TRIGONOMETRI II

A. UKURAN SUDUT DAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Teorema Pythagoras C

A B

1. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku C

A B

Sin θ =

Cos θ =

Tan θ =

AC 2 = AB2 + BC2

2. Identitas Trigonometri

Sin (900-θ) = cos θCos (900-θ) = sin θ

Tan (900-θ) = cotg θCotg (900-θ) = tan θ

Cos2 θ + Sin2 θ = 1

Tan θ = dan Cotgn θ =

Cotg2 θ + 1 = Cosec 2 θ3. Aturan Sinus dan Cosinus

C

A b B

Aturan Sinus :

Aturan sinus digunakan jika diketahui 3 unsur secara berurutan, yaitu : sisi-sudut-sudut (ss-sd-sd) sisi-sisi-sudut (ss-ss-sd) sudut-sisi-sudut (sd-ss-sd)

Aturan cosinus :

a2 = b2 + c2 – 2bc cos Ab2 = a2 + c2 – 2bc cos Bc2 = a2 + b2 – 2bc cos C

cos A =

cos B =

ac

cos C =

Aturan cosinus digunakan jika diketahui 2 unsur secara berurutan, yaitu : sisi-sudut-sisi (ss-sd-ss) sisi-sisi-sisi (ss-ss-ss)

Menghitung Luas Segitiga :Luas segitiga ABC :

L =

=

=

L =

Dengan s = (a+b+c)

4. Jumlah dan Selisih Sudut

Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin βCos (α-β) = Cos α Cos β + Sinα Sin βSin (α+β) = Sin α Cos β + Cos α Sin βSin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β

Tan (α+β) =

Tan (α-β) =

5. Sudut Rangkap

Sin 2α = 2Sinα CosαCos 2α = Cos2α – Sin2α

= 2 Cos2α – 1= 1 - 2 Sin2α

6. Perkalian Sinus dan Kosinus

Sin α Cos β = { Sin (α+β) + Sin (α-β)}

Cos α Sin β = { Sin (α+β) - Sin (α-β)}

Cos α Cos β = {Cos (α+β) - Cos (α-β)}

Sin α Sin β = - {Cos (α+β) - Cos (α-β)}

7. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

Sin α + Sin β = 2 Sin (α+β) Cos (α-β)

Sin α - Sin β = 2 Cos (α+β) Sin (α-β)

Cos α + Cos β = 2 Cos ( α+β) Cos (α-β)

Cos α - Cos β = -2 Sin (α+β) Sin (α-β)