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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MONOGRAFIA – PARTE I
TEMA : DISEÑO DE UN ROTOR RADIAL (VENTILADOR CENTRÍFUGO)
ALUMNOS : AQUINO LOPEZ, ANGELCHAMORRO VALER, SANTIAGOCHUNGA MUNAYCO, JOSEVALENCIA HUARCAYA, NOE JOEL
CURSO : TURBOMAQUINAS I - MN232SECCION : CPROFESOR : ING. HERNAN PINTO ESPINOZA
UNI – 2015-2
OBJETIVO
Aplicar los conocimientos y formulas aprendidas en la clase de teoría a partir de los datos de Q y H.
Calcular la eficiencia, números característicos, caudal, altura teórica de Euler, etc del ventilador a partir de los datos geométricos tomados en el laboratorio.
MARCO TEORICO
VENTILADOR
Un ventilador es una maquina rotativa que impulsa aire vapor o gas.
Podemos definirlo como una turbomáquina que consume energía para
generar el movimiento y la presión necesaria con que mantener un flujo
de aire.
Se clasifica a los ventiladores como turbomáquinas hidráulicas, de tipo
bomba.
El ventilador consta de un rotor de accionamiento generalmente
eléctrico, con los dispositivos de control electrónicos de: arranque,
regulación de velocidad, conmutación de polaridad y un propulsor
giratorio en contacto con el aire, al que le transmite energía.
Este propulsor adopta la forma de rodete con álabes, en el caso del tipo
centrifugo; o de una hélice con palas de silueta y en mayor número, en
el caso de los axiales.
El conjunto, o por lo menos el rodete o la hélice, van envueltos por una
caja con paredes de cierre en forma de espiral para los centrífugos y
una envoltura tubular en los axiales. La envolvente tubular puede llevar
un conjunto de alabes radiales directrices fijos a la entrada o salida de
la hélice, que guía la velocidad absoluta del flujo (gas), para aumentar
la presión y la eficiencia de la máquina.
En el tipo helicocentrífugo y en el transversal, el elemento impulsor del
aire adopta una forma cercana al de los rodetes centrífugos.
VENTILADOR CENTRÍFUGO
Los ventiladores centrífugos son los más indicados para operar a
presiones altas, y caudales bajos. Estos ventiladores aspiran el fluido
lateralmente, a través de una o varias aberturas y lo expulsan a una
voluta que juega un papel de difusor.
La mayor aplicación la tienen los ventiladores radiales, no solo por su
alta capacidad de rendimiento, sino también por sus múltiples
posibilidades de conexiones, su poca necesidad de espacio y por la
desviación rectangular en el recorrido del aire.
El tubo de salida puede disponerse en cualquier dirección, girando la
carcasa sobre su eje, con lo que es posible ajustarse fácilmente a cada
de las circunstancias.
PARTES DEL VENTILADOR CENTRÍFUGOLA CARCASA
La carcasa de un ventilador centrífugo es una estructura de gran
tamaño, por lo general fabricada con chapa de acero, y que se emplea
para guiar el flujo de aire al foco del impulsor de forma controlada.
Puede tener una admisión abierta, pero lo normal es que cuente con un
codo que permita instalar el motor separado de los conductos.
La carcasa también tiene la misión de canalizar el aire o el gas que
salga por la circunferencia exterior del impulsor. A continuación este
aire o gas se expandirá, reduciendo la velocidad del flujo y convirtiendo
la energía cinética en presión estática útil, para luego ser dirigido hacia
fuera a través de la brida de escape de la carcasa.
ROTOR
El principal elemento estructural de un impulsor es un disco fijado al
eje denominado placa de soporte.
Las palas pueden ser radiales, curvadas hacia delante, inclinadas
hacia atrás o curvadas hacia atrás, y van soldadas a la placa de soporte.
Cada tipo de pala tiene sus propias características en términos de
resistencia, eficiencia, posibilidades de evitar la acumulación de polvo.
La placa lateral y la junta de admisión completan la estructura.
CONCEPTOS PREVIOSPRESIONESPRESION ESTATICA
Es la fuerza por unidad de área ejercida sobre las paredes de un
recipiente por un fluido que está en reposo. Despreciando el efecto de
la gravedad, la presión Estática es la misma en todo el volumen del
líquido en reposo. La presión estática de un fluido en movimiento es la
presión que mediría un instrumento que se desplazara con la misma
velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido: es decir, la
presión estática es la producida por el movimiento al azar de las
moléculas de un fluido, pero no por el movimiento del fluido como un
todo.
Dado que no es práctico desplazar el instrumento según el flujo de un
fluido, la presión estática se mide insertando un tubo manométrico en la
pared del recipiente: de manera que forma un ángulo recto con la
dirección del movimiento del fluido.PRESION DE VELOCIDAD
Es la fuerza por unidad de arrea ejercida por el movimiento en
conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del
movimiento. Puede ser considerado como la fuerza por unidad de arrea
ejercida por un fluido en movimiento, sobre un plano, perpendicular al
flujo, en exceso sobre la presión estática, las presiones de velocidad se
miden con el objeto de determinar velocidades o caudales.
Pv=ρ v2/2
PRESION TOTAL
Es la suma de las presiones estáticas y de velocidad. Es la presión
total ejercida por un fluido en movimiento sobre un plano perpendicular
a la dirección del movimiento. Puede considerarse también como la
presión estática que se ejercería si un fluido en movimiento se llevara al
reposo de tal modo que toda la presión de velocidad se transformase en
presión estática. Este proceso llevaría a la corriente fluida a un estado
de estancamiento.Pt=Pe+P v
PRESIONES EN UNIDADES DE ALTURA
Altura de Presión Estática : he=P e/¿
Altura de Presión de Velocidad : hv=v2/2g
Altura de Presión Total o de Impacto : ht=Pe /+v2/2g
VISCOSIDAD
Es la propiedad del fluido en virtud de la cual esta ofrece resistencia
a las tensiones de cortadura. La ley de viscosidad de Newton establece
que para una velocidad Angular de deformación dada del fluido la
tensión de cortadura es directamente proporcional a la viscosidad. Las
melazas y el alquitrán son ejemplos de líquidos muy viscosos, el agua y
el aire son fluidos poco viscosos.
La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura mientras que la
viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura.
TIPOS DE FLUJOFLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
Se describe el flujo laminar, como un tipo de flujo bien ordenado en
el que las capas de fluido se deslizan una sobre otra. En cambio un flujo
turbulento se produce cuando en él se desarrollan fluctuaciones
irregulares.
Un flujo turbulento no permanente, puede considerarse como aquel
donde el campo de las velocidades medias varía con el tiempo.
El criterio para el paso de flujo laminar a turbulento en una tubería
fue establecido por Reynolds por el Número de Reynolds basado en el
diámetro de la tubería. En el experimento, se incrementó de un modo
continuo el número de Reynolds al incrementar la velocidad. Sin
embargo, esto podía haberse logrado al utilizar tuberías de distintos
diámetros o al usar fluidos con diferentes viscosidades o densidades. Se
ha encontrado que un número de Reynolds de aprox. 2300 indica la
inminencia de la transición de flujo laminar a turbulento.
Todos los experimentos hasta este momento indican que por debajo
de 2300 solamente puede existir un flujo laminar. De este modo,
después que se ha alcanzado el número de 2300 puede existir una
transición dependiendo de la existencia de las perturbaciones locales.
Llamamos a este valor el número de Reynolds, el número de Reynolds
crítico. El flujo correspondiente a un número de Reynolds que excede a
2300 puede considerarse inestable al considerar que cualquier
perturbación fortuita ocasionará que aparezcan las fluctuaciones de un
flujo turbulento. En los problemas de ingeniería práctica sobre tuberías,
siempre que se supera el número de Reynolds crítico. Existe, por lo
general, suficiente perturbación local para producir la aparición de flujo
turbulento.
Lo que determina cuando se debe utilizar un ventilador axial o radial
es la eficiencia. Para determinadas condiciones de flujo de aire y altura
de presión un ventilador es más eficiente que otro. Esto se refleja en la
cifra llamada numero especifico de revoluciones de caudal “Nq”. El
rango dentro del cual un ventilador axial es más eficiente que uno radial
es de 80-600, y el rango dentro del cual un ventilador radial es más
eficiente que uno axial está entre 20-80.
Nq= N (RPM )√Q(m3/s )
[ H (m) ]34
ALTURA DE EULER
Es el trabajo específico entregado por el rotor al aire, se calcula mediante
la expresión.
H R=μ .(C2uU 2−C1uU 1)
g
DONDE
U 1: Velocidad tangencial a la entrada del rotor (m/s).C1U: Prevención en la dirección tangencial de la velocidad absoluta en la
entrada: (m/s). U2: Velocidad tangencial a la salida del rotor (m/s).
C2u: Proyección en la división tangencial de la velocidad absoluta en la
entrada (m/s).H R: Trabajo específico entregado del rotor al aire (m).
μ : Es el factor de resbalamiento. H R: Se puede calcular conociendo la geometría del rotor, las
RPM a las que gira el rotor y el flujo de aire.
VELOCIDAD MERIDIANA
Cm2=Q
πD2b2 Cm1=
QπD1b1
VELOCIDADES TANGENCIALES
U2=πD2N60
U1=πD1N60
DEL TRIANGULO DE VELOCIDADES
C2u=U2−Cm2¿ctg β2
¿ C1u=U1−Cm 1 ctg β1
COEFICIENTE DE RESBALAMIENTO (μ)
Existen varias fórmulas teórico experimentales de calculado. Este
factor tiene que ver con la desviación que experimenta el flujo a la
salida del rotor como consecuencia del vértice relativo y la distribución
no uniforme de velocidades a la salida del rotor.
Para el cálculo de P:
Si
D1
D2≤0 . 5 ; P= 2K
Z (1−( D1
D2 )2
)
μ= 11+P
Si
D1
D2>0 .5 : P= 2K
Z (1−( D1
D2 )2
)(0 . 4+1. 2
D1
D2)
De donde:
Z : Numero de álabes del rotorK=0.55+0.6
Con esto calculamos:
H R=μ(C2uU2−C1uU1
g )Con lo que tenemos el trabajo específico isotrópico o altura
efectiva H:
H=P II−P I
γ+C II
2 −C I2
2 g+Z II−Z I
RELACION ENTRE H RY H
Como el proceso real en el ventilador no es isotrópico, sino que se
presentan pérdidas debido ya sea a la fricción a las remolinos que se
presentan al pasar el fluido por el rotor y la carcasa, HR>H. Se define
como eficiencia hidráulica:
ηh=HH R
EFICIENCIA TOTAL
A parte de las pérdidas consideradas en la eficiencia hidráulica están
las perdidas volumétricas y las pérdidas externas.
Las pérdidas volumétricas se producen debido a la tendencia del flu-
jo a retornar desde la salida del rotor hacia la entrada, a través del
espaciamiento necesario que hay entre el rotor y la carcasa,
produciéndose un flujo que recircula por el rotor.
Las pérdidas externas comprenden las pérdidas en el disco,
producidas al girar el rotor en una atmósfera de aire que lo rodea; las
pérdidas en cojinetes y elementos de transmisi6n, siempre y cuando se
considera estas últimas incluidas en el funcionamiento del ventilador.
Debido a estas pérdidas la potencia que debe tener el motor que
acciona. El ventilador es mayor a la que se requeriría de no presentarse
estas pérdidas.
Se define como potencia aerodinámica a la energía que se ha transfe-
rido al aire.
Pa=γQH76 En HP
γ Es peso específico en Kgf/m3
Q caudal en m3/s
H altura efectiva en m.
La potencia del motor eléctrico que va a accionar el ventilador y la
potencia al eje y será:
PE=Pa+∑ perdidas
Lo podemos calcular por medio del torque reactivo del eje del
ventilador y los RPM a los que gira el eje del ventilador.
Se define como eficiencia total RT:
ηT=potencia Aerodinámico
potencia al eje
Dependerá de que tan buena sea la transmisión y los cojinetes para
que esta eficiencia total nos refleje la bomba del ventilar. No siempre se
incluye las pérdidas por transmisión dentro de la eficiencia del ventilar,
siendo más bien un caso particular.
POTENCIA AL EJE
El objeto de un ventilador es incrementar la presión del fluido que
transporta, a expensas de un aporte de energía mecánica.
Una parte de esa energía se emplea para vencer las pérdidas externas:
rozamiento en cojinetes, rozamiento del fluido contra las paredes
externas del rotor, etcétera. Estas pérdidas representan, generalmente
un 5 ó 6 % de la potencia en el eje.
Esta potencia interna es la que se aprovecha para incrementar la
carga del fluido y vencer las pérdidas de carga internas en el rotor y
estator.
POTENCIA HIDRAULICA
Si las juntas de entrada y de salida tienen el mismo diámetro, no
habrá variación de velocidad del fluido, antes y después del ventilador.
En estas condiciones la potencia interna de un ventilador (máquina
en la cual el fluido circula con un peso específico prácticamente
constante) se expresa de la siguiente forma:
PotH =γ .Q .H
RENDIMIENTO DE UN VENTILADOR
La potencia transmitida al fluido por medio del rotor permite, en
teoría, elevar el caudal del fluido a la altura H t. De hecho una parte de
la potencia se pierde en vencer los rozamientos del fluido contra las
paredes de los canales y las debidas a las turbulencias. Estas pérdidas
son equivalentes a una altura hp.
La altura real será: H=H t – hp.
Una parte del caudal en el rotor vuelve a la aspiración por las juntas
existentes entre el rotor y el cuerpo del ventilador; el caudal-volumen Qr saliendo realmente del ventilador es pues, inferior al Q en una
cantidad q.Qr=Q– q
Hemos visto que las causas de las pérdidas mecánicas por
rozamiento del fluido con las paredes del cuerpo del ventilador, en los
cojinetes y en los prensaestopas, etc.
El rendimiento de un ventilador se expresa por la relación entre la
potencia en el fluido a la salida y la potencia mecánica aplicada al eje.
η= PotHPoteje
DISEÑO DE UN VENTILADOR
DATOS DELVENTILADOR
H = 140 mm H2O = 0.140 m H2O
Q = 0.8 m3/s𝝆 aire = 1.2 kg/m3
𝝆 H2O = 1000 kg/m3
β2 < 90º
A. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES BÁSICAS DEL ROTOR
1.-Cálculo de la potencia P=γQH=ρgQH ……(1)
H en unidades de m de aire
P (m H2O) = P(m aire)
ρH 2O x HH 2O= ρaire xH aire
1000 kgm3
x 0 .140 m = 1.2 kgm3
x Haire
Para ventiladores de B2 < 90º la eficiencia está comprendida
entre: 0.65≤ η≤ 0.80, para nuestro caso asumiremos η = 0.75 y
reemplazando en (1) tenemos:
P=1.2 x 9.81 x 0.8x 116.67w
HAIRE = 116.67 m aire
P =1.098 kw
Esta es la potencia que requiere ser entregada en el eje del
ventilador por el motor.
2.- Selección del Motor
Para la potencia requerida, escogemos de catálogos, de
DELCROSA S.A.
Motor Asíncrono trifásico con rotor de jaula.
# polos : 2
RPM : 1730
Potencia : 2.0 HP = 1.5 KW.
Frecuencia : 60Hz
Peso : 19.8 kg
Rendimiento : 81.5 %
3.- Cálculo de Nq :
(Número específico de revoluciones de caudal)
Para ventiladores con β2<90 se cumple 20<Nq<50
N
q 20 30 40 50𝜓 1.1 1.05 0.97 0.9
0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.150
10
20
30
40
50
60
f(x) = − 3479.85347985 x³ + 10280.2197802 x² − 10236.0805861 x + 3472.30769231
Nq vs 𝜓
De los datos de motor calculamos Nq
Nq=Nx √Q
H34
N q=1730 x √0.8
116.6734
=43.59
En la ecuación de la gráfica tenemos: 𝜓=0.94
ψ=Hx 2xgU 2
2
U22=116.67 x 2x 9.81
0.94=2488.11
U2=49.35m2
s
4.- Cálculo de Diámetro Externo: D2
Por definición:
U2=πx D2 xN
60
D2=U 2 x60πxN
=49.35 x60πx1730
=0.54m
5.- Cálculo de Diámetro Interno: D1
φ= Qπ4x D2
2 xU 2
φ= 0.8π4x 0.542 x 49.35
=0.0709
Además sabemos que 20 ≤ 𝛽1 ≤ 30
Asumimos 𝛽1 = 29º, 𝛽2 = 65º
D1
D2=1.063 x 3√ φ
tan β1
D1
D2=0.535→D1=0.29m
También:
U 1=πx D1 xN
60=πx 0.29x 1730
60
U 1=26.27 ms
Como α1=90 cm1=cm2=cm
Cm1=U1tan𝛽1
Cm1=14.56 m/s
6.- Calculo de cantidad de alabes
Sabemos
D1=0.29m, D2=0.54m , 𝛽1 = 29º, 𝛽2 = 65º
Asumimos k=6.5
z=k(1+
D1
D2)
(1−D1
D2)sen¿)
z=6.5 (1+0.535)(1−0.535)
sen (29+652 )=15.69
z≅ 16
7.- Calculo de factor de resbalamiento
K=0.55+0.6 sin β2
→K=1.094
ε=(0.4+1.2D1
D2)(
2K
Z (1−(D1
D2)2
))ε=0.2
μ= 11+ε
μ=0.83
8.- Calculo del Hr
Sabemos que:
H=ηhμHr
Asumiendo ηh=0.93
Hr= Hηhμ
=151.15
Pero : Hr=U 2c2u
g
c2u=30.05 ms
9.- Calculo de los coeficientes de corrección por espesor de álabe
(Ke 1 y Ke1 ) , asumimos e=1mm(según mediciones en laboratorio)
Calculo de Ke1:
Κe1=t1
t1−s1
t1=πD1
ZS1=
esen β1 y (β1=29 ° ) , e
=1mmt 1=56 . 94mm S1=2. 062mm
Ke1=1.038
Calculo de Ke2:
Ke2=t 2
t2−s2
t2=πD2
Zs2=
esen β2
(β2=65 ° )
t 2=106 . 029mm s2=1. 1033mm
Ke2=1.0105
Como α1=90 cm1=cm2=cm
Cm1=14.56 m/s
En la entrada
Ke1=Cm1
Cm0⇒ Cm0=
Cm1
Ke1=14 .02
En la salida
Ke2=Cm2
Cm3⇒ Cm3=
Cm2
Ke2=13.81
10. Calculo del ancho del rotor b:
Q=Cm0 πD1b1 ==>b1=
QCm0 πD1
b1=0 .8
14 .02 π (0 . 29)=62. 63mm
Q=Cm3 πD2b2 ==>b2=
QCm3 πD2
b2=0 .8
13 .81 π (0 .54 )=34 .14mm
11. Calculo de triangulo de velocidades:
W 1=U 1
cos β1
Cm1=c1=14.56 m/s
U1=26.27 m/s W1=30.03 m/s
También
U2=49.35 m/s Cm=14.56 m/sW 2=
cmsen β1
=16.06m / s
𝛽1=65º
U
2
c2u
c2
α
1=90º
��1=29º
C1=cm1
U1
W1
W2
cm
α2
C2u=30.05 m/sα 2= tan−1 cm
c2u
α 2=25.85m /s
c2=cm
sen α2
c2=33.39m /s
12.DISEÑO DE LOS ALABES DEL VENTILADOR
TRAZADO DE LOS ÁLABES POR EL MÉTODO DE LOS PUNTOS
θ=180π ∑
j=1
n 1tan βi
x ∆ rri
Se tiene los siguientes cálculos:
r1=145mm y r2=270mm
β1=29 ° y β2=65 °
N
puntos 10
r1 145
��1
2
9
r2 270
��2 6
5
∆r
13.88
89
∆𝛽 4
145 158.89 172.78 186.67 200.56 214.44 228.33 242.22 256.11 270𝛽
1
𝛽2
𝛽3
𝛽4
𝛽5
𝛽6
𝛽7
𝛽8
𝛽9
𝛽10
29 33 37 41 45 49 53 57 61 65
θ1=180π
x [ 1tan β1∗r1 ]=9.9008°
θ2=180π
x [ 1tan β1∗r1
+ 1tan β2∗r2 ]=17.613 °
θ3=180π
x[ 1tan β1∗r1
+ 1tan β2∗r2
+ 1tan β3∗r3 ]=23.7251°
θ4=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β4∗r 4 ]=28.6292 °
θ5=180π
x[ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β5∗r 5 ]=32.597 °
θ6=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β6∗r6 ]=35.8228 °
θ7=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β7∗r7 ]=38.4491°
θ8=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β8∗r8 ]=40.5826°
θ9=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β9∗r9 ]=42.3049°
θ10=180π
x [ 1tan β1∗r1
+……………+ 1tan β10∗r10 ]=43.6793°
ri(cm) θi(° )
145
9.9008 °
158.89
17.613 °
172.778
23.7251 °
186.6
28.6292 °
200. 32.597 °
56214.
56
35.8228 °
228.33
38.4491°
242.22
40.5826 °
256.11
42.3049 °
270 43.6793 °
13. DISEÑO DE LA CARCASA DEL VENTILADOR
Sabemos que la ecuación general de una espiral
es:
Además de la ecuación de caudal:
Tenemos finalmente la ecuación de la espiral matemática que es
justamente la forma que tiene la carcasa de nuestro ventilador centrífugo.
Pero trabajemos con el KP (practico) tendríamos entonces lo siguiente:
Tomamos para cuando θ=360°
Además
rMAX/D2
Β
2<90° Β2= 90°
Β
2>90°
1 – 1.120.71 – 0.8
0.9 - 1
Como Β2 <90° rMAX/D2 = 1.1 (numero asumido)
En la ecuación original:
log( rr2
)=Kpxθ
log ( rr2
)=0.000951 xθ
Entonces, tabulando con ángulos sexagesimales tenemos:
θ r θ r θ r θ r
1
5
279.
016
1
05
339.
796
1
95
413.
817
2
85
503.
963
3
0
288.
333
1
20
351.
143
2
10
427.
636
3
00
520.
791
4
5
297.
961
1
35
362.
868
2
25
441.
915
3
15
538.
181
6
0
307.
91
1
50
374.
985
2
40
456.
671
3
30
556.
152
7
5
318.
192
1
65
387.
506
2
55
471.
92
3
45
574.
723
9
0
328.
817
1
80
400.
446
2
70
487.
679
3
60
593.
914
14. DIMENSIONES DE LA SALIDA DE LA CARCASA
Como tenemos una separación de 314.9 mm
entre el radio máximo de carcasa y radio del rotor
Por lo tanto:
b≥314.9mm
Consideraciones a tomar:
Q=a .b .C II
Hallado grado de reacción
R=HestHr
Además sabemos por cálculos anteriores Hr=151.15 m
Por condición de máxima potencia: R=1−c2u
2U 2, c2u=30.5, U2=49.35
R=0.69
Hest= 104.29
314.9mm
También cumple solo para ventiladores
H=Hest+C II
2
2g
C II=15.58m /s
Asumiendo b=350 mm
Entonces a=146.7
BIBLIOGRAFIA Wiley-Handbook-of-Measuring-System-Design Turbo-Maquinas
Fundamentals-of-Instrumentation-and-Measurement datos de
motobombacentrifuga
Maquinas-Hidráulicas-Problemas-Resueltos
Bombas-Teoría-Diseño-y-Aplicaciones-Manuel-Viejo-Zubicaray
Centrifugal-Pump-Theory
Apuntes y Clases del profesor Ing. Hernan Pinto.
