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8/11/2019 termodinamica examenes.docx

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Problemas Resueltos de Termodinamica 1

Profesor: Ingeniero Tezen Campos Jose Hugo.

Integrantes grupo 10:

Arroyo Flores Ricardo Anbal 090118gPino Romero Hans 090978fArteaga Salinas Mauricio 10181H


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Problemas de termodinmica

Problema 2.78

Un cilindro contiene una dcima de libra de aire a 15psia y 40 . Este aire debecomprimirse al doble de su presin inicial, y a la mitad de su volumen inicial calcule (a) eltrabajo realizado sobre o por el gas, (b) el calor aadido o tomado del gas y(c) el cambioneto en energa interna si (1) la presin primero se duplica y su volumen constante, y (2) sereduce el volumen a la mitad de una presin constante, y despus se duplica la presin avolumen constante.

Problema 2.79

El aire atrapado en un cilindro se expande sin friccin contra un pistn de forma pV=constante. Inicialmente, el aire est a 400kN/ , y 4 y ocupa un volumen 0.02 . El

valor local de g es de 9.51 .

Datos: P*V=cte, n=1 , T cte

P1=400kPa,T=277k V=0.02

(a) A que presin debe expandirse el aire para realizar 8100J de trabajo?

W=8.1=mTRln(v2/V1)

V2=0.05504, entonces P2=145.3488Kpa

(b) Cul es la masa del aire del sistema?

Masa= =0.10063kg

Problema 2.80

En un sistema cerrado se expande sin friccin bixido de carbono de forma p =constante a partir de las condiciones iniciales de 275kPa, 170 y volumen inicial =0.06 a un volumen final de 0.12 .Calcule (a) El trabajo realizado y (b) el calor transferido.

a)

P* =cte R=0.18892; n=1.5 , P1=275KPa T1=443K; k=1.289

-m=0.197152Kg

De P* =cte para 1 y 2 se determina : P2=97.2271Kpa

=9.665496KJ


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b)

( ) ( ) ( )=45.5574KJ

Problema2.81

En un cilindro se expande sin friccin aire atrapado contra un pistn, de forma pV=constante. Inicialmente, el aire esta a 60psia,40 , y ocupa un volumen de 0.50 .Elvalor local de g es de 31.8 .

(a) A que presin debe expandirse el aire para realizarse 6000ft-lbF de trabajo?

P*V=cte; T= cteV=0.50 g=31.8 t=40 =499.67RW=P*V*ln( )=6000=P*2.00519*ln( )

P=14.9611PSI

(b) Cul es la masa del aire en el sistema?

.m= *M=(60*0.50/10.75159*499.67)*0.0638

.m=3.56939* Lb

Problema 2.82

En un sistema cerrado se expande sin friccion bixido de carbono de forma p =constante a partir de condicionones iniciales de 40 psia, 340 , =2.0 a un volumenfinal de =4.0 .Calcule (a) el trabajo realizado y (b)el calor transferido.P* =cte P=40Psi T= 799.67R V1=2 V2=4 m= *M= *0.0970259=0.00009044879Lb

P* , entonces: P2=16.24504PSI


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, T2= 649.53R

a) =7209.5232Lbf-ft

b)

( ) ( ) ( )=-0.60423

Problema 2.83

A una maquina entra metano a 95kPa, y 35 , con una velocidad de 9.0 a travez de un

rea de seccin transversal de 0.040 .Sale de la maquina a 220kPa, y 90 , a travs deuna seccin transversal de 0.015 . El calor eliminado del metano que fluye a travs de la

maquina es en total de 60.4 .El flujo es estable. Determine la velocidad de salida.


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Practica calificada

P1.Una mezcla liquido-vapor de agua de 300C y un ttulo de 75%. La mezcla ocupaun volumen de 0.005m3; luego se desarrolla un proceso de calentamiento isobricohasta llegar a vapor saturado; seguidamente un proceso de enfriamiento a volumen

constante hasta llegar a una temperatura de 200C; retornando a su estado inicial atravs de un proceso que sigue la ley de pv=Determinar:

1. Las masas de lquido y vapor de agua en el estado inicial en kg.

1. Datos Por tablas a T = 300CT = 300C f = 0,001404 m/s

X = 0,75 g = 0,02167 m/kg

V = 0,05m

= f +X( g- q) = 0,001404 + 0,75(0,02167 0,001404)

= 0,0166 m/Kg

total total mm

V 05,00166,0

m total = 3,012

Pero sabemos la calidad

kg mm

m

m X g

g

t

g 259,2012,3

75,0

Pero como m t = m g + m f

mf = m t - m g mf = 3,012 2,259

mf = 0,753kg

mg = 2,259kg


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mf = 0,753kg

2. Las masas de lquido y vapor de agua en el estado final del segundo proceso en kg.

T=300C, T=200C

Proceso a volumen constante Calentamiento isobrico hasta llegar a (VS).

Como Vg 2 = V 3 = 0,02167

(Por tablas)

V3 = 0,001157 + X(0,12736-0,00157)X = 0,1625

012,31625,0 g T

g mm

m X

mg = 0,489kg

m t = m g+m f m f = m t - m g mf = 3,012 0,489

mf = 2,523kg

mf = 2,523 kgmg = 0,489 kg

Vg 2 = V 3

T=200C , Por tablas f = 0,001157 m/kg y g = 0,12736 m/kg

3. El valor de n del tercer proceso.

Presiones por tablas a T 1 = 300C , P 1 = 8,581 MPaPV n=C

T3 = 200 C , P 3 = 1,5538 MPa


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nn V P V P 3311

nn

MPa MPa

V V

P P

0166,002167,0

5538,1581,8

1

3

3

1

0166,0

02167,0ln

5538,1

581,8ln n

0166,0

02167,0ln

2665,0

7088,1nn

n = 6,41

4. Graficar el ciclo en los diagramas p-v,T-v,p-T.


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P2.El tanque Rgido mostrado contiene inicialmente 90Kg de lquido y vapor de aguaen equilibrio a 200bar, el vapor ocupa el 80% del volumen del tanque y el lquido el20% restante. Se extraen a travs de la vlvula A, 40 kg de vapor y al mismo tiempo,por la vlvula b, se introducen 80kg de lquido. Si durante el proceso se ha mantenidoconstante la temperatura del tanque, mediante una adecuada transferencia de calor,se pide determinar :

En la tabla A.1.2. con P=20MPa se obtiene = 0.002036 = 0.005834

Masa = 90 kg 90 = + = 0.382394

Luego m(gas)=0.3823940.8/0.005834= 52.43 kg

(90-52.43)/90=41.73%

5. La calidad inicial en %.

41.73%6. El volumen del tanque en m3.

0.382394 7. La masa del lquido en el estado final, en kg

Masa (final)= 90 + 40 = 130 0.3823/130= 0.0029

= f + X 2( g - f )

002036,0005834,0

002036,0002940,022 X X

f g

f

X2 = 0,2380


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f g f

g m X mm

m X 22

mg = 0,2380.130

mg = 30,94kg

m final = m f +m g m f = m final - m g

mf = 130,00 30,94 entonces: m f = 99,06 kg

P3. Con los datos mostrados en el cuadro adjunto correspondientes al agua. Se pide :

8. Completar los datos faltantes

P(MPa) T V U H S X M V0.8 170.43 0.2 2263.36 2423.33 5.883 83.1 10 20.5 151.86 0.351 2454.36 2631.41 6.5453 94.4 0.5 0.17715 300 0.04532 2698 2924.5 6.2084 - 2 0.090.6 200 0.3520 2638.9 2850.1 8.9665 - 2.841 11 179.1 0.19444 2583.4 2778.1 6.5865 - 1 0.194441 500 0.3641 3124.4 3478.5 7.7653 - 14.12 5P4.2kg de un gas ideal(R=0.5kg/kJ.K; k=1.5)realiza el siguiente ciclo reversible 1-2)compresin poli trpica con n =1.25;(2-3) calentamiento isocorico;(3-4) calentamientocon n=0;(4-5) expansin adiabtica y(5-1) enfriamiento isomtrico. Si: p1 = 1bat; t1 =30 C;p3 =1.5;v4 =4v; v1=9V2.Determinar:

9. El volumen en el estado 4 en m3

Datos: R =k KJ

Kg .

5,0 P1 = 1 bar = 100KPa

T1 = 30C = 303K

k = 1,5 P 3 = 1,5P 2

m = 2kg V 4 = 4V 3

V1 = 9V 2

De la grafica:


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El proceso (1-2) Politropica (n=1,25)

99;2

121

1

2

1

1

1

2

1

222111

V V

V V V V

P P

T T

V P V P CteV P n

nn

nnn

K T T V V

T T V V

T T

n

811,5249303 2125,1

2

125,1

2

112

1

2

1

1

2

KPa P K P V V

P P V V

P P

nn

845,15589100 225,1

22

112

2

1

1

2

Proceso (2-3) Isocorico

K T T P P

T T T T

P P

T P

T P

cteT P

216,7875,1811,524 332

323

2

3

2

3

3

3

2

2

Proceso (3-4) Isobrico


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K T T V V

T T T V

T V

cteT V

864,31484216,787 443

434

4

4

3

3

Proceso (4-5) Adiabtico (n=K) n=K=1,5

K T T V V

T T V V

T T L L K

242,20999

4864,3148 5

5.1

5

5.1

5

445

1

5

4

4

5

Analizando el grfico y datos

9

4

5

4

V V

T5 = 2099,242K

Ahora el V 4=? K KJ

Kg R.

5,0

kg mV V RT V P /515,1100

3035,03035,0100 1111

511 03,32515,1 V V mV

V

m

V

346,103,39

444 mV V


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V 4 = 1,346 m

10. La temperatura en el estado 5. En C

T5 = 1826,242C


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Practica calificada de termo

1)El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistn cuasiestticamente. Se cumple durante la compresin la relacin Pv = cte. La masa de airees de 0.1kg y se encuentra inicialmente a 100kPa, 20C y un volumen que es 8 veces elvolumen final. Determinar el calor y el trabajo transferido. Considere el aire como gasideal.

Datos:

( ) ( )

( )

() ( ) ( )

( ) ( )

(

( )

2)Vapor a presin de 1.5MPa y 300C, fluye en una tubera. Un recipienteinicialmente vaco se conecta a la tubera por medio de una vlvula hasta que la


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presin es de 1.5MPa, luego se cierra la vlvula. Despreciar los cambios de energacintica y potencial, el proceso es adiabtico. Determinar la temperatura final delvapor.

( )

3)Vapor de agua ingresa a la tobera adiabtica de una turbina con una velocidaddespreciable a 3MPa y 350C, y sale de la tobera a 1.5MPa y a la velocidad de 550m/s.El flujo de vapor a travs de la tobera es de 0.5kg/s. Se pide determinar:a. La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC)b. El dimetro, a la salida de la tobera


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( ) 1) ( )

2)

4. Se tiene 0.8kg de H o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipientemostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presin es de 6bar. Si la presinnecesaria para equilibrar el pistn es de 2bar, se pide:

( )

( )

a) Determinar si al final se tiene: vapor hmedo o sobrecalentado


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b) Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-v

c) Hallar el trabajo de cambio de volumen.

( )


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Parcial termodinamica

1) Encuentre las propiedades faltantes P-v a) H20 T=250C v= 0.002 m3/kg P-v

Por tablas de vapor tenemos que para una T=250C la P=3.973Mpa

v = vf + Xvfg

0.02 = 0.001251+X(0.05013-0.001251)

X = 0.3835

u = 1080.39 + 0.3839x(1522.0) =

1664.77KJ/Kg

u = 1664.077 KJ/Kg

b) H2o T=-2C P=100kPa

b. H2O T=-2C, P=100KPa u=? v=?

T P sat por eso es slidocomprimible

u ui = -337.68KJ/Kg v vi = 1.09x10-3m3/Kg

c) R-134 P=200kPa v= 0.12 m3/kg T-Vv > vg vapor comprimido Por tablas

T~32C = 30 + (40-30) x (0.12-0.11889)/(0.12335-0.11889)


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u = 403.1 + (411.04-403.1)x0.24888

u = 405.07KJ/kg

Ubicar el estado en el plano T-v

2) El pistn sin friccin de la figura tiene una masa de 20kg. Se aade calor hasta quela temperatura alcance 400C. La calidad inicial del vapor es del 20 % y la presinatmosfrica es de 100kPa. Determinar:

a) La presin inicial. b) La masa de agua.c) El ttulo justo en el momento en que el pistn alcanza los topes.d) La presin final.e) El trabajo realizado por el gas.

SOL:

a) Presin inicial:

P1 = P0 + = 100KPa + ( ) = 125KPa

b) Masa de agua:

P1 = 125 KPa ; X1 = 0.2 (tabla 21) T 1 = 105.9 C ; v 1 = 0.27664 m3/Kg

m agua = = = 1.42 g

c)

v2 = =

= 0.4425 m3/Kg

Mirando tabla 21 se obtiene: X 2 = 0.32


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c) Presin final.

T3=400 C; v3=0,4425 m3/kg (Tabla 22) P3=696 kPa

d) Trabajo realizado por el gas.

W = . dV = P1 . (V2 V1) = 125 . . 0.05 2 . 0.03 = 29.45 J

3) El vapor sale de la turbina en 3 con 0.1 MPa X=100%, c=100m/s Z3 = 3m ,Determinar :

a) ek-ep en KJ/kg. Defina el vc

( )

b)La potencia generada por la turbina

Proceso de estrangulamiento 1-2: la entropa es igual, entonces las temperaturas soniguales.

Proceso 2-3 FEES

Q=m( h p) + W

Por tabal de vapor saturado Hs=2675.5 Por tabla de vapor sobre calentado He=3137 -8.5=1.5*((2675.5-3137)-11.2-0.02942)+W


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W=7000.59414KW

c)grafica P-v indicando los procesos 1 2 . 2- 3 indicando los valores.

P

20000 2

1

100 3

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