Ministrio da Educao e Cincia

Agrupamento de Escolas de Anadia

Cdigo 160910

Avenida 25 de Abril 3780-205 Anadia

Ano Letivo 2014/2015 TESTE DE AVALIAO DE MATEMTICA A12D

04 de Fevereiro de 2015GRUPO I

1. Doze amigos vo passear em trs automveis diferentes.Sabe-se que cada automvel leva, no mximo, cinco pessoas e, no mnimo trs.

De quantas maneiras diferentes podem ficar distribudos os doze amigos nos trs automveis?

(A) (B) (C) (D)

2. Considera a linha do tringulo de Pascal em que a soma dos dois primeiros elementos com os dois ltimos elementos igual a 20.Escolhndo, ao acaso, um elemento dessa linha, qual a probabilidade de ele ser impar?

(A) (B) (C) (D)

3. Qual o valor de

(A) 2014! + 2015! (B) 2015 (C) (D)

4. Na figura est representada parte do grfico de uma funo f, de domnio .

As retas de equaes x = 2 e y = e so as nicas assntotas do grfico de f. Qual o valor de ?

(A) (B) e (C) 1 (D)

5. Na figura est representada parte do grfico de uma funo g, de domnio . As retas de equaes x = 1 , y = 1 e y=2 so as nicas assntotas do grfico de g e g(1) = 2.

Seja uma sucesso tal que . O termo geral de pode ser:(A) (B) (C) (D)

II GRUPO

1. Na figura, est representado, num referencial o.n. Oxyz, o cubo .Sabe-se que: O vrtice A pertence ao eixo Ox. O vrtice B tem coordenadas ( 6, 4, 0). A face est contida no plano xOy. Uma equao vetorial da reta FC ( x, y, z) = ( 4, -7, 10) + k ( 1, -7, 5 ), k

1.1. Determina a amplitude do ngulo formado pelas retas FC e OB.

Apresenta o resultado em graus, aproximado s undades.

1.2. Sabendo que o ponto F tem coordenadas ( 3, 0, 5) escreve uma equao cartesiana da reta

FG.

1.3. Determina uma equao do plano perpendicular reta FC e que contm o ponto B.

2. Considera a funo f, de domnio , definida por:

2.1. Mostra que para qualquer .

2.2. Carateriza a funo inversa de f.2.3. Considera a funo g, de domnio R, definida por .

Os grficos das funes f e g intersetam-se em dois pontos.

Sejam A e B esses dois pomtos. Determina o valor exato do comprimento do segmento de reta , recorrendo calculadora grfica.

Na tua resposta, deves:

Reproduzir, num referencial, os grficos das funes visualizados, devidamente identificados;

Representar o segmento de reta ;

Indicar as coordenadas dos pontos A e B;

Determinar analiticamente o valor exato do comprimento do segmento de reta .

3. Considera a funo g, de dominio R, definida por:

3.1. Averigua se a funo g contnua no ponto x = 3.

3.2. Calcula:3.2.1. .

3.2.2.

FIM

COTAESGrupo IGrupo IITotal

123451.11.21.32.12.22.33.13.2.13.2.2

1010101010151515151520301015200

Os cinco itens deste grupo so de escolha mltipla. Em cada um deles, so indicadas quatro opes, das quais s uma est correta.

Escreva na sua folha de respostas apenas o nmero de cada item e a letra correspondente opo que selecionar para responder a esse item.

No apresente clculos, nem justificaes.

Se apresentar mais do que uma opo, a resposta ser classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegvel.

PAGE 13 Teste de Avaliao 12 D Fevereiro de 2015 Professora: Eduarda Lebre

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