Ç ôñéâÞ åßíáé áíåîÜñôçôçôçò åðéöÜíåéáò åðáöÞò.

Ç ôñéâÞ åßíáé åõèÝùòáíÜëïãç ìå ôçí êÜèåôçäýíáìç.

NT3

1=

Guillaume Ámontons [1699]

ÁËËÇËÏÓÕÌÐËÅÊÏÌÅÍÅÓ ÁÍÙÌÁËÉÅÓ

ÔñéâÞ åßíáé çäõóêïëßá êßíçóçòôùí ó÷ïéíéþí óåôñï÷áëßåò êáéâáñïýëêá.

ÔñéâÞ åßíáé çäõóêïëßá êßíçóçòôùí ó÷ïéíéþí óåôñï÷áëßåò êáéâáñïýëêá.

ÐÑÏÚÓÔÏÑÉÊÇÅÐÏ×Ç

50.000 ð.×.: ÖùôéÜ

Ôñéâ

Þ îý

ëïõ

óåîý

ëï

8.000 ð.×.: Ôñï÷üò

ÌåôáöïñÝò êáéõðåñíßêçóç

ôñéâþí

:æùéêü ëßðïò

öõôéêÜ Ýëáéá

ËéðáíôéêÜ

ÐÅÉÑÁÌÁÔÁ

ÌÅÃÁËÇÓ

ÁÊÑÉÂÅÉÁÓ

Ôï 1781 ç ÃáëëéêÞÁêáäçìßá Åðéóôçìþíðñïêçñýóóåé äéáãùíé-

óìü ìå èÝìá ôïõò íü-ìïõò ôçò ôñéâÞò êáé ôçíóêëçñüôçôá ôùí ó÷ïéíéþí

C. A. Coulomb[1736-1806]ÁË

ËÇËÏ

ÓÕÌ

ÐËÅÊ

ÏÌÅÍ

ÅÓ Á

ÍÙÌ

ÁËÉÅ

Ó

ÕëéêÜ ÌåëÝôçò:

ÎÕËÏ - ÎÕËÏÎÕËÏ - ÌÅÔÁËËÏÌÅÔÁËËÏ - ÌÅÔÁËËÏ

ÐÁÑÁÌÅÔÑÏÉ ÌÅËÅÔÇÓá)

â)ã)ä)å)

óô)

:

[ ]

öýóç ôùí åðéöáíåéþíêáé ïé åðéóôñþóåéò ôïõò

ðßåóç óôçí åðéöÜíåéá åðáöÞòåìâáäüí åðéöáíåéþí÷ñüíïò åðáöÞòôá÷ýôçôá ìåôáêßíçóçò

õãñáóßá áôìüóöáéñáò

Åðéâåâáéùóç ôùíðñïçãïõìåíùíáðïøåùí ãéáôçí ôñéâç êáé...

Ô ÔÔ áíåîÜñôçôç ôçò

ó÷åôéêÞò ôá÷ýôçôáòêßíçóçò

óô. ïë.>:

Ôï âñáâåßï êåñäßæåéï Coulomb ôï 1785:

Ï Coulomb åß÷å óõíåßäçóç ôïõ ñüëïõ ðïõ ðáßæïõí ïé óõãêïë-ëÞóåéò, áëëÜ äåí èåþñçóå áõôüí ôïí ðáñÜãïíôá óçìáíôéêü.

TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBHTPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBHTPIBH TPIBHTPIBH TPIBHTPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH TPIBH

Ëßðáíóç

ÂÝëïò: ç áíôßóôáóç ôïõáÝñá ôï ùèåß

ðñïò ôá åìðñïò

ÁñéóôïôÝëçò:[384-322 ð.×.]

ÐåñéôôÞ ç ôñéâÞ...ôá óþìáôá óôáìáôïýí ìüíá ôïõòüôáí ðÜøåé ôï áßôéï ðïõ ôá êéíåß.

ÁÑ×ÁÉÁÅËËÁÄÁ

ÃÁËË

ÉÁÁíÜãêç ãéá

ôå÷íïëïãéêÞ õðïóôÞñéîç

Óôñáôïý & Íáõôéêïý

ÁíåîÜñôçôçåðáíáäéáôýðùóç

ôùí íüìùí ôçò ôñéâÞò áðü ôïõò

Amontons, Coulomb, Morin.*

ïé óçìåéþóåéò ôïõ

Þñèáí óôç Ãáëëßá áñãüôåñá.L. Da Vinci

*

Leonardoda vinci

[1452-1520]

1 óõóôçìáôéêç ìåëåôç ôçó ôñéâçóÇ

¢ãíù

óôåò

óç

ìåéþ

óåéò

ìÝ÷ñ

éôá

ôÝëç

ôïõ

18

áé.

,ïð

üôå

ìåôá

öÝñ

èç

êá

íó

ôï

Ðá

ñßó

éì

åôÜ

ôç

í ê

áôÜ

ëç

øç

ôç

ò É

ôá

ëßá

òá

ðü

ôéò

Íá

ðïëåüíôéå

òó

ôñ

áôéÝ

ò

ïõ

...÷ùñßò íá Ý÷åé îåêáèáñßóåé ôçí Ýííïéá ôçò äýíáìçò

Ç ôñéâÞ ðïõ äçìéïõñãåßôáéáðü ôï ßäéï âÜñïò èá Ý÷åé ôïßäéï ìÝãåèïò, ðáñüëï ðïõ çåðáöÞ ìðïñåß íá Ý÷åé äéáöï-ñåôéêü ìÞêïò Þ ðëÜôïò.

Ç ôñéâÞ ðáñÜãåé äéðëÜóéïáðïôÝëåóìá, áí ôï âÜñïò äé-ðëáóéáóôåß.

Ó÷Ýäéïãéá ñïõëåìÜí

ÔÏÐÉÊÅÓ ÓÕÃÊÏËËÇÓÅÉÓ: ÁíÜìåóá óôéò ðñïåîï÷Ýò ôùí åðéöáíåéþí åðáöÞò

äåóìïß Ç/Ì öýóåùòìåôáîý ôùí ìïñßùí

ÔÑÉÂÇ: ç äýíáìç ðïõ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá óðÜ-óïõí áõôïß ïé.äåóìïß

Ç ðñáãìáôéêÞ åðéöÜíåéáåðáöÞò åßíáé ðïëý ìéêñü-ôåñç áðü ôçí öáéíïìåíéêÞ

Ç ðñáãìáôéêÞ åðéöÜíåéáåðáöÞò åßíáé ðïëý ìéêñü-ôåñç áðü ôçí öáéíïìåíéêÞ

ÁñéèìïýÄåóìþí

ÔñéâÞ ~

ÐñáãìáôéêÞòÅðéöÜíåéáòÅðáöÞò

ÔñéâÞ ~

Åîçã

åß ôï

90%

ôùí ðå

ñéðô

þóåù

í

ÌÇ×ÁÍÉÓÌÏÓ ÏÑÃÙÌÁÔÏÓ: Ìåôáîý õëéêþí äéáöïñåôéêÞò óêëçñüôçôáò(ç óêëçñÞ ïñãþíåé ôçí ìáëáêÞ)ÔÑÉÂÇ: åîáñôÜôáé áðü ôï üñéï ôÜóçò ôïõ

ìáëáêïý êáé áðü ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá êáé

ôéò ðñïåîï÷Ýò ôïõ óêëçñïý.

ÅËÁÓÔÉÊÇ ÕÓÔÅÑÇÓÇ: åëáóôéêÞ óõìðßåóç êáé óôç óõíÝ÷åéá ëáóêÜñéóìá

Åñìçíåßá ôñéâÞòåëáóôéêþí

äåí åðáíáêôÜôáéüëç ç åíÝñãåéá

Åñìçíåßá ôñéâÞòôùí çëåêôñéêÜ

ìïíùôéêþí õëéêþí

ÇËÅÊÔÑÏÓÔÁÔÉÊÇ ÅËÎÇ ÌÅÔÁÎÕ ÔÙÍ ÅÐÉÖÁÍÅÉÙÍ:

ÓÕÌÐËÏÊÅÓ ÅÐÉÖÁÍÅÉÁÊÙÍ ÁÍÙÌÁËÉÙÍ: áñ÷éêÜ áðü ôïí Amontons êáé áñãüôåñá áðü ôïí Coulomb.

Åñìçíåßá õëéêþí ìå ÝíôïíåòåðéöáíåéáêÝò áíùìáëßåò

ÔÑÉÂÇ: ç áðáñáßôçôç äýíáìç ãéá íá äéá-

÷ùñéóôïýí ôá (+) êáé (-) öïñôßá ðïõ áíá-

ðôý÷èçêáí óôéò ôñéâüìåíåò åðéöÜíåéåò.

ÓÕÃ×ÑÏÍÇ ÈÅÙÑÉÁ ÃÉÁ ÔÇÍ (ÎÇÑÇ) ÔÑÉÂÇ

Ðïëý ìåãÜëç ëåßáíóç ôùí åðéöáíåéþí ùí ìåôÜëëùí ôïí óõíôåëåóôÞ ôñéâÞò.

Áí ìåôáîý êáèáñþí (÷ùñßò ïîåßäéá) ìåôáëëéêþí åðéöáíåéþí áöáéñåèåß ï áÝñáò, åìöáíßæïíôáéôåñÜóôéïé óõíôåëåóôÝò ôñéâÞò.

Óôá óôåñåÜ ðïõ ðáñáìïñöþíïíôáé ðëáóôéêÜ (ð.÷. ìÝôáëëá): ç ôñéâÞ áíÜëïãç ôïõ âÜñïõò &ç ôñéâÞ áíåîÜñôçôç ôïõ åìâáäïý ôçò åðéöÜíåéáò.

Óôá åëáóôéêÜ óôåñåÜ: ç ôñéâÞ áíÜëïãç ôïõ (âÜñïõò) &ç ôñéâÞ åîáñôÜôáé áðü ôï åìâáäüí ôçò åðéöÜíåéáò.

Ãéá ìéêñÝò ôá÷ýôçôåò: ç ôñéâÞ áíåîÜñôçôç ôçò ó÷åôéêÞò ôá÷ýôçôáò.

Ãéá ìåãÜëåò ôá÷ýôçôåò: ç ôñéâÞ ìåéþíåôáé üóï ç ôá÷ýôçôá áõîÜíåôáé.

Ïé íüìïé (óôá ìÝôáëëá) éó÷ýïõíãéá åíäéÜìåóåò äõíÜìåéò óõìðßåóçò.

áõîÜíåé

ÍÅÏÔÅÑÅÓ ÁÐÏØÅÉÓ

A. J. Morin[1830]

general

Åðéâåâáß

ùóç ôïõ

ìå êáëý

ôåñá ðå

éñÜìáôáCoul

omb

Äéá÷ùñéóìüòÔñéâÞò

ËéðáóìÝíùí & Áëßðáíôùíåðéöáíåéþí

ÄéáöïñåôéêÞ åîÜñôçóçâÜñïõò, ó÷åôéêÞò ôá÷ýôç-ôáò êáé åðéöÜíåéáò åðáöÞò

ÁËËÇËÏÓÕÌÐËÅÊÏÌÅÍÅÓ ÁÍÙÌÁËÉÅÓ

ËÉÐÁÍÔÉÊÏ:

ãÝìéóìáìéêñïáíùìáëéþí

ïé åðéöÜíåéåòãßíïíôáé ðéïïëéóèçñÝò

G. A. Hirn[1854]

D. GALTON[1878]

ÐåéñÜìáôáìå ôá÷ýôçôåò>30m/s

"::" ¯­Þ mu

Sir A. EWING[1892]

Ç ôñéâÞïöåßëå-ôáé óåìïñéáêÝòäõíÜìåéò

Sir W. HARD[1936]

Åñìçíßá ôñéâÞò áðüÇ/Ì ðåäßá ðïõ õðÜñ-÷ïõí ìåôáîý ôùíåðéöáíåéþí

G.A. TOMLINSON[1929]

Ç ôñéâÞ ïöåßëåôáé óå åíåñ-ãåéáêÞ áðþëåéá ðïõ óõìâáß-íåé, üôáí ôá ìüñéá ðïõ ðéÝ-æïíôáé óå áôïìéêü åðßðåäï,äéá÷ùñßæïíôáé

...Ôá Ðñþôá ÑÞãìáôáóôç Èåùñßá:

[ôÝëç 19 áéþíá]ïõ

D. TABOR

[1945 … 1970]ÏëïêëÞñùóç ôïõ ìïíôÝëïõ

ôùí óõãêïëëÞóåùí

F.P. BOWDEN

F F

ÓÕÌÐËÏÊÅÓ ÅÐÉÖÁÍÅÉÁÊÙÍ ÁÍÙÌÁËÉÙÍ: Ç ôñéâÞ åßíáé äýíáìç áðáñáßôçôç ãéá íá:

Ëõãßóïõí ÓðÜóïõí ÁíÝâïõí áðü ðÜíù ...ïé ðñïåîï÷Ýò.

Fóõìð.: åìðëïêÞ åðéöáíåéþí: ÔñéâÞ:

S óôáè.: áñéèìüò ðñïåîï÷þí: êáôáíïìÞ öïñôßïõ / ðñïåîï÷Þ: ÔñéâÞ:

ËéðáíôéêÜ: ãåìßæïõí ôá êåíÜ åìðëïêÞ: ÔñéâÞ:

ÁÄÕÍÁÌÉÁ ÅÑÌÇÍÉ

ÁÓ ÔÇÓ

ÔÑÉÂÇÓÔÙÍ ÅËÁÓÔÉ

ÊÙÍ

ÔÏÐÉÊÅÓ ÓÕÃÊÏËËÇÓÅÉÓ: ÅðéöÜíåéåò óå ó÷åôéêÞ êßíçóç: äåí ðñïëáâáßíïõííá ó÷çìáôéóôïýí ìïñéáêïß äåóìïß êáé îáíáóðÜíå.

ÅðéöÜíåéåò óå çñåìßá: áíÜðôõîç ìïñéáêþí äåóìþí.

.~ sumpFT Fóõìð.: ðïëý ìåãÜëåò ðéÝóåéò óôá óçìåßá åðáöÞò

ôÞîç & ðëáóôéêÞ ñïÞ ôïõ õëéêïý

áýîçóç ôïõ áñéèìïý ôùí ðñáãìáôéêþí åðáöþí

áýîçóç ôùí ìïñéáêþí äåóìþí Ô:

ST ~/ S: :áñéèìüò ðñïåîï÷þí åðáöÞò

Sðñáãìáôéêü: ( )ëüãù ìéêñüôåñçò ðßåóçò}

Ô: óôáèåñÞ

ËéðáíôéêÜ ìïñéáêïß äåóìïß ñåõóôïý áðü ôïõò äåóìïýò óôï óôåñåü

ÁÓÈ

ÅÍÅÓÈ

ÅÑÏÉ

Ïîåßäéá ôùí ÌåôÜëëùí“óêïýñéáóìá”

ðñïóñüöçóç áÝñá Þ áôìþí ëåéôïõñãïýí ùòëéðáíôéêÜ

ìåßùóç ôçò åìðëïêÞò ôùí áíùìáëéþíÌåãÜëç Ëåßáíóç

áýîçóç ôùí ôïðéêþí óõãêïëëÞóåùí (!)} Ô:

ÌåãÜëç Ôá÷ýôçôá ëåðôü óôñþìá ìåôÜëëïõ ôÞêåôáé ëßðáíóç Ô:

.. olst TT >

Áðü ôï âéâëßï:

Å. ÈåïäùñüðïõëïòÍ. ÊáíäåñÜêçòÐ. ÊáñéþôïãëïõÄ. ÊïëéüðïõëïòÃ. ÌðáãÜêçòÃ. Öáóïõëüðïõëïò

“ ”ÔÑÉÂÇ, äéäáêôéêÞ äéåñåýíçóç

Åêä. Ã.Á. Ðíåõìáôéêïý 1997

ÅðéìÝëåéá: Á. ÍÝæçò

Da Vinci & Amontons: ÓôáôéêÞ ÔñéâÞ

Sir Is

aac

New

ton

ÅìöÜíéóç ôçòÔñéâÞò Ïëßóèçóçò(ÊéíçôéêÞò ÔñéâÞò)

ÅìöÜíéóç ôçòÔñéâÞò Ïëßóèçóçò(ÊéíçôéêÞò ÔñéâÞò)

ö

Â

Â

Â

x

y

Tó

N

ö

ÐåéñáìáôéêÞåðéâåâáßùóçôïõ Amontons

Philippe De La Hire

leonhard euler

ì =åööóô.

De Camus & j. Desaquiller :[1725] .. olst TT >

[1732]

[1750]