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diseño de un trazador de curvas de celdas solares.
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Universidad Politcnica de Madrid
ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE MINAS Y ENERGA
TITULACIN: INGENIERO DE MINAS (PLAN 1996)
ESPECIALIDAD: ENERGA Y COMBUSTIBLES
PROYECTO FIN DE CARRERA
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGTICOS
ENERGA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MDULOS
SOLARES
AUTOR
PABLO GARCA DE LA CRUZ
ENERGA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MDULOS SOLARES
Realizado por:
Pablo Garca De la Cruz
Dirigido por:
Pablo Reina Peral
Codirigido por:
ngel Vega Remesal
Departamento de Sistemas Energticos
Agradecimientos:
A mi familia, en especial a mis padres por apoyarme y ayudarme en estos aos de carrera y a mi
hermana por soportarme.
A mi novia por escuchar y compartir todo lo que sabe.
A mis amigos, por los momentos divertidos que hemos pasado haciendo que la carrera fuese
menos dura.
A mis compaeros de la escuela, destacando a lvaro y Guillermo, formando este pequeo
equipo desde el primer ao.
A mis directores de proyecto Pablo y ngel.
Y al equipo de grandes profesionales de Solute Ingenieros en especial al departamento
Mecnico.
I
NDICE GENERAL
DOCUMENTO N 1 MEMORIA
ndice de figuras...................................................................................................................... IV
ndice de tablas ...................................................................................................................... VII
Resumen ............................................................................................................................... VIII
Abstract ................................................................................................................................... IX
Objetivo y alcance .....................................................................................................................X
Captulo 1 TEORA DE LA RADIACIN SOLAR ............................................................................. 1
1.1. TEORA DE LA GEOMETRA SOLAR .................................................................................. 1
1.1.1. DISTANCIA SOLTIERRA ........................................................................................... 2
1.1.2. DECLINACIN .......................................................................................................... 3
1.1.3. ECUACIN DE TIEMPO ............................................................................................. 4
1.1.4. POSICIN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE ...................... 4
1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES ............................................................................. 4
1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS .................................................................................. 6
1.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE ......................................................................................... 7
1.2.1. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ....................... 7
1.2.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA .......................... 9
1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIN GLOBAL SOBRE SUPERFICIE
HORIZONTAL ....................................................................................................................... 10
1.4. ESTIMACIN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES HORIZONTALES .......... 12
1.5. ESTIMACIN DE LA IRRADIACIN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE IRRADIACIN
DIARIA ................................................................................................................................ 12
1.6. ESTIMACIN DE LA RADIACIN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS ................................. 13
1.6.1. RADIACIN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA .............................................. 14
1.6.2. RADIACIN REFLEJADA .......................................................................................... 14
1.6.3. RADIACIN DIFUSA ................................................................................................ 14
Captulo 2 FUNDAMENTO FSICO............................................................................................ 16
2.1. INTRODUCCIN ............................................................................................................ 16
2.2. TEORA DE SLIDOS ...................................................................................................... 16
2.2.1. INTRODUCCIN ..................................................................................................... 16
2.2.2. TEORA DE BANDAS ............................................................................................... 18
2.2.3. BANDA PROHIBIDA ................................................................................................ 19
2.2.4. NIVEL DE FERMI ..................................................................................................... 19
2.3. SEMICONDUCTORES EN MDULOS SOLARES................................................................ 20
II
2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES ............................ 20
2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGA ............................................................ 22
2.3.3. UNIN P-N ............................................................................................................ 23
2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P .................................................................. 23
2.3.3.2. FORMACIN DE UNA UNIN P-N .................................................................... 25
2.3.4. UNIN P-N BAJO ILUMINACIN ............................................................................. 26
2.4. FABRICACIN ............................................................................................................... 28
2.4.1. CLULA SOLAR MONOCRISTALINA ......................................................................... 28
2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES ............................................................................................. 30
2.5.1. MONOCRISTALINO................................................................................................. 30
2.5.2. POLICRISTALINO .................................................................................................... 30
Captulo 3 FUNCIONAMIENTO DE UN MDULO SOLAR .......................................................... 31
3.1. DESCRIPCIN CURVAS V-I ............................................................................................. 31
3.2. CONFIGURACIN CURVAS V-I ....................................................................................... 35
3.3. CONFIGURACIN MDULO SOLAR ............................................................................... 37
3.3.1. CONEXIN EN SERIE .............................................................................................. 38
3.3.2. CONEXIN EN PARALELO ....................................................................................... 40
3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES ................................................ 42
3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS ............................................................. 43
Captulo 4 TRAZADOR DE CURVAS V-I ..................................................................................... 51
4.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 51
4.2. TRAZADOR DE CURVAS ................................................................................................. 59
4.2.1. DESCRIPCIN GENERAL ......................................................................................... 59
4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES ....................................................................................... 61
4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO .............................................................. 62
4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO ......................................................................................... 64
4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC ....................................................................... 67
4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIN .......................................................................... 68
4.2.6. PROGRAMACIN DEL MICROPROCESADOR ........................................................... 70
4.2.7. CALIBRACIN ......................................................................................................... 74
Captulo 5 ANLISIS ................................................................................................................ 76
5.1. OBJETIVO ..................................................................................................................... 76
5.2. METODOLOGA ............................................................................................................ 76
5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES ................................................................................. 76
5.3. EXPERIMENTACIN 4 DE JUNIO .................................................................................... 78
5.3.1. EXPERIMENTACIN MDULO KC50 ....................................................................... 78
III
5.3.2. EXPERIMENTACIN MDULO KC85GH-2P ............................................................. 81
5.4. EXPERIMENTACIN 11 DE JUNIO .................................................................................. 84
5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MDULO SIN DIODOS VS MDULO CON DIODOS ................. 84
5.4.2. ENSAYO DE CONEXIN EN SERIE ............................................................................ 86
5.4.3. ENSAYO DE CONEXIN EN PARALELO .................................................................... 90
5.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 93
Bibliografa ............................................................................................................................. 94
ESTUDIO ECONMICO ............................................................................................................ 96
ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES .................................................................................... 98
ANEXO B: MANUAL DE USUARIO ........................................................................................... 122
IV
ndice de figuras
Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol ....................................................................... 2
Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra .................................................................................... 3
Figura 3 ngulos para la definicin de la posicin del Sol .......................................................... 6
Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie
terrestre ................................................................................................................................... 8
Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiacin global incidente
sobre una superficie inclinada ................................................................................................. 13
Figura 6 Organigrama para la estimacin de datos de radiacin solar ...................................... 15
Figura 7 Clasificacin general de los slidos............................................................................. 17
Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor .......................................................................... 19
Figura 9 Representacin bidimensional de la disposicin de los enlaces en la red del Silicio
(semiconductor intrnseco) ..................................................................................................... 21
Figura 10 Representacin esquemtica de las bandas de energa de un semiconductor
intrnseco ................................................................................................................................ 22
Figura 11 Estructura energtica del Silicio ............................................................................... 22
Figura 12 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza
pentavalente........................................................................................................................... 23
Figura 13 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza
trivalente ................................................................................................................................ 24
Figura 14 Esquema de transiciones pticas posibles de un electrn ........................................ 26
Figura 15 Circuito cerrado ....................................................................................................... 27
Figura 16 Proceso de fabricacin de las clulas solares monocristalinas .................................. 29
Figura 17 Clula solar .............................................................................................................. 30
Figura 18 Curva V-I .................................................................................................................. 31
Figura 19 Curva de potencia .................................................................................................... 32
Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I ............................................................. 33
Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I ................................................................ 34
Figura 22 Curva V-I con sombreado ......................................................................................... 36
Figura 23 Estructura de un mdulo solar ................................................................................. 37
Figura 24 Diodo de proteccin mdulo KC50 ........................................................................... 37
Figura 25 Conexin serie-paralelo de un conjunto de mdulos solares .................................... 38
Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes ................................................................. 39
Figura 27 Ejemplo de asociacin en serie de dos curvas diferentes.......................................... 40
Figura 28 Mtodo para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de clulas no idnticas
conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensin y el punto de
interseccin determina el Voc de la configuracin paralelo ..................................................... 41
Figura 29 Curva V-I conexin en paralelo................................................................................. 41
Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I .............................................................................. 44
Figura 31 Mdulo con sombreado parcial ............................................................................... 45
Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial .......................... 45
Figura 33 Mdulo con sombreado de dos clulas en serie ....................................................... 46
Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos clulas en serie ................................. 46
Figura 35 Mdulo con sombreado de dos clulas en diferentes ramas .................................... 47
Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos clulas en diferente rama.................. 47
Figura 37 Mdulo con sombreado de un conjunto de clulas en serie ..................................... 48
file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414502file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414505
V
Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de clulas en serie ............... 48
Figura 39 Mdulo con sombreado parcial de todas sus ramas ................................................. 49
Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas ......................... 49
Figura 41 Mdulo con sombreado natural debido a ramas ...................................................... 50
Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural ......................................................... 50
Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del mdulo "BP Saturno" ................................................. 52
Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador ............................................ 54
Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC ............................................... 55
Figura 46 Trazador estudiado .................................................................................................. 56
Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b)
Evolucin de la corriente y de la tensin despues de cerrar el interruptor en t=0 .................... 57
Figura 48 Circuito de potencia ................................................................................................. 58
Figura 49 Barrido Tensin / Intensidad .................................................................................... 60
Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I ................................................................ 61
Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad ..................................................... 62
Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensin .......................................................... 62
Figura 53 Diagrama de bloques para monitorizacin ............................................................... 63
Figura 54 Circuito electrnico.................................................................................................. 64
Figura 55 Detalle de la zona de conexin al mdulo ................................................................ 65
Figura 56 Circuito electrnico para la medida de Irradiancia ................................................... 66
Figura 57 Circuito electrnico para la medida de temperatura ................................................ 66
Figura 58 Microprocesador y conexiones ................................................................................ 67
Figura 59 Circuito electrnico para la conexin USB ................................................................ 68
Figura 60 Organigrama de programacin para el chequeo de condiciones ambientales .......... 70
Figura 61 Organigrama de programacin para el chequeo de tramos de medida..................... 71
Figura 62 Organigrama de programacin para el barrido de Tensin ....................................... 72
Figura 63 Organigrama de programacin para el barrido de Intensidad................................... 73
Figura 64 Calibracin Irradiancia ............................................................................................. 74
Figura 65 Recta de calibracin para Tensin ............................................................................ 75
Figura 66 Recta de calibracin para Corriente ......................................................................... 75
Figura 67 Clula para medir irradiancia y Medidor de temperatura ......................................... 76
Figura 68 Mdulo KC50 ........................................................................................................... 78
Figura 69 Curva V-I / Potencia mdulo KC50 ........................................................................... 78
Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (mdulo KC50) ........................................................................... 79
Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2.......................................................................................... 79
Figura 72 Curvas V-I ensayos da 4 Junio 2014 mdulo KC50 ................................................... 80
Figura 73 Mdulo KC85GH-2P ................................................................................................. 81
Figura 74 Curva V-I / Potencia Mdulo KC85GX-2P .................................................................. 81
Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 mdulo KC85GX-2P .................................................................... 82
Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Mdulo KC85GX-2P .......................................................... 82
Figura 77 Curvas V-I ensayos da 4 Junio 2014 mdulo KC85GX-2P .......................................... 83
Figura 78 Caja de conexiones mdulo KC50 con los diodos conectados ................................... 84
Figura 79 Caja de conexiones mdulo KC50 con los diodos desconectados ............................. 84
Figura 80 a) Mdulo con diodos conectados b) Mdulo con diodos desconectados................. 84
Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una clula (Mdulo con diodos) ........................ 85
Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una clula (Mdulo sin diodo) .......................... 85
Figura 83 Diagrama de conexin en serie ................................................................................ 86
Figura 84 Curva V-I terica de conexin en serie ..................................................................... 86
file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414543file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414551file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414552file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414565file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414570
VI
Figura 85 Curva V-I con conexin en serie sin diodos ............................................................... 87
Figura 86 Mdulos en serie con sombreado de una clula....................................................... 87
Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexin en serie ................................................. 88
Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia ............................................................ 89
Figura 89 Diagrama de conexin en paralelo ........................................................................... 90
Figura 90 Curva V-I terica de conexin en paralelo ................................................................ 90
Figura 91 Curva V-I con conexin en paralelo sin diodos ......................................................... 91
Figura 92 Ensayo en paralelo ................................................................................................... 91
Figura 93 Curva V-I en paralelo Mdulo con y sin diodos ......................................................... 92
Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia ....................................................... 92
VII
ndice de tablas
Tabla 1 Parmetros tpicos de prdidas angulares para m-Si ................................................... 36
Tabla 2 Caractersticas trazador .............................................................................................. 59
Tabla 3 Trama de datos para la comunicacin del dispositivo al HOST (PC) .............................. 68
Tabla 4 Comandos de comunicacin (direccin dispositivo-PC) ............................................... 68
Tabla 5 Trama de datos para la comunicacin del PC al dispositivo (rdenes que damos desde
el PC) ...................................................................................................................................... 69
Tabla 6 Comandos de comunicacin (PC-Dispositivo) .............................................................. 69
Tabla 7 Caractersticas mdulo KC50 ....................................................................................... 78
Tabla 8 Caractersticas Mdulo KC85GX-2P ............................................................................. 81
VIII
Resumen
Definicin, construccin y puesta en marcha de un trazador de Curvas I-V en placas fotovoltaicas
con fines docentes, comparndolo con otros mtodos de medida.
Para lo cual se han realizado diferentes ensayos:
Barrido de Curva V-I mdulo KC50
Barrido de Curva V-I mdulo KC85GX-2P
Barrido de Curva V-I con sombreado de clulas
Barrido de Curva V-I con conexin en serie y en paralelo
Barrido de Curva V-I sin diodos by-pass
Barrido de Curva V-I con conexin en serie y en paralelo sin diodos by-pass
IX
Abstract
Definition, construction and startup of a tracer IV curves in photovoltaic panels for teaching
purposes, compared to other measurement methods.
The trials completed can be summarized as follows:
Sweep curve V-I module KC50.
Sweep curve V-I module KC85GX-2P
Sweep curve V-I with shaded cells.
Sweep curve V-I with series and parallel connections.
Sweep curve V-I without by-pass diode.
Sweep curve V-I with series and parallel connections without by-pass diodes.
X
Objetivo y alcance
Para poder entender el fundamento terico de los mdulos solares hace falta un aparato, un
trazador de curvas con el que obtenemos las caractersticas del comportamiento de un mdulo
en unas condiciones ambientales.
El objetivo de este proyecto es la calibracin del trazador diseado en el departamento de
sistemas energticos, gracias al estudio realizado podemos comparar dicho aparato con otros
mtodos como son utilizar un condensador o un reostato.
Se han hecho ensayos con dos mdulos (KC50 y KC85GX-2P) de los que disponemos en la
escuela, haciendo las conexiones tpicas entre mdulos, en serie y en paralelo, como tambin
ensayos modificando las protecciones iniciales de los mdulos para poder realizar un estudio
ms exhaustivo sobre mdulos fotovoltaicos.
Gracias a los resultados de dichos ensayos hemos podido comprobar la teora sobre el
comportamiento de placas fotovoltaicas en diferentes casos de estudio y hacer diferentes
pruebas para comprobar la fiabilidad del trazador llegando a la conclusin de que los resultados
son fiables.
Captulo 1
TEORA DE LA RADIACIN SOLAR
1.1. TEORA DE LA GEOMETRA SOLAR
En los sistemas fotovoltaicos se transforma la energa solar incidente en energa elctrica. El
conocimiento de la radiacin solar es determinante tanto para conocer la energa disponible
como para analizar el comportamiento de los distintos componentes que forman el sistema.
En la valoracin de los recursos energticos en forma de radiacin solar entran a formar parte
dos elementos: uno determinista, debido al hecho de que la Tierra y el Sol se mueven siguiendo
leyes de la fsica y otro la existencia de la atmsfera terrestre que introduce un aspecto
estocstico en la prediccin de la radiacin solar.
En relacin a la energa fotovoltaica se hace frecuente el uso de dos parmetros nuevos para
alguien que no est familiarizado, estos son:
Irradiancia:
Densidad de potencia de radiacin solar incidente en una superficie. En 2 , 2
Irradiacin:
Densidad de energa de radiacin solar incidente en una superficie. En 2 ,
2
Interaccin de la radiacin con la atmsfera:
Disminucin de la radiacin incidente en la superficie terrestre (reflexin en nubes)
Modificacin de las caractersticas espectrales de la radiacin (absorcin por vapor de
agua, ozono y CO2)
Modificacin de la distribucin espacial (dispersin por partculas)
Difusin de Rayleigh (longitud de onda mucho mayor que tamao de partcula) - Capas
altas Distribucin angular de la radiacin difusa es mxima en la direccin de avance y
retroceso y mnima en la direccin transversal
Difusin de Mie (longitud de onda de magnitud similar a tamao de partcula) - Capas
bajas Distribucin angular de la radiacin difusa es mayor en la direccin de avance que
en la de retroceso, con valores no despreciables en la direccin transversal.
Difusin no selectiva (longitud de onda mucho menor que tamao de partcula).
2
1.1.1. DISTANCIA SOLTIERRA
La distancia Sol.-Tierra es, en valor medio, 0 = 1,496 1011 y se le denomina unidad
astronmica AV. La excentricidad de la rbita, un factor de correccin, psilon 0 para cualquier
da del ao () puede calcularse mediante la expresin:
0 = (r0r)2
= 1,000110 + 0.034221 cos + 0,001280sen + 0,000719cos2
+ 0,000077sen 2
Donde (ngulo diario), en radianes, toma el valor:
= 2(dn 1)
365
Para hacerlo ms simple obtenemos una simplificacin de la frmula, quedando finalmente:
0 = 1 + 0,033 cos (360
365 )
Para entender mejor una frmula siempre es mejor hacer un ejemplo:
Si estuviramos a 23 de Agosto, el da natural equivaldra a = 235 por tanto:
=2 (235 1)
365= 4,028
0 = 1+ 0,033cos (360 (2)
365235) = 0,979
Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol
3
1.1.2. DECLINACIN
La Tierra rota a un ritmo de una vuelta por da en torno a su eje polar. El plano de giro de la
Tierra en torno al Sol se conoce como el plano de la eclptica. El eje polar gira, a su vez, en torno
a la normal al plano de la eclptica formando un ngulo constante de 23,45. Esto hace que el
ngulo formado por una lnea que une los centros del Sol y de la Tierra y el plano ecuatorial vara
continuamente.
Este ngulo se conoce como declinacin solar y supondremos que su valor permanece constante
a lo largo de un da.
= 23,45 (360 284 +
365 )
= 23,45 ( 360
365 (235+ 284)) = 11,05
Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra
4
1.1.3. ECUACIN DE TIEMPO
Un da solar es el intervalo de tiempo en el que el Sol describe un ciclo completo respecto a un
observador fijo en la superficie terrestre. La duracin de un da solar no es constante, debido a
la inclinacin del eje polar respecto a la eclptica y a que la rbita que describe la Tierra en torno
al Sol es eclptica. La hora solar no coincide con la hora del reloj. En primer lugar es necesario
corregir la diferencia en longitud entre el meridiano de referencia y la longitud real del
observador. El Sol se mueve a una velocidad angular constante de 15 por hora y tarda 4 minutos
en alcanzar 1. La segunda correccin tiene en cuenta las perturbaciones en la velocidad de
rotacin de la Tierra.
La ecuacin de tiempo, ET, mide la diferencia entre el tiempo solar verdadero o ngulo solar
horario y el tiempo oficial, TO, si estamos a las 2 de la tarde, la hora oficial equivale a las 14:00
h.
La expresin que relaciona el ngulo solar y la hora local es:
() = + + 4 ( + )
Donde es la longitud del lugar, es la longitud del huso horario de referencia.
La expresin de la ecuacin de tiempo resulta:
() = 229,18 ( 0,000075 + 0,001868cos
0,032077 sen 2 0,014615 cos 2 0,04089 sen 2 )
1.1.4. POSICIN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE
1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES
En la mayora de las aplicaciones es necesario determinar la posicin del Sol en relacin a una
superficie inclinada un ngulo (formado por la fuperficie con el plano horizontal) y orientada
un ngulo de acimut (ngulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la
normal a la superficie y del meridiano del lugar).
Para especificar la posicin de un punto en la superficie de la Tierra es necesario conocer su
latitud y su longitud .
Para localizar la posicin del Sol en la esfera, en un sistema de coordenadas esfricas fijo en un
punto de la Tierra, donde el plano xy coincide con el plano horizontal, y el eje x est orientado
hacia el ecuador del observador, es necesario determinar dos ngulos: la distancia cenital
ngulo formado por el vector Sol-Tierra con el eje z, y el ngulo acimutal que forman la
proyeccin del vector Sol-Tierra sobre el plano xy con el eje x. Conocidos estos ngulos la
posicin del Sol est unvocamente determinada.
5
Mediante relaciones elementales de trigonometra esfrica se puede expresar la elevacin y
el acimut solar , en un instante determinado, en funcin del ngulo solar horario, la
declinacin y la latitud:
+ =
2
= + cos cos cos =
El ngulo acimutal del Sol en grados, se puede utilizar la siguiente formulacin:
= 12 + 3 (1 12
2) 180
Donde
= cos
cos =cos
A la salida del Sol,cos es cero ( = 90 ). De este modo el ngulo de salida del Sol, se
puede obtener fcilmente con las ecuaciones vistas al principio. Sobre superficies horizontales:
= arccos ( tan tan )
El ngulo de puesta de sol es igual a + siendo para la salida del Sol y la longitud del da
es 2.
6
1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS
El ngulo de incidencia solar sobre una superficie inclinada un ngulo y
orientada un ngulo respecto del sur puede obtenerse mediante la expresin:
cos = cos cos cos
+ cos cos cos + cos cos cos
+ cos
Figura 3 ngulos para la definicin de la posicin del Sol
7
1.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE
Es la radiacin que proveniente del sol alcanza el exterior de la atmsfera terrestre. A travs de
la ley de Stefan-Boltzman aproximando la radiacin del sol a la de un cuerpo negro a 5.777 K,
la irradiancia disponible en la superficie del sol es aproximadamente igual a:
0, = 4 = 5,6697 108 [
24] 57774[4] = 6,3149 107
2
Y la irradiancia que alcanza a la tierra se estima en:
0 = 0,2
02 = 1368,7
2
Donde:
Constante de Stefan-Boltzman
Radio del Sol
0 Distancia Tierra-Sol
Para calcular las distintas componentes de la radiacin sobre una superficie terrestre es, con
frecuencia, necesario conocer la irradiacin incidente sobre una superficie situada fuera de la
atmsfera, denominada habitualmente extraterrestre.
1.2.1. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL
Consideraciones puramente geomtricas conducen a que la irradiancia extraterrestre sobre una
superficie horizontal expresada en 2 es:
0(0) = 0 cos = 00 cos
0(0) = 00( + cos cos cos)
8
Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie terrestre
Donde 0 es la constante solar, o flujo recibido fuera de la atmsfera terrestre a 1 UA
0 es la irradiancia normal, sobre una superficie cuyo vector normal est alineado con el vector
sol. El valor de la constante solar fue establecido por Hickey y Crommelynck a finales de los aos
70 con un valor entre 1363 y 1371 2 .
Si la irradiancia se integra a lo largo de un periodo de tiempo se obtiene la energa recibida en
ese intervalo de tiempo o irradiacin. Los intervalos de tiempo ms usuales que se utilizan en
los clculos de radiacin solar son horarios y diarios. No obstante, en los casos de radiacin
horaria, se suele usar la potencia calculada en el centro de la hora para obtener la energa
horaria. De este modo la irradiacin a lo largo de una hora coincide con la irradiancia en el punto
medio de esa hora. La expresin resultante para la irradiacin integrada en el periodo
( 2, 2) es:
0(0) = 00( + cos cos cos)
0(0) =12
00( ( 2 1) + cos cos ( 2 1)
Integrando a lo largo de un da se obtiene la irradiacin extraterrestre diaria:
0(0) = 24
00(cos cos + )
9
1.2.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA
Al igual que en el caso anterior, consideraciones geomtricas conducen a que la radiacin
extraterrestre sobre una superficie inclinada un ngulo y orientada un ngulo respecto del
sur es igual a la radiacin sobre una superficie horizontal multiplicada por un factor geomtrico:
0(, ) = 0(0)coscos
A la relacin geomtrica entre las irradiancias sobre superficie horizontal y sobre inclinada, se
denomina factor .
=cos
1.2.2.1. SUPERFICIES ORIENTADAS HACIA EL ECUADOR
En el caso de una superficie orientada hacia el ecuador (hacia el Sur en el hemisferio Norte y
hacia el Norte en el hemisferio Sur) = 0 se tiene que:
cos = ( ) + cos cos ( ) cos
Y la radiacin extraterrestre horaria y diaria sobre superficies inclinadas puede ponerse como:
0(0, ) = 00( ( ) + cos cos ( ) cos)
0(0, ) =24
00( ( ) + cos cos ( ) )
Donde es el ngulo de salida del Sol sobre la superficie inclinada y orientada al sur y viene
dado por el valor mnimo de las expresiones:
= min { 1 [ tan tan ( ) ] }
Si no es cero tendramos:
0(, ) = 00 [ ( cos cos )
+ (cos cos + cos) cos+ cos ]
10
0(, ) = 12
00 [ cos
180( )
cos cos
180 ( )
+ cos cos cos ( )
+ cos ( ) ]
1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIN GLOBAL SOBRE
SUPERFICIE HORIZONTAL
La radiacin global (G) que llega a la superficie terrestre tiene dos componentes:
Radiacin directa B la que llega a la tierra directamente en lnea con el disco solar.
Radiacin difusa D originada por los efectos de dispersin de los componentes de la
atmsfera.
(0) = (0) + (0)
11
1.3.1. NDICE DE CLARIDAD
Para realizar los clculos con radiacin solar se acostumbra a normalizar los datos de radiacin
en superficies terrestres respecto de la radiacin extraterrestre. De este modo se obtiene una
nueva variable indicativa de la transparencia de la atmsfera denominada ndice de claridad,
definido en el caso de la radiacin global como:
=
(0)
0(0)
( )
=
(0)
0(0)
( )
=
(0)
0(0)
( )
Y en el caso de la difusa, ,normalizada respecto de la global:
=
(0)
(0) ( )
=
(0)
(0) ( )
=
(0)
(0) ( )
12
1.4. ESTIMACIN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES
HORIZONTALES
Modelos horarios
Ejemplo
Modelo de Orgill y Hollands
= 1,0 0,249
0 < 0,35
= 1,557 1,84
0,35 < 0,75
= 0,177
> 0,75
Modelo diario
Modelo de Collares-Pereira y Rabl
= 0,99
0,17
= 1,188 2,272
+ 9,4732 21,856
3 + 14,648 4
0,17 0,80
1.5. ESTIMACIN DE LA IRRADIACIN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE
IRRADIACIN DIARIA
En algunas aplicaciones no es suficiente con conocer los valores diarios de la radiacin directa y
difusa sino que hace falta conocer su evolucin horaria, o utilizar procedimientos que permiten
descomponer la radiacin diaria en horaria. Liu y Jordan y Collares-Pereira y Rabl han
encontrado las expresiones que relacionan la radiacin total horaria con la radiacin total diaria.
=(0)
(0)
13
1.6. ESTIMACIN DE LA RADIACIN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS
La radiacin global incidente sobre una superficie inclinada en la superficie terrestre se puede
calcular como la suma de tres componentes: la componente directa, la componente difusa y la
componente de albedo o reflejada.
(, ) = (, ) + (, ) + (, )
Cada una de las componentes de la irradiancia, directa difusa y reflejada se puede estimar a su
vez mediante las siguientes ecuaciones:
(, ) = (0)cos cos
(, ) = (0)
(, ) = (0) (1 cos
2)
La irradiancia directa inclinada se estima a travs de consideraciones geomtricas a partir de la
irradiancia sobre superficie horizontal.
La irradiancia reflejada o de albedo depende de la irradiancia horizontal, de un factor de albedo,
o coeficiente de reflectividad, y del campo de visin de la superficie. El valor de depende del
tipo de superficie reflectora situada en el campo de visin del generador FV. Si se desconoce su
valor se puede tomar = 0,2 con poco incremento del error.
Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiacin global incidente sobre una superficie inclinada
14
1.6.1. RADIACIN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA
La radiacin directa sobre una superficie inclinada es igual a la radiacin directa sobre superficie
horizontal multiplicada por el cociente entre las radiaciones extraterrestres sobre superficie
inclinada y horizontal, esto es:
(, ) = (, 0)0(, )
0(, 0)
1.6.2. RADIACIN REFLEJADA
Cuando la superficie captadora forma un ngulo distinto de cero con la horizontal, es necesario
incluir en el clculo de la radiacin global incidente la radiacin reflejada (o de albedo) por el
entorno. Se puede utilizar la aproximacin de que el suelo refleja isotrpicamente toda la
radiacin que recibe, debido a que la contribucin de la irradiancia de albedo a la irradiancia
global es generalmente baja. De este modo la irradiacin de albedo se puede calcular como:
(, ) =1
2 (0)(1 )
1.6.3. RADIACIN DIFUSA
Existen dos tipos de modelos para la descripcin de la radiacin difusa sobre superficies
inclinadas: los modelos no direccionales o isotrpicos y los modelos direccionales o
anisotrpicos. Los modelos no-direccionales, empricamente determinados a partir de medidas
obtenidas con sensores planos no dan ninguna informacin de la existencia de gradientes en el
hemisferio del cielo. Los modelos direccionales se determinan tambin empricamente a partir
de medidas de la irradiancia en varias posiciones del cielo, obtenidas con instrumentos con un
ngulo de visin reducido. Estos modelos son aplicables para valores horarios y para valores
diarios.
En un modelo isotrpico que considera que la radiacin difusa que emana del cielo est
uniformemente distribuida, de forma que:
(, ) =1
2 (0)(1 + cos)
15
Figura 6 Organigrama para la estimacin de datos de radiacin solar
16
Captulo 2
FUNDAMENTO FSICO
2.1. INTRODUCCIN
Para entender el fundamento fsico de los mdulos solares hay que hacer antes una introduccin
a la teora de slidos, en este captulo se intentar dar una explicacin que sirva para explicar
los fenmenos fsicos que se producen en un mdulo solar.
Una vez entendida la fsica de los semiconductores se explicar el material utilizado para la
fabricacin de clulas fotovoltaicas, donde nicamente se va a comentar las de Silicio cristalino
puesto que son las ms utilizadas.
2.2. TEORA DE SLIDOS
2.2.1. INTRODUCCIN
La materia est constituida por tomos formados por un ncleo cargado positivamente rodeado
de los electrones necesarios que hacen que el tomo sea elctricamente neutro. Los electrones
se distribuyen en rbitas que rodean al ncleo. Los electrones de la ltima rbita se denominan
electrones de valencia.
Las diferentes propiedades qumicas de los materiales se deben a que estn formados por
tomos distintos, mientras que, las distintas fases (slida, lquida o gaseosa) de una misma
sustancia se deben a lo ms o menos fuertemente unidos que se encuentren sus tomos, siendo
en la fase slida la distancia interatmica menor. Es decir, en un slido la disposicin espacial de
sus tomos juega un papel importante en la determinacin de sus propiedades especficas.
Atendiendo a esta disposicin atmica, un slido puede ser: amorfo, poli cristalino o cristalino.
En un slido amorfo no se reconoce ningn orden a largo alcance, quiere decir que, la disposicin
atmica en cualquier zona de un material amorfo es totalmente distinta a la de cualquier otra.
17
Los slidos cristalinos, sin embargo, se encuentran en el extremo opuesto, es decir, en un
material cristalino los tomos estn distribuidos en un conjunto tridimensional ordenado. Dada
una zona de dicho material, se puede reproducir con facilidad la disposicin atmica en otra del
mismo. Finalmente se encuentran los slidos policristalinos que constituyen un caso intermedio,
en el cual el slido est formado por subsecciones cristalinas no homogneas entre s.
Figura 7 Clasificacin general de los slidos
A partir de ahora para explicar la fsica de los semiconductores centraremos nuestra atencin
en los slidos cristalinos.
18
2.2.2. TEORA DE BANDAS
Clasificaremos los slidos cristalinos en funcin de sus propiedades conductoras, esto es
dividirlos en: conductores, aislantes y semiconductores.
En los aislantes, los electrones de la banda de valencia estn separados de la banda de
conduccin, es decir, por una banda prohibida grande. En un amplio rango de temperaturas,
prcticamente todos los electrones () permanecen ligados a los tomos constituyentes. Por
tanto al aplicar un campo elctrico, aunque ste sea alto, no se obtenga corriente elctrica al no
disponer de cargas libres que puedan moverse por el material.
En los conductores, como los metales, la banda de valencia se superpone con la banda de
conduccin. En los buenos conductores metlicos, tales como el Cu, Ag y Al, sus estructura
cristalina (disposicin atmica) es tal que los electrones exteriores (electrones de valencia) estn
compartidos por todos los tomos y pueden moverse libremente por todo el material. Esta
situacin se mantiene en un amplio rango de temperaturas. En la mayora de los metales cada
tomo contribuye con un electrn, por lo que el nmero de electrones libres suele ser
1023 3 .
La conduccin elctrica tiene lugar a consecuencia del movimiento neto de dichos libres al
someterles a la accin de un campo elctrico aplicado. Su resistividad es ~ 105
106 a temperatura ambiente.
En los semiconductores existe una banda prohibida suficientemente pequea entre las bandas
de valencia y conduccin, que los electrones pueden saltarla por calor u otra clase de excitacin.
Este movimiento es el que se utiliza para la conduccin electrnica en fotovoltaica.
19
2.2.3. BANDA PROHIBIDA
La banda prohibida (en ingls bandgap), es la diferencia de energa entre la parte superior de la
banda de valencia y la parte inferior de la banda de conduccin.
Un parmetro importante en la teora de banda es el nivel de Fermi, el mximo de los niveles de
energa de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posicin del nivel de Fermi con
relacin a la banda de conduccin es un factor fundamental en la determinacin de las
propiedades elctricas.
2.2.4. NIVEL DE FERMI
El "Nivel de Fermi" es el trmino utilizado para describir la parte superior del conjunto de niveles
de energa de electrones a la temperatura de cero absoluto.
Los electrones son fermiones y por el principio de exclusin de Pauli no pueden existir en estados
de energas iguales. En el cero absoluto, estos se encuentran en los niveles ms bajos de energa
disponibles de los estados de energa de electrones.
El nivel de Fermi es la superficie de los niveles ms bajos en el cero absoluto, donde no hay
electrones que tengan suficiente energa para elevarse por encima de esa superficie. El concepto
de la energa de Fermi es muy importante para la comprensin de las propiedades elctricas y
trmicas de los slidos. Los procesos elctrico y trmico implican valores de energas de una
pequea fraccin de un electrn-voltio. Pero las energas de Fermi de los metales estn en el
orden de electrn-voltios. Esto implica que la gran mayora de los electrones no puede recibir
energa de esos procesos, porque no existen estados de energa disponibles. Limitado a una
pequea profundidad de energa, estas interacciones constituyen las "ondas en el mar de
Fermi".
A temperaturas ms altas, existir una cierta
fraccin caracterizada por la funcin de
Fermi, por encima del nivel de Fermi. El nivel
de Fermi juega un papel importante en la
teora de bandas de slidos. En los
semiconductores dopados de tipo p y tipo n,
de los cuales hablaremos ms adelante, el
nivel de Fermi se desplaza por las impurezas,
segn lo ilustran bandas prohibidas. El nivel
de Fermi se conoce en otros contextos como
el potencial qumico de electrones.
Figura Nivel de Fermi de un semiconductor Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor
20
En los metales, el nivel de Fermi proporciona informacin sobre las velocidades de los electrones
que participan en la conduccin elctrica ordinaria. La cantidad de energa que se puede dar a
un electrn en tales procesos de conduccin, son del orden de micro electrn-voltios (meV), de
modo que solamente pueden participar aquellos electrones muy prximos a la energa de Fermi.
La velocidad Fermi de estos electrones de conduccin, se puede calcular por la energa de Fermi.
= 2
Esta velocidad es parte de la ley de Ohm microscpica para la conduccin elctrica. Para un
metal, la densidad de electrones de conduccin puede deducirse de la energa de Fermi.
La energa de Fermi tambin juega un papel importante en la comprensin del misterio de por
qu los electrones no contribuyen significativamente al calor especfico de slidos a
temperaturas ordinarias, mientras que son contribuyentes dominantes a la conductividad
trmica y la conductividad elctrica.
2.3. SEMICONDUCTORES EN MDULOS SOLARES
Despus de esta introduccin al estado slido diferenciando entre aislantes semiconductores y
conductores vamos a explicar cmo nos vamos a aprovechar de este efecto para los mdulos
solares.
2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES
Si examinamos el mecanismo de la conductancia de los semiconductores tpicos, nos
centraremos en el silicio Si y el germanio Ge. Estos elementos se encuentran en un mismo
subgrupo de la tabla peridica con el carbono y tiene una red cristalina del tipo del diamante.
Por lo tanto en ellos el llenado de las capas electrnicas externas es idntico. La distribucin de
los electrones por los estados, en el tomo de silicio y de germanio, es el siguiente:
Silicio (14) 12 , 22 , 26, 32, 32
Germanio (32) 12 , 22, 26, 32, 36, 310 , 42 , 42
Sus valencias mximas son iguales a cuatro. Al formarse el estado slido los electrones 3s y 3p
de los tomos de silicio tienen espines (momento angular intrnseco) no apareados, los que
precisamente intervienen en la formacin del enlace covalente. La red cristalina esquemtica
con enlace de par electrnico se puede representar como se muestra en la siguiente figura. Aqu,
en el nudo de la red se encuentra un residuo atmico con carga +4, al que pertenecen cuatro
electrones de valencia.
21
Los electrones de valencia que forman un enlace par, estn representados en la figura por
puntos negros.
Figura 9 Representacin bidimensional de la disposicin de los enlaces en la red del Silicio (semiconductor intrnseco)
En conjunto el sistema reproducido en la a) es elctricamente neutro. Si se le coloca en un campo
elctrico no se genera corriente elctrica, puesto que todos los enlaces de la red estn llenos y
no hay portadores de cargas libres.
Supongamos que por accin de una perturbacin cualquiera se rompe el enlace de valencia y el
electrn deviene libre. Debido a esto se forma un enlace no saturado, y en ese lugar parece
concentrarse una carga positiva. Tal enlace de valencia incompleto se ha llamado hueco. El
enlace de valencia incompleto puede ser llenado por un electrn que pasa a ste desde el enlace
saturado contiguo, y, por lo tanto, el mismo se desplazar por el cristal a consecuencia del
intercambio de electrones entre tomos. Sin embargo, en conjunto el sistema permanece
elctricamente neutro, ya que a cada carga positiva formada en el enlace, es decir, al hueco, le
corresponde un electrn libre. B) los electrones libres y los huecos estn representados
respectivamente por puntos negros y claros.
El semiconductor, en el que a causa de la ruptura de los enlaces de valencia se forma una
cantidad igual de electrones libres y de enlaces incompletos, es decir, huecos, se llama
intrnseco.
Coloquemos un semiconductor intrnseco en un campo elctrico. Bajo la accin de este campo
sus electrones libres comienzan a moverse en sentido contrario al del campo. Los electrones
que se mueven en sentido contrario al del campo elctrico debido a la energa trmica sern
acelerados por el campo y durante el recorrido libre acumularn energa. Con ello el lugar de
valencia del enlace de valencia tambin se desplazar, pero ya en direccin del campo. El
mecanismo de conduccin determinado por el movimiento de los electrones acoplados por los
enlaces de valencia, se llama conduccin por hueco.
Por lo tanto, la corriente elctrica en el semiconductor intrnseco se determina por dos
componentes: la corriente electrnica y la corriente por huecos que circulan en una misma
direccin.
22
La conductibilidad de un semiconductor intrnseco se explica si se parte de las consideraciones
energticas. En un cuerpo slido el estado energtico de los electrones libres se diferencia del
estado de los electrones ligados. Esto se puede caracterizar mediante el diagrama energtico,
representado en la siguiente figura.
Figura 10 Representacin esquemtica de las bandas de energa de un semiconductor intrnseco
2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGA
El germanio y el silicio tienen estructura cristalina del
tipo del diamante, representada por dos redes cbicas
de caras centradas, desplazadas una respecto a la otra
en de la diagonal espacial.
Tanto en el germanio como en el silicio una de las ramas
de E (K) de la banda de conduccin se encuentra ms
baja que las otras. La posicin de este mnimo absoluto
determina el fondo de la banda de conduccin. Los
mnimos de la energa se llaman tambin valles.
Figura 11 Estructura energtica del Silicio
23
2.3.3. UNIN P-N
2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P
En la Figura 12 aparece reflejada la estructura de un cristal de Silicio que resulta cuando se ha
sustituido uno de sus tomos por otro que posee 5 de valencia. Dicho tomo encajar sin
mayores dificultades en la red cristalina del Si. Cuatro de sus 5 de valencia completarn la
estructura de enlaces, quedando el quinto e- dbilmente ligado al tomo. A temperatura
ambiente, e incluso inferior, este se libera con facilidad y puede entonces moverse por la red
cristalina, por lo que constituye un portador. Es importante sealar que cuando se libera este
, en la estructura de enlaces no queda ninguna vacante en la que pueda caer otro ligado.
A estos elementos que tienen la propiedad de ceder libres sin crear h+ al mismo tiempo, se
les denomina donantes o impurezas donadoras y hacen al semiconductor de tipo n porque a
dicha temperatura tenemos muchos ms electrones que h+ (huecos). Indudablemente siempre
tendremos algunos h+ que provienen de los enlaces covalentes rotos por la agitacin trmica.
Es decir, en un semiconductor tipo n, los de conduccin son los portadores mayoritarios
(aunque no exclusivos).
Figura 12 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza pentavalente
24
Un razonamiento similar se puede hacer cuando sustituimos un tomo de Si por otro que tenga
3 e- de valencia (Figura 13). Dicho tomo no completa la estructura de enlaces. De ah que a
temperatura ambiente e incluso inferiores, un ligado de un tomo vecino pase a ocupar dicha
vacante completando, de esta forma, la estructura de enlaces y creando, al mismo tiempo, un
h+ (hueco).
A estos elementos que tienen predisposicin para aceptar e- ligados se les conoce con el nombre
de aceptadores o impurezas aceptadoras y se dicen que hacen al material de tipo p ya que ste
conduce, fundamentalmente (aunque no de forma exclusiva), mediante los h+. Por tanto, en un
semiconductor de tipo p, los h+ son los portadores mayoritarios y los e- los minoritarios, es decir,
siempre existen unos pocos e- que proceden de la rotura estadstica de enlaces covalentes a
dicha temperatura.
Figura 13 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza trivalente
Entre los donantes ms corrientes para el Si, se encuentran el fsforo (P), arsnico (As) o
antimonio (Sb), siendo el fsforo el ms comn.
Entre los aceptadores habituales para el Si, se encuentran el boro (B), galio (Ga), indio (In) o
aluminio (Al), siendo el boro el ms comn.
25
2.3.3.2. FORMACIN DE UNA UNIN P-N
El hecho de iluminar el silicio cristalino puede liberar electrones dentro del enrejado cristalino,
pero para que estos electrones sean tiles se deben separar y dirigir a un circuito elctrico. Para
separar las cargas elctricas, la celda solar de silicio debe tener un campo elctrico interno
incorporado. Uno de los mtodos ms utilizados para producir este campo elctrico interno es
la presencia de una unin dentro del semiconductor.
Suponemos entonces esta unin entre dos cristales de Si, un dopado con P y el otro con Al. En
la prctica se parte de una nica lmina de silicio cristalino muy puro y a travs de las caras se
difunden tomos de P por una y de Al por la otra, hasta que se encuentren muy prximos entre
s, pero sin que se intercalen o se crucen.
Como hemos dicho anteriormente, en la parte n del semiconductor hay electrones ocupando
niveles donadores, con mayor energa que los niveles aceptores de la parte p. Los electrones
buscarn ocupar los niveles de menor energa que les sean accesibles. En el momento en que
ambos tipos de material entran en contacto, el semiconductor de tipo n pierde una cantidad de
electrones que pasan a ocupar estados energticos, o niveles electrnicos, de ms baja energa,
que existen libres en el material de tipo p. Por lo tanto difundirn espontneamente a travs del
cristal desde la parte n a la p, ocupando los niveles aceptores, es decir, completando el cuarto
enlace incompleto en los tomos de Al.
Esto implica que estos tomos de Al tienen en su entorno 14 electrones, uno ms que cargas
positivas en su ncleo, es decir, estos tomos de Al se cargan negativamente. Los electrones en
las posiciones donadoras de la parte n pertenecan a tomos de P cambiantes en la red.
La prdida de este electrn supone que en el entorno de estos tomos de P prximos a la zona
en que se produce la unin habra 14 electrones frente a las 15 cargas positivas del ncleo, por
lo que sobre esos puntos se localiza una carga positiva neta.
Ahora los electrones que intenten pasar a la parte p una carga negativa neta en esta parte del
material y una positiva neta en la parte n que dificultar el proceso. Se llega as a una situacin
de equilibrio en la que fuerza directriz para la difusin (que es el gradiente de concentracin de
portadores de carga) se compensa exactamente con el campo elctrico creado, es decir, por el
gradiente de potencial elctrico producido por la formacin de una distribucin de cargas
positivas (cuya concentracin disminuye exponencialmente, desde la unin, hacia el interior del
material del tipo n) enfrentada a otra de cargas negativas en la parte p.
Seguir existiendo intercambio de electrones y huecos a travs de la interfase, pero a la misma
velocidad, de modo que se conserva la carga neta de equilibrio generada a cada lado de la unin.
La presencia d esta doble capa de carga neta genera una diferencia de potencial interna, VB, a
travs de la unin, que en ausencia de iluminacin viene dada por:
( = 0) = ( + )
Donde y representan las diferencias energticas entre los niveles donadores y el borde
inferior de la banda de conduccin en un silicio de tipo n, y el borde superior de la banda de
valencia y los niveles aceptores en un silicio de tipo p, respectivamente. El valor de la ( + )
decrece al incrementarse la concentracin de tomos de impurezas, pero para una unin p-n,
26
en Si con un nivel de impurezas de 1016 3 , ( + ) ~ 0,3 y con = 1,11 , para
el Si se obtiene:
= 1,11 0,3 = 0,8
Para = 0, que representa trabajar a intensidad luminosa cero
2.3.4. UNIN P-N BAJO ILUMINACIN
El efecto fotoelctrico interno (efecto fotoconductor o fotorresistente) a un proceso de
ionizacin de tomos del semiconductor bajo la accin de la luz, que da lugar a la formacin de
portadores de carga en desequilibrio adicionales. La conductibilidad adicional debida al afecto
fotoelctrico interno se llama fotoconductibilidad.
El proceso primario en el efecto fotoelctrico interno es la absorcin de un fotn con la energa
suficiente para excitar un electrn de la banda de conduccin o en los niveles locales, dispuestos
en la banda prohibida del semiconductor. La transicin 1 da lugar a la formacin del par electrn
hueco, mientras que debido a las transiciones 2 y 3 se forman portadores slo de un signo.
Si la excitacin ptica de los electrones de la banda de valencia a la banda de conduccin, se
observa la fotoconductibilidad intrnseca, que crean los portadores de ambos signos. En este
caso, es evidente que la energa del fotn no debe ser menor que la anchura de la banda
prohibida del semiconductor ( = ).
Figura 14 Esquema de transiciones pticas posibles de un electrn
Cuando se ilumina una unin p-n, los fotones que cumplen con la condicin , son
absorbidos por el retculo cristalino, tal absorcin se llama intrnseca o fundamental. En realidad,
en el caso del Si se trata de un semiconductor de banda prohibida indirecta, es decir para que
un electrn pase desde la banda de valencia a la de conduccin necesita un fotn de al menos
1,1 eV ms una energa adicional aportada por un fonn (encuentro simultneo de tres
partculas), mientras en el caso de banda prohibida directa solo precisan de un fotn de energa
igual o mayor que los 1,5 eV de su banda prohibida sin necesidad de energa adicional.
Si al semiconductor se le conectan dos cables (uno por cada zona), se verifica la existencia de un
voltaje entre los mismos. Si los terminales de la celda PV son conectados a una carga elctrica,
circular una corriente elctrica en el circuito formado por la celda, los cables de conexin y la
carga externa. La Figura 15 muestra este tipo de circuito. Slo una parte del espectro luminoso
27
puede llevar a cabo la accin descripta. El material utilizado para fabricar el semiconductor
determina que parte del espectro luminoso es la ptima para provocar este desequilibrio.
Figura 15 Circuito cerrado
En el caso de los semiconductores de banda prohibida indirecta, como ocurre en el caso del
silicio, las clulas fotovoltaicas que se obtienen con ellos tienen que elaborarse con un espesor
relativamente grande, para que no haya fotones que las atraviesen sin interaccionar. Esto hace
que cada clula necesite una mayor cantidad de material para su fabricacin, material que se
obtiene mediante un proceso complejo y cuidadoso, y por lo tanto caro. Por el contrario, en los
semiconductores de banda prohibida directa, al ser el coeficiente de absorcin para la luz
elevado, se pueden construir clulas mucho ms finas, con lo que el gasto en material es menor.
Cada fotn absorbido en la zona prxima a la unin p-n rompe un enlace Si-Si, generando un
electrn en la banda de conduccin y un hueco en la banda de valencia.
Si se hace un contacto hmico con un metal en la zona p y otro en la zona n y se conecta a un
circuito externo, se tiene un dispositivo fotovoltaico que hace pasar electrones desde el material
de tipo n, por el circuito externo hacia el contacto hmico del material de tipo p, completndose
el circuito de paso de corriente.
En el caso del Si, la absorcin de fotones del espectro solar se produce cuando stos tienen una
frecuencia (despejando en ):
=
( 1,1 )( 1,6 1019 1)
6,62 1034 = 2,66 10141
A la que corresponde una longitud de onda:
=
=
3 108 1
2,66 1014 1= 1,13 106 = 1,13
28
2.4. FABRICACIN
La fabricacin ms complicada de llevar a cabo es la de silicio monocristalino, la finalidad de este
tipo de clulas es conseguir el mayor rendimiento posible.
2.4.1. CLULA SOLAR MONOCRISTALINA
La fabricacin de clulas est basada en el Silicio cuyo xito diferencial radica en la abundancia
de este material en la corteza terrestre y en el conocimiento previo que se tiene del mismo
desde 1960 por el esfuerzo inversor en relacin a su uso en la microelectrnica.
Desde el punto de vista fotovoltaico el valor se su banda prohibida es muy adecuado para la
conversin de la luz solar en electricidad.
Para que los electrones elevados a la banda de conduccin no vuelvan a la banda de valencia,
antes de que podamos sacarlos para realizar un trabajo, se necesita que el material til sea de
gran pureza y de gran perfeccin estructural, por eso se emplea un material de calidad
microelectrnica y obleas monocristalinas. Tambin es vlido obtener obleas con cristales
grandes, de varios milmetros, para clulas policristalinas
Al ser un semiconductor de banda indirecta se necesita un espesor notable para absorber la luz
pero su fragilidad determina que las clulas solares se construyan sobre obleas de 300 micras.
El silicio se obtiene en gran medida de la slice (xido de silicio), de la que, por el mtodo de
reduccin, se extrae el silicio de grado metalrgico, que dispone de una pureza del 98%, llegando
a ser necesario un porcentaje mayor, se vuelve a purificar hasta llegar a un valor del
99,999999999% (nueve nueves).
Este silicio de grado electrnico o semiconductor, es el utilizado para la fabricacin de clulas,
tanto monocristalinas como policristalinas, a partir de este paso es cuando se diferencian ambos
mtodos, ya que para clulas monocristalinas fundimos silicio policritalino a muy altas
temperaturas hasta conseguir un tubo, un tocho de silicio.
29
Figura 16 Proceso de fabricacin de las clulas solares monocristalinas
Cuando disponemos del tocho de silicio monocristalino, se trocea en finsimas obleas que
posteriormente se convertirn en clulas solares. El corte se realiza mediante sierras muy
precisas, obteniendo obleas de un espesor del orden de 0.3 mm. En esta fase se llega a tirar en
polvo hasta un 40% del material, que puede ser nuevamente reciclado pero con bastantes
prdidas econmicas para el producto final.
En lo que consiste la siguiente etapa es en restablecer los efectos que se han producido causados
por el corte. Esto se realiza introduciendo las obleas en baos qumicos que restauran la capa
superficial daada, preparndola para las siguientes etapas.
El mtodo utilizado para la produccin de lingotes de silicio es el de Czochralsky, en dicho
mtodo los lingotes alcanzan longitudes de hasta un metro y dimetro variable entre 20 y 200
mm. Para el crecimiento de estos lingotes se necesita mucho tiempo, llegando a ser de hasta 8
horas.
Como hemos dicho anteriormente en el proceso de cortado de los monocristales o multicristales
se pierde mucho material. Una de las vas de abaratamiento ms recientes consiste en obtener
y procesar obleas de 150 micras. Para obviar el proceso de corte de las obleas a partir de las
barras monocristalinas o multicristalinas, se han desarrollado procedimientos que permiten
obtener, directamente desde el bao se silicio fundido cintas planas continuas, aunque su
extraccin y enfriamiento para obtener la calidad estructural necesaria es lenta y crtica.
Disponemos entonces de una fina superficie de silicio dopado con una pequea cantidad de
boro. Lo siguiente en el proceso consiste en la creacin de la clula, es decir de la unin p-n para
ello se introduce en un horno a temperatura entre 800 1000. Para despus aplicar una
capa anti reflectante debido a que se necesitan niveles bajos para poder tener buena absorcin
de la luz, con este proceso pasamos de un 33 % de rechazo a un 10-12% aumentando la eficiencia
de la clula.
30
Para poder hacer til la energa que proporciona la clula solar una vez que se ilumina se la debe
proveer de contactos elctricos capaces de recolectar los electrones que se liberan por accin
de los fotones que contiene la luz (Figura 17). El diseo del dibujo sobre la superficie de la clula
es muy importante, ya que cuantos ms contactos se pongan, mayor cantidad de electrones
sern capturados pero en contra partida menor iluminacin llegar a la superficie activa, debido
a que estos contactos no son transparentes. Por tanto se debe llegar a un compromiso entre las
dos exigencias. Por una parte, se debe permitir que la mayor superficie de la clula quede libre
para recibir la radiacin, y simultneamente se debe cubrir lo mejor posible para recolectar la
mxima cantidad de portadores de carga.
Figura 17 Clula solar
2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES
Actualmente existen dos tipos fundamentales de mdulos solares basados en el silicio,
monocritalino y policristalino.
2.5.1. MONOCRISTALINO
Las clulas de silicio monocristalino como dice su nombre se basan en un nico cristal de silicio,
es un slido homogneo sin interrupciones cuya estructura atmica est perfectamente
ordenada.
Los rendimientos que dan este tipo de clulas son los mejores del mercado (entre 15% y 18%) y
por eso los que alcanzan mayor precio.
2.5.2. POLICRISTALINO
Conjunto de infinitos cristales que aparecen durante la solidificacin del material, como hemos
visto anteriormente no estn sometidos al proceso de formacin del tocho y por tanto los
infinitos cristales estn desordenados entre s, pero siguen siendo solidos cristalinos
individualmente.
Este material es mucho ms barato que el anterior perdiendo rendimiento, estando entre 12 y
15% aproximadamente, aunque podemos estar en el caso de clulas policristalinas de alto
rendimiento donde el rendimiento es superior. Este material es el utilizado en los dos mdulos
utilizados para las medidas experimentales.
31
Captulo 3
FUNCIONAMIENTO DE UN MDULO SOLAR
3.1. DESCRIPCIN CURVAS V-I
La curva V-I representa todos los posibles puntos de operacin (corriente y tensin) de un
mdulo solar o conjunto de ellos en las condiciones existentes de irradiancia y temperatura. La
curva empieza en el punto de Corto circuito y acaba a circuito abierto El mximo punto de
potencia lo da en este caso Wp que equivale al punto de funcionamiento ptimo en las
condiciones de la curva.
La curva intensidad tensin que define el comportamiento de una clula fotovoltaica est
representada a continuacin:
Figura 18 Curva V-I
Curva V-IPunto Max Pot Curva
Vca
Vp
Ip
Wp
32
Figura 19 Curva de potencia
Intensidad de cortocircuito,
Es aquella que se produce a tensin cero, pudiendo ser medida directamente con un
ampermetro conectado a la salida de la clula solar. Su valor vara en funcin de la superficie y
de la radiacin luminosa a la que la clula es expuesta.
Tensin de circuito abierto,
Es la tensin que podemos medir al no existir una carga conectada y representa la
tensin mxima que puede dar una clula. Su medida se realiza simplemente conectando un
voltmetro entre bornes.
)
Potencia pico, (Potencia pico G = 1000 2 y T= 25C)
Es la potencia elctrica mxima que puede suministrar una clula, y quede determinada
por el punto de la curva I-V donde el producto de la intensidad producida y la tensin es mximo.
Todos los restantes puntos de la curva generan valores inferiores de dicho producto.
Factor forma, FF
Se define mediante la expresin:
=
Potencia Curva V-I
Potencia
Punto Max Potencia
33
Evidentemente, el FF siempre ser ms pequeo que la unidad, y la clula solar ser tanto mejor
cuanto ms se aproxime el valor del factor de forma a dicha cifra. Normalmente, en las clulas
comerciales est comprendido entre 0.7 y 0.8, teniendo las de silicio monocristalino, por regla
general, mejor valor que las fabricadas con silicio policristalino.
El factor de forma resulta ser un parmetro de gran utilidad prctica, ya que al ser comparado
con el de otro tipo de clula nos da la idea de la calidad relativa de una clula con respecto a
otra.
Para conocer bien el funcionamiento de una clula fotovoltaica debemos tener presentes dos
conceptos fundamentales:
La tensin en bornes de una unin p-n vara en funcin de la temperatura, pero a un
determinado valor de esta ltima, dicha tensin es constante.
La corriente suministrada por una clula solar a un circuito exterior es proporcional a la
intensidad de la radiacin y a la superficie de la clula.
Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I
34
Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I
En las clulas de Si, el potencial a circuito abierto disminuye un 0,4% por cada grado de aumento
de temperatura, es decir, de 2 a 3 mV por C, mientras que en el GaAs la variacin es de 2 a 4 mV
por K de aumento de temperatura. La corriente apenas presenta un crecimiento
perceptible con la temperatura, por lo que el efecto de la temperatura sobre la potencia es una
disminucin de un 0,4% por cada K de aumento.
Las curvas I-V de las placas fotovoltaicas nos indican la potencia instantnea en funcin de las
condiciones de operacin (irradiancia, temperatura de clula y respuesta espectral
principalmente) que varan a lo largo del da.
Esta generacin es potencial y depender finalmente del tipo de carga que se conecte al
generador. En principio, el generador puede trabajar en cualquier punto de su curva I-V. El punto
de trabajo del sistema vendr impuesto por el tipo de carga que se conecte y estar definido por
el punto de corte entre la curva I-V de generador y la curva I-V de la carga o consumo. Un sistema
ideal sera aquel que aprovecha la mxima potencia disponible en cada momento, esto es, el
punto de trabajo coincide con el punto de mxima potencia del generador.
35
3.2. CONFIGURACIN CURVAS V-I
Las medidas que podemos hacer con el medidor de curvas sirven para comprobar los diseos de
los mdulos y los comportamientos que pueden llegar a tener dependiendo del sombreado a
los que los sometamos.
Estas condiciones pueden darse en el funcionamiento normal de los mdulos y hay que saber
porque se producen para poder evitarlo, las condiciones se pueden dar por efecto de nubes y
disipacin por parte de causas que no controlamos o bien diferentes sombreados debidos a
rboles, arbustos, suciedad que hacen que el mdulo no trabaje de manera ptima.
Cuando esto ocurre, la curva V-I tiene una representacin diferente a cmo est vista
anteriormente, es decir a la ptima.
Cuando los rayos solares no inciden perpendicularmente sobre un mdulo se producen prdidas
angulares por reflexin y absorcin en las capas anteriores a las clulas, todo ello hace que
perdamos eficiencia que podremos estudiar como porcentaje de prdidas, algunos autores han
desarrollado formas de clculo de estas prdidas para poder calcular mejor sus efectos.
Uno de los ms conocidos es el modelo ASHRAE considerando la transmitancia relativa de la
irradiancia, comparndola con la incidencia normal puede escribirse de la siguiente manera:
() = 0 (1
cos 1)
Donde 0 es un parmetro de ajuste que se puede determinar para cada tipo de mdulo. El
efecto del ngulo de incidencia en la irradiancia efectiva,(, ), utilizable por un generador,
puede estimarse aplicando dicha ecuacin a las componentes directa y difusa de la irradiancia,
de este modo la ecuacin resultante es:
(, ) = (1 ())((, ) + (, )) + (1 )(, )
+ (1 )(, )
Frmula 7.11 Ref. [1]
Este modelo cuenta con dos desventajas, la primera es que no podemos utilizarlo para ngulos
de incidencia superiores a 80 y que no tenemos en cuenta la variacin de los coeficientes de
transmitancia en funcin del grado de suciedad de la superficie del mdulo.
Para solucionar esto, existe un trmino para considerar un ndice de transmitancia relativa
normal, dado por (0)
(0).
Otros autores han desarrollado modelos teniendo en cuenta ngulos de incidencia e inclinacin
de la superficie del generador y la suciedad de la misma.
() =exp (
) exp (1)
1 exp (1)
36
() = exp 1
1 ( +
1 ) + 2 ( +
1 )2)
() = exp 1
1 ( +
1 ) + 2 ( +
1 )2)
Siendo () y () las componentes difusa isotrpica y reflejada.
Los valores para completan dichas ecuaciones se dan a continuacin en funcin del grado de
suciedad del mdulo.
Tabla 1 Parmetros tpicos de prdidas angulares para m-Si
Grado de suciedad Transmitancia relativa normal
2
Limpio 1 0,17 -0,069
Bajo 0,98 0,20 -0,054
Medio 0,97 0,21 -0,049
Alto 0,92 0,27 -0,023
De este modo podemos calcular la irradiancia global efectiva que alcanza nuestras clulas
solares de un mdulo, considerando estas prdidas sern la expuesta en la ecuacin
(, ) de con los factores dados y los valores dependiendo del grado de suciedad de nuestro
mdulo.
Figura 22 Curva V-I con sombreado
37
3.3. CONFIGURACIN MDULO SOLAR
Como podemos observar en la imagen la configuracin de un mdulo solar se hace mediante la
conexin de las clulas solares por tramos.
Figura 23 Estructura de un mdulo solar
Para evitar los problemas que puede ocasionar una iluminacin no uniforme, la presencia de
sombras u otros factores que pueden hacer que una parte del generador fotovoltaico trabaje en
distintas condiciones que el resto se recurre al empleo de protecciones.
En este caso se han conectado los diodos Bypass para en caso del sombreado de la cadena de
clulas no se convierta en puntos calientes.
Los diodos Bypass se colocan en paralelo en asociaciones de clulas en serie, para impedir que
todos los elementos de la serie se descarguen sobre una clula que resulte sombreada.
Figura 24 Diodo de proteccin mdulo KC50
La conexin entre diferentes mdulos se podra hacer en paralelo y en serie, de la siguiente
manera:
38
Figura 25 Conexin serie-paralelo de un conjunto de mdulos solares
3.3.1. CONEXIN EN SERIE
Los mdulos fotovoltaicos se pueden conectar en serie y en paralelo para formar los
generadores FV.
Cuando las caractersticas V-I de las clulas que componen un mdulo, o los mdulos que
forman un generador, no son idnticas, entonces aparecen problemas de mistmatch o
desacoplo. Cuando se conectan dos clulas idnticas en serie se suman los voltajes, esto es:
= 1 + 2 = 1 = 2 = 21 = 22
Cuando las caractersticas I-V de dos clulas conectadas en serie no son iguales, en cada instante
la corriente que fluye por las dos clulas es la misma. Para cada valor de la corriente, el voltaje
total es la suma de los dos voltajes de cada una. Para resolver este caso se ha de incluir un
trmino adicional a la ecuacin de la clula que tiene en cuenta su comportamiento en tensin
inversa que incluye el efecto de avalancha del diodo a elevadas tensiones negativas.
= 0 [exp ( +
) 1] +
( ) (1
+
)
39
Donde a y n son coeficientes dependientes del dispositivo y es la tensin de ruptura por
avalancha.
Este trmino adicional da lugar a que la forma de la curva V-I de un dispositivo FV en los tres
cuadrantes sea como la indicada esquemticamente en la siguiente figura:
Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes
En la siguiente figura se describe el proceso de obtencin de la curva V-I de dos clulas
conectadas en serie, con diferentes curvas caractersticas. Para cada corriente, el voltaje de la
curva de la curva resultante es la suma de los voltajes individuales. En la figura se presentan los
puntos:
Corriente de cortocircuito
Punto intermedio
Voltaje circuito abierto
Para cada uno de ellos el procedimiento es anlogo y consiste en trazar una paralela al eje de
voltajes para cada valor de corriente que se quiera calcular. A continuacin se suman los voltajes
definidos por la interseccin de esta paralela con cada una de las curvas I-V.
40
Figura 27 Ejemplo de asociacin en serie de dos curvas diferentes
Como podemos observar en la Figura 27 a partir de la interseccin de la curva resultante (verde)
con la curva de mayor irradiancia (roja) es cuando la resultante pierde eficacia debido a que la
curva de menor irradiancia (azul) pasa a tener tensin negativa a partir del punto () y este
efecto hace que la suma sea menor, acabando el trazado en el punto a.
3.3.2. CONEXIN EN PARALELO
En el caso de dos clulas idnticas conectadas en paralelo, el voltaje resultante es el mismo para
cada clula y la corriente resultante ser la suma de las corrientes de cada una:
= 1 + 2 = 21 = 22 = 1 = 2
Si las clulas conectadas en paralelo no son idnticas, el procedimiento para obtener la
caracterstica V-I resultante se puede ver en la Figura 28. Desde el punto c al d la clula 1 trabaja
como disipador de potencia y no como generador.
La interconexin de clulas con diferentes caractersticas V-I da como resultado una potencia de
mdulo (o generador) inferior a la suma de la potencia de cada una de las clulas (o mdulos)
individuales. Estas prdidas son denominadas prdidas por dispersin o de mistmach.
41
Figura 28 Mtodo para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de clulas no idnticas conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensin y el punto de interseccin determina el Voc de la configuracin paralelo
Figura 29 Curva V-I conexin en paralelo
De manera anloga que en la conexin en serie, la prdida de eficacia se produce con la
interseccin entre la curva resultante (verde) y la curva de mayor irradiancia (roja) en el punto
P, cuando a partir del punto 0 la intensidad es negativa y por tanto la suma de ambas es
inferior.
42
3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES
Para evitar tanto en la conexin en serie cmo en paralelo las curvas resultantes pierda eficacia
se introduce en el circuito los diodos By-pass, no slo se conectan para proteger los puntos
calientes si no que tiene un motivo optimizador con respecto a la tensin e intensidad que
obtenemos de la conexin. Este problema (curva resultante menor en una zona a la curva de
mayor irradiancia) se conoce como desacoplo.
Una solucin al problema del desacoplo y a la formacin de puntos calientes es la inclusin de
diodos de by-pass al circuito, de clulas o de mdulos. Estos diodos ofrecen un camino
alternativo para que la corriente circule a travs de ellos cuando en el circuito existe una clula
sombreada que est actuando como un disipador de potencia (en la operacin normal los diodos
estn polarizados en inversa y no conducen, cuando una clula o grupo de clulas se sombrean
hacen que el diodo se polarice en directa, pasando a conduccin). En la prctica, poner un diodo
por clula resulta muy caro y se suelen colocar en grupos de clulas dentro de cada mdulo.
La utilizacin de diodos de bypass previene el fallo de las clulas sombreadas y evita parte de las
prdidas de potencia por sombreado. No obstante, es importante procurar situar el generador
FV en un lugar totalmente libre de sombras. Los diodos de bypass tienen pues dos funciones,
evitar las prdidas de potencia por asociaciones serie x paralelo de mdulos o clulas no
idnticos y evitar los puntos calientes. Los mdulos de bypass suelen ir incorporados en las cajas
de conexiones de los mdulos FV.
Un fenmeno similar ocurre cuando se conectan muchas clulas o mdulos en paralelo, donde
se necesita aadir diodos antiretorno (o anti-paralelo) para evitar la formacin de puntos
calientes y la recirculacin de corrientes entre distintas ramas.
43
3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS
Para poder entender los resultados de los ensayos de medida acudimos a varios autores para
poder predecir de qu manera se va a comportar la curva resultante debido a diferentes
imperfecciones, siendo el ms comn, el que se da por sombreado de diferentes zonas del
mdulo [2], [3].
Las imperfecciones ms comunes son:
Prdidas de la serie (series losses):
Se produce una disminucin de la pendiente, una inclinacin hacia dentro cerca del
punto , un ejemplo de este efecto se puede observar cuando parte de un mdulo