1

Enerji Teknoloji Sistemleri Analiz programı

http://www.iea-etsap.org/web/Documentation.asp

TIMES Model için Dokümantasyon

BÖLÜM I

Temmuz 2016

Yazar: Richard Loulou

Yardımcı yazarlar: Gary Goldstein

Amit Kanudia

Antti Lettila

Uwe Remme

Gözden geçirenler: Evelyn Wright

George Giannakidis

Ken Noble

2

TIMES Dokümantasyonuna Genel Giriş

Bu dokümantasyon beş Bölüm’den oluşmaktadır.

Bölüm I, TIMES yaklaşımının genel bir tanımını, modelin genel yapısı ve ekonomik

önemine vurgu yaparak sunmaktadır. Bölüm I ayrıca TIMES'in basitleştirilmiş bir

matematiksel formülasyonunu, MARKAL modeliyle karşılaştıran, benzerlik ve

farklılıklara işaret eden bir kısım ve yeni model seçeneklerini tanımlayan kısımları

içermektedir.

Bölüm II, tüm model ayrıntılarının, özellikle girdi verileri ile model matematiği

arasındaki ilişkinin derinlemesine anlaşılmasını ya da modelin denklemlerinde değişiklik

yapmayı düşünen teknik modelleyici ya da programcı için amaçlanan kapsamlı bir

referans rehberidir. II. Bölüm TIMES modelinin ayarlarının, özelliklerinin,

değişkenlerinin ve denklemlerinin tam bir tanımını içermektedir.

Bölüm III, TIMES modelleme ortamının organizasyonunu ve TIMES modelini

çalıştırmak için gereken GAMS kontrol önermelerini açıklamaktadır. GAMS, bir TIMES

veritabanını Doğrusal Programlama matrisine çeviren ve daha sonra bu DP'yi bir

optimize ediciye gönderen ve sonuç dosyalarını üreten bir modelleme dilidir. Bölüm III,

TIMES kaynak kodunun yöntemlerinin, modeli derleme, yürütme, çözme ve raporlama

yoluyla nasıl yönlendirdiğini; işletme süreci tarafından üretilen dosyalar ve onların

kullanımı ve TIMES kodunun model örneğine, formülasyon seçeneklerine ve kullanıcı

tarafından seçilen seçeneklere göre işlemesini kontrol eden çeşitli anahtarları

tanımlamaktadır. Ayrıca, işletme süreci sırasında ortaya çıkabilecek hataları tanımlamak

ve çözmek için de bir kısım içermektedir.

Bölüm IV, VEDA-Front End (VEDA-FE) model yönetim yazılımında bir TIMES

modeli oluşturmaya adım adım giriş bilgilerini içermektedir. İlk önce, yazılım düzeni,

veri dosya ve tabloları ve model yönetimi özellikleri dahil olmak üzere VEDA-FE'nin

temel özelliklerini tanıtmaktadır. Daha sonra, VEDA-TIMES ilkelerini ve modelleme

tekniklerini aşamalı olarak tanıtan on iki Demo modeli (ETSAP web sitesinden

indirebilir) ayrıntılı olarak açıklamaktadır.

Bölüm V, TIMES modellerinin sonuçlarını analiz etmek için yaygın olarak kullanılan

VEDA Back-End (VEDA-BE) yazılımını açıklamaktadır. Nereden başlamak gerektiği,

model sonuçlarının nasıl raporlanacağı tabloların nasıl oluşturulacağı ve

görüntüleneceği, kullanıcı ayarlarının nasıl oluşturulacağı ve değiştirileceği ve Referans

Enerji Sistemindeki sonuçların nasıl takip edileceği de dahil olmak üzere VEDA-BE

3

kullanımı hakkında eksiksiz bir rehberdir. Ayrıca, gelişmiş özellikleri açıklar ve en iyi

uygulamalar için öneriler sunmaktadır.

4

BÖLÜM I:

TIMES KAVRAM ve TEORİSİ

5

Enerji Teknoloji Sistemleri Analiz programı .................................................................................... 1

TIMES Dokümantasyonuna Genel Giriş ................................................................................................ 2

BÖLÜM I Yapısı ........................................................................................................................................ 6

1. TIMES modeline giriş ....................................................................................................................... 7

1.1 Kısa özet.............................................................................................................................................. 7

1.2 TIMES modelini senaryolar üzerinden yürütmek ......................................................................... 8

1.3 Seçilmiş senaryo türleri ................................................................................................................... 12

2 Ana TIMES modelinin temel yapısı ..................................................................................................... 14

2.1 TIMES ekonomisi ............................................................................................................................ 14

2.2 Zaman ufku ...................................................................................................................................... 14

2.3 Verilerin ayrılması ve model ufku ................................................................................................. 16

2.4 Referans Enerji Sistemi (RES) bileşenleri: süreçler, emtialar, akışlar ...................................... 17

2.5 Veri odaklı model yapısı.................................................................................................................. 22

2.6 TIMES özniteliklerinin kısa tanımı ............................................................................................... 24

2.7 Süreç ve emtia sınıflandırılması ..................................................................................................... 28

3 TIMES modelleme yaklaşımının ekonomik temelleri ........................................................................ 31

3.1. Enerji modellerinin kısa sınıflandırılması .............................................................................. 31

3.2 Ana TIMES yaklaşımı ..................................................................................................................... 36

6

BÖLÜM I Yapısı

Bölüm I, her biri birkaç kısım içeren beş parçadan oluşmaktadır:

Kısım 1 ve 2, tipik bir bölge veya ülkenin Referans Enerji Sisteminin (RES)

TIMES programına genel bir bakış sunmakta ve teknoloji ve ürünler gibi temel

unsurlarına odaklanmaktadır.

Bölüm 3 ila 7, çekirdek TIMES model üretecini, yani kusursuz öngörü ile

dinamik kısmi denge versiyonunu tanımlamaktadır: Bölüm 3, modelin ekonomik

gerekçesini tartışmakta ve 4. Bölüm, Bölüm 3'ten daha ayrıntılı olarak TIMES

dengesinin elastik talep özelliği ile diğer ekonomik ve matematiksel özelliklerini

tanımlamaktadır. Bölüm 5, dengeyi hesaplamak için TIMES tarafından kullanılan

Doğrusal Programın düzenlenmiş bir akışını sunmaktadır. Bölüm 6, sistematik

duyarlılık analizleri yapmak için yeni bir TIMES özelliğini, Bölüm 7 ise

TIMES'in İklim Modülünü açıklamaktadır.

Bölüm 8 ila 11, kullanılacak olursa, çekirdek modelin tahminlerinden dengenin

doğasını değiştirecek şekilde ayrılan, 4 uzantı ya da değişkenin açıklamalarını

içermektedir: Bölüm 8, kusursuz olmayıp, hatalı öngörülerde bulunan rasgele

programlama değişkenlerini kapsamaktadır. Bölüm 9, kusursuz öngörü özelliğini

ihlal ettiği için sınırlı öngörü ile değiştirilen TIMES'in uzak görüşü olmayan

kullanımını; Bölüm 10, bazı kararların sürekli değil kesikli olduğu ve bu nedenle

de taşınım özelliğini ihlal eden gruplanmış yatırım değişkenlerini; Bölüm 11 ise,

dışbükey olmayan elementleri de içeren endojen teknoloji öğrenme uzantısını

açıklamaktadır.

Bölüm 12, TIMES'in Genel Denge modeli olarak adlandırılmasına neden

olan ES-MACRO ve TIMES-MERGE-MACRO olmak üzere iki

uzantıya ayrılmıştır.

Bölüm 13 ve 14, dokümanın geri kalanını kullanırken faydalı olabilecek ekleri

içermektedir. Bölüm 13, TIMES ve TIMES'ten önceki modelleme çerçevesi olan

MARKAL'ın kısa bir tarihçesi ve karşılaştırmasını sunmaktadır. Bölüm 14,

Doğrusal Programlama'nın teorik temeli ve doğrusal bir programın ikili

çözümünün yorumlanması hakkında kısa bir derleme sunmaktadır.

7 7

1. TIMES modeline giriş

1.1 Kısa özet

TIMES (Entegre MARKAL-EFOM1 Sisteminin kısaltması), çok dönemli

değerlendirme tarihi kapsamında, enerji dinamiklerini temsil etmek için teknoloji

açısından zengin bir temel sağlayan yerel, ulusal, çok bölgesel ya da küresel enerji

sistemleri için ekonomik bir model üreticisidir. Genellikle tüm enerji sektörünün

analizine uygulanabilmekte, ancak elektrik ve bölgesel ısı sektörü gibi tekli sektörleri

incelemek için de kullanılmaktadır. Referans senaryonun yürütülmesi için, nihai

kullanım enerji hizmet taleplerinin tahminleri (ör. araba yolu seyahati, konut

aydınlatması; kağıt endüstrisinde buhar ısısı gereksinimleri; vb.), her bölge için

kullanıcı tarafından sağlanmaktadır. Ek olarak, kullanıcı tüm sektörlerde mevcut enerji

ile ilgili ekipman stoklarının tahminlerini ve gelecekteki uygun teknolojilerin

özelliklerini ve ayrıca mevcut ve gelecekteki birincil enerji arzı kaynakları ve

potansiyellerinin tahminlerini sağlamaktadır.

Bunları girdi olarak kullanan TIMES modeli, ekipman yatırımları ve işletimi, birincil

enerji arzı ve her bölge için enerji ticareti hakkında aynı anda kararlar alarak, enerji

hizmetlerini minimum küresel maliyetle (ya da daha kesin konuşmak gerekirse; toplam

ihtiyaç fazlasında en az kayıpla) sunmayı amaçlamaktadır. Örneğin, referans senaryoya

göre konut aydınlatması enerji hizmetinde bir artış söz konusu olursa (belki konut

aydınlatması maliyetindeki bir düşüş nedeniyle veya GSYİH büyümesine ilişkin farklı

bir varsayım nedeniyle) ya mevcut üretim ekipmanı daha yoğun bir biçimde

kullanılmalıdır ya da yeni - muhtemelen daha verimli - bir ekipman kurulmalıdır.

Üretim ekipmanı modelinin seçimi (tip ve yakıt) alternatif üretim teknolojilerinin

özelliklerinin analizine, enerji arzı ekonomisine ve çevresel kriterlere dayanmaktadır. Bu

nedenle TIMES, genişletilmiş enerji sisteminin tümünün dikey olarak entegre bir

modelidir.

Modelin kapsamı, çevresel emisyonları ve belki de enerji sistemi ile ilgili malzemeleri

de barındırarak, tamamen ve sadece enerji odaklı olmanın ötesine uzanmaktadır. Ayrıca,

model, tüm sektörlerden teknoloji ve yakıtları da barındırmakta ve bu sayede enerji-

çevre politikalarını da doğru bir şekilde analiz edebilmektedir.

1 MARKAL (Piyasa (MARket) Paylaştırma (ALlocation) model, Fishbone ve ark., 1981, 1983, Berger ve ark. 1992)

ve EFOM (Van Voort ve ark, 1984) TIMES yapısını oluşturmada ilham alınan iki ‘bottom-up’ enerji modelidir.

8 8

TIMES'te - MARKAL'da olduğu gibi - çeşitli malların miktar ve fiyatları dengededir,

yani her bir zaman dilimindeki fiyat ve miktarlar, tedarikçiler tüketiciler tarafından

talep edilen miktarları tam olarak karşılayacak şekilde üretim yapmaktadır. Bu denge,

toplam ekonomik ihtiyaç fazlasının en üst düzeye çıkarılmasını sağlamaktadır.

1.2 TIMES modelini senaryolar üzerinden yürütmek

TIMES modeli, özellikle karşılaştırılmış senaryolara dayanarak olası enerji

geleceklerinin araştırılması için uygundur. TIMES ile çoğunlukla uzun vadeli

simülasyonlar yapıldığı göz önüne alındığında, senaryo yaklaşımı gerçekten tek

seçenektir (kısa vadede, ekonometrik yöntemler faydalı projeksiyonlar sağlayabilir).

Tahminlerden farklı olarak senaryolar, enerji sisteminin ana itici güçleri hakkında

önceden bilgi sahibi değildir. Bunun yerine, bir senaryo, bu sürücülerin gelecekteki

yörüngelerine ilişkin bir dizi tutarlı varsayımdan oluşur ve incelenen sistemin tutarlı bir

biçimde düzenlenmesine yol açar. Bu nedenle, senaryoyu oluşturan kişi, inandırıcı ve

olası bir hikaye ile senaryo varsayımlarını iç tutarlılık için dikkatle test etmelidir.

TIMES'te, eksiksiz bir senaryo dört tür girdiden oluşur: enerji hizmeti talep eğrileri,

birincil kaynak arz eğrileri, politik durum ve mevcut teknolojilerin hepsinin eksiksiz

bir tanımı. Aşağıda, bu dört bileşenin her biri hakkında birkaç yoruma yer

verilmektedir.

1.2.1 TIMES senaryosunun talep bileşeni

TIMES modeli söz konusu olduğunda talebin kaynağı (nüfus, GSYİH, hane halkı vb.)

diğer modeller aracılığıyla ya da kabul edilen diğer kaynaklardan harici olarak elde

edilmektedir. Örneğin, TIMES'in kullanıldığı küresel bazı durumlarda (örneğin, Loulou,

2007), çeşitli bölgelerde tutarlı (ulusal ve sektörel) üretim artış oranları oluşturmak için

GEM-E32 kulanılmıştır. GEM-E3 ya da GEMINI-E3'ün de, GSYİH yönelimlerini

türetmek için diğer kaynakları girdi olarak kullandığı unutulmamalıdır. Bu kaynaklar,

teknolojik ilerleme ölçümleri, nüfus, piyasa rekabetçiliği derecesi ve diğer bazı (belki de

nitel) varsayımdan oluşmaktadır. Nüfus ve hane halkı projeksiyonları için, TIMES

örnekleri aynı dış kaynakları kullanmaktadır (IPCC, Nakicenovic 2000, Moomaw ve

Moreira, 2001). TIMES kaynaklarını türetmek için modeller ya da başka araçlar

kullanılabilir.

2 Avrupa Komisyonu, GEM-E3 Modeli, Ekonomi, Enerji ve Çevre için Genel Denge Modeli,

https://ec.europa.eu/jrc/en/gem-e3/model.

9 9

TIMES'in küresel versiyonları için ana kaynaklar şunlardır: Nüfus, GSYİH, kişi

başına GSYİH, hane halkı sayısı ve sektörel çıktılar. Sektörel TIMES modelleri için

talep kaynakları sistem sınırlarına bağlı olarak farklılık gösterebilmektedir.

Bir TIMES modeli için kaynaklar belirlenip ölçüldükten sonra, referans talep

senaryosunun yapılandırılması için uzun vadeli bir dizi enerji hizmet talebinin

hesaplanmasını gerekmektedir. Bu, aşağıdaki genel formülü kullanarak her bölgedeki

kendi kaynakların talep esneklikleri seçilerek gerçekleştirilmektedir:

Talep Kaynak Esneklik

Yukarıda belirtildiği gibi, talepler yalnızca referans senaryo için kullanıcı tarafından

sağlanmaktadır. Model alternatif senaryolar için çalıştırıldığında (örneğin, emisyon

kısıtlaması olan bir durum için veya bir dizi alternatif teknolojik varsayım için) büyük

ihtimalle talepler de etkilenecektir. TIMES, taleplerin alternatif bir senaryonun değişen

koşullarına yanıtını tahmin etme kabiliyetine sahiptir. Bunu yapmak için, model,

taleplerin kendi fiyatları karşısındaki varsayılan esnekliğini gibi bir dizi başka girdiye de

ihtiyaç duyacaktır. TIMES daha sonra dışsal müdahale olmadan, talepleri kendi içinde

alternatif davalara göre ayarlayabilmektedir. Aslında, TIMES modeli talepler tarafından

değil talep eğrileri tarafından yönlendirilmektedir.

Özetlemek gerekirse : TIMES talep senaryo birimleri, kaynaklar (GSYİH, nüfus, hane

halkı, çıktılar) üzerinde bir dizi varsayım ve kaynaklar ve onların kendi fiyatlarına

talebin esnekliklerinden oluşmaktadır.

1.2.2 TIMES senaryosunun arz bileşeni

Senaryonun ikinci ana bileşeni, birincil enerji ve materyal kaynağı için bir set arz

eğrisidir. Her bir adımın belirli bir maliyeti olan belli kaynak potansiyellerini temsil ettiği

çok adımlı arz eğrileri, TIMES kapsamında çok kolaylıkla modellenebilmektedir. Bazı

durumlarda, potansiyel modelin bitiş tarihinde kümülatif potansiyel olarak (örneğin, gaz

kaynakları, ham petrol vs.), kaynak bazlı kümülatif potansiyel ( örneğin, hızlarına göre

farklılık gösteren mevcut rüzgar dönüştürücü alanları, bio-ürün alınabilecek mevcut tarım

alanları, foto-voltaik kurulumlara uygun çatılar vs.) ve bazen de yıllık potansiyel

(örneğin, maksimum tahliye oranları ya da yenilenebilir kaynaklar için mevcut rüzgar,

biyokütle ya da su kaynakları vs.) olarak ifade edilebilmektedir. Unutulmamalıdır ki, arz

bileşeni ticari malın miktar ve fiyatınını (isteğe bağlı olarak kullanıcı tarafından

10 10

belirlenen sınırlar dahilinde) içsel olarak belirlendiği alım satım olasılıklarının

belirlenmesini da kapsamaktadır.

11 11

1.2.3 TIMES senaryosunun politika bileşeni

Bazı politikalar enerji sistemini etkilediğinden, bunlar senaryo tanımının ayrılmaz bir

parçası haline gelmektedir. Örneğin, bir referans senaryo çeşitli kirletici maddelerin

emisyonu tamamen görmezden gelebilirken, alternatif politika senaryoları emisyon

kısıtlamaları ya da emisyon vergileri vb. uygulayabilmektedir. TIMES'in ayrıntılı

teknolojik yapısı, hem mikro önlemler (örneğin, teknoloji portföyleri veya teknoloji

gruplarına yönelik sübvansiyonlar) hem daha geniş politika hedefler (örneğin, genel

karbon vergisi ya da hava kirletici maddeleri için ticaret sistemi vb.) gibi çok farklı

simülasyonlar yapılmasına izin vermektedir. Daha basit bir örnek, nükleer santrallerin

gelecekteki kapasitesini sınırlayan bir nükleer politika olabilir. Diğer bir örnek, yakıt

vergilerinin veya hedeflenen sermaye sübvansiyonları vb. verilmesi olabilir.

1.2.4 TIMES senaryosunun tekno-ekonomik bileşeni

Senaryonun dördüncü ve son bileşeni, birincil kaynakların enerji hizmetlerine

dönüştürülmesi için varsayılan teknik ve ekonomik parametrelerden oluşmaktadır. Bu

tekno-ekonomik parametreler, TIMES kapsamında, bazı ürünleri diğerlerine (yakıtlar,

malzemeler, enerji hizmetleri, emisyonlar) dönüştüren teknolojiler (ya da süreçler)

şeklinde tanımlanmaktadır. TIMES’te, bazı teknolojiler kullanıcı tarafından belirlenmiş,

diğerleri modelin aralarından basit bir seçim yapmasının mümkün olduğu teknolojiler

olabilir. Bir TIMES modelinin kalitesi, modelin seçim yapabileceği, mevcut ve

gelecekteki zengin, iyi gelişmiş teknolojilere dayanmaktadır. Teknolojik veri tabanına

verilen önem, TIMES'in ait olduğu alttan yukarıya model sınıfları için, ana belirleyici

unsurlarından birini oluşturmaktadır. Diğer model sınıfları, sistemin diğer yönlerini

(örneğin ekonominin geri kalanıyla etkileşimleri) vurgulamaya ve teknik sistemi toplam

üretim fonksiyonları aracılığıyla daha kısa ve öz bir şekilde ele alma eğiliminde olacaktır.

Yorum: İki senaryonun birkaç ya da tüm bileşenleri birbirinden farklılık gösterebilir.

Örneğin, aynı talep senaryosu sonunda, alternatif senaryo varsayımlarının temel talep

girdilerini (kaynaklar ve esneklikler) değiştirmediği sürece, birincil kaynak potansiyeli

ve/veya teknolojileri ve/veya politikaları farklı olan birden çok senaryo çıkabilir.

Senaryo yaratıcısının, senaryonun dört bileşeni üzerindeki bu farklı varsayımların genel

tutarlılığı konusunda her zaman dikkatli olmalıdır.

12 12

1.3 Seçilmiş senaryo türleri

Bu bölümün amacı, belli politikaların TIMES modeli üzerinde nasıl simüle edileceğini

göstermektir. TIMES’ın özellikle teknoloji seviyesindeki muazzam esnekliği, ulusal,

sektörel ya da altsektör düzeyinde olsun, hemen tüm politikaların ifade edilmesine

olanak sağlamaktadır.

Politika 1: Karbon vergisi

Vergi, kaynaktaki CO2 emisyonları için uygulanmaktadır.

Bu politika, CO2 emisyonu olan tüm teknolojilerin bir emisyon katsayısı olduğundan

emin olarak ve bu emisyonlar üzerinde bir vergi tanımlayarak (bkz. 2.6.1.2) TIMES’ta

kolaylıkla temsil edilebilmektedir. Politika, verginin bazı nihai kullanım sektörleri

(örneğin otomobiller) için üst üste konulabileceğini gösterebilmekte, bu durumda

emisyon katsayısı, bireysel araç türleri seviyesinden ziyade petrol rafinerisi seviyesinde

tanımlanabilmektedir.

Politika 2: CO2 için emisyon üst sınırı ve ticareti

CO2 emisyonları için ulusal seviyede (alternatif olarak, sektör bazında farklı üst limitler

şart koşulmaktadır.) bir üst limit şartı oluşmaktadır. Model çok-uluslu ise, emisyon

ticareti izinleri ülkeler arası /ve/veya sektörler arası) olarak geçerlidir. Ticaret aynı

zamanda mevcut emisyonların maksimum yüzdesi üzerinden bağlanabilmekte, böylece

bir şekilde bağlılık ilkesini temsil edebilmektedir.

Bu politika türü, TIMES'te basit bir özellik olan emisyonlar üzerindeki üst sınırların

tanımlanmasıyla simüle edilmektedir (kısım 2.6.1.3 ve 2.6.2.3). Toplam sektör

emisyonlarını yeni bir mal olarak tanımlayarak, sektöre göre sınırlandırılmış üst sınırı

kolaylıkla uygulanabilmektedir. Ulusal emisyon ticareti, TIMES'in standart ticari

değişkenlerinden faydalanmaktadır (kısım 5.2).

Politika 3: Portföy standardı

Bir sektörün etkinliği daha düşük bir sınıra sunulur. Örneğin, fosil yakıt kullanan elektrik

alt sektörünün genel verimi %503 olmalıdır. Benzer bir örnek, hafif yol taşıtlarının

verimliliğindeki genel bir alt sınırdır.

3 Bu standart tüm elektrik üretim sektörü için uygulanabilmektedir. Bu durumda yenilenebilir elektrik tesislerinin

sıfır enerji girdisine sahip olduğu varsayılmaktadır.

13 13

Bu politika türü, (fosil yakıtlı tesisler aracılığıyla) üretilen elektriğin kullanılan yakıt

miktarına oranının 0,5'ten fazla olmasını şartını ifade eden yeni bir kısıtlamanın

tanımlanmasını gerektirmektedir. TIMES, modelleyenin, bu yeni kısıtlamaları kullanıcı

kısıtlamaları aracılığıyla tanımlamasına izin vermektedir (kısım 5.4.9).

Politika 4: Bazı teknoloji sınıfları için sübvansiyonlar

Bu politikanın tanımlanabilmesi için teknoloji sınıfının her yeni kapasitesine bir

sermaye sübvansiyonu belirlenmesini gerektirmektedir. Bu TIMES'te sübvansiyon

parametreleri kullanılarak oldukça basit bir şekilde yapılabilmektedir (kısım

2.6.1.2.).

Daha ayrıntılı bir sübvansiyonun oluştuma şekli, önce bir emisyon vergisi koymak ve

daha sonra düşük emisyonlu ve emisyonu olmayan teknolojileri sübvanse etmek için

vergi gelirini kullanmak olabilir. Bu tarz bir bileşik politika, önce karbon vergisinin

gelirlerini belirleyen ve ardından bu vergi gelirini hedeflenen teknolojiler arasında

dağılımını çalışan birkaç ardışık TIMES modelli gerektirmektedir. Vergi gelirlerini ve

bunların sübvansiyon olarak kullanımını dengeli bir biçimde sağlamak için bu iki işlemin

birkaç kez tekrarlanması gerekli olabilmektedir.

Politikaların sağlamlığının değerlendirilmesi

Herhangi bir politikanın önemli bir özelliği, farklı koşullar altında etkili olup

olmayacağıdır. Bu tür koşullara örnek olarak petrol fiyatları, iklim parametreleri, belirli

kaynakların varlığı, temel teknoloji maliyetleri veya verimlilik vs. verilebilir. Bir

politikanın sağlam olduğu böyle durumlar için farklı değerler altında etkinliğini

korumasıyla belirlenmektedir. TIMES kapsamında sağlamlık, duyarlılık analizinden

(bölüm 6) Stokastik Programlamaya (bölüm 8) kadar çeşitli özellikler kullanılarak

değerlendirilebilmektedir.

14 14

2 Ana TIMES modelinin temel yapısı

2.1 TIMES ekonomisi

TIMES enerji ekonomisi, enerji taşıyıcıları, malzemeler, enerji hizmetleri ve emisyonlar

gibi emtia üreticilerinden ve tüketicilerinden oluşmaktadır. TIMES modelleyici, gönüllü

olarak enerji sisteminin bazı bölümlerine yasal düzenlemeler ya da başka kısıtlamalar

getirmediği sürece, kendiliğinden tüm mallar için rekabetçi bir piyasanın var olduğunu

farz ederek çalışmaktadır ve bu durumda denge (kısmen) sağlanmış olmaktadır. Sonuçta,

3. ve 4. bölümlerde anlatıldığı üzere, net toplam ihtiyaç fazlalığını (yani, üreticilerin ve

tüketicilerin ihtiyaç fazllarının toplamı) en üst düzeye çıkaran bir arz-talep dengesi

oluşmaktadır. Ancak, TIMES, kullanıcının teknolojik penetrasyon sınırları, emisyon ve

dışsal petrol fiyatları vb. üzerindeki kısıtlamalar gibi tanımlanmış net kısıtlamalarla,

rekabetçi piyasa varsayımından uzaklaşabilmektedir. Ayrıca, piyasadaki aksaklıklar,

formun içine vergi, sübvansiyon ve engel oranları şeklinde de dahil edilebilmektedir.

Denge hesabı gerçekleştirilirken, bir TIMES çalışması, bir takım kısıtlamalarla birlikte,

bazı bölgelerin enerji sistemini, belirli bir zaman diliminde, sistemin toplam net

maliyetini en aza indirecek (ya da net toplam fazlalığı eşit şekilde en üst düzeye

çıkaracak) şekilde yapılandırabilmektedir. TIMES dinamik bir şekilde yürütülmekte, yani

tüm yatırım kararları, gelecekteki olaylar hakkında tam bilgi sahibi olarak alınmaktadır.

Modelin mükemmel bir öngörüye4 sahip (ya da ihtiyatlı) olduğu söylenmektedir. Bir

sonraki alt bölümde modelin zaman boyutu ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

2.2 Zaman ufku

Zaman tercihi, kullanıcı tarafından belirlenen ve her biri (muhtemel olarak) farklı

sayıda yıllar içeren periyotlara bölünmektedir.

TIMES’ın standart versiyonunda, söz konusu periyottaki her yıl yapılan ödemeler

arasından değişiklik gösteren maliyet hedeflerinin işlevi dışında, verilen periyottaki her

yıl birbirinin aynısı gibi değerlendirilmektedir. Her miktar (kapasiteler, mal akışı, işletme

4 Ancak, bu varsayımlardan önemli ölçüde ayrılan, fasıl 8 ile 12 arasında ele alınan TIMES değişkenleri de

mevcuttur.

15 15

seviyeleri vb.) için, genellikle her bir periyotta5 sadece bir kez uygulanan yatırım

değişkenleri hariç, t periyotu ile ilgili tüm model girdi ya da çıktıları, söz konusu

periyottaki her yıl üzerinde geçerlidir.

TIMES değişkenlerinin (kapasiteler ve akışlar) her bir periyodun ortalarında (dönüm

noktası yılı olarak tanımlanan) bir yılda belirlendiği ve birbirini izleyen dönüm noktası

yılları arasında doğrusal olarak geliştiği varsayılan bir başka TIMES versiyonu daha

vardır. Bu seçenek EFOM modelindeki seçeneğe benzemektedir ve kısım 5.5’te

incelenmektedir.

Modelin herhangi bir kontrolünün olmadığı ilk periyot; geçmiş periyot olarak

tanımlanmaktadır ve tüm değerler kullanıcı tarafından tarihi değerler olarak

sabitlenmektedir. Standart enerji istatistiklerinin kalibrasyonunu sağlamak için ilk periyot

olarak tek bir yıl seçilmesi tavsiye edilmektedir. İlk periyodun ayarlanması, TIMES

modelinin oluşturulmasındaki en önemli işlerden biridir. Kalibrasyonu yapılması gereken

ana değişkenler şunlardır: tüm teknolojilerin kapasite ve işletme seviyeleri, ayrıca tüm

enerji taşıyıcıları için, çıkarılan, verilen, alınan, üretilen ve tüketilen miktarlar ve modele

dâhil edildiyse emisyonlar.

TIMES kapsamında, ilk periyottan önceki yıllar da bir etkiye sahiptir. Bu yıllar için belirli

bir değişken tanımlanmamış olsa da, geçmiş yatırımlara dair bilgi modelleyici tarafından

sağlanabilmektedir. Unutulmamalıdır ki, geçmiş yatırımlar sadece ilk periyodun

kalibrasyonunu etkilemekle kalmamakta, modelin birçok ileri periyodun davranışını da

kısmen belirlemektedir. Zira geçmiş yatırımlar modelin ufkundaki birçok yıl için atık

kapasitesini belirlemektedir.

Zaman periyotlarına (ki bu periyotlar farklı uzunluklara sahip olabilirler) ek olarak, bir yıl

içinde, zaman-kesitleri adı verilen ve kullanıcı tarafından isteğe bağlı olarak

tanımlanabilen (bkz. Şekil 2.1.) zaman bölümleri de mevcuttur. Örneğin, kullanıcı

mevsimleri, gün/gece dilimlerini ve/veya haftaiçi/haftasonu günlerini tanımlamak

isteyebilir. Bir enerji taşıyıcısının türü ve üretim maliyetinin yılın farklı bölümlerinde

önemli olarak farklılık gösterdiği durumlarda, zaman-kesitleri özellikle önem

taşımaktadır. Bu, örneğin, bazı enerji mallarının depolanmasının pahalı olduğu

durumlarda, söz konusu malın üretim ve tüketiminin eşleşmesi, model tarafından

çözülmesi gereken bir konudur. Bazı malların üretim teknolojileri, yılın belli

dönemlerinde farklı özellikler gösterebilmektedir (örneğin, rüzgar türbinleri ya da akarsu

hidroelektrik santralleri). Bu gibi durumlarda, arz ve talebin karşılanması için, malın

5 Bir yatırımın teknik süresinden daha uzun süren bir periyotta, bir yatırımın birden fazla kez tekrarlanmasını

gerektiren istisnai vakalar mevcuttur. Bu vakalar BÖLÜM II kısım 6.2.2’de detaylı bir biçimde açıklanmaktadır.

16 16

SP_WD SP_WE SU_WD SU_WE FA_WD FA_WE WI_WD WI_WE

üretim ve tüketim teknolojilerinin faaliyetlerinin her bir zaman kesiti için takip edilmesi

gerekmektedir. Elektrik, merkezi ısıtma, doğal gaz, sanayi buharı ve hidrojen zaman

kesiti gerektiren emtialar arasındadır. Yıllık alt zaman kesitleri belirlemeyi gerektiren bir

başka neden ise emtianın üst düzey talebini kaşılayabilecek kapasiteye sahip altyapının

oluşturulmasının yüksek maliyet gerektirmesidir. Bir emtiayı bir zaman kesitinde belli bir

maliyete depolayan bir teknoloji, başka bir zaman kesitinde deşarj edecek şekilde

tanımlanabilmekte ve modellenmektedir. Bu şartların net sonucu, farklı üretim

teknolojilerinin zamana göre konuşlanmaları farklı zaman kesitlerinde farklılıklar

gösterebilmekte ve dahası yeterli en yüksek rezerv kapasitelerinin sağlanması için belli

yatırım kararları alınabilmektedir.

Periyot 1

Periyot 2

Model ufku

Periyot 3

Periyot 4

Yıllık

Şekil 2.1: Bir zaman kesiti ağacı örneği

2.3 Verilerin ayrılması ve model ufku

Mevsimlik

Haftalık

Gün-Gece (Daynite)

TIMES'te, verinin özelliklerini, modelin çalıştığı zaman periyotlarının tanımından

ayırmak için özel bir çaba sarf edilmiştir. TIMES kapsamındaki iki ayrı özellik bu

ayrıştırmayı kolaylaştırmaktadır.

İlki, geçmiş yıllarda yapılan yatırımların TIMES tarafından kabul ediliyor olması,

veritabanından büyük revizyonlara gerek kalmadan başlangıç ve sonraki periyot

seçimlerini değiştirmeyi çok kolaylaştırmaktadır.

İkincisi, TIMES’teki süreç ve talep girdisinin özellikleri, model zaman periyodunun

nasıl tanımlandığından bağımsız olarak, verinin ait olduğu takvim yılı belirtilerek

WI FA SU SP

WI_

WE

_D

FA

_W

E_

N

FA

_W

E_

D

FA

_W

D_N

FA

_W

D_D

SU

_W

E_N

SU

_W

E_D

SU

_W

D_N

SU

_W

D_D

SP

_W

D_N

SP

_W

D_D

SP

_W

E_D

SP

_W

E_N

WI_

WD

_D

WI_

WD

_N

WI_

WE

_N

17 17

yapılabilmektedir. Ardından, belli bir modelleme çalışması için modelleyici tarafından

seçilen periyotlar için verinin eklenmesi ya da çıkarılması model tarafından

gerçekleştirilmektedir. TIMES, her tür veriye uyum sağlayabilen ve kullanıcı tarafından

rahatlıkla etkisi hale getirilebilen, oldukça geniş ekleme/çıkarma yöntemlerine sahiptir.

Kısım 3.1.1’de Kısım II bu özelliği incelemektedir.

Bu iki özellik birlikte periyotların tanımını oldukça kolay ve hatasız bir biçimde

değiştirmeye imkan sağlamaktadır. Örneğin, eğer modelleyici başlangıç yılını 2010’dan

2015’e değiştirmeye karar verirse ve belki de hatta diğer tüm periyotların sayı ve

sürelerini de değiştirmek isterse, 2011den 2015’e kadar olan tüm yatırımları geçmiş

yatırımlar olarak tanımlamak gibi, sadece tek bir veri değişikliği yapması yeterli

olacaktır. Diğer hiçbir veri özelliğinin herhangi bir değişikliğe ihtiyacı olmayacaktır6.

Bu özellik modelleyicinin içini çok büyük ölçüde kolaylaştırmaktadır. Özellikle,

kullanıcının giriş verilerini değiştirmesine gerek olmadan, farklı uzunluklara sahip

zaman periyotları tanımlamasını sağlamaktadır.

2.4 Referans Enerji Sistemi (RES) bileşenleri: süreçler, emtialar,

akışlar

TIMES enerji ekonomisi üç unsurdan oluşmaktadır:

▪▪ Teknolojiler (ya da süreçler); fiziki tesisler, araçlar ve bazı malları başka mallara

dönüştüren diğer cihazlardır. Emtiaların öncelikle kaynakları (örneğin,

madencilik işlemleri, ithalat süreçleri) ya da elektrik üreten çevrim tesisleri,

rafineriler gibi enerji-işleme tesisleri ya da arabalar, ısıtma sistemleri gibi enerjiyi

talep hizmetlerine dönüştüren son kullanıcı talep araçları gibi dönüşüm

faaliyetleri olabilirler.

▪▪ Emtialar, enerji taşıyıcıları, enerji hizmetleri, materyaller, para akışı ve

emisyonlardan oluşmaktadır. Emtia bir yada birden fazla süreç tarafından

üretiliyor ve/veya başka süreçler tarafından tüketiliyor olabilirler.

▪▪ Emtia akışları da süreç ve emtialar arasındaki köprüdür. Akış emtia ile aynı

yapıya sahiptir ancak belli bir süreçle bağlantılıdır ve sürecin bir girdi ya da

çıktısını temsil etmektedir. Örneğin, A tipi rüzgar tribünü tarafından p

periyotunda, s zaman kesitinde, r bölgesinde üretilen elektrik bir emtia akışıdır.

6 Ancak, eğer ufuk veriler tarafından halihazırda kapsanan yıllardan daha uzunsa, elbette ufkun sonunda yeni yıllar

için ek veri sağlanması gerekmektedir.

18 18

Gas

extraction

Coal

extraction

Oil

extraction

Oil

Import

Gas fired

Power plant

Coal fired

Power plant

Oil fired

Power plant

Oil

refinery

Gas

Plant

Pipeline Oil

Furnace

Electric

Heater

Gas

Furnace

2.4.1 RES

Bu farklı oluşumların arasındaki ilişkiyi Referans Enerji Sistemi (RES) olarak

adlandırılan bir network şeması ile görselleştirmek yardımcı olacaktır. Bir TIMES

RES’inde, süreçler kutularla ve emtialar yatay çizgiler olarak gösterilmektedir. Emtia

akışı ise süreç kutuları ve emtia çizgileri arasındaki bağlantılar olarak verilmektedir.

Şekil 2.2 yerleşim yerleri için ısıtma olmak üzere tek bir enerji talebi barındıran farazi

bir RES’in küçük bir kısmını göstermektedir. Sırasıyla, gaz, elektrik ve petrol enerji

taşıyıcıları (emtiaları) kullanan, üç adet son kullanıcı ısıtma teknolojisi mevcuttur. Bu

enerji taşıyıcıları, şema üzerinde gaz tesisi, üç elektrik üretim tesisi (gaz yakıtlı,

kömür yakıtlı, petrol yakıtlı) ve bir petrol rafinerisi olarak gösterilen diğer teknolojiler

tarafından dönüşümlü olarak üretilmektedir.

Şekil 2.2. Referans Enerji Sisteminin kısmı görüntüsü (bağlantılar soldan sağa düzenlenmiştir)

Birincil enerji tarafında üretim zincirini tamamlamak için, şema aynı zamanda doğal gaz

için bir özütleme kaynağı, kömür için bir özütleme kaynağı ve iki ham petrol kaynağını

(biri yerel olarak çıkarılıp daha sonra boru hattıyla taşınmış ve diğeri ithal edilmiş olarak)

göstermektedir. Bu basit RES'nin toplam 13 emtiası ve 13 süreci bulunmaktadır. RES'te,

Kömür

çıkarımı

Petrol

çıkarımı

Petrol

ithalatı

Petrol

ocağı

Elektrik

li ısıtıcı

Kömür yakıtlı

güç santrali

Gaz

ocağı

Gaz

tesisi

Gaz

çıkarımı

Petrol

rafineris

Boruhattı

Petrol

yakıtlı güç

santrali

Gaz yakıtlı

güç santrali

Ye

ralt

ı g

az

ı

Ye

ralt

ı k

öm

ürü

Ye

ralt

ı p

etr

olü

Ith

al p

etr

ol

Ya

ş g

az

Köm

ür

Ha

m

pe

tro

l

İle

tile

n H

am

Pe

tro

l

Ku

ru g

az

HF

O

LF

O

Ele

ktr

ik

Ko

nu

t

ısıt

ma

19 19

bir emtia (belirli bir akış yoluyla) bir sürece her girdiğinde ya da süreçten her çıktığında

adının değiştirildiği (örneğin, ıslak gazın kuru gaz, hamın boru hattı ham haline

geldiğine) unutulmamalıdır. Bu basit kural, işlemler arasındaki bağlantıların ağ boyunca

uygun şekilde sürdürülmesini sağlamaktadır.

RES'yi düzenlemek ve modelleme sistemini bileşenlerinin yapısı ile ilgili bilgilendirmek

için çeşitli teknolojiler, emtialar ve akışlar gruplandırılabilmektedir. Her grup, benzer

yapıdaki bileşenleri yeniden bir araya getirmektedir. Bir gruba ait oluşumlar, o grubun

üyeleri, maddeleri ya da öğeleri olarak adlandırılmaktadır. Aynı madde, birden fazla

teknoloji veya emtia grubunda görünebilmektedir. RES'in topolojisi, emtiaların çeşitli

teknolojilere doğru ve bu teknolojilerden akışını haritalayan çok boyutlu bir ağla temsil

edilebilirken, set üyeliği bireysel bileşenlerin yapısını iletir ve çoğu zaman model

yapısını etkilemek yerine süreç sonrası (raporlama) ile ilgilidir. Bununla birlikte, TIMES

emtiaları halen birçok Ana Grup altında sınıflandırılmaktadır. Bu şeklide beş grup

mevcuttur: enerji taşıyıcıları, malzemeler, enerji hizmetleri, emisyonlar ve para akışı. Bu

grupların kullanımı, 5. bölümde bahsi geçmekte olan bazı TIMES kısıtlamalarının

belirlenmesinin temelini oluşturmaktadır.

2.4.2 Üç süreç sınıfı

Önemli üç işlem sınıfına kısa bir bakmak gerekirse: Süreçler, genel süreçler, depolama

süreçleri ve bölgesel arası ticaret süreçlerinden (ayrıca bölgeler arası değişim süreçleri

olarak da bilinir) oluşmaktadır. Son iki sınıf, özel kurallar ve bazen de farklı indeksler

gerektiren özel fonksiyonları nedeniyle genel süreçlerden ayrı değerlendirilmesi

gerekmektedir.

2.4.2.1 Genel süreçler

TIMES'te çoğu süreç temelde aynı özelliklere sahiptir (aşağıda görüleceği gibi depolama

ve bölgeler arası değişim süreçleri hariç) ve kullanıcı aksi karar vermediği sürece

(örneğin, bazı özellikler için değerler girerek ve bazılarını görmezden gelerek), bu

özelliklerin değişkenleri aynıdır ve benzer kısıtlamalara uymaları gerekmektedir. Bu

nedenle, çeşitli süreç türleri (ya da emtialar) arasındaki fark sadece veri tayini

aracılığıyla gerçekleştirilmektedir, böylece süreç sonuçları için gerekli olmadıkça, özel

üyelik gruplarının tanımlanmasına ihtiyaç olmamaktadır. TIMES özelliklerinin çoğu

(örneğin, yıl içinde zaman kesiti çözünürlüğü, 'vintaging') tüm süreçler için

kullanılabilmekte ve modelleyici, belli bir süreç için tanımlanmış özellikleri,

20 20

karşılığındaki gösterge grubunu (örneğin, PRC_TSL, PRC_VINT) belirterek

seçmektedir.

Bir genel süreç, aynı zaman kesiti, periyodu ve bölge kapsamında, bir ya da birden fazla

emtia girdisi (iç akış) almakta ve bir ya da birden fazla emtia çıktısı (dış akış)

üretmektedir. Daha önce de belirtildiği üzere, iki süreç sınıfı bu kuralları takip

etmemekte ve depolama süreçleri ve bölgeler arası değişim süreçleri olmak üzere ayrı

tanımlara ihtiyaç duymaktadır.

2.4.2.2 Depolama süreçleri (sınıf STG)

TIMES’in bu gelişmiş özelliği, modelleyiciye gerçek enerji sistemlerindeki tüm karmaşık

depolama faaliyetlerine yer verme imkanı sunmaktadır. Depolama süreçleri, periyotlar

arası ya da aynı periyottaki zaman kesitleri arasında emtia depolamak için

kullanılmaktadır. Bir p süreci, c emtiası için bir periyotlar arası depolama (IPS) süreci

ya da genel zaman kesiti depolaması (TSS) şeklinde tanımlanmaktadır. Emtianın

depolama alanındaki şarj ve deşarjının farklılık gösterdiği özel bir zaman kesiti depolama

durumu gece depolama aracı (NST) olarak adlandırılmaktadır.

Bu gece depolama aracı için bir örnek, gece olduğunda elektrik ile şarj olan ve gün içinde

ısıtma üreten elektrikli ısıtma teknolojisidir. Birçok zaman kesiti, şarj zaman kesiti olarak

belirtilebilir, özellikle belirtilmediğinde zaman kesitlerinin deşarj kesiti olduğu

varsayılmaktadır. Ancak, süreç, hizmet talebine yönelik bir son kullanıcı süreci ise, deşarj

işlemi bu işleme karşılık gelen talebin yükleme eğrisine göre ortaya çıkmaktadır ve şarj

işlemi TIMES tarafından serbest olarak optimize edilmektedir. Talep süreçleri için bu

tarz bir istisna, ancak talebin YILLIK seviyede olması durumunda ortaya çıkmaktadır.

Fakat eğer talep YILLIK değilse, deşarj işlemi ancak şarj yapılmayan zaman kesitlerinde

gerçekleşmektedir.

Genel zaman kesiti depolamasına bir örnek, gece elektrik kullanılarak depolanan suyun,

daha sonra tribünleri çalıştırmak ve farklı zaman kesitlerinde elektrik üretmek için

kullanıldığı pompalı depolama hazneleridir.

Periyotlar arası depolama süreci için bir örnek, organic çöplerin biriktirilerek, birkaç yıl

sonra metan gazı üretebilmek için kullanılmasıdır.

Depolanan emtiaların yanında, diğer (yedek) emtia akışlarına da izin verilmekte ve

FLO_FUNC ve/veya ACT_FLO parametreleri kullanılarak depolanan emtialarla ilişkili

olarak tanımlanabilmektedir. Depolama sürecinin etkinliği, depolama sürecindeki

21 21

emtianın miktarıyla belirlenir. Benzer olarak depolama sürecinin kapasitesi

depolanabilecek maksimum emtia miktarını tanımlamaktadır.

22 22

2.4.2.3 Bölgeler arası değişim süreçleri (sınıf IRE)

Bölgeler arası değişim (IRE) süreçleri, bölgeler arasında emtia ticareti için

kullanılmaktadır. Unutulmamalıdır ki, her iki bölgede emtia için seçilen isme bağlı olarak

ticareti yapılan emtiaların isimleri bölgelere göre farklılıklar gösterebilmektedir. TIMES

kapmasında ikili ve çoklu olmak üzere iki tip ticaret bulunmaktadır.

İkili ticaret, bölgeler arasındaki ticareti tanımlamanın en detaylı yoludur. Belli iki bölge

arasında gerçekleşmektedir. Bu iki bölge, öncelikle değişim süreci ve emtia akışının

yönü ile birlikte tanımlanmakta ve model, değişim süreci boyunca bu iki bölge

arasındaki ticaretin dengede olmasını sağlamaktadır (A bölgesinden B bölgesine ihraç

edilen miktarın, B bölgesi tarafından A bölgesinden ithal edilmesi). Eğer ticaret sadece

tek yönlü gerçekleşirse, uygun sıralı yetki sadece bu yönü sunmaktadır. Değişim

sürecinin, süreç kapasitesi ve süreçle ilgili maliyetleri (örneğin, işletme maliyetleri,

yatırım maliyetleri) her bir bölgenin uygun parametreleri belirtilerek her bölge için ayrı

ayrı açıklanabilmektedir. Böylece, örneğin, ticaret sürecinin yatırım maliyeti iki bölge

arasında kullanıcının belirteceği oranlarda paylaşılabilmesini sağlamaktadır.

Ticaret yapan iki bölgenin tam olarak tanımlanmasına gerek olmayan durumlar da

vardır. Örneğin, sera gazı (GHG) emisyon izinlerinin küresel bir pazar üzerinden

ticaretinin yapılmasıdır. Bu gibi durumlarda, çok taraflı ticaret seçeneği modelin

boyutunu küçültmektedir. Çok taraflı ticaret, emtianın (örneğin, sera gazı emisyon

izinleri) alım ve satımını yapan bir çok bölgenin var olduğu ortak bir pazarın olması

fikrine dayanmaktadır. Bir piyasa modellemek için, kullanıcı ilk önce, ticareti yapılan

malların üretimi ve tüketiminde rol alan bir bölgeyi belirlemesi (ya da yaratması)

gerekmektedir. Ardından, tüm bölgeleri piyasa bölgesi ile ilişkilendirmek için tek bir

değişim süreci kullanılmaktadır. Ancak, çok taraflı ticareti kullanırken bazı esnekliklerin

kaybolduğunun unutulmaması gerekmektedir. Örneğin, eğer ulaştırma maliyeti ticaret

bölgelerinin belirli bir şekilde eşleştirilmesine bağlı ise, bu maliyeti doğru olarak ifade

etmek mümkün değildir.

2.5 Veri odaklı model yapısı

Bir modelin yapısı ve uygulamasının belirli aşaması arasında bir ayrım yapmak

faydalıdır. Bir modelin yapısı bir problemi ifade edişine yapısal yaklaşımıyla

örneklendirilebilmektedir - bir uygulamadan diğerine değişiklik göstermez. Tüm

23 23

TIMES modelleri, temelde aynı yapıdan faydalanmaktadır. Ancak, TIMES veri7

odaklı olduğu için, modelin belli bir aşamasının etkin yapısı veri girdilerine bağlı

olarak farklılık gösterecektir. Bu, ilgili veri belirtilmemiş ise, bazı TIMES

özelliklerinin etkin hale gelmeyeceği anlamına gelmektedir. Örneğin, çok bölgeli bir

modelde, bir bölge kullanıcı veri girişi nedeniyle, tespit edilmemiş yerel petrol

yataklarına sahip olabilir. Buna bağlı olarak, TIMES, bu kaynağın tespiti ve saha

geliştirmesi için gerekli olan teknoloji ve süreçleri otomatik olarak oluşturmaktadır.

Diğer bir alternatif ise, eğer, kullanıcının sunduğu veri bölgenin tespit edilmemiş

pertol kaynağı olmadığı yönündeyse, bölgenin Referans Enerji Sistemi (RES için

kısım 2.4’e bakınız) içinde bu yönde bir teknoloji ve sürece yer verilmeyecektir. Bu

özellik nedeniyle, TIMeS aynı zamanda, modelleyici tarafından girilen bilgiye

dayanarak modelin bir aşamasını oluşturan bir model oluşturucu olarak da

adlandırılabilmektedir. Dokümanın devamında, aksi belirtilmedikçe, ‘model’ kelimesi

iki farklı anlamıyla kullanılacaktır: TIMES modelinin bir aşaması ya da genel olarak

model oluşturucu olarak TIMES.

Bu nedenle, TIMES modelinin yapısı, sonuç olarak TIMES denklemlerinin altında yatan

birliktelik ve kullanıcı tarafından sağlana veri tarafından oluşturulan değişkenler ve

denklemler tarafından tanımlanmaktadır. Bu bilgi toplu olarak, her bir TIMES bölgesel

modeli veritabanını ve bu nedenle her bir bölge için RES’in sonuçta ortaya çıkan

matematiksel temsilinin tanımlamakadır. Veritabanı hem niteliksel hem de nizeliksel

veriye sahiptir.

Niceliksel veri, örneğin, emtiaların ve modelleyicinin belirli bir zaman ufkunda (bölge

için) gerekli olduğunu düşündüğü teknolojilerin listelerinden oluşmaktadır. Bu bilgi daha

ayrıntılı olarak altgruplara ayrılabilir. Örneğin emtialar enerji taşıyıcıları (emtiaların

türüne göre ayrılabilirler; örneğin fosil, nükleer, yenilenebilir vb.), materyaller,

emisyonlar, enerji servisleri gibi.

Niteliksel veri, nitekim, her bir teknoloji, bölge ve zaman periyoduna yönelik teknolojik

ve ekonomik parametre varsayımlarını barındırmaktadır. Çok bölgeli modelleri

oluştururken, belli bir teknolojinin iki ya da daha fazla bölgenin kullanımı için uygun

olması durumu oluşabilmektedir, ancak maliyet ve performans varsayımları oldukça

farklılık gösterebilmektedir. Öznitelik (attribute) kelimesi, TIMES modelleme sisteminin

hem niteliksel hem de niceliksel elemanlarını belirtmektedir.

7 Bu kapsamda veri, parametre varsayımları, teknoloji özellikleri, enerji hizmet taleplerinin öngörülerini vb. işaret

etmektedir. Tarihsel veri serilerini işaret etmemektedir.

24 24

2.6 TIMES özniteliklerinin kısa tanımı

TIMES’ın veri odaklı (bakınız; kısım 2.5) yapısı nedeniyle, tüm TIMES kısıtları, bazı

öznitelikler belirtilerek, etkinleştirilmekte ve tanımlanmaktadır. Öznitelikler süreçlere,

emtialara, akışlara ya da yeni TIMES özellikleri tanımlayabilmek için oluşturulmuş özel

değişkenlere bağlıdır. TIMES eski versiyonlara olmayan, modelleme sırasında ekstra

eskenlik sağlayan güçlü yeni özelliklere sahip pek çok nitelik barındırmaktadır. Tüm

özniteliklerin listesi BÖLÜM II kısım 3’te ayrıntılı bir biçimde yer almaktadır ve burada

sadece RES’ın her bir işletmesi ya da RES’in bütününe bağlı öznitelik türleri ile ilgili

kısa yorumlara yer verilmektedir. Ek öznitelik tanımları, TIMES oluşturucusunun yeni

özellikleri ya da değişkenlerini tanımlayan bölümlerde yer almaktadır.

Öznitelikler esas (cardinal) (sayılar) ya da sıralı (ordinal) (listlere, kümeler)

olabilmektedir. Örneğin, bazı sıralı öznitelikler, BÖLÜM II kısım 5.4’te açıklandığı

gibi belirli akış kısıtlamaları oluşturmak üzere kullanılan alt kümeleri ifade eden

işlemler için tanımlanmıştır, kısım 2 tüm TIMES kümelerinin listesini içermektedir.

Esas öznitelikler genellikle parametre olarak adlandırılmaktadır. Aşağıda, TIMES

model yaratıcısında mevcut olan ana parametre türleri kısaca incelenmektedir.

2.6.1 Süreçlere bağlı parametreler

TIMES süreç kaynaklı parametreleri birçok genel kategori altında toplanmaktadır.

2.6.1.1 Teknik parametreler

Teknik parametreler arasında, süreç verimliliği, kulanılabilirlik faktörü/faktörleri8,

faaliyet birim başına emtia tüketimi, faaliyet birim başına yakıt oranları, süreçlerin

teknik ömrü, inşaat bitiş tarihi, söküm bitiş tarihi ve süresi, sürecin her bir biriminin

inşaası (sırasıyla sökülmesi) tarafından tüketilen (sırasıyla serbest bırakılan) emtia

miktarları ve en yüksek denklemlere katkı bulunmaktadır. Bir sürecin verimlilik,

kullanılabilirlik faktörleri ve emtia girdileri ve çıktıları, istenen süreç esnekliğine, süreç

için seçilen zaman kesitinin çözünürlüğüne ve dahil olan emtianın zaman kesitlerinin

çözünürlüğüne bağlı olarak pek çok esnek yol ile tanımlanabilmektedir. Bazı

parametreler, depolama süreçleri ya da bölgeler arası ticaret uygulayan süreçler gibi,

sadece bazı özel süreçlerle ilişkilidir.

8 Farklı kullanılabilir faktör bulunmaktadır: yıllık ya da mevsimsel. Her biri maksimum faktör (en sık karşılaşılan

durum), kesin faktör ya da hatta minimum faktör (yedek gaz türbinlerde olduğu gibi bazı ekipmanaların

kapasitesinin bazı minimum kullanımını zorlamak için) şeklinde belirtilebilmektedir.

25 25

2.6.1.2 Ekonomik ve politika parametreleri

İkinci süreç parametresi sınıfı, yatırım, söküm, bakım ve operasyon süreçleri de dahil

olmak üzere çok çeşitli maliyetleri içeren ekonomik ve politika parametreleridir.

Teknolojinin yatırım maliyeti, satın alma sırasında bir kez oluşmaktadır; yıllık sabit

maliyet teknoloji yaşadığı sürece (aktif olarak çalışıyor olmasa da) teknolojinin kapasite

birimi başına her yıl oluşmaktadır; yıllık değişken maliyet teknolojinin faaliyet birimi

başına oluşmaktadır. Maliyetlere ek olarak, vergiler ve (yatırım ya da faaliyet için)

subvansionlar çok esnek bir biçimde tanımlanabilmektedir. Diğer ekonomik

parametreler: sürecin ekonomik ömrü (bir sürecin yatırım maliyetinin kendini amorte

etme süresi, ki bu süre operasyonel yaşam ömrüne göre değişiklik gösterebilmektedir) ve

en düşük getiri oranı olarak da bilinen sürece özel indirim oranı. Bu iki parametre,

çalışmanın toplam maliyetini oluşturan, süreç yatırım maliyetindeki yıllık ödemelerin

hesaplanması için kullanılmaktadır (kısım 5.2).

2.6.1.3 Sınırlar

Bir başka parametre sınıfı da, bazı kısıtlamaların sağ tarafını tanımlamak için

kullanılmaktadır. Bu parametreler sınırları temsil eder ve özellikleri miktar ile ilgili

kısıtlamaları başlatmaktadır. En sık kullanılan sınırlar bir sürecin, periyot, yatırım,

kapasite ya da faaliyeti üzerinde uygulanmaktadır. Yeni tanımlanan sınırlarla, kullanıcı,

belli bir periyot ya da bir dizi ardışık yıl için yıllık ve yıllık hale getirilmiş ödemler

tanımlayabilmektedir.

Özel bir tür sınırlama, teknolojilerin büyüme oranı üzerinde üst ve alt limitler

belirlemeyi kapsamaktadır. En sık sınırlandırılan miktarlar, sürecin yatırım, kapasite ve

faaliyetleridir ki bu işlem için basit bir formül hazırlanmıştır. ,

Büyüme kısıtlamaları, çoklu periyotlar barındıran dinamik sınırlar sınıfına aittir.

Kullanıcı tarafından pekçok sınır tanımlanabilmektedir. Kümülatif miktar sınırları da

oldukça faydalıdır. Birikim, modelin ufku ya da kullanıcı tarafından belirlenen bir dizi

ardışık yıl üzerinden yapılabilmektedir. Bu tip sınırların uygulandığı değişkenler çok

farklılık gösterebilir, örneğin; süreç kapasitesi, süreç yatırımı, süreç faaliyeti, yıllık

ödemeler vb.

Bütün sınırlar dört tür olabilir; düşük (LO), yüksek (UP), eşit (FX) ya da nötr (N). En

son tür, optimizasyon üzerinde herhangi bir kısıtlama getirmez ve sadece yeni bir

raporlama miktarı oluşturmak için kullanılmaktadır.

26 26

2.6.1.4 Diğer parametreler

TIMES’a yıllar içinde eklenen özellikle yeni parametreler gerektirmektedir. Örneğin,

TIMES İklim Modülü (chapter 7), Toplu Yatırım özelliği (fasıl 10) ve diğerleri. Bunlar

Bölüm I altında ilgili fasıllara eklenecektir ve kısım 2 ve Bölüm II Eklerinde daha

detaylı açıklanacaktır.

Gelişmiş bir özellik, kullanıcının, belli süreç parametrelerini eskimiş (vintaged) (örneğin

yeni kapasitenin kurulum tarihine bağımlılık) olarak tanımlamasına izin vermektedir.

Örneğin, belli bir tür otomobilin yatırım maliyeti ve yakıt verimliliği model yılına9 bağlı

olacaktır.

Son olarak, bir başka gelişmiş TIMES özelliği, teknolojininde yine yaşa bağlı bazı

parametreler oluşturmaktadır. Örneğin, bir otomobilin yıllık bakım maliyeti diyebiliriz ki

3 yıl boyunca sabit kalmaktadır ve üç yıldan sonra belli bir oranda artmaktadır.

2.6.2 Emtialara bağlı parametreler

Bu alt bölüm, emtianın nasıl üretildiğine veya tüketildiğine bakılmaksızın, her

bir emtiaya eklenmiş parametrelerle ilgilidir. Bir sonraki alt bölüm emtia

akışlarıyla ilgilidir. Emtia odaklı parametreler süreçlere iliştirilenlerle aynı

kategorilere girmektedir.

2.6.2.1 Teknik parametreler

Emtialarla ilişkili teknik parametreler arasında genel verimlilik (örneğin, genel elektrik

şebekesi verimliliği) ve emtianın izleneceği zaman kesitleri bulunmaktadır. Talep

emtiaları için ek olarak, yıllık öngörülen talep ve yük eğrileri (emtia yıl içinde bir alt

zaman kesiti çözünürlüğüne sahipse) belirtilebilmektedir.

9 Her bir eski yıl için yeni bir teknoloji tanımlanarak da ‘vintaging’ başlatılabilir fakat çoğu parametrenin tüm eski

yıllar arasında aynı kalması nedeniyle bu yaklaşım boşuna olabilir.

27 27

2.6.2.2 Ekonomik ve politika parametreleri

Ekonomik parametreler arasında ek maliyetler, vergiler ve bir emtianın genel ya da net

üretimine ilişkin sübvansiyonlar bulunmaktadır. Bu maliyet maddeleri daha sonra o

emtianın diğer (örtülü) maliyetlerine eklenmektedir. Talep hizmeti durumunda, ek

parametreler talep eğrisini (yani, talep miktarı ile fiyatı arasındaki ilişki)

tanımlamaktadır. Bu parametreler şunlardır: talebin kendi fiyat esnekliği, talep

değerinin izin verilen toplam değişkenlik aralığı ve eğrinin farklı yaklaşımı için

kullanılacak adımların sayısı.

Politikaya dayalı parametreler, bir emtianın brüt veya net üretimine ya da bir emtianın

bir bölgeye göre ithalatına ya da ihracatına (her bir dönemde ya da kullanıcı tarafından

tanımlanmış yıllara göre birikimli) sınırları içermektedir.

2.6.2.3 Sınırlar

TIMES'te, her emtianın net ya da toplam üretimi, bir sınır ya da verginin uygulanması

için gerekli olması durumunda, bir değişken tarafından açıkça gösterilebilmektedir.

Emtialar için de süreçlerde olduğu gibi benzer sınırlama parametreleri mevcuttur.

2.6.3 Emtia akışlarına bağlı parametreler

Bir emtia akışı (daha basit bir şekilde bir akış), belirli bir süreç tarafından üretilen ya da

tüketilen belirli bir emtianın miktarıdır. Bazı süreçlerin, belki de farklı türlerden

(yakıtlar, malzemeler, talepler ya da emisyonlar) giren ya da çıkan birkaç akışı vardır.

TIMES'te, her akış kendisine bağlı bir değişkenin yanı sıra birkaç özniteliğe

(parametreler ya da kümeler) sahiptir. Akışla ilgili parametreler, geniş bir koşul

yelpazesini modellemek için büyük esneklik sağlamaktadır.

2.6.3.1 Teknik parametreler

Bazı öznitelik kümleriyle birlikte teknik parametreler, belirli bir girdi ya da çıktı akışının

aynı emtia grubu içinde alabileceği maksimum ve/veya minimum pay üzerinde ful

kontrole izin vermektedir. Örneğin, esnek bir türbin girdi olarak petrol ve/veya gaz

kullanabilmekte ve modelleyici, petrolün oranını, toplam yakıt girişinin, mesela, en

fazla% 40'ı ile sınırlamak için bir parametre tercih edebilmektedir. Diğer parametreler ve

kümeler, belirli iç-akışlarla (örneğin verimlilik, yakıta bağlı emisyon oranı) ilişkili olarak

belirli dış-akışlar miktarını tanımlamaktadır. Örneğin, bir petrol rafinerisi parametresi,

rafine edilen ürünlerin toplam miktarını rafineriye giren toplam ham petrol miktarının

28 28

%92'sine eşit olacak şekilde ayarlamak ya da belirli bir emisyon, tüketilen petrol

miktarındaki sabit oranını hesaplamak için kullanılabilmektedir. Bir akış yıl içinde alt

zaman kesiti çözünürlüklerine sahipse, akış için bir yük eğrisi belirtilebilmektedir. Bir

akış için sadece yük eğrileri değil, aynı zamanda yıllık akışla bağlantılı olarak belirli bir

zaman kesiti içindeki bir akışın payı üzerine sınırlar belirlemek de mümkündür. Örneğin,

"Kış-Günü" zaman kesiti içinde akışın toplam yıllık akışın en az %10'u kadar olması

gerekmektedir. Detaylar için TIMES kısıtlamalarını anlatan kısım 5.4'e bakınız.

Süreç akışı üzerinde toplu sınırlamalar yapmak da mümkündür.

2.6.3.2 Ekonomik ve politika parametreleri

Ekonomik ve politika parametreleri include teslimat ve belli bir süreç akışına bağlı

olan diğer çeşitli maliyetler, vergiler ve subvansiyonları barındırmaktadır.

2.6.3.3 Sınırlar

Emtialara için var olan benzer çeşitlilikteki akışlara yönelik sınırlar tanımlanabilmektedir.

2.6.4 RES’in tamamına bağlı parametreler

Bu parametreler para birimi değişim faktörleri (çok bölgeli modeller için), bölgelere

özel zaman kesiti tanımları, bölgelere özel bir genel indirim oranı ve indirimli toplam

maliyeti (amaç fonksiyonu) hesaplamak için bir referans yılı barındırmaktadır. Ek

olarak, özel model özelliklerinin yanı sıra, veri ekleme sürecinin etkinleştirilmesini

kontrol etmek için belli düğmelere geresinim bulunmaktadır. Bu düğmelerin tamamı

BÖLÜM III’te anlatılmaktadır.

2.7 Süreç ve emtia sınıflandırılması

Her ne kadar, TIMES, RES’in farklı parçalarına (depolama ve ticaret süreçleri hariç) ait

süreç ve emtiaların ayrımını açıkça yapmasa da bazı ayrımların olduğu üç yöntem

bulunmaktadır.

Öncelikle, TIMES, Birincil Emtia Gruplarının (PCG) ayrımına ihtiyaç duymaktadır.

Örneğin sürece giren ya da çıkan benzer yapıdaki emtiya kümeleri gibi. TIMES sürecin

faaliyeti ve kapasitesinin tanımlanması için PCG’den faydalanmakatadır. Örneğin, bir

29 29

petrol rafinerisinin PCG’si tesis tarafından üretilen enerji kümeleri tarafından

belirlenmekte ve bu nedenle rafinerinin faaliyeti basitçe (enerji olmayan diğer tüm

çıktılar hariç) tüm enerji çıktılarının toplamında oluşmaktadır.

Süreç faaliyet ve kapasitesini oluşturmanın yanı sıra, Fasıl 5 ve Bölüm II, Kısım 2.1.’de

açıklandığı üzere, bu gruplar süreç akışları ile ilgili belli karmaşık miktarların

belirlenmesi için çok kullanışlı yardımcılardır.

Her ne kadar, TIMES kullanıcının çok fazla üyelik kümesi sunmasına ihtiyaç duymasa

da, TIMES raporlama adımları, sonuç analiz tablolarının yapılandırmasını kolaylaştırmak

için VEDA-BE sonuç-işleme sistemine10 bazı tanım kümeleri aktarmaktadır. Bunlar,

talep araçlarını, enerji süreçleri, (ağırlık ya da hacimsel olarak) malzeme süreçleri,

rafineriler, elektrik üretim tesisileri, eşleştirilmiş ısıtma ve güç kaynakları, ısıtma

tesisleri, depolama teknolojileri ve dağıtım (bağlantı) teknolojileri belirlemek için süreç

altkümeleri ve enerji, (altı kümelenmiş alt-sektöre bölünmüş) kullanışlı enerji talepleri,

çevresel göstergeler, para birimleri ve malzemeler için emtia altkümelerinden

oluşmaktadır.

PCG ve VEDA raporlama kümelerinin tanımının yanı sıra, TIMES’a dahil olmayan

fakay tamamiyle modelleyiciye dayanan, üçüncü bir emtia ve süreç farklılaşma örneği

bulunmaktadır. Bir modelleyici, girdi veritabanı içinde gezinirken ya da sonuçları

incelerken daha kolay bir şekilde belirleyebilmek için, süreç ve emtia isimlerini çok daha

mantıklı bir biçimde seçmek isteyebilir. Örneğin, TIAM-World çok bölgeli TIMES

modeli (Loulou, 2007), emtianın isminin ilk üç harfinin sektör ve sonraki üç harfinin de

yakıtı temsil ettiği bir isimlendirme sistemini benimsemektedir (örneğin konut sektörü -

residential sector) için kullanılan hafif (light) fuel oil için RESLFO şeklinde). Benzer

olarak, süreç isimleri de alt sektörleri ya da son kullanıcıları (ilk üç harf), kullanılan ana

yakıt (sonraki üç harf) ve belirli teknolojinin (son dört harf) isminin birleşiminden

oluşmaktadır. Örneğin, standart bir (0001) konut su ısıtması (RWH) elektrik (ELC)

kullanıyorsa RWHELC0001 olarak isimlendirilmektedir.

İsimlendirme kuralları RES içindeki elemanların pozisyonları kolaylıkla tespit etmek ve

dolayısıyla sonuçların analiz ve raporlanmasını kolaylaştırmak için çok kritik bir rola

sahiptir.

Benzer olarak, enerji hizmetleri de daha kolayca tanınması için bu şekilde

10 TIMES veritabanlarını bakım ve yönetimi, model çalışmalarının gerçekleştirilmesi ve sonuçların düzenlenmesi

için kullanılan VEDA-FE, VEDA-BE ve ANSWER modelleme ve analiz sistemleri için EK A’ya bakınız.

30 30

etiketlenebilmektedir. Örneğin, ilk harf genel sektörü (örneğin ulaşım (transport) için ’T’)

ve ikinci harf diğer herhangi bir homojen alt sektörü (örneğin karayolu ulaşımı (road

transport) için ‘R’) ifade etmek, üçüncü harf de boş olmak üzere.

Benzer şekilde, yakıtlar, malzemeler ve emisyonlar da üretildikleri ve tüketildikleri

sektör ve alt-sektörü hemen gösterecek şekilde belirlenebilir. Bunun için, bazı

yakıtların isminin, sektörleri değiştiğinde değişmesi gerekmektedir. Bu da, başlıca

görevi yakıtların ismini değiştirmek olan süreçler ile sağlanabilmektedir. Ek olarak, bu

tür bir süreç, o sektör ve yakıta özgü maliyet dağılımı, fiyat artışı, vergi gibi sektör

bazında etkili olan parametreleri taşıma görevini üstlenmiş olabilmektedir. Örneğin,

her iki emtia fiziksel olarak birbirinin aynısı olsa da, belli bir vergi bir sanayi damıtma

ürünü kullanımı üzerinden alınırken, bir tarım damıtma ürünü kullanımı üzerinden

alınmamaktadır.

31 31

3 TIMES modelleme yaklaşımının ekonomik temelleri

Bu fasıl, TIMES ve toplam ihtiyaç fazlasını en üst düzeye getirmek üzerine diğer kısmı

denge modelleri için detaylı bir ekonomik yorumlama sunmaktadır. Kısmı denge

modellerinin emtialar (örneğin, yakıtlar, malzemeler ve enerji hizmetleri) ve onların

fiyatları üretim ve tüketimini eş zamanlı olarak yapılandırmak biri bir ortak özelliği

bulunmaktadır. Bir emtianın üretim fiyatı o emtianın talebini etkilerken, aynı zamanda

talep de emtianın fiyatını etkilemektedir. Bir piyasanın, p* fiyat (price) ve q*

miktarlarının (quatitiy), hiçbir tüketici q*’dan daha az satın almak istemediği ve hiçbir

üreticinin de p* fiyatından q*’dan daha fazla üretmek istemediğinde dengede olduğu

söylenir. Hem p* hem de q*, modellenen farklı emtiaların sayısıyla eşit olan bir boyutun

taşıyıcılarıdır. Aşağıda da açıklanacağı gibi, bütün piyasalar dengede olduğunda toplam

ekonomik ihtiyaç fazlası en üst düzeyde olacaktır.

Toplam ihtiyaç fazlası en üst düzeye getirilmesi kavramı, daha önce aşağıdan yukarıya

(bottom-up) enerji sistemi modellerinin kaynağı olan, doğrudan maliyet azaltma

yaklaşımını genişletmektedir. Bu basit modellerde sabit enerji servis talepleri

bulunmaktadır ve dolayısıyla bu talepleri karşılama maliyetini azaltmakla sınırlı

kalmaktadırlar. Buna karşılık, TIMES'in enerji hizmetleri için talepleri kendi fiyatlarına

göre esnektir, bu nedenle modelin iyi niyetli bir arz-talep dengesi hesaplamasına izin

vermektedir. Bu özellik ekonomiden enerji sistemine ana geri bildirimi için atılmış temel

bir adımdır.

Kısım 3.1 farklı enerji modellerinin kısa bir değerlendirmesini sunmaktadır. Kısım 3.2,

TIMES’i diğer ‘bottom-up’ modellerden (örneğin her ne kadar MARKAL çok ilerlemiş

olsa da MARKAL’ın ilk versiyonları, bkz. Fishbone ve Abilock, 1981 ve Berger et al.,

1992) ayıran özelliklere vurgu yaparak TIMES modelinin ekonomik temellerini ele

almaktadır. Kısım 3.3 TIMES kapsamında fiyat esnek taleplerin nasıl modellendiği ile

ilgili detayları açıklamakta ve kısım 3.4 ise modelin ekonomik özellikleri ile ilgili ek

tartışmalara yer vermektedir.

3.1. Enerji modellerinin kısa sınıflandırılması

Bugün dünya genelinde, her biri belirli bir ilgi alanını vurgulamak için tasarlanan birçok

enerji modeli kullanılmaktadır. Farklılıklar şunları içermektedir: ekonomik gerekçe,

değişkenlerin ayrıştırma seviyesi, kararların alındığı (kararların türü ile yakından ilişkili

olan, yani sadece operasyonel planlama ya da yatırım kararları) zaman ufku ve coğrafi

kapsam. Enerji modelleri arasındaki en önemli ayırt edici özelliklerden biri, modellerin

32 32

sınıflandırılmasını, aşağıdaki ana sınıflandırmada açıklandığı gibi, modellerin

sınıflandırmasını iki ana sınıfa yönlendirecek olan emtia ve teknolojilerin temsil edildiği

ayrıntı derecesidir.

3.1.1 ‘Top-down’ modeller

Yelpazenin bir tarafında kümelenmiş Genel Denge (GE) modelleri yer almaktadır. Bu

modeller içinde, her bir sektör, çıktısının üretiminde, üretimin ana etkenleri arasındaki

potansiyel ikameleri simule etmek (enerji, sermaye ve iş gücü gibi bazı değişkenler

şeklinde kümelenmiş olan) için bir tasarlanmış bir üretim fonksiyonu ile temsil

edilmektedir. Bu model kategorisinde, farklı sayılarda ulusal ve küresel enerji sistemi

modelleri bulunmaktadır. Bu modeller genellikle, ‘top-down’ olarak adlandırılmaktadır

çünkü görece az sayıda kümelenmiş değişken ve denklem aracılığıyla bütün bir

ekonomiyi temsil etmektedirler. Bu modeller içinde tek bir tarihi yılın girdi ve çıktıları

çoğalttığı her bir sektör için, üretim fonksiyonu parametreleri hesaplanmaktadır11.

Politika modellemelerinde, sektörün bir birim çıktısını üretmek için gereken girdi12

karışımın, kullanıcı tarafından seçilen ikamelerin esnekliğine göre değişiklik

göstermesine izin verilmektedir. Sektörel üretim fonksiyonları tipik olarak aşağıdaki

genel forma sahiptir:

11 Bu modeller, sektör seviyesindeki girdiler ve çıktıların arasındaki (hesaplanan parametrelerle birlikte üretim

fonksiyonlarının formu ile açıklanan) ilişkinin temel alının yıl içinde dengede olduğunu varsaymaktadır.

12 Çoğu model işgücü, enerji ve sermaye gibi girdileri kullanmaktadır fakat tarıma elverişli alanlar, su ya da hatta teknik bilgi birikimi

(know-how) gibi diğer girdi faktörlerinin eklenmesi de mümkündür. Benzer olarak, işgücü birçok alt kategoriye bölünebilmektedir.

33 33

s 0 s S S X A B K B L B E 1/

(3-1)

XS = S sektörünün çıktısını,

KS, LS, ve ES = S sektöründe bir birim çıktı üretmek için gerekli

olan sermaye, işgücü ve enerji girdilerini

ρ = ikame parametrenin esnekliği,

A0 ve B’s = ölçüm katsayılarını ifade etmektedir.

Bir üretim faktörünün başkasıyla ne kadar kolay ya da zor ikame edilebileceği ρ

seçeneği ile belirlenmektedir: ρ ne kadar küçük (fakat hala 1’den büyük ya da 1’e eşit)

olursa S sektöründen aynı miktarda çıktı üretimi için faktörleri ikame etmesi o kadar

kolaylaşmaktadır. Ayrıca unutmayınız ki, ikame edilebilirlik faktörü seviyesi üretim

faktörleri arasında değişim göstermemektedir - işgücü için sermayenin ikame

edilebileceği kolaylık, aynı çıktı seviyesini korurken, enerjinin ikame edilebileceği

kolaylığa eşittir. GE modelleri üretim fonksiyonlarının (3-1) alternatif formlarını

kullanabilmektedir fakat üretim faktörlerinin net ikame edilebilirliğin temel fikrini

korumaktadır.

K L E

34 34

3.1.2 ‘Bottom-up’ modeller

Yelpazenin diğer tarafında ise özellikle ekonominin enerji sektörü üzerine yoğunlaşan,

oldukça detaylı, teknoloji içerikli modeller yer almaktadır. Bu modellerde, her bir

önemli enerji kullanan teknoloji, girdiler, çıktılar, birim maliyetler ve başka birçok

teknik ve ekonomik özelliğin detaylı açıklamasıyla tanımlanmaktadır. Bu ‘bottom-up’

modellerde, bir sektör, girdileri ve çıktıları (enerji formu ya da taşıyıcıları, malzemeler,

emisyonlar ve/veya talep hizmetleri olabilecek emtialar) ile birbirine bağlı olan

(genellikle çok sayıda) mantıksal olarak düzenlenmiş teknolojilerden oluşmaktadır. Bazı

‘bottom-up’ modeller, toplam net (tüketici ve üretici) ihtiyaç fazlasının en üst düzeye

getirilmesi aracılığıyla kısmı bir denge oluşturmaktayken, diğerleri, aşağıda

açıklanacağı gibi, ekonomik aktörler tarafından başka tür tavırlar simule etmektedir.

‘Bottom-up’ modellerde, bir birim sektörel çıktı (örneğin her bir milyar araç

kilometresi, ağır vasıtalar tarafından taşınan bir milyar ton ya da bir petajul konut

soğutma hizmeti) tekil teknoloji çıktılarından oluşan bir karışım ile üretilmektedir.

Dolayısıyla bir sektörün üretim fonksiyonu, daha kümelenmiş modellerde olduğu gibi

doğrudan tanımlanmak yerine dolaylı olarak yapılandırılmaktadır. Bu tip dolaylı üretim

fonksiyonları, her bir sektörün referans enerji sisteminin (sub-RES) karmaşıklığına bağlı

olarak oldukça karmaşık olabilmektedir.

3.1.3 Hibrit yaklaşımlar

Yukarıdaki ayrım, önceki modellere oldukça iyi uygulanabilmekteyken, bu ayrımlar,

her iki model kategorisindeki gelişmeler nedeniyle netliklerini biraz kaybetme

eğilimdedir. Kümelenmiş 'top-down' modeller söz konusu olduğunda, birkaç genel

denge modeli, ana enerji üreten sektörlerde (örneğin, elektrik üretimi, petrol ve gaz

tedariği) önemli bir miktarda yakıt ve teknoloji ayrıştırması içermektedir. Bu

diğerleriyle birlikte MERGE13 ve SGM14 için oluşan durumdur.

Diğer bir tarafta, daha gelişmiş ‘bottom-up’ modeller, tüm ekonominin enerji sistemi

üzerindeki bazı etkilerini yakalamaya yaklaşabilmektedir. TIMES modelinin, kendi

fiyatlarına karşı hassas ve dolayısıyla ekonomik çıkıtlarda artan enerji fiyatlarının

etkilerini yakalayan, (sanayi çıktıları için talepler de dahil olmak üzere) nihayi kullanım

talepleri bulunmaktadır, tam tersi de geçerlidir. Teknoloji açısından zengin modellerin

13 Bölgesel ve Küresel Etkileri Değerlendirme Modeli - Model for Evaluating Regional and Global Effects (Manne

ve ark., 1995) 14 İkinci Üretim Modeli - Second Generation Model (Edmonds ve ark., 1991)

35 35

(TIMES da dahil) son dönemdeki oluşumu çok bölgelidir ve bu nedenle ticaret

üzerindeki enerjiyle ilgili kararların etkilerini dikkate alabilmektedir. Çok bölgeli ‘top-

down modellerin her zaman ticareti temsil etmesi şimdiye kadar bir fayda

sağlamamıştır, çok kısıtlı sayıda -genellik bir ya da iki- ticari emtia seti ile yapabileceği

kısıtlıdır. Diğer taraftan çok bölgeli ‘bottom-up’ modellerde oldukça fazla sayıda

ticareti yapılan enerji formu ve malzemesi bulunmaktadır.

MARKAL-MACRO (Manne ve Wene, 1992) ve TIMES-MACRO (Kypreos ve Lehtila,

2013), MARKAL’ın teknolojik detaylarını tek bir bölgede tek bir üretim sektörden

oluşan makro-ekonomiyi az ve öz bir biçimde birleştiren hibrit modellerdir. Az ve öz tek

sektörlü üretim fonksiyonu sayesinde, MARKAL-MACRO tek bir optimizasyon

adımında genel bir denge elde edebilmektedir. Yakın bir zamanda, TIMES_MACRO-

MSA (kısım 12.2) çok bölgeli küresel bir dengenin oluşturulmasına bağlıdır fakat bunu

gerçekleştirmek için tekrar eden bir sürece ihtiyaç duymaktadır. MESSAGE (Messner ve

Strubegger, 1995) EFOM yaklaşımına dayalı bir ‘bottom-up’ modeli bir makro modül ile

ilişkilendirmekte ve tekrarlayarak küresel, çok bölgeli bir denge oluşturmaktadır. NEMS

(US EIS, 2000) modeli, farklı enerji alt sektörün teknoloji açısından zengin birçok

modülü ve bir dizi makro-ekonomik denklemi arasındaki tam bağlantıya bir örnek

oluşturmaktadır ve tekrar eden çözümleme yöntemlerine ihtiyaç duymaktadır.

Her iki model sınıfındaki bu gelişmelere rağmen hala çok önemli farklar

bulunmaktadır. Özellikle:

‘Top-down’ modeller, maaşlar, tüketim ve faiz oranları gibi enerji sektörünün

ötesinde makro ekonomik değişkenlerle çevrelenmektedir, ve

‘Bottom-up’ modeller, enerji ihtiyaçlarını karşılayabilecek (mevcut ve/veya

gelecekte mevcut olacak) farklı teknolojiler açısından zengindir ve çoğunlukla

ticareti yapılan çok farklı emtianın takibini gerçekleştirebilmektedir. Belli

teknoloji ya da emtiaya yönelik mikro politikaları varlığına daha uyumludur.

Enerji modelleri arasındaki tek belirgin fark ‘top-down’ ve ‘bottom-up’ yaklaşımları

değildir. ‘Top-down’ modeller arasında, yukarıda açıklanan Hesaplanabilir Genel Denge

modelleri (Computable General Equilibrium-CGE) makro ekonomik modellerden belirgin

şekilde farklıdır. İkincisi denge çözümleri hesabı yapmamakta, daha ziyade sektörler

arasında sermaye ve diğer para ile ilgili miktarların akışını simüle etmektedir (bakınız

örnek LIFT modelinde Meade 1996). Ekonomik çıktı (GSYİH) ve diğer değişkenler

(işgücü, yatırımlar) dahil olmak üzere, bu akışların ana sektörel göstergeler üzerindeki

etkilerini hesaplamak için ekonometrik olarak türetilmiş girdi-çıktı katsayılarını

kullanmaktadırlar. Bu sektör değişkenleri daha sonra tüketimin ulusal göstergeleri, faiz

36 36

oranları, GSYİH, işgücü ve maaşlar şeklinde kümelenmektedir.

Açık teknoloji modelleri arasında, iki ana sınıf genellikle belirgindir: birinci sınıf, enerji

sistemi için en az maliyetli (ya da en fazla ihtiyaç fazlasına sahip) yolları hesaplamaya

yönelik optimizasyon teknikleri kullanan MARKAL, MESSAGE ve TIMES gibi kısmı

denge modellerinden oluşmaktadır. İkinci sınıf, sırf finansal maliyetler ve kâr tarafından

yönetilmeyen sistemlerin yer almasına önem verilen simülasyon modellerinden

oluşmaktadır. Bu simülasyon modellerinde (örneğin CIMS, Jaccard ve ark., 2003), örnek

temsilci (firma ya da tüketici) tarafından alınan yatırım kararları kâr en üst düzeye

getirilmesine sadece kısmen bağlıdır ve her ne kadar toplam işletme maliyeti diğer

teknolojilerden fazla olsa da teknolojileri piyasadan bir pay yakalayabilmektedir.

Simülasyon modelleri dengenin kolayca hesaplanmasını -en azından ilk seferde

gerçekleşmesini- engelleyen piyasa paylaşım formülleri kullanmaktadır. MARKAL

modelinin SAGE (US EIA,2002) versiyonu, izlenen piyasaların belli davranışsal

özelliklerini yeniden oluşturabilecek piyasa paylaşım mekanizmalarını barındırmaktadır.

3.2 Ana TIMES yaklaşımı

Bu fasılın (chapter) geri kalanında, ana TIMES yaklaşımının özelliklerine yer

verilmektedir. Fasıl 8 ila 12 arasında görüleceği gibi, bu özelliklerin bazıları birçok

önemli TIMES değişkeni için uygulanabilir değildir. Bu 5 fasıl kapsamında açıklanan

bazı özelliklerin kullanımı düşünüldüğünde bu uyarı dikkate alınmalıdır.

Bu ve sonraki kısımların belli parçalarının Doğrusal Programlama anlayış ve

terminolojisi bilgisi gerektirdiği için, belki bu konudaki bilgileri tazelemek için önce Ek

B ve sonra da, gerekli olması durumunda, Hillier ve Lieberman (2009), Chvàtal (1983)

ya da Schrijver (1986) gibi standart ders kitaplarına göz atmak faydalı olabilir. Doğrusal

Programlamanın mikroekonomi teorisine uygulanması, Gale (1960 ve 11. baskı 1989),

ve Dorfman, Samuelson ve Solow (1958 ve 1987 yeniden baskı) olmak üzere iki tarihsel

olarak önemli referansta incelenmektedir.

TIMES model yaratıcısının özünün kısaca tanımının şunları içermesi gerekmektedir:

Teknolojik olarak açık ve entegre edilmiş;

Çok bölgeli; ve

Rekabet piyasasında mükemmel öngörüye sahip kısmi denge (enerji hizmetleri

için fiyat esnek talepler). Bu gibi bir dengenin tüm emtialar marjinal değer

fiyatlandırmasına neden olduğu görülecektir.

37 37

Aşağıda bu özelliklerin her birinin ayrıntıları yer almaktadır.

3.2.1 Teknolojik olarak açık ve entegre edilmeiş bir model

Fasıl 2’de sunulduğu (ve daha detaylı olarak Bölüm II, kısım 3 açıklandığı) üzere,

TIMES kapsamında her bir teknolojinin bir dizi teknik ve ekonomik parametre ile

tanımlanmaktadır. Dolayısıyla her bir teknoloji (özel bir isim verilerek) açıkça tarif

edilmiş ve modeldeki diğer hepsinden ayrıştırılmıştır. Olgun bir TIMES modeli, her bir

bölge bütün enerji sistemi sektörlerinde binlerce teknoloji barındırabilmektedir. Bu

nedenle TIMES sadece teknolojik olarak açık değildir, aynı zamanda teknolojik olarak

zengin ve entegre edilmiştir.

Ayrıca, teknolojilerin sayı ve bağıl yapıları, kullanıcının modelin denklemlerinde

değişiklik yapmasına gerek olmadan sadece veri girişi ile isteğe bağlı olarak

değiştirilebilmektedir. Bu nedenle model büyük ölçüde veri odaklıdır.

3.2.2 Çok bölgeli

Bazı mevcut TIMES modelleri, düzinelerce ya da daha fazla bölgesel modeli

içermektedir. Bir modeldeki bölge sayısı, yalnızca Doğrusal Programlamaların (LP) çok

büyük boyutlardaki çözüm zorluğuyla sınırlıdır. Her bir tekli bölgesel model enerji ve

malzeme ticareti ve isteğe bağlı olarak emisyon izin ticareti değişkenleri ile birbirine

bağlanmaktadır. Bu bağlayan değişkenler, bölgesel modül kümelerini, bir bölgede alınan

kararların tüm diğer bölgeleri etkilediği tek bir çok bölgeli (muhtemelen küresel) enerji

modeline dönüştürmektedir. Bu özellik, bölgesel kadar küresel enerji ve emisyon

politikaları simüle edilirken şarttır.Bu nedenle çok bölgeli TIMES modeli coğrafi olarak

entegre edilmiştir.

3.2.3 Kısmı denge

TIMES’ın ana versiyonu, enerji piyasaları üzerinde kısmı bir denge oluşturmaktadır.

Bu, modelin hem enerji formlarının hem de malzemelerin akışını ve bunların

fiyatlarını, yani model tarafından belirlenen fiyat seviyesinin, enerji tedarikçilerinin

tam olarak tüketicilerin almak isteyeceği miktar kadar enerji ürettiği bir biçimde

hesapladığı anlamına gelmektedir.

38 38

Bu denge özelliği her enerji sisteminin bütün adımlarında mevcuttur: birincil enerji

formları, ikincil enerji formları ve enerji hizmetleri15. Bir arz-talep dengesi modelinin

ekonomik temeli, tüm tedarikçiler ve tüketicilerin ihtiyaç fazlasının toplamı olarak

tanımlanan, toplam ihtiyaç fazlasının en üst düzeye getirilmesi üzerine kurulmuştur.

İhtiyaç fazlasını en üst düzeye çıkarmak için kullanılan matematiksel yöntemin,

modelin belli matematiksel özelliklerine uyum sağlaması gerekmektedir. TIMES

kapsamında bu özellikler şöyledir:

Bir teknolojinin çıktıları girdilerinin doğrusal fonksiyonlarıdır (kısım 3.2.3.1)16;

Toplam ekonomik ihtiyaç fazlası tüm ufuk boyunca en üst düzeye (3.2.3.2); ve

Enerji piyasaları mükemmel bir öngörü ile rekabetçidir (3.2.3.3)17.

Bu varsayımların soncucu olarak aşağıdaki ek özellikler de mevcuttur:

her bir emtianın piyasa fiyatı tüm sistem içindeki marjinal değerine

eşittir.(3.2.4); ve

Her bir ekonomik eleman kendi kâr ve faydasını en üst düzeye çıkarır (3.2.5).

3.2.3.1 Doğrusallık

Doğrusal bir girdi-çıktı ilişkisi, temsil edilen bütün teknolojilerin, ölçek ya da ters ölçek

ekonomileri olmaksızın sıfırdan bir üst sınıra, her tür kapasitede uygulanabileceği

anlamına gelmektedir. Gerçek bir ekonomide, belirli bir teknoloji genellikle süreklilik

yerine, kesintili olarak bulunmaktadır. Özellikle, bazı gerçek yaşam teknolojileri için,

örneğin nükleer bir enerji santrali ya da bir hidroelektrik projesi gibi, teknolojinin

uygulanamayacağı (ya da başka bir maliyetle) asgari bir boyut söz konusu

olabilmektedir. Bu gibi durumlarda, TIMES tüm teknolojilerin her türlü boyutta

uygulanabileceğini varsaydığı için, modelin çözümünde bazı teknolojilerin kapasitesi

gerçek olamayacak kadar küçük bir boyutta olabilmektedir. Fakat yine de

unutulmamalıdır ki, çoğu uygulamada, uygulama kapsamı ülke ya da bölge seviyesinde

olduğu için bu tür bir durum görece pek sık yaşanmamaktadır ve genellikle çok tehlike

arz etmemektedir. Dolayısıyla yeterince büyük ve böylece küçük kapasitelerin

oluşmasının pek olası değildir.

Diğer taraftan, örneğin modellenen bölge çok küçükse, tesis boyutunun önemli

15 Güçlü deneysel kanıtlara dayanarak, enerji hizmeti taleplerindeki değişimin, aslında enerji sistemi politikalarının

ekonomi üzerindeki temel ekonomik etkisini yakaladığı iddia edilmektedir (Loulou ve Kanudia, 2000). 16 Bu özellik, Fasıl 10-12'de sunulan üç TIMES uzantısında bulunmamaktadır. 17 Bu iki özellik, zaman aşımına uğramış TIMES modelinde (bölüm 9) ve Stokastik TIMSE modelinde (Bölüm 8)

geçerli değildir.

39 39

olabileceği durumlar da söz konusudur. Bu gibi durumlarda, tamsayı değişkenler

ekleyerek belli kapasitelerin sadece verilen boyutun (örneğin gaz boru hattı inşa etmek

ya da etmemek) katları olmasına izin veren kurallar uygulamak da mümkün olmaktadır.

Toplu yatırım (lumpy investment - LI) olarak adlandırılan bu seçenek, TIMES’de

mevcuttur ve fasıl 10’da incelenmektedir. Bununla birlikte, bu yaklaşım az

kullanılmalıdır çünkü çözüm süresini büyük ölçüde artırabilir. TIMES dengesinin

Doğrusal Programlama teknikleri kullanarak hesaplanmasına doğrusal özellik

sağlamaktadır. Ölçek ekonomileri ya da başka bir dışbükey olmayan ilişkinin

araştırılmakta olan sorun için önemli olduğu durumlarda, optimizasyon programı artık

doğrusal ya da hatta dışbükey olmayacaktır. Bu tür durumlar fasıl 9 ile 12 arasında

incelenmektedir.

Doğrusallıkla ilgili ortak bir yanılgı: TIMES denklemlerinin doğrusal olduğu gerçeği,

üretim fonksiyonlarının da doğrusal davrandığı anlamına gelememektedir, hatta tam tersi

geçerlidir. Gerçekte, TIMES üretim fonksiyonları kademeli bir doğrusal işlevler

dizisinden oluşmakta olan genellikle (dışbükey olmasına rağmen) büyük oranda oranda

doğrusal olmayan bir özelliktedir. Basit bir örnek olarak, bir kaynağın arzı hemen her

zaman, her biri artan (fakat zaman aralıkları içinde sabit kalan) birim maliyetlerine sahip

segment serileri olarak temsil edilmektedir. Sonuçta oluşan arz eğrisinin doğrusal

olmayan dışbükey fonksiyonu simule edebilmesi için her bir zaman aralığının

‘genişliğini’ modelleyici kendisi tanımlamaktadır. Kısaca, ters ölçek ekonomiler

doğrusal modellerde kolaylıkla temsil edilmektedir.

3.2.3.2 Toplam ihtiyaç fazlasının en üst düzeye getirilmesi: Fiyat eşittir marjinal değer

Bir ekonominin toplam ihtiyaç fazlası, tedarikçiler ve tüketicilerin ihtiyaç fazlalarının

toplamından oluşmaktadır. Tedarikçi tanımı, örneğin TIMES kapsamında, bir enerji

formu, bir malzeme, bir emisyon izni ve/veya enerji hizmeti gibi bir ya da daha fazla

emtia üreten (ve/veya satan) ekonomik elemanları tanımlamaktadır. Bir tüketici bu bir ya

da daha fazla emtianın satın alıcısıdır. TIMES’te, bir emtianın tedarikçileri belli bir

emtiayı üreten teknolojiler ve bir emtianın tüketicileri de belli bir emtiayı tüketen

teknoloji ya da hizmet birimlerinden oluşmaktadır. Bazı (aslında çoğu) teknoloji hem

tedarikçi hem de tüketicidir. Bu nedenle, her bir emtia için RES karmaşık bir tedarikçi ve

tüketici kümesi tanımlamaktadır.

Mikro ekonomide, bir emtia tedarikçisinin kümesini ters üretim fonksiyonuyla temsil

etmek, emtianın marjinal üretim maliyetini (dikey eksen) verilen miktarın (yatay eksen)

bir fonksiyonu olarak gösteren geleneksel bir yöntemdir. TIMES’te, diğer doğrusal

optimizasyon modellerine olduğu gibi, son kullanıcı talepleri hariç bir emtianın arz eğrisi

40 40

model tarafından tamamen içsel olarak belirlenmektedir. Doğrusal Programlama

teorisinin standart bir sonucu olarak ters arz fonksiyonu her adımda sabit kalmakta ve

her faktörde artmaktadır (Tekil emtia18 örneği için bkz. Şekil 3.1). Ters arz

fonksiyonunun her bir yatay adımı emtianın belli bir teknoloji ya da sıkı olarak doğrusal

bir yapıdaki bir teknoloji kümesi tarafından üretildiğini göstermektedir. Üretilen miktar

arttıkça, karışımdaki (ya bir teknolojik potansiyel ya da bazı kaynakların varlığı) bir ya

da daha fazla kaynağın yorulmuştur ve bu nedenle sistemin, birim maliyeti yüksek de

olsa ek emtia birimleri üretmek için, farklı (daha pahalı) bir teknoloji ya da teknoloji

kümesi kullanması gerekmektedir. Dolayısıyla, karışımdaki her bir üretim, önceki

adımdan daha yüksek değerle, üretim fonksiyonun bir basamağını oluşturmaktadır.

Herhangi belli bir adımın genişliği, o adım tarafından temsil edilen teknoloji kümesiyle,

teknoloji potansiyeli ve/veya kaynak mevcudiyetine bağlıdır.

18 Bunun nedeni Doğrusal Programlama'da bir kısıtlamanın gölge fiyatının belirli bir aralıkta sabit kalması ve ardından

kademeli olarak, sabit işlevsel bir şekle yol açarak aniden değişmesidir

41 41

Fiyat

C’

PE

S’

Q QE Miktar

Şekil 3.1. Enerji formu durumunda denge: model hem arz hem de talep eğrilerini

açıkça göstermektedir (not: bu şekilde çoklu denge söz konusudur)

Benzer şekilde, her TIMES model örneği bir dizi ters talep fonksiyonunu

tanımlamaktadır. Talep halinde, iki durum tanımlanmıştır. İlk olarak, eğer söz konusu

emtia üretim ve tüketimi model için içsel olarak gelişen bir enerji taşıyıcısı ise o halde

onun talep fonksiyonu açıkça TIMES tarafından yapılandırılmaktadır ve Şekil 3.1’de tek

bir emtia için gösterildiği gibi, talep edilen miktarın azalan fonksiyonu, adım adım

azaltan bir sabittir. Öte yandan emtia, enerji hizmetleri için bir talep ise, o zaman talep

eğrisi kullanıcı tarafından bu talebin kendi fiyat esnekliğini belirlemesi ile

tanımlanmakta ve eğri bu durumda, Şekil 3.219’de gösterildiği gibi yavaşça azalan bir

eğri halini almaktadır. Her iki durumda da, arz-talep dengesi arz fonksiyonu ve talep

fonksiyonun kesiştiği noktadadır ve QE denge miktarı ve denge fiyatı PE20

ile

gösterilmektedir. PE fiyatında, tedarikçiler QE miktarını arz etmek ve tüketiciler de tam

olarak bu QE miktarını satın almaya istekli durumdadır. Elbette, TIMES dengesi aynı

zamanda çok fazla sayıda emtia ile ilgilidir ve dolayısıyla denge, yukarıdakilerle benzer

olarak, QE ve PE'nin sayısaldan çok vektörel olduğu çok boyutlu bir durumdadır.

19 Bu yumuşak eğri, daha sonra hesaplama amacıyla parçalanacaktı ve dolayısıyla kısım 4.2’de anlatıldığı gibi

basamaklı bir fonksiyona dönüşecektir. 20 Şekil 3.1’de görüleceği gibi denge her zaman biricik değildir. Gösterilen vakada, dikey parka üzerinde denge

bulunduran herhangi bir nokta aynı zamanda, benzer QE miktarına sahip bir dengedir.Diğer durumlarda, çoklu denge

tek bir fiyat fakat birçok miktar barındırabilir.

C

Arz Eğrisi

Denge

S Talep Eğrisi

42 42

Zaten bahsedildiği gibi, çoğu TIMES emtiasının (örneğin enerji taşıyıcıları,

malzemeler, emisyon izinleri) talep eğrileri, Doğrusal Programlamanın (LP) çözümün

bir gerekli bir parçası olarak açıkça içsel olarak yapılandırılmaktadır. Enerji hizmeti

olan her bir emtia için, kullanıcı emtianın kendi fiyat esnekliğini belirterek, talep

fonksiyonunu açıkça tanımlamaktadır. TIMES’te her bir enerji hizmeti talebinin, Şekil

3.2’de olduğu gibi sabit kendi fiyat esnekliği fonksiyonu olduğu varsayılmaktadır:

DM/DM0 = (P/P0)

E (3-2)

{DM0 ,P0} bu enerji hizmetinin öngörü ufku üzerindeki referans talep ve fiyat değeri

çifti olması halinde ve E, kullanıcı tarafından belirtilen, bu enerji hizmeti talebinin kendi

(negatif) fiyat esnekliğini temsil etmektedir (not: ancak formülde çok belli olmasa da,

bu fiyat esnekliği zamanla değişebilir). {DM0 ,P0} çifti, referans senaryo için TIMES

çözümlemesiyle elde edilmektedir. Daha doğrusu, DM0 referans senaryoda (genellikle

ekonomik ve demografik itici güçlerle açıkça tanımlanmış ilişkilere dayanmaktadır)

kullanıcı tarafından tahmin edilen talep projeksiyonunu ifade etmektedir ve P0 referans

durum senaryosunun ikili çözümü içindeki enerji hizmet talebinin gölge fiyatını ifade

etmektedir. Talep fonksiyonlarının somutlaştırıldığı ve TIMES objektif fonksiyonuna

dahil edildiği kesin yöntem, fasıl 4’te açıklanmaktadır.

Şekil 3.1’i örnek olarak kullanarak, ters arz eğrisinde belli bir S noktasına karşılık gelen

tedarikçilerin ihtiyaç fazlasının tanımı, emtianın tedariğinin toplam geliri ve toplam

maliyeti yani brüt kâr arasındaki farktır. Şekil 3.1’de, ihtiyaç fazlası dolayısıyla SS’

yatay parça ve ters arz eğrisi arasında kalan alandır. Benzer olarak, ters arz eğrisindeki

belli bir C noktası için tüketicilerin ihtiyaç fazlası, CC’ doğru parçası ile ters arz eğrisi

arasında kalan alandır. Bu alan üreticinin kârının tüketici eşidir; daha doğrusu, bu alan

emtiayı ödemek isteyeceğinden daha düşük bir fiyata satın alan tüketicinin, birikimli

fırsat kazancını oluşturmaktadır. Dolayısıyla, belirli bir Q miktarı için, toplam ihtiyaç

fazlası (tedarikçilerinki artı tüketicilerinki) basitçe Q’nun solunda yer alan iki ters

eğrinin arasında kalan alandır. Toplam ihtiyaç fazlasının, Q’nun, QE denge miktarına

tam olarak eşit olduğu durumda en üst düzeye çıktığı Şekil 3.1’de net bir şekilde

görülebilmektedir. Bu nedenle, (tekil emtia durumlarında) aşağıdaki Denklik İlkesi

(Equivalence Principle) doğrudur:

“Toplam ihtiyaç fazlası en üst düzeye çıktığında arz-talep dengesine ulaşılmaktadır.”

Bu, Fasıl 4’te daha ayrıntılı bir biçimde görüleceği üzere, dengenin hesaplanmasına

yönelik bir yöntemi beraberinde getirdiği için oldukça kayda değer bir sonuçtur,

43 43

Çok boyutlu durumda, yukarıdaki açıklamanın doğrulanması daha zordur ve belli bir

niteleyici özelliğe (bütünleştirme özelliği) sahip olması gerekmektedir (Samuelson,

1952, Takayama ve Judge, 1972). Bütünleştirme özelliği için bir yeterlilik şartı, her

Pj / Qi Pi / Qj i, j için

44 44

Son kullanıcı enerji servisi emtiaları söz konusu olduğunda, bu şartlar TIMES’te çok

önemli değildir çünkü sıfır çapraz-fiyat esnekliği varsayılmıştır. Talep eğrisi dolaylı

olarak türetildiği içsel bir enerji taşıyıcısı söz konusu olduğunda, bütünleştirme

özelliğinin her zaman sağlandığını göstermek oldukça kolaydır21. Dolayısıyla denklik

ilkesi her durumda geçerli olmaktadır.

Özet olarak, denklik ilkesi, TIMES arz-talep dengesinin toplam ihtiyaç fazlasını en üst

düzeye çıkarıldığını garanti etmektedir. Toplam ihtiyaç fazlası kavramı sosyal refah

ekonomisinin temelini oluşturmaktadır çünkü hem tüketicilerin hem de üreticilerin

ihtiyaç fazlalarını hesaba katmaktadır22.

Fiyat

PE

QE Miktar

Şekil 3.2. Enerji hizmetleri söz konusu olduğunda denge: kullanıcı açıkça, genellikle

basit bir fonksiyonel formül kullanarak, talep eğrisini sağlamaktadır (ayrıntılar için

metne bakınız)

21 Bu durum, TIMES’in her bir Pi fiyatının, bir denge sabitinin gölge fiyatı olmasından (kısım 5.4.4) ve dolayısıyla

denge sabitinin sağ tarafına kıyasla F amaç fonksiyonunun bir türevi olarak (detaylandırılmadan) ifade

edilebilmesinden kaynaklanmaktadır; örneğin F / Qi Bu fiyat bir başka Qj miktarına kıyasla daha da

detaylandırıldığında, şu ortaya çıkmaktadır: 2

F / Q Qj, ki bu, istendiği gibi, normal şartlar da her zaman

eşittir 2

F / Q Q , 22 Bkz. Samuelson ve Nordhaus (1977)

Talep Eğrisi

Arz Eğrisi

Denge

45 45

Yorum: MARKAL’ın eski versiyonlarında ve diğer birçok düşük maliyetli ‘bottom-up’

modelde, enerji hizmet talepleri modelleyici tarafından içsel olarak belirtilmekte ve

sadece bu enerji servisinin tedarik maliyeti azaltılmaktadır. Bu gibi bir durum ‘ters talep

eğrisinin’ dikey çizgi olarak yer aldığı Şekil 3’te verilmektedir. Bu gibi modellerin

amacı, dışsal olarak belirlenmiş enerji hizmeti seviyelerinin karşılanması için gerekli

toplam maliyetin en aza indirilmesidir.

46 46

Fiyat

PE

QE Miktar

Şekil 3.3. Bir enerji hizmet talebi sabitlendiğinde oluşan denge

3.2.3.3 Mükemmel öngörüye sahip rekabetçi enerji piyasaları

Rekabetçi enerji piyasaları, herhangi birinin piyasa gücünü kullanmasını engelleyen

mükemmel bilgi ve çok küçük ekonomik elemanlar ile karakterize edilmektedir. Bu, ne

bireysel üreticilerin tedarik ettiği, ne de bireysel tüketicilerin elde ettiği seviye, denge

piyasa fiyatını etkilemediği anlamındır (çünkü bunların yerini alacak çok sayıda alıcı ve

satıcı vardır). Rekabetçi piyasanın, ekonomide bir emtianın piyasa fiyatının marjinal

değere eşit olmasını şart koştuğu varsayımına sahip bir mikro ekonomik teorinin

standart sonucudur (Samuelson, 1952). Bu elbette, sonraki kısımda işleneceği gibi

TIMES ekonomisinde doğrulanmaktadır.

Elbette, gerçekte küresel enerji piyasaları her zaman rekabetçi değildir. Örneğin, bir

elektrik hizmet şirketi bir ülkenin tamamında (yasal olarak düzenlenmiş) bir tekel

olabilmekte ya da petrol üreten ülkelerden oluşan bir ticari birlik petrol piyasasında pazar

gücüne sahip olabilmektedir. Bu gibi “piyasa aksaklıkları”nın etrafından dolanmak için

yollar mevcuttur. Örneğin, bir tekel hizmet sistemi ele alınacak olursa, sosyal olarak

uygun bir yaklaşım, tekel için sosyal olarak optimum plan oluşturmak için, önce marjinal

maliyet fiyatlandırması varsayımını kullanmak ve sonra düzenleme kurumunun, marjinal

maliyet fiyatlandırması prensibini dahil ettiği bir planı uygulamaya geçirmesini sağlamak

olabilir. Petrol üreticileri ticari birliği söz konusu olduğunda, petrol üreticilerin sosyal

Arz Eğrisi

Denge

47 47

olarak optimal bir şekilde davranmasını sağlayacak küresel bir düzenleme kurumu

olmadığı için durum biraz daha zordur. Ancak yine de, (Loulou ve ark., 2007’ta örnekleri

verilmiş olan) bazı ekonomik elemanların pazar gücünü adil bir biçimde ortaya koymak

için TIMES gibi denge modelleri kullanma yolları mevcuttur.

TIMES’in ana versiyonunda, mükemmel bilgi varsayımı tün planlanma ufkuna

yayılmaktadır, böylece her bir eleman mükemmel bir öngörüye sahip olmaktadır,

örneğin, günümüz ve gelecekteki piyasa parametrelerinin tamamı hakkında bilgi.

Dolayısıyla, denge, tüm periyotlar için tek bir seferde toplam ihtiyaç fazlası en üst

düzeye getirilerek hesaplanmaktadır. Böyle ileri görüşlü bir denge, aynı zamanda,

zamanlar arası dinamik denge (inter-temporal dynamic equilibrium) olarak da

adlandırılmaktadır.

Mükemmel öngörü varsayımının kaçınılabileceği en az iki yol mevcuttur: birinci

değişkende, elemanların, ufkun kısıtlı bir parçası üzerinde, mesela bir ya da birkaç

periyot üzerinde, bir öngörüsü olduğu varsayılmaktadır. Bu gibi bir limitli öngörü

varsayımı fasıl 9’da incelenmekte olan TIMES özelliğinin ve MARKAL’ın SAGE (US

EIS, 2002) değişkeninin içine eklenmiştir. Bir başka değişkende, öngörünün mükemmel

olmadı varsayılmakta, yani elemanların, gelecekte gerçekleşecek belli ana olayları sadece

bir ihtimal (probabilistically) bilebileceğini varsaymaktadır. TIMES Stokastik

Programlama seçeneğinin temelini oluşturan bu varsayım fasıl 8’de incelenmektedir.

3.2.4 Marjinal değer fiyatlandırması

Önceki bölümlerde, TIMES dengesinin ters arz ve ters talep eğrilerinin kesiştiği yerde

oluştuğu görülmektedir. Bundan, denge fiyatlarının çeşitli emtiaların marjinal sistem

değerlerine eşit olduğu sonucu çıkmaktadır. Farklı bir açıdan, Doğrusal

Programlamanın (fasıl 14) ikilik teorisi, TIMES doğrusal programının her bir kısıtı için,

bir ikili değişken olduğunu göstermektedir. Bu ikili değişken (ideal bir sonuca

erişildiğinde) aynı zamanda kısıtın gölge fiyatı23 olarak adlandırılmaktadır ve kısıtın sağ

tarafındaki birim artış başına amaç fonksiyonun marjinal değişimine eşittir. Örneğin,

emtianın denge kısıtının gölge fiyatı (enerji formu, malzeme, hizmet talebi ya da bir

emisyon olsun) emtianın rekabetçi piyasa fiyatını ifade etmektedir.

23 Gölge fiyat terimi, fiyatın bir emtianın marjinal değerinden her türetildiğinde, matematiksel ekonomi literatüründe

sıklıkla kullanılmaktadır. “Gölge” tanımlaması, rekabetçi piyasa fiyatını gözlenen gerçek fiyattan ayırt etmek için

kullanılmaktadır; ve bu fiyatlar, düzenlenmiş sanayiler ya da hem tüketicilerin hem de üreticilerin pazar gücü

kullandığı sektörlerde ya da yine diğer piyasa aksaklıklarının olduğu durumlarda olduğu gibi farklılıklar

gösterebilmektedir. TIMES’ta olduğu gibi, denge Doğrusal Programlama kullanılarak hesaplandığında, her bir

emtianın gölge fiyatı emtianın denge kısıtının ikili değişkeni olarak hesaplanmaktadır, bakınız fasıl 14.

48 48

Bir emtianın fiyatının marjinal değere eşit olduğu gerçeği, rekabetçi piyasaların önemli

bir özelliğidir. İkilik teorisi, bir emtianın marjinal değerinin, o emtianın marjinal üretim

maliyetine eşit olduğunu göstermemektedir. Örneğin, Şekil 3.4’te gösterilmekte olan

dengede, ters arz eğrisinin kesildiği noktaya denk geldiği için, fiyat hiçbir marjinal arz

maliyetine karşılık gelmemektedir. Bu durumda, fiyat arzdan ziyade talep tarafından

belirlenmektedir ve (modellerin optimizasyonu için sıklıkla kullanılmakta olan)

marjinal maliyet fiyatlandırması terimi dar anlamda (sensu stricto) doğru değildir.

Marjinal değer fiyatlandırması daha uygun bir terimdir.

Bu marjinal değer fiyatlandırmasının tedarikçilerin sıfır kâr elde ettiklerini ettiği

anlamının çıkarılması önemlidir. Kâr tam olarak tedarikçilerin ihtiyaç fazlasına eşittir ve

genellikle pozitiftir. Üretim maliyetlerinin denge fiyatına eşit olması durumunda ya da

olduğunda, sadece üretilen son birkaç birim sıfır kâra sahip olabilmektedir.

TIMES’te emtiaların gölge fiyatları çok önemli teşhis rölüne sahiptir. Eğer bazı gölge

fiyatlar net bir biçimde hatalı davranmaktaysa (örneğin eğer beklenen piyasa fiyatlarıyla

karşılaştırıldıklarına çok küçük ya da çok büyük gibi görünüyorlarsa) bu modelin

veritabanında bazı hatalar olabileceğini göstermektedir. Gölge fiyatların araştırılması her

bir emtia ve teknolojik yatırım tarafından üretilen ve tüketilen miktarların analizi kadar

önemlidir.

Fiyat

PE

QE Miktar

Şekil 3.4. Denge fiyatının hiçbir marjinal arz maliyetine eşit olmadığı durum

Talep Eğrisi Arz Eğrisi

Denge

46 46

3.2.5 Kârın en üst düzeye çıkarılması: Görünmez El

Çok ilginç bir özellik rekabet gücü varsayımından türetilebilmektedir. TIMES modelinin

belirtilen amacı genel ihtiyaç fazlalığını en üst düzeye çıkarmaktır, TIMES’teki her bir

ekonomik elemanın kendi ihtiyaç fazlalığını en üst düzeye çıkardığı da doğrudur. Bu

özellik, rekabetçi piyasaların ünlü “görünmez el” özelliğine benzerlik göstermekte ve

gayri resmi bir şekilde belirttiğimiz aşağıdaki teorem tarafından titizlikle

kurulabilmektedir:

Teorem: (p*, q*) toplam ihtiyaç fazlalığını en üst düzeye çıkaran bir çift denge

vektörü olsun. Eğer orijinal TIMES linear programını, tüm emtia fiyatlarının p*

değerinde sabitlendiği bir programla değiştirirsek ve ve her elemanın kendi

ihtiyaç fazlalığını en üst düzeye çıkarmasına izin verirsek elemanlar tarafından

üretilen ya da satın alınan ideal miktarların vektörleri de toplam ihtiyaç

fazlalığını en üst düzeye çıkarmaktadır24.

Bu özellik, toplam ihtiyaç fazlasının en üst düzeye çıkarılmasına bağlı olarak sınıf

dengesi için bir alternatif gerekçe sunduğu için önemlidir. Modelin gerekçesinin küresel,

toplumsal bir gerekçeden (toplam ihtiyaç fazlalığının en üst düzeye çıkarılması), yerel,

merkezi olmayan bir gerekçeye (bireysel hizmetin en üst düzeye çıkarılması) kayması

olasılığı vardır. Elbette, teorem tarafından önerilen denklik marjinal değer fiyatlandırma

mekanizmasının katı bir biçimde uygulanması durumunda geçerlidir -bu ne bireysel bir

üretici ne de bireysel bir tüketicinin piyasa fiyatlarını etkileyememesi demektir- her ikisi

de fiyat alıcılarıdır. Bazı piyasaların, terimin burada kullanıldığı anlamda rekabetçi

olmadıkları açıktır. Örneğin, bazı petrol üreticilerinin davranışlarının küresel petrol

fiyatları üzerinde dramatik bir etkisi vardır, ki bu daha sonra onların marjinal sistem

değerlerinden ayrılmaktadır. Pazar gücü25 aynı zamanda bazı tüketicilerin pazarı domine

ettiği durumlarda da ortaya çıkabilmektedir.