Ejercicios

I)Seleccione la alternativa correcta

1. ¿Cuál de las siguientes no es una medida de centralización?

Mediana

Moda

Varianza

2. Las notas obtenidas por los alumnos en un examen de Matemáticas son:5          6          4          7          81          2          0          6          98          4          8          6          3La nota media es:

6

5,1333…

6,111…

3. Se ha preguntado a 10 personas el número de televisores que tienen en casa. Las respuestas, ordenadas de menor a mayor, han sido:1          1          2          2          2          2          3          3          3          3La moda es:

2

2 y 3

No tiene moda

4. Se ha preguntado a 10 personas el número de veces que va al cine al cabo de un mes. Las respuestas,

1

ordenadas de menor a mayor, han sido:0          1          2          2          2          3          3          3          3          5La mediana es:

2,5

2 y 3

No tiene mediana

5. El cuartil dos

Coincide con la media

Coincide con la mediana

Coincide con la moda

6. Se ha preguntado a 10 persona el color de pelo, obteniendo los siguientes resultados:moreno           rubio                 moreno           rubio    pelirrojo           castaño           moreno             castaño           castaño            rubioLa media es:

Castaño

Rubio

No se puede calcular la media

7. ¿Cuál de las siguientes no es una medida de dispersión?

Rango

Desviación media

Coeficiente de asimetría

2

8. El coeficiente de variación de Pearson puede presentar problemas cuando:

La media sea cero

Los datos sean demasiado grandes

Nunca presenta problemas de cálculo

9. La gráfica de una distribución es leptocúrtica cuando:

El coeficiente de apuntamiento es mayor que cero

El coeficiente de apuntamiento vale cero

El coeficiente de apuntamiento es menor que cero

10. Si el coeficiente de asimetría es mayor que cero:

La gráfica es asimétrica a la derecha

La gráfica es simétrica

La gráfica es asimétrica a la izquierda

11.- Dada la siguiente distribución de frecuencias de variable discreta . Calcular:

3

a) Mediana b) Moda c) Media d) Varianza y desviación típica

xi fi

47 148 349 250 851 352 253 1

12.- Consultados 350 matrimonios sobre la edad de la esposa, se confecciona la siguiente tabla:

Edad esposa Nº matrimonios15-20 2320-25 2825-30 7630-35 5435-40 6040-50 4250-70 67

Calcular Media, Mediana y Moda

13.- Un hotel tiene cinco tipos de habitaciones cuyos precios así como los ingresos son:

Precio por Habitación Ingresos200 16.000500 20.000750 37.5001.000 30.0001.300 26.000

Calcula precio medio Si el coeficiente de variación de los precios de otro hotel es 0,75

¿ Cúal de los dos hoteles posee una estructura de precios más homogéneos?

4

14.- Un empresario desea repartir unas bonificaciones entre sus empleados en base a la categoría y productividad de los mismos. Dicha distribución quedó de la siguiente forma:

Bonificaciones (Cientos Euros) Nº Empleados10-15 315-25 825-28 1228-32 1532-40 740-55 5

Bonificación media por trabajador Bonificación más frecuente Bonificación tal que la mitad de las restantes sea inferior a ella La varianza El coeficiente de variación y significado

15.- Los beneficios en millones de euros de un grupo de empresas vienen detallados en el siguiente histograma de frecuencias absolutas acumuladas:

Calcular:

Tabla estadística Establecer nº de empresas con beneficios superiores a 75 millones Calcular media mediana y moda Coeficiente de variación

5

16.- Las calificaciones de 90 opositores en el primer ejercicio han sido:

xi fi

0 41 102 133 114 135 106 97 78 79 410 2

Se pide Cuartiles e interpretación de los resultados

17.- La tabla adjunta muestra la distribución de los salarios/mes en Euros percibidos por los 65 empleados de la empresa AVISO.

Salario mes Nº empleados500-600 8600-700 10700-800 16800-900 14900-1000 101000-1100 51100-1200 2

Se pide Salario medio de la empresa Salario tal que la mitad de los empleados ganan menos Salario más frecuente

6

18.- Completar los datos que faltan en la siguiente tabla de distribución de frecuencias:

xi fi FI hi HI

70 2 - - -60 - 12 - -50 8 - - -40 6 - - -30 - 34 - -20 4 - - -10 3 - - -

Calcular:

Media aritmética Varianza Coeficiente de variación Mediana Recorrido intercuartílico

19.- La puntuación que han obtenido 50 personas que se presentaron para ocupar un puesto en la plantilla de una empresa, ha sido la siguiente:

Puntuación Nº personas14-18 318-20 620-25 1125-28 1528-32 832-36 7

Puntuación media y puntuación más frecuente

20.- Las últimas cien ventas facturadas por un establecimiento se habían agrupado en cuatro intervalos de clase, recordamos tan sólo la siguiente información:

El primer intervalo tiene seis semanas como extremo superior, una frecuencia relativa de 0,2 y una amplitud de cuatro semanas.

La marca de clase del segundo y cuarto intervalo son ocho y cincuenta semanas respectivamente.

Hasta el segundo intervalo se acumulan sesenta ventas. El tercer intervalo presenta una frecuencia de treinta ventas y una amplitud de

treinta semanas.

Con esta información construye la distribución de frecuencias y calcula la media, mediana, moda y coeficiente de variación.

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21.- Durante la última semana dos librerías han vendido los libros que ocupan los tres primeros puestos en las listas de ventas a los siguientes precios

Librería 1 Librería2Precio Nº Ejemplares Precio Nº Ejemplares18 10 15 2521 13 19 1823 15 20 25

Cuál de los establecimientos presenta una mayor dispersión de precios?

22. Realizada una encuesta entre fumadores se ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias:

Nº Cigarrillos diarios Nº de individuos

5-10 2010-15 1515-20 2520-30 40

Número medio de cigarrillos fumados por individuo y día Desviación típica El valor más frecuente de la variable Número de cigarrillos que fuman el 30% de la población más fumadora.

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