termodinamica

rama de la física que estudia las transformaciones de la energía y en especial la transformación de energía calorífica “calor” en otras fuentes de energía

y viceversa particularmente la conversión de calor en trabajo mecánico. el estudio de la termodinámica se basa principalmente en dos principios conocidos como la primera y la segunda ley de la termodinámica.

la termodinámica en una ciencia en que se estudian el almacenamiento, transformación y transferencia de energía, se almacena energía como energía interna (asociada con temperatura), y energía cinética (debida al movimiento), energía potencial (debida a la elevación) y energía química debida a la composición química, se transforman de una de estas formas a otra y se transfiere a través de una frontera ya sea como calor o como trabajo.

sistema cantidad fija de materia contenida dentro de un recipiente.

no obstante puede ser una frontera imaginaria como la frontera deformante de cierta cantidad de masa cuando fluye por una bomb,. ver fig. 1.1 el sistema de gas comprimido “fluido energético” y la línea ininterrumpida muestra la frontera del sistema.

toda la materia y espacio externo a un sistema lleva colectivamente el nombre de medio ambiente.

la termodinámica se ocupa de las interacciones de un sistema y su medio ambiente. o de un sistema con interacción con otro. un sistema interactúa con su medio ambiente al transferir energía atravez de su frontera. ningún material cruza la frontera de un sistema. si el sistema no intercambia energía con su medio ambiente, es un sistema aislado.

en innumerables casos un análisis se simplifica si se concentra la atención de un volumen particular en el espacio hacia el cual o desde el cual fluye una sustancia. este volumen es un

EMBOLO

GAS COMPRIMIDO

FRONTERA DEL SISTEMA

CILINDRO

volumen de control. una bomba una turbina o un globo que se infla o desinfla. son ejemplos de volúmenes de control. la superficie que rodea completamente al volumen de control de denomina superficie de control.

propiedades y estados de un sistema.

la materia de un sistema puede existir en varias fases como sólido. líquido o gas. una fase es una cantidad de materia que tiene la misma composición química en todo su volumen, es decir es homogénea. es toda sólida, toda liquida o toda gas. las fronteras de fase separan las fases en que cuando se toma como entero, se llama mezcla los gases se pueden mezclar en cualquier proporción para formar una sola fase. dos líquidos que sean misiles forman una mezcla cuando se unan pero dos líquidos que no sean misiles forman dos fases agua y aceite.

ejemplo:

la masa de aire en una habitación cuyas dimensiones son 4x5x6 metros a 100 kpa y 25°c determine la masa en esa habitación.

una propiedad es cualquiera cantidad que sirve para escribir un sistema. el estado de un sistema es su condición cuando describe dando valores a sus propiedades en un instante particular. las propiedades comunes son presión, temperatura volumen, velocidad y posición; pero ocasionalmente deben considerarse otras: la forma es importante cuando los efectos superficiales son significativos; el calor es importante cuando se investiga la transferencia de calor por radiación. la característica esencial de una propiedad es que tiene un valor único cuando un sistema esta en un estado particular, este valor no depende de los estados previos por los que paso el sistema, esto, no es función de la trayectoria. puesto que una propiedad no es dependiente de la trayectoria. cualquier cambio depende de los estados inicial de un sistema. con el uso del símbolo para representar una propiedad el enunciado matemático es.

∫φ 2

φ 1

d φ=φ2−φ1

esto requiere que la diferencial de φ sea una diferencial exacta φ2-φ1, representa el cambio en la propiedad cuando el sistema cambia del estado 1 al estado 2. hay varias cantidades que encontraremos por ejemplo trabajo, que son funciones de la trayectoria para lo que no existe una diferencial exacta.

Fig 1.2

Resolución del ejemplo

un número relativamente pequeño de propiedades irrepundientes es suficiente para fijar todas las otras propiedades y por lo tanto el estado del sistema.

si el sistema esta compuesto de una sola fase libre de efectos magnéticos, eléctricos y de superficie. el estado esta fijo cuando dos propiedades cualesquiera son fijas: este sistema simple recibe la mayor atención en termodinámica de la ingeniería.

las propiedades termodinámicas se dividen en dos tipos generales, las intensivas y extensivas. una propiedad intensiva es aquella que no depende de la masa y del sistema; temperatura presión, densidad y velocidad son ejemplos, dado que son iguales para todo el sistema o para partes del sistema. si unimos dos sistemas las propiedades intensivas no se suman.

una propiedad extendía es aquella que depende de la masa del sistema, volumen, cantidad de movimiento y energía cinética, son ejemplos. si dos sistemas se unen la propiedad extensiva del nuevo sistema es la suma de las propiedades extensivas de los dos sistemas originales si dividimos una propiedad extensiva entre la masa, resulta una propiedad especifica. el volumen especifico, por lo tanto se define.

¿ Vm

….. (1.2)

generalmente utilizaremos una letra mayúscula para representar una propiedades extensiva (excepción): m(masa) y una minúscula para denotar las propiedades intensivas asociadas.

equilibrio procesos y ciclos.

equilibrio termodinámico.

cuando se cita la temperatura de un sistema, se supone que todos los puntos del sistema tienen la misma temperatura o esencialmente la misma. cuando las propiedades son constantes de punto a punto y cuando no hay temperatura para cambio con el tiempo. existe una condición de equilibrio termodinámico. si la temperatura por ejemplo aumenta súbitamente en alguna parte de la frontera del sistema se supone que ocurre una redistribución espontanea hasta que todas las partes del sistema están a la misma temperatura. si los efectos de la gravedad son insignificantes las presión asi como el volumen especifico serian también uniformes en todo el sistema como ocurre con gases. si los efectos de la gravedad son significativos la presión podría variar con elevación como ocurre detrás de una represa.

si un sistema ha experimentado un gran cambio en sus propiedades cuando se somete a alguna pequeña transformación se dice que esta en equilibrio meta estable. una mezcla de gasolina y aire y una bola de boliche en la cúspide de una pirámide son ejemplos.

cuando un sistema cambia de un estado de equilibrio a otro como el curso de estados sucesivos por los que pasa el sistema se denomina proceso..

presión: podemos distinguir varias formas de manifestación de la presión: presión atmosférica.

todos los cuerpos colocados en la atmosfera están sometidos a una presión que llamaremos atmosférica cuyo origen lo podemos atribuir al peso de la masa del aire que la forma.

presión atmosférica normal de la presión ejercida por una columna de mercurio de 760mm de altura en un lugar donde la aceleración de la gravedad en de 980cm/s2.

bajo esas condiciones la presión de atmosférica tiene los siguientes valores, , la presión absoluta es la suma de la presión atmosférica del lugar las la presión manométrica.

presión de vacío:

cuando la presión manométrica es negativa se ve que hay un vacío, la presión de vacío se mide con un vacuo metro. la presión siempre será positiva cuando esa sea mayor que la atmosférica.

instrumentos de medición:

dentro de los instrumentos.

manómetro ( presión manométrica)

barómetro ( aparato que sirve para medir la presión del aire atmosférico)

unidades

sistema métrico. patm=760 mmhg1.033278 kg/cm210332.278 kg/m2

volumen:

podemos definir volumen por el espacio ocupado por un cuerpo por lo que se está dado en las siguientes unidades:

volumen específico: relación del volumen entre la unidad de masa.

densidad: es la relación que se tiene de la masa de una sustancia con respecto a su volumen.

densidad --- volumen especifico

¿ 1p

¿wv

¿ pg

peso especifico

sistema ingles patm=

sistema internacional patm=

14.7 lb/pulg2 0.078 bar

n/m3 ( lbf/ft3) , w=mg para el aguap= 1000 kg/m (62.4 lbf/ft3) para el aire.p=1.21 kg/m3 [0.0755 lbm/ft3]

=11.86 n/m3 [0.0755 lbf/ft3]

ejemplo:

ejemplo.

se conoce que la masa del aire en un cuarto es de 3x 5 x 20 es de 350 kg. determine la densidad, volumen especifico y peso especifico.

densidad relativa. (pr)

es la relación que existe entre la densidad de una sustancia y la de otra tomada como base de comparación la cual debe estar a las mismas condiciones de presión y temperatura que la sustancia que se desea comparar.

peso especifico.

es la relación de peso de una sustancia en relación al volumen de la misma.

sistema propiedad unidadesmetrico volumen

volumen especifico

densidad

peso especifico

(m3/cm3)

(m3/kg);(cm3/kg)

(kg/m3);(kg/cm3)

(kgf/m3)ingles volumen

volumen especifico

densidad

peso especifico

pie3; pulg3

pie3/lb; pulg3/lb

lb/pie3; lb/pulg3

lb/pie3

el manómetro que se ilustra en la figura se emplea para medir la presión en el agua de un tubo, determine la presión del agua si la lectura del manómetro es de 0.6m el mercurio es 13.6 veces más pesado que el agua.

Solución del ejemplo

problema:

la altura z es aproximadamente 76cm la presión atmosférica normal es numéricamente igual al peso de la columna de mercurio de 1cm2 de sección y 76cm de altura, estando el mercurio a 0°c latitud de 45° y al nivel del mar.

en la sala de máquinas de una central eléctrica funcionan 3 turbinas, en cuyos condensadores se mantienen las presiones absolutas respectivamente.

p1=0.045 kg/cm2.

p2=4.325 kn/m2.

p3=0.05 bar.

sabiendo que el barómetro marca 748 mmhg determínese las presiones manométricas o de vacío expresadas como fracción de la presión barométrica

volumen especifico

densidad peso especifico masa peso

v=m3kg

(kg/m3) (n/m3) m-(kg) w-(n)

20 .05 .4905 .5 4.905.5 2 19.6 20 196.22.45 407.7 4 4.077 40.1 10 98.1 100 981.9813 1.019 10 10.19 100

ejemplo.

cuál es la presión que soporta un buzo que se encuentra a 10m de profundidad. en un lago la presión atmosférica en ese punto es de 0.98 kgf/cm2. el peso específico del agua es 1.02grf/cm3.

Foto del problema y solucion

Foto del problema y solucion

solucion

la presión ejercida por un gas contenido dentro de un recipiente se mide por medio de un aparato llamado manómetro el más sencillo es el manómetro diferencia que consiste en un tubo en forma de u abierto a la atmosfera en cuyo interior se coloca un líquido que generalmente es mercurio y que puede ser otro por ejemplo agua; uno de los extremos del manómetro se conectan al recipiente donde se encuentra el gas cuya presión se desea determinar.

patm-p = - peh

p= patm + peh

p= presión absoluta

h = p eh = presión manométrica

ejemplo.en la cuidad de méxico la presión atm es de 11.3 lbf/pulg2 determínese la presión absoluta de un neumático de automóvil si al conectar la válvula del mismo a un manómetro diferencial de mercurio la diferencia de niveles es de 60 pulgadas.¿cuál seria la presión manométrica . el peso especifico del mercurio es de 850 lbf/pie3

barómetro de torricelli

la presión atmosférica se mide por medio de aparatos llamados barómetros el más sencillo es el de torricelli que consiste en un tubo de vidrio cerrado, en uno de sus extremos se llena con mercurio y se invierte dentro de un recipiente que contiene también mercurio, como la presión del vapor de mercurio a temperatura ambiente es muy pequeño se considera despreciable, en los barómetros de este tipo puede usarse cualquier líquido y la altura del tubo depende del peso específico del líquido y la presión.

Foto y formulas

Dibujo del manometro

solucion

Dibujo del barómetro de torricelli

problema

se desea sostener un peso de 1200 kgf por medio de un dispositivo cuyo diámetro menor es 1cm y cuyo diámetro mayor 30cm que fuerza deberá aplicarse? cuál es la fuerza que deberá aplicarse y la presión utilizada.

ejemplo:

un barómetro de mercurio da una lectura de 76cm cual sería la altura leída en un barómetro de agua; agua= 1grf/cm3 ; hg = 13.6 kgf /cm3 , la altura del mercurio =76 cm.

temperatura:

la temperatura es una unidad de medida del estado térmico de un cuerpo en el caso de los fluidos la temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas (átomos) iones moléculas que la constituyen para medir la temperatura se toma como referencia un tubo capilar en su interior la altura que alcanza el mercurio dentro del tubo al estar en contacto con un determinado sistema es la medida de su temperatura: en general todo dispositivo que nos sirve para determinar la temperatura. existen 3 tipos fundamentales.

tipo de termómetro magnitud termométrica símbolocolumna liquida (en un capilar de vidrio)

longitud l

gas a presión constante volumen vpar termoeléctrico fem termica e

medida de actividad molecular, no obstante en termodinámica clásica, las cantidades de interés están definidas solo en términos de observaciones microscópicas y una definición de temperatura que usan mediciones moleculares no es útil. por lo tanto debemos continuar sin definir realmente la temperatura, lo que haremos en lugar de esto es discutir la igualdad de temperaturas.

igualdad de temperaturas.

Dibujo del problema y solucion

Solución del problema

consideremos dos cuerpos aislados del medio ambiente, pero colocados entre sí, unos es más caliente que el otro el cuerpo más caliente se enfriara y el cuerpo más frio se calentara. ambos cuerpos experimentaran cambios hasta que todas las propiedades de los cuerpos dejen de cambiar (por ejemplo la resistencia eléctrica). cuando esto ocurre. se dice que ha establecido equilibrio térmico entre los dos cuerpos. en consecuencia expresamos que dos sistemas tienen iguales temperaturas si no ocurre cambio en ninguna de sus propiedades cuando se ponen los sistemas en contacto uno con otro.

en otras palabras, si dos sistemas están en equilibrio térmico se postula que sus temperaturas son iguales.

una observación más obvia se conoce como ley cero de la termodinámica 2 si dos sistemas están a la misma temperatura. que un tercer , están a la misma temperatura entre sí”

escala relativa de temperatura para poder establece una escala de temperatura, escogemos el número de subdivisiones, llamadas grados, entre dos puntos fijos fácilmente duplicables. que son el punto de fusión del hielo y agua están en equilibrio a una presión de 101kpa, el punto de ebullición existen cuando el agua líquida y su vapor están en un estado de equilibrio a una presión de 101kpa (1atm).

en la escala fahrenheit hay 180° entre dos puntos en la escala celsius 100°. en la fahrenheit el punto de fusión del hielo se le asignó el valor de 32. y en la escala celsius de apunto cero. esas selecciones nos permitirán escribir.

tf= 9/5 tc + 32………. 1

tc=5/9 (tf-32)………… 2

escala absoluta de temperatura.

la segunda ley de la termodinámica nos permitirá definir una escala absoluta de temperatura, sin embargo, como nos tenemos la segunda ley en este momento.

y tenemos uso inmediato a la temperatura absoluta, presentaremos una temperatura absoluta empírica. las relaciones entre temperatura absoluta y relativa son:

tk=tc + 273.15………… 3

tr=tf + 459.76……….. 4

la temperatura absoluta es la escala fahrenheit esta dada en grados rankin (°r) y en la escala celsius está dada en kelvin (°k)

nota: no usamos el símbolo de grado cuando se escribe en kelvin ni decimos grados kelvin.

ejemplo:

la temperatura de un cuerpo es 50° fahrenheit encuentre su temperatura en grados centígrados, grados kelvin y grados rankin.

en las escalas fahrenheit y centígrados que valores es el mismo

centigrados fahrenheit kelvin rankincentigrados - 9

5TC+32 tk-273

(c+273.15)95

fahrenheit 59(TF−32) - tf + 459.67

kelvin TC+271.15 - 59TK

rankin 59(TC+273.15) tf + 459.67 5

9TK -

energía:

un sistema puede poseer varias formas diferentes de energía. si se suponen propiedades uniformes en todo el sistema, la energía cinética está dada por.

kt= 12mv2 ………….. 1

donde

v= velocidad de cada trozo.

supuesta constante sobre todo el sistema.

Solucion

Dibujo del esquema de temperaturas

si la velocidad no es constante para cada para cada trozo entonces la energía cinética se encuentra el integrar sobre el sistema. la energía que un sistema posee debido a su elevación h. sobre alguna línea de referencia seleccionara arbitrariamente es su energía potencial, esta determinada a partir de la ecuación.

PE=mgh ………….2

otra forma de energía incluyen la energía incluyen la energía almacenada en una batería, energía almacena en un condensador eléctrico, energía potencial electrostática y energía de superficie. además hay energía asociada con la traslación y rotación y vibración de las moléculas, electrones protones y neutrones y la energía química debida al enlace entre átomos y entre partículas subatómicas. estas formas moleculares y atómicas de energía se llaman energía interna y se les designa por v.

en combustión, se libera energía cuando los enlaces químicos entre átomos se acomodan. en las atracciones nucleadas. ocurren cambios entre las partículas subatómicas. en termodinámica nuestra atención se concentrara inicialmente en la energía interna asociada con el movimiento de moléculas que están influenciadas por varias propiedades microscópicas como son presión, temperatura y volumen especifico la energía interna, como la presión y temperatura es una propiedad de importancia fundamental.

una sustancia siempre tiene energía interna si hay actividad molecular hay energía interna. no necesitamos saber el valor absoluto de la energía interna puesto que estaríamos interesados en su aumento o disminución.

en este punto llegamos a una ley importante que con frecuencia se usa. a tratar con sistemas aislados.

la ley de la conservación de energía expresa que la energía de un sistema aislado permanece constante. no se puede crear ni destruir energía en un sistema aislado solo se pueden transformar de una forma a otra esto se expresa como.

ke + pe + v =konstante

12mv2+mgh+v=constante……3

propiedades de sustancias puras

la superficie pvt

es bien sabido que una sustancia puede existir en 3 fases diferentes solida liquida y gaseosa. considere un experimento en el que un sólido hielo está contenido en una maquina con un pistón y un cilindro, de tal modo que la presión se mantiene a un valor constante, se agrega calor al cilindro de tal manera que la sustancia experimente 3 fases.

nuestro experimento se muestra en varias etapas en la figura 1, registraremos la temperatura y volumen especifico, durante el experimento comenzamos con el sólido a cierta temperatura baja, por ejemplo el punto a de la figura 2.

a continuación agregamos calor hasta que apenas empieza a derretirse en el punto b, más calor de retirar por completo el sólido conservando constante la temperatura hasta alcanzar el punto c una vez que todo el sólido se haya derretido, la temperatura del líquido sube otra vez hasta que empieza a formarse calor en el punto d, que es el estado líquido saturado de nuevo durante el cambio de fase de líquido a vapor llamado vaporización la temperatura permanece constante.

cuando se agrega calor, por ultimo todo el líquido se vaporiza y existe entonces el estado de vapor saturado en el punto e, después de lo cual sube la temperatura otra vez si se le agrega calor, cada volumen especifico de líquido y solido es mucho menos que el volumen especifico del vapor.

si el experimento se repite varias veces y se utilizan diversas presiones resultado un diagrama t-v como el de la figura z (b). a presiones que excedan la presión del punto critico, el liquido simplemente cambia a vapor sin un proceso de vaporización a temperatura constante. los valores de propiedad de punto critico para varias sustancias se escriben de la tabla b-3 de la apéndice.

los datos obtenidos en un experimento real podrían presentarse como superficie tridimensional con:

p=p(v,t).

la figura 3 muestra un diagrama cualitativo de una sustancia que se contrae al congelarse. para una sustancia que se expande al congelarse, las superficies solido-liquido estaría a un volumen especifico mas pequeño que para la superficie solida. las regiones donde solo se existe una fase se marcan solido, liquido y vapor. donde simultáneamente existen dos fases las regiones están marcadas como solido- liquido s-n solido-vapor s-v y liquido vapor l-v a lo largo de la línea triple es una línea de temperatura y presión constantes, no existen las tres fases la superficie pv-t pueden proyectarse sobre el plano p-v y el plano t-v y p-t con lo cual se obtienen los diagramas p-v , t-v , p-v que se ven en la figura 4.

el proceso de fusión vaporización y sublimación

(transformación de un solido directo a vapor)

se ilustra en la parte t de nuevo se hacen distorsiones para presentar las diversas regiones notece que cuando la línea triple de la figura 3 se ve paralela el eje v parece ser un punto, razón por la cual se denomina punto triple. se muestra una línea de presión constante en el diagrama t-v y una

Dibujos de los sistemas de PTV

línea de temperatura constante en el diagrama p-v que son los diagramas que con frecuencia se trazan en problemas referentes a cambios de fase.

ecuaciones de estado.

p v = r t …………1

r = ´ RM

………………2

donde.

r = constante universal de los gases - m= masa molar.pv= m r t…….. 3p= p r t ………4pv= n r t ……… 5

Z= P vRT

……. 6

z= factor de compresibilidad.

P1V 1T 1

= P2V 2T 2

…. 7

problema

que volumen ocupara a -6°c y 0.553 atmosferas, un gas que ocupa 500 litros a 15°c y 764mmhg.

problema

cuantos litros ocupan 30 grms de amoniaco (nh3 ) a 100°c y 740 mmhg.

Imágenes de los dibujos

Solución del problema

solcion

un litro de aire pesa en condiciones normales 1.293 grms. a que temperatura pesa un gramo el litro de aire cuando la presión es de 690mmhg.

solucion