Upload
aditya-hidayatullah
View
277
Download
19
Embed Size (px)
Citation preview
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
1/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 1 | H a l a m a n
PEMERINTAH KOTA SURABAYA
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 15 SURABAYAJl. Menanggal Selatan 103 Gayungan Telp. (031) 8290473 Fax. (031) 8299001
Email :[email protected];Website:www.sman15-sby.sch.id
Mata Pelajaran : Matematika Tanggal : 2013
Kelas : X Waktu :
Jawablah pertanyaan, pada jawaban yang paling tepat !
1. Kedudukan garisHDdengan garisABadalah .a. Berimpit d. Bersilanganb. Berpotongan e. Sejajar dan Tidak Sebidangc. Sejajar
2. Bidang yang tidak berimpit dengan bidangMLPQ adalahbidang .
a. JMQN c. OPQN e. JKONb. KLPO d. JKLM
3.
Jika, misalnya titikXpada pertengahan garisBT, titik Ypadapertengahan garis CT. Bagaimana kedudukan BidangAXYD
dengan bidangADT?
a. Berimpit d. Berimpit dan Sejajarb. Sejajar e. Sejajar dan Berpotonganc. Berpotongan
4. Kedudukan bidang alas dan bidang atas pada bangun disamping adalah .a. Berimpit c. Berpotongan e. Berimpitb. Sejajar d. Berimpit dan Sejajar
5. Berapakah luas permukaan bangun prisma segitiga sama kaki tersebut ?a. 696 cm2b. 736 cm2c. 576 cm2d. 570 cm2e. 719 cm2
6. Berapakah luas permukaan pada bangun disamping, Jika diketahuiVolumenya 1.232 cm
3?
a. 51 cm2 d. 1084 cm2b. 682 cm2 e. 1256 cm2c. 704 cm2
B
E
A
C
GH
F
D
KJ
PQ
L
N O
M
X
Y
A B
CD
T
20cm
12 cm
24cm
mailto:[email protected]://www.sman15-sby.sch.id/http://www.sman15-sby.sch.id/mailto:[email protected]7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
2/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 2 | H a l a m a n
7. Berapakah Volume dari bangun ruang disamping, Jika diketahui Luaspermukaannya adalah 3.025 cm
2dan diameter 35 cm ?
a. 9.625 cm3 c. 6.212 cm3 e. 10.616 cm3b. 4.812 cm3 d. 3.825 cm3
8. Berapakah Volume dari gabungan bangun ruang disamping, Jikadiketahui diameternya 21 cm dan tingginya
diameternya ?
a. 4.042,5 cm3 c. 25.872 cm
3 e. 1.617 cm
3
b. 6.424,5 cm3
d. 45.276 cm3
9. Proyeksi titik Opada bidangACGEadalah .
a. titik tengah garisDH
b. titik tengah garisEG
c. titikH
d. titikP
e. titikF
10. Panjang proyeksi garisHFpada bidangACH, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
11. Panjang proyeksi garis GApada bidangBDG, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
12. Panjang proyeksi garisAFpada bidangDCGH, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
13. Panjang jarak titik Vke titikLadalah .
a. 7,5 cm
b. 15 cm
c. 17,5 cm
d. 20 cm
e. 21 cm
14. Panjang jarak titik Ske titikLadalah .
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
15. Diketahui, kubusIJKL.MNOPdengan panjang rusuk 10 cm. Tentukanlah jarak titik M ke titik
tengah LK adalah .a. 15 cm c. cm e. 9 cmb. 12 cm d. cm
B
E
A
C
GH
F
D
.
Gambar untuk no. 912.
O.
F
.
P
T
W
S
U
YZ
X
V
.
Gambar untuk no. 1314.
L
14 cm
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
3/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 3 | H a l a m a n
16. Diketahui, kubus QRST.UVWXdengan panjang rusuk 16 cm. Dengan titikZadalah titik
potong diagonal bidang atas, tentukanlah jarak titik Ske titikZadalah .
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
17. Berapa jarak titikNke titik O?
a. cmb. cmc. cmd. cme. cm
18. Berapa jarak titikMke titik O?
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
19. Berapakah jarak titikRke garisMO?
a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
20. Diketahui, kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
Tentukanlah jarak titik Gke garisBDadalah .a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm
21. Jarak titik D ke bidang ACH adalah .
a. cmb.
cm
c.
cmd. cme. cm
22. Tentukan tan sudut antara garis BO dan bidang EFGH, dengan
O titik tengah EFGH adalah tan.
a. c. e. b. d.
23. Diketahui, kubus IJKL.MNOP dengan panjang rusuk 4 cm.
Jika adalah besar sudut antara bidang JOM dengan bidang
KIMO. Maka,sin adalah .
a. c.
e.
b. d.
F
I
E
G
KL
J
H
.
Gambar untuk no. 1718.
M
12 cm
.
N
.
O
N
Q
M
O
ST
R
P
.
8 cm
B
E
A
C
GH
F
D
6 cm
B
E
A
C
GH
F
D
8 cm
O
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
4/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 4 | H a l a m a n
24. Besar sudut antara bidang TFGdengan bidang alas adalah .
a. 15o
b. 30o
c. 45o
d. 50o
e. 60o
25. Diketahui sebuah kubus JKLM.NOPQ dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak garis KMdengan
garisJPadalah .
a.
cm c. cm e. cmb.
cm d. cm
26. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 14 cm. Sudut yang dibentuk
oleh garisFDdanAEadalah .
a. 15,34o c. 39,34o e. 54,74o
b. 24,74o d. 47,34
o
27. Diketahui sebuah kubusPQRS.TUVW dengan panjang rusuk 12 cm. Sudut yang dibentuk oleh
garis TWdan WUadalah .
a. 90o c. 30
o e. 60
o
b. 15o d. 45
o
28. Diketahui sebuah kubus JKLM.NOPQ dengan panjang rusuk
10 cm. Sudut yang dibentuk oleh garis QOdan OJadalah .
a. 15o d. 90
o
b. 30o e. 120
o
c. 60o
29. Diketahui sebuah kubusEFGH.IJKL dengan panjang rusuk 20 cm. Sudut yang dibentuk oleh
garis GJdan bidangFJHLadalah .
a. 30o c. 60
o e. 50
o
b. 15o
d. 45o
30. Diketahui sebuah kubus GHIJ.KLMN dengan panjang rusuk 6 cm. jika adalah sudut antara
bidang GILdan bidang GHIJ, makasin adalah .
a. c.
e.
b. d.
E F
GH
T
8 cm
4cm
K
N
J
L
PQ
O
M
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
5/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 5 | H a l a m a n
KUNCI JAWABAN :
1. Kedudukan garisHDdanAByaitu Bersilangan.Karena, kedudukan garis tersebut tidak memiliki titik persekutuan,
tidak sejajar dan terletak pada bidang yang berbeda.
Jadi, jawaban yang tepat adalah d. Bersilangan
2. Syarat kedudukan dua bidang yang berimpit yaitu jikamemiliki daerah persekutuan.
a. BidangJMQNmemiliki daerah persekutuan yakni di titikMdan Q.
b. BidangKLPOmemiliki daerah persekutuan yakni di titikLdanP.c. Bidang OPQNmemiliki daerah persekutuan yakni di titikPdan Q.d. BidangJKLMmemiliki daerah persekutuan yakni di titikLdanM.e. BidangJKONtidak memil ik i daerah persekutuandengan bidangMLPQ.Jadi, jawaban yang tepat adalah e. JKON
3. Kedudukan bidang AXYD dengan bidang ADT memiliki daerahpersekutuan yakni di titik Adan titikD. Maka, kedudukan kedua
bidang tersebut adalah Berimpit.
Jadi, jawaban yang tepat adalah a. Berimpit
4. Kedudukan bidang alas dan bidang atas pada bangun tersebut, tidakmempunyai satupun titik persekutuan dan letaknya saling sejajar. Maka,
kedua bidang tersebut saling sejajar.
Jadi, jawaban yang tepat adalah a. Sejajar
5. Diketahui : tprisma = 20 cm Ditanya : luas permukaan.?tsegitiga =
= = = 8 cm
Jawab: lp Prisma = luas alas + luas sisi tegak
= (2 x + ((2 x (alasx tinggi)) + (alasx tinggi))= (2 x + ((2 x (10 cm x 20 cm)) + (12 cm x 20 cm))= (2 x 48 cm
2) + ((2 x 200 cm
2) + 240 cm
2)
= 96 cm2
+ (400 cm2
+ 240 cm2
)= 96 cm
2+ 640 cm
2
= 736 cm2
Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 736 cm2
B
E
A
C
GH
F
D
KJ
PQ
L
N O
M
X
Y
A B
CD
T
20cm
12 cm
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
6/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 6 | H a l a m a n
6. Diketahui : tkerucut = 24 cm Ditanya : luas permukaan.?Vkerucut = 1.232 cm
3
Jawab: Vkerucut = s =
1.232 cm3
= = 1.232 cm
3 = cm =
= = = = 7 cm =
lpkerucut = =
= =
Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 704 cm2
7. Diketahui : lptabung = 3.025 cm2 Ditanya : Volume ...?dtabung = 35 cm
Jawab: lptabung = 3.025 cm
2 =
3.025 cm2
= 3.025 cm2 = = = = = 10 cm
Vtabung = =
= Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 9.625 cm
3
8. Diketahui : d = 21 cm Ditanya : Volume total...?tkerucut = 14 cm
Jawab: Vtotal = = ( ) ( )=
(
) (
)
= =
Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 4.042,5 cm3
24cm
35 cm
21 cm
14 cm
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
7/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 7 | H a l a m a n
9. Proyeksi titik Opada bidangACGE terletak pada titik F.Karena titik F adalah titik tembus garis yang tegak lurus
dari titik O.
Jadi, jawaban yang tepat adalah e. titik F
10. Proyeksi garisHFpada bidangACH= panjangHFPj HP =
= == 3cmLHFP=
= = 18cm2
LHFP= =
18cm2= FF =
=
Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 4
11. Proyeksi garis GApada bidangBDG= panjang GOPjGO = Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 3
12. Proyeksi garisAFpada bidangDCGH = panjangDGPjDG = Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 6
13. Panjang jarak titik Vke titikLyaitu :VL =
= = = =
Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 21
B
E
A
C
GH
F
D
.
OF
.
.
P
B
E
A
C
GH
F
D
.
OF
.
P
6 cm
.
D
G
C
A
E
F
H
B
6 cm
O
D
G
C
A
EF
H
B
6 cm
T
W
S
U
YZ
X
V
.
L
14 cm
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
8/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 8 | H a l a m a n
14. Panjang jarak titik Ske titikLyaitu :SL =
= = =
Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 7
15. Jarak titikMke titik tengahLK=PjMMMM =
= = = 15 cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 15
16. Jarak titik Ske titikZ :SZ =
=
= = = cmJadi, jawaban yang tepat adalah c. 8
17. Jarak titikNke titik O :NO =
= = = = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 6
18. Jarak titikM ke titik O :MO =
= = = = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 6
T
W
S
U
YZ
X
V.
L
14 cm
J
M
I
K
OP
N
L.
M
10 cm
KL
M
M10 cm
10cm
R
U
Q
S
W
X
V
T
Z
16 cm
.
F
I
E
G
KL
J
H
12 cm
.
N
.
O
F
I
E
G
KL
J
H
.M
12 cm
.
O
O
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
9/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 9 | H a l a m a n
19. Panjang jarak titikRke garisMOyaitu = panjang garisRR
RR = = = = = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 4
20. Panjang jarak titik Gke garisBDyaitu = panjang garisRR
GO = = = = = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 2
21. Panjang jarak titikDke bidangACH= panjang garisDO
L HOD = L HOD =
=
=
= = = cm2 = cm2
PanjangHOdari : HO = = = = = cm
PanjangDOdari :
L1 = L2
cm2 = cm2DO =
cm2
DO = cm2Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 2
N
Q
M
O
ST
R
P.
8 cm
R
B
E
A
C
GH
F
D
.
4 cm
O
B
E
A
C
GH
F
D
6 cm
O
O
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
10/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 10 | H a l a m a n
22. Tan sudut antara garis BO dan bidang EFGH :
tan =
=
=
Jadi, jawaban yang tepat adalah b.
23. Sin :
JP = Sin = = =
= =
= = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah a.
24. Sudut antara bidang TFGdengan bidangEFGH:
tan =
=
= =600Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 60
0
25. Jarak garisKMdengan garisJP :
=
=
= = A = cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah a.
cm
26. Sudut yang dibentuk oleh garisFDdanAE :
AE dan FD saling bersilangan. HD sejajar garis AE pada
bidangADEH. Maka, = .tan =
=
= tan-1 = 54,74o
Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 54,74o
B
E
A
C
GH
F
D
8 cm
O
OF
B
I
P
L
J
NO
M
K
4 cm
P
P
E F
GH
T
8 cm
4cm
TO
J
Q
M
K
OP
N
L
10 cm
T
A
A
N
J
P
LA
A
T
10cm
5cm 5cm10cm
B
E
A
C
GH
F
D
14 cm
7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga
11/11
Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 11 | H a l a m a n
27. Sudut yang dibentuk oleh garis TWdan WU :
TWdan WUsaling berpotongan. Sudut antaraTW danWU
adalahTWU. merupakan segitiga siku-siku samakaki.
Maka,
TWU= 45
o
Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 45o
28. Sudut yang dibentuk oleh garis QOdan OJ :
QOdan OJsaling berpotongan di O. Sudut antaraQO dan
OJ adalahQOJ. merupakan segitiga sama sisi.Maka, QOJ= 60o
Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 60o
29. Sudut yang dibentuk oleh garis GJdan bidangFJHL :
AHM = = =tan-1 = 30o
Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 30o
30. sin:
OL =
= = =
= 3
LOH = =
=
=
Jadi, jawaban yang tepat adalah a.
Q
T
P
R
VW
U
S
14 cm
K
N
J
L
PQ
O
M
10 cm
F
I
E
G
KL
J
H
20 cm
M
G M
J
10cm
10cm
G
N
J
H
LM
K
I
6 cm
O
O H
L
6cm
3
cm