---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:……………………………………………..

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2x mx m

yx m

− +=

+ (1).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m = ; 2. Tìm m để đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với các trục tọa độ một tam giác có

diện tích bằng 3. Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình ( )2os2 cos 2 tan 1 2c x x x+ − = ;

2. Giải phương trình ( ) ( ) ( )7 5 2 2 3 2 2 1 2 2 1x x x

+ + + = + − .

Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân

3

5 32

20

2

4 1

x xdx

x

+

+∫ .

Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính diện tích tam giác AMN theo a, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Câu V (1,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có ba góc A, B, C. Chứng minh rằng 3 3 3

tan tan tan1

tan tan tan

A B C

B C A+ + ≥ .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 3 4 31 0x y− − = tại

điểm ( )1; 7A − và có bán kính bằng 5.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( )0;1;0 , 2;2;2A B và đường thẳng d có phương trình

1 2 3:

2 1 2

x y zd

− − −= =

−. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất.

Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của 3x trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( ) ( )1021 2 3P x x x= + + .

B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn đi qua điểm ( )1;2M , tiếp xúc với đường

thẳng d có phương trình 3 4 2 0x y− + = tại điểm ( )2; 1N − − ;

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( ) ( )1;4;2 , 1;2;4A B − và đường thẳng d có phương trình

1 2

1 1 2

x y z− += =

−. Trong số các đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng d, viết phương trình đường thẳng sao cho

khoảng cách từ B đến nó là lớn nhất.

Câu VII.b (1,0 điểm). Trong khai triển ( ) ( )8 2 80 1 2 81 3 ...P x x a a x a x a x= + = + + + + , tìm { }0 1 8; ;...;Max a a a .

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC Giáo viên ra đề: Phạm Công Sính

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2008 – 2009

Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề