4.2.7. El riesgo compartido limitado

Como se describió anteriormente, ya sea que exista riesgo compartido perfecto en los datos parece depender de la especificación del modelo adoptado por el investigador. Sin embargo, uno podría preguntarse si las oportunidades de riesgo compartido limitado entre los consumidores de diferentes países podrían ayudar a una mejor conciliación de los datos con el modelo.

En este sentido, las fricciones del mercado de crédito y las restricciones en los flujos de capital internacionales constituyen un canal propuesto para la propagación de los shocks internacionales. Kollman, Baxter y Crucini examinan modelos donde solo los bonos no contingentes pueden ser comercializados internacionalmente. Estos autores encuentran que los mercados de activos incompletos ayudan a reducir la correlación de consumo entre los países, pero la correlación de producción, la inversión y las horas de trabajo entre los países permanecen falsamente negativas. Por otra parte, los resultados para las correlaciones entre los países son obtenidos sólo si los shocks en la productividad son bastante persistentes y hay muy pocos efectos secundarios entre los países. Heathcote y Perri examinan las implicaciones de un modelo con dos países bajo supuestos alternativos sobre la estructura financiera, dada una estructura comercial. Ellos muestran que el modelo coincide con las correlaciones en los datos bajo el supuesto de autarquía financiera. Su análisis implica una extensión del análisis de Cole y Obstfeld para incorporar una parte de la producción explícita.

Kehoe y Perri consideran un modelo donde la incompletitud del mercado es obtenida de forma endógena a través de la introducción de préstamos internacionales imperfectamente ejecutable. En su marco, un país puede incurrir en endeudamiento internacional, sólo en la medida en que dicho endeudamiento puede ser ejecutado a través de la amenaza de exclusión del comercio futuro intertemporal e interestatal. Este análisis se basa en los primeros trabajos de Kehoe y Levine, Kocherlakota, Álvarez y Jermann, y otros, sobre los mercados de activos con restricciones de deuda. En estos modelos, la incapacidad de los agentes para compartir el riesgo perfectamente y para compensar totalmente los efectos de los shocks idiosincráticas conduce a la disminución de las correlaciones de consumo entre los países y al aumento de las correlaciones de producción. Kehoe y Perri consideran un modelo RBC internacional estándar con producción y acumulación de capital. La producción en cada país es producida usando capital y trabajo de acuerdo con la función de producción de rendimientos constantes a escala:

F (k i(st−1) , A i(s

t) li(st)) ,

donde Ai(st) es una shock aleatoria. Las preferencias del consumidor representativo en cada

país están dadas por

∑t=0

∞

∑st

π ( st )U (c i ( st ) , li ( s

t )) ,

donde c i (st ) representa el consumo de los residentes del país i. En virtud de mercados

completos, las asignaciones de equilibrio competitivo resuelven el problema del planificador social definido como

∑t=0

∞

∑st

π ( st ) βt [ϕ1U (c1 ( st ) , l1 ( st ))+ϕ2U (c2 (s t ) , l2 ( st )) ] ,(2.23)

sujeta a la restricción de recursos

∑i=1,2

[ci ( st )+k i(s

t) ]=∑i=1

2

[F (k i ( st−1 ) , A i ( s

t ) li ( st ))+(1−δ)k i(s

t−1)] .(2.24)

La innovación en Kehoe y Perri es la formulación de una versión de este problema que permite la aplicación de las restricciones. Éstos requieren que cada país prefiera la asignación que recibe a la que podría lograr si estuviese en autarquía (financiera) a partir de entonces. La aplicación de las restricciones se expresan como

∑r=t

∞

∑st

βr−tπ ( sr ¿ st )U (c i (sr ) , li ( s

r ))≥V i(k¿¿i ( st−1) , st) , (2.25 ) ¿

donde π (sr ¿ s t ) representa la probabilidad condicional del historial de sr dado st y

V i(k i ( st−1 ) , s t) representa el valor de autarquía desde st hacia adelante, donde

V i(k ¿¿ i ( st−1 ) , st)¿ implica la elección de k i(s¿¿ r ), li ( sr ) , c i(sr)¿ para r ≥ t para resolver

V i(k ¿¿ i ( st−1 ) , st)=máx∑r=t

∞

∑st

βr π ( sr ¿ st )U (ci (sr ) , li ( s

r ))¿

sujeto a

c i (sr )+k i ( s

r )≤F (k i ( sr−1 ) , Ai ( s

r )li (sr ) )+(1−δ ) k i (s

r−1 ) , r ≥t

Dado k i ( st−1 ).

Como explican Kehoe y Perri, el problema del planificador social con la aplicación de las restricciones no puede ser formulado de forma recursiva como un problema de programación

dinámica. La razón es que las variables de decisión en el futuro, tales como c i (sr ) y li ( sr ) para

r>t , introducen la aplicación de restricciones corrientes. Un enfoque alternativo consiste en añadir una nueva pseudo-variable de estado para lograr una formulación recursiva del

problema original. Este enfoque es implementado mediante la definición β t π (s)tμ i(s )t como

el multiplicador de Lagrange en la aplicación de las restricciones. La función de Lagrange se compone de tres términos: la suma ponderada de las utilidades definidas en (2.23), la restricción de recursos estándar definida por (2.24), mas el término

β t π (s¿¿ t) μi(s¿¿ t)¿¿¿

Desdeπ (s¿¿ r )=π ( sr ¿ st )π (s¿¿ t)¿¿, la función de Lagrange está escrita como

∑t=0

∞

∑st

∑i

β tπ (s¿¿ t)¿¿¿¿¿

Más los términos relativos a las restricciones de recursos. En esta expresión M i(s¿¿ t−1)¿ satisface

M i(s¿¿ t)=Mi(s¿¿ t−1)+μi (st ) , t ≥0¿¿

Con M i(s¿¿ t−1)=ϕi ¿. Así, M i(s¿¿ t)¿ son las ponderaciones originales de planificación

más la suma de los multiplicadores μi (st ) a lo largo de la trayectoria de st.

Va más allá del alcance de este libro derivar una solución para que el modelo con aplicación de restricciones. Por lo tanto, nos centraremos en los resultados de la simulación de este modelo y compararlo con las alternativas que se han obtenido en la literatura. Kehoe y Perri generar soluciones para tres economías diferentes: mercados completos, una economía de bonos y una economía con aplicación de restricciones. La economía de bonos establece que todas las transacciones intertemporales deben ser ejecutadas con un bono no contingente. Así, las restricciones presupuestarias para las familias en cada país se expresan como

c i(st)+k i(s

t)+q (st)bi(s¿¿ t)≤wi(st)li(s

t)+[r i ( st )+(1−δ ) ]k i(s

t−1)+bi(st−1) ,¿

donde w i(st) y ri (s t ) representan la tasa de salario y la tasa de alquiler del capital en el país i,

q (s t) es el precio en el periodo t de un no contingente que amortiza una unidad en el periodo

t+1, independientemente del estado, y b i ( st ) es la cantidad de bonos de los consumidores en

el país i. También hay una restricción crediticia que requiere que los préstamos no pueden

exceder un límite finito, b i ( st )≥−b, donde 0<b<∞. Las preferencias en cada país se

considera que son de la forma

U (c ,l )=(cγ (1−l )1− γ)1−σ

1−σ,0<γ<1 ,σ ≥0 ,(2.26)

y la función de producción como

F ( k , Al )=k∝ ¿

Los valores de los parámetros que se consideran son estándar y dados por β=0.99, γ=0.36, σ=2 , y δ=0.025. Los coeficientes de la matriz A, que regulan las propiedades de persistencia de los shocks y los efectos de contagio entre ellos, son parametrizados de diferentes maneras. De acuerdo a una parametrización se intenta capturar la persistencia sustancial, los coeficientes autorregresivos de las shocks de cada país capturados por los elementos de la diagonal de la matriz A que están fijados en 0.9 y los elementos fuera de la diagonal que son iguales a cero. Estos valores son consistentes con los asumidos por Kollman y Crucini. Una segunda parametrización permite alta persistencia con los elementos de la diagonal iguales a cero; una tercera permite un alto desbordamiento con los elementos de la diagonal iguales a 0.85 y los elementos fuera de la diagonal igual a 0.15. Similar a Backus, la varianza de las innovaciones en los shocks de productividad en cada país están fijados en Var (ϵ i ,t )=0.007 y la correlación de los shocks están fijados en 0.25.

Los hallazgos del modelo son eco de muchos de los hallazgos anteriores. Bajo la especificación de mercados completos, el modelo muestra muchas de las anomalías reportadas por la literatura. En primer lugar, las correlaciones de consumo son significativamente mayores que las correlaciones de la producción en el modelo, mientras que estas correlaciones son opuestas en los datos. En segundo lugar, la correlación de empleo y de la inversión entre los países son negativas en el modelo, mientras que son positivas en los datos. En tercer lugar, las exportaciones netas y la inversión son mucho más volátiles en el modelo de lo que son en los datos. En la economía de bonos, las tres discrepancias entre el modelo y los datos persisten, aunque con algunas pequeñas mejoras en diversas estadísticas. En la economía con aplicación de restricciones, las correlaciones de la producción y el consumo son positivas y más cerca entre sí, aunque la correlación de consumo entre los países es mayor que la de producción. En segundo lugar, ahora las correlaciones del empleo y la inversión entre los países han pasado de ser negativas a positivas; y en tercer lugar la volatilidad de las exportaciones netas y la inversión se ha reducido drásticamente. La única discrepancia persistente es que las exportaciones netas con procíclicas en el modelo mientras que son anticíclicas en los datos.

Como se señaló anteriormente, la falta de fricción en el modelo RBC implica que los flujos de inversión para el país con el más alto shock de productividad, lleven a que la inversión y las exportaciones netas sean muy volátiles. En la literatura, los costos de ajuste exógenos normalmente se añaden para inhibir el flujo de inversión. Kehoe y Perri hacen notar que la aplicación de restricciones actúa como un factor inhibidor endógeno. Considerando las economías con costos de ajuste exógenos para la inversión, encuentran que la volatilidad de la inversión y las exportaciones netas han disminuido, pero que las anomalías con respecto a las correlaciones cruzadas en la producción, consumo, inversión y empleo, persisten. Finalmente, los autores analizan la respuesta de las variables en el país local y extranjeros ante un shock de productividad en el país local. Esto aumenta la productividad del capital y el trabajo en el país local, los recursos se desplazan de manera óptima hacia allí. El stock de capital en el país local incrementa; tanto los residentes locales ahorran más como también la inversión extranjera fluye hacia allí. El flujo neto de inversión aumenta el déficit comercial en el país local. En el país extranjero notamos la disminución en el empleo y la inversión. Así, vemos que las diferentes respuestas del país local frente al país extranjero conducen a las correlaciones negativas entre los países en el empleo y la inversión. Dado que los residentes de cada país pueden adquirir créditos contingentes que les permitan suavizar el consumo a través de todo el historial posible de shocks, el riesgo compartido entre los países implica que el consumo en el país extranjero aumenta. El consumo aumenta sustancialmente más en el país local porque el consumo y el trabajo se complementan entre sí. Por lo tanto, observamos las altas correlaciones entre el consumo del país local y el extranjero. En la economía de bonos las respuestas son similares que para la economía de mercados completos, pero debido a las restricciones en el comercio de activos, están un poco frenadas.

Por último, vamos a considerar el impacto de un shock de productividad positivo en la aplicación de la economía. Supongamos que el planificador social trata de implementar la asignación de mercados para esta economía. El alto y persistente shock de productividad en la economía local incrementa el valor de autarquía, incrementando los incentivos para el default. El aumento de la inversión fluye hacia el país local aumentando aún más su valor de autarquía. Por lo tanto, el planificador debe restringir la inversión al país local para evitar que la opción de

default sea ejercida. Más aún, el planificador también acumula el stock de capital en el país extranjero para asegurar el acuerdo de riesgo compartido entre los países local y extranjero no sea incumplido. En términos del comportamiento del consumo, la asignación de mercados completos implica que un incremento en la producción en el país local llevará a un incremento en el consumo en los países local y extranjero. En presencia de una aplicación de restricción, no obstante, esto no es posible. Por lo tanto, para asegurar que los residentes del país local consuman más que los residentes del país extranjero, el planificador social aumenta el peso relativo de la utilidad de los residentes del país local (recuerde que la ponderación del planificador social es la inversa de la utilidad marginal del consumo). Con el tiempo, como el shock de productividad se extingue, el valor de autarquía disminuye y el peso relativo en el país local también cae.

4.3 OTRAS EXTENSIONES

La literatura internacional de RCB ha intentado conciliar las conclusiones en los datos, no sólo en términos de las correlaciones de consumo entre los países, sino también por el comportamiento de la producción, inversión y el tipo de cambio real. Como resultado, han desarrollado modelos que relajan los supuestos sobre las preferencias, el lado de la producción y la presencia de shocks adicionales. Describimos algunas de estas extensiones en lo que sigue.

Hess y Shin vuelven a explorar las dos anomalías de los ciclos económicos internacionales destacadas por Backus, así como establecer el patrón de crecimiento de la productividad entre las industrias y los países. A continuación comparan estos resultados para el ciclo económico internacional a los obtenidos por los datos entre las regiones dentro de un país – el muy llamado “ciclo económico intranacional”. Ellos argumentan que el ciclo económico intranacional es un medio natural para pensar acerca de las interacciones entre las economías cuando no hay restricciones comerciales y cuando no hay múltiples monedas.

Ambler modifica el lado de la oferta de un modelo de dos países mediante la adición de múltiples sectores y el comercio de bienes intermedios. El modelo genera una más alta correlación de producción entre países que el modelo de un sector estándar. También predice las correlaciones de empleo e inversión entre países, que están más cerca de los datos.

Stockman y Tesar introducen un sector de bienes no transables en cada país. Al igual que en nuestro análisis anterior, ellos argumentan que la introducción de bienes no transables puede ser una manera de restablecer el vínculo entre la producción de una nación y su gasto. Ellos emplean a las preferencias que dependen del consumo de bienes transables de los países 1 y 2, un bien no transable y el ocio. Las preferencias se supone que no son separables con respecto al bien compuesto, que consta de los productos comercializables de los países 1 y 2, y un bien no transable. En su modelo, la producción en el sector de bienes transables y no transables de cada país es producida mediante un sector específico de capital y trabajo que puede trasladarse de sector a sector. Sin embargo, no hay capital internacional o movilidad laboral. Los autores encuentran que el modelo predice que la correlación entre la producción nacional y extranjera, exagera la correlación de consumo agregado entre los países, y exagera considerablemente la correlación de consumo de bienes transables entre los países. Por lo

tanto, encuentran que introducir bienes no transables no es suficiente para reducir la correlación de consumo entre los países. Del mismo modo, encuentran que el modelo exagera la correlación negativa entre el precio relativo del consumo de bienes no transables a transables y el consumo relativo de bienes no transables a transables, y subestima la variabilidad de la balanza comercial. Ellos llegan a la conclusión de que un modelo del ciclo económico internacional impulsado únicamente por shocks de productividad no puede explicar los hallazgos. En cambio, sostienen que lo que es necesario es una fuente de shocks de una nación específica que desplace la demanda. Ellos introducen shocks de gustos que afectan la utilidad de los bienes transables y no transables, y encuentran que esta característica brinda lleva a que los datos sean más acordes con las implicaciones del modelo.

Baxter y Farr desarrollan un modelo con utilización del capital variable como una forma de explicación de las correlaciones internacionales. Ellos argumentan que la utilización de capacidad variable tiene el potencial para explicar la co-circulación de insumos entre países. Nosotros ya hemos considerado el papel de la utilización del factor variable para conciliar el comportamiento procíclico de la productividad en los modelos de ciclo económico con economía cerrada (véase también Burnside y Eichenbaum, Basu o Basu y Kimball). La idea es que un shock positivo a la productividad en el país local tenderá a reducir el flujo de inversión entre los países, lo que lleva a un incremento de la utilización del capital en lugar de inversión. Como describimos anteriormente, muchos de los enigmas de la literatura del ciclo económico internacional pueden ser abordados con éxito mediante la elaboración de un mecanismo para limitar el flujo de inversión que cruza fronteras. Kehoe y Perri alcanzan ese objetivo mediante la aplicación de una restricción que exige que la utilidad en la asignación restringida exceda a la utilidad que ese país podría obtener bajo autarquía después de incumplir con sus obligaciones de deuda internacionales.

Baxter y Farr suponen que las preferencias están dadas por la especificación de la ecuación (2.26). La producción en el país local es elaborada usando servicios de capital St y trabajo Lt como

Y t=At St1−∝¿

donde los servicios de capital son el producto del stock de capital, K t, y el ratio de utilización, Z t:

St=Zt K t.

El proceso de acumulación de capital presenta el costo de utilización del capital y el costo de ajuste:

K t+1=[1−δ (Z t ) ]+ϕ ( It /K t)K t,

Donde δ '>0 , δ' '>0 , ϕ '<0, y ϕ ' '<0. Funciones similares caracterizan al país extranjero. El comercio internacional de activos se realiza únicamente con un periodo, los bonos de

descuento verdaderos y puros que tienen el precio q t [1+rt ]−1. Asumiendo que los hogares en

cada país poseen el stock de capital y toman decisiones de inversión real, la restricción presupuestaria para los hogares está dada por

C t+ I t+q tB t+1≤Y t+Bt ,

donde Bt+1 es la cantidad de bonos llevado en el próximo periodo.

La parametrización de la función de utilización de capital y la función de costos de ajuste son aspectos clave del análisis cuantitativo. Las propiedades de la covarianza de los procesos de tecnología para los shocks de tecnología nacional y extranjero están parametrizados para estar cerca de las raíces unitarias con efectos secundarios iguales a cero. Por último, la varianza de las innovaciones se fija de modo que la varianza de la producción en el modelo coincide exactamente con la volatilidad de la economía de los EE.UU.

Una de las principales conclusiones con respecto al rol de la utilización de capital variable es que, en primer lugar, la volatilidad de los shocks necesaria para emparejar la volatilidad de la producción se reduce considerablemente. En segundo lugar, la introducción de la utilización de capital variable reduce la volatilidad del consumo, capital y exportaciones, lo cual es deseable, y también las de las horas de empleo y el empleo, que no lo es. El impacto más importante de la utilización del factor variable está en las correlaciones cruzadas de los insumos. En concreto, la correlación cruzada de las horas de trabajo y la inversión se vuelven positivas. Intuitivamente, la utilización de capital variable toma el lugar de los flujos de inversión entre los países. Cuando un shock positivo de productividad se produce en un país, el ratio de utilización de capital aumenta, lo que a su vez aumenta el empleo. Incluso con una modesta correlación de innovación entre los países esto es acompañado por incrementos en la inversión y el empleo en el otro país.

4.4 Enigmas revisados

Los enigmas de la literatura de los ciclos económicos internacionales han sido tema de muchas investigaciones (véase, por ejemplo, el estudio realizado por Baxter). En su opinión, Obstfeld y Rogoff argumentan que muchos de los enigmas de la macroeconomía internacional solo pueden ser específicos para los modelos que los investigadores usan. En nuestra discusión anterior, describimos los enigmas que surgieron al tratar de coincidir al modelo RBC internacional con los datos. Obstfeld y Rogoff proporcionan una visión más amplia de los enigmas empíricos en la literatura de la macroeconomía internacional, a pesar de que también se relacionan con su debate en la literatura del RBC internacional. Ellos enumeran las siguientes discrepancias entre los datos y la teoría vigente como “enigmas”:

El sesgo de comercio interno: Varios autores han documentado que el comercio intranacional suele ser mucho mayor que el comercio internacional. Véase, por ejemplo, McCallum o Helliwell.

El enigma de Feldstein-Horioka: De acuerdo con este enigma, los promedios largos de las tasas de ahorro e inversión tienden a estar correlacionadas para los países OECD* (véase Feldstein y Horioka). Sin embargo, en un mundo de mercados de capital integrados,

podríamos esperar que el capital fluya a las regiones donde las tasas de retorno son más altas.(*)Aporte del grupo: “OECD” = Organisation for Economic Co-operation y Development. Promueve políticas para mejorar el desarrollo económico y el bienestar social de las personas en el mundo. Tiene 34 países miembros, de los cuales están Estados Unidos, Corea, Grecia, Chile, Japón, Gran Bretaña, Israel, España, etc.

Sesgo interno en las inversiones de cartera: Esto refleja la enigmática preferencia de los inversionistas del mercado de valores por activos internos (para una reciente elaboración, véase Tesar y Werner). En la Sección 4.2, discutimos varias explicaciones que explica este enigma – la presencia de capital humano como lo discute Baxter y Jermann, o los bienes no transables.

El enigma de la correlación de consumo internacional: Ya hemos discutido este hallazgo de que las correlaciones de consumo entre países exceden las correlaciones de producción en un modelo RBC internacional típico, mientras que lo opuesto es vedad en los datos. Backus y Smith muestran que en una economía con bienes transables y no transables, el riesgo compartido perfecto entre países implica que los países que experimentan descensos en el precio relativo del consumo deben recibir grandes transferencias de bienes.

El enigma de la paridad de poder adquisitivo (PPA): El enigma de la PPA surge del hecho de que los shocks de tipo de cambio real son muy persistentes.

El enigma del tipo de cambio que desconecta: Este enigma capta la idea de que existe una relación entre los tipos de cambio y cualquier variable macroeconómica. Meese y Rogoff muestran, además, que la mayoría de los modelos de tipo de cambio pronostican tipos de cambio no mejores que un ingenuo paseo aleatorio.

Sorprendentemente, Obstfeld y Rogoff encuentran que la adición de costos de transporte ayuda mucho hacia la explicación de los cinco primeros enigmas. Ellos argumentan que, en primer lugar, el enigma de la correlación internacional de consumo tiende a ser específico para los supuestos de un modelo como describimos anteriormente, y no tiene el mismo peso como, dicen, el enigma de la diversificación de portafolio internacional. En segundo lugar, los últimos dos enigmas son enigmas referidos al precios, mientras que los otros cuatro se refieren al comportamiento de las cantidades. También señalan que los enigmas de precios dependen de funciones tales como las rigideces nominales del tipo que consideraremos en el siguiente capítulo. En contraste con algunas de las otras contribuciones que hemos discutido, el análisis de Obstfeld y Rogoff es un intento de unificar las explicaciones de un conjunto de relacionados pero desiguales hallazgos. Es evidente que la literatura que hemos descrito ha revelado una gran variedad de prometedoras direcciones para futuras investigaciones.