Giaùo vieân : TRAÀN VÓNH PHUÙC

CẤP TRƯỜNGCẤP TRƯỜNGNaêm hoïc : 2015 - 2016Naêm hoïc : 2015 - 2016

1) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

2) Sửa bài 51a, c /SGK – 24 Phân tích đa thức sau thành nhân tử?a) x3 – 2x2 + x c) 2xy – x2 – y2 + 16

II) LUYỆN TẬP

1) Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài tập 54 (SGK-25)

a) x3 + 2x2y + xy2- 9x

a) KQ : x(x+y-3)(x+y+3)

b)HD: 2x-2y-x2+2xy-y2 = (2x-2y) - (x2-2xy + y2)

c) x4-2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ )(x- )22

b) 2x-2y-x2+2xy-y2

c) x4 - 2x2

II) LUYỆN TẬP

1) Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài tập 57 (SGK-25)

a) x2 – 4 x + 3

Gợi ý : làm tương tự bài 53 SGK /24

– x

– 4 x

– 3x

x2

+ 3

x2 – 4 x + 3 =

= (x2 – x) – (3x – 3) =... * Chú ý :

Muốn phân tích một đa thức bậc 2 có dạng ax2 + bx +c thành nhân tử ta có thể tách hạng tử hạng tử bx thành hai hạng tử b1x và b2x sao cho b1 + b2 = b và b1.b2 = a.c

HD b) x2 + 5 x + 4 =(x2 + x) + (4x + 4) = a = ; c = và a.c = ... = ... = ...

1 1. 4

1.4 4

4

II) LUYỆN TẬP

1) Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài tập 57 (SGK-25)

Lưu ý: Ngoài cách tách hạng tử bx của đa thức bậc 2 có dạng ax2 + bx +c ta có thể tách hạng tử c để có thể phân tích tiếp

a) x2 – 4 x + 3

= x2 – 4 x + 4 – 1

= (x2 – 1) – (4x – 4) = ...

b) x2 + 5 x + 4

= x2 + 5 x + 5 – 1

= (x2 – 1) + (5 x + 5) =

1 12 16

x2a) + x+ t¹i x=49,75

Giải

2

22 2x + x + x +2. x +11 1 1 0,2542 16 4

x

=

Với x = 49,75 ta được : (49,75 + 0,25 )2 =502 =2500

II) LUYỆN TẬP

2) Dạng 2:Một số ứng dụng phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài 56 :

Bài 55b: Tìm x biết: (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0

HD

(2x – 1)2 – (x+3)2 = 0( 2x – 1 + x + 3) (2x -1 – x - 3) = 0

( 3x + 2 )( x – 4) = 03x + 2 = 0 hoặc x - 4 =0

x = hoặc x = 4 23

Vậy x ;4

23

II) LUYỆN TẬP

2) Dạng 2:Một số ứng dụng phân tích các đa thức thành nhân tử

Tìm x biết: x2 – x – 6 = 0

II) LUYỆN TẬP

2) Dạng 2:Một số ứng dụng phân tích các đa thức thành nhân tử

Một cách giải khác : x2 – 2 . x + - 6 - = 01

2

1

4

1

4(x2 – 2 . x + ) – (6 + ) = 0

1

2

1

41

4

(x - )2 - = 01

225

4

(x - 3) ( x + 2) = 0

1

25

2

1

2(x - - ) (x - + ) = 0

5

2

Chứng minh rằng chia hết cho 5

với mọi số nguyên n

2(5n+2) -4

Giải

Ta có 2 2 2(5 2) 4 (5 2) 2(5 2 2)(5 2 2)

5 (5 4) 5

n nn n

n n n

Z

II) LUYỆN TẬP

2) Dạng 2:Một số ứng dụng phân tích các đa thức thành nhân tử

-BTVN: 55a,c, BT56b, BT57b,c, 58 (SGK -25)

HD : Bài 58 n3 – n = n (n2 – 1) = n ( n – 1)(n+ 1)

Ta có n -1 ; n ; n+ 1 là 3 số nguyên liên tiếp (n Z)

Từ đó suy ra điều cần chứng minh

Chuẩn bị bài : “Chia đơn thức cho đơn thức”

Xem lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số