TERMODINÁMICA

Rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico

●Introducción

●Definiciones

●Ecuación de estado. Gases perfectos o ideales

●Temperatura y principio cero

●Proceso y ciclo termodinámico

●Trabajo termodinámico

●Irreversibilidad

●Dilatación

●Primera Ley

●Calorimetría

●Procesos adiabático

●Segunda Ley: enunciado de Clausius y enunciado de Plank

●Rendimiento. Rendimiento del ciclo de Carnot. Teorema de Carnot

●Teorema de Clausius

TERMODINÁMICA

Rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico

Ciencia que se ocupa de las relaciones entre calor y trabajo, aplicable a todas las transformaciones y transferencias de energía.

Energía Cinética

Energía Potencial

Energía Elástica

Energía Térmica (agitación y vibración de las moléculas)

Energía Eléctrica

Energía Nuclear (Másica)

Energía Radiante

Energía Química (contenida en los enlaces químicos)

etc ...

Energía Mecánica

Los tipos de energía son intercambiables entre si, pero en algunos casos no a cambio de nada (segunda ley)

Energía total, siempre igual (primera ley)

TERMODINÁMICARama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico

Definiciones:● Energía térmica se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia.

Un cuerpo a baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura.

● Universo: la totalidad del espacio y del tiempo, de todas las formas de la materia, la energía y el impulso.

●

●Sistema termodinámico: parte del Universo que se aísla para su estudio.●Cerrados: son aquellos que pueden intercambiar energía, aunque no materia, con los alrededores.●Abiertos: aquellos que pueden intercambiar materia y energía.●Aislados: que no pueden intercambiar ni materia ni energía.

●Alrededores o medio ambiente: porción del Universo que no se va a estudiar, pero que puede interaccionar con el sistema.

●Pared: separación real o imaginaria entre el sistema y los alrededores.●Móvil o rígida, lo que permitirá o no un cambio de volumen del sistema,●Permeable, impermeable o semipermeable, lo que permitirá o no el intercambio de materia entre el sistema y los alrededores.●Adiabática o Diatérmica, impide o permite el paso de calor.

TERMODINÁMICA

Rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico

Definiciones:Las variables termodinámicas pueden clasificarse en:

Extensivas: que dependen de la cantidad de materia, ej. el volumen.Intensivas: son independientes de la cantidad de materia: temperatura, densidad, etc

...

Otra clasificación de sistemas termodinámicos:Homogéneos: las variables termodinámicas tienen los mismos valores en todos los puntos del sistema. El sistema está constituido por una sola fase.Heterogéneos: las variables termodinámicas no son las mismas en todos los puntos del sistema.

Ecuación de estado: relación entre las variables del sistema Termodinámico.

El ESTADO DE UN SISTEMA queda definido cuando todas las variables termodinámicas tienen valores fijos.

TERMODINÁMICA

PV=n RTECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Relaciona las variables de presión (P), volumen (V), temperatura (T) y los moles (n). R es la constante de los gases perfectos.

Es la ecuación que liga las variables termodinámicas y que por tanto permite definir el sistema termodinámico. Hay que determinarla experimentalmente. Como ejemplo para sólidos o líquidos a temperatura ambiente, resulta ser del tipo ; V = aT + bT2 + cT3+ ... + jP + kP2 + mP3 + ...

ECUACIÓN DE ESTADO

TERMODINÁMICA

PV =n RTECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Relaciona las variables de presión (P), volumen (V), temperatura (T) y los moles (n). R es la constante de los gases perfectos.

¿Un Gas real es casi como un gas ideal?Depende de si su peso molecular es bajo y si está alejado de un cambio de fase.

En caso contrario su ecuación de estado es más complicada.

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Temperatura

La Temperatura es una variable de estado intensiva relacionada con la energía cinética del sistema debida al movimiento desordenado de las moléculas que lo constituyen. Esta energía será la energía interna relacionada con la energía mecánica de cada partícula del sistema.

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Temperatura

Principio cero de la Termodinámica:Dos sistemas A y B en equilibrio térmico con un tercero C, están también en equilibrio térmico entre si.

A⇔CB⇔C

⇒ A⇔B

Permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Temperatura

Propiedades físicas empleadas para medir temperatura:

● Dilatación de un líquido o sólido

● Resistencia eléctrica, detector de temperatura resistivo http://es.wikipedia.org/wiki/RTD

● f.e.m. de un par termoeléctrico usando el efecto Peltier-Seebeck (termopar, http://es.wikipedia.org/wiki/Termopar )

● Presión de un gas a volumen constante.

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

Termómetro de escala centígrada. Grados Celsius

Grados Célsius: Si se toma el 100 para el punto de vapor lv y 0 para el punto de hielo

lh, a la presión de 1 atmósfera Se puede marcar, así, señales en un termómetro que

aproveche la dilatación de un líquido. En particular en el capilar de vidrio.

t=100l−l hlv− l h

(CelsiusC)

Si se toma 212º para el punto de vapor lv y 32º para el punto de hielo l

h, a la presión de

1 atmósfera, se pueden marcar señales en un termómetro que aproveche la dilatación de un líquido. En particular en el capilar de vidrio.

Termómetro de escala Fahrenheit.

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

La temperatura absoluta. el termómetro de presión a volumen constante.

La temperatura está en función de la presión y el volumen, de manera que midiendo la presión, a volumen constante conocido, se tiene la temperatura.

Ley de Gay-Lussac: La relación entre presión (P) y temperatura (T), a volumen constante, se puede conocer experimentalmente. Si se confecciona gráficos, para varios gases, de la recta P

h frente P

v/P

h

todas se cortan en Ph = 0 Pa.

Por ejemplo, poniendo el termómetro en contacto con vapor o hielo (a presión de 1 atmósfera) respectivamente se obtendría la presión P

v, para el punto de vapor, a a la

temperatura Tv (no confundir con la presión

de vapor en el aire húmedo) y Ph y T

h, para

el punto de hielo. confeccionando la gráfica de la Izq. se observa que el límite:

T v

T h

=lim p h→ 0

Pv

Ph

=1,3660

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

La temperatura absoluta. el termómetro de presión a volumen constante.

T v

T h

=lim p h0

Pv

Ph

=1,3660

t h−t v=100

⇒T h=273,15KT v=373,15 K

La correspondencia entre el punto de hielo y de vapor en grados Celsius para la temperatura absoluta se calcula teniendo en cuenta:

A los grados de la nueva escala la llamamos Kelvin (K)

Se comprueba que el paso de kelvin a Celsius es t C =T K −273,15

TERMODINÁMICA

ECUACIÓN DE ESTADO GASES PERFECTOS

La temperatura absoluta. el termómetro de presión a volumen constante.

El punto triple es aquel en el cual coexisten en equilibrio la fase sólida, la fase líquida y la fase gaseosa de una sustancia. Se define con una temperatura y una presión.

El punto triple del agua está a 273,16 K (0,01 °C) y 611,73 Pa de presión, puedo conocer la temperatura experimentalmente a partir de la presión sabiendo que en el límite se cumple:

T273,16

=lim p 0611,73PaPP0

⇒T=273,16 lim p 0611,73PaPP0

Del punto triple

Procesos termodinámicos

El estado de un sistema queda definido cuando todas las variables termodinámicas tienen valores fijos. Por lo tanto, las variables termodinámicas son funciones de estado y mientras su valor no cambie el estado del sistema tampoco. Ahora bien, cuando una variable cambia, el estado del sistema también cambia.

El cambio sufrido por el sistema debido a un proceso termodinámico queda definido cuando se indica:

El estado inicial del sistema. El estado final del sistema. La trayectoria o camino seguido en el proceso.

TERMODINÁMICA

Procesos cuasiestáticos

¿Cómo conciliar el estudio macroscópico de la naturaleza en equilibrio, con procesos en donde cambian de forma continua los valores de las variables de estado? ¿Qué pasa con el equilibrio?

Es importante indicar que las variables termodinámicas sólo están definidas cuando el sistema está en equilibrio termodinámico. ¿Qué significa equilibrio termodinámico? significa que se den simultáneamente tres situaciones:

Equilibrio térmico (que la temperatura no cambie ). Equilibrio químico (que su composición no cambie). Equilibrio mecánico (que no se produzcan movimientos en el sistema).

Un proceso cuasiestático se define como una idealización de un proceso real que se lleva a cabo de tal modo que el sistema está en todo momento muy cerca del estado de equilibrio, como un proceso que se realiza en un número muy grande de pasos, o que lleva mucho tiempo.

En la naturaleza los procesos son irreversibles. En Termodinámica se estudian los procesos reversibles. Podemos conseguir aproximarnos a un proceso reversible, a través de una transformación consistente en una sucesión de estados de equilibrio,

TERMODINÁMICA

Procesos reversibles

Si un sistema, después de una transformación, puede ser devuelto a su estado inicial, mediante una transformación inversa, de forma que no se produzcan variaciones en el medio ambiente o entorno, se dice que ambas transformaciones han sido reversibles.

Se denominan procesos reversibles a aquellos que hacen evolucionar a un sistema termodinámico desde un estado de equilibrio inicial a otro nuevo estado de equilibrio final a través de infinitos estados de equilibrio.

Los procesos reversibles son cuasiestáticos de manera que está compuesto de infinitos estados de equilibrio a los que se llegar con incrementos o decrementos infinitamente pequeños de uno o varias variables con lo que el sistema se considera en equilibrio. En teoría el tiempo del proceso sería infinito por lo que sólo es una aproximación a la realidad.

Los más importantes son:●Proceso isotermo, T= cte●Proceso isócoro, V= cte●Proceso isóbaro, P=cte.

Trabajo termodinámico de un gas ideal

El trabajo es la circulación de el campo vectorial fuerza en una trayectoria.Si el gas se expansiona (el sistema) a causa de la presión P contra un embolo de área A desplazándolo una distancia x.

PV=nRT, la presión está en función de V

P0, V

0 P, V

X X

x0

x

W =∫x0

xF dx

cos F , dx =1F= p A

⇒W=∫x0

xP Adx=∫V 0

VP dV

Trabajo termodinámico de un gas ideal

PV=nRT, la presión está en función de VW=∫V 0

VPdV

Representación gráfica del trabajo de un proceso termodinámico reversible

P (Pa)

V (m3)V

0V

El área es el trabajo W

Trabajo termodinámico de un PROCESO ISOTERMO

P=nRT / V, la presión está en función de VW=∫V 0

VPdV

Representación gráfica del trabajo de un proceso termodinámico reversible

P (Pa)

V (m3)V

0V

El área es el trabajo W

W=∫V 0

VPdV=nRT ln VV 0 =nRT ln

nRTP

nRTP0

=nRT ln P0

P

P0

P

Trabajo termodinámico de un PROCESO ISÓCORO

V=cte, dV=0W=∫V 0

VPdV

Representación gráfica del trabajo de un proceso termodinámico reversible

P (Pa)

V (m3)V

0

V

El área es cero

W=∫V 0

VPdV =0 J

P0

P

Como ejercicio el alumno debe elaborar la ecuación del trabajo de un proceso isobaro (P=cte) de un gas ideal

Proceso irreversible

En el diagrama PV se pueden representar con líneas punteadas o discontinuas.

Procesos reales. En cada instante el sistema no está en equilibrio.

Proceso que produce variaciones en el entorno o medio ambiente.

La irreversibilidad se aplica a aquellos procesos que no son reversibles en el tiempo, es decir, para llegar al estado original, en los mismo incrementos de tiempo no se corresponden con los mismos incrementos de las variables termodinámicas implicadas, moviéndose en un sentido u otro TEMPORAL.

En los procesos reales, irreversibles, la “avidez” con que el sistema llega al equilibrio, se mitiga o aumenta tal que este va llegando a dicho equilibrio. Ello es debido merced a un gradiente, a pesar de una resistencia.

TERMODINÁMICA

Proceso irreversibleLa irreversibilidad se aplica a aquellos procesos que no son reversibles en el tiempo, es decir, para llegar al estado original, en los mismo incrementos de tiempo no se corresponden con los mismos incrementos de las variables termodinámicas implicadas, en un sentido que en el otro.

Ejemplo: gradiente de calentamiento, debido a la diferencia de temperatura, a la que se opone la diferencia de temperatura (cada vez será menor)

Un cuerpo a la temperatura T1 (estado 1)

se pretende llevar hasta T2 (estado 2), poniéndolo en contacto con una fuente a temperatura

T2,

para luego volver a dejarlo a la temperatura T1 (estado 3), poniéndolo en contacto con una

fuente a la temperatura T1.

¡El proceso es irreversible!, aunque lo dejemos a la misma temperatura que estaba en el estado 1

Proceso irreversibleLa irreversibilidad se aplica a aquellos procesos que no son reversibles en el tiempo, es decir, para llegar al estado original, en los mismo incrementos de tiempo no se corresponden con los mismos incrementos de las variables termodinámicas implicadas, en un sentido que en el otro.Ejemplo: gradiente de calentamiento, debido a la diferencia de temperatura, a la que se opone la diferencia de temperatura (cada vez será menor)

Foco T1

Cuerpo (sistema) T

2

Cuerpo (sistema) T

1

Foco T2

Cuerpo (sistema) T

1

Foco T2

Cuerpo (sistema) T

2T (K)

t (s)

T2

T1

EQUILIBRIO EQUILIBRIO

1

2a

2b

3

1 2 3

2-3, Sube la temperatura

1-2, Baja la temperatura

Foco T1

1

2

3

Proceso irreversibleEjemplo: gradiente de calentamiento, debido a la diferencia de temperatura, a la que se opone la diferencia de temperatura (cada vez será menor).

Para el mismo incremento de tiempo t hacia la derecha, el incremento de temperatura no es el mismo (T T') para el mismo incremento de tiempo t hacia la izquierda, POR ESO ES IRREVERSIBLE

Foco T1

Cuerpo (sistema) T

2

Foco T1

Cuerpo (sistema) T

1

Fuente T2

Cuerpo (sistema) T

1

Foco T2

Cuerpo (sistema) T

2T (K)

t (s)

T2

T1

EQUILIBRIO EQUILIBRIO

1

2

2

3

1 2 3

1-2, Baja la temperatura

2-3, Sube la temperatura

t t

T'T

Proceso irreversibleEjemplo: gradiente de calentamiento, debido a la diferencia de temperatura, a la que se opone la diferencia de temperatura (cada vez será menor).

Para que el proceso fuera reversible el proceso 2-3 tendría que ir contra el gradiente, es decir, la temperatura debería subir más despacio al principio y más deprisa al final de manera que serían las dos curvas simétrica para que T = T'.

Foco T1

Cuerpo (sistema) T

2

Foco T1

Cuerpo (sistema) T

1

Foco T2

Cuerpo (sistema) T

1

Foco T2

Cuerpo (sistema) T

2T (K)

t (s)

T2

T1

EQUILIBRIO EQUILIBRIO

1

2

2

3

1 2 3

1-2, Baja la temperatura 2-3, Sube la temperatura

t tT'T

PROCESO REVERSIBLE PERO IRREAL

Proceso irreversibleEn los procesos reales, irreversibles, la “avidez” POR SEGUIR LA DIRECCIÓN DEL GRADIENTE con que el sistema llega al equilibrio, se mitiga o aumenta tal que este va llegando a dicho equilibrio. Ello es debido merced a un gradiente, a pesar de una resistencia. Ejemplo: gradiente de expansión de un gas, debido a la diferencia de presión (Pa), a la que se opone el rozamiento (N) de un embolo, por ejemplo, con las paredes.

Pext

=P1

P2

V2

Pext

=P2

P1

V1

Pext

=P2

P2

V2

Pext

=P1

P1

V1P

2

P1

P (Pa)

V1

V2

V (m3)

1

2

2

11

2

Proceso irreversibleEjemplo: gradiente de expansión de un gas, debido a la diferencia de presión (Pa), a la que se opone el rozamiento (N) de un embolo, por ejemplo, con las paredes.

Pext

=P1

P2

V2

Pext

=P2

P1

V1

Pext

=P2

P2

V2

Pext

=P1

P1

V1P

2

P1

P (Pa)

V1

V2

V (m3)

1

2

2

11

2

Obsérvese que para los mismos incrementos de volumen para llegar a V

2 y

para salir de V2 no se dan

los mismos incrementos de presión, por eso es irreversible, no llevan los mismos caminos de ida que de vuelta.

P'

P

V

Obsérvese que para devolver el sistema al estado 1, el entorno cederá un trabajo mayor al sistema que aquél que el sistema cedió al entorno

V

Proceso irreversibleEjemplo: gradiente de expansión de un gas, debido a la diferencia de presión (Pa), a la que se opone el rozamiento (N) de un embolo, por ejemplo, con las paredes.

P2

P1

P (Pa)

V1

V2

V (m3)

1

2

¿Cómo habría que proceder para conseguir volver por el mismo camino de 2 a 1, que lo fue de 1 a 2?Habría que incrementar la presión exterior una cantidad infinitesimal y esperar al equilibrio, de tal manera que los saltos serían muy pequeños y nos ajustaríamos a la linea azul

Obsérvese que el exterior podría hacer el mismo trabajo que recibió del sistema si se vuelve con infinitos procesos irreversibles

La dilatación térmica corresponde al efecto en el cual, las sustancias se «agrandan» al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen.

DILATACIÓN TÉRMICA

DILATACIÓN TÉRMICA

DILATACIÓN TÉRMICA

DILATACIÓN TÉRMICA

DILATACIÓN

Coeficiente de dilatación térmica

Lineal:

L Lα lΔT

αl (K−1

)o(ºC−1)

ΔT : salto térmico(ºC)o(K )

Deformación unitaria debido al efecto térmico (donde se produce no hay tensión debido a efecto térmico):

εT=α l ΔT=Lα lΔT

L

Superficial:

αs(K−1

)o(ºC−1)

ΔT : salto térmico(ºC)o(K )S

SαsΔT

Volumétrica:αv(K

−1)o(ºC−1

)

ΔT : salto térmico(ºC )o(K )

V

V αsΔT

Relación entre los Coeficiente de dilatación térmica

Superficial: Δ S=S final−S inicial=(Lx+Lxα lΔ T )(L y+Ly αl ΔT )−Lx Ly

Δ S=(1+α l ΔT )(1+α l ΔT )Lx L y−Lx Ly

ΔS=((1+α lΔ T )(1+α lΔT )−1)Lx L y

ΔS=((1+α lΔT )2−1)S inicial

Δ S=((1+α lΔT )2−1)S inicial=(2α lΔT +α l

2ΔT 2

)S inicial

Δ S≈2α l ΔT S inicial

αs≈2α l

Volumétrica:

Lx

Ly

ΔV=V final−V inicial=(Lx+ Lxα lΔT )(L y+L yα l ΔT )(L z+L zα lΔT )−Lx L y Lz

ΔV =((1+α l ΔT )3−1)V inicial

ΔV=(3αl ΔT +3αl2ΔT 2

+αl3ΔT 3

)V inicial

ΔV ≈3α l ΔT V inicial

αV≈3α l

Ly

Lx

Lz

DILATACIÓN