Tugas Statistik Pendidikan_1

Ratna Juwita Sari NIM:8146121031 Prodi : Teknologi Pendidikan

TUGAS STATISTIK PENDIDIKAN

Diketahui Penalaran Abstrak 80 Mahasiswa.

26 27 38 24 39 32 46 36 27 41

37 36 35 40 29 27 23 33 33 44

31 36 31 29 29 40 35 30 28 21

33 62 40 20 31 32 45 41 35 31

35 43 25 36 36 33 37 28 38 35

24 43 34 39 48 49 51 24 23 21

55 54 50 57 20 18 20 60 18 61

64 60 52 54 24 26 32 58 30 62

Ditanya :

a. Daftar Distribusi penalaran mahasiswab.Buat Histogram, polygon dan lengkungan frekuensic. Hitung Rata-rata, media (Me), Modus (Mo), K1, dan D5d.Simpangan Deviasi (Simpangan Baku)

Jawaban.

a. Daftar Distribusi Penalaan Mahasiswa.- Menentukan Range (rentang)

Rentang = nilai tertinggi – nilai terendah = 64 – 18 = 46

- Menentukan Banyak Keas Interval.(k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 80 = 1 + 3,3 (1,90) = 7,28 Ditetapkan Banyak Kelas k = 8

- Menentukan panjang kelas interval (p)

, Ditetapkan Panjang Kelas Interval = 6

- Ujung bawah kelas interval pertama 18


Tabulasi Distribusi Frekuensi Penalaran Mahasiswa

Kelas Tabulasi Frekuensi (fi)18 - 23 lllll llll 924 – 29 lllll lllll llllll 1530 – 35 lllll lllll lllll llll 1936 – 41 lllll lllll lllll l 1642 – 47 lllll 548 – 53 lllll 554 – 59 lllll 560 – 65 illll l 6

JUMLAH 80

b.Histogram, polygon dan Lengkung Frekuansi

c. Rata-rata, Median, Modus, K1 dan D5- Rata – rata (Mean)

Kelas Frekuensi (fi) Nilai Tengah (Xi) fi.Xi18 - 23 9 20,5 184.5

24 – 29 15 26,5 397.5

30 – 35 19 32,5 617.5

36 – 41 16 38,5 616

42 – 47 5 44,5 222.5

48 – 53 5 50,5 252.5

54 – 59 5 56,5 282.5

60 – 65 6 62,5 375

JUMLAH 80 2948

Rata-rata distribusi berkelompok dari data diatas adalah :

Polygon

Histogram


- Median (Me)

Letak Kelas Median : terletak di

kelas ke 3(tiga), maka :

Nilai Median

- Modus (Mo)

Modus(Mo) dirumuskan : , Dari data distribusi frekuensi

penalaran mahasiswa diperolah :b = 29,5 ; karena frekuensi terbesar di kelas ke 3 (tiga).b1 = 19 – 15 = 4b2 = 19 – 16 = 3 , dan

p = 6, sehingga

d. Standar Deviasi / Simpangan Baku (S)

Rumus :

Kelas Frekuensi (fi) Nilai Tengah

(Xi)

fi.Xi

18 - 23 9 20,5 184.5 -16.35 267.3225 2405.902524 – 29 15 26,5 397.5 -10.35 107.1225 1606.837530 – 35 19 32,5 617.5 -4.35 18.9225 359.527536 – 41 16 38,5 616 1.65 2.7225 43.5642 – 47 5 44,5 222.5 7.65 58.5225 292.612548 – 53 5 50,5 252.5 13.65 186.3225 931.612554 – 59 5 56,5 282.5 19.65 386.1225 1930.612560 – 65 6 62,5 375 25.65 657.9225 3947.535


JUMLAH 80 2948 11518.20

Didapat Rata-Rata

Maka Simpangan Baku didapat :

DISTRIBUSI NORMAL.

1. Dari Hasil Ujian sejumlah mahasiswa ditemukan rata-rata hasil belajar Matematika sebesar 60, dan simpangan baku 16. Bila distribusi data tersebut dianggap normal maka, hitunglah :a. Berapa % mahasiswa yang memperoleh nilai 50 s/d 82b. Berapa % siswa yang memperoleh nilai 70 s/d 86c. Berapa % Mahasiswa yang memperoleh nilai paling tinggi 40

Jawaban;

Diketahui Rata-rata ; dengan nilai baku , sehingga didapat :

a. % Mahasiswa yang memperoleh nilai 50s/d 82 adalah:

Dari daftar diperoleh nilai 0,2324

Maka persentase nilai 50 s/d 82 = 0,2324 + 0,4162 = 0,6486 atau 64,86%.

b. % Mahasiswa yang memperoleh nilai 70 s/d 86 adalah:

Dari daftar diperoleh nilai 0,2324


Maka persentase (%) nilai 70 s/d 86 = 0,2324 + 0,4484 = 0,6808 atau 68,08%.

c. Persentase nilai paling tinggi 40% adalah:

Maka Persentase (%) nili paling tinggi 40 = 0,5000-0,3944 = 0, 1056 atau 10,56%

2. Dari hasil ujian sejumlah mahasiswa diperoleh nilai rata-rata 68 dan simpangan bakunya 18. Pimpinan Fakultas meminta agar proporsi nilai A, B, C, D, dan E berturut-turut 14%, 26%, 32%, 18% dan 10%, maka Tentukanlah batas-batas nilai A, B, C, D, dan E. Catatan ; Distribusi nilai tersebut dianggap normal.Jawaban:

A:14%

B:26%

C : 32%

D:18%

E:10%


Untuk A=14% luas daerah (50% - 14%) sebesar 36% ; Dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 3600 dan didapat pada baris 1,0 dan kolom 8 atau Z = 1,08. Maka

nilai adalah :

Untuk B = 26%, luas daerah (50% - 26%) sebesar 24% ; dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 2400 dan didapat pada baris 0,6 dan kolom 4 atau Z = 0,64. Maka

nilai adalah :

Untuk C =32%, terdiri dari 10% Luas Daerah sebelah kanan dan 22% Luas Daerah

sebelah kiri. Maka nilai Z yang 10% (50% - 10%) 40% atau 4000 , di daftar

terdapat di baris 1,2 kolom 8 adalah Z = 1,28

Nilai Z = 22% (50% - 22%) 28% atau 2800, didaftar terdapat pada baris 0,7 dan

kolom 7, maka Z = -0,77, nilai Xi adalah

Untuk D = 18%, Luas daerah(50%-18%) sebesar 32% kekiri; Dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 3200 dan didapat pada baris ke 0,9 dan kolom 2 atau Z = -0,92, nilai xi adalah :

Untuk E = 10%, Luas daerah(50%-10%) sebesar 40% kekiri: dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 4000 dan didapat pada baris ke 1,2 kolom 8, atau Z = -1,28. Nilai xi adalah :


Documents

Tugas Statistik Pendidikan_1