Trabajo Monografico de Flujo Turbulento - Jesus Zarzosa

7/26/2019 Trabajo Monografico de Flujo Turbulento - Jesus Zarzosa

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UNIVERSIDAD NACIONALJOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

FACULTAD INGENIERIA QUIMICA Y METALURGIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL

INGENIERIA METALURGICA

MONOGRAFIA

Flujo Laminar y Turbulento

ALUMNO

Zarzosa Haro, Jess Eduardo

PROFESOR

Mg. Ing. Ronald Fernando Rodrguez Es!inoza

HUACHO - PER2015


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DEDICATORIA

"uiero agrade#er y dedi#arle este trabajo a $ios %ue me &a dado la 'ida y

(ortaleza !ara terminar este trabajo monogr)(i#o, a mis *adres !or estar a&

#uando m)s los ne#esit+ a los grandes maestros %ue nos ense-an y dan un

!o#o de sus #ono#imientos !ara as nosotros ser grandes !ro(esionales

#om!etiti'os en este mundo a#tualizado y globalizado.

INGENIERIA METALURGICA - ZARZOSA HAROJESUS

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RESUMEN

En el siguiente trabajo 'amos a 'er el #on#e!to de (lujo laminar y turbulento, !ermite

identi(i#ar las di(eren#ias entre un (lujo laminar y un (lujo turbulento y %ue

#ara#tersti#as !resentan #ada (lujo, teniendo en #uenta %ue de a#uerdo al e(e#to de la

'is#osidad el (lujo !uede ser laminar, turbulento o transi#ional esto segn el e(e#to de la

'is#osidad en rela#in #on la iner#ia.

$e!endiendo del ti!o de (lujo, laminar o turbulento, las (uerzas de rozamiento %ue

a!are#en ser)n de distintos ti!os. En el #aso de r+gimen laminar, las (uerzas %ue se

ejer#en entre las distintas #a!as del (luido son tangentes a la dire##in del mo'imiento.

*or el #ontrario, #uando se est) en r+gimen turbulento a!are#e una segunda #ontribu#in

a la (uerza de rozamiento debida a la mez#la entre las distintas #a!as.

INDICE

DEDICATORIA 2


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RESUMEN 3

INTRODUCCION 5

I. LA TEORA DE JAMES A. FAY 6

II. FLUJO LAMINAR 6

III. FLUJO TURBULENTO 7

III.1 ECUACION DE PRANDTL Y VAN

KARMAN...III.2 TIPOS DE

TUR!ULENCIA

....."IV. FLUJO

TRANSICIONAL

..."V. REGIMEN

LAMINAR

....1#VI. REGIMEN

TURBULENTO

...12VII. PERFIL DE VELOCIDAD EN REGIMEN

TURBULENTO.13

VIII. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO EN CAPASLIMITES....1$

IX. EL NUMERO DE

REYNOLDS.

1$X. CONCLUSION

.16XI. BIBLIOGRAFIA

..17


$


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INTRODUCCION

Flu! L"#$%"& ' Tu&(ul)%*!+

Los !rimeros e/!erimentos #uidadosamente do#umentados del rozamiento en (lujos de

baja 'elo#idad a tra'+s de tuberas (ueron realizados inde!endientemente en 0123 !or el

(isilogo (ran#+s Jean Louis Marie *oiseuille, %ue estaba interesado !or las

#ara#tersti#as del (lujo de la sangre, y en 0145 !or el ingeniero &idr)uli#o alem)n

6ott&il( Heinri#& Lud7ig Hagen. El !rimer intento de in#luir los e(e#tos de la

'is#osidad en las e#ua#iones matem)ti#as se debi al ingeniero (ran#+s 8laude Louis

Marie 9a'ier en 01:; e, inde!endientemente, al matem)ti#o brit)ni#o 6eorge 6abriel

!er(e##ion las e#ua#iones b)si#as !ara los (luidos 'is#osos

in#om!resibles. ?#tualmente se las #ono#e #omo e#ua#iones de 9a'ier@


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I. LA TEORA DE JAMES A. FAY

S),% J"#). A+ F"' /1 3$! l! .$,u$)%*)4 DLos (lujos turbulentos no se !uedene'aluar e/#lusi'amente a !artir de las !redi##iones #al#uladas, y su an)lisis de!ende de

una #ombina#in de datos e/!erimentales y modelos matem)ti#os gran !arte de la

in'estiga#in moderna en me#)ni#a de (luidos est) dedi#ada a una mejor (ormula#in de

la turbulen#ia. *uede obser'arse la transi#in del (lujo laminar al turbulento y la#om!lejidad del (lujo turbulento #uando el &umo de un #igarrillo as#iende en aire muy

tran%uilo. ?l !rin#i!io, sube #on un mo'imiento laminar a lo largo de lneas de

#orriente, !ero al #abo de #ierta distan#ia se &a#e inestable y se (orma un sistema de

remolinos entrelazados.

B C

Flujo !rin#i!al Remolinos Flujo

turbulento.

L!. lu!. 6$.7!.!.4 se !ueden #lasi(i#ar en laminares o turbulentos teniendo en#uenta la estru#tura interna del (lujo. En un r+gimen laminar, la estru#tura del (lujo se

#ara#teriza !or el mo'imiento de l)minas o #a!as. La estru#tura del (lujo en un

r+gimen turbulento !or otro lado, se #ara#teriza !or los mo'imientos tridimensionales,

aleatorios, de las !art#ulas de (luido, su!er!uestos al mo'imiento !romedio.

B C

El (lujo !uede ser laminar, turbulento o transi#ional segn el e(e#to de la 'is#osidad en

rela#in #on la iner#ia. Entre los estados de (lujo laminar y turbulento e/iste un estado

mi/to transi#ional.

BHILL, 0334C

II+ FLUJO LAMINAR


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Termino deri'ado de la !alabra Dl)mina, debido a %ue el (luido !are#e mo'erse en

l)minas #ontinuas #on !o#a o ninguna mez#la de una #a!a #on los adya#entes.

BMott@ 033C

La 'is#osidaddomina el mo'imientodel (luido, dondeG

=dv

dy es el cortante,( FA )

es la viscosidad dinamica (Pa s)

#urre #uando las (uerzas 'is#osas son mu#&o m)s (uertes #on rela#in a las (uerzas

iner#iales. El mo'imiento de las !art#ulas del (luido se realiza siguiendo traye#torias

de(inidas o lneas de #orriente B'er Figura 0C y las #a!as de (luido #on es!esor

in(initesimal !are#en deslizarse sobre #a!as adya#entes.

BDuartey 9i-o@ :554C

F$,u&" 14$es#ri!#in del (lujo laminar

Fuente. $uarte ?gudelo 8arlos ?rturo y 9i-o i#entes Jos+ Roberto. Introdu##in a la me#)ni#a de (luidos. :554

El (lujo laminar est) gobernado !or la ley de 'is#osidad de ne7ton y la 'is#osidad del

(luido es la magnitud (si#a !redominante siendo su a##in una (orma de

amortiguamiento !ara #ual%uier (orma o tenden#ia a la turbulen#ia.

BDuartey 9i-o @:554C

III+ FLUJO TUR8ULENTO

?ntes de de(inir en una (orma !re#isa el signi(i#ado de la turbulen#ia, resulta m)s

!ro'e#&oso !ara #om!render su naturaleza analizar de %u+ (ormas se mani(iesta y las

#ara#tersti#as esen#iales de esas (ormas. 8l)si#as de las e#ua#iones de 9a'ier@


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#orres!onden a los (lujos laminares, #ara#terizados !or ser (lujos !er(e#tamente

ordenados y regulares. *ero los (lujos %ue se !resentan en situa#iones de la 'ida real no

res!onden a esas solu#iones !or%ue mani(iestan un #om!ortamiento #om!letamente

di(erente.BTR@:554C

#urre #uando las (uerzas 'is#osas son mu#&os menores #on rela#in a las (uerzas

iner#iales. Las !art#ulas del (luido #on r+gimen laminar se mue'en ordenadamente

siguiendo traye#torias de(inidas, !ero al aumentar la 'elo#idad las !art#ulas del (luido

#&o#an entre s y se des'an siguiendo traye#torias irregulares B'er Figura :C %ue no son

sua'es ni (ijas y %ue #onstituyen el (lujo turbulento.

BDuartey 9i-o@ :554C

F$,u&" 24$es#ri!#in de un (lujo turbulento

Fuente. $uarte ?gudelo 8arlos ?rturo y 9i-o i#entes Jos+ Roberto. Introdu##in a la me#)ni#a de (luidos. :554

La turbulen#ia #omo el resultado de un (lujo de un (luido ini#ialmente estable %uead%uiere un mo'imiento adi#ional de 'ibra#in, y luego otro y otro. ?s una turbulen#ia

!oda ser ini#ialmente un (lujo estable #on tres o #uatro mo'imientos !eridi#os

su!er!uestos, e ide un me#anismo !or el #ual #uando se desata el (lujo totalmente

turbulento el nmero de mo'imientos !eridi#os se &a#e in(initamente grande.

BLandau 0344C

El (lujo turbulento es m)s #omnmente desarrollado debido a %ue la naturaleza tiene

tenden#ia &a#ia el desorden y esto en t+rminos de (lujos signi(i#a tenden#ia &a#ia la

turbulen#ia. Este ti!o de (lujo se #ara#teriza !or traye#torias #ir#ulares err)ti#as,

semejantes a remolinos. El (lujo turbulento o#urre #uando las 'elo#idades de (lujo songeneralmente muy altas o en (luidos en los %ue las (uerzas 'is#osas son muy !e%ue-as.

B?guilar @033:C

La #ara#teriza#in del mo'imiento debe #onsiderar los e(e#tos de la 'is#osidad y de la

turbulen#ia se &a#e #onG

=(+)dv

dy

n depende de y del movimiento



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9+1 ECUACION DE PRANDTL Y VON :ARMAN4

S) 3)*)$%" 7!% &).ul*"3!. );


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?nte la di(i#ultad de una de(ini#in !re#isa de la turbulen#ia, se o!ta !or la

enumera#in de las !ro!iedades m)s desta#ables de los mo'imientos turbulentos. Hay

%ue tener en #uenta %ue la turbulen#ia no es una !ro!iedad del (luido, sino del (lujo

B6iles y Ranald @033C

IV+ FLUJO TRANSICIONAL4

#urre #uando el !aso de r+gimen laminar a turbulento o#urre de manera gradual B'er

Figura 2C.

BDuartey 9i-o @:554C

F$,u&" 94$es#ri!#in de (lujo transi#ional

Fuente. mar#adnor.

V+ REGIMEN LAMINAR

R=,$#)% l"#$%"& ! 3) P!$.)u$ll)4El r+gimen del (lujo es laminar #uando el (lujo tieneun mo'imiento ordenado, en el %ue las !art#ulas del (luido se mue'en en lneas

!aralelas, sin %ue se !roduz#a mez#la de materia entre las distintas #a!as.

B$omingo@:500C

Las !art#ulas se mue'en siguiendo traye#torias uni(ormes, organizadas !or #a!as

#on#+ntri#as adya#entes, desliz)ndose una sobre otra !ero sin mez#larse. El l%uido enuna tubera se mo'er) !ues en el sentido de la #orriente !ero las 'elo#idades a la %ue se

deslizan unas #a!as sobre otras ser) #re#iente, mnima junto a la !ared del tubo y

m)/ima al llegar al eje del tubo. En este r+gimen se #um!le (ielmente la Ley de

is#osidad de 9e7ton.B6ar#a @:50:C

En r+gimen laminar !ara este (lujo se obtiene una rela#in entre el #audal % %ue #ir#ula

!or la tubera y la di(eren#ia de altura !iezom+tri#a entre sus e/tremos mediante la

integra#in de las e#ua#iones di(eren#iales %ue !ermiten la obten#in del !er(il de

'elo#idades !ara !osteriormente &allar el #audal.


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B


12/19

vz(r )= . r

2

4 .

dH

dZ .[( rR )

2

1] /@

El !er(il de 'elo#idades en r+gimen laminar es un !araboloide. El 'alor m)/imo de la

'elo#idad se !rodu#e en r5 y 'aleG

vz(r=0 )= . r

2

4 .

dH

dZ /

?&ora !ara obtener la rela#in entre el #audal y la di(eren#ia de alturas !iezom+tri#as

entre los e/tremos de una tubera se integra el !er(il de 'elo#idadesG

q= . R4

2 .

dH

dz .

0

1

n .(1n2 ) . dn /10

q= . R4

8 .

dH

dz /11

Integrando esta e#ua#in di(eren#ial se obtieneG

H1H

2=

8. .

. . R4. q /12

en (un#in de la 'elo#idad mediaG

H1H

2=

8.v .

! . R2

. v /19

Esta rela#in indi#a %ue en r+gimen laminar la #ada de altura !iezom+tri#a en unatubera es !ro!or#ional a la 'elo#idad.

VI+ REGIMEN TUR8ULENTO

R=,$#)% *u&(ul)%*! ! 3) V)%*u&$4 El r+gimen de mo'imiento de un (luido esturbulento #uando el (luido !resenta un mo'imiento desordenado #on mez#la intensi'a

entre las distintas #a!as+

B$omingo@:500C


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8uando la 'elo#idad de (lujo de un (luido resulta su(i#ientemente grande, se rom!e el

(lujo laminar y se estable#e la turbulen#ia. La 'elo#idad #rti#a !or en#ima de la #ual el

(lujo %ue (luye a tra'+s de un tubo resulta turbulento de!ende de la densidad y de la

'is#osidad del (luido y del radio del tubo. B8oba#&o@ :50:C

En r+gimen turbulento no es !osible, al menos de (orma dire#ta, &allar el !er(il de

'elo#idades mediante la integra#in de las e#ua#iones di(eren#iales. *ara &allar

enton#es la rela#in entre la #ada de altura !iezom+tri#a y el #audal se !artir) la

e#ua#in B2C %ue nos da la distribu#in de tensiones #ortantes en la tubera. $e a%u se

obtiene una rela#in entre la di(eren#ia de alturas !iezom+tri#as y el es(uerzo #ortante

en la !ared tKG

BMel+ndez @:505C

H1H

2=

4.

. ". # /1>

La e/!erien#ia demuestra %ue el es(uerzo #ortante en la !ared de un #ondu#to es (un#in

deG

#=F(v , , , " , $) /15

Mediante el an)lisis dimensional se obtiene %ueG

8. #

. v2=F( ,

$

") /1

?l !ar)metro adimensional %ue #ontiene al es(uerzo #ortante en la !ared se le denomina

(a#tor de (ri##inG

%=8. #

. v2 /1?

"uedando la e#ua#in B0>C #omoG

H1H

2= % .

".

v2

2 ! /1@

H1H

2=

8. % .

"5

. 2

!.

2

/1


13


14/19

Esta e#ua#in #ono#ida #omo e#ua#in de $?R8@KEI


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vz (r)

&0

=(n+1)(2n+1)

2n2

.(1r

R)1/n

/25

VIII+ FLUJO LAMINAR Y TUR8ULENTO EN CAPAS LIMITES

El (lujo en #a!a limite ya se des#ribi #omo el (lujo en la regin #er#ana a una

su!er(i#ie slida, donde los es(uerzos 'is#osos son im!ortantes. El (lujo se llama

laminar #uando las #a!as de (luido dentro de la #a!a limite se deslizan una sobre otra de

manera ordenada.


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G 'elo#idad media BmPsC

$G di)metro interno del tubo BmC

G 'is#osidad absoluta o din)mi#a del (luido B=gPm.sC

SG 'is#osidad #inem)ti#a del (luido Bm:PsC

Reynolds mostr %ue #iertos 'alores #rti#os de(inan las 'elo#idades #rti#as su!erior e

in(erior !ara todos los (luidos %ue (luyen en todos los tama-os de tubos y dedujo as el

&e#&o de %ue los lmites de (lujo laminar y (lujo turbulento se de(inan !or nmeros

sim!les.


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B+ CONCLUSIONES

En este trabajo !odemos llegar a la #on#lusin de %ue la me#)ni#a de (luidos es tan

e/tensa #omo el nmero de l%uidos y (luidos %ue #onoz#amos en nuestro entorno ya

%ue segn el en(o%ue %ue se le d+ al estudio de di#&os (luidos de!ender)n tambi+n de

las rami(i#a#iones %ue se deri'en de este tema %ue se &aya es#ogido.

Las !rin#i!ales ramas de la me#)ni#a de (luidos son la aerodin)mi#a, su!ersni#a entre

otras, adem)s de di'ersos #on#e!tos #omo, las de (lujo laminar y turbulento.

En el #aso de lu! l"#$%"&, las l)minas l%uidas elementales se deslizan unas sobreotras.

$onde el mo'imiento de las !art#ulas del (luido se realiza siguiendo traye#torias

de(inidas o lneas de #orriente y las #a!as de (luido #on es!esor in(initesimal !are#en

deslizarse sobre #a!as adya#entes.

8on(orme aumenta el (lujo m)si#o aumenta las (uerzas del momento o iner#ia,

En el ti!o de lu! *u&(ul)%*!, las !art#ulas del (luido se mue'en #uando se &a#e m)sirregular, #ati#o e im!rede#ible, en traye#torias err)ti#as.

8ono#iendo estos #on#e!tos se nos &ar) m)s ()#il el em!leo de #ada una en di'ersas)reas de nuestro entorno.


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BI+ 8$(l$!,&""

me#)ni#a de (luidos. Fran= M. K&ite. M#6ra7 Hill 03;3.

Me#)ni#a de los (luidos B1V edi#inC. i#tor l.


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Toro E. me#)ni#a de (luidos i. ...:554

Me#)ni#a de (luidos. ... B8arlos $aniel ?lonso 6uzm)n, :1@5;@:505C.

La segunda edi#in de me#)ni#a de (luidosG :50: @ ?lberto 6ar#a *rats

Ri#ardo 8oba#&o Jord)n.

L.$ Landau, 0344. me#)ni#a de (luido @ turbulen#ia me#)ni#a.

Me#)ni#a de (luidos e &idr)uli#a @ giles. me#)ni#a de los (luidos e &idr)uli#a,

ter#era edi#in ranald giles 033.


1"

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