TRABAJO COLABORATIVO No 2PROCESAMIENTO ANALOGICO DE SEALES
JAVIER GONZALEZ LANCHEROS COD.80.047.386OSCAR EDUARDO ESLAVA
COD.80.048.418CARLOS ARMANDO LUQUE COD.80.061.566CRISTIAN CONTRERAS
JUNCO COD. 80.219.626MIGUEL ANGEL CARO COD.
Procesamiento Analgico de SealesGrupo: 299007_10
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE
CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIABogot, Noviembre
2014INTRODUCCIONEl desarrollo de la tecnologa y especialmente el de
las telecomunicaciones, tiene como centro de origen, el uso de las
seales, hoy, estas estn interpretando una infinidad de 1 y 0 que
solo estn en el lmite de la velocidad de ejecucin de instrucciones
de los procesadores. Lo anterior nos permite confirmar que nuestra
era es verdaderamente digital y que todos los recursos con los que
contamos son debidos precisamente al uso de seales que de forma
analgica son convertidas a digitales, utilizando metodologas como
el muestreo, la cuantizacin y la codificacin. Con este colaborativo
2 haremos el proceso de transferencia de los conocimientos de la
unidad 2 y nos ejercita en el manejo de herramientas matemticas y
conceptos bsicos fundamentales para el anlisis de seales y sntesis
de sistemas lineales con un enfoque especial a los sistemas de
comunicaciones. Los ejercicios propuestos se desarrollan con la
herramienta computacional MatLab y se trata de graficar una seal
dada en un intervalo determinado, adems se graficar una seal
muestreada a intervalos de tiempo dados y como profundizacin del
tema, usando la misma herramienta se graficara una seal peridica
dada en un intervalo de tiempo especfico y se debe determinar la
serie de Fourier de la seal.
OBJETIVOS1. Evaluar los temas planteados por el modulo en la
Unidad 2 en lo que tiene que ver con muestreo, cuantificacin y
transformada de Fourier.2. Conocer los temas especficos de la
UNIDAD II fundamentales para avanzar en el desarrollo profesional.
3. Las habilidades inter-personales son indispensables para lograr
un gran desempeo en equipo y esta actividad fortalece este
concepto.4. Mediante La herramienta MatLab hallar graficas de
seales dadas en intervalos de tiempo especficos.5. Determinar la
serie de Fourier de una seal propuesta. 6. Practicar habilidades
que sern fundamentales en nuestro desempeo profesional.7. Graficar
los armnicos de una seal dada.8. Desarrollar habilidades de
pensamiento que potencialicen el pensamiento y lxico tcnico para
nuestro futuro laboral.
DESARROLLO PRCTICO1. Grafique con ayuda de un computador
(software: Matlab, scilab, etc.) la seal continua en el intervalo
desde -2 a 2 segundos.
Grafica de la funcin relacionada en la gua de trabajo No. 1:
2. Haga la grfica si la seal se muestrea a intervalos de tiempo
Ts = 0.6s
3. Haga la grfica si la seal se muestrea a intervalos de tiempo
Ts = 0.7s
4. Haga la grfica si la seal se muestrea a intervalos de tiempo
Ts = 0.06s
5. Haga la grfica si la seal se muestrea a intervalos de tiempo
Ts = 0.02s
6. Exprese las conclusiones obtenidas de los anteriores
puntos:
Al graficar la seal continua con un periodo de muestreo Ts
bastante considerable obtenemos la seal continua original debido a
que entre mayor sea el nmero de muestras la seal adquiere su forma
original.
Al evaluar la seal continua con periodos de muestreo Ts mayores
al periodo adecuado de muestreo se obtiene otro tipo de seal ya que
el nmero de muestras no cubre la ventana de observacin indicada
para el muestre y solo toma algunos puntos de la seal continua
original, en este caso un periodo de muestreo Ts=0.02 es indicado
para mostrar la seal original si se usa un periodo Ts=0.6 se
muestrea de forma inadecuada.
La similitud entre la seal muestreada y la original es
inversamente proporcional al periodo de muestreo.
Cuando el periodo de muestreo es bajo, la seal es altamente
discreta.Para una seal peridica, de periodo 2, descrita entre el
intervalo -1 a 1 como:
7. Determine la serie de Fourier de la seal: (Sea claro en el
procedimiento):Si es una funcin o seal peridica y su periodo es ,
la serie de Fourier asociada a es:
Donde son los coeficientes de Fourier que toman los valores:
Vamos a obtener los coeficientes
Usando la tabla de integrales:
Usando la tabla de integrales:
Reemplazamos tenemos:
La ecuacin anterior se puede separar porque 8. Grafique el
primer armnico de la seal y(t), para valores entre t = - 2 a t =
2.g=0;y1=0;y2=0;a0=-0.25;fs=100;t=-2:1/fs:2;for i=1:1; n=i;
a=(-1/(n*pi)^2)*(-2+2*cos(n*pi/2)+n*pi*sin(n*pi/2));
b=(1/(n*pi))*(cos(n*pi/2)-2*sin(n*pi/2)/(n*pi));
y1=a*cos(n*pi*t/2); y2=b*sin(n*pi*t/2); g=y1+y2; hold
allendh=a0/2+g;plot(t,h);title('Primer
armnico');ylabel('Amplitud');xlabel('Tiempo [s]');clc;
9. Grafique la suma de los primeros cinco (5) armnicos de la
seal y(t), entre t = - 2 a t = 2.%Cdigo generado por Cristian
Contreras J.g=0;y1=0;y2=0;a0=-0.25;fs=100;t=-2:1/fs:2;for i=1:5;
n=i; a=(-1/(n*pi)^2)*(-2+2*cos(n*pi/2)+n*pi*sin(n*pi/2));
b=(1/(n*pi))*(cos(n*pi/2)-2*sin(n*pi/2)/(n*pi));
y1=a*cos(n*pi*t/2); y2=b*sin(n*pi*t/2); g=y1+y2; hold
allendh=a0/2+g;plot(t,h);title('5 primeros
armnicos');ylabel('Amplitud');xlabel('Tiempo [s]');clc;
10. Grafique la suma de los primer diez (10) armnicos de la seal
y(t), entre t = - 2 a t =
2.g=0;y1=0;y2=0;a0=-0.25;fs=100;t=-2:1/fs:2;for i=1:10; n=i;
a=(-1/(n*pi)^2)*(-2+2*cos(n*pi/2)+n*pi*sin(n*pi/2));
b=(1/(n*pi))*(cos(n*pi/2)-2*sin(n*pi/2)/(n*pi));
y1=a*cos(n*pi*t/2); y2=b*sin(n*pi*t/2); g=y1+y2; hold
allendh=a0/2+g;plot(t,h);title('10 primeros
armnicos');ylabel('Amplitud');xlabel('Tiempo [s]');clc;
CONCLUSIONES Utilizando la herramienta MATLAB, se hall las
grficas para las seales en intervalos de tiempo. Determinamos la
serie de FOURIER de una seal dada. Se logr gratifica los armoniacos
de la seal propuesta Reforzamos en prctica los conceptos de la
unidad 2 del mdulo de procesamiento Analgico de Seales.
BIBLIOGRAFIAMONROY, Juan Olegario, Modulo de CAD para
electrnica.2010.UNAD.Sogamoso, Colombia. Extrado de
https://www.youtube.com/watch?v=Pz-ypvFdyck 2 de noviembre
2014MARCOS GONZALEZ PIMENTEL, Modulo procesamiento Analgico de
Seales. Bogot. Enero 2011. Universidad nacional abierta y a
distancia.Seales y Sistemas. Recuperado Noviembre de 2014 de:
http://www.tecnun.es/asignaturas/tratamiento%20digital/tema1.pdf
Conceptos Fundamentales de Seales y Sistemas. Recuperado
Noviembre de 2014 de:
http://quegrande.org/apuntes/EI/3/MT/teoria/09-10/tema_2.pdf
Seales y Sistemas. Recuperado Noviembre de 2014 de:
http://www.tecnun.es/asignaturas/tratamiento%20digital/tema1.pdf
