Torres de Destilacion - Simulación

7/26/2019 Torres de Destilacion - Simulacin

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DISEO DE UNA TORRE DE DESTTLACION CON EL

METODO DE PONCHON-SAVARIT

NIDIA YOHANA PAEZ CARDENAS 243986

OSCAR ANGEL 2439

JORGE GIOVANNY VASQUEZ CARDENAS - 2439

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOM!IA

"ACULTAD DE INGENIER#A

!OGOT$% A!RIL 2&&9


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DISEO DE UNA TORRE DE DESTTLACION CON EL


E'()*+(,* *+.

NIDIA YOHANA PAEZ CARDENAS 243986

OSCAR ANGEL 2439

JORGE GIOVANNY VASQUEZ CARDENAS - 2439

P+/0/1(,* (.

ING ALEJANDRO !OYACA

A051(+(

OPERACIONES DE TRANS"ERENCIA DE MASA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOM!IA

"ACULTAD DE INGENIER#A

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA Y AM!IENTAL

!OGOT$% A!RIL 2&&9


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O!JETIVOS

O!JETIVO GENERAL

Aplicar los conocimientos adquiridos durante lo que va del curso de

operaciones de separacin y en cursos anteriores, en la resolucin de un

problema usual en ingeniera qumica como lo es el dimensionamiento de una

torre de destilacin.

O!JETIVOS ESPECI"ICOS

Reconocer el uso de recursos tericos como equilibrio, balance global,

balance por componente, balance de entalpa, entre otros como una base y

punto de partida en la resolucin de un problema en ingeniera qumica.

Identificar semejanzas y diferencias, ventajas y desventajas, de los distintos

tipos de equipos para destilacin empleados en la industria; en este caso

especfico, columnas empacadas y de platos, para poder realizar una

adecuada eleccin de la torre mas apta para el proceso.

imensionar una torre de destilacin considerando criterios t!cnicos como el

porcentaje de inundacin y la cada de presin.

Identificar y utilizar las reglas empricas apropiadas a los equipos dise"ados

como simplificaciones y guas para su dimensionamiento.

Reconocer la amplia variedad de los empaques e#istentes en el mercado para

columnas empacadas.

Identificar los factores sensibles en el dise"o de equipos tales como

velocidades de flujo, $reas, par$metros geom!tricos entre otros.

ominar los procesos de dise"o donde se requiere del planteamiento de

muc%as suposiciones y la eleccin de varias rutas de c$lculo.

Reconocer la importancia de la toma de decisiones en el buen desempe"o del

Ingeniero &umico en pro de la optimizacin de los procesos y recursos.


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7 PRO!LEMA

'sted %ace parte de un grupo de ingeniera de la empresa (peraciones de )eparacin

y se le encarga elaborar la propuesta preliminar para la siguiente separacin. )e

dispone de una corriente acuosa de etanol, *++ g-%, fraccin mol +/, 0*12, 03 psig,de la cual se debe obtener etanol concentrado, de manera que se recupere el 34/ del

etanol contenido en la alimentacin. 5a concentracin del destilado debe ser tan alta

como sea posible a costos razonables.

6ara la presentacin del informe usted debe definir el tama"o del equipo requerido

7columnas de etapas o empacada, caractersticas de los equipos au#iliares para

intercambio de calor, bombas, materiales de construccin8, como soportes debe

entregar las memorias de c$lculo correspondientes 7slo se aceptan soluciones

num!ricas, en 9#cel: y atlab:8 y adem$s, debe entregar un estimado de costos. 9n

caso de aportar un c$lculo del equipo que permita obtener etanol absoluto, su

propuesta ser$ valorada de manera significativa.

6ara esta entrega la solucin del problema comprende el c$lculo de la columna,

condensador y re%ervidor; los dem$s requerimientos ser$n mostrados en entregas

posteriores.

2 DESCRIPCION DEL PRO!LEMA

)e tiene un sistema de etanol


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>a es bien conocido que el equilibrio es un factor trascendental e influyente en todos

los procesos de separacin y que se involucra normalmente en los c$lculos

correspondientes como una forma de facilitar el modelado de las situaciones reales a

partir de las situaciones ideales. 6or ello, aqu se plantea el equilibrio del sistema

trabajado, etanol


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29,49 0,832 0,8

29,43 0,849 0,825

29,38 0,866 0,85

29,34 0,885 0,875

29,31 0,906 0,9

29,29 0,927 0,925

29,29 0,950 0,95

29,29 0,974 0,975

29,32 1 1

T()'( 7 D(*0 ,/ /')+* (+( /' 00/( /(1*'-(5(

2on los datos reportados en la tabla se obtienen las graficas y 0, para las cuales se

ajusto un polinomio usado mas tarde y que constituye una manera pr$ctica y f$cil de

encontrar los valores de composicin en el equilibrio tanto para el lquido como para el

vapor, valores que ser$n de gran utilidad posteriormente.

G+(:;( 7 < =0 > ,/' 00/( (5(-/(1*'


7/34

G+(:;( 2 T =0 ,/' 00/( (5(-/(1*'

Ecuacin representativa del equilibrio (x vs y) (Zona de Rectiicacin)

3 232, 388 36,191 12, 512 46, 077y x x x= + 9cuacin

Ecuacin representativa ! vs y

6 5 4 3 2616, 34 2131 2925, 4 2029, 9 754,15 151,16 45, 632y x x x x x x= + + + 9cuacin 0

Ecuacin representativa ! vs x

6 5 4 3 2616, 34 2131 2925, 4 2029, 9 754,15 151,16 45, 632y x x x x x x= + + + 9cuacin

@

aciendo uso nuevamente del simulador A)69? se obtienen los datos de entalpa

para el vapor y el liquido del componente mas vol$til de la mezcla que para el caso es

el etanol. e este modo, los valores de entalpa como funcin de la composicin son

los mostrados en la tabla 0.

x etanol y etanol

Entalpa el!"u!o(#$mol)

Entalpa e%apor(#$mol)

0 0 2519,26 45611,46

0,21 0,025 2206,46 45487,170,326 0,05 2005,76 45379,04


8/34

0,4 0,075 1868,49 45293,76

0,45 0,1 1772,26 45226,97

0,487 0,125 1704,84 45174,11

0,516 0,15 1658,76 45131,62

0,539 0,175 1629,05 45096,89

0,557 0,2 1612,23 45068

0,573 0,225 1605,71 45043,53

0,586 0,25 1607,52 45022,42

0,598 0,275 1616,10 45003,88

0,609 0,3 1630,20 44987,32

0,62 0,325 1648,80 44972,26

0,629 0,35 1671,05 44958,35

0,638 0,375 1696,23 44945,33

0,648 0,4 1723,74 44932,98

0,657 0,425 1753,07 44921,14

0,666 0,45 1783,77 44909,69

0,675 0,475 1815,47 44898,52

0,684 0,5 1847,84 44887,58

0,694 0,525 1880,60 44876,8

0,704 0,55 1913,52 44866,15

0,714 0,575 1946,38 44855,59

0,725 0,6 1979,01 44845,12

0,736 0,625 2011,26 44834,71

0,747 0,65 2043,01 44824,37

0,76 0,675 2074,05 44814,03

0,773 0,7 2104,52 44803,83

0,786 0,725 2134,25 44793,72

0,801 0,75 2163,19 44783,69

0,816 0,775 2191,31 44773,78

0,832 0,8 2218,59 44763,99

0,849 0,825 2245,05 44754,35

0,866 0,85 2270,69 44744,89

0,885 0,875 2295,56 44735,63

0,906 0,9 2319,69 44726,61

0,927 0,925 2343,17 44717,860,95 0,95 2366,06 44709,42

0,974 0,975 2388,47 44701,35

1 1 2410,52 44693,7T()'( 2 D(*0 (+( /' ,(5+(( /1('?( ;**0;@1 ,/' 00/( /(1*'-(5(

2on los datos mostrados en la tabla 0 se construye la grafica @, al igual que con los

diagramas de composicin se ajusta un polinomio a la curva.


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G+(:;( 3 E1('?( ,/ =(*+ > '?,* ;** :1;@1 ,/ '( ;**0;@1 (+(/(1*'-(5(

Ecuacin representativa h vs x

5 4 3 219973 61055 72313 41333 10172 2460,1h x x x x x= + + + 9cuacin B

Ecuacin representativa " vs y

3 22094,3 3073,5 83,424 45607H y y y= + + 9cuacin *

4 DECISIN DE LA "RACCIBN MOLAR DEL DESTILADO

2on base en la curva del equilibrio para el sistema etanol


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demanda en el mercado de etanol como solvente industrial va en un aumento

constante, el cual permite concentraciones entre el C+ y 3+ por ciento.

DECISIN DE LA PRESIBN DE TRA!AJO EN LA C$MARA DE

SEPARACION Y CRITERIO DE ELECCIN DE TORRE EMPACADA

)e %a elegido la operacin a vaco de +, atm absolutas con el fin de incrementar las

fuerzas impulsoras de tal manera que se requiera un menor nDmero de etapas para la

separacin deseada, asimismo la operacin a vaco implica menores cantidades de

calor requeridas en el re%ervidor para lograr una separacin deseada; no obstante,

puesto que se requiere realizar la condensacin del vapor proveniente del producto de

cima, la diferencia de temperatura sera poca respecto a la del fluido de servicio

empleado para el enfriamiento, en este caso agua, de acuerdo con condiciones de

Eogot$, 5a temperatura disponible del agua de enfriamiento se encuentra entre los B

y F12 y por condiciones ambientales no se permiten temperaturas superiores a 0*12,

y con esta debe condensarse un vapor de apro#imadamente 0312, lo cual

intuitivamente requerira una gran cantidad de $rea ante la escaza diferencia de

temperatura; no obstante, los flujos que se manejan en la operacin son relativamente

muy pobres, como despu!s se podr$ constatar con los flujos obtenidos mediante el

m!todo de 6onc%on )avarit, por ello no se requerir$ un equipo de intercambio de calor

de dimensiones considerables, y puesto que el agua de enfriamiento trabaja en un

circuito con torres de enfriamiento; no sera mayor inconveniente la cantidad de agua

empleada.

(tro aspecto interesante es que la corriente de alimentacin se encuentra a 0*12, lo

cual indica que esta como lquido subenfriado, bajo estas consideraciones si se desea

llevar el lquido a un estado de saturacin antes de entrar a la unidad de separacin,

se requerir$ una menor cantidad de calentamiento respecto a la operacin con

presiones m$s altas; incluso si el alimento entra a separacin desde la corriente de

proceso disponible, se requerir$ suministrar tambi!n una menor cantidad de calor

respecto a la operacin en presiones m$s elevadas con lo cual tambi!n se espera que

el nDmero de etapas para la seccin de agotamiento sea menor en la operacin a

vaco.

2omo ya se %a definido trabajar a vaco, la torre empacada permite una menor cada

de presin global, lo cual es especialmente importante en el sentido que si se tiene

una presin de trabajo de +, atm; como mnimo debera garantizarse que la cada de

presin no e#ceda las +, atm, siendo est$ una consideracin arbitraria; no obstantepara las torres de platos este requisito implicara efectivamente muy pocas etapas ya


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que por cada plato por lo general la cada de presin oscila entre +,* y psi; entonces

si la torre tiene por ejemplo 0 platos, es probable que la cada de presin ya e#ceda

la presin de operacin, lo cual %ara la torre inoperable.


9ste m!todo requiere de informacin detallada sobre las entalpas de las corrientes

dentro de la torre, se considera la variacin de los flujos molares de lquido y vapor y

tiene en cuenta dos zonasG enriquecimiento y despojamiento. 2omo ya se conocen los

datos del equilibrio y las entalpas para este se procede a realizar balances de tipo

global, por componente y de energa para cada zona. 6ara realizar dic%os balances se

tiene en cuenta el diagrama ilustrado en la figura , abajo mostrada.

4.. EA5A?29 H5(EA5

F D W= + 9cuacin 4

4.0. EA5A?29 9 A)A 6(R 2(6(?9?=9

f dFZ DX WXw= + 9cuacin F

4.@. EA5A?29 9 9?9RHA

F R C D WFh Q Q Dh Wh+ = + + 9cuacin C

el balance de energa se pueden %acer ciertos artificios matem$ticos, los cuales

permiten e#presar dic%o balance en t!rmino de unos puntos diferencia en los que se

basa el m!todo de 6onc%on


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#alance de $ateria %lobalG 1n nV L D+ = 9cuacin @

#alance de $ateria por co$ponente& 1 1n n n n DV y L x DX + + = 9cuacin B

#alance de ener%'aG 1 1n n n n D C V H L h Dh Q+ + = + 9cuacin *

#alance de ener%'a en tr$inos del punto dierenciaG

1 1n n n n DV H L h DH + + = 9cuacin 4

"5+( 7 E0/( ,/ '( *++/ ,/ ,/0'(;@1

9n esta zona se debe tener en cuenta que parte del condensado sale como destilado

y otra regresa a la columna como liquido, estableciendo una relacin entre esta dosvariables se tiene algo denominado la relacin de reflujo, que esta dada porG


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1

1

n D n

n n

L H H

D H h

+

+

=

9cuacin F

9n t!rminos de composicin la relacin de reflujo esta dada como sigueG

1

1

n n D

n n D

L y X

V X X

+

+

=

9cuacin C

4.*. EA5A?29 9? 5A J(?A 9 AH(=AI9?=(

#alance de $ateria %lobalG 1n nL V W+ = 9cuacin 3

#alance de $ateria por co$ponenteG 1 1n n n n wL x V y WX+ + = 9cuacin 0+

#alance de ener%'aG 1 1n n n n w w RL h V H X h Q+ + = + 9cuacin 0

#alance de ener%'a en tr$inos del punto dierencia&

1 1n n n n wL h V H WH+ + = 9cuacin 00

CALCULO DE LA COLUMNA

aciendo uso de las e#presiones antes mostradas se procede a dar solucin a la

parte del problema en la que se pide el c$lculo de flujos de vapor y liquido a lo largo de

la columna empleando el m!todo de 6onc%on


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2omo la concentracin del destilado fue definida en el punto B es posible a%ora

establecer el flujo de destilado y finalmente resolver el balance global.

48 /60 /

0.8

Kg hD Kg h

= =

e la ecuacin 4 se tieneG 500 / 60 / 440 /W Kg h Kg h Kg h= =

eterminados los flujos del alimento, el destilado y los fondos, %aciendo uso de la

ecuacin F se puede establecer la concentracin de producto de fondos que es el

Dnico dato faltante el en balance por componenteG

(500 / )(0.1) (48 / ) 0.0045(440 / )

F DW FZ DX Kg h kg hX

W Kg h = = =

6rimero se abordara el c$lculo del punto diferencia en la seccin de enriquecimiento.

e los balances de energa y de materia se deduce que la alimentacin y el punto

diferencia se encuentran relacionados con una recta, por ello se puede determinar la

pendiente de dic%a recta conociendo la entalpa en la alimentacin y la composicin de

esta. 5a entalpa del alimento se puede conocer evaluando a una composicin de +.

7composicin de alimento8 la ecuacin B, que da como resultadoG

1789.8227 /F

h J mol =

6ara %allar el punto diferencia de esta seccin se tiene que considerar antes la

relacin de reflujo mnimo, para la cual se tiene en cuenta el equilibrio.

5a condicin de alimentacin se lleva al equilibrio correspondiente en la fase de vapor,

para esto se emplea la ecuacin evaluada en +. de lo que se obtiene que la

composicin en la fase de vapor esG

0.4525y=

se establece la entalpa para esta composicin en fase de vapor usando la ecuacin *

que muestraG

45209.38 /H J mol=

con los valores de las composiciones en la alimentacin, la composicin de la fase de

vapor en equilibrio con esta y sus respectivas entalpas, ya se conoce una pendientem. 2omo se menciono arriba, de la condicin del balance de masa global se tiene que


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el punto diferencia tambi!n debe de estar alineado, puesto que se conoce la

composicin del destilado, es Inicialmente se supondr$ que para las fase condensada,

la entalpa puede tomarse como la misma a la de saturacin.

F

H hmy x

= 9cuacin 0B

Reemplazando valoresG45209.38 1789.82

123152.8690.4525 0.1

m

= =

2omo el punto diferencia esta alineado con el alimento es posible establecer una

relacin entre estos dos empleando la pendiente que se acaba de %allar, la ecuacin

resultante esG

D

D

H Hm

x y

=

9cuacin 0*

e la ecuacin 0* el Dnico dato desconocido es la entalpa del punto diferencia de la

zona de enriquecimiento, despejando se obtiene dic%a entalpa que es con una

relacin de reflujo mnimo y por lo tanto esta sujeta a una correccin que se realizara

mas adelante.

(123152.869 / )(0.8 0.4525) 45209.38 /

87996.83 /

D

D

H J mol J mol

H J mol

= +=

>a se tiene el punto diferencia mnimo, a%ora se establece la relacin de reflujo

minima 5o- utilizando la ecuacin F, pues se tiene la entalpa del vapor proveniente

de la primera etapa, ya que se conoce su composicin, la cual es la misma del

destilado, por lo tanto se emplea la ecuacin * para obtener el valor de la entalpa

para el vapor que sale de la etapa .

144778.98 /H J mol=

)e tiene la entalpa del lquido que se recircula, ya que al considerarse condensador

total, esta se toma como la misma entalpa del lquido saturado a la composicin del

destilado, para ello se emplea la ecuacin B.

02214.73 /h J mol =

2on 1 0.8Dy x= = la relacin de reflujo mnimo resulta serG


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0min(87996.83 44778.98) /

1.0153(44778.98 2214.73) /

L J mol

D J mol

= =

6ara %allar la relacin de reflujo optimo se utiliza una regla %eurstica que diceG

min min1.3 1.5opR R R< < , se %a comprobado que usar un factor de .@ para el reflujo

optimo funciona bastante bien de manera que la condicin de reflujo mnimo se

multiplica por .@ y resultaG

0 1

1

1.3199 op D n

op

n n

L H HR

D H h

+

+

= = =

espejando se tiene que 0opL es igual a F3.3C g-% o en unidades molares

+.*BB*mol-s.

'tilizando nuevamente la ecuacin F y reemplazando valores se encuentra la

entalpa real del punto diferenciaG

1 0 1( )( )

(1.3199)(44778.98 2214.73) / 44778.98 /

100962.18 /

D op

D

D

H R H h H

H J mol J mol

H J mol

= +

= +

=

e este modo a%ora se conoce el punto diferencia de la seccin de enriquecimiento,a%ora %aciendo uso de la ecuacin se determina el punto diferencia de la seccin

de despojamiento.

(500 / )(1789.8227 / ) (60 / )(100962.18 / )15313.32 /

440 /

F DW

W

Fh DHH

W

Kg h J mol Kg h J molH J mol

Kg h

=

= =

E!ERM*+,* E .+S ,+R/+S E ,+.R

9n este punto del proceso es posible determinar la carga de calor que se debe

manejar tanto en la seccin de enriquecimiento como en la de despojamiento. As,

para el condensador se obtiene el calor retirado usando la ecuacin +, con la que se

obtieneG

( )

(100962.18 2214.73) / *(0.4125 / ) 40737.39

C D D

C

Q H h D

Q J mol mol s W

=

= =


17/34

9l flujo de destilado se paso de g-% a mol-s usando un promedio ponderado que tiene

en cuenta el peso molecular de los dos compuestos involucrados en el proceso.

6ara el caso del re%ervidor se emplea la ecuacin y la carga de calor para la zona

de despojamiento esG

( )C W WQ H h W =

antes se %alla la entalpa del producto de fondos evaluando la ecuacin B en Wh , y da

como resultadoG

2414.71 /W

h J mol =

( 15313.32 2414.71) / *(6.2648 / ) 111062.77RQ J mol mol s W = =

9n la siguiente seccin se muestra el c$lculo de las fracciones respectivas de entrada

y salida a partir de los balances, y se reduce el $rea del gr$fico de equilibrio a la zona

donde se ubican los puntos de inter!s, es decir, estas fracciones de operacin.

8 DISEO DE UNA COLUMNA EMPACADA

TORRE EMPACADA

A SECCIN DE RECTI"ICACIN

DI$METRO DE COLUMNA EMPACADA. )e selecciona la seccin de la columna donde se maneja la mayor relacin de

flujos 5-, ya que para este caso se tiene la condicin m$s crtica en t!rminosde la condicin de inundacin, tal como puede observarse en el gr$fico de9cLert, Mpor el momento no se emplear$ pero sirve como criterio a tener encuenta como justificacin de esta seleccin.

0. 6ropiedades. 5as propiedades de las mezclas liquidas y gaseosas se calculan

empleando los paquetes termodin$micos de Aspen 6roperties, ya conociendolos datos del equilibrio a +, atm de la mezcla etanol


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par$metro K est$ definido comoG KNdi$metro de empaque-=, donde =corresponde al di$metro de la columna empacada, este par$metro pore#periencia %a de estar comprendido entre -4 y -C; de obtenerse un valorcomprendido fuera de este intervalo, se recomendara que el tama"o deempaque fuese diferente.

E(/ )illas de montarEerl.

M(/+(' 2er$mica.

D/+* pulgada N +.+0*Bm

,0 +.+@0 m

F +.43

( 0B3 m0-m@

C: +

C, CB

T()'( N 7 P+*/,(,/0 ,/' /(/

B. 5a cada de presin se fija en B++ 6a-m de empaque, con el fin de garantizaruna adecuada transferencia de masa..

*. )e calcula el t!rminoG evaluando las densidades a las

composiciones de la torre en su parte inferior. 5a relacin de 5O y HO, se puedecalcular en la medida que el $rea transversal no es requerida para calcular elcociente y basta con los flujos m$sicos; de acuerdo con los valores dedensidad de lquidos y de gas obtenidos para la zona de rectificacin en elpunto m$s crtico 79tapa C8 presentados en la ho0a propiedades en el soportede Excel,y sustituyendo en la ecuacin presentada previamente, se obtiene.

4. 2on este par$metro calculado, y la cada de presin por metro de empaquefijada, se lee del grafico de 9cLert el par$metro PbQ, del cual puede despejarseel flujo m$sico de gas por unidad de $rea, que junto con el flujo m$sico que fijael problema, permite la determinacin del $rea transversal de columnarequerida para cumplir con la condicin de cada de presin.

9n este caso se lee un valor de b de bN+,+3, y sustituyendo los valores de lacondicin crtica 7ho0a propiedades en el soporte de Excel8 en la ecuacin delas ordenadas del gr$fico de 9cLert, se obtiene la velocidad de masa.


19/34

F. 2on este valor de flujo m$sico por unidad de $rea, se despeja el $reatransversal y se obtiene el di$metro requerido, se conoce el flujo de vapor paraesta condicin en la etapa C 7ho0a propiedades en el soporte de Excel8, con locual el $rea transversal se puede calcular como la relacin entre el flujo

m$sico de vapor y la velocidad de masa para el vapor, con el $rea obtenida, sedetermina el di$metro requerido para la torre.

C. 9l di$metro est$ndar comercial superior corresponde a +,@+BC m, luego comodi$metro de la torre se escoge 0 pulgadas 7+,@+BC m8 , y entonces ser$ estedi$metro el empleado.

T&3&48

3. 2onocido el di$metro de columna, se calcula K

ado que dic%o valor esta dentro del rango recomendado, este di$metro deempaque es satisfactorio.

ALTURA EMPACADA

6ara el c$lculo de la altura empacada, se recurre al an$lisis de elementodiferencial de la columna y al concepto de unidades de transferencia de masa.

9lemento diferencialG

Aplicando la ecuacin para el flu# en t!rminos de coeficientes tipo PQ para lafase gaseosa y para la fase lquidaG

6uede obtenerse la altura empacada requerida integrando la ecuacin anterior

para la fase gaseosaG

&'a

&'a

a


20/34

6ara este caso, puesto que se cuenta con la informacin disponible para los

flujos m$sicos de vapor en cada etapa, y como tambi!n se pueden conocer losdatos de las $reas interfaciales y coeficientes L en cada punto; se tiene que nose tratar$ especficamente con los conceptos de nDmero de unidades detransferencia, ni con alturas de una unidad de transferencia; sino que seobtendr$n resultados para las alturas totales de la torre empacada en laseccin de rectificacin

5uego es claro que se requiere calcular el coeficiente de transferencia de masade la fase gaseosa el cual puede tener para cada etapa en la columna, yevaluar la integral empleando las composiciones de la interfase, es decir%aciendo uso de la ecuacin de fuerza impulsora. 6recisamente la ecuacin dela fuerza impulsora, %aciendo uso de coeficientes tipo PLQ puede e#presarse

comoG

e la evaluacin de la e#presin anterior en diversos puntos, puede obtenerselas lneas de fuerza impulsora.9l m!todo general para determinar las composiciones en la interfase, consisteen suponer una composicin 7Ka8, y con las composiciones puntuales del senodel gas y del lquido, calcular la composicin 7>a8, tal que cuando dic%as

composiciones coincidan con la curva de equilibrio, se %abr$n %allado lascomposiciones interfaciales correspondientes. 9ste procedimiento %a derepetirse para cuantos puntos sean necesarios, a fin de garantizar la adecuadaevaluacin de la integral, ya sea num!rica o gr$ficamente. As mismo, serequieren determinar los coeficientes de transferencia de masa del gas y dellquido a condiciones promedio, respecto a la entrada y la salida de la torre;coeficientes que ser$n funcin del tipo de empaque, flujo y propiedades de losfluidos considerados.

6ara sillas Eerl, las siguientes ecuaciones son aplicables para los coeficientesde transferencia de masaG

onde el t!rmino de la presin parcial corresponde a la presin parcial de E

7Agua8 en la fase gaseosa, y el t!rmino relativo al empaque vaci depende

de las propiedades en cada etapa, por tanto se puede obtener los valores delcoeficiente de transferencia de masa para cada etapa, los resultados sepresentan en la ho0a e$paque rectiicacin del soporte de Excel.


21/34

A continuacin se muestran las ecuaciones relativas a las sillas Eerl para este

tipo de empaque, para la determinacin del par$metro que corresponde a la

fraccin vaca en operacin, y por tanto depende del empaque y de los flujos.

Lo Lt =

Lt Lo Ls = +

Lo LoWH =

LoW LtW LsW =

;

0.3761.508s

d=

e esta manera, leyendo los par$metros anteriores de viscosidades en la fase

lquida, densidad en las fases lquida y tensin superficial, para cada etapa tal

como se muestra en la ho0a propiedades del soporte de Excel.

9ntonces, sustituyendo los valores presentados para cada etapa; se obtienen

los valores de y luego sustituyendo en la ecuacin de los coeficientes de

transferencia LgM, se muestran para cada etapa tambi!n en la ho0a e$paque

rectiicacin del soporte de Excel.

A%ora se requiere obtener el coeficiente LyM a partir de LgM, por ello se emplea lasiguiente relacin.

e modo an$logo se determina el coeficiente para la fase liquida, empleandouna e#presin en t!rminos de coeficientes PLQ, se puede tener entonces demodo similar para cada etapa de acuerdo con las propiedades obtenidas paracada composicin, luego se pasa de los coeficientes Ll a los coeficientes L#.


22/34

5os resultados son presentados en laho0a e$paque rectiicacin del soporte

de Excel.

6ara la determinacin del $rea interfacial, se emplea.

9l $rea interfacial, la cual depender$ del empaque, su tama"o y del flujo delquido que se emplee en la columna.


onde los t!rminos m, n y p dependen del tipo de empaque y del flujo deliquido por $rea transversal. 6ara sillas Eerl de pulgada se tienen lossiguientes valores para esos par$metros, a e#cepcin del t!rmino n el cualdepende del flujo de lquido, el cual vara en cada etapa.

m *0,Bnp +

5os valores de se tienen para cada etapa.

'na vez calculados los coeficientes y el $rea interfacial, puede aplicarse lametodologa previamente descrita para %allar las composiciones de la interfase.9mpleando la %oja electrnica, se facilita dic%o proceso, en la medida quepuede iterarse la composicin de la fase liquida, %asta que la composicin en lafase gaseosa calculada por la ecuacin de fuerza impulsora se %aga igual a lacomposicin calculada por la ecuacin de equilibrio.'na vez calculada la composicin interfacial para un nDmero significativo de

puntos, se evalDa la e#presin puntualmente, de modo tal que

pueda evaluarse la integral. 5a evaluacin de la integral se realiza de maneranum!rica.

Tabla N 2. Perfl de concentraciones de la operatoria y de lacondicin de equilibrio seccin de rectifcacin

*perator!a(+eno) nter-a.!ale+

1$/ya(y!y) &y

nteral

y x y!x!(+upue+to)

0,78 0,77 0,79 0,74 127,78 0,03 0,090,77 0,74 0,77 0,71 118,55 0,03 0,08


23/34

0,76 0,72 0,76 0,69 106,09 0,03 0,07

0,74 0,70 0,75 0,66 94,06 0,03 0,06

0,73 0,68 0,74 0,63 84,36 0,03 0,05

0,72 0,66 0,73 0,60 77,36 0,03 0,05

0,71 0,63 0,72 0,58 72,68 0,03 0,04

0,69 0,61 0,71 0,55 69,78 0,03 0,04

0,68 0,59 0,70 0,53 68,14 0,03 0,04

0,67 0,57 0,69 0,50 67,36 0,03 0,04

0,66 0,54 0,68 0,48 67,15 0,02 0,04

0,64 0,52 0,67 0,46 67,23 0,02 0,04

0,63 0,50 0,66 0,43 67,36 0,02 0,04

0,62 0,48 0,65 0,41 67,34 0,02 0,04

0,61 0,46 0,64 0,39 66,97 0,02 0,04

0,59 0,43 0,63 0,37 66,12 0,02 0,03

0,58 0,41 0,62 0,34 64,72 0,02 0,03

0,57 0,39 0,61 0,32 62,86 0,02 0,03

0,56 0,37 0,60 0,29 60,77 0,02 0,02

0,54 0,35 0,59 0,27 58,86 0,02 0,02

0,53 0,32 0,58 0,24 57,60 0,02 0,03

0,52 0,30 0,58 0,22 57,42 0,02 0,03

0,51 0,28 0,57 0,20 58,61 0,02 0,03

0,50 0,26 0,55 0,18 61,41 0,02 0,04

0,48 0,24 0,54 0,16 66,14 0,02 0,05

0,47 0,21 0,53 0,15 73,43 0,02 0,06

0,46 0,19 0,51 0,13 84,57 0,02 0,08

0,45 0,17 0,49 0,12 102,31 0,02 0,11

0,43 0,15 0,47 0,11 133,18 0,01 0,16

0,42 0,13 0,45 0,10 196,34 0,01 0,30

0,41 0,10 0,43 0,09 376,16 0,01uma 1,77

e este modo, ya es posible determinar la altura de empaque requerida en la

columna para la seccin de rectificacin es deGZ +/;:;(;@1 7%

! SECCIN DE AGOTAMIENTO

DI$METRO DE COLUMNA EMPACADA. )e selecciona la seccin de la columna donde se maneja la mayor relacin de

flujos 5-, ya que para este caso se tiene la condicin m$s crtica en t!rminosde la condicin de inundacin, tal como puede observarse en el gr$fico de9cLert, Mpor el momento no se emplear$ pero sirve como criterio a tener en

cuenta como justificacin de esta seleccin.


24/34

0. 6ropiedades. 5as propiedades de las mezclas liquidas y gaseosas se calculanempleando los paquetes termodin$micos de Aspen 6roperties, ya conociendolos datos del equilibrio a +, atm de la mezcla etanol


25/34

4. 2on este par$metro calculado, y la cada de presin por metro de empaquefijada, se lee del grafico de 9cLert el par$metro PbQ, del cual puede despejarseel flujo m$sico de gas por unidad de $rea, que junto con el flujo m$sico que fijael problema, permite la determinacin del $rea transversal de columnarequerida para cumplir con la condicin de cada de presin.

9n este caso se lee un valor de b de bN+,+C, y sustituyendo los valores de lacondicin crtica 7ho0a propiedades del soporte de Excel8 en la ecuacin de lasordenadas del gr$fico de 9cLert, se obtiene la velocidad de masa.

F. 2on este valor de flujo m$sico por unidad de $rea, se despeja el $reatransversal y se obtiene el di$metro requerido, se conoce el flujo de vapor para

esta condicin en la etapa B 7ho0a propiedades del soporte de Excel8, con locual el $rea transversal se puede calcular como la relacin entre el flujo m$sicode vapor y la velocidad de masa para el vapor, con el $rea obtenida, sedetermina el di$metro requerido para la torre.

C. 9l di$metro est$ndar comercial superior corresponde a +,B*FC m, luego comodi$metro de la torre se escoge C pulgadas 7+,B*FC m8 , y entonces ser$ estedi$metro el empleado.T&48

3. 2onocido el di$metro de columna, se calcula K

ado que dic%o valor esta dentro del rango recomendado, este di$metro deempaque es satisfactorio.

ALTURA EMPACADA

6ara el c$lculo de la altura empacada, se recurre al an$lisis de elementodiferencial de la columna y al concepto de unidades de transferencia de masa.

9lemento diferencialG

&'a

&'a

a


26/34

Aplicando la ecuacin para el flu# en t!rminos de coeficientes tipo PQ para lafase gaseosa y para la fase lquidaG

6uede obtenerse la altura empacada requerida integrando la ecuacin anteriorpara la fase gaseosaG

6ara este caso, puesto que se cuenta con la informacin disponible para losflujos m$sicos de vapor en cada etapa, y como tambi!n se pueden conocer losdatos de las $reas interfaciales y coeficientes L en cada punto; se tiene que nose tratar$ especficamente con los conceptos de nDmero de unidades detransferencia, ni con alturas de una unidad de transferencia; sino que seobtendr$n resultados para las alturas totales de la torre empacada en laseccin de rectificacin

5uego es claro que se requiere calcular el coeficiente de transferencia de masade la fase gaseosa el cual puede tener para cada etapa en la columna, yevaluar la integral empleando las composiciones de la interfase, es decir%aciendo uso de la ecuacin de fuerza impulsora. 6recisamente la ecuacin dela fuerza impulsora, %aciendo uso de coeficientes tipo PLQ puede e#presarsecomoG

e la evaluacin de la e#presin anterior en diversos puntos, puede obtenerselas lneas de fuerza impulsora.9l m!todo general para determinar las composiciones en la interfase, consiste

en suponer una composicin 7Ka8, y con las composiciones puntuales del senodel gas y del lquido, calcular la composicin 7>a8, tal que cuando dic%ascomposiciones coincidan con la curva de equilibrio, se %abr$n %allado lascomposiciones interfaciales correspondientes. 9ste procedimiento %a derepetirse para cuantos puntos sean necesarios, a fin de garantizar la adecuadaevaluacin de la integral, ya sea num!rica o gr$ficamente. As mismo, serequieren determinar los coeficientes de transferencia de masa del gas y dellquido a condiciones promedio, respecto a la entrada y la salida de la torre;coeficientes que ser$n funcin del tipo de empaque, flujo y propiedades de losfluidos considerados.

6ara sillas Eerl, las siguientes ecuaciones son aplicables para los coeficientesde transferencia de masaG


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onde el t!rmino de la presin parcial corresponde a la presin parcial de E

7Agua8 en la fase gaseosa, y el t!rmino relativo al empaque vaci depende

de las propiedades en cada etapa, por tanto se puede obtener los valores delcoeficiente de transferencia de masa para cada etapa, los resultados sepresentan en la ho0a e$paque a%ota$iento del soporte de excel.

A continuacin se muestran las ecuaciones relativas a las sillas Eerl para este

tipo de empaque, para la determinacin del par$metro que corresponde a la

fraccin vaca en operacin, y por tanto depende del empaque y de los flujos.

Lo Lt =

Lt Lo Ls = +

Lo LoWH =

LoW LtW LsW =

;

0.3761.508s

d=

e esta manera, leyendo los par$metros anteriores de viscosidades en la fase

lquida, densidad en las fases lquida y tensin superficial, para cada etapa tal

como se muestra en laho0a propiedades del soporte de Excel2

9ntonces, sustituyendo los valores presentados para cada etapa; se obtienen

los valores de y luego sustituyendo en la ecuacin de los coeficientes de

transferencia LgM, se muestran para cada etapa tambi!n en la ho0a e$paque

a%ota$iento del soporte de excel.

A%ora se requiere obtener el coeficiente LyM a partir de LgM, por ello se emplea lasiguiente relacin.


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e modo an$logo se determina el coeficiente para la fase liquida, empleandouna e#presin en t!rminos de coeficientes PLQ, se puede tener entonces demodo similar para cada etapa de acuerdo con las propiedades obtenidas para

cada composicin, luego se pasa de los coeficientes Ll a los coeficientes L#.

5os resultados son presentados en la ho0a e$paque a%ota$iento del soportede excel6ara la determinacin del $rea interfacial, se emplea.



onde los t!rminos m, n y p dependen del tipo de empaque y del flujo de

liquido por $rea transversal. 6ara sillas Eerl de pulgada se tienen lossiguientes valores para esos par$metros, a e#cepcin del t!rmino n el cualdepende del flujo de lquido, el cual vara en cada etapa.

m *0,Bnp +

5os valores de se tienen para cada etapa.

'na vez calculados los coeficientes y el $rea interfacial, puede aplicarse lametodologa previamente descrita para %allar las composiciones de la interfase.9mpleando la %oja electrnica, se facilita dic%o proceso, en la medida quepuede iterarse la composicin de la fase liquida, %asta que la composicin en lafase gaseosa calculada por la ecuacin de fuerza impulsora se %aga igual a lacomposicin calculada por la ecuacin de equilibrio.'na vez calculada la composicin interfacial para un nDmero significativo de

puntos, se evalDa la e#presin puntualmente, de modo tal que

pueda evaluarse la integral. 5a evaluacin de la integral se realiza de maneranum!rica.


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T()'( N 4 P/+:' ,/ ;*1;/1+(;*1/0 ,/ '( */+(*+( > ,/ '( ;*1,;@1 ,//')+* 0/;;@1 ,/ (5*(/1*

*perator!a (+eno) nter-a.!ale+1$/ya(y!y) &y nteral

y x y! x!(+upue+to)0,04781832

0,01728265

0,07238059

0,006972067

147,140319

0,00367047

0,1254459

0,06092196

0,02094606

0,08875956

0,008734286

124,624601

0,00459366

0,108611891

0,0740256

0,02460947 0,1047191

0,010529831

108,340738

0,00552609

0,096121415

0,08712924

0,02827287

0,12028274

0,012362447

96,0529027

0,00646664

0,086541534

0,10023288

0,03193628

0,13548125

0,014237253

86,4725767

0,00741491

0,07897341

0,113336

52

0,035599

69

0,1503400

3

0,01615935

9

78,82665

36

0,008370

43

0,072880

0510,126440

160,039263

090,1648834

60,01813439

172,61549

630,009332

910,067909

0280,139543

80,042926

50,1791353

40,02016860

667,50032

230,010302

240,063813

2940,152647

440,046589

910,1931177

80,02226879

263,24461

460,011278

390,060400

410,165751

080,050253

310,2068465

30,02444153

159,68626

740,012261

060,057572

4370,178854

720,053916

720,2203417

30,02669485

556,69704

860,013250

420,055216

551

0,19195836

0,05758013

0,23361772

0,029036655

54,1875595

0,01424635

0,05326749

0,2050620,061243

530,2466878

80,03147537

452,09000

70,015248

770,051681

0350,218165

630,064906

940,2595661

7 0,0340202750,35080

580,016257

760,050402

3940,231269

270,068570

350,2722609

10,03668006

748,93569

490,017273

050,049427

5510,244372

910,072233

750,2847851

20,03946487

247,81289

820,018294

830,048716

0960,257476

550,075897

160,2971452

9 0,0423835746,96709

750,019322

810,048288

0970,270580

190,079560

570,3093551

90,04544668

646,37984

320,020357

40,048106

8280,283683

830,083223

970,3214196

60,04866219

446,05085

770,021398

330,048210

0040,296787

470,086887

380,3333518

30,05203948

145,97483

30,022446

080,048586

0570,309891

110,090550

790,3451594

80,05558562

146,16000

130,023500

760,049269

040,322994

750,094214

190,3568543

60,05930794

146,61583

450,024562

860,050267

1860,336098

39

0,097877

6

0,3684437

5

0,06321191

5

47,36633

73

0,025632

58

0,051638

90,349202 0,101541 0,3799398 0,06730539 48,43742 0,026710 0,053408


30/34

03 01 6 9 98 6 9120,362305

670,105204

410,3913488

40,07159721

549,87720

280,027797

09

uma1,524755

51

e este modo, ya es posible determinar la altura de empaque requerida en lacolumna para la seccin de agotamiento es deG

Z +/;:;(;@1 7%2

9ntonces la longitud total empacada donde %ay transferencia de masa es lasuma de las dos alturas 7la de rectificacin y la de agotamiento8

Z /(/ 3%3&

DI$METROS DE TU!ER#A9s necesario fijar las velocidades de los flujos. 6ara la corriente gaseosa se fijauna velocidad de * m-s, y para la corriente liquida a la entrada del equipo, unavelocidad de 0 m-s, a e#cepcin de la corriente con la cual se esta regresandoel reflujo, para la cual se fija una velocidad de m-s con dic%os valores develocidad, y los flujos m$sicos requeridos, pueden determinarse los di$metrosrequeridos, los cuales, como es %abitual, deben estandarizarse; en general yase conocen los flujos y densidades de lquido y de vapor para la primera etapade rectificacin, para la etapa correspondiente al re%ervidor y para la

alimentacin, entonces para cada fase se tiene respectivamente.

9ntonces de acuerdo con los datos presentados en la %oja especificaciones del

soporte de 9#cel, se tienen los resultados siguientes para los di$metros de tubera

a emplear.

i$metro comercial 7m8 =ubera de reflujo de lquido +,++3*0*i$metro comercial 7m8 =ubera de vapor desde el re%ervidor +,0*Bi$metro comercial 7m8 =ubera de Alimentacin +,+0Fi$metro comercial 7m8 =ubera de salida de vapor al condensador +,*0Bi$metro comercial 7m8 =ubera de salida de lquido al re%ervidor +,+0F

ALTURA TOTAL DEL EQUIPO


31/34

5a determinacin de la altura total del equipo requiere la evaluacin de lassiguientes longitudesG

Altura de lquido en el fondo del equipo. Altura del soporte de empaque respecto al fondo del equipo. Altura del eliminador de niebla.

Altura del distribuidor Altura del empaque. Altura del cabezal.

5a altura del lquido sobre el fondo del equipo, se determina a partir deconsideraciones de est$tica de fluidos, en la medida que se debe prevenir queel gas que ingresa al equipo pueda desplazarse %acia la salida de la corrienteliquida, dada que por dic%a va e#ista una menor resistencia al flujo conrelacin al lec%o empacado, lo cual requiere que se evalu! la cada de presinen el lec%o empacadoG

6or medio de reglas %eursticas , se determinan las otras alturas, por ejemplo,para el eliminador de niebla se tiene en general una altura de entre 4 y 0 in,se escoger$ un valor de 3 in. 6ara los redistribuidores se considera que sedeben colocar cada vez que se tienen entre B y F di$metros por altura deempaque, de acuerdo con esto, se recomienda tener un redistribuidor

precisamente en la zona de alimentacin tal como lo muestran las relacionesde altura a di$metro de empaque.6ara la altura del cabezal se emplear$ como la mitad del di$metro de lacolumna y de acuerdo al dise"o de tanques se emplear$ un cabezal elptico.6ara la altura correspondiente entre el cabezal superior y el eliminador deniebla se tiene en general una altura de apro#imadamente 4 in.6uesto que el reflujo entra en la zona entre el eliminador de niebla y elempaque efectivo para la transferencia de masa; se tiene que considerar elempleo de un distribuidor en esta zona y debe abarcar un espacio de entre B y4 in, para este caso se %a seleccionado * in. 9ste mismo le corresponder$ al

redistribuidor en la zona de alimentacin.6ara la altura entre la superficie de lquido y del empaque en la zona deagotamiento se recomienda una altura correspondiente a la suma del di$metrode la tubera de vapor desde el re%ervidor con la altura entre esta tubera dosveces 7ver ho0a especiicaciones soporte en Excel8.e acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes resultados.

% lquido 7m8 +,0+3Altura redistribuidor 7m8 +,0F

Altura empaque seco 9liminador de niebla 7m8 +,00C4

2abezal Rectificacin 7m8 +,*0B2abezal Agotamiento 7m8 +,00C4


32/34

Altura entre el cabezal y el eliminador de niebla 7m8 +,*0BAltura istribuidor 7m8 +,0F

Altura total empaque 7m8 @,03CAltura superficie de lquido y empaque agotamiento 7m8 +,B+4B

Altura 9ntre el 5quido y la corriente entrante del re%ervidor 7m8 +,+4

A'+( *(' ,/' /* 498

RESUMEN DIMENSIONES TORRE EMPACADA

Dimensin

(m)

A 0.0!" #$ %&''

!. *(+a ,astael l-quido)

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