TIstrukdat9.ppt

8/18/2019 TIstrukdat9.ppt

1/34

TRUKTUR DATA (10)

recursive function

Oleh Antonius Rachmat C, .Kom,M.Cs


2/34

f(0) = 3

f(n + 1) = 2f(n) + 3

Maka

f(0) = 3

f(1) = 2f(0) + 3 = 2⋅3 + 3 = 9

f(2) = 2f(1) + 3 = 2⋅9 + 3 = 21

f(3) = 2f(2) + 3 = 2⋅21 + 3 = 45

f(4) = 2f(3) + 3 = 2⋅45 + 3 = 93

Contoh fungsi ang !i!efinisi"an

secara re"ursif


3/34

#ungsi Re"ursif

• Fungsi yang berisi denisi dirinyasendiri

• Fungsi yang memanggil dirinyasendiri• r!sesnya "er#adi se$ara berulang%

ulang

• &ang 'erlu di'era"ikan adalas"!''ing r!le*


4/34

$%us & Minus

• +arena 'r!gram lebi singka" dan ada bebera'akasus yang lebi muda menggunakan fungsi yangrekursif

• %Memakan mem!ri yang lebi besar, karena se"ia'kali bagian dirinya di'anggil, dibu"ukan se#umlaruang mem!ri "ambaan-

• %Meng!rbankan esiensi dan ke$e'a"an• %r!blem. rekursi seringkali "idak bisa beren"i*

seingga mem!ri akan "er'akai abis dan 'r!gram

bisa ang-• %r!gram men#adi suli" diba$a• /aran. #ika memang bisa diselesaikan dengan

i"era"if, gunakanla i"era"if


5/34

'entu" Umum #ungsi

Re"ursif

return_data_type function_name(parameter_list){

...

function_name(...);

...}


6/34

$ro%ems

• Fak"!rial

5 = 5 4 3 2 14 = 4 3 2 1

erar"i 5 = 5 4

• Metode Iteratif /ala sa"u $ara un"uk mengi"ung adala denganmenggunakan l!!', yang mengalikan masing%masing

bilangan dengan asil sebelumnya- enyelesaiandengan $ara ini dinamakan i"era"if, yang mana se$araumum da'a" didenisikan sebagai beriku".

• n! = (n)(n-1)(n-2) … (1)


7/34

$rogram teratif

#include

int fact_it (int n)

{int i,fak;

/******************************************************

* Menghitung sebuah faktorial dengan proses looping *

******************************************************/

temp = 1;

for (i=1; i


8/34

#a"toria% Re"ursif

Metode Rekursif

• ara lain un"uk menyelesaikan 'ermasalaandi a"as adala dengan $ara rekursi, dimana n!adala asil kali dari n dengan (n-1)!-

• n"uk menyelesaikan (n-1)! adala samadengan n!, seingga (n-1)! adala n-1dikalikan dengan (n-2)!, dan (n-2)! adala n-2 dikalikan dengan (n-3)! dan se"erusnyasam'ai dengan n = 1, ki"a mengen"ikan'engi"ungan n!


9/34

#a"toria% Re"ursif (*)

• n = 1 if n=0 an$!r• n = n(n%1) if n60 indu$"i7e s"e'• 0 = 1• 1 = 1(1%1)

• = 10• = 11• = 1• 2 = 2(2%1)• = 21• = 21

• = 2• 3 = 3(3%1)• = 32• = 32• = 8


10/34

$rogram Re"ursif

#include

int fact_rec(int n)

{/**********************************************************

Menghitung sebuah faktorial secara rekursif

***********************************************************/

if (n < 0)return 0;

else if (n == 0)return 1;

else if (n == 1)return 1;

elsereturn n * fact_rec(n-1);

}void main()

{int fac;

printf("Masukkan berapa faktorial : ");

scanf("%d",&fac);

printf("Hasil faktorial dari adalah : %d\n", fact_rec(fac));

}


11/34

#ionacci

• /e'asang kelin$i yang baru lair (#an"andan be"ina) di"em'a"kan 'ada sua"u'embiakan- /e"ela dua bulan 'asangnkelin$i "ersebu" melairkan se'asangkelin$i kembar (#an"an dan be"ina)-/e"ia' 'asangan kelin$i yang lair #ugaakan melairkan se'asang kelin$i #ugase"ia' 2 bulan- era'a 'asangan kelin$iyang ada 'ada akir bulan ke%12


12/34

#io (*)


13/34

#io (+)

• :ere" Fib!na$$i adala sua"u dere"ma"ema"ika yang berasal dari

'en#umlaan dua bilangansebelumnya-

• 1, 1, 2, 3, 5, ;, 12, 19, <


14/34

#io teratif

• Secara iteratif

int fibonacci(int n){

int f1=1, f2=1, fibo;

if(n==1 || n==2) fibo=1; else{ for(int i=2;i


15/34

#io Re"ursif

int fibo_r (int n){

if(n==1) return 1;

else if(n==2) return 1;

else return fibo_r(n-1) + fibo_r(n-2);

}


16/34

'i%angan #ionacci

• n"uk = 40, F melakukan lebidari 300 #u"a 'emanggilan rekursif-F40 = 102-334-155• era"

• >"uran. ?angan membiarkan adadu'likasi 'r!ses yang menger#akanin'u" yang sama 'ada 'emanggilanrekursif yang berbeda-

• @de. sim'an nilai b!na$$i yangsuda dii"ung dalam sebua array


17/34

Dnamic $rogramming

• Dynamic Programming menyelesaikan sub%'ermasalaan denganmenyim'an asil sebelumnya-

int fibo2 (int n){

if (n


18/34

Tai% Re"ursif

• @m'lemen"asi rekursif yang lebi eA$ien"-

• endeka"an Tail Recursive-

public static long fib4 (int n){

return fiboelp(0!1!n);

}

static long fiboelp(long "! long #! int n){

if (n==0) return ";else if (n==1) return #;

else return fiboelp(#! "+#! n-1);

}


19/34

#$' (#a"tor $erse"utuan

Teresar)

• Misal F 22B dan 90.

• 22BC90 = 2 sisa 4B

•90C4B = 1 sisa 42• 4BC42 = 1 sisa 8

• 42C8 = ; sisa 0

F adala asil "erakir sebelum sisa = 0adala 6


20/34

#$' (*)

• @"era"if. F, m=22B dan n = 90

$o{

r = % & n;if (r'=0){

% = n;

n = r;

}} ile(r==0);

• Dam'ilkan n


21/34


22/34

%ustrasi #$' re"ursif

• F(22B,90) m6n

• F(4B,90) mn

• F(90,4B) m6n• F(42,4B) mn

• F(4B,42) m6n

• F(8,42) mn• F(42,8) m6n

• F(0,8) m=0


23/34

egen!a Menara -anoi

(o%eh !ouar! ucas aa! 1/)

• Seorang biarawan memiliki 3 menara.

• Diharuskan memindahkan 64 piringan emas.

• Diameter piringan tersebut tersusun dari ukuran kecil ke besar.• Biarawan berusaha memindahkan semua piringan dari menara

pertama ke menara ketiga tetapi harus melalui menara keduasebagai menara tampungan.

• Kondisi: Piringan tersebut hana bisa dipindahkan satu!satu. Piringan ang besar tidak bisa diletakkan di atas piringan ang lebih

kecil.

• "ernata : mungkin akan memakan waktu sangat lama #sampaidunia kiamat$.

• Secara teori% diperlukan &64!' perpindahan. (ika kita salahmemindahkan% maka )umlah perpindahan akan lebih banak lagi.

• (ika satu perpindahan butuh ' detik% maka total waktu angdibutuhkan lebih dari *++ )uta tahun ,,.


24/34

Toer of -anoi


25/34

To0er of -anoi

• >lg!ri"ma.

• ?ika n==1, 'indakan 'ringan dari > ke

• ?ika "idak.

• indakan n%1 'iringan dari > ke menggunakan sebagai "am'ungan

• indakan n%1 'iringan dari ke menggunakan > sebagai "am'ungan


26/34

$rogram

#include

void towers(int n, char awal, char akhir, char antara)

{

if(n==1)printf("Pindahkan piringan 1 dari %c ke %c\n", awal,akhir);

else{towers(n-1, awal, antara, akhir);

printf("Pindahkan piringan %d dari %c ke %c\n", n, awal, akhir);

towers(n-1, antara, akhir, awal);

}

}

void main(){

int n;

printf("Berapa piringan ? ");scanf("%d", &n);

towers(n, 'A', 'C', 'B');

}


27/34

Cature Toer of -anoi


28/34

%ustrasi To0er of -anoi


29/34

$roses Ker2a


30/34

$emang"atan

int power2(int m,int n){

int p=1;

for(int i=1;i


31/34

Ana%isis A%goritma

• >lg!ri"ma adala uru"an langka yang "e'a" dan'as"i dalam meme$akan sua"u masala se$aral!gis-

• ebera'a masala da'a" diselesaikan denganalg!ri"ma yang berma$am%ma$am asal asilnyasama-

• /e"ia' baasa 'emr!graman memiliki kelebiandan kekurangan dalam mengim'lemen"asikanalg!ri"ma dan se"ia' 'emr!gram da'a"

mengim'lemen"asikan sua"u alg!ri"ma dengan$ara yang berbeda%beda 'ula-

• amun alg!ri"ma da'a" dianalisis esiensi dank!m'leksi"asnya-


32/34

Ana%isis A%goritma

• enilaian alg!ri"ma didasarkan 'ada.• Gak"u eksekusi ('aling u"ama)• enggunaan mem!riCsumber daya• esederanaan dan ke#elasan alg!ri"ma

• >nalisis alg!ri"ma "idak muda dilakukan se$ara 'as"i,maka anya diambil.• !ndisi ra"a%ra"a (average case)• !ndisi "erburuk (worst case)

• Gak"u eksekusi di'engarui !le.

• ?enis da"a in'u"• ?umla da"a in'u"• emilian ins"ruksi baasa 'emr!graman


33/34

Ana%isis A%goritma

• Fak"!r%fak"!r yang menyuli"kananalisis disebabkan !le.

• @m'lemen"asi ins"ruksi !le baasa 'emr!graman yangberbeda

• e"ergan"ungan alg!ri"ma "erada' #enis da"a

• e"idak#elasan alg!ri"ma yang diim'lemen"asikan

• Hangka%langka analisis alg!ri"ma• Menen"ukan #enisCsifa" da"a in'u"-• Mengiden"ikasi abstract oeration dari da"a in'u"-


34/34

3.4T

• Dree dan Mani'ulasinya

Documents

TIstrukdat9.ppt