TMMOB Makina Mühendisleri Odası11. Otomotiv Sempozyumu

8-9 Mayıs 2009

Özet- Sac şekillendirme işlemlerinin sonrasında kalıbın geri dönüşü ve yükün boşaltılması ile ortaya çıkan ve sac malzeme özelliklerine, parça ve takım geometrisi ve işlem parametrelerine bağlı olan geri esnemenin yanlış biçim, yön ve değerler ile tahmin edilmesi, kalıp maliyetini artırıcı bir unsur olarak değerlendirilmektedir. Sac metalin elastiklik (Young) modülü, geri esnemeyi etkileyen malzeme özelliklerinden biri olmakla birlikte, yalnız lineer elastik geri dönüşün düzeyini tanımladığı için geri esneme tahminine yönelik hesaplamalarda yetersiz kalabileceği, ilgili konu üzerine yapılmış çalışmalarda bildirilmiştir. Dislokasyonların küçük ölçekli hareketinden kaynaklanan ve gerilme – gerinim bağıntısını lineer davranıştan saptıran anelastik veya mikroplastik gerinimlerin de lineer elastik geri dönüşün yanında, bir efektif yük boşaltma (geri esneme) modülü yaklaşımı ile dikkate alınmasının daha doğru geri esneme tahminleri sağladığını gösteren araştırmalar literatürde yer almaktadır.

Yüksek dayanımlı düşük alaşımlı (YDDA) bir çelik saca (1.01 mm – H 320 LA) uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde, farklı gerinim düzeylerinden itibaren gerçekleştirilen yük boşaltma süreçlerindeki geri esneme modülü değerleri ölçülmüş; söz konusu efektif modülün gerinim ile sergilediği düşüşler literatür ile uyumlu bulunmuştur. Uygulanan bir sac şişirme deneyinde, şişirilen parçada basıncın boşaltılması ve parça flanşının tel erozyon yöntemi ile kesilmesi sonrasında ortaya çıkan geri esnemelerin sonlu elemanlar analizi (FEA) ile tahmin edilmesinde, elastiklik modülü yerine geri esneme modülünün deformasyon ile değişimine yönelik saptanmış sonuçların kullanılmasının sağlayacağı iyileştirmeler araştırılmıştır. Söz konusu işlemlerin PAM-STAMP 2G kodu ile yürütülen simülasyonlarında, elastiklik modülü yerine deformasyona bağlı geri esneme modülü değerlerinin kullanılmasının, başarı oranı daha yüksek sonuçlar sunacağı görülmüştür.

Anahtar Sözcükler: Sac metal, YDDA çelik, geri esneme, elastiklik modülü, tek eksenli çekme deneyi, yük boşaltma, efektif modül, şişirme deneyi, sonlu elemanlar analizi.

1. GİRİŞ

Sac şekillendirme işlemlerinde ortaya çıkan geri esneme, özellikle otomotiv endüstrisine yönelik olarak imal edilen sac parçaların kalitesini olumsuz yönde etkileyen ve montaj sürecinde ciddi problemlerin yaşanmasına yol açan geometrik kusurlar olarak karşımıza çıkmaktadır. Anılan sektörde sac kalınlıklarının, araç hafifletme uygulamaları kapsamında giderek düşürülmesi; buna paralel olarak da malzeme dayanımını artırma ihtiyacı, şekillendirilebilirliğin yanısıra geri esneme problemlerini de daha dikkat çekici bir boyuta sürüklemektedir.

Deformasyonda elastik-plastik özellik sergileyen bir sacın şekillendirilmesi işlemi ele alındığında, belli düzeylerde kuvvet ya da moment uygulayarak parçaya şeklini veren takımın geri dönüşü ile başlayan yük boşaltma sürecinde ortaya çıkan elastik geri dönüşler sonucu parça formunda meydana gelen sapmalar, genel itibariyle geri esneme olarak adlandırılabilir. Geri dönüşte iç gerilmelerin elastik anlamda yeniden dağılımı, meydana gelen geri esnemeyi karakterize etmektedir. Parçaların kalıpta, şekillendirme kuvveti altındaki geometrisi ile geri esneme sonrasında ortaya çıkan geometri karşılaştırıldığında, gözlenen sapmaların derecesi, meydana gelen geri esnemenin düzeyini ortaya koymaktadır. Geri esnemeler, yük boşaltma sürecinde iç gerilme boşalmasından kaynaklandığı için, gerilme değerinin hesaplamasında geçerli olan tüm

parametrelerden etkilenmektedir. Bu nedenle, sac malzeme özellikleri, parça ve kalıp geometrisi ile sıcaklık, sürtünme, şekillendirme hızı gibi işlem faktörleri, geri esnemeye doğrudan etki etmektedir. [1-6]

Sac malzemelerin elastiklik (Young) modülü E değerinin geri esneme üzerinde önemli bir etkisi bulunmaktadır. Bir malzemenin elastik deformasyona karşı koyma kabiliyeti, elastik rijitlik (stiffness) olarak adlandırılmakta; elastiklik modülü de bunun bir ölçütünü ifade etmektedir. Elastiklik modülü yüksek olan malzemelerde, belli bir gerilme sistemi altında zorlanma ile ortaya çıkan elastik deformasyonlar, düşük elastiklik modülü değerine sahip malzemelere göre daha az olmaktadır. Metalsel malzemelerde atomlararası bağ kuvvetine veya enerjisine dayanan elastik rijitlik ve bunun göstergesi olan elastiklik modülü, artan sıcaklık ve atomlararası mesafe ile düşüş sergilemekte; malzemeye uygulanan ısıl işlemlerden, belli orana kadar yapılan alaşımlandırmadan, malzemenin mikroyapısından veya hata yapısından fazla etkilenmemektedir. Elastiklik modülünde sıcaklık ile ortaya çıkan düşüşler; atomlararası mesafenin artması ve bağ kuvvetinin azalması ile bağdaştırılmaktadır. Anizotropik metallerin kafes yapıları dikkate alındığında, atomlararası mesafelerin doğrultulara göre farklılaşması, bağ kuvveti ve elastik sabitlerin, dolayısıyla da elastiklik modülünün farklı kristalografik doğrultularda birbirinden farklı değerler sergilemesine yol açmaktadır. [7-14]

Bir tek eksenli çekme deneyindeki elastik deformasyon bölgesi sınırlarında elastiklik modülü, gerilme σ ve elastik gerinim eε değerlerine bağlı olarak, Hooke kanununa göre E = σ /

eε bağıntısı ile tanımlanmaktadır. Elastiklik modülü, elastik gerinim ile ters orantı sergilemektedir. Dolayısıyla, bir şekillendirme işleminde diğer tüm parametreler sabit ise, elastiklik modülü daha düşük olan sac malzemedeki elastik geri dönüş, bir başka deyişle geri esneme, elastiklik modülü daha yüksek olan bir malzemedekine göre daha fazla olacaktır. Elastiklik modülünün geri esnemeye etkisi, Samuel (2000) tarafından yapılmış olan çalışmada açıkça görülmektedir. Geri esneme, sacın σ = K εn eşitliği ile verilen gerçek gerilme – gerçek gerinim bağıntısındaki pekleşme üssü n ile azalmakta, plastik gerinim oranı r ile artmakta iken; bu çalışmada alüminyum alaşımdan bir sacdaki geri esnemenin, n değeri daha düşük, r değeri daha yüksek olan yumuşak çelik ve paslanmaz çelik saclardan daha fazla gözlenmesi, alüminyum alaşımında akma dayanımının elastiklik modülüne oranının diğer sac malzemelere göre daha yüksek değerler sergilemesi ile açıklanmıştır.

Sacın pekleşme davranışı, efektif gerilme – efektif gerinim bağıntısı olarak σ = K εn denklemi ile ifade edilirse, basit bir bükme işlemindeki (Şekil 1) geri esneme üzerine elastiklik modülünün etkisi (1) eşitliğinden değerlendirilebilir. Söz konusu eşitlikte αb büküm kolları arasındaki açıyı; Rb ve R'b

geri esneme öncesi ve sonrasındaki büküm yarıçaplarını; t sac kalınlığını, υ Poisson oranını, n pekleşme üssünü, K ise dayanım katsayısını ifade etmektedir. [15]

Şekil 1. Bir sac bükme işleminde büküm bölgesinin geometrisi ve eksen takımı [15]

2/)1n(2n

b

bb

34

tυ1

R2t

EK

n26

R1

R1

'+

+

−

−

=

(1)

Elastiklik modülünün azalması ile geri esnemenin arttığı (1) eşitliğinden anlaşılmaktadır (R'b > Rb). Söz konusu eşitlik, Poisson oranını hesaba katan düzlem gerinim modülü E' kullanılarak, E' = E / (1 – υ2) denklemi ile düzenlendiğinde, düzlem gerinim modülünün geri esneme üzerine, elastiklik modülü ile aynı etkide bulunduğu görülebilecektir. [15]

Son yıllarda yapılmış olan bazı çalışmalarda, sacların şekillendirilmesinde geri esnemeyi doğru tahmin edilebilme adına, “elastiklik modülünün gerinim veya deformasyon ile değişimi”nin dikkate alınması vurgulanmaktadır. Bunlardan biri, Morestin ve Boivin (1996) tarafından yapılan çalışma olup; söz konusu çalışmada, çeşitli çelik kalitelerinin ve bir alüminyum alaşımının tek eksenli çekme ve basmadaki elastiklik modülü değerleri incelenmiştir. Çeliklerin % 5’lik bir plastik gerinim ile deforme edilmesinin ardından yapılan ölçümlerde, başlangıç itibariyle ölçülmüş olan elastiklik modülünden % 10 daha düşük modül değerleri gözlenmiştir. Modülde gözlenen bu düşüş oranının, artan ön gerinim değeri ile azaldığı belirtilmiştir. Aynı çalışmada, XE280D kalitesindeki çelik sacın elastiklik modülünde gerinim ile ortaya çıktığı bildirilen değişim sayısal olarak modellenip, bir bükme işleminde geri esneme tahmininde kullanılmış; geri esneme tahmininde, başlangıçta ölçülen modülün sabit olarak kullanıldığı duruma göre daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Morestin vd. (1996) ise, Lemaître ve Chaboche tarafından ileri sürülen lineer olmayan kinematik sertleşme kuralını kullanıp, “elastiklik modülünün plastik gerinim ile değişimi”ni dikkate alarak, sac şekillendirme işlemlerindeki geri esnemelerin sayısal yolla tahmini edilmesi üzerinde durmuşlardır. Yürütülen bu iki çalışmada, sonlu elemanlar yöntemi (FEM) formülasyonuna dayanmayan, yarı analitik bir yazılımdan faydalanıldığı bildirilmiştir. [16, 17]

Li vd. (2002) tarafından yapılmış olan çalışmada, farklı özelliklerde seçilen sac malzemelerde yine “plastik gerinim ile elastiklik modülünün değişimi” üzerinde durulmuştur. Söz konusu değişim dikkate alınarak, serbest V-bükme işleminde ortaya çıkan geri esnemelerin FEM tahminlerinde sağlanan iyileştirmeler araştırılmış; bu yaklaşım ile geri esneme tahminlerinde belirgin iyileştirmelerin kaydedildiği görülmüştür. [5]

Alüminyum alaşımından bir sac üzerinde Zang vd. (2007) tarafından yapılan çalışmada, süzdürme deneyi uygulaması üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada, FE analizlerinin sabit elastiklik modülü ile yürütülmesi ve “gerinim ile elastiklik modülünün sergilediği değişim”in FE analizlerinde hesaba katılması ile çekme kuvvetinin ve geri esnemelerin tahminindeki başarılar karşılaştırılmıştır. Modüle dair söz konusu yaklaşımın yanında, farklı sertleşme modellerinin FEM tahminlerinde sağladığı başarı da aynı çalışmada irdelenmiştir. Burada, “elastiklik modülünün gerinim ile değişimi” hesaba katılarak yürütülen FE analizlerinde, sabit modül değerinin kullanıldığı analizlere göre, deneysel ölçümlere daha yakın tahminler gözlenmiş; izotropik lineer olmayan sertleşme kuralının, izotropik sertleşme kuralı ve lineer olmayan kinematik sertleşme kuralına kıyasla daha iyi sonuçlar sağladığı görülmüştür. [18]

Yüksek dayanımlı bir çelik sac ve alüminyum alaşımından bir sac ile Cleveland ve Ghosh (2002); alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki bir çelik sac ile Luo ve Ghosh (2003) tarafından yapılan çalışmalarda ise, malzemenin fiziksel özelliklerinden biri olan ve yük

boşaltma ile atomlararası bağ daralmasına dayalı lineer yaklaşıma göre geri dönüşü tanımlayan elastiklik (Young) modülü yerine, efektif yük boşaltma modülü ve geri esneme modülü gibi kavramlar üzerinde durulmuştur. Yük boşaltma sürecinde gerinimdeki lineer elastik geri dönüşe ilaveten mikroplastik gerinimlere dikkat çekilen bu çalışmalarda, anelastik gerinim olarak da değerlendirilen söz konusu faktörün, geri dönüşte gerilme ile olan bağıntıyı lineerlikten uzaklaştırdığı ortaya konmuştur. Bir tek eksenli çekme deneyindeki yük boşaltma sürecinde anlık ölçülen teğet modüllerinde ortaya çıkan düşüş nedeniyle, yük boşaltmaya başlanan nota ile yükün tamamen boşaltıldığı nokta arasında oluşturulacak lineer bağıntının eğiminin (efektif yük boşaltma veya geri esneme modülünün), elastiklik modülünden düşük olacağı bildirilmiştir. Her iki çalışmada, deformasyonun artması ile dislokasyon yoğunluğunda artış sonucunda, yük boşaltmadaki anlık teğet ve efektif modül değerlerinin azaldığı gözlenmiştir. Yüksek dayanımlı çelik sac üzerinde Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yapılan araştırma, % 7’lik gerinime kadar tek eksenli çekme sonrası yük boşaltmadaki lineer olmayan geri dönüş ile toplam geri esneme geriniminin, lineer esasa dayanan geri dönüşü % 19 düzeyinde aştığını göstermiştir. Burada, FE analizlerinde kullanılmak üzere bir mikroplastik kompliyans modeli tavsiye edilmiştir. Çelik ve alüminyum alaşımından saclar üzerinden elde edilen verilere göre, geri dönen mikroplastik gerinimi dikkate almayan lineer yaklaşımın, % 10 ile % 20 arasında geri esneme tahmin hatalarına yol açabileceği bildirilmiştir. [4, 19]Çalışmamızda, 1.01 mm’lik nominal kalınlığa sahip olan; H 320 LA kalitesindeki yüksek dayanımlı düşük alaşımlı (YDDA) çelik sac ele alınarak, söz konusu malzemenin haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultulardaki tek eksenli çekme deneylerinde sergilediği elastiklik modülü değerleri araştırılmıştır. Bununla birlikte, aynı deneylerde çekme doğrultularındaki farklı gerinim düzeylerinden itibaren gerçekleştirilen yük boşaltma süreçlerindeki geri esneme modülü değerleri, söz konusu süreçlerdeki gerçek gerilme ve gerçek gerinim verileri ile yapılan lineer regresyonlardan belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, viskoz basınç ile şişirme deneyi uygulanarak, belli bir yüksekliğe kadar şişirilmiş bir sac parçada ölçülen geri esnemelerin FEM tahmininde kullanılmıştır. Söz konusu uygulama için PAM-STAMP 2G ticari yazılımından faydalanılmıştır. Bu

yazılıma elastiklik modülü ve onun yerine deformasyon düzeyine göre hesaplanmış geri esneme modülü değerlerini tanıtmak suretiyle gerçekleştirilen FEM simülasyonlarında, basıncın boşaltılması ve parça flanşının tel erozyon yöntemi ile kesilmesinin ardından öngörülen geri esnemeler, deney parçasında ölçülen geri esnemeler ile karşılaştırılmıştır. Böylelikle, FEM simülasyonlarının sacın elastiklik modülü yerine, uygulanan deformasyon ile değişimi dikkate alınan geri esneme modülü değerleri girilerek yürütülmesinin, geri esneme tahminlerindeki başarıyı ne düzeyde etkileyebildiği araştırılmıştır.

2. YÜK BOŞALTMADA ELASTİK OLMAYAN ETKİ ve EFEKTİF MODÜL KAVRAMI

Sac malzemenin elastiklik (Young) modülünün geri esneme üzerine etkisinin tek eksenli çekme deneyi ile örneklenmesi mümkündür. Söz konusu deneyde çekme yönünde ortaya çıkan gerilme – gerinim bağıntısı Şekil 2’de verilmiştir. Burada numune Q noktasına kadar tek eksenli çekildikten sonra yük boşaltma gerçekleştirilmiş ve numune üzerindeki yük tamamen alınmıştır. [20]

Şekil 2. Tek eksenli çekme deneyinde akma sonrasında gerçekleştirilen yük boşaltmada toplam gerinimin

elastik ve plastik kısımları [20]

Lineer elastik davranış sergileyen bir malzemede, yükleme sürecindeki elastik bölgede gerilme ile gerinim arasındaki lineer bağıntı, Şekil 2’de de görüldüğü üzere, orantı sınırı olarak anılan noktaya kadar geçerli olmaktadır. Bu noktanın altında gerçekleştirilen yük boşaltmalardaki geri dönüş, yükleme hattı ile çakışmakta; yük tümüyle boşaltıldığında herhangi bir kalıcı veya plastik deformasyon söz konusu olmamaktadır. [7-9, 11, 20, 21]

Orantı sınırının aşılması ile birlikte, gerilme ile gerinim arasındaki lineer bağıntı kaybolmakta; gerilmedeki ufak artışlar ile birlikte gerinimde daha büyük artışlar meydana gelmektedir. Ancak, Şekil 2’de de belirtilmiş olan elastik sınıra kadar yapılan yüklemelerden sonra gerçekleştirilen

yük boşaltmalarda da kalıcı deformasyon gelişmemekte; bu noktaya kadarki gerinimler tümüyle geri dönmektedir. Kalıcı deformasyon veya plastik gerinimler, elastik sınırın aşılması ile ölçülmektedir. Elastik sınır, orantı sınırından bir miktar daha üstte olmasına karşılık, ikisi arasındaki farkın belirlenmesindeki zorluktan ötürü, pratikte bunlar birbirine eş olarak da kabul edilebilmektedir. [7-9, 11, 20, 21]

Elastik sınırın aşılması ve plastik deformasyon bölgesinde deneyin sürdürülmesi, pekleşmeye ve dayanımda artışa yol açacaktır. Üniform deformasyon bölgesindeki herhangi bir anda, örneğin Şekil 2’deki Q noktasında deney sonlandırılıp numune üzerindeki yük boşaltılırsa, elastik-plastik davranış sergileyen bu malzeme için, Q noktasında ulaşılan toplam

gerinimin bir kısmı ortadan kalkacak; diğer bir ifade ile elastik geri dönüş ortaya çıkacaktır. Çekme doğrultusundaki toplam gerinim tε; bunun elastik geri dönüş sergileyen kısmı ise eε olarak belirtilmiştir. Zamanla bağlı olarak bir miktar daha geri dönüş (anelastik etki) gözlenmez; geri dönüş de elastiklik modülünün tanımladığı hatta paralel gerçekleşirse, toplam gerinimin elastik kısmı için eε = σ / E eşitliği geçerlilik taşıyacaktır. Yük boşaltmanın sonrasında numune üzerinde ölçülen gerinim (set), toplam gerinimin plastik kısmını veya plastik gerinim pε değerini ifade etmektedir. Bu durumda, çekme doğrultusundaki toplam gerinim için (2) eşitliği yazılabilir. Anelastik etkiye dayalı olarak, belli bir süre sonra bir miktar daha gerinim geri dönerse, bu miktarın plastik gerinim değerinden düşülerek, toplam gerinimin hesaplanmasında ayrı bir terim halinde kullanılması gerekmektedir. Plastik gerinim pε, bir sonraki şekillendirme kademesi için aynı doğrultudaki ön gerinimi temsil edecektir. (4, 8, 11, 18-20)

ε+ε=ε ept (2)

Plastik şekil değiştirmenin başladığı akma noktası, elastik alandaki lineer bağıntıdan sapmanın başladığı orantı sınırı ya da malzemenin elastik davranışının sona erdiği elastik sınır olarak değerlendirilebilir. Ancak, sünek malzemelerde bu iki sınırın belirlenmesi zor olup; söz konusu noktaların gözlenen konumu, gerinim ölçümünde sağlanan doğruluk ve hassasiyet ile ilgili bulunmaktadır. Gerinim ölçümünde artan doğruluk ile orantı sınırının daha düşük düzeylerde belirlenebildiği Şekil 3’te görülmektedir. [7-9, 11, 20]

Şekil 3. Tek eksenli çekme deneyinde gerinim ölçümündeki doğruluğun orantı sınırının belirlenmesine etkisi [11]

Plastik deformasyonu tanımlayan akma, dislokasyonların geri döndürülemeyen hareketi olarak nitelendirildiğinde, bunun, bir mühendislik malzemesi için standartlarda verilen akma dayanımından çok daha düşük değerlerde meydana geldiği gözlenmiştir [9]. Dolayısıyla, akma noktası için, lineer bağıntıdan sapmayı ifade eden orantı sınırının veya elastik sınırın belirtilmesi daha uygun olmakla birlikte; deneylerdeki gerinim ölçümünde sağlanan doğruluğun ve tekrarlanabilirliğin düşük olması, genel uygulamalarda söz konusu sınırları kullanışsız kılmaktadır [11, 21]

Dieter (1988), malzemede akma ya da plastik deformasyon başlangıcının tanımlanabileceği noktaları, gerinim ölçüm yöntemlerinde sağlanabilecek doğruluğa bağlı olarak, en hassas durumdan en kabaya doğru, aşağıda belirtildiği gibi sıralamak suretiyle konuya açıklık kazandırmıştır. [8]- Gerçek elastik sınır: Çok küçük gerinim değerlerini ifade eden gerçek elastik sınır, 2 x 10–6 düzeyinde tanımlanabilen mikrogerinimlerin ölçümüne dayanmakta ve esas itibariyle birkaç yüz adet dislokasyonun hareketi ile ilgili olmaktadır.- Orantı sınırı ve elastik sınır: Gerilme ile gerinim arasında doğru orantının kaybolduğu anı ifade eden orantı sınırı, grafikte gerilme – gerinim bağıntısının lineer karakterden saptığı noktanın ölçülmesi ile belirlenebilmektedir. Bununla birlikte, yükün tamamen boşaltılması ile ölçülebilir nitelikte herhangi bir kalıcı deformasyonun ortaya çıkmadığı, diğer bir ifade ile malzemenin kalıcı deformasyona direnebildiği en üst noktayı ifade eden elastik sınır, gerinim ölçümündeki hassasiyetin düzeyine bağlı olarak saptanabilmektedir. Zira bu hassasiyetin artması, elastik sınırı, mikrogerinimler ile ifade edilen gerçek elastik sınıra kadar çekebilmektedir. Mühendislik uygulamaları için genelde sağlanabilen 10–4

düzeyindeki bir hassasiyet, elastik sınırı, orantı sınırından daha yukarıda göstermektedir.- Standartlaştırılmış akma noktası: Orantı sınırı ve elastik sınırın saptanması, gerinim ölçümünde hassasiyete bağlı ve zor bir işlemi ifade ettiğinden, malzemelerin akma noktası, tekrarlanabilir sonuçlar sağlamak üzere, az miktarda plastik deformasyonun meydana geldiği, standart yöntemlere göre tanımlanan veya belirlenen noktalar ile temsil edilmektedir.

Atomlararası etkileşime dayanan ve bu etkileşime göre formülleştirilen elastisitenin temelinde, ikinci ve üçüncü sıradaki elastik sabitlerin kombinasyonundan kaynaklanan bir lineer dışılık esasen mevcut olup; kübik kafes yapısına sahip kristalde tek eksenli çekme için söz konusu etki, Murnaghan tarafından (3) eşitliği ile dikkate alınmıştır. Burada δ, yüksek dereceli terimlere bağlı lineer dışılığı temsil eden parametreyi; σ, eε ve E de sırasıyla, yükleme doğrultusundaki gerilme, elastik gerinim ve elastiklik modülünü ifade etmektedir. [19]

2e

EE

σ

+σ

=ε δ (3)

Elastisitenin tanımlanmasında ikinci ve üçüncü dereceden terimlerden gelen lineer dışılığın da hesaba katıldığı toplam geri esnemenin, lineer geri esneme miktarını % 3’ten daha az bir oranda aşacağı Wong ve Johnson tarafından yapılan çalışmada bildirilmiştir [4].

Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yüksek dayanımlı çelik ve alüminyum alaşımından sac malzemeler ile yapılan çalışmada, elastik geri esnemelerde lineer olmayan etkinin, elastisiteye dair ortaya konmuş bağıntılarda yer alan yüksek dereceli terimlere dayalı lineer dışı etkiden daha fazla

olduğu görülmüştür. Lineer olmayan gerilme – gerinim bağıntısı ile geri dönüş, Luo ve Ghosh (2003) tarafından, alüminyum ile dinlendirilmiş çelik sac üzerinde yapılan deneylerde de gözlenmiştir. Atomlararası bağ büzülmesine dayanan ve uygulamalarda genelde lineer olarak kabul edilen elastik dönüşten önemli düzeylerdeki sapmalar, bu iki çalışmada da dislokasyonlar ile bağdaştırılmış ve elastik olmayan (inelastic) etki şeklinde ifade edilmiştir. Toplam geri esneme gerinimi sbε; lineer esasa göre elastik geri dönüş eε ile temsil edildiğinde, söz konusu çalışmalarda mikroplastik gerinim mpε değerine dair (4) eşitliği verilmiş; plastik gerinimin tümüyle geri dönebilir kısmını belirtilen mikroplastik gerinim, aynı zamanda anelastik etki olarak değerlendirilmiştir. [4, 19]

ε−ε=ε esbmp (4)

Luo ve Ghosh (2003), anelastik gerinimin tamamen zamana veya hıza bağlılık sergilediği şeklindeki bir yaklaşımın esasen visko-elastik etkiyi tanımladığını; dislokasyonlar ile açıklanıp, elastik olmayan etki şeklinde nitelendirilen geri dönebilir mikroplastik gerinimlerin kendine özgü bir hıza bağlılığının bulunabileceğini ve herhangi bir akmaya neden olmayan bu küçük ölçekli gerinimin anelastik olarak değerlendirilebileceğini bildirilmiştir. Ancak, söz konusu çalışmada yürütülen deneylerde, mikroplastik bileşen için büyük ölçekte bir hıza bağlılığın gözlenmediği, diğer bir ifade ile geri dönüş süreçlerinde visko-elastik bileşenden bahsedilemeyeceği ifade edilmiş; makroplastik gerinimlerin hıza bağlılığının daha yüksek olduğu belirtilmiştir. Geri dönüşlerde lineer davranışa uymayan mikroplastisite, yük boşaltmalarda dislokasyonların ters hareketi ya da geriye

kavislenmesi (bowback) ve dislokasyon alt yapısının bir unsuru olan hücre duvarlarında meydana gelen çözülmelere dayanarak açıklanmıştır. [19]

Dislokasyonların varlığı ve bunların uygulanan zorlama ile hareket etmesi, metalsel malzemelerin kayma dayanımının, ideal (kusursuz) kristal yapısındakinden çok daha düşük değerlerde ortaya çıkmasını sağlamaktadır. Dislokasyonlar, kristaldeki kaymayı kendi hareketleri ile gerçekleştirmek suretiyle, plastik deformasyonun başlangıcını ifade eden akma noktasını, diğer bir deyişle elastik sınırı daha düşük gerilme düzeylerine çekmede rol oynamaktadır. [7]

Plastik deformasyonun dislokasyonların kayması ile ortaya çıktığı bir proseste malzeme davranışı, en genel anlamda, dislokasyonun tipi ve geometrik karakteristikleri, Burgers vektörü, kristaldeki hareketleri ve mobilitesi ile kristalin bunların hareketine karşı gösterdiği direnç, dislokasyonların birbirleriyle, çözelti ya da empürite atomlarıyla, tane sınırı gibi düzlemsel (iki boyutlu) hatalarla, yapıda çökelmiş olan partiküllerle ve sekonder fazlarla etkileşimi, çoğalmaları ve yoğunluklarındaki artış ile karakterize edilebilir. Metalsel malzemelerde dislokasyon yoğunluğunu ifade eden ρ (birim hacimdeki dislokasyon çizgilerinin toplam uzunluğu),

başlangıç itibariyle 104 – 106 cm / cm3 düzeyinde iken, soğuk deformasyon ile pekleşmiş yapıda 1011 – 1012 cm / cm3 gibi bir düzeye ulaşabilmektedir. [8, 9]

Plastik şekillendirmenin erken aşamalarında kayma, ana veya birincil kayma düzlemlerinde meydana gelmekte ve dislokasyonlar eş düzlemsel diziler oluşturmakta iken; ileri aşamalarda çapraz kaymalar ve dislokasyonların çoğalma mekanizmaları çalışmaktadır. Soğuk şekillendirilmiş olan malzemenin yapısında yüksek dislokasyon yoğunluğuna sahip bölgeler veya düğümler (tangles) oluşmakta; bunlar bir süre sonra düğümlenmiş ağ (tangled network) şeklinde gelişmektedir. Böylelikle, soğuk şekillendirilmiş yapının karakteristiği bir hücresel altyapı (cellular substructure) ifade etmekte ve yüksek dislokasyon yoğunluğuna sahip düğümler hücre duvarlarını (cell walls) oluşturmaktadır. [8]

Hücre yapısı, genel itibariyle, yaklaşık % 10’luk bir gerinim düzeyinde gözlenmektedir. Gerinim bu düzeye ulaştığında düğümlerden hücre gelişimin başlaması Şekil 4a’da şematik olarak örneklenmiştir. Düşük deformasyon düzeylerinde hücre büyüklüğü gerinim ile azalmakta ve bir süre sonra sabit bir büyüklüğe erişmektedir. Bu stabilleşme, gerinim arttıkça dislokasyonların, hücreleri bir taraftan diğer tarafa süpürerek, hücre duvarlarındaki düğümlere katılmasını ifade etmektedir. Hücre duvarlarında yüksek dislokasyon yoğunluğunun söz konusu olduğu % 50’lik bir deformasyon için denge hücre durumu Şekil 4b’de örneklenmiştir. Soğuk şekillendirilmiş (pekleşmiş) bir yapının özelliği, malzeme ile beraber, malzemeye uygulanan gerinime, gerinim hızına ve deformasyon sıcaklığına bağlı olmaktadır. Hücre yapısı gelişimi, düşük sıcaklıklarda, yüksek hızlarda ve çapraz kaymanın zor olduğu istif hata enerjisi düşük malzemelerde daha az veya daha düşük etkinlikte gözlenmektedir. [8]

Şekil 4. Malzemenin % 10’luk gerinime deforme edilmesi sonucu dislokasyon düğümleri ile hücre oluşumunun başlangıcı (a)

ve % 50’lik gerinimde yüksek dislokasyon yoğunluklu hücre duvarları ile denge hücre büyüklüğü (b) [8]

Ekstra yumuşak çeliğin oda sıcaklığında yüzde birkaç düzeyinde çekme gerinimi ile deforme edilmiş yapısında, farklı kayma düzlemlerindeki dislokasyonların oluşturduğu düğümler Şekil 5a’da örnek olarak verilmiştir. Alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki bir çelik sacın,

tek eksenli çekme zorlaması ile % 30’luk gerinim düzeyine kadar deforme edilmesi sonucu ortaya çıkmış dislokasyon altyapısı ise, deformasyonun artması ile malzeme yapısında

gelişen hücrelere dair verilmiş bir örnek olarak Şekil 5b’de görülmektedir. [12]

Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yapılan çalışmada ele alınmış olan yüksek dayanımlı çelik sac malzemenin belli gerinim düzeylerine kadar tek eksenli çekilmesinden sonra, bu noktalardan yapılan yük boşaltmadaki toplam geri esneme gerinimi, Şekil 6’dan da anlaşılabildiği üzere, lineer (elastik) ve lineer olmayan geri dönüş olarak iki kısımda

değerlendirilmiştir. Başlangıçtaki yüklemede, söz konusu sacın elastiklik modülü değeri 200 GPa olarak ölçülmüştür. Yük boşaltmaya başlanan noktadan, elastiklik modülünün ifade ettiği eğim değerleri ile çizilen doğrular, lineer elastik gerinim eε değerinin belirlenmesine olanak tanımaktadır. Toplam geri esneme geriniminin lineer olmayan dönüş ile ilgili olan kısmı ise, elastik gerinimin toplam değerden çıkartılması ile elde edilmiştir. [4]

Şekil 5. Ekstra yumuşak bir çeliğin oda sıcaklığında yüzde birkaç düzeyindeki gerinime kadar çekme yoluyla deforme edilmiş yapısında gözlenen dislokasyon düğümleri (a) ve alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki

bir çeliğin % 30’luk gerinim düzeyine kadar çekilmesi ile ortaya çıkan hücresel dislokasyon altyapısı (b) [12]

Şekil 6. Yaklaşık % 7’lik gerinim düzeyinden yapılan yük boşaltmada yüksek dayanımlı bir çelik sacın sergilediği lineer ve lineer olmayan geri dönüşler [4]

Cleveland ve Ghosh (2002), yaklaşık % 7’lik gerinimden itibaren gerçekleştirilen yük boşaltmadaki lineer olmayan geri dönüşün, yüksek dayanımlı çelikte lineer elastik esasa göre beklenebilecek geri esneme gerinimini yaklaşık % 19; 6022-T4 alüminyum alaşımında ise yaklaşık % 11 oranında aştığını bildirmişlerdir. Yük boşaltma sürecinin tamamında lineer olmayan bir davranışın geçerlilik taşıdığına da dikkat çekmişleridir. Lineer geri dönüş, atomik bağ büzülmesine dayanan elastisitenin bir sonucu olarak; lineer olmayan geri dönüş de mikroplastik gerinim ile açıklanmıştır. Elastik gerinime ilave olan mikroplastik gerinimlerin dislokasyon hareketine dayandığı; elastik olmayan bir etkiyi yansıttığı

ve tümüyle geri dönebilir özellik arz ettiği bildirilirken; bunların büyük ölçekli plastisiteden esasen farklı olduğu; yük boşaltma öncesinde deformasyonda oluşan bariyerleri aşamadığı ve yeni dislokasyon ağı veya düğüm birikimi oluşturamadığı hatırlatılmıştır. [4]

Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yürütülen çalışmada, yük boşaltma süreçlerine yönelik değerlendirmeler, dσ / dε olarak ifade edilen anlık teğet modüllerinin, yük boşaltma esnasında gerilmeye bağlı değişimi ile değerlendirilmiştir. Belli ön gerinim veya gerilme düzeylerinden uygulanan yük boşaltmalarda teğet modülündeki değişimler üç aşama ile

karakterize edilmiştir. İlk aşamada teğet modülündeki hızlı düşüş ve lineer olmayan kompliyanstaki hızlı artış, deforme olan malzemede yükün boşaltılmaya başlaması ile birlikte, belli bir yönde hareket eden tüm mobil dislokasyonların anlık olarak ters yönde harekete başlaması ile açıklanmıştır. Başlangıçta kaydedilen bu düşüşün, gerilmenin düzeyini, yığılmaların art gerilmesi ile bariyer dayanımının toplamına eşit olan malzeme iç dayanımına indirgediği belirtilmiştir. Burada, elastik gerinim ile birlikte oluşan ekstra gerinimin, deformasyonda ortaya çıkmış, birbirini karşılıklı olarak iten çok sayıda mobil dislokasyonu bir arada tutamayan kristal kafesin büzülmesi ile gelişmiş olabileceği ifade edilmiştir. Dolayısıyla, ekstra gerinim için itici faktörün, gerilmedeki düşüş şeklinde, elastik geri esneme ile aynı olduğu; ancak, ekstra gerinimin birbirine karşı koyan dislokasyonların ters hareketi ile geliştiği bildirilmiştir. Yük boşaltmanın ikinci aşamasında, teğet modülündeki düşüşün ve kompliyans artışının daha tedrici olduğu gözlenmiştir. Bu aşamada, dislokasyonların, deformasyon sırasında oluşmuş tane ve alt tanelerdeki yığılmalardan serbest kalarak çözülmesinin rol oynadığı düşünülmüştür. Teğet modüllerinin en düşük; lineer olmayan kompliyansın çok daha yüksek değerlerde gözlendiği son aşamada ise, yığılmalardakinin yanında, hücre duvarlarında karşılıklı ikizlenmiş dislokasyonların ve dislokasyon düğümlerinin çözülerek ters yöne hareket ettiği; dolayısıyla, yük boşaltmanın bu son aşamasında, daha fazla sayıda mobil dislokasyon ile daha yüksek mikroplastik gerinim değerlerinin geri esneme gerinimine katkıda bulunduğu ifade edilmiştir. [4]

Hull ve Bacon, mikroplastik gerinim için, Burgers vektörü b, mobil dislokasyon yoğunlu ρ (birim hacimdeki mobil dislokasyon çizgilerinin uzunluğu) ve mobil dislokasyonlar arasındaki ortalama mesafeyi ifade eden x değerine bağlı olarak (5) eşitliğini ileri sürmüşlerdir [4].

xbmp ρ=ε (5)

Söz konusu eşitlikten de anlaşılacağı üzere, yük boşaltma süreçlerinde gözlendiği gibi, mobil dislokasyon yoğunlunda meydana gelen artış ile geri dönebilen mikroplastik gerinim artmaktadır. Deformasyon ile dislokasyon yoğunluğundaki artışın, yük boşaltmalardaki teğet modülünü düşürdüğü ve mikroplastik gerinimin toplam geri dönüşteki payını daha yüksek kıldığı açıktır. [4, 19]

Cleveland ve Ghosh (2002), yük boşaltmanın başlatıldığı nokta ile yükün tamamen boşaltıldığı bitiş noktası arasında

çizilen hattın eğimini efektif yük boşaltma modülü veya geri esneme modülü olarak nitelendirmiş; artan gerinim ile geri dönüşlerde mikroplastik gerinim katkısının artması nedeniyle, söz konusu efektif modülün düşüş sergilediğini gözlenmişlerdir. [4]

Alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki çelik sac üzerinde Luo ve Ghosh (2003) tarafından yapılan çalışmada da benzer sonuçlar gözlenmiştir. Haddeleme yönüne 450’lik doğrultuda uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde, çekme doğrultularındaki farklı ön gerinim değerlerinden itibaren yapılan yük boşatmalarda anlık ölçülen teğet modüllerinin, bu süreçlerde gerilme düzeyi ile değişimi Şekil 7a’da verilmiştir. Azalan gerilme ile anlık teğet modüllerinde gözlenen düşüşler, yine, lineer kurala uymayan ve elastik olmayan etki bağlamında, mikroplastik gerinimler ile açıklanmıştır. Tümüyle geri dönebilir nitelik arz eden mikroplastik gerinimler, önceki çalışmada olduğu gibi, yük boşaltmanın ilk aşamalarında dislokasyonların geri hareketi veya geriye kavislenmesine, ileri aşamalarında ise hücre duvarlarında meydana gelen kısmi çözülmelere dayandırılmıştır. Söz konusu saca haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda uygulanmış olan tek eksenli çekme deneylerinde, yük boşaltmaya başlanan gerinimin artması ile beraber, yük boşaltma süreçlerinde anlık olarak ölçülen teğet modüllerinin ortalamasında gözlenen düşükler Şekil 7b’de verilmiştir. [19]

Alüminyum alaşımında lineerlikten en fazla sapmanın, ön germeden hemen sonra yapılan yüklemelerde gözlendiği; birkaç gün beklendikten sonraki yüklemelerde ise lineer dışı etkinin minimuma indiği Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından ifade edilmiştir. Bu davranış, dislokasyonların birbirini yok etmesi (annihilation) etkisinin işareti olarak değerlendirilmiş ve geri dönüşteki mikroplastik gerinim faktörünün doğrulandığı bildirilmiştir. [4]

Morestin ve Boivin (1996) tarafından yapılan çalışmada, A33 ve C38 çeliklerine tek eksenli çekme zorlaması altında % 10’luk gerinim değerinin üzerinde plastik deformasyon uygulanması ve bu numunelerin iki ila beş gün süreyle bekletilmesinin ardından yapılan deneylerde, geçen süreye bağlı olarak modülde tekrar artışlar gözlenmiştir. Modülde bir toparlanma şeklinde ifade edilen bu durum, arayer çözünmüş karbon atomlarının deformasyon sonrasında dislokasyonların yeni pozisyonlarına yavaş bir şekilde göç ederek, dislokasyonları kilitlemesi ile açıklanmıştır. [16]

Şekil 7. Alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki çelik sacda tek eksenli çekme sonrasında çeşitli gerçek gerinim düzeylerinden yapılan yük boşaltmalarda anlık ölçülen teğet modüllerinin gerilme düzeyi ile (a) ve yük

boşaltma süreçlerindeki ortalama teğet modüllerinin gerinim düzeyi ile (b) sergilediği değişimler [19]

Statik deneylere göre daha küçük gerilme değerlerinin uygulanması ile elastisite modüllerinin ölçüldüğü dinamik deneylerin de dislokasyonlardan etkilenebildiği, SAE 1050 çeliğinin martenzit yapısı üzerinde Kim ve Johnson (2007) tarafından yapılan çalışmada belirtilmiştir. Elastik davranışı açısından izotropik olarak değerlendirilebilecek SAE 1050 çeliği üzerinde yapılan bu çalışmada, rezonanslı ultrasonik spektroskopi ile ferritik-perlitik ve martenzitik yapılarda gerçekleştirilen ölçümlerden saptanan elastiklik modülü, kayma modülü ve hacim modülü değerleri karşılaştırılmış; martenzitik yapıda ölçülen modüllerin, ferrit-perlit yapıda ölçülenlere göre, sırasıyla % 3.6, % 3.2 ve % 1.2 oranlarında daha düşük değerler sergilediği görülmüştür. Bu durum, martenzitik yapıda kafes içerisinde kalan yüksek orandaki karbonun arayer hacmine etkisi ile bağdaştırılmış; ayrıca, martenzitik yapıdaki yüksek dislokasyon yoğunluğu da düşük modül değerlerinin gözlenmesinde bir faktör olarak belirtilmiştir. Zira dinamik yöntemde uygulanan ultrasonik gerilmenin, dislokasyonların kilitlenme noktaları arasında ters kavislenme (reversible bowing) hareketi sergilemesine neden olduğu; dislokasyonların söz konusu hareketinin de elastisite modüllerinin daha düşük değerler ile ölçülmesinde rol oynadığı bildirilmiştir. Dislokasyonların bu hareketi, hacim gerinimi ile ilgili durumdan kaynaklanmadığı için, ferrit-perlit yapısı ile kıyaslandığında elastisitenin modülleri içerisinde en az düşüşün hacim modülünde gözlenmesinin, yapılan bu yorumu tutarlı kıldığı ifade edilmiştir. [22]

Sac malzemenin maruz kaldığı deformasyon düzeyine ve artan dislokasyon yoğunluğuna bağlı olarak, yükleme veya yük boşaltma süreçlerinde gerilme – gerinim bağıntılarının, geri dönebilen mikroplastik gerinimlerden ötürü lineerlikten sapmasının; diğer bir ifadeyle, efektif modülün gerinim ile azalmasının, malzemenin fiziksel bir özelliği olan elastiklik (Young) modülünün azalması anlamı taşımadığı açıktır. Bu nedenle, Morestin ve Boivin (1996), Morestin vd. (1996), Li vd. (2002) ve Zang vd. (2007) tarafından yapılmış olan çalışmalarda kullanılan “elastiklik modülünün gerinim ile değişimi” ifadesinin, terminoloji açısından uygun bir ifade olmadığı değerlendirilmiştir.

Çalışmamızda yürütülen tek eksenli çekme deneylerinde, çekme doğrultusunda seçilmiş olan belli toplam gerinim tεL

değerlerinden itibaren yapılan yük boşaltmadaki gerçek gerilme ve gerçek gerinim verileri ile gerçekleştirilen lineer regresyonlardan belirlenen efektif yük boşaltma modülleri, geri esneme modülü Esb olarak nitelenmiştir. Bu çerçevede, numunelerin boyu doğrultusundaki toplam geri esneme gerinimi sbεL değerinin, (6) eşitliğinden yaklaşık bir değerle hesaplanabileceği ve geri esneme modülünün yük boşaltma sürecindeki mikroplastisiteyi önemli oranda yansıtan bir büyüklük olacağı Şekil 8’den görülmektedir. Çalışmamızın bundan sonraki kısmında toplam gerinim, tε yerine yalnızca ε olarak simgelendirilecektir.

sbL

mpL

mpL

eL

pLL

sb

EEσ

≅ε+σ

=ε+ε=ε−ε=ε (6)

Şekil 8. Tek eksenli çekme deneyinde üniform deformasyon bölgesinden yapılan yük boşaltma için efektif modülün

(geri esneme modülünün) gösterimi [23]

3. DENEYSEL ÇALIŞMA

Nominal kalınlık değeri 1.01 mm olarak verilen H 320 LA kalitesindeki çelik sac malzeme üzerinde, tek eksenli çekme deneylerinde dayanan bir çalışma yürütülmüştür.

3.1 Malzeme

Çalışmamızda seçilen H 320 LA kalitesindeki sac malzeme, ERDEMİR firması tarafından 7132 kalite numarası ile ve DIN EN 10268-99 “Soğuk Şekillendirmeye Uygun Yüksek Akma Dayanımlı Soğuk Haddelenmiş Çelikler” standardına göre ve 1.01 mm’lik nominal kalınlıkta üretilmiştir. Yaygın olarak mikroalaşımlı çelikler veya HSLA çelikleri sınıfında yer alan bu yüksek dayanımlı düşük alaşımlı (YDDA) çelik kalitesi, kaplamasız soğuk hadde ürünü rulo sac olarak, tavlanmış yapıda temin edilmiştir. Söz konusu malzemenin SPECTROLAB M5 cihazı ile belirlenen kimyasal bileşimi Tablo 1’de verilmiştir. Sıcak presleme yöntemi ile bakalite gömülmüş numunelerin, sırasıyla 240 – 320 – 800 numaralı zımparalarla, ardından da 6 μm ve 3 μm’lik elmas pasta ile parlatma ve Nital 2 çözeltisi ile dağlama sonrasında, ışık mikroskobu ile 200, 500 ve 1000 büyütme oranları altında görüntülenen mikroyapısı Şekil 9’da sunulmuştur. Yapılan kimyasal analiz ve mikroyapı incelemelerinden, H 320 LA kalitesindeki çelik sacın ince taneli ferritik bir yapıya sahip olduğu belirlenmiş; söz konusu yapıda çökelmiş partiküller gözlenmiştir. Bu sacın sertlik değeri ise 71-72 HRB olarak ölçülmüştür. [23, 24]

İncelenen sacın haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda ve 8.80 mm/dak’lık sabit çekme hızı altında yürütülen tek eksenli çekme deneylerinden belirlenmiş olan gerilme – gerinim bağıntıları Şekil 10’da görülmektedir. Bu deneylerle elde edilen üst ve alt akma dayanımı ReH ve ReL,

akma noktasında uzaması veya Lüders deformasyonu YPE, çekme dayanımı Rm, maksimum üniform uzama eu, kopma uzaması A ve plastik gerinim oranı r değerleri Tablo 2’de verilmiştir. Üniform deformasyon bölgesinde ortaya çıkan gerçek gerilme – gerçek gerinim davranışlarının ifadesi için σ = K εn ve σ = K (c + ε)n bağıntıları araştırılmış; σ = K (c + ε)n

modelinin üç doğrultuda da daha iyi korelasyonlar sağladığı görülmüş; c değerleri de gerçek gerilme – gerçek gerinim korelasyonunu maksimize edecek şekilde, deneme yoluyla belirlenmiştir. Söz konusu sabit ile birlikte, her iki modele göre dayanım katsayısı K ve pekleşme üssü n değerleri de Tablo 2’de sunulmuştur. [23, 24]

Söz konusu sacın ortalama plastik gerinim oranı (ortalama normal anizotropi faktörü), r = (r0 + 2 r45 + r90) / 4 eşitliğinden 1.001; düzlemsel anizotropi faktörü ise Δr = (r0 – 2 r45 + r90) / 2 denklemi ile – 0.308 değerlerinde hesaplanmıştır [23, 24].

3.2 Yöntem

Çalışmamızda ele alınan H 320 LA kalitesindeki çelik saca haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda tek eksenli çekme deneyleri uygulanarak, üç yöndeki elastiklik modülü değerleri ve belli gerinim düzeylerinden itibaren gerçekleştirilen yük boşaltmalardaki geri esneme modülü değerleri ölçülmüştür. Söz konusu deneylerde kullanılan numuneler, ASTM E 111 (1988), ASTM E 8M (1989) ve TS 138 EN 10002-1 (1996) standartlarındaki boyutlara göre hazırlanmıştır. Bu boyutlar Şekil 11’de verilmiştir. Deney numuneleri, ebatları 80 mm x 260 mm olan sac plakalardan tel erozyon yöntemi ile işlenerek çıkartılmıştır. Haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda kesilmiş olan bu plakalar üst üste yerleştirilerek 65 adetlik üç blok haline getirilmiş; bloklar tel erozyon yöntemi ile işlenerek, toplam 195 adet numune elde edilmiştir. [23]

Tablo 1. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın kimyasal bileşimi [23, 24]

C Mn P S Si Al Cu Ti Nb0.068 0.581 0.012 0.010 0.008 0.036 0.030 0.001 0.038

% Ağırlık

Cr V Mo Ni Co Pb Sn Sb W Fe0.044 0.032 0.029 0.001 0.008 0.002 0.011 0.002 0.005 Kalan

% Ağırlık

Şekil 9. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın ışık mikroskobu ile 200, 500 ve 1000 kat büyütme altındaki mikroyapı görüntüleri [23, 24]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3 0.33 0.36 0.39 0.42

Çekme Yönündeki Gerinim

Çek

me

Yönü

ndek

i Ger

ilme

[MPa

]

Paralel - Nominal

Diyagonal - Nominal

Dik - Nominal

Paralel - Gerçek

Diyagonal - Gerçek

Dik - Gerçek00

00

450900

900 450

Nominal Eğriler(Mühendislik Eğrileri)

Gerçek Eğriler

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

Şekil 10. Tek eksenli çekme deneylerinden çekme doğrultularında belirlenen nominal gerilme – nominal gerinim bağıntıları ve üniform deformasyon bölgesinde hesaplanan gerçek gerilme – gerçek gerinim eğrileri [23, 24]

Tablo 2. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultulardakitek eksenli çekme deneylerinden belirlenen mekanik özellikleri [23, 24]

θ ReH [MPa] ReL [MPa] YPE [%] Rm [MPa] eu [%] A50 mm 00 343.9 337.6 2.2 431.8 20.3 % 34.0450 372.9 360.8 3.8 425.5 21.5 % 37.5900 392.8 377.1 4.1 441.9 19.8 % 33.1

σ = K ε n σ = K (c + ε)

n

θ n K [MPa] n K [MPa] c r00 0.193 722.148 0.184 711.566 – 0.00349 0.741450 0.188 703.211 0.190 705.667 0.00172 1.155900 0.184 725.180 0.180 720.328 – 0.00178 0.953

Şekil 11. Tek eksenli çekme deney numunesi ve boyutları [23]

Tel erozyon ile işleme yönteminin, deney numunelerinin boyutsal hassasiyeti ve yüzey kalitesi bakımından, talaşlı işleme, lazerle ve kalıpta kesme gibi yöntemlere göre daha avantajlı olduğu açıktır. Ayrıca, lazer tekniğinde ısıl etki; kalıpta kesmede ise numune kenarlarında pekleşmeye yol açan mekanik etki söz konusu iken; tel erozyon ile işlemede bu etkiler gözlenmemektedir. Tel erozyon ile kesim işlemi sonrasında, numune yüzeylerinde bulunabilecek muhtemel oksit tabakası, ölçme uzunluğu işaretlemeleri ve kesit alanı ölçümlerinden önce, 1000 numaralı zımpara kağıdı ile hafif bir işlem uygulanarak temizlenmiştir. Bu işlemin, işleme

sürecinden kaynaklanan kalıntı gerilmelerin azaltılmasına ya da giderilmesine yardımcı olacağı; aynı zamanda, kesim yüzeylerindeki mikroçatlakların oluşturacağı çentik etkisini gidermede fayda sağlayacağı düşünülmüştür. [23]

Tek eksenli çekme deneyleri, ERKALIP firmasının 100 kN kapasiteli INSTRON 5582 elektromekanik üniversal deney makinası ve aparatları ile birlikte (Şekil 12), Bluehill deney yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. [23]

Deneylerde yük değerlerinin ölçümü için ±10 kN kapasiteli yük hücresinden faydalanılmıştır. Numunelerin genişlik ve kalınlıkları, hassasiyeti 1/1000 mm olan 0-25 mm’lik dijital

mikrometre ile beş noktadan ölçülmüş; gerilme değerlerinin hesaplanmasında bunların ortalaması kullanılmıştır. [23]

Şekil 12. Tek eksenli çekme deneylerinde kullanılan 100 kN kapasiteli INSTRON 5582 elektromekanik üniversal deney makinası ve aparatları ile üzerine enine ve boyuna ölçüm uzunlukları işaretlenmiş bir deney numunesi [23]

Deneylerde sacdaki deformasyonun ölçümü ise, iki eksenli özelliğe sahip olan INSTRON AVE gelişmiş veya ileri video ekstensometre (Advanced Video Extensometer) ile gerçekleştirilmiştir. Maksimum görüş alanı 200 mm olan bu sistemle ölçüm yapılabilmesi için, numunelerin yüzeyine beyaz renkli özel bir kalem ve şablon ile yaklaşık 4 mm’lik

çapta dairesel noktalar işaretlenmiştir. Numunelerin boyu doğrultusunda işaretlenen noktalar arasındaki mesafe, ilk ölçüm uzunluğunu temsil eden L0 değerini sunmaktadır. Deney esnasında ekstensometre bu noktalara odaklanıp, söz konusu aralıkta ortaya çıkan deformasyonu 1/1000 mm’lik bir çözünürlük ile ölçebilmektedir. [23]

Çalışmamızda, sacın haddelenme yönüne paralel doğrultu x ekseni olarak, sac düzleminde buna dik ve rulo enine olan doğrultu y ekseni; sacın kalınlık doğrultusu ise z ekseni olarak seçilmiştir. Sac düzleminde x ekseni ile saat yönünde θ açısında uzanan bir doğrultu ise x'(θ) olarak anılmıştır.Haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde, Lüders bölgesi aşıldıktan sonra, üniform deformasyon bölgesi dahilinde seçilen gerinim düzeylerinde yük boşaltma işlemi yapılmış; numunelerin ölçülmesinin ardından (5-10 dakikalık bir süre içinde) tekrar yüklemeye geçilmiş ve seçilen diğer gerinime ulaşılınca tekrar yük boşaltma işlemi gerçekleştirilmiştir. Başlangıç yüklemesinden sonra, çekme yönündeki farklı gerinimlerdeki yük boşaltmaları gösteren deney prosedürü, haddeleme yönüne 00’lik doğrultudaki bir deney grubu için Şekil 13’te örneklenmiştir. Söz konusu deneyler, başlangıç yüklemesinin yanısıra, seçilen her bir gerinim düzeyindeki yük boşaltmalar için beş ila dokuz kere tekrarlanmıştır. Tek eksenli çekme deneylerindeki elastik bölge ile ilgili olan başlangıç yüklemeleri 8.0 MPa/s’lik gerilme artım hızı ile gerçekleştirilmiştir. Kullanılan Bluehill deney yazılımının sunduğu bir kontrol seçeneğinden faydalanmak suretiyle, söz konusu gerilme artım hızına karşılık gelen çene hızı, plastik bölge dahilinde sabit tutulmuştur. Bu hız değerinin ise yaklaşık 0.55 mm/dak düzeyinde olduğu görülmüştür. Yük boşaltma işlemleri için histerezis kontrol seçeneğinden faydalanılmış ve bu süreçler için 8.0 MPa/s’lik gerilme hızı uygun görülmüştür. Tüm deneylerdeki veri toplama hızı ise 125 veri/s olarak seçilmiştir. [23]

Yükleme süreçlerindeki modül değerleri, elastiklik (Young) modülü belirleme seçeneği ile Bluehill deney yazılımına hesaplatılmıştır. En küçük kareler yöntemine dayalı standart bir lineer regresyon tekniğinden faydalanan yazılım, eğriyi otomatik olarak taramakta; elastik bölgenin başlangıcı ve sonunda lineer olmayan kısımların sınırını tespit edip, söz konusu sınırların arasındaki bölgede oluşturduğu doğrunun eğimini elastiklik modülü değeri olarak sunmaktadır. Yük boşaltma aşamasındaki geri esneme modülü değerleri ise, geri dönüş sürecindeki gerçek gerilme ve gerçek gerinim

verileri Excel programına aktarılarak, gerçekleştirilen lineer regresyonlardan hesaplanmıştır. [23]

3.3 Deneysel Çalışmanın Sonuçları

Tekrar edilen tek eksenli çekme deneylerindeki ölçümlerin ortalaması itibariyle, incelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın haddelenme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultulardaki başlangıç yüklemelerinde saptanmış olan elastiklik modülü değerleri Şekil 14’te karşılaştırılmış; elastiklik modülünün sac düzlemindeki ortalama değeri ise, E = (E0 + 2 E45 + E90) / 4 esasına göre 215500 MPa olarak hesaplanmıştır [23].

Başlangıç yüklemelerinde, üç yönde ölçülen ve malzemenin elastiklik modülü olarak ifade edilen söz konusu değerler, Choi ve Chin (2006) tarafından yapılan çalışmada, düşük karbonlu ve yüksek dayanımlı çelikler için bildirilen tekstür çerçevesinde, elastik kendi içinde tutarlı modelde Poisson oranı υ = 0.3 alınmak suretiyle öngörülmüş elastik modülü değerleri ile yine Şekil 14’te karşılaştırılmıştır [23].

Anılan çalışmada, soğuk haddeleme sonrasında tavlanmış yapıda bulunan düşük karbonlu ve yüksek dayanımlı çelik saclarda, {001} <110> ve {112} <110> bileşenlerinin ifade ettiği α-lif yönlenmesinin ve {111} <110> ve {111} <112> bileşenlerince tanımlanan γ-lif yönlenmesinin tipik olduğu, deneysel gözlemlere dayanılarak bildirilmiştir. Lanse edilen elastik kendi içinde tutarlı model, tanelerin, ortalama elastik özellikleri taşıyan bir homojen eşdeğer ortama gömülü olduğunu varsaymakta; bu varsayım da tanenin çevresinde oluşan tepkinin, ortamın ortalama modülü sayesinde ve tanenin gerçek komşularındakinden bağımsız olarak, yeterli düzeyde tanımlanabilmesini açıklamaktadır: Küresel veya elipsoit taneler için, tanenin alanı içindeki gerilme ve gerinim üniform olup; bunlar, sınırdaki gerilme ve gerinim ile lineer bağıntılı durumda bulunmaktadır. Söz konusu modelin, bükme deneylerinde ölçülen geri esnemelere çok yakın tahminler sunduğu, Choi ve Chin (2006) tarafından yapılan çalışma incelendiğinde görülebilecektir. [14]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)x Doğrultusunda Yükleme Sonrası Yük Boşaltmaları (θ = 00)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18

Çekme-Yük Boşaltma Yönündeki Gerçek Gerinim, εx

Çek

me-

Yük

Boş

altm

a Yö

nünd

eki

Ger

çek

Ger

ilme,

σx [

MPa

]

Şekil 13. Haddeleme yönüne paralel (00’lik) doğrultuda üniform deformasyon bölgesi dahilinde yükleme ve yük boşaltma tarzında tek eksenli çekme deneylerinin uygulandığı bir grupta başlangıç yüklemesi

ve yük boşaltma süreçlerindeki gerçek gerilme – gerçek gerinim bağıntıları [23]

2090

00

2045

00

2430

00

120000

130000

140000

150000

160000

170000

180000

190000

200000

210000

220000

230000

240000

250000

260000

270000

Elas

tiklik

Mod

ülü,

E [M

Pa] Paralel

Diyagonal

Dik

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

Şekil 14. Haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultularda uygulanan tek eksenli çekme deneylerinin başlangıç yüklemesinde ölçülen

elastiklik modülü değerleri ile bunların sac düzleminde hesaplanan ortalaması ve demirin α-lif ve γ-lif yönlenmeleri için elastik kendi içinde tutarlı modele göre hesaplanmış olan elastiklik modülü değerleri ile karşılaştırılması [23]

Ele alınan H 320 LA kalitesindeki yüksek dayanımlı düşük alaşımlı çelik sac malzemeye uygulanan tek eksenli çekme deneylerinin sonuçları ile Choi ve Chin (2006) tarafından hesaplanan değerlere dair Şekil 14’te yer alan karşılaştırma, başlangıç yüklemesinde deney yazılımının sunmuş olduğu elastiklik modüllerinin haddeleme yönüne 00’lik doğrultuda {001} <110> tekstürü için; 450 ve 900’lik doğrultularda ise {112} <110> tekstürü için hesaplanan elastiklik modüllerine yakınlığı dikkat çekmektedir. Yapılan bu karşılaştırmaya dayanarak, H 320 LA kalitesindeki çelik sacda, söz konusu bileşenlerin tanımladığı α-lif yönlenmesinin baskın olduğu tahmin edilmiştir. Ancak, incelenen çelik sac malzemede ölçülen modüllerin sac düzlemindeki ortalamasına en yakın değer, α-lifi yanında, {111} <110> ve {111} <112> tekstür

bileşenleri ile verilen γ-lif yönlenmesine dair değerlerin de ortalamaya katılması suretiyle elde edilmiştir. Dolayısıyla, eldeki veriler çerçevesinde, bu malzemedeki kristalografik yönlenmeye dair γ-lifinin de söz konusu olduğu ve dikkate alınması gerektiği düşünülmüştür. [23]

Haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultulardaki tek eksenli çekme deneylerinde, çekme doğrultularındaki üç farklı gerçek toplam gerinimden yapılan yük boşaltmalarda belirlenen geri esneme modülleri ile birlikte; bunların sac düzleminde sbE = (E0 + 2 E45 + E90) / 4 esasına göre hesaplanan ortalamaları Şekil 15’te görülmektedir. Söz konusu efektif modüller, gerinim ile üç yönde de düşüş kaydetmiştir. [23]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

1835

00

1745

00

1720

00

1815

00

1725

00

1670

00

1935

00

1880

00

1755

00

160000

165000

170000

175000

180000

185000

190000

195000

200000

205000

0.045 0.086 0.168

Çekme Doğrultusundaki Gerçek Toplam Gerinim; εx, εx'(45), εy

Ger

i Esn

eme

Mod

ülü,

Esb

[MPa

]

Paralel

Diyagonal

Dik

Şekil 15. Haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultularda uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde çekme doğrultularındaki üç farklı gerinim düzeyinden yapılan yük boşaltmalarda belirlenen

geri esneme modülü değerleri ve sac düzlemindeki ortalamaları [23]Geri esneme modüllerinin gerinim ile düşüş sergilemesi, Cleveland ve Ghosh (2002) ile Luo ve Ghosh (2003) tarafından yapılmış çalışmalarda da ifade edildiği üzere, uygulanan deformasyon ile dislokasyon yoğunluğunun ve geri dönüşleri lineerlikten saptıran mikroplastik gerinimin artması ile bağdaştırılmıştır. Geri esneme modülüne dair saptanan söz konusu eğilim, Morestin ve Boivin (1996), Morestin vd. (1996), Li vd. (2002) ve Zang vd. (2007) tarafından yapılan çalışmada belirtilmiş olan eğilimlere de benzerlik arz etmektedir. [23]

Deneylerde yükleme, üniform deformasyon bölgesinde yük boşaltma ve tekrar yükleme şeklinde uygulanan çevrimlerin adımları arasında, numunelerde kesit alanının ölçülmesi ve ölçüm uzunluğunun video ekstensometre ile manüel olarak saptanması amacıyla, 5 ile 10 dakika arasında duraksamalar yaşanmıştır. Bu sürede, arayer karbon ve azot atomlarının dislokasyonlara göç ederek, modül değerlerine herhangi bir toparlanma etkisi oluşturmadığı, Morestin ve Boivin (1996) tarafından yapılmış çalışmada bildirilen sürelere dayanarak tahmin edilmiştir. [23]

Ele alınan H 320 LA kalitesindeki çelik sac malzemeye üç doğrultuda uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde, geri esneme modülü Esb değerleri ile çekme doğrultusundaki gerçek toplam gerinim εL değerleri arasındaki değişimler, Esb = B (ε + c)k tipi bağıntıların çerçevesinde belirlenmiştir. Gerinim ile modüldeki en fazla düşüş, haddeleme yönüne dik doğrultuda gözlenmiştir. Geri dönebilen mikroplastik gerinimlerin yanısıra, uygulanan deformasyonla yapıdaki mikroçatlakların büyümesi ve sac malzemenin rijitliğinde ortaya çıkan zayıflamanın, gevrek bir malzemedeki kadar olmasa bile, özellikle haddeleme yönüne 900’lik doğrultu için belli oranda yansıdığı düşünülmektedir. [23]

Tek eksenli deneylerde, çekme doğrultularındaki gerinimle geri esneme modülünün değişimine dair saptanan sonuçları, gerilmenin çoğunlukla iki eksenli olduğu sac şekillendirme işlemlerine uygulayabilmek için, Erhuy (2008a) tarafından

yapılmış çalışmada, malzemeye uygulanan deformasyonun miktarını efektif gerinime benzer şekilde temsil edecek bir deformasyon parametresi φ tanımlanmıştır. Bu çalışmada, modülün tek eksenli çekme deneylerinde çekme yönündeki toplam gerinim ile değişiminden, birim malzeme hacmi için elastik-plastik şekil değiştirme işine göre tanımlanmış epφ değerleri ile değişimi belirlenerek kullanılmıştır. [23]

4. UYGULAMA

Çalışmamızda, FEM simülasyonları ile yapılan geri esneme tahminlerine, elastiklik modülü yerine, efektif nitelikte tanımlanmış geri esneme modülünün kullanılmasının ne düzeyde etki edebildiğinin inceleneceği sac şekillendirme uygulaması olarak, viskoz basınç ile şişirme (VPB) deneyi seçilmiştir. Bu deney, esasen, hidrolik şişirme deneyinin bir benzeri veya alternatifidir. Tek eksenli çekme deneyi, sac malzemelerin pekleşme davranışının belirlenmesi ve söz konusu davranışa dair bağıntıların ortaya konması amacıyla başvurulan en yaygın yöntem durumundadır. Ancak, sac şekillendirme işlemlerinde gerilme halinin çoğunlukla iki eksenlilik arz etmesi sebebiyle, sac malzeme davranışının belirlenmesinde de iki eksenli gerilme halinin ortaya çıktığı deneylerden yararlanılmasının daha uygun olabileceği ve yapılan analizlerde gerçeğe daha yakın sonuçların elde edilebileceği, birçok araştırmacı tarafından değerlendirilmiş ve yayınlarda bildirilmiştir. [24]

Sac şişirme deneyinde, flanşı kalıp ve bastırıcı tarafından, bir kilitleme halkasından da faydalanılmak suretiyle tutulan sacın, kalıbın dairesel boşluğuna denk gelen orta kısmı, pompalanan bir akışkanın oluşturduğu hidrolik basınç ile kubbe formunda şişmektedir. Şişen sacın tepe noktasında, Şekil 16’da açıklandığı gibi dengelenmiş iki eksenli çekme hali ortaya çıkmakta; sac ile akışkan arasındaki sürtünme, metal-metal sürtünmesine göre ihmal edilebilecek düzeyde (µ ≈ 0) olduğundan, yırtılma, Şekil 17’de de görüldüğü gibi kubbe formlu parçanın tepe noktasında veya buraya yakın bölgede meydana gelmektedir. Majör ve minör gerinimlerin

pozitif olduğu şekillendirme sınır diyagramlarının sağındaki çekme-çekme bölgesinde, her iki eksende de dengelenmiş gerilmenin söz konusu olduğu durum için sınır gerinim değerlerine bu deney ile ulaşılabilmektedir [15, 25-27].

Dengelenmiş iki eksenli çekme hali, hidrostatik çekme ve tek eksenli basma şeklinde etki eden iki gerilme sisteminin toplamı olarak değerlendirilebilmektedir (Şekil 16). Akma üzerine hidrostatik gerilmenin etkide bulunmadığı dikkate alınırsa, dengelenmiş iki eksenli çekme deneyinin sunduğu akma eğrisi, sacın kalınlığı doğrultusunda uygulanabilecek bir tek eksenli basma deneyinden elde edilen akma eğrisine özdeş olacaktır. [15, 25]

Şekil 16. Hidrolik şişirme deneyinin şematik esası ve dengelenmiş iki eksenli gerilme halinin hidrostatik çekme ve tek

eksenli basma olarak ayrıştırılması [25]

Şekil 17. Kubbe formunda şişirilip tepe noktasına yakın bir bölgeden yırtılmış deney parçası [23, 24]

Sonuçları sürtünme gibi faktörlerden etkilenen benzeşim deneyleri kategorisinde yer almayan hidrolik sac şişirme deneyi, tek eksenli çekme deneyi gibi, malzemeye yönelik temel deneylerden biri olarak değerlendirilmektedir [25].

Kubbe formlu geometrinin, bir metal stampa ile çökertme uygulanarak da oluşturulabilmesi mümkün iken; şişirme deneyinde şişirici ortamla sac metal arasındaki sürtünme, metal-metal sürtünmesine göre ihmal edilebilecek düzeyde olduğundan, söz konusu deney ile eş iki eksenli çekme altında daha yüksek gerinim değerlerine ulaşılabilmektedir. Şişirme deneyinin tek eksenli çekme deneyine göre avantajı esasen bu noktada belirmektedir. Sac şişirme deneyinde, tek eksenli çekme deneyinde ortaya çıkan maksimum üniform gerinimin iki katına ulaşabilen gerinimlerdeki pekleşme davranışı modellenebilmekte; tek eksenli çekme verilerine uygulandığı gibi, gerilme – gerinim eğrisi için herhangi bir ekstrapolasyona gerek kalmamaktadır. Ayrıca, özellikle anizotropik saclarda, plastik anizotropiye karşı duyarlılık

sergileyen iki eksenli deformasyon davranışının tek eksenli çekme deneyi ile tahmin edilmesi yerine, şişirme deneyi ile belirlenmesinin daha uygun bulunduğu; plastik akışa dair tek eksenli çekme ve düzlem gerinim deneylerinden ortaya konan teorilerin doğrulanmasında da şişirme deneyine sıkça başvurulduğu literatürde belirtilmiştir [25, 28-32].

Hidrolik sac şişirme deneyine bir alternatif olacak şekilde, ERC/NSM (Engineering Research Center for Net Shape Manufacturing) tarafından viskoz basınç ile şişirme (VPB, Viscous Pressure Bulge) deneyi geliştirilmiştir. Bu sistemde sac, hidrolik şişirme deneyindeki gibi pompalanan akışkan yerine; sabit stampa, sac ve bastırıcı arasındaki bir viskoz ortamda, pres başlığı veya üst tablanın hareketi ile sağlanan basınç sayesinde şişirilmektedir. Anılan birimde kullanılan düzenekteki kalıbın iç çapının 105.7 mm; profil yarıçapının ise 6.35 mm olduğu, Gutscher vd. (2004) tarafından yapılan çalışmadan anlaşılmaktadır. [32]

Çalışmamızda, 1.01 mm’lik nominal kalınlık değerine sahip H 320 LA kalitesindeki çelik saca uygulanacak VPB deneyi için, kalıp iç çapı 275 mm; profil yarıçapı 25 mm olan ve ERKALIP firmasında hazırlanan daha büyük bir düzenek kullanılmıştır. Şematik çalışma prensibi Şekil 18’de görülen bu düzeneğin ana elemanları, sabit stampa, stampanın monte edildiği ve üzerinde tij delikleri bulunan tabla, tijler, alt ve üst taşıyıcılar, stampayı yataklayan burç, sızdırmazlık elemanları (o-ringler), üst gruba bağlanmış kalıp, kalıbın üzerine monte edilmiş kilitleme halkası ile alt grupta yer alan ve üzerinde kilitleme kanalının bulunduğu bastırıcı (pot çemberi) ve alt taşıyıcıya yerleştirilmiş kılavuzlama pimleri olarak ifade edilebilir. Söz konusu deneyde, viskoz ortam olarak gres yağı kullanılmıştır. [23, 24]

Hazırlanan VPB deney düzeneğinde kalıbın, bastırıcının ve kilitleme halkasının boyutları Şekil 19’da verilmiştir. Söz konusu düzenek, klasik sac şişirme deneylerinde kullanılan düzenekten daha büyük boyutlarda seçilerek, daha yüksek değerlerde geri esnemelerin oluşması sağlanıp, ölçümlerin daha kolay gerçekleştirilebilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca, Horta vd. (1970), iç çapı küçük olan kalıpta daha yüksek gerilme değerlerinin gözlendiğini belirtmiştir. Söz konusu çalışmada, Bramley ve Mellor tarafından gerçekleştirilmiş deneylerin sonuçlarına atfen, basınçtan kaynaklanan normal gerilme ve bükme gerilmelerinin ihmal edildiği analizlere dikkat çekilmek suretiyle, sac şişirme deneylerinde büyük çaplı kalıpların kullanılmasının daha avantajlı olduğu; elde edilen sonuçların daha güvenilir bulunduğu bildirilmiştir. Çalışmamızda sözü geçen 275 mm’lik iç çap değerine sahip kalıpta, 1.01 mm’lik nominal kalınlıktaki H 320 LA çelik sac malzeme üzerinde yürütülmüş şişirme deneylerinden saptanan akma gerilmesi eğrisi, Erhuy (2008a-b) tarafından yapılmış çalışmalarda sunulmuştur.

Uygulanan VPB deneyinde sacı şişirecek gres, alt tablaya bağlanan ve sabit durumda bulunan stampanın üzerindeki hazneye doldurulmakta; çapı 465 mm olarak seçilen dairsel sac taslak, alt gruptaki bastırıcının üzerine oturtulmaktadır. Kullanılan 1200 tonluk HİDROMODE hidrolik presinin üst

tablasının deney esnasında aşağı doğru hareketi ile birlikte alt ve üst grup kapanmakta; bunlar, sabit durumda bulunan stampanın çevresinde yataklanmış şekilde, beraberce aşağı inmektedir. Sac ile stampa ve bastırıcı yüzeyleri arasındaki gres ortamında oluşan basınç, dairesel kalıp boşluğuna denk gelen sacın orta kısmını serbest biçimde ve kubbe formunda şişirmektedir. Bu işlem esnasında, üst gruptaki kalıp ve alt gruptaki bastırıcının arasında kalan flanşın kalıba akışını

frenlenmek için, dikdörtgen kesitli bir kilitleme halkasından faydalanılmıştır. Deney süresince kilitleme kuvveti, presin tabanındaki dört hidrolik yastıktan biri ile temin edilmiş ve sekiz adet tij ile alt grubun tabanından etki ettirilmiştir. Yaklaşık olarak 150 ton düzeyindeki bir bastırıcı kuvveti, flanşı kilitleyip, kalıp boşluğuna akışını engellemeye yeterli olmuştur. Kullanılan deney düzeneği ve bağlandığı hidrolik pres Şekil 20’de görülmektedir. [23, 24]

Şekil 18. Viskoz basınç ile sac şişirme deneyinde kullanılan düzeneğin ana elemanları [23, 24]

Şekil 19. Hazırlanan viskoz basınç ile sac şişirme deney düzeneğinin elemanlarından kalıp (a) ve bastırıcı (b) ile bunların üzerinde yer alan sac kilitleme sisteminin boyutları [23, 24]

Şekil 20. Viskoz basınç ile sac şişirme deneyinin yürütüldüğü düzenek [23, 24]

Uygulanan viskoz basınç ile şişirme deneyinde anlık şişme yüksekleri, 100 mm’lik kursa sahip olan OPKON LPT 100 lineer cetvel ile gerçekleştirilmiştir. Viskoz ortam olarak kullanılan gres yağında ortaya çıkan basıncın anlık ölçümü için ise, 100 bar değerinde ölçüm kapasitesine sahip olan PCB1502B41FB basınç sensöründen faydalanılmıştır. Bu deneylerde ölçülen basınç ve yükseklik verileri, ticari adı NATIONAL INSTRUMENTS “NI USB-9215 4 Channel 16-Bit Analog Input Modul” olarak geçen veri toplama kartı ile bilgisayar ortamına aktarılmıştır. Deneylerde pres üst tablasının şişme yüksekliğine göre kontrol edilmesi amacıyla, E3TAM firması tarafından bir elektriksel kontrol sistemi ile birlikte, LABVIEW programı tabanında çalışan bir yazılım hazırlanmıştır. Bu sistem sayesinde, yazılıma tanıtılan şişme yüksekliği değerine ulaşılınca üst tabla otomatik olarak durdurulabilmiştir. Böylelikle deney, arzu edilen şişme yüksekliği değerine kadar sürdürülürken; sacın yırtılmasına az bir mesafe kala tabla hareketi durdurularak, basınç ile çatlaktan fışkıracak gresin cetvele zarar vermesi

engellenmiştir. Pres üst tablasının iniş hızı ise mümkün olan en düşük düzeyde (yaklaşık 8 mm/s) tutulmuştur. Çelik sacın yırtılmasına çok az kala sonlandırılmış üç deneyden elde edilen şişme yüksekliği – zaman, basınç – zaman ve basınç – şişme yüksekliği profillerinin ortalaması (ortalama kalınlık t0-m = 1.013 mm) Şekil 21’de verilmiştir. [23, 24]

Ele alınan çelik sac, viskoz basınç altında 60.113 mm’lik yüksekliğe kadar şişirilmiş; basınç altında söz konusu olan bu yükseklik hd-UP olarak anılmıştır. Basınç boşaltıldıktan sonra, ortaya çıkan geri esneme ile parça duvarlarının belli oranda açılarak; parçanın yüksekliğinin hd-AB = 59.102 mm değerine düştüğü saptanmıştır. Kubbe formlu sac parçanın flanşı, tel erozyon yönteminden faydalanarak, merkezden 165 mm’lik bir yarıçap ile kesilmiştir. Kesim işlemi sonrası parça duvarları bir miktar kapanarak, parça yüksekliğinin hd-AT = 59.303 mm değerine arttığı görülmüştür. Parçadaki yükseklik ölçümleri için DEA koordinat ölçme cihazından faydalanılmıştır (Şekil 22).

(a) (b) (c)

Şekil 21. Viskoz basınç ile şişirme deneylerinden belirlenmiş ortalama şişme yüksekliği – zaman (a), basınç – zaman (b) ve basınç – şişme yüksekliği (c) profilleri [23, 24]

Şekil 22. Viskoz basınç ile şişirilmiş bir deney parçasında flanş kesiminden önceki (a) ve flanşınkesilmesinden sonraki (b) yüksekliklerin koordinat ölçme cihazı ile ölçümü

Kubbe formunda şişen parçanın merkez tepe noktasında GEIT ultrasonik kalınlık ölçüm cihazı ile yapılan ölçümler sonucunda, bu noktada, kalınlık (z) doğrultusundaki gerçek gerinim değerinin – 0.240 olduğu belirlenmiştir.

Şişirilen sac parçada ölçümlerin tamamlanmasının ardından simülasyon çalışmasına geçilmiştir. Nominal kalınlık değeri 1.01 mm olarak seçilen H 320 LA kalitesindeki çelik saca uygulanan şişirme deneyinin FEM işlem simülasyonları için PAM-STAMP 2G yazılımından faydalanılmıştır.

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Şişme Yüksekliği, hd-UP [mm]

Bas

ınç,

p [M

Pa]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

Ortalam a kalınlık; t0-m = 1.019 mm

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6

Zaman, t [s]

Şiş

me

Yüks

ekliğ

i, h d

-UP [

mm

]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

Ortalam a kalınlık; t0-m = 1.019 m m

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

Zaman, t [s]

Bas

ınç,

p [M

Pa]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

Ortalama kalınlık; t0-m = 1.019 mm

Simülasyonlarda, sac malzemenin pekleşme karakteristiğini tanımlamak üzere, haddeleme yönüne paralel doğrultudaki tek eksenli çekme deneyinden belirlenen ve eğri denklemi için matematiksel parametreleri Tablo 2’de sunulmuş olan gerçek gerilme – gerçek gerinim verileri kullanılmıştır. Çelik sacın yoğunluğu ρ = 7.82 g / cm3 olarak; Poisson oranı ise υ = 0.3 olarak girilmiştir. Sac kalınlığı ise, deney öncesi dairesel taslağın merkezinde ölçülen 1.014 mm değeri ile yazılıma tanıtılmıştır.

Sacın plastik anizotropisinin tanıtılmasında Hill-1948 akma kriteri seçilmiş; üç yöndeki plastik gerinim oranı r0, r45 ve r90, Tablo 2’de verilen değerlerle girilmiştir. Sac ile kalıp ve bastırıcı yüzeyleri arasında geçerli olmak üzere, Coulomb sürtünme katsayısı μ = 0.12 olarak tanımlanmıştır. Bastırıcı kuvveti ise, deneydeki değeri ile 1500 kN olarak girilmiştir.Çapı 465 mm olan dairesel formdaki sac taslak, haddeleme yönü x eksenine gelecek şekilde yerleştirilmiştir. Analizler, dörtgen formda elastik-plastik kabuk (shell) elemanlar ile yürütülmüştür. Taslak üzerinde başlangıçta oluşturulan ve deformasyon ile ortaya çıkan ağ (mesh) yapısı Şekil 23’te görülmektedir. Bu yapı, deney parçalarının merkezine bir

düğüm noktası (node) denk gelecek şekilde tasarlanmıştır. Tepe noktasındaki gerilme ve gerinimlerin belirlenmesinde, bu düğüm noktasını meydana getiren ve birbirine komşu olan dört eleman için hesaplanan değerlerin ortalaması esas alınmıştır. Çözümlerde “explicit” yöntem tercih edilmiş ve “mesh refinement” seçeneğinden faydalanılmıştır. İncelme dördüncü seviyeye kadar ulaşmıştır.

Yapılan ilk simülasyonda sacın elastiklik modülü olarak, yazılıma, üç yöndeki tek eksenli çekme deneylerinin ilk yüklemesinde ölçülen modüllerin ortalaması durumundaki 215.5 GPa değeri tanıtılmıştır. Burada sac parça, uygulanan deneydeki yüksekliğe (hd-UP = 60.113 mm) kadar şişirilmiş; sonrasında da basıncın boşaltılması ve flanşın 165 mm’lik yarıçapta kesilmesinin ardından parçada ortaya çıkan geri esnemeler (yükseklik değişimleri) araştırılmıştır.

Simülasyondaki adımlar, taslağın kilitlenmesi (clamping), basınç altında şişirme (bulging-UP), basıncın boşaltılması sonrasında (AB) geri esneme ve flanş kesimi sonrası (AT) geri esneme olarak ifade edilebilir (Şekil 24).

Şekil 23. Şişirme deneyinin simülasyonu için dairesel sac taslağın üzerinde başlangıçta oluşturulan dörtgen ağ (mesh) yapısı ve şişirme sonucu parça yüksekliği 60.113 mm değerine ulaştığı anda ağda gözlenen durum (PAM-STAMP 2G)

Şekil 24. Şişirme işleminin simülasyonunda sac taslağın kilitlenmesi aşaması (a) ile basınç boşaltma sonrası (b) ve flanşın kesilmesi sonrasında (c) ortaya çıkan formlar (PAM-STAMP 2G)

Yazılıma, sacın elastiklik modülü olarak 215.5 GPa değeri girilmek suretiyle yürütülen FEM simülasyonunda, şişirme yüksekliğine ulaşıldığı durumda ve basınç altında, basınç boşaltıldıktan sonra ve flanş kesildikten sonra öngörülmüş incelme dağılımları (haritaları), sac kalınlığı veya z ekseni yönündeki gerçek gerinimlerle Şekil 25’te sunulmuştur. Maksimum incelmenin söz konusu olduğu merkez tepe noktasında, deneysel olarak ölçülen kalınlıktan belirlenmiş gerçek gerinim ile FEM tahmini arasındaki çok küçük fark (0.003) dikkat çekicidir. Yapılan bu analizlere göre, basınç boşaltma sonrası ve flanş kesimi sonrası z ekseninde ortaya çıkan deplasman dağılımları (geri esneme haritaları) ise Şekil 26’da verilmiştir. Basınç boşaltmanın ardından parça yüksekliğinin hd-AB = 59.340 mm değerine düşeceği; parça yüksekliğinde de Δhd-1 = 0.773 mm düzeyinde bir değişimin meydana geleceği tahmin edilmiştir (Δhd-1 = hd-UP – hd-AB). Flanş kesme işleminin ardından ise, parçanın yüksekliğinin hd-AT = 59.497 mm değerine artacağı; parça yüksekliğindeki değişim miktarının da Δhd-2 = 0.157 mm düzeyinde kalacağı öngörülmüştür (Δhd-2 = hd-AT – hd-AB).Elastiklik modülü olarak 215.5 GPa değeri ile yürütülen sac şişirme simülasyonunda, parçanın merkez tepe noktasındaki

gerçek yüzey gerinimi εx ve εy değerleri, maksimum şişirme yüksekliğine ulaşıldığında ve basınç altındayken, sırasıyla 0.121 ve 0.118 olarak tahmin edilmiştir. Tepe noktası için, parça basınç altındayken x ve y eksenlerinde öngörülen gerçek gerilme – gerçek gerinim bağıntıları kullanılarak, maksimum şişirme yüksekliğine erişildiğinde söz konusu olan elastik-plastik deformasyon parametresi, epφ = 0.192 değeri ile hesaplanmıştır. Parça yırtılana kadar yapılan bir analiz, elastik-plastik deformasyon parametresinin x ve y eksenlerinde mevcut normal bileşenleri epφx ve epφy ile bu eksenlerde ortaya çıkan gerçek gerilme σx ve σy değerleri arasında, Şekil 27’de sunulan bağıntıları öngörmüştür [23].

Tek eksenli çekme deneylerinden, geri esneme modülünün sac düzlemindeki ortalamasının elastik-plastik deformasyon parametresi ile değişimine yönelik elde edilen bağıntıdan, maksimum şişirme yüksekliğinde tepe noktası için ortalama geri esneme modülü sbE = 167 GPa olarak hesaplanmıştır. İkinci aşamada, aynı simülasyon, bu ortalama geri esneme modülü değerinin sacın elastiklik modülü olarak yazılıma tanıtılmasıyla yürütülüp; deneyde ölçülen geri esnemelere ne düzeyde yaklaşılabildiği araştırılmıştır.

Şekil 25. Yüksekliği 60.113 mm olarak şişirilen sac parçada FEM simülasyonu (E = 215.5 GPa) ile basınç altında (a), basınç boşaltıldıktan sonra (b) ve flanş kesildikten sonra (c) öngörülen gerçek incelme gerinimi dağılımları (PAM-STAMP 2G)

Şekil 26. Yüksekliği 60.113 mm olarak şişirilen sac parçada FEM simülasyonu (E = 215.5 GPa) ile basınç boşaltıldıktan sonra (a) ve flanş kesildikten sonra (b) öngörülen z eksenindeki deplasman dağılımları (PAM-STAMP 2G)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24Elastik-Plastik Deformasyon Parametresinin x Doğrultusundaki

Normal Bileşeni, epφ x

x D

oğru

ltusu

ndak

i Ger

çek

Ger

ilme,

σx [

MPa

]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24Elastik-Plastik Deformasyon Parametresinin y Doğrultusundaki

Normal Bileşeni, epφy

y D

oğru

ltusu

ndak

i Ger

çek

Ger

ilme,

σy [

MPa

]

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

(a) (b)

Şekil 27. Yırtılmaya yakın bir yüksekliğe kadar uygulanan şişirme işleminin FEM simülasyonunda parçanın tepe noktasına dair elde edilen verilere göre hesaplanan elastik-plastik deformasyon parametresinin x (a) ve y (b) doğrultularındaki

normal bileşenleri ile bu doğrultulardaki gerçek gerilme değerleri arasında saptanan bağıntılar [23]

Elastiklik modülü olarak 167 GPa ile yapılan simülasyonda, şişirme yüksekliğine ulaşıldığında ve basınç altında, basınç boşaltıldıktan sonra ve parça flanşı kesildikten sonra tahmin edilen incelme dağılımları Şekil 28’de sunulmuştur. Basınç boşaltma sonrasında ve flanş kesimi sonrasında z ekseninde ortaya çıkan deplasmanlara dair öngörülmüş dağılımlar ise

Şekil 29’da yer almaktadır. Simülasyonda, basınç boşaltma ile yüksekliğin hd-AB = 59.124 mm değerine azalacağı; yani Δhd-1 = 0.989 mm düzeyinde bir geri esnemenin oluşacağı tahmin edilmiştir. Flanşın kesimi ile parçanın yüksekliğinin hd-AT = 59.322 mm değerine artacağı ve Δhd-2 = 0.198 mm düzeyinde bir geri esnemenin oluşacağı öngörülmüştür.

Şekil 28. Yüksekliği 60.113 mm olarak şişirilen sac parçada FEM simülasyonu (E = 167 GPa) ile basınç altında (a), basınç boşaltıldıktan sonra (b) ve flanş kesildikten sonra (c) öngörülen gerçek incelme gerinimi dağılımları (PAM-STAMP 2G)

Şekil 29. Yüksekliği 60.113 mm olarak şişirilen sac parçada FEM simülasyonu (E = 167 GPa) ile basınç boşaltıldıktan sonra (a) ve flanş kesildikten sonra (b) öngörülen z eksenindeki deplasman dağılımları (PAM-STAMP 2G)

Şişirilen sac parçanın merkez tepe noktasında, FE analizi ile hesaplanan elastik-plastik deformasyon parametresine göre 167 GPa olarak öngörülmüş ortalama geri esneme modülü ve 215.5 GPa olarak saptanmış ortalama elastiklik modülü

değerlerinin PAM-STAMP 2G yazılımına, sac malzemenin elastiklik modülü olarak tanıtıldığı işlem simülasyonlarının verdiği geri esneme değerleri, parçanın üzerinde ölçülmüş değerler ile Şekil 30’da karşılaştırılmıştır. Burada, elastik

geri dönüşün yanında mikroplastik geri dönüşleri de efektif nitelikte ve ortalama yaklaşımla hesaba katan geri esneme modülü değerinin kullanıldığı simülasyonun, geri esneme tahminleri açısından daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.

Simülasyonların, şişen sac parçanın merkez tepe noktasında ortaya çıkan deformasyona göre hesaplanmış geri esneme modülü değeriyle yürütülmesi yerine, parça üzerindeki tüm elemanlarda deformasyon parametresinin; buna göre de geri esneme modülün ayrı hesaplanması ve geri esnemeler için dikkate alınması en doğru yaklaşımı ifade edecektir. Ancak, FE analizleri için kullanılan ticari kodda böyle bir seçenek bulunmamaktadır. Bir uygulama örneği oluşturması için, şişirme deneylerinde temsilci nokta olarak da anılan ve deformasyonun en yüksek düzeye ulaştığı merkezdeki tepe noktası seçilerek; bu nokta için hesaplanmış geri esneme

modülü değeri, tüm elemanlar için geçerliymiş gibi dikkate alınmıştır. Esasen, söz konusu parçanın farklı bölgelerinde, geri esneme modülünün 167 GPa ile 215.5 GPa değerleri arasında değişiyor olması gerekmektedir. Bu şekildeki bir yaklaşımda ise, 167 GPa ile yapılan simülasyondan tahmin edilenlerden daha az geri esnemelerinin öngörüleceği ve parçada deneysel olarak ölçülmüş değerlerden biraz daha uzaklaşılacağı beklenebilir. Ancak, işlemdeki geri esneme miktarları ve farlıklılaşmasının düşük oluşu, ölçüm hataları, malzeme özelliklerini tanımlama yaklaşımlarındaki ihmal edilen faktörler ve yetersizlikler ile birlikte, sonlu elemanlar yönteminden gelen hataların da gözönünde bulundurulması doğru olacaktır. Bu bağlamda, deformasyon ile değişimi dikkate alınarak geri esneme modülünün elastiklik modülü yerine kullanılması, geri esnemelerin FEM tahminindeki başarıyı artırmada bir adım olarak değerlendirilmektedir.

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

Bas

ıncı

n B

oşal

tılm

ası S

onra

sınd

aG

eri E

snem

e, Δ

hd-

1 [m

m]

FEA; E = 215.5 GPa ile

FEA; E = 167 GPa ile

DeneyselÖlçüm

Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

Flan

şın

Kes

ilmes

i Son

rası

nda

Ger

i Esn

eme,

Δh

d-2 [

mm

]FEA;

E = 215.5 GPa ile

FEA; E = 167 GPa ile

DeneyselÖlçüm

(a) (b)

Şekil 30. Yüksekliği 60.113 mm olarak şişirilen sac parçada basınç boşaltıldıktan sonra (a) ve flanş kesildikten sonra (b) yükseklik farklılaşması olarak ölçülen geri esnemelerin elastik modülü olarak 215.5 GPa ve 167 GPa değerleri

kullanılmak suretiyle yürütülen FEM simülasyonlarından öngörülmüş geri esnemeler ile karşılaştırılması5. SONUÇLAR ve TARTIŞMA

Sac şekillendirme işlemlerinde, kalıbın geri dönüşü ile yük boşaltmanın gerçekleştiği süreçte elastik geri esnemelerin yanında mikroplastik gerinimlerin de dikkate alınmasının, FEM geri esneme tahminlerindeki başarı oranını artıracağı bilinmektedir. Nominal kalınlığı 1.01 mm olarak belirtilen H 320 LA kalitesindeki yüksek dayanımlı düşük alaşımlı çelik sac üzerinde tek eksenli çekme deneyleri ile yapılan incelemelerde, yük boşaltma süreçlerinde mikroplastisiteyi efektif bir yaklaşıma göre yansıtan geri esneme modülünün gerinim ile azaldığı saptanmıştır. Temelde, dislokasyonların küçük ölçekli hareketine dayanan mikroplastik gerinimlerin dislokasyon yoğunluğu ile artış sergilemesine bağlı olarak, yük boşaltma süreçlerindeki gerilme – gerinim bağıntısının lineerlikten sapmasının artması, böylelikle de teğet modülü değerlerinin ve bütün süreç için lineer regresyon yapılarak belirlenmiş olan geri esneme modülü değerlerinin azalması, literatürde yer alan çalışmalarla uyumlu bulunmuştur.

Sac şekillendirme işlemlerinin simülasyonunda malzemenin elastiklik modülü yerine, deformasyon ile değişimi dikkate alınan geri esneme modülün kullanılmasına dair uygulama olarak, eş iki eksenli germe halinin söz konusu olduğu ve

sürtünmenin ihmal edilebilecek düzeyde bulunduğu viskoz basınç ile şişirme deneyi seçilmiştir. İşlemde daha yüksek geri esnemelerin elde edilebilmesi; böylelikle ölçümlerde kolaylık ve daha yüksek hassasiyetin sağlanabilmesi için, klasik şişirme deneyleri için kullanılandan daha büyük boyutlarda hazırlanmış bir düzenekten faydalanılmıştır. Bu deneyde, basıncın boşaltılmasından sonra ve parça flanşının kesilmesinden sonra ortaya çıkan geri esnemeler, parçanın yüksekliğinde meydana gelen farklılaşma olarak ölçülmüş; ancak, çok fazla geri esneme değerleri gözlenmemiştir.

Şişirme deneyinin FEM simülasyonu, PAM-STAMP 2G yazılımı kullanılarak yürütülmüştür. Bu analiz çalışmasında elastiklik modülü olarak, önce tek eksenli çekme deneyleri ile belirlenen ortalama elastiklik modülü (215.5 GPa); daha sonra parçanın tepe noktası için hesaplanan ortalama geri esneme modülü (167 GPa) yazılıma tanıtılmıştır. Ortalama geri esneme modülünü hesaplamada, birim hacim için şekil değiştirme işine dayalı bir yaklaşıma göre deformasyon miktarını temsil etmek üzere tanımlanmış bir elastik-plastik deformasyon parametresi kullanılmış; tek eksenli çekme deney sonuçlarına göre, ortalama geri esneme modülünün bu parametre ile değişiminden faydalanılmıştır. Söz konusu parametre ve kullanılan ortalama geri esneme modülünün

değeri, maksimum incelmenin meydana geldiği ve temsilci olarak anılan tepe noktası için hesaplanmıştır. İki modül ile yürütülen simülasyonlar karşılaştırıldığında, ortalama geri esneme modülü ile yürütülen simülasyondaki geri esneme tahminlerinin, ortalama elastiklik modülü değeri ile alınan FEM tahminlerine göre daha başarılı olduğu görülmüştür.

Analizlerde, farklı bölgeleri farklı deforme olan parçada tüm elemanlar için hesaplanacak geri esneme modüllerinin kullanılması en doğru yaklaşım olacaktır. Seçilen uygulama için bu yaklaşımda, FEM tahminlerinin gerçek değerlerden bir miktar uzaklaşacağı beklenmektedir. Ancak, küçük geri esneme değerlerinin daha hassas ölçülmesi ile birlikte, sac malzeme davranışının daha uygun yöntem veya kriterler ile modellenmesi, işlem parametrelerinin doğru tanımlanması ve sonlu elemanlar yönteminden doğan hataların azaltılması ile başarı düzeyinin artırılacağı düşünülmektedir. Elastiklik modülü yerine deformasyona bağlı geri esneme modülünün kullanılmasının, FEM geri esneme tahminlerindeki başarıyı artıracak bir adımı ifade ettiği değerlendirilmiştir.

TEŞEKKÜR

Doktora tezi ile sonuçlandırılan çalışmalarımıza bir sanayi Ar-Ge projesi kapsamında destek sağlamış olan TÜBİTAK-TEYDEB Başkanlığı’na ve ERKALIP Kalıp Makine Metal Eşya San. ve Tic. A.Ş.’ye; katkılarından dolayı ERC/NSM merkezine ve Yük. Müh. M. Murat ERGELDİ’nin nezdinde PRO-SİM Proje Tasarım, Dizayn Mühendislik ve Ticaret Ltd. Şti.’ye teşekkürlerimizi sunarız.

REFERANSLAR

[1] Yuen, W.Y.D., 1990, “Springback in The Stretch-Bending of Sheet Metal with Non-Uniform Deformation”, Journal of Materials Processing Technology, 22:1-20.

[2] Samuel, M., 2000, “Experimental and Numerical Prediction of Springback and Side Wall Curl in U-Bendings of Anisotropic Sheet Metals”, Journal of Materials Processing Technology, 105:382-394.

[3] Asnafi, N., 2001, “On Springback of Double-Curved Autobody Panels”, International Journal of Mechanical Sciences, 43:5-37.

[4] Cleveland, R.M. ve Ghosh, A.K., 2002, “Inelastic Effects on Springback in Metals”, International Journal of Plasticity, 18:769-785.

[5] Li, X., Yang, Y., Wang, Y., Bao, J. ve Li, S., 2002, “Effect of The Material-Hardening Mode on The Springback Simulation Accuracy of V-Free Bending”, Journal of Materials Processing Technology, 39:209-211.

[6] Moon, Y.H., Kang, S.S., Cho, J.R. ve Kim, T.G., 2003, “Effect of Tool Temperature on The Reduction of The Springback of Aluminum Sheets”, Journal of Materials Processing Technology, 132:365-368.

[7] Jastrzebski, Z.D., 1987, The Nature and Properties of Engineering Materials, John Wiley & Sons, Singapur.

[8] Dieter, G.E., 1988, Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, Singapur.

[9] Hertzberg, R.W., 1989, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, John Wiley & Sons, Singapur.

[10] Smith, W.F., 1990, Principles of Materials Science and Engineering, McGraw-Hill, Singapur.

[11] Louthan, M.R., 1992, “Tensile Testing of Metals and Alloys”, Tensile Testing (Edited by Han, P.), American Society for Metals, Materials Park, Ohio.

[12] Béranger, G., Henry, G. ve Sanz G., 1996, The Book of Steel, Sollac Usinor Sacilor Group, Lavoisier Publishing, Intercept Limited, Hampshire, 1996.

[13] Kuhn, H.A., 2000, “Overview of Mechanical Properties and Testing for Design”, ASM Handbook Vol.8 – Mechanical Testing and Evaluation, Materials Park, Ohio.

[14] Choi, S.-H. ve Chin, K.-G., 2006, “Prediction of Spring-back Behavior in High Strength Low Carbon Steel Sheets”, Journal of Materials Processing Technology, 171(3):385-392.

[15] Hosford, W.F. ve Caddell, R.M., 1983, Metal Forming – Mechanics and Metallurgy, Prentice-Hall, New Jersey.

[16] Morestin, F. ve Boivin, M., 1996, “On The Necessity of Taking into Account The Variation in The Young Modulus with Plastic Strain in Elastic-Plastic Software”, Nuclear Engineering and Design, 162:107-116.

[17] Morestin, F., Boivin, M. ve Silva, C., 1996, “Elasto Plastic Formulation Using A Kinematic Hardening Model for Springback Analysis in Sheet Metal Forming”, Journal of Materials Processing Technology, 56:619-630.

[18] Zang, S.L., Liang, J. ve Gou, C., 2007, “A Constitutive Model for Spring-back Prediction in Which The Change of Young’s Modulus with Plastic Deformation is Considered”, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 47(11):1791-1797.

[19] Luo, L. ve Ghosh, A.K., 2003, “Elastic and Inelastic Recovery after Plastic Deformation of DQSK Steel Sheet”, Journal of Engineering Materials and Technology, 125:237-246.

[20] Holt, J.M.(T.), 2000, “Uniaxial Tensile Testing”, ASM Handbook Vol.8 – Mechanical Testing and Evaluation, Materials Park, Ohio.

[21] Hosford, W.F., 1992, “Overview of Tensile Testing”, Tensile Testing (Edited by Han, P.), American Society for Metals, Materials Park, Ohio.

[22] Kim, S.A. ve Johnson, W.L., 2007, “Elastic Constants and Internal Friction of Martensitic Steel, Ferritic-Pearlitic Steel, and α-Iron”, Materials Science and Engineering A, 452-453: 633-639.

[23] Erhuy, C.G., 2008, “Yüksek Dayanımlı Düşük Alaşımlı Çelik Sac Üzerinde Geri Esnemenin Şekillendirmeye Etkisinin İncelenmesi”, Doktora Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

[24] Erhuy, C.G., Yurci, M.E. ve Altan, T., 2008, “Yüksek Dayanımlı Düşük Alaşımlı Bir Çelik Sacın Viskoz Basınç ile Şişirme Deneyinden Efektif Gerilme – Efektif Gerinim Eğrisinin Belirlenmesi”, Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 26(4):281-300.

[25] Taylor, B., 1985, “Sheet Formability Testing”, Metals Handbook Vol. 8 – Mechanical Testing, Metals Park, Ohio.

[26] Mielnik, E.M., 1991, Metalworking Science and Engineering, McGraw-Hill, New York.

[27] Marciniak, Z. ve Duncan, J., 1992, The Mechanics of Sheet Metal Forming, Edward Arnold, London.

[28] Horta, R.M.S.B., Roberts, W.T. ve Wilson, D.V., 1970, “Effects of Plastic Anisotropy on The Biaxial Stretching Performance of Low-Carbon Steels”, International Journal of Mechanical Sciences, 12:231-243.

[29] Ranta-Eskola, A.J., 1979, “Use of The Hydraulic Bulge Test in Biaxial Tensile Testing”, International Journal of Mechanical Sciences, 21:457-465.

[30] Shang, H.M. ve Shim, V.P.W., 1984, “A Model Study of The Effect of The Size of The Die Shoulder in Hydroforming”, Journal of Mechanical Working Technology, 10: 307-323.

[31] Atkinson, M., 1997, “Accurate Determination of Biaxial Stress-Strain Relationships from Hydraulic Bulging Tests of Sheet Metals”, International Journal of Mechanical Sciences, 39(7):761-769.

[32] Gutscher, G., Wu, H.C., Ngaile, G. ve Altan, T., 2004, “Determination of Flow Stress for Sheet Metal Forming Using The Viscous Pressure Bulge (VPB) Test”, Journal of Materials Processing Technology, 146:1-7.

[33] ASTM E 111, 1988, “Standard Test Method for Young’s Modulus, Tangent Modulus, and Chord Modulus”, Annual Book of ASTM Standards – Vol. 03.01 (Mechanical Testing;

Elevated and Low-Temperature Tests; Metallography), American Society for Testing and Materials.

[34] ASTM E 8M, 1989, “Standard Test Method for Tension Testing of Metallic Materials [Metric]”, Annual Book of ASTM Standards – Vol. 03.01 (Mechanical Testing; Elevated and Low-Temperature Tests; Metallography), American Society for Testing and Materials.

[35] TS 138 EN 10002-1, 1996, “Metalik Malzemeler – Çekme Deneyi – Bölüm 1 – Ortam Sıcaklığında Deney Metodu”, Türk Standartları Enstitüsü.