TRABAJO FINAL ANTISISMICA.pdf

7/25/2019 TRABAJO FINAL ANTISISMICA.pdf

1/29

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

ESCUELA PROFESIONAL DE CIVIL - HVCA

I N G E N I E R I A A N T I S I S M I C A

INTRODUCCIN

El desarrollo de este trabajo consiste en la aplicacin de la Norma E.070, la cual

abarca parte de las Normas E.030 y E.060. ; En esta norma la albailera

armada trata de explicar el inters por racionalizar el anlisis de su

comportamiento estructural y por desarrollar componentes y procesos

constructivos para optimizar su economa y su seguridad. En el Per , pas

altamente ssmico se ha desarrollado ,normalizado y reglamentado la tecnologa

de la albailera y en particular, la de la albailera armada para su aplicacin,

actualmente muy difundida en edificios de vivienda hasta de seis niveles de

altura a travs de la investigacin , ensayos de laboratorio y experiencia prctica

llevados a cabo durante las ltimas dcadas.


2/29




OBJETIVOS

Conocer, analizar, disear y construir edificaciones tomando como base

a la albailera armada.

Plantear recomendaciones en los aspectos de la construccin y del diseo

ssmico en cuanto a la albailera armada.

Identificar y diferenciar la albailera armada de la albailera confinada.

Estudiar los antecedentes ssmicos y el grado en el que se presentan

para poder estructurar una edificacin en albailera armada.


3/29




DIFERENCIA ENTRE ALBAILERIA ARMADA Y CONFINADA

*Albailera armada.- Se caracterizan por llevar el refuerzo en el interior

de la albailera, tano vertical como horizontalmente.

* Albailera confinada.- Se caracteriza por esta constituida por un muro

de albailera simple, enmarcada por una cadena de concreto armado,

vaciada con posterioridad a la construccin del muro.

Albailera Armada

Albailera Confinada

Esquema estructural


4/29




ANLISIS SISMICO DE ALBAILERA ARMADA

1.- VERIFICACIN DENSIDAD MNIMA DE MUROS.

La densidad mnima de muros reforzados para cada direccin del edificio segn el artculo

7.1.2b.

=

(0.)(1)(1.2)(5)56 = 0.03214

Dnde:

Z = 0.3factorde zona; el edificio est ubicado en Huancavelica zona ssmica 2

U = 1......factorde uso (vivienda multifamiliar)

S =1.2..Factor de suelo

N = 5nmero de pisos del edificio

Ap. = rea de la planta tpica = 10x12.6 = 126m2

L = longitud total del muro

t = espesor efectivo del muro = 0.14m

En las tablas se indica la longitud de los muros, su rea de corte (Ac = L*t), adems se verifica

que la densidad de muros que presenta el edificio en cada direccin exceda el valor mnimo

reglamentario (0.032143).

Densidad de muros en la direccin X-X:

DENSIDAD DE MUROS DIRECCION X-X

MURO L (m) t (m) AREA (CM2)

X1 2.46 0.14 0.344

X2 2.25 0.14 0.315

X3 2.38 0.14 0.333

X4 1.695 0.14 0.237

X5 2.25 0.14 0.315

X6 2.38 0.14 0.333

X7 1.695 0.14 0.237


5/29




X8 1.695 0.14 0.237

X9 1.76 0.14 0.246

EDIFI 18.565

TOTAL 37.13

0.03214

(7.1)(0.14)126 0.03214

0.04126 0.03214!OK!

Densidad de muros en la direccin Y-Y:

DENSIDAD DE MUROS DIRECCION Y-Y

MURO L (m) t (m) AREA (CM2)

Y1 3.8 0.14 0.532

Y2 2.77 0.14 0.388

Y3 3.35 0.14 0.469

Y4 1.61 0.14 0.225

Y5 3.35 0.14 0.469

Y6 1.61 0.14 0.225

Y7 3.2 0.14 0.448

Y8 1.6 0.14 0.224

Y9 2.415 0.14 0.338

Y10 1.64 0.14 0.230

Y11 2.77 0.14 0.388

EDIFI 28.115

TOTAL 56.23

0.03214

(56.2)(0.14)126 0.03214

0.0580 0.03214!OK!


6/29




2.- METRADO DE CARGAS

Las cargas actuantes en cada muro se obtiene sumando las cargas directas (peso propio,peso de soleras, dinteles ventanas y alfeizares) ms las cargas indirectas (provenientes de

la losa de techo: peso propio, acabados y sobrecargas

Cargas Unitarias

Peso volumtrico del concreto: 2.4 ton/m3

Peso volumtrico de la albailera armada alveolos llenos : 2.3 ton/m3

Peso volumtrico de la albailera armada alveolos parcialmente llenos : 2.0 ton/m

3

Techos

Peso propio de la losa de techo : 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2

Sobrecarga : 0.200 ton/m2, excepto en azotea : 0.1 ton/m

Muros

peso de los muros de albailera armada, alveolos llenos:

2.3x0.14 = 0.322 ton/m2

peso de los muros de albailera armada, alveolos parcialmente llenos:

2.0x0.14 = 0.280 ton/m2

Ventanas : 0.02 ton/m2

El metrado de cargas se realiza para obtener el peso de los muros en cada nivel del edificio y

con esto su peso total. Con los pesos obtenidos se calcula la ubicacin del centro de masa y

la distribucin de la fuerza ssmica en toda la altura del edificio.


7/29




2.1 Cargas Directas en Piso Tpico:

Zona de Puertas:

W = 2.4x0.12x0.14 + 0.10x0.14 = 0.0543 ton/m

Zona de Alfeizar H = 1.0 :

W = 2.4x0.14x0.12 + 1.40x0.02 + 2.3x1*0.14 = 0.39ton/m


W = 2.4x0.12x0.14 + 0.60x0.02 + 2.3x1.80x0.14 = 2.632 ton/m

Zona muros de Albailera:

W = 2.3x2.4x0.14 + 2.4x0.14x0.12 = 0.813 ton/m

2.2. Cargas Directas en la Azotea: Zona de Puertas:

W = 2.4x0.12x0.14 + 0.10x0.14 = 0.0543 ton/m


W = 2.4x0.14x0.12 = 0.040 ton/m


W = 2.4x0.12x0.14 = 0.040 ton/m

Zona muros de Albailera:W = 2.3x1.2x0.14 + 2.4x0.14x0.12 =0.427 ton/m


8/29




2.3. Cargas indirectas:

Para las cargas provenientes de la losa de techo, se aplic la tcnica de reas

de influencia (At)Piso tpico

WD = P.P losa + P. acabados = 2.4x0.12 + 0.10 = 0.388 ton/m2

WD = Sobrecarga (RNE E.020) = 0.200 ton/m2

Azotea

WD = P.P losa + P. acabados = 2.4x0.12 + 0.10 = 0.388 ton/m2

WD = Sobrecarga (RNE E.020) = 0.100 ton/m2

WD = 0.63 + 0.39 = 0.63 ton/m2

WL = 0.40 ton/m2

3.- CALCULO DE ESFUERZOS DE MUROS EN EL PRIMER PISO.

El esfuerzo de compresin en el primer piso est dada por:

=

Y luego se determina la posicin Yi del centroide de cada muro. El valor de Yi

se utiliza para ubicar el centro de gravedad en planta del edificio.


9/29




Cuadro de valores de cargas verticales totales

En (tnf) con 25% de sobrecarga

Esfuerzos de mu ro direcc in X-X:

ESFUERZOS EN MURO X-X

MURO L Yi CARGA PISO CARGA ACUMULADA ESFUERZO MURO

(m) (m) TIPICO (Wi) tnf PRIMER PISO (tnf) PRIMER PISO (kgf/cm2)

X1 2.46 0.00 3.941 X 5 19.708 5.722

X2 2.25 3.22 2.744 X 5 13.723 4.357

X3 2.38 4.70 3.141 X 5 15.707 4.714

X4 3.45 4.70 5.337 X 5 26.685 5.525

X5 2.25 7.92 2.744 X 5 13.723 4.357

X6 2.38 9.40 3.804X 5 19.022 5.709

X7 3.45 9.40 6.581 X 5 32.905 6.813

X8 3.45 12.47 5.254 X 5 26.271 5.439

X9 1.76 12.47 2.806 X 5 14.033 5.695

Esfuerzos de muro direccin Y-Y:

ESFUERZOS EN MURO Y-Y

MURO L Yi CARGA PISO CARGA ACUMULADA ESFUERZO MURO

(m) (m) TIPICO (Wi) tnf PRIMER PISO PRIMER PISO (kgf/cm2)

Y1 3.8 2.80 5.853 X 5 29.263 5.501

Y2 2.77 2.35 4.076 X 5 20.381 5.256

Y3 3.35 1.61 3.861 X 5 19.305 4.116Y4 1.61 3.96 1.509 X 5 7.543 3.347

Y5 3.35 6.31 3.664 X 5 18.324 3.907

Y6 1.61 8.66 1.508 X 5 7.543 3.347

Y7 3.2 10.94 3.548 X 5 17.741 3.960

Y8 3.2 10.94 4.495 X 5 22.473 5.016

Y9 4.83 7.05 6.477 X 5 32.384 4.789

Y10 1.64 6.49 3.801 X 5 19.008 8.279

Y11 2.77 7.07 4.076 X 5 20.381 5.256


10/29




Seguidamente, se procede a la revisin por compresin del muro ms esforzado con lo

especificado en el artculo 7.1.1b. Por inspeccin de la planta el muro ms esforzado es Y10.

Y10 =10

=19.0081000

14164 = 8.279 kgf/cm2 0.15fm = 0.15x120 = 18 kgf/cm2

8.279 kgf/cm2 18 kgf/cm2..!OK!

Con el resultado obtenido, se comprueba que el nivel de compresin en el primer piso del

muro Y11 es menor al establecido en la norma (0.15 fm).Esto es bsicamente por el uso

dela losa maciza que reparte uniformemente las cargas en los muros en los cuales se apoya.

Adems:

Fa = 0.2fm[ ]= 0.2fm[ ..

]= 0.152fm= 18.242 kgf/cm2

Vemos que este valor tambin est muy por encima de la compresin obtenida (18.242

kgf/cm2).

4.- CENTRO DE MASA O CENTRO DE GRAVEDAD

Para realizar el anlisis ssmico, se calcula el centro de masa de la estructura considerando

la carga muerta ms el 25% de la carga viva segn lo establecido en la Norma Sismo

resistente E030.

YCG=+

+

XCG=2 . (Por simetra con respecto al eje Y)


11/29




Los clculos se detallan en el siguiente cuadro:

MURO Yi CARGA EN PISOWxiYi

Xi (m) TIPICO (Wxi)

X1 0.00 3.942 0.000

X2 3.22 2.745 17.676

X3 4.70 3.141 29.529

X4 4.70 5.337 25.084

X5 7.92 2.745 43.476

X6 9.40 3.804 71.521

X79.40 6.581 61.861

X8 12.47 5.254 65.520

X9 12.47 2.807 69.998

= 36.355 384.665

MURO Yi CARGA EN PISOWyiYi

Xi (m) TIPICO (Wyi)

Y1 2.80 5.853 32.775

Y2 2.35 4.076 19.158

Y3 1.61 3.861 12.433Y4 3.96 1.509 11.949

Y5 6.31 3.665 46.250

Y6 8.66 1.509 26.130

Y7 10.94 3.548 77.597

Y8 10.94 4.495 49.149

Y9 7.05 6.477 45.662

Y10 6.49 3.802 49.344

Y11 7.065 4.076 57.598

= 42.870 428.044

YCG=84.665+428.0446.55 + 42.870 = 6.82 m

XCG=102 = 5 m

Finalmente el centro de gravedad en planta tpica es :

C.G = (XCG; YCG) = (5.00; 6.82) m


12/29




5.- ANALISIS SISMICO.

Para el anlisis ssmico se procede a hallar la cortante basal actuante en la estructura. Para

esto calculamos el peso total del edificio (considerando un 25% de sobrecarga como indica la

Norma Sismo resistente E030 para edificaciones de categora C) utilizando la informacin

previamente tabulada en el metrados de cargas. Seguidamente se calcula la distribucin dela

fuerza de inercia en la altura del edificio. La fuerza proporcionada para un sismo moderado,

segn la norma E 070, es la mitad de la fuerza ssmica para sismo severo estipulada en la

norma E 030.

Para lo cual se toma en cuenta los datos de carga de una edificacin una edificacin de 5

niveles los cuales tomamos como referencia, localidad de Huancavelica.

= Donde:

Z = 0.3 (Huancavelica se encuentra ubicado en la zona ssmica 2)

U = 1.0 (edificio de uso comn, destinado a viviendas)

S = 1.2 (suelo ubicado con medianos estratos de cascajo y arcilla, tipo S2)

h = 12.0m (altura total del edificio)

Tp = 0.6 seg (periodo donde termina la plataforma plana del espectro ssmico)

R = 6 (para sismo moderado)

Pi = 130.296 tnf

P = 651.48 tnf (peso total del edificio con 25% de sobrecarga)

C = 2.5 (Tp/T); para Tp > T a C = 2.5

T = h / 60 = 12 / 60 = 0.20 seg = periodo natural de vibrar para edificios de muros

portantes

Peso total acumulado en el primer piso:

P =5*(130.296 tnf)

P = 651.48 tnf

De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y)


13/29




H =

=(.)()(.)(.)

.= 97.722 tnf

Luego las fuerzas de inercia (ver tabla) se evala mediante la expresin (norma E - 030)

Fi =

CUADRO DE DISTRIBUCION DE H

NIVEL i Pi (ton) hi (m) Pi hi Fi (ton)

5 130.30 12.00 1563.55 217.16

4 130.30 9.60 1250.84 173.73

3 130.30 7.20 938.13 130.302 130.30 4.80 625.42 86.86

1 130.30 2.40 312.71 43.43

= 4690.656


14/29




Ubicacin del Cortante Basal :

X =

Y =

Fi (ton) Ycgi FiYcgi Xcgi FiXcgi217.16 6.82 1481.03 5.00 1085.80

173.73 6.82 1184.82 5.00 868.64

130.30 6.82 888.62 5.00 651.48

86.86 6.82 592.41 5.00 434.32

43.43 6.82 296.21 5.00 217.16

= 4443.09 = 3257.40

Calculando:

X =

=257.40651.48 = 5.00m Y =

=

444.09651.48 = 6.82m

La fuerza ssmica basal pasa por (5.00m, 6.82m)

6.- CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL (K) DE LOS MUROS:

Modelaje y Anlisis Estructural:

Para considerar el aporte de inercia de los muros perpendiculares al muro de anlisis,

escogemos el mayor valor entre:

(i) 6 veces el espesor del muro. (6xt)

(ii) 1/4 de la longitud del muro. (0.25L)

Segn lo establecido en el artculo 8.3.6 del Proyecto de Norma.


15/29




SECCIONES TRANSFORMADAS

Muros en la Direccin XX


16/29





17/29




Muros en la Direccin YY


18/29





19/29





20/29





21/29





22/29




7.- RIGIDEZ LATERAL (Ki) DE LOS MUROS

Una vez calculado el factor de forma fel momento de inercia I de la seccin

transversal de los muros, se procede con el clculo de la rigidez lateral Ki

(tnf/m)de cada uno de los muros.

= 3

()

Dnde:

Ea = 320000 tnf/m2

Ga = 128000 tnf/m2

8.- CALCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ

De los Muros (XCR ,YCR)

MUROKi Yi KiYi

(tnf/m) (m) (tnf)

X1 8427.17 0.00 0

X2 10226.08 3.22 32927.98

X3 13537.82 4.70 63627.76

X4 29902.83 4.70 140543.29

X5 10226.08 7.92 80990.55

X6 13537.82 9.40 127255.52

X7 19619.11 9.40 184419.65

X8 19624.48 12.47 244717.28

X9 5701.91 12.47 71102.80

= 130803.30 945584.82

Para los muros orientados en la direccin XX:

=


23/29




Reemplazando tendremos:

= .. = .

Mientras en la direccin YY existe simetra de rigideces laterales, por

lo que:

= . = . Por lo tanto el centro de rigidez de las cargas de los muros es:

C.R = (5.00m, 7.12m)

9.- CALCULO DEL CORTANTE BASAL TOTAL (Vti) DE MUROS

La fuerza cortante total (Vti) en el muro producido por las fuerzas cortantes

debido a la traslacin y la torsin es:

Vti = V1i + V2i

Donde:

V1i = fuerza cortante traslacional

V2i = fuerza cortante torsional

10.- LA FUERZA CORTANTE TRASLACIONAL ES:

=

Donde:

Ki = rigidez lateral del muro

H = la fuerza cortante basal (651.48 tnf)


24/29




FUERZA CORTANTE TRASLACIONAL EN X-X

MUROKi H V1i

(tnf/m) (tnf) (tnf)

X1 8427.17 651.48 41.972

X2 10226.08 651.48 50.932X3 13537.82 651.48 67.427

X4 29902.83 651.48 148.934

X5 10226.08 651.48 50.932

X6 13537.82 651.48 67.427

X7 19619.11 651.48 97.715

X8 19624.48 651.48 97.742

X9 5701.91 651.48 28.399

= 130803.30

FUERZA CORTANTE TRASLACIONAL EN Y-Y

MUROKi H V1i

(tnf/m) (tnf) (tnf)

Y1 31252.69 651.48 155.66

Y2 13806.43 651.48 68.76

Y3 24309.76 651.48 121.08

Y4 7733.73 651.48 38.52

Y5 30663.93 651.48 152.73Y6 7733.73 651.48 38.52

Y7 28328.15 651.48 141.09

Y8 16432.17 651.48 81.84

Y9 42115.68 651.48 209.76

Y10 2793.63 651.48 13.91

Y11 13806.43 651.48 68.76

= 218976.33

11.- LA FUERZA CORTANTE TORCIONAL ES:

Se determina mediante la frmula:

=


25/29




Donde:

Ri = distancia del centro de rigidez al centro de cada muro.

Mt = momento de torsin o momento torsional.

RT = rigidez torsional en el primer entrepiso del edificio.

Calculo de la distancia Ri:

Esta distancia se obtiene segn la frmula:

Ri = YCRYi (para muros orientados en la direccin X-X)

Ri = XCRXi (para muros orientados en la direccin Y-Y)

FUERZA CORTANTE TORCINAL (V2i) X - XMURO Yi

Ycr Ri = Ycr - YiXi (m)

X1 0.00 7.10 7.10

X2 3.22 7.10 3.88

X3 4.70 7.10 2.40

X4 4.70 7.10 2.40

X5 7.92 7.10 -0.82

X6 9.40 7.10 -2.30

X7 9.40 7.10 -2.30

X8 12.47 7.10 -5.37

X9 12.47 7.10 -5.37

FUERZA CORTANTE TORCINAL (V2i) Y - YMURO Xi

Ycr Ri = Ycr - YiXi (m)

Y1 3.28 5.00 1.72

Y2 2.25 5.00 2.75

Y3 0.00 5.00 5.00

Y4 0.00 5.00 5.00

Y5 0.00 5.00 5.00

Y6 0.00 5.00 5.00

Y7 0.00 5.00 5.00

Y8 4.91 5.00 0.09

Y9 4.91 5.00 0.09

Y10 3.28 5.00 1.72Y11 2.25 5.00 2.75


26/29




Calculo de momento torsional Mt:

Se determina mediante la frmula:

Mt = H*e

Dnde: H = 651.48 tnf

e = excentricidad reglamentaria

e = 1.5e + ea.. (1)

Dnde: e = YCRYCG y y: es la posicin de la cortante basal

=

Para el caso del presente proyecto YCG= 6.82 m

ea= Excentricidad accidental para el anlisis en la direccin en estudio.

ea= 0.05*B

Dnde: B: es la distancia perpendicular al muro con (B = 10 m, ancho del

edificio)

= = .

= =

Entonces: e =YCRYCG= 7.126.82 = 0.30 m

ea= 0.05*B = 0.05*(10) = 0.50

Reemplazamos en la ecuacin (1) tenemos que:

e = 1.5*(0.30) + 0.50

e = 0.95 m


27/29




Hallando el momento torsional:

Mt = 651.48tnf*(0.95m)

Mt = 618.906 tnf-m

calculo de la rigidez torsional RT:

En el primer entre piso se calcula mediante la frmula:

RT = Ki*Ri2

Calculamos RT para la mitad del edificio.

MUROKi

Ri RT = KiRi*Ri(tnf/m)

X1 8427.17 7.10 424813.51

X2 10226.08 3.88 153947.49

X3 13537.82 2.40 77977.85

X4 29902.83 2.40 172240.29

X5 10226.08 -0.82 6876.02

X6 13537.82 -2.30 71615.07

X7 19619.11 -2.30 103785.10

X8 19624.48 -5.37 565909.19

X9 5701.91 -5.37 164425.36

RT = Ki*Ri*Ri = 1741589.89

MUROKi

Ri RT = KiRi*Ri(tnf/m)

Y1 31252.69 1.72 92457.96

Y2 13806.43 2.75 104411.12

Y3 24309.76 5.00 607743.98

Y4 7733.73 5.00 193343.32

Y5 30663.93 5.00 766598.21

Y6 7733.73 5.00 193343.32

Y7 28328.15 5.00 708203.79

Y8 16432.17 0.09 133.10

Y9 42115.68 0.09 341.14

Y10 2793.63 1.72 8264.67

Y11 13806.43 2.75 104411.12

RT = Ki*Ri*Ri= 2779251.73

RT = 1741589.89 + 2779251.73 = 4520841.62(para la mitad del edificio)


28/29




RTTOTAL= 2*(4520841.62)

RTTOTAL= 9041683.24 (Para todo el edificio)

Ahora calculando V2i,para todos los muros:

=

MURORi V1i V2i Vti

(m) (tnf) (tnf) (tnf)

X1 7.10 20.99 4.096 25.08

X2 3.88 25.47 2.716 28.18X3 2.40 33.71 2.224 35.94

X4 2.40 74.47 4.912 79.38

X5 -0.82 25.47 -0.574 24.89

X6 -2.30 33.71 -2.131 31.58

X7 -2.30 48.86 -3.089 45.77

X8 -5.37 48.87 -7.214 41.66

X9 -5.37 14.20 -2.096 12.10

MURORi V1i V2i Vti

(m) (tnf) (tnf) (tnf)

Y1 1.72 46.49 3.680 50.17

Y2 2.75 20.54 2.599 23.14

Y3 5.00 36.16 8.320 44.48

Y4 5.00 11.50 2.647 14.15

Y5 5.00 45.61 10.495 56.11

Y6 5.00 11.50 2.647 14.15

Y7 5.00 42.14 9.695 51.84

Y8 0.09 24.44 0.101 24.55

Y9 0.09 62.65 0.259 62.91

Y10 1.72 4.16 0.329 4.48

Y11 2.75 20.54 2.599 23.14


29/29



12.- ANALISIS SISMICO MANUAL

(Mtodo Apr ox im ado)

Con la frmula:

=

Distribucin de la fuerza cortante Vtx4 a lo alto del muro armado X4

MURO X4 CON Vtx4= 79.38

NIVEL i Fi hi Mi5 (NIVEL) 5 26.46 12.6 66.68

4 (NIVEL) 4 21.17 10.08 186.70

3 (NIVEL) 3 15.88 7.56 346.73

2 (NIVEL) 2 10.58 5.04 533.43

1 (NIVEL) 1 5.29 2.52 733.47

Fi = 15 79.38

Documents

TRABAJO FINAL ANTISISMICA.pdf