trafico1

7/21/2019 trafico1

1/117

1

TRFICO 2012

7/21/2019 trafico1

2/117

2

Aplicacin de la teora de probabilidad a la solucin de

problemas concernientes a la planificacin, ealuacindel desempe!o, operacin " mantenimiento de lossistemas de telecomunicacin#

$erramientas matem%ticas& procesos estoc%sticos ,

teora de colas " simulacin num'rica

()FI*ICI+* () A T)OR-A () T))TRFICO

7/21/2019 trafico1

3/117

3

O./)TO () A T)OR-A () T))TRFICO

)l obetio de la teora de teletr%fico es el desarrollo de modelosmatem%ticos ue permitan deriar la relacin entre capacidad "rado de sericio# )l conocimiento proporcionado por lamodeli3acin de los sistemas ser% la base en la toma dedecisiones operacionales " econmicas#

$acer el tr%fico mesurable en unidades bien definidas a tra's demodelos matem%ticos " deriar relaciones entre rado de sericio" capacidad del sistema, de manera ue la teora se conierta enuna 4erramienta de planificacin de inersiones# 5Iersen6#

(ise!ar sistemas ue se adapten a la cara de trabao, con un

desempe!o mesurable " con una optimi3acin de los costes#

7/21/2019 trafico1

4/117

4

7RA(O () 8)R9ICIO

(efinicin

Nmero de variables de ingeniera de trfico que proveen unamedida del desempeo de un grupo de recursos bajo unascondiciones especficas.

os valores de referencia asignados a las variables de trficoconstitu!en los estndares del "rado de #ervicio

os valores obtenidos para los parmetros especificadosconstitu!en los resultados del "rado de #ervicio

:;u' mide el 7rado de 8ericio< $ide el desempeo medio de una red % o parte de una red.

&s el punto de vista del 'perador del servicio

7/21/2019 trafico1

5/117

(

Calidad de sericio# ;o8# 8A

)l 7rado de 8ericio mide el desempe!o de la red, es el punto de

ista del Operador# =arte de unos obetios " dimensiona la redpara su cumplimiento# as medidas, usualmente decomportamiento medio comprueban la bondad de las 4iptesis "el comportamiento de la red#

a calidad de sericio > ;o8 ? representa el punto de ista del

usuario " est% e@presada en t'rminos adecuados a suse@pectatias# a red puede tener un bloueo del 1, pero unusuario en particular e@perimentar un B#

)l 8A o A*8 5Acuerdo de *iel de 8ericio6 es un contrato entre

Operador " suario en el ue se definen los t'rminos5disponibilidad, proceso proisin, mantenimiento ###6 " laspenali3aciones por incumplimiento#

7/21/2019 trafico1

6/117

)

TAR)A8 )* A I*7)*I)R-A () TRFICO

*aracteri+aci,nde la demanda

'bjetivos degrado de servicio

$odelostrfico

-revisi,ntrfico

$onitori+aci,n

imensionado*ontrol

/rfico

$edidastrfico

&lementos0ed

'bjetivos"o#

0equisitoso#

7/21/2019 trafico1

7/117

DO()O8

as redes de telecomunicaciones se dise!an para

atender demandas de usuarios adscritos a undeterminado sericio#

)l comportamiento de los usuarios, de las fuentes ,ser% en eneral aleatorio " ello nos impulsa a intentar

modelarlo mediante la teora de procesos estoc%sticos#Construiremos modelos ue confrontaremos a lamedidas en la red, si no concuerdan deberemosconstruir nueos modelos en un proceso iteratio#

=arece natural separar la descripcin de laspropiedades del tr%fico en dos procesos diferentes& parici,n de eventos peticiones de servicio5 /iempos de servicio

7/21/2019 trafico1

8/117

6

Terminoloa en procesos tr%fico

/iempo servicio /iempo libre

/iempo entre eventos

/iempo llegada /iempo salida

7us! % 8dle% 8nterarrival time% 9olding time

7/21/2019 trafico1

9/117

:

Redes telefnicas

Comportamiento usuario

Control " camino de o3# 8e!ali3acin " media#

Comentario estructura de la red telefnica /opologa rquitectura &jemplo ;#/ *oncepto conmutaci,n circuitos

7/21/2019 trafico1

10/117

1asta ser atendidas.

7/21/2019 trafico1

17/117

1

$I8TORIA

Tore Olaus )nset en 11G

propone un refinamiento delas frmulas de )rlan &rlang supone que el nmero

de fuentes ?productoras ? deeventos es infinito. #i elnmero es finito &rlang est

sobreestimando eldimensionado

7/21/2019 trafico1

18/117

16

$I8TORIA

(espu's de la HHII, Roer Hilinson desarrolla un

modelo para el tr%fico de JdesbordamientoK 9ip,tesis. &l trfico que no puede ser cursado por una ruta% no

tiene caractersticas poissonianas. @sualmente la varian+a esma!or que la media. su relaci,n se la conoce comocoeficiente de variaci,n.

AilBinson desarrollo un mCtodo para dimensionar losrecursos que debern cursar este tipo de trfico. Neal en 1: I*T)R9AO8 () TI)D=O

:Cu%l es la conestin de tiempo, tr%fico, llamadasasta que la diferencia entre dentro del rango de precisi,nestablecido. a serie de valores obtenidos debe serconvergente% lo cual ser cierto ecepto que el trfico ofrecidosea ma!or que el nmero de servidores.

Al it

7/21/2019 trafico1

78/117

6

Aloritmo

:

9

:

:

9

#

9

1#

#

9#

#

9

1

1

9

1

1

1

9;a+ado #e calcula el trfico cursado #obre el trfico rec>a+ado se aplica la tasa de abandono o

de reintento son complementarias5 #e calcula el trfico cursado ms el trfico que abandona #i cursado ms abandono no se acerca suficientemente a

trfico ofrecido se calcula un nuevo trfico ofrecido como eloriginal ms el de reintento.

#e repite le proceso >asta que trfico cursado msabandono sea igual suficientemente cercano5 a trficoofrecido

)nset

7/21/2019 trafico1

80/117

6a!que montar un proceso iterativo

/rfico ofrecido dividido por el nmero

medio de fuentes libres

Aloritmo )nset

7/21/2019 trafico1

87/117

6

Aloritmo )nset

1# =artimos de una primera apro@imacin de ,considerando .Y0

2# Con el alor de se obtiene un primer alor de .

B# 8e sustitu"en los alores de " . en la frmula de A "se compara la estimacin de A as obtenida con eldato Tr%fico Ofrecido, si la diferencia est% por encima

de la precisin necesaria en nuestro c%lculo V# 8e calcula una nuea con el alor de . obtenido en

el punto 2

L# 8e calcula un nueo . con el alor de del punto V

M# 8e reali3a una nuea estimacin de A como en elpunto B, si la diferencia est% por encima de laprecisin necesaria se repite desde el punto V#

)nset Frmula recursia

7/21/2019 trafico1

88/117

66

)nset# Frmula recursia

8 es funcin de N'* -

( ) ( )

( ) ( )

( ) 1''0

''1

''1)''(

=+

=

S$

SN$NSN

SN$NSSN$

=a probabilidad de p.rdida con 0 ser"idores es 1

TA.A8 () )*78)T

7/21/2019 trafico1

89/117

6:

TA.A8 () )*78)T

7rupos nueos

#e conoce % # ! el nivel de pCrdida deseado. #e busca N =rocedimiento

#e busca la columna del nivel de pCrdida &n la columna se busca para el nmero de fuentes #

#e obtiene N

TA.A8 () )*78)T

7/21/2019 trafico1

90/117

:G 9ipoeponencial "G "eneral

=roceso de sericio $G $arBoviano% random%

eponencial &G &rlangiano 9G 9ipereponencial >G 9ipoeponencial "G "eneral

A.csZ

Eendall

7/21/2019 trafico1

94/117

:4

Eendall

*mero de canales 1%2%3% U V

Capacidad del sistema #ervidores Qposiciones de

cola

*mero de fuentes

1%2%3% U V

(isciplina de la cola J*J#. -rimero entra% primero

sale *J#. Wltimo entra% primero

sale #80'. #ervicio aleatorio ". "eneral 00. 0ound 0obin

Cola DD*# =robabilidades de estado

7/21/2019 trafico1

95/117

:(


[ ] [ ] [ ]111 == iti

tA

ii

m

m

i

i

ser"iciodemediotiempotocupadosser"idoresdenmeroi

m==

=m

it

i

partir del estado N% no puede aumentar la tasa desalida% es decir para los estados N% NQ1% NQ2% .... latasa de salida es constante m

Nt

N=

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

0%

0%

#

0%

1

0%

0#

#01

#

#

N

A

N

AjN

N

A

N

AN

N

A

N

AN

N

AN

NANAA

Nj

N

N

N

=+

=+

==+

===


7/21/2019 trafico1

96/117

:)

[ ]

[ ]

[ ]

=

=

=

+

=

+

=

+

++

+

++++++

=

1

0

1

0 0

#:#

%%

10

unidadlaamenorra$ndeserieunadesumalacontienerdenominadodelt.rminoseundoel

%%

10

%%%%%:%#1

10

N

i

Ni

N

i j

jNi

NjNNN

AN

N

N

A

i

A

N

A

N

A

i

A

N

A

N

A

N

A

N

A

N

A

N

A

N

AAA

A

[ ]( )

=

+=

1

0 %%

%

N

i

Ni

N

AN

N

N

A

i

A

NA

N

Cola DD*# C%lculo probabilidad de entrar en cola

7/21/2019 trafico1

97/117

:

p

8er% la probabilidad de ue las peticiones entren contodos los seridores ocupados #e dar en los estados N% NQ1% NQ2 U.

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

++++++++

=>#10

#1)0(

NNNp

&liminando ! poniendo todas las probabilidadesde estado en funci,n de la probabilidad O0

%0

%0

%#00

0

%

0

%

0

%)0(#

#

N

AAAA

N

A

N

A

N

A

N

A

N

A

pN

NNN


7/21/2019 trafico1

98/117

:6

p

)liminando [0\ " reordenando

= +

=+++++

+

+

+

=>1

0

#

#

%%

%

%%#1

1%

)0(N

i

Ni

N

N

N

AN

N

N

A

i

A

AN

N

N

A

N

AAA

N

A

N

A

N

A

p

ue se puede simplificar

*umar - restar en el denominador el t.rmino%N

AN

con lo ,ue el denominador ,uedara

=

+

N

i

Ni

AN

N

N

A

N

A

0

1%%


7/21/2019 trafico1

99/117

::

p

di"idiendo a6ora numerador - denominador por =

N

i

i

i

A

0 %

e identificando ,ue $

i

A

NA

N

i

i

N

=

=0 %

%

es decir la probabilidad de p.rdida de un sistema de tipo /rlan+8 con un

trfico

ofrecido A - N ser"idores

( )$AN$N

p

A$AN

$N

AN

A$

AN

N$

AN

N$

AN

N$

p

=>

+=

+

=

+

=>

1)0(

111

)0(

A esta frmula se la conoce como /rlan+ o seunda frmula de /rlan /N'#

(A)

DD*# onitud media de la cola

7/21/2019 trafico1

100/117

1

7/21/2019 trafico1

101/117

1=

=>

)0(

0%

)0(

0ecordando que

= +

=+++++

+

+

+

=>1

0

#

#

%%

%

%%#1

1%

)0(N

i

Ni

N

N

N

AN

N

N

A

i

A

AN

N

N

A

N

AAA

N

A

N

A

N

A

p

DD*#Tiempo medio en la cola

7/21/2019 trafico1

102/117

1

7/21/2019 trafico1

103/117

1

7/21/2019 trafico1

104/117

1#i queremos calcular la probabilidad de que una petici,n de serviciocualquiera permane+ca en cola ms de t

( )

m

m

t

tAN

t

tAN

eptp

epptp

)(

)(

)0()(

)0(0)0(1)(

>=>

>+>=>

DD**U

7/21/2019 trafico1

105/117

1

7/21/2019 trafico1

106/117

1

7/21/2019 trafico1

107/117

1

10

11)0(

-robabilidad de entrar en cola

[ ] [ ]

( )

=

++

+

+=>

NA

NA

NN

A

N

A

N

A

Np

LL

1

1

1)0(

1#

( )

( )

+

=>

=

+

N

AN

A

NAN

A

NA

iA

NA

p

L

N

i

LNi

N

1

1

1

1

%%

%)0(

1

0

1

DD**U

7/21/2019 trafico1

108/117

1

7/21/2019 trafico1

109/117

1

7/21/2019 trafico1

110/117

11

Documents

trafico1