum svedo~anstava koji se sastoji od b-a i c-a. Naravno, potrebna je mnogo bri`qi-vija formulacija, po{to neki stavovi koji su istiniti za univerzum svedo~an-stava ‡ kao {to je to da postoji samo jedna crna stvar ‡ o~igledno nisu potvr|eni za ~itav univerzum. Na ove stvari se obazire prou~avana formalna definicija koju na ovoj osnovi razvija Hempel; ali ovde ne moèmo ni ne moramo ulaziti u daqe pojedinosti.

Niko ne pretpostavqa da je zadatak teorije konfirmacije dovr{en. Ali ne-koliko korakâ koje sam prikazao ‡ izabranih delimi~no zbog wihovog uticaja na ono {to }e uslediti ‡ pokazuje koliko se stvari pomeraju ~im problem defi-nicije istisne problem opravdawa. Va`na i zadugo neprime}ena pitawa se iznose na svetlo i na wih se odgovara; a mi smo ohrabreni da o~ekujemo kako }e mnoga preostala pitawa tokom vremena prepustiti sli~noj obradi.

Ali je na{e zadovoqewe kratkotrajno. Po~iwe da se pojavquje nova i ozbiqna nevoqa.

4. Nova zagonetka indukcije

Potvr|ivawe hipoteze nekim primerom prili~no sna`no zavisi od odlikâ hipoteze druga~ijih od wenog sintakti~kog oblika. To {to neko dato par~e ba-kra provodi elektricitet uve}ava verodostojnost stavova koji tvrde da drugi ko-madi bakra provode elektricitet, te stoga potvr|uje hipotezu da sav bakar provodi elektricitet. Ali, ~iwenica da je neki dati ~ovek koji je sada u ovoj sobi tre}i sin ne uve}ava verodostojnost stavova koji tvrde da su drugi qudi koji su

7 Status uslova konjunkcije umnogome je nalik poloàju uslova posledice ‡ videti fusnotu 5. Iako Karnap tako|e izostavqa uslov konjunkcije (p. 394), on iz razli~itih razloga usvaja zahtev za koji smo gore na{li da je potreban: da se uvek moraju uzimati u obzir sveukupna raspoloìva svedo~anstva (pp. 211-213).

362

sada u ovoj sobi tre}i sinovi, te tako ne potvr|uje hipotezu da su svi qudi koji su sada u ovoj sobi tre}i sinovi. Pa ipak, u oba slu~aja na{a hipoteza je uop-{tavawe stava o svedo~anstvima. Razlika je {to je u prethodnom slu~aju hipoteza zakonolik stav; dok je u potowem slu~aju hipoteza samo kontingentna ili akcidentalna op{tost. Jedino stav koji je zakonolik ‡ bez obzira na wegovu istinitost ili la`nost ili wegov nau~ni zna~aj ‡ sposoban je da dobija potvr|enost od jednog svog primera; akcidentalni stavovi to nisu. O~ito, onda, moramo potraìti na~in razlu~ivawa zakonolikih od akcidentalnih stavova.

Sve dok izgleda da je potreban samo na~in iskqu~ivawa nekoliko ~udnovatih i neèqenih slu~ajeva koje nesmotreno priznaje na{a definicija potvr|ivawa, problem mo`da ne izgleda veoma teàk ili vrlo hitan. Potpuno o~ekujemo da }e se u na{oj definiciji na}i mawi nedostaci i da }e morati da se strpqivo razra|uju neophodna prefiwavawa jedno po jedno. Ali }e neki naredni primeri pokazati da je na{a sada{wa te{ko}a mnogo ozbiqnije vrste.

Pretpostavite da su svi smaragdi ispitani pre izvesnog vremena t zeleni.8 U vreme t, onda, na{a posmatrawa podràvaju hipotezu da su svi smaragdi zeleni; a ovo je u skladu s na{om definicijom potvr|ivawa. Na{i stavovi o svedo~anstvima tvrde da je smaragd a zelen, da je smaragd b zelen i tako daqe; a svaki od wih potvr|uje op{tu hipotezu da su svi smaragdi zeleni. Za sada je sve u redu.

No, dopustite mi da uvedem jedan drugi predikat mawe blizak od "zelenog". To je predikat "zelav [grue]" i on vaì za sve stvari ispitane pre t upravo u slu~aju da su zelene, ali i za druge stvari upravo u slu~aju da su plave. Onda u vreme t imamo, za svaki stav o svedo~anstvima koji tvrdi da je neki dati smaragd zelen, paralelan stav o svedo~anstvima koji tvrdi da je taj smaragd zelav. A stavovi da je smaragd a zelav, da je smaragd b zelav i tako daqe svi }e potvr|ivati op{tu hipotezu da su svi smaragdi zelavi. Stoga prema na{oj definiciji predvi|awe da }e svi kasnije ispitani smaragdi biti zeleni i predvi|awe da }e svi biti zelavi jednako su potvr|eni stavovima o svedo~anstvima koji opisuju ista posmatrawa. Ali, ako je neki kasnije ispitani smaragd zelav, on je plav i otuda nije zelen. Stoga, iako smo svakako svesni koje je od dva nespojiva predvi|awa istinski potvr|eno, ona su prema na{oj sada{woj definiciji jednako dobro potvr|ena. [tavi{e, jasno je da ako prosto izaberemo prikladan predikat, tada }emo na osnovu ovih istih posmatrawa imati jednaku potvr|enost, prema na{oj definiciji, za ba{ svako predvi|awe o drugim smaragdima ‡ ili zapravo o bilo ~emu drugom.9 Kao i u na{em ranijem primeru, samo predvi|awa supsumisana pod zakonolike hipoteze istinski su potvr|ena; ali do sada nemamo nikakvog kriterija za odre|ivawe zakonolikosti.

8 Iako je kori{}eni primer druga~iji, argument koji sledi bitno je isti kao i onaj izloèn u mojoj bele{ci "A Query on Confirmation".

9 Na primer, ima}emo jednaku potvr|enost, prema na{oj sada{woj definiciji, za predvi|awe da }e kasnije ispitane ruè biti plave. Neka "smaruà" vaì samo za smaragde ispitane pre vre-mena t, a na ruè ispitane kasnije. Onda su sve do sada ispitane smaruè zelave, a ovo potvr|uje hipotezu da su sve smaruè zelave, a otuda i predvi|awe da }e kasnije ispitane ruè biti plave. Problem koji postavqaju takvi antecedensi bio je malo zapaàn, ali ga nije lak{e razre{iti nego onaj koji postavqaju sli~no izopa~eni konsekvensi.

363

A sada vidimo da bez nekog takvog kriterija na{a definicija ne samo {to ukqu-~uje nekoliko neèqenih slu~ajeva, nego je u tolikoj meri bez u~inka da ne iskqu~uje gotovo ni{ta. Jo{ jednom ostajemo s nepodno{qivim ishodom da bilo {ta potvr|uje bilo {ta. Ova te{ko}a se ne moè otkloniti na stranu kao dosadna pojedinost na koju }e se obazreti u svoje vreme. Ona se mora razre{iti pre nego {to na{a definicija bude uop{te radila.

364

Pa ipak, ta te{ko}a se ~esto omalovaàva, zbog toga {to na povr{ini iz-gleda da postoje laki na~ini da se s wom iza|e na kraj. Ponekad se, na primer, za taj problem misli da je umnogome nalik paradoksu gavranâ. Ovde opet, isti~e se, pre}utno i nelegitimno iskori{}avamo informacije izvan tvr|enih svedo~anstava: informacije, na primer, da su razli~iti uzorci jednog materijala obi~no jednaki po provodivosti, kao i informacije da razli~iti qudi u publici za predavawe obi~no nisu sli~ni prema broju svoje starije bra}e. Ali, premda je istina da su takve informacije prokrijum~arene, ovo sámo po sebi ne razre{ava stvar kao {to razre{ava stvar gavranâ. Tamo je poenta bila da, kada se prokrijum~arene informacije neposredno obznane, wihov u~inak na potvr|ivawe hipoteze o kojoj je re~ odmah i pravilno registruje definicija koju koristimo. Sa druge strane, ako svojim po~etnim svedo~anstvima dodamo stavove koji se odnose na provodivost komadâ drugih materijala ili koji se odnose na broj starije bra}e pripadnikâ publike drugih predavawa. Po{to je na{a definicija neosetqiva na uticaj na hipoteze svedo~anstava tako vezanih za wih, ~ak i kada se ta svedo~anstva potpuno obznane, te{ko}a o akcidentalnim hipotezama ne moè se ublaìti na osnovu toga {to se takva svedo~anstva potajno uzimaju u obzir.

Vi{e obe}avaju}a sugestija jeste da se stvar objasni u pojmovima u~inka ovih drugih svedo~anstava ne direktno na hipotezu o kojoj je re~, nego indirektno preko drugih hipoteza koje jesu potvr|ene, prema na{oj definiciji, takvim svedo~anstvima. Na{e informacije o drugim materijalima zaista prema na{oj definiciji potvr|uju takve hipoteze kao {to je da svi komadi gvo`|a provode elektricitet, da nijedan komad gume ne provodi i tako daqe; a ove hipoteze, glasi obja{wewe, pruàju hipotezi da svi komadi bakra provode elektricitet (a tako|e i hipotezi da nijedan ne provodi) harakter zakonolikosti ‡ to jest podlo`nost potvr|ivawu direktno pozitivnim primerima kada se oni na|u. Sa druge strane, na{e informacije o publikama drugih predavawa diskonfirmi{u mnoge hipoteze s posledicom da su svi qudi u jednoj publici tre}i sinovi, ili da nijedan nije; a ovo li{ava ma kakvog haraktera zakonolikosti hipotezu da su svi qudi (ili hipotezi da nisu) u ovoj publici tre}i sinovi. Ali, jasno, ako treba slediti ovaj tok, okolnosti u kojima su hipoteze tako me|usobno povezane mora}e da se precizno artikuli{u.

Problem je, onda, definisati relevantni na~in na koji takve hipoteze moraju biti sli~ne. Svedo~anstva za hipotezu da celokupno gvo`|e provodi elektricitet poja~ava zakonolikost hipoteze da sav cirkonijum provodi elektricitet, ali ne doti~e na sli~an na~in hipotezu da svi predmeti na mom stolu provode elek-tricitet. U ~emu leì razlika? Prve dve potpadaju pod {iru hipotezu ‡ nazovimo je "H" ‡ da je svaka klasa stvarî od istog materijala uniformna prema provodi-vosti; prva i tre}a potpadaju samo pod neku takvu hipotezu ‡ nazovimo je "K" ‡ da je svaka klasa stvarî ili celokupna od istog materijala ili da je sve {to je na stolu uniformno u pogledu provodivosti. Jasno je ovde va`na razlika da svedo~anstva za stav koji tvrdi da jedna od klasâ koje obuhvata H ima svojstvo o kojem je re~ pove}avaju verodostojnost ma kojeg stava {to potvr|uje da neka druga takva klasa ima ovo svojstvo; dok ni{ta te vrste ne vaì kao istinito s obzirom na K. Ali, ovo zna~i re}i samo da je H zakonoliko, a K nije.

365

Iznova smo suo~eni sa samim problemom koji nastojimo da re{imo: problemom razlu~ivawa izme|u zakonolikih i akcidentalnih hipoteza.

366

Najpopularniji na~in napadawa tog problema sledi uputstvo od ~iwenice da izgleda kako akcidentalne hipoteze tipi~no ukqu~uju neko prostorno ili vremensko ograni~ewe, ili upu}ivawe na neku posebnu individuu. Izgleda da se one odnose na qude u nekoj posebnoj sobi, ili na predmete na stolu neke posebne osobe; dok se zakonolike hipoteze harakteristi~no odnose na sve gavrane ili sve komade bakra uop{te. Za potpunu op{tost se stoga vrlo ~esto pretpostavqa da je dovoqan uslov zakonolikosti; ali definisati ovu potpunu op{tost nipo{to nije lako. Zahtevati samo da hipoteza ne sadrì nikakav termin koji imenuje, opisuje ili ukazuje na neku posebnu stvar ili mesto o~igledno ne}e biti dovoqno. Neugodna hipoteza da su svi smaragdi zelavi ne sadrì nijedan takav termin; a tamo gde se takav termin ipak pojavquje, kao u hipotezama o qudima u ovoj sobi, on se moè prigu{iti u korist nekog predikata (kratkog ili duga~kog, novog ili starog) koji ne sadrì nijedan takav termin, ali vaì samo za ta~no iste stvari. Moglo bi se, onda, pomisliti na iskqu~ivawe ne samo hipotezâ koje zbiqa sadrè termine za specifi~ne pojedince, nego i svih hipoteza koje su ekvivalentne drugima koje zaista sadrè takve termine. Ali, kao {to smo upravo videli, iskqu~iti samo hipoteze ~iji su svi ekvivalenti slobodni od takvih termina zna~i ne iskqu~iti ni{ta. Sa druge strane, iskqu~iti sve hipoteze koje imaju neki ekvivalent koji sadrì takav termin zna~i iskqu~iti sve; jer ~ak i hipoteza

Sva trava je zelena

ima ekvivalentSva trava u Londonu ili drugde jeste zelena.

Slede}i korak je, prema tome, bio da se rasmotri izop{tavawe predikatâ izvesnih vrsta. Sintakti~ki univerzalna hipoteza je zakonolika, glasi predlog, ako su weni predikati "~isto kvalitativni" ili "ne-pozicioni".10 Ovo o~igledno ne-}e posti}i ni{ta ako se onda ~isto kvalitativni predikat poima bilo kao onaj koji je ekvivalentan nekom izrazu slobodnom od terminâ za specifi~ne in-dividue, bilo kao onaj koji nije ekvivalentan nijednom izrazu koji sadrì takav termin; jer ovo samo ponovo pokre}e te{ko}e na koje se upravo ukazalo. îni se kako tvrdwa pre glasi da makar u slu~aju dovoqno jednostavnog predikata moèmo lako odrediti direktnim pregledawem wegovog zna~ewa da li on jeste ili nije ~isto kvalitativan. Ali, ~ak i po strani od zatamwenostî u predstavi o "zna~ewu" predikata, ova tvrdwa mi izgleda pogre{na. Prosto ne znam kako da kaèm je li neki predikat kvalitativan ili pozicioni, osim mo`da potpuno uzimaju}i nedokazano kao dokazano u onome {to je u pitawu i pitaju}i da li je taj predikat "doli~an" ‡ to jest, da li su jednostavne sintakti~ki univerzalne hipoteze koje za wega vaè zakonolike.

Ovaj stav ne}e pro}i bez protesta. "Rasmotrite", obrazlaga}e se, "predikate ÄplavÄ i ÄzelenÄ i ranije uvedeni predikat ÄzelavÄ, kao i predikat ÄpelenÄ, koji vaì za smaragde ispitane pre vremena t upravo u slu~aju da su

1 0 Karnap je zauzeo ovaj pravac u svom tekstu "On the Application of Inductive Logic", Philosophy and Phenomenological Research, vol. 8 (1947), pp. 133-147, koji je delimi~no odgovor na moj "A Query on Confirmation". Rasprava se nastavila u mojoj bele{ci "On Infirmities of Confirmation Theory", Philosophy and Phenomenological Research, vol. 8 (1947), pp. 149-151; i u Karnapovom "Reply to Nelson Goodman", isti ~asopis, isto godi{te, pp. 461-462.

367

plavi, a na druge smaragde upravo u slu~aju da su zeleni. Sigurno je jasno", te~e argument, "da su prva dva ~isto kvalitativna, a druga dva nisu; jer zna~ewe svakog od druga dva o~ito ukqu~uje upu}ivawe na neki specifi~an vremenski poloàj." Na ovo uzvra}am da zaista priznajem prva dva kao doli~ne predikate prihvatqive u zakonolikim hipotezama, a druga dva kao nedoli~ne predikate. Ali, argument da su prvi, ali ne i drugi ~isto kvalitativni izgleda mi sasvim neuverqiva. Dovoqno istinito, ako zapo~nemo od "plav" i "zelen", onda }e se "zelav" i "pelen" obja{wavati na osnovu "plav" i "zelen" i nekog vremenskog termina. Ali jednako istinito, ako zapo~nemo od "zelav" i "pelen", tada }e se "plav" i "zelen" obja{wavati na osnovu "zelav" i "pelen" i nekog vremenskog termina; "zelen", na primer, vaì za smaragde ispitane pre vremena t upravo u slu~aju da su zelavi, a za druge smaragde upravo u slu~aju da su peleni. Stoga je kvalitativnost sasvim relativna stvar i sama po sebi ne uspostavqa nikakvu dihotomiju predikatâ. Izgleda da ovu relativnost potpuno previ|aju oni koji tvrde da je kvalitativni harakter predikata kriterijum za wegovu doli~nost.

Naravno, moè se upitati za{to treba da se brinemo oko tako neuobi~ajenih predikata kao {to je "zelav" ili oko kontingentnih hipoteza uop{te uzev, po{to je neverovatno da }emo ih koristiti pri vr{ewu predvi|awâ. Ako na{a definicija radi za takve hipoteze kakve se obi~no upotrebqavaju, zar to nije sve {to nam treba? U nekom smislu da; ali samo u tom smislu da nam ne treba nikakva definicija, nikakva teorija indukcije, te uop{te nikakva filosofija saznawa. Dovoqno dobro se snalazimo bez wih u svakida{wem ìvotu i u nau~nom istraìvawu. Ali, ako uop{te tragamo za nekom teorijom, ne moèmo izuzeti krupne anomalije koje proisti~u iz neke predloène teorije izgovaraju}i se da ih moèmo izbe}i u praksi. ûdnovati slu~ajevi koje smo rasmatrali jesu klini~ki ~isti slu~ajevi koji, iako se retko susre}u u praksi, ipak najpovoqnije ispoqavaju simptome {iroko rasprostrawene i razorne bolesti.

Do sada nemamo nikakav odgovor niti ikakvo obe}avaju}e re{ewe za odgovor na pitawe {ta razlu~uje zakonolike ili potvrdive hipoteze od akcidentalnih ili ne-potvrdivih; a ono {to je isprva izgledalo kao mawa tehni~ka te{ko}a poprimilo je stas goleme prepreke za razvoj zadovoqavaju}e teorije konfirmacije. Upravo ovaj problem nazivam novom zagonetkom indukcije.

5. Prodorni problem projekcije

Na po~etku ovog predavawa izrazio sam mi{qewe da je problem indukcije i daqe nere{en, ali da te{ko}e s kojima se susre}emo danas nisu stare; a poku{ao sam da ocrtam promene koje su nastupile. Problem opravdavawa indukcije bio je istisnut problemom definisawa potvr|ivawa, a na{ rad na ovome ostavio nas je s preostalim problemom razlu~ivawa izme|u potvrdivih i ne-potvrdivih hipoteza. Grubo bi se moglo re}i da je prvo pitawe bilo "Za{to pozitivan primer hipoteze daje ikakve razloge za predvi|awe budu}ih primera?"; da je novije pitawe bilo "[ta je pozitivan primer hipoteze?"; a da je

368

kqu~no preostalo pitawe "Koje hipoteze se potvr|uju wihovim pozitivnim primerima?"

Ogromna koli~ina napora utro{ena na problem indukcije u moderna vre-mena stoga je izmenila na{e nevoqe, ali te{ko da ih je ublaìla. Prvobitna te-{ko}a u vezi s indukcijom nastala je iz uo~avawa da bilo {ta moè uslediti bilo ~emu. Onda, u poku{aju da se potvr|ivawe defini{e na osnovu konverzije odnosa posledice, zatekli smo se u sumorno sli~noj te{ko}i da bi na{a defini-cija u~inila da bilo koji stav potvr|uje bilo koji drugi. A sada, posle drasti~nog modifikovawa na{e definicije, i daqe dobijamo stari pusto{e}i ishod da }e bilo koji stav potvr|ivati bilo koji stav. Sve dok ne na|emo neki na~in vr{ewa izvesne kontrole nad hipotezama koje vaqa priznati, na{a definicija ne pravi ba{ nikakvu razliku izme|u vaqanih i nevaqanih induktivnih zakqu~ivawa.

Stvarna neadekvatnost Hjumovog prikaza nije leàla u wegovom opisnom pristupu, nego u nepreciznosti wegovog opisa. Pravilnosti u iskustvu, prema wemu, podsti~u navike o~ekivawa; te su stoga upravo predvi|awa koja se sagla{avaju s pre|a{wim pravilnostima normalna i vaqana. Ali, Hjum previ|a ~iwenicu da neke pravilnosti uspostavqaju takve navike, a neke ne; da su predvi|awa zasnovana na nekim pravilnostima vaqana, dok predvi|awa zasnovana na drugim pravilnostima nisu. Svaka re~ koju ste ~uli da kaèm nastupila je pre zavr{ne re~enice ovog predavawa; ali ovo ne stvara, nadam se, nikakvo o~ekivawe da }e svaka re~ koju }ete ~uti da kaèm biti pre te re~enice. Opet, rasmotrite na{ slu~aj smaragdâ. Svi oni ispitani pre vremena t zeleni su; a ovo nas navodi da o~ekujemo, i potvr|uje predvi|awe, da }e naredni biti zelen. Ali, tako|e, svi oni ispitani su zelavi; a ovo nas ne navodi da o~ekujemo, niti potvr|uje predvi|awe, da }e naredni biti zelav. Pravilnost u zelenilu potvr|uje predvi|awe narednih slu~ajeva; pravilnost u zelavosti to ne ~ini. Re}i da su vaqana predvi|awa ona zasnovana na pre|a{wim pravilnostima, bez mogu}nosti da se kaè kojim pravilnostima, stoga je sasvim bespredmetno. Pravilnosti su tamo gde ih nalazite, a moète ih na}i bilo gde. Kao {to smo videli, Hjumov neuspeh da prepozna i bavi se ovim pro-blemom delili su ~ak i wegovi najskoriji sledbenici.

Kao ishod, ono {to imamo u teku}oj teoriji konfirmacije jeste definicija ko-ja je adekvatna za izvesne slu~ajeve koji se za sada mogu opisati samo kao oni za koje je adekvatna. Teorija radi tamo gde radi. Hipotezu potvr|uju stavovi koji su s wom povezani na propisani na~in pod uslovom da je tako potvr|ena. Ovo je dobrim delom nalik posedovawu teorije koja nam kazuje da je povr{ina figure u ravni polovina osnovice puta visina a da nam ne govori za koje figure ovo vaì. Moramo nekako na}i na~in razlu~ivawa zakonolikih hipoteza, za koje na{a definicija potvr|ivawa vaì, od akcidentalnih hipoteza, za koje ne vaì.

Danas sam govorio jedino o problemu indukcije, ali ono {to je re~eno vaì jednako za op{tiji problem projekcije. Kao {to je istaknuto ranije, problem predvi|awa od pro{lih na budu}e slu~ajeve nije ni{ta drugo nego uà verzija problema projikovawa od ma kojeg skupa slu~ajeva na druge. Videli smo da se ~itav grozd neugodnih problema koji se odnose na dispozicije i mogu}nost mogu svesti na ovaj problem projekcije. Upravo zato je nova zagonetka

369

indukcije, koja je {ire problem razlu~ivawa izme|u projektibilnih i ne-projektibilnih hipoteza, toliko va`na koliko je i razdraùju}a.

Na{i neuspesi nas pou~avaju, mislim, da se zakonolike ili projektivne hi -poteze ne mogu razlu~iti ni na kojim ~isto sintakti~kim osnovima ili pak na osnovu toga {to su ove hipoteze nekako ~isto op{te po zna~ewu. Na{a jedina nada leì u preispitivawu problema jo{ jednom i tragawu za nekim novim pristupom. Ovo }e biti moj pravac u zavr{nom predavawu.

370

IZRAEL [EFLER

"Induktivno zakqu~ivawe: nov pristup"

Na osnovu ~ega izabiramo teorije pomo}u kojih predskazujemo budu}nost? Kako odlu~ujemo {ta da predvidimo o slu~ajevima koji nikad ranije nisu posmatrani? Ova pitawa, koja se odnose na ono {to se tradicionalno nazivalo "indukcijom", jesu me|u najtemeqnijima i najteìma koja se mogu postaviti o logici nauke. Ovim pitawima je u skorijim godinama bilo posve}eno mnogo razmi{qawa, ali se nijedan doprinos nije pokazao pronicqivijim i izazovnijim od priloga Nelsona Gudmena s univerziteta Pensilvanija, ~iji su tekstovi o indukciji i srodnim problemima aktivisali ìv filosofski spor tokom proteklih dvanaest godina.

Godine 1955. Gudmen je objavio îwenicu, zami{qawe i predskazivawe,1

u kojoj je predstavio obrise jednog novog pristupa razumevawu indukcije. Ovaj nedavni rad je tako|e podstakao poprili~ne komentare filosofâ, i u {tampi i iza{le, a bezbedno je re}i da je rasprava jo{ uvek na svojim ranim stupwevima. Nau~na publika je, me|utim, umnogome nesvesna ovog novog razvojnog toka, ba{ kao {to je bila umnogome neupoznata sa sporovima koji su mu prethodili. Ako nema stvarne granice izme|u nauke i filosofije nauke, rasmatrawe temeqnog istraìvawa u logici nauke ne treba da se ome|uje, ~ak ni na ranim stupwevima, na krugove filosofâ. Ciq ovog ~lanka je stoga da se nau~ni ~italac upozna sa zale|em i pravcem Gudmenovih istraìvawa, po{to se ona odnose na tuma~ewe indukcije.

Hjumov izazov i formula uop{tavawa

Polazi{te za celokupno moderno mi{qewe o indukciji jeste Hjumovo pori-cawe nu`nih povezanosti ~iwenicâ: izme|u posmatranih slu~ajeva zabeleènih u svedo~anstvima i predvi|enih slu~ajeva zasnovanih na svedo~anstvima postoji temeqan logi~ki jaz, koji se ne moè premostiti deduktivnim zakqu~ivawem. Ako, onda, istinitost na{ih predvi|awa nije zajam~ena logi~kom dedukcijom iz dostupnih svedo~anstava, {ta moè biti wihovo racionalno opravdawe? Ovaj izazov, koji izni~e iz Hjumove analize, izazvao je mno{tvo odgovorâ. Ostavqaju}i po strani odgovor skeptikâ, koji su voqni da priznaju kako je celokupna indukcija zaista bez racionalnog temeqa, i odgovor deduktivistâ, koji uzalud streme da pokaù kako Hjum gre{i, nalazimo dva odgovora koja su zadobila {iroku popularnost, prvi prevashodno me|u filosofima, a drugi tako|e i me|u nau~nicima.

1 N. Goodman, Fact, Fiction and Forecast (Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1955). [Delovi zna-~ajni za ovu raspravu prevedeni su u sada{wem zborniku na str. 289-300.]

371

Prvi odgovor kritikuje pretpostavku da racionalno opravdawe moè biti samo stvar dedukcije iz svedo~anstava, isti~u}i da je uobi~ajena upotreba izrazâ kao {to su "racionalan", "razborit", "zasnovan na dobrim razlozima" i tako daqe odobrava wihovu primenu na stavove koji upu}uju na neispitane slu~ajeve, te stoga nisu deducibilni iz prikupqenih svedo~anstava. Ovaj odgovor je, iako istinit, me|utim, i àlosno neadekvatan. Jer, nije razborit svaki stav koji nadma{uje raspoloìva svedo~anstva, iako neki jesu. Nadma{ivawe svedo~anstava nije, budimo sigurni, nikakva zapreka racionalnosti, ali ni ne zajam~uje racionalnost. Ako treba da uzvratimo na postavqeni izazov, moramo pre}i na formulisawe specifi~nih kriterija pomo}u kojih su neke indukcije opravdane kao razborite, dok su ostale odba~ene kao nerazborite, iako obe grupe nadma{uju raspoloìva svedo~anstva. No, verovatno je da je makar deo razloga za{to je ovaj daqi zadatak omalo-vaàvan to {to se adekvatnost drugog odgovora umnogome shvatala kao samorazumqiva.

Ovaj drugi odgovor, koji je u jednom obliku potvrdio sâm Hjum, glasi da su razborite indukcije one koje se sagla{avaju s pre|a{wim pravilnostima. U mo-dernom ruhu on izgleda kao popularna tvrdwa da se predvi|awa vr{e u skladu s op{tim teorijama koje su radile u pro{losti. Ono {to nas navodi da vr{imo je-dno posebno predvi|awe pre nego wegovu suprotnost nije wegova deducibilnost iz svedo~anstava, nego pre wegova podudarnost s uop{tavawem koje je sveobuhvatno u saglasju sa svim takvim svedo~anstvima, kao i korelativno obesnaìvawe suprotnog uop{tavawa putem istih svedo~anstava. (Na ovo }u od sada upu}ivati kao na "formulu uop{tavawa".) Naravno, ako nisu dostupna nikakva relevantna svedo~anstva da bi se odlu~ilo izme|u nekog datog uop{tavawa i wegove suprotnosti, ili ako su dostupna svedo~anstva me{ovita, nijedno uop{tavawe ne}e podràti neki poseban induktivni zakqu~ak. Ali, vaqa o~ekivati jedino da }e svaki ograni~eni korpus svedo~anstava izneveriti u odlu~ivawu izme|u nekog uop-{tavawa i wegove suprotnosti, te otuda uop{te uzev ne}emo mo}i da izaberemo izme|u svakog posebnog predvi|awa i wegove suprotnosti. Dovoqno je, prema tome, za formulaciju kriterijâ indukcije da se pokaè kako nam izvesni korpusi svedo~anstava omogu}avaju da odlu~imo izme|u izvesnih sukobqenih indukcija. Izgleda da ovo ostvaruje formula uop{tavawa. Jer, ako postoje svedo~anstva koja dosledno podràvaju neko dato uop{tavawe, tada je ipso facto obesnaèno suprotno uop{tavawe, a na{i posebni induktivni zakqu~ci za nas izgledaju automatski odabrani. Postoje, naravno, pojedinosti na koje vaqa obratiti pa`wu, u vezi s takvim stvarima kao {to je prora~unavawe stepenâ podr{ke koju uop{tavawa izvode iz pre|a{wih svedo~anstava, ali, u na~elu, imamo svoj odgovor na izazov indukcije.

Gudmenovo pobijawe formule uop{tavawa

Upravo je ova optimisti~ka ocena bila temeqito uznemirena Gudmenovim istraìvawima. Objavqeni 1946. i 1947. godine, wegovi rani radovi u filosof-skim ~asopisima bavili su se mno{tvom me|upovezanih pitawa: prirodom

372

nau~nog zakona, dispozicionih svojstava, potencijalnosti, relevantnih uslova, protiv~iweni~kih sudova, potvr|ivawa ili indukcije.2 Oni su odmah izazvali burne sporove. Filozofska zajednica je bila toliko uznemirena tim radovima usled ~iwenice {to su, premda se za sva ova pitawa pokazalo da su tesno povezana, Gudmenovi logi~ki rigorozni poku{aji da na wih odgovori bez okoli{awa u krugovima zavr{ili u velikom znaku pitawa. Pojavquju}i se u vreme kada su logi~ari u~inili prili~an napredak u analizovawu drugih aspekata nau~nog metoda, ovi rezultati su do{li kao potres. Gudmenova istraìvawa su, izgledalo je, bila dostatna da potkopaju sve uobi~ajene formule koje se odnose na najosnovnije pojmove logike nauke, ali su se wegovi ponavqani i ingeniozni napori da se pribavi neka pozitivna alternativa ispostavili kao besplodni. U filosofskim raspravama koje su usledile bio je u~iwen svaki poku{aj da se zaobi|u Gudmenovi poraàvaju}i rezultati. Oni su bili ogla{eni kao neva`ni za deluju}eg nau~nika. Za po~etna pitawa se tvrdilo da su nere{iva, pa otuda i bezvredna. Mnogi tekstovi su, sa druge strane, predlagali ono za {ta je izgledalo da su savr{eno o~igledna re{ewa za koja se ispostavilo da uzimaju nedokazano kao dokazano. Tek je vrlo malo autorâ pot-puno uo~ilo ozbiqnost situacije za filosofiju nauke i nastojalo da se s wom direktno uhvati uko{tac.3

Godine 1953, sa ~itavom stvari jo{ uvek najve}ma nerazre{enom, Gudmen je odrào niz od tri predavawa na Londonskom univerzitetu, u kojima se ponovo upravio na problem. Ova predavawa, zajedno s wegovim glavnim radom iz 1946, onda su bila objavqena zajedno u wegovoj kwizi îwenica, zami{qawe i predskazivawe, koja se pojavila 1955. godine.1 Ovde je Gudmen oku{ao nov i pozitivan pristup nekima od glavnih pitawa s kojima se suo~io ranije. Svoju kwigu on nije ponudio kao krajwe re{ewe za sve prvobitne probleme. On, me|utim, jeste predstavio sve` pristup, razra|en sa dovoqnom strogo{}u da bi se rasprava postavila na plodnoj osnovi. Ali, idemo ispred svoje pri~e i sada se moramo vratiti da bismo videli kako je Gudmenov rani rad doticao teoriju indukcije.

Kako su Gudmenovi rani radovi poremetili spokojstvo s obzirom na formulu uop{tavawa (shodno kojoj vr{imo ona predvi|awa koja su podudarna s uop{tavawima sveobuhvatno u skladu s pre|a{wim svedo~anstvima)? Ovoj stvari moèmo korisno pristupiti u svetlu jednog odlomka iz X. S. Milove Logike. Iako zaista izgleda istinito da, za svaku posebnu indukciju koju vr{imo postoji neko uop{tavawe koje joj je srodno na opisani na~in, Mil obrazlaè da se uop{tavawa koja su jednako dobro podràna raspoloìvim svedo~anstvima kolebaju u podr{ci koju pruàju za wihove odnosne posebne indukcije: "Opet, ima slu~ajeva u kojima se s krajwim poverewem uzdamo u jednoobraznost, kao i drugih slu~ajeva u kojima na wu uop{te ne ra~unamo. U nekima ose}amo potpunu sigurnost da }e budu}nost nalikovati na pro{lost,

2 N. Goodman, "A Query on Confirmation", Journal of Philosophy 43, 383 (1946); "The Problem of Counter-factual Conditionals", Journal of Philosophy 44, 113 (1947).

3 Videti posebno: R. Carnap, "On the Application of Inductive Logic", Philosophy and Phenomenological Re-search 8, 133 (1947); N. Goodman, "On Infirmities of Confirmation Theory", Philosophy and Phenomenological Research 8, 149 (1947); R. Carnap, "Reply to Nelson Goodman", Philosophy and Phenomenological Research 8, 461 (1947).

373

a nepoznatô biti ta~no nalik poznatôm. U drugima, ma koliko nepromewiv mogao biti rezultat dobijen iz slu~ajeva koji su bili posmatrani, iz wih ne izvodimo ni{ta vi{e nego vrlo slabu pretpostavku da }e sli~an rezultat vaìti u svim drugim slu~ajevima. ... Kada hemi~ar ogla{ava postojawe i svojstva novootkrivene supstancije, ako se pouzdamo u wegovu ta~nost, ose}amo se sigurnima da }e zakqu~ci do kojih je svojevoqno dospeo vaìti univerzalno, iako je indukcija utemeqena tek na jednom jedinom slu~aju. ... Sada zapazite jedan drugi slu~aj i uporedite ga s ovim. Ne bi se svi slu~ajevi koji su posmatrani jo{ od po~etka sveta u podr{ku op{teg iskaza da su sve vrane crne prosu|ivali kao dovoqna pretpostavka istinitosti tog iskaza koja bi pretegla svedo~ewe jednog bezizuzetnog svedoka koji bi tvrdio da je u nekoj nepotpunoj istraènoj regiji Zemqe uhvatio i ispitao vranu, te na{ao da je ona siva. Za{to je jedan jedini primer, u nekim slu~ajevima, dovoqan za potpunu indukciju, dok se u drugim nebrojenim podudarnim slu~ajevima, bez ijednog jedinog poznatog ili pretpostavqenog izuzetka, prelazi toliko malo puta prema ustanovqavawu univerzalnog iskaza?"4

I Gudmen daje analogan primer kada pi{e: "To {to neki dati komad bakra provodi elektricitet pove}ava verodostojnost stavova koji tvrde da drugi ko-madi bakra provode elektricitet, te stoga potvr|uje hipotezu da sav bakar provodi elektricitet. Ali, ~iwenica da je neki dati ~ovek koji je sada u ovoj sobi tre}i sin ne pove}ava verodostojnost stavova koji tvrde da su drugi qudi koji su sada u ovoj sobi tre}i sinovi. Pa ipak, u oba slu~aja na{a hipoteza je uop{tavawe stava o svedo~anstvima. Razlika je {to je u prethodnom slu~aju hipoteza zakonolik stav; dok je u ovom drugom slu~aju hipoteza tek kontingentna ili akcidentalna op{tost. Samo je stav koji je zakonolik ‡ bez obzira na wegovu istinitost ili la`nost ili wegov nau~ni zna~aj ‡ sposoban da primi potvrdu od nekog svog primera; akcidentalni stavovi to nisu." (1, p. 73)

Ali je presudna upravo Gudmenova daqa formulacija problema. Jer, do sada je pokazano upravo to da, pored svih verodostojnih posebnih indukcija, uop{tavawe iz svedo~anstava tako|e bi odabralo izvesne neverodostojne. No, Gudmen pokazuje da me|u ovim neverodostojnim leè same negacije na{ih verodostojnih predvi|awa koja se odnose na nove slu~ajeve. Da upotrebimo wegov prethodni primer, ne samo {to uop{tavawem selektivno ustanovqavamo, pored verodostojnog predvi|awa da }e slede}i primerak bakra provoditi elektricitet, i neverodostojno predvi|awe da je naredni prisutni stanar koji }e se ispitati tre}i sin. Pre, ~ak ni ne utvr|ujemo da naredni primerak bakra provodi elektricitet, jer moèmo proizvesti uop{tavawe jednako podràno svedo~anstvima a koje pruà predvi|awe da ne provodi. Ili, izraàvaju}i ovu poentu u obliku specifi~nog primera, dok raspoloìva svedo~anstva jasno podràvaju:

(S1) Svi primerci bakra provode elektricitet.

a jasno obesnaùju [disconfirm] wegovu suprotnost:(S2) Svi primerci bakra ne provode elektricitet.

4 J. S. Mill, A System of Logic (Longmans, London, 1843; novi reprint, 1947), book III, chap. III, sect. 3, p. 205.

374

ovo nije dovoqno da se pruì posebna indukcija koja se odnosi na nov primerak bakra b, koji }e se ispitati:

(S3) b provodi elektricitet.

po{to ista svedo~anstva tako|e i jednako podràvaju:(S4) Svi primerci bakra su ili takvi da su bili ispitani pre t i provode elektricitet

ili nisu bili ispitani pre t i ne provode elektricitet.

dok jasno obesnaùje wegovu suprotnost:(S5) Svi primerci bakra su ili takvi da su bili ispitani pre t i ne provode elek-

tricitet ili nisu bili ispitani pre t i provode elektricitet.daju}i stoga podsticaj za negaciju S3-a:

(S6) b ne provodi elektricitet.

ako se pretpostavi kao istinito da:(S7) b nije ispitano pre t.

Za slu~ajeve koji se pretpostavqaju kao novi, onda, formula uop{tavawa ne odabira ba{ nikakve posebne indukcije. Ako nam se kaè da svoje indukcije izaberemo upu}ivawem na teorije koje rade relativno u odnosu na pre|a{wa svedo~anstva, to stoga zna~i da nam se daje bezvredan savet. Niti se ova situacija poboq{ava s nagomilavawem relevantnih podataka tokom vremena. Jer, ako kasnije na{emo da je S6 la`no i svojim svedo~anstvima dodamo S3, {to vodi odbacivawu S4-a, time ne odstrawujemo druge hipoteze koje su ta~no nalik S4, ali koje specifikuju vremena kasnija od t. Shodno tome, bez obzira koliko mnogo podataka da nagomilamo i bez obzira koliko mnogo hipotezâ poput S4 da smo obesnaìli sve do neke date ta~ke u vremenu, i daqe imamo (pomo}u formule uop{tavawa) protivre~na predvi|awa za svaki slu~aj koji jo{ nije ukqu~en u na{e podatke. Bez obzira koliko brzo i koliko dugo tr~imo, nalazimo da jo{ uvek stojimo na polaznoj liniji.

Ovaj neugodan poloàj vaì, naravno, samo za slu~ajeve za koje se pretpostavqa da su novi. Koriste}i na{ prethodni primer, ako se ne pretpostavqa ni S7 ni wegova negacija, tada S4 ne pruà ni S3 ni S6, dok ako se S7 pretpostavi kao la`no, tada se S4 podudara sa S1, implikuju}i pre S3 nego S6. Ovo, me|utim, nije iznena|uju}e, po{to, ako je S7 la`no, b je istovetno s jednim od na{ih prvobitnih slu~ajeva svedo~anstva, koje sve opisuju sama svedo~anstva kao da provode elektricitet; S3 je stoga deduktivno implikovano prisutnim svedo~anstvima, ako je dato op{te razumevawe da nije bio izostavqen nijedan slu~aj.

îm, me|utim, napustimo bezbednu teritoriju ispitanih slu~ajeva, te poku{avamo da se pozabavimo nekim novim, uop{tavawe pruà protivre~ne indukcije, ne odlu~uju}i ni za jednu. A, nadaqe, po{to usvajawe nekog uop{tavawa celovito odobrava posebne indukcije koje jo{ treba na~initi, tada, ~ak i ako ne znamo da je neki specifi~an slu~aj nov, na{e neograni~eno usvajawe uop{tavawâ upli}e nas u nevoqu ako moèmo pretpostaviti da je nov makar jedan slu~aj unutar prikladnog opsega. Po{to, {tavi{e, o~ito zaista biramo izme|u protivre~nih indukcija koje obuhvataju nove slu~ajeve, kao i izme|u suparni~kih uop{tavawa, formula uop{tavawa mora biti pogre{na kao definicija na{ih induktivnih izbora. U na{em prethodnom

375

primeru, o~igledno se u praksi ne bismo pridràvali S4-a, koje podràvaju jednoobrazno pozitivna svedo~anstva koja podràvaju S1, niti bismo pod takvim uslovima imali ikakvog oklevawa da odbacimo S6 u korist S3. Ovo jasno ukazuje da formula uop{tavawa nije adekvatna da bi oharakterisala na{e induktivno pona{awe. Mi o~igledno upotrebqavamo dodatne, ne-sintakti~ke kriterije koji upravqaju protezawem odlikâ na{ih slu~ajeva svedo~anstava na druge slu~ajeve u indukciji.

Ovi kriteriji onoga {to Gudmen naziva "projektibilno{}u" odabiraju upravo ona uop{tavawa koja su sposobna da dobiju podr{ku od svojih pozitivnih slu-~ajeva i zauzvrat odobrava posebne indukcije. Projektibilne hipoteze mogu, u individualnim slu~ajevima, propu{tati da sankcioni{u ma kakve posebne in-dukcije (na primer, u slu~ajevima u kojima imamo dve takve hipoteze koje se sukobqavaju), ali nijedna ne-projektibilna hipoteza ne odobrava nijednu indukciju, bez obzira koliko mnogo pozitivne podr{ke ona ima u smislu formule uop{tavawa. Gudmenov problem je onda da defini{e projektibilnost, koja je, zauzvrat, potrebna da se defini{e indukcija. Po{to se protiv~iweni~ki sudovi (na primer: "Da je ova so, koja ~iweni~ki nije bila stavqena u vodu, bila stavqena u vodu, ona bi se bila rastvorila") daju, {tavi{e, protuma~iti kao da po~ivaju upravo na takvim uop{tavawima kakva su projektibilna, to jest, legitimno se koriste za indukciju (u ovom slu~aju: "Svaki uzorak soli, kada se stavi u vodu, rastvara se"), te se, nadaqe, i sami koriste da bi objasnili dispozicionalne predikate, kao {to je "rastvorqiv je", definicija projektibilnosti bacila bi svetlo i na ova dodatna pitawa.

Poku{aji da se popravi formula uop{tavawa

Moè se misliti da se harakterizacija projektibilnosti dâ dosti}i prili~no lako, prosto iskqu~ivawem uop{tavawâ koja upu}uju na vreme. Prisetite se, u na{em gorwem primeru, da nevoqa iskrsava zato {to su raspoloìva svedo-~anstva jednako podràvala S1 i S4. Ali, dok predikat "provodi elektricitet" ne upu}uje na vreme, predikat "ispitan je pre t i provodi elektricitet ili nije ispitan pre t i ne provodi elektricitet" upu}uje na vreme ispitivawa, te se, {tavi{e, moè objasniti, ako je dato takvo upu}ivawe, na osnovu prethodnog predika-ta. Daqe se moè ista}i da, bez pretpostavke S7 (koja upu}uje na vreme ispiti-vawa), ne nastaje protivre~nost. Tek kada S4-u dodamo S7, izvodi se S6, koje protivre~i S3-u. Za{to, onda, ovo ne koristiti kao pravilo za uklawawe S4-a ‡ naime, wegovo zahtevawe dodatne pretpostavke o vremenu ispitivawe da bi se proizvela jedna od na{ih protivre~nih indukcija?

Odgovor je da se situacija lako preokre}e. Simbolizujmo predikat "provodi elektricitet pomo}u C, a drugo, zamr{enije, S4, pomo}u K; simbolizujmo "ispitan je pre t" pomo}u E. Istina je da je, kako drì sada{wi argument, K onda definqivo kao

(E i C) ili (ne-E i ne-C)

376

("ispitano je pre t i provodi elektricitet ili nije ispitano pre t i ne provodi elektricitet"). Me|utim, tako|e je istina da je, uzimaju}i K kao na{u primitivnu ideju, C definqivo kao

(E i K) ili (ne-E i ne-K)

Nadaqe, u ovom posledwem obliku opisa, S1 bi postalo:(S1')Svi primerci bakra su ili takvi da su ispitani pre t i imaju svojstvo K ili nisu

ispitani pre t i nemaju svojstvo K.

dok bi S4 postalo:(S4') Svi primerci bakra imaju svojstvo K.

Da bismo izveli paralelu prema S3, treba da pokaèmo kako nov slu~aj b nema svojstvo K. Ovo moèmo u~initi ako sada S1' dopunimo sa S7, dobijaju}i:

(S3') b nema svojstvo K.

A na{u protivre~nu posebnu indukciju, paralelnu sa S6, izvodimo iz S4' bez kori{}ewa S7:

(S6') b ima svojstvo K.

Stoga, ni upotreba u hipotezi nekog predikata koji upu}uje na vreme niti po-treba da se ona dopuni pomo}u S7 kako bi se proizvela protivre~nost nije pouzdan nagove{taj s kojim bi se poku{alo da se popravi formula uop{tavawa. Niti je, strogo govore}i, ikakav nagove{taj uop{te.

Ali, mo`da se formula uop{tavawa primewuje preusko. Na kraju krajeva, rasmatrali smo izolovane stavove u apstrakciji od drugih, relevantnih i dobro utvr|enih, hipoteza. U gorwoj ilustraciji, na primer, do sada smo zanemarivali ~iwenicu da raspoloìva svedo~anstva tako|e podràvaju (na osnovu formule uop{tavawa) jedan broj hipotezâ slede}e vrste:

(S8) Svi primerci gvo`|a provode elektricitet.

(S9) Svi primerci drveta ne uspevaju da provode elektricitet.

a da ovi zauzvrat daju verodostojnost slede}em {irem uop{tavawu:

(S10) Sve klase primeraka istog materijala jednoobrazni su s obzirom na elek-tri~nu provodqivost.

Ovo uop{tavawe, imaju}i nezavisno jamstvo i sukobqavaju}i se sa S4, time sluì da ga obezvredi, otklawaju}i time neugodnu indukciju S6. Na ovaj na~in, moè se obrazlagati, formula uop{tavawa moè se u~initi odrìvom prosto uzimaju}i u obzir {iri kontekst relevantnih hipoteza.

Treba tek trenutak razmi{qawa, me|utim, da bi se uvidela slabost takvog argumenta, Jer, rasu|ivawem analognim onom koje se iz po~etka upotrebqavalo pri uvo|ewu S4-a, vide}e se da upravo ista svedo~anstva koja podràvaju S8, S9 i S10 tako|e i jednako (prema samoj formuli uop{tavawa) podràvaju:

(S8') Svi primerci gvo`|a imaju svojstvo K.

(S9') Svi primerci drveta ne uspevaju da imaju svojstvo K.

(S10')Sve klase primeraka istog materijala jednoobrazne su s obzirom na pose-dovawe svojstva K.

377

Ovo posledwe veliko uop{tavawe, primeti}e se, proizvodi upravo suprotan u~inak od u~inka S10-a. Ono se sukobqava s S1, time ga, prema analognom argumentu, obezvre|uju}i i otklawaju}i pre indukciju S3 nego S6. Koje }emo od ovih sukobqenih velikih uop{tavawa sada izabrati da uzmemo u obzir, S10 ili S10'? O~igledno je da smo opet licem u lice sa samim problemom od kojeg smo po~eli i da predlog da se formula uop{tavawa popravi upu}ivawem na druge wome odabrane relevantne hipoteze sluì samo da bi se odloìla na{a smetenost. Jer, ove druge hipoteze, i same u sukobu, nisu ni od kakve pomo}i osim ako imamo neki na~in odlu~ivawa koje od wih su projektibilne. Nasuprot te{ko}ama kao {to su ove, postaje nemogu}e objasniti na{ izbor predvi|awâ upu}ivawem na to da li jesu ili nisu saglasne s uop{tavawima koja rade, bez obzira koliko se {iroko tuma~i opseg ovog na~ela.

378

Gudmenov novi pristup

Gudmenova nova ideja jeste da iskoristi pragmati~ke ili istorijske informa-cije koje bi se pravi~no mogle pretpostaviti kao dostupne u vreme indukcije, te da defini{e projektibilnost na osnovu takvih ekstrasintakti~kih informacija. Formula uop{tavawa, priseti}e se, po~iva na predstavi o saglasnosti izme|u prediktivnog uop{tavawa i svedo~anstava kojim je ono podràno, saglasno-sti koje se moè odrediti iskqu~ivo ispitivawem tog uop{tavawa i wegovih sta-vova o svedo~anstavima. U ovom smislu, odnos saglasnosti je formalan ili sintakti~ki (kao {to je i odnos dedukcije), ne upotrebqavaju}i nikakve materi-jalne ili istorijske informacije. Gudmen sada sugeri{e da, kako bismo specifi-kovali prediktivna uop{tavawa koja biramo na osnovu datih svedo~anstava, ne moramo se ograni~avati samo na sintakti~ka obele`ja stavova koji su pred nama. Pre on izri~e radikalan predlog da koristimo i istorijski zapis o pre|a{wim predvi|awima, a posebno, biografije specifi~nih termina ili predikata upotrebqenih u prethodnim indukcijama. Na{e teorije, sugeri{e on, izabrane su ne samo na osnovu na~ina na koji obuhvataju svedo~anstva, nego i na osnovu na~ina na koji se jezik u kojem su skovane sagla{ava s pre|a{wom jezi~kom praksom.

Wegov osnovni pojam je "uvreìvawe", primewiv na termine ili predikate u stepenu u kojem su se oni (ili wihovi ekstenzionalni ekvivalenti, to jest re~i koje izdvajaju istu klasu elemenata, poput "trougao" i "trostrani") prethodno upotrebqavali u projekciji: pri formulisawu indukcijâ na osnovu pozitivnih, iako nepotpunih svedo~anstava. Da ilustrujemo na{im prethodnim primerom, predikat "bio je ispitan pre t i provodi elektricitet ili nije bio ispitan pre t i ne provodi elektricitet" mawe je dobro uvreèn nego predikat "provodi elektri-citet", zato {to se klasa koju izdvaja mawe ~esto pomiwana pri formulisawu indukcijâ. înilac stvarne istorijske upotrebe sastavnih predikata ili wihovih ekvivalenata stoga se moè koristiti da bi se razlu~ilo izme|u hipotezâ kao {to su S1 i S4, koje su jednake {to se ti~e dostupnih pozitivnih slu~ajeva. Gudmen se poziva, onda, na "ponavqawa u eksplicitnoj upotrebi terminâ kao i na ponavqana obele`ja onoga {to se posmatra", sugeri{u}i da obele`ja za koja se drìmo u indukciji jesu ona "za koja smo usvojili predikate koje smo po navici projektovali" (1, pp. 96, 97). S ovom idejom kao vodi~em, Gudmen prvo defini{e pretpostavqeno projektibilne hipoteze. Zatim, on defini{e po~etni indeks projektibilnosti za ove hipoteze. Najzad, on defini{e stepen projektibilnosti posredstvom po~etnog indeksa projektibilnosti kada se modifikuje posrednim informacijama ukqu~enim u ono {to on naziva "nathipotezama", koje se i same moraju kvalifikovati kao pretpostavqeno projektibilne. Kasnija upotreba u~iwena od posrednih svedo~anstava razra|uje se s vi{e pa`we i pojedinosti i od nezavisnog je teorijskog interesa.

Grubo uzev, stepen projektibilnosti treba da predstavi ono {to je Gudmen ranije nazvao "zakonoliko{}u" (to jest, ono svojstvo, koje zajedno s istinito{}u, defini{e nau~ne zakone) i, prema tome, sa~iwava ne samo obja{wewe, nego i prefiwavawe ovog potoweg. Uz obja{wewe zakonolikosti, Gudmen sugeri{e da je re{en op{ti problem dispozicijâ. Jer, ovaj op{ti problem jeste da se defini{e relacija izme|u "manifestnih" ili opa`qivih

379

predikata (na primer, "rastvara se") i wihovih dispozicionalnih parwaka (na primer, "rastvoriv je"), a sada se manifestni predikati mogu protuma~iti kao povezani putem istinitih zakonolikih ili projektibilnih hipoteza za svoje dispozicionalne drugove. Druge probleme, kao {to je priroda "empirijske mogu}nosti", ovaj pristup tako|e rasvetqava, a ne{to svetlosti se baca i na te{ko pitawe protiv~iweni~kih sudova, koji se, me|utim, i daqe odupiru potpunom tuma~ewu.

Najprirodnija zamerka Gudmenovom novom pristupu jeste {to ne pruà nikakvo obja{wewe samog uvreìvawa. Koriste}i ovaj pojam da bi objasnio indukciju, me|utim, Gudmen uop{te ne iskqu~uje neko daqe obja{wewe toga za{to izvesni predikati ~iweni~ki postaju uvreèni, dok drugi to ne postaju. Wegova namera je da formuli{e jasne kriterije, na osnovu raspoloìvih informacija, koji }e izdvojiti ona uop{tavawa u skladu s kojima vr{imo predvi|awa. Jaka poenta wegove obrade jeste {to wegovi kriteriji zaista izgledaju delotvorni pri bavqewu brojnim slu~ajevima koje rasmatra.

Jedno mogu}e nerazumevawe koje se odnosi na upotrebu "uvreènosti" kao osnovne ideje jeste {to moè voditi iskqu~ivawu neuobi~ajenih predikata, osuje}uju}i tako rast nau~nog jezika. Neuobi~ajeni predikati mogu, me|utim, biti tako|e uvreèni ako su neki od wihovih ekstenzionalno ekvivalentnih drugova bili ~esto projikovani, te mogu posredno ste}i uvreènost kroz "nasle|e" od "roditeqskih predikata" ‡ to jest, drugih predikata vezanih za wih na naro~it na~in, potanko ocrtan u Gudmenovoj raspravi (1, p. 105). Nadaqe, Gudmenovi kriteriji pruàju metode za vrednovawe hipotezâ, a ne predikatâ, tako da se u wegovoj obradi nikad ne odobrava celovito uklawawe novih nau~nih termina.

Kao {to je napomenuto ranije, kriti~ka rasprava o Gudmenovom novom pristupu i daqe je na svojim ranim stupwevima.5 Wegove formulacije }e nesumwivo pretrpeti daqe prefiwavawe i reviziju s nastavqawem izu~avawa, ali su ~ak i u svom sada{wem obliku one mnogo doprinele postavqawu va`nih pitawa u filosofiji nauke na nau~nu osnovu.

5 Videti, u vezi s ovim, dugu studiju o îwenici, zami{qawu i predskazivawu od J. C. Cooley-a [Journal of Philosophy 54, 293 (1953)] i Gudmenov odgovor [Journal of Philosophy 54, 531 (1957)].

380

SAJMON BLEKBERN

"Gudmenov paradoks"

Kako nastaje

Sada sam rekao mnogo toga o pojmu razloga. Ali je drugi deo problema pojam nalikovawâ ili sli~nostî na osnovu kojih rasu|ujemo, a ovaj pojam smo do sada zanemarivali. Te{ko je, istina je, zauzeti neki ~vrst pravac u lavini pitawâ koja se otpu{ta ako poremetimo ovaj pojam: da li rezonujemo na osnovu ma koje sli~nosti; upravo neke; kako odabiramo; je li ovo stvar na{eg iskustva, opaàjâ, jezika, logike; {ta zna~i za dve stvari da su sli~ne u nekom vidu na bilo koji na~in? Na sre}u, pitawa va`na za na{e istraìvawe sama na sebe odgovaraju na uredan na~in ako se usredsredimo na posebno mo}an i precizan na~in iskazivawa nespokojstva u pogledu pojma sli~nosti, naime Gudmenov paradoks. Ovaj postupak ima dve dodatne prednosti. Na wegovom zakqu~ku razume}emo mnogo boqe koju bi vrstu doprinosa formalna teorija verovatno}e mogla u~initi za na{ problem. Tako|e }emo mnogo boqe razumeti {ta je pogre{no u jednom broju va`nih teorija racionalnog verovawa.

U prvom poglavqu smo videli da se prirodno razlu~uju dve vrste slu~aja kori{}ewa indukcije. Rasmotrena svedo~anstva mogu tvrditi da ne{to od neke vrste stvari ima odliku O, pri ~emu je zakqu~ak da su neke ili sve druge od te vrste stvari O; ili se svedo~anstva mogu odnositi na samo jednu stvar, tvrde}i da je ona bila O u izvesna vremena, pri ~emu je zakqu~ak da }e stvar o kojoj je re~ biti O u neka ili sva druga vremena.

U pojmovima prve vrste slu~aja Gudmen konstrui{e svoj paradoks nastoje}i da proizvede predikat koji ima slede}a tri svojstva:

1. Predikat se ispravno koristi da izrazi neko svojstvo G koje je povezano s nekim svojstvom F za koje se moè znati da ga poseduju pojedine iz neke klase stvarî, na takav na~in da ako su te stvari F, one su tako|e i G.

2. G i F su o~igledno simetri~ni s obzirom na induktivno rasu|ivawe. To jest, ako je to {to su pojedine iz neke klase stvarî F razlog za pretpostavqawe da su drugi ~lanovi te klase F, onda je to {to su neke iz klase stvarî G upravo toliko dobar razlog da se pretpostavi kako su drugi ~lanovi G.

3. Pretpostavka da su neke neposmatrane stvari iz neke klase G nesaglasna je s pretpostavkom da su one F.

Nadaqe, jasno je da ako Gudmen moè proizvesti jedan takav predikat, onda za svako F moè proizvesti bilo koliki broj takvih predikata, daju}i ma koji broj prividno jednako razboritih, ali uzajamno nesaglasnih predvi|awa o

381

svojstvima neposmatranih pripadnika neke klase. Ovo je paradoksalno, zato {to se sukobqava s naizgled nu`no istinitim iskazom da su neka takva predvi|awa boqe podràna datim svedo~anstvima nego drugima.1

U pojmovima druge vrste slu~aja paradoks bi se konstruisao proizvo|ewem nekog svojstva G, vezanog za neko svojstvo F, za koje se moè znati da ga je neka stvar posedovala u data vremena, takvo da ako je u ta vremena ona bila G, ona je u ta vremena bila i F. G i F su na sli~an na~in simetri~na s obzirom na potvr|ivawe, a predvi|awe da }e stvar u neka data vremena biti G nesaglasno je s predvi|awem da }e u ta vremena ona biti F.

Pored postavqawa paradoksa, me|utim, za wega Gudmen predlaè i jedno re{ewe. Ovo re{ewe jeste da se porekne da je za predikate koje predlaè zadovoqen uslov 2, na osnovu toga {to ovi predikati nisu tako "dobro uvreèni" kao drugi. Predikat je uvreèn u srazmeri prema broju prilikâ u kojima je bio junak nekog uspe{nog predvi|awa: {to je vi{e putâ bilo uspe{no predvi|eno da }e ono {to izraàva biti istinito za neki predmet u kasnije vreme, to je predikat boqe uvreèn. Ovo re{ewe uop{te ne izgleda plauzibilno, a za svrhu ovog poglavqa neophodno je pokazati da su argumenti wemu u korist neadekvatni, te pokazati koje je ispravno re{ewe.

Uspeh Gudmenovog poduhvata jasno zavisi od wegove sposobnosti da proizvede takvo paradoksalno svojstvo, kao i od wegove sposobnosti da ustanovi svoje vlastito re{ewe. Wegovo sopstveno izlagawe uvodi predikat kako sledi, pri ~emu je t promewiva koja prelazi preko vremenâ:

"No, dopustite mi da uvedem jedan drugi predikat mawe blizak od ÄzelenogÄ. To je predikat Äzelav [grue]Ä i on vaì za sve stvari ispitane pre t upravo u slu-~aju da su zelene, ali i za druge stvari upravo u slu~aju da su plave."2

Mislim da ovo uvo|ewe moèmo pravilno shvatiti jedino tako da zna~i kako predikat izraàva ono {to se ina~e moè izraziti istinitosnofunkcionalnom dis-junkcijom s obuhva}enim pojmom "biti ispitan": zelav: stvar je zelava ako i sa-mo ako ili je stvar bila ispitana pre t i zelena je, ili stvar nije bila tako ispitana i plava je.

Uobi~ajeno je pustiti da t bude neko proizvoqno vreme u budu}nosti, recimo pono} posledweg dana 1985. godine [tj., recimo, 2015], a ovu vrednost }u nazvati T; i uobi~ajeno je uzeti smaragde kao klasu stvarî u vezi s kojom se zaokupqamo da predvi|amo zelavost ili zelenost. Vredi ista}i da, ako pustimo da t bude neko vreme u pro{losti, ne iskrsava nikakav paradoks. Neki smaragdi, naime oni otkriveni i ispitani u pogledu boje pre ma kojeg vremena da je to bilo, zelavi su; oni na|eni od tada nisu, osim, naravno, ako

1 Qudi ponekad ovde zastaju, te izraàvaju gledi{te da Gudmen nije u~inio ni{ta vi{e nego ponovo otkrio staru poentu kako moè biti problem da se izabere koja je hipoteza potvr|ena posmatrawima. Ovo je potpuno neta~no, iz dva razloga. Prvo, on pruà mehani~ki na~in da se u~ini da prili~no èstoko razli~ite hipoteze izgledaju kao potvr|ene ma kojim posmatrawem. Drugo, on predlaè mo}an argument protiv ma kojeg poku{aja da se ovo ispravi pozivawem na pojam sli~nosti, te sâm poku{ava da pokaè kako je jedino sidri{te u wegovom moru hipotezâ dato istorijom jezika. Pri raspravqawu o ovoj drugoj tvrdwi upli}e se u stvari koje nisu pokrenute u literaturi koja prethodi tom paradoksu.

2 Goodman, Fact, Fiction, and Forecast, 1955, ch. III, § 4, p. 74. [u sada{wem zborniku str. 296.]

382

su plavi. Tako|e je jasno da ako bi t uzelo neku vrednost u pro{losti, po{to mi je prikazan zelen smaragd, ne bih mogao da odredim je li on zelav, jer, da bih ovo rekao, morao bih znati je li on bio ispitan pre sudbonosnog datuma. Samo ako jeste, on zadovoqava oba uslova prvog disjunkta. Va`nost ove poente }e se pokazati u svoje vreme.

Nema sumwe da "zelav" tako definisan zadovoqava prvi i tre}i uslov za paradoksalni predikat. Jer, rasmotrite sve smaragde koje smo ispitali i time znamo da su zeleni. No, moèmo biti unekoliko nespremni da kaèmo kako smo, prema tome, zapazili da su oni zelavi, tj. zapazili da su ispitani pre T i zeleni su, ili nisu do tada ispitani i plavi su, ali oni izvesno jesu zelavi, jer zadovoqavaju prvi disjunkt, te, posmatraju}i ih i videv{i da su zeleni, kao i znaju}i da je vreme pre T, moèmo ispravno tvrditi da su zelavi. Rasmotrite tako|e predvi|awe da su neki neispitani smaragdi zelavi: ukoliko je dato da me|u ovima ima smaragdâ koji se ispostavqaju kao ispitani tek posle T, te, prema tome, ne zadovoqavaju prvi disjunkt, moramo zakqu~iti da oni zadovoqavaju drugi. To jest, predvi|awe da su smaragdi neispitani pre T zelavi povla~i predvi|awe da su plavi, te je nesaglasno s predvi|awem da su zeleni.

Prvobitno re{eweMa koje re{ewe za paradoks s ovim predikatom, prema tome, mora

pokazati da drugi uslov nije zadovoqen, to jest, mora pokazati kako znawe da su neke stvari iz izvesne klase zelave nije dobar razlog za pretpostavqawe da su sve druge stvari te klase zelave, ili za pretpostavqawe kako }e ~lanovi te klase koji treba da se ispitaju posle izvesnog vremena biti zelavi. A, zapravo, ne izgleda plauzibilno pretpostaviti da takvo znawe nije dobar razlog za takvo predvi|awe. Jer, ako pogledamo definiciju "zelavog", ~inilo bi se da takvo znawe nije razlog za takvo predvi|awe zato {to to svojstvo razlikuje izme|u ispitanih i neispitanih smaragda, tako da izvr{iti takvo predvi|awe zna~i o~ekivati neku razliku izme|u nekih smaragda ukqu~uju}i one koje smo ispitali, i drugih, te o~ekivati da takva razlika izgleda ta~no ono {to opravdawe indukcije nastoji da pokaè kako je nerazborito. Prema tome, ~ini se da se Gudmenov problem naprosto svodi na prvobitni problem, koji je on jednostavno iskazao u prili~no druga~ijem obliku. Verujem da se za ovu reakciju moè pokazati kako je prâva, iako se mnogo toga mora re}i da bi se ona odbranila od Gudmenovih prigovora.

Rasmotrimo prvo situaciju u kojoj je razborito pretpostaviti da }e smaragdi ispitani posle T biti zelavi. Zbog nekog verovawa jedna grupa kopa~â smaragda uvek obra|uje smaragde na izvestan na~in pre nego {to ih iznese na svetlost dana; oni veruju da ovo sluì nekoj svrsi, ali ne veruju da to mewa boju draguqâ. Rudar istraìva~ zna da su svi smaragdi zeleni do vremena kada su ispitani, te zna da }e praksa obra|ivawa draguqâ prestati u pono} posledweg dana 1985. godine: vlada je donela ovu uredbu. Ali se on pita koje su boje smaragdi pre nego {to se obrade, budu}i da je nezadovoqan prevlasnim verovawem da ta obrada ne mewa wihovu boju, a, da bi stvorio ocenu, on na isti na~in obra|uje safir, a safir se pretvara u zeleno, zapravo se pri toj operaciji mnoge plave stvari pretvaraju u zeleno, a ve}ina zelenih stvari se pretvara u neku drugu boju. Rudar sada racionalno veruje:

383

(i) Svi smaragdi ispitani pre T zeleni su.(ii) Da nisu do tada ispitani, oni bi bili plavi.

(iii) Svi smaragdi su ili posmatrani pre T i zeleni, ili nisu posmatrani pre T i plavi su.

384

U stvari, rudar gre{i u pogledu boje neotkrivenih smaragda, ali je racional-no poverovao da su svi smaragdi zelavi, a osnov za ovaj stav jeste wegovo ve-rovawe u (i) i (ii). No, izvesno bismo mogli da verujemo u (i), tako da izgleda da se od rudara razlikujemo utoliko {to ne verujemo u (ii). Pravi~na harakterizacija ove razlike jeste da on ima razlog da pretpostavi kako se zbiva ne{to {to razlu~uje boju onih smaragda koji su ispitani pre T od boje onih smaragda koji nisu, a mi ga nemamo.

Pri~a pokazuje da je mogu}e opisati situaciju u kojoj saznavawe da su svi do tada ispitani smaragdi zelavi treba da uve}a ne~iju uverenost da su svi smaragdi zelavi. Ako rudar zna da stvari koje su plave téè da se pri obradi pretvore u zeleno, te da stvari koje su zelene téè da se pretvore u neku drugu boju, a tako|e zna i da su svi ispitani smaragdi po prilici bili prethodno obra|eni, te da je vreme pre T, tada doznavawe da su svi do tada ispitani smaragdi zelavi treba da uve}a wegovu uverenost da su svi smaragdi zelavi, tj. da }e se za one ispitani pre T na}i da su zeleni, a za one neispitane pre T da su plavi. Naravno, ovo nema nikakve veze sa relativnim uvreènostima pridevâ "zelen" i "zelav" u jeziku tog ~oveka ‡ ni{ta u mojoj pri~i ne iziskuje da rudar nije govornik engleskog jezika ‡ posredi je upravo to da je on u neuobi~ajenoj, ali ne i nepoznatoj situaciji u kojoj je razborito verovati da uslovi posmatrawa doti~u posmatrano svojstvo.

Prvobitna zamerka kori{}ewu ~iwenice da su ispitane stvari zelave kao razloga za pretpostavqawe da su sve stvari neke vrste zelave nije samo to da zelavost na neki na~in ukqu~uje upu}ivawe na izvesnu ta~ku u prostoru ili vremenu: va`niji je ozbiqan nedostatak da ovo upu}ivawe ona koristi da bi razdvojila smaragde ukqu~uju}i one koje smo ispitali od onih koje nismo, ali o kojima predvi|amo. Ovo }e postati jasnije kada rasmotrimo argument koji bi Gudmen koristio protiv ovog pristupa. Jer bi Gudmen izvesno prigovorio da je to da li mislimo ili ne kako neki predikat zaista razlikuje neke ~lanove klase od drugih, tako da ne moèmo na ustaqeni na~in induktivno upotrebiti ~iwenicu da neki ~lanovi klase poseduju svojstvo koje on izraàva kao razlog za pretpostavqawe da su i drugi takvi, i sámo stvar uvreènosti predikata unutar jezika. Drugim re~ima, on bi tvrdio da ni{ta {to mogu re}i o postojawu razlike izme|u ispitanih smaragda koji su zelavi i neispitanih koji su zelavi ne bi moglo obezbediti prikaz alternativan wegovom, {to zavisi od ~iwenice da re~ "zelav" nismo koristili vrlo ~esto da bismo vr{ili uspe{na predvi|awa.

Odmah }e se uvideti da ovo ~ini veliku razliku za ma koje poimawe pro-blema indukcije. Jer, predvi|awe da }e naredni smaragd na koji nai|emo biti zelen nastojimo da opravdamo na osnovu toga {to takvi jesu drugi koje smo ispitali. Gudmen tvrdi da ovo nalazimo kao sli~nost izme|u narednog smaragda i prethodnih samo zbog pre|a{we istorije re~i "zelen" u na{em jeziku. Nema dubokog razloga za{to bi ova re~ imala tako uspe{nu istoriju, kada se "zelav" koristilo tako {tedqivo, ali to {to je imala takvu istoriju jeste sve {to moè objasniti na{u sklonost da o narednom zelenom smaragdu mislimo kao o sli~nom prethodnima, te da o~ekujemo da naredni bude zelen poput prethodnih. Da je "zelav" bio predikat kori{}en u mnogim uspe{nim predvi|awima, smatrali bismo prirodnim da o nekom budu}em plavom smaragdu mislimo kao o sli~nom prethodno ispitanim zelenima

385

(pretpostavqaju}i da za vrednost t-a uzimamo sada{wost), te bismo predvi|ali da }e naredni smaragd biti plav. Jasno, ako je ovaj nominalizam ispravan, mnogi }e ose}ati da takvo istorijsko obja{wewe za{to vr{imo predvi|awa kakva vr{imo ne ~ini ni{ta da ih opravda naspram wihovih suparnika. Prema Gudmenovom argumentu, na{e davawe prednosti jednom predvi|awu za-snovano je iskqu~ivo na istoriji, a ne na ma kakvoj verovatnosti da je ono isti -nito. Tako sada moramo pretresti argument koji predlaè Gudmen.

Gudmenov argument je veoma jednostavan. On isti~e da neki drugi nov predikat "pelen" moèmo definisati na ta~no isti na~in kao {to defini{emo "zelav", ali zamewuju}i svuda "zelen" za "plav" i vice versa. Stoga je stvar pelava ako i samo ako ili je ta stvar ispitana pre t i plava je, ili ta stvar nije bila tako ispitana i zelena je. Tada je mogu}e "definisati" plavetnilo i zelenilo na osnovu zelavosti i pelenosti: plavo: stvar je plava ako i samo ako ili je stvar is-pitana pre t i pelena je, ili nije bila ispitana pre t i zelava je.

Sli~no vaì za "zelen" sa preokrenutim "pelen" i "zelav". Mislim da se mo-è videti kako s ova dva predikata u wihovim opisanim upotrebama ovo daje "definiciju" plavetnila. Jer se disjunkti {ire preko zamewivawa izvornih definici-ja "zelavog" i "pelenog" da bi dali: "stvar je plava ako i samo ako ili je stvar bi-la ispitana pre t i (ispitana je pre t i plava je ili nije bila tako ispitana i zelena je) ili stvar nije bila ispitana pre t i (bila je ispitana pre t i zelena je ili nije bila tako ispitana i plava je)." A istina je da je stvar plava ako i samo ako je ovo zadovoqeno. Ovo pomiwem zbog toga {to nije o~igledno da postoji ova uza-jamna definqivost, te zapravo nije na delu za neke predikata za koje su qudi dràli da o wima govori Gudmen.

Ustanoviv{i uzajamnu definqivost "zelavog" i "pelenog" s "plavim" i "zele-nim", Gudmen nastavqa (p. 79. [str. 299 sada{weg zbornika]):

"Ali jednako istinito, ako zapo~nemo od ÄzelavÄ i ÄpelenÄ, tada }e se ÄplavÄ i ÄzelenÄ obja{wavati na osnovu ÄzelavÄ i ÄpelenÄ i nekog vremenskog termina... Stoga je kvalitativnost sasvim relativna stvar i sama po sebi ne uspostavqa nikakvu dihotomiju predikatâ. Izgleda da ovu relativnost potpuno previ|aju oni koji tvrde da je kvalitativni harakter predikata kriterijum za wegovu doli~nost."

A mislim kako nema sumwe da bi on upotrebio isti argument protiv mog poku-{aja da pokaèm kako wegovi paradoksalni predikati zaista razlikuju izme|u ispitanih i neispitanih smaragda. Ali, je li ovaj argument stvarno dovoqan da pokaè kako je kvalitativnost, ili razlikovawe, potpuno relativna stvar?

Logika i jezik

Uzajamna definqivost zaista pokazuje da ako smo dobro upoznati s upo-trebama "zelavog" i "pelenog", moèmo opisati upotrebe "plavog" i "zelenog" na osnovu wih i konjunkcije, disjunkcije i nekog vremenskog termina, kao i "ispitanog". Ona ne pokazuje da bi ovo moglo biti obja{wewe upotrebâ "plavog" i "zelenog", zato {to ne pokazuje da bi iko mogao biti blisko upoznat s upotrebama paradoksalnih predikata a da za po~etak ne bude dobro upoznat s upotrebama "plavog" i "zelenog". Tako u ovom argumentu postoji

386

nepotpunost u vezi sa Gudmenovim pravom na po~etku. Ali bi Gudmen mogao ustvrditi da bi neko mogao ispravno koristiti "zelav" i "pelen" bez sposobnosti da koristi "plav" i "zelen" ili ma koje sinonime, a ~ak i ako uzajamna definqivost ne pokazuje ovo, bilo bi te{ko ustanoviti da je to nemogu}e. Me|utim, postoji jedna va`nija poenta. Jer, nema asimetrije za koju je uzajamna definqivost potpuno irelevantna. Prvo }u je prikazati kao jednostavnu sirovu ~iwenicu o qudskim bi}ima. Ovo je da ne biste mogli da kaète kako je neka stvar zelava a da je ili ne ispitate i znate je li to pre ili po-sle pono}i posledweg dana 1985. godine, ili da ne znate je li ona ili nije ispitana pre tog vremena. Pretpostavite, na primer, da ispitujem smaragde, ne mogu re}i, samo gledaju}i ih, jesu li oni zelavi, zato {to ne mogu re}i, samo gledaju}i ih, koje je vreme ili u koje vreme su oni prvo bili ispitani. Ako se za ~as stvarno udubimo u predikat "zelav", definisan na str. 63 [311-312] gore, i u ono {to treba da odredimo kako bismo izna{li je li bilo koji disjunkt istinit, ovo treba da je sasvim o~igledno. Epistemolo{ka poenta je mo`da jasnija ako rasmotrimo nekoga kome je prikazana ~inija zelenih smaragda u neko vreme po isteku 1985. godine: on ne moè odrediti koji su zeleni a da ne zna koji su na|eni i ispitani pre kraja 1985, te, prema tome, zadovoqavaju prvi disjunkt na osnovu kojeg je definisan "zelav".

Gore sam istakao kako uzajamna definqivost ne pokazuje sama po sebi da bi mogao postojati jezik u kojem su "zelav" i "pelen", u svojim opisanim upotrebama, primitivni, s upotrebama "plavog" i "zelenog" obja{wenim na osnovu wih. Ali, ~ak ni daqa tvrdwa da bi takav jezik mogao postojati nije dovoqna da pokaè kako je jezi~ki relativna stvar da li ili ne neki predikat u izvesnoj upotrebi razlikuje ispitane od neispitanih objekata. Jer, kada isti~em da saznavawe je li neka stvar zelava ukqu~uje saznavawe ~iwenicâ o vremenu u kojem je ona prvi put ispitana,3 ne protivre~i mi neko ko tvrdi da bi "zelav" mogao biti primitivan predikat u svojoj opisanoj upotrebi, nego samo neko ko tvrdi da bi mogao postojati neki posmatra~ki predikat u svojoj opisanoj upotrebi, gde je posmatra~ki predikat makar onaj ~ija primena ne ukqu~uje saznawe o vremenu, ili o tome da li je ili ne stvar na koju se primewuje bila ispitana pre izvesnog vremena. Mislim kako bi trebalo da je prili~no jasno da nikakve ~iwenice o uzajamnoj definqivosti nemaju ni najmawu relevantnost za pokazivawe da bi "zelav" i "pelen" mogli biti posma-tra~ki predikati u ovom smislu.

Tada smo ve} pre{li dug put daqe od istorije jezika. "Zelav" se u svojoj opisanoj upotrebi razlikuje od "zelenog" ne samo po svojoj istoriji, nego i u svojoj epistemologiji. Ne moèmo odrediti je li neka stvar s kojom smo suo~eni zelava ako ne znamo vreme u koje je prvo bila ispitana. Moèmo odrediti da li je neka stvar s kojom smo suo~eni zelena a da o woj ne znamo tu ~iwenicu. Re~ "zelav" bi se mogla koristiti tokom ~itavog stvarawa a da se ta razlika ni najmawe ne izmeni. Me|utim, i daqe se moè ~initi kao da smo ostavqeni s poentom o qudskim bi}ima, kao i onim {to moèmo odrediti

3 Osim saznavawa putem oslawawa na ne~iji tu|i izve{taj ili drugi pouzdan znak. Bitno je upravo ono {to je upleteno u odre|ivawe da je neka stvar zelava.

387

svojim ~ulnim aparatom. Tako, mada smo izvan relativizovawa sli~nosti i racionalnosti predvi|awa u odnosu na jezik, i daqe nam moè trebati da ih relativizujemo u odnosu na neki poseban ~ulni aparat. Ali, u stvari, ~ak ni ovo ne dobija nikakvu podr{ku od postojawa Gudmenovog predikata, po{to moèmo pokazati da se on logi~ki razlikuje od svog takmaca "zeleno".

388

Jer se moè pokazati da postoji logi~ka asimetrija izme|u zelavosti i sli~-nih svojstava, s jedne strane, i plavetnila i sli~nih svojstava, sa druge. Logi~ka asimetrija je {to odre|ivawe da je ne{to zelavo povla~i ne samo odre|ivawe kako ono izgleda, nego i koje je vreme, ili u koje vreme je prvo ispitano, dok odre|ivawe da je ne{to plavo ne povla~i odre|ivawe bilo ~ega od ovih stvari. Nadaqe, ovu simetriju ne mewaju nikakve ~iwenice o tome kao se zelenilo ili plavetnilo izraàva u nekom posebnom jeziku. Niti je to slu~aj sa ~iwenicama o mogu}nosti da qudi imaju izvanredne ~ulne sposobnosti. Asimetrija od koje zavisi re{ewe paradoksa nije psiholo{ka, ona je takva koja zavisi od ma koje kontingentne ~iwenice o na~inu koji mi, sa svojim ~ulnim sposobnostima, nalazimo prirodnim da klasifikujemo stvari. Jer, ja ne pori~em da bi moglo biti qudî koji mogu odmah, u bilo koje vreme, odrediti je li ne{to {to im je prikazano zelavo. Mi ovo ne moèmo u~initi, ali moèmo dosledno zami{qati nekoga, mo`da s nekom izvanrednom ~ulnom sposobno{}u, ko bi u ma koje vreme ispravno tvrdio je li neka stvar zelava ili nije, i to o~evidno samo je gledaju}i. Pori~em upravo to da bi ma ko mogao ovo u~initi a da ne bude podjednako u stawu da odredi, samo gledaju}i u tu stvar, je li ili nije ona ispitana pre isteka 1985. godine, ili je li ili nije vreme pre ili posle kraja 1985.

Moèmo, na primer, zamisliti nekoga ko izgleda da re~ "zelav" koristi na opisani na~in, te ko kopa smaragde tokom ~itave novogodi{we ve~eri 1985. On ispravno kaè, kada nailazi na zelene i ispituje ih, "O, ovi su zelavi", sve dok u pono} ne nai|e na jedan zeleni i kaè: "Zanimqivo, evo jednog koji nije zelav." Ali, sada pretpostavite da ga upitamo za vreme, te da on kaè kako ne zna je li pro{la pono}, te da ga upitamo je li iko ikad ranije iskopao taj smaragd, ispitao ga u pogledu boje, te ga zamenio u zemqi, a on kaè kako ne zna ni{ta od toga. Imamo, ~ini mi se, konkluzivno svedo~anstvo da on nije znao da taj smaragd nije zelav, tako da ili nije koristio re~ "zelav" u skladu s opisom wegovog zna~ewa koju smo dali, ili je pogre{no pretendovao na znawe.

Mogu}nost da posedovawe nekog svojstva od strane ispitanih ~lanova jedne klase bude druga~ija stvar od wegovog posedovawa od strane neispitanîh odre|ena je drugim uslovima nego {to je duìna predikata koji izraàva to svojstvo, ili neskrivenost pojavqivawa re~î poput "ispitan" ili "pono} posledweg dana 1985. godine" u tom predikatu. Ovi drugi uslovi upu}uju na upotrebu tog predikata, posebno na ono {to moramo znati kako bismo znali da je ono {to on izraàva istinito za neki dati predmet. Ovi logi~ki uslovi o~igledno nisu funkcije jezi~kog oblika predikata ("zelav" je jednako kratak koliko i "plav") niti duìne vremena tokom kojeg se koristio. Uzmimo paralelan slu~aj. Mogao bi, zami{qam, postojati jezik u kojem su re~i "kocplav", "nekoc" i "nepl" primitivne, sa slede}im upotrebama:

kocplav: stvar je kocplava ako i samo ako je i kockasta i plava.

nekoc: stvar je nekoc ako i samo ako je kockasta i ne-plava.

nepl: stvar je nepl ako i samo ako je plava i ne-kockasta.

Prili~no lako moèmo zamisliti decu nau~enu upotrebi, ili makar primeni, ovih re~i, pre nego {to znaju ikakve sinonime "kockastog" i "plavog"; ona bi

389

kasnije nau~ila da je stvar kockasta ako i samo ako je kocplava ili nekoc, a plava ako i samo ako je kocplava ili nepl. Ali, ovo ne pokazuje da bi ova deca mogla da prepoznaju kako je ne{to kocplavo a da ne prepoznaju da je to kockasto ili ne prepoznaju wegovu boju; to je prosto irelevantno za ~iwenicu da je ne{to kockasto i plavo a da se ne zna da je kockasto.

Ali je ovo logi~ka istina (iako, naravno, odgovaraju}i op{ti princip "Ako P povla~i Q, saznavawe P-a povla~i saznavawe Q-a" nije univerzalno istinit), a upravo je postojawe logi~kih istina ovog oblika stub za lin~ovawe re{ewa. Ako u ovu logi~ku istinu sumwamo u slu~aju dece, moèmo se pitati kako bismo poku{ali da odredimo da ona znaju da je ne{to kocplavo, nasuprot saznavawu da ono poseduje neko kontingentno koekstenzivno svojstvo. Izgleda kako je jedina mogu}nost da se pokaè da ona pripisuju kocplavost prvo na osnovu oblika i drugo boje. Poenta je stvarno samo primena dobro poznate distinkcije izme|u intenzije i ekstenzije. Svi smo svesni da kori{}ewe neke re~i sa datom ekstenzijom ne povla~i weno kori{}ewe s nekom posebnom odgovaraju}om intenzijom. Ovome smo dodali da ako neko koristi re~ "zelav" kao ekstenzionalno ekvivalentnu toj re~i u Gudmenovom smislu, te nalazi prirodnim da svrstava zajedno ranije zelene i kasnije plave smaragde, wegovoj re~i i daqe ne samo {to ne moramo pripisivati Gudmenov smisao, nego nam je pozitivno uskra}eno da to ~inimo ako logika wegove re~i nije prâva; to jest, ako znawe o tome je li zelav u ovom smislu ne povla~i znawe o tome kada je prvo bio ispitan, tj. znawe makar jednog od dva disjunk-ta ~ija konjunkcija defini{e "zelav".4

Ovo konkluzivno pobija pretpostavku da uzajamna definqivost pokazuje si-metriju u svemu osim u~estanosti pojavqivawa; to posebno pobija ideju da to da li ili ne neki predikat izraàva ne{to {to razlikuje izme|u ispitanih i neispita-nih ~lanova klase jeste stvar wegove u~estanosti pojavqivawa, te mora biti stvar ne~ega nalik tome, zbog uzajamne definqivosti. Me|utim, o~ekujem da }e se ose}ati kako u paradoksu preostaje neka poenta, te da jo{ nisam prikazao wegovo re{ewe. Do sada sam tvrdio da zelavost pravi razliku izme|u ispitanih i neispitanih smaragda na na~in na koji to ne ~ini zelenilo, da je ovo pokazuje rasmatrawem toga {ta zna~i znati da je stvar zelava, te da ove epistemolo{ke asimetrije nisu prosto jezi~ki relativne, niti prosto psiholo{ke. O toj posledwoj poenti ne mogu re}i ni{ta vi{e, ali }u poku{ati da prvu objasnim ne{to vi{e, te objasnim na koji na~in ona vodi svo|ewu paradoksa na izvorni problem.

Pretpostavite da neko kaè: "Sasvim je u redu tvrditi kako predvi|awe da su svi smaragdi zelavi razlikuje one smaragde koji su ispitani pre izvesnog vremena od ostatka, s obzirom na boju. Za{to bi ovo bilo va`no? Na kraju krajeva, predvi|awe da su svi smaragdi zeleni razlikuje one ispitane pre izvesnog vremena od ostatka, s obzirom na zelavost. Tako ovaj opis ne ~ini ni{ta da razlu~i jedno predvi|awe od drugog u pogledu iracionalnosti, ako su data svedo~anstva na osnovu ispitanih smaragda." Mislim da se moramo

4 Dr Heking je u jednom tekstu ~itanom pred Britanskim dru{tvom za filosofiju nauke u sep-tembru 1970. sugerisao da se moè proizvesti ekstenzionalna verzija tog paradoksa. Poenta bi bila da ako se paradoks moè proizvesti upotrebom predikatâ koji nemaju iskrivqenu epistemo-logiju "zelavog", onda bi on bio imun na moje re{ewe. O ovome daqe raspravqam dole, str. 80 [nije prev].

390

samo prisetiti logi~kih asimetrija koje vaqa shvatiti, da postoje razlikovawa i razlikovawa, te da bi moglo biti sasvim nemogu}e da se ona razdvoje prema iracionalnosti. Na kraju krajeva, ~ovek koji prema svim qudima postupa jednako dobro razdvaja one koje je video i (video i prema wima postupao dobro ili nije video i postupao lo{e) od onih koje nije video i (video i postupao lo{e ili nije video i postupao dobro), ali uprkos svemu tome on nije segregacionist. Ako izraz u prvoj zagradi nazovemo "A", a izraz u drugoj "B", tada on ne ispoqava predrasudu postupaju}i prema qudima koje je video na na~in A, a prema qudima koje nije na na~in B, jer bi u~initi ovo zna~ilo postupati prema svim qudima podjednako, ma koliko ~esto koristili izraze A i B ili ma koje kra}e sinonimne izraze.

Ovu poentu vredi jo{ malo razviti, da bi se pokazalo koliko je lako izmisliti privid promene ili sli~nosti ~im sebi dozvolimo da koristimo Gudmenovo sredstvo. Moèmo zamisliti zemqu (ili mo`da samo opisati takvu) u kojoj sudije prema siroma{nim qudima postupaju nequbazno, a prema bogata{ima qubazno. Mo`da ova praksa ugroàva egalitaristi~ke instinkte nekog posebnog sudije. Ali, moèmo ga uveravati, ne mora biti tako. Jer, recimo da sudija postupa prema osobi x sirogato ako i ako ako ili je x siroma{an i sudija prema wemu postupa nequbazno, ili je x bogat i sudija prema wemu postupa qubazno. A, sli~no tome, sudija postupa prema osobi x boma{no ako i samo ako ili je x siroma{an, a sudija prema wemu postupa qubazno, ili je x bogat, a sudija prema wemu postupa nequbazno. No, na{ zami{qeni sudija prema svim qudima postupa jednako: on prema wima postupa sirogato. Istina je, dopu{tamo, da ovo ukqu~uje postupawe prema jednima qubazno, a prema drugima nequbazno, ali bi onda postupawe prema svim qudima podjednako ukqu~ivalo postupawe prema jednima sirogato, a prema drugima boma{no. Tako on ne mora imati ni{ta lo{iju savest nego najpravedniji me|u egalita-ristima. âk bismo mogli dodati da svako preostalo ose}awe da je sudija neegalitarist izvire iz ~iwenice da re~i "qubazan" i "nequbazan" imaju etablisaniju istoriju nego moje nove re~i "sirogat" i "boma{an". Bilo bi ~udno opredeqivati se prema wihovom prediktivnom uspehu, kada taj slu~aj nema ni~ega s predvi|awem. Ali bismo mogli da na|emo neku ~iwenicu u istoriji relevantnih parova; a ako bi istorija po~ela da se kre}e putem mog novog para, {to bi bila u nekim okolnostima ~udesna pogodnost, postupawe prema siroma{nim qudima nequbazno, a prema bogata{ima qubazno bila bi jedina egalitaristi~ka stvar koja se moè u~initi.

Malo je zapaèna ~iwenica da Gudmenov metod, po{to pokre}e jedno op{te pitawe o pojmu sli~nosti, pruà probleme u podru~ima druga~ijim od predvi|awa. No, za{to bi sudija mogao poèleti da kaè kako postupawe prema svim qudima sirogato ne zna~i stvarno postupawe prema svima wima podjednako? Odgovor je o~igledan. Postupawe prema svim qudima sirogato nije postupawe prema svima wima podjednako, zato {to morate znati je li neki ~ovek bogat ili siroma{an pre nego {to saznate kako da prema wemu postupate. Ako pred Vas do|e optuènik, morate znati stawe u wegovom xepu pre nego {to saznate da li da ga stavite u zatvor ili ga oslobodite. A ta jednostavna epistemolo{ka ~iwenica pokazuje da postupawe prema svim qudima sirogato nije postupawe prema svima wima podjednako: to je

391

kori{}ewe stawa wihovih prihoda da bi se odredilo postupawe prema wima, a to je neegalitaristi~ki.

Sli~no vaì za zelavost. Znati da li je neka stvar zelava povla~i doznavawe da li je ona ispitana pre T, pa imala jedno obele`je, ili nije, pa imala drugo. Znati je li neka stvar zelena ne povla~i saznavawe je li ona ispitana u ma koje vreme uop{te. Tako, razlikovawe stvarî ispitanih pre T od drugih na osnovu zelavosti uop{te nije razlikovawe, dok to mora biti ~iwewe toga istog s obzirom na zelenilo.

I daqe se, naravno, moè pitati za{to je iracionalno o~ekivati neku razliku izme|u stvarî ispitanih pre izvesnog vremena i drugih, ali se ovde razotkriva istinska priroda "nove zagonetke indukcije", kao i wena va`nost za na{e is-traìvawe. Jer, ~im smo ustanovili da Gudmenov predikat stvarno razlu~uje izme|u onih iz klase {to ukqu~uje one koje smo posmatrali i ostatka te klase, o~igledno je da se ne mora, kako bi se ustanovila iracionalnost verovawa da on vaì za sve ~lanove neke klase, u~initi ni{ta vi{e nego {to treba u~initi da bi se ustanovila racionalnost indukcije. To jest, pretpostavite da znam ne{to ne-razlikuju}e (prema epistemolo{kim kriterijima) {to je istinito za sve ispitane ~lanove neke klase stvarî. Stvarate odgovaraju}i Gudmenov predikat, paralelan "zelavom" za neku vrednost t-a. Mogu utvrditi da Vi razlikujete izme|u slu~ajeva ispitanih pre T i onih koji nisu, na na~in na koji ja ne ~inim. Ali, onda, veruju}i da svi ~lanovi klase imaju gudmenovsko svojstvo, naprosto postuli{ete neku razliku izme|u nekih od stvarî, ukqu~uju}i one ispitane, i drugih. Ako, za razliku od kopa~a smaragdâ koga sam rasmatrao, nemate nikakvog razloga za ovu razliku, Va{e predvi|awe je iracionalno, ali wegova iracionalnost naprosto sledi iz toga {to je racionalno da se o~ekuje kako }e budu}nost biti sli~na pro{losti. Ali, ustanovqavawe ovoga je stara zagonetka indukcije, a ne nova. Drugim re~i-ma, Gudmen ~ini da izgleda kao da nema nikakvog problema opravdavawa uzimawa da }e budu}nost biti sli~na pro{losti, ali postoji problem izabirawa izme|u razli~itih aspekata (zelavost, zelenilo) u kojima budu}nost moè biti nalik pro{losti. Me|utim, ovo je pogre{no, zato {to se ovaj novi problem svodi na stari problem.

Mislim da ovo uklawa Gudmenov paradoks u obliku u kojem ga on prikazuje, te ga uklawa bez oslawawa na u~estanost pojavqivawa razli~itih predikata u nekom datom jeziku. Ne pretendujem da sam pokazao kako drugi uslov za paradoksalni predikat nije zadovoqen, ali sam pokazao da dokazati kako je zadovoqan nije druga~iji problem nego dokazivawe racionalnosti indukcije. To jest, pretpostavite da se pitam za{to je, uop{te uzev, to {to posmatrane stvari nekog tipa sve imaju neko svojstvo razlog da ga imaju neposmatrane stvari tog tipa, a Vi isti~ete postojawe nekog svojstva, ili zapravo mnogih svojstava, koje poseduju posmatrane stvari, ali takvih da, ako ih poseduju neposmatrane stvari, tada se one razlikuju od posmatranih stvari. Kako bih pokazao da je iracionalno o~ekivati da neposmatrane stvari poseduju ova svojstva, ne moram u~initi ni{ta vi{e nego {to treba da u~inim kako bih pokazao da je iracionalno o~ekivati da se neposmatrane stvari razlikuju od posmatranih: ali je ovo racionalnost uzimawa posmatranôg kao

392

vodi~a za neposmatranô. Pojam sli~nosti je, izgleda, slobodan od istorijske i psiholo{ke proizvoqnosti, koja je izgledala kao da je tolika ugodnost za skeptika u pogledu induktivnog rasu|ivawa.

393

KARL POPER

"Odgovori mojim kriti~arima"

15. Objektivno i subjektivno znawe

Mnogi filosofi zainteresovani za teoriju saznawa veoma su zainteresovani za verovawe. Jer su znawe obi~no harakterisali kao naro~itu vrstu verovawa ‡ verovawa za koje posedujemo dovoqan razlog, te u pogledu kojeg, prema tome, moèmo biti sigurni. (Tako Lok kaè da su neposredno ili intuitivno znawe i demonstrativno znawe jedine vrste znawa ‡ sve drugo "je tek vera ili mwewe"; a ovo je, u su{tini, Aristotelovo gledi{te, ili Barklijevo, ili Hjumovo; iz tog razloga Hjum vi{e voli da govori pre o "demonstraciji" ‡ za razliku od "verovatno}e" ‡ nego o "znawu"; ili pak o "verovawu" ‡ racionalnom verovawu, za razliku od ne-racionalnog verovawa.)

Sna`no se suprotstavqam ovom gledi{tu. Qudsko znawe je u svakom slu~aju, a naro~ito nau~no znawe, u velikoj meri sastavqeno od jezi~ki formulisanih teorija. A tvrdim da postoji jedan svet razlike izme|u verovawa i jezi~ki formulisane teorije. (Verovawe je u svetu 2; teorija je u svetu 3.)94

Subjektivno verovawe kojeg se ja drìm, ili kojeg se drì neka ìvotiwa, u prili~no jasnom smislu je deo mene ili te ìvotiwe. Nijedno od nas ne moè ga objektivno kritikovati. Samo ako ga formuli{em u jeziku, ili u pisawu, ili jo{ bo-qe, objavim je, ona moè postati predmet kriti~ke rasprave ‡ objektivne kriti-ke. Izgleda da ima malo razlike izme|u ose}awa da je prekasno za ru~ak i go-vorewa "Prekasno je za ru~ak". Ali, drìm da je ta razlika ogromna. îm se for-muli{e re~ima, verovawe se moè kritikovati i pobijati.

Stoga na qudsko probno znawe ne gledam kao na podvrstu subjektivnog verovawa. (âk se i ìvotiwsko znawe moè posmatrati [spoqa] kao objektivno ili interpersonalno. Wega je, mislim, boqe razumeti kao deo organizma; a kritikuje se ne od strane organizma, nego, na primer, mewawem ili uni{tewem organizma.)

Tradicionalne teorije saznawa (od Platonovog Teeteta do Vitgen{tajnove O izvesnosti) propu{taju da na~ine jasnu distinkciju izme|u objektivnog i sub-jektivnog znawa. Posledi~no se one stalno zapli}u u nevoqe. Jer, moèmo li neopravdano i neopravdivo verovawe (recimo, verovawe u neko naga|awe) nazvati imenom "znawa"? Ili mo`da neizvesno verovawe? Jasno je da ne moèmo. Stoga smo suo~eni s te{ko}om {to moramo re}i ili da je jedino samoo~igledno (intuitivno) znawe ‡ i ono {to iz wega sledi ‡ stvarno znawe, to jest Aristotelova ™pist»mh i Lokovo demonstrativno znawe (ovo je te{ko, zato {to se toliko ~esto samoo~iglednost pogre{no tvrdila za la`ne teorije kao {to

9 4 Videti fn. 87 gore za Hjumovo delimi~no uvaàvawe ove razlike, kao i za daqa upu}ivawa.

394

je ona o ravnoj Zemqi u mirovawu); ili da nema znawa (ili izvesnosti); ili pak da imamo verovawa koja se zapravo svode na znawe, ~ak i ako nije toliko jasno da li imamo znawa koja su (apsolutno) izvesna.

Svi ovi problemi poprimaju sasvim druga~iji harakter ako shvatimo da je teorija saznawa uistinu uvek tumarala u potrazi za objektivnim znawem; to objektivno znawe nije utemeqeno na subjektivnom znawu; te da prou~avawe subjektivnog znawa pripada psihologiji (iako logika moè psihologiji pokazati put).

Zanimqiva ilustracija ovoga moè se na}i u nedavnoj raspravi95 izme|u V. ^. Salmona i X. V. N. Votkinza o pitawu da li jesam ili nisam re{io problem in-dukcije. Vredi pogledati ovde, zato {to se poseban naglasak stavqa na pragmati~ki problem indukcije.

Kako kaè Salmon,96 on je moju teoriju izvorno suo~io sa slede}om dilemom: ili nauka ukqu~uje znawe o neposmatranôm [recimo, budu}nosti], u kojem slu~aju je induktivna; ili ne ukqu~uje, u kojem slu~aju je jalova.

Protiv ovoga Votkinz isti~e da hipoteze nauke (naga|awa, naslu}ivawa) zaista ukqu~uju tvrdwe o neposmatranôm. (U terminologiji sada{weg odeqka, one su objektivno znawe o neposmatranôm, iako oni koji "znaju" ove hipoteze ne poseduju subjektivno znawe o neposmatranôm ~ak i ako slu~ajno veruju u te hipoteze; jer oni ne mogu "opravdati" svoje verovawe.) Votkinz tako|e isti~e da stav o potkrepqewu samo saìma logi~ki odnos izme|u teorije i test-stavova. Stoga, ako se u stavu o potkrepqewu eksplicitno upu}uje na teoriju i test-stav, stav potkrepqewa bi se mogao nazvati "analiti~kim". Me|utim, naravno, "sinteti~ki" je stav da je teorija t1 imala niì stepen potkrepqewa od teorije t2 u vreme kada su wihovi stepeni potkrepqenosti bili najzad upore|eni wihovim kriti~kim raspravqawem.

U svom odgovoru Votkinzu Salmon ponovo govori o "znawu". "Kada se za nekoga kaè da zna fiziku", kaè Salmon (podvla~ewe moje), "ve}ina nas bi pretpostavqala da on zna neke op{te zakone. ... Uzeti zdravo za gotovo, takvi zakoni ili teorije izri~u stavove o neposmatranim ~iwenicama ... [te stoga prema Poperu] nauka ne ukqu~uje znawe izvan posmatrawa."

Ali, jasno je da, prema mojim gledi{tima, nauka ukqu~uje objektivno znawe (hipoteti~kog haraktera), iako, naravno, ne ukqu~uje znawe koje je izvesno ({to zna~i kako ne moèmo pretendovati da znamo u smislu izvesnog racionalnog verovawa). Pa ipak, moèmo tvrditi kako odlu~uju}i da jednoj teoriji damo prednost u odnosu na drugu (recimo, zbog wenog vi{eg stepena potkrepqenosti), postupamo na savr{eno racionalan na~in ‡ na na~in traga~a za istinom, iako ne na na~in posednika istine.

Salmon saìma ovaj deo svoje rasprave tvrde}i moja gledi{ta na na~in koji ~ini veoma jasnim da ih je razumeo prili~no dobro ‡ osim {to je i daqe zbuwen u pogledu wihovog odnosa prema "znawu" (podvla~ewe je moje): "... same hipoteze ne ~ine deo korpusa na{eg znawa, a stavovi potkrepqewa samo reformuli{u sadràj na{ih posmatrawa." Treba da kaèm ‡ da i ne.

9 5 Ta rasprava je rasprava o tekstu: W. C. Salmon, "The Justification of Inductive Rules of Inference", in: The Problem of Inductive Logic, ed. by Lakatos, pp. 24-43 (videti fn. 65 gore). Videti: J. W. N. Watkins, "Non-inductive Corroboration", ibid., pp. 61-66, kao i pp. 95-97 napisa V. ^. Salmona, "Reply", ibid., pp. 74-97.

9 6 "Reply", p. 95.

395

Teorije zaista ~ine deo korpusa na{eg objektivnog znawa (a to je ono {to je stvar kriti~ke rasprave); to jest, one pripadaju podru~ju idejâ koje smo mi proizveli (svet 3). Ali, one, naravno, ne ~ine deo korpusa znawa u smislu Salmona ‡ subjektivnog, opravdanog znawa ‡ ~ak i ako takav korpus postoji. (Od mawe je va`nosti {to stavovi potkrepqewa ocewuju pre relaciju izme|u onoga {to Salmon ozna~ava kao "sadràj na{ih posmatrawa" i raznih suparni~kih teorija nego da samo tvrde taj sadràj.)

U ovom kontekstu presudno je da nisu na{i stavovi potkrepqewa, nego upravo na{e teorije to {to nam dozvoqava da vr{imo predvi|awa (u prisustvu posmatranih "po~etnih uslova", naravno), s posledicom da ova predvi|awa mogu biti onoliko hipoteti~ka koliko i teorije. Stoga na{e teorije zaista imaju prediktivni smisao. Na{i stavovi potkrepqewa nemaju prediktivni smisao, iako motivi{u i opravdavaju na{u preferenciju za jednu teoriju u odnosu na neku drugu.

Salmon, me|utim, pi{e: "Votkinz priznaje ... da potkrepqewe zaista ima prediktivni smisao u dono{ewu prakti~nih odluka", navode}i Votkinza, koji za nekog delatnika {to ima ograni~en broj teorijâ me|u kojima bi birao kaè: "... za wega bi bilo racionalno da izabere boqe potkrepqenu ... po{to nema ni~ega drugog sa ~ime bi nastavio." (Podvla~ewe moje.)97

Pa ipak, ba{ ni{ta prediktivne prirode ne sledi iz stava potkrepqewa ili pak iz (sinteti~kog) stava da se ju~e za t1 na{lo kako je mawe dobro potkrepqeno od t2. Sa druge strane, pri izvo|ewu predvi|awa nije upleteno ni{ta osim iza-brane teorije (i po~etnih uslova). U stvari, tako|e se moè desiti da delatnik bira izme|u dve jednako dobro potkrepqene teorije, u kojem slu~aju wegov izbor moè biti bacawe nov~i}a (pre nego "racionalan" u smislu davawa prednosti logi~ki boqoj teoriji). Treba da je o~igledno kako ovo bacawe nov~i}a kao takvo nema ba{ nikakav prediktivni smisao: ima ga samo izabrana teorija. Stoga upu}ivawe na Votkinzov navedeni stav izvesno nije dovoqno da se Salmonu dozvoli da reformuli{e svoj prvobitni stav o onome {to posmatra kao dilemu u koju sam upleten: "Ili potkrepqewe ima induktivni vid ili nema logike predvi|awa." Situacija je u stvari sasvim druga~ija. Potkrepqewe nema induktivni vid; a logika predvi|awa se sastoji, naprosto, u dedukovawu predvi|awâ iz hipotezâ plus po~etnih uslova. Drugim re~ima, logika predvi|awa je obi~na deduktivna logika i ni{ta drugo.

16. Odgovor Medaveru o hipotezi i imaginaciji

Verovawe da velika otkri}a i mala svakodnevna otkri}a imaju sasvim razli~ite metodolo{ke izvore odaje amatera. Hjuel, profesionalac, insistovao je da je smela upotreba imaginacije pravilo u nau~nom otkri}u, a ne izuzetak. ...

Piter Medaver

9 7 "Reply", p. 97; Salmon navodi iz Votkinza, "Non-inductive Corroboration", p. 66.

396

Ogled sera Pitera Medavera ne spada u one koji kritikuju moju filosofiju ili me|u one koji je izlaù. On pre uzima da je moja teorija ~itana i odobrena, te skre}e pa`wu na neke od onih nau~nika i filosofâ koji su zastupali u osnovi ista gledi{ta. Ovo je, naravno, op~iwavaju}e za svakoga ko je zainteresovan za istoriju idejâ. Posebno, Medaverov doprinos me je naterao da pro~itam Uvod u prou~avawe eksperimentalne medicine Kloda Bernara98

i zbog ovoga sam neizmerno zahvalan. Ne samo {to je Bernar bio velik i revolucionaran nau~nik, nego svi wegovi op~iwavaju}i primeri ilustruju odlomak iz Medavera koji sam uzeo kao svoj moto. Za Bernara se revolucija u nauci razumela sama po sebi. On se stalno suo~avao s uvek ponavqanim obarawem teorijâ na svim nivoima univerzalnosti i va`nosti, od re{avawa omawih zagonetki do obarawa glavnih teorija koje on sâm be{e prihvatao (kao {to je teorija da se {e}er proizvodi u biqkama, ali nikad u ìvotiwama). To je bio jednodnevni rad ‡ iako rad toga dana nije rutinskog haraktera, ali uvek iziskuje najvi{e inspiracione i kriti~ke mo}i.

Medaverov doprinos u~inio je da vidim, na svoje iznena|ewe, koliko su mojih ideja nagovestili drugi; jer ne samo {to su mi ove ideje pale na pamet a da nisam pro~itao ili ~uo za wih, nego su u nekim slu~ajevima bile razvijene u svesnom protivqewu starijima i boqima od mene.

IPrvi odeqak Medaverovog rada ima slede}u strukturu: on prvo dozvoqava

"obrazovanom laiku" (ili filosofu?) da "pribeleì svoje razumevawe" nauke; a onda daje saètak pet zamerki koje bi "kriti~ar" (kao {to je sâm Medaver, ili ja sâm) u~inio lai~kom gledi{tu. Ove zamerke su:

(1) Nema takve stvari kao {to je Nau~ni um.(2) Nema takve stvari kao {to je Nau~ni metod.(3) Ideja naivnog ili nevinog posmatrawa jeste izmi{qawe filosofâ.(4) Indukcija je mit.(5) Formulacija prirodnog zakona zapo~iwe kao imaginativno iskori{}ava-

we, a imaginacija je sposobnost su{tinska za nau~nikov zadatak; a ne-sre}na je upotreba koja "hipotezu" treti{e kao "teoriju" u odrastawu.

Uz ta~ku (1) nemam ni{ta da dodam Medaverovom prigovoru.Uz ta~ku (2) ‡ da nema takve stvari kao {to je Nau~ni metod ‡ èlim da

dodam ne{to.Ideja da su veliki nau~nici maestralni prakti~ari nekog naro~itog metoda

‡ naro~itog na~ina koji, ako se verno sledi, mora voditi uspehu, to jest otkri}u ‡ izgleda mi pogre{na. Wu pobija ~iwenica da su neki veliki nau~nici (poput Maksa Planka) na~inili samo jedno veliko otkri}e; a iako su nastavili ìvot po-sve}en nauci, te nisu prestajali da proizvode rad prili~ne vrednosti, nisu ponovili svoj jedan istaknuto blistav nastup. Taj fenomen nije redak, a ovo po-kazuje da wihov veliki uspeh nije bio obja{wiv wihovim ovladavawem nekim metodom (bilo da se wegova pravila svesno razumeju ili slede nesvesno, ili ne). Ovo, me|utim, ne zna~i poricati da sve ili ve}ina nau~nih aktivnosti ima

9 8 Claude Bernard, An Introduction to the Study of Experimental Medicine, trans. by Henry Copley Greene (New York: Henry Schuman, 1927 & 1949).

397

ne~ega zajedni~kog: dar za vaàn (i re{iv)99 problem; imaginacija koja proizvodi ne jednu, nego mnoge suparni~ke hipoteze, te, nadasve, onaj kriti~ki stav koji bi se, jedini, mogao korisno opisati kao "metod": metod o{trog kritikovawa svojih sopstvenih ideja.

Uz ta~ku (3) ‡ da je ideja naivnog ili nevinog posmatrawa neodrìva ‡ ta-ko|e bih voleo ne{to da dodam. Klod Bernar, kako Medaver pokazuje u svom odeqku IV, nije bio samo velik nau~nik, nego ~ovek dubokog uvida u ona pitawa metoda o kojima Medaver ovde raspravqa. Pa ipak, u Uvodu u prou~avawe eksperimentalne medicine Bernar je dosta nagla{avao distinkciju izme|u eksperimentisawa i posmatrawa; i pou~avao je da, premda je eksperiment uvek nadahnut nekom idejom i treba da bude oblikovan da proveri jednu hipotezu, posmatrawe treba da bude, u Medaverovoj terminologiji, "naivno i nevino". Pomno ~itawe pokazuje da Bernar be{e video premnogo slu~ajeva u kojima su qudi uo~avali da ono {to "znaju" mora postojati. Ovo je èleo da iskqu~i. Ali mu nije palo na pamet da je po-smatra~ka neutralnost nemogu}a, te da se ne{to {to joj se pribliàva moè shvatiti jedino pomo}u stava koji je svesno kriti~an u pogledu "ideje" ili "hipo-teze" koju posmatrawe treba da proveri. Uvek smo skloni da posmatramo ono {to znamo, osim ako smo budni za ~iwenicu da treba da tragamo za pobijawem onoga {to mislimo da znamo. Ovo je, mislim, jedino uputstvo koje moè voditi rezultatima poput onih koje je nameravala da postigne Bernarova "naivnost" ili "neutralnost" ili "odvojenost". Nasuprot Bernaru, drìm (a mislim da smo u ovome Medaver i ja slo`ni) da je ono {to Bernar naziva "posmatrawem" onoliko nadahnuto teorijskim pretpostavkama i pod wihovim uticajem koliko i ono {to on naziva "eksperimentom", te je, prema tome, distinkcija izme|u wih mawe zna~ajna nego {to on sugeri{e.

Uz ta~ku (4) ‡ indukcija je mit ‡ èlim dodati samo da ni{ta ne zavisi od re~î. Ako bi iko napisao, kao {to je u~inio Pers: "Operaciju proveravawa hipo-teze pomo}u eksperimenta ... nazivam indukcijom", ne bih zamerao sve dok on nije zaveden tom re~ju. Ali, Pers jeste bio zaveden, kao {to su bili i mnogi drugi. Upravo zbog ovoga vi{e volim da re~ "indukcija" koristim da stoji za mit da ponavqawe ne~ega ‡ mo`da, "posmatrawâ" ili "slu~ajeva" ‡ pruà neku racionalnu osnovu za prihvatawe hipotezâ. Pers je, uprkos besprekornom obja{wewu koje ponekad daje za metod hipotezâ i proverâ, u drugim prilikama branio upravo ovaj mit; na primer, kada je prirodne zakone poredio

9 9 U svojoj kwizi: Peter Medawar, The Art of the Soluble (London: Methuen & Co., 1967) ser Piter Medaver nagla{ava ovu poentu (pp. 7 & 87): "Ako je politika ve{tina mogu}êg, istraìvawe je sigurno ve{tina re{ivôg." Ovo je mo`da jedina poenta od va`nosti u toj kwizi s kojom se ne slaèm pot-puno: i Ajn{tajn i [redinger su posvetili mnogo od svojih ìvota herojskim poku{ajima da re{e probleme koje nisu uspeli da re{e; iako je, naravno, istina da su uspeli u re{avawu drugih pro-blema. Dodu{e, mnogi veliki nau~nici su re{ili problem koji su po~eli da re{avaju, pa ipak su drugi re{ili va`ne probleme koji nisu bili istovetni s problemima koje su èleli, ali nisu uspeli da re{e. (Primer: op{ta relativnost i takozvani "Mahov princip".) Zaista, problem moè privla~iti nau~nika svojom teìnom, pa ~ak i svojom prividnom nere{ivo{}u. Sklon sam da mislim kako je problem duh‡telo nere{iv. Ali, mislim da se on moè izmeniti, tako da taj problem postane druga~iji od onoga za {ta se uobi~ajeno shvata da je; a ovo moè biti zanimqivo, naro~ito ako je problem nere{iv.

398

s navikama (ste~enima ponavqawem) i kada je poku{avao da dâ probabilisti~ku teoriju indukcije.

Upravo indukciju ponavqawem (te, prema tome, probabilisti~ku indukciju) pobijam kao sredi{te tog mita; a u pogledu pre|a{we istorije indukcije od Ari -stotela i Bekona do Persa i Karnapa, izgleda mi primereno da koristim termin "indukcija" kao da predstavqa, ukratko, "indukciju ponavqawem".

Zapravo, slaèm se sa Djugaldom Stjuartom, kako ga navodi Medaver: "Nijedna hipoteza ... ne moè potpuno iskqu~iti mogu}nost do sada neotkrivenih izuzetaka ili ograni~ewâ." Ali, ne mislim da je ovo ekvivalentno Xivonzovim, ili Persovim napomenama, koje Medaver navodi u istom kontekstu, da nijedna hipoteza nije vi{e nego verovatna (osim, zapravo, ako pretpostavimo da re~ "verovatan" nema nikakve veze sa ra~unom verovatno}e, nego da ne zna~i ni{ta vi{e nego "racionalno poèqan").

Moè biti zanimqivo dodati Medaverovim istorijskim napomenama da je Klod Bernar dostigao ovu antiinduktivisti~ku ili deduktivisti~ku poziciju, ili joj se makar pribliìo koliko su to u~inili i drugi.

Uz ta~ku (5) ‡ ukratko, uz Hjuelove napomene da su dobre hipoteze "sre}ni zamasi domi{qate nadarenosti" ili "spretna naga|awa" ‡ mo`da mogu dodati da mi "sre}na [lucky] naga|awa" izgledaju jo{ adekvatnija nego "spretna [happy] naga|awa": pored bogate i delatne imaginacije, neophodna je sre}a da bi se na~inila dobra hipoteza. Sre}a je neophodna, kao i bliska upoznatost s problemom, koja (po pravilu) poti~e od onih mnogih imaginativnih naga|awa koja nisu uspela da re{e problem, ali su ta~no odredila wegove osobene te{ko}e. Hjuelovo "spretno naga|awe" nesumwivo je jedan od mnogih nagove{taja mojih ideja koji se mogu na}i u wegovom delu; drugi je da smo i on i ja prihvatili od Kanta da je hipoteza poku{aj da se prirodi nametne neka ideja koju je stvorio ~ovek. Izgleda da se razlikujemo upravo u mom nagla{avawu ~iwenice da u ovom nastojawu obi~no ne uspevamo, otkrivaju}i pogre{ke svojih na~ina; a da ~ak i kada smo sre}ni i pogodimo istinitu ideju, ovo nikad ne moèmo znati zasigurno. Hjuel je, sa druge strane, imao teoriju progresa ideje od statusa probne hipoteze ili spretnog naga|awa do poloàja nu`ne istine. Ovaj progres (koji je ishod na{e ponavqane upotrebe te ideje, na{e sve bliè upoznatosti s wom i wenog razumevawa) zauzima mesto, unutar Hjuelove sheme, procesa indukcije.

II

U svom drugom odeqku Medaver na najzanimqiviji na~in komentari{e "istoriju tokom osamnaestog i devetnaestog veka nekih od sredi{wih ideja hipoteti~ko-deduktivne sheme nau~nog rasu|ivawa". On naro~ito rasmatra:

(1) Neizvesnost celokupnog "induktivnog" rasu|ivawa i poku{ajni status svih hipoteza.

(2) Potrebu za hipotezama i wihovim heuristi~kim zna~ajem.(3) Vrednost la`nih hipoteza i asimetriju izme|u dokaza i opovrgavawa; sa-

mo je opovrgavawe logi~ki konkluzivno.

399

(4) Obavezu da se hipoteza podvrgne proveri.Sve ovo su gledi{ta koja su sredi{wa za moj na~in vi|ewa stvarî. Ome|i}u

se na neke komentare o ta~kama (3) i (4).Uz ta~ku (3) èlim dodati da su prema mom mi{qewu izvesnu

bespotrebnu zabunu stvorili oni koji su kritikovali Medaverovu napomenu da je "jedna od najja~ih ideja u Poperovoj metodologiji ta da jedini ~in koji nau~nik moè izvr{iti s potpunom logi~kom izvesno{}u odbacivawe onoga {to je la`no." (Podvla~ewe moje.)

Na ovu formulaciju nemam nikakav ozbiqan prigovor, ~ak i ako mo`da nije toliko eksplicitna i oprezna koliko bi se moglo poèleti.

400

Situacija je sasvim jednostavna. Sa gledi{ta ~iste logike nije mogu}e da se, u isto vreme, drìmo neke univerzalne teorije i posmatra~kog stava (ili ma koje vrste stava) koji mu protivre~i. Uzmite hipotezu da "su dve kategorije nervnih }elija, ekscitatorne i inhibitorne, sasvim odelite", te da "u mozgu sisarâ ne postoje nikakvi dodatni primeri }elijâ koje vr{e ekscitatorno delovawe jednim skupom svojih sinapsi, a inhibitorno delovawe nekim drugim skupom".100

Jasno je da, ~im se prihvati postojawe u mozgu sisarâ neke nespecifi~ne nervne }elije, to jest takve koja ima oba tipa sinapsî, hipoteza o iskqu~ivom harakteru ova dva specijalizovana tipa nervnih }elija zaista bi se morala napu-stiti i odbaciti s "potpunom logi~kom izvesno{}u".

No, u~inimo sasvim jasnim {ta bi ovde bilo izvesno, a {ta bi bilo neizve-sno.

Bilo bi potpuno logi~ki izvesno da ne moèmo priznavati postojawe neke nespecifi~ne nervne }elije a, u isto vreme, pridràvati se hipoteze o iskqu~i-voj specijalizaciji: ina~e bismo protivre~ili sebi, a zaista je s "potpunom logi-~kom izvesno{}u" zabraweno postupiti tako. Sa druge strane, postojawe neke nespecifi~ne nervne }elije ne moè se ustanoviti s "potpunom logi~kom izve-sno{}u". Ali je ovo gotovo otrcana fraza: po{to je to empirijsko pitawe, uvek moèmo biti `rtve mawe ili vi{e istan~ane eksperimentalne gre{ke. Pa ipak, metodi identifikovawa ekscitatornih i inhibitornih sinapsi dobro su razvi-jeni; a ako nau~nik pretenduje da je na{ao neku nespecifi~nu nervnu }eliju, wegova tvrdwa bi mogla biti takve vrste koja se ne moè lako proveriti, naro~ito ako pokaè kako se wegov eksperiment moè ponoviti; recimo, opisivawem lokalizacije takvih nespecifi~nih }elija u mozgu ma~ke, predlaù}i time jednu univerzalnu hipotezu koja protivre~i hipotezi specifi~nosti.

U takvom jednostavnom slu~aju pobijawe hipoteze o specifi~nosti nervnih }elija o~igledno se ne bi postiglo ~isto logi~kim argumentom, ili "s potpunom logi~kom izvesno{}u", po{to se o wemu mogu pokretati empirijska pitawa. Pa ipak, pobijawe bi bilo kona~no, ~ak i ako bismo kasnije otkrili da opovrgavaju}a hipoteza o lokalizaciji nespecifi~nih nervnih }elija nije bila univerzalno istinita za sve ma~ke, te da je vaìla, recimo, samo za ma~ke neke posebne vrste. Iako se, naravno, ~itavo na{e teorijsko tuma~ewe "~iwenicâ" moè mewati s na{im teorijama.

Ovde imamo tri poente:(a) Pobijawe moè biti logi~ki konkluzivno u tom smislu da, ako prihva-

timo pobijaju}i primer, logi~ki smo obavezani da tu hipotezu odbacimo.(b) Pobijaju}i primeri nikad nisu stavovi formalne logike; oni su empirijski

stavovi i, prema tome, podlo`ni svim vrstama empirijskih gre{aka.(v) Ima slu~ajeva, kao {to su oni koji ukqu~uju dobro potvr|enu opovrga-

vaju}u hipotezu, u kojima izvorna hipoteza ostaje pobijena ~ak i ako opovrgavaju}a hipoteza, sa svoje strane, ne bi bila univerzalno istinita, nego

1 00 J. C. Eccles, The Inhibitory Pathways of the Central Nervous System (Liverpool: Liverpool University Press, 1969); i: J. C. Eccles, Facing Reality, Philosophical Adventures by a Brain Scientist (New York, Heidelberg and Ber-lin: Springer-Verlag, 1970), p. 150.

401

podlo`na izuzecima. U ovim slu~ajevima tako|e moèmo re}i da je izvorna hipoteza bila u svakom slu~aju pobijena, ~ak i ako je opovrgavaju}a hipoteza tako|e pobijena.

Drugi slu~ajevi su jo{ zamr{eniji. Kao {to je prvo istakao Diem, a kasnije ja i naro~ito Kvajn, sve empirijske provere ukqu~uju teorijske pretpostavke, tako da stvarno ne proveravamo pojedina~ne hipoteze, nego, mawe ili vi{e, ~itave sisteme teorija. (L. N. O., odeqci 19‡22.) Stoga je, u na~elu, mogu}e dovesti u pitawe pobijawe ma koje hipoteze pitaju}i zar se ne bi odgovornost za ishod pobijaju}eg eksperimenta mogla pripisati jednoj ili vi{e sara|uju}ih hipoteza.

Sve ovo je uvek mogu}e, a u nekim slu~ajevima moè biti prava stvar to u~initi. Ali, ovi slu~ajevi moraju biti izuzetni i moramo imati naro~ite razloge za wih. Da nisu, nijedna provera se ne bi ubrajala u stvarne provere (po{to bi hipoteza mogla da izbegne pobijawe), pa tako ne bismo imali nauku i progres u nauci.

A u svakom slu~aju, ~esto je savr{eno jasno koji bi rezultati pobili, a koji bi doveli u pitawe pozadinsko [background] znawe. Rasmotrite, na primer, Edingtonov eksperiment s pomra~ewem kao proveru op{te [teorije] relativnosti. Bilo je izvesnih mogu}ih rezultata koji bi, sagla{avalo se unapred, pobijali Ajn{tajnovu teoriju ‡ na primer, rezultat koji ukazuje na nulto savijawe svetlosnih zrakova. Ali bi tako|e, bez sumwe, bilo rezultatâ koji bi prvo bili vodili bri`qivom ispitivawu eksperimentalnog nacrta, te mo`da ~ak i obarawu nekih od spekulativnijih pomo}nih hipoteza. Na primer, da je savijawe izgledalo stotinama putâ ve}e od vrednosti koju je predvideo Ajn{tajn; ili da je postojalo savijawe u pogre{nom pravcu; ili da uop{te nije bilo vidqive svetlosti: u svim ovim slu~ajevima mogli bismo ose}ati neophodnim da ponovo proverimo neke od delova na{eg pozadinskog znawa. Ali, to ne zna~i da ovo treba da u~inimo u svakoj prilici kada se uo~i pobijaju}i slu~aj.

Ovde sam za{ao u neke pojedinosti da bih prokomentarisao odlomak u Medaverovom odeqku II, ta~ka 3. Ali, tako ~ine}i, samo sam poku{ao da razjasnim ono {to sam rekao ranije (cf. Logika nau~nog otkri}a, str. 42 [75 u prevodu], 50 [83] i 81-87 [113-119]; i tako|e Pretpostavke i pobijawa, Pogl. 10). Iako jedan prihva}eni posmatra~ki iskaz moè pobiti teoriju (ovo je upravo logi~ka ~iwenica), ne treba, kao pravilo, dobru teoriju da posmatramo kao pobijenu samo zato {to izgleda da je u sukobu s nekoliko posmatrawâ koja se (mo`da ~ak i znamo) mogu objasniti na druge na~ine.

Uz ta~ku (4) èlim dodati da, ~ak i ako se ~esto pokretao zahtev da hipoteze treba da se proveravaju, kao {to pokazuje Medaver, on ne navodi nikakav nagove{taj moje sugestije da proverqivost ili opovrgqivost treba posmatrati kao kriterijum empirijskog haraktera hipoteze. Izgleda da nijedna od wih nije nagovestila ideju stepenâ proverqivosti, niti ideju poistove}ivawa ovih stepena sa stepenima empirijskog sadràja. Klod Bernar govori o rastu nau~nog znawa, ali niko, izgleda, nije sugerisao da rast saznawa treba poistovetiti sa rastom empirijskog sadràja na{ih teorija.

III

402

U svom odeqku III Medaver odaje du`nu po~ast Hjuelu, te isti~e da su i drugi (za koje nikad ranije nisam ~uo), kao {to je Nil Adamson, tako|e bili sasvim jasni u pogledu metoda hipoteze i proveravawa. Veoma se divim temeqitosti koja je vodila ovim istorijskim otkri}ima, koja su za mene bila sasvim nova. Nadam se da }u uskoro mo}i da }itam autore na koje upu}uje Medaver.

403

IVSvoj odeqak IV Medaver zapo~iwe govore}i da u metodologiji nastojimo

"da ta~no razaberemo {ta nau~nici rade ili treba da rade".Sklon sam da kaèm kako treba da nastojimo da razaberemo {ta oni

"treba" da rade. Ovo "treba" nije stvar etike, naravno (iako ovde nastupa i etika), nego pre "treba" hipoteti~kog imperativa. Pitawe je: "Kako treba da postupamo ako èlimo da doprinesemo rastu nau~nog znawa?" A odgovor glasi: "Ne moète u~initi boqe nego postupati pomo}u kriti~kog metoda poku{aja (naga|awa) i otklawawa gre{ke, poku{avaju}i da proverite, ili pobijete, svoja naga|awa." Argument koji podràva ovaj odgovor pripada situacionoj logici. Ne mislim kako treba da se okre}emo (sociolo{kom) pitawu toga {ta nau~nici zaista ~ine ili kaù, osim mo`da da bismo pobili izvesne suparni~ke odgovore. Wutn jeste rekao, kako isti~e Medaver, "Hypotheses non fingo" (ili "... non sequor"); pa ipak je on koristio hipoteze.

Ne mislim da je teorija saznawa, ili nau~nog saznawa, sa svoje strane empirijska nauka, te proverqiva ili opovrgqiva u onom smislu u kojem su, drìm, empirijske teorije proverqive.

Pa ipak, mogu zamisliti empirijske okolnosti koje bi me navele da revidu-jem svoju teoriju nauke. Ako bi se, recimo, za pijewe kafe, ili uzimawe izvesnog (ina~e ne{kodqivog) leka, moglo pokazati da podsti~e proizvo|ewe ne samo nau~nih teorija, nego ~ak i uspe{nih nau~nih teorija (redukuju}i, recimo, proizvo|ewe teorijâ koje su pobijene), tada bi me ovo, priznajem, prisililo da napustim svoja gledi{ta; ali, po{to teoriju nau~nog saznawa ne posmatram kao empirijsku teoriju, ne tragam za empirijskim pobijawima.

Pa ipak, ~iweni~ka pobijawa zaista nastupaju, naro~ito pitawa istorije na-uke. U posledwa dva pasusa svog ogleda Medaver komentari{e ~iweni~ko pitawe na koje je te{ko odgovoriti: koje su sli~nosti i razlike izme|u umetni~kog i nau~nog nadahnu}a? Li~no je trebalo da budem sklon da nagla{avam sli~nosti (kao {to ~ini Bronovski, na koga upu}uje Medaver). Medaver isti~e izvesne razlike koje, koliko je meni poznato, ranije nisu bile isticane. Me|utim, wegova zakqu~na re~enica ~ini jasnim da i on tako|e smatra sli~nosti vrlo velikima.

17. Maksvel o razgrani~ewu i indukciji

Poput profesorâ Patnama i Lakato{a, profesor Maksvel misli da "mnoge, mo`da ve}ina, va`nih nau~nih teorija nije opovrgqiva"; te ovo obrazlaè u pr-vom delu svog teksta. "Ali", kaè on, "glavni podsticaj rada je namewen da bude mawe negativan" (oba navoda su iz Uvoda za wegov prilog); Maksvel prihvata, mawe ili vi{e, moje re{ewe problema indukcije, uprkos ~iwenici da odbacuje moj kriterijum razgrani~ewa (ovo je deo II wegovog rada). Me|utim, izgleda da on ~ezne za pozitivnim svedo~anstvima neke vrste, a u delu III nastoji da pribavi teoriju o takvim svedo~anstvima.

Po{to je, onda, glavni udeo Maksvelovog rada posve}en indukciji, te po{to je, prema mom mi{qewu, wegova rasprava mawe ili vi{e nezavisna od wegovog napada na kriterijum razgrani~ewa, odlu~io sam da svoj odgovor wemu smestim ovde, pre nego negde ranije. Me|utim, neophodno mi je da

404

u~inim neki protivodgovor na prvi deo wegovog priloga, na wegov napad na moj kriterijum razgrani~ewa, a sada prelazim na ovo.

405

I[...]

IIU drugom delu svog priloga profesor Maksvel raspravqa o mojim gledi{ti-

ma o indukciji. On je vrlo qubazan i u~tiv u svojoj pohvali onoga {to sam u~inio. Ali, on se zalaè za krajwe skepti~ku poziciju: nema empirijskih razloga za davawe prednosti jednoj teoriji u odnosu na drugu, jer }e uvek biti neodre|eno mnogo teorijâ jednako dobro potkrepqenih svedo~anstvima. (Da ne moè biti empirijskih razloga, korolarija je Maksvelovog neodobravawa mog kriterija razgrani~ewa.)

Nisam siguran da razumem za{to bi nam beskona~nost mogu}ih teorija u~inila nemogu}im da dajemo prednost jednoj od tih teorija u odnosu na neku drugu. Ali, sa druge strane, nisam siguran da treba da se brinem. Jer, Maksvel nastavqa najtoplije usvajaju}i ono {to sam nazvao "kriti~kim pristupom". On shvata, {to je shvatilo premalo mojih kriti~ara, za{to te{ko da moèmo o~ekivati da u~inimo boqe nego da otklonimo neke od svojih gre{aka; te za{to nam ovo ipak dozvoqava da napredujemo. U pogledu metoda naga|awâ, kada se odstrani o{tra kritika, slo`ni smo. Ne slaèmo se upravo u tome {to ja nagla{avam va`nost empirijskog opovrgavawa kao oblika kritike; dok je Maksvel toliko neimpresionisan wime da je po~eo verovati kako ono ne postoji.

U vezi s jednom drugom ta~kom ne slaèmo se. Maksvel se brine {to "i daqe Äimamo predose}ajÄ da zaista imamo pozitivan razlog da verujemo kako }e sutra sunce iza}i", te poku{ava da dâ "opravdawe za ovo ose}awe"; ja, sa druge strane, verujem da to ose}awe postoji, ali se ne sme uzeti preozbiqno (videti moj odeqak 14 gore). Ali je Maksvelov argument zanimqiv, te mu se sada okre}em.

IIIMo`da mi se moè dopustiti da neusiqeno presko~im neke zamr{enosti, a

tako|e i ono {to ose}am kao pojedine nezgrapne formulacije. îni mi se da je ovo sr` dela III profesora Maksvela. Ako smo dobro prilago|eni na svoju okoli-nu, tada je veoma neverovatno da postoji mnogo ozbiqnog odstupawa od istine u onim dobro proverenim teorijama koje smo izgradili kako bi nam pomogle da ìvimo u toj okolini. Dodu{e, nema nade da }emo pribaviti pozitivne razloge za tvrdwu da jesmo dobro pode{eni na ovaj na~in. "Na neku teoriju ili neku drugu [, me|utim,] poziva se kako bi se objasnila ~iwenica da smo stekli znawe..." A najboqa dostupna je nesumwivo ona koja kaè da jesmo dobro prilago|eni. Ako ovu teoriju prihvatimo, imamo dobre (pozitivne) razloge da pretpostavimo kako su na{e teorije, ako se dobro provere, negde blizu istine.

Ovom argumentu ne pori~em izvesnu plauzibilnost, pa ~ak i zrno istine. (Videti moj odgovor profesoru Kembelu.) Ali ga ne mogu smatrati uspe{nim. Po mom mi{qewu, plauzibilnost se u osnovi proizvodi brkawem objektivnog i

406

subjektivnog znawa (videti moj odeqak 15 gore); u stvari, dve takve zbrke. Jer, prvo, iako subjektivno mo`da treba da prihvatimo (makar samo probno) neko obja{wewe na{eg uspeha, objektivno treba (kao {to samo objasnio pri kraju svog odeqka 14 gore) da odbacimo sva takva obja{wewa, jer ona dokazuju previ{e. Svoj uspeh ne moèmo objasniti. "Opravdavaju}a" teorija koju predlaè Maksvel ‡ jedna vrsta evolucione epistemologije ‡ ne obja{wava ga; ona obja{wava na{ uspeh do sada na{im dosada{wim opstankom. (Stoga smo suo~eni s istim starim problemom.) Tako, ~ak i ako bismo (u nekom objektivnom smislu) prihvatili ovu teoriju, i daqe ne bismo imali nikakve objektivne pozitivne razloge one vrste koju ima u vidu Maksvel. A ako je prihvatimo subjektivno (verujemo u wu), mo`da moèmo "imati predose}aj" da imamo pozitivne razloge za verovawe u ono {to u stvari zaista i verujemo. Ali, ovo nije opravdawe; jer to verovawe ukazuje na budu}nost koju mo`da nikad ne}emo dosegnuti.

Kao {to sam davno rekao, "metafizi~ka vera u postojawe pravilnostî u na{em svetu ... [jeste] vera ... bez koje prakti~no delovawe te{ko da je pojmqivo".101 Mogao sam dodati da nam tako|e treba malo vere da smo zbiqa otkrili neke od ovih pravilnosti. Ali, (objektivni) sadràj ove subjektivne vere ne{to je ~emu se pre vaqa diviti nego obja{wavati. A, kao {to sam pokazao gore, za racionalno delovawe nam kritika treba jo{ pre{nije nego vera. Ukratko, pozitivni razlozi nisu ni nu`ni ni mogu}i.

Jo{ jedna ta~ka u delu III profesora Maksvela iziskuje komentar. To je we-gova upotreba istinolikosti pre nego istine u vezi s verovatno}om. On odbacuje ‡ po mome mi{qewu, ispravno ‡ ma koju vrstu gledi{ta koje drì da bi dobro proverena teorija ikako mogla biti verovatno istinita. Jer, dve teorije koje protivre~e jedna drugoj mogu obe biti dobro proverene (Maksvel ne kaè ba{ ovo, ali pretpostavqam da to leì u osnovi wegove rasprave). Me|utim, ovo nipo{to ne iskqu~uje mogu}nost da bi dobro proverena teorija mo`da mogla biti verovatno blizu istine. U stvari, izgleda mi da ovaj Maksvelov uvid unosi neki smisao (iako ga ne opravdava) u jedan stari argument, mo`da star koliko i Aristotel, ~iji je Maksvelov sopstveni, mislim, varijanta. Taj argument je, naime, da su ulan~avawa slu~ajnostî veoma neverovatna; tako da, ako teorija pro|e mnoge razne provere, veoma je neverovatno da ovo poti~e od slu~ajnosti; veoma je neverovatno, prema tome, da je ta teorija miqama udaqena od istine.

Slaèm se da ima ne~ega {to vaqa re}i u korist ovog argumenta, o kojem sam (iako profesor Maksvel ovo nije mogao znati) nedavno raspravqao.102 Ali, ne mislim da on moè nositi teìnu koju mu poklawa Maksvel. Me|utim, pre nego da ponavqam ono {to sam rekao na drugome mestu, mo`da mogu ostaviti problem ovde, te uputiti profesora Maksvela na svoj rad "Dva lica zdravog razuma" [pre{tampan u Objektivnom znawu].

1 01 L. N. O., odeqak 79, p. 252. [u prevodu: str. 281].1 02 Videti odeqak 32 u: "Two Faces of Common Sense", pogl. 2 Objektivnog /sa/znawa, naro~ito pp.

101-103. [u prevodu: Paideia, Beograd, 2002].

407

18. Levisonova kritika mog re{ewa problema indukcije

IPlan profesora Levisona (u wegovom odeqku I) odli~an je: "... ~ak i ako bi-

smo uspeli da pokaèmo kako Poper nije uspeo da re{i problem indukcije ... vide}emo upravo u kojem pogledu Poperova teorija metoda zaista vr{i istinski napredak..." Jo{ vi{e, Levison je jasno pristupio svom zadatku s izvrsnom namerom da bude pravi~an i ~estit prema meni, ~ak i ako bi uspeo da pokaè kako sam ja proma{io.

Uprkos ovome, kritika profesora Levisona mi ne izgleda sasvim ispravna. îni se da je on pogre{no razumeo moju tvrdwu da sam re{io "Hjumov problem indukcije", kako ga ja nazivam. Nikad mu nije palo na pamet da nikad nisam poku{avao da re{im tradicionalni problem indukcije, kako ga i on i ja obojica nazivamo; ali da sam, naprotiv, poku{avao da re{im Hjumov problem pokazuju}i da je, koliko se ti~e logi~kog problema indukcije, Hjum bio u pravu. (Videti odeqak 13 gore [tj. prvi odeqak Objektivnog znawa].)

Tako, u Levisonovom odeqku II ~itamo: "Hjum bi mogao uzvratiti Poperu", kao da je Poper poku{avao da pobije Hjuma; a nalazimo argument koji ima smisla jedino pod pretpostavkom da je moje re{ewe za logi~ki problem indukcije bilo poku{aj da se ideje proveravawa i potkrepqivawa koriste kako bi se taj problem re{io na pozitivan na~in: "Poperova tvrdwa", pi{e Levison, "tada bi se mogla protuma~iti kao tvrdwa kako je na{ razlog za davawe prednosti teorijama koje su sve do sada preìvele proveravawe jeste ... {to hipoteza [drugog reda] da teorije koje su ponavqano preìvqavale proveravawe nastavqaju da to ~ine..."

Ali, ja sam ovu "tvrdwu" ponavqano odbacivao; pre svega, ona je o~ito la`na. Ali, ~ak i ako bih mislio da je istinita, potpuno bih, kao {to sam u stvari uvek i ~inio (videti odeqak 1 moje L. N. O.), odbio ovo ili ono drugo nastojawe da se pribegne nekoj hipotezi drugog reda. Jer, kao {to profesor Levison sasvim ispravno kaè u svom odeqku II (ne shvataju}i da ponavqa moj sopstveni argument), "ovaj na~in protivqewa izvornom prigovoru povla~i za sobom beskona~ni regres". To sam u~inio zato {to istinski odbacujem indukciju, dok poku{aji profesora Levisona da spase moje navodne tvrdwe jasno pretpostavqa da èlim spasti indukciju.

IIMe|utim, treba da kaèm kako uvaàvam Levisonove napore u moju

korist. Na prvome mestu, na mene je ostavio utisak u celini izvrstan saètak mojih pogleda, kojim zapo~iwe svoj ~lanak (iako ima nekih neznatnih pogre{nih tuma~ewa i razlikâ).103 Bilo mi je prijatno {to je, poput mene, on

1 03 Na primer, ono {to profesor Levison naziva "Hjumovim problemom indukcije" (uvode}i ga u tekstu uz wegovu fn. 8, govore}i da "drugi, priseti}ete se, iskrsava kada pita Hjum") nije isto-vetno s onim {to sam ja nazvao Hjumovim problemom u svojoj L. N. O. Levison upu}uje (u svojoj fn. 8) na odlomak u Istraìvawu [o qudskom razumu], koji se moè protuma~iti kao prili~no blizak onome {to ja nazivam tradicionalnim problemom indukcije; dok ja upu}ujem uglavnom na Raspravu [o qudskoj prirodi] (Selby-Bigge, ed., p. 89); videti, na primer, moju L. N. O., p. 369 [u prevodu: str. 395].

408

imao malo vremena za trenutno pomodna nastojawa da se "rastvori" problem indukcije (videti pododeqak I mog odeqka 13 gore). A bio sam zapawen ~iwenicom da, iako, kao {to kaèm, Levison jasno zami{qa kako èlim da spasem indukciju, te nisam uspeo, on ipak vr{i takav zgodan poku{aj da me odbrani protiv svojih sopstvenih argumenata, da me dovodi (videti wegov odeqak II) ta~no do zakqu~ka do kojeg sam ve} sâm sebe doveo: "... jedini [pozitivan] razlog koji nam ... [Poperova teorija] omogu}ava da damo za oslawawe na prediktivnu posledicu dobro proverene teorije jeste to {to nemamo nikakvog razloga da se na wu ne oslawamo."

Sada se slaèm sa svakom re~ju ovoga; nema takvih stvari kao {to su dobri pozitivni razlozi; niti nam takve stvari trebaju (videti moj odeqak 14, naro~ito tekst uz fn. 92). Ali, Levison o~igledno ne moè sebe sasvim navesti da veruje kako je ovo moje mi{qewe, a kamoli da je ispravno. On nastavqa kako sledi: "Moèmo, me|utim, sumwati da je ova rekonstrukcija obrazloèwa za primewivawe fizi~kih zakona kako bi se gradili mostovi ili avioni vi{e zadovoqavaju}a od Hjumove, ili pak veoma druga~ija od we." (Ovo je, naravno, sasvim pogre{no.) Ali, izgleda da on tada napu{ta hirovitu misao da ja stvarno pristajem uz ovu "rekonstrukciju" i vra}a se na svoje prethodno tuma~ewe, da sam makar onoliko justifikacionist koliko i bilo ko drugi: "Poperova te{ko}a jeste {to ne moè dosledno dràti da [preìvqavawe proverâ] ... ~ini verovatnim da }e teorija nastaviti da preìvqava takve provere. Stoga, da bi bio dosledan, on mora poricati da se argumentom moè opravdati tvrdwa kako se provera moè uspe{no ponoviti."

Ba{ tako. To zaista pori~em. Nema "te{ko}e".

IIITradicionalni problem indukcije je problem spasavawa indukcije odgovara-

wem Hjumu.Ono {to nazivam problemom indukcije (videti moj odeqak 13 gore) polazi

od ube|ewa da je Hjum imao pravo {to je osu|ivao indukciju iz logi~kih razloga; a ono {to ja nazivam potkrepqivawem hipoteze samo je zbirni izve{taj o pona{awu hipoteze; ono nije nastojawe da se opravda ma koje o~ekivawe da }e se hipoteza u budu}nosti dokazati kao uspe{na ako je bila uspe{na u pro{losti. Radije, drìm s Hjumom da ni{ta ne moè opravdati takvo o~ekivawe.

Ali, onda, svako }e uskliknuti, nisam re{io problem indukcije. Ta~no: ni-sam re{io ‡ ili pak poku{ao da re{im ‡ ono {to nazivate problemom indukcije, problem koji sada104 nazivam (kao {to ~ini i Levison) "tradicionalnim proble-mom indukcije". Ovaj problem se moè formulisati: "Kako se indukcija moè opravdati?" Na ovaj problem moj odgovor glasi: "Ne moè se" (pri ~emu su neki qudi mislili kako drìm da je problem indukcije nere{iv). Ali, rekao sam vi{e nego "Ne moè se": rekao sam, u stvari: "Ne moè se ni ne mora."

Levisonov tekst me je ubedio da moju poziciju nije lako razumeti: izgleda neophodno ono {to profesor Tomas Kun naziva "Gestalt-preokretom"

1 04 Videti moj rad "Conjectural Knowledge: My Solution of the Problem of Induction", naro~ito odeqak 12. Taj rad sada ~ini Pogl. 1 moje kwige Objektivno znawe; a wegovi delovi se ponovo pojavquju, prili~no modifikovani, u odeqku 13 gore.

409

‡ prili~no potpun raskid s tradicionalnim na~inom gledawa na ove stvari, kao i sa zdravorazumskom teorijom saznawa (kako je ja nazivam);105 a mnogo dugujem profesoru Levisonu, jer me je upravo wegov rad umnogome uverio da u ovu kwigu umetnem tri odeqka o indukciji (13‡15). Profesor Levison moè re}i da ovi odeqci na nekim mestima prevazilaze moj prethodni rad. Nadam se da je tako; ina~e oni ne bi bili vredni pisawa. Ali ga mogu uveriti da ako oni prevazilaze moj prethodni rad, oni to ~ine jedino u duhu koji je sâm formulisao u programskom odlomku koji sam naveo na po~etku ovog odgovora.

1 05 Videti Pogl. 2 (ranije neobjavqeno) moje kwige Objektivno znawe, navedene u prethodnoj fusnoti; i tako|e pododeqak III odeqka 13 gore.

410

L. XONATAN KOEN

Mogu}nost opravdawa indukcije

§ 19. Ima li smisla zahtevati opravdaweinduktivnog zakqu~ivawa?

Do sada se tvrdilo da su izvesni obrasci logi~ke sintakse duboko uvreèni u stvarni govor. Ali, jesu li takvi obrasci uistinu obrasci podr{ke, ili vaqanog zakqu~ivawa? Je li ono {to smo nazivali "induktivnom podr{kom" opravdan [justifiable] osnov za zakqu~ivawe? Neki filosofi su tvrdili da nema smisla tra-ìti opravdawe indukcije, zato {to je analiti~ki [stav] da je vaqano induktivno zakqu~ivawe zakqu~ivawe takve-ili-takve vrste i zato {to nema standardâ upu}ivawem na koje bi se mogli opravdati induktivni standardi. Ovaj argument ne pobija tvrdwa da on predstavqa analogon onoga {to je Mur zvao "naturalisti~kom pogre{kom". Ali, wega pobija prigovor da, ~ak i ako je H analiti~ko, uvek moèmo pitati treba li na{i pojmovi da budu takvi da je to slu~aj. Otuda je koristan smisao koji se moè pripisati zahtevima za opravdawem indukcije pitawe: koje je na{e ovla{}ewe da u odnosu na induk-tivno zakqu~ivawe koristimo termin kao {to je "vaqan"? Kako se ova uobi~a-jena upotreba moè odobriti filosofskom argumentacijom? Kojih analogija ima izme|u vaqanih slu~ajeva deduktivnog zakqu~ivawa i po op{tem mi{qewu vaqanih slu~ajeva induktivnog zakqu~ivawa, takvih da je upotreba iste re~i "vaqan" u oba slu~aja vi{e nego samo homonim? Hjumov skepticizam u pogledu induktivnog rasu|ivawa bio je zasnovan na jednom argumentu iz dis -analogije koja ovde postoji: da bismo mu odgovorili, moramo na}i analogije koje je on prevideo.

Ako se kriteriji adekvatnosti za filosofsku analizu induktivne sintakse po-imaju kao da predstavqaju relevantne promewive za weno proveravawe, sa-da{wa analiza je do sada doìvela susret s pet takvih promewivih. Prvo, ispo-stavilo se da je na{la dobar primer ‡ mutatis mutandis ‡ u eksperimentalnoj podr{ci za uzro~ne hipoteze, korelaciona uop{tavawa i nau~ne teorije, kao i u eksperimentalnoj podr{ci za elementarnije hipoteze (§§9‡10). Drugo, wu ne poga|aju paradoksi poput onih koje su izloìli Hempel i Gudmen (§11). Tre}e, ona je onoliko dobro potvr|ena eksperimentalnom podr{kom za statisti~ka uop{tavawa koliko i podr{kom za ne-statisti~ka (§§12‡14). êtvrto, za wu su dobar primer funkcije pojednostavqivawa, kao i funkcije podr{ke (§16). Peto, za tu analizu su dobar primer i pravno, moralno i gramati~ko, kao i eksperimentalno rasu|ivawe (§§17‡18).

Bez sumwe, u op{toj upotrebi su mnogi drugi tipovi procene, pored onih koji se sagla{avaju s logi~kom sintaksom neke induktivne funkcije.

411

Jednostavnost, na primer, bez sumwe se moè oceniti na mnoge razli~ite na~ine, a tako|e i gramati~nost. Vrednovawa moralne pogre{nosti mogu se izvoditi brojawem ili merewem korisnostî, kao i metodom koji se opisuje u prethodnom odeqku (§18). âk i funkcije teorije opsegâ mogu imati neku istinsku primenu, npr. na predvi|awa o pobedniku turnira u {ahu.1 Prema tome, za sada{wu analizu se uop{te ne pretenduje da artikuli{e jedinu mogu}u sintaksu za podr{ku, pojednostavqivawe ili vrednovawe. Umesto toga, ona artikuli{e jednu sintaksu za wih koja je duboko uvreèna u stvarnim obrascima govora i koja iz istorijskih razloga, ~iji se trag izvorno moè pratiti do genija Frensisa Bekona (§14), ima povla{}eno pravo na naslov "induktivna". Ali, iako su prethodna poglavqa pokazala uvreènost ove sin-takse u uobi~ajeno kori{}enim obrascima govora, i daqe se moè postavqati pitawe: jesu li takvi obrasci zaista uvreèni? Jesu li oni uzajamno saglasni, te da li bi E stvarno podràvalo H ~ak i ako bi bilo istinito da, prema prikladnoj funkciji podr{ke, s[H, E] = n/n? Problem dokazivawa saglasnosti izme|u na{ih raznih sintakti~kih principa iziskuje formalnu obradu, a obra|iva}e se u §22 dole. Sada{we poglavqe }e se usredsrediti na vi{e filosofsko pitawe da li sve-do~anstva o induktivnim rezultatima provere stvarno moè podràti neku univerzalnu hipotezu. Ovaj problem }u, me|utim, obra|ivati kao da postavqa kriterijum adekvatnosti koji pre treba da zadovoqi bilo koja analiza induktivnog rasu|ivawa nego da pruà priliku za akademsku ve`bu u dokazivawu ili pobijawu skepticizma.

Ponekad se govorilo ili sugerisalo, ne samo da su izneverila sva zaista is-probana opravdawa indukcije, nego i da nikakvi poku{aji te vrste nipo{to ne mogu uspeti, zato {to se nikakav ne-trivijalan smisao ne moè pridati upitnoj re~enici "Kako je indukcija opravdana?" Ovde }e se, me|utim, obrazlagati da se ovom navodnom pitawu moè pridati filosofski plodonosan smisao i da se na wega, makar, do izvesne ta~ke moè odgovoriti. Nije da }e svaka skepti~ka sumwa u pogledu indukcije time biti pokopana, po{to je tip opravdawa koji vaqa predloìti sasvim druga~iji od tipova za koje se prethodno pretpostavqalo da ih zahtevaju skeptici. Da bi opovrgli skeptike, filosofi su ili poku{avali da ovaqane [validate] induktivnu argumentaciju, kao logi~ku formu, tvrde}i da, iako se ona poziva na specijalne principe, kao {to je uniformnost prirode, oni se svi mogu nezavisno osigurati. Ili su poku{avali da pragmati~ki opravdaju [vindicate] strategiju induktivnog istraìvawa, kao heuristi~ki metod, tvrde}i da je ona podesno sredstvo za èqene ciqeve, npr. zato {to je ona, navodno, samoispravqaju}a. Ali, pokazuje se da je gre{ka pretpostavqati, kao {to se ponekad pretpostavqalo,2 da su ovaqawivawe i

1 R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 382ff.2 J. J. Katz, The Problem of Induction and its Solution (1962), pp. 24 ff. Cf. V. Kraft, "The Problem of Induction",

in: Mind, Matter and Method (Essays in Honour of H. Feigl), ed. Paul K. Feyerabend and Grover Maxwell (1966), pp. 306 ff. Upravo je H. Fajgl bio taj koji je, u: "De Principiis Non Disputandum...?", Philosophical Analysis, ed. M. Black (1950), pp. 119ff., prvi koji je upotrebio termine "ovaqawivawe [validation]" i "prag-mati~ko/konsekvencijalno opravdawe [vindication]" da razvrsta sva opravdawa, ukqu~uju}i i opravdawa indukcije, u dve op{te vrste, zavisno od toga da li je opravdawe s obzirom na pretenziju na znawe ili na neki postupak, redom [v. i: Feigl, "Validation and Vindication: An Analysis of the Nature and the Limits of Ethical Arguments", in: Wilfrid Sellars and John Hospers (eds.), Readings in Ethical Theory, Appleton-Century-Crofts Inc., New York, 1952].

412

pragmati~ko opravdawe, tako shva}eni, jedini oblici opravdawa vredni rasmatrawa kad je u pitawu indukcija. Problemu indukcije se moè udahnuti nova ìvotna snaga ‡ iako ne nu|ewem novih odgovora na stara pitawa, na koja se tako|e moè odgovoriti, ali postavqawem nekog novog pitawa.

Ponu|ena su dva glavna argumenta3 za tezu da se nikakav ne-trivijalan smisao ne moè pridati navodnim zahtevima za opravdawem indukcije. Prvi argument ‡ nazovimo ga argumentom iz obi~nog jezika ‡ jeste da se zatraì dokaz kako je sasvim bespredmetno razborito pokloniti poverewe induktivnim postupcima, po{to je odmeravawe stepena sopstvenog ube|ewa prema snazi induktivnih svedo~anstava (protuma~enih kao broj i raznovrsnost posmatranih slu~ajeva) upravo ono {to u takvom kontekstu "biti razborit" uobi~ajeno zna~i. Drugi argument ‡ nazovimo ga argumentom iz potrebe za standardima ‡ glasi da je besmisleno pitati je li upotreba induktivnih standarda opravdana ako ne moèmo re}i na koje se druge standarde pozivamo radi ovog opravdawa, ba{ kao {to nema smisla istraìvati uop{te uzev da li pravo odre|ene zemqe kao celina jeste ili nije zakonito, po{to nema drugih zakonskih standarda na koje se moèmo pozvati.

Sa druge strane, teza da je besmisleno traìti opravdawe indukcije kritiko-vano je4 na osnovu toga {to argument iz paradigmati~nih slu~ajeva u obi~nom jeziku nema istu efikasnost za pitawa o evaluativnim terminima, poput "dobar" ili "vaqan", kao za pitawa o ne-evaluativnim terminima, kao {to je "~vrst". Ne moèmo osporavati da "~vrst" zna~i ne{to poput "tvrdo}e takvih stvari kao {to su stolovi". Ali, govorilo se, uvek smo u poloàju da pitamo ima li ikakvih dobrih razloga da se prihvate izvesni standardi za stupwevawe jabukâ, a, sli~no tome, uvek smo u poloàju da pitamo ima li ikakvih dobrih razloga da se prihvate na~ela pomo}u kojih ubrajamo u vaqane one argumente, induktivne ili eti~ke, koje ubrajamo u vaqane. "Vaqan" je evaluativni termin i zato u svom zna~ewu uvek mora imati neki drugi element od pukog opisa izvesne strukture rasu|ivawa. Otuda ne moè biti puko analiti~ki [stav] re}i da je neki argument vaqan na osnovu toga {to ima takvu strukturu. Sumwati u na~ela indukcije moè biti luckasto, ali izvesno nije besmisleno.

Ali je ova kritika mnogo slabija nego {to izgleda, a nipo{to ne re{ava pita-we. Prvo, ona uop{te ne daje odgovor na argument na osnovu potrebe za standardima, po{to ne kaè kako moèmo re}i da li je ne{to dobar ili lo{ razlog za prihvatawe na~elâ pomo}u kojih ubrajamo u vaqane one induktivne argumente koje ubrajamo u vaqane. Moje eti~ke standarde mo`da moète prosuditi pozivawem na svoje sopstvene. Ali, kako moète prosu|ivati induktivne standarde koji izgledaju zajedni~ki za sve razborite qude? Ovo

3 Cf. Peter F. Strawson, Introduction to Logical Theory (1952), p. 256f.; P. Edwards, "Bertrand Russell's Doubts about Induction", in: Logic and Language, ed. A. Flew (1951), pp. 68ff. [ova dva teksta su prevedena u sa-da{wem zborniku]; i: A. J. Ayer, British Empirical Philosophers (1952), p. 26f. Ovde se ne bavim ta~nim formulacijama koje su usvojili ovi filosofi, nego sa dva zanimqiva i va`na argumenta koja su, ~ak i ako ih nikad u ba{ tom obliku nisu predloìli Strosn, Edvards ili Ejer, izvesno vredna rasmatrawa sami po sebi.

4 John O. Urmson, "Some Questions Concerning Validity", in: Essays in Conceptual Analysis, ed. A. Flew (1956), pp. 120ff.

413

pitawe je presudno za svako nastojawe da se ovde poziva na neki analogon Murovog argumenta protiv predlogâ da se "dobro" defini{e na osnovu neke opisive odlike.5 Mur je obrazlagao, makar s nekom plauzibilno{}u, da uvek vrlo dobro razumemo {ta se podrazumeva pod sumwawem da li je izabrana, defini{u}a odlika sama po sebi dobra, te otuda da nijedna predloèna definicija za "dobro" ne moè uspeti. Ali je nevoqa s ma kojim poku{ajem da se analogno obrazlaè u odnosu na induktivnu vaqanost to {to on o~igledno uzima nedokazano kao dokazano. Pitawe o kojem je re~ upravo je ovo: da li stvarno razumemo {ta se podrazumeva pod sumwawem da li je rasu|ivawe vaqano na osnovu saglasnosti s uobi~ajenim induktivnim standardima, ako, kao {to se obrazlaè, ne moèmo navesti druge standarde pomo}u kojih treba prosu|ivati vrednost uobi~ajenih induktivnih merila?

Drugo, i mo`da mawe va`no, argument na osnovu obi~nog jezika lako se moè reformulisati u modifikovanom obliku tako da nije podloàn kritici na osnovu neuspeha da adekvatno razlu~i izme|u vrednosnih i opisnih elemenata u pojmu vaqanosti. Mogla bi se, na primer, predloìti premisa da je analiti~ki da je induktivno vaqano zakqu~ivawe zakqu~ivawe na uop{tavawe iz premisâ koje izve{tavaju o nekom odgovaraju}em broju i raznovrsnosti slu~ajeva u kojima je to uop{tavawe vaìlo i nijednom u kojem nije vaìlo, te da je tako|e analiti~ki da je induktivno nevaqano zakqu~ivawe zakqu~ivawe na uop{tavawe iz premisâ koje izve{tavaju o nekom nepovoqnom slu~aju, ili makar ni o kakvim povoqnim slu~ajevima, ili vrlo malo wih, ili uglavnom iste vrste. Takva premisa bi po~ivala na uobi~ajeno prihva}enoj pretpostavci da se za neki evaluativni termin, poput "vaqan", "nevaqan", "dobar" ili "lo{", moè pretpostaviti da imaju opisnu implikaciju, u izvesnim kontekstima, koja poti~e iz wenih kriterija primene, a naro~ito tamo gde za te kontekste nisu osmi{qeni nikakvi alternativni kriteriji. Ova premisa ne bi implikovala da su konverzni iskazi tako|e analiti~ki, tj. da je analiti~ki da su zakqu~ivawa ove dve vrste vaqana i nevaqana, redom. Ali bi ta premisa jasno implikovala (u svojoj prvoj polovini) bespredmetnost zahtevawa dokaza da je induktivno vaqano zakqu~ivawe zakqu~ivawe na uop{tavawe iz premisâ koje izve{tavaju o nekom prikladnom broju i raznovrsnosti povoqnih slu~ajeva i ni o jednom nepovoqnom; i to bi tako|e implikovalo (kontrapozicijom wene druge polovine) bespredmetnost zahtevawa dokaza da zakqu~ivawe ove vrste ni-je induktivno nevaqano.

Pa ipak, ~ak i ako su iskazi o kojima je re~ analiti~ki, i daqe je mogu}e raspravqati da li izraz "jeste induktivno vaqano zakqu~ivawe iz" (ili s wim po-vezanih izraza poput "jeste induktivno razborito zakqu~ivawe iz", "daje potpunu induktivnu podr{ku ne~emu" itd.) treba da se koristi na na~in koji daje povod za wihovu analiti~nost. îwenica je da, pored raspravqawa o tome kako se termini zaista upotrebqavaju, tako|e moèmo raspravqati o prednostima ovih upotreba. Ponekad je ova rasprava ~isto stilisti~ka i upu}uje samo na oblike izraàvawa unutar jednog posebnog prirodnog jezika. Ponekad se, s vi{e filosofskim interesom, rasprava odnosi na prednosti jezi~kih upotreba koje su invarijantne pri prevo|ewu s jednog jezika na drugi.

5 G. E. Moore, Principia Ethica (1903), p. 15f. [u prevodu: Mur, Principi etike, Nolit, Beograd, 1963.]

414

Tradicionalni filosofski problem univerzalijâ, na primer, moè se plodonosno tuma~iti kao pitawe da li treba koristiti op{te re~i (brojeve, nazive vrstâ, termine za svojstva itd), u ovoj ili onoj oblasti qudskog mi{qewa, pod pretpostavkom da ozna~avaju apstraktne entitete, ili pod pretpostavkom da ozna~avaju mentalne konstrukte, ili pod pretpostavkom da su tek usmena ili notaciona oru|a.6 Sli~no tome, moglo bi se upitati da li se termin "broj" opravdano koristi u smislu koji ~ini istinitim nazivati brojem nulu,7 ili kvadratni koren iz minus jedan, ili da li se termin "geometrija" opravdano koristi u smislu koji ~ini istinitim da se Loba~evskijevi postulati nazivaju geo-metrijom. Ali, ono {to jam~i da ovaj filosofski tip rasprave ima smisla uop{te nije to {to se odnosi pre na evaluativne nego na ne-evaluativne termine. Ovde nije va`na vrsta termina, zna~ewa ili pojma, nego na~in na koji shvatamo na{e pojmove. Sve dok mislimo da je isti pojam sposoban za vi{e od jednog oblika ili uloge8 ‡ na primer, izostajawe izvesnih nu`nih uslova u jednom obliku ili ulozi koje ima u drugima ‡ uvek smo u poloàju da raspravqamo moè li se jedan oblik ili uloga opravdati upu}ivawem na neki drugi, a u tome leì pravi odgovor na argument iz obi~nog jezika. [tavi{e, jedan dobar na~in ~iwewa ovoga jeste da se ukaè na prirodu i razmeru analogijâ koje postoje izme|u onoga {to potpada pod pojam u jednom obliku ili ulozi i onoga {to pod wega potpada u drugoj, a u tome leì odgovor, kao {to }e se potanko pokazati dole, na argument na osnovu potrebe za standardima.

Stoga se odmah moè priznati premisa o argumentu na osnovu obi~nog jezika (u wegovom modifikovanom obliku). Umnogome istu tezu bi prihvatio i sâm arhiskeptik, Dejvid Hjum. Hjum ~esto primewuje re~ "rasu|ivawe" na mentalne procese putem kojih po~iwemo da stvaramo verovawa o posebnim vrstama uzroka i wihovim posledicama i da o~ekujemo da budu}i doga|aji izvesnih vrsta nalikuju pre|a{wim doga|ajima tih vrsta,9 a on je popisao pravila za koja je mislio da ih je "ispravno upotrebiti" u takvom rasu|ivawu.10 Samo u nekim prilikama on zaista vi{e voli da svoju poentu izrekne umesto da govori kako konstantna konjunkcija nikad ne moè biti predmet prosu|ivawa ili kako nemamo razloga da izvedemo ikakav zakqu~ak o ijednom predmetu izvan onih o kojima smo imali iskustvo.11 Tako, Hjum verovatno ne bi èleo da pori~e da se u op{tem ili prostom smislu re~i indukcija moè imenovati kao postupak "rasu|ivawa" koji je, kada radi ispravno, zakqu~ivawe na uop{tavawe iz premisâ koje izve{tavaju o prikladnom broju i raznovrsnosti povoqnih slu~ajeva i ni o jednom nepovoqnom. Upravo, on pre drì da je ovo korenito druga~iji postupak od demonstrativnog rasu|ivawa. Wegova skepti~ka teza u pogledu indukcije12 svodi se na sveobuhvatno insistovawe na prodornom mawku analogije izme|u, s jedne strane, rasu|ivawa ‡ priprosto

6 Cf. L. Jonathan Cohen, The Diversity of Meaning, 2nd ed. (1966), pp. 131ff.7 Stari Grci nisu znali ni za koji takav broj, a wegovo uvo|ewe u evropsku matematiku u

desetom veku bilo je veoma sporno.8 Tezu da pojmovi nisu sposobni za ovo kritikuje L. Xonatan Koen, op. cit., p. 103ff.9 Npr. Treatise, ed. Selby-Bigge (1888), pp. 172, 173, 175, 177, 179, 181, 183.1 0 Ibid., pp. 173ff.1 1 Ibid., pp. 170 i 139, redom.

415

tako nazvanog ‡ od premisâ o ve} posmatranôm, na zakqu~ke koji obuhva-taju jo{ neposmatranô: ‡ ono prvo je proizvod mi{qewa, a ovo drugo navike; prvo opravdava izvesnost, a drugo ne; prvo se ne moè odbaciti bez samoprotivre~nosti, a drugo moè; i tako daqe. Otuda se Hjum moè shvatiti kao da u stvari obrazlaè kako, ukoliko se vaqana dedukcija shvata kao paradigma onoga na {ta se upu}uje terminom "vaqano rasu|ivawe", upotreba tog termina da upu}uje na navodno vaqane primere indukcije jeste pro{irena i lo{e opravdana, po{to izme|u ta dva postupka mi{qewa ima malo analogijâ.

Ovde }e se, me|utim, obrazlagati da ima va`nih strukturalnih analogija, koje je Hjum prevideo, {to zaista pruàju opravdawe za ovu pro{irenu upotrebu termina "vaqano rasu|ivawe". Tako, po{to se argumenti takve vrste mogu pojmqivo suprotstavqati Hjumovim, sledi da se makar neki jasan smisao moè pridati pitawu da li je ili nije indukcija opravdana. Oba argumenta koja napadaju besmislenost tog pitawa ispostavqaju se kao nekonkluzivni. Ne samo {to argument iz obi~nog jezika previ|a pitawa o obrazloèwu, za razliku od ~iwenicâ, obi~ne upotrebe. Ali, i argument iz potrebe za standardima téì da previdi standarde koji se uobi~ajeno smatraju relevantnima za takva pitawa, odn. prirodu i razmeru analogije izme|u jednog ili vi{e slu~ajeva koji nesporno spadaju pod termin o kojem je re~ i jednog ili vi{e slu~ajeva koji bi pod wega spadali u navodno pro{irenom smislu. Stoga ima izvrsnog smisla pitati da li zakoni pona{awa poput onih koji preovladavaju na izvesnoj teritoriji jesu ili nisu zakoniti, ako se ovo namerava kao istraìvawe da li su izvesna pravila dru{tvene organizacije takva da se termin "pravni sistem" moè opravdano koristiti u smislu koji bi ih obuhvatio u svojoj referenciji. Moèmo imati podroban prikaz toga {ta takvi zakoni nalaù i kako oni deluju a ipak i daqe sumwati da li se oni opravdano imenuju kao "zakoniti", ili samo "moralni" ‡ ba{ kao {to tako|e moèmo ose}ati da ta~no znamo kako postupa indukcija a ipak i daqe sumwati da li ju je opravdano imenovati kao rasu|ivawe ili ne. Sumwa se ne ti~e samih zakona, nego pojma pravnog sistema; a ta sumwa se moè razre{iti ispitivawem prirode i razmere analogije izme|u takvog obrasca dru{tvene organizacije i nekog dobro utvr|enog pravnog sistema. Filosofi su zadugo u~ili kako da se bave pitawima ove vrste ‡ je li kvadratni koren iz minus jedan broj? postoje li ne-euklidske geometrije? itd. ‡ a pripajawem takvim pitawima problem indukcije se prikazuje u dobro poznatom i preglednom obliku.

Mo`da se moè prigovoriti kako nije stvarno analiti~ki [stav] da su vaqana deduktivna, ili induktivna, zakqu~ivawa takve-i-takve vrste. Tj. moè se tvrditi da ovde nismo stvarno upleteni u dva raznoliko ra{~lawiva smisla "vaqanog rasu|ivawa" ‡ bilo ograni~eni i pro{ireni, bilo dva nepodudarna iako koor-dinisana ‡ nego pre u dva razli~ita skupa kriterijâ, jedan deduktivni, a drugi induktivni, za primewivawe nekog jedinstvenog pojma vaqanog rasu|ivawa. Ne{to poput ovoga ~esto se kaè u odnosu na druge evaluativne termine, poput "dobar", na primer, tamo gde se kaè da ima mnogih razli~itih skupova eti~kih i ne-eti~kih kriterija za primewivawe jednog te istog termina. Ali je bitna ta~ka koja je u pitawu nedotaknuta ijednom takvom reharakterizacijom.

1 2 Za razliku od onoga {to on kasnije kaè o sveukupnom skepticizmu.

416

Ovde je, kao {to je to ~esto i drugde,13 od male va`nosti pitawe analiti~ko‡sinteti~ko. Ili pitamo kako se jedno zna~ewe legitimi{e, po{to, kao {to je izrazio Aristotel14 u slu~aju razli~itih vrsta dobra, to ne izgleda kao da se bavimo tek akcidentalnim homonimima. Ili pitamo kako upotreba jednog skupa kriterijâ za primenu nekog posebnog evaluativnog termina legitimi{e upotrebu nekog drugog skupa za primenu istog termina. U oba slu~aja u~ini}emo dobro ako potraìmo analogije izme|u onoga na {ta se upu}uje, kao {to je sugerisao Aristotel u slu~aju dobrote. Ali, ne}emo nameravati da svedemo induktivno zna~ewe ili kriterije na ne-induktivne pokazivawem da su prvo ili prvi tek poseban slu~aj drugih.

Zapravo, izgleda da stara poimawa problema indukcije smatraju da se zahteva neka takva redukcija, a stariji metodi nastojawa da se opravda indukcija mogu se videti kao nastojawe da se ovo postigne. Ovaqawivawa su uobi~ajeno tragala za time da induktivno rasu|ivawe prikaù kao da se oslawa iskqu~ivo na logi~ke ili matemati~ke kriterije vaqanog rasu|ivawa na koje se poziva u dedukciji iz nespornih premisa. Pragmati~ka opravdawa su u stvari tragala za time da se oslone na neki tre}i skup kriterijâ za razboritost, odn. kriterije za razboritost izvr{avawa izvesnih postupaka za razliku od razboritosti vr{ewa izvesnih zakqu~ivawa ‡ prakti~nu razboritost za razliku od deduktivne razboritosti. Nasuprot tim starijim, reduktivnim metodima, sada{wi projekt po~iwe od pretpostavke da postoje osobeni, nesvodivi kriteriji induktivne razboritosti i da su, prema tome, stariji, reduktivni metodi neumesni. Sada treba tragati upravo za argumentima koji }e legitimisati ili odobriti [ratify] ‡ odobriti s pe~atom filosofske saglasnosti ‡ obi~nu prostu konvenciju pomo}u koje se termini "vaqano je zakqu~eno iz", "jeste vaqan zakqu~ak iz" itd, ili makar termini "pruà potpunu podr{ku za", "pruà neku podr{ku za" itd, shvataju kao pripisivi u skladu s ovim osobenim kriterijima.

Pogodno je ovaj ciq nazvati "odobrewem" indukcije, tako da se razlu~i od ovaqawivawa ili pragmati~kog opravdawa. Ali, odobrewe nije upravqeno, kao {to ovaqawivawe ili pragmati~ko opravdawe to ~esto jesu, na opravdavawe nekog povi{enog stepena izvesnosti u zakqu~cima vaqanih induktivnih zakqu~ivawa. Hjumov problem nije problem o qudima kojima mawka takva izvesnost i koji zahtevaju filosofsko osigurawe. Takvi qudi su kartezijanski skeptici, a ne hjumovski. Hjum je, u stvari, poricao da postoje ikakvi qudi te vrste, po{to su, prema wegovom gledi{tu, induktivno zasnovana zakqu~ivawa bila prirodna i za qudska bi}a i za ìvotiwe. Otuda nije nikakav odgovor Hjumu re}i, kao {to bi on nesumwivo priznao, da pove}ano poverewe u neki induktivni zakqu~ak treba ste}i pribavqawem vi{e i boqih svedo~anstava, a ne filosofskom argumentacijom. Hjumov skepticizam nije u pogledu toga da li }e sunce sutra iza}i, nego u pogledu toga da li se vaqanost moè pripisati ijednom zakqu~ivawu iz pro{lih po-smatrawa da }e ono sutra iza}i. Odobrewe indukcije je upravqeno protiv skep-ticizma ove posledwe vrste, a ne one prethodne. Ono ima tipi~no filosofsku

1 3 Cf. §6, p. 46, kao i fusnotu na toj stranici.1 4 Nicom. Eth., I, vi.

417

svrhu rasvetqavawa ili razja{wavawa za{to su to termini poput "vaqan", "raz-borit", "podr{ka" itd. primewivi na induktivne postupke.

Argumenti iz analogije daleko su od toga da budu jedini sposobni za odobravawe uobi~ajene upotrebe.15 Ali, oni su posebno prikladni za sada{wi problem, zato {to se suprotstavqaju Hjumovom pozivawu na nesli~nosti izme|u dedukcije i indukcije. Niti moraju sva analogna odobrewa razboritosti upotrebqavati istu paradigmu. Pojmqivo je, na primer, da, kako bi se odgovorilo nekim skepticima, treba nastojati da se deduktivna razboritost odobri upu}ivawem na analogije s prakti~nom ili induktivnom razborito{}u, pre nego da se bilo koja od posledwih odobri upu}ivawem na analogije s prethodnom. Ali, u odnosu na skepticizam u pogledu induktivne razboritosti deducibilnost se daje kao paradigma na osnovu pojmova u kojima je Hjum izumeo taj problem. Tako|e, ovde }u pretpostaviti da je ozbiqan filosofski problem o kojem je re~ kako da se odobri indukcija na osnovu raznovrsnosti okolnostî, po{to enumerativnu indukciju, tj. indukciju iz mnogostrukosti slu~ajeva, vaqa smatrati oblikom statisti~ke ocene koja je zajam~ena (kada se ispravno ome|i u odnosu na interval poverewa) matemati~kim ~iwenicama koje leè u osnovi Bernulijeve teoreme (cf. §12, pp. 109 ff. gore).16

Mo`da }e se neko usprotiviti ~itavom tom poduhvatu, na osnovu toga da mora biti cirkularno tragati za analo{kim opravdawem za indukciju, po{to analo{ki argument i sâm jeste oblik induktivnog rasu|ivawa (cf. §17, p. 164f.). Analo{ko opravdawe za indukciju, re}i }e se, prvo mora uop{tavati iz paradigmati~nih svedo~anstava koje pruà deducibilnost, a onda pokazati da i sama vaqana indukcija potpada pod ovo uop{tavawe.

Ali, ovde nema nikakve stvarne cirkularnosti. Izvesno bi bilo r|avo cirku-larno predlagati analo{ko opravdawe filosofskog rasu|ivawa putem analogije. Ovde }e se, me|utim, poku{ati upravo jedno filosofsko opravdawe, putem analogije, za eksperimentatorov oblik induktivnog rasu|ivawa. Hjum je svoj problem pokrenuo s obzirom na standardni, eksperimentalni oblik induktivnog rasu|ivawa, a ne o drugim oblicima (pravnim, eti~kim, gramati~kim, matema-ti~kim, filosofskim itd.) o kojima se mestimi~no raspravqa u sada{woj kwizi [ovde je preveden samo odlomak]. No, taj problem ima posebnu o{trinu zato {to vaqanost eksperimentalnog rasu|ivawa ne moèmo shvatiti kao tek proizvod qudskih odluka, iako bi se vaqanost induktivnog rasu|ivawa u makar nekim od wegovih drugih oblika mogla shvatiti kao na jedan ili drugi na~in odobrena [sanctioned] qudskim odlukama. Usvajawe obi~ajnog prava, na primer, s wegovim obazirawem na sudske presedane i u~ewem o similia similibus, stvar je za qudski izbor; tako da je uspeh pravne indukcije, ako se pravilno vr{i, zajam~en, takore}i, tim izborom, dok ne biramo, ili ne

1 5 Videti: L. L. Jonathan Cohen, The Diversity of Meaning, 2nd ed. (1966), p. 118ff. za neke druge. Tako|e treba priznati da protiv kartezijanskog skeptika, za razliku od hjumovskog, jedini postupak koji se moè upotrebiti jeste onaj koji pomiwu Strosn i Edvards, odn. predstavqawe sve vi{e i vi{e svedo~anstava. Ovo na kraju treba da radi, ako je Hjum imao pravo u pogledu qudske prirode.

1 6 Cf. tako|e: D. Williams, The Ground of Induction (1947). Ali je Vilijems na~inio gre{ku pretposta-vqawa da je, kada je rasvetlio prirodu takozvane enumerativne indukcije, re{io ~itav problem. On je gotovo potpuno zanemario va`nost kori{}ewa sistematskih testova da bi se dozvolili u~inci raznovrsnosti i heterogenosti u domenu uop{tavawa; te je tako proma{io sredi{wi pro-blem ‡ kako opravdati pouzdawe u takve testove.

418

stvaramo, jednoobraznosti koje se prou~avaju u eksperimentalnoj nauci. Na isti na~in upotreba samo jednog jezika u neko dato vreme, s korolarijom da sli~ne stvari treba da budu imenovane sli~no, tako|e je stvar za qudsku odluku; a takva odluka odobrava [sanctions] analo{ke argumente o ispravnoj nomenklaturi, kao pri odobrewu eksperimentalne indukcije. Stoga ovde nema rizika cirkularnosti. Zapravo, predloèno odobrewe za eksperimentalno rasu|ivawe prilagodivo je, mutatis mutandis, za ma koji oblik ne-filosofskog rasu|ivawa putem indukcije. [tavi{e, na{e ovla{}ewe da koristimo analo{ko rasu|ivawe u podr{ku ovom predlogu osigurano je Hjumovom upotrebom wega, u negativnom smislu, da bi podrào svoj skepticizam. Da bi Hjumovi argumenti na osnovu disanalogije imali snagu, oni zahtevaju pretpostavku da stvari treba imenovati ili poimati sli~no ako i samo ako su sli~ne.

419

§ 20. Analo{ko odobrewe indukcije

Ako analogije izme|u indukcije i dedukcije treba na}i upore|ivawem odnosa deducibilnosti po modelu sve-ili-ni{ta s nekim promewivim odnosom inducibil-nosti, onda ima nu`nih-ali-ne-i-dovoqnih uslova onog prvog koji ne mogu pri-padati ovom drugom. Karnapova teorija bi u~inila da svi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi ovog drugog pripadaju onom prvom, ali je wegova teorija ina~e nepo-desna kao osnova za odobravawe indukcije. U svakom slu~aju, pore|ewe treba da bude pre izme|u deduktivnih zakqu~ivawa na zakqu~ke o tome {ta je logi~ki istinito, s jedne strane, i, sa druge, zakqu~ivawâ zajam~enih prihva}enim induktivno podrànim kondicionalima na zakqu~ke o postojawu takvog-ili-takvog stepena induktivne podr{ke za izvesnu hipotezu. Ispostavqa se da svi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi ‡ tj. logi~ka sintaksa ‡ ovih drugih tako|e pripadaju i onim prvima. Ostaje da se pozabavimo prigovorom kako ove sintakti~ke analogije ne daju prednost nijednom skupu induktivnih kriterija, ili ure|enom skupu eksperimentalnih testova, naspram ma kojeg drugog. Ali je neizbe`no da pravi test koji vaqa koristiti u nekom posebnom poqu i sâm tre-ba da bude stvar za induktivnu argumentaciju, a ovo ne treba smatrati prepre-kom za odobrewe indukcije.

Odobrewe indukcije iziskuje otkri}e analogijâ izme|u dedukcije i indukcije koje nas mogu opravdati pri ukqu~ivawu ovih drugih unutar domena izvesnih termina, kao {to je "vaqano rasu|ivawe", koji se uobi~ajeno primewuju na one prve. Ali, koju vrstu svojstava ove analogije treba da upore|uju? Verovatno da takva svojstva treba da budu pre logi~ka nego psiholo{ka, ako je re~ o pitawima vaqanosti i opravdawa. Ali, o~igledno }e biti nekih svojstava koja pripadaju iskqu~ivo deduktivnom zakqu~ivawu, kao {to je logi~ka nesaglasnost izme|u istinitosti premisâ i la`nosti zakqu~ka. Ni{ta vi{e ne}emo èleti da to {to indukciji mawkaju ova svojstva smatramo argumentom da induktivno zakqu~ivawe ne drìmo razboritim, nego {to }emo èleti da odsustvo zakona koji jam~i hanoversko nasle|ivawe shvatimo kao argument da Napoleonov kodeks ne smatramo pravnim sistemom. Kako onda treba da oharakteri{emo svojstva za koja smo zainteresovani i svojstva za koja nismo?

Nazovimo "logi~kim svojstvom" svako svojstvo koje se moè definisati unutar re~nika samo formalne logike: npr. tranzitivnost, simetriju itd.1

Verovatno je to neko od ovih svojstava koja su u pitawu ako treba na}i logi~ke analogije. Ali, koje? Sigurno treba da otkrijemo analogije koje vaè u svakom slu~aju, a ne samo u nekima. Ne zanimaju nas ne-nu`na obele`ja indukcije ili dedukcije. Tako, nazovimo "nuàn logi~ki uslov" n-adi~nog svojstva ili odnosa, gde je n 1, (ili, ukratko, "nu`nim uslovom" za wega) svako wegovo logi~ko svojstvo koje se moè definisati bez upotrebe egzistencijalne kvantifikacije (ili poricawa univerzalne kvantifikacije) preko ne-logi~kih promewivîh. Npr. tranzitivnost i invarijantnost pri kontrapoziciji nu`ni su uslovi deducibilnosti prema standardnoj, klasi~noj logici, ali to nisu ni simetrija ni asimetrija ni ne-simetrija. Ali }e neki nu`ni uslovi deducibilnosti tako|e biti dovoqni uslovi, a ovi nas opet ne zanimaju. Nazovimo "dovoqnim

1 Cf. B. Russell, The Principles of Mathematics, 2nd ed. (1937), p. 8.

420

logi~kim uslovom" n-adi~nog svojstva ili odnosa R, gde je n 1, (ili, ukratko, "dovoqnim uslovom" R-a) svako logi~ko svojstvo R-a takvo da ako R' ima ovo svojstvo, tada R' tako|e pripada (ili je u vezi sa) svim i samo stvarima kojima pripada (ili je s wima u vezi) R. Npr. moglo bi se dràti da je svojstvo dovo|ewa u vezu ma koja dva stava od kojih drugi protivre~i negaciji prvog dovoqan uslov deducibilnosti. Tako se ta pozicija moè saèti govore}i da smo pri tragawu za odobravaju}im analogijama izme|u indukcije i dedukcije prvenstveno zainteresovani za nu`ne-ali-ne-i-dovoqne uslove.

Ali, na koji na~in te~e analogija? Da li svi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi za dedukciju vaè i za indukciju, ili vice versa, ili je ta analogija nepotpuna u oba smera? Bi}e pogodno da se prvo pokaè kako je analogija nepotpuna u onom prethodnom smeru. Ali, pre nego {to to u~inimo, moramo malo bliè razjasniti ~lanove pore|ewa.

Problem stvara ~iwenica da je induktivna podr{ka stvar stepena, a ne [na-~ela] sve ili ni{ta, dok u deduktivnoj logici nema stupwevawâ. Tako, {ta ta~no poredimo, svojstvo po svojstvo? Povr{no vi|eno, najo~iglednije pore|ewe koje vaqa na~initi jeste izme|u deducibilnosti prema na~elu sve-ili-ni{ta jednog iskaza, N, iz nekog drugog, E, i promewive inducibilnosti, takore}i, N-a iz E-a. Po ovom gledi{tu induktivna podr{ka je temeqno ‡ tj. kada se artikuli{e u logi~ki primitivnim terminima ‡ tip dijadi~ne relacije izme|u iskazâ, {to vaqa porediti s logi~kom implikacijom. Na primer, Karnap je nazna~io (iako ne u svrhe odobrewa) neke od analogijâ izme|u deduktivne logike kao one koja se bavi odnosom totalnog ukqu~ivawa izme|u opsegâ ‡ opseg re~enice s u nekom jezi~kom sistemu L jeste klasa onih opisâ stawâ u L-u u kojima s vaì kao istinita ‡ i induktivne logike kao one koja se, navodno, bavi odnosom delimi~nog ukqu~ivawa.2 Ali, da li ili ne usvajamo analizu induktivne podr{ke na osnovu teorije opsegâ, ova osnova pore|ewa ne bi dopu{tala potpunu analogiju od dedukcije ka indukciji. Jer, ima nu`nih-ali-ne-i-dovoqnih uslova klasi~ne deducibilnosti, kao {to je tranzitivnost, ili invarijantnost pri kontrapoziciji, koji nisu i nu`ni uslovi induktivne podr{ke.

Mo`da je ovo najlak{e videti u slu~aju tranzitivnosti. Ako E daje izvestan stepen induktivne podr{ke N-u, a N daje isti stepen podr{ke NÄ-u, ne moèmo zakqu~iti da E tako|e daje ovaj stepen podr{ke da postoje svedo~anstva ovog stepena podr{ke za NÄ. Ali, kontrapozicija prolazi upravo toliko lo{e. Ako je inducibilnost invarijantna pri kontrapoziciji, onda, tamo gde E izve{tava o povoqnom rezultatu testa za neku univerzalnu hipotezu U, negacija U-a }e dati upravo onoliko podr{ke negaciji E-a ‡ pa stoga i iskazu da je rezultat testa u stvari bio nepovoqan ‡ koliko i sámo E daje U-u. A ovo izgleda veoma para-doksalno, po{to ose}amo da la`nost U-a, ako je ona uop{te la`na, moè poticati i usled delovawa na wu drugih promewivîh od onih kojima se do sada baratalo u na{im testovima. Ako se prethodno uspe{na hipoteza ispostavi, pri temeqitijem testu, kao la`na, ima li sada stvarno onoliko podr{ke da se kaè kako je morala postojati neka gre{ka u izve{tajima s prethodnih testova? Na kraju krajeva, nau~nici ponekad nemaju sre}e upravo na nivou temeqitosti koji name}u svojim testovima, a nisu nimalo neta~ni ili nepo{teni u svojim

2 Logical Foundations of Probability, pp. 199ff.

421

izve{tajima s tih testova. Ako, prema tome, odbijemo da prihvatimo ovu vrstu retrospektivnog diskreditovawa savr{eno uvaàvanog rada, izgleda kao da moramo odbaciti induktivnu kontrapoziciju.

Nema sumwe da su neki navodno dovoqni uslovi deducibilnosti sporni s obzirom na izvesne svoje posledice, kao {to je deducibilnost ma kojeg stava iz inkonsistentnog iskaza. No, u pogledu nu`nih-ali-ne-i-dovoqnih uslova deduci-bilnosti postoji srazmerno malo spora, a moè se ~initi pomalo razo~aravaju-}im {to o~igledno ~ak ni svi ovi srazmerno nesporni, nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi deducibilnosti, kao {to su tranzitivnost i invarijantnost pri kontrapoziciji, nemaju plauzibilne analogone za induktivno zakqu~ivawe. Bez sumwe bi se neke od tih disanalogija mogle izbe}i usvajawem nekog nestandardnog, ne-klasi~nog poimawa deducibilnosti. Na primer, prihvatawe jedne intuicionisti-~ke formalne logike, poput Hejtingove, moglo bi otkloniti osnov za razo~ara-we {to induktivno zakqu~ivawe nije invarijantno pri konverziji kontrapozicije: tj. pri pomerawu od A B na B A. Ali, zar se ne mogu na ovaj na~in plau-zibilno otkloniti sve te disanalogije a da se, takore}i, ne stave kola ispred kowa. Ako modifikujemo svoje poimawe deducibilnosti svaki put kada se su-sretnemo sa disanalogijom s inducibilno{}u, zavr{i}emo uni{tavawem ~itave osnove za odobrewe. Na{ pojam deducibilnosti izgubi}e paradigmatsku vrednost koju sti~e na osnovu gotovo sveop{teg prihvatawa. Tako izgleda bespredmetno poku{avati i prilago|avati na ovaj na~in disanalogije s obzirom na neposrednu kontrapoziciju i tranzitivnost.

No, nepotpunost analogije, na osnovu ovog pore|ewa, ozbiqna je prepreka za odobrewe. [tavi{e, ne samo da neka va`na logi~ka svojstva pripadaju deducibilnosti, ali ne i inducibilnosti: tako|e postoji nevoqa {to su neki od nu`nih--ali-ne-i-dovoqnih uslova deducibilnosti nu`ni uslovi odnosâ {to mogu postojati izme|u dva iskaza koja su takva da se misli kako nije mogu}a ikakva vrsta razboritog zakqu~ivawa od jednog do drugog. Na primer, tranzitivnost i invarijantnost pri kontrapoziciji tako|e su svojstva materijalne (tj. istinitosno funkcionalne) implikacije, ~ak ako i ne induktivnog zakqu~ivawa, a ne misli -mo da je mogu}e zakqu~iti, uop{te na ma koji na~in, iz istinitog iskaza da je Julije Cezar mrtav na istinit iskaz da Zemqa nije ravna. Tako, ukoliko ne shvati-mo posedovawe nekih, ali ne i svih, nu`nih-ali-ne-i-dovoqnih uslova standar-dne, klasi~ne deducibilnosti kao da jam~i pro{irivawe termina "podr{ka", ili "vaqano zakqu~ivawe", da bi obuhvatio implikacije ili zakqu~ivawa u takvim slu~ajevima, tako|e se moè sumwati da li ma kakva analogija koja zaista postoji u slu~aju induktivnog zakqu~ivawa pruà ma kakvo odobrewe za uobi~ajenu upotrebu takvog termina u tom slu~aju. Mo`da bi neko mogao poèleti da tvrdi kako su nu`ni--ali-ne-i-dovoqni uslovi deducibilnosti, koji su tako|e nu`ni uslovi razboritosti induktivnog zakqu~ivawa va`niji od onih koji su tako|e nu`ni uslovi, recimo, istinitosno-funkcionalne implikacije, te bi otuda mogao poku{ati da tvrdi kako pri opravdavawu primene terminâ poput "vaqano rasu|ivawe" ona prva analogija nosi ve}u teìnu od druge. Ali je te{ko videti kako bi se takav argument mogao zasnovati na ma kojem boqem temequ nego {to je petitio principii.

Tako, mo`da treba da taj problem za trenutak pogledamo u drugom pravcu. Umesto da u indukciji traìmo analogije za nu`ne uslove

422

deducibilnosti, mo`da treba da nastojimo da smislimo sistematizaciju nu`nih-ali-ne-i-dovoqnih uslova inducibilnosti koji bi takve uslove deducibilnosti (ili makar deducibilnosti izvesnih tipova zakqu~aka) prikazivali kao specijalan slu~aj. Deo logi~ke sintakse logi~ke implikacije (ili makar izvesnih tipova logi~ke implikacije) stoga bi bio ukqu~en kao podsistem unutar logi~ke sintakse induktivne podr{ke, a tada bismo bili sigurni da su uslovi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni za indukciju tako|e nu`ni-ali-ne-i-dovoqni za dedukciju (u takvim slu~ajevima). Umesto da indukciju svodimo na dedukciju, kao {to se ~ini u poku{ajima ovaqawivawa, pre bismo dedukciju (ili makar dedukciju izvesnih tipova zakqu~aka) svodili na oblik indukcije. Smisao "vaqanog rasu|ivawa" bi izgledao kao da se pro{iruje da bi obuhvatio indukciju postupkom analognim onom putem kojeg se, na primer, smisao "broja" pro{irivao da bi obuhvatio razlomke, iracionalne brojeve itd, tako da pozitivni celi brojevi, na koje je taj termin nekada bio ograni~en, sada figuri{u tek kao specijalan slu~aj.

Sistem ove prirode izvesno je predloèn i Karnapovom teorijom simetri~-nih s-funkcija i wegovim kasnijim sistemom Op{tih i Specijalnih aksioma.3 âk i ako su Karnapove teorije bile ponu|ene samo kao eksplikacije indukcije, one ipak pruàju prima facie osnovu za weno odobrewe, ako odobrewe nastupa u pravcu koji sada rasmatramo ‡ po{to se logi~ka implikacija pojavquje kao odnos totalnog ukqu~ivawa izme|u opsegâ. Me|utim, ima dobrih razloga za{to Karnapove teorije u stvari ne mogu pruìti dobru osnovu za odobrewe indukcije.

Prvo, kao {to je ve} obrazlagano, induktivna podr{ka se ne meri logi~kom verovatno}om, dok karnapovske s-funkcije pripisuju logi~ke verovatno}e. Mo`da }e se prigovoriti da ~ak i ako se induktivno zakqu~ivawe, u smislu za-kqu~ivawa iz eksperimentalno ustanovqenih premisa, ne moè odobriti u kar-napovskom duhu, ipak moè postojati neki drugi oblik zakqu~ivawa koji se moè odobriti tako. Ali, onda ulazi u igru jedna druga poenta. Nevoqa je {to ima beskona~no mnogo simetri~nih s-funkcija, koje pripisuju razli~ite stepene potvr|enosti u odnosu na bilo koje dato induktivno zakqu~ivawe. Na primer, c+[Rc, Rc & Rb] = c+[Rc, Ra], dok ‡ {to je vi{e zadovoqavaju}e ‡ c*[Rc, Rc & Rb] > c*[Rc, Ra]. Ali, odobravaju}e analogije sa deducibilno{}u jednako vaè za s*, s+ i sve druge simetri~ne s-funkcije. Na osnovu wih izgleda upravo onoliko ispravno pro{iriti zna~ewe "vaqanog rasu|ivawa" da bi se obuhvatila zakqu~ivawa zasnovana na s+ koliko i da bi se obuhvatila ona zasnovana na s*. Shodno tome, u sistemu Op{tih i Specijalnih aksioma mora se izabrati podesna vrednost za parametar l.4 Ako je na{e odobrewe toliko nediskriminativno, ili nepotpuno, kao ovo, te{ko da ono moè mnogo vredeti.

Me|utim, postoji dobar razlog za{to je na{a potraga za odobrewem induk-cije do sada bila neuspe{na. Pretpostavqali smo da je ispravno pore|ewe koje vaqa na~initi, u na{em tragawu za analogijama, ono izme|u deducibilnosti

3 Logical Foundations of Probability, pp. 483ff.; i: "Replies and Systematic Expositions", in: The Philosophy of Rudolf Carnap, ed. P. A. Schilpp (1963), pp. 973ff.

4 Prema snazi ovog odobrewa bilo bi plauzibilno tvrditi da su ove aksiome analiti~ke, ili da ih treba smatrati takvima. Ali se onda vrednost izabrana za l mora smatrati sinteti~kom aprior-nom istinom, ako je uop{te istinita.

423

sve-ili-ni{ta i promewive inducibilnosti jednog iskaza iz nekog drugog. Pretpo-stavqali smo, u stvari, da je induktivna podr{ka temeqno jedan tip dijadi~ne relacije ili dijadi~kog operatora. Ali, ova pretpostavka spre~ava uobi~ajeno prihva}ene obrasce odvajawa [detachement] od ocenâ podr{ke. Izgleda kako ona tvrdi da je odnos izme|u E-a i N-a, kada je 0 < s[H, E] < n/n, veza neke vrste koja je slabija ~ak i od materijalne (istinitosno-funkcionalne) implikacije, po{to sigurno ne moèmo zakqu~iti istinitost N-a iz istinitosti E-a plus ~iwenice da E daje N-u neku podr{ku niskog stupwa. Otuda treba dati specijalna pravila o okolnostima u kojima nas ova vrsta veze ne ovla{}uje da odvojimo zakqu~ak. Karnap nam, na primer, dozvoqava ‡ ako su dati E i c[H, E] = i ‡ da odvojimo zakqu~ak da potvr|enost i-stepena postoji za N ako i samo ako E tvrdi sva raspoloìva svedo~anstva.5 Ali, takav zahtev totalnog svedo~anstva nema analogiju u slu~aju deduktivne logike, kao {to isti~e sâm Karnap,6 a ako bi on zaista bio nezaobilazan za induktivnu logiku, on bi stajao kao golema prepreka za odobrewe. Logi~ka sintaksa induktivne podr{ke mogla bi da ne sadrì nikakav analogon za modus ponens deduktivne logike, zato {to navodni zahtev totalnog svedo~anstva u induktivnoj logici ne bi imao nikakav analogon u odnosu na dedukciju.7

U obi~nom rasu|ivawu, me|utim, kao {to se obrazlagalo u §8 gore, ne pretpostavqa se da ma kakva specijalna pravila obuhvataju odvajawe s[H] i/n od E-a i od s[H, E] i/n. Za eksperimentatore se ne misli da su prenagli samo zato {to izvode zakqu~ivawa iz svojih sopstvenih rezultata testova. Za rezultate testova se pretpostavqa da su ponovqivi, tako da ne deluje nikakav zahtev totalnog svedo~anstva ‡ nikakvo insistovawe na zapisu svih stvarnih izvr{avawa testa. Sledi da se s[H, E] i/n mora smatrati ekvivalentnim minimalnoj podesnoj premisi od koje, kada se zdruì s E-om, moèmo odvojiti s[H] i/n. Prepisuju}i s[H] i/n kao i N, ovaj rezultat moèmo ustvrditi u obliku: s[H, E] i/n ekvivalentno je pogodbenom iskazu

(1) Ako je E istinito, takvo je i i N.

Ali, koja vrsta pogodbenog iskaza mora biti (1)? O~igledno, u svetlu §§5‡8, (1) nije logi~ki istinito, a wegovo posmatrawe kao da je istinitosno-funkcionalno istinito vodilo bi nepodno{qivo paradoksalnim vrednostima za dijadi~ne funk-cije podr{ke kad god je E bilo la`no. U stvari, istinitost iskazâ poput (1), ili wegovog ekvivalenta "s[H, E] i/n", uobi~ajeno se prihvata prema snazi in-duktivno potpuno podrànih verovawa kompetentnog eksperimentatora o tome koje su promewive relevantne za onu posebnu klasu materijalno sli~nih hipoteza nad kojima je definisana funkcija podr{ke s i u kojem su redu relevantne. Tako (1) moèmo zameniti s

(2) s[Ako je E istinito, takvo je i i N] n/n,

5 Logical Foundations of Probability, p. 211.6 Ibid.7 Za prihvatqivost nekog zakqu~ka, za razliku od wegove izvodivosti iz datih premisa,

situacija je sasvim druga~ija: videti §1, p. 8f.

424

{to se sa svoje strane moè prepisati8 kao

(3) n (Ako je E istinito, takvo je i iN)

(gde se i sámo "ako", ako se uzme van konteksta, moè bezbedno posmatrati kao istinitosno-funkcionalno). Ali, ako je (3) logi~ki primitivniji oblik "s[H, E] i/n"-a, koji je odgovaraju}i analizans za "s[H, E] i/n"? To je o~igledno

(4) Ne-n (Ako je E istinito, takvo je i jN),

gde je j = i + 1. Jer, èlimo da moèmo re}i kako podr{ka koju E daje N-u ne dostiè vi{i stepen od i-tog. [tavi{e, po{to u svakom slu~aju moramo razlu~iti izme|u "s[H, E] i/n" i "Ako je E istinito, onda s[H] i/n" (videti §8, p. 68f. gore), sada ovo posledwe moèmo formulisati kao

(5) n (Ako je E istinito, takvo nije i ne-jN),

gde je j = i + 1. Razlika izme|u (4) i (5) artikuli{e logi~ku razliku izme|u toga da E ne tvrdi svedo~anstva s vi{e od podr{ke i-tog stupwa za N, i toga da E tvrdi svedo~anstva da ne postoji vi{e od podr{ke i-tog stepena za N, redom.

Ono {to implikuju ove analize formalno }e se istraìti u slede}em pogla-vqu. Na{e neposredno zanimawe jeste uticaj koji one imaju na problem induk-tivnog odobrewa. Sada je jasno da ispravno pore|ewe koje vaqa na~initi, u na{em tragawu za odobravaju}im analogijama, nije izme|u deducibilnosti sve-ili-ni{ta i promewive inducibilnosti jednog iskaza iz drugog. U induktivnom zakqu~ivawu se ne mewa snaga ovla{}ewa da se pomeri od premise do zakqu~ka, takore}i, nego pre snaga zakqu~ka koji smo ovla{}eni da izvedemo iz premise. Tako, specifi~no, ~lanovi na{eg pore|ewa jesu logi~ki opravdano zakqu~ivawe od E-a na to da je N logi~ki istinito, s jedne strane, i induktivno opravdano zakqu~ivawe od E-a na to da N ima toliko-ili-toliko induktivne podr{ke, sa druge strane. Ostaje da se vidi da li }e na osnovu ovog pore|ewa proiza}i zadovoqavaju}e opse`na analogija; a mora}emo imati na umu da sada mora proiza}i analogija na dva odvojena mesta. Logi~ki opravdano zakqu~ivawe mora se uporediti s induktivno opravdanim ‡ tj. za zakqu~ivawem koje opravdava potpuno podràna hipoteza ‡ a u isto vreme zakqu~ak da je neki iskaz logi~ki istinit mora se uporediti sa zakqu~kom da on ima toliko-ili-toliko induktivne podr{ke.

O~igledno je da ova posebna vrsta deduktivnog, ili logi~ki opravdanog, zakqu~ivawa ima makar jedan nuàn-ali-ne-i-dovoqan uslov koji ne deli s induktivnim zakqu~ivawem kada se ovo posledwe shvata na odgovaraju}i

8 Ovde se pretpostavqa da se vrhunski stepen podr{ke koju ocene vi{eg reda pripisuju ocenama podr{ke nièg reda u nekom datom podru~ju moè predstaviti istim simbolom kao podr{ka vrhunskog stepena koju ponekad pripisuju ove ocene nièg reda. Za takvu pretpostavku postoje dva razloga. Prvi je {to ona prili~no olak{ava sistematizaciju induktivne sintakse, kao {to se pokazuje u §§21‡22 dole. Drugi je {to sve potpuno podràne hipoteze imaju isti status (cf. §10, p. 94), jer ako hipoteza stvarno ima podr{ku vrhunskog stepena shodno nekoj prikladnoj funkciji podr{ke, ona ne moè biti ja~e utvr|ena. Tako|e je plauzibilno i pogodno zahtevati da ocene nièg reda treba prihvatati jedino ako se i za wih same misli da su potpuno podràne (kakvo god `rtvovawe jednostavnosti da ovo ukqu~uje: cf. p. 92, n. 1).

425

na~in. Ako premisa deduktivnog zakqu~ivawa (deduktivno) implikuje logi~ku istinitost N-a, ona tako|e a fortiori implikuje istinitost N-a. Ali, ako premisa induktivnog zakqu~ivawa implikuje mawe od potpune induktivne podr{ke za N, ona ne implikuje (induktivno) istinitost N-a.

Situacija je, me|utim, mnogo boqa ako se smer pore|ewa preokrene. Ispostavqa se da kvadratni operator u (3) ima logi~ku sintaksu koja je deo logi~ke sintakse izraza "logi~ki je istinito da", tako da su svi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi za "i ..." tako|e nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi za "logi~ki je istinito da..." Na primer, principi posledice i konjunkcije za hipoteze imaju o~igledne analogije, a isto tako i princip uniformnosti (cf. metateoreme 344‡346, 351, 357, 445‡447, 452 i 475 u §22, pp. 228ff. dole). Opet (cf. p. 196 gore [tj. 340 prevoda]) imamo situaciju u kojoj bi smisao "vaqanog rasu|ivawa", "podr{ke" itd. izgledao kao pro{iren da bi obuhvatio indukciju putem postupka analognog onom kojim je, na primer, smisao "broja" pro{irivan da bi obuhvatio razlomke, iracionalne brojeve itd.

[tavi{e, ekvivalentnost funkcijâ podr{ke prema funkcijama pojednostavqi-vawa (cf. §16) ukazuje na postojawe izvesnog spektra, s logi~kom istinom na jednoj krajnosti i ba{ nikakvom podr{kom od rezultatâ testova na drugoj. Da bismo uvideli ovu poentu, neophodno je imati na umu da, ako se zakqu~i da je neki iskaz logi~ki istinit, za taj iskaz se mora pretpostaviti da se pokazalo kako vaì pri svim jednoobraznim zamenama wegovih ne-logi~kih termina. No, ne-logi~ki termini, u iskazima kojima se ovde bavimo, ili su individualne konstante ili predikatske konstante. S obzirom na prve postoji potpuna analogija izme|u iskazâ o logi~koj istinitosti i iskazâ o induktivnoj podr{ci, po{to su, kao posledica principa instancijalne konjunkcije ‡ (4) iz §2 ‡ ocene induktivne podr{ke invarijantne u pogledu istinitosne vrednosti pri svim jednoobraznim zamenama wihovih individualnih konstanti. Ali, {ta je s predikatskim konstantama? Ako se za jedan ~lan, U, neke posebne klase materijalno sli~nih univerzalnih hipoteza zakqu~i da ima potpunu podr{ku, za U se u stvari moralo pokazati da vaì pri svim jednoobraznim pojednostavquju}im-ili-komplikuju}im zamenama wegovih predikatskih termina ‡ tj. sve induktivno modifikovane verzije U-a imaju potpunu podr{ku. Ako se za U zakqu~i da ima neku podr{ku, tada se za U pokazalo da vaì pri nekoj jednoobraznoj pojednostavquju}oj-ili-komplikuju}oj zameni wenih ne-logi~kih termina ‡ tj. neka verzija U-a ima potpunu podr{ku; a {to je vi{i stepen podr{ke koji ima sámo U, to je ve}i broj razli~itih stepena jednostav-nosti koje mogu imati potpuno podràne verzije U-a. Najzad, ako se za U zakqu~i da nema nikakvu podr{ku, mora da se pokazalo kako ona ne vaì pri nekoj jednoobraznoj pojednostavquju}oj-ili-komplikuju}oj zameni osim tautolo{ke ‡ tj. samo verzija U-a 0-tog stupwa ima potpunu podr{ku. (Ovde ima neke sli~nosti sa spektrom u Karnapovoj teoriji koji te~e od potpune ukqu~enosti jednog opsega u drugi do potpune iskqu~enosti. Ali, ovaj posledwi spektar ima na svojim krajevima logi~ku implikaciju i logi~ku protivre~nost, dok sada{wi ima logi~ku istinitost na jednom kraju i nepostojawe pozitivne podr{ke na drugom.)

Ove analogije su sposobne za sistematsko postavqawe, zato {to se logi~ka sintaksa induktivne podr{ke, kakva je razvijena u prethodnim

426

poglavqima, moè in toto preslikati na klasu uop{tavawâ Luis‡Barkaninog modalnog sistema S4, kao {to }e se pokazati u slede}em poglavqu. Sve dok moèmo pretpostavqati, s jedne strane, da su tvrdwe S4-a o logi~koj istini ispravne, a, sa druge strane, da induktivna podr{ka podleè svim i samo sintakti~kim principima koji su ve} opisani plus wihovim logi~kim posledicama, dokazivo je da su nu`ni-ali-ne-i-dovoqni ‡ tj. sintakti~ki ‡ uslovi induktivne podr{ke tako|e i nu`ni-ali-ne-i-dovoqni za logi~ku istinitost.

Koliko je, onda, dobro potkrepqena ova dvostruka pretpostavka? Neformalno }e se pokazati u slede}em odeqku (§21) da je ispravno ono {to Luis‡Barkanin sistem S4 tvrdi o logi~koj istinitosti, ako nazivaju}i neki iskaz logi~ki istinitim podrazumevamo da je istinit pri svim jednoobraznim zamenama wegovih ne--logi~kih termina. Tako|e, u prethodnim poglavqima su dati argumenti koji pokazuju ispravnost svih principa induktivne sintakse koji su se tvrdili. Ali je te{ko zamisliti filosofski argument koji bi mogao pokazati da su za logi~ku sintaksu induktivne podr{ke ispravni samo ti principi i wihove logi~ke posledice. Ovo nije pitawe koje bi se moglo razre{iti metamatemati~kim dokazom jake ili slabe potpunosti ‡ sasvim odvojeno od dobro poznatih te{ko}a o dokazima potpunosti za teoriju kvantifikacije drugog reda. Ne bi bilo od koristi dokazivati da se nijedna od wenih ne-izvodivih formula ne moè konsistentno dodati aksiomama nekog posebnog formalnog sistema koji ima prikladnu interpretaciju, po{to bi takav dokaz morao da preuzme pravila obrazovawa tog sistema kakva su data; dok je ovde u pitawu, u odnosu na neki poseban formalni sistem (uz prikladnu interpretaciju), upravo to da li su svi principi induktivne sintakse i izrazivi u tom sistemu i tako|e dokazivi, a ne samo da li su neki koji su izrazivi ujedno i dokazivi. Niti bi se to pitawe moglo razre{iti metamatemati~kim dokazom slabe potpunosti, pomo}u kojeg se prema nekoj datoj semanti~koj definiciji istine za dobro obrazovane formule tog sistema pokazuje da je svaka istinita formula teore-ma. Jer, dokazom da je taj formalni sistem slabo potpun u odnosu na neki iza-brani semanti~ki model ne bi se u~inilo ni{ta da se pokaè kako je izabrani model i sâm potpun, ili obuhvatan, u odnosu na neformalni induktivni govor nau~nikâ, pravnikâ itd. Prema tome, izgleda da na ovoj ta~ki moèmo samo izazvati prigovara~e da proizvedu svoje protivprimere. Navodni protiv-primer bi bio princip induktivne sintakse koji nema analogon za logi~ku istinu i jednako vaì za sve tipove induktivne funkcije (ili u svakom slu~aju za znat-no mno{tvo ve} ispitanih funkcija). Ali, ~ak i ako bi neki takav sintakti~ki princip zaista bio uvreèn u obi~nom govoru, i daqe bi nam moglo biti dostup-no da tvrdimo kako ga wegova osobena disanalogija s logi~kom istinito{}u li{ava svakog prava ili ovla{}ewa da se kontroli{u qudska rasu|ivawa, pre nego da se prizna kako ova analogija sa~iwava prepreku za odobrewe indukcije.

Sigurno je, me|utim, mogu}a jedna ozbiqnija zamerka. "Spreman sam da priznam", moè re}i prigovara~, "da su svi nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi induktivne podr{ke, kako je Vi poimate, tako|e nu`ni-ali-ne-i-dovoqni uslovi logi~ke istinitosti na predloènoj osnovi pore|ewa. Ali, je li ovo adekvatna legi-timacija za ma koje navodno vaqano induktivno zakqu~ivawe? Vi ste i sami prigovarali Karnapovom sistemu, kao osnovi za odobrewe, da su analogije s

427

logi~kom istinito{}u jednako dobre za svaku od wegovih beskona~no mnogo simetri~nih s-funkcija, tako da nema ni~ega {to bi razlu~ilo izme|u, recimo, s*, {to dozvoqava da dodavawe novih slu~ajeva pove}ava potvr|enost, i s+, s kojim to nije slu~aj. Ali, zar se ne moè ta~no ista vrsta prigovora uputiti i protiv kori{}ewa Va{eg sopstvenog sistema induktivne sintakse kao osnove za odobrewe? Sve dok su tvr|eni principi ~isto sintakti~ki, oni se uklapaju u ba{ svaku funkciju induktivne podr{ke. Izgleda upravo onoliko legitimno nazvati neko zakqu~ivawe vaqanim ako se izvodi iz jednog povoqnog rezultata testa koliko i ako se izvodi iz nekog drugog. Ne povla~i se nikakva distinkcija izme|u baratawa relevantnim promewivima i irelevantnima."

Ovde je koren nevoqe, naravno, to da na{e odobravaju}e analogije moraju bezuslovno vezati uslove koji su samo nu`ni, a ne i dovoqni, za vaqanost nekog zakqu~ivawa, po{to ne moèmo o~ekivati da dovoqni uslovi za indukciju budu bilo nu`ni bilo dovoqni za dedukciju. Pa ipak, postoji jedan razlog za{to predloèna analiza indukcije nije toliko siroma{na osnova za odobrewe koliko je to Karnapov sistem. Dok se Karnap mora pozivati na apriorne intuicije ili pretpostavke o prirodi indukcije kako bi opravdao odabirawe s*-a (ili usvajawe wegove omiqene vrednosti za l), sada{wa analiza induktivne podr{ke povla~i da se, kada po~nemo da rasmatramo obele`ja induktivnog zakqu~ivawa koja se vi{e ne mogu odobriti analogijama sa dedukcijom, moèmo direktno okrenuti empirijskim svedo~anstvima o relevantnosti mewawa pre jednog tipa okolnosti nego nekog drugog.

Dodu{e, zakqu~ivawe ove relevantnosti na osnovu svedo~anstava i sámo je oblik induktivnog zakqu~ivawa. Ono ukqu~uje pretpostavku da to {to su pre|a{wi slu~ajevi da izvesna promewiva bude relevantna za neku posebnu klasu materijalno sli~nih hipoteza ~ini razloge za zakqu~ivawe da to ima sada{wu i budu}u relevantnost. Otuda, ako termin "vaqano rasu|ivawe" primenimo na takvo zakqu~ivawe o relevantnosti, na{a upotreba ovog termina ovde ponovo mora biti odobrena. Tako da nastupa ta~ka, ~ak i na sada{woj osnovi pore|ewa, na kojoj na{a potraga za krajwim odobrewem izgleda beskrajna, zato {to se ~ini da vodi u beskona~ni regres. Izgleda kao da ili moramo napustiti tu potragu ili po~initi dobro poznatu pogre{ku predlagawa da se indukcija opravda pozivawem na premise koje se i same mogu podràti jedino indukcijom.

Ali, ovo nije pravi na~in da se gleda na tu situaciju. Gledati je na taj na~in pretpostavqa da postoji neki poznat, ispravan metod ocewivawa podr{ke koja poti~e od povoqnih rezultata pri razli~itim vrstama testa, te da moramo upra-vo opravdati kori{}ewe termina "vaqano rasu|ivawe" u nekom smislu koji obuhvata takav poznat, ispravan metod zakqu~ivawa. Ali, nema nikakvog konkluzivno poznatog, ispravnog metoda. Na{i kriteriji za ocewivawe induktivne podr{ke u prirodnoj nauci nisu ni{ta mawe podlo`ni reviziji i ispravqawu u svetlu budu}eg iskustva nego {to je to ma koja druga nau~na hipoteza za koju verujemo da je potpuno podràna, kao {to je pokazao slu~aj s talidomidom. Ako nas otkri}e neke skrivene promewive i wenih do tada neotkrivenih u~inaka prisiqava da revidujemo hipotezu, ono nas u isto vreme prisiqava da revidujemo svoje kriterije induktivne ocene za sve materijalno

428

sli~ne hipoteze. Otkri}e da je talidomid sklon da proizvede toksi~ne u~inke u trudno}i bilo je u isto vreme otkri}e koje doti~e vrstu svedo~anstava na osnovu kojih moèmo dospeti, induktivnim zakqu~i-vawem, do potpuno podrànog uop{tavawa u izvesnim podru~jima farmakolo{kog istraìvawa. Otuda nas na{a potraga za krajwim odobrewem indukcije sunovra}uje pre, takore}i, u beskona~ni progres nego u beskona~ni regres. Upotreba "vaqanog rasu|ivawa" i srodnih termina, u relevantnom smislu, delimi~no je opravdana sintakti~kim analogijama izme|u induktivnih zakqu~ivawa, s jedne strane, i deduktivnih zakqu~ivawa o onome {to je logi~ki istinito, sa druge. Ali, daqe od ove ta~ke uobi~ajena upotreba nije, i nikad ne moè biti, potpuno opravdana sintakti~kim analogijama sa dedukcijom, zato {to su weni kriteriji daqe od ove ta~ke podlo`ni neodre|enom ispravqawu u svetlu budu}eg iskustva i ne sastoje se u posedovawu ili neposedovawu ~isto logi~kih svojstava.

Ali, ako je daqe od ovoga potraga za odobrewem zaista spre~ena, ovo nije zbog toga {to je taj projekt bio lo{e zami{qen ili pogre{an.

Jer, prvo, s izvesnoga gledi{ta se odràva analogija sa dedukcijom. Ba{ kao {to su pravila zakqu~ivawa kori{}ena u dedukcijama o onome {to je logi~ki istinito, unutar nekog sistema aksiomatizovane modalne logike, deducibilna unutar nekog drugog deduktivnog sistema, mada ne u tom jednom, isto tako su kriteriji kori{}eni u proceni induktivne podr{ke od datih empirijskih svedo~anstava i sami podràni empirijskim svedo~anstvima, mada ne ‡ najve}im delom ‡ i istim svedo~anstvima.

Drugo, pri procewivawu osnove za pro{irivawe smisla, a s tim i denotacije, termina obavezno }emo nai}i na neke nesli~nosti kao i sli~nosti izme|u onoga {to je ozna~eno istim terminom u wegovom starom smislu i onoga {to je ozna~eno u novom smislu: ina~e ne bi bilo takvog pro{irewa. Okce igle je podesno tako imenovano zato {to je to otvor oblikovan nalik qudskom oku, a niko ne misli da ga je skandalozno imenovati tako zato {to ono nije i organ vida. Shodno tome je su{tinsko obele`je induktivnog zakqu~ivawa da su daqe od izvesne ta~ke weni kriteriji vaqanosti podlo`ni opravdawu jedino indukcijom, a nimalo ne i analogijom sa dedukcijom; niti ima i~eg skandaloznog za filosofiju u vezi s neminovno{}u da se to kaè. Dovoqno je {to je pokazano da je s obzirom na izvesna wena logi~ka svojstva (odn. wene nu`ne-ali-ne-i-dovoqne uslove) pojam induktivne podr{ke uop{tavawe pojma logi~ke istinitosti.

Tre}e, kada govorimo o ovom induktivnom opravdawu induktivnih kriterija, ne tvrdimo, poput X. S. Mila, da je verovawe u jednoobraznost prirode podlo`no induktivnom opravdawu. Ne tvrdimo jednoobraznost prirode u smislu da jedna istinita univerzalna hipoteza neke nespecifikovane vrste mora u na~elu biti dostupna za predvi|awe ma kojeg opa`qivog doga|aja. Niti tvrdimo, nalik X. M. Kejnzu, da je verovawe u ograni~enu nezavisnu raznovrsnost prirode podlo`no induktivnom opravdawu. Jer su takva previ{e op{ta verovawa sasvim neproverqiva. Ne bi ih moglo pobiti nijedno pojmqivo svedo~anstvo. Niti su ona potrebna za odobrewe, za razliku od ovaqawivawa, indukcije. Umesto toga tvrdimo da, u svakom podru~ju nau~nog istraìvawa,

429

verovawa o tome koje su promewive relevantne nisu sposobna ni za {ta boqe, i ni za {ta gore, od induktivne podr{ke. Zapravo, ova verovawa nisu samo ispravqiva u na~elu, nego se i ~esto modifikuju u praksi, dok su Mil i Kejnz pretpostavqali da je wihove principe stalno potvr|ivalo iskustvo.9

êtvrto, ~ak su i sintakti~ke analogije sa dedukcijom dovoqne da odobrewe indukcije u~ine bezbednim naspram glavnih vrsta prigovora koji su se ispravno upu}ivali protiv poku{ajâ da se indukcija pragmati~ki opravda.10

Potencijalna pragmati~ka opravdawa indukcije sklona su da u svoju korist tvrde kako je ona jedina samoispravqaju}a strategija za vr{ewe predvi|awâ o budu}nosti. Ali, filosofi su ispravno prigovarali da su pojmqive mnoge druge samoispravqaju}e strategije. Na primer, kontraindukcionist, koji pre|a{we slu~ajeve da su R-ovi bili S-ovi shvata kao svedo~anstva da budu}i R-ovi ne}e biti S-ovi, mogao bi tvrditi da pre|a{we neuspehe kontraindukcije treba shvatiti kao svedo~anstva za wen budu}i uspeh. Pa ipak, kontraindukcionistov oblik predvi|awa ne zavre|uje naslov vaqanog rasu|ivawa, ako se moraju sa~uvati sintakti~ke analogije sa deducibilno{}u. Ovaj oblik predvi|awa odlikuje upravo to da su jedina svedo~anstva na koja on obra}a ikakvu pa`wu izvan domena wegovog zakqu~ka: zakqu~ak je o svim budu}im doga|ajima, a svedo~anstva su u pro{losti. Otuda postojawe protivprimera (u budu}nosti) za ma koje uop{tavawe (o budu}nosti) na koje on zakqu~uje ne iskqu~uje, za wega, postojawe potpune podr{ke za uop{tavawe. Ali, ovo je suprotno jednom obele`ju sintakti~ke analogije izme|u indukcije i dedukcije zakqu~aka o logi~koj istinitosti. Takva analogija iziskuje da potpuno podràn kondicional treba da uvek ovla{}uje zakqu~ivawe od svog antecedensa do svog konsekvensa, kao u (3); te, shodno tome, implikuje da mu protivre~i "N je potpuno podràno", gde je N singularni ili uop{teni kondicional, na osnovu negacije N-a (cf. metateoreme 321 i 464 u §22 dole). Naravno, kontraindukcionist bi mogao poku{ati da kombinuje uvaàvawe za ovo obele`je inferencijalne sintakse, u odnosu na gorwu granicu evidencijalne podr{ke, s insistovawem na svojim sopstvenim kriterijima za dowu granicu. Tj. kontraindukcionist bi mogao po~eti da smatra i da pre|a{wi slu~ajevi da su R-ovi bili S-ovi daju neku podr{ku hipotezi da budu}i R-ovi ne}e biti S-ovi, ali i da ova hipoteza nema potpunu podr{ku ako neki budu}i R jeste S. Ali, onda, umesto da svoj kontrainduktivni metod shvati kao potpuno podràn stalnim neuspehom, on bi morao prihvatiti, unapred, da svaki neuspeh metoda iskqu~uje da on ima potpunu podr{ku. Ukratko, on bi prestao da bude kontraindukcionist.

[ta je s predskaziva~em sudbine, koji vr{i predvi|awa o ìvotima drugih qudi na osnovu obrazaca ~ajnih listi}a na dnu svoje sopstvene {oqice? Takva predvi|awa bi se jo{ i mogla sagla{avati s logi~kom sintaksom iz (3), zato {to bi predskaziva~ sudbine mogao prediktivni neuspeh shvatati kao osnov za revidovawe svog metoda tuma~ewa obrazaca ~ajnih listi}a. Postupak predskaziva~a sudbine bi stoga zavre|ivao naslov "vaqanog rasu|ivawa" shodno sada{wem predlogu. Ali, za{to ne? Izvesno je da taj postupak nije

9 J. S. Mill, System of Logic, III, xxi, 4, i: J. M. Keynes, A Treatise on Probability, p. 260.1 0 Cf. Max Black, Problems of Analysis, pp. 169ff. [prevedeno u sada{wem zborniku]

430

standardna interpretacija za induktivnu sintaksu. On nije isti metod rasu|ivawa kao onaj koji se trenutno koristi u eksperimentalnoj nauci. Verovatno bi, tako|e, wegovi kriteriji nalagali mnogo ~e{}u reviziju od merilâ eksperimentalne nauke. Ali bi predskaziva~ sudbine proizvodio upravo iste zakqu~ke kao i eksperimentalni nau~nik koji bi pogre{no verovao da obrasci wegovih sopstvenih ~ajnih listi}a imaju uzro~ni u~inak na ìvote drugih qudi i stalno revidovao svoje hipoteze o prirodi ove uzro~ne povezanosti. Takav nau~nik ne bi bio iracionalan u strukturi svoje argumentacije, nego jedino u ograni~ewima koja name}e samom sebi u prikupqawu svedo~anstava i u svom zanemarivawu ve} ustanovqenih hipoteza koje povla~e o{tra ograni-~ewa za uzro~ni potencijal obrazaca ~ajnih listi}a. Wegovi zakqu~ci bi, do-du{e, bili neprihvatqivi, ali bi ovo bilo zbog wegovih neprihvatqivo uskih pre-misa, a ne zbog nevaqanog rasu|ivawa.

Najzad, moglo bi se prigovoriti da smo odobrili upravo zakqu~ivawa od premisâ o eksperimentalnim rezultatima testova na zakqu~ke o stepenu induktivne podr{ke koji postoji za izvesne hipoteze, dok su zakqu~ivawa kojima su se tipi~no zaokupqali hjumovski skeptici zakqu~ivawa od tih premisa na zakqu~ke o istinitosti ovih hipoteza. Ali, iako odluka da se induktivna podr{ka smatra pre stvarju stepena nego kao sve-ili-ni{ta zaista potkrepquje ovu promenu u na{em poimawu problema, ipak iz zakqu~ka da je neka data hipoteza potpuno podràna uvek moèmo izvesti èqeni zakqu~ak da je ona istinita; a ovaj posledwi tip zakqu~ivawa tako|e je ovla{}en logi~kom sintaksom induktivne podr{ke, koja je, u slede}em poglavqu, preslikana na uop{tavawe logi~ke sintakse logi~ke istinitosti. Tako je sada{wim prikazom obuhva}en prelazak uma na koji su filosofi ~esto upu}ivali kao na induktivno zakqu~ivawe. Samo {to se ispostavqa da je to dvostupawski, a ne jednostupawski primerak rasu|ivawa. On obuhvata pome-rawe od istinitosti E-a u (3), recimo, na istinitost n N-a, kao i pomerawe od isti-nitosti n N-a na istinitost N-a. Zapravo, moglo bi se tvrditi, prema tome, ako se sloìmo da induktivnu podr{ku smatramo stvarju stepena, da je problem koji leì u osnovi jasnije formulisan kao problem o odobrewu induktivne podr{ke nego o problemu induktivnog zakqu~ivawa. Tako se u ve}ini drugih delova sada{we kwige izbegava terminologija "zakqu~ivawa", a u ovom poglavqu se koristi samo da bi se ustanovila veza sa raspravama drugih filosofa o tom istom pitawu.

431

Bibliografski podaci o prevedenim radovima

Paul Edwards, "Russell's Doubts about Induction", Mind, Vol. 68, 1949, pp. 141-163; repr. in: Richard Swinburne [ed.], The Justification of Induction, Oxford University Press, 1974, pp. 26-47. (repr. in: A. Flew /ed./, Logic and Language, II Series, Basil Blackwell, Oxford, 1953.)

John Maynard Keynes, A Treatise on Probability, Macmillan and Co. Limited, St. Martin's Street, London, 1952 /11921/, Part III /"Induction and Analogy/, ch. XVIII: "Introduction" & ch. XXII: "The Justification of these Methods", pp. 217-221 & 251-264. /bez 254-255/

Hans Reichenbach, The Theory of Probability, University of California Press, Berkeley & Los Angeles, 1949, pp. 444-451 & 469-482. (§ 87. The Rule of Induction; § 91 The Justification of Induction)

Hans Reichenbach, Experience and Prediction, The University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1938, pp. 339-357. (§ 38. The problem of induction, § 39. The justification of the principle of induction)

Ernest Nagel, Principles of the Theory of Probability, International Encyclopedia of Unified Science, Vol. I, No. 6, The University of Chicago Press, 1939, pp. 51-77.

Rudolf Carnap, "On Inductive Logic", Philosophy of Science, Vol. 12, No. 2, 1945, pp. 72-97; prevedeno iz: Marguerite H. Foster and Michael L. Martin (eds.), Probability, Confirmation, and Simplicity. Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966, pp. 35-38 & 54-61.

Rudolf Carnap, Logical Foundations of Probability, Routledge and Kegan Paul Ltd., London, 1950, Ch. IV: "The Problem of Inductive Logic", pp. 161-182, 241-252.

C. West Churchman, "A Pragmatic Theory of Induction", in: Philipp G. Frank (ed.), The Validation of Scientific Theories, The Beacon Press, Boston, 1954, pp. 18-24.

William Kneale, Probability and Induction, Oxford, At the Clarendon Press, 1952, Part IV: "The Probability of Inductive Science", pp. 223-259.) [u ovom prevodu su izostavqene str. 238‡242, po{to se na wima nalaze uglavnom tehni~ka rasmatrawa]

Stephen F. Barker, Induction and Hypothesis. A Study of the Logic of Confirmation, Cornell University Press, Ithaca, New York, 1957, ch. 10: "Concluding Remarks", pp. 192-211.

Roy Harrod, Foundations of Inductive Logic, Macmillan & Co. Ltd, New York, 1956, ch. X: "Fundamental Principles of Induction", pp. 240-261.

Georg Henrik von Wright, The Logical Problem of Induction, Basil Blackwell, Oxford, 21957, ch. VIII: "Induction as a Self-Correcting Operation", pp. 167-175; ch. IX: "Summary and Conclusions", pp. 176-184.)

432

Richard Bevan Braithwaite, "Induction as the Use of Inductive Policies", odlomak poglavqa "The Justification of Induction", in: Braithwaite, Scientific Explanation, At the University Press, Cambridge, 1953, pp. 259-273.

Wesley C. Salmon, "The Pragmatic Justification of Induction", in: Richard Swinburne [ed.], The Justification of Induction, Oxford University Press, Oxford, 1974, pp. 85-97. /izostavqene str. 86 do sredine 88, kao i od dna str. 90 do sredine 94./ [deo rada "Inductive Inference", in: Philosophy of Science: The Delaware Seminar, vol. II, ed. B. Baumrin, Interscience Publishers, New York and London, 1963, pp. 353-370.])

Max Black, "Self-Supporting Inductive Arguments", in: Richard Swinburne [ed.], The Justification of Induction, Oxford University Press, Oxford, 1974, pp. 127-136; izvorno objavqeno u: Journal of Philosophy, vol. 55, 1958, pp. 718-725.

Max Black, Problems of Analysis. Philosophical Essays, Cornell University Press, Ithaca, New York, 1954, ch. 10: "‘Pragmatic’ Justifications of Induction", pp. 157-190; ch. 12.

Max Black, "Justification of Induction", in: Black, Language and Philosophy, Cornell University Press, Ithaca, New York, 1949, pp. 59-88.

Peter Frederic Strawson, Introduction to Logical Theory, Methuen & Co. Ltd, London, 1967. (11952), pp. 248-263: "The 'Justification' of Induction"

Nelson Goodman, "The New Riddle of Induction", in: Goodman, Fact, Fiction, & Forecast, The Athlone Press, University of London, 1954, ch. III, pp. 63-86.

Israel Scheffler, "Inductive Inference: A New Approach", Science, Vol. 127, No. 3291, January 24, 1958, pp. 177-181; prevedeno iz: Marguerite H. Foster and Michael L. Martin (eds.), Probability, Confirmation, and Simplicity. Readings in the Philosophy of Inductive Logic, The Odyssey Press Inc., New York, 1966, pp. 450-459.

Simon Blackburn, "Goodman's Paradox", in: N. Rescher (ed.), Studies in the Philosophy of Science, American Philosophical Quarterly Publication, No. 3, 1969, pp. 128-142; repr. as ch. 4 of Reason and Prediction, Cambridge University Press, 1973, pp. 61-74.

The Philosophy of Karl Popper, ed. by Paul Arthur Schilpp, Open Court, La Salle, Ill., 1974, Bk. II, Part Three, The Philosopher Replies – Karl Popper, "Replies to My Critics", pp. 1027-1044.

L. Jonathan Cohen, The Implications of Induction, Methuen & Co. Ltd., London, 1970, Ch. VI: "The Justifiability of Induction", pp. 183-206.

433

Sadràj

Aleksandra Zori}, "Klasi~ne teorije indukcije" 3Bibliografski pregled

Pol Edvards, "Raslove sumwe u pogledu indukcije" 43Xon Majnard Kejnz, "Indukcija i analogija" 60Hans Rajhenbah, Teorija verovatno}e (odlomak) 72Hans Rajhenbah, Iskustvo i predvi|awe (odlomak) 89Ernest Nejgel, Na~ela teorije verovatno}e (odlomak) 98Rudolf Karnap, "Problem induktivne logike" 115Rudolf Karnap, "O induktivnoj logici" 148S. Vest êr~men, "Jedna pragmati~ka teorija indukcije" 158Vilijem Nil, "Verovatno}a induktivne nauke" 162Stiven F. Barker, Indukcija i hipoteza (odlomak) 185Roj Harod, Zasnivawe induktivne logike (odlomak) 190Georg Henrik fon Riht, "Indukcija kao samoispravqaju}a operacija" 205Vesli Salmon, "Pragmati~ko opravdawe indukcije" 218Ri~ard Bevan Brejtvejt, "Opravdawe indukcije" 223Maks Blek, "Samopodràvaju}i induktivni argumenti" 233Maks Blek, "ÄPragmati~kaÄ opravdawa indukcije" 239Maks Blek, "Opravdawe indukcije" 261Piter Frederik Strosn, "ÄOpravdaweÄ indukcije" 279Nelson Gudmen, "Nova zagonetka indukcije" 289Izrael [efler, "Induktivno zakqu~ivawe: nov pristup" 301Sajmon Blekbern, "Gudmenov paradoks" 310Poper, "Odgovori mojim kriti~arima" 320

Bibliografski podaci o prevedenim radovima 333

434

IZDAWA INSTITUTA ZA FILOZOFIJUFILOZOFSKOG FAKULTETA U BEOGRADU

1. Stani{a Novakovi} (prire|iva~), Filozofija nauke u prvoj polovini HH veka, 1997.

2. Mar~elo Pera i Vilijem R. [i (prire|iva~i), Uveravaju}a nauka. Ve{tina nau~ne retorike, 1998.

3. Stani{a Novakovi} (prire|iva~), Nau~ni realizam i antirealizam u savremenoj metodologiji, 1998.

4. Drago \uri}, Vreme i duh. Hegelova filozofija istorije filozofije, 1998.5. Aleksandar Gordi}, Nauka, racionalnost i istorija. Lakato{eva metodologija

nau~noistraìva~kih programa, 1998.6. Jovan Aran|elovi}, Spisi savremenih srpskih filozofa. Kwiga 1, Ogledi, osvrti

i kritike, 2001.7. Divna Vuksanovi}, Barokni duh u savremenoj filozofiji. Benjamin ‡ Adorno ‡

Bloh, 2001.8. Lari Laudan, Progres i wegovi problemi. Ka jednoj teoriji nau~nog rasta,

Beograd, 2001.9. Stani{a Novakovi}, Savremena uloga i organizacija nauke. Izabrani radovi,

Kwiga 1, 2001.10. Stani{a Novakovi}, Filozofija, metod i razvoj nau~nog saznawa.

Izabrani radovi, Kwiga 2, 2001.11. Jovan Aran|elovi}, Studije o indukciji i verovatno}i, 2002.12. Stani{a Novakovi}, Odnos nauke i metafizike u savremenoj analiti~koj

filozofiji, 2002.13. Jelena Berberovi}, Glavni pravci analiti~ke filozofije u HH vijeku, 2002.14. Vilijem H. Wutn-Smit, Racionalnost nauke, 2002.15. Jovan Aran|elovi}, Povesno mi{qewe i epohalna svest, 2003.16. Rade Kalik, Filozofija obi~nog jezika, 2003.17. Jovan Aran|elovi}, Spisi savremenih srpskih filozofa. Kwiga 2, Ogledi,

osvrti i kritike, 2004.18. Drago \uri}, Bivstvovawe i filozofija kod Aristotela i Hegela, 2004.19-20. Radmila [ajkovi}, Ogledi o novovekovnoj evropskoj filosofiji, I-II, 2004.21. Aleksandar Kron i Stani{a Novakovi} (prir.), Realizam, naturalizam i

empirizam. Teorije opaàwa u prvoj polovini HH veka, 2004.22. Aleksandar Kron, Savremena filozofija logike i matematike. Odabrani

radovi, kw. I, 2004.23. Aleksandar Kron, Metodologija i filozofija nauke. Odabrani radovi,

kw. II, 2004.24. Svetozar Sin|eli}, Relativnost nau~ne racionalnosti, 2005.25. Svetlana Kwazeva, Filozofski portreti, 2005.

435

Documents

Teorije indukcije u XX veku (priredila Aleksandra Zorić)